RotorSuite маҷмӯаи абзорест, ки барои моделсозӣ ва симулятсияи параметрии оилаи васеи платформаҳои бисёрротора дар муҳити MATLAB/Simulink таҳия шудааст: аз квадроторҳои классикии ҳамсафҳа ва ҳаммеҳвар то воситаҳои ҳавоии бисёрротораи мураккабтаре, ки меҳварҳои роторҳои онҳо бо кунҷҳои собит моил шудаанд ё ҳангоми парвоз самти худро тағйир дода метавонанд. Ҳадафи асосии нармафзор ин аст, ки ба ҷойи аз нав сохтани дастии модели динамикӣ барои ҳар як геометрияи нави multirotor, бо истифода аз шумораи маҳдуди параметрҳои физикӣ, аз ҷумла шумораи роторҳо, дарозии бозу, мавқеи ротор, кунҷҳои cant ва dihedral, самтҳои гардиши ротор, коэффисиентҳои қувваи кашиш/момент, масса ва инерсия, чаҳорчӯбаи моделсозии такроран истифодашавандаро таъмин намояд.
RotorSuite ду қабати симулятсионии якдигарро пуркунанда пешниҳод мекунад. Дар қабати аввал модели нисбатан фишурда ва таҳлилии MATLAB/Simulink мавҷуд аст, ки аз муодилаҳои Newton–Euler истифода мебарад. Дар қабати дуюм модели ба физика асосёфта истифода мешавад, ки дар он корпус, бозуҳо, гурӯҳҳои муҳаррик–винт ва дар ҳолати зарурӣ механизмҳои моилкунии ротор бо унсурҳои ҷудогонаи Simscape Multibody ифода мешаванд. Дар таҳқиқот ду равиш дар як hexarotor-и пурра актуатсияшудаи шашроторӣ бо массаи 3,5 kg ва дорои кунҷҳои cant ва dihedral бо ҳамон контроллери геометрӣ муқоиса шудаанд. Восита бархостан, пайгирии траекторияи шакли ҳашт дар баландии собит ва манёври фурудро иҷро кардааст. Траекторияҳои сеченакаи моделҳои таҳлилӣ ва ба физика асосёфта ба дараҷаи зиёд ба ҳам мувофиқ омадаанд, каҷравиҳои муваққатии хатои мавқеъ дар самтҳои x ва y аз 10 cm камтар боқӣ мондаанд; дар модели ба физика асосёфта бошад, фарқиятҳои хурди самтгирӣ ва суръати ротор вобаста ба тақсимоти муфассали инерсия ва динамикаи актуатор пайдо шудаанд.
Ин натиҷа маънои онро надорад, ки модели Simscape бо озмоиши воқеии парвози физикии UAV тасдиқ шудааст. Тасдиқи таҳқиқот мувофиқати байни ду ифодаи гуногуни симулятсионии як платформаи якхеларо месанҷад. Шамол, таъсирҳои аэродинамикии корпус, таъсири мутақобилаи винт–винт, садои сенсор, таъхирҳои воқеии драйвери муҳаррик ва шароити саҳроӣ бо озмоишҳои фарогири физикии парвоз санҷида нашудаанд.
Чаро ба абзори нави моделсозии multirotor ниёз ҳаст?
Дар моделҳои классикии квадротор винтҳо одатан дар як сатҳ ҷойгиранд ва меҳварҳои ротор ба меҳвари амудии корпус параллел мебошанд. Чунин геометрия махсусан барои масъалаҳои асосии идоракунии парвоз хеле муфид аст; аммо дар барномаҳои муосири aerial robotics метавонад ба воситаҳое ниёз пайдо шавад, ки бо сатҳ тамос гирифта тавонанд, ба самти паҳлуӣ қувва ҳосил кунанд ва пурра актуатсияшуда ё аз ҳад зиёд актуатсияшуда бошанд.
Бо ин мақсад меҳварҳои гардиши роторҳо метавонанд нисбат ба корпус бо кунҷҳои собит моил карда шаванд ё ҳангоми парвоз ба таври механикӣ тағйир дода шаванд. Кунҷҳои cant ва dihedral-и роторҳои гуногун низ метавонанд аз ҳам мустақил бошанд. Аз ин рӯ, танҳо гуфтани “quadrotor” ё “hexarotor” барои тавсифи сохтори воқеии актуатсияи восита кофӣ нест.
Таҳқиқоти манбаъ изҳор мекунад, ки ҳарчанд абзорҳои мавҷудаи MATLAB/Simulink бисёр хусусиятҳои UAV-ро таъмин мекунанд, чаҳорчӯбаи умумие, ки геометрияҳои ихтиёрии tilted/tilting rotor-ро танҳо бо тағйири параметрҳо муайян карда тавонад, маҳдуд аст. RotorSuite ҳадаф дорад бори сохтани моделро кам кунад.
RotorSuite кадом геометрияҳои multirotor-ро ифода карда метавонад?
Ҷадвали I-и таҳқиқот платформаҳоро аз рӯи се гурӯҳи асосии хусусиятҳо тасниф мекунад: мавқеи роторҳо, самтгирии меҳварҳои ротор ва шумораи роторҳо.
| Хусусияти геометрӣ | Имконот дар манбаъ |
|---|---|
| Мавқеи роторҳо | Coplanar (C) ё non-coplanar (nC) |
| Тақсимоти бозуҳо | Star-shaped (S) ё non-star-shaped (nS) |
| Меҳвари ротор | Zero-tilt ё non-zero-tilt (T) |
| Навъи моилшавӣ | Tilted (Ted) ё tilting (Ting) |
| Ҷузъҳои кунҷӣ | Cant α ва/ё dihedral β |
| Муносибати кунҷҳо | Interdependent (индекси поёнӣ 0) ё independent (индекси поёнӣ i) |
| Шумораи роторҳо | n-rotor (nR) |
Бо ин номгузорӣ, масалан, CS_4R платформаи классикии чорротории ҳамсафҳа, ситорашакл ва zero-tilt-ро; CS_α0-Ted_6R бошад платформаи шашротории ҳамсафҳа, ситорашакл ва собит-моилро бо кунҷи умумии cant ифода мекунад.
Мавқеи ротор бо кадом параметрҳо муайян мешавад?
Барои воситаи умумии \(n\)-роторӣ системаи координатаҳои ҷаҳон бо \(\mathcal{F}_W\), ва системаи координатаҳои корпус бо \(\mathcal{F}_B\) муайян карда мешавад. Оғози системаи корпус дар маркази массаи восита ҷойгир аст.
Мавқеи восита дар системаи ҷаҳон:
\[ \mathbf{p}\in\mathbb{R}^{3} \]
ва самтгирии он:
\[ \mathbf{R}\in SO(3) \]
нишон дода мешавад.
Муодилаҳои кинематикӣ:
\[ \dot{\mathbf p}=\mathbf v \]
ва:
\[ \dot{\mathbf R}=\mathbf R[\boldsymbol{\omega}]_\times \]
мебошанд.
Дар ин ҷо \(\mathbf v\) суръати хаттӣ дар системаи ҷаҳон ва \(\boldsymbol{\omega}\) суръати кунҷӣ дар системаи корпус мебошад.
Ҷойи як винт дар корпус чӣ гуна ҳисоб карда мешавад?
Мавқеи маркази винти i-ум дар координатаҳои корпус:
\[ \mathbf p_i= \ell \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R_y(\delta_i) \mathbf x_B \]
муайян карда мешавад.
Дар ин ҷо:
- \(\ell\): дарозии тахминии бозу байни маркази корпус ва маркази винт,
- \(\gamma_i\): кунҷи azimuth-и ротор дар атрофи корпус,
- \(\delta_i\): кунҷи elevation-и маркази ротор нисбат ба сатҳи xy-и корпус.
Дар воситаҳои Coplanar:
\[ \delta_i=0 \]
мебошад.
Барои n-rotor-и ситорашакл ва симметрӣ:
\[ \gamma_i=(i-1)\frac{2\pi}{n} \]
истифода мешавад.
Кунҷҳои cant ва dihedral чиро тағйир медиҳанд?
Тағйирёбандаи асосие, ки самти қувваи кашиши роторро муайян мекунад, вектори воҳидии \(\mathbf z_i\) дар самти меҳвари гардиш аст.
Дар манбаъ Муодилаи (4):
\[ \mathbf z_i= \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R(\beta_i) \mathbf R_x(\alpha_i) \mathbf z_B \]
ба ин шакл чоп шудааст.
\(\alpha_i\) кунҷи cant ва гардиши меҳвари роторро дар атрофи меҳвари \(x_B\), ки дар самти бозу аст, муайян мекунад; \(\beta_i\) бошад кунҷи dihedral ва гардишро дар атрофи меҳвари \(y_B\), ки ба бозу амудӣ аст, муайян мекунад.
Ёддошти манбаъ: Гарчанде дар бахши ишорагузории таҳқиқот \(R_y(\beta)\) муайян шуда ва \(\beta_i\) ҳамчун гардиш дар атрофи меҳвари y тавзеҳ дода шудааст, дар Муодилаи (4) матритсаи дуюми гардиш танҳо ба шакли \(R(\beta_i)\) чоп шудааст. Азбаски эҳтимоли набудани индекси поёнӣ қисми муодилаи аслӣ мебошад, дар ин ҷо он хомӯшона тағйир дода нашудааст.
Дар ҳолати Zero-tilt:
\[ \alpha_i=\beta_i=0 \]
мебошад.
Дар воситаҳои Tilted ин самт собит аст. Дар воситаҳои Tilting бошад, азбаски меҳвари ротор ҳангоми парвоз метавонад тағйир ёбад, \(\mathbf z_i\) ва дар натиҷа матритсаҳои қувва/моменти идоракунӣ метавонанд аз вақт вобаста шаванд.
Як ротор кадом қувва ва моментҳоро ҳосил мекунад?
Суръати гардиши винти i-ум:
\[ \omega_i\geq0 \]
муайян карда мешавад.
Қувваи кашиши ҳосилкардаи ротор:
\[ \mathbf f_i= c_{f_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]
моменти drag:
\[ \boldsymbol{\tau}_i^d= \kappa_i c_{\tau_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]
ва моменти ба вуҷудомада аз қувваи кашиш нисбат ба маркази корпус:
\[ \boldsymbol{\tau}_i^t= c_{f_i}\omega_i^2 (\mathbf p_i\times\mathbf z_i) \]
моделсозӣ мешаванд.
\(\kappa_i=-1\) counterclockwise ва \(\kappa_i=1\) clockwise самтҳои гардиши роторро аз ҳам ҷудо мекунанд.
Ҳамаи роторҳо чӣ гуна ба як матритсаи идоракунӣ табдил меёбанд?
Вуруди идоракунӣ:
\[ u_i=\omega_i^2 \]
ва:
\[ \mathbf u= [u_1,\ldots,u_n]^T \]
муайян карда шавад, саҳми қувва ва моменти ҳамаи роторҳо:
\[ \mathbf f_c=\mathbf F\mathbf u \]
ва:
\[ \boldsymbol{\tau}_c=\mathbf M\mathbf u \]
ба шакли фишурда ифода мешавад.
\(\mathbf F\in\mathbb{R}^{3\times n}\) матритсаи қувваи идоракунӣ ва \(\mathbf M\in\mathbb{R}^{3\times n}\) матритсаи моменти идоракуниро ифода мекунанд.
Ҳангоми тағйир додани меҳварҳои ротор дар вақти парвоз ин матритсаҳо ҳам тағйир меёбанд. Ин яке аз нуктаҳои асосии математикӣ аст, ки tilting multi-rotor-ҳоро аз квадроторҳои классикии дорои геометрияи собит фарқ мекунад.
Динамикаи Newton–Euler-и платформа чӣ гуна навишта мешавад?
Ҳангоми сарфи назар кардани таъсирҳои дараҷаи дуюм динамикаи транслятсионӣ:
\[ m\ddot{\mathbf p} = -mg\mathbf e_3 + \mathbf R\mathbf F\mathbf u \]
ва динамикаи ротационӣ:
\[ \mathbf J\dot{\boldsymbol{\omega}} = -\boldsymbol{\omega}\times \mathbf J\boldsymbol{\omega} + \mathbf M\mathbf u \]
моделсозӣ мешавад.
Дар ин ҷо \(m\) массаи восита, \(g\) шитоби ҷозиба ва \(\mathbf J\) матритсаи мусбат-муайяни инерсия дар координатаҳои корпусро нишон медиҳад.
Чаро RotorSuite ду қабати гуногуни симулятсияро истифода мебарад?
Яке аз хусусиятҳои муҳими маҷмӯаи абзор ин аст, ки як платформаи якхеларо дар ду сатҳи гуногуни тафсилот сохта метавонад.
| Равиш | Сохтори асосӣ | Хусусияти асосӣ |
|---|---|---|
| Таҳлилӣ | Функсияҳои MATLAB + блоки TMR - Tilt MultiRotor Simulink | Модели фишурдаи rigid-body дар асоси Newton–Euler |
| Ба физика асосёфта | Модулҳои Simscape Multibody | Моделсозии корпус, бозуҳо, муҳаррик/винт ва механизмҳо ҳамчун қисмҳои ҷудогонаи физикӣ |
Ин ду қабат барои таҳияи моделҳои гуногун не, балки барои омӯзиши як тарҳи multirotor дар сатҳҳои гуногуни садоқати моделсозӣ истифода шудаанд.
| field | value |
|---|---|
| title | Занҷири моделсозӣ ва тасдиқи RotorSuite |
| subtitle | Ҷараёни кори multirotor, ки бо геометрияи платформа, модели актуатсия, қабатҳои симулятсияи таҳлилӣ ва ба физика асосёфта, идоракунии умумӣ ва тасдиқи манёври эталонӣ пеш меравад |
- 1. Дар геометрияи платформа шумораи роторҳо, дарозии бозу, azimuth/elevation, кунҷҳои cant/dihedral ва самтҳои гардиши ротор муайян мешаванд
- 2. Дар модели актуатсия бо истифода аз коэффисиентҳои кашиш ва drag матритсаҳои F ва M ҳисоб шуда, харитасозии қувва-моменти идоракунӣ ба даст оварда мешавад
- 3A. Дар қабати модели таҳлилӣ сохтори блоки TMR динамикаи Newton–Euler rigid-body-ро бо модели фишурдаи MATLAB/Simulink симулятсия мекунад
- 3B. Дар қабати модели ба физика асосёфта корпус, бозуҳо, воҳидҳои муҳаррик-винт ва ҷузъҳои механикӣ бо Simscape Multibody сохта мешаванд
- 4. Ҳамон равиши идоракунии геометрии траекторияи SE(3) ба ҳар ду модел якҷоя татбиқ мешавад
- 5. Манёври эталонии 45 сония, ки бархостан, траекторияи figure-eight дар баландии собит ва фурудро дар бар мегирад, иҷро мешавад
- 6. Бо муқоисаи мавқеъ, самтгирӣ ва суръатҳои гардиши винтҳо мувофиқати байни ду қабати симулятсия арзёбӣ мешавад
fidelity: source-faithful
source: Занҷири раванд ба меъмории RotorSuite ва use-case-и тасдиқ дар таҳқиқот асос ёфтааст.
Блоки TMR - Tilt MultiRotor кадом параметрҳоро қабул мекунад?
Ягона блоки танзимшаванда дар маркази симулятсияи таҳлилӣ TMR - Tilt MultiRotor мебошад.
Дар манбаъ бо ин блок параметрҳои зерин муайян шуда метавонанд:
- шумораи роторҳо аз 3 то 8,
- масса,
- матритсаи инерсия,
- мавқеъҳои маркази ротор,
- самтгириҳои меҳвари ротор,
- коэффисиентҳои кашиш,
- коэффисиентҳои drag-момент,
- самтҳои гардиши ротор,
- мавқеъ ва самтгирии ибтидоӣ,
- суръат ва шитобҳои ибтидоии хаттӣ/кунҷӣ
.
Вуруди блок метавонад бевосита қувва ва моменти умумии идоракунӣ \((\mathbf f_c,\boldsymbol{\tau}_c)\) бошад ё вектори идоракунии ротор \(\mathbf u\). Дар платформаҳои Tilting кунҷҳои cant/dihedral низ метавонанд ҳамчун вуруди тағйирёбанда бо вақт дода шаванд.
Ба баромадҳо поза, суръат, шитоб ва суръатҳои гардиши роторҳо дохил мешаванд.
Чаро модели Simscape муфассалтар аст?
Дар модели ба физика асосёфта восита ҳамчун як муодилаи ягонаи rigid-body ифода намешавад. Корпуси асосӣ, бозуҳо, гурӯҳҳои муҳаррик–винт ва механизмҳои tilt метавонанд бо ҷузъҳои ҷудогонаи Simscape Multibody сохта шаванд.
Model viewer-и расми 3-и таҳқиқот инро бевосита нишон медиҳад: дар тарафи чап model tree аз ҷузъҳо, дар қисми поён хусусиятҳои физикии объекти интихобшуда ва дар қисми асосии тарафи рост геометрияи 3B-и платформаи шашбозу якҷоя нишон дода шудаанд.
Ин сохтор тарзи тақсим шудани массаро дар восита нисбат ба модели таҳлилии lumped муфассалтар ифода мекунад. Аз ин рӯ, матритсаи инерсияи модели ба физика асосёфта аз ҷониби Simscape аз тақсимоти воқеии қисмҳои механикӣ ҳисоб карда мешавад.
Дар тасдиқ кадом multirotor истифода шудааст?
Use-case-и асосӣ дар hexarotor-и fully actuated, coplanar, star-shaped ва tilted бо кунҷҳои умумии cant ва dihedral:
CS_α0β0-Ted_6R
иҷро шудааст.
| Параметр | Қимати истифодашуда дар манбаъ |
|---|---|
| Шумораи роторҳо | 6 |
| Дарозии бозу ℓ | 0,385 m |
| Elevation δi | 0 rad |
| Azimuth γi | (i−1)π/3 |
| Dihedral βi | β0 = π/18 |
| Cant αi | (−1)i α0; α0 = 5π/36 |
| Коэффисиенти кашиш cf,i | 3,799 × 10⁻⁵ Ns²/rad² |
| Коэффисиенти моменти drag cτ,i | 1,163 × 10⁻⁶ Nms²/rad² |
| Самти гардиши ротор κi | (−1)i |
| Масса | 3,500 kg |
| Ҷозиба | 9,810 m/s² |
| Инерсияи таҳлилӣ Ja | diag(0,155; 0,147; 0,251) kgm² |
| Инерсияи ба физика асосёфта Jp | diag(0,081; 0,081; 0,162) kgm² |
Андозаи кунҷи cant \(5\pi/36\), яъне тақрибан 25°; кунҷи dihedral \(\pi/18\), яъне тақрибан 10° мебошад. Таърифи cant бо аломати ивазшавандаи \((-1)^i\) боис мешавад, ки меҳварҳои роторҳои ҳамсоя самтҳои муқобили cant дошта бошанд.
Чаро дар ду модел як матритсаи инерсия истифода намешавад?
Симулятсияи таҳлилӣ воситаро бо як модели rigid-body ва lumped-parameter ифода мекунад. Дар ин модел \(\mathbf J^a\) мустақиман ҳамчун параметр ворид мешавад.
Дар модели Simscape бошад, азбаски тақсимоти массаи корпус ва қисмҳои механикӣ алоҳида муайян шудааст, инерсия аз ҷониби модел ҳисоб шуда бо \(\mathbf J^p\) нишон дода мешавад.
Ин фарқ шарҳи асосии дар таҳқиқоти манбаъ овардашуда барои ҷудошавии хурди байни ду симулятсия, махсусан дар хатогиҳои самтгирӣ мебошад.
Контроллер чӣ гуна сохта шудааст?
Дар ҳар ду модел як сохтори идоракунӣ истифода мешавад, ки ба равиши геометрии trajectory regulation дар SE(3) асос ёфтааст.
| Коэффисиенти идоракунӣ | Қимат |
|---|---|
| Kp | diag(7, 7, 60) |
| Kpi | diag(3, 3, 5) |
| Kv | diag(14, 14, 20) |
| KR | diag(90, 90, 90) |
| KRi | diag(25, 25, 10) |
| Kω | diag(25, 25, 5) |
Дар модели таҳлилӣ \(\mathbf u\), ки аз контроллер мебарояд, мустақиман ба блоки TMR татбиқ мешавад. Дар модели ба физика асосёфта бошад, суръатҳои гардиши ротор \(\omega_1,\ldots,\omega_6\), ки аз он ҳосил мешаванд, ба блокҳои ҷудогонаи актуатори муҳаррик/винт татбиқ мешаванд.
Траекторияи эталонӣ чӣ гуна интихоб шудааст?
Восита бо самтгирии собит ва дар баландии собити 1 m дар сатҳи уфуқӣ траекторияи шакли figure-eight-ро пайгирӣ мекунад.
Дар манбаъ мавқеи эталонӣ:
\[ \mathbf p_r= \begin{bmatrix} \sin\left(\frac{\pi}{15}t\right)\\ \sin\left(2\frac{\pi}{15}t\right)\\ 1 \end{bmatrix} \]
ва самтгирии эталонӣ:
\[ \mathbf R_r=\mathbf I_3 \]
муайян шудааст.
Ба манёвр инчунин марҳилаҳои ҳаштсониягии бархостан ва ҳаштсониягии фуруд илова шудаанд.
Дар расми 5 аз модели ба физика асосёфтаи Simscape гирифта шудаанд:
- t = 0 s — оғоз,
- t = 8 s — бархостан,
- t = 12 s — пайгирии траектория,
- t = 30 s — пайгирии траектория,
- t = 37 s — фуруд,
- t = 45 s — ҳолати ниҳоӣ
ва ин тасвирҳо нишон медиҳанд, ки платформа дар тамоми манёвр моделсозӣ шудааст.
Оё ду симулятсия ҳамон як траекторияро пайгирӣ мекунанд?
Дар расми 6-и таҳқиқот trajectory-и эталонӣ, trajectory-и analytical simulation ва physics-based simulation дар як меҳвари сеченака нишон дода шудаанд. Се каҷ аз ҷиҳати визуалӣ ба дараҷаи зиёд ба ҳам меоянд.
Ифодаи муфассалтари ин натиҷа сигналҳои хатои мавқеъ ва самтгирӣ дар расми 7 мебошад.
Хатои мавқеъ:
\[ \mathbf e_p^\diamond= \mathbf p_r-\mathbf p^\diamond \]
муайян шудааст.
Дар ин ҷо \(\diamond=a\) симулятсияи таҳлилӣ ва \(\diamond=p\) симулятсияи ба физика асосёфтаро ифода мекунад.
Мувофиқи манбаъ, каҷравиҳои муваққатии мавқеъ дар самтҳои x ва y ҳангоми гузариш байни марҳилаҳои манёвр пайдо мешаванд ва дар ҳар ду равиши симулятсия аз 10 cm камтар мемонанд.
Чаро хатогиҳои самтгирӣ фарқ мекунанд?
Дар модели таҳлилӣ хатогиҳои самтгирӣ дар қисми зиёди симулятсия аз ҷиҳати ададӣ қариб дар сатҳи сифр ҳастанд. Дар модели Physics-based бошад, каҷравиҳои хурд, вале намоёни самтгирӣ мавҷуданд.
Манбаъ инро ба он вобаста мекунад, ки моделҳои таҳлилӣ ва ба физика асосёфта матритсаҳои гуногуни инерсияро истифода мебаранд.
Хатогиҳои миёнаи мутлақи пайгирӣ чӣ қадар аст?
Verianla Live: Хатогиҳои пайгирии таҳлилӣ ва ба физика асосёфта
| Ҷузъи хато | Таҳлилӣ | Ба физика асосёфта | Фарқи дар манбаъ додашуда |
|---|---|---|---|
| ep,1 (m) | 1,7216×10⁻³ | 1,7089×10⁻³ | 1,2671×10⁻⁵ |
| ep,2 (m) | 3,4434×10⁻³ | 3,4200×10⁻³ | 2,3341×10⁻⁵ |
| ep,3 (m) | 1,5840×10⁻⁵ | 5,667×10⁻⁵ | 4,0830×10⁻⁵ |
| eR,1 (rad) | 8,5025×10⁻¹⁸ | 3,3220×10⁻⁴ | 3,3220×10⁻⁴ |
| eR,2 (rad) | 7,0063×10⁻¹⁸ | 1,0891×10⁻⁴ | 1,0891×10⁻⁴ |
| eR,3 (rad) | 7,1449×10⁻¹⁸ | 1,6628×10⁻⁷ | 1,6228×10⁻⁷ |
Verianla Live: Қиматҳо айнан аз Ҷадвали IV-и таҳқиқот гирифта шудаанд. Қимати “difference” дар сатри охир бо фарқи арифметикии ду қимати хатои дар манбаъ додашуда пурра мувофиқат намекунад; қимати манбаъ хомӯшона ислоҳ нашудааст.
Хатои миёнаи мутлақ дар меҳварҳои x ва y-и мавқеъ дар ҳар ду модел дар сатҳи чанд миллиметр аст. Фарқҳои байни моделҳои таҳлилӣ ва ба физика асосёфта дар ин ҷо тақрибан дар тартиби \(10^{-5}\) m мебошанд.
Бузургтарин хатои миёнаи мутлақи physics-based дар самтгирӣ дар ҷузъи аввал \(3,3220\times10^{-4}\) rad гузориш шудааст. Ин қимат низ хурд аст; аммо дар муқоиса бо хатои қариб сифрии самтгирии модели таҳлилӣ, таъсири ҷузъиёти иловагии механикӣ дар модели ба физика асосёфтаро намоён мекунад.
Дар суръати роторҳо чӣ тағйир меёбад?
Расми 8 фарқи байни суръатҳои гардиши ротор дар моделҳои таҳлилӣ ва physics-based-ро:
\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]
нишон медиҳад.
Фарқҳои калонтарин дар лаҳзаҳое пайдо мешаванд, ки марҳилаҳои манёври эталонӣ, ба монанди бархостан, пайгирии траектория ва фуруд, тағйир меёбанд.
Сабаб ин аст, ки дар модели таҳлилӣ суръатҳои ротор фавран ба динамикаи платформа татбиқ мешаванд; дар модели physics-based бошад, динамикаи актуатор ба системаи муҳаррик–винт rise time-и маҳдуд илова мекунад.
Графики расми 8 дар гузаришҳои марҳилавӣ пикҳои кӯтоҳмуддати аз ±2 rad/s калонтарро нишон медиҳад. Баръакс, пас аз анҷоми гузаришҳо фарқҳои суръати ротор боз ба қиматҳои хурд наздик мешаванд. Аз ин рӯ, ифодаи “[-2,2] rad/s” дар мақола набояд ҳамчун ҳадди қатъии глобалие хонда шавад, ки ҳамаи пикҳои transient-ро фаро мегирад, балки асосан дар заминаи рафтори устувор фаҳмида шавад.
Чаро модели ба физика асосёфта муҳим аст?
Модели таҳлилии rigid-body метавонад барои тарҳрезии босуръати алгоритмҳои идоракунӣ, таҳлили назариявӣ ва сканкунии параметрҳо сохтори содатар диҳад. Модели Simscape бошад, бо моделсозии тақсимоти воқеии массаи корпус ва динамикаи актуатор баъзе таъсирҳои физикиеро, ки дар ифодаи таҳлилӣ нестанд, намоён мекунад.
Натиҷаи асосии тасдиқи таҳқиқот ин аст, ки сарфи назар аз ин ҷузъиёти иловагӣ, рафтори steady-state trajectory tracking-и модели physics-based ба модели таҳлилӣ наздик боқӣ мемонад.
Ин аз нигоҳи Туркия чӣ маъно дорад?
Таҳқиқот аз ҷониби муҳаққиқони University of Padova дар Италия таҳия шудааст ва ягон платформаи UAV, фазои ҳавоӣ, таҷҳизот ё озмоиши саҳроӣ дар Туркияро дар бар намегирад. Аз ин рӯ, параметрҳои hexarotor ё хатогиҳои пайгирии таҳқиқотро мустақиман ба як низоми мушаххаси UAV дар Туркия татбиқ кардан мумкин нест.
Бо вуҷуди ин, равиши моделсозӣ ба кишвар хос нест. Гурӯҳи таҳқиқотие, ки дар Туркия tilted ё tilting multirotor, aerial manipulation, инспексия ё геометрияҳои дигари UAV-и пурра актуатсияшударо таҳия мекунад, бояд ҳамон чаҳорчӯбаи назариявиро бо масса, инерсия, геометрияи ротор, коэффисиентҳои муҳаррик/винт ва рафтори актуатори платформаи худ аз нав параметргузорӣ кунад. Барои истифодаи воқеии парвоз инчунин шароити обу ҳаво, хусусиятҳои сенсор ва муҳаррик ва тасдиқи мустақил дар платформаи физикӣ зарур аст.
Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад
- RotorSuite барои моделсозии геометрияҳои гуногуни платформаҳои бисёрротора, аз ҷумла tilted ва tilting, дар чаҳорчӯбаи умумии MATLAB/Simulink тарҳрезӣ шудааст.
- Мавқеи роторҳо ва меҳварҳои гардиш метавонанд бо кунҷҳои azimuth, elevation, cant ва dihedral ба таври параметрӣ муайян карда шаванд.
- Қувва ва моментҳои ротор метавонанд ба таври умумӣ бо матритсаҳои вуруди идоракунии F ва M ифода карда шаванд.
- Блоки TMR - Tilt MultiRotor барои дастгирии симулятсияи таҳлилии платформаҳо дар диапазони 3–8 ротор муайян шудааст.
- Қабати Simscape Multibody моделсозии физикии модулӣ барои корпус, бозуҳо, воҳидҳои муҳаррик/винт ва механизмҳои tilt-ро таъмин мекунад.
- Барои як платформаи якхела, моделҳои таҳлилӣ ва physics-based зери як контроллери умумӣ рафтори хеле монанди сеченакаи trajectory tracking нишон додаанд.
- Дар use-case каҷравиҳои transient-и мавқеъ дар x ва y барои ҳар ду модел аз 10 cm камтар гузориш шудаанд.
- Дар модели ба физика асосёфта нисбат ба модели таҳлилӣ orientation errors-и хурди иловагӣ дида шудаанд.
- Динамикаи актуатор махсусан дар гузаришҳои марҳилаҳои манёвр дар суръати роторҳо фарқиятҳои transient ба вуҷуд меорад.
Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ, санҷиш ё исбот намекунад
- Нишон дода нашудааст, ки RotorSuite аз ҳамаи абзорҳои мавҷудаи симулятсияи UAV дақиқтар аст.
- Дар таҳқиқот озмоиши парвоз бо hexarotor-и воқеии физикӣ пешниҳод нашудааст.
- Муқоисаи motion-capture ё onboard telemetry, ки дақиқии мутлақи модели натиҷаҳои Simscape-ро дар UAV-и воқеӣ нишон диҳад, вуҷуд надорад.
- Барои шамол, таъсирҳои мутақобилаи аэродинамикии ротор, ground effect ё таъсири downwash-и винт тасдиқи алоҳида гузориш нашудааст.
- Хатогиҳои пайгирии таҳқиқот дар геометрияҳои гуногуни multirotor ба таври худкор яксон намемонанд.
- Ин таҳқиқот нишон намедиҳад, ки контроллери геометрии use-case барои ҳамаи воситаҳои tilted/tilting кафолати устуворӣ ё иҷро медиҳад.
- Муфассалтар будани модели physics-based маънои онро надорад, ки он дар ҳама шароит барои парвози воқеӣ дақиқии кофӣ дорад.
- Тасдиқи таҳқиқот асосан мувофиқати ду ифодаи симулятсиониро нишон медиҳад; ҷойгузини тасдиқи саҳроӣ нест.
Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот
Ду ҷузъи асосии нармафзории RotorSuite
| Ҷузъ | Мундариҷа |
|---|---|
| MATLAB Functions | Таърифи rotor pose, ҳисобҳои F/M, таҳлили actuation, force–moment decoupling, функсияҳои ёрирасони so(3)/SO(3) ва визуализатсия |
| Simulink / Simscape Blocks | Блоки таҳлилии TMR ва ҷузъҳои модулӣ ва physics-based-и Simscape Multibody |
Платформаҳои намунавии дар манбаъ додашуда
| Платформа | Геометрияи асосӣ |
|---|---|
| CS_4R | Coplanar, star-shaped, zero-tilt quadrotor |
| CS_α0-Ted_6R | Coplanar, star-shaped, fully actuated tilted hexarotor бо кунҷи умумии cant |
| CS_α0β0-Ted_6R | Use-case-и асосӣ; fully actuated tilted hexarotor бо кунҷҳои умумии cant ва dihedral |
Расми 2 ва Расми 4: ду меъмории гуногуни Simulink
Дар setup-и таҳлилӣ вуруди идоракунӣ мустақиман ба блоки ягонаи TMR - Tilt MultiRotor дода мешавад ва блок баромадҳои платформа, аз ҷумла мавқеъ, суръат, самтгирии RPY ва суръати кунҷиро ҳосил мекунад.
Physics-based setup бошад шабакаи хеле васеътари блокҳо аст. Дар баробари Drone state, ground contact ва модели корпуси поёнӣ, шаш занҷири ҷудогонаи arm ва motor/propeller мавҷуд аст. Расми 4-и таҳқиқот нишон медиҳад, ки ин тафсилоти механикӣ дар сатҳи Simulink/Simscape воқеан бо ҷузъҳои алоҳида сохта шудааст.
Расми 5: maneuver sequence-и 45 сония
| Вақт | Манёвр |
|---|---|
| 0 s | Шарти ибтидоӣ |
| 8 s | Бархостан ба анҷом мерасад |
| 12 s | Trajectory tracking |
| 30 s | Trajectory tracking |
| 37 s | Марҳилаи фуруд |
| 45 s | Ҳолати ниҳоӣ |
Ин тасвирҳо нишон медиҳанд, ки модели physics-based на танҳо сигнали математикӣ ҳосил мекунад, балки дар дохили Simscape model viewer ҳамчун ҳаракати механикии 3B низ симулятсия мешавад.
Расми 6: муқоисаи траекторияи сеченака
Каҷҳои Reference trajectory, analytical simulation ва physics-based simulation дар графики сеченака ба ҳам хеле наздиканд. Аз ҷиҳати визуалӣ ҷудошавии назарраси trajectory дар steady-state дида намешавад.
Натиҷае, ки ин расм дастгирӣ мекунад, ин аст, ки ду модел зери як контроллер ва параметрҳои якхелаи платформа ҳаракати макроскопии парвози монанд ҳосил мекунанд. Расм дақиқии платформаи воқеиро намесанҷад.
Расми 7: хатогиҳои мавқеъ ва самтгирӣ
Position errors дар панели болоӣ асосан ба сифр наздиканд; каҷравиҳои намоён тақрибан ҳангоми гузаришҳои бархостан ва фуруд, ки марҳилаҳои манёвр тағйир меёбанд, пайдо мешаванд.
Дар панели поён orientation errors дар модели таҳлилӣ аз ҷиҳати ададӣ қариб сифр аст, дар ҳоле ки дар модели physics-based каҷравиҳои хурди transient ва steady-state пайдо мешаванд.
Ҷадвали IV қимати mean absolute error-и ин рафтори визуалиро дар тамоми симулятсия ба таври ададӣ медиҳад.
Расми 8: фарқи суръати гардиши ротор
Фарқҳои шаш ротор:
\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]
дар як график пешниҳод шудаанд.
Пикҳои аз ҳама намоён тақрибан дар 8 s ва 37–40 s ҳангоми maneuver transitions дида мешаванд. Манбаъ ин мушоҳидаро бо рафтори rise time-и актуатори модели physics-based алоқаманд мекунад.
Натиҷаи асосии тасдиқ
Ҳангоми якҷоя арзёбӣ кардани маълумоти таҳқиқот, рафтори steady-state trajectory tracking-и модели таҳлилии rigid-body ва модели муфассалтари Simscape Multibody ба ҳам наздик аст.
Ҷузъиёти иловагии механикии модели ба физика асосёфта дар ду ҷой намоён мешавад:
- orientation errors-и хурд аз тақсимоти гуногуни масса/инерсия,
- rotor speed transients, ки аз динамикаи актуатори муҳаррик/винт ҳангоми гузаришҳои марҳилавӣ ба вуҷуд меоянд.
Аз ин рӯ, ду модел “комилан якхела” нестанд; аммо аз нигоҳи use-case-и манбаъ ҳамон ҳаракати умумии ҳалқаи пӯшидаро ҳосил мекунанд.
Маҳдудиятҳои асосӣ
- Validation-и асосӣ муқоисаи simulation-to-simulation мебошад.
- Маълумоти воқеии UAV flight-test пешниҳод нашудааст.
- Таҳқиқот вақти ҳисоб ё real-time factor benchmark намедиҳад.
- Иҷрои CPU/GPU гузориш нашудааст.
- Модели муфассали CFD-и аэродинамикаи воқеии ротор вуҷуд надорад.
- Sensor, estimator ва таъхирҳои воқеии иртиботӣ дар маркази тасдиқи use-case-и асосӣ нестанд.
- Use-case танҳо бо як геометрияи муайяни шашроторӣ ва controller gains-и интихобшуда муфассал нишон дода шудааст.
Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул
Номи пурраи кори аслӣ: RotorSuite: A MATLAB/Simulink Toolbox for Tilt Multi-Rotor UAV Modeling
Муаллифон ва тартиби аслӣ: Nicola Cigarini; Giulia Michieletto; Angelo Cenedese.
Муаллифи масъул: Nicola Cigarini.
Муаллифии муштараки аввал/саҳми баробар: Дар версияи боршуда изҳороти саҳми баробар вуҷуд надорад.
Муассисаҳо: Department of Information Engineering, University of Padova, Vicenza, Italy; Department of Land, Environment, Agriculture and Forestry, University of Padova, Legnaro, Italy; Department of Management and Engineering, University of Padova, Padova, Italy; Department of Industrial Engineering, University of Padova, Padova, Italy.
Навъи манбаъ: Нармафзори илмӣ дар асоси MATLAB/Simulink, моделсозии робототехникӣ ва таҳқиқоти симулятсия.
Вазъи нашр: Ин кор preprint аст ва аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст.
Платформа: arXiv.
Шиносаи arXiv: 2602.18814v1 [cs.RO].
DOI: 10.48550/arXiv.2602.18814.
Санаи ирсол: 21 Феврали 2026.
Категорияи дуюмдараҷаи arXiv: Systems and Control (eess.SY) инчунин дар сабти arXiv рӯйхат шудааст.
Маҷалла/ношир: Версияи боршуда preprint-и arXiv мебошад; то 24 Августи 2026 дар санҷиши библиографӣ версияи алоҳидаи тасдиқшудаи маҷаллаи аз арзёбии ҳамтоён гузашта муайян нашудааст.
Иҷозатномаи мақола: Пайванди иҷозатнома дар сабти arXiv ба иҷозатномаи Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) мебарад.
Иҷозатномаи нармафзор: Дар таҳқиқоти боршуда барои нармафзори RotorSuite изҳороти алоҳидаи иҷозатнома муайян нашудааст. Иҷозатномаи CC BY 4.0-и мақола исбот намекунад, ки коди нармафзор низ бо ҳамон иҷозатнома паҳн шудааст.
Коди манбаъ: Дар версияи ҳафтсаҳифагии боршуда URL-и мустақиман санҷишшавандаи анбори коди RotorSuite ё бахши алоҳидаи Code Availability вуҷуд надорад.
Муҳити барномасозӣ/моделсозӣ: MATLAB, Simulink ва Simscape Multibody барои қабати physics-based.
Системаи оператсионӣ: Манбаъ RotorSuite-ро дар Windows, Linux ва macOS ҳамчун cross-platform тавсиф мекунад.
Равиши таҳлилӣ: Модели Newton–Euler rigid-body ва блоки TMR - Tilt MultiRotor Simulink.
Равиши ба физика асосёфта: Ҷузъҳои модулӣ дар Simscape Multibody барои корпус, бозуҳо, motor–propeller assemblies ва tilting mechanisms.
Платформаи тасдиқ: Fully actuated coplanar star-shaped interdependent-cant&dihedral-tilted hexarotor, CS_α0β0-Ted_6R.
Навъи тасдиқ: Муқоисаи analytical versus physics-based simulation бо истифода аз як платформа ва controller-и якхела. Ин тасдиқи физикии UAV flight-test нест.
Ёддошти техникии дохилии манбаъ 1 — Муодилаи (4): Гарчанде дар бахши ишорагузорӣ Ry(β) муайян шуда ва βi ҳамчун гардиши dihedral дар атрофи меҳвари yB шарҳ дода шудааст, дар Муодилаи (4) матритсаи дахлдор ба шакли R(βi) чоп шудааст. Азбаски индекси эҳтимолан гумшуда дар манбаъ ҳамин тавр омадааст, хомӯшона ислоҳ нашудааст.
Ёддошти техникии дохилии манбаъ 2 — Ҷадвали IV: Дар сатри eR,3, қимати таҳлилӣ 7,1449×10⁻18 ва қимати physics-based 1,6628×10⁻7 мебошад, вале дар сутуни difference 1,6228×10⁻7 дода шудааст. Ин қиматҳо аз ҷиҳати арифметикӣ пурра мувофиқат намекунанд ва қимати манбаъ тағйир дода нашудааст.
Ёддошти техникии дохилии манбаъ 3 — фарқҳои суръати ротор: Матн мегӯяд, ки фарқҳои Δωi дар ҳудуди [−2,2] rad/s маҳдуданд; аммо Расми 8 ҳангоми maneuver transitions пикҳои намоёни transient-ро берун аз ин ҳудуд нишон медиҳад. Аз ин рӯ, ифодаи ±2 rad/s ҳамчун ҳадди қатъии глобалӣ барои тамоми симулятсия тафсир нашудааст.
Маблағгузорӣ: Дар preprint-и боршуда бахши алоҳидаи funding/acknowledgement вуҷуд надорад.
Бархӯрди манфиатҳо: Дар версияи боршуда изҳороти алоҳидаи competing-interest вуҷуд надорад; аз ин набудани бархӯрди манфиатҳо хулоса нашудааст.
CRediT/саҳми муаллифон: Дар preprint-и боршуда CRediT authorship contribution statement-и алоҳида вуҷуд надорад.
Ҳудуди тафсири илмӣ: Use-case-и асосии RotorSuite нишон медиҳад, ки ду қабати симулятсия дар як control task рафтори динамикии ба ҳам наздик ҳосил мекунанд. Ин натиҷа кафолати дақиқии мутлақи модел, эътимоднокӣ ё иҷрои идоракунӣ дар парвози воқеии UAV нест.
Ҳудуди мундариҷаи илмӣ: Геометрияи ротор, муодилаҳо, параметрҳои платформа, controller gains, меъмориҳои Simulink/Simscape, натиҷаҳои trajectory tracking ва қиматҳои ададии хато дар ин мақолаи Verianla танҳо ба таҳқиқоти боршуда асос ёфтаанд. Манбаъҳои беруна танҳо барои санҷиши библиографии унвон, муаллифон, санаи arXiv, DOI, вазъи ҷории нашр ва иҷозатномаи мақола истифода шудаанд.
Шарҳ гузоред
Нишонии почтаи электронии шумо нашр намешавад. Майдонҳои ҳатмӣ бо * нишон дода шудаанд