RotorSuite klassik bir tekislikdagi va bir o‘qli kvadrotorlardan tortib rotor o‘qlari qat’iy burchaklarda qiyalangan yoki parvoz vaqtida yo‘nalishini o‘zgartira oladigan murakkabroq ko‘p rotorli havo vositalarigacha bo‘lgan keng platformalar oilasini MATLAB/Simulink muhitida parametrik tarzda modellashtirish va simulyatsiya qilish uchun ishlab chiqilgan vositalar to‘plamidir. Dasturiy ta’minotning asosiy maqsadi har bir yangi multirotor geometriyasi uchun dinamik modelni qo‘lda qayta qurish o‘rniga rotorlar soni, yelka uzunligi, rotor holati, cant va dihedral burchaklari, rotor aylanish yo‘nalishlari, tortish/moment koeffitsiyentlari, massa va inertsiya kabi cheklangan sonli fizik parametrlar asosida qayta ishlatiladigan modellashtirish doirasini taqdim etishdir.

RotorSuite bir-birini to‘ldiruvchi ikkita simulyatsiya qatlamini taklif etadi. Birinchi qatlamda Newton–Euler tenglamalaridan foydalanadigan ixchamroq va analitik MATLAB/Simulink modeli mavjud. Ikkinchi qatlamda esa korpus, yelkalar, motor–parrak guruhlari va zarur bo‘lganda rotor qiyalatish mexanizmlari alohida Simscape Multibody elementlari bilan ifodalanadigan fizikaga asoslangan model qo‘llanadi. Tadqiqotda ikki yondashuv 3,5 kg massali, olti rotorli, cant va dihedral burchaklariga ega to‘liq aktuatsiyalangan geksarotorda bir xil geometrik kontroller yordamida solishtirilgan. Qurilma ko‘tarilish, doimiy balandlikda sakkiz shaklidagi trayektoriyani kuzatish va qo‘nish manevrini bajargan. Analitik va fizikaga asoslangan modellarning uch o‘lchamli trayektoriyalari katta darajada ustma-ust tushgan, x va y koordinatalaridagi vaqtinchalik holat og‘ishlari 10 cm dan past bo‘lgan; fizikaga asoslangan modelda batafsil inertsiya taqsimoti va aktuator dinamikasi bilan bog‘liq kichik orientatsiya hamda rotor tezligi farqlari yuzaga kelgan.

Bu natija Simscape modeli haqiqiy fizik UAV parvoz sinovi bilan tasdiqlanganini anglatmaydi. Tadqiqotdagi tasdiqlash ayni platformaning ikki xil simulyatsion ifodasining o‘zaro muvofiqligini tekshiradi. Shamol, aerodinamik korpus ta’sirlari, parrak–parrak o‘zaro ta’siri, sensor shovqini, haqiqiy motor drayveri kechikishlari va dala sharoitlari keng qamrovli fizik parvoz tajribalari bilan sinovdan o‘tkazilmagan.

Nima uchun yangi multirotor modellashtirish vositasi kerak?

Klassik kvadrotor modellarida parraklar odatda bir tekislikda joylashadi va rotor o‘qlari korpusning vertikal o‘qiga parallel bo‘ladi. Bunday geometriya, ayniqsa, asosiy parvoz boshqaruvi masalalarida juda foydali; biroq zamonaviy aerial robotics ilovalarida sirt bilan kontakt qila oladigan, yon tomonga kuch hosil qila oladigan, to‘liq aktuatsiyalangan yoki ortiqcha aktuatsiyalangan vositalarga ehtiyoj tug‘ilishi mumkin.

Shu maqsadda rotorlarning aylanish o‘qlari korpusga nisbatan qat’iy burchaklarda qiyalatishi yoki parvoz vaqtida mexanik ravishda o‘zgartirilishi mumkin. Turli rotorlarning cant va dihedral burchaklari bir-biridan mustaqil ham bo‘lishi mumkin. Shu sababli faqat “quadrotor” yoki “hexarotor” deyish vositaning haqiqiy aktuatsiya tuzilishini tasvirlash uchun yetarli emas.

Manba tadqiqot mavjud MATLAB/Simulink vositalari ko‘plab UAV xususiyatlarini taqdim etsa-da, ixtiyoriy tilted/tilting rotor geometriyalarini faqat parametrlarni o‘zgartirish orqali belgilash imkonini beradigan umumiy doira cheklanganini ta’kidlaydi. RotorSuite model yaratish yukini kamaytirishni maqsad qilgan.

RotorSuite qaysi multirotor geometriyalarini ifodalay oladi?

Tadqiqotning I-jadvali platformalarni uchta asosiy xususiyat guruhi bo‘yicha tasniflaydi: rotorlarning holati, rotor o‘qlarining orientatsiyasi va rotorlar soni.

Ushbu nomlash orqali, masalan, CS_4R bir tekislikdagi, yulduzsimon, zero-tilt to‘rt rotorli klassik platformani; CS_α0-Ted_6R esa bir tekislikdagi, yulduzsimon, umumiy cant burchagiga ega qat’iy qiyalangan olti rotorli platformani ifodalaydi.

Rotor holati qaysi parametrlar bilan belgilanadi?

Umumiy \(n\)-rotorli vosita uchun jahon koordinata tizimi \(\mathcal{F}_W\), korpus koordinata tizimi esa \(\mathcal{F}_B\) bilan belgilanadi. Korpus tizimining koordinata boshi vositaning massa markazida joylashgan.

Vositaning jahon tizimidagi holati:

\[ \mathbf{p}\in\mathbb{R}^{3} \]

va orientatsiyasi:

\[ \mathbf{R}\in SO(3) \]

bilan ko‘rsatiladi.

Kinematik tenglamalar:

\[ \dot{\mathbf p}=\mathbf v \]

va:

\[ \dot{\mathbf R}=\mathbf R[\boldsymbol{\omega}]_\times \]

ko‘rinishidadir.

Bu yerda \(\mathbf v\) jahon tizimidagi chiziqli tezlik, \(\boldsymbol{\omega}\) esa korpus tizimidagi burchak tezligidir.

Bitta parrakning korpusdagi joyi qanday hisoblanadi?

i-chi parrak markazining korpus koordinatalaridagi holati:

\[ \mathbf p_i= \ell \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R_y(\delta_i) \mathbf x_B \]

bilan aniqlanadi.

Bu yerda:

• \(\ell\): korpus markazi bilan parrak markazi orasidagi taxminiy yelka uzunligi,
• \(\gamma_i\): rotorning korpus atrofidagi azimuth burchagi,
• \(\delta_i\): rotor markazining korpus xy tekisligiga nisbatan elevation burchagi.

Coplanar vositalarda:

\[ \delta_i=0 \]

bo‘ladi.

Yulduzsimon simmetrik n-rotor uchun:

\[ \gamma_i=(i-1)\frac{2\pi}{n} \]

ta’rifi qo‘llanadi.

Cant va dihedral burchaklari nimani o‘zgartiradi?

Rotorning tortish yo‘nalishini belgilaydigan asosiy o‘zgaruvchi aylanish o‘qi yo‘nalishidagi birlik vektor \(\mathbf z_i\) dir.

Manbada Tenglama (4):

\[ \mathbf z_i= \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R(\beta_i) \mathbf R_x(\alpha_i) \mathbf z_B \]

ko‘rinishida chop etilgan.

\(\alpha_i\) cant burchagini va rotor o‘qining yelka yo‘nalishidagi \(x_B\) o‘qi atrofida aylanishini; \(\beta_i\) esa dihedral burchagini va yelkaga perpendikulyar \(y_B\) o‘qi atrofida aylanishini belgilaydi.

Manba izohi: Tadqiqotning notatsiya bo‘limida \(R_y(\beta)\) aniqlangan va \(\beta_i\) y o‘qi atrofidagi aylanish ekani tushuntirilgan bo‘lsa-da, Tenglama (4) da ikkinchi aylanish matritsasi faqat \(R(\beta_i)\) ko‘rinishida chop etilgan. Ehtimoliy quyi indeks yetishmasligi asl tenglamaning bir qismi bo‘lgani uchun bu yerda sukut bilan o‘zgartirilmagan.

Zero-tilt holatda:

\[ \alpha_i=\beta_i=0 \]

bo‘ladi.

Tilted vositalarda bu yo‘nalish o‘zgarmasdir. Tilting vositalarda esa rotor o‘qi parvoz vaqtida o‘zgarishi mumkinligi sababli \(\mathbf z_i\) va shunga mos ravishda boshqaruv kuch/moment matritsalari vaqtga bog‘liq bo‘lishi mumkin.

Bitta rotor qanday kuch va momentlar hosil qiladi?

i-chi parrakning aylanish tezligi:

\[ \omega_i\geq0 \]

sifatida aniqlanadi.

Rotor hosil qiladigan tortish kuchi:

\[ \mathbf f_i= c_{f_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

drag momenti:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^d= \kappa_i c_{\tau_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

va tortish kuchining korpus markaziga nisbatan hosil qiladigan momenti:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^t= c_{f_i}\omega_i^2 (\mathbf p_i\times\mathbf z_i) \]

bilan modellashtiriladi.

\(\kappa_i=-1\) counterclockwise va \(\kappa_i=1\) clockwise rotor aylanish yo‘nalishlarini ajratadi.

Barcha rotorlar bitta boshqaruv matritsasiga qanday birlashtiriladi?

Boshqaruv kirishi:

\[ u_i=\omega_i^2 \]

va:

\[ \mathbf u= [u_1,\ldots,u_n]^T \]

sifatida aniqlanganda barcha rotorlarning kuch va moment hissalari:

\[ \mathbf f_c=\mathbf F\mathbf u \]

va:

\[ \boldsymbol{\tau}_c=\mathbf M\mathbf u \]

ko‘rinishida ixcham ifodalanadi.

\(\mathbf F\in\mathbb{R}^{3\times n}\) boshqaruv kuch matritsasini, \(\mathbf M\in\mathbb{R}^{3\times n}\) esa boshqaruv moment matritsasini ifodalaydi.

Rotor o‘qlari parvoz vaqtida o‘zgartirilganda bu matritsalar ham o‘zgaradi. Bu nuqta tilting multi-rotorlarni klassik qat’iy geometriyali kvadrotorlardan ajratib turadigan asosiy matematik jihatlardan biridir.

Platformaning Newton–Euler dinamikasi qanday yoziladi?

Ikkinchi darajali ta’sirlar e’tiborga olinmaganda translatsion dinamika:

\[ m\ddot{\mathbf p} = -mg\mathbf e_3 + \mathbf R\mathbf F\mathbf u \]

va rotatsion dinamika:

\[ \mathbf J\dot{\boldsymbol{\omega}} = -\boldsymbol{\omega}\times \mathbf J\boldsymbol{\omega} + \mathbf M\mathbf u \]

bilan modellashtiriladi.

Bu yerda \(m\) vosita massasini, \(g\) erkin tushish tezlanishini va \(\mathbf J\) korpus koordinatalaridagi musbat aniqlangan inertsiya matritsasini bildiradi.

RotorSuite nima uchun ikkita turli simulyatsiya qatlamidan foydalanadi?

Vositalar to‘plamining muhim xususiyati bir xil platformani ikki xil batafsillik darajasida qurish imkonidir.

Bu ikki qatlam turli modellarni ishlab chiqish uchun emas, ayni multirotor dizaynini turli modellashtirish sodiqligi darajalarida o‘rganish uchun qo‘llangan.

TMR - Tilt MultiRotor bloki qaysi parametrlarni qabul qiladi?

Analitik simulyatsiyaning markazidagi yagona sozlanadigan blok TMR - Tilt MultiRotor hisoblanadi.

Manbaga ko‘ra, ushbu blok orqali:

• 3 dan 8 gacha rotorlar soni,
• massa,
• inertsiya matritsasi,
• rotor markazi holatlari,
• rotor o‘qi orientatsiyalari,
• tortish koeffitsiyentlari,
• drag-moment koeffitsiyentlari,
• rotor aylanish yo‘nalishlari,
• boshlang‘ich holat va orientatsiya,
• boshlang‘ich chiziqli/burchak tezlik va tezlanishlar

belgilanishi mumkin.

Blok kirishi bevosita umumiy boshqaruv kuchi va momenti \((\mathbf f_c,\boldsymbol{\tau}_c)\) bo‘lishi mumkin, shuningdek rotor boshqaruv vektori \(\mathbf u\) ham bo‘lishi mumkin. Tilting platformalarda cant/dihedral burchaklari ham vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi kirish sifatida berilishi mumkin.

Chiqishlar orasida poza, tezlik, tezlanish va rotor aylanish tezliklari mavjud.

Simscape modeli nima uchun batafsilroq?

Fizikaga asoslangan modelda vosita bitta rigid-body tenglamasi sifatida ifodalanmaydi. Asosiy korpus, yelkalar, motor–parrak guruhlari va tilt mexanizmlari alohida Simscape Multibody komponentlari bilan qurilishi mumkin.

Tadqiqotning 3-rasmidagi model viewer buni bevosita ko‘rsatadi: chap tomonda komponentlardan tuzilgan model tree, pastki qismda tanlangan obyektning fizik xususiyatlari va o‘ngdagi asosiy qismda olti yelkali platformaning 3B geometriyasi birgalikda ko‘rsatiladi.

Bu tuzilma massaning vosita bo‘ylab qanday taqsimlanganini analitik lumped modelga qaraganda batafsilroq ifodalaydi. Shu sababli fizikaga asoslangan modelning inertsiya matritsasi Simscape tomonidan haqiqiy mexanik qismlar taqsimotidan hisoblanadi.

Tasdiqlashda qaysi multirotor qo‘llangan?

Asosiy use-case to‘liq aktuatsiyalangan, coplanar, star-shaped, umumiy cant va dihedral burchaklariga ega tilted hexarotor:

CS_α0β0-Ted_6R

ustida bajarilgan.

Cant burchagi kattaligi \(5\pi/36\), ya’ni taxminan 25°; dihedral burchagi \(\pi/18\), ya’ni taxminan 10° dir. Almashinuvchi ishorali \((-1)^i\) cant ta’rifi qo‘shni rotor o‘qlarining qarama-qarshi cant yo‘nalishlariga ega bo‘lishini ta’minlaydi.

Nima uchun ikki modelda bir xil inertsiya matritsasi ishlatilmaydi?

Analitik simulyatsiya vositani bitta rigid-body va lumped-parameter model bilan ifodalaydi. Bu modelda \(\mathbf J^a\) bevosita parametr sifatida kiritiladi.

Simscape modelida esa korpus va mexanik qismlarning massa taqsimoti alohida belgilangani sababli inertsiya model tomonidan hisoblanadi va \(\mathbf J^p\) bilan ko‘rsatiladi.

Bu farq ikki simulyatsiya orasida, ayniqsa, orientatsiya xatolarida ko‘rinadigan kichik tafovutning manba tadqiqotda berilgan asosiy izohidir.

Kontroller qanday qurilgan?

Har ikkala modelda ham SE(3) ustidagi geometrik trajectory regulation yondashuviga asoslangan bir xil boshqaruv tuzilmasi ishlatiladi.

Analitik modelda kontrollerdan chiqqan \(\mathbf u\) bevosita TMR blokiga qo‘llanadi. Fizikaga asoslangan modelda esa undan olingan rotor aylanish tezliklari \(\omega_1,\ldots,\omega_6\) alohida motor/parrak aktuator bloklariga qo‘llanadi.

Etalon trayektoriya qanday tanlangan?

Vosita o‘zgarmas orientatsiya va doimiy 1 m balandlikda gorizontal tekislikda figure-eight shaklidagi trayektoriyani kuzatadi.

Manbada etalon holat:

\[ \mathbf p_r= \begin{bmatrix} \sin\left(\frac{\pi}{15}t\right)\\ \sin\left(2\frac{\pi}{15}t\right)\\ 1 \end{bmatrix} \]

va etalon orientatsiya:

\[ \mathbf R_r=\mathbf I_3 \]

sifatida belgilangan.

Manevrga qo‘shimcha ravishda sakkiz soniyalik ko‘tarilish va sakkiz soniyalik qo‘nish fazalari kiritilgan.

5-rasmda fizikaga asoslangan Simscape modelidan olingan:

• t = 0 s — boshlanish,
• t = 8 s — ko‘tarilish,
• t = 12 s — trayektoriyani kuzatish,
• t = 30 s — trayektoriyani kuzatish,
• t = 37 s — qo‘nish,
• t = 45 s — yakuniy holat

tasvirlari platforma butun manevr davomida modellashtirilganini ko‘rsatadi.

Ikki simulyatsiya bir xil trayektoriyani kuzatadimi?

Tadqiqotning 6-rasmida reference trajectory, analitik simulation va physics-based simulation trayektoriyalari bir xil uch o‘lchamli koordinata o‘qida ko‘rsatilgan. Uchta egri vizual jihatdan katta darajada ustma-ust tushadi.

Ushbu topilmaning batafsilroq ifodasi 7-rasmdagi holat va orientatsiya xato signallaridir.

Holat xatosi:

\[ \mathbf e_p^\diamond= \mathbf p_r-\mathbf p^\diamond \]

sifatida belgilangan.

Bu yerda \(\diamond=a\) analitik, \(\diamond=p\) fizikaga asoslangan simulyatsiyani bildiradi.

Manbaga ko‘ra x va y yo‘nalishlaridagi vaqtinchalik holat og‘ishlari manevr fazalari orasidagi o‘tishlarda yuzaga keladi va ikkala simulyatsiya yondashuvida ham 10 cm dan past qoladi.

Orientatsiya xatolari nima uchun farq qiladi?

Analitik modelda orientatsiya xatolari simulyatsiyaning katta qismida son jihatdan deyarli nol darajasida. Physics-based modelda esa kichik, ammo ko‘rinadigan orientatsiya og‘ishlari mavjud.

Manba buni analitik va fizikaga asoslangan modellar turli inertsiya matritsalaridan foydalanishi bilan izohlaydi.

O‘rtacha mutlaq kuzatish xatolari qancha?

Holatning x va y o‘qlaridagi o‘rtacha mutlaq xato ikkala modelda ham bir necha millimetr darajasida. Analitik va fizikaga asoslangan modellar o‘rtasidagi farqlar esa bu yerda taxminan \(10^{-5}\) m tartibidadir.

Orientatsiyada eng katta physics-based o‘rtacha mutlaq xato birinchi komponentda \(3,3220\times10^{-4}\) rad deb qayd etilgan. Bu qiymat ham kichik; biroq analitik modelning deyarli nol orientatsiya xatosiga nisbatan fizikaga asoslangan modelda qo‘shimcha mexanik tafsilotlar ta’sirini ko‘rinadigan qiladi.

Rotor tezliklarida nima o‘zgaradi?

8-rasm analitik va physics-based modellardagi rotor aylanish tezliklari orasidagi farqni:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

sifatida ko‘rsatadi.

Eng katta farqlar ko‘tarilish, trayektoriyani kuzatish va qo‘nish kabi etalon manevr fazalari almashadigan paytlarda yuzaga keladi.

Buning sababi analitik modelda rotor tezliklari platforma dinamikasiga bir zumda qo‘llanishi; physics-based modelda esa aktuator dinamikasi motor–parrak tizimiga chekli rise time qo‘shishidir.

8-rasmda faza o‘tishlarida ±2 rad/s dan katta qisqa muddatli piklar ko‘rinadi. O‘tishlar tugagandan keyingi qismlarda esa rotor tezligi farqlari yana kichik qiymatlarga yaqinlashadi. Shu sababli maqoladagi “[-2,2] rad/s” ifodasi barcha transient piklarni qamrab oladigan qat’iy global chegara sifatida emas, asosan barqaror xatti-harakat kontekstida talqin qilinishi kerak.

Fizikaga asoslangan model nima uchun muhim?

Analitik rigid-body model boshqaruv algoritmlarini tez loyihalash, nazariy tahlil va parametrlarni skanerlash uchun soddaroq tuzilma berishi mumkin. Simscape modeli esa korpusning real massa taqsimoti va aktuator dinamikasini modellashtirish orqali analitik ifodaga kiritilmagan ayrim fizik ta’sirlarni ko‘rsatadi.

Tadqiqotning asosiy tasdiqlash natijasi shuki, ushbu qo‘shimcha tafsilotlarga qaramay physics-based modelning steady-state trajectory tracking xatti-harakati analitik modelga yaqin qoladi.

Turkiya nuqtai nazaridan bu nimani anglatadi?

Tadqiqot Italiyadagi University of Padova tadqiqotchilari tomonidan ishlab chiqilgan bo‘lib, Turkiyadagi biror UAV platformasi, havo hududi, apparat yoki dala tajribasini o‘z ichiga olmaydi. Shu sababli tadqiqotdagi geksarotor parametrlari yoki kuzatish xatolari Turkiyadagi muayyan UAV tizimiga bevosita ko‘chirilishi mumkin emas.

Shunga qaramay, modellashtirish yondashuvi mamlakatga xos emas. Turkiyada tilted yoki tilting multirotor, aerial manipulation, inspeksiya yoki turli to‘liq aktuatsiyalangan UAV geometriyalarini ishlab chiqadigan tadqiqot guruhi ayni nazariy doirani o‘z platformasining massasi, inertsiya, rotor geometriyasi, motor/parrak koeffitsiyentlari va aktuator xatti-harakatlari bilan qayta parametrizatsiya qilishi kerak. Haqiqiy parvoz uchun bundan tashqari ob-havo sharoiti, sensor va motor xususiyatlari hamda fizik platformada mustaqil tasdiqlash talab etiladi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• RotorSuite tilted va tilting geometriyalarini ham o‘z ichiga olgan turli ko‘p rotorli platformalarni umumiy MATLAB/Simulink doirasida modellashtirish uchun ishlab chiqilgan.
• Rotor holatlari va aylanish o‘qlari azimuth, elevation, cant va dihedral burchaklari orqali parametrik tarzda belgilanishi mumkin.
• Rotor kuchlari va momentlari F va M boshqaruv kirish matritsalari orqali umumiy ko‘rinishda ifodalanishi mumkin.
• TMR - Tilt MultiRotor bloki 3–8 rotor oralig‘idagi platformalarning analitik simulyatsiyasini qo‘llab-quvvatlash uchun belgilangan.
• Simscape Multibody qatlami korpus, yelkalar, motor/parrak birliklari va tilt mexanizmlarini modulli fizik tarzda modellashtirishni ta’minlaydi.
• Ayni platforma uchun analitik va physics-based modellar umumiy kontroller ostida juda o‘xshash uch o‘lchamli trajectory tracking xatti-harakatini ko‘rsatgan.
• Use-case da x va y transient holat og‘ishlari har ikkala model uchun 10 cm dan past deb qayd etilgan.
• Fizikaga asoslangan modelda analitik modelga nisbatan kichik qo‘shimcha orientation errors kuzatilgan.
• Aktuator dinamikasi ayniqsa manevr fazalari o‘tishlarida rotor tezliklarida transient farqlarga olib keladi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan, sinamagan yoki isbotlamagan xulosalar

• RotorSuite barcha mavjud UAV simulyatsiya vositalaridan aniqroq ekani ko‘rsatilmagan.
• Tadqiqotda haqiqiy fizik geksarotor bilan parvoz sinovi taqdim etilmagan.
• Simscape natijalarining haqiqiy UAV dagi mutlaq model aniqligini ko‘rsatadigan motion-capture yoki onboard telemetry taqqoslanishi mavjud emas.
• Shamol, aerodinamik rotor o‘zaro ta’sirlari, ground effect yoki parrak downwash ta’sirlari uchun alohida tasdiqlash qayd etilmagan.
• Tadqiqotdagi kuzatish xatolari turli multirotor geometriyalarida avtomatik ravishda bir xil bo‘lib qolmaydi.
• Use-case dagi geometrik kontroller barcha tilted/tilting vositalarda barqarorlik yoki ishlash kafolati berishi bu tadqiqot orqali ko‘rsatilmagan.
• Physics-based modelning batafsilroq bo‘lishi har qanday sharoitda haqiqiy parvoz uchun yetarlicha aniq ekanini anglatmaydi.
• Tadqiqotdagi tasdiqlash asosan ikki simulyatsion ifodaning o‘zaro muvofiqligini ko‘rsatadi; dala tasdiqlashining o‘rnini bosmaydi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

RotorSuite ning ikkita asosiy dasturiy komponenti

Manbada berilgan namunaviy platformalar

2-rasm va 4-rasm: ikki xil Simulink arxitekturasi

Analitik setup da boshqaruv kirishi bevosita yagona TMR - Tilt MultiRotor blokiga uzatiladi va blok platformaning holat, tezlik, RPY orientatsiya va burchak tezligi kabi chiqishlarini ishlab chiqaradi.

Physics-based setup esa ancha keng blok tarmog‘idir. Drone state, ground contact va quyi korpus modeli bilan birga oltita alohida arm va motor/propeller zanjiri mavjud. Tadqiqotning 4-rasmi bu mexanik tafsilot Simulink/Simscape darajasida haqiqatan ham alohida komponentlar bilan qurilganini ko‘rsatadi.

5-rasm: 45 soniyalik maneuver sequence

Ushbu tasvirlar physics-based model faqat matematik signal hosil qilmasdan, Simscape model viewer ichida 3B mexanik harakat sifatida ham simulyatsiya qilinishini ko‘rsatadi.

6-rasm: uch o‘lchamli trayektoriya taqqoslanishi

Reference trajectory bilan analytical va physics-based simulation egri chiziqlari uch o‘lchamli grafikda bir-biriga juda yaqin. Vizual jihatdan sezilarli steady-state trayektoriya ajralishi ko‘rinmaydi.

Ushbu rasm qo‘llab-quvvatlaydigan xulosa shuki, ikki model bir xil kontroller va platforma parametrlari ostida o‘xshash makroskopik parvoz harakatini hosil qiladi. Rasm haqiqiy platforma aniqligini o‘lchamaydi.

7-rasm: holat va orientatsiya xatolari

Yuqori paneldagi position errors odatda nolga yaqin kechadi; sezilarli og‘ishlar manevr fazalari o‘zgaradigan taxminiy ko‘tarilish va qo‘nish o‘tishlarida yuz beradi.

Pastki panelda orientation errors analitik modelda son jihatdan deyarli nol darajasida bo‘lsa, physics-based modelda kichik transient va steady-state og‘ishlar yuzaga keladi.

IV-jadval ushbu vizual xatti-harakatning butun simulyatsiya bo‘yicha mean absolute error qiymatini miqdoriy beradi.

8-rasm: rotor aylanish tezligi farqi

Olti rotorning:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

farqlari bir xil grafikda taqdim etiladi.

Eng diqqatga sazovor piklar taxminan 8 s va 37–40 s atrofidagi maneuver transitions vaqtida kuzatiladi. Bu kuzatuv manba tomonidan physics-based modelning aktuator rise time xatti-harakati bilan bog‘langan.

Asosiy tasdiqlash natijasi

Tadqiqot ma’lumotlari birgalikda baholanganda analitik rigid-body model bilan batafsilroq Simscape Multibody modelining steady-state trajectory tracking xatti-harakatlari bir-biriga yaqin.

Fizikaga asoslangan modelning qo‘shimcha mexanik tafsilotlari ikki joyda ko‘rinadi:

1. turli massa/inertsiya taqsimotidan kelib chiqadigan kichik orientation errors,
2. motor/parrak aktuator dinamikasining faza o‘tishlarida hosil qiladigan rotor tezligi transients.

Shu sababli ikki model “butunlay bir xil” emas; biroq manba use-case i nuqtai nazaridan bir xil umumiy yopiq kontur harakatini hosil qiladi.

Asosiy cheklovlar

• Asosiy validation simulation-to-simulation taqqoslashidir.
• Haqiqiy UAV flight-test ma’lumotlari taqdim etilmagan.
• Tadqiqot hisoblash vaqti yoki real-time factor benchmark bermaydi.
• CPU/GPU ishlashi hisobot qilinmagan.
• Haqiqiy rotor aerodinamikasining batafsil CFD modeli mavjud emas.
• Sensor, estimator va haqiqiy aloqa kechikishlari asosiy use-case ning tasdiqlash markazida emas.
• Use-case faqat muayyan olti rotorli geometriya va tanlangan controller gains asosida batafsil ko‘rsatilgan.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl ishning to‘liq nomi: RotorSuite: A MATLAB/Simulink Toolbox for Tilt Multi-Rotor UAV Modeling

Mualliflar va asl tartib: Nicola Cigarini; Giulia Michieletto; Angelo Cenedese.

Mas’ul muallif: Nicola Cigarini.

Teng birinchi/teng hissa: Yuklangan versiyada teng hissa haqida bayonot yo‘q.

Muassasalar: Department of Information Engineering, University of Padova, Vicenza, Italy; Department of Land, Environment, Agriculture and Forestry, University of Padova, Legnaro, Italy; Department of Management and Engineering, University of Padova, Padova, Italy; Department of Industrial Engineering, University of Padova, Padova, Italy.

Manba turi: MATLAB/Simulink asosidagi ilmiy dasturiy ta’minot, robototexnik modellashtirish va simulyatsiya tadqiqoti.

Nashr holati: Ushbu ish preprint bo‘lib, ekspert taqrizidan o‘tmagan.

Platforma: arXiv.

arXiv identifikatori: 2602.18814v1 [cs.RO].

DOI: 10.48550/arXiv.2602.18814.

Topshirilgan sana: 21 Fevral 2026.

Ikkilamchi arXiv kategoriyasi: Systems and Control (eess.SY) arXiv yozuvida qo‘shimcha ravishda ko‘rsatilgan.

Jurnal/nashriyot: Yuklangan versiya arXiv preprintidir; 24 Avgust 2026 holatiga ko‘ra bibliografik tekshiruvda alohida tasdiqlangan taqrizli jurnal versiyasi aniqlanmagan.

Maqola litsenziyasi: arXiv yozuvidagi litsenziya havolasi Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsenziyasiga yo‘naltiradi.

Dasturiy ta’minot litsenziyasi: Yuklangan tadqiqotda RotorSuite dasturiy ta’minotiga tegishli alohida litsenziya bayonoti aniqlanmagan. Maqolaning CC BY 4.0 litsenziyasi dastur kodi ham ayni litsenziya ostida tarqatilganini isbotlamaydi.

Manba kodi: Yuklangan yetti sahifalik versiyada bevosita tekshiriladigan RotorSuite manba kodi ombori URL si yoki alohida Code Availability bo‘limi mavjud emas.

Dasturlash/modellashtirish muhiti: MATLAB, Simulink va physics-based qatlam uchun Simscape Multibody.

Operatsion tizim: Manba RotorSuite ni Windows, Linux va macOS da cross-platform sifatida ta’riflaydi.

Analitik yondashuv: Newton–Euler rigid-body modeli va TMR - Tilt MultiRotor Simulink bloki.

Fizikaga asoslangan yondashuv: Korpus, yelkalar, motor–parrak assemblies va tilting mechanisms uchun modulli Simscape Multibody komponentlari.

Tasdiqlash platformasi: Fully actuated coplanar star-shaped interdependent-cant&dihedral-tilted hexarotor, CS_α0β0-Ted_6R.

Tasdiqlash turi: Bir xil platforma va controller dan foydalanib analytical versus physics-based simulation taqqoslanishi. Bu fizik UAV flight-test tasdiqlashi emas.

Manba ichidagi texnik izoh 1 — Tenglama (4): Notatsiya bo‘limida Ry(β) aniqlangan va βi yB o‘qi atrofidagi dihedral aylanish deb tushuntirilgan bo‘lsa-da, Tenglama (4) da tegishli matritsa R(βi) ko‘rinishida chop etilgan. Ehtimoliy yetishmayotgan quyi indeks manbada shu tarzda berilgani uchun sukut bilan tuzatilmagan.

Manba ichidagi texnik izoh 2 — IV-jadval: eR,3 qatorida analitik qiymat 7,1449×10⁻18 va physics-based qiymat 1,6628×10⁻7 bo‘lsa-da, difference ustunida 1,6228×10⁻7 berilgan. Bu qiymatlar arifmetik jihatdan to‘liq mos kelmaydi va manba qiymati o‘zgartirilmagan.

Manba ichidagi texnik izoh 3 — rotor tezligi farqlari: Matnda Δωi farqlari [−2,2] rad/s oralig‘ida cheklanganligi aytiladi; biroq 8-rasm maneuver transitions vaqtida ushbu oraliqdan tashqarida sezilarli transient piklarni ko‘rsatadi. Shu sababli ±2 rad/s ifodasi butun simulyatsiya bo‘yicha qat’iy global chegara sifatida talqin qilinmagan.

Moliyalashtirish: Yuklangan preprintda alohida funding/acknowledgement bo‘limi mavjud emas.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan versiyada alohida competing-interest bayonoti mavjud emas; bundan manfaatlar to‘qnashuvi yo‘q degan xulosa chiqarilmagan.

CRediT/muallif hissalari: Yuklangan preprintda alohida CRediT authorship contribution statement mavjud emas.

Ilmiy talqin chegarasi: RotorSuite ning asosiy use-case i ikki simulyatsiya qatlamining bir xil control task ostida bir-biriga yaqin dinamik xatti-harakat hosil qilishini ko‘rsatadi. Bu natija haqiqiy UAV parvozida mutlaq model aniqligi, ishonchliligi yoki boshqaruv ishlashi kafolati emas.

Ilmiy mazmun chegarasi: Ushbu Verianla maqolasidagi rotor geometriyasi, tenglamalar, platforma parametrlari, controller gains, Simulink/Simscape arxitekturalari, trajectory tracking natijalari va sonli xato qiymatlari faqat yuklangan tadqiqotga asoslangan. Tashqi manbalar faqat sarlavha, mualliflar, arXiv sanasi, DOI, joriy nashr holati va maqola litsenziyasining bibliografik tasdiqlanishi uchun ishlatilgan.