Cryptokurtosis таҳқиқ мекунад, ки боздеҳҳои Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH) ва SUI ҳангоми боло рафтани басомади савдо/намунагирӣ чӣ гуна тағйир меёбанд ва ин тағйир аз ҷиҳати идоракунии хавф бар асоси Value-at-Risk (VaR)-и анъанавӣ чӣ маъно дорад. Хулосаи асосии таҳқиқот ин аст, ки дар фосилаҳои хеле кӯтоҳи вақт боздеҳҳои криптоасъорҳо арзишҳои ниҳоят баланди kurtosis нишон медиҳанд ва талафоти эҳтимолӣ берун аз ҳудудҳое, ки VaR пешбинӣ мекунад, бо зиёд шудани басомади савдо хеле зуд бузург мешавад.

Муҳаққиқон маълумоти нархҳои spot-и 1-дақиқагии аз Binance гирифташударо истифода мебаранд. Барои BTC ва ETH намуна давраи 1 Январ 2018–23 Август 2024 ва 3.493.440 мушоҳидаи 1-дақиқагиро; барои SUI бошад давраи 3 Май 2023–19 Июл 2024 ва 637.200 мушоҳидаи 1-дақиқагиро дар бар мегирад.

Боздеҳҳо дар басомадҳои 1 дақиқа, 2 дақиқа, 5 дақиқа, 10 дақиқа, 15 дақиқа, 20 дақиқа, 30 дақиқа, 1 соат, 2 соат, 3 соат, 4 соат, 6 соат, 8 соат, 12 соат, 1 рӯз ва 1 ҳафта аз нав сохта шудаанд. Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки махсусан дар миқёсҳои дақиқагӣ боздеҳҳо нисбат ба тақсимоти нормалӣ думҳои хеле ғафстар доранд.

Дар ҳисобҳое, ки бо истифода аз 95% VaR анҷом шудаанд, гузориш дода мешавад, ки дар савдоҳои 1-дақиқагии SUI талафоти эҳтимолии аз ҳудуди VaR бештар метавонад тақрибан ба 45 баробар, дар BTC ба бештар аз 190 баробар ва дар ETH ба бештар аз 220 баробар расад. Дар муқоисаи ислоҳшуда аз рӯйи басомади рӯзона ин арзишҳо тақрибан барои SUI 2 баробар, барои BTC 1,6 баробар ва барои ETH 1,9 баробар мебошанд.

Ин натиҷаҳо даъвои асосии муҳаққиқонро дастгирӣ мекунанд: чорчӯбаҳои рӯзонаи хавф ва кофияти сармоя, ки танҳо ба синфи дороӣ такя мекунанд, аммо басомади савдоро ба ҳисоб намегиранд, метавонанд хавфи думеро, ки муассисаҳои дар басомади кӯтоҳ савдокунанда бо он рӯ ба рӯ мешаванд, нопурра чен кунанд.

Cryptokurtosis чиро ифода мекунад?

Kurtosis моменти дараҷаи баланд аст, ки нишон медиҳад дар тақсимоти боздеҳ мушоҳидаҳои ифротӣ ва думҳои ғафс то чӣ андоза барҷастаанд. Kurtosis-и хеле баланд дар муқоиса бо тақсимоти нормалӣ маънои онро дорад, ки ҳаракатҳои мусбат ё манфии ғайриодӣ калон дар нарх назар ба интизории назариявӣ бештар рух медиҳанд.

Ифодаи “Cryptokurtosis” дар таҳқиқот чорчӯбаест, ки рафтори kurtosis-и аз ҳад баландро дар боздеҳҳои крипто, махсусан дар миқёсҳои хеле кӯтоҳи вақт, таъкид мекунад. Муаллифон онро бо бозёфти superkurtosis дар таҳқиқоти пешинаи худ мепайванданд.

Вақте Басомади Савдо Меафзояд, Чаро Kurtosis Муҳим Мешавад?

Ченакҳои стандартии хавф, ба монанди VaR, ҳадди талафоти интизоршавандаро дар сатҳи муайяни эътимод медиҳанд. Аммо агар думҳои тақсимоти боздеҳ аз ҳад ғафс бошанд, андозаи талафоте, ки берун аз ҳудуди VaR ба амал меояд, метавонад аз худи сатҳи VaR хеле зудтар афзояд. Аз ин рӯ, як лимити якхелаи хавфи рӯзона метавонад барои сармоягузоре, ки савдои 1-дақиқагӣ мекунад, ва сармоягузоре, ки мавқеи рӯзона мегирад, як муҳофизати иқтисодиро таъмин накунад.

Дар таҳқиқот арзиши kurtosis-и BTC дар 1 дақиқа 120,307, дар 1 соат 40,564, дар 1 рӯз 19,908 ва дар 1 ҳафта 4,919 гузориш мешавад. Барои ETH ҳамин арзишҳо мутаносибан 119,149, 32,644, 14,979 ва 5,423 мебошанд. Дар SUI барои 1 дақиқа 152,993, барои 1 соат 56,724, барои 1 рӯз 5,910 ва барои 1 ҳафта 4,164 арзишҳо ба даст меоянд.

Бо вуҷуди ин, робитаи басомад-kurtosis дар ҳар қадам монотон нест. Дар BTC kurtosis-и 2-дақиқагӣ бо 157,981 аз арзиши 1-дақиқагӣ баландтар аст. Дар SUI низ 2 дақиқа бо 193,440 аз 152,993-и 1 дақиқа болотар меравад; илова бар ин, арзиши 30-дақиқагии 138,429 аз баъзе басомадҳои ҳамсоя баландтар аст. Аз ин рӯ, ифодаи аз ҷиҳати илмӣ дурусттар на “kurtosis дар ҳар қадами басомад мунтазам коҳиш меёбад”, балки дар кӯтоҳтарин фосилаҳои намунагирӣ ба арзишҳои фавқулода баланд мерасад ва дар уфуқҳои дарозтар, дар маҷмӯъ, ба таври назаррас коҳиш меёбад мебошад.

Боздеҳҳо чӣ гуна сохта мешаванд?

Боздеҳи логарифмии се дороии крипто:

\[ y_t^j=\log P_t^j-\log P_{t-1}^j \]

ба ин шакл таъриф мешавад. Дар ин ҷо \(P_t^j\) нархи дороии криптои дахлдорро дар нуқтаи муайяни вақт ифода мекунад.

Бо истифода аз басомадҳои гуногуни намунагирии \(m\), муқоиса мешавад, ки як бозор дар уфуқҳои гуногуни савдо чӣ гуна хусусиятҳои хавфро ба вуҷуд меорад.

Оё BTC, ETH ва SUI як рафтор нишон медиҳанд?

Не. Аз ҷиҳати боздеҳҳои миёна байни SUI ва BTC/ETH фарқи равшан вуҷуд дорад. Дар ҳоле ки BTC ва ETH дар тамоми басомадҳои истифодашуда дар давраи намуна боздеҳҳои миёнаи мусбат доранд, боздеҳҳои миёнаи SUI манфӣ мебошанд.

Бо вуҷуди ин, хусусияти муштараки се дороӣ дар он аст, ки дар басомади баланд арзишҳои хеле калони kurtosis нишон медиҳанд. Арзишҳои каҷӣ низ дар бисёр басомадҳо манфӣ мебошанд ва ин ҳолат нишон медиҳад, ки ҳаракатҳои ифротии поёнӣ махсусан муҳиманд.

SUI аз ин ҷиҳат ҷолиби диққат аст. Каҷии 1-дақиқагӣ −2,562, 2-дақиқагӣ −3,397 ва 30-дақиқагӣ −3,658 гузориш мешавад. Ин сохтори тақсимот нишон медиҳад, ки он на танҳо kurtosis-и баланд, балки хавфи думии поёнии қавии асимметрӣ низ дорад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Талафот берун аз VaR чӣ гуна чен мешавад?

Дар таҳқиқот на танҳо рӯй додан ё надодани вайроншавии VaR, балки он низ чен мешавад, ки талафот то чӣ андоза аз ҳудуди VaR поён меравад.

Барои басомади \(m\), талафоти умумии эҳтимолии VaR-зиёдшавӣ чунин таъриф мешавад:

\[ L^{(m)} = \sum_t\sum_j \left| y_t^j-VaR_{(1-p)}^{(m)} \right| I\left\{ y_t^j<VaR_{(1-p)}^{(m)} \right\} \]

ба ин шакл таъриф мешавад.

Функсияи нишондиҳанда \(I\{\cdot\}\), вақте ки боздеҳ аз ҳадди VaR поён меафтад, арзиши 1 ва дар ҳолатҳои дигар арзиши 0 мегирад. Ҳамин тавр танҳо рӯйдодҳои бади думӣ ба ченаки умумии талафот ворид мешаванд.

Чаро талафоти ислоҳшудаи рӯзона ҳисоб карда мешавад?

Сармоягузори якдақиқагӣ ва сармоягузори рӯзона шумораи якхелаи имкониятҳои савдо надоранд. Аз ин рӯ, муқоисаи мустақими талафоти умумӣ метавонад аз он таъсир гирад, ки гурӯҳи басомади баланд мушоҳидаҳои хеле бештар тавлид мекунад.

Муаллифон барои кам кардани ин мушкил ченаки талафоти эҳтимолии рӯзона-ислоҳшуда \(\widetilde{L}^{(m)}\)-ро месозанд. Мантиқи асосиро чунин ҷамъбаст кардан мумкин аст:

\[ \widetilde{L}^{(m)} = \frac{1440}{m} \times \text{VaR ihlali başına ortalama aşım kaybı} \]

ба ин шакл ҷамъбаст мешавад.

1440 шумораи дақиқаҳоро дар як рӯз ифода мекунад, зеро бозори крипто 24 соат кушода аст. \(m\) бошад, мувофиқи фосилаи намунагирӣ ба дақиқа мебошад.

VaR Хавфи Криптои Басомади Баландро То Чӣ Андоза Нопурра Меченад?

Дар натиҷаҳои Figure 2-и таҳқиқот, тибқи 95% VaR, талафоти эҳтимолӣ берун аз ҳудуди VaR дар савдои 1-дақиқагӣ барои SUI тақрибан 45 баробар, барои BTC бештар аз 190 баробар ва барои ETH бештар аз 220 баробар гузориш мешавад.

Қисми муҳими хеле калон будани нисбатҳои умумӣ аз он сарчашма мегирад, ки дар басомади баландтар савдо/мушоҳида хеле бештар рух медиҳад. Аз ин рӯ, натиҷаҳои рӯзона-ислоҳшудаи таҳқиқот барои муқоисаи иқтисодӣ махсусан муҳиманд. Гарчанде рақамҳои ислоҳшуда хеле поёнтаранд, онҳо боз ҳам ба таври равшан аз 1 баландтаранд.

Дар Figure 2 ҳамчунин фосилаҳои эътимоди 95% гузориш шудаанд, ки ба 2.000 такрори bootstrap ва тарҳи bootstrap бо дарозии блоки 12 асос меёбанд.

Бозии савдои услубишудаи 10.000 долларӣ

Барои мушаххастар кардани натиҷаҳо, таҳқиқот таҷрибаи услубишудаеро бо панҷ сармоягузори мустақил месозад. Сармояи ибтидоӣ ва стратегияи сармоягузорон якхела аст, танҳо фарқ басомади савдо мебошад:

• 1 дақиқа,
• 30 дақиқа,
• 1 соат,
• 6 соат,
• 1 рӯз.

Ҳар сармоягузор 10.000 доллар сармояи ибтидоӣ дорад ва мувофиқи ҳудуди 95% VaR мавқеи BTC, ETH ё SUI мегирад. Дар савдоҳои дорои боздеҳи мусбат, талафоти иловагӣ аз VaR сифр қабул мешавад; дар рӯйдодҳои манфӣ фарқи байни зарари воқеӣ ва VaR ба таври кумулятивӣ ҷамъ карда мешавад.

Графикҳои ин ҷо тавозуни ниҳоии ҳисоби воқеии сармоягузорӣ ё сармояи дар як маротиба аз дастрафтаро нишон намедиҳанд. Бузургии нишон додашуда талафоти эҳтимолии кумулятивии VaR-зиёдшавӣ мебошад, ки дар давраи намуна ҷамъ шудааст.

Натиҷаи BTC

Дар графики Figure 3 дар саҳифаи 17-и таҳқиқот, талафоти эҳтимолии кумулятивии зиёдатии сармоягузори 1-дақиқагӣ то соли 2024 ба тақрибан 1 миллион доллар мерасад.

Барои сармоягузори рӯзона ҳамин ченак тақрибан дар атрофи 20.000 доллар аст. Профилҳои 30 дақиқа, 1 соат ва 6 соат байни ин ду ҳад ҷойгир мешаванд.

Натиҷаи ETH

Figure 4 дар ҳамон саҳифа барои ETH сохтори монанд нишон медиҳад. Силсилаи 1-дақиқагӣ ба ҳудуди тақрибан 850.000–900.000 доллар наздик мешавад, дар ҳоле ки талафоти кумулятивии VaR-зиёдшавии сармоягузорони басомади пасттар дар сатҳи хеле поёнтар мемонад.

Матни манбаъ натиҷаҳои ETH-ро ҳамчун намунае арзёбӣ мекунад, ки аз ҷиҳати иқтисодӣ ба натиҷаҳои BTC ҳамарзиш аст.

Натиҷаи SUI

Бо вуҷуди намунаи кӯтоҳтари SUI, фарқ боз ҳам калон аст. Манбаъ талафоти эҳтимолии кумулятивии зиёдатиро барои сармоягузори 1-дақиқагӣ тақрибан 160.000 доллар ва барои сармоягузори рӯзона тақрибан 3.500 доллар гузориш мекунад.

Ин натиҷа бо арзишҳои баланди kurtosis-и басомади кӯтоҳ ва каҷии манфии барҷастаи SUI якҷоя арзёбӣ мешавад.

Ин Бозёфтҳо Аз Ҷиҳати Устувории Молиявӣ Чӣ Маъно Доранд?

Тафсири асосии танзимии муаллифон ин аст, ки амалияҳои мавҷудаи рӯзонаи VaR ва кофияти сармоя ҳангоми ба ҳисоб гирифтани категорияи дороии крипто, басомади савдоро ба қадри кофӣ ҷудо намекунанд. Агар хавфи думӣ дар басомади хеле кӯтоҳ аз он чизе, ки ченакҳои хавф аз маълумоти рӯзона ишора мекунанд, ба таври системавӣ калонтар бошад, буферҳои зарурӣ барои мавқеъҳои криптои басомади баланд метавонанд кам ҳисоб карда шаванд.

Таҳқиқот махсусан ба 1250% вазни хавф, ки барои дороиҳои Group 2b дар стандарти крипто-дороии Basel истифода мешавад, ишора мекунад ва BTC, ETH ва SUI-ро бо ин баҳс мепайвандад. Матни манбаъ дар заминаи ҳисобҳои сармоягузори 1-дақиқагии худ баҳс мекунад, ки равиши мавҷудаи сармояи вазншуда аз рӯйи хавф метавонад барои пӯшонидани баъзе талафоти ифротӣ нокифоя монад.

Ин бахш арзёбии сиёсати муаллифон аст, ки аз бозёфтҳои эмпирикии таҳқиқот ҳосил шудааст. Табдил додани вазни хавф ба маблағи воқеии сармояи танзимӣ бояд якҷо бо нисбатҳои сармояи бонк ва дигар муқаррароти татбиқ дар чорчӯбаи Basel арзёбӣ шавад; бинобар ин, танҳо “1250% вазни хавф” набояд ба шакле умумӣ карда шавад, ки маънои нигоҳ доштани сармояи нақдиро маҳз бо ҳамин нисбат дошта бошад.

Таъсирҳои эҳтимолӣ ба маҳсулоти ҳосилавӣ

Муаллифон пешниҳод мекунанд, ки камбаҳогузории талафоти думӣ аз ҷониби VaR метавонад на танҳо мавқеъҳои сармоягузории spot, балки идоракунии хавфи ҳосилаҳои крипторо низ таъсир диҳад.

Мувофиқи таҳқиқот, каналҳои эҳтимолӣ инҳоянд:

• нархгузории нодурусти хавфи маҳсулоти ҳосилавӣ,
• паст муайян шудани маржаҳои ибтидоӣ,
• нопурра чен шудани талаботи гарави margin call,
• интихоби нисбатҳои hedge-и нокифоя,
• паст мондани буферҳои сармояи сармоягузорони институтсионалӣ аз хавфи воқеии думӣ.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Боздеҳҳои BTC, ETH ва SUI дар миқёси дақиқа арзишҳои ниҳоят баланди kurtosis нишон медиҳанд.
• Ҳангоми гузаштан ба басомадҳои дароз, kurtosis дар маҷмӯъ сахт коҳиш меёбад.
• Ин робита дар ҳар қадами басомад пурра монотон нест.
• Талафоти умумии эҳтимолии аз ҳудуди VaR бештар дар фосилаҳои кӯтоҳи савдо хеле зуд бузург мешавад.
• Ҳангоми ислоҳ нисбат ба басомади рӯзона фарқ хурд мешавад, аммо дар профилҳои 1-дақиқагӣ боз ҳам дар сатҳи муҳим мемонад.
• Барои BTC, ETH ва SUI талафоти кумулятивии VaR-зиёдшавии сармоягузори 1-дақиқагии услубишуда аз сармоягузори рӯзона хеле баландтар аст.
• Далели қавии эмпирикӣ пешниҳод мешавад, ки дар ченакҳои хавфи басомади баланд бояд моменти чорум ва рафтори думӣ ба ҳисоб гирифта шавад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Таҳқиқот натиҷаи “ҳар касе, ки дар 1 дақиқа савдо мекунад, ҳатман пули бештар аз даст медиҳад”-ро нишон намедиҳад.
• Талафоти эҳтимолии кумулятивии VaR-зиёдшавӣ бо талафоти воқеии ниҳоии портфел як чиз нест.
• Таҳлил ҳаққи савдо, bid-ask spread, slippage, умқи order-book ва алгоритмҳои воқеии execution-ро ҷудогона модел намекунад.
• Баландтарин басомади маълумот 1 дақиқа аст; паёмҳои фармоишии классикии HFT дар сатҳи микро/наносония мустақиман мушоҳида намешаванд.
• Таҳқиқот танҳо BTC, ETH ва SUI-ро таҳлил мекунад; онро бо коэффитсиентҳои якхела ба ҳамаи дороиҳои крипто умумӣ кардан мумкин нест.
• Натиҷаҳо аз ҷиҳати идоракунии хавф робитаи қавӣ нишон медиҳанд, аммо тарҳи таҷрибавие нестанд, ки исбот кунад басомади савдо танҳо ба ҳамаи талафоти ифротӣ сабаб мешавад.

Маҳдудиятҳои муҳими методологӣ

Маҳдудияти аввал ин аст, ки мафҳуми UHFT дар таҳқиқот бо басомади намунагирие ифода мешавад, ки то маълумоти нархи 1-дақиқагӣ поён меравад. Дар микросохтори бозорҳои электронии имрӯза, савдои басомади баланд метавонад дар миқёсҳои хеле кӯтоҳтари вақт рух диҳад. Аз ин рӯ, бозёфтҳои таҳқиқот барои “хавфи крипто дар ҳалномаи баланди вақт” далели мустақим медиҳанд, аммо тамоми механизмҳои инфрасохтории HFT-и воқеии паём-фармоишро дар бар намегиранд.

Маҳдудияти дуюм он аст, ки давраҳои намунаи се дороии крипто яксон нестанд. BTC ва ETH тақрибан 6,5 соли маълумот доранд, дар ҳоле ки SUI танҳо давраи Май 2023–Июл 2024-ро дар бар мегирад. Аз ин рӯ, натиҷаҳои SUI дар режимҳои гуногуни бозор ва дар равзанаи таърихии кӯтоҳтар ба даст омадаанд.

Сеюм, нархҳо аз бозори spot-и Binance меоянд. Дар биржаҳои гуногун пардохтпазирӣ, фарқияти нарх, микросохтор ва рафтори думӣ метавонанд фарқ кунанд.

Чорум, таҳқиқот масъалаи кофияти сармояро бо ҳисобҳои сармоягузори услубишудаи як-дороӣ нишон медиҳад. Диверсификатсияи портфели бисёрдороиӣ, hedge-и салибӣ ва механизмҳои leverage-и DeFi ба таҳқиқоти оянда гузошта шудаанд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Cryptokurtosis: frequent trading fuels higher losses

Муаллифон: Stavros Degiannakis, George Filis, Grigorios Siourounis.

Муассисаҳо: Stavros Degiannakis – Bank of Greece ва Panteion University of Social and Political Sciences; George Filis ва Grigorios Siourounis – Panteion University of Social and Political Sciences.

Нашр: Bank of Greece Working Paper No. 361.

Санаи нашр: Май 2026.

DOI: 10.52903/wp2026361.

ISSN: 2654-1912 (online).

Мақоми доварӣ: Ин Bank of Greece Working Paper аст; набояд ҳамчун мақолаи маҷаллаи доваришуда пешниҳод шавад.

Ҳуқуқи муаллиф: Дар санади Bank of Greece ибораи “All rights reserved” мавҷуд аст, аммо бо шарти зикри манбаъ барои мақсадҳои таълимӣ ва ғайритиҷоратӣ нусхабардорӣ ошкоро иҷозат дода мешавад.

Раддия: Дар мақола гуфта шудааст, ки дидгоҳҳои ифодаёфта ба муаллифон тааллуқ доранд ва ҳатман дидгоҳҳои Bank of Greece ё Eurosystem-ро намояндагӣ намекунанд.

Манбаи маълумот: Нархҳои spot-и Binance.

Давраи BTC/ETH: 1 Январ 2018–23 Август 2024; 2426 рӯзи савдо ва 3.493.440 нуқтаи маълумоти 1-дақиқагӣ.

Давраи SUI: 3 Май 2023–19 Июл 2024; 443 рӯз ва 637.200 нуқтаи маълумоти 1-дақиқагӣ.

Басомадҳои намунагирӣ: 1, 2, 5, 10, 15, 20 ва 30 дақиқа; 1, 2, 3, 4, 6, 8 ва 12 соат; 1 рӯз; 1 ҳафта.

Ченакҳои асосӣ: Миёна, инҳирофи стандартӣ, каҷӣ, kurtosis, 95% VaR, талафоти эҳтимолии кумулятивӣ аз VaR бештар ва талафоти эҳтимолии рӯзона-ислоҳшуда.

Bootstrap: Дар Figure 2 барои фосилаи эътимоди 95% 2.000 такрори bootstrap ва блокҳо бо дарозии 12 мушоҳида истифода шудаанд.

Ҳадди асосии тафсир: Байни басомади савдо ва хавфи думӣ робитаи қавии эмпирикӣ нишон дода мешавад; аммо таҳқиқот HFT-и воқеии order-book дар сатҳи микросония, хароҷоти савдо ё динамикаи сармояи портфелҳои ҳамаи муассисаҳои молиявиро мустақиман модел намекунад.

Таҳқиқоти оянда: Муаллифон тавсия медиҳанд, ки таҳлил ба дороиҳои криптои бештар ва портфелҳои бисёрдороиӣ густариш дода шавад; таъсири сохтори leverage-и DeFi ва танзимҳо ба динамикаҳои хавфи мушоҳидашуда чен карда шавад.