Cryptokurtosis изилдөөсү Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH) жана SUI кирешелери соода/үлгү алуу жыштыгы жогорулаган сайын кандай өзгөрөрүн жана бул өзгөрүү салттуу Value-at-Risk (VaR) негизиндеги тобокелдик башкаруу жагынан эмнени билдирерин изилдейт. Изилдөөнүн негизги табылгасы: өтө кыска убакыт аралыктарында криптовалюта кирешелери абдан жогорку kurtosis маанилерин көрсөтөт жана VaR алдын ала белгилеген чектерден ары турган потенциалдуу жоготуулар соода жыштыгы арткан сайын өтө тез чоңоёт.

Изилдөөчүлөр Binance’тен алынган 1 мүнөттүк spot баа маалыматтарын колдонушат. BTC жана ETH үчүн үлгү 1 Январь 2018–23 Август 2024 мезгилин жана 3.493.440 даана 1 мүнөттүк байкоону; SUI үчүн болсо 3 Май 2023–19 Июль 2024 мезгилин жана 637.200 даана 1 мүнөттүк байкоону камтыйт.

Кирешелер 1 мүнөт, 2 мүнөт, 5 мүнөт, 10 мүнөт, 15 мүнөт, 20 мүнөт, 30 мүнөт, 1 саат, 2 саат, 3 саат, 4 саат, 6 саат, 8 саат, 12 саат, 1 күн жана 1 жума жыштыктарында кайра түзүлгөн. Натыйжалар, айрыкча мүнөт деңгээлдеринде, кирешелер нормалдуу бөлүштүрүүдөн кыйла калың куйруктарды көрсөтөрүн билдирет.

95% VaR колдонулуп жүргүзүлгөн эсептөөлөрдө 1 мүнөттүк SUI соодаларында VaR чегинен ашкан потенциалдуу жоготуу болжол менен 45 эсеге, BTC’de 190 эседен жогору жана ETH’de 220 эседен жогору чыга алары маалымдалат. Күндүк жыштыкка карата оңдолгон салыштырууда бул маанилер болжол менен SUI үчүн 2 эсе, BTC үчүн 1,6 эсе жана ETH үчүн 1,9 эсе деңгээлинде.

Бул натыйжалар изилдөөчүлөрдүн негизги доосун колдойт: актив классына гана таянган, бирок соода жыштыгын эске албаган күндүк тобокелдик жана капитал жетиштүүлүгү алкактары кыска жыштыкта соода кылган мекемелер туш болгон куйрук тобокелдигин толук өлчөбөй калышы мүмкүн.

Cryptokurtosis эмнени билдирет?

Kurtosis — киреше бөлүштүрүүсүндө ашыкча байкоолор жана калың куйруктар канчалык көрүнүктүү экенин көрсөткөн жогорку даражадагы момент. Нормалдуу бөлүштүрүү менен салыштырганда өтө жогорку kurtosis адаттан тыш чоң оң же терс баа кыймылдары теориялык күтүлгөндөн көп кездешерин билдирет.

Изилдөөдөгү “Cryptokurtosis” түшүнүгү крипто кирешелеринде, өзгөчө өтө кыска убакыт масштабдарында пайда болгон өтө жогорку kurtosis жүрүмүн баса белгилеген алкак болуп саналат. Авторлор муну мурдагы иштериндеги superkurtosis табылгасы менен байланыштырышат.

Соода Жыштыгы Артканда Kurtosis Эмне Үчүн Маанилүү Болот?

VaR сыяктуу стандарттуу тобокелдик өлчөмдөрү белгиленген ишеним деңгээлинде күтүлгөн жоготуу босогосун берет. Бирок киреше бөлүштүрүүсүнүн куйруктары өтө калың болсо, VaR чегинен ары пайда болгон жоготуулардын көлөмү VaR деңгээлинин өзүнөн кыйла тез өсүшү мүмкүн. Ошондуктан бир эле күндүк тобокелдик лимити 1 мүнөттүк соода кылган инвестор менен күндүк позиция алган инвестор үчүн бирдей экономикалык коргоону камсыз кылбашы мүмкүн.

Изилдөөдө BTC’нин kurtosis мааниси 1 мүнөттө 120,307, 1 саатта 40,564, 1 күндө 19,908 жана 1 жумада 4,919 деп маалымдалат. ETH үчүн ошол эле маанилер тиешелүүлүгүнө жараша 119,149, 32,644, 14,979 жана 5,423. SUI’de 1 мүнөт үчүн 152,993, 1 саат үчүн 56,724, 1 күн үчүн 5,910 жана 1 жума үчүн 4,164 маанилери алынат.

Ошол эле учурда жыштык-kurtosis байланышы ар бир кадамда монотондуу эмес. BTC’de 2 мүнөттүк kurtosis 157,981 болуп, 1 мүнөттүк мааниден жогору. SUI’de да 2 мүнөт 193,440 болуп, 1 мүнөттөгү 152,993 маанисинен ашат; мындан тышкары 30 мүнөттүк 138,429 мааниси айрым коңшу жыштыктардан жогору. Ошондуктан илимий жактан тагыраак билдирүү “kurtosis ар бир жыштык кадамында үзгүлтүксүз төмөндөйт” эмес, эң кыска үлгү алуу аралыктарында өзгөчө жогорку маанилерге жетет жана узагыраак горизонттордо жалпысынан олуттуу төмөндөйт деген формада.

Кирешелер кандай түзүлөт?

Үч крипто активдин логарифмдик кирешеси:

\[ y_t^j=\log P_t^j-\log P_{t-1}^j \]

түрүндө аныкталат. Бул жерде \(P_t^j\) тиешелүү крипто активдин белгилүү бир убакыт чекитиндеги баасын билдирет.

Ар кандай \(m\) үлгү алуу жыштыктары колдонулуп, бир эле рынок ар башка соода горизонтторунда кандай тобокелдик өзгөчөлүктөрүн чыгарары салыштырылат.

BTC, ETH жана SUI бирдей жүрүм көрсөтөбү?

Жок. Орточо кирешелер жагынан SUI менен BTC/ETH ортосунда айкын айырма бар. BTC жана ETH үлгү боюнча колдонулган бардык жыштыктарда оң орточо кирешелерге ээ болсо, SUI орточо кирешелери терс.

Ошого карабастан үч активдин жалпы өзгөчөлүгү жогорку жыштыкта өтө чоң kurtosis маанилерин көрсөтүшү. Ийрилик маанилери да көп жыштыктарда терс жана бул өзгөчө төмөн карай ашыкча кыймылдардын маанилүү экенин көрсөтөт.

SUI бул жагынан көңүл бурарлык. 1 мүнөттүк ийрилик −2,562, 2 мүнөттүк −3,397 жана 30 мүнөттүк −3,658 деп маалымдалат. Бул бөлүштүрүү түзүлүшү жогорку kurtosis гана эмес, күчтүү асимметриялуу төмөн карай куйрук тобокелдигин да камтый турганын көрсөтөт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

VaRдан ары жоготуу кантип өлчөнөт?

Изилдөөдө VaR бузулуусу болуп-болбогону гана эмес, жоготуу VaR чегинен канчалык ылдый түшкөнү да өлчөнөт.

Жыштык \(m\) үчүн жалпы VaR-ашкан потенциалдуу жоготуу:

\[ L^{(m)} = \sum_t\sum_j \left| y_t^j-VaR_{(1-p)}^{(m)} \right| I\left\{ y_t^j<VaR_{(1-p)}^{(m)} \right\} \]

түрүндө аныкталат.

Көрсөткүч функциясы \(I\{\cdot\}\), киреше VaR босогосунан төмөн түшкөндө 1, башка учурларда 0 маанисин алат. Ошентип жалпы жоготуу өлчөмүнө начар куйрук окуялары гана кирет.

Күндүк оңдолгон жоготуу эмне үчүн эсептелет?

Бир мүнөттүк инвестор менен күндүк инвестор бирдей сандагы соода мүмкүнчүлүгүнө ээ эмес. Ошондуктан түз жалпы жоготуу салыштыруусу жогорку жыштыктагы топтун кыйла көп байкоо жаратышынан таасирлениши мүмкүн.

Авторлор бул көйгөйдү азайтуу үчүн күндүк оңдолгон потенциалдуу жоготуу өлчөмү \(\widetilde{L}^{(m)}\) түзүшөт. Негизги логика:

\[ \widetilde{L}^{(m)} = \frac{1440}{m} \times \text{VaR ihlali başına ortalama aşım kaybı} \]

түрүндө жыйынтыкталса болот.

1440, крипто рыногу 24 саат ачык болгондуктан бир күндөгү мүнөт санын билдирет. \(m\) болсо үлгү алуу аралыгынын мүнөт менен берилген мааниси.

VaR Жогорку Жыштыктагы Крипто Тобокелдигин Канчалык Толук Эмес Өлчөйт?

Изилдөөнүн Figure 2 натыйжаларында 95% VaR боюнча 1 мүнөттүк соодада VaR чегинен ары турган потенциалдуу жоготуу SUI үчүн болжол менен 45 эсе, BTC үчүн 190 эседен жогору жана ETH үчүн 220 эседен жогору деп маалымдалат.

Жалпы катыштардын өтө чоң болушунун маанилүү бөлүгү жогорку жыштыкта кыйла көп соода/байкоо ишке ашуусунан келип чыгат. Ошондуктан изилдөөнүн күндүк оңдолгон натыйжалары экономикалык салыштыруу жагынан өзгөчө маанилүү. Оңдолгон сандар кыйла төмөн болгону менен, дагы эле 1ден айкын жогору.

Figure 2де ошондой эле 2.000 bootstrap кайталоосуна жана блок узундугу 12 болгон bootstrap дизайнына негизделген 95% ишеним аралыктары билдирилген.

10.000 долларлык стилдештирилген соода оюну

Изилдөө натыйжаларды конкреттүүрөөк кылуу үчүн беш көз карандысыз инвестордон турган стилдештирилген тажрыйба курат. Инвесторлордун баштапкы капиталы жана стратегиясы бирдей, жалгыз айырма соода жыштыгы:

• 1 мүнөт,
• 30 мүнөт,
• 1 саат,
• 6 саат,
• 1 күн.

Ар бир инвестор 10.000 доллар баштапкы капиталга ээ жана 95% VaR чегине ылайык BTC, ETH же SUI позициясын алат. Оң кирешелүү соодаларда VaR үстүндөгү кошумча жоготуу нөл деп кабыл алынат; терс окуяларда ишке ашкан зыян менен VaR ортосундагы айырма кумулятивдүү түрдө топтолот.

Бул жердеги графиктер реалдуу инвестиция эсебинин акыркы балансын же бир жолку жоголгон капиталды көрсөтпөйт. Көрсөтүлгөн чоңдук үлгү мезгили бою топтолгон кумулятивдүү потенциалдуу VaR-ашуу жоготуусу.

BTC натыйжасы

Изилдөөнүн барак 17деги Figure 3 графигинде 1 мүнөттүк инвестордун кумулятивдүү потенциалдуу ашуу жоготуусу 2024кө келгенде болжол менен 1 миллион доллар деңгээлине жетет.

Күндүк инвестор үчүн ошол эле өлчөө болжол менен 20.000 доллар тегерегинде. 30 мүнөт, 1 саат жана 6 сааттык профилдер бул эки чек арасында жайгашат.

ETH натыйжасы

Ошол эле барактагы Figure 4 ETH’de окшош түзүлүштү көрсөтөт. 1 мүнөттүк серия болжол менен 850.000–900.000 доллар аралыгына жакындаганда, төмөнүрөөк жыштыктагы инвесторлордун кумулятивдүү VaR-ашуу жоготуулары кыйла төмөн деңгээлде калат.

Булак тексти ETH натыйжаларын BTC натыйжаларына экономикалык жактан эквиваленттүү үлгү катары баалайт.

SUI натыйжасы

SUI’нин кыскараак үлгүсүнө карабастан айырма дагы чоң. Булак 1 мүнөттүк инвестор үчүн кумулятивдүү потенциалдуу ашуу жоготуусун болжол менен 160.000 доллар, күндүк инвестор үчүн болсо болжол менен 3.500 доллар деп билдирет.

Бул натыйжа SUI’нин жогорку кыска-жыштык kurtosis маанилери жана айкын терс ийрилиги менен бирге бааланат.

Бул Табылгалар Финансылык Туруктуулук Жагынан Эмне Дегенди Билдирет?

Авторлордун негизги жөнгө салуучу чечмелөөсү, учурдагы күндүк VaR жана капитал жетиштүүлүгү практикалары крипто активдин категориясын эске алганы менен соода жыштыгын жетиштүү айырмалабайт деген багытта. Эгер өтө кыска жыштыктагы куйрук тобокелдиги күндүк маалыматтан эсептелген тобокелдик өлчөмдөрү билдиргенден системалуу түрдө чоңураак болсо, жогорку жыштыктагы крипто позициялары үчүн керектүү буферлер төмөн эсептелиши мүмкүн.

Изилдөө өзгөчө Basel крипто-актив стандартындагы Group 2b активдери үчүн колдонулган 1250% тобокелдик салмагына токтолот жана BTC, ETH жана SUI’ни бул талкуу менен байланыштырат. Булак тексти өзүнүн 1 мүнөттүк инвестор эсептери контекстинде учурдагы тобокелдик-салмакталган капитал мамилеси айрым ашыкча жоготууларды жабууда жетишсиз калышы мүмкүн деп жактайт.

Бул бөлүм изилдөөнүн эмпирикалык табылгаларынан алынган автордук саясат баалоосу. Тобокелдик салмагынын реалдуу жөнгө салуучу капитал суммасына айландырылышы банктын капитал катыштары жана Basel алкагындагы башка колдонуу жоболору менен бирге бааланышы керек; ошондуктан жалгыз “1250% тобокелдик салмагы” түздөн-түз ошол эле катышта накталай капитал кармалат дегендей жалпыланбашы керек.

Туунду өнүмдөргө мүмкүн болгон таасирлер

Авторлор VaR’дын куйрук жоготуусун жетишсиз баалашы spot инвестиция позицияларына гана эмес, крипто туундуларынын тобокелдик башкаруусуна да таасир этиши мүмкүн деп айтышат.

Изилдөөгө ылайык мүмкүн болгон каналдар:

• туунду өнүмдөрдүн тобокелдигин туура эмес баалоо,
• баштапкы маржалардын төмөн белгилениши,
• margin call күрөө талаптарынын толук эмес өлчөнүшү,
• жетишсиз hedge катыштарынын тандалышы,
• институционалдык инвесторлордун капитал буферлери реалдуу куйрук тобокелдигинен төмөн калышы.

Изилдөө колдогон натыйжалар

• BTC, ETH жана SUI кирешелери мүнөт масштабында өтө жогорку kurtosis маанилерин көрсөтөт.
• Узун жыштыктарга өткөндө kurtosis жалпысынан күчтүү төмөндөйт.
• Бул байланыш ар бир жыштык кадамында толук монотондуу эмес.
• VaR чегинен ашкан жалпы потенциалдуу жоготуу кыска соода аралыктарында өтө тез чоңоёт.
• Күндүк жыштыкка карата оңдоо жасалганда айырма кичирейет, бирок 1 мүнөттүк профилдерде дагы эле маанилүү деңгээлде калат.
• BTC, ETH жана SUI үчүн 1 мүнөттүк стилдештирилген инвестордун кумулятивдүү VaR-ашуу жоготуусу күндүк инвестордон кыйла жогору.
• Жогорку жыштыктагы тобокелдик өлчөөлөрүндө төртүнчү момент жана куйрук жүрүмү эске алынышы керектигине күчтүү эмпирикалык далил берилет.

Изилдөө колдобогон натыйжалар

• Изилдөө “1 мүнөттө соода кылган ар бир адам сөзсүз көбүрөөк акча жоготот” деген жыйынтыкты көрсөтпөйт.
• Кумулятивдүү потенциалдуу VaR-ашуу жоготуулары реалдуу акыркы портфель жоготуусу менен бир эле нерсе эмес.
• Анализ соода төлөмдөрүн, bid-ask spread’ди, slippage’ди, order-book тереңдигин жана реалдуу execution алгоритмдерин өз-өзүнчө моделдебейт.
• Эң жогорку маалымат жыштыгы 1 мүнөт; микро/наносекунда деңгээлиндеги классикалык HFT буйрук билдирүүлөрү түздөн-түз байкалбайт.
• Изилдөө BTC, ETH жана SUI’ни гана талдайт; бардык крипто активдерге ошол эле коэффициенттер менен жалпыланбайт.
• Натыйжалар тобокелдик башкаруу жагынан күчтүү байланышты көрсөтсө да, соода жыштыгы жалгыз өзү бардык ашыкча жоготууларга себеп болорун далилдеген эксперименттик дизайн эмес.

Маанилүү методологиялык чектөөлөр

Биринчи чек, UHFT түшүнүгү изилдөөдө 1 мүнөттүк баа маалыматына чейин түшкөн үлгү алуу жыштыгы менен көрсөтүлгөнүндө. Бүгүнкү электрондук рынок микротүзүмүндө жогорку жыштыктагы соода кыйла кыска убакыт масштабдарында ишке ашышы мүмкүн. Ошондуктан изилдөөнүн табылгалары “жогорку убакыт чечилишиндеги крипто тобокелдиги” үчүн түз далил бергени менен, реалдуу буйрук-билдирүү HFT’синин бардык инфраструктуралык механизмдерин камтыбайт.

Экинчи чек, үч крипто активдин үлгү мезгилдери бирдей эмес. BTC жана ETH болжол менен 6,5 жылдык маалыматка ээ болсо, SUI болгону Май 2023–Июль 2024 мезгилинде. Ошондуктан SUI натыйжалары ар башка рынок режимдери жана кыскараак тарыхый терезе ичинде алынган.

Үчүнчүдөн, баалар Binance spot рыногунан келет. Ар башка биржаларда ликвиддүүлүк, баа ажырымы, микротүзүм жана куйрук жүрүмү башкача болушу мүмкүн.

Төртүнчүдөн, изилдөө капитал жетиштүүлүгү маселесин стилдештирилген бир-актив инвестор эсептери менен көрсөтөт. Көп-активдүү портфель диверсификациясы, кайчылаш hedge жана DeFi leverage механизмдери келечектеги изилдөөлөргө калтырылган.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталыш: Cryptokurtosis: frequent trading fuels higher losses

Авторлор: Stavros Degiannakis, George Filis, Grigorios Siourounis.

Мекемелер: Stavros Degiannakis – Bank of Greece жана Panteion University of Social and Political Sciences; George Filis жана Grigorios Siourounis – Panteion University of Social and Political Sciences.

Басылма: Bank of Greece Working Paper No. 361.

Жарыяланган күнү: Май 2026.

DOI: 10.52903/wp2026361.

ISSN: 2654-1912 (online).

Рецензия статусу: Bank of Greece Working Paper болуп саналат; рецензияланган журнал макаласы катары көрсөтүлбөшү керек.

Автордук укук: Bank of Greece документинде “All rights reserved” деген сөз бар болгону менен, булак көрсөтүү шарты менен билим берүү жана коммерциялык эмес максатта көбөйтүүгө ачык уруксат берилет.

Баш тартуу: Макалада айтылган көз караштар авторлорго тиешелүү экени, Bank of Greece же Eurosystem көз караштарын сөзсүз билдирбестиги белгиленген.

Маалымат булагы: Binance spot баалары.

BTC/ETH мезгили: 1 Январь 2018–23 Август 2024; 2426 соода күнү жана 3.493.440 даана 1 мүнөттүк маалымат чекити.

SUI мезгили: 3 Май 2023–19 Июль 2024; 443 күн жана 637.200 даана 1 мүнөттүк маалымат чекити.

Үлгү алуу жыштыктары: 1, 2, 5, 10, 15, 20 жана 30 мүнөт; 1, 2, 3, 4, 6, 8 жана 12 саат; 1 күн; 1 жума.

Негизги өлчөмдөр: Орточо, стандарттык четтөө, ийрилик, kurtosis, 95% VaR, VaR үстүндөгү кумулятивдүү потенциалдуу жоготуу жана күндүк оңдолгон потенциалдуу жоготуу.

Bootstrap: Figure 2де 95% ишеним аралыгы үчүн 2.000 bootstrap кайталоосу жана 12 байкоо узундугундагы блоктор колдонулган.

Негизги чечмелөө чеги: Соода жыштыгы менен куйрук тобокелдиги ортосунда күчтүү эмпирикалык байланыш көрсөтүлөт; бирок изилдөө микросекунда деңгээлиндеги реалдуу order-book HFT’син, соода чыгымдарын же бардык финансылык мекеме портфелдеринин капитал динамикасын түздөн-түз моделдебейт.

Келечектеги изилдөө: Авторлор анализди көбүрөөк крипто активдерге жана көп-активдүү портфелдерге кеңейтүүнү; DeFi leverage түзүлүшүнүн жана жөнгө салуулардын байкалган тобокелдик динамикаларына тийгизген таасирин өлчөөнү сунушташат.