Шумораи пайдоиши мавҷҳои баланд — шумораи ҳодисаҳои мустақили мавҷ аст, ки дар фосилаи муайяни вақт ба меъёри амалиётии мавҷи баланди таҳқиқот ҷавоб медиҳанд. Ин таҳқиқот шумораи пайдоиши ҳодисаҳои мавҷи баланд ва мавҷи баланди ногаҳониро, ки аз давраи умумии 17-солаи мушоҳида аз 1 январи 2008 то 31 декабри 2024 дар ҳафт истгоҳи мушоҳидаи мавҷ — Daejin, Sokcho, Mukho, Jukbyeon, Hupo, Yangpo ва Jinha — дар соҳили Баҳри Шарқии Кореяи Ҷанубӣ ҷудо карда шудаанд, аз нигоҳи оморӣ меомӯзад. Ҳадафи асосии таҳқиқот танҳо шуморидани чанд ҳодиса нест; балки арзёбии он аст, ки шумораи ҳодисаҳо бо кадом тақсимоти эҳтимолӣ ифода шуда метавонанд, фарқиятҳои байни истгоҳҳо ва моҳҳо, номуайянӣ ва робитаи фазоӣ чӣ гунаанд.

Барои мавҷи баланд ҳадди асосӣ баландии назарраси мавҷ \(H_s \geq 3\,\mathrm{m}\) муқаррар шудааст. Аммо барои пешгирӣ аз он ки як тӯфон, ки барои муддати кӯтоҳ аз ҳадди 3 m поён мефарояд, иштибоҳан ҳамчун чанд ҳодисаи ҷудогона шуморида шавад, қоидаи иловагии муттаҳидсозии ҳодисаҳо истифода шудааст. Агар фосилаи байни ду қисми мавҷи баланд 48 соат ё камтар бошад ва баландии ҳадди ақали назарраси мавҷ дар байни онҳо на камтар аз 1.5 m бошад, онҳо як ҳодисаи мавҷи баланд ҳисобида шудаанд.

Мавҷи баланди ногаҳонӣ танҳо маънои гузаштан аз 3 m-ро надорад. Дар манбаъ баландии ибтидоии истинодии мавҷ 1.25 m, ҳадди мавҷи баланд 3 m, давомнокии нигоҳдории оромӣ \(t_c=3\) соат ва давомнокии болоравии ногаҳонӣ \(t_s=12\) соат муайян шудаанд. Бо ин роҳ ҳодисаҳое ҷудо карда шудаанд, ки аз шароити мавҷи паст ба шароити мавҷи баланд дар муддати кӯтоҳ мегузаранд.

Мушоҳидаҳои мавҷ бо дастгоҳҳои навъи фишории Wave and Tide Gauge анҷом дода шудаанд; баландии назарраси мавҷ аз моменти спектрии тартиби сифр бо \(H_s=4\sqrt{m_0}\) ҳисоб шудааст. Дар таҳқиқот инчунин давраи назарраси мавҷ \(T_{1/3}\), ки бо усули гузариши сифр-ба-боло ба даст омадааст, истифода шудааст. Пас аз ҷудо кардани ҳодисаҳои мавҷи баланд ва мавҷи баланди ногаҳонӣ аз силсилаҳои маълумот, шумораҳои солона ва моҳонаи ҳодисаҳо тартиб дода шудаанд.

Дар шумораҳои солонаи ҳодисаҳо тестҳои Box/Ljung-Box ва runs нишон доданд, ки дар ҳамаи истгоҳҳо фарзияи мустақилият рад карда намешавад. Баръакс, дар силсилаҳои шумораҳои моҳона дар бисёр истгоҳҳо мустақилият рад шудааст. Аз ин рӯ, манбаъ маълумоти моҳонаро барои гирифтани интихобаи калонтар ва муқоисаи тақсимотҳо истифода мебарад, вале барои хулосаҳои оморие, ки аз ин маълумот бар асоси фарзияи мустақилият бароварда мешаванд, маҳдудияти возеҳ мегузорад.

Дар маҷмӯъ, шумораи пайдоиши мавҷҳои баланд ва мавҷҳои баланди ногаҳонӣ бо тақсимоти Poisson ба таври қобили қабул ифода шудааст. Истгоҳи Mukho аз дигар истгоҳҳо фарқ кардааст; бо сабаби миёнаи баланди моҳонаи ҳодисаҳо, сохтори дисперсия ва махсусан вазни ҳодисаҳои сифрӣ дар тақсимот, тақсимоти Zero-Inflated Poisson низ ба таври иловагӣ истифода шудааст. Барои Mukho дар модели ZIP параметри инфлятсияи сифрӣ барои мавҷҳои баланд тақрибан 0.15 ва барои мавҷҳои баланди ногаҳонӣ тақрибан 0.27 арзёбӣ шуда, мувофиқати визуалӣ дар минтақаи сифр беҳтар шудааст.

Ҳангоми якҷо кардани истгоҳҳо, ҳам нисбати моҳонаи пайдоиши мавҷҳои баланд ва ҳам мавҷҳои баланди ногаҳонӣ дар давраи май–август аз миёна паст; дар апрел ва сентябр дар атрофи миёна; ва дар дигар моҳҳо умуман аз миёна баланд буд. Mukho аз рӯйи басомади мутлақи ҳодисаҳо ба таври равшан баландтарин истгоҳ буд; Jukbyeon, Daejin ва Sokcho гурӯҳи дуюмро, Hupo, Yangpo ва Jinha гурӯҳи дорои басомади пасттарро ташкил доданд.

Ин натиҷаҳо модели пешгӯии обу ҳаво ё мавҷ нестанд, ки санаи мавҷи муайяни баландро дар солҳои оянда пешгӯӣ кунанд. Таҳқиқот тақсимоти эҳтимолии шумораи ҳодисаҳо, сохтори мавсимӣ ва фарқиятҳои омории байни истгоҳҳоро, ки аз мушоҳидаҳои саҳроии гузашта гирифта шудаанд, таҳлил мекунад. Илова бар ин, чун танҳо давраи умумии 17-сола истифода шудааст, ҳаҷми интихобаи солона барои ҳар истгоҳ 17 аст; манбаъ санҷиши минбаъдаро бо силсилаҳои дарозтари hindcast, масалан 40 сол ва бештар, тавсия медиҳад.

Масъалаи таҳқиқот чист?

Мавҷҳои тӯфонӣ аз нигоҳи амнияти соҳилӣ хатарҳои муҳими табиӣ мебошанд. Аммо танҳо иттилои “мавҷи калон метавонад пайдо шавад” барои муҳандисӣ ва коҳиши офатҳои табиӣ кофӣ нест. Бояд ба таври миқдорӣ маълум бошад, ки чунин ҳодисаҳо дар як минтақаи соҳилӣ чӣ қадар зуд-зуд рӯй медиҳанд, дар кадом моҳҳо зиёд мешаванд, шумораи ҳодисаҳо ба кадом тақсимоти эҳтимолӣ пайравӣ мекунад ва давраи маҳдуди мушоҳида чӣ номуайяниро ба вуҷуд меорад.

Холигии таҳқиқотии ин кор дар он аст, ки ба ҷойи омӯзиши як ҳодисаи муайяни мавҷи баланд ё мавҷи баланди ногаҳонӣ танҳо ҳамчун ҳодисаи физикии ҷудогона, ин ҳодисаҳо ба тағйирёбандаи шумориш табдил дода шуда, арзёбии тақсимот ва таҳлили номуайянӣ анҷом дода мешавад. Азбаски шумораи ҳодисаҳо қиматҳои дискретии 0, 1, 2, 3 ва монанди онҳоро мегирад, ба ҷойи тақсимоти пайвастаи нормалӣ оилаи Poisson номзади табиӣ мегардад.

Кадом истгоҳҳои соҳилӣ истифода шуданд?

Санаҳои оғози аслии мушоҳида дар истгоҳҳо яксон нестанд; дар баъзе истгоҳҳо ченкуниҳо ҳанӯз дар моҳи марти 2003, дар баъзеи дигар тақрибан дар моҳи октябри 2007 оғоз шудаанд ва маълумот то давраи июн–июли 2025 идома меёбад. Аммо барои муқоисаи мустақими истгоҳҳо муҳаққиқон давраи 2008–2024-ро интихоб карданд, ки дар он барои ҳамаи истгоҳҳо ченкуниҳои умумӣ ва пурраи солона мавҷуд буданд.

Маълумоти гумшуда чӣ гуна коркард шуд?

Манбаъ барои ҳиссаи маълумоти гумшуда дар сатҳи моҳона ҳадди %70 муайян мекунад. Матни манбаъ мегӯяд, ки агар ҳиссаи гумшавӣ аз ин ҳад зиёд бошад, маълумоти шумораи бо истифода аз маълумоти мавҷуда арзёбишуда истифода мешавад; агар ҳисса аз ҳад паст бошад, бо дарназардошти он ки дар арзёбии шумораи ҳодисаҳои мавҷи баланд/мавҷи баланди ногаҳонии он давра камбудӣ монда метавонад, пуркунӣ бо медианаи шумораи ҳодисаҳои ҳамон моҳи солҳои дигар анҷом дода мешавад.

Азбаски ин баён аз нигоҳи мантиқи маъмулии маълумоти гумшуда баръакс менамояд, матни Verianla самти ҳадро бо фарзияи худ тағйир намедиҳад. Тартиби дар манбаъ навишташуда ҳамон тавр нигоҳ дошта мешавад ва қайд мегардад, ки раванди пуркунии маълумот барои коҳиши ғарази эҳтимолӣ пешбинӣ шудааст.

Маълумоти мавҷ чӣ гуна чен шуд?

Дар ҳамаи ҳафт истгоҳ Wave and Tide Gauge (WTG)-и бар фишори об асосёфта истифода шудааст. Пас аз ҳисоб кардани спектри фишор, функсияи интиқоли фишор–ҷойивазкунии сатҳи баҳр, ки ба чуқурии об ва давр вобаста аст, татбиқ шуда, спектри тағйирёбии сатҳи баҳр ба даст оварда шудааст.

Манбаъ аз тамоми силсилаи маълумот ҳар 30 дақиқа 2,048 намунаи пайдарпайро интихоб кардааст, ки бо фосилаи 0.5 сония чен шудаанд. Ин блокҳо дар таҳлили спектрӣ истифода шудаанд.

Муодилаи 1: Баландии назарраси мавҷ

\(\displaystyle H_s=4\sqrt{m_0}\)

1. Формула чиро ҳисоб мекунад? Баландии назарраси спектрии мавҷро аз спектри мавҷи сатҳи баҳр ҳисоб мекунад.

2. Тағйирёбандаҳо: \(H_s\) баландии назарраси мавҷ аст; манбаъ инчунин ишораи \(H_{m0}\)-ро истифода мекунад. \(m_0\) моменти тартиби сифри спектри ҷойивазкунии сатҳи баҳр аст.

3. Воҳидҳо: \(H_s\) бо метр; \(m_0\) тақрибан бо метри мураббаъ. Пас аз гирифтани решаи квадратӣ метр ҳосил мешавад.

4. Нақши математикӣ: Маълумоти умумии дисперсияро, ки зери спектр ҷамъ шудааст, ба як бузургии хоси баландии мавҷ табдил медиҳад.

5. Маънои физикӣ: Бузургии хоси энергия/тағйирпазирии мавҷҳои сатҳи баҳрро ифода мекунад.

6. Шарт дар таҳқиқот: Тағйирёбандаи асосии физикӣ барои интихоби мавҷи баланд \(H_s\) аст ва ҳад 3 m мебошад.

7. Тафсир: Агар \(m_0\) чор маротиба зиёд шавад, бинобар решаи квадратӣ \(H_s\) ду маротиба зиёд мешавад.

Муодилаи 2: Моменти спектрӣ

\(\displaystyle m_n=\int_{f_1}^{f_2} f^n S(f)\,df\)

1. Формула чиро ҳисоб мекунад? Моменти спектрии тартиби \(n\)-и спектри мавҷро.

2. Тағйирёбандаҳо: \(f\) басомад; \(S(f)\) функсияи зичии спектрии тағйирёбии сатҳи баҳр дар басомади \(f\); \(f_1\) ва \(f_2\) басомадҳои cutoff-и поёнӣ ва болоӣ мебошанд.

3. Воҳидҳо: \(S(f)\) одатан дар миқёси m²/Hz аст; андозаи \(m_n\) ба \(n\) вобаста мебошад. Барои \(m_0\) натиҷа дар миқёси m² аст.

4. Нақши математикӣ: Спектрро бо дараҷаҳои басомад вазн дода, хусусиятҳои гуногуни спектрии майдони мавҷро ҷамъбаст мекунад.

5. Қиматҳои таҳқиқот: Манбаъ \(f_1=5/128\,\mathrm{Hz}\) ва \(f_2=64/128\,\mathrm{Hz}\)-ро истифода кардааст. Инҳо тақрибан ба ҳудудҳои давраи 25.6 сония ва 2 сония мувофиқат мекунанд.

6. Чаро ҳадди собит истифода шуд? Манбаъ мегӯяд, ки ҳудудҳои вобаста ба басомади қулла, ба мисли \(0.6f_p\) ва \(3.0f_p\), аз сабаби \(f_p\)-и тағйирёбанда дар вақт фосилаи интегралии тағйирёбанда ба вуҷуд меоранд ва бо такя ба таҳқиқоти қаблӣ фосилаи собитро интихоб мекунад.

7. Тафсир: \(m_0\), ки дар Муодилаи 1 истифода шудааст, ҳолати махсуси \(n=0\)-и ҳамин муодила мебошад.

Давраи назарраси мавҷ \(T_{1/3}\) чист?

Таҳқиқот на танҳо баландии мавҷ, балки давраи назарраси мавҷ \(T_{1/3}\)-ро низ истифода кардааст, ки бо усули гузариши сифр-ба-боло ҳисоб шудааст. \(T_{1/3}\) миқёси хоси вақти мавҷҳоро ифода мекунад ва махсусан дар тафсири рушди замонии намунаҳои мавҷи баланди ногаҳонӣ муфид аст.

Усули қаблии энергия-нишебӣ чӣ буд?

Мақола мегӯяд, ки таҳқиқоти қаблӣ барои арзёбии шиддати мавҷи баланди ногаҳонӣ дар баробари нишебии баландии мавҷ ҳамчун бузургии тахминии энергияи мавҷ

\(\displaystyle \widetilde{E}=H^2L\)

-ро ва суръати тағйирёбии замонии онро \(\Delta\widetilde{E}/\Delta t\) истифода кардаанд. Дар таҳқиқоти қаблии Kim ва ҳамкорон ҳадди 88.6 m³/соат, ки ба қисми болоии %20-и ин суръати тағйирёбии энергия мувофиқат мекард, барои интихоби мавҷи баланди ногаҳонӣ истифода шудааст.

Ин меъёри энергия-нишебӣ усули ниҳоии интихоби мавҷи баланди ногаҳонӣ дар мақолаи ҳозира нест; он танҳо заминаи муқоисавии равиши қаблӣ мебошад. Таҳқиқоти ҳозира равиши Jeong ва ҳамкоронро истифода мекунад, ки аз ҳудудҳои вақт ва баландии назарраси мавҷ иборат аст.

Мавҷи баланди ногаҳонӣ дар ин таҳқиқот чӣ гуна муайян шуд?

Мавҷи баланди ногаҳонӣ ҳодисаи махсуси мавҷи баланд аст, ки вақте интихоб мешавад, ки ҳолати ором/мавҷи пасти ибтидоӣ бо \(H_s\leq1.25\,\mathrm{m}\) ҳадди ақал \(t_c=3\) соат нигоҳ дошта шуда, сипас дар давоми \(t_s=12\) соат ба шароити мавҷи баланд бо \(H_s\geq3\,\mathrm{m}\) расад; манбаъ ҳамчунин қайд мекунад, ки шартҳои додашуда дар чаҳорчӯбаи ҳодисаи 24-соата арзёбӣ мешаванд.

Чаро ҳодисаҳои мавҷи баланд ба таври иловагӣ муттаҳид карда мешаванд?

Дар вақти тӯфон \(H_s\) метавонад барои муддати кӯтоҳ аз 3 m поён фарояд ва баъд боз аз 3 m боло равад. Танҳо шуморидани гузаришҳои ҳаддӣ метавонад як тӯфони физикиро ҳамчун ду ё се ҳодисаи мустақил нишон диҳад.

Аз ин рӯ таҳқиқот қоидаи амалиётии зеринро истифода кардааст:

• Фосилаи байни ду қисми пайдарпайи мавҷи баланд бо \(H_s\geq3\,\mathrm{m}\) бояд ≤48 соат бошад.
• Дар ин давраи фосилавӣ ҳадди ақали \(H_s\geq1.5\,\mathrm{m}\) бошад.
• Агар ҳар ду шарт ҳамзамон иҷро шаванд, қисмҳо як ҳодисаи мавҷи баланд ҳисоб мешаванд.

Барои санҷиши ҳассосият дар сабтҳои Mukho алтернативаҳои [24 соат, 1.5 m] ва [72 соат, 1.0 m] низ муқоиса шудаанд. Дар намунаи тақрибан 20-солаи Mukho, ки манбаъ медиҳад, мутаносибан 268 ва 252 ҳодисаи мавҷи баланд ба даст омадааст; бо меъёри асосии [48 соат, 1.5 m] 260 ҳодиса ёфт шудааст. Фарқи алтернативаҳо нисбат ба меъёри асосӣ тақрибан ±%3.1 аст.

Чаро шумораи ҳодисаҳо бо тақсимоти Poisson моделсозӣ мешаванд?

Шумораи ҳодисаҳо бузургии пайваста нест, балки тағйирёбандаи шумориш аст, ки қиматҳои бутуни 0, 1, 2, 3…-ро мегирад. Тақсимоти Poisson яке аз тақсимотҳои асосии эҳтимолии дискретӣ мебошад, ки барои ифода кардани шумораи ҳодисаҳо дар фосилаи собити вақт/фазо истифода мешавад.

Тақсимоти Poisson дар ин таҳқиқот чиро ифода мекунад?

Тақсимоти Poisson барои ифодаи функсияи массаи эҳтимолияти он истифода шудааст, ки дар як истгоҳ дар фосилаи муайяни моҳона ё солона чанд ҳодисаи мустақили мавҷи баланд ё мавҷи баланди ногаҳонӣ пайдо мешавад; ин бо як параметри суръати пайдоиш \(\lambda\) нишон дода мешавад.

Муодилаи 3: Функсияи массаи эҳтимолии Poisson

\(\displaystyle f_X(k;\lambda)=P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!},\quad k=0,1,2,\ldots,\quad \lambda>0\)

1. Формула чиро ҳисоб мекунад? Эҳтимолияти маҳз \(k\) ҳодиса дар як давраи муайянро.

2. Тағйирёбандаҳо: \(X\) тағйирёбандаи тасодуфии шумораи ҳодисаҳо; \(k\) шумораи ҳодисаҳои мушоҳидашуда; \(\lambda\) шумораи миёнаи интизории ҳодисаҳо мебошад.

3. Воҳидҳо: \(k\) шумораи беандозаи ҳодисаҳо мебошад. \(\lambda\) шумораи интизории ҳодисаҳо барои равзанаи вақти интихобшуда аст; дар таҳлили моҳона метавон онро ҳамчун ҳодиса/моҳ тафсир кард.

4. Нақши математикӣ: Тамоми массаи эҳтимолии дискретиро бо як параметр муайян мекунад.

5. Хусусияти асосии Poisson: Дар модели идеалии Poisson миёнаи назариявӣ ва дисперсия ба ҳам баробаранд.

6. Нақш дар таҳқиқот: Модели асосӣ барои ифодаи тақсимоти шумориши мавҷи баланд ва мавҷи баланди ногаҳонӣ дар ҳафт истгоҳ мебошад.

7. Тафсир: Бо зиёд шудани \(\lambda\), эҳтимолияти ҳодисаи сифрӣ \(e^{-\lambda}\) кам мешавад ва эҳтимолияти шумораи бештари ҳодисаҳо меафзояд.

Муодилаи 4: likelihood ва log-likelihood-и Poisson

\(\displaystyle L(\lambda)=\prod_{i=1}^{n}f_X(k_i;\lambda) =\prod_{i=1}^{n}\frac{\lambda^{k_i}e^{-\lambda}}{k_i!}\)

\(\displaystyle \ln L(\lambda)= \sum_{i=1}^{n}\left[k_i\ln\lambda-\lambda-\ln(k_i!)\right]\)

Вақте ки параметри модел номаълум аст, барои ёфтани қимати параметре, ки маълумоти мушоҳидашударо аз ҳама эҳтимолӣ мегардонад, likelihood истифода шуда метавонад. Вақте likelihood-и шакли ҳосил барои ҳисоб ба логарифм табдил дода мешавад, он ба шакли ҷамъ мегузарад.

Шарти maximum likelihood, ки манбаъ ҳосил кардааст:

\(\displaystyle \frac{\partial\ln L(\lambda)}{\partial\lambda} = \sum_{i=1}^{n}\left(\frac{k_i}{\lambda}-1\right)=0 \)

аз ин

\(\displaystyle \hat{\lambda}_{opt}= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}k_i=\bar{k} \)

ба даст меояд.

Ин натиҷа чӣ маъно дорад? Дар арзёбии maximum-likelihood-и тақсимоти Poisson, \(\lambda\) ба шумораи миёнаи ҳодисаҳо дар интихоб баробар аст. Масалан, барои Mukho миёнаи моҳонаи мавҷи баланд 1.118 аст, бинобар ин дар модели асосии Poisson \(\hat{\lambda}=1.118\) мешавад.

Чаро шарти миёна-дисперсияи модели Poisson муҳим аст?

Дар сохтори идеалии тақсимоти Poisson

\(\displaystyle E[X]=Var[X]=\lambda\)

интизор меравад. Дар маълумоти воқеӣ миёнаи интихоб ва дисперсия ҳатман комилан баробар нестанд; аммо фарқи калон метавонад мувофиқати моделро зери шубҳа гузорад.

Манбаъ ин фарқро бо мафҳуми dispersion меомӯзад.

Таърифи dispersion index, ки дар матн дода шудааст:

\(\displaystyle D=\frac{s_k^2}{\bar{k}}\)

Дар ин ҷо \(s_k^2\) дисперсияи интихобии шумораи ҳодисаҳо ва \(\bar{k}\) миёна мебошад.

Мувофиқи таърифи матн:

• \(D>1\): over-dispersion, яъне дисперсия аз миёна калонтар аст.
• \(D<1\): under-dispersion, яъне дисперсия аз миёна хурдтар аст.
• \(D\approx1\): бо фарзияи equi-dispersion-и Poisson мувофиқ аст.

Номувофиқии муҳими дохили манбаъ: Рақамҳои зери сарлавҳаи “D. index” дар Table 3 на таносуби \(s_k^2/\bar{k}\)-и боло, балки аз ҷиҳати ададӣ таносуби \(\bar{k}/s_k^2\)-ро медиҳанд. Масалан, барои мавҷҳои баланди Mukho \(\bar{k}=1.118\), \(s_k^2=1.346\) аст. Қимати 0.831 дар Table 3 ба \(1.118/1.346\) баробар аст; дар ҳоле ки \(D\) дар муодилаи матнӣ тақрибан 1.204 мешавад. Verianla яке аз ин ду таърифро пинҳонӣ “дуруст” қабул карда, ҷадвалро тағйир намедиҳад.

Equi-dispersion бо номуайянии интихоб чӣ гуна тафсир шуд?

Манбаъ ба ҷойи баробарии дақиқ фосилаи арзёбии миёнаро истифода карда, санҷидааст, ки дисперсия дар минтақаи қобили қабул аст ё не. Мантиқи дар манбаъ додашуда:

Equi-dispersion: \(\displaystyle k_L\leq s_k^2\leq k_U\)

Over-dispersion: \(\displaystyle k_U\leq s_k^2\)

Under-dispersion: \(\displaystyle s_k^2\leq k_L\)

Дар ин ҷо \(k_L\) ва \(k_U\) ҳудудҳои поёнӣ ва болоии шумораи миёнаи пайдоишро ифода мекунанд. Азбаски манбаъ ин ҳудудҳоро дар як ҷой ҳамчун фосилаи эътимоди %90, ки бо тақсимоти нормалӣ гирифта шудааст, ва дар ҷои дигар ҳамчун фосилаи эътимоди %95 муайян мекунад, Verianla сатҳи эътимодро ба як қимат маҳкам намекунад.

Чаро истгоҳи Mukho ба таври иловагӣ бо Zero-Inflated Poisson моделсозӣ шуд?

Гарчанде миёнаҳои моҳонаи ҳодисаҳо дар Mukho аз бисёр истгоҳҳои дигар баландтаранд, мушоҳидаҳои ҳодисаи сифрӣ ва дисперсияи интихоб бо сохтори стандартии Poisson аз ҷиҳати визуалӣ ба қадри кофӣ хуб ифода нашуданд. Аз ин рӯ модели Zero-Inflated Poisson, ки ба раванди оддии Poisson ҷузъи иловагии “сифри зиёдатӣ” меафзояд, истифода шудааст.

Муодилаи 5: Модели Zero-Inflated Poisson

Барои ҳодисаи сифрӣ:

\(\displaystyle P(X=0)=z_0+(1-z_0)e^{-\lambda} \)

Барои шумораҳои мусбати ҳодисаҳо:

\(\displaystyle P(X=k)=(1-z_0)\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}, \quad k=1,2,\ldots \)

\(z_0\) чист? Вазни омехтаи механизми ҳосилкунандаи сифрҳои иловагӣ берун аз раванди стандартии Poisson мебошад. Ҳангоми \(z_0=0\) модел ба Poisson-и стандартӣ коҳиш меёбад.

\(\lambda\) чист? Параметри суръати ҳодиса/миёнаи ҷузъи Poisson-и модели ZIP мебошад.

Чаро ду механизм? Дар як мушоҳида ҳодисаи сифрӣ метавонад ё мустақиман аз механизми “сифри иловагӣ” бо эҳтимолияти \(z_0\), ё тавассути эҳтимолияти табиии сифрии ҷузъи Poisson — \(e^{-\lambda}\) — ба вуҷуд ояд.

Ҳалли пӯшидаи параметри ZIP бо Lambert W

Манбаъ ҳалли пӯшидаи Dencks ва ҳамкоронро истифода мекунад:

\(\displaystyle \hat{\lambda}=W_0(-se^{-s})+s \)

Дар ин ҷо

\(\displaystyle s=\frac{\bar{k}}{1-r_0} =\frac{n\bar{k}}{n-n_0} \)

ва

\(\displaystyle r_0=\frac{n_0}{n}\)

муайян мешаванд.

\(n\) шумораи умумии мушоҳидаҳо, \(n_0\) шумораи мушоҳидаҳое, ки шумораи ҳодисаҳо сифр аст, ва \(\bar{k}\) шумораи миёнаи ҳодисаҳои мушоҳидашуда мебошад. \(W_0\) principal branch-и функсияи Lambert W аст. Таҳқиқот дар ҳисобҳо бастаи pracma ва функсияи lambertWp()-и он дар барномаи R-ро истифода кардааст.

Манбаъ инчунин ҳамчун роҳи алтернативӣ қайд мекунад, ки муодилаи ғайрихаттии зеринро метавон ба таври итеративӣ ҳал кард:

\(\displaystyle g(\lambda)= \bar{k}(1-e^{-\lambda}) -\lambda\left(1-\frac{n_0}{n}\right)=0 \)

Ҳамчун арзёбии ибтидоӣ \(\lambda_0=\bar{k}\)-ро метавон истифода кард.

Муодилаи 6: Параметри инфлятсияи сифрӣ

\(\displaystyle z_0=1-\frac{\bar{k}}{\hat{\lambda}}, \qquad 0\leq z_0\leq1 \)

Вақте қимати \(\hat{\lambda}\)-и ҷузъи Poisson муайян мешавад, фарқи байни миёнаи мушоҳидашуда ва ин миёнаи ниҳонии Poisson вазни инфлятсияи сифриро медиҳад.

Муодилаи 7: Арзёбии ZIP бо усули моментҳо

Манбаъ инчунин арзёбиҳои зерини бар асоси усули моментҳоро медиҳад:

\(\displaystyle \hat{z}_0= \frac{s_k^2-\bar{k}} {s_k^2+\bar{k}^2-\bar{k}} \)

\(\displaystyle \hat{\lambda}= \frac{s_k^2+\bar{k}^2-\bar{k}} {\bar{k}} \)

Ин ифодаи дуюмро ба таври эквивалентӣ ҳамчун \(\hat{\lambda}=\bar{k}+s_k^2/\bar{k}-1\) низ метавон хонд.

Усули моментҳо танҳо аз миёна ва дисперсияи интихоб истифода мекунад; усули maximum likelihood бошад сохтори пурраи likelihood-и маълумотро истифода мекунад. Наздик будани натиҷаҳои ин ду усул дар Mukho аз ҷониби манбаъ алоҳида таъкид шудааст.

Параметрҳои ZIP-и Mukho

Наздик будани арзёбиҳои MLE ва MOM нишон медиҳад, ки параметрҳои ZIP-и Mukho нисбат ба усули арзёбӣ фарқи хеле калон нишон намедиҳанд. Манбаъ бо тафсири тахминӣ саҳми инфлятсияи сифриро барои мавҷҳои баланд дар сатҳи %15 ва барои мавҷҳои баланди ногаҳонӣ дар сатҳи %27 арзёбӣ мекунад.

Мувофиқати тақсимот чӣ гуна санҷида шуд?

Манбаъ аз се равиши гуногуни goodness-of-fit истифода кардааст:

χ² goodness-of-fit: Шумораҳои дискретии ҳодисаҳо аз рӯйи гурӯҳҳои probability mass function муқоиса мешаванд.

Cramér–von Mises: Фарқи байни cumulative distribution function-и таҷрибавӣ ва назариявиро арзёбӣ мекунад.

Anderson–Darling: Тестест, ки ҳангоми арзёбии фарқиятҳои CDF махсусан ба думҳои тақсимот вазни бештар медиҳад.

Муҳокимаи муҳими методологии манбаъ ин аст, ки дар силсилаҳои моҳонаи \(n=204\), тестҳои χ² ва Cramér–von Mises/Anderson–Darling қарорҳои гуногун медиҳанд. Тести χ² умуман фарзияи Poisson-ро рад намекунад, дар ҳоле ки тестҳои бар CDF асосёфта, ғайр аз ҳолати мавҷи баланди Mukho, дар аксари ҳолатҳо \(p<0.05\) медиҳанд.

Муаллифон инро бо он вобаста мекунанд, ки дар интихобаи калон тестҳои бар CDF асосёфта ҳатто фарқиятҳои хеле хурд ва аз нигоҳи амалӣ камаҳамиятро низ оморӣ ҷудо карда метавонанд ва ин тестҳо асосан барои тағйирёбандаҳои пайваста таҳия шудаанд. Аз ин рӯ, онҳо интихоби тақсимотро якҷо бо мувофиқати визуалӣ ва натиҷаи χ² барои тағйирёбандаи дискретӣ тафсир карданро авлотар медонанд.

Ин интихоб тафсири методологии муаллифон аст; онро набояд ба қоидаи умумии оморӣ табдил дод, ки “Cramér–von Mises ва Anderson–Darling ҳеҷ гоҳ барои маълумоти дискретӣ истифода намешаванд”.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Ҷараёни пурраи таҳлил

Тестҳои мустақилият

Пеш аз татбиқи модели Poisson муҳим аст, ки силсилаҳои шумораи ҳодисаҳо мустақил ҳастанд ё не. Таҳқиқот ду усулро истифода кардааст:

Тести Ljung–Box: Арзёбӣ мекунад, ки автокоррелятсияҳо дар чанд таъхир якҷоя ба сифр баробаранд ё не.

Тести Runs: Арзёбӣ мекунад, ки дар тартиби силсила сохтори runs-и мувофиқ бо тасодуфият/мустақилият мавҷуд аст ё не.

Дар ҳар ду тест манбаъ сатҳи аҳамиятнокиро \(\alpha=0.05\) истифода кардааст. Null hypothesis ҳамчун “маълумот ба шарти мустақилият ҷавоб медиҳад” муайян шудааст. Аз ин рӯ, \(p>0.05\) маънои исбот шудани мустақилиятро надорад, балки маънои онро дорад, ки фарзияи мустақилият рад карда намешавад.

Ҳамаи p-қиматҳои солона аз 0.05 боло мебошанд; фарзияи мустақилият рад карда нашудааст. Аммо барои ҳар истгоҳ танҳо 17 соли мушоҳида мавҷуд аст, ки қувваи тестро кам ва хатари Type II error-ро зиёд мекунад.

Дар сатҳи моҳона бошад, бисёр p-қиматҳо аз 0.05 поёнанд. Бинобар ин манбаъ мегӯяд, ки мустақил ҳисоб кардани силсилаҳои моҳона дар маҷмӯъ мушкил аст. Маълумоти шумориши моҳона барои омӯзиши тақсимот бо интихобаи калонтар истифода шудааст; аммо ҳангоми баровардани хулосаҳои омории пешрафта бар асоси фарзияи мустақилият аз ин маълумот эҳтиёт лозим аст.

Шумораи моҳонаи пайдоиши мавҷҳои баланд

Дар ин ҷадвал Mukho бо миёнаи моҳонаи 1.118 ҳодисаи мавҷи баланд ба таври возеҳ баландтарин истгоҳ аст. Jukbyeon бо 0.701, Daejin бо 0.652 ва Sokcho бо 0.583 гурӯҳи баъдиро ташкил медиҳанд. Hupo 0.544, Yangpo 0.456 ва Jinha 0.377 миёнаҳои пасттар доранд.

Сутуни “D. index” дар Table 3 ба сабаби номувофиқии формулаи дохили манбаъ, ки боло шарҳ дода шуд, танҳо дар шакле оварда шудааст, ки дар манбаъ чоп шудааст; набояд онро бо формулаи \(D=s_k^2/\bar{k}\)-и матн ҳамчун ҳамон индекс аз нав тафсир кард.

Шумораи моҳонаи пайдоиши мавҷҳои баланди ногаҳонӣ

Дар мавҷи баланди ногаҳонӣ низ Mukho бо 0.730 ҳодиса/моҳ баландтарин миёнаро дорад. Daejin ва Jukbyeon тақрибан 0.43, Sokcho тақрибан 0.36; Hupo, Yangpo ва Jinha бошад тақрибан 0.23–0.27 ҳодиса/моҳ доранд.

Басомади солонаи пайдоиш дар кадом фосила аст?

Мувофиқи хулосаи матнии манбаъ, басомади солонаи мавҷи баланд вобаста ба истгоҳ тақрибан дар фосилаи 4.5–13.42 ҳодиса/сол, ва басомади мавҷи баланди ногаҳонӣ тақрибан дар фосилаи 2.7–8.8 ҳодиса/сол аст.

Ин қиматҳо бо тағйирёбандаи “шумораи рӯзҳое, ки огоҳии баҳри тӯфонӣ амал мекунад”-и муассисаҳои метеорологӣ яксон нестанд. Манбаъ махсусан таъкид мекунад, ки шумораи ҳодисаҳо ва шумораи рӯзҳои огоҳиро набояд мустақим муқоиса кард.

Натиҷаи Poisson goodness-of-fit чӣ гуна тафсир шуд?

Дар маълумоти солонаи шумориш барои ҳар истгоҳ танҳо \(n=17\) маълумот мавҷуд аст. Дар тестҳои Cramér–von Mises, Anderson–Darling ва χ² натиҷаҳои \(p>0.05\) ба даст омада, Poisson null hypothesis рад карда нашудааст.

Аммо муаллифон инро ҳамчун “тақсимоти Poisson қатъиян исбот шуд” тафсир намекунанд. Онҳо ошкоро муҳокима мекунанд, ки бо сабаби интихобаи хурд қувваи оморӣ метавонад паст ва эҳтимолияти Type II error баланд бошад. Ба ибораи дигар, фарқи воқеӣ байни модел ва маълумот мумкин аст аз сабаби интихобаи хурд ошкор нашуда бошад.

Чаро ба маълумоти моҳона гузаштанд?

Интихобаи солонаи \(n=17\) хурд аст. Ҳамин 17 сол ба моҳҳо тақсим карда шавад, барои ҳар истгоҳ \(17\times12=204\) шумориши моҳона ба даст меояд ва шакли тақсимот муфассалтар дида мешавад.

Арзиши ин кор он аст, ки фарзияи мустақилият дар аксари шумораҳои моҳона вайрон мешавад. Манбаъ ин зиддиятро қабул мекунад ва маълумоти моҳонаро асосан барои муқоисаи тақсимот ва мувофиқати тақсимот истифода мебарад.

Чаро χ² ва Cramér–von Mises / Anderson–Darling натиҷаҳои гуногун доданд?

Дар маълумоти моҳонаи \(n=204\), тестҳои χ² дар Table 3 барои ҳамаи истгоҳҳо \(p>0.05\) медиҳанд ва фарзияи Poisson-ро рад намекунанд. Баръакс, тестҳои Cramér–von Mises ва Anderson–Darling-и бар CDF асосёфта, ғайр аз ҳолати мавҷи баланди Mukho, дар бисёр комбинатсияҳо \(p<0.05\) додаанд.

Дар графикҳои мувофиқати визуалии манбаъ эҳтимолиятҳои мушоҳидашуда ва арзёбишуда ба ҳам хеле наздик менамоянд. Муаллифон муҳокима мекунанд, ки дар интихобаи калон фарқиятҳои хеле хурд метавонанд аз ҷониби тестҳои CDF аҳамиятнок гарданд ва барои маълумоти шумориш равиши χ² амалӣтар аст.

Ин бахш ҳамчунин нишон медиҳад, ки p-қиматро набояд танҳо ба шакли механикии “модел хуб/бад” тафсир кард. Ҳаҷми интихоб, қувваи тест, Type I ва Type II error ва effect size-и амалӣ бояд якҷо арзёбӣ шаванд.

Чаро Mukho аз дигар истгоҳҳо фарқ мекунад?

Mukho ҳам барои мавҷи баланд ва ҳам барои мавҷи баланди ногаҳонӣ баландтарин миёнаҳои моҳонаро дорад. Илова бар ин, нақши ҳодисаҳои сифрӣ дар тақсимот ва робитаи миёна-дисперсия аз Poisson-и стандартӣ равшантар фарқ мекунад.

Модели ZIP мувофиқати визуалиро дар минтақаи ҳодисаҳои сифрӣ беҳтар карда, параметрҳои MLE ва MOM натиҷаҳои ба ҳам наздик доданд. Аз ин рӯ манбаъ ба ҷойи гузаронидани ҳамаи истгоҳҳо ба ZIP ба таври автоматӣ, танҳо барои Mukho таҳлили иловагии ZIP анҷом додааст.

Мавсимияти моҳона

Муаллифон ҳиссаи ҳар моҳро дар шумораи умумии солонаи ҳодисаҳо ҳисоб карда, бо функсияи prop.test()-и барномаи R фосилаи эътимоди %95-ро арзёбӣ кардаанд. Дар истгоҳҳои алоҳида, махсусан кам будани шумораи мавҷҳои баланди ногаҳонӣ фосилаҳои эътимодро васеъ мекунад.

Ҳангоми якҷо кардани ҳамаи истгоҳҳо шумораи намунаҳо зиёд шуд, фосилаҳои эътимод тангтар гаштанд ва сохтори умумии мавсимӣ равшантар шуд.

Манбаъ инчунин қайд мекунад, ки фосилаи эътимоди моҳи феврал танҳо каме аз миёна баланд аст; таснифи умумӣ дар бахши натиҷаҳо бошад моҳҳои ғайр аз апрел ва сентябр ва берун аз май–августро аз миёна баланд арзёбӣ мекунад.

Мавсими паст дар истгоҳҳои алоҳида

Барои мавҷҳои баланд давраҳои аз ҷиҳати оморӣ равшани паст чунин гузориш шудаанд: дар Daejin июн–июл, дар Mukho май–август, дар Jukbyeon май–июл ва дар Hupo июн.

Дар шароити мавҷи баланди ногаҳонӣ барои Daejin ва Sokcho июн–июл, барои Mukho май–август, барои Jukbyeon май–июл ва барои Hupo июн ҳамчун давраи паст нишон дода шудааст. Ягона моҳе, ки ҳамаи истгоҳҳо якҷо аз миёна паст буданд, июн арзёбӣ шудааст.

Чанд қисми мавҷҳои баланд мавҷҳои баланди ногаҳонӣ мебошанд?

Манбаъ таъкид мекунад, ки мавҷҳои баланди ногаҳонӣ зермаҷмӯи мавҷҳои баланд мебошанд. Дар Hupo ва Yangpo нисбати мавҷҳои баланди ногаҳонӣ ба мавҷҳои баланд каме аз %50 паст; дар дигар истгоҳҳо тақрибан %60–66 аст.

Ин нисбатҳо натиҷаи умумиҷаҳонӣ нестанд, ки “%60-и мавҷҳои баланд ҳатман ҳодисаҳои ногаҳонии хатарноканд”. Ин нисбатҳо ба таърифҳои ҳодисаҳои ин таҳқиқот, ҳафт истгоҳ ва давраи 2008–2024 хос мебошанд.

Коррелятсияи фазоӣ чиро нишон дод?

Таҳқиқот коррелятсияҳои байни истгоҳҳоро барои шумораи солонаи ҳодисаҳои мавҷи баланд ва мавҷи баланди ногаҳонӣ дар ҳамаи ҷуфтҳои истгоҳҳо арзёбӣ кардааст. Азбаски манбаъ муодилаи алоҳидаи коэффисиенти коррелятсия ё номи усулро намедиҳад, Verianla онро ба таври автоматӣ “коррелятсияи Pearson” намегӯяд.

Барои мавҷи баланд аз истгоҳҳои ҳамсоя Daejin–Sokcho тақрибан 0.70 ва Jukbyeon–Hupo тақрибан 0.76 коррелятсия нишон додаанд. Робитаи Yangpo–Jinha бошад хеле заиф аст.

Дар мавҷҳои баланди ногаҳонӣ коррелятсияи Daejin–Sokcho тақрибан 0.57 аст; дар бисёр ҷуфтҳои дигари истгоҳҳо коррелятсия тақрибан 0.3 ё камтар мебошад.

Тафсири муаллифон ин аст, ки гарчанде наздикии ҷуғрофӣ то андозае таъсир дорад, хусусияти маҳаллии минтақаи баҳрии ҳар истгоҳи мушоҳида умуман қавӣ аст. Аз ин рӯ фарз кардани як раванди ягона ва якхелаи пайдоиши мавҷи баланд дар тамоми соҳил мувофиқ нест.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Шумораи ҳодисаҳои мавҷи баланд ва мавҷи баланди ногаҳонӣ барои ин ҳафт истгоҳ ва ин давра умуман метавонад бо модели шумориши Poisson ба таври қобили қабул ифода шавад.
• Mukho аз рӯйи басомади ҳодисаҳо ва сохтори тақсимот аз дигар истгоҳҳо ба таври равшан фарқ мекунад.
• Барои Mukho, Zero-Inflated Poisson мувофиқати визуалиро дар минтақаи ҳодисаҳои сифрӣ беҳтар мекунад.
• Дар силсилаҳои солонаи шумориш фарзияи мустақилият дар тестҳои истифодашуда рад нашудааст.
• Дар силсилаҳои моҳонаи шумориш фарзияи мустақилият дар бисёр истгоҳҳо ва навъҳои ҳодиса рад шудааст.
• Дар маълумоти якҷошудаи соҳили Баҳри Шарқӣ май–август давраи дорои нисбати пасти пайдоиш аст.
• Апрел ва сентябр моҳҳои гузариши мавсимӣ/сатҳи миёна мебошанд.
• Mukho баландтарин; Jukbyeon, Daejin ва Sokcho миёна; Hupo, Yangpo ва Jinha гурӯҳҳои дорои басомади пасттари пайдоиш мебошанд.
• Гарчанде коррелятсияи фазоӣ дар чанд ҷуфти истгоҳҳои ҳамсоя баланд аст, дар мавҷи баланди ногаҳонӣ коррелятсияи умумӣ заифтар мебошад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки тақсимоти Poisson барои ҳодисаҳои мавҷи баланд дар ҳамаи соҳилҳои ҷаҳон тақсимоти универсалӣ аст.
• Таҳқиқот модели амалиётии пешгӯии обу ҳаво/мавҷ нест, ки пайдоиши мавҷи баландро дар санаи муайяни оянда пешгӯӣ кунад.
• Силсилаҳои моҳонаи шумориш дар ҳамаи истгоҳҳо мустақил нестанд; бинобар ин ҳар хулосаи оморӣ бар асоси маълумоти моҳона наметавонад бидуни маҳдудият қабул шавад.
• Силсилаи солонаи 17-сола интихобаи калон нест ва қувваи тестҳои мувофиқати тақсимот маҳдуд аст.
• Омӯзиши ZIP барои Mukho маънои онро надорад, ки ҳамаи тақсимотҳои дигари имконпазири шумориш ба таври системавӣ муқоиса шуда, ZIP ҳамчун модели оптималии глобалӣ интихоб шудааст.
• Коррелятсияи байни истгоҳҳо сабабиятро нишон намедиҳад.
• Нисбати мавсимии пайдоиш механизми физикии пайдоиши тӯфонҳои алоҳидаро шарҳ намедиҳад.
• Тренди дарозмуддати вобаста ба тағйирёбии иқлим дар ин таҳлили давраи умумии 17-сола мустақим моделсозӣ нашудааст.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

Ҷиҳати қавии аввал ин аст, ки ба ҷойи як истгоҳ ҳафт нуқтаи мушоҳида аз шимол то ҷануб дар соҳили Баҳри Шарқӣ дар як равзанаи 17-солаи вақт муқоиса шудаанд.

Ҷиҳати қавии дуюм ин аст, ки ҳодисаи мавҷи баланд танҳо бо шумориши механикии гузаришҳои ҳаддии \(H_s\geq3\,\mathrm{m}\) муайян нашудааст; барои пешгирӣ аз он ки ҳамон тӯфон дар давраҳои сустшавии муваққатӣ иштибоҳан пора шавад, меъёрҳои 48 соат ва 1.5 m истифода шудаанд.

Ҷиҳати қавии сеюм ин аст, ки барои мавҷи баланди ногаҳонӣ на танҳо бузургии мавҷи баланд, балки ҳолати оромии қаблӣ ва миқёси вақте, ки болоравӣ дар он рӯй медиҳад, муайян карда мешавад.

Ҷиҳати қавии чорум ин аст, ки мувофиқати тақсимот танҳо ба як p-қимат вогузор нашуда, χ², Cramér–von Mises, Anderson–Darling, мувофиқати визуалӣ, сохтори миёна-дисперсия ва муқоисаи ZIP якҷо муҳокима шудаанд.

Ҷиҳати қавии панҷум ин аст, ки мубодилаи оморӣ байни интихобаи хурди солона ва интихобаи калонтари моҳона, ки мушкили мустақилият дорад, ба таври возеҳ муҳокима шудааст.

Маҳдудиятҳои асосӣ

Таърифи амалиётии мустақилияти ҳодиса: Танҳо аз рӯйи ҳадҳо муайян кардани он ки тӯфон воқеан кай ба охир расидааст ва тӯфони нав кай оғоз шудааст, ҳамеша қатъӣ нест. Манбаъ ба зарурати меъёрҳои объективитари storm-independence ошкоро ишора мекунад.

Интихобаи солона хурд аст: Барои ҳар истгоҳ ҳамагӣ 17 қимати солонаи count мавҷуд аст. Ин ҳолат метавонад эҳтимоли Type II error-ро дар санҷишҳои мувофиқати тақсимот зиёд ва power-ро кам кунад.

Интихобаи моҳона мустақил нест: Ҳарчанд намунаи \(n=204\) қувваи омориро зиёд мекунад, вобастагии мавсимӣ ва силсилавӣ фарзияи мустақилиятро суст месозад.

Натиҷаҳои санҷишҳо аз ҳам фарқ мекунанд: χ² ва санҷишҳои goodness-of-fit-и бар CDF асосёфта метавонанд дар маълумоти моҳона қарорҳои гуногун диҳанд. Натиҷа ба ҳассосияти санҷиши истифодашуда вобаста аст.

Масъалаи андозаи таъсир: Дар интихобаи калон фарқиятҳои хеле хурди тақсимот, ки аз ҷиҳати оморӣ маънодор баромадаанд, метавонанд аз ҷиҳати муҳандисӣ аҳаммияти амалии яксон надошта бошанд. Манбаъ пешниҳод мекунад, ки Type I/Type II error бо меъёрҳои domain-spesifik effect-size якҷо арзёбӣ шаванд.

Тамоюли дарозмуддат моделсозӣ нашудааст: Зикр мешавад, ки ҳангоми истифодаи маълумоти дарозтари hindcast тамоюлҳои вобаста ба тағйирёбии иқлим метавонанд параметрҳои тақсимотро бо мурури вақт тағйир диҳанд.

Самти матнии тартиби маълумоти гумшуда: Азбаски тартибе, ки манбаъ барои болотар ва поёнтар аз ҳадди %70 маълумоти гумшуда медиҳад, аз интизори маъмулие фарқ мекунад, дар корҳои такрористеҳсолие, ки анҷом дода мешаванд, матни аслии кореягии усул бояд алоҳида санҷида шавад.

Номувофиқии D-index дар дохили манбаъ: Рақамҳои Table 3 ба ҷойи муодилаи \(D=s_k^2/\bar{k}\), ки дар матн дода шудааст, ба нисбати \(\bar{k}/s_k^2\) мувофиқат мекунанд.

Номувофиқии сатҳи эътимод дар дохили манбаъ: Фосилаҳои \(k_L,k_U\) дар Table 3 дар бахшҳои гуногуни матн ҳам ҳамчун фосилаи эътимоди %90 ва ҳам %95 номида шудаанд.

Пешниҳодҳои манбаъ барои таҳқиқоти оянда

Муаллифон пешниҳод мекунанд, ки барои интихоби ҳодисаҳои мустақили мавҷи баланд меъёрҳои объективитар таҳия шаванд, силсилаҳои мавҷи hindcast-и 40 сол ё дарозтар арзёбӣ гарданд ва дар силсилаҳои дароз параметрҳои бо вақт тағйирёбандаи тақсимот, ки таъсири тағйирёбии иқлим/тамоюлро дар бар мегиранд, таҳқиқ карда шаванд.

Манбаъ ҳамчунин таъкид мекунад, ки барои аз ҳам ҷудо кардани маънодории оморӣ ва маънодории амалӣ/муҳандисӣ бояд ҳадҳои effect-size-и махсуси соҳа таҳия карда шаванд.

Ёддошт дар бораи манбаъ ва усул

Унвони аслӣ: Distribution Estimation and Characteristic Analysis of the Number of the High Waves and Sudden High Waves in the East Coastal Seas.

Муаллифон ва тартиб: Hong-Yeon Cho, Kyong-Ho Ryu, Ye-Chan Jeong, Weon-Mu Jeong.

Саҳми баробар: Дар манбаъ изҳорот дар бораи саҳми баробар/ҳаммуаллифи аввал мавҷуд нест.

Муаллифи масъул: Weon-Mu Jeong.

Муассиса 1: Korea Institute of Ocean Science and Technology (KIOST); Hong-Yeon Cho, Principal Researcher.

Муассиса 2: Maritime ICT & Mobility Research Department, Korea Institute of Ocean Science and Technology; Kyong-Ho Ryu, Research Scientist.

Муассиса 3: Coast and Ocean Technology Research Institute; Ye-Chan Jeong, Engineer.

Муассиса 4: Coast and Ocean Technology Research Institute; Weon-Mu Jeong, Advisor.

Маҷалла: Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers.

Ношир / ташкилоти илмӣ: Korean Society of Coastal and Ocean Engineers.

Ҷилд / шумора / саҳифаҳо: 38(4), 194–209.

DOI: 10.9765/KSCOE.2026.38.4.194.

Шумораи чопӣ: Август 2026.

Санаи расмии нашри онлайн: 31 август 2026.

Received: 27 июл 2026.

Revised: 14 август 2026.

Accepted: 17 август 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи аслии таҳқиқотии тақризшуда; таҳлили оморӣ бар асоси маълумоти мушоҳидавии дарозмуддати саҳроӣ.

Ҳолати preprint: Манбаъ preprint нест; мақолаи нашршудаи маҷалла мебошад.

Иҷозатнома: Дар саҳифаи расмии маҷалла иҷозатномаи дастрасии кушоди Creative Commons Attribution Non-Commercial 3.0 (CC BY-NC 3.0) нишон дода шудааст.

Минтақаи таҳқиқот: Соҳили Баҳри Шарқии Кореяи Ҷанубӣ.

Шумораи истгоҳҳо: 7 — Daejin, Sokcho, Mukho, Jukbyeon, Hupo, Yangpo ва Jinha.

Давраи муштараки таҳлил: 1 январи 2008–31 декабри 2024, ҳамагӣ 17 сол.

Дастгоҳи мушоҳидаи мавҷ: Системаи ченкунии мавҷ бар асоси фишор аз навъи Water/Wave and Tide Gauge.

Тағйирёбандаҳои асосии мавҷ: баландии назарраси мавҷ \(H_s=H_{m0}\) ва давраи назарраси мавҷ \(T_{1/3}\).

Намунагирӣ: Дар ҳар вақти таҳлили 30-дақиқагӣ 2,048 намунаи пайдарпай бо фосилаи 0.5 сония.

Spektral cutoff: \(f_1=5/128\,\mathrm{Hz}\), \(f_2=64/128\,\mathrm{Hz}\).

Ҳадди мавҷи баланд: \(H_s\geq3\,\mathrm{m}\).

Меъёри якҷокунии як ҳодиса: Фосилаи байни ду қисми мавҷи баланд ≤48 соат ва ҳадди ақали байни онҳо \(H_s\geq1.5\,\mathrm{m}\).

Ҳадди ибтидоии мавҷи баланди ногаҳонӣ: \(H_s\leq1.25\,\mathrm{m}\).

Ҳадди мақсадии мавҷи баланди ногаҳонӣ: \(H_s\geq3\,\mathrm{m}\).

Давомнокии нигоҳдории оромӣ: \(t_c=3\) соат.

Давомнокии болоравии ногаҳонӣ: \(t_s=12\) соат.

Тақсимоти асосӣ: Poisson.

Тақсимоти иловагӣ: Zero-Inflated Poisson барои Mukho.

Арзёбии параметри Poisson: Maximum Likelihood Estimation; \(\hat{\lambda}=\bar{k}\).

Арзёбии параметрҳои ZIP: closed-form MLE бар асоси Lambert W ва ҳамчунин Method of Moments.

Нармафзори R: барои Lambert W функсияи pracma ва lambertWp()-и он; барои Cramér–von Mises ва Anderson–Darling бастаи goftest; барои Ljung–Box функсияи асосии Box.test(); барои runs test бастаи tseries; барои фосилаҳои эътимоди таносуби моҳона prop.test().

Санҷишҳои мустақилият: Ljung–Box ва runs test, \(\alpha=0.05\).

Goodness-of-fit: χ², Cramér–von Mises ва Anderson–Darling.

Фосилаи эътимоди таносуби моҳона: %95; R prop.test().

Ёддошти Table 3 kL/kU: Азбаски дар бахшҳои дигари манбаъ ин ҳадҳо ҳам ҳамчун фосилаи эътимоди %90 ва ҳам %95 номида шудаанд, сатҳи эътимод дар дохили манбаъ мутобиқ нест.

Ёддошти Table 3 D-index: Дар ҳоле ки рақамҳои “D. index”-и дар Table 3 чопшуда ба \(\bar{k}/s_k^2\) мувофиқат мекунанд, матн dispersion index-ро ҳамчун \(D=s_k^2/\bar{k}\) таъриф мекунад. Verianla барои ин баръаксшавии дохили манбаъ қимати нав тавлид накардааст.

Ёддошти маълумоти гумшуда: Манбаъ ба таносуби моҳонаи маълумоти гумшуда ҳадди %70 мегузорад ва барои ду тарафи ҳад равандҳои гуногунро муайян мекунад. Гарчанде самти матн ғайримаъмул менамояд, берун аз манбаъ аз нав тафсир нашудааст.

Андозаи интихобаи солона: Барои ҳар истгоҳ n=17.

Андозаи интихобаи моҳона: Барои ҳар истгоҳ n=204.

Басомади солонаи мавҷи баланд: тақрибан 4.5–13.42 ҳодиса/сол.

Басомади солонаи мавҷи баланди ногаҳонӣ: тақрибан 2.7–8.8 ҳодиса/сол.

Истгоҳи дорои бештарин пайдоиш: Mukho.

Натиҷаи умумии мавсимӣ: Май–август поёнтар аз миёна; апрел ва сентябр дар сатҳи миёна; моҳҳои дигар умуман болотар аз миёна.

Натиҷаи асосии фазоӣ: Дар мавҷҳои баланд дар баъзе ҷуфтҳои ҳамсоя, аз ҷумла Daejin–Sokcho ва Jukbyeon–Hupo, коррелятсияи баланд дида мешавад, дар ҳоле ки дар мавҷҳои баланди ногаҳонӣ коррелятсияи умумӣ пасттар аст; хусусиятҳои маҳаллии истгоҳ/минтақаи баҳр муҳиманд.

Маблағгузорӣ: Дар PDF-и пешниҳодшуда изҳороти ҷудогонаи маблағгузорӣ мавҷуд нест.

Дастрасии маълумот: Дар PDF-и пешниҳодшуда Data Availability Statement-и ҷудогона мавҷуд нест.

Тазоди манфиатҳо: Дар PDF-и пешниҳодшуда Conflict of Interest-и ҷудогона мавҷуд нест.

CRediT/саҳми муаллифон: Дар PDF-и пешниҳодшуда бахши ҷудогонаи CRediT Author Contributions мавҷуд нест.

Ҳадди асосии тафсир: Таҳқиқот аз мушоҳидаҳои таърихӣ тақсимоти шумораи ҳодисаҳоро ба даст меорад; он системаи амалиётии пешгӯии мавҷ, модели сабабии метеорологӣ ё моделе нест, ки вақти ҳодисаи мушаххаси ояндаро пешгӯӣ кунад.

Зарурати санҷиши дарозмуддат: Барои кам кардани номуайяние, ки аз доштани танҳо 17 маълумот дар силсилаи солона ба вуҷуд меояд, манбаъ арзёбии маълумоти дарозмуддати hindcast-и тақрибан 40 сол ё бештар ва ворид кардани таъсири тамоюлҳоро ба модел пешниҳод мекунад.