Kuyumba kwa kimiminika (sloshing) ni mwendo wa kutikisika wa uso huru wa kimiminika ndani ya chombo kilichojazwa kwa sehemu, chini ya uongezaji kasi wa nje kama vile tetemeko la ardhi. Utafiti huu unachunguza kuyumba kwa kimiminika kunakosababishwa na tetemeko la ardhi katika chombo cha shinikizo chenye ukuta mnene kinachowakilisha AISI 316L Primary Pressurizer ndani ya Water Cooling System (WCS), iliyotengenezwa kwa ajili ya Water-Cooled Lithium Lead Test Blanket System (WCLL-TBS) katika muktadha wa ITER, kwa viwango vitatu: modeli iliyorahisishwa ya misa mbili ya impulsive-convective inayotegemea viwango pamoja na suluhisho la vipengele vyenye ukomo, CFD ya awamu nyingi inayotegemea Volume of Fluid (VOF) ndani ya ANSYS Fluent, na Fluid-Structure Interaction (FSI) ya njia mbili kati ya ANSYS Fluent na ANSYS Mechanical. Matokeo makuu ni kwamba, katika chombo chenye ukuta mnene na kilicho nusu-imara kilichochunguzwa, nguvu ya jumla ya kimiminika huamuliwa kwa kiasi kikubwa na sehemu ya impulsive; CFD na FSI ya njia mbili huonyesha tabia zinazokaribiana kwa nguvu ya jumla ya kimiminika na wimbi la kuyumba; hata hivyo, katika uchanganuzi wa muda wa mpito wa FSI katika kikoa cha wakati, nguvu ya shear kwenye msingi wa viunga inaweza kuwa kubwa kuliko ile ya mbinu iliyorahisishwa ya tuli/spektri. Waandishi wanaeleza tofauti hii kwa ukweli kwamba historia za muda za uongezaji kasi bandia zilizotengenezwa huzidi kiwango cha zero period acceleration (ZPA) cha Floor Response Spectra lengwa katika eneo la masafa ya juu ambako masafa asilia ya chombo yanapatikana. Matokeo yanatumika kwa jiometri, nyenzo, kiwango cha kimiminika na viingizo bandia vya tetemeko la ardhi vinavyolingana na spektri vilivyochunguzwa; utafiti huu si jaribio halisi la tetemeko la ardhi wala uthibitishaji wa uwanjani.

Nguvu ya utafiti huu kwa upande wa uhandisi ni kwamba unatatua tatizo lilelile la kifizikia kwa kuongeza hatua kwa hatua ugumu wa modeli, na hivyo kuonyesha mahali ambapo mbinu zinazotegemea kanuni zinaweza kutosha na mahali ambapo historia ya muda pamoja na uunganishaji kamili wa kimiminika-muundo hutoa taarifa za ziada. Gharama yake ni mahitaji ya kompyuta: chanzo kinaripoti kuwa suluhisho la CFD lilihitaji 3 saa na 3.5 GB RAM, ilhali uchanganuzi wa FSI ya njia mbili ulihitaji 980 saa na 39 GB RAM.

WCLL-TBS ni mojawapo ya mifumo ya Ulaya ya test blanket iliyotengenezwa kwa ajili ya ITER. WCS inayochunguzwa katika utafiti huu ni mojawapo ya mifumo saidizi iliyoundwa kuondoa joto kutoka kwenye test blanket, kudhibiti maji na bidhaa za mionzi, na kudumisha hali zinazofaa za thermohydraulic katika hali mbalimbali za uendeshaji. Primary Pressurizer inayochunguzwa inawakilisha mojawapo ya vyombo vya shinikizo katika mzunguko huu wa kupoeza. Utafiti hautumii maelezo yote ya kifaa asilia kwa namna ya nakala kamili, bali hutumia jiometri iliyorahisishwa inayohifadhi kwa karibu vipimo vikuu, mpangilio wa viunga na hali za huduma.

Vipengele vya Impulsive na Convective katika Kuyumba kwa Kimiminika kwa Tetemeko la Ardhi ni Nini?

Sehemu ya impulsive inawakilisha sehemu ya kimiminika inayoongeza kasi kwa kiasi kikubwa pamoja na ukuta na chini ya chombo; sehemu ya convective nayo inawakilisha mwendo wa kuyumba unaohusishwa na mawimbi ya uso huru. Katika mbinu ya misa mbili ya aina ya Housner, tabia hizi mbili huwakilishwa kwa misa tendaji tofauti, vipindi asilia tofauti na urefu wa kutenda wa resultant ya shinikizo la hydrodynamic; hivyo shear ya msingi wa kiunga, momenti ya kupindua na kimo cha wimbi la uso huru vinaweza kukadiriwa kwa fomula za kiwango.

Umuhimu wa kifizikia wa mgawanyo huu ni kwamba si kimiminika chote kilekile kinachoonyesha tabia sawa ya mienendo. Misa ya impulsive imefungamana kwa karibu zaidi na chombo na hushiriki katika mwendo wa muundo wa masafa ya juu. Misa ya convective inahusishwa na mwendo wa uso huru wa masafa ya chini zaidi. Katika chombo kilichochunguzwa, misa ya impulsive iliyohesabiwa ni 952 kg na misa ya convective ni 89 kg; kwa hiyo, inatarajiwa kwamba nguvu ya kimiminika na hasa shear ya msingi itaamuliwa kwa kiwango kikubwa na sehemu ya impulsive.

Jiometri na hali za huduma za chombo cha shinikizo kilichochunguzwa

Kiwango cha maji kilichaguliwa ili kujaza kikamilifu sehemu ya mwili wa silinda huku hewa ikibaki katika ujazo wa paa. Waandishi wanaeleza kwamba uchaguzi huu ulilenga kuunda hali ya kihafidhina kwa shear na momenti za kupindua kwenye msingi wa viunga. Ili kutenganisha athari ya kuyumba na athari nyingine za shinikizo, uchanganuzi ulifanywa katika shinikizo la angahewa.

Dokezo moja la uthibitishaji ndani ya chanzo ni muhimu: katika Table 3 na baadaye Table 11 iliyorudiwa, msongamano wa hewa umechapishwa kama 89 kg/m³. Vivyo hivyo, katika Table 2 kuna usemi \(E=(201660-84.8T)/100\) [GPa] kwa moduli ya Young. Thamani hizi, zinapotathminiwa pamoja na hali za huduma, zinaunda vipengele ndani ya chanzo vinavyohitaji kukaguliwa kando kwa upande wa uhalisia wa kifizikia/vipimo. Maandishi ya Verianla hayasahihishi thamani hizi kimya kimya; yanaziripoti jinsi zilivyoandikwa katika chanzo na kusisitiza kwamba viingizo vya awali vya modeli vinapaswa kuthibitishwa kabla ya kutumiwa tena.

Kwa nini modeli ya misa mbili ilitumika?

Wakati chombo kinaweza kuchukuliwa kuwa takriban kigumu, modeli ya misa mbili ya aina ya Housner inayotumiwa sana katika viwango hugawanya mwendo wa kimiminika katika misa tendaji ya impulsive na convective. Katika matangi yenye kunyumbulika zaidi, mbinu za misa tatu zinazowakilisha unyumbufu wa ukuta kwa modi tofauti ya impulsive yenye kunyumbulika zinaweza kuhitajika. Katika utafiti huu, kutokana na unene mkubwa wa ukuta wa 130 mm na matokeo ya uchanganuzi wa modal, mbinu ya misa mbili ilitathminiwa kuwa ya kufaa kwa jiometri iliyochunguzwa. Chanzo pia kinajadili kwa kutegemea fasihi kwamba unyumbufu wa tangi unaweza kuwa na athari ndogo kwa modi ya convective, lakini sehemu ya impulsive na hivyo miitikio ya nanga pamoja na shear ya msingi vinaweza kuathiriwa zaidi na unyumbufu.

Milinganyo ya msingi ya modeli ya misa mbili

Uwiano wa misa tendaji ya impulsive na convective kwa misa ya jumla ya maji umetolewa katika chanzo kwa Milinganyo (1) na (2):

\[\frac{m_i}{m_{water}}=\frac{\tanh\!\left(0.866\,D_i/H_{water}\right)}{0.866\,D_i/H_{water}}\tag{1}\]

\[\frac{m_c}{m_{water}}=\frac{0.23\,\tanh\!\left(3.68\,H_{water}/D_i\right)}{H_{water}/D_i}\tag{2}\]

Hapa \(m_i\) ni misa ya impulsive, \(m_c\) ni misa tendaji ya convective ya kimiminika, na \(m_{water}\) ni misa ya jumla ya maji. Milinganyo inategemea uwiano usio na kipimo wa \(H_{water}/D_i\). Chanzo kinaeleza kwamba kadiri kimo cha maji kinavyoongezeka, sehemu ya misa ya convective katika misa ya jumla ya kimiminika hupungua; jumla ya misa za impulsive na convective inaweza kutolingana kikamilifu na misa ya jumla ya maji kwa sababu ya misemo ya ukadiriaji iliyotumiwa, na tofauti kubwa zaidi katika masafa ya kiwango cha maji yaliyotafitiwa ilikuwa %5.7.

Urefu tendaji wa resultant za shinikizo la hydrodynamic kwenye ukuta na chini hufafanuliwa kwa \(h_i\), \(h_c\), \(h_i^*\) na \(h_c^*\). Chanzo kinazitoa kama kazi ya uwiano \(H_{water}/D_i\) kwa Milinganyo (3)-(6). Hasa kwa \(h_i^*\), katika Mlinganyo (5), mistari yote miwili ya sharti lenye sehemu mbili imeandikwa \(H_{water}/D_i\le 1.33\). Kwa ufafanuzi wa sehemu mbili masharti haya yanaingiliana, kwa hiyo kuna kutolingana kwa uchapaji katika chanzo; sharti halijasahihishwa kimya kimya hapa.

Ugumu wa spring sawia na kipindi cha modi ya convective:

\[K_c=0.836\,\frac{m_{water}g}{H_{water}}\,\tanh^2\!\left(3.68\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{7}\]

\[T_c=2\pi\sqrt{\frac{m_c}{K_c}}=C_c\sqrt{\frac{D_i}{g}}\tag{8}\]

\[C_c=\frac{2\pi}{\sqrt{3.68\tanh\!\left(3.68H_{water}/D_i\right)}}\tag{9}\]

Kipindi asilia cha mfumo wa impulsive huhesabiwa kupitia uhamisho wa tuli \(\Delta\) unaowakilisha ugumu wa mlalo wa muundo na misa ya impulsive:

\[T_i=2\pi\sqrt{\frac{\Delta}{g}}\tag{10}\]

\(\Delta\) ni uhamisho wa mlalo unaopatikana kwa kutumia nguvu ya mlalo yenye ukubwa wa \((m_i+m_s)g\) kwenye kitovu cha pamoja cha uzito; \(m_s\) inawakilisha misa ya kimuundo ya chombo tupu na viunga.

Shear ya msingi na momenti ya kupindua

Nguvu za shear za impulsive na convective katika mielekeo ya mlalo X na Z zinategemea bidhaa ya misa tendaji na uongezaji kasi wa Floor Response Spectra (FRS) katika kipindi asilia husika:

\[V_{ix}=S_{ax}(T_i)(m_i+m_s),\qquad V_{iz}=S_{az}(T_i)(m_i+m_s)\tag{11-12}\]

\[V_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c,\qquad V_{cz}=S_{az}(T_c)m_c\tag{13-14}\]

Katika momenti za kupindua, urefu wa kutenda wa misa pia huzingatiwa:

\[M_{ix}=S_{ax}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{15}\]

\[M_{iz}=S_{az}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{16}\]

\[M_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c(h_c^*+h_s),\qquad M_{cz}=S_{az}(T_c)m_c(h_c^*+h_s)\tag{17-18}\]

Kwa kuwa FRS imetolewa kwa damping ya %4 lakini damping ya %0.5 imetumiwa kwa modi ya convective ya kuyumba, chanzo huongeza uongezaji kasi wa spektri kwa sababu ya marekebisho ifuatayo:

\[DCF=\left(\frac{0.04}{0.005}\right)^{\beta},\qquad \beta=0.4\Rightarrow DCF=2.23\tag{19}\]

Utafiti unaeleza viwango vya seismiki SL-1, SMHV na SL-2, lakini katika uchanganuzi hutumia kwa kihafidhina kiwango cha SL-2 pekee. Matokeo ya impulsive na convective yameunganishwa kwa jumla kamili kwa mujibu wa mbinu ya Eurocode 8; chanzo kinahalalisha uchaguzi huu kwa sababu vipindi vya modi hizi mbili viko mbali sana.

Matokeo ya namba ya modeli iliyorahisishwa

Umbali mkubwa kati ya masafa haya mawili asilia unaunga mkono kutazamwa kwa mfumo wa degrees of freedom mbili kama mifumo miwili huru ya degree of freedom moja. Katika kigezo cha usanifu kilichotumiwa na chanzo, uwiano wa masafa mkubwa kuliko 2.5 unachukuliwa kuwa wa kutosha; hapa uwiano ni mkubwa sana kuliko huo.

Ingawa chanzo kimeandika “Shear Y” kama kichwa cha juu katika safu ya mwisho ya shear ya Table 8, alama \(V_z\) na maandishi hutumia mwelekeo Z. Kwa hiyo kuna kutolingana kwa majina ndani ya chanzo katika lebo ya jedwali; hapa thamani ya namba imeonyeshwa chini ya mwelekeo Z kwa kufuata alama ya chanzo na maelezo ya maandishi.

Kimo cha juu zaidi cha kuyumba

Kwa mbinu ya modi ya kwanza ya convective inayotegemea Eurocode 8, ongezeko la juu zaidi la uso huru huhesabiwa kama ifuatavyo:

\[h_{max}=0.84D_i\frac{S_{ai}(T_{c1})}{2g},\qquad i=x,z\tag{20}\]

Chanzo kinaeleza kwamba thamani za \(h_{max}\) zilizohesabiwa katika mielekeo yote ya X na Z ni kubwa kuliko pengo kati ya uso huru uliopo na paa la chombo. Hii ina maana kwamba mbinu ya kanuni inatabiri wimbi kufikia paa; baadaye, matokeo ya ufuatiliaji wa uso huru wa CFD na FSI pia yalionyesha kwamba wimbi linagusa paa.

Modeli ya vipengele vyenye ukomo ya joto na muundo

Katika modeli ya ANSYS Mechanical takriban 412,000 vipengele imara vilitumika. Katika mwili mkuu, vipengele vya hexahedral vya nodi 20 na tetrahedral vya nodi 10 vilitumika, kwa ukubwa wa kipengele wa takriban 0.02 m; kwenye nozzles ukubwa wa kipengele ulikuwa 0.01 m. Kwanza uchanganuzi wa joto ulifanywa na mgawanyo wa joto la huduma kuhamishiwa kwenye modeli ya muundo. Kwa convection ya nje, 5 W/(m²·°C) na mazingira ya 25 °C yalifafanuliwa; kwa convection ya ndani, 10,000 W/(m²·°C) na joto la kimiminika la 300 °C yalifafanuliwa. Nyuso za chini za besi za viunga zilichukuliwa kuwa 25 °C; conductance ya joto kati ya sahani ya kiunga na uso wa nje wa chombo ilitolewa kama 10,000 W/(m²·°C).

Katika suluhisho la muundo, vipengele SOLID186 na SOLID187, mbinu ya pure penalty kwenye mgusano wa kiunga-chombo na hali ya mpaka iliyofungwa kwenye besi za viunga zilitumika. Athari ya kimiminika iliwakilishwa kwa njia mbili tofauti: katika modeli moja misa za pointi za impulsive na convective ziliunganishwa na nyuso za ndani za chombo; katika modeli nyingine migawanyo ya shinikizo la hydrodynamic iliyotokana na viwango ilitumika moja kwa moja kwenye ukuta na chini.

Katika uchanganuzi wa modal wenye misa za pointi, modi mbili za kwanza ziliendana na modi za convective za 0.99 Hz, modi ya tatu na ya nne ziliendana na tabia ya impulsive/kimuundo ya 36.54 na 36.56 Hz, na modi ya tano iliendana na 74.43 Hz. Katika uchanganuzi wa Response Spectrum uliofanywa kwa modi 15 za kwanza, modi za periodic zilitibiwa kwa CQC, eneo gumu/mpito kwa Lindley-Yow, na athari za modi za juu zilizopuuzwa kwa mbinu ya Missing Mass. Chanzo kinaripoti kwamba uongezaji kasi wa impulsive na convective uliendana na uongezaji kasi wa spektri katika masafa asilia ya kwanza husika na kwamba athari za modi za juu kwenye mwitikio wa jumla wa mienendo zilibaki kuwa ndogo sana.

Migawanyo ya shinikizo la hydrodynamic

Katika mwendo wa tetemeko la ardhi wa mlalo, shinikizo la impulsive kwenye ukuta:

\[p_{iw}(y)=Q_{iw}(y)S_a(T_i)\rho H_{water}\cos\phi\tag{21}\]

\[Q_{iw}(y)=0.866\left[1-\left(\frac{y}{H_{water}}\right)^2\tanh\!\left(0.866\frac{D_i}{H_{water}}\right)\right]\tag{22}\]

na shinikizo la impulsive kwenye chini:

\[p_{ib}(r)=0.866S_a(T_i)\rho H_{water}\frac{\sinh\!\left(0.866r/H_{water}\right)}{\cosh\!\left(0.866l/H_{water}\right)}\tag{23}\]

huelezwa kwa milinganyo hii. Ili kurahisisha utegemezi wa pembe ya mzunguko, chanzo hutumia mgawanyo wa shinikizo wenye kiwango cha juu kuelekea nje kwenye nusu ya mzunguko wa ukuta na kuelekea ndani kwenye nusu nyingine; vekta za shinikizo bado huwekwa zikiwa perpendicular kwa uso. Katika mgawanyo wa chini, kigezo \(l\) kimechukuliwa kuwa sawa na thamani thabiti \(D_i\).

Shinikizo za convective kwenye ukuta na chini:

\[p_{cw}(y)=Q_{cw}(y)S_a(T_c)\rho D_i\left[1-\frac{1}{3}\cos^2\phi\right]\cos\phi\tag{24}\]

\[Q_{cw}(y)=0.5625\frac{\cosh\!\left(3.674y/D_i\right)}{\cosh\!\left(3.674H_{water}/D_i\right)}\tag{25}\]

\[p_{cb}(r)=Q_{cb}(r)S_a(T_c)\rho D_i\tag{26}\]

\[Q_{cb}(r)=1.125\left[\frac{r}{D_i}-\frac{4}{3}\left(\frac{r}{D_i}\right)^3\right]\operatorname{sech}\!\left(3.674\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{27}\]

ndivyo vinavyofafanuliwa. Katika grafu za chanzo, shinikizo la convective kwenye chini linaonekana kuwa dogo sana ikilinganishwa na shinikizo la convective kwenye ukuta, ilhali shinikizo la convective kwenye ukuta huongezeka kwa kasi linapokaribia uso huru. Shinikizo la ziada kutokana na mwendo wima wa ardhi pia limefafanuliwa kwa mgawanyo unaofanana na hydrostatic:

\[p_v(y)=S_{av}(T_v)\rho H_{water}\left(1-\frac{y}{H_{water}}\right)\tag{28}\]

Uchanganuzi mitatu sawa ya tetemeko la ardhi la tuli ulifanywa katika mielekeo X, Z na Y; matokeo yaliunganishwa kwa SRSS na kutathminiwa pamoja na uzito binafsi/mizigo ya hydrostatic. Katika modeli ya FE yenye mgawanyo wa shinikizo la hydrodynamic, shear ya msingi wa kiunga ilipatikana kuwa 17.0 kN (X) na 15.2 kN (Z); thamani hizi ziko karibu na thamani za 16.3 kN na 14.8 kN za mbinu inayotegemea kanuni.

Mbinu ya Volume of Fluid (VOF) Inatatua Nini katika Utafiti Huu?

Mbinu ya VOF ni mbinu ya CFD ya awamu nyingi inayohesabu nafasi ya uso huru wa maji-hewa kwa muda kwa kufuatilia sehemu za ujazo za awamu zisizochanganyika, kama hewa na maji, ndani ya seli moja ya hesabu. Katika utafiti huu, VOF ilitumika katika hatua ya kwanza ya CFD inayochukulia ukuta wa chombo kuwa mgumu ili kubaini kimo cha wimbi, uga wa shinikizo la dinamiki na jumla ya nguvu za shinikizo na mnato ambazo kimiminika huhamishia kwenye ukuta na chini ya chombo wakati wa mwendo wa tetemeko la ardhi.

Muundo wa namba wa modeli ya CFD

Modeli ya ujazo wa ndani ya ANSYS Fluent imeundwa na vipengele 384,866 vya tetrahedral vya nodi 10. Hewa ilifafanuliwa kama awamu ya msingi na maji kama awamu ya pili. Mlinganyo wa continuity wa sehemu ya ujazo wa awamu umetolewa katika chanzo kama Mlinganyo (29):

\[\frac{1}{\rho_q}\frac{\partial}{\partial t}(\alpha_q\rho_q)+\nabla\cdot(\alpha_q\rho_q\vec v_q)=S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\tag{29}\]

Kwa awamu ya msingi, sehemu ya ujazo haitatuliwi kando; jumla ya awamu zote:

\[\sum_{q=1}^{n}\alpha_q=1\tag{30}\]

hutimiza sharti hili. Kwa discretization ya muda ya implicit, chanzo hutumia kwenye ujazo wa seli \(V\):

\[\frac{\alpha_q^{n+1}\rho_q^{n+1}-\alpha_q^n\rho_q^n}{\Delta t}V+\sum_f\rho_q^{n+1}U_f^{n+1}\alpha_{q,f}^{n+1}=\left[S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\right]\tag{31}\]

Hapa \(\alpha_q\) ni sehemu ya ujazo wa awamu, \(\rho_q\) ni msongamano, \(\vec v_q\) ni kasi ya awamu, \(U_f\) ni mtiririko wa ujazo kupitia uso, na \(\dot m\) ni neno la uhamisho wa misa kati ya awamu. Katika tatizo hili chanzo chaguo-msingi cha misa ni sifuri. Kwa turbulence, modeli ya realizable \(k-\varepsilon\) ilitumika; kwa uunganishaji wa shinikizo-kasi PISO; pamoja na suluhisho la double precision na formulering ya mpito ya implicit ya daraja la kwanza. Hatua ya muda ya CFD ni 0.005 s.

Historia bandia za tetemeko la ardhi na ulinganifu wa spektri

Rekodi bandia za uongezaji kasi zilitengenezwa kutoka kwenye mikunjo ya FRS katika mielekeo mitatu. Sehemu ya karibu 15 sekunde iliyo quasi-stationary ya rekodi, ikiwa na ongezeko la amplitude la parabolic mwanzoni na upungufu wa exponential mwishoni, hudumu jumla ya 33 sekunde. Ulinganifu wa spektri na FRS kwa damping ya %4 ulithibitishwa. Kwa sehemu ya wima ulinganifu ulikuwa mkali, ilhali kwa sehemu za mlalo tofauti kubwa zaidi ilionekana katika eneo la ZPA. Waandishi wanaona ulinganifu wa jumla kuwa wa kukubalika kwa madhumuni ya usanifu, lakini wanaeleza wazi kwamba katika masafa ya juu rekodi bandia za uongezaji kasi hutengeneza uongezaji kasi wa spektri ulio juu kuliko FRS lengwa, jambo linalosababisha matokeo ya kihafidhina.

Katika Fluent, Frame Motion ilitumika kutumia historia za kasi na uhamisho zilizotokana na historia za uongezaji kasi kwa integration moja na mbili. Kwa sababu ya gharama kubwa ya kompyuta, suluhisho za mienendo za CFD na FSI zililenga sehemu ya kwanza ya 20 sekunde ya rekodi ya tetemeko la ardhi.

Matokeo ya tetemeko la ardhi la mwelekeo mmoja na mielekeo mitatu katika CFD

Case 1 hutumia historia ya kasi ya mlalo yenye ukali mkubwa zaidi katika mwelekeo X pekee, huku Case 2 ikitumia vipengele X, Y na Z pamoja. Nguvu ya jumla ya kimiminika katika mwelekeo X ilionyesha historia ya muda inayofanana katika hali zote mbili; tabia hii iliunga mkono utawala wa sehemu ya impulsive katika mwitikio wa jumla wa maji. Shinikizo za dinamiki ziliongezeka hasa katika eneo la juu la ukuta na paa ambako uso huru ulifika.

Katika Case 1, shinikizo la juu zaidi la ndani la CFD la 1072 Pa ni dogo kuliko shinikizo la kilele la convective la takriban 1750 Pa lililohesabiwa na utaratibu wa kanuni kwa ukuta. Katika Case 2, shinikizo la juu zaidi la ndani la 2415 Pa katika 8.93 s ni kubwa kuliko uga wa juu zaidi wa shinikizo la convective wa 2174 Pa katika 9.03 s. Tofauti hii inaonyesha kwamba “shinikizo la kanuni” moja na uga wa shinikizo la ndani wa mpito wa vipimo vitatu haviwakilishi kiasi kilekile cha kifizikia kwa namna ileile; tafsiri inategemea eneo, muda na kipimo cha ufupishaji kilichotumiwa.

Picha za sehemu ya ujazo ya VOF zinaonyesha kwamba katika tetemeko la ardhi la mwelekeo mmoja na la mielekeo mingi, wimbi la uso huru linafika kwenye paa la chombo. Uchunguzi huu unaendana kwa ubora na utabiri wa kimo cha juu zaidi cha kuyumba kinachotegemea kanuni, kilichopatikana kwa Mlinganyo (20), kwamba kingezidi nafasi ya paa.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Mtiririko linganishi wa viwango vitatu vya uundaji modeli

1. Modeli ya kanuni na mekanika: Kimiminika kiligawanywa katika misa tendaji ya impulsive na convective; masafa asilia, shear za msingi, momenti za kupindua na kimo cha juu zaidi cha wimbi vilihesabiwa kutoka kwenye mahusiano ya kiwango.
2. Modeli sawa ya tuli ya FE: Athari ileile ya kimiminika ilihamishiwa kwenye ANSYS Mechanical ama kwa viunganishi vya misa-spring vya pointi au kwa migawanyo ya shinikizo la hydrodynamic kwenye ukuta na chini.
3. CFD: Kwa modeli ya VOF ya ANSYS Fluent, mpaka wa maji-hewa, shinikizo la dinamiki na nguvu ya jumla ya kimiminika vilitatuliwa katika kikoa cha wakati; ukuta ulidhaniwa kuwa mgumu katika hatua ya kwanza.
4. FSI ya njia mbili: Shinikizo za kimiminika kutoka Fluent zilihamishwa kwenda Mechanical, na deformation za muundo kurudishwa Fluent huku mesh ya kimiminika ikisasishwa; hivyo athari ya kimiminika-muundo iliunganishwa kwa njia mbili.
5. Ulinganisho: Kimo cha wimbi, shinikizo la dinamiki, nguvu ya kimiminika na shear ya msingi wa viunga vililinganishwa kati ya mbinu mbalimbali; sababu ya tofauti ya shear ya msingi ilichunguzwa kwa uchanganuzi wa Fourier na maudhui ya masafa ya spektri za kuingiza.

Kwa Nini Fluid-Structure Interaction (FSI) ya Njia Mbili Ilitumika?

FSI ya njia mbili hutatua kwa pamoja shinikizo la kimiminika linalodeform muundo na deformation hiyo inayorudisha athari katika ujazo wa kimiminika na uga wa mtiririko katika hatua zilezile za muda. Lengo la utafiti huu lilikuwa kupima kama CFD yenye ukuta mgumu na mbinu ya kawaida ya misa mbili ni za kutosha katika chombo cha shinikizo chenye ukuta mnene; hasa kubaini ikiwa shear ya msingi wa viunga na tabia ya uso huru hubadilika chini ya uunganishaji kamili.

Modeli ya muundo ya FSI hutumia vipengele 510,999 vya tetrahedral vya nodi 10; ukubwa mkuu wa kipengele ni 0.025 m na kwenye viunga ni 0.02 m. Viunganishi vya kiunga-chombo vilimodeliwa kwa mbinu ya multi-point constraint (MPC) ili kusaidia convergence ya suluhisho, na uga wa joto kutoka uchanganuzi wa joto ulihamishwa kwenye modeli ya muundo. Kwa upande wa mtiririko, mesh ya ujazo ilisasishwa kulingana na uga wa deformation kwa remeshing na smoothing. Katika CFD, uunganishaji wa shinikizo-kasi ni Coupled, formulering ya mpito ni implicit ya daraja la pili, na integration ya muda wa muundo ni HHT. Hatua ya muda wa muundo ni 0.0025 s, na hatua ya muda wa CFD pamoja na uhamisho wa data wa njia mbili ni 0.005 s.

Large Mass Method (LMM) Hutumiaje Uongezaji Kasi wa Tetemeko la Ardhi kwenye Modeli?

Large Mass Method huunganisha misa bandia iliyo kubwa sana kuliko misa halisi ya muundo kwenye msingi wa kiunga na kutumia nguvu inayotegemea muda ya umbo \(M_{large}a(t)\) kwenye misa hiyo, ili kuleta uongezaji kasi wa msingi karibu na historia lengwa ya uongezaji kasi wa tetemeko la ardhi. Katika utafiti, misa kubwa ilichaguliwa kuwa mara \(10^6\) ya jumla ya misa ya chombo na kimiminika; matokeo yalithibitisha kwamba uongezaji kasi wa msingi wa kiunga ulifuata kwa karibu historia ya kuingiza ya uongezaji kasi katika mielekeo X na Z.

Chanzo kinatokana mantiki ya LMM kutoka kwenye mfumo wa degree of freedom moja. Kwa mfumo wenye ardhi inayosogea:

\[m_{structure}\ddot h+c(\dot h-\dot x)+k(h-x)=0\tag{32}\]

uhusiano hubadilishwa kupitia uhamisho wa jamaa \(h_{rel}=h-x\) kuwa:

\[m_{structure}\ddot h_{rel}+c\dot h_{rel}+kh_{rel}=-m_{structure}a_x\tag{33}\]

Wakati misa kubwa inaongezwa, mfumo wa degrees of freedom mbili huandikwa:

\[\begin{bmatrix}m_{structure}&0\\0&M_{large}\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\ddot h\\\ddot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}c&-c\\-c&c\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\dot h\\\dot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}k&-k\\-k&k\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}h\\x\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}0\\M_{large}a_x\end{Bmatrix}\tag{34}\]

Baada ya kufafanua \(\beta=M_{large}/m_{structure}\), chanzo hupata uhusiano:

\[\frac{\ddot x}{a_x}+\frac{\ddot h}{\beta a_x}=1\tag{35}\]

Kadiri \(\beta\) inavyoongezeka, uongezaji kasi wa msingi \(\ddot x\) hukaribia thamani lengwa \(a_x\); hata hivyo, chanzo pia kinaeleza kwamba kuchagua \(\beta\) kubwa kupita kiasi kunaweza kusababisha matatizo ya namba. Katika integration ya muda ya HHT, damping ya Rayleigh ilitumika; ili kupunguza athari za namba zinazohusiana na misa kubwa, mgawo wa damping unaolingana na misa uliwekwa sifuri, na sehemu inayolingana na ugumu ilirekebishwa kutoa takriban %2 modal damping katika masafa asilia ya kwanza ya tangi.

Matokeo ya FSI: nguvu ya kimiminika na shear ya msingi

Katika uchanganuzi wa FSI, nguvu ya jumla ya kimiminika ilionyesha historia ya muda iliyo karibu na bidhaa ya misa ya jumla ya kimiminika na uongezaji kasi wa kuingiza. Hii inathibitisha kwamba karibu shear yote inayohamishwa kutoka kwenye kimiminika kwenda kwenye msingi wa kiunga hutokana na sehemu ya impulsive; chanzo kinasisitiza kwamba katika mbinu ya kanuni uwiano wa shear ya msingi ya convective/impulsive uko chini ya %5 katika mielekeo yote miwili ya mlalo.

Hata hivyo, shear ya jumla ya msingi wa kiunga iliyopatikana kutoka kwenye historia ya muda ya FSI ilifikia thamani za kilele zilizo juu kuliko matokeo ya modeli ya misa mbili iliyorahisishwa na FE sawa ya tuli. Chanzo hakifanyi hitimisho la jumla moja kwa moja kwamba “FSI daima hutoa shear kubwa zaidi.” Uchanganuzi wa Fourier unaonyesha kwamba vipengele karibu na 5 Hz na 0.5 Hz vina nguvu katika shear ya msingi katika mielekeo X na Z; hivi vinahusishwa na maudhui muhimu ya masafa katika rekodi ya kuingiza ya uongezaji kasi na vilele/plateau za kwanza za spektri lengwa ya mwitikio. Muhimu zaidi, ukweli kwamba rekodi bandia za uongezaji kasi zinabaki juu ya kiwango cha ZPA cha FRS lengwa katika eneo la masafa ya juu ambako masafa asilia ya chombo yanapatikana umetolewa kama maelezo makuu ya shear kubwa zaidi katika suluhisho la kikoa cha wakati.

Ulinganisho kati ya CFD na FSI

Chanzo katika Figure 27 kinalinganisha nguvu ya jumla ya kimiminika katika mielekeo X na Z kwa CFD na FSI. Mikunjo karibu kufunika kila mmoja inaonyesha kwamba katika chombo hiki chenye ukuta mnene, athari ya unyumbufu wa muundo kwenye mwendo wa kimiminika ni ndogo. Matokeo haya hayamaanishi kwamba “FSI haihitajiki”; badala yake, yanaeleza kwa nini tabia ya nusu-imara ya chombo kilichochunguzwa inaruhusu mbinu rahisi zaidi ya CFD kufanikiwa kwa upande wa nguvu ya jumla ya kimiminika. Waandishi wanaeleza kwamba FSI ya njia mbili inaweza kuwa ya thamani zaidi katika matangi yenye kuta nyembamba.

Katika ulinganisho wa shinikizo la dinamiki lililopimwa kwa eneo, athari ya uunganishaji wa njia mbili ilionekana hasa katika eneo la juu la ukuta ambako wimbi hukua na ambalo mwanzoni linagusana na hewa. Karibu 15 s, FSI iliongeza wastani wa shinikizo la dinamiki katika eneo la wall-air, lakini kiwango cha juu kabisa cha simulation ya 20 s hakikubadilika kati ya CFD na FSI. Picha za sehemu ya ujazo wa maji-hewa ya FSI zinaonyesha umbo la wimbi katika 9.03 s, 9.2 s na 11.905 s, wakati shear ya msingi ya SRSS ilipofikia kiwango cha juu; ukuaji wa uso huru katika 9.03 s unaendana kwa ubora na hali sambamba katika CFD yenye ukuta mgumu.

Ulinganisho wa matokeo na gharama za mbinu

Tofauti hii ya gharama ni muhimu katika uamuzi wa uhandisi. Kwa kuwa CFD na FSI zilitoa matokeo yanayofanana kwa nguvu ya jumla ya kimiminika na umbo la kuyumba katika chombo hiki kilicho nusu-imara, suluhisho kamili la FSI huenda lisihitajike kwa kila suala la usanifu. Hata hivyo, pale ambapo miitikio ya nanga, shear ya msingi au jiometri za matangi yenye kunyumbulika zaidi ni muhimu, mikengeuko ya modeli iliyorahisishwa inayotegemea uwakilishi wa spektri na historia ya muda inapaswa kukaguliwa kando.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Katika chombo chenye ukuta mnene kilichochunguzwa, sehemu kubwa ya mwitikio wa dinamiki wa kimiminika hutokana na sehemu ya impulsive.
• Utabiri wa kimo cha juu zaidi cha wimbi unaotegemea kanuni unaendana kwa ubora na ukuaji wa uso huru wa CFD/FSI; wimbi linafika kwenye paa.
• CFD yenye ukuta mgumu na FSI ya njia mbili hutoa matokeo yanayokaribiana sana katika historia za muda za nguvu ya jumla ya kimiminika.
• Shear ya msingi ya FSI ya njia mbili hufikia kilele juu ya mbinu iliyorahisishwa; chanzo kinahusisha hili na maudhui ya masafa ya rekodi bandia za uongezaji kasi na ziada ya spektri katika masafa ya juu.
• Large Mass Method inahamisha kwa mafanikio historia lengwa ya uongezaji kasi kwenda kwenye msingi wa kiunga katika modeli hii.
• FSI inatathminiwa kuwa mbinu yenye thamani hasa kwa matangi yenye kunyumbulika zaidi/kuta nyembamba katika hali ambapo modeli zilizorahisishwa zinaweza kuwa na mipaka.

Ujumla usioungwa mkono na utafiti

• Utafiti hauonyeshi kwamba FSI lazima itoe shear ya msingi iliyo kubwa zaidi au sahihi zaidi katika vyombo vyote vya shinikizo.
• Matokeo hayajathibitishwa kwa jaribio halisi la tetemeko la ardhi, kipimo cha uwanjani au jaribio la kimwili la kiwango; ni ulinganisho wa modeli za kiuchanganuzi na za namba.
• Kwa sababu rekodi bandia za uongezaji kasi zinazidi FRS lengwa katika masafa ya juu, tofauti ya shear ya FSI haiwezi kuhusishwa tu na uunganishaji wa kimiminika-muundo.
• Ufanano wa CFD-FSI katika jiometri hii yenye ukuta mnene hauwezi kuhamishwa moja kwa moja kwa matangi yenye ukuta mwembamba au mipangilio tofauti ya viunga/insulation.
• Kwa kuwa data ghafi za mfululizo wa muda hazijawasilishwa kama dataset tofauti katika chanzo, si sahihi kisayansi kutoa thamani mpya za kati zilizo sahihi kutoka kwenye grafu.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Utafiti asilia:Sloshing modelling in a pressure vessel belonging to a fusion reactor subsystem.

Waandishi: Antonietta Lo Conte, Chiara Mariani, Massimo Fossati. Katika rekodi ya SSRN, taasisi ya waandishi wote watatu imeorodheshwa kama Polytechnic University of Milan (Politecnico di Milano), na Antonietta Lo Conte ameainishwa kama mwandishi wa mawasiliano.

Aina ya uchapishaji na peer review: preprint iliyochapishwa kwenye SSRN ambayo haijapitia peer review. Tarehe ya rekodi ya SSRN ni 28 Julai 2026. Kila ukurasa wa PDF ya chanzo unaeleza wazi kwamba kazi hii ni “preprint research paper” na kwamba haijapitia peer review.

DOI: 10.2139/ssrn.7198286. Jukwaa: SSRN, abstract ID 7198286. Katika ukaguzi wa bibliografia uliofanywa hadi 8 Septemba 2026, hakuna toleo tofauti la jarida lililopitiwa na peer review lililothibitishwa kwa utafiti huu.

Leseni/hakimiliki: Rekodi ya SSRN inaeleza kwamba mmiliki wa hakimiliki ameipa SSRN leseni; haki zote zimehifadhiwa na matumizi tena bila ruhusa hayaruhusiwi. Kwa hiyo, kwa Verianla, badala ya kunakili moja kwa moja vielelezo vya chanzo, ni lazima kutayarishwe michoro/grafu asilia na zinazotokana na chanzo ambazo zinahifadhi tu mahusiano ya kisayansi.

Ufadhili: Utafiti ulifadhiliwa kwa sehemu na Fusion for Energy chini ya Specific Contract F4E-OMF-1091-01. Waandishi wanaeleza kwamba maoni katika uchapishaji ni yao na kwamba Fusion for Energy haiwezi kuwajibika kwa matumizi ya taarifa hizo.

Shukrani: Prof. Federico Perotti wa Politecnico di Milano anashukuriwa kwa historia za muda za seismiki zinazolingana na spektri na majadiliano ya kisayansi; Dr. Vincenzo La Salandra wa Nier Ingegneria S.p.A. anashukuriwa kwa mchango kuhusu mizigo ya sloshing na kwa kutoa Floor Response Spectra.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana Antonietta Lo Conte; mbinu Antonietta Lo Conte na Chiara Mariani; programu Massimo Fossati; sasisho la utaratibu wa Eurocode Chiara Mariani; uchanganuzi na uthibitishaji wa thermo-structural Chiara Mariani; uchanganuzi na uthibitishaji wa Fluent Massimo Fossati; uchanganuzi na uthibitishaji uliounganishwa Antonietta Lo Conte na Chiara Mariani; rasimu ya kwanza Chiara Mariani; mapitio/uhariri Antonietta Lo Conte na Chiara Mariani; ushauri Antonietta Lo Conte na Massimo Fossati; upatikanaji wa ufadhili Antonietta Lo Conte, kama ilivyoripotiwa.

Upatikanaji wa data na mgongano wa maslahi: Chanzo hakina tamko tofauti la “Data Availability” wala la mgongano wa maslahi; sehemu hizi hazijabuniwa.

Kutolingana ndani ya chanzo: Katika sehemu zote mbili za Mlinganyo (5), sharti lilelile \(H_{water}/D_i\le1.33\) limechapishwa; ingawa kichwa cha safu ya mwisho ya shear ya Table 8 ni “Shear Y”, alama \(V_z\) na majadiliano yanaelekeza kwenye mwelekeo Z; Table 3/Table 11 hutoa msongamano wa hewa kama 89 kg/m³; katika Table 2 uhusiano wa moduli ya Young unaonekana kama \((201660-84.8T)/100\) [GPa]. Vipengele hivi vimehifadhiwa jinsi vilivyoandikwa katika chanzo, bila marekebisho ya kimya kimya.

Muundo wa hati: Katika PDF iliyopakiwa yenye kurasa 86, maandishi makuu ya makala na marejeo hukamilika takriban ndani ya kurasa 46 za kwanza; katika kurasa zinazofuata baadhi ya yaliyomo ya grafu/michoro huonekana tena kama kurasa tofauti. Tafsiri ya kisayansi ilitayarishwa kwa kukagua pamoja maelezo ya vielelezo ndani ya maandishi na kurasa za picha.