Суюктуктун чайпалышы (sloshing) — жарым-жартылай толтурулган идиштеги эркин суюктук бетинин жер титирөө сыяктуу тышкы ылдамдануулардын таасири астында термелүү кыймылы. Бул изилдөө ITER контекстиндеги Water-Cooled Lithium Lead Test Blanket System (WCLL-TBS) үчүн иштелип чыккан Water Cooling System (WCS) курамындагы AISI 316L Primary Pressurizer-ди чагылдырган калың дубалдуу басым идишинде сейсмикалык чайпалышты үч деңгээлде изилдейт: стандарттарга негизделген жөнөкөйлөштүрүлгөн импульстук-конвективдик эки массалуу модель жана чектүү элементтик чечим, ANSYS Fluent ичиндеги Volume of Fluid (VOF) негизиндеги көп фазалуу CFD жана ANSYS Fluent менен ANSYS Mechanical ортосундагы эки тараптуу Fluid-Structure Interaction (FSI). Негизги жыйынтык — изилденген калың жана жарым-жартылай катуу идиште жалпы суюктук күчү негизинен импульстук компонент менен аныкталат; CFD менен эки тараптуу FSI суюктуктун жалпы күчү жана чайпалуу толкуну жагынан бири-бирине жакын жүрүм-турум көрсөтөт; бирок өтмө FSI убакыт аймагындагы анализде таянычтын түбүндөгү кесүү күчү жөнөкөйлөштүрүлгөн статикалык/спектралдык ыкмадагыдан жогору болушу мүмкүн. Авторлор бул айырманы түзүлгөн жасалма ылдамдануу убакыт тарыхтары идиштин табигый жыштыктары жайгашкан жогорку жыштык аймагында максаттуу Floor Response Spectra-нын нөл периоддук ылдамдануу (ZPA) деңгээлинен ашып кетиши менен түшүндүрүшөт. Натыйжалар изилденген геометрия, материал, суюктук деңгээли жана спектрге шайкеш жасалма жер титирөө киргизүүлөрү үчүн жарактуу; изилдөө реалдуу жер титирөө эксперименти же талаалык текшерүү эмес.

Изилдөөнүн инженердик жактан күчтүү тарабы — бир эле физикалык маселени моделдин татаалдыгын акырындап жогорулатуу менен чечип, кодго негизделген ыкмалар кайсы жерде жетиштүү болорун жана кайсы жерде убакыт тарыхы менен толук суюктук-конструкция байланышы кошумча маалымат берерин көрсөтүшү. Мунун баасы эсептөө чыгымы болуп саналат: булакта CFD чечими 3 саат жана 3.5 GB RAM, ал эми эки тараптуу FSI анализи 980 саат жана 39 GB RAM талап кылганы билдирилген.

WCLL-TBS — ITER үчүн иштелип чыккан европалык сыноо бланкет системаларынын бири. Изилдөөдө каралган WCS сыноо бланкетинен келген жылуулукту алып кетүү, сууну жана радиоактивдүү продукттарды чектөө жана ар кандай иштөө режимдеринде ылайыктуу термогидравликалык шарттарды сактоо үчүн долбоорлонгон көмөкчү системалардын бири. Изилденген Primary Pressurizer ушул муздатуу контурундагы басым идиштеринин бирин чагылдырат. Изилдөө баштапкы жабдуунун бардык майда-чүйдөсүн так көчүрбөйт, бирок негизги өлчөмдөрдү, таяныч схемасын жана кызмат шарттарын жакын сактаган жөнөкөйлөштүрүлгөн геометрияны колдонот.

Сейсмикалык Суюктук Чайпалышында Импульстук жана Конвективдик Компоненттер Эмне?

Импульстук компонент идиштин дубалы жана түбү менен көбүнчө бирге ылдамданган суюктук бөлүгүн; конвективдик компонент болсо эркин беттин толкундануусу менен байланышкан чайпалуу кыймылын чагылдырат. Housner тибиндеги эки массалуу ыкмада бул эки жүрүм-турум ар башка эффективдүү массалар, табигый периоддор жана гидродинамикалык басымдын жыйынтык күчүнүн таасир этүү бийиктиктери менен берилет; ошентип таяныч түбүндөгү кесүү күчүн, оодарылуу моментин жана эркин бет толкунунун бийиктигин стандарттык формулалар менен баалоого болот.

Бул бөлүштүрүүнүн физикалык мааниси — бир эле суюктуктун баары бирдей динамикалык жүрүм-турум көрсөтпөйт. Импульстук масса идишке бекемирээк байланышкан жана жогорку жыштыктагы конструкциялык кыймылга катышат. Конвективдик масса болсо төмөнүрөөк жыштыктагы эркин бет кыймылы менен байланыштуу. Изилденген идиште эсептелген импульстук масса 952 kg, конвективдик масса 89 kg; ошондуктан суюктуктун күчү жана өзгөчө түбүндөгү кесүү күчү импульстук компонент тарабынан үстөмдүк менен аныкталышы күтүлөт.

Изилденген басым идишинин геометриясы жана кызмат шарттары

Суунун деңгээли цилиндрдик корпустун бөлүгүн толугу менен толтуруп, чатыр көлөмүндө аба кала тургандай тандалган. Авторлор бул тандоо таяныч түбүндөгү кесүү жана оодарылуу моменттери жагынан консервативдүү абал түзүүгө багытталганын белгилешет. Чайпалуу таасирин башка басым таасирлеринен бөлүп кароо үчүн анализдер атмосфералык басымда жүргүзүлгөн.

Булактын ичиндеги бир текшерүү эскертүүсү маанилүү: Table 3 жана кийин кайра берилген Table 11 де абанын тыгыздыгы 89 kg/m³ деп басылган. Ошол эле учурда Table 2 де Young модулу үчүн \(E=(201660-84.8T)/100\) [GPa] туюнтмасы көрсөтүлгөн. Бул маанилер кызмат шарттары менен чогуу бааланганда физикалык/өлчөмдүк жактан өзүнчө текшерилиши керек болгон булак ичиндеги пункттарды түзөт. Verianla тексти бул маанилерди унчукпай оңдобойт; булакта кандай жазылса, ошондой билдирет жана кайра колдонууга чейин баштапкы моделдик киргизүүлөр текшерилиши керектигин баса белгилейт.

Эмне үчүн эки массалуу модель колдонулган?

Идишти болжол менен катуу деп кабыл алууга мүмкүн болгондо, стандарттарда кеңири колдонулган Housner тибиндеги эки массалуу модель суюктуктун кыймылын импульстук жана конвективдик эффективдүү массаларга бөлөт. Ийкемдүү резервуарларда дубалдын ийкемдүүлүгүн өзүнчө импульстук ийкемдүү мод менен чагылдырган үч массалуу ыкмалар талап кылынышы мүмкүн. Бул изилдөөдө 130 mm чоң дубал калыңдыгы жана модалдык анализдин натыйжалары себептүү эки массалуу ыкма изилденген геометрия үчүн негиздүү деп бааланган. Булак ошондой эле адабияттарга таянып, резервуардын ийкемдүүлүгү конвективдик модго чектелүү таасир этиши мүмкүн экенин, бирок импульстук компонент жана демек анкер реакциялары менен түбүндөгү кесүү күчү ийкемдүүлүктөн көбүрөөк таасирлениши мүмкүн экенин талкуулайт.

Эки массалуу моделдин негизги теңдемелери

Импульстук жана конвективдик эффективдүү массалардын жалпы суу массасына катыштары булакта Теңдеме (1) жана (2) менен берилет:

\[\frac{m_i}{m_{water}}=\frac{\tanh\!\left(0.866\,D_i/H_{water}\right)}{0.866\,D_i/H_{water}}\tag{1}\]

\[\frac{m_c}{m_{water}}=\frac{0.23\,\tanh\!\left(3.68\,H_{water}/D_i\right)}{H_{water}/D_i}\tag{2}\]

Бул жерде \(m_i\) — импульстук, \(m_c\) — конвективдик эффективдүү суюктук массасы, \(m_{water}\) — жалпы суу массасы. Теңдемелер өлчөмсүз \(H_{water}/D_i\) катышына көз каранды. Булакта суунун бийиктиги көбөйгөн сайын конвективдик массадан жалпы суюктук массасына туура келген үлүш азаяры; колдонулган жакындатылган туюнтмалардан улам импульстук жана конвективдик массалардын суммасы жалпы суу массасына так барабар болбой калышы мүмкүн экени жана изилденген суу деңгээлинин диапазонунда эң чоң айырма %5.7 болгону айтылат.

Гидродинамикалык басымдын жыйынтык күчтөрүнүн дубал жана түбүндөгү эффективдүү бийиктиктери \(h_i\), \(h_c\), \(h_i^*\) жана \(h_c^*\) менен аныкталат. Булак аларды \(H_{water}/D_i\) катышынын функциясы катары Теңдеме (3)-(6) менен берет. Айрыкча \(h_i^*\) үчүн Теңдеме (5) теги эки бөлүктүү шарттын эки сабында тең \(H_{water}/D_i\le 1.33\) жазылган. Эки бөлүктүү аныктама жагынан бул шарттар бири-бирин жаап калгандыктан, булакта типографиялык дал келбестик бар; бул жерде шарт унчукпай оңдолгон эмес.

Конвективдик моддун эквиваленттүү пружина катуулугу жана периоду:

\[K_c=0.836\,\frac{m_{water}g}{H_{water}}\,\tanh^2\!\left(3.68\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{7}\]

\[T_c=2\pi\sqrt{\frac{m_c}{K_c}}=C_c\sqrt{\frac{D_i}{g}}\tag{8}\]

\[C_c=\frac{2\pi}{\sqrt{3.68\tanh\!\left(3.68H_{water}/D_i\right)}}\tag{9}\]

Импульстук системанын табигый периоду болсо конструкциянын жана импульстук массаны горизонталдык катуулугун чагылдырган статикалык жылыш \(\Delta\) аркылуу:

\[T_i=2\pi\sqrt{\frac{\Delta}{g}}\tag{10}\]

түрүндө эсептелет. \(\Delta\) — \((m_i+m_s)g\) чоңдугундагы горизонталдык күч бириккен оордук борборуна колдонулганда алынган горизонталдык жылыш; \(m_s\) бош идиш менен таянычтардын конструкциялык массасын чагылдырат.

Түбүндөгү кесүү күчү жана оодарылуу моменти

Горизонталдык X жана Z багыттарындагы импульстук жана конвективдик кесүү күчтөрү тиешелүү табигый периоддогу Floor Response Spectra (FRS) ылдамдануулары менен эффективдүү массалардын көбөйтүндүсүнө негизделет:

\[V_{ix}=S_{ax}(T_i)(m_i+m_s),\qquad V_{iz}=S_{az}(T_i)(m_i+m_s)\tag{11-12}\]

\[V_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c,\qquad V_{cz}=S_{az}(T_c)m_c\tag{13-14}\]

Оодарылуу моменттеринде массалардын таасир этүү бийиктиктери да эске алынат:

\[M_{ix}=S_{ax}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{15}\]

\[M_{iz}=S_{az}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{16}\]

\[M_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c(h_c^*+h_s),\qquad M_{cz}=S_{az}(T_c)m_c(h_c^*+h_s)\tag{17-18}\]

FRS %4 басаңдатуу үчүн берилгенине карабай, конвективдик чайпалуу модунда %0.5 басаңдатуу колдонулгандыктан, булак спектралдык ылдамданууну төмөнкү оңдоо коэффициенти менен көбөйтөт:

\[DCF=\left(\frac{0.04}{0.005}\right)^{\beta},\qquad \beta=0.4\Rightarrow DCF=2.23\tag{19}\]

Изилдөө SL-1, SMHV жана SL-2 сейсмикалык деңгээлдерин түшүндүрөт, бирок анализде консервативдүү түрдө SL-2 деңгээлин гана колдонот. Импульстук жана конвективдик натыйжалар Eurocode 8 ыкмасына ылайык абсолюттук сумма менен бириктирилген; булак эки моддун периоддору бири-биринен өтө алыс болгондугу менен бул тандоону негиздейт.

Жөнөкөйлөштүрүлгөн моделдин сандык натыйжасы

Бул эки табигый жыштыктын бири-биринен өтө алыс болушу эки эркиндик даражалуу системаны эки көз карандысыз бир-эркиндик-даражалуу система катары кароону колдойт. Булак колдонгон долбоорлоо критерийинде жыштыктардын катышы 2.5 тен чоң болсо жетиштүү деп эсептелет; бул жерде катыш мындан кыйла жогору.

Булак Table 8 дин акыркы кесүү мамычасында жогорку аталыш катары “Shear Y” деп жазганы менен, белги \(V_z\) жана текст Z багытын колдонот. Ошондуктан таблица белгилөөсүндө булак ичиндеги аталыш дал келбестиги бар; бул жерде сандык маани булактын белгиси жана тексттик түшүндүрмө менен шайкеш түрдө Z багытынын астында көрсөтүлгөн.

Максималдуу чайпалуу бийиктиги

Eurocode 8 ге негизделген биринчи конвективдик мод ыкмасы менен эркин беттин максималдуу көтөрүлүшү төмөнкүдөй эсептелет:

\[h_{max}=0.84D_i\frac{S_{ai}(T_{c1})}{2g},\qquad i=x,z\tag{20}\]

Булак X жана Z багыттарында эсептелген \(h_{max}\) маанилери учурдагы эркин бет менен идиштин чатырынын ортосундагы боштуктан чоң экенин билдирет. Бул код ыкмасы толкун чатырга жетерин болжолдойт дегенди билдирет; кийин CFD жана FSI эркин бетти көзөмөлдөө натыйжалары да толкун чатырга тийгенин көрсөткөн.

Жылуулук жана конструкциялык чектүү элемент модели

ANSYS Mechanical моделинде болжол менен 412,000 катуу элемент колдонулган. Негизги корпуста 20 түйүндүү гексагоналдык жана 10 түйүндүү тетраэдрдик элементтер, болжол менен 0.02 m элемент өлчөмү; соплолордо 0.01 m элемент өлчөмү колдонулган. Алгач жылуулук анализи жүргүзүлүп, кызмат температурасынын бөлүштүрүлүшү конструкциялык моделге өткөрүлгөн. Тышкы конвекция үчүн 5 W/(m²·°C) жана 25 °C айлана-чөйрө, ички конвекция үчүн 10,000 W/(m²·°C) жана 300 °C суюктук температурасы аныкталган. Таяныч түптөрүнүн астыңкы беттери 25 °C деп кабыл алынган; таяныч плитасы менен идиштин тышкы бетинин ортосундагы жылуулук өткөрүмдүүлүк 10,000 W/(m²·°C) деп берилген.

Конструкциялык чечимде SOLID186 жана SOLID187 элементтери, таяныч-идиш байланышында pure penalty ыкмасы жана таяныч түптөрүндө бекитилген чектик шарт колдонулган. Суюктуктун таасири эки өзүнчө түрдө берилген: бир моделде импульстук жана конвективдик чекиттик массалар идиштин ички беттерине туташтырылган; башка моделде стандарттардан алынган гидродинамикалык басым бөлүштүрүүлөрү түздөн-түз дубалга жана түпкө колдонулган.

Чекиттик массалуу модалдык анализде биринчи эки мод 0.99 Hz деги конвективдик моддорго, үчүнчү жана төртүнчү моддор 36.54 жана 36.56 Hz деги импульстук/конструкциялык жүрүм-турумга, бешинчи мод 74.43 Hz ге туура келген. Биринчи 15 мод менен жүргүзүлгөн Response Spectrum анализинде периоддук моддор CQC менен, катуу/өтмө аймак Lindley-Yow менен, эске алынбаган жогорку моддордун таасири Missing Mass ыкмасы менен иштелген. Булак импульстук жана конвективдик ылдамдануулар тиешелүү биринчи табигый жыштыктардагы спектралдык ылдамданууларга шайкеш экенин жана жогорку моддордун жалпы динамикалык жоопко таасири көңүлгө алгыс деңгээлде калганын билдирет.

Гидродинамикалык басым бөлүштүрүүлөрү

Горизонталдык жер титирөө кыймылында импульстук дубал басымы:

\[p_{iw}(y)=Q_{iw}(y)S_a(T_i)\rho H_{water}\cos\phi\tag{21}\]

\[Q_{iw}(y)=0.866\left[1-\left(\frac{y}{H_{water}}\right)^2\tanh\!\left(0.866\frac{D_i}{H_{water}}\right)\right]\tag{22}\]

жана түптөгү импульстук басым:

\[p_{ib}(r)=0.866S_a(T_i)\rho H_{water}\frac{\sinh\!\left(0.866r/H_{water}\right)}{\cosh\!\left(0.866l/H_{water}\right)}\tag{23}\]

менен берилет. Булак айлана бурчуна көз карандылыкты жөнөкөйлөтүү үчүн дубал айланасынын жарымында максимум сыртка, экинчи жарымында ичке багытталган басым бөлүштүрүүсүн колдонот; басым векторлору дагы эле бетке тик сакталат. Түп бөлүштүрүүсүндө \(l\) өзгөрмөсү \(D_i\) туруктуусуна барабар алынган.

Конвективдик дубал жана түп басымдары:

\[p_{cw}(y)=Q_{cw}(y)S_a(T_c)\rho D_i\left[1-\frac{1}{3}\cos^2\phi\right]\cos\phi\tag{24}\]

\[Q_{cw}(y)=0.5625\frac{\cosh\!\left(3.674y/D_i\right)}{\cosh\!\left(3.674H_{water}/D_i\right)}\tag{25}\]

\[p_{cb}(r)=Q_{cb}(r)S_a(T_c)\rho D_i\tag{26}\]

\[Q_{cb}(r)=1.125\left[\frac{r}{D_i}-\frac{4}{3}\left(\frac{r}{D_i}\right)^3\right]\operatorname{sech}\!\left(3.674\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{27}\]

түрүндө. Булак графиктеринде конвективдик түп басымы дубалдагы конвективдик басымга салыштырганда өтө кичине экени, ал эми дубалдагы конвективдик басым эркин бетке жакындаган сайын тез өсөрү көрүнөт. Тик жер кыймылынын кошумча басымы да гидростатикалыкка окшош бөлүштүрүү менен:

\[p_v(y)=S_{av}(T_v)\rho H_{water}\left(1-\frac{y}{H_{water}}\right)\tag{28}\]

деп аныкталган. X, Z жана Y багыттарында үч эквиваленттүү статикалык жер титирөө анализи жүргүзүлгөн; натыйжалар SRSS менен бириктирилип, өз салмагы/гидростатикалык жүктөр менен чогуу бааланган. Гидродинамикалык басым бөлүштүрүлгөн FE моделинде таяныч түбүндөгү кесүү күчү 17.0 kN (X) жана 15.2 kN (Z) болгон; бул маанилер кодго негизделген 16.3 kN жана 14.8 kN маанилерине жакын.

Volume of Fluid (VOF) Ыкмасы Бул Изилдөөдө Эмнени Чечет?

VOF ыкмасы бир эсептөө уячасында аба жана суу сыяктуу бири-бирине аралашпаган фазалардын көлөмдүк үлүштөрүн көзөмөлдөп, суу-аба эркин бетинин убакыт боюнча ордун эсептеген көп фазалуу CFD ыкмасы. Бул изилдөөдө VOF идиш дубалын катуу деп кабыл алган биринчи CFD баскычында жер титирөө кыймылы учурунда толкун бийиктигин, динамикалык басым талаасын жана суюктуктун идиш дубалы менен түбүнө өткөргөн жалпы басым жана илешкектүүлүк күчтөрүн аныктоо үчүн колдонулган.

CFD моделинин сандык түзүлүшү

ANSYS Fluent ички көлөм модели 384,866 даана 10 түйүндүү тетраэдрдик элементтен турат. Аба баштапкы фаза, суу экинчи фаза катары аныкталган. Фазанын көлөмдүк үлүшүнүн үзгүлтүксүздүк теңдемеси булакта Теңдеме (29) менен берилет:

\[\frac{1}{\rho_q}\frac{\partial}{\partial t}(\alpha_q\rho_q)+\nabla\cdot(\alpha_q\rho_q\vec v_q)=S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\tag{29}\]

Баштапкы фаза үчүн көлөмдүк үлүш өзүнчө чечилбейт; бардык фазалардын суммасы:

\[\sum_{q=1}^{n}\alpha_q=1\tag{30}\]

шартын канааттандырат. Жашыруун убакыт дискреттештирүүсү үчүн булак уяча көлөмү \(V\) үстүндө:

\[\frac{\alpha_q^{n+1}\rho_q^{n+1}-\alpha_q^n\rho_q^n}{\Delta t}V+\sum_f\rho_q^{n+1}U_f^{n+1}\alpha_{q,f}^{n+1}=\left[S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\right]\tag{31}\]

туюнтмасын колдонот. Бул жерде \(\alpha_q\) — фазанын көлөмдүк үлүшү, \(\rho_q\) — тыгыздык, \(\vec v_q\) — фазанын ылдамдыгы, \(U_f\) — беттен өткөн көлөмдүк агым, \(\dot m\) — фазалар аралык масса өткөрүү мүчөсү. Бул маселеде демейки масса булагы нөл. Турбуленттүүлүк үчүн realizable \(k-\varepsilon\) модели, басым-ылдамдык байланышы үчүн PISO, кош тактыктагы чечим жана биринчи тартиптеги жашыруун өтмө формулировка колдонулган. CFD убакыт кадамы 0.005 s.

Жасалма жер титирөө убакыт тарыхтары жана спектралдык шайкештик

Үч багыттагы FRS ийри сызыктарынан жасалма ылдамдануу жазуулары түзүлгөн. Жазуулардын болжол менен 15 секунддук жарым-стационардык бөлүгү алдында параболалык амплитуда өсүшү жана аягында экспоненциалдык азайышы менен жалпы 33 секундга созулат. Спектрлердин %4 басаңдатуу үчүн FRS менен шайкештиги текшерилген. Тик компонентте шайкештик тыгыз, ал эми горизонталдык компоненттерде эң чоң айырма ZPA аймагында байкалган. Авторлор жалпы шайкештикти долбоорлоо максаты үчүн кабыл алууга болот деп эсептөө менен бирге, жогорку жыштыктарда жасалма ылдамдануу жазуулары максаттуу FRS ден жогору спектралдык ылдамдануу жаратышы консервативдүү натыйжаларга алып келерин ачык белгилешет.

Fluent ичинде Frame Motion колдонулуп, ылдамдануу тарыхтарынан бир жана эки жолу интегралдоо менен алынган ылдамдык жана жылыш тарыхтары колдонулган. Жогорку эсептөө чыгымынан улам CFD жана FSI динамикалык чечимдери жер титирөө жазуусунун биринчи 20 секунддук бөлүгүнө багытталган.

CFD де бир багыттуу жана үч багыттуу жер титирөө натыйжалары

Case 1 X багытындагы эң күчтүү горизонталдык ылдамдык тарыхын гана, Case 2 болсо X, Y жана Z компоненттерин бирге колдонот. X багытындагы жалпы суюктук күчү эки абалда тең бири-бирине жакын убакыт тарыхын көрсөткөн; бул жүрүм-турум жалпы суу жообунда импульстук компоненттин үстөмдүгүн колдогон. Динамикалык басымдар өзгөчө эркин бет жеткен жогорку дубал жана чатыр аймагында чоңойгон.

Case 1 де 1072 Pa максималдуу жергиликтүү CFD басымы код процедурасы дубал үчүн эсептеген болжол менен 1750 Pa чоку конвективдик басымдан төмөн. Case 2 де 8.93 s деги 2415 Pa максималдуу жергиликтүү басым 9.03 s деги 2174 Pa максималдуу конвективдик басым талаасынан жогору. Бул айырма бир эле “код басымы” менен өтмө үч өлчөмдүү жергиликтүү басым талаасы бир эле физикалык чоңдукту бирдей түрдө чагылдырбай турганын; түшүндүрмө орунга, убакытка жана колдонулган жыйынтыктоо критерийине көз каранды экенин көрсөтөт.

VOF көлөмдүк үлүшүнүн сүрөттөрү бир багыттуу жана көп багыттуу жер титирөөдө эркин бет толкуну идиштин чатырына жеткенин көрсөтөт. Бул байкоо Теңдеме (20) менен алынган кодго негизделген максималдуу чайпалуу бийиктиги чатыр боштугунан ашат деген божомол менен сапаттык жактан шайкеш.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Үч моделдөө деңгээлинин салыштырма агымы

1. Код жана механикалык модель: Суюктук импульстук жана конвективдик эффективдүү массаларга бөлүндү; табигый жыштыктар, түп кесүү күчтөрү, оодарылуу моменттери жана максималдуу толкун бийиктиги стандарттык байланыштардан эсептелди.
2. FE эквиваленттүү статикалык модель: Ошол эле суюктук таасири чекиттик масса-пружина байланыштары же дубал менен түптөгү гидродинамикалык басым бөлүштүрүүлөрү аркылуу ANSYS Mechanical ичине өткөрүлдү.
3. CFD: ANSYS Fluent VOF модели менен суу-аба чек арасы, динамикалык басым жана жалпы суюктук күчү убакыт аймагында чечилди; биринчи баскычта дубал катуу деп кабыл алынды.
4. Эки тараптуу FSI: Fluent теги суюктук басымдары Mechanical га, конструкциялык деформациялар кайра Fluent ке өткөрүлүп, суюктук тору жаңыртылды; ушинтип суюктук-конструкция таасири эки тараптуу байланыштырылды.
5. Салыштыруу: Толкун бийиктиги, динамикалык басым, суюктук күчү жана таяныч түбүндөгү кесүү күчү ар кандай ыкмалар арасында салыштырылды; түп кесүү күчүнүн айырмасынын себеби Fourier анализи жана киргизүү спектрлеринин жыштык курамы менен изилденди.

Эки Тараптуу Суюктук-Конструкция Өз Ара Аракеттенүүсү (FSI) Эмне Үчүн Колдонулган?

Эки тараптуу FSI суюктук басымы конструкцияны деформациялоосун жана бул деформация ошол эле убакыт кадамдарында суюктук көлөмүнө жана агым талаасына кайра таасир беришин бирге чечет. Бул изилдөө үчүн максат — катуу дубалдуу CFD жана стандарттык эки массалуу ыкма калың дубалдуу басым идишинде жетиштүүбү дегенди текшерүү; өзгөчө таяныч түбүндөгү кесүү күчү жана эркин беттин жүрүм-туруму толук байланышта өзгөрөбү же жокпу аныктоо.

FSI конструкциялык модели 510,999 даана 10 түйүндүү тетраэдрдик элемент колдонот; негизги элемент өлчөмү 0.025 m, таянычтарда 0.02 m. Таяныч-идиш байланыштары чечимдин жакындашуусу үчүн multi-point constraint (MPC) ыкмасы менен моделделген, жылуулук анализинен алынган температура талаасы конструкциялык моделге өткөрүлгөн. Агым тарабында remeshing жана smoothing аркылуу деформация талаасына жараша көлөмдүк тор жаңыртылган. CFD де басым-ылдамдык байланышы Coupled, өтмө формулировка экинчи тартиптеги жашыруун; конструкциялык убакыт интеграциясы HHT. Конструкциялык убакыт кадамы 0.0025 s, CFD жана эки тараптуу маалымат өткөрүү убакыт кадамы 0.005 s.

Large Mass Method (LMM) Сейсмикалык Ылдамданууну Моделге Кантип Колдонот?

Large Mass Method таяныч түбүнө конструкциянын чыныгы массасынан кыйла чоң жасалма массаны туташтырып, бул массага \(M_{large}a(t)\) түрүндө убакытка көз каранды күч колдонуу менен түп ылдамдануусун максаттуу жер титирөө ылдамдануу убакыт тарыхына жакындатат. Изилдөөдө чоң масса идиш менен суюктуктун жалпы массасынын \(10^6\) эсеси болуп тандалган; натыйжада таяныч түбүнүн ылдамдануусу киргизүү ылдамдануу убакыт тарыхын X жана Z багыттарында жакын ээрчигени ырасталган.

Булак LMM логикасын бир эркиндик даражалуу системадан чыгарат. Кыймылдуу жердүү система үчүн:

\[m_{structure}\ddot h+c(\dot h-\dot x)+k(h-x)=0\tag{32}\]

байланышы салыштырмалуу жылыш \(h_{rel}=h-x\) аркылуу:

\[m_{structure}\ddot h_{rel}+c\dot h_{rel}+kh_{rel}=-m_{structure}a_x\tag{33}\]

түрүнө келтирилет. Чоң масса кошулганда эки эркиндиктүү система:

\[\begin{bmatrix}m_{structure}&0\\0&M_{large}\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\ddot h\\\ddot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}c&-c\\-c&c\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\dot h\\\dot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}k&-k\\-k&k\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}h\\x\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}0\\M_{large}a_x\end{Bmatrix}\tag{34}\]

деп жазылат. \(\beta=M_{large}/m_{structure}\) аныкталганда булак:

\[\frac{\ddot x}{a_x}+\frac{\ddot h}{\beta a_x}=1\tag{35}\]

байланышын алат. \(\beta\) чоңойгон сайын түп ылдамдануусу \(\ddot x\) максаттуу \(a_x\) маанисине жакындайт; бирок булак өтө чоң \(\beta\) тандоо сандык көйгөйлөргө алып келиши мүмкүн экенин да белгилейт. HHT убакыт интеграциясында Rayleigh басаңдатуусу колдонулган, чоң массага байланышкан сандык таасирлерди азайтуу үчүн массага пропорционал басаңдатуу коэффициенти нөлгө коюлган; катуулукка пропорционал мүчө биринчи резервуардын табигый жыштыгында болжол менен %2 модалдык басаңдатуу жарата тургандай жөндөлгөн.

FSI натыйжалары: суюктук күчү жана түп кесүү күчү

FSI анализинде жалпы суюктук күчү суюктуктун жалпы массасы менен киргизүү ылдамдануусунун көбөйтүндүсүнө жакын убакыт тарыхын көрсөткөн. Бул суюктуктан таяныч түбүнө өткөрүлгөн кесүү күчүнүн дээрлик баары импульстук компоненттен келерин ырастайт; булак код ыкмасында конвективдик/импульстук түп кесүү күчүнүн катышы эки горизонталдык багытта тең %5 тен төмөн экенин өзгөчө белгилейт.

Ошол эле учурда FSI убакыт тарыхынан алынган жалпы таяныч түбүнүн кесүү күчү жөнөкөйлөштүрүлгөн эки массалуу жана эквиваленттүү статикалык FE натыйжаларынан жогору чоку маанилерге жеткен. Булак бул айырманы түздөн-түз “FSI дайыма чоңураак кесүү күчүн чыгарат” деп жалпылабайт. Fourier талдоосу X жана Z багытындагы түп кесүү күчүндө болжол менен 5 Hz жана 0.5 Hz тегерегиндеги компоненттер күчтүү экенин; алар киргизүү ылдамдануу жазуусундагы маанилүү жыштык курамы жана максаттуу жооп спектринин биринчи чоку/платолору менен байланыштуу экенин көрсөтөт. Андан да маанилүүсү, жасалма ылдамдануу жазуулары идиштин табигый жыштыктары жайгашкан жогорку жыштык аймагында максаттуу FRS нин ZPA деңгээлинен жогору калуусу убакыт аймагындагы чечимде чоңураак кесүү күчү пайда болушунун негизги түшүндүрмөсү катары берилет.

CFD менен FSI ортосундагы салыштыруу

Булак Figure 27 де CFD жана FSI үчүн X жана Z багыттарындагы жалпы суюктук күчтөрүн салыштырат. Ийри сызыктардын дээрлик дал келиши бул калың дубалдуу идиште конструкциялык ийкемдүүлүктүн суюктук кыймылына таасири чектелүү экенин көрсөтөт. Бул натыйжа “FSI керексиз” дегенди билдирбейт; тескерисинче, изилденген идиштин жарым-жартылай катуу мүнөзү жөнөкөй CFD ыкмасы жалпы суюктук күчү жагынан эмне үчүн ийгиликтүү экенин түшүндүрөт. Авторлор жука дубалдуу резервуарларда эки тараптуу FSI баалуураак болушу мүмкүн экенин белгилешет.

Аянт боюнча салмакталган динамикалык басымды салыштырганда эки тараптуу байланыштын таасири өзгөчө толкун өнүккөн жана башында аба менен байланышта болгон жогорку дубал аймагында байкалган. Болжол менен 15 s чамасында FSI wall-air аймагынын орточо динамикалык басымын көбөйткөнү менен, 20 s симуляциянын абсолюттук максимуму CFD менен FSI ортосунда өзгөргөн эмес. FSI суу-аба көлөмдүк үлүшүнүн сүрөттөрү 9.03 s, 9.2 s жана максималдуу SRSS түп кесүү күчү болгон 11.905 s учурларында толкун формасын көрсөтөт; 9.03 s деги эркин беттин өнүгүшү катуу дубалдуу CFD деги тиешелүү көрүнүш менен сапаттык жактан шайкеш.

Ыкмалардын натыйжа жана чыгым салыштырылышы

Бул чыгым айырмасы инженердик чечимде маанилүү. Изилденген жарым-жартылай катуу идиште жалпы суюктук күчү жана чайпалуу формасы үчүн CFD менен FSI окшош натыйжаларды бергендиктен, ар бир долбоорлоо маселесинде толук FSI чечими милдеттүү болбошу мүмкүн. Бирок анкер реакциялары, түп кесүү күчү же ийкемдүү резервуар геометриялары маанилүү болсо, жөнөкөйлөштүрүлгөн моделдин спектр жана убакыт тарыхын чагылдырууга байланыштуу четтөөлөрү өзүнчө текшерилиши керек.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Изилденген калың дубалдуу идиште суюктуктун динамикалык жообунун көпчүлүгү импульстук компоненттен келет.
• Кодго негизделген максималдуу толкун бийиктиги божомолу менен CFD/FSI эркин бетинин өнүгүшү сапаттык жактан шайкеш; толкун чатырга жетет.
• Катуу дубалдуу CFD менен эки тараптуу FSI жалпы суюктук күчүнүн убакыт тарыхтарында абдан жакын натыйжаларды берет.
• Эки тараптуу FSI нин түп кесүү күчү жөнөкөйлөштүрүлгөн ыкмадан жогору чокуга жетет; булак муну жасалма ылдамдануу жазууларынын жыштык курамы жана жогорку жыштыктагы спектралдык ашыкча деңгээл менен байланыштырат.
• Large Mass Method бул моделде максаттуу ылдамдануу убакыт тарыхын таяныч түбүнө ийгиликтүү өткөрөт.
• FSI айрыкча ийкемдүү/жука дубалдуу резервуарларда жөнөкөйлөштүрүлгөн моделдер чектелүү болушу мүмкүн болгон учурларда баалуу ыкма катары бааланат.

Изилдөө колдобогон жалпылоолор

• Изилдөө бардык басым идиштеринде FSI сөзсүз жогору же так түп кесүү күчүн берет деп далилдебейт.
• Натыйжалар реалдуу жер титирөө сыноосу, талаа өлчөөсү же физикалык масштабдагы эксперимент менен текшерилген эмес; бул аналитикалык жана сандык моделдердин салыштырылышы.
• Жасалма ылдамдануу жазуулары максаттуу FRS ден жогорку жыштыкта ашып кеткендиктен, FSI кесүү күчүнүн айырмасын бир гана суюктук-конструкция байланышы менен түшүндүрүүгө болбойт.
• Бул калың дубалдуу геометриядагы CFD-FSI окшоштугун жука дубалдуу же башка таяныч/изоляция схемаларына түздөн-түз көчүрүүгө болбойт.
• Булакта чийки убакыт катарлары өзүнчө маалымат топтому катары берилбегендиктен, графиктерден жаңы так аралык маанилерди чыгаруу илимий жактан ылайык эмес.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Оригиналдуу изилдөө:Sloshing modelling in a pressure vessel belonging to a fusion reactor subsystem.

Авторлор: Antonietta Lo Conte, Chiara Mariani, Massimo Fossati. SSRN жазуусунда үч автордун мекемеси Polytechnic University of Milan (Politecnico di Milano) деп көрсөтүлүп, Antonietta Lo Conte байланыш автору катары белгиленген.

Жарыя түрү жана рецензия: SSRN платформасында жарыяланган, рецензиядан өтпөгөн preprint. SSRN каттоо датасы 28-июль 2026. Булак PDF нин ар бир бетинде изилдөө “preprint research paper” экени жана рецензиядан өтпөгөнү ачык көрсөтүлгөн.

DOI: 10.2139/ssrn.7198286. Платформа: SSRN, abstract ID 7198286. Бул изилдөө үчүн 8-сентябрь 2026 күнүнө карата жүргүзүлгөн библиографиялык текшерүүдө өзүнчө рецензияланган журнал версиясы ырасталган эмес.

Лицензия/автордук укук: SSRN жазуусу автордук укук ээси SSRN ге лицензия бергенин; бардык укуктар сакталганын жана уруксатсыз кайра колдонууга болбой турганын билдирет. Ошондуктан Verianla үчүн булак фигураларын түз көчүрүүнүн ордуна, илимий байланыштарды гана сактаган оригиналдуу жана булактан туунду схема/графиктер даярдалышы керек.

Каржылоо: Изилдөө Fusion for Energy тарабынан Specific Contract F4E-OMF-1091-01 алкагында жарым-жартылай каржыланган. Авторлор жарыядагы пикирлер авторлорго таандык экенин жана Fusion for Energy маалыматтарды колдонуу үчүн жоопкерчилик тарта албасын билдиришет.

Ыраазычылык: Politecnico di Milano дан Prof. Federico Perotti ге спектрге шайкеш сейсмикалык убакыт тарыхтары жана илимий талкуулар; Nier Ingegneria S.p.A. дан Dr. Vincenzo La Salandra га sloshing жүктөрүнө кошкон салымы жана Floor Response Spectra бергендиги үчүн ыраазычылык билдирилет.

Авторлордун салымы: Концептуалдаштыруу Antonietta Lo Conte; ыкма Antonietta Lo Conte жана Chiara Mariani; программалык камсыздоо Massimo Fossati; Eurocode процедурасын жаңылоо Chiara Mariani; термо-конструкциялык анализ жана текшерүү Chiara Mariani; Fluent анализи жана текшерүү Massimo Fossati; байланышкан анализ жана текшерүү Antonietta Lo Conte жана Chiara Mariani; алгачкы долбоор Chiara Mariani; карап чыгуу/редакциялоо Antonietta Lo Conte жана Chiara Mariani; кеңеш берүү Antonietta Lo Conte жана Massimo Fossati; каржылоо алуу Antonietta Lo Conte деп билдирилген.

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү жана кызыкчылыктар кагылышы: Булакта өзүнчө “Data Availability” же кызыкчылыктар кагылышы жөнүндө билдирүү жок; бул талаалар ойлоп табылган эмес.

Булак ичиндеги дал келбестиктер: Теңдеме (5) тин эки бөлүгүндө бирдей \(H_{water}/D_i\le1.33\) шарты басылган; Table 8 дин акыркы кесүү мамыча аталышы “Shear Y” болгону менен, белги \(V_z\) жана талкуу Z багытын көрсөтөт; Table 3/Table 11 абанын тыгыздыгын 89 kg/m³ деп берет; Table 2 де Young модулунун байланышы \((201660-84.8T)/100\) [GPa] катары көрүнөт. Бул пункттар булакта кандай жазылса, ошондой сакталган, унчукпай оңдоо жасалган эмес.

Документтин түзүлүшү: Жүктөлгөн 86 беттик PDF де негизги макала тексти жана адабияттар тизмеси болжол менен биринчи 46 бетте аяктайт; кийинки беттерде айрым график/фигура мазмундары өзүнчө беттер түрүндө кайра көрүнөт. Илимий түшүндүрмө тексттеги фигура түшүндүрмөлөрү жана визуалдык беттер бирге текшерилип даярдалган.