Suyuqlikning chayqalishi (sloshing) — qisman to‘ldirilgan idishda erkin suyuqlik sirtining zilzila kabi tashqi tezlanishlar ta’sirida tebranma harakatidir. Ushbu tadqiqot ITER doirasidagi Water-Cooled Lithium Lead Test Blanket System (WCLL-TBS) uchun ishlab chiqilgan Water Cooling System (WCS) tarkibidagi AISI 316L Primary Pressurizer-ni ifodalovchi qalin devorli bosimli idishda seysmik chayqalishni uch darajada o‘rganadi: standartlarga asoslangan soddalashtirilgan impulsiv-konvektiv ikki massali model va chekli element yechimi, ANSYS Fluent ichida Volume of Fluid (VOF) asosidagi ko‘p fazali CFD hamda ANSYS Fluent bilan ANSYS Mechanical o‘rtasidagi ikki tomonlama Fluid-Structure Interaction (FSI). Asosiy natija shundan iboratki, o‘rganilgan qalin devorli va yarim qattiq idishda umumiy suyuqlik kuchi asosan impulsiv tarkibiy qism bilan belgilanadi; CFD va ikki tomonlama FSI suyuqlikning umumiy kuchi va chayqalish to‘lqini nuqtai nazaridan bir-biriga yaqin xatti-harakat ko‘rsatadi; biroq o‘tkinchi FSI vaqt sohasidagi tahlilda tayanch asosidagi kesish kuchi soddalashtirilgan statik/spektral yondashuvdagidan yuqori chiqishi mumkin. Mualliflar bu farqni hosil qilingan sun’iy tezlanish vaqt tarixlari idishning tabiiy chastotalari joylashgan yuqori chastota hududida maqsadli Floor Response Spectra-ning nol davr tezlanishi (ZPA) darajasidan oshib ketishi bilan izohlaydilar. Natijalar o‘rganilgan geometriya, material, suyuqlik sathi va spektrga moslashtirilgan sun’iy zilzila kirishlari uchun amal qiladi; tadqiqot haqiqiy zilzila tajribasi yoki dala sharoitidagi tasdiqlash emas.

Tadqiqotning muhandislik jihatidan kuchli tomoni bir xil fizik muammoni model murakkabligini bosqichma-bosqich oshirib yechish orqali kodga asoslangan usullar qayerda yetarli bo‘lishi mumkinligini va qayerda vaqt tarixi hamda to‘liq suyuqlik-konstruksiya bog‘lanishi qo‘shimcha ma’lumot berishini ko‘rsatishidir. Buning evaziga hisoblash xarajati oshadi: manbada CFD yechimi 3 soat va 3.5 GB RAM bilan, ikki tomonlama FSI tahlili esa 980 soat va 39 GB RAM bilan hisobot qilingan.

WCLL-TBS ITER uchun ishlab chiqilgan Yevropa sinov blanket tizimlaridan biridir. Tadqiqotda ko‘rib chiqilgan WCS sinov blanketidan keladigan issiqlikni olib tashlash, suv va radioaktiv mahsulotlarni chegaralash hamda turli ish holatlarida mos termogidravlik sharoitlarni saqlash uchun mo‘ljallangan yordamchi tizimlardan biridir. O‘rganilgan Primary Pressurizer ushbu sovitish konturidagi bosimli idishlardan birini ifodalaydi. Tadqiqot asl uskunaning barcha tafsilotlarini aynan takrorlamaydi, balki asosiy o‘lchamlar, tayanch sxemasi va xizmat sharoitlarini yaqindan saqlaydigan soddalashtirilgan geometriyadan foydalanadi.

Seysmik Suyuqlik Chayqalishida Impulsiv va Konvektiv Tarkibiy Qismlar Nima?

Impulsiv tarkibiy qism idish devori va tubi bilan katta darajada birga tezlanadigan suyuqlik qismini; konvektiv tarkibiy qism esa erkin sirt to‘lqinlanishi bilan bog‘liq chayqalish harakatini ifodalaydi. Housner turidagi ikki massali yondashuvda bu ikki xatti-harakat turli samarali massalar, tabiiy davrlar va gidrodinamik bosim natijaviy kuchining ta’sir balandliklari bilan ifodalanadi; shu tariqa tayanch asosidagi kesish kuchi, ag‘darish momenti va erkin sirt to‘lqini balandligini standart formulalar bilan baholash mumkin.

Bu ajratishning fizik ahamiyati shundaki, bir xil suyuqlikning hammasi bir xil dinamik xatti-harakat ko‘rsatmaydi. Impulsiv massa idishga qattiqroq bog‘langan va yuqori chastotali konstruktiv harakatda qatnashadi. Konvektiv massa esa pastroq chastotali erkin sirt harakati bilan bog‘liq. O‘rganilgan idishda hisoblangan impulsiv massa 952 kg, konvektiv massa 89 kg; shu sababli suyuqlik kuchi va ayniqsa asosdagi kesish kuchining impulsiv tarkibiy qism tomonidan ustun darajada belgilanishi kutiladi.

O‘rganilgan bosimli idish geometriyasi va xizmat sharoitlari

Suv sathi silindrsimon korpus qismini to‘liq to‘ldiradigan, tom hajmida esa havo qoladigan tarzda tanlangan. Mualliflar bu tanlov tayanch asosidagi kesish va ag‘darish momentlari nuqtai nazaridan konservativ holat hosil qilishga qaratilganini ta’kidlaydilar. Chayqalish ta’sirini boshqa bosim ta’sirlaridan ajratish maqsadida tahlillar atmosfera bosimida bajarilgan.

Manba ichidagi muhim tekshiruv qaydi shuki: Table 3 va keyinroq takroran berilgan Table 11 da havo zichligi 89 kg/m³ deb bosilgan. Xuddi shuningdek Table 2 da Young moduli uchun \(E=(201660-84.8T)/100\) [GPa] ifodasi ko‘rsatilgan. Bu qiymatlar xizmat sharoitlari bilan birga baholanganda fizik/o‘lchov nuqtai nazaridan alohida tekshirilishi lozim bo‘lgan manba ichidagi nuqtalarni yuzaga keltiradi. Verianla matni bu qiymatlarni yashirin tarzda tuzatmaydi; manbada qanday yozilgan bo‘lsa, shunday xabar qiladi va qayta foydalanishdan oldin asl model kirishlari tekshirilishi kerakligini ta’kidlaydi.

Nega ikki massali model ishlatildi?

Idishni taxminan qattiq deb hisoblash mumkin bo‘lganda, standartlarda keng qo‘llaniladigan Housner turidagi ikki massali model suyuqlik harakatini impulsiv va konvektiv samarali massalarga ajratadi. Yanada egiluvchan baklarda devor egiluvchanligini alohida impulsiv elastik mod bilan ifodalaydigan uch massali yondashuvlar talab qilinishi mumkin. Ushbu tadqiqotda 130 mm lik katta devor qalinligi va modal tahlil natijalari sabab ikki massali yondashuv o‘rganilgan geometriya uchun maqbul deb baholangan. Manba, shuningdek, adabiyotlarga tayanib bak egiluvchanligining konvektiv modga ta’siri cheklangan bo‘lishi mumkinligini, biroq impulsiv tarkibiy qism va shu sababli anker reaksiyalari hamda asosdagi kesish kuchi egiluvchanlikdan ko‘proq ta’sirlanishi mumkinligini muhokama qiladi.

Ikki massali modelning asosiy tenglamalari

Impulsiv va konvektiv samarali massalarning umumiy suv massasiga nisbatlari manbada Tenglama (1) va (2) bilan berilgan:

\[\frac{m_i}{m_{water}}=\frac{\tanh\!\left(0.866\,D_i/H_{water}\right)}{0.866\,D_i/H_{water}}\tag{1}\]

\[\frac{m_c}{m_{water}}=\frac{0.23\,\tanh\!\left(3.68\,H_{water}/D_i\right)}{H_{water}/D_i}\tag{2}\]

Bu yerda \(m_i\) impulsiv, \(m_c\) konvektiv samarali suyuqlik massasi, \(m_{water}\) esa umumiy suv massasidir. Tenglamalar o‘lchamsiz \(H_{water}/D_i\) nisbatiga bog‘liq. Manbada suv balandligi oshgani sayin konvektiv massaning umumiy suyuqlik massasidagi ulushi kamayishi; qo‘llanilgan taxminiy ifodalar sabab impulsiv va konvektiv massalar yig‘indisi umumiy suv massasiga aniq teng bo‘lmasligi va o‘rganilgan suv sathi oralig‘ida eng katta farq %5.7 bo‘lishi qayd etilgan.

Gidrodinamik bosim natijaviy kuchlarining devor va tubdagi samarali balandliklari \(h_i\), \(h_c\), \(h_i^*\) va \(h_c^*\) bilan aniqlanadi. Manba ularni \(H_{water}/D_i\) nisbatining funksiyasi sifatida Tenglama (3)-(6) bilan beradi. Xususan, \(h_i^*\) uchun Tenglama (5) dagi ikki qismli shartning har ikkala qatorida ham \(H_{water}/D_i\le 1.33\) yozilgan. Ikki qismli ta’rif nuqtai nazaridan bu shartlar bir-birini qoplaydi, shu sababli manbada tipografik nomuvofiqlik mavjud; bu yerda shart yashirin tarzda tuzatilmagan.

Konvektiv modning ekvivalent prujina qattiqligi va davri:

\[K_c=0.836\,\frac{m_{water}g}{H_{water}}\,\tanh^2\!\left(3.68\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{7}\]

\[T_c=2\pi\sqrt{\frac{m_c}{K_c}}=C_c\sqrt{\frac{D_i}{g}}\tag{8}\]

\[C_c=\frac{2\pi}{\sqrt{3.68\tanh\!\left(3.68H_{water}/D_i\right)}}\tag{9}\]

Impulsiv tizimning tabiiy davri esa konstruksiya va impulsiv massaning gorizontal qattiqligini ifodalovchi statik siljish \(\Delta\) orqali:

\[T_i=2\pi\sqrt{\frac{\Delta}{g}}\tag{10}\]

ko‘rinishda hisoblanadi. \(\Delta\) — \((m_i+m_s)g\) kattalikdagi gorizontal kuch birlashgan og‘irlik markaziga qo‘llanganda hosil bo‘ladigan gorizontal siljish; \(m_s\) bo‘sh idish va tayanchlarning konstruktiv massasini ifodalaydi.

Asosdagi kesish kuchi va ag‘darish momenti

Gorizontal X va Z yo‘nalishlaridagi impulsiv va konvektiv kesish kuchlari tegishli tabiiy davrdagi Floor Response Spectra (FRS) tezlanishlari bilan samarali massalar ko‘paytmasiga asoslanadi:

\[V_{ix}=S_{ax}(T_i)(m_i+m_s),\qquad V_{iz}=S_{az}(T_i)(m_i+m_s)\tag{11-12}\]

\[V_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c,\qquad V_{cz}=S_{az}(T_c)m_c\tag{13-14}\]

Ag‘darish momentlarida massalarning ta’sir balandliklari ham hisobga olinadi:

\[M_{ix}=S_{ax}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{15}\]

\[M_{iz}=S_{az}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{16}\]

\[M_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c(h_c^*+h_s),\qquad M_{cz}=S_{az}(T_c)m_c(h_c^*+h_s)\tag{17-18}\]

FRS %4 so‘nish uchun berilganiga qaramay, konvektiv chayqalish modi uchun %0.5 so‘nish ishlatilgani sabab manba spektral tezlanishni quyidagi tuzatish koeffitsienti bilan oshiradi:

\[DCF=\left(\frac{0.04}{0.005}\right)^{\beta},\qquad \beta=0.4\Rightarrow DCF=2.23\tag{19}\]

Tadqiqot SL-1, SMHV va SL-2 seysmik darajalarini tushuntiradi, biroq tahlilda konservativ ravishda faqat SL-2 darajasidan foydalanadi. Impulsiv va konvektiv natijalar Eurocode 8 yondashuviga muvofiq mutlaq yig‘indi bilan birlashtirilgan; manba ikki mod davrlarining bir-biridan juda uzoq ekanini bu tanlovga asos qilib ko‘rsatadi.

Soddalashtirilgan modelning sonli natijasi

Bu ikki tabiiy chastotaning bir-biridan juda uzoq bo‘lishi ikki erkinlik darajali tizimni ikki mustaqil bir-erkinlik-darajali tizim sifatida ko‘rib chiqishni qo‘llab-quvvatlaydi. Manba foydalangan loyihalash mezonida chastotalar nisbatining 2.5 dan katta bo‘lishi yetarli deb hisoblanadi; bu yerda nisbat bundan ancha yuqori.

Manba Table 8 ning oxirgi kesish ustunida yuqori sarlavha sifatida “Shear Y” yozgan bo‘lsa-da, belgi \(V_z\) va matn Z yo‘nalishidan foydalanadi. Shu sabab jadval yorlig‘ida manba ichidagi nomlash nomuvofiqligi mavjud; bu yerda sonli qiymat manba belgisi va matnli izoh bilan mos ravishda Z yo‘nalishi ostida ko‘rsatilgan.

Maksimal chayqalish balandligi

Eurocode 8 ga asoslangan birinchi konvektiv mod yondashuvi bilan maksimal erkin sirt ko‘tarilishi quyidagicha hisoblanadi:

\[h_{max}=0.84D_i\frac{S_{ai}(T_{c1})}{2g},\qquad i=x,z\tag{20}\]

Manba X va Z yo‘nalishlarida hisoblangan \(h_{max}\) qiymatlarining mavjud erkin sirt bilan idish tomi orasidagi bo‘shliqdan katta ekanini bildiradi. Bu kod yondashuvi to‘lqin tomga yetib borishini bashorat qiladi deganidir; keyinchalik CFD va FSI erkin sirt kuzatuvi natijalari ham to‘lqinning tomga tegishini ko‘rsatgan.

Termik va konstruktiv chekli element modeli

ANSYS Mechanical modelida taxminan 412,000 qattiq element ishlatilgan. Asosiy korpusda 20 tugunli geksagonal va 10 tugunli tetraedral elementlar, taxminan 0.02 m element o‘lchami; nozullarda 0.01 m element o‘lchami qo‘llanilgan. Avval termik tahlil bajarilib, xizmat harorati taqsimoti konstruktiv modelga uzatilgan. Tashqi konveksiya uchun 5 W/(m²·°C) va 25 °C muhit, ichki konveksiya uchun 10,000 W/(m²·°C) va 300 °C suyuqlik harorati belgilangan. Tayanch asoslarining pastki sirtlari 25 °C deb qabul qilingan; tayanch plastinasi bilan idish tashqi sirti orasidagi termik o‘tkazuvchanlik 10,000 W/(m²·°C) sifatida berilgan.

Konstruktiv yechimda SOLID186 va SOLID187 elementlari, tayanch-idish kontaktida pure penalty yondashuvi va tayanch asoslarida mahkamlangan chegara sharti ishlatilgan. Suyuqlik ta’siri ikki xil tarzda ifodalangan: bir modelda impulsiv va konvektiv nuqtaviy massalar idish ichki sirtlariga bog‘langan; ikkinchi modelda standartlardan olingan gidrodinamik bosim taqsimotlari bevosita devor va tubga qo‘llangan.

Nuqtaviy massali modal tahlilda dastlabki ikki mod 0.99 Hz dagi konvektiv modlarga, uchinchi va to‘rtinchi modlar 36.54 va 36.56 Hz dagi impulsiv/konstruktiv xatti-harakatga, beshinchi mod esa 74.43 Hz ga mos kelgan. Dastlabki 15 mod bilan bajarilgan Response Spectrum tahlilida periodik modlar CQC bilan, qattiq/o‘tish hududi Lindley-Yow bilan, e’tibordan chetda qolgan yuqori modlar ta’siri Missing Mass yondashuvi bilan hisobga olingan. Manba impulsiv va konvektiv tezlanishlarning tegishli birinchi tabiiy chastotalardagi spektral tezlanishlarga mos kelishini va yuqori modlarning umumiy dinamik javobga ta’siri e’tiborsiz darajada qolganini hisobot qiladi.

Gidrodinamik bosim taqsimotlari

Gorizontal zilzila harakatida impulsiv devor bosimi:

\[p_{iw}(y)=Q_{iw}(y)S_a(T_i)\rho H_{water}\cos\phi\tag{21}\]

\[Q_{iw}(y)=0.866\left[1-\left(\frac{y}{H_{water}}\right)^2\tanh\!\left(0.866\frac{D_i}{H_{water}}\right)\right]\tag{22}\]

va tubdagi impulsiv bosim:

\[p_{ib}(r)=0.866S_a(T_i)\rho H_{water}\frac{\sinh\!\left(0.866r/H_{water}\right)}{\cosh\!\left(0.866l/H_{water}\right)}\tag{23}\]

bilan ifodalanadi. Manba aylana burchagiga bog‘liqlikni soddalashtirish uchun devor aylanasining yarmida maksimal tashqariga, ikkinchi yarmida esa ichkariga yo‘nalgan bosim taqsimotidan foydalanadi; bosim vektorlari baribir sirtga normal saqlanadi. Tub taqsimotida \(l\) o‘zgaruvchisi \(D_i\) doimiysiga teng deb olingan.

Konvektiv devor va tub bosimlari:

\[p_{cw}(y)=Q_{cw}(y)S_a(T_c)\rho D_i\left[1-\frac{1}{3}\cos^2\phi\right]\cos\phi\tag{24}\]

\[Q_{cw}(y)=0.5625\frac{\cosh\!\left(3.674y/D_i\right)}{\cosh\!\left(3.674H_{water}/D_i\right)}\tag{25}\]

\[p_{cb}(r)=Q_{cb}(r)S_a(T_c)\rho D_i\tag{26}\]

\[Q_{cb}(r)=1.125\left[\frac{r}{D_i}-\frac{4}{3}\left(\frac{r}{D_i}\right)^3\right]\operatorname{sech}\!\left(3.674\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{27}\]

ko‘rinishidadir. Manba grafiklarida konvektiv tub bosimi devordagi konvektiv bosimga nisbatan juda kichik ekani, aksincha devordagi konvektiv bosim erkin sirtga yaqinlashgan sari tez oshishi ko‘rinadi. Vertikal yer harakatining qo‘shimcha bosimi ham gidrostatikga o‘xshash taqsimot bilan:

\[p_v(y)=S_{av}(T_v)\rho H_{water}\left(1-\frac{y}{H_{water}}\right)\tag{28}\]

sifatida aniqlangan. X, Z va Y yo‘nalishlarida uchta ekvivalent statik zilzila tahlili bajarilgan; natijalar SRSS bilan birlashtirilgan va o‘z og‘irligi/gidrostatik yuklar bilan birga baholangan. Gidrodinamik bosim taqsimotli FE modelida tayanch asosidagi kesish kuchi 17.0 kN (X) va 15.2 kN (Z) bo‘lgan; bu qiymatlar kodga asoslangan 16.3 kN va 14.8 kN qiymatlariga yaqin.

Volume of Fluid (VOF) Usuli Ushbu Tadqiqotda Nimani Yechadi?

VOF usuli bir xil hisoblash yacheykasida havo va suv kabi o‘zaro aralashmaydigan fazalarning hajm ulushlarini kuzatib, suv-havo erkin sirtining vaqt bo‘yicha joylashuvini hisoblaydigan ko‘p fazali CFD yondashuvidir. Ushbu tadqiqotda VOF idish devorini qattiq deb qabul qiluvchi dastlabki CFD bosqichida zilzila harakati vaqtida to‘lqin balandligi, dinamik bosim maydoni va suyuqlikning idish devori hamda tubiga uzatadigan umumiy bosim va qovushqoqlik kuchlarini aniqlash uchun ishlatilgan.

CFD modelining sonli tuzilishi

ANSYS Fluent ichki hajm modeli 384,866 ta 10 tugunli tetraedral elementdan tashkil topgan. Havo birlamchi faza, suv ikkilamchi faza sifatida belgilangan. Faza hajm ulushining uzluksizlik tenglamasi manbada Tenglama (29) bilan berilgan:

\[\frac{1}{\rho_q}\frac{\partial}{\partial t}(\alpha_q\rho_q)+\nabla\cdot(\alpha_q\rho_q\vec v_q)=S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\tag{29}\]

Birlamchi faza uchun hajm ulushi alohida yechilmaydi; barcha fazalar yig‘indisi:

\[\sum_{q=1}^{n}\alpha_q=1\tag{30}\]

shartini qanoatlantiradi. Yashirin vaqt diskretlashtirish uchun manba yacheyka hajmi \(V\) ustida:

\[\frac{\alpha_q^{n+1}\rho_q^{n+1}-\alpha_q^n\rho_q^n}{\Delta t}V+\sum_f\rho_q^{n+1}U_f^{n+1}\alpha_{q,f}^{n+1}=\left[S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\right]\tag{31}\]

ifodasidan foydalanadi. Bu yerda \(\alpha_q\) faza hajm ulushi, \(\rho_q\) zichlik, \(\vec v_q\) faza tezligi, \(U_f\) sirt orqali o‘tuvchi hajm oqimi, \(\dot m\) esa fazalararo massa uzatish hadidir. Bu muammoda standart massa manbai nolga teng. Turbulentlik uchun realizable \(k-\varepsilon\) modeli, bosim-tezlik bog‘lanishi uchun PISO, ikki aniqlikdagi yechim va birinchi tartibli yashirin o‘tkinchi formulatsiya ishlatilgan. CFD vaqt qadami 0.005 s.

Sun’iy zilzila vaqt tarixlari va spektral muvofiqlik

Uch yo‘nalishdagi FRS egri chiziqlaridan sun’iy tezlanish yozuvlari hosil qilingan. Yozuvlarning taxminan 15 soniyalik yarim statsionar qismi oldida parabolik amplituda o‘sishi va oxirida eksponensial kamayish bilan jami 33 soniya davom etadi. Spektrlarning %4 so‘nish uchun FRS bilan muvofiqligi tekshirilgan. Vertikal komponentda muvofiqlik zich, gorizontal komponentlarda esa eng katta farq ZPA hududida kuzatilgan. Mualliflar umumiy muvofiqlikni loyihalash maqsadi uchun maqbul deb hisoblagan holda, yuqori chastotalarda sun’iy tezlanish yozuvlari maqsadli FRS dan yuqori spektral tezlanish hosil qilishi konservativ natijalarga olib kelishini ochiq qayd etadilar.

Fluent da Frame Motion dan foydalanib, tezlanish tarixlaridan bir va ikki marta integrallash orqali olingan tezlik va siljish tarixlari qo‘llangan. Yuqori hisoblash xarajati sabab CFD va FSI dinamik yechimlari zilzila yozuvining dastlabki 20 soniyalik qismiga qaratilgan.

CFD da bir yo‘nalishli va uch yo‘nalishli zilzila natijalari

Case 1 faqat X yo‘nalishidagi eng kuchli gorizontal tezlik tarixini, Case 2 esa X, Y va Z komponentlarini birgalikda qo‘llaydi. X yo‘nalishidagi umumiy suyuqlik kuchi har ikkala holatda ham bir-biriga yaqin vaqt tarixini ko‘rsatgan; bu xatti-harakat umumiy suv javobida impulsiv tarkibiy qism ustunligini qo‘llab-quvvatlagan. Dinamik bosimlar ayniqsa erkin sirt yetib boradigan yuqori devor va tom hududida ortgan.

Case 1 da 1072 Pa maksimal mahalliy CFD bosimi kod protsedurasi devor uchun hisoblagan taxminan 1750 Pa cho‘qqi konvektiv bosimdan past. Case 2 da 8.93 s dagi 2415 Pa maksimal mahalliy bosim 9.03 s dagi 2174 Pa maksimal konvektiv bosim maydonidan yuqori. Bu farq bitta “kod bosimi” bilan o‘tkinchi uch o‘lchamli mahalliy bosim maydoni bir xil fizik kattalikni bir xil usulda ifodalamasligini; talqin joylashuv, vaqt va qo‘llanilgan umumlashtirish mezoniga bog‘liq ekanini ko‘rsatadi.

VOF hajm ulushi tasvirlari ham bir yo‘nalishli, ham ko‘p yo‘nalishli zilzilada erkin sirt to‘lqini idish tomiga yetib borishini ko‘rsatadi. Bu kuzatuv Tenglama (20) bilan olingan kodga asoslangan maksimal chayqalish balandligi tom bo‘shlig‘idan oshishini bashorat qilish bilan sifat jihatdan mos.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Uchta modellashtirish darajasining qiyosiy oqimi

1. Kod va mexanik model: Suyuqlik impulsiv va konvektiv samarali massalarga ajratildi; tabiiy chastotalar, asosdagi kesish kuchlari, ag‘darish momentlari va maksimal to‘lqin balandligi standart bog‘lanishlardan hisoblandi.
2. FE ekvivalent statik model: Xuddi shu suyuqlik ta’siri nuqtaviy massa-prujina bog‘lanishlari yoki devor va tubdagi gidrodinamik bosim taqsimotlari orqali ANSYS Mechanical ga uzatildi.
3. CFD: ANSYS Fluent VOF modeli bilan suv-havo interfeysi, dinamik bosim va umumiy suyuqlik kuchi vaqt sohasida yechildi; dastlabki bosqichda devor qattiq deb qabul qilindi.
4. Ikki tomonlama FSI: Fluent dagi suyuqlik bosimlari Mechanical ga, konstruktiv deformatsiyalar qayta Fluent ga uzatilib suyuqlik to‘ri yangilandi; shu tariqa suyuqlik-konstruksiya ta’siri ikki tomonlama bog‘landi.
5. Taqqoslash: To‘lqin balandligi, dinamik bosim, suyuqlik kuchi va tayanch asosidagi kesish kuchi turli usullar o‘rtasida solishtirildi; asosdagi kesish kuchi farqining sababi Fourier tahlili va kirish spektrlarining chastota tarkibi bilan o‘rganildi.

Ikki Tomonlama Suyuqlik-Konstruksiya O‘zaro Ta’siri (FSI) Nega Ishlatildi?

Ikki tomonlama FSI suyuqlik bosimining konstruksiyani deformatsiyalashi va bu deformatsiyaning ayni vaqt qadamlarida suyuqlik hajmi hamda oqim maydoniga qayta ta’sir qilishini birgalikda yechadi. Ushbu tadqiqotda maqsad qattiq devorli CFD va standart ikki massali yondashuvning qalin devorli bosimli idishda yetarliligini tekshirish; ayniqsa tayanch asosidagi kesish kuchi va erkin sirt xatti-harakatining to‘liq bog‘lanish ostida o‘zgarish-o‘zgarmasligini aniqlashdir.

FSI konstruktiv modeli 510,999 ta 10 tugunli tetraedral elementdan foydalanadi; asosiy element o‘lchami 0.025 m, tayanchlarda 0.02 m. Tayanch-idish ulanishlari yechim yaqinlashuvi uchun multi-point constraint (MPC) yondashuvi bilan modellashtirilgan, termik tahlildan olingan harorat maydoni konstruktiv modelga uzatilgan. Oqim tomonida remeshing va smoothing orqali deformatsiya maydoniga qarab hajm to‘ri yangilangan. CFD da bosim-tezlik bog‘lanishi Coupled, o‘tkinchi formulatsiya ikkinchi tartibli yashirin; konstruktiv vaqt integratsiyasi HHT. Konstruktiv vaqt qadami 0.0025 s, CFD va ikki tomonlama ma’lumot uzatish vaqt qadami 0.005 s.

Large Mass Method (LMM) Seysmik Tezlanishni Modelga Qanday Qo‘llaydi?

Large Mass Method tayanch asosiga konstruksiyaning haqiqiy massasidan ancha katta sun’iy massani bog‘lab, shu massaga \(M_{large}a(t)\) ko‘rinishidagi vaqtga bog‘liq kuchni qo‘llash orqali asos tezlanishini maqsadli zilzila tezlanish vaqt tarixiga yaqinlashtiradi. Tadqiqotda katta massa idish va suyuqlik umumiy massasining \(10^6\) baravari qilib tanlangan; natijada tayanch asosi tezlanishi kirish tezlanish vaqt tarixini X va Z yo‘nalishlarida yaqindan kuzatishi tasdiqlangan.

Manba LMM mantiqini bir erkinlik darajali tizimdan keltirib chiqaradi. Harakatlanuvchi zaminli tizim uchun:

\[m_{structure}\ddot h+c(\dot h-\dot x)+k(h-x)=0\tag{32}\]

bog‘lanish nisbiy siljish \(h_{rel}=h-x\) orqali:

\[m_{structure}\ddot h_{rel}+c\dot h_{rel}+kh_{rel}=-m_{structure}a_x\tag{33}\]

ko‘rinishga keltiriladi. Katta massa qo‘shilganda ikki erkinlikli tizim:

\[\begin{bmatrix}m_{structure}&0\\0&M_{large}\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\ddot h\\\ddot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}c&-c\\-c&c\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\dot h\\\dot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}k&-k\\-k&k\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}h\\x\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}0\\M_{large}a_x\end{Bmatrix}\tag{34}\]

deb yoziladi. \(\beta=M_{large}/m_{structure}\) deb aniqlanganda manba:

\[\frac{\ddot x}{a_x}+\frac{\ddot h}{\beta a_x}=1\tag{35}\]

munosabatni oladi. \(\beta\) oshgani sari asos tezlanishi \(\ddot x\) maqsadli \(a_x\) qiymatiga yaqinlashadi; biroq manba juda katta \(\beta\) tanlovi sonli muammolarga olib kelishi mumkinligini ham qayd etadi. HHT vaqt integratsiyasida Rayleigh so‘nishi ishlatilgan, katta massaga bog‘liq sonli ta’sirlarni kamaytirish uchun massaga proportsional so‘nish koeffitsienti nol qilib tanlangan; qattiqlikka proportsional had birinchi bak tabiiy chastotasida taxminan %2 modal so‘nish hosil qiladigan tarzda sozlangan.

FSI natijalari: suyuqlik kuchi va asosdagi kesish kuchi

FSI tahlilida umumiy suyuqlik kuchi suyuqlikning umumiy massasi bilan kirish tezlanishi ko‘paytmasiga yaqin vaqt tarixini ko‘rsatgan. Bu suyuqlikdan tayanch asosiga uzatiladigan kesish kuchining deyarli barchasi impulsiv tarkibiy qismdan kelishini tasdiqlaydi; manba kod yondashuvida konvektiv/impulsiv asos kesish kuchi nisbati har ikkala gorizontal yo‘nalishda %5 dan past ekanini alohida ta’kidlaydi.

Shu bilan birga FSI vaqt tarixidan olingan umumiy tayanch asosi kesish kuchi soddalashtirilgan ikki massali va ekvivalent statik FE natijalaridan yuqori cho‘qqi qiymatlarga yetgan. Manba bu farqni bevosita “FSI har doim kattaroq kesish kuchi hosil qiladi” tarzida umumlashtirmaydi. Fourier tahlili X va Z yo‘nalishidagi asos kesish kuchida taxminan 5 Hz va 0.5 Hz atrofidagi komponentlar kuchli ekanini; ular kirish tezlanish yozuvidagi muhim chastota tarkibi va maqsadli javob spektrining dastlabki cho‘qqi/plato hududlari bilan bog‘liqligini ko‘rsatadi. Eng muhimi, sun’iy tezlanish yozuvlari idishning tabiiy chastotalari joylashgan yuqori chastota hududida maqsadli FRS ning ZPA darajasidan yuqorida qolishi vaqt sohasidagi yechimda kattaroq kesish kuchi yuzaga kelishining asosiy izohi sifatida keltiriladi.

CFD va FSI o‘rtasidagi taqqoslash

Manba Figure 27 da CFD va FSI uchun X va Z yo‘nalishidagi umumiy suyuqlik kuchlarini solishtiradi. Egri chiziqlarning deyarli ustma-ust tushishi ushbu qalin devorli idishda konstruktiv egiluvchanlikning suyuqlik harakatiga ta’siri cheklanganini ko‘rsatadi. Bu natija “FSI keraksiz” degani emas; aksincha, o‘rganilgan idishning yarim qattiq xususiyati soddaroq CFD yondashuvi umumiy suyuqlik kuchi bo‘yicha nima uchun muvaffaqiyatli ekanini tushuntiradi. Mualliflar yupqa devorli baklarda ikki tomonlama FSI yanada qimmatli bo‘lishi mumkinligini bildiradilar.

Maydon bo‘yicha og‘irlangan dinamik bosim taqqoslashida ikki tomonlama bog‘lanish ta’siri ayniqsa to‘lqin rivojlanadigan va dastlab havo bilan kontaktda bo‘lgan yuqori devor hududida kuzatilgan. Taxminan 15 s atrofida FSI wall-air maydonining o‘rtacha dinamik bosimini oshirgan bo‘lsa ham, 20 s lik simulyatsiyaning mutlaq maksimumi CFD va FSI o‘rtasida o‘zgarmagan. FSI suv-havo hajm ulushi tasvirlari 9.03 s, 9.2 s va maksimal SRSS asos kesish kuchi yuz bergan 11.905 s paytlarida to‘lqin shaklini ko‘rsatadi; 9.03 s dagi erkin sirt rivojlanishi qattiq devorli CFD dagi mos holat bilan sifat jihatdan muvofiq.

Usullarning natija va xarajat taqqoslanishi

Bu xarajat farqi muhandislik qarorida muhim. O‘rganilgan yarim qattiq idishda umumiy suyuqlik kuchi va chayqalish shakli uchun CFD va FSI o‘xshash natijalar bergani sabab har bir loyihalash masalasida to‘liq FSI yechimi majburiy bo‘lmasligi mumkin. Biroq anker reaksiyalari, asos kesish kuchi yoki yanada egiluvchan bak geometriyalari muhim bo‘lganda, soddalashtirilgan modelning spektr va vaqt tarixi ifodasiga bog‘liq og‘ishlari alohida tekshirilishi lozim.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• O‘rganilgan qalin devorli idishda suyuqlik dinamik javobining katta qismi impulsiv tarkibiy qismdan keladi.
• Kodga asoslangan maksimal to‘lqin balandligi bashorati bilan CFD/FSI erkin sirt rivojlanishi sifat jihatdan mos; to‘lqin tomga yetadi.
• Qattiq devorli CFD va ikki tomonlama FSI umumiy suyuqlik kuchi vaqt tarixlarida juda yaqin natijalar beradi.
• Ikki tomonlama FSI ning asos kesish kuchi soddalashtirilgan yondashuvdan yuqori cho‘qqiga chiqadi; manba buni sun’iy tezlanish yozuvlarining chastota tarkibi va yuqori chastotadagi spektral ortiqlik bilan bog‘laydi.
• Large Mass Method ushbu modelda maqsadli tezlanish vaqt tarixini tayanch asosiga muvaffaqiyatli uzatadi.
• FSI, ayniqsa yanada egiluvchan/yupqa devorli baklarda soddalashtirilgan modellar cheklangan bo‘lishi mumkin bo‘lgan holatlar uchun qimmatli usul sifatida baholanadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

• Tadqiqot barcha bosimli idishlarda FSI albatta yuqoriroq yoki aniqroq asos kesish kuchini berishini isbotlamaydi.
• Natijalar haqiqiy zilzila sinovi, dala o‘lchovi yoki fizik masshtabli tajriba bilan tasdiqlanmagan; bu analitik va sonli model taqqoslashidir.
• Sun’iy tezlanish yozuvlari maqsadli FRS dan yuqori chastotada oshib ketgani sabab FSI kesish kuchi farqini faqat suyuqlik-konstruksiya bog‘lanishiga nisbat berib bo‘lmaydi.
• Ushbu qalin devorli geometriyadagi CFD-FSI o‘xshashligini yupqa devorli yoki boshqa tayanch/izolyatsiya sxemalariga bevosita ko‘chirib bo‘lmaydi.
• Manbada xom vaqt qatori ma’lumotlari alohida ma’lumotlar to‘plami sifatida berilmagani sabab grafiklardan yangi aniq oraliq qiymatlarni chiqarish ilmiy jihatdan to‘g‘ri emas.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl tadqiqot:Sloshing modelling in a pressure vessel belonging to a fusion reactor subsystem.

Mualliflar: Antonietta Lo Conte, Chiara Mariani, Massimo Fossati. SSRN yozuvida uch muallifning muassasasi Polytechnic University of Milan (Politecnico di Milano) deb ko‘rsatilgan va Antonietta Lo Conte aloqa muallifi sifatida belgilangan.

Nashr turi va taqriz: SSRN da e’lon qilingan, taqrizdan o‘tmagan preprint. SSRN ro‘yxatga olish sanasi 28 iyul 2026. Manba PDF ning har bir sahifasida tadqiqot “preprint research paper” ekani va taqrizdan o‘tmagani aniq ko‘rsatilgan.

DOI: 10.2139/ssrn.7198286. Platforma: SSRN, abstract ID 7198286. Ushbu tadqiqot bo‘yicha 8 sentabr 2026 holatida o‘tkazilgan bibliografik tekshiruvda alohida taqrizli jurnal versiyasi tasdiqlanmagan.

Litsenziya/mualliflik huquqi: SSRN yozuvi mualliflik huquqi egasi SSRN ga litsenziya berganini; barcha huquqlar saqlanganini va ruxsatsiz qayta foydalanish mumkin emasligini bildiradi. Shu sabab Verianla uchun manba figuralarini aynan nusxalash o‘rniga faqat ilmiy munosabatlarni saqlaydigan original va manbadan hosila sxema/grafiklar tayyorlanishi kerak.

Moliyalashtirish: Tadqiqot Fusion for Energy tomonidan Specific Contract F4E-OMF-1091-01 doirasida qisman moliyalashtirilgan. Mualliflar nashrdagi fikrlar mualliflarga tegishli ekanini va Fusion for Energy ma’lumotlardan foydalanish uchun javobgar bo‘la olmasligini bildiradilar.

Min natdorchilik: Politecnico di Milano dan Prof. Federico Perotti ga spektrga mos seysmik vaqt tarixlari va ilmiy muhokamalar; Nier Ingegneria S.p.A. dan Dr. Vincenzo La Salandra ga sloshing yuklariga qo‘shgan hissasi va Floor Response Spectra taqdim etgani uchun minnatdorchilik bildiriladi.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish Antonietta Lo Conte; usul Antonietta Lo Conte va Chiara Mariani; dasturiy ta’minot Massimo Fossati; Eurocode protsedurasini yangilash Chiara Mariani; termo-konstruktiv tahlil va tasdiqlash Chiara Mariani; Fluent tahlili va tasdiqlash Massimo Fossati; bog‘langan tahlil va tasdiqlash Antonietta Lo Conte va Chiara Mariani; dastlabki qoralama Chiara Mariani; ko‘rib chiqish/tahrirlash Antonietta Lo Conte va Chiara Mariani; maslahat Antonietta Lo Conte va Massimo Fossati; moliyalashtirishni jalb qilish Antonietta Lo Conte sifatida hisobot qilingan.

Ma’lumotlar mavjudligi va manfaatlar to‘qnashuvi: Manbada alohida “Data Availability” yoki manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti mavjud emas; bu maydonlar o‘ylab topilmagan.

Manba ichidagi nomuvofiqliklar: Tenglama (5) ning ikki qismida ham bir xil \(H_{water}/D_i\le1.33\) sharti bosilgan; Table 8 ning oxirgi kesish ustuni sarlavhasi “Shear Y” bo‘lsa-da, belgi \(V_z\) va muhokama Z yo‘nalishini ko‘rsatadi; Table 3/Table 11 havo zichligini 89 kg/m³ deb beradi; Table 2 da Young moduli munosabati \((201660-84.8T)/100\) [GPa] ko‘rinishida ko‘rsatilgan. Bu nuqtalar manbada qanday yozilgan bo‘lsa, shunday saqlangan, yashirin tuzatish kiritilmagan.

Hujjat tuzilishi: Yuklangan 86 sahifalik PDF da asosiy maqola matni va adabiyotlar ro‘yxati taxminan dastlabki 46 sahifada yakunlanadi; keyingi sahifalarda ayrim grafik/figura mazmunlari alohida sahifalar ko‘rinishida takroran ko‘rinadi. Ilmiy talqin matndagi figura izohlari va vizual sahifalar birgalikda tekshirilib tayyorlangan.