Utafiti huu umechunguza, kwa kutumia mfumo wa namba wa Lagrange–Euler unaotegemea OpenFOAM 2506, njia ambazo matone ya maji yaliyopozwa kupita kiasi hufikia wasifu wa bawa wenye camber wa NACA 4415 na jinsi uwiano wa matone yanayonaswa na bawa unavyobadilika kulingana na ukubwa wa tone. Katika joto la −10 °C, kasi ya mtiririko huru ya 50 m/s, pembe ya mashambulizi ya 0° na namba ya Reynolds ya 3,29×10⁶, matone yenye kipenyo cha kati kwa ujazo cha 20, 50, 100 na 200 µm yaliigwa. Katika suluhisho lenye takribani seli milioni 1,01 lililochaguliwa kama gridi ya uzalishaji, ufanisi wa jumla wa ukusanyaji uliongezeka kutoka 0,036 kwa 20 µm hadi 0,302 kwa 200 µm. Hata hivyo, utafiti huu unatatua tu hatua ya kinematiki ya mgongano na ukusanyaji wa matone; kuganda, unene wa barafu, umbo la barafu, kuruka kwa matone, mtiririko wa kurudi na upotevu wa utendaji wa aerodinamiki havikuhesabiwa moja kwa moja.

Matone madogo yalifuata haraka mabadiliko ya mwelekeo katika mtiririko wa hewa na kwa kiasi kikubwa yakapotoka kuzunguka ukingo wa mbele wa bawa. Kwa matone ya 20 µm, ni njia 18 tu kati ya 500 zilizofika kwenye uso na eneo la mgongano likabaki karibu ndani ya \(x/c<0{,}01\). Kinyume chake, matone ya 200 µm yalifuata njia takribani za mstari mnyoofu kwa sababu ya inershia kubwa zaidi; njia 151 kati ya 500 ziligonga bawa na eneo la mgongano kwenye uso wa kunyonya likapanuka hadi takribani \(x/c=0{,}10\).

Ufanisi wa ukusanyaji ulionyesha hali tatu za mwendo. Katika hali ya inershia ndogo ambako namba ya Stokes ni chini ya 0,1, upotovu wa aerodinamiki hutawala. Katika hali ya mpito ya takribani \(0{,}1\lesssim St\lesssim2\), nguvu ya buruta na inershia ya tone zina ukubwa unaolinganishwa. Katika hali ya inershia kubwa ya \(St>2\), njia hukaribia mpaka wa kibalistiki. Watafiti walieleza mwenendo wa data kwa uhusiano \(E\approx0{,}056\ln(St)+0{,}196\) na thamani ya \(R^2=0{,}996\).

Ufanisi wa jumla wa ukusanyaji wa NACA 4415 ulipatikana kuwa chini kwa %27–33 kwa matone ya 50–200 µm ikilinganishwa na wasifu linganifu wa NACA 0024 katika hali zilezile. Watafiti walihusisha tofauti hii na radius ndogo zaidi ya ukingo wa mbele wa NACA 4415, uwiano mdogo wa unene kwa chord, na camber kuhamisha sehemu ya kusimama na hivyo kusambaza mgongano kwa namna isiyo linganifu kati ya nyuso mbili. Ulinganisho huu unaonyesha kuwa ufanisi mdogo wa jumla wa ukusanyaji haumaanishi hatari ya kuganda kwa barafu imeondoka; nafasi na upana wa eneo la ulinzi dhidi ya barafu pia lazima uzingatiwe.

Umuhimu unaowezekana kwa Uturuki

Katika utafiti huu hakukutumiwa data ya hali ya hewa, safari za ndege, ndege au turbine za upepo kutoka Uturuki. Hata hivyo, mbinu hii inaweza kubadilishwa ili kuchunguza katika hatua za awali za usanifu hatari ya kuganda kwa barafu kwa ndege zenye rubani na zisizo na rubani zinazotengenezwa Uturuki, majukwaa madogo ya anga ya kawaida na mabawa ya turbine za upepo yanayotumia wasifu unaofanana na NACA. Kwa uhamisho unaoaminika, inapaswa kutumiwa hali ya maudhui ya maji ya kioevu, usambazaji wa kipenyo cha matone, urefu, joto, pembe ya mashambulizi na kasi ya ndege inayopatikana Uturuki; ufanisi wa ukusanyaji wa namba unapaswa kuthibitishwa kwa majaribio ya handaki la kuganda kwa barafu au kunyunyizia kwa kudhibitiwa. Utafiti huu hauonyeshi kwamba ndege yoyote ya Uturuki, UAV au turbine ya upepo ni salama wala kwamba mifumo iliyopo ya kuzuia barafu inatosha.

Tatizo kuu la utafiti ni nini?

Hatua ya kwanza ya kinematiki ya kuganda kwa barafu wakati wa ndege ni matone ya maji ya kioevu yaliyopozwa kupita kiasi katika anga kufika kwenye uso wa ndege. Baada ya kufika kwenye uso, matone yanaweza kuganda, kuruka, kuvunjika au kusogea juu ya uso. Hata hivyo, kabla ya michakato hii ya baadaye kuanza, ni lazima kwanza ijulikane ni matone gani yanagonga uso wa bawa na mgongano unatokea wapi.

Tatizo kuu la utafiti ni kutokuwepo kwa data wazi ya ukusanyaji kuhusu hatua hii ya kwanza kwa wasifu wa NACA 4415 wenye camber na unene wa kati. Watafiti walihesabu vipimo viwili vikuu:

• Ufanisi wa ukusanyaji wa eneo \(\beta(s)\): Huonyesha kiwango ambacho njia za matone hukusanyika katika sehemu fulani ya uso wa bawa.
• Ufanisi wa jumla wa ukusanyaji \(E\): Huonyesha ni sehemu gani ya matone yaliyowekwa mwanzoni katika mtiririko huru hugonga bawa.

Utafiti umewekewa wazi kikomo cha hatua hii ya kinematiki ya ukusanyaji pekee. Mizani ya nishati ya Messinger, kiwango cha kuganda kwa tone, ukuaji wa umbo la barafu kwa muda na athari ya barafu inayotokea kwenye lift au drag havikutatuliwa.

Kwa nini jiometri ya wasifu wa NACA 4415 ni muhimu?

Katika ufafanuzi wa tarakimu nne wa wasifu wa NACA 4415, tarakimu ya kwanza inaonyesha kwamba camber ya juu ni %4 ya chord, tarakimu ya pili inaonyesha kwamba camber hiyo ya juu iko katika %40 ya chord kutoka ukingo wa mbele, na tarakimu mbili za mwisho zinaonyesha kwamba unene wa juu ni %15 ya chord. Katika utafiti huu urefu wa chord ulichukuliwa kuwa 1 m.

Kwa sababu ya camber, NACA 4415 haitoi uwanja wa mtiririko linganifu hata wakati pembe ya mashambulizi ni 0°. Katika suluhisho la namba, mgawo wa lift ulipatikana kuwa takribani 0,267; sehemu ya kusimama ilihama kidogo chini ya mstari wa katikati wa kijiometri hadi mahali pa \(y/c\approx-0{,}003\). Mhamo huu mdogo wa kijiometri ulifanya usambazaji wa mgongano wa matone kati ya uso wa kunyonya na uso wa shinikizo kuwa usio linganifu.

Katika uwanja wa kasi wa gridi ya kati, kasi isiyo na kipimo ya juu zaidi kwenye uso wa kunyonya ilihesabiwa kuwa takribani \(|u|/U_\infty=1{,}28\) katika nafasi ya takribani \(x/c=0{,}30\). Uwanja wa shinikizo pia unaonyesha kuongezeka kwa kasi kwenye uso wa juu wa wasifu wenye camber na tofauti ya shinikizo kati ya nyuso za chini na juu.

Ni hali gani za anga na mtiririko zilitumika katika utafiti?

Hali hizi zilichaguliwa na watafiti kama hali ya msingi inayowakilisha kuganda kwa barafu wakati wa safari katika urefu wa cruise. Hata hivyo, mawingu halisi hayajaundwa na kipenyo kimoja cha tone. Utafiti ulitumia usambazaji wa monodisperse ambapo matone yote yana kipenyo kilekile katika kila hesabu.

Awamu endelevu ya hewa iliigwaje?

Mtiririko wa hewa ulitatuliwa kwa kutumia milinganyo ya Navier–Stokes iliyowastaniwa kwa Reynolds kwa mtiririko thabiti, usiobanika na wenye turbulence. Uhifadhi wa wingi uliwasilishwa kwa mlinganyo ufuatao:

\[ \nabla\cdot\mathbf{U}=0 \]

Hapa \(\mathbf{U}\) ni vekta ya kasi ya hewa katika kitengo cha m/s. Mlinganyo unaonyesha kwamba katika mtiririko usiobanika, kiwango cha ujazo kinachoingia na kutoka kwenye ujazo wa udhibiti kiko katika usawa.

Mlinganyo wa momentum ulitolewa katika utafiti kwa umbo lifuatalo:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}\otimes\mathbf{U})=-\frac{1}{\rho_a}\nabla p+\nabla\cdot\left[(\nu_a+\nu_t)(\nabla\mathbf{U}+\nabla\mathbf{U}^{T})\right] \]

\(p\) huwakilisha shinikizo la kinematiki lililorekebishwa; \(\rho_a\) msongamano wa hewa; \(\nu_a\) mnato wa kinematiki wa molekuli na \(\nu_t\) mnato wa eddy wa turbulence. Upande wa kushoto huwakilisha usafirishaji wa momentum wa mtiririko, huku upande wa kulia ukiwakilisha athari za gradient ya shinikizo pamoja na mikazo ya mnato na turbulence.

Muundo wa turbulence wa k–ω SST hufanya nini?

Ili kutatua gradient za shinikizo zinazopingana na tabia ya boundary layer kuzunguka bawa, ulitumika muundo wa usafirishaji wa shear stress (k–ω shear stress transport, SST). Mlinganyo wa nishati ya kinematiki ya turbulence wa muundo huo ni:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}k)=\nabla\cdot[(\nu_a+\alpha_k\nu_t)\nabla k]+P_k-\beta^{*}k\omega \]

\(k\) huwakilisha nishati ya kinematiki ya turbulence katika m²/s²; \(P_k\) uzalishaji wa turbulence; \(\omega\) kiwango mahususi cha dissipasyon katika s⁻¹; na \(\alpha_k\) pamoja na \(\beta^{*}\) ni migawo ya muundo.

Mlinganyo wa kiwango mahususi cha dissipasyon ni:

\[ \nabla\cdot(\mathbf{U}\omega)=\nabla\cdot[(\nu_a+\alpha_\omega\nu_t)\nabla\omega]+\frac{\gamma}{\nu_t}P_k-\beta\omega^2+2(1-F_1)\frac{\alpha_{\omega2}}{\omega}\nabla k\cdot\nabla\omega \]

Mlinganyo huu huhesabu jinsi kipimo cha muda cha turbulence kinavyosafirishwa, kuzalishwa na kutawanywa katika nafasi. \(F_1\) ni fungsi ya kuchanganya inayowezesha muundo kubadilika kati ya tabia ya k–ω karibu na ukuta na tabia inayofanana na k–ε katika mtiririko huru.

Kwa nini hewa na matone yaliunganishwa kwa mwelekeo mmoja?

Sehemu ya ujazo ya matone katika hali ya msingi ni takribani:

\[ \alpha_d=\frac{LWC}{\rho_w}\approx5\times10^{-7} \]

Na uwiano wa mzigo wa wingi kati ya hewa na matone ni:

\[ \phi_m=\frac{\alpha_d\rho_w}{\rho_a}\approx3{,}6\times10^{-4} \]

ulihesabiwa hivyo. Thamani hii iko chini sana ya kikomo cha 0,1 ambacho utafiti ulitumia kama kiwango ambapo mwingiliano wa pande mbili kati ya chembe na mtiririko unakuwa muhimu. Kwa hiyo uwanja wa hewa ulitatuliwa kwanza kwa OpenFOAM, kisha matone yakafuatiliwa ndani ya uwanja huo wa mtiririko usiobadilika. Hakukuundwa uunganisho ambao matone hubadilisha tena mtiririko wa hewa.

Mlinganyo wa mwendo wa tone unapaswa kufasiriwaje?

Katika utafiti, mwendo wa tone moja uliandikwa kama ifuatavyo:

\[ m_p\frac{d\mathbf{v}}{dt}=\frac{18\mu_a}{\rho_wd_p^2}C_D^{*}[\mathbf{U}(\mathbf{x}_p)-\mathbf{v}]+m_p\mathbf{g} \]

\(m_p\) huwakilisha wingi wa tone, \(\mathbf{v}\) kasi ya tone, \(d_p\) kipenyo cha tone, \(\mathbf{x}_p\) nafasi ya tone, \(\mathbf{g}\) mchapuko wa mvuto na \(C_D^{*}\) marekebisho yasiyo ya mstari ya drag. Kipengele \(\mathbf{U}(\mathbf{x}_p)-\mathbf{v}\) ni tofauti kati ya kasi ya hewa mahali tone lilipo na kasi ya tone.

Maelezo ya mlinganyo: Mlinganyo umechapishwa katika utafiti katika umbo lililo hapo juu. Ingawa \(m_p\) ipo upande wa kushoto, kipengele kilekile cha wingi hakionekani katika neno la drag. Kipengele \(\frac{18\mu_a}{\rho_wd_p^2}\) kina vipimo vya kinyume cha muda; kwa hiyo mlinganyo, katika umbo lake lililochapishwa, hauonekani kuwa sawia kivipimo. Upungufu unaowezekana wa uandishi haukusahihishwa kimya kimya.

Marekebisho ya drag ya Schiller–Naumann

Marekebisho yaliyotumika kwa drag ya tone katika hewa ni:

\[ C_D^{*}= \begin{cases} 1+0{,}15Re_p^{0{,}687}, & Re_p<1000 \\ 0{,}44Re_p/24, & Re_p\geq1000 \end{cases} \]

Namba ya Reynolds ya chembe:

\[ Re_p=\frac{\rho_a|\mathbf{U}-\mathbf{v}|d_p}{\mu_a} \]

ilifafanuliwa hivyo. \(Re_p\) huonyesha ukubwa wa mtiririko wa jamaa kuzunguka tone dhidi ya athari za mnato. Watafiti waliripoti kwamba katika njia zote zilizochunguzwa namba ya Reynolds ya chembe ilibaki chini ya 50 na kwa hiyo marekebisho yaliyotumika yalikuwa halali katika eneo husika.

Kwa nini namba ya Stokes ni kigezo msingi?

Muda wa relaxation unaoonyesha jinsi tone linavyoweza kuzoea haraka mabadiliko ya mwelekeo wa mtiririko ni:

\[ \tau_p=\frac{\rho_wd_p^2}{18\mu_a} \]

ulihesabiwa hivyo. Namba ya Stokes ilifafanuliwa kama:

\[ St=\frac{\tau_pU_\infty}{c} \]

Namba ya Stokes hulinganisha muda wa mwitikio wa tone na muda ambao mtiririko unachukua kuvuka chord ya bawa.

• \(St\) ndogo: Tone hujirekebisha haraka kwa mtiririko wa hewa na kupotoka kuzunguka bawa pamoja na mistari ya mtiririko.
• \(St\) ya kati: Drag na inershia hutawala kwa pamoja.
• \(St\) kubwa: Tone hudumisha mwelekeo wake na kulikaribia bawa kwa njia takribani ya kibalistiki.

Muda wa relaxation wa tone la 20 µm ni 1,06 ms, huku muda wa hewa kuvuka urefu mmoja wa chord ukiwa takribani 20 ms. Kwa hiyo tone hujirekebisha kwa mtiririko wa hewa kwa haraka sana. Muda wa relaxation wa tone la 200 µm ni 106,33 ms; thamani hii ni takribani mara 5,3 ya muda wa kupita kwa mtiririko. Tone kubwa haliwezi kuzoea kwa wakati mtiririko uliopinda mbele ya bawa.

Dhana ya tufe gumu kwa matone ya 200 µm inaaminika kwa kiwango gani?

Mwelekeo wa tone kubadilika umbo au kuvunjika chini ya mzigo wa aerodinamiki ulitathminiwa kwa namba ya Weber:

\[ We=\frac{\rho_a|\mathbf{U}-\mathbf{v}|^2d_p}{\sigma_w} \]

\(We\) huonyesha uwiano wa nguvu za aerodinamiki kwa mvutano wa uso unaolifanya tone libaki pamoja. Katika utafiti, namba ya Weber ya mtiririko huru kwa tone la 200 µm ilipatikana kuwa takribani 9,5. Thamani hii inakaribia kizingiti cha takribani 12 cha kuvunjika kwa aina ya mfuko kilichotumiwa na watafiti.

Kwa matone ya 100 µm na madogo zaidi, dhana ya tufe gumu ni yenye nguvu zaidi kwa sababu \(We<2{,}4\). Ufanisi wa ukusanyaji uliohesabiwa kwa 200 µm ulitafsiriwa na watafiti kama kikomo cha juu. Kuvunjika halisi kunaweza kuunda matone madogo ya sekondari na kupunguza namba ya Stokes pamoja na uwezekano wa kufika kwenye uso. Katika utafiti, upungufu unaowezekana ulikadiriwa kuwa %5–15 kwa kutegemea fasihi, lakini kuvunjika hakukuigwa moja kwa moja.

Ufanisi wa ukusanyaji wa eneo ulihesabiwaje?

Ufanisi wa ukusanyaji wa eneo ni gradient ya mabadiliko kati ya urefu wa kuanzia katika mtiririko huru na nafasi ya mgongano kwenye uso:

\[ \beta(s_j)=\left|\frac{dy_0}{ds}\right|_{s=s_j}\approx\left|\frac{y_0^{(j+1)}-y_0^{(j-1)}}{s^{(j+1)}-s^{(j-1)}}\right| \]

\(y_0\) huwakilisha koodinati ya wima ambako tone lilitolewa katika mtiririko huru; \(s\) ni urefu wa arc unaopimwa kando ya uso kuanzia sehemu ya kusimama kwenye ukingo wa mbele. Ikiwa njia zilizoanzishwa kwa umbali fulani kutoka kwa nyingine hukusanyika katika eneo jembamba kwenye uso, \(\beta\) huongezeka. Hii ina maana kuwa mtiririko mkubwa zaidi wa maji unafika katika eneo fulani la uso.

Kwa sababu njia zilizo karibu sana na sehemu ya kusimama hukaribia nafasi ileile ya uso, denominator ya tofauti ya mwisho hupungua na kihisabati \(\beta\rightarrow\infty\) hutokea. Watafiti walieleza kuwa hii haimaanishi kimwili msongamano usio na kikomo wa maji, bali ni singularity inayojulikana ya mbinu ya gradient ya uhamishaji ya Lagrange. Kwa sababu hii, kwenye Kielelezo 6 mhimili wa wima ulikatwa katika \(\beta=6\).

Ufanisi wa jumla wa ukusanyaji ulihesabiwaje?

Ufanisi wa jumla wa ukusanyaji ulikadiriwa kwa uwiano rahisi ufuatao:

\[ E\approx\frac{N_{\mathrm{hit}}}{N_{\mathrm{total}}} \]

\(N_{\mathrm{hit}}\) ni idadi ya njia zilizogonga uso na \(N_{\mathrm{total}}\) ni jumla ya njia zilizotolewa. Njia 500 zilitumika kwa kila kipenyo cha tone. Njia zilianzishwa kutoka nafasi ya \(x_0/c=-2{,}5\), kwa vipindi sawa kati ya \(y_0/c=-0{,}20\) na \(0{,}20\).

Kwa matone ya 100 µm, unyeti kwa idadi ya njia pia ulichunguzwa. Kwa njia 500 na migongano 108, \(E=0{,}216\) ilipatikana; kwa njia 1000 na migongano 215, \(E=0{,}215\) ilipatikana, huku tofauti ikibaki karibu %0,6.

Katika utafiti, kutokuwa na uhakika kwa sampling kulifafanuliwa kama:

\[ \sigma_E=\frac{1}{\sqrt{N_{\mathrm{hit}}}} \]

Katika Jedwali 5 zilitolewa thamani 0,236 kwa 20 µm, 0,125 kwa 50 µm, 0,096 kwa 100 µm na 0,081 kwa 200 µm. Hata hivyo, usemi huu unaonekana zaidi kama kutokuwa na uhakika kwa Poisson kwa idadi ya migongano; haikuelezwa wazi jinsi ulivyotumiwa kama kosa la kawaida kabisa la \(E\).

Njia ziliunganishwaje kwa namba?

Mlinganyo wa mwendo wa tone uliunganishwa kwa kutumia solver wazi ya RK45 ndani ya Python na SciPy. Tolerance ya jamaa ilichaguliwa kuwa \(10^{-4}\) na tolerance kamili kuwa \(10^{-7}\). Uwanja wa kasi wa OpenFOAM ulihamishwa kwenda kwa solver ya njia na ukasampuliwa katika nafasi za matone kwa interpolation ya mstari inayotegemea triangulation ya Delaunay.

Wakati tone lilivuka uso wa analytiki wa NACA 4415 ulitambuliwa kama tukio endelevu la mwisho kwa mfumo wa matukio wa RK45. Kwa njia hii, badala ya kuangalia tu nafasi katika hatua za muda, lengo lilikuwa kunasa wakati halisi wa mgongano kati ya hatua hizo.

Eneo la hesabu na masharti ya mipaka

Eneo la hesabu linaenea chord 10 mbele ya bawa, chord 20 nyuma yake, na chord 10 juu na chini ya mstari wa katikati. Eneo lote lina ukubwa wa takribani 30c×20c. Kwenye ingizo ilitumika kasi thabiti ya 50 m/s; kwenye tundu la kutoka ilitumika gradient sifuri kwa kasi na thamani thabiti ya sifuri kwa shinikizo lililorekebishwa. Mipaka ya juu na chini ilifafanuliwa kama ndege za ulinganifu, na uso wa bawa kama ukuta usioteleza.

Ili kuunda suluhisho la pande mbili katika OpenFOAM, jiometri ilipanuliwa katika mwelekeo wa span kwa unene wa 5 mm kama safu ya seli moja; kwenye nyuso za mbele na nyuma ilitumika hali ya empty. Kwa hiyo suluhisho ni la pande mbili kimwili na halina mabadiliko yoyote katika mwelekeo wa span.

Muundo wa gridi uliundwaje?

Mwanzoni iliandaliwa gridi ya blockMesh yenye seli 28.000, kisha maeneo ya uboreshaji yaliyopachikwa ndani ya mengine yaliundwa kuzunguka bawa kwa snappyHexMesh. Uboreshaji mkubwa zaidi uliwekwa kuzunguka ukingo wa mbele ili kutatua gradient za kasi katika eneo la kusimama ambako kupotoka kwa matone huamuliwa.

Wastani wa uso katika gridi ya kati ulikuwa \(y^+=0{,}92\), na %98,7 ya seli za uso zilitimiza hali ya \(y^+<2\). Katika gridi coarse na medium, pembe ya juu zaidi ya kutokuwa orthogonal ilikuwa 85,8°. Watafiti walieleza kwamba seli hizi ziko katika kufungwa kwa ukingo wa nyuma kwa \(x/c>0{,}98\) na zilibaki mbali na eneo la mgongano la \(x/c<0{,}10\).

Je, suluhisho la mtiririko liliconverge?

Katika gridi ya kati, baada ya iterations 2000 za SIMPLE, residual ya momentum katika mwelekeo wa x ilifikia takribani \(7{,}6\times10^{-5}\), residual ya momentum katika mwelekeo wa y takribani \(1{,}4\times10^{-4}\), na residual ya shinikizo takribani \(1{,}6\times10^{-3}\). Utafiti ulilinganisha residual za momentum na kizingiti cha \(10^{-4}\) kwa madhumuni ya uhandisi; thamani ya mwelekeo wa y iko kidogo juu ya kizingiti hiki. Hata hivyo, sifa za jumla za mtiririko wa suluhisho zilifikia hali thabiti.

Ukali wa turbulence kwenye ingizo ulipobadilishwa kuwa %0,1, %0,5 na %1,0, ufanisi wa jumla wa ukusanyaji kwa matone ya 100 µm ulikuwa 0,216, 0,217 na 0,215 mtawalia. Mabadiliko katika eneo hili yalikuwa chini ya %0,5.

Matokeo ya uhuru wa gridi

Kwa matone ya 50 µm na makubwa zaidi, tofauti ya gridi medium–fine ilibaki chini ya %3,6. Kwa hiyo gridi ya kati yenye takribani seli milioni 1,01 ilichaguliwa kama gridi ya uzalishaji. Tofauti ya %5,3 kwa 20 µm ina unyeti mkubwa zaidi wa sampling kwa sababu kulikuwa na takribani njia 18–19 tu zilizogonga.

Kwa nini matone ya 20 µm mara nyingi hukosa bawa?

Kwa matone ya 20 µm, namba ya Stokes ni 0,053. Muda wa mwitikio wa tone wa 1,06 ms ni mfupi sana kuliko muda wa hewa kusafiri kwa chord moja. Kwa hiyo vekta ya kasi ya tone ilijirekebisha haraka kwa mabadiliko ya mwelekeo wa mtiririko wa hewa mbele ya bawa.

Katika paneli ya juu ya Kielelezo 5, njia za matone karibu hazitofautishiki na mistari ya mtiririko ya eneo. Ni matone tu yaliyoanza karibu sana na sehemu ya kusimama yaliyofika kwenye uso. Katika gridi ya kati, matone 18 kati ya 500 yaligonga, ufanisi wa jumla wa ukusanyaji ukawa 0,036 na eneo la mgongano likabaki takribani ndani ya %1 ya kwanza ya chord.

Kwa nini matone ya 200 µm hugonga eneo pana zaidi?

Kwa matone ya 200 µm, namba ya Stokes ni 5,316 na muda wa relaxation ni 106,33 ms. Kwa sababu matone hayakuweza kuzoea haraka kupinda kwa mtiririko wa hewa mbele ya bawa, yalidumisha njia zao zilizo karibu zaidi na mstari mnyoofu. Upotovu wa mlalo ulianza kuonekana wazi takribani chord 0,3 mbele ya ukingo wa mbele.

Katika gridi ya kati, njia 151 kati ya 500 zilifika kwenye uso na \(E=0{,}302\) ikapatikana. Sehemu za mgongano zilienea kutoka ukingo wa mbele hadi takribani \(x/c=0{,}10\) kwenye uso wa kunyonya. Kwa sababu camber huhamisha sehemu ya kusimama, eneo la mgongano kwenye uso wa kunyonya ni pana kuliko kwenye uso wa shinikizo.

Katika muhtasari wa utafiti na baadhi ya sentensi za matokeo, thamani 0,306 imetolewa kwa 200 µm. Hata hivyo, uwiano wa 151/500 ni 0,302 na kwa mujibu wa Jedwali 4, 0,306 ni matokeo ya gridi fine. Kwa kuwa gridi ya uzalishaji ni gridi medium, thamani 0,302 imetumiwa kama msingi katika majedwali ya kulinganisha.

Grafu ya ufanisi wa ukusanyaji wa eneo inaonyesha nini?

Kwa vipenyo vyote vya matone, \(\beta\) ilifikia thamani ya juu zaidi karibu na sehemu ya kusimama na kupungua kuelekea mpaka wa mgongano. Kadiri kipenyo cha tone kilivyoongezeka, ndivyo curve ilivyoenea kwenye eneo pana zaidi la uso. Kwa 20 µm, mpaka wa mgongano ulikuwa takribani \(x/c=0{,}01\), na kwa 200 µm takribani \(x/c=0{,}10\).

Kwa matone ya 100 na 200 µm, kilele cha pili cha eneo kilionekana karibu na \(x/c\approx0{,}015–0{,}020\). Watafiti walihusisha hili na kupungua ghafla kwa curvature ya uso mahali radius ya ukingo wa mbele inapoungana na usambazaji mkuu wa unene wa wasifu. Kupungua kwa curvature kunaweza kudhoofisha sehemu ya kasi inayopotisha matone yenye inershia kubwa kuelekea pembeni na hivyo kulenga kwa eneo njia zilizo jirani. Hata hivyo, utafiti ulisema kwamba angalau njia 1000 zinahitajika kuthibitisha kwamba kipengele hiki si artefact ya sampling.

Hali tatu za mwendo wa matone

Wakati wa kutoka 100 µm hadi 200 µm, namba ya Stokes huongezeka mara nne. Kwa kutumia thamani za gridi ya kati, ufanisi wa ukusanyaji huongezeka kutoka 0,216 hadi 0,302, yaani takribani %39,8. Kauli ya %42 katika utafiti inapatikana kwa kutumia thamani ya 0,306 ya gridi fine. Kuongezeka kutokuwa haraka kama namba ya Stokes kumehusishwa na wasifu kukaribia mpaka wake wa kijiometri wa kunasa.

Ulinganisho wa NACA 4415 na NACA 0024

Kwa matone ya 50 µm na zaidi, ufanisi wa jumla wa ukusanyaji wa NACA 4415 ni mdogo kwa kiasi kikubwa kuliko wa NACA 0024. Utafiti unaeleza tofauti hii kwa mifumo mitatu:

1. Radius isiyo na kipimo ya ukingo wa mbele wa NACA 4415 ni takribani 0,0158, huku ya NACA 0024 ikiwa takribani 0,0449.
2. Uwiano wa unene kwa chord wa NACA 4415 ni 0,15, huku wa NACA 0024 ukiwa 0,24.
3. Camber ya NACA 4415 huhamisha sehemu ya kusimama na kufanya usambazaji wa mgongano kati ya nyuso mbili kuwa usio linganifu.

\(E\) ya chini haimaanishi kuwa hatari yote ya kuganda kwa barafu ni ndogo. Eneo gani la uso linalofunikwa na mfumo wa ulinzi dhidi ya barafu na jinsi maji yanavyosambazwa kati ya uso wa kunyonya na uso wa shinikizo pia ni muhimu.

Kikomo cha ulinganisho wa NACA 0012 na LEWICE

Utafiti pia ulilinganisha matokeo yake na makadirio ya LEWICE 3.2 kwa NACA 0012 katika hali zinazofanana na data ya handaki la utafiti wa kuganda kwa barafu la NASA. Thamani za NACA 4415 zilitolewa kuwa takribani %10–17 chini ya matokeo ya LEWICE katika masafa ya 20–200 µm.

Hata hivyo, huu si uthibitishaji wa moja kwa moja kati ya misimbo kwenye jiometri ileile; wasifu uliolinganishwa ni NACA 0012. Zaidi ya hayo, kwa data ya majaribio ya NASA, namba ya chanzo katika Jedwali 6 ilibaki kama “[?]” na haikupewa marejeo yanayolingana katika orodha ya marejeo. Kwa hiyo ulinganisho huu unapaswa kutathminiwa kama ukaguzi wa ukubwa na mwenendo pekee badala ya uthibitishaji wa kiasi.

Wingi wa maji unaofika kwenye uso ulihesabiwaje?

Mtiririko wa wingi wa maji unaofika kwenye uso kwa kila kitengo cha span ulihesabiwa kwa uhusiano ufuatao:

\[ \dot{m}=LWC\,U_\infty\,c\,E \]

\(\dot{m}\) huwakilisha mtiririko wa wingi wa maji katika g/(m·s); LWC maudhui ya maji ya kioevu katika g/m³; \(U_\infty\) kasi ya mtiririko katika m/s; \(c\) urefu wa chord katika m; na \(E\) ufanisi wa jumla wa ukusanyaji usio na kipimo.

Ongezeko la mara sita lililotajwa katika utafiti ni kati ya 0,90 g/(m·s) kwa 20 µm na 5,40 g/(m·s) kwa 100 µm. Inapofikishwa hadi hali kubwa zaidi ya 200 µm, ongezeko ni takribani mara 8,4.

Hii ina maana gani kwa mfumo wa ulinzi dhidi ya barafu?

Kwa matone ya 20 µm, eneo la mgongano lilikuwa karibu ndani ya %1 ya kwanza ya chord, wakati kwa matone ya 200 µm lilienea hadi takribani %10 kwenye uso wa kunyonya. Kwa hiyo eneo la ulinzi lililopimwa tu kulingana na eneo jembamba la ukingo wa mbele katika hali ya matone madogo huenda lisifunike eneo lote la mgongano katika hali ya matone makubwa yaliyopozwa kupita kiasi.

Watafiti walieleza kuwa hali hii inaweza kuchangia kutokea kwa barafu ya runback katika eneo lisilolindwa. Hata hivyo, utafiti haukuiga mwendo wa maji juu ya uso, kiwango cha kuganda au barafu ya runback. Kwa hiyo barafu ya runback si matokeo yaliyothibitishwa moja kwa moja na matokeo ya sasa, bali ni tafsiri ya hatari inayotegemea eneo la mgongano.

Nguvu za utafiti

• Utafiti unaripoti kwamba umetoa seti ya kwanza ya data wazi ya \(\beta(s)\) na \(E\) kwa NACA 4415 inayojumuisha vipenyo vinne tofauti vya matone.
• Solver ya mtiririko, integrator ya njia za chembe na hatua za post-processing zimeelezwa kwa kina.
• Msongamano mitatu ya gridi iliyopangwa kwa utaratibu ililinganishwa.
• Ukaguzi wa unyeti ulifanywa kati ya njia 500 na 1000.
• Unyeti kwa ukali wa turbulence wa ingizo ulichunguzwa.
• Hali za matone ziliainishwa kifizikia kwa kutumia namba ya Stokes.
• Kikomo cha namba ya Weber cha dhana ya tufe gumu kwa matone ya 200 µm kilijadiliwa.
• Kiungo wazi cha GitHub kilitolewa kwa faili za msimbo na hifadhi ya data.
• NACA 4415 na NACA 0024 linganifu zililinganishwa katika hali zilezile.

Mapungufu ya utafiti

• Utafiti ni preprint ambayo haijapitia peer review.
• Ni mgongano wa matone na ukusanyaji wa kinematiki pekee uliotatuliwa.
• Thermodynamics ya kuganda, unene wa barafu na umbo la barafu havikuhesabiwa.
• Athari ya barafu inayoweza kutokea kwenye lift, drag au stall haikutathminiwa.
• Jiometri ilichukuliwa kuwa thabiti na isiyo na barafu.
• Suluhisho ni la pande mbili; halijumuishi ncha ya bawa, sweep, mtiririko wa mwelekeo wa span wala vortices za pande tatu.
• Katika kila run, matone yote yana kipenyo kilekile; usambazaji halisi wa polydisperse wa mawingu haukutumiwa.
• Kuvunjika, deformation, kuruka na rebound kwa matone ya 200 µm havikuigwa.
• Pembe ya mashambulizi ni 0° pekee.
• Ingawa mvuto upo katika mlinganyo, orientations tofauti na maneuvers za ndege hazikuchunguzwa.
• Suluhisho la mtiririko halikuthibitishwa moja kwa moja kwa msimbo mwingine au data ya majaribio ya kuganda kwa barafu kwenye NACA 4415 ileile.
• Kuna alama ya chanzo iliyokosekana katika ulinganisho wa majaribio wa NACA 0012.
• Umbo lililochapishwa la Mlinganyo 5 lina tatizo la consistency ya vipimo.
• Ufanisi wa jumla wa ukusanyaji wa 200 µm umetolewa kama 0,302 na 0,306 katika sehemu tofauti.
• Maana kamili au ya jamaa ya kipimo cha kutokuwa na uhakika haijaelezwa vya kutosha.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Kadiri kipenyo cha tone na namba ya Stokes zinavyoongezeka, ufanisi wa jumla wa ukusanyaji wa NACA 4415 huongezeka.
• Matone madogo hufuata mistari ya mtiririko kwa karibu zaidi, huku matone makubwa yakifuata njia zilizo karibu zaidi na mstari mnyoofu.
• Kwa matone makubwa, eneo la mgongano huenea kutoka ukingo wa mbele kwenda nyuma zaidi kwenye uso wa kunyonya.
• Camber hufanya sehemu ya kusimama na usambazaji wa mgongano kati ya nyuso mbili kuwa usio linganifu.
• Katika hali za 50 µm na zaidi, ufanisi wa ukusanyaji wa NACA 4415 ni mdogo kuliko wa NACA 0024.
• Wakati wa kutoka 20 µm hadi 100 µm, kiwango kilichohesabiwa cha mgongano wa wingi wa maji huongezeka mara sita.
• Gridi yenye takribani seli milioni 1,01 hutoa tofauti ya chini ya %3,6 ikilinganishwa na gridi fine kwa matone ya 50 µm na zaidi.

Matokeo ambayo utafiti haujathibitisha

• Utafiti hauonyeshi kwamba barafu ilitokea kwenye bawa halisi au kwamba unene fulani wa barafu uliendelea.
• Ufanisi wa ukusanyaji si ufanisi wa kuganda moja kwa moja; haiwezi kudhaniwa kuwa kila tone linalogonga litaganda kwenye uso.
• Utafiti haujathibitisha kwamba NACA 4415 ni salama aerodinamiki katika hali za kuganda kwa barafu.
• Ufanisi mdogo wa jumla wa ukusanyaji pekee haujathibitishi hatari ndogo ya kuganda kwa barafu.
• Haiwezi kujumlishwa kwamba mifumo yote ya ulinzi iliyoundwa kwa Appendix C haitoshi katika hali za Appendix O.
• Matokeo ya namba hayawezi kuchukua nafasi ya jaribio halisi la handaki la kuganda kwa barafu.
• Matokeo ya 200 µm hayapaswi kufasiriwa kama thamani sahihi kwa sababu kuvunjika na kuruka havikuzingatiwa.
• Matokeo katika pembe ya mashambulizi ya 0° hayawezi kuhamishwa moja kwa moja kwa hali za kupanda, kugeuka, lift kubwa au karibu na stall.
• Matokeo ya wasifu wa pande mbili hayawezi kujumlishwa moja kwa moja kwa uso wote wa bawa halisi lenye span yenye kikomo.
• Utafiti haukupima utendaji wa mfumo wowote wa kuzuia barafu au kuondoa barafu.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Mtiririko wa kazi wa namba

1. Wasifu wa NACA 4415 uliundwa kwa usambazaji wa analytiki wa unene na camber wa NACA wa tarakimu nne.
2. Wasifu uligeuzwa kuwa jiometri ya STL kama kipande cha seli moja chenye unene wa 5 mm.
3. Eneo la awali liliandaliwa kwa blockMesh na maeneo ya uboreshaji wa ndani yaliyopachikwa kwa snappyHexMesh.
4. Mtiririko thabiti wa hewa wa RANS ulitatuliwa kwa OpenFOAM 2506 na muundo wa k–ω SST.
5. Iterations 2000 za SIMPLE zilitumika kwenye gridi ya kati.
6. Uwanja wa kasi wa OpenFOAM ulihamishwa kwa solver ya njia ya Python.
7. Kwa kila kipenyo cha tone, njia 500 za kuanzia zilizo na nafasi sawa ziliundwa.
8. Mwendo wa tone uliunganishwa kwa mbinu ya RK45 na marekebisho ya drag ya Schiller–Naumann.
9. Kuvuka uso wa bawa kulirekodiwa kama tukio endelevu la mwisho.
10. \(\beta(s)\) ya eneo ilihesabiwa kutoka sehemu za mgongano, na \(E\) ya jumla kutoka uwiano wa njia zilizogonga.

Muhtasari wa kiufundi wa matokeo ya matone

Ujumbe wa kisayansi wa vielelezo

Mipangilio ya suluhisho ya OpenFOAM na Python

Tathmini ya jumla ya matokeo makuu

Mwenendo mkuu unaoaminika zaidi katika utafiti ni kwamba kadiri inershia ya tone inavyoongezeka, ndivyo uwiano wa matone yanayofika kwenye uso na eneo la mgongano vinavyopanuka. Mwenendo huu ulihifadhiwa katika gridi zote. Kwa matone ya 50 µm na zaidi, mabadiliko ya gridi yalibaki madogo, na kwa 100 µm matokeo ya njia 500 na 1000 pia yalikuwa karibu.

Matokeo ya 20 µm yana kutokuwa na uhakika wa sampling wa jamaa kwa kiwango kikubwa zaidi kwa sababu ni njia 18 tu zilizogonga. Hata hivyo, ni wazi kwamba hali ya 20 µm inabaki katika hali ya inershia ndogo na inatenganishwa kifizikia na eneo la mpito la 50–100 µm.

Matokeo ya 200 µm yalitoa ufanisi wa juu zaidi wa ukusanyaji na eneo pana zaidi la mgongano. Hata hivyo, kwa sababu namba ya Weber inakaribia kizingiti cha kuvunjika, dhana ya tone gumu lisilovunjika inadhoofika katika ukubwa huu. Kwa hiyo matokeo katika masafa ya 0,302–0,306 yanapaswa kutathminiwa kama kikomo cha juu kilichorahisishwa badala ya thamani halisi ya uhakika.

Ulinganisho na NACA 0024 unaonyesha kwamba jiometri ya wasifu huamua si tu kiasi cha jumla cha maji kinachokusanywa bali pia usambazaji wa mgongano juu ya uso. Kwa usanifu wa mfumo wa ulinzi, si thamani moja ya jumla ya \(E\) pekee inayohitajika; usambazaji wa eneo wa \(\beta(s)\) na kutolingana kati ya uso wa kunyonya na uso wa shinikizo pia vinahitajika.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina kamili la asili la utafiti: Numerical Assessment of Supercooled Droplet Impingement and Collection Efficiency on a NACA 4415 Airfoil: A Lagrangian–Eulerian Framework in OpenFOAM

Waandishi na mpangilio wao: R. Avella; F. González; J. Rojas; D. Fonseca; D. Grajales.

Majina marefu yanayoweza kuthibitishwa: Richard Giovanni Avella Sarmiento au Richard Avella katika umbo fupi linalotumiwa kwenye SSRN; Juanita Rojas; Danna Fonseca. Majina kamili ya F. González na D. Grajales hayakuweza kuthibitishwa kupitia utafiti uliokaguliwa na metadata rasmi inayopatikana; kwa hiyo hayakukisiwa.

Mwandishi mwenza wa kwanza: Hakuna taarifa ya mchango sawa au uandishi mwenza wa kwanza katika utafiti.

Mwandishi wa mawasiliano: R. Avella; kwa jina lililothibitishwa Richard Avella. Anwani ya barua pepe imepewa katika utafiti kama rgavellas@unal.edu.co.

Taasisi:

• R. Avella, F. González na D. Fonseca: Fundación Universitaria Los Libertadores, Faculty of Engineering and Basic Sciences, Department of Aeronautical Engineering, Bogotá, Kolombia.
• J. Rojas: Fundación Universitaria Los Libertadores, Faculty of Engineering and Basic Sciences, Department of Industrial Engineering, Bogotá, Kolombia.
• D. Grajales: Universidad EAN, Faculty of Engineering, Bogotá, Kolombia.

DOI: 10.2139/ssrn.7201738

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti ya preprint yenye uigaji wa namba na computational fluid dynamics.

Jukwaa la uchapishaji: SSRN.

Jarida lengwa: Maandishi ya utafiti yana kauli “Preprint submitted to Aerospace Science and Technology, June 2026”.

Hali ya jarida na uchapishaji: Toleo lililopitia peer review na kuchapishwa na Aerospace Science and Technology halijathibitishwa. Kutumwa kwa jarida hakumaanishi kukubaliwa au kuchapishwa.

Mmiliki wa jukwaa: SSRN ni jukwaa la utafiti wa mapema na preprint ndani ya Elsevier. Rekodi hii haipaswi kuwasilishwa kama makala ya Aerospace Science and Technology iliyopitia peer review na kuchapishwa na Elsevier.

Mwaka wa uchapishaji: 2026.

Hali ya peer review: Utafiti huu ni preprint ambayo haijapitia peer review. Kila ukurasa una onyo “Preprint not peer reviewed”.

Kiungo rasmi cha SSRN: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201738

Kiungo cha DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.7201738

Hifadhi wazi ya data na msimbo: https://github.com/rgavellas/NACA4415-icing-OpenFOAM

Utafiti unaripoti kwamba kamusi za snappyHexMesh, faili za masharti ya mipaka za OpenFOAM, skripti za post-processing za njia za Python na data ya \(\beta(s)\) iliyowekwa katika majedwali zinapatikana kwenye hifadhi wazi. Kiungo cha hifadhi kinapatikana; hata hivyo, ndani ya makala hii ya Kiswahili, msimbo haukuendeshwa tena wala matokeo yote hayakuzalishwa upya kwa kujitegemea.

Maudhui haya yaliandaliwa baada ya kuchunguza utafiti wa kurasa 26 uliopakiwa kutoka mwanzo hadi mwisho. Mbinu ya kisayansi, milinganyo, thamani za namba, tafsiri za vielelezo na matokeo yanategemea tu taarifa zilizotolewa katika utafiti. Vyanzo vya nje vilitumiwa tu kuthibitisha kibibliografia utambulisho wa waandishi, DOI, rekodi ya SSRN, hali ya uchapishaji na kiungo cha hifadhi wazi.

Mapungufu makuu ya utafiti ni kwamba haujapitia peer review, unatatua tu hatua ya kinematiki ya ukusanyaji wa matone, unatumia jiometri thabiti na isiyo na barafu ya pande mbili, umewekewa kikomo kwa matone ya monodisperse, hauigi deformation na kuvunjika kwa matone ya 200 µm, unachunguza pembe ya mashambulizi ya 0° pekee na hautoi uthibitishaji wa moja kwa moja wa majaribio ya kuganda kwa barafu kwenye jiometri ileile ya NACA 4415.

Maandishi pia yana matatizo kama vile ufanisi wa jumla wa ukusanyaji wa 200 µm kuwa 0,302 kwa gridi medium lakini kuandikwa 0,306 katika baadhi ya sehemu, upungufu unaowezekana wa vipimo katika mlinganyo wa mwendo wa tone, alama ya chanzo iliyokosekana katika ulinganisho wa NASA IRT na kutofafanuliwa vya kutosha kwa kutokuwa na uhakika wa takwimu. Kutokulingana huku hakukusahihishwa kimya kimya na kumeonyeshwa wazi katika tafsiri ya matokeo.