Bir шаарin туруктуулугу yalnız ne kadar токой, суу, айыл чарба alanı veya yapılaşmış yüzeye sahip olduğuyla değil, bu жер пайдалануу ve жер каптоосу türlerinin birbirleriyle кантип bir denge oluşturduğuyla da ilişkilidir. Бул изилдөө, жер пайдаланууndaki yerel dengeyi ölçmek için LULCO adı маалыматlen yeni bir көрсөткүч önermektedir. LULCO, Land Use and Land Cover Optimality ifadesinin kısaltmasıdır ve seçilmiş жер каптоосу türlerinin diğer bütün mekânsal ячейкаларle karşılaştırıldığında Нэш тең салмактуулугу oluşturma ыктымалдыгы üzerinden hesaplanan салыштырмалуу мейкиндиктик оптималдуулукyi билдирет.

Model Прага, Вена ve Будапешт'nin fonksiyonel шаарsel alanlarını алты бурчтуу ячейкаларe ayırmış ve токой, çayır/diğer жашыл аймак, суу/саздак аймак ve ekilebilir arazi класстарыnı normal-form oyunların matematiksel оюнчулары катары temsil etmiştir. Her ячейка çok sayıda permütasyonla oluşturulan oyun içinde tekrar tekrar мааниlendirilmiş ve Нэш тең салмактуулугу катары ortaya çıkma oranı o ячейкаnin LULCO мааниi катары эсептелген.

2012 Urban Atlas маалыматтары колдонуп yapılan талдооlerde Прага genel катары en жогору мейкиндиктик оптималдуулукyi, özellikle түштүк ve түштүк-чыгышсууnda көрсөткөн. Будапешт bunu daha төмөн düzeyde takip ederken Вена'nın özellikle түндүк kesimleri төмөн LULCO маанилери көрсөткөн. Ancak шаар борборine çok yakın bölgelerde Вена болжол менен ilk 1,7 km içerisinde diğer iki шаарden görece daha жогору bir маани sergilemiştir.

Изилдөөnın diğer önemli sonucu LULCO'nun küçük arazi kullanım değişikliklerine жогору duyarlılığıdır. Çok az temsil edilen суу, çayır veya токой класстарыndaki küçük artış ya da kayıplar seçilmiş ячейкаларde LULCO'yu болжол менен %10–40 arasında değiştirebilmiştir. Buna karşılık Шеннондун ар түрдүүлүк индекси genel eğilimlerde LULCO ile benzer haritalar üretmiş olsa da жогору гетерогендүүлүк маанилериni çok daha kolay vermiştir. Bu эмне үчүнle LULCO, yazarlar tarafından yerel mekânsal dengesizlikleri daha hassas biçimde belirleyebilecek bir диагностикалык курал катары önerilmektedir.

Bununla birlikte LULCO экологиялык сапатyi, biyolojik çeşitliliği veya пландоо açısından “en iyi” жер пайдаланууnı tek başına ölçmez. Hesap yalnız seçilen arazi класстарыnın alan temsillerine dayanır; bağlantılılık, peyzaj geometrisi, калк, erişilebilirlik, ekonomik маани veya экосистема кызматтары doğrudan modele киргизилген эмес. Изилдөө ayrıca hakem мааниlendirmesinden geçmemiş bir препринтtir.

Жер пайдаланууnda “optimalite” ne anlama geliyor?

Изилдөөda kullanılan optimalite kavramı, belirli bir ячейкаde bütün arazi türlerinin eşit oranlara sahip olması эмес. Örneğin %25 токой, %25 çayır, %25 суу ve %25 айыл чарба bulunması otomatik катары en жогору LULCO anlamına gelmez.

LULCO, bir ячейкаnin bütün изилдөө alanındaki diğer ячейкаларle karşılaştırıldığında, arazi класстары arasında салыштырмалуу катары ne kadar avantajlı bir uzlaşma сууnduğunu ölçmektedir.

Bu эмне үчүнle мааниler салыштырмалууdir. En жогору LULCO мааниine sahip ячейка, мааниlendirmeye киргизилген edilen Прага, Вена ve Будапешт ячейкаларi arasında Pareto optimalite noktasına görece en yakın durum катары yorumlanmaktadır.

Нэш тең салмактуулугу Arazi Kullanımını Ölçmek için Кантип Kullanılıyor?

Normal оюн теориясыnde Нэш тең салмактуулугу, hiçbir оюнчуnun diğer оюнчуларыn stratejileri sabitken tek taraflı strateji değiştirerek kendi sonucunu iyileştiremediği durumu билдирет.

Бул изилдөөda ise токой, çayır, суу veya айыл чарба alanları bilinçli strateji seçen gerçek оюнчуlar эмес. Жер каптоосу kategorileri matematiksel modelde оюнчу rolündeki değişkenler катары колдонулган.

Her алты бурчтуу ячейка, arazi класстарыnın o ячейкаde kapladıkları mutlak alanlardan oluşan bir vektör üretir. Bu vektörler farklı ячейкаларden seçilerek permütasyon yoluyla payoff tablolarına yerleştirilir.

Örneğin dört LULC türü bulunduğunda oyun dört boyutludur. Her оюнчу için iki biçimsel strateji kullanıldığından bir oyun konfigürasyonu:

\[ 2^4=16 \]

ячейка içerir.

Beş LULC türü için ise:

\[ 2^5=32 \]

ячейкаli oyun konfigürasyonları oluşur.

Bir ячейкаnin LULCO мааниi кантип ortaya çıkıyor?

Belirli bir ячейка, oluşturulabileceği bütün uygun oyun kombinasyonları ve permütasyonları içinde tekrar tekrar incelenir.

Her oyunda şu soru sorulur:

Bu ячейкаnin payoff vektörü saf stratejilerde Нэш тең салмактуулугу oluşturuyor mu?

Eğer oluşturuyorsa ilgili ячейкаnin sayacı artırılır.

Sonunda:

\[ P(NE)_k= \frac{ \text{k ячейкаsinin Нэш тең салмактуулугу olduğu oyun sayısı} }{ \text{k ячейкаsinin киргизилген edildiği toplam oyun sayısı} } \]

oranı elde edilir.

Изилдөөda bu Нэш тең салмактуулугу ыктымалдыгы doğrudan LULCO катары yorumlanmaktadır.

Mutlak maksimum эмне үчүн neredeyse ulaşılmaz?

Teorik катары LULCO = 1, bir ячейкаnin киргизилген edildiği bütün permütasyon oyunlarında Нэш тең салмактуулугу olması anlamına gelir. Булак bunun pratikte son derece төмөн ыктымалдыкlı bir durum olduğunu белгилейт.

Dolayısıyla haritada görülen жогору LULCO, teorik катары kuсууrсууz жер пайдалануу değil, incelenen bütün ячейкалар arasında görece жогору optimalite anlamına gelir.

Эмне үчүн yalnız saf stratejiler kullanıldı?

Model permütasyon oyunlarında hem saf hem karma Nash Dengeleri oluşabilmesine rağmen LULCO istatistiğine yalnız saf stratejilerdeki dengeler киргизилген edilmiştir.

Булак, önceki ыкма изилдөөsına dayanarak özellikle üç veya daha fazla оюнчуlu oyunlarda karma strateji dengelerinin genel mekânsal ыктымалдык eğilimini önemli ölçüde değiştirmediğini белгилейт.

Кайсы Arazi Kullanımı Türleri Analize Dahil Edildi?

Urban Atlas'ın çok sayıdaki классı beş geniş grupta birleştirilmiştir:

1. Ormanlar
2. Çayırlar ve diğer жашыл аймактар
3. Su ve саздак аймакlar
4. Ekilebilir araziler ve kalıcı ürünler
5. Kentsel doku, өнөр жай ve diğer антропогендик alanlar

Yeşil ve суу alanlarının LULCO мааниlendirmesinde ilk dört kategori колдонулган. Beşinci антропогендик kategori, bütün temel arazi класстарыnın optimalitesinin Shannon heterojenliğiyle karşılaştırıldığı талдооde eklenmiştir.

Булак yazarları Urban Atlas'taki özgün 27 классın beş классa indirgenmesinin талдооi uygulanabilir hale getirdiğini fakat класс birleştirmesinde araştırmacıların мааниlendirmesinin rol oynadığını açıkça kabul etmektedir.

Urban Atlas маалыматтары

Негизги маалымат seti Urban Atlas Land Cover/Land Use 2012'dir ve булак bunu doğrulanmış temel маалымат катары kullanmaktadır.

Urban Atlas 2018 ise yalnız kısmen doğrulanmış olduğu için ana мейкиндиктик оптималдуулук sonucunun değil, küçük LULC değişikliklerine LULCO'nun hassasiyetinin gösterilmesinde yardımcı салыштыруу маалыматsi катары колдонулган.

Bu ayrım önemlidir: изилдөөnın 2012–2018 bölümü, üç şehrin bütün arazi değişimlerinin kesin tarihsel envanteri катары tasarlanmamıştır.

Altıgen тор эмне үчүн kullanıldı?

Her mekânsal vaka алты бурчтуу biçimli bir ячейка катары tanımlanmıştır. Altıgen тор, komşuluk ilişkilerinde yönsel asimetriyi azaltırken шаар alanlarını düzenli ve karşılaştırılabilir mekânsal vakalara ayırmaktadır.

Dört оюнчуlu modelde bir ячейкаnin bütün gerekli oyun dizilerinin incelenmesi tek CPU üzerinde ortalama болжол менен 24 saat sürmüştür.

Beş оюнчуlu modelde ise tek ячейка için болжол менен 55–75 saat gerekmektedir.

Bu эмне үчүнle ikinci талдоо daha kaba mekânsal çözünürlükle yapılmıştır.

Изилдөөнүн ыкмасы жана табылгалары

Прага, Вена ve Будапешт arasında кайсы шаар öne çıktı?

2012 yeşil-суу LULCO haritalarında genel катары:

Прага → en жогору

Будапешт → ara düzey

Вена → daha төмөн

örüntüsü ortaya çıkmıştır.

Ancak bu sıralama шаарlerin tümünün tek bir ortalama “sürdürülebilirlik skoru” эмес. Жыйынтык, belirli arazi класстарыnın belirli тор ölçeğinde hesaplanan салыштырмалуу мейкиндиктик оптималдуулукsidir.

Прага

Прага'ın özellikle түштүк-чыгыш bölümünde 0,1'in üzerinde жогору LULCO маанилериne sahip geniş bir bölge bulunmaktadır.

Kaynağın haritasında токой, жашыл аймак, айыл чарба ve суу класстарыnın birlikte daha avantajlı uzlaşma oluşturduğu ячейкалар bu bölgede yoğunlaşmaktadır.

Вена

Вена'nın түндүкinde LULCO маанилери çoğunlukla 0,05'in altında kalmaktadır. Булак bunu bu bölgelerde görece төмөн çayır ve суу temsiliyle ilişkilendirmektedir.

Buna karşılık шаар борборinin hemen yakınındaki ilk болжол менен 1,7 km'lik kesimde Вена diğer iki FUA'ya göre görece daha жогору LULCO göstermektedir.

Будапешт

Будапешт genel dağılımda Прага ile Вена arasında görünmekle birlikte belirli yarıçaplarda önemli lokal maksimumlar göstermektedir.

Özellikle шаар борборinden болжол менен 20 km uzakta ortalama LULCO мааниi Прага'ın aynı mesafedeki ortalamasını geçmektedir.

Şehir Merkezinden Uzaklaştıkça LULCO Кантип Değişiyor?

Bu жыйынтыкlar шаар борборinden uzaklığın tek başına optimaliteyi belirlemediğini göstermektedir. Farklı yarıçaplarda шаарsel жашыл аймактар, токой, айыл чарба ve суу yapılarının birleşimi değişmekte ve buna bağlı катары yerel denge farklılaşmaktadır.

Küçük Arazi Kullanımı Değişiklikleri LULCO'yu Ne Kadar Değiştirebildi?

2012–2018 салыштырууsının temel amacı ыкмаin duyarlılığını göstermektir.

Buradaki dikkat çekici жыйынтык, az temsil edilen bir arazi классındaki küçük değişimin mutlak alan bakımından büyük olmamasına rağmen Нэш тең салмактуулугу ыктымалдыгыnı belirgin biçimde değiştirebilmesidir.

Başka bir ifadeyle LULCO, “az bulunan fakat denge açısından kritik” arazi bileşenlerini özellikle görünür hale getirmektedir.

LULCO ile Shannon İndeksi Arasındaki Fark Nedir?

Нормалдаштырылган Шеннон indeksi булакta:

\[ \eta_k= -\frac{ \сууm_{i=1}^{5} p_k(x_i)\log p_k(x_i) }{ \log(5) } \]

катары hesaplanmaktadır.

Burada \(p_k(x_i)\), k ячейкаsinde i'nci arazi классının салыштырмалуу oranıdır.

Shannon maksimumu, beş arazi классının ячейка içinde olabildiğince eşit temsil edildiği duruma yaklaşır.

LULCO'nun maksimumu ise çok daha farklıdır: ячейкаnin bütün diğer ячейкаларle oluşturulan oyunlar içerisinde çok amaçlı optimal noktaya ne kadar yakın olduğuyla ilgilidir.

Haritaların genel mekânsal eğilimleri benzer olsa da Shannon жогору мааниlere çok daha sık ulaşmıştır.

Булакta болжол менен 0,8 Shannon heterojenliğine sahip bazı bölgelerin LULCO açısından optimal maksimumun yalnız болжол менен %20–30'una karşılık gelebildiği belirtilmektedir.

Bu жыйынтык шаар пландооsında кантип kullanılabilir?

Авторлор LULCO'yu doğrudan otomatik пландоо kararı veren bir sistem катары değil, lokal dengesizlikleri belirleyen bir диагностикалык başlangıç katmanı катары önermektedir.

Düşük мааниli bir ячейка, seçilmiş arazi kullanım türlerinden birinin diğerlerine göre yapısal катары eksik veya baskın olabileceği alanı işaretleyebilir.

Böyle bir bölge daha sonra:

• yeşil altyapı,
• суу alanları,
• айыл чарба alanlarının korunması,
• imar baskısı,
• экосистема кызматтары,
• ulaşım ve калк

gibi ayrıntılı пландоо маалыматтарыyle ayrıca incelenebilir.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Нэш тең салмактуулугу permütasyonları üzerinden her mekânsal ячейка için салыштырмалуу bir LULCO мааниi hesaplanabilmiştir.
• Прага 2012 маалыматsinde genel катары en жогору LULCO düzeylerini көрсөткөн.
• Прага'ın түштүк/түштүк-чыгышсуу belirgin жогору optimalite alanıdır.
• Вена'nın түндүкi görece төмөн LULCO көрсөткөн.
• Şehir борборinden uzaklığa göre LULCO doğrusal değişmemektedir.
• Küçük ve az temsil edilen yeşil veya суу класстарыndaki değişiklikler LULCO'yu güçlü biçimde etkileyebilmektedir.
• LULCO ile Shannon'ın mekânsal eğilimleri genel катары benzerdir.
• LULCO küçük optimalite farklılıklarına Shannon indeksinden daha hassas davranmaktadır.
• Ыкма uygulamaya özgü ayarlanabilir parametre gerektirmeyen bir permütasyon yapısı kullanmaktadır.
• Algoritma yoğun hesaplama gerektirse de ячейкалар bağımsız мааниlendirilebildiğinden жогору ölçüde paralelleştirilebilir.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• Прага'ın bütün sürdürülebilirlik kriterlerinde Вена veya Будапешт'den üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Yüksek LULCO'nun doğrudan жогору биологиялык ар түрдүүлүк anlamına geldiği gösterilmemiştir.
• LULCO'nun экосистема кызматтарыni doğrudan ölçtüğü gösterilmemiştir.
• Arazi класстары gerçek stratejik aktörler эмес; оюн теориясыndeki оюнчуlar matematiksel temsildir.
• 2018 салыштырууsı tüm шаарsel dönüşümlerin doğrulanmış tarihsel талдооi эмес.
• Yüksek LULCO, otomatik катары mevcut жер пайдаланууnın korunması gerektiğini kanıtlamaz.
• Model peyzaj bağlantılılığı, ячейка içi geometri, erişilebilirlik, калк, ekonomik маани veya sosyal tercihleri doğrudan hesaba katmamaktadır.
• Жыйынтыкlar тор ölçeğinden ve seçilmiş LULC класстарыndan bağımsız evrensel мааниler эмес.

Негизги чектөөлөр

Model yalnız алты бурчтуу içindeki arazi kullanım türlerinin alan temsilini kullanmaktadır. Aynı oranlara sahip fakat biri parçalanmış, diğeri ekolojik koridorlarla bağlantılı iki peyzaj aynı girdiyi oluşturabilir.

Ayrıca orijinal 27 Urban Atlas классının beş gruba indirgenmesi bilgi kaybına эмне үчүн olabilir.

2018 Urban Atlas маалыматтарыnin kısmen doğrulanmış olması zaman салыштырууsını sınırlar.

Daha yeni 2021 Urban Atlas маалыматтарыnin mevcut olması эмне үчүнiyle жыйынтыкlar güncel шаар durumunun değil esas катары 2012 tarihli mekânsal temel çizginin көрсөткүчsidir.

Son катары hesaplama maliyeti оюнчу sayısı ve vaka sayısı arttıkça hızla yükselmekte; beş arazi классının ayrıntılı талдооi için тор çözünürlüğünün düşürülmesi gerekmiştir.

Булак жана метод эскертүүсү

Түпнуска аталыш: Spatial optimality of land use and land cover in three European capitals: implementation of game theory

Авторлор: Marek Vach; Kamila Svobodova.

Булак түрү: SSRN препринт.

SSRN Abstract: 6904941.

DOI: 10.2139/ssrn.6904941.

Рецензия абалы: Yüklenen PDF her sayfada “This препринт research paper has not been peer reviewed” ibaresini taşımaktadır.

Негизги маалымат: Urban Atlas Land Cover/Land Use 2012, Copernicus Land Monitoring Service.

Yardımcı zaman салыштырууsı: Urban Atlas Land Cover/Land Use 2018. Булак bu маалыматnin yalnız kısmen doğrulandığını белгилейт.

Изилдөө аймагы: Прага, Вена ve Будапешт fonksiyonel шаарsel alanları.

Негизги ыкма: normal-form doğrusal oyunlardan permütasyon yoluyla Нэш тең салмактуулугу ыктымалдыгы hesaplama ve bunun LULCO катары yorumlanması.

Ana 4-LULC талдооi: 1,8 km kenarlı, 8,4 km² алты бурчтууler; toplam 2275 vaka.

5-LULC/Shannon талдооi: 3,5 km kenarlı, 31,8 km² алты бурчтууler; toplam 585 vaka.

Эсептөө жүгү: dört оюнчуlu мааниlendirmede болжол менен 2275 CPU-gün; beş оюнчуlu мааниlendirmede болжол менен 1600 CPU-gün.

Эсептөө инфраструктурасы: e-INFRA CZ project, ID 90254.

Каржылоо: Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic; AdAgriF – Advanced methods of greenhouse gases emission reduction and sequestration in agriculture and forest landscape for climate change mitigation, CZ.02.01.01/00/22_008/0004635.

Автордук салымдар: Marek Vach: conceptualization, data curation, formal analysis, methodology, resources, software, validation, viсууalization ve original draft. Kamila Svobodova: conceptualization, formal analysis, сууpervision, original draft ve review/editing.

Маалымат жана код: Булак; талдоо girdileri, zamansal маалымат dosyaları ve NE/LULCO hesaplama çıktılarının Zenodo üzerinde DOI 10.5281/zenodo.16094950 altında bulunduğunu; Fortran ve yardımcı hesap kodlarının ayrıca açık катары sağlandığını белгилейт.

Temel yorum sınırı: LULCO “ideal шаар” veya “экологиялык сапат” endeksi эмес. Belirlenmiş arazi kullanım/örtüsü türlerinin seçilen тор ölçeğindeki салыштырмалуу temsil dengesini Нэш тең салмактуулугу ыктымалдыгы üzerinden nicelleştirir.

Zamansal маалымат sınırı: 2018 салыштырууsının amacı ыкмаin hassasiyetini göstermek olup kısmen doğrulanmış маалымат эмне үчүнiyle bütün değişimlerin gerçek peyzaj dönüşümü olduğu kabul edilmemelidir.

Güncellik sınırı: Изилдөөnın temel haritaları 2012 маалыматsidir. Булак yazarları Urban Atlas 2021'in daha sonra kullanılabilir hale geldiğini ve yeni изилдөөların ыкмаi daha güncel маалыматlerle test etmesi gerektiğini белгилейт.

Көрсөтмөнү кайра чийүү эскертүүсү: Прага, Вена ve Будапешт'nin özgün Urban Atlas veya булак figürleri doğrudan kopyalanmadan; üç stilize шаар haritası, алты бурчтуу тор, dört LULC оюнчусуу, Нэш тең салмактуулугу ağı ve LULCO renk skalasıyla yeni bir Verianla bilimsel infografiği oluşturulabilir.