Bir şəhərin davamlılığı yalnız ne kadar meşə, su, kənd təsərrüfatı alanı veya yapılaşmış yüzeye sahip olduğuyla değil, bu torpaqdan istifadə ve torpaq örtüyü türlerinin birbirleriyle necə bir denge oluşturduğuyla da ilişkilidir. Bu tədqiqat, torpaqdan istifadəndaki yerel dengeyi ölçmek için LULCO adı məlumatlen yeni bir göstərici önermektedir. LULCO, Land Use and Land Cover Optimality ifadesinin kısaltmasıdır ve seçilmiş torpaq örtüyü türlerinin diğer bütün mekânsal hüceyrələrle karşılaştırıldığında Nash tarazlığı oluşturma ehtimalı üzerinden hesaplanan nisbi məkan optimalığıyi ifadə edir.

Model Praqa, Vyana ve Budapeşt'nin fonksiyonel şəhərsel alanlarını altıbucaqlı hüceyrələre ayırmış ve meşə, çayır/diğer yaşıl sahə, su/sulu-bataqlıq sahə ve ekilebilir arazi siniflərinı normal-form oyunların matematiksel oyunçuları kimi temsil etmiştir. Her hüceyrə çok sayıda permütasyonla oluşturulan oyun içinde tekrar tekrar dəyərlendirilmiş ve Nash tarazlığı kimi ortaya çıkma oranı o hüceyrənin LULCO dəyəri kimi hesablanmışdır.

2012 Urban Atlas məlumatları istifadə edilərək yapılan analizlerde Praqa genel kimi en yüksək məkan optimalığıyi, özellikle cənub ve cənub-şərqsunda göstərmişdir. Budapeşt bunu daha aşağı düzeyde takip ederken Vyana'nın özellikle şimal kesimleri aşağı LULCO dəyərləri göstərmişdir. Ancak şəhər mərkəzine çok yakın bölgelerde Vyana təxminən ilk 1,7 km içerisinde diğer iki şəhərden görece daha yüksək bir dəyər sergilemiştir.

Tədqiqatnın diğer önemli sonucu LULCO'nun küçük arazi kullanım değişikliklerine yüksək duyarlılığıdır. Çok az temsil edilen su, çayır veya meşə siniflərindaki küçük artış ya da kayıplar seçilmiş hüceyrələrde LULCO'yu təxminən %10–40 arasında değiştirebilmiştir. Buna karşılık Shannon müxtəliflik indeksi genel eğilimlerde LULCO ile benzer haritalar üretmiş olsa da yüksək heterogenlik dəyərlərini çok daha kolay vermiştir. Bu niyəle LULCO, yazarlar tarafından yerel mekânsal dengesizlikleri daha hassas biçimde belirleyebilecek bir diaqnostik alət kimi önerilmektedir.

Bununla birlikte LULCO ekoloji keyfiyyətyi, biyolojik çeşitliliği veya planlaşdırma açısından “en iyi” torpaqdan istifadənı tek başına ölçmez. Hesap yalnız seçilen arazi siniflərinın alan temsillerine dayanır; əlaqəlilik, landşaft geometrisi, əhali, əlçatanlıq, iqtisadi dəyər veya ekosistem xidmətləri doğrudan modele daxil deyil. Tədqiqat ayrıca rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmiş bir preprinttir.

Torpaqdan istifadənda “optimalite” ne anlama geliyor?

Tədqiqatda kullanılan optimalite kavramı, belirli bir hüceyrəde bütün arazi türlerinin eşit oranlara sahip olması deyil. Örneğin %25 meşə, %25 çayır, %25 su ve %25 kənd təsərrüfatı bulunması otomatik kimi en yüksək LULCO anlamına gelmez.

LULCO, bir hüceyrənin bütün tədqiqat alanındaki diğer hüceyrələrle karşılaştırıldığında, arazi sinifləri arasında nisbi kimi ne kadar avantajlı bir uzlaşma sunduğunu ölçmektedir.

Bu niyəle dəyərler nisbidir. En yüksək LULCO dəyərine sahip hüceyrə, dəyərlendirmeye daxil edilen Praqa, Vyana ve Budapeşt hüceyrələri arasında Pareto optimalite noktasına görece en yakın durum kimi yorumlanmaktadır.

Nash tarazlığı Arazi Kullanımını Ölçmek için Necə Kullanılıyor?

Normal oyun nəzəriyyəsinde Nash tarazlığı, hiçbir oyunçunun diğer oyunçuların stratejileri sabitken tek taraflı strateji değiştirerek kendi sonucunu iyileştiremediği durumu ifadə edir.

Bu tədqiqatda ise meşə, çayır, su veya kənd təsərrüfatı alanları bilinçli strateji seçen gerçek oyunçular deyil. Torpaq örtüyü kategorileri matematiksel modelde oyunçu rolündeki değişkenler kimi istifadə edilmişdir.

Her altıbucaqlı hüceyrə, arazi siniflərinın o hüceyrəde kapladıkları mutlak alanlardan oluşan bir vektör üretir. Bu vektörler farklı hüceyrələrden seçilerek permütasyon yoluyla payoff tablolarına yerleştirilir.

Örneğin dört LULC türü bulunduğunda oyun dört boyutludur. Her oyunçu için iki biçimsel strateji kullanıldığından bir oyun konfigürasyonu:

\[ 2^4=16 \]

hüceyrə içerir.

Beş LULC türü için ise:

\[ 2^5=32 \]

hüceyrəli oyun konfigürasyonları oluşur.

Bir hüceyrənin LULCO dəyəri necə ortaya çıkıyor?

Belirli bir hüceyrə, oluşturulabileceği bütün uygun oyun kombinasyonları ve permütasyonları içinde tekrar tekrar incelenir.

Her oyunda şu soru sorulur:

Bu hüceyrənin payoff vektörü saf stratejilerde Nash tarazlığı oluşturuyor mu?

Eğer oluşturuyorsa ilgili hüceyrənin sayacı artırılır.

Sonunda:

\[ P(NE)_k= \frac{ \text{k hüceyrəsinin Nash tarazlığı olduğu oyun sayısı} }{ \text{k hüceyrəsinin daxil edildiği toplam oyun sayısı} } \]

oranı elde edilir.

Tədqiqatda bu Nash tarazlığı ehtimalı doğrudan LULCO kimi yorumlanmaktadır.

Mutlak maksimum niyə neredeyse ulaşılmaz?

Teorik kimi LULCO = 1, bir hüceyrənin daxil edildiği bütün permütasyon oyunlarında Nash tarazlığı olması anlamına gelir. Mənbə bunun pratikte son derece aşağı ehtimallı bir durum olduğunu bildirir.

Dolayısıyla haritada görülen yüksək LULCO, teorik kimi kusursuz torpaqdan istifadə değil, incelenen bütün hüceyrələr arasında görece yüksək optimalite anlamına gelir.

Niyə yalnız saf stratejiler kullanıldı?

Model permütasyon oyunlarında hem saf hem karma Nash Dengeleri oluşabilmesine rağmen LULCO istatistiğine yalnız saf stratejilerdeki dengeler daxil edilmiştir.

Mənbə, önceki metod tədqiqatsına dayanarak özellikle üç veya daha fazla oyunçulu oyunlarda karma strateji dengelerinin genel mekânsal ehtimal eğilimini önemli ölçüde değiştirmediğini bildirir.

Hansı Arazi Kullanımı Türleri Analize Dahil Edildi?

Urban Atlas'ın çok sayıdaki sinifı beş geniş grupta birleştirilmiştir:

1. Ormanlar
2. Çayırlar ve diğer yaşıl sahələr
3. Su ve sulu-bataqlıq sahəlar
4. Ekilebilir araziler ve kalıcı ürünler
5. Kentsel doku, sənaye ve diğer antropogen alanlar

Yeşil ve su alanlarının LULCO dəyərlendirmesinde ilk dört kategori istifadə edilmişdir. Beşinci antropogen kategori, bütün temel arazi siniflərinın optimalitesinin Shannon heterojenliğiyle karşılaştırıldığı analizde eklenmiştir.

Mənbə yazarları Urban Atlas'taki özgün 27 sinifın beş sinifa indirgenmesinin analizi uygulanabilir hale getirdiğini fakat sinif birleştirmesinde araştırmacıların dəyərlendirmesinin rol oynadığını açıkça kabul etmektedir.

Urban Atlas məlumatları

Əsas məlumat seti Urban Atlas Land Cover/Land Use 2012'dir ve mənbə bunu doğrulanmış temel məlumat kimi kullanmaktadır.

Urban Atlas 2018 ise yalnız kısmen doğrulanmış olduğu için ana məkan optimalığı sonucunun değil, küçük LULC değişikliklerine LULCO'nun hassasiyetinin gösterilmesinde yardımcı müqayisə məlumatsi kimi istifadə edilmişdir.

Bu ayrım önemlidir: tədqiqatnın 2012–2018 bölümü, üç şehrin bütün arazi değişimlerinin kesin tarihsel envanteri kimi tasarlanmamıştır.

Altıgen şəbəkə niyə kullanıldı?

Her mekânsal vaka altıbucaqlı biçimli bir hüceyrə kimi tanımlanmıştır. Altıgen şəbəkə, komşuluk ilişkilerinde yönsel asimetriyi azaltırken şəhər alanlarını düzenli ve karşılaştırılabilir mekânsal vakalara ayırmaktadır.

Dört oyunçulu modelde bir hüceyrənin bütün gerekli oyun dizilerinin incelenmesi tek CPU üzerinde ortalama təxminən 24 saat sürmüştür.

Beş oyunçulu modelde ise tek hüceyrə için təxminən 55–75 saat gerekmektedir.

Bu niyəle ikinci analiz daha kaba mekânsal çözünürlükle yapılmıştır.

Tədqiqatın Metodu və Tapıntıları

Praqa, Vyana ve Budapeşt arasında hansı şəhər öne çıktı?

2012 yeşil-su LULCO haritalarında genel kimi:

Praqa → en yüksək

Budapeşt → ara düzey

Vyana → daha aşağı

örüntüsü ortaya çıkmıştır.

Ancak bu sıralama şəhərlerin tümünün tek bir ortalama “sürdürülebilirlik skoru” deyil. Nəticə, belirli arazi siniflərinın belirli şəbəkə ölçeğinde hesaplanan nisbi məkan optimalığısidir.

Praqa

Praqa'ın özellikle cənub-şərq bölümünde 0,1'in üzerinde yüksək LULCO dəyərlərine sahip geniş bir bölge bulunmaktadır.

Kaynağın haritasında meşə, yaşıl sahə, kənd təsərrüfatı ve su siniflərinın birlikte daha avantajlı uzlaşma oluşturduğu hüceyrələr bu bölgede yoğunlaşmaktadır.

Vyana

Vyana'nın şimalinde LULCO dəyərləri çoğunlukla 0,05'in altında kalmaktadır. Mənbə bunu bu bölgelerde görece aşağı çayır ve su temsiliyle ilişkilendirmektedir.

Buna karşılık şəhər mərkəzinin hemen yakınındaki ilk təxminən 1,7 km'lik kesimde Vyana diğer iki FUA'ya göre görece daha yüksək LULCO göstermektedir.

Budapeşt

Budapeşt genel dağılımda Praqa ile Vyana arasında görünmekle birlikte belirli yarıçaplarda önemli lokal maksimumlar göstermektedir.

Özellikle şəhər mərkəzinden təxminən 20 km uzakta ortalama LULCO dəyəri Praqa'ın aynı mesafedeki ortalamasını geçmektedir.

Şehir Merkezinden Uzaklaştıkça LULCO Necə Değişiyor?

Bu nəticəlar şəhər mərkəzinden uzaklığın tek başına optimaliteyi belirlemediğini göstermektedir. Farklı yarıçaplarda şəhərsel yaşıl sahələr, meşə, kənd təsərrüfatı ve su yapılarının birleşimi değişmekte ve buna bağlı kimi yerel denge farklılaşmaktadır.

Küçük Arazi Kullanımı Değişiklikleri LULCO'yu Ne Kadar Değiştirebildi?

2012–2018 müqayisəsının temel amacı metodin duyarlılığını göstermektir.

Buradaki dikkat çekici nəticə, az temsil edilen bir arazi sinifındaki küçük değişimin mutlak alan bakımından büyük olmamasına rağmen Nash tarazlığı ehtimalını belirgin biçimde değiştirebilmesidir.

Başka bir ifadeyle LULCO, “az bulunan fakat denge açısından kritik” arazi bileşenlerini özellikle görünür hale getirmektedir.

LULCO ile Shannon İndeksi Arasındaki Fark Nedir?

Normallaşdırılmış Shannon indeksi mənbəta:

\[ \eta_k= -\frac{ \sum_{i=1}^{5} p_k(x_i)\log p_k(x_i) }{ \log(5) } \]

kimi hesaplanmaktadır.

Burada \(p_k(x_i)\), k hüceyrəsinde i'nci arazi sinifının nisbi oranıdır.

Shannon maksimumu, beş arazi sinifının hüceyrə içinde olabildiğince eşit temsil edildiği duruma yaklaşır.

LULCO'nun maksimumu ise çok daha farklıdır: hüceyrənin bütün diğer hüceyrələrle oluşturulan oyunlar içerisinde çok amaçlı optimal noktaya ne kadar yakın olduğuyla ilgilidir.

Haritaların genel mekânsal eğilimleri benzer olsa da Shannon yüksək dəyərlere çok daha sık ulaşmıştır.

Mənbəta təxminən 0,8 Shannon heterojenliğine sahip bazı bölgelerin LULCO açısından optimal maksimumun yalnız təxminən %20–30'una karşılık gelebildiği belirtilmektedir.

Bu nəticə şəhər planlaşdırmasında necə kullanılabilir?

Müəlliflər LULCO'yu doğrudan otomatik planlaşdırma kararı veren bir sistem kimi değil, lokal dengesizlikleri belirleyen bir diaqnostik başlangıç katmanı kimi önermektedir.

Düşük dəyərli bir hüceyrə, seçilmiş arazi kullanım türlerinden birinin diğerlerine göre yapısal kimi eksik veya baskın olabileceği alanı işaretleyebilir.

Böyle bir bölge daha sonra:

• yeşil altyapı,
• su alanları,
• kənd təsərrüfatı alanlarının korunması,
• imar baskısı,
• ekosistem xidmətləri,
• ulaşım ve əhali

gibi ayrıntılı planlaşdırma məlumatlarıyle ayrıca incelenebilir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Nash tarazlığı permütasyonları üzerinden her mekânsal hüceyrə için nisbi bir LULCO dəyəri hesaplanabilmiştir.
• Praqa 2012 məlumatsinde genel kimi en yüksək LULCO düzeylerini göstərmişdir.
• Praqa'ın cənub/cənub-şərqsu belirgin yüksək optimalite alanıdır.
• Vyana'nın şimali görece aşağı LULCO göstərmişdir.
• Şehir mərkəzinden uzaklığa göre LULCO doğrusal değişmemektedir.
• Küçük ve az temsil edilen yeşil veya su siniflərindaki değişiklikler LULCO'yu güçlü biçimde etkileyebilmektedir.
• LULCO ile Shannon'ın mekânsal eğilimleri genel kimi benzerdir.
• LULCO küçük optimalite farklılıklarına Shannon indeksinden daha hassas davranmaktadır.
• Metod uygulamaya özgü ayarlanabilir parametre gerektirmeyen bir permütasyon yapısı kullanmaktadır.
• Algoritma yoğun hesaplama gerektirse de hüceyrələr bağımsız dəyərlendirilebildiğinden yüksək ölçüde paralelleştirilebilir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• Praqa'ın bütün sürdürülebilirlik kriterlerinde Vyana veya Budapeşt'den üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Yüksek LULCO'nun doğrudan yüksək bioloji müxtəliflik anlamına geldiği gösterilmemiştir.
• LULCO'nun ekosistem xidmətlərini doğrudan ölçtüğü gösterilmemiştir.
• Arazi sinifləri gerçek stratejik aktörler deyil; oyun nəzəriyyəsindeki oyunçular matematiksel temsildir.
• 2018 müqayisəsı tüm şəhərsel dönüşümlerin doğrulanmış tarihsel analizi deyil.
• Yüksek LULCO, otomatik kimi mevcut torpaqdan istifadənın korunması gerektiğini kanıtlamaz.
• Model landşaft bağlantılılığı, hüceyrə içi geometri, əlçatanlıq, əhali, iqtisadi dəyər veya sosyal tercihleri doğrudan hesaba katmamaktadır.
• Nəticəlar şəbəkə ölçeğinden ve seçilmiş LULC siniflərindan bağımsız evrensel dəyərler deyil.

Əsas məhdudiyyətlər

Model yalnız altıbucaqlı içindeki arazi kullanım türlerinin alan temsilini kullanmaktadır. Aynı oranlara sahip fakat biri parçalanmış, diğeri ekolojik koridorlarla bağlantılı iki landşaft aynı girdiyi oluşturabilir.

Ayrıca orijinal 27 Urban Atlas sinifının beş gruba indirgenmesi bilgi kaybına niyə olabilir.

2018 Urban Atlas məlumatlarınin kısmen doğrulanmış olması zaman müqayisəsını sınırlar.

Daha yeni 2021 Urban Atlas məlumatlarınin mevcut olması niyəiyle nəticəlar güncel şəhər durumunun değil esas kimi 2012 tarihli mekânsal temel çizginin göstəricisidir.

Son kimi hesaplama maliyeti oyunçu sayısı ve vaka sayısı arttıkça hızla yükselmekte; beş arazi sinifının ayrıntılı analizi için şəbəkə çözünürlüğünün düşürülmesi gerekmiştir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Spatial optimality of land use and land cover in three European capitals: implementation of game theory

Müəlliflər: Marek Vach; Kamila Svobodova.

Mənbə növü: SSRN preprint.

SSRN Abstract: 6904941.

DOI: 10.2139/ssrn.6904941.

Rəyçilik statusu: Yüklenen PDF her sayfada “This preprint research paper has not been peer reviewed” ibaresini taşımaktadır.

Əsas məlumat: Urban Atlas Land Cover/Land Use 2012, Copernicus Land Monitoring Service.

Yardımcı zaman müqayisəsı: Urban Atlas Land Cover/Land Use 2018. Mənbə bu məlumatnin yalnız kısmen doğrulandığını bildirir.

Tədqiqat sahəsi: Praqa, Vyana ve Budapeşt fonksiyonel şəhərsel alanları.

Əsas metod: normal-form doğrusal oyunlardan permütasyon yoluyla Nash tarazlığı ehtimalı hesaplama ve bunun LULCO kimi yorumlanması.

Ana 4-LULC analizi: 1,8 km kenarlı, 8,4 km² altıbucaqlıler; toplam 2275 vaka.

5-LULC/Shannon analizi: 3,5 km kenarlı, 31,8 km² altıbucaqlıler; toplam 585 vaka.

Hesablama yükü: dört oyunçulu dəyərlendirmede təxminən 2275 CPU-gün; beş oyunçulu dəyərlendirmede təxminən 1600 CPU-gün.

Hesablama infrastrukturu: e-INFRA CZ project, ID 90254.

Maliyyələşmə: Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic; AdAgriF – Advanced methods of greenhouse gases emission reduction and sequestration in agriculture and forest landscape for climate change mitigation, CZ.02.01.01/00/22_008/0004635.

Müəllif töhfələri: Marek Vach: conceptualization, data curation, formal analysis, methodology, resources, software, validation, visualization ve original draft. Kamila Svobodova: conceptualization, formal analysis, supervision, original draft ve review/editing.

Məlumat və kod: Mənbə; analiz girdileri, zamansal məlumat dosyaları ve NE/LULCO hesaplama çıktılarının Zenodo üzerinde DOI 10.5281/zenodo.16094950 altında bulunduğunu; Fortran ve yardımcı hesap kodlarının ayrıca açık kimi sağlandığını bildirir.

Temel yorum sınırı: LULCO “ideal şəhər” veya “ekoloji keyfiyyət” endeksi deyil. Belirlenmiş arazi kullanım/örtüsü türlerinin seçilen şəbəkə ölçeğindeki nisbi temsil dengesini Nash tarazlığı ehtimalı üzerinden nicelleştirir.

Zamansal məlumat sınırı: 2018 müqayisəsının amacı metodin hassasiyetini göstermek olup kısmen doğrulanmış məlumat niyəiyle bütün değişimlerin gerçek landşaft dönüşümü olduğu kabul edilmemelidir.

Güncellik sınırı: Tədqiqatnın temel haritaları 2012 məlumatsidir. Mənbə yazarları Urban Atlas 2021'in daha sonra kullanılabilir hale geldiğini ve yeni tədqiqatların metodi daha güncel məlumatlerle test etmesi gerektiğini bildirir.

Vizual yenidən çəkmə qeydi: Praqa, Vyana ve Budapeşt'nin özgün Urban Atlas veya mənbə figürleri doğrudan kopyalanmadan; üç stilize şəhər haritası, altıbucaqlı şəbəkə, dört LULC oyunçusu, Nash tarazlığı ağı ve LULCO renk skalasıyla yeni bir Verianla bilimsel infografiği oluşturulabilir.