Bir shaharin barqarorligi yalnız ne kadar o‘rmon, suv, qishloq xo‘jaligi alanı veya yapılaşmış yüzeye sahip olduğuyla değil, bu yer foydalanishi ve yer qoplami türlerinin birbirleriyle qanday bir denge oluşturduğuyla da ilişkilidir. Bu tadqiqot, yer foydalanishindaki yerel dengeyi ölçmek için LULCO adı ma’lumotlen yeni bir ko‘rsatkich önermektedir. LULCO, Land Use and Land Cover Optimality ifadesinin kısaltmasıdır ve seçilmiş yer qoplami türlerinin diğer bütün mekânsal hujayralarle karşılaştırıldığında Nash muvozanati oluşturma ehtimoli üzerinden hesaplanan nisbiy fazoviy optimalikyi ifodalaydi.

Model Praga, Vena ve Budapesht'nin fonksiyonel shaharsel alanlarını olti burchakli hujayralare ayırmış ve o‘rmon, çayır/diğer yashil maydon, suv/botqoqlik hududi ve ekilebilir arazi sinflarinı normal-form oyunların matematiksel o‘yinchilari sifatida temsil etmiştir. Her hujayra çok sayıda permütasyonla oluşturulan oyun içinde tekrar tekrar qiymatlendirilmiş ve Nash muvozanati sifatida ortaya çıkma oranı o hujayranin LULCO qiymati sifatida hisoblangan.

2012 Urban Atlas ma’lumotlari foydalanib yapılan tahlillerde Praga genel sifatida en yuqori fazoviy optimalikyi, özellikle janub ve janubi-sharqsuvnda ko‘rsatgan. Budapesht bunu daha past düzeyde takip ederken Vena'nın özellikle shimol kesimleri past LULCO qiymatlari ko‘rsatgan. Ancak shahar markazine çok yakın bölgelerde Vena taxminan ilk 1,7 km içerisinde diğer iki shaharden görece daha yuqori bir qiymat sergilemiştir.

Tadqiqotnın diğer önemli sonucu LULCO'nun küçük arazi kullanım değişikliklerine yuqori duyarlılığıdır. Çok az temsil edilen suv, çayır veya o‘rmon sinflarindaki küçük artış ya da kayıplar seçilmiş hujayralarde LULCO'yu taxminan %10–40 arasında değiştirebilmiştir. Buna karşılık Shannon xilma-xillik indeksi genel eğilimlerde LULCO ile benzer haritalar üretmiş olsa da yuqori geterogenlik qiymatlarini çok daha kolay vermiştir. Bu negale LULCO, yazarlar tarafından yerel mekânsal dengesizlikleri daha hassas biçimde belirleyebilecek bir diagnostik vosita sifatida önerilmektedir.

Bununla birlikte LULCO ekologik sifatyi, biyolojik çeşitliliği veya rejalashtirish açısından “en iyi” yer foydalanishinı tek başına ölçmez. Hesap yalnız seçilen arazi sinflarinın alan temsillerine dayanır; bog‘langanlik, landshaft geometrisi, aholi, kirish imkoniyati, iqtisodiy qiymat veya ekotizim xizmatlari doğrudan modele kiritilgan emas. Tadqiqot ayrıca hakamlik bahosidan o‘tmagan bir preprinttir.

Yer foydalanishinda “optimalite” ne anlama geliyor?

Tadqiqotda kullanılan optimalite kavramı, belirli bir hujayrade bütün arazi türlerinin eşit oranlara sahip olması emas. Örneğin %25 o‘rmon, %25 çayır, %25 suv ve %25 qishloq xo‘jaligi bulunması otomatik sifatida en yuqori LULCO anlamına gelmez.

LULCO, bir hujayranin bütün tadqiqot alanındaki diğer hujayralarle karşılaştırıldığında, arazi sinflari arasında nisbiy sifatida ne kadar avantajlı bir uzlaşma suvnduğunu ölçmektedir.

Bu negale qiymatler nisbiydir. En yuqori LULCO qiymatine sahip hujayra, qiymatlendirmeye kiritilgan edilen Praga, Vena ve Budapesht hujayralari arasında Pareto optimalite noktasına görece en yakın durum sifatida yorumlanmaktadır.

Nash muvozanati Arazi Kullanımını Ölçmek için Qanday Kullanılıyor?

Normal o‘yin nazariyasinde Nash muvozanati, hiçbir o‘yinchinun diğer o‘yinchilarin stratejileri sabitken tek taraflı strateji değiştirerek kendi sonucunu iyileştiremediği durumu ifodalaydi.

Bu tadqiqotda ise o‘rmon, çayır, suv veya qishloq xo‘jaligi alanları bilinçli strateji seçen gerçek o‘yinchilar emas. Yer qoplami kategorileri matematiksel modelde o‘yinchi rolündeki değişkenler sifatida ishlatilgan.

Her olti burchakli hujayra, arazi sinflarinın o hujayrade kapladıkları mutlak alanlardan oluşan bir vektör üretir. Bu vektörler farklı hujayralarden seçilerek permütasyon yoluyla payoff tablolarına yerleştirilir.

Örneğin dört LULC türü bulunduğunda oyun dört boyutludur. Her o‘yinchi için iki biçimsel strateji kullanıldığından bir oyun konfigürasyonu:

\[ 2^4=16 \]

hujayra içerir.

Beş LULC türü için ise:

\[ 2^5=32 \]

hujayrali oyun konfigürasyonları oluşur.

Bir hujayranin LULCO qiymati qanday ortaya çıkıyor?

Belirli bir hujayra, oluşturulabileceği bütün uygun oyun kombinasyonları ve permütasyonları içinde tekrar tekrar incelenir.

Her oyunda şu soru sorulur:

Bu hujayranin payoff vektörü saf stratejilerde Nash muvozanati oluşturuyor mu?

Eğer oluşturuyorsa ilgili hujayranin sayacı artırılır.

Sonunda:

\[ P(NE)_k= \frac{ \text{k hujayrasinin Nash muvozanati olduğu oyun sayısı} }{ \text{k hujayrasinin kiritilgan edildiği toplam oyun sayısı} } \]

oranı elde edilir.

Tadqiqotda bu Nash muvozanati ehtimoli doğrudan LULCO sifatida yorumlanmaktadır.

Mutlak maksimum nega neredeyse ulaşılmaz?

Teorik sifatida LULCO = 1, bir hujayranin kiritilgan edildiği bütün permütasyon oyunlarında Nash muvozanati olması anlamına gelir. Manba bunun pratikte son derece past ehtimollı bir durum olduğunu ta’kidlaydi.

Dolayısıyla haritada görülen yuqori LULCO, teorik sifatida kusuvrsuvz yer foydalanishi değil, incelenen bütün hujayralar arasında görece yuqori optimalite anlamına gelir.

Nega yalnız saf stratejiler kullanıldı?

Model permütasyon oyunlarında hem saf hem karma Nash Dengeleri oluşabilmesine rağmen LULCO istatistiğine yalnız saf stratejilerdeki dengeler kiritilgan edilmiştir.

Manba, önceki usul tadqiqotsına dayanarak özellikle üç veya daha fazla o‘yinchilu oyunlarda karma strateji dengelerinin genel mekânsal ehtimol eğilimini önemli ölçüde değiştirmediğini ta’kidlaydi.

Qaysi Arazi Kullanımı Türleri Analize Dahil Edildi?

Urban Atlas'ın çok sayıdaki sinfı beş geniş grupta birleştirilmiştir:

1. Ormanlar
2. Çayırlar ve diğer yashil maydonlar
3. Su ve botqoqlik hududilar
4. Ekilebilir araziler ve kalıcı ürünler
5. Kentsel doku, sanoat ve diğer antropogen alanlar

Yeşil ve suv alanlarının LULCO qiymatlendirmesinde ilk dört kategori ishlatilgan. Beşinci antropogen kategori, bütün temel arazi sinflarinın optimalitesinin Shannon heterojenliğiyle karşılaştırıldığı tahlilde eklenmiştir.

Manba yazarları Urban Atlas'taki özgün 27 sinfın beş sinfa indirgenmesinin tahlili uygulanabilir hale getirdiğini fakat sinf birleştirmesinde araştırmacıların qiymatlendirmesinin rol oynadığını açıkça kabul etmektedir.

Urban Atlas ma’lumotlari

Asosiy ma’lumot seti Urban Atlas Land Cover/Land Use 2012'dir ve manba bunu doğrulanmış temel ma’lumot sifatida kullanmaktadır.

Urban Atlas 2018 ise yalnız kısmen doğrulanmış olduğu için ana fazoviy optimalik sonucunun değil, küçük LULC değişikliklerine LULCO'nun hassasiyetinin gösterilmesinde yardımcı taqqoslash ma’lumotsi sifatida ishlatilgan.

Bu ayrım önemlidir: tadqiqotnın 2012–2018 bölümü, üç şehrin bütün arazi değişimlerinin kesin tarihsel envanteri sifatida tasarlanmamıştır.

Altıgen to‘r nega kullanıldı?

Her mekânsal vaka olti burchakli biçimli bir hujayra sifatida tanımlanmıştır. Altıgen to‘r, komşuluk ilişkilerinde yönsel asimetriyi azaltırken shahar alanlarını düzenli ve karşılaştırılabilir mekânsal vakalara ayırmaktadır.

Dört o‘yinchilu modelde bir hujayranin bütün gerekli oyun dizilerinin incelenmesi tek CPU üzerinde ortalama taxminan 24 saat sürmüştür.

Beş o‘yinchilu modelde ise tek hujayra için taxminan 55–75 saat gerekmektedir.

Bu negale ikinci tahlil daha kaba mekânsal çözünürlükle yapılmıştır.

Tadqiqot usuvli va topilmalari

Praga, Vena ve Budapesht arasında qaysi shahar öne çıktı?

2012 yeşil-suv LULCO haritalarında genel sifatida:

Praga → en yuqori

Budapesht → ara düzey

Vena → daha past

örüntüsü ortaya çıkmıştır.

Ancak bu sıralama shaharlerin tümünün tek bir ortalama “sürdürülebilirlik skoru” emas. Natija, belirli arazi sinflarinın belirli to‘r ölçeğinde hesaplanan nisbiy fazoviy optimaliksidir.

Praga

Praga'ın özellikle janubi-sharq bölümünde 0,1'in üzerinde yuqori LULCO qiymatlarine sahip geniş bir bölge bulunmaktadır.

Kaynağın haritasında o‘rmon, yashil maydon, qishloq xo‘jaligi ve suv sinflarinın birlikte daha avantajlı uzlaşma oluşturduğu hujayralar bu bölgede yoğunlaşmaktadır.

Vena

Vena'nın shimolinde LULCO qiymatlari çoğunlukla 0,05'in altında kalmaktadır. Manba bunu bu bölgelerde görece past çayır ve suv temsiliyle ilişkilendirmektedir.

Buna karşılık shahar markazinin hemen yakınındaki ilk taxminan 1,7 km'lik kesimde Vena diğer iki FUA'ya göre görece daha yuqori LULCO göstermektedir.

Budapesht

Budapesht genel dağılımda Praga ile Vena arasında görünmekle birlikte belirli yarıçaplarda önemli lokal maksimumlar göstermektedir.

Özellikle shahar markazinden taxminan 20 km uzakta ortalama LULCO qiymati Praga'ın aynı mesafedeki ortalamasını geçmektedir.

Şehir Merkezinden Uzaklaştıkça LULCO Qanday Değişiyor?

Bu natijalar shahar markazinden uzaklığın tek başına optimaliteyi belirlemediğini göstermektedir. Farklı yarıçaplarda shaharsel yashil maydonlar, o‘rmon, qishloq xo‘jaligi ve suv yapılarının birleşimi değişmekte ve buna bağlı sifatida yerel denge farklılaşmaktadır.

Küçük Arazi Kullanımı Değişiklikleri LULCO'yu Ne Kadar Değiştirebildi?

2012–2018 taqqoslashsının temel amacı usulin duyarlılığını göstermektir.

Buradaki dikkat çekici natija, az temsil edilen bir arazi sinfındaki küçük değişimin mutlak alan bakımından büyük olmamasına rağmen Nash muvozanati ehtimolinı belirgin biçimde değiştirebilmesidir.

Başka bir ifadeyle LULCO, “az bulunan fakat denge açısından kritik” arazi bileşenlerini özellikle görünür hale getirmektedir.

LULCO ile Shannon İndeksi Arasındaki Fark Nedir?

Normallashtirilgan Shannon indeksi manbata:

\[ \eta_k= -\frac{ \suvm_{i=1}^{5} p_k(x_i)\log p_k(x_i) }{ \log(5) } \]

sifatida hesaplanmaktadır.

Burada \(p_k(x_i)\), k hujayrasinde i'nci arazi sinfının nisbiy oranıdır.

Shannon maksimumu, beş arazi sinfının hujayra içinde olabildiğince eşit temsil edildiği duruma yaklaşır.

LULCO'nun maksimumu ise çok daha farklıdır: hujayranin bütün diğer hujayralarle oluşturulan oyunlar içerisinde çok amaçlı optimal noktaya ne kadar yakın olduğuyla ilgilidir.

Haritaların genel mekânsal eğilimleri benzer olsa da Shannon yuqori qiymatlere çok daha sık ulaşmıştır.

Manbata taxminan 0,8 Shannon heterojenliğine sahip bazı bölgelerin LULCO açısından optimal maksimumun yalnız taxminan %20–30'una karşılık gelebildiği belirtilmektedir.

Bu natija shahar rejalashtirishsında qanday kullanılabilir?

Mualliflar LULCO'yu doğrudan otomatik rejalashtirish kararı veren bir sistem sifatida değil, lokal dengesizlikleri belirleyen bir diagnostik başlangıç katmanı sifatida önermektedir.

Düşük qiymatli bir hujayra, seçilmiş arazi kullanım türlerinden birinin diğerlerine göre yapısal sifatida eksik veya baskın olabileceği alanı işaretleyebilir.

Böyle bir bölge daha sonra:

• yeşil altyapı,
• suv alanları,
• qishloq xo‘jaligi alanlarının korunması,
• imar baskısı,
• ekotizim xizmatlari,
• ulaşım ve aholi

gibi ayrıntılı rejalashtirish ma’lumotlariyle ayrıca incelenebilir.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Nash muvozanati permütasyonları üzerinden her mekânsal hujayra için nisbiy bir LULCO qiymati hesaplanabilmiştir.
• Praga 2012 ma’lumotsinde genel sifatida en yuqori LULCO düzeylerini ko‘rsatgan.
• Praga'ın janub/janubi-sharqsuv belirgin yuqori optimalite alanıdır.
• Vena'nın shimoli görece past LULCO ko‘rsatgan.
• Şehir markazinden uzaklığa göre LULCO doğrusal değişmemektedir.
• Küçük ve az temsil edilen yeşil veya suv sinflarindaki değişiklikler LULCO'yu güçlü biçimde etkileyebilmektedir.
• LULCO ile Shannon'ın mekânsal eğilimleri genel sifatida benzerdir.
• LULCO küçük optimalite farklılıklarına Shannon indeksinden daha hassas davranmaktadır.
• Usul uygulamaya özgü ayarlanabilir parametre gerektirmeyen bir permütasyon yapısı kullanmaktadır.
• Algoritma yoğun hesaplama gerektirse de hujayralar bağımsız qiymatlendirilebildiğinden yuqori ölçüde paralelleştirilebilir.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan natijalar

• Praga'ın bütün sürdürülebilirlik kriterlerinde Vena veya Budapesht'den üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Yüksek LULCO'nun doğrudan yuqori biologik xilma-xillik anlamına geldiği gösterilmemiştir.
• LULCO'nun ekotizim xizmatlarini doğrudan ölçtüğü gösterilmemiştir.
• Arazi sinflari gerçek stratejik aktörler emas; o‘yin nazariyasindeki o‘yinchilar matematiksel temsildir.
• 2018 taqqoslashsı tüm shaharsel dönüşümlerin doğrulanmış tarihsel tahlili emas.
• Yüksek LULCO, otomatik sifatida mevcut yer foydalanishinın korunması gerektiğini kanıtlamaz.
• Model landshaft bağlantılılığı, hujayra içi geometri, kirish imkoniyati, aholi, iqtisodiy qiymat veya sosyal tercihleri doğrudan hesaba katmamaktadır.
• Natijalar to‘r ölçeğinden ve seçilmiş LULC sinflarindan bağımsız evrensel qiymatler emas.

Asosiy cheklovlar

Model yalnız olti burchakli içindeki arazi kullanım türlerinin alan temsilini kullanmaktadır. Aynı oranlara sahip fakat biri parçalanmış, diğeri ekolojik koridorlarla bağlantılı iki landshaft aynı girdiyi oluşturabilir.

Ayrıca orijinal 27 Urban Atlas sinfının beş gruba indirgenmesi bilgi kaybına nega olabilir.

2018 Urban Atlas ma’lumotlarinin kısmen doğrulanmış olması zaman taqqoslashsını sınırlar.

Daha yeni 2021 Urban Atlas ma’lumotlarinin mevcut olması negaiyle natijalar güncel shahar durumunun değil esas sifatida 2012 tarihli mekânsal temel çizginin ko‘rsatkichsidir.

Son sifatida hesaplama maliyeti o‘yinchi sayısı ve vaka sayısı arttıkça hızla yükselmekte; beş arazi sinfının ayrıntılı tahlili için to‘r çözünürlüğünün düşürülmesi gerekmiştir.

Manba va usuvl izohi

Asl sarlavha: Spatial optimality of land use and land cover in three European capitals: implementation of game theory

Mualliflar: Marek Vach; Kamila Svobodova.

Manba turi: SSRN preprint.

SSRN Abstract: 6904941.

DOI: 10.2139/ssrn.6904941.

Hakamlik holati: Yüklenen PDF her sayfada “This preprint research paper has not been peer reviewed” ibaresini taşımaktadır.

Asosiy ma’lumot: Urban Atlas Land Cover/Land Use 2012, Copernicus Land Monitoring Service.

Yardımcı zaman taqqoslashsı: Urban Atlas Land Cover/Land Use 2018. Manba bu ma’lumotnin yalnız kısmen doğrulandığını ta’kidlaydi.

Tadqiqot hududi: Praga, Vena ve Budapesht fonksiyonel shaharsel alanları.

Asosiy usuvl: normal-form doğrusal oyunlardan permütasyon yoluyla Nash muvozanati ehtimoli hesaplama ve bunun LULCO sifatida yorumlanması.

Ana 4-LULC tahlili: 1,8 km kenarlı, 8,4 km² olti burchakliler; toplam 2275 vaka.

5-LULC/Shannon tahlili: 3,5 km kenarlı, 31,8 km² olti burchakliler; toplam 585 vaka.

Hisoblash yuki: dört o‘yinchilu qiymatlendirmede taxminan 2275 CPU-gün; beş o‘yinchilu qiymatlendirmede taxminan 1600 CPU-gün.

Hisoblash infratuzilmasi: e-INFRA CZ project, ID 90254.

Moliyalashtirish: Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic; AdAgriF – Advanced methods of greenhouse gases emission reduction and sequestration in agriculture and forest landscape for climate change mitigation, CZ.02.01.01/00/22_008/0004635.

Muallif hissalari: Marek Vach: conceptualization, data curation, formal analysis, methodology, resources, software, validation, visuvalization ve original draft. Kamila Svobodova: conceptualization, formal analysis, suvpervision, original draft ve review/editing.

Ma’lumot va kod: Manba; tahlil girdileri, zamansal ma’lumot dosyaları ve NE/LULCO hesaplama çıktılarının Zenodo üzerinde DOI 10.5281/zenodo.16094950 altında bulunduğunu; Fortran ve yardımcı hesap kodlarının ayrıca açık sifatida sağlandığını ta’kidlaydi.

Temel yorum sınırı: LULCO “ideal shahar” veya “ekologik sifat” endeksi emas. Belirlenmiş arazi kullanım/örtüsü türlerinin seçilen to‘r ölçeğindeki nisbiy temsil dengesini Nash muvozanati ehtimoli üzerinden nicelleştirir.

Zamansal ma’lumot sınırı: 2018 taqqoslashsının amacı usulin hassasiyetini göstermek olup kısmen doğrulanmış ma’lumot negaiyle bütün değişimlerin gerçek landshaft dönüşümü olduğu kabul edilmemelidir.

Güncellik sınırı: Tadqiqotnın temel haritaları 2012 ma’lumotsidir. Manba yazarları Urban Atlas 2021'in daha sonra kullanılabilir hale geldiğini ve yeni tadqiqotların usuli daha güncel ma’lumotlerle test etmesi gerektiğini ta’kidlaydi.

Vizual qayta chizish izohi: Praga, Vena ve Budapesht'nin özgün Urban Atlas veya manba figürleri doğrudan kopyalanmadan; üç stilize shahar haritası, olti burchakli to‘r, dört LULC o‘yinchisuv, Nash muvozanati ağı ve LULCO renk skalasıyla yeni bir Verianla bilimsel infografiği oluşturulabilir.