Йени несил күн энергия мунараларындкошумчаи алыжылар, бирбиринден йүзлерже келвин ар башка температуралара сахип бетлер арасында акан жогорку температуралуу жана турбуленттүүлүклы газларла чалышабилир. Бу кошулларда температура, тыгыздык, хыз жана турбуленттүүлүк бирбирини гүчлү бичимде таасирлер. Акышын бүтүн турбуленттүүлүк масштаблерини түздөн-түз чөзмкошумча мүмкүн олса да түз сандык симуляцияун эсептөө чыгымы герчкошумча бойутлу күн кабылдагычтары үчүн сон дереже жогоркутир.

Изилдөөчүлөр ошондуктан, чоң турбуленттүүлүк йапыларыны түздөн-түз чөзен жана даха кичине харкошумчаетлери математиксел моделлерле темсил еден Термалдык ири куюн симуляциясы йаклашымыны маанилендирди. Изилдөөда беш карма жана йеди ишлевсел олмак үзере 12 йени тордон төмөн масштабдагы модел; үч ар башка тор чечилиши жана чешитли сандык схемалар астында DNS реферанс жанармененрийле каршылаштырылды.

Ен денгели генел сонуч, изилдөөда М1 катары адландырылан ики катманлы гибрид модельден елде едилди. Модел, моментум теңдемесинде AMD менен Градиент моделини; жылуулук жабуусута исе скалярдык AMD менен Градиент моделини бирлештирийорду. Үч торын орточосында М1’ин нормалдаштырылган курама ката пуаны йүзде 25,9 олду. Өнжкошумчаи ен башарылы реферанс модел MA үчүн ошол эле пуан йүзде 27,9, икинжи сырадаки йени М2 модели үчүн йүзде 27,4 катары хесапланды.

Ошону менен бирге хичбир модел бүтүн чоңлүклерде ен ийи сонужу жанармеди. М2 модели экинчи тартип турбуленттүүлүк истатистиклеринде йүзде 14,8 менен ен төмөн орточо ката упайыны үретиркен, М1 йүзде 17’де калды. Дувар жылуулук өткөрүүни гөстерен Нусселт санында исе херханги бир тордон төмөн модели кулланылмайан чөзүм йүзде 5,81 орточо катайла ен ийи сонужу жанарди. М1, Нусселт санында мурунки гибрид модельи белиргин бичимде иймененштирди; факат дубал сүрүлүү коэффициентинда ески модел даха догру калды.

Натыйжалар, жогорку температуралуу күн кабылдагычтарынын сайысал тасарымында йалнызжа бир турбуленттүүлүк моделинин сечилмесинин йетерли олмадыгыны гөстерийор. Аг чөзүнүрлүгү, моментум жана масса ташылышында кулланылан сандык схемалар, дувара йакын модель коэффициенттери жана хыз-температура таасирлешимини темсил еден капанышларын бирликте маанилендирилмеси геркошумчаийор.

Күн кабылдагычтарындагы акыш неден зор моделленийор?

Йогунлаштырылмыш гүнеш енержиси кулелеринде айналарла топланан гүнеш ышынымы меркезî бир алыжыйа багытлендирилир. Изилдөөда еле алынан гележкошумча несил алыжы каврамында жылуулук ташуучу суюктук катары басымдалган аба дүшүнүлүйор. Хаванын жогорку температуратаки бир бет менен даха төмөн температуратаки каршы бет арасында мененрлемеси, белиргин тыгыздык жана агым суюктугу өзеллиги дегишимлери олуштуруйор.

Турбуленттүүлүклы акышлар, чоң девридаим харкошумчаетлеринден чок кичине гирдаплара кадар гениш бир масштаб аралыгы ичерир. Түз сандык симуляция, йани DNS, бу масштаблерин тамамыны эсептөө тору үстүндө чөзмейе чалышыр. Бу йаклашым айрынтылы бир реферанс сунар; бирок герчкошумча бир күн кабылдагычынын бүтүн бойутлары жана изилдөө мөөнөтси үчүн геркошумчаен ячейка саны менен убакыт кадамы сайысы чок жогорку олабилир.

Ири куюн симуляциясы же LES исе енержинин чоң бөлүмүнү ташыйан чоң турбуленттүүлүк йапыларыны түздөн-түз чөзер. Хесаплама торындан даха кичине гирдапларын моментум жана ысы ташынымына таасири, тордон төмөн масштабдагы моделлерле болжол менен катары темсил едилир. Термалдык LES же T-LES, бу жабуу көйгөйүни йалнызжа хыз тармакы үчүн дегил, температура жана тыгыздыкла байланышлы ташыным үчүн де чөзмкошумча зорундадыр.

Изилдөөнүн негизги суроосу

Изилдөөнын темел амажы, жогорку температура фаркы булунан турбуленттүүлүклы канал акышларында ханги тордон төмөн масштабдагы модел бирлешиминин DNS жанармененрине ен йакын сонуч жанардигини белирлемкошумчатир. Изилдөөчүлөр өзелликле үч өзгөрмө грубуну инжеледи:

• Ишлевсел, йапысал жана карма жабуу моделдеринин сечими,
• Хесаплама торынын чөзүнүрлүгү,
• Моментум жана масса ташылышында кулланылан икинжи, үчүнжү же төртүнчү тартип сандык схемалар.

Изилдөөнын мурунки араштырмалардан айрылан үч ана багытү булунуйор. Енержи денклеминдкошумчаи стандарт AMD капанышынын йерине температура градиентларына боюнча диагнозмланан скалярдык AMD модели сынанды. Ики катманлы гибрид моделдерде Бардина йапысал капанышына алтернатиф катары Градиент модели кулланылды. Айрыжа экинчи тартип меркезî, төртүнчү тартип меркезî жана үчүнчү тартип QUICK шемаларынын модел догрулугу жана чечимлылыгы үстүндөки таасирлери каршылаштырылды.

Темсилî канал геометриясы

Герчкошумча күн кабылдагычтарынын кармашык бору жана канал йапылары йерине, темел физикалык таасирлешимлери айырабилмкошумча үчүн ики багытде периоддук, дүз бир канал кулланылды. Акыш x багытүнде мененрлэрте з багытү каналын туурасынан багытсуну, й багытү исе ики дувар арасындаки жогоркулиги гөстерийор.

Сүрөт 1’де бир дувар 900 К, дигер дувар 1.300 К катары аныкталган. Бу температуралар болжол менен 626,85 °Ж жана 1.026,85 °Ж’йе каршылык гелир. Орточо сүрүлүү Рейнолдс саны болжол менен 800’дүр. Акыш догрултусу жана туурасынан багыт периоддук олдугу үчүн агым суюктугу бир сынырдан чыктыгында каршы сынырдан йениден гирмкошумчатедир. Бөйлеже там өнүккөн канал акышы, узун бир физикалык канал олуштурмадан моделленебилийор.

Дувар-нормал багытдкошумчаи ячейкалер ешит аралыклы дегилдир. Турбуленттүүлүк жана температура градиентларынын ен хызлы дегиштиги дувар йакынларында кичине, канал меркезинде даха чоң ячейкалер колдонулган. Хүжре конумлары гиперболалык тангенс бторынтысыйла дторытылмыштыр:

\[ y_k=L_y\left[ 1+\frac{1}{a} \tanh\left( \frac{k-1}{N_y-1}\tanh^{-1}(a) \right) \right] \]

Бурада й_к илгили тор ноктасынын дувара дик конумуну, Л_й канал жогоркулигини, а тор генишлеме катсайысыны жана Н_й дубалга-нормалдуу багытдкошумчаи нокта сайысыны туюнтат.

DNS жана LES торлары

DNS торы, ен инже LES торындан бменен акыш жана енине багытлерде биркач кат даха фазла чөзүнүрлүге сахиптир. Изилдөөнын амажы LES’ин DNS менен ошол эле айрынтыйы үретмеси дегил, чок даха каба торларда темел хыз, температура, дубал жылуулук өткөрүүсү жана турбуленттүүлүк истатистиклерини не өлчүде йениден олуштурабилдигини белирлемкошумчатир.

Дүшүк Мажх сайылы денклемлер

Акыш, Паолужжи тарафындан гелиштирмененн төмөн Мажх саны йаклашымыйла моделленмиштир. Бу йаклашым сыкыштырыламаз денклемлер менен там кысылуучу акыш денклемлери арасында бир конумда булунур. Сыжаклыгын неден олдугу чоң тыгыздык дегишимлерини хесаба катар; бирок сес далгаларыны түздөн-түз чөзмез.

Күтленин корунуму шу бичимде йазылмыштыр:

\[ \frac{\partial \bar{\rho}}{\partial t} + \frac{\partial \bar{\rho}\widetilde{U}_j}{\partial x_j} =0 \]

Моментум денклеми, чөзүлен хызларын ташынымына кошумча катары тордон төмөн масштабдагы хыз-хыз кореласйонуну ичерир:

\[ \frac{\partial \bar{\rho}\widetilde{U}_i}{\partial t} = -\frac{\partial \left( \bar{\rho}\widetilde{U}_j\widetilde{U}_i + \bar{\rho}\widehat{U_jU_i} \right)} {\partial x_j} -\frac{\partial P}{\partial x_i} + \frac{\partial\Sigma_{ij}}{\partial x_j} \]

Идеал газ бторынтысы исе филтреленмиш температура, тыгыздык жана термодинамик басым арасындаки байланышйи жанарир:

\[ \widetilde{T}=\frac{P_0}{\bar{\rho}r} \]

П₀ узайда сабит кабул едмененн термодинамик басынжы, р хаванын менчик газ туруктуусуни, ρ йогунлугу жана Т сыжаклыгы темсил едер.

Хаванын динамикалык илешкектүүлүкси жана ысыл мененткенлиги сыжаклыга бторлы Сутхерланд бторынтыларыйла эсептелген. Динамик илешкектүүлүк үчүн кулланылан ифаде:

\[ \mu(T)=\mu_0 \left(\frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \frac{T_0+S}{T+S} \]

шкошумчалиндедир. Реферанс маанилер μ₀ = 1,716 × 10⁻⁵ Па·с, Т₀ = 273,15 К жана С = 110,4 К катары жанарилмиштир. Хаванын менчик газ туруктуусу 287 Ж/кг·К, жылуулук сыйымдуулук катышы исе 1,4 кабул едилмиштир.

Ики термал изилдөө кошулу

Тордон төмөн капанышларынын ар башка термал йүклердкошумчаи давранышыны инжелемкошумча үчүн энергия теңдемесиндкошумчаи көлөмдүк жылуулук булагы дегиштирилмиштир:

• Темел кошул: Ысы йутторы йоктур жана сыжак дубал жылуулук агымы 98 кW/м² катары жанарилмиштир.
• С1 кошулу: 55 MW/м³ мааниинде дүзгүн дторытылмыш көлөмдүк жылуулук сиңиргич колдонулган. Изилдөөда сыжак дувар акысынын болжол менен 2,5 кат артарак 263 мааниине чыктыгы көрсөтүлгөн.

Текст, икинжи маании бир сыныр ысы акысы катары диагнозмламасына ртормен биримини кW/м³ бичиминде йазмыштыр. Сыныр ысы акысынын нормалде тармак башына гүч биримийле жанарилмеси бкошумчалендигинден бу ифаде препринтткошумчаи бирим тутарсызлыгы катары маанилендирилмелидир; ичерикткошумчаи маани дегиштирилмемиш же дүзелтилмемиштир.

Функционалдык моделдер

Функционалдык моделдер, чөзүлмейен кичине гирдапларын таасирини кошумча бир турбуленттүүлүклы илешкектүүлүкйе бензетир. Бу йаклашым енержи актарымыны чоң масштаблерден кичине масштаблере догру, йани дторытыжы бичимде темсил едер. Сайысал катары генелликле чечимлы олса да герчкошумча акыштан фазла енержи чкошумчаеркошумча ашыкча басаңдатууйе неден олабилир.

Темел AMD моделинде турбуленттүүлүклы гирдап илешкектүүлүкси шу йапыйа сахиптир:

\[ \nu_e^{AMD} = C^{AMD} \frac{ \max\left(0,-G_{ij}S_{ij}\right) }{ g_{kl}^{\,2} } \]

Бурада С_иж сүрөт дегиштирме хызы тенсөрүнү, г_иж хыз градиентыны, Г_иж исе тор аралыкларынын багытсел таасирини ичерен градиент табанлы тенсөрү гөстерир.

Изилдөөда үч AMD түрү изилденген:

• AMD: Хыз тармакынын енержи дторылымына боюнча диагнозмланан стандарт модел,
• AMDs: Скалер же температура ташынымы үчүн градиентлара боюнча диагнозмланан модел,
• AMDc: Сүрөт дегиштирме тенсөрүнүн изини де хесаба катан кысылуучулик уйарламасы.

Структуралык моделдер

Структуралык моделдер, герчкошумча тордон төмөн териминин математиксел йапысыны туурама етмейе чалышыр. Йалнызжа енержи дторытымы колдонуудыклары үчүн кичине масштаблерден чоң масштаблере догру кайтарым энергия өткөрүүна изин жанаребилирлер. Бу өзеллик акышын анизотропик йапысыны даха ийи коруйабилир; факат сандык туруксуздук тобокелдикини артырыр.

Изилдөөда Бардина, масштаб окшоштугу жана Градиент моделлери еле алынмыштыр. Градиент моделинин моментум капанышы:

\[ \tau_{ij}^{Grad} = \frac{C^{Grad}}{12} \Delta_k^2 g_{ik}g_{jk} \]

ысыл же скалярдык капанышы исе:

\[ \pi_j^{Grad} = \frac{C^{Grad}}{12} \Delta_k^2 g_{jk}d_k \]

бичиминдедир. Δ_к илгили багытдкошумчаи филтре же тор генишлигини, д_к температура йа да тыгыздыкла байланыштуу скалярдык градиенты туюнтат.

Гибрид моделдер неден кулланылды?

Гибрид моделдер, ишлевсел моделин чечимлылыгы менен йапысал моделин турбуленттүүлүк йапысыны корума йетенегини бирлештирмейи амачлар:

\[ \tau_{ij} = \alpha_1\tau_{ij}^{func} + \beta_1\tau_{ij}^{struct} \]

\[ \pi_j = \alpha_2\pi_j^{func} + \beta_2\pi_j^{struct} \]

Ики катманлы моделлерде ишлевсел капанышын катсайысы канал бойунжа сабит дегилдир. Дувар йакынында вискоз дторылым баскын олдугу үчүн ишлевсел моделин каткысы йүкселтилир; канал меркезине йаклашылдыгында йапысал моделин боюнчали таасири артырылыр.

Дувара бторлы катсайы шу фонксийонла дегиштирилмиштир:

\[ C^{func,dyn}(y) = C^{func} + \left[ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \tanh\left( \frac{y-s_c}{s_f} \right) \right] \left( Ж^{жентер}-Ж^{фунж} \right) \]

Сүрөт 2’де катсайынын дувар йакынындаки жогорку мааниинден канал меркезиндкошумчаи даха төмөн маание йумушак бичимде кечтиги гөрүлүйор. Гечиш аймакси жалпы канал жогоркулигинин болжол менен йүзде 4’үне каршылык гелийор.

М1 моделинин йапысы

Изилдөөда ен төмөн орточо жалпы ката упайыны жанарен М1 модели, дуварда ашторыдаки бирлешимлери кулланмыштыр:

\[ \tau_{ij} = 0{,}6\,\tau_{ij}^{AMD} + 0{,}5\,\tau_{ij}^{Grad} \]

\[ \pi_j = 0{,}6\,\pi_j^{AMDs} + 0{,}4\,\pi_j^{Grad} \]

Канал меркезиндкошумчаи ишлевсел модел катсайысы 0,15’е дүшмкошумчатедир. Моментум ташынымында төртүнчү тартип меркезî, масса ташылышында экинчи тартип борбордук схема колдонулган. Изилдөөнын кыса адландырмасыйла бу түзүлүш Ж4-Ж2 катары гөстерилмиштир.

Өнжкошумчаи араштырмадаки MA реферанс модели исе Градиент модели йерине Бардина моделини, жылуулук жабуусута скалярдык AMD йерине стандарт AMD’йи жана Ж2-Ж2 сайысал түзүлүшини кулланмыштыр.

Сайысал чөзүм

Симүласйонлар Франсыз Алтернатиф Енержмененр жана Атом Енержиси Комисйону тарафындан гелиштирмененн TRUST/TrioCFD ортамында герчкошумчалештирилмиштир. Кодун темел өзелликлери шунлардыр:

• Кайдырылмыш эсептөө тору үстүндө чектүү айырма багыттеми,
• Заманда үчүнчү тартип Рунге–Кутта интеграсйону,
• Моментум ташынымында икинжи же төртүнчү тартип борбордук схема,
• Күтле ташынымында экинчи тартип меркезî же үчүнчү тартип QUICK схемасы,
• Хыз дижанаржансы жана температура йайынымында экинчи тартип борбордук схема.

А постериори маанилендирме не анлама гелийор?

А приори тестлерде бир моделин капаныш терими, мурунден хесапланмыш DNS тармакларына уйгуланарак герчкошумча тордон төмөн теримлерийле каршылаштырылыр. А постериори тестте исе капаныш модели LES денклемлеринин үчүне йерлештирилир жана симүласйон баштан сона бу моделле чалыштырылыр.

Ошондуктан изилдөө йалнызжа моделлерин математиксел катары догру бир капаныш терими үретип үретмедигини дегил, убакыт үчүнде хыз, температура, сүртүнме, жылуулук өткөрүү жана турбуленттүүлүк истатистиклерини насыл дегиштирдигини маанилендирийор. Карарсыз хале гелен моделлерин теспит едмененбилмеси де а постериори йаклашымын өнемли авантажыдыр.

Ханги чоңлүклер каршылаштырылды?

Биринжи мертебе истатистиклери:

• Орточо агым багыты хызы,
• Орточо дубалга-нормалдуу хыз,
• Орточо температура,
• Нусселт саны,
• Дувар сүрүлүү коэффициенти.

Икинжи мертебе истатистиклери:

• Үч багытдкошумчаи ылдамдык дисперсиялары,
• Рейнолдс жылышуу чыңалуусу,
• Акыш багытүндкошумчаи турбуленттүү температура ташылышы,
• Дувар-нормал турбуленттүү температура ташылышы.

Сыжаклык варйансы да диагноз амажыйла гөстерилмиш; бирок бу чоңлүк үчүн айры бир тордон төмөн капаныш терими булунмадыгындан жалпы ката упайына дахил жасалган эмес.

Нусселт саны жана сүрүлүү коэффициенти

Дувар жылуулук өткөрүү Нусселт саныйла бааланган:

\[ Nu = \frac{ D_h \left\langle \lambda\frac{\partial T}{\partial y} \right\rangle_w }{ \lambda_w(T_w-T_b) } \]

Д_х хидролик чапы, λ ысыл мененткенлиги, Т_w дувар сыжаклыгыны жана Т_б күтлесел орточо сыжаклыгы гөстерир.

Дувар сүрүлүү коэффициенти исе:

\[ C_f = \frac{ 2\mu_w \left\langle \frac{\partial U_x}{\partial y} \right\rangle_w }{ \rho_bU_b^2 } \]

бторынтысыйла эсептелген. Бу ики чоңлүк, бир күн кабылдагычында агым суюктугуын не кадар ысы алабилдиги жана бу сырада не кадар хидродинамик диренч олуштугу хаккында айры билгмененр жанарир.

Хата пуанлары насыл олуштурулду?

Дувара дик профилдер мурун DNS торы менен LES торы арасында ешлештирилмиштир. Профил катасында логаритмик дувар узаклыгы торырлыгы кулланыларак дувара йакын аймактарин маанилендирмеде кайболмасы енгелленмиштир.

Биринжи жана экинчи тартип ката жалпылары, бүтүн моделлер үчүнде гөзленен ен чоң ката мааниине боюнча нормалдаштырылгантир. Ардындан категори үчүндкошумчаи өзгөрмө сайылары хесаба катыларак курама ката эсептелген:

\[ \varepsilon_{tot}^{LES,i} = \frac{ n\varepsilon_{mean}^{LES,i} + m\varepsilon_{rms}^{LES,i} }{ n+m } \]

Бурада н биринчи тартип, м исе экинчи тартип истатистиклеринин сайысыдыр. Ошондуктан изилдөөда билдирмененн йүзде 25,9 гиби жалпы маанилер, ткошумча бир физикалык чоңлүгүн хам бторыл катасы дегилдир. Фарклы профилдер жана дувар чоңлүклери кулланыларак олуштурулмуш нормалдаштырылган салыштыруу пуанларыдыр.

Генел модел сыраламасы

Сайфа 13’ткошумчаи үч бөлүмлү график, моделлерин биринчи тартип, экинчи тартип жана жалпы ката пуанларыны А, Б жана Ж торлары үчүн бирликте гөстерийор. Йени гибрид моделдер графигин солунда, функционалдык моделдер ортада, мурунки изилдөөдан алынан реферанс моделлер исе сторда йер алыйор.

М1 модели А торында йүзде 18,8, Б торында йүзде 21,6 жана Ж торында йүзде 37,2 жалпы ката упайы үретмиштир. Бу дторылым, моделин инже жана орта торларда гүчлү олдугуну бирок каба торда догрулугунун белиргин бичимде азалдыгыны гөстерийор.

Икинжи мертебе истатистиклерде М2 өне чыкты

Топлам сыраламада М1 биринжи олса да турбуленттүүлүк далгтармакмалары жана ысы акысы кореласйонларындан олушан экинчи тартип истатистиклерде ен төмөн орточо пуан М2 моделинде елде едилди:

Бу сонуч, скалярдык AMD капанышынын генел перформансы иймененштиребилдигини; бирок бүтүн турбуленттүүлүк кореласйонлары үчүн зорунлу катары ен төмөн ката мааниини олуштурмадыгыны гөстерийор.

Биринжи мертебе чоңлүклеринде моделлер ар башкалашты

Сайфа 14’ткошумчаи чубук график; орточо хыз, дубалга-нормалдуу хыз, температура, Нусселт саны жана сүрүлүү коэффициенти каталарыны айры айры гөстерийор. Айны моделин бир чоңлүкте гүчлү, башка бир чоңлүкте зайыф олабилдиги ачык бичимде гөрүлүйор.

М1 модели дубал жылуулук агымынын тахмининде MA моделине боюнча белиргин иймененшме сторлады. Буна каршылык сүрүлүү коэффициенти үчүн Бардина табанлы MA модели даха башарылыйды. Ысы трансфери менен сүртүнменин ошол эле капаныш тарафындан ошол эле догрулукта йениден үретмененмемеси, модел сечиминде хедефленен инженерия чоңлүгүнүн ачыкча белирленмеси геркошумчатигини гөстерийор.

Тордон төмөн модели кулланмамак неден базы натыйжаларда ийи гөрүндү?

Херханги бир капаныш модели булунмайан NA чөзүмү, Нусселт санында бүтүн моделлерден даха төмөн ката үретмиштир. Рейнолдс жылышуу чыңалуусунде де NA жана Ф1 чөзүмлери базы торларда олдукча башарылыдыр.

Бу абал, тордон төмөн моделинин геркошумчасиз олдугу анламына гелмийор. Кулланылан LES торлары белирли чоңлүклерин чоң бөлүмүнү затен чөзебмененжкошумча кадар инже олабилир. Айрыжа меркезî сандык схемаларын кенди йайынымы же тор чечилиши, кошумчасик капаныш таасирини тесадүфен денгелейебилир. Изилдөө бу абалу ката телафиси катары маанилендирийор.

Бир моделин ткошумча бир чоңлүкте төмөн ката жанармеси, хыз, температура жана турбуленттүүлүкын тамамыны догру темсил еттиги дегенди билдирбейт. NA чөзүмү температура профили жана температура дисперсиясында даха зайыф натыйжалар үретмиштир.

Орточо хыз жана температура профилдери

Сайфа 15’те сыжак жана согук дувар тарафлары үчүн орточо акыш хызы, дубалга-нормалдуу хыз жана температура профилдери гөстерилийор. Кырмызы чизгмененр сыжак, мави чизгмененр согук дувар DNS жанармененрини темсил едийор. Айны моделин даха ачык тонлу чизгмененри даха каба торлары гөстерийор.

Акыш багытүндкошумчаи орточо хыз үчүн моделлерин чогу, вискоз алт табаканын дышындаки аймакде DNS’йе йаклашыйор. Тордон төмөн модели булунмайан NA чөзүмү хызы төмөн, йалнызжа ишлевсел капаныш кулланан Ф1 модели исе жогорку тахмин етме егилиминде. Карма М1 жана MA моделлери генел профил бичимини даха денгели йениден үретийор.

Орточо температурата да бензер бир түзүлүш гөрүлүйор. NA температура профилини төмөн, Ф1 жогорку тахмин едийор. М1 жана MA профилдери DNS’нин чевресинде калыйор. М1 согук дувар тарафында MA’йа боюнча даха йакын бир уйум сторларкен, сыжак дувар тарафында базы аймактарде MA хафиф үстүнлүк гөстерийор.

Рейнолдс чыңалуулары

Сайфа 17 жана 18’де үч хыз компонентинин варйанслары инжеленийор. DNS профилдери дувар бириминде болжол менен й⁺ ≈ 15 чевресинде белиргин бир тепе олуштуруйор. Согук дувар тарафындаки тепе, жогорку жергиликтүү сүрүлүү Рейнолдс саны неденийле даха чоңтүр.

NA жана Ф1 чөзүмлери, өзелликле согук тарафтаки агым багыты хыз варйансыны фазла тахмин етмиштир. DNS тепе маании болжол менен 5 икен базы чөзүмлер 8’е йаклашмыштыр. MA модели тепелери төмөн тахмин етме егилиминдедир. М1 исе өзелликле инже торда тепе генликлерини даха денгели йакаламыш; бирок тепе конумуну каналын дыш аймаксине догру хафиф кайдырмыштыр.

Еклердкошумчаи сайфа 29-31 графиклери, ошол эле моделлерин инже А жана каба Ж торларындаки капаныш каткыларыны айрынтылы бичимде айырыйор. Каба торда М1, NA жана Ф1’ин ылдамдык дисперсияларыны белиргин бичимде фазла тахмин еттиги; тор чечилишинүн бу истатистиклер үстүндө гүчлү таасири булундугу гөрүлүйор.

Рейнолдс жылышуу чыңалуусунде Градиент моделинин таасири

Сайфа 19’даки график, жалпы Рейнолдс жылышуу чыңалуусуни ишлевсел жана йапысал капаныш каткыларыйла бирликте гөстерийор. MA моделиндкошумчаи Бардина капанышы, базы аймактарде герчкошумча кайма герилмесинден чыкармасы геркошумчаенин үстүндө каткы йапарак жалпы профили DNS’ден узаклаштырмыштыр.

М1 моделиндкошумчаи Градиент капанышынын кайма герилмесине түздөн-түз каткысы исе сыфыра йакын калмыштыр. Бөйлеже чөзүлен LES тармакы DNS профилини даха аз бозулмайла йениден үретебилмиштир. Бу чоңлүгүн орточо ката маанилери:

• Ф1: йүзде 4,8,
• NA: йүзде 5,8,
• М1: йүзде 7,0,
• MA: йүзде 15,1

катары жанарилмиштир. Бурада Ф1 ен төмөн сайысал катайы үретсе де М1’ин авантажы, дигер хыз жана температура истатистиклерийле бирликте даха денгели сонуч жанармесидир.

Турбуленттүүлүклы ысы ташынымы

Сайфа 20, 32 жана 33’те агым багытындкошумчаи жана дубалга-нормалдуу турбуленттүү температура ташылышы гөстерилийор. Бу кореласйонлар, температура далгтармакмалары менен хыз далгтармакмаларынын бирликте ысы ташымасыны темсил едийор.

Акыш багытүндкошумчаи У′Т′ кореласйонунда каба тор, өзелликле согук дувар тарафында ысы ташынымыны фазла тахмин етмиштир. М1 инже торда DNS’йе йакын калыркен, каба торда сапмасы арткан. MA модели ики тарафтаки тепе маанилерини төмөн хесапламыштыр.

Дувар-нормал В′Т′ кореласйонунда NA модели кечиш аймаксини ен ийи йениден үретен чөзүм олмуштур. Орточо ката маанилери NA үчүн йүзде 10,9, Ф1 үчүн йүзде 17,6, М1 үчүн йүзде 21,9 жана MA үчүн йүзде 22,6’дыр. Бу сонуч, М1’ин генел сыраламада биринжи олмасына ртормен хер турбуленттүүлүклы ысы акысы компонентинде ен догру модел олмадыгыны гөстерийор.

Сыжаклык варйансы критик бир диагноз сунду

Сыжаклык варйансы үчүн түздөн-түз бир тордон төмөн капанышы уйгуланмамыштыр. Ошондуктан сайфа 20 жана 34’ткошумчаи Т′² профилдери, хыз жана температура капанышларынын динамик катары не кадар уйумлу чалыштыгыны гөстерен бир диагноз нителигиндедир.

NA жана Ф1 чөзүмлери дувара йакын жана логаритмик аймактардкошумчаи температура далгтармакмаларыны фазла тахмин етмиш, бу сорун каба торда бүйүмүштүр. М1 дувар йакынындаки тепейи даха ийи йакаламыш факат дыш аймакде жогорку калмыштыр. MA даха дторытыжы давранмасына ртормен температура дисперсиясында йүзде 14,9 орточо катайла сечмененн дөрт моделин ен төмөн мааниини үретмиштир. М1’ин бу чоңлүкткошумчаи орточо катасы йүзде 32’дир.

Аг чөзүнүрлүгү хер убакыт ткошумча багытлү таасир олуштурмады

Генел егилим, инже А торынын хыз жана температура профилдерини каба торлардан даха догру үретмесидир. Анжак базы истатистиклерде каба торын даха төмөн ката жанардиги көрүнгөн. Изилдөөчүлөр буну модель диффузиясы менен сандык диффузия арасындаки телафийле ачыклыйор.

Өрнегин ашыры дторытыжы бир капаныш инже торда герчкошумча турбуленттүүлүкы фазла сөндүребилиркен, каба торын сайысал катасы профилин DNS’йе тесадүфен йаклашмасына неден олабилир. Ошондуктан йалнызжа ткошумча тор үстүндө йапылан салыштыруу, модел калитесини йанлыш маанилендиребилир.

QUICK схемасы бкошумчаленен авантажы сторламады

Күтле ташынымында QUICK схемасы кулланан функционалдык моделдер генел катары даха жогорку ката үретмиштир. QUICK схемасы бу проблемде кошумча бир жашыруун чыпка гиби давранмыш жана тордон төмөн моделинин дторытыжы таасирийле бирлешмиштир.

Бензер бичимде моментум капанышына кысылуучу AMD формүлүнүн кошумчаленмеси, инжеленен функционалдык моделдерде догрулугу артырмамыш; Ф2-Ф7 моделлеринин чоң бөлүмү стандарт AMD кулланан Ф1’ден даха көтү сонуч жанармиштир.

Сайысал чечимсызлык

Базы гибрид моделдер симүласйон сырасында туруксуз болуп калган. Өзелликле кысылуучу AMD менен Бардина моделинин бирликте кулланылдыгы моментум капанышлары ен инже А торында чечимлы изилдөөмыштыр. Бардина катсайысынын 0,4’тен 0,6’йа чыкарылмасы, А жана Б торларында кошумча чечимсызлык олуштурмуштур.

Изилдөөчүлөр инже торын даха аз сандык диффузия үретмеси неденийле йапысал моделин кайтарым энергия өткөрүүны йетеринже сөнүмлейемедигини маанилендирийор. Натыйжа, даха жогорку мертебели же даха инже чөзүмүн отоматик катары даха чечимлы жана даха догру бир T-LES анламына гелмедигини ортайа койуйор.

Мүхендислик жагынан анламы

М1 модели, күн кабылдагычы кошулларыны темсил еден жогорку температура фаркына сахип турбуленттүүлүклы канал акышында инжеленен моделлер арасындаки ен төмөн генел ката упайыны үретмиштир. Өзелликле шу өзелликлери бирликте сторламыштыр:

• Орточо хыз жана температура профилдеринде денгели догрулук,
• Өнжкошумчаи MA моделине боюнча даха ийи Нусселт саны тахмини,
• Хыз варйансы тепелеринин даха денгели йениден үретими,
• Рейнолдс жылышуу чыңалуусунин Бардина моделине боюнча даха аз бозулмасы,
• Инже жана орта торларда генел катары ийи перформанс.

Ошону менен бирге М1, сүрүлүү коэффициентинда MA моделинден; экинчи тартип бирлешик ката упайында М2’ден; дубалга-нормалдуу турбуленттүүлүклы ысы акысында исе моделсиз чөзүмден даха зайыфтыр. Ошондуктан изилдөө М1’и евренсел бир капаныш катары дегил, маанилендирмененн истатистиклер арасында ен денгели узлашмайы сторлайан модел катары өне чыкарыйор.

Түркийе жагынан актарылабилирлик

Түркийе жогорку түздөн-түз гүнеш ышынымына сахип аймактарде концентрацияланган күн энергиясы системлерини, гүнеш кулелерини жана жогорку температурата ысы деполама ткошумчаноложмененрини араштырабмененжкошумча жографи жана инженерия кошулларына сахиптир. Изилдөөнын багыттеми, бу түр тесислерин алыжы каналларында олушабмененжкошумча жылуулук өткөрүү жана басым кайбынын сайысал катары маанилендирилмесинде кулланылабмененжкошумча модел сечим илкелери сунуйор.

Өзелликле күн кабылдагычы гелиштирен араштырма меркезлери жана инженерия кошумчаиплери үчүн изилдөө шу дерслери сторлыйор:

• Ысы трансфери менен сүртүнме ошол эле модел тарафындан ешит догрулукта хесапланмайабилир.
• Жогорку температура фаркларында стандарт изотермал LES капанышлары йетерли олмайабилир.
• Ысыл скалярдык капаныш, моментум капанышындан көз карандысыз бичимде сечилмелидир.
• Модел жана сандык схема бирликте догруланмалыдыр.
• Ткошумча тор чечилишинде елде едмененн ийи сонуч, тордон көз карандысыз модел башарысы сайылмамалыдыр.

Анжак араштырмадаки канал геометриясы герчкошумча бир күн кабылдагычынын бору дөнүшлерини, гириш аймаксини, гүнеш акысы дторылымыны, малземе менентимини же там систем геометрисини ичермийор. Ошондуктан натыйжалар түздөн-түз бир Түркийе тесиси үчүн тасарым параметреси катары кулланыламаз.

Изилдөөнын гөстердиги жана гөстермедиги натыйжалар

Изилдөө, М1 гибрид модельинин инжеленен канал, температура, Рейнолдс саны, торлар жана ката критерийлери астында ен төмөн генел ката упайыны жанардигини гөстерийор. Моделин бүтүн күн кабылдагычтарында же бүтүн турбуленттүүлүклы жылуулук өткөрүү проблемлеринде ен догру капаныш олдугуну гөстермийор.

Араштырма айрыжа М1’ин DNS’йе кыйасла не кадар процессор убактысы же енержи тасарруфу сторладыгыны сайысал катары рапорламыйор. LES торларынын DNS’ден чок даха төмөн чөзүнүрлүклү олдугу ачык олса да хесаплама мөөнөтси, ядро-саат же хызланма катсайысы жанарилмедиги үчүн белирли бир чыгым авантажы хесапланамаз.

Физиксел күн кабылдагычы эксперименти, дувар сыжаклыгы өлчөөү же лаборатория хыз жанариси кулланылмамыштыр. Догрулама, ошол эле физикалык проблем үчүн үретилмиш DNS жанармененрийле йапылмыштыр. Бу гүчлү бир сайысал салыштыруудыр; бирок моделин герчкошумча түзмөк кошулларындаки экспериментсел догруламасынын йерини тутмаз.

Изилдөөнүн методу жана жыйынтыктары

Изилдөө дизайны

Изилдөө, жогорку температура фаркына сахип турбуленттүүлүклы канал акышларында 12 йени тордон төмөн масштабдагы T-LES моделинин а постериори катары сынандыгы салыштыруулы бир хесапламалы агым суюктугулар динамиги араштырмасыдыр.

Ен башарылы генел модел

М1: Моментум капанышында 0,6 AMD + 0,5 Градиент; скалярдык капанышта 0,6 AMDs + 0,4 Градиент; канал меркезинде 0,15 ишлевсел катсайы; Ж4-Ж2 сандык схема.

• А торы жалпы ката упайы: йүзде 18,8.
• Б торы жалпы ката упайы: йүзде 21,6.
• Ж торы жалпы ката упайы: йүзде 37,2.
• Үч тор орточосы: йүзде 25,9.

Башлыжа салыштыруулы жыйынтыктар

• М1, бүтүн моделлер арасында ен төмөн орточо курама ката пуаныны жанарди.
• М2, экинчи тартип истатистиклерде йүзде 14,8 менен ен төмөн орточо катайы үретти.
• Өнжкошумчаи ен ийи гибрид модель MA’нын жалпы пуаны йүзде 27,9 олду.
• М1’ин Нусселт саны катасы йүзде 11,1, MA’нынки йүзде 24,9 катары хесапланды.
• Дувар сүрүлүү коэффициентинда MA йүзде 11,7, М1 йүзде 19,3 ката үретти.
• Тордон төмөн модели кулланылмайан NA чөзүмү Нусселт санында йүзде 5,8 менен ен төмөн катайы жанарди.
• Ф1 модели орточо температурата йүзде 21,1 менен ен төмөн орточо ката мааниини үретти.
• М1, хыз варйансы тепелерини MA’йа боюнча даха денгели йениден үретти.
• Градиент модели, Рейнолдс жылышуу чыңалуусунде Бардина капанышынын олуштурдугу бозулмайы азалтты.
• QUICK шемалы функционалдык моделдер генел катары борбордук схемалы Ф1’ден даха көтү перформанс гөстерди.
• Каба торлар өзелликле хыз варйансы, температура ташынымы жана температура дисперсиясында катайы артырды.
• Сыкыштырылабилир AMD менен Бардина моделинин базы бирлешимлери инже торларда сайысал катары чечимсыз хале гелди.

График жана таблица маанилендирмеси

• Сайфа 4, Сүрөт 1: 900 К жана 1.300 К дуварлар арасындаки ики багытде периоддук канал геометриясыни гөстерийор.
• Сайфа 8, Сүрөт 2: Ишлевсел модел катсайысынын дувар йакынындаки жогорку мааниден канал меркезиндкошумчаи төмөн маание кечишини гөстерийор.
• Сайфа 13, Сүрөт 3: 12 йени жана 6 реферанс моделин нормалдаштырылган биринчи тартип, экинчи тартип жана жалпы ката пуанларыны каршылаштырыйор.
• Сайфа 14, Сүрөт 4: М1, MA, NA жана Ф1 моделлеринин орточо хыз, температура, Нусселт саны жана сүрүлүү коэффициенти каталарыны айырыйор.
• Сайфа 15, Сүрөт 5: Сыжак жана согук дувар тарафындаки орточо хыз жана температура профилдерини DNS менен каршылаштырыйор.
• Сайфа 17, Сүрөт 6: Сечмененн моделлерин экинчи тартип истатистик каталарыны айры чубуклар халинде гөстерийор.
• Сайфа 18, Сүрөт 7: Үч багытдкошумчаи Рейнолдс нормал герилмелеринин дубалга-нормалдуу профилдерини гөстерийор.
• Сайфа 19, Сүрөт 8: Рейнолдс жылышуу чыңалуусунде чөзүлен LES, ишлевсел капаныш жана йапысал капаныш каткыларыны айырыйор.
• Сайфа 20, Сүрөт 9: Турбуленттүүлүклы температура ташынымы жана температура дисперсиясыны каршылаштырыйор.
• Сайфа 25-28 таблицалары: Хер моделин жалпы, биринчи тартип, экинчи тартип жана өзгөрмө базындаки ката маанилерини жанарийор.
• Сайфа 29-34 кошумча графиклери: Инже А жана каба Ж торларында капаныш теримлеринин хыз жана температура истатистиклерине каткысыны айрынтыландырыйор.

Гүчлү багытлер

• Моделлер йалнызжа теорик катары дегил, там T-LES симүласйонлары үчүнде а постериори сынанмыштыр.
• DNS реферансы кулланыларак хыз, температура, дубал жылуулук өткөрүүсү жана турбуленттүүлүк кореласйонлары бирликте бааланган.
• Үч тор чечилиши кулланыларак модел перформансынын тор бторымлылыгы гөстерилмиштир.
• Модел формүласйону менен сандык схема таасирлешими ачык бичимде изилденген.
• Карарсыз моделлер рапорланарак йалнызжа башарылы натыйжаларын сечилмеси өнленмиштир.
• Топлам ката упайынын йанында өзгөрмө базындаки натыйжалар да жанарилмиштир.
• Өнжкошумчаи ен ийи модел түздөн-түз салыштырууйа дахил едилмиштир.

Критик сынырлылыклар

• Изилдөө рецензенттик баалоонден кечмемиш бир препринттир.
• Физиксел күн кабылдагычы же канал экспериментийле түздөн-түз догрулама йапылмамыштыр.
• Геометри, герчкошумча күн кабылдагычынын айрынтыларыны ичермейен баситлештирилмиш түз каналдыр.
• Йалнызжа болжол менен 800 сүрүлүү Рейнолдс санындаки белирли изилдөө кошуллары изилденген.
• Дувар температуралары жана ысыл йүклер сынырлы сайыда сабит сенарйойла темсил едилмиштир.
• Модел катсайылары сабиттир; динамик катсайылы моделлер маанилендирилмемиштир.
• Топлам ката упайы нормалдаштырылган бмененшик бир критерийтүр жана түздөн-түз ткошумча бир физикалык өзгөрмөин ката йүздеси дегилдир.
• Сыжаклык варйансы үчүн айры бир тордон төмөн капанышы жок.
• М1 модели бүтүн биринжи жана экинчи тартип чоңлүклерде ен ийи сонужу жанармемиштир.
• Каба торда М1’ин жалпы ката упайы йүзде 37,2’йе йүкселмиштир.
• Моделин DNS’йе боюнча процессор убактысы же ядро-саат тасарруфу билдирилген эмес.
• Герчкошумча алыжылардаки гириш гелишими, бору егрилиги, бет пүрүзлүлүгү, гүнеш акысы дторылымы жана каты малземе үчүндкошумчаи ысы менентими моделленмемиштир.
• С1 кошулундаки сыжак дубал жылуулук агымынын бирими текстде сыныр акысы диагнозмыйла уйумсуз бичимде йазылмыштыр.
• Вермененр ачык бир депойа йүкленмемиш; йалнызжа байланыш авторундан макул талеп үзерине единмененбмененжеги көрсөтүлгөн.

Булак жана метод эскертмеси

Өзгүн изилдөө: “А постериори студй оф Тхермал-Ларге Еддй Симулатион ин солар режеижанар оператинг жондитионс.”

Авторлор: Йанис Затоут, Франчоисе Батаилле жана Адриен Тоутант.

Илетишим йазары: SSRN кайдында Адриен Тоутант байланыш автору катары гөстерилмкошумчатедир. Еш каткы бейаны жок.

Мекемелар: PROMES-CNRS, UPR 8521, Унижанарситé де Перпигнан Виа Домитиа, Перпигнан, Франса; LISN-CNRS, UMR 9015, Унижанарситé Парис-Сажлай, Орсай, Франса. Йанис Затоут ики курумла, Франчоисе Батаилле жана Адриен Тоутант PROMES-CNRS менен байланышлендирилмиштир.

Булак түрү: Өзгүн хесапламалы агым суюктугулар динамиги араштырмасы жана препринт.

Препринт тарихи: 10 Хазиран 2026.

SSRN’йе йүкленме тарихи: 16 Хазиран 2026.

Рецензия абалы: Изилдөө рецензенттик баалоонден өткөн эмес. Жыйынтыктар акыркы жана хакемли дерги натыйжалары катары маанилендирилмемелидир.

Журнал жана йайыневи абалу: Текстде препринтин Елсевиер’е сунулдугу белиртилмиш бирок белирли бир дерги ады берилген эмес. Кабул едилмиш же йайымланмыш бир хакемли дерги сүрүмү догруланамамыштыр.

Платформ: SSRN. Изилдөөнын арXив кайды да бар.

DOI:10.2139/ссрн.6948778

SSRN байланышсы:SSRN изилдөө кайды

арXив байланышсы:арXив:2606.17596

Каржылоо жана хесаплама кайнаклары: Изилдөө ANR-21-CE50-0031 прожесийле финансе едилмиштир. Йүкскошумча башарымлы хесаплама кайнаклары GENCI’нин А0132А05099, А0152А14652 жана SS012А15404 тахсислерийле сторланмыштыр. TrioCFD йазылымынын гелиштирилмеси үчүн CEA STMF кошумчаибине тешкошумчакүр едилмиштир.

Вери еришими: Жыйынтыктары десткошумчалейен жанармененрин, байланыш авторундан макул талеп үзерине единмененбмененжеги көрсөтүлгөн. Херкесе ачык жанари депосу же кайнак коду байланышсы сунушталган эмес.

Бу ичерикткошумчаи багыттем, денклемлер, тор чөзүнүрлүклери, модель коэффициенттери, ката маанилери, график жана таблица йорумлары, жыйынтыктар жана сынырлылыклар инжеленен изилдөөйа дайанмактадыр. Дыш кайнаклар йалнызжа башлык, йазар сырасы, байланыш автору, DOI, курумсал кайытлар жана ресмî изилдөө байланышларынын библийографик догруланмасы амажыйла кулланылмыш; изилдөөда булунмайан билимсел сонуч кошумчаленмемиштир.