Иерархиялык гомоморфтук шифрлөөнү салыштырма баалоо алкагы — бөлүштүрүлгөн түзмөктөрдөн келген маалыматтарды ачык текстке айлантпастан түзмөк, кластер жана глобалдык топтоо деңгээлдеринде иштетүүгө, ошондой эле ар түрдүү гомоморфтук шифрлөө backend-дерин бир эле иш жүгүнүн шартында өндүрүмдүүлүк, ресурстарды керектөө жана сандык тактык боюнча салыштырууга мүмкүндүк берген эксперименттик программалык алкак. Бул изилдөө чыныгы Low Carbon London акылдуу эсептегич маалыматтарын колдонуп, Brakerski-Fan-Vercauteren (BFV) жана Cheon-Kim-Kim-Song (CKKS) схемаларын бир эле иерархиялык топтоо иш жүгүндө салыштырат. Негизги салыштырууда CKKS BFVге салыштырмалуу шифрлөө кечигүүсүн 7,77 msден 6,65 msге, чечмелөө кечигүүсүн 2,52 msден 1,90 msге жана primitive homomorphic addition кечигүүсүн болжол менен 0,391 msден 0,218 msге азайткан. Бирок бул жыйынтыктар текшерилген коддоого, криптографиялык параметрлерге жана программалык чөйрөгө тиешелүү; алар CKKS бардык BFV колдонуу учурларында жалпы түрдө ылдамыраак же такыраак деген тыянакка алып келбейт.

Изилдөөнүн негизги колдонмо иш жүгү үч cluster, ар бир clusterда беш device node жана жалпы 15 түзмөктөн турат. Ар бир түзмөк өз өлчөөсүн шифрлейт; cluster aggregation node-лору ciphertext-терди гана топтойт; үч cluster чыгышы global aggregation node-до кайра гомоморфтук түрдө топтолот; акыркы ciphertextти ыйгарым укуктуу ачкыч ээси гана чечмелейт жана decrypted aggregate plaintext reference менен салыштырылат. Ошентип, аралык топтоо түйүндөрү жеке керектөө маанилерин ачык көрбөстөн жалпы сумманы эсептей алат.

BFV менен CKKSтин сандык тактык салыштыруусун өзгөчө этият чечмелөө керек. BFV integer arithmetic менен иштегендиктен, чыныгы сан түрүндөгү акылдуу эсептегич маалыматтары экспериментте 100 масштаб коэффициенти менен fixed-point integer форматына айландырылып, болжол менен эки ондук орун сакталган. CKKS болсо чыныгы/комплекстүү маанилер үчүн approximate arithmeticке түздөн-түз ылайыкташтырылган жана экспериментте \(2^{40}\) масштабы колдонулган. Ушул параметрлерде Table 3 ичинде BFV үчүн mean absolute error \(3,21\times10^{-3}\), CKKS үчүн \(5,91\times10^{-10}\) деп берилген. Булак BFV жогорураак fixed-point scaling factor менен башка тактык деңгээлине жетиши мүмкүн экенин ачык айтат.

Изилдөө толук мааниде бөлүштүрүлгөн талаа орнотуусу эмес. Азыркы implementationда device-, cluster- жана global-level операциялары бир process ичинде ырааттуу аткарылат. Мындан тышкары aggregation node-лору honest же semi-honest деп кабыл алынат; malicious же compromised node-лор, node authentication, ciphertext/message integrity, secure key distribution жана зыяндуу катышуучуларды аныктоо бул benchmarkтын учурдагы чөйрөсүнө кирбейт.

Изилдөө чечүүгө аракет кылган көйгөй эмне?

Акылдуу тармактарда, IoT системаларында жана башка бөлүштүрүлгөн cyber-physical системаларда көп сандагы четки түзмөктөр үзгүлтүксүз өлчөөлөрдү чыгарат. Борборлоштурулган талдоо бул маалыматтарды топтоону талап кылат, бирок чийки өлчөөлөрдү борбордук серверге ачык текст түрүндө жөнөтүү купуялуулук коркунучун жаратышы мүмкүн. Акылдуу эсептегич маалыматтары электр керектөөсүн гана эмес, жетиштүү жогорку убакыттык чечилиште колдонулганда колдонуучунун жүрүм-туруму жана пайдалануу үлгүлөрү тууралуу да маалымат бере алат.

Homomorphic Encryption (HE) маалыматты адегенде чечмелебестен ciphertext үстүндө белгилүү математикалык операцияларды аткарууга мүмкүндүк берет. Ошентип, топтоо түйүнү жеке \(x_i\) маанилерин көрбөстөн алардын шифрленген суммасын түзө алат.

Булак жалпы гомоморфтук шифрлөө схемасын:

түрүндө көрсөтөт.

Plaintext operation \(\circ\in\{+,\times\}\) үчүн негизги homomorphic property:

түрүндө берилет. \(m_1\) жана \(m_2\) plaintext билдирүүлөрү; \(\operatorname{Enc}\) encryption; \(\operatorname{Dec}\) decryption; \(\operatorname{Eval}_{\circ}\) болсо ошол эле операциянын ciphertext domainдеги аналогу. Теңдеме сервер ачык текстти көрбөстөн ciphertext үстүндө аткарган операция, ыйгарым укуктуу колдонуучу жыйынтыкты чечмелегенде plaintext үстүндө аткарылган операция менен бирдей же колдонулган схемага жараша болжол менен бирдей жыйынтык бериши керек экенин түшүндүрөт.

PHE менен FHEнин айырмасы

Partially Homomorphic Encryption (PHE) бир гана операция классын чексиз санда колдойт. Булак мисал катары Paillier схемасын берет. Paillierде ciphertext multiplication, plaintext additionга туура келет:

Бул жерде \(N=pq\) RSAга окшош public modulus. Paillier encryption:

түрүндө берилет. \(g\) public generator; \(r\) болсо random мааниси.

Decryption процесси булакта:

түрүндө көрсөтүлгөн. Бул Paillier бөлүгү изилдөөдө benchmark кылынган негизги алгоритм эмес; BFV жана CKKS кирген кеңири HE үй-бүлөсүн түшүндүрүү үчүн берилген фондук маалымат.

Fully Homomorphic Encryption (FHE) addition жана multiplication комбинацияларын колдой алат. Multiplication жана башка терең операциялар ciphertext noise/depth бюджетин сарптаганда bootstrapping сыяктуу кымбат жаңыртуу механизмдери талап кылынышы мүмкүн. Бирок бул макаладагы реалдуу aggregation workload негизинен кошууга таянат; айрыкча CKKS үчүн homomorphic multiplication колдонулбаганы жана ошондуктан modulus-switching depth сарпталбаганы айтылат.

BFVнин математикалык негизи

BFV Ring Learning With Errors (Ring-LWE) татаалдыгына негизделген жана integer arithmetic үчүн жасалган leveled FHE схемасы. Ciphertext polynomial ring:

деп аныкталат.

\(n\) адатта экинин даражасы болуп тандалган polynomial modulus degree; \(q\) ciphertext modulus. Plaintext ring:

түрүндө жана \(t\) plaintext modulus болуп саналат.

Акылдуу эсептегич маалыматы чыныгы сан түрүндө болгондуктан BFVге түз берилбейт. Булактын метод бөлүмүндөгү fixed-point өзгөртүү:

түрүндө. Экспериментте:

колдонулган. Мисалы, \(x\) kWh менен эки ондук орундуу керектөө мааниси болсо, 100 санына көбөйтүлүп integerга айландырылат, ciphertext үстүндө integer arithmetic аткарылат жана decryptionдан кийин жыйынтык кайра 100 санына бөлүнөт. Булак бул тандоо болжол менен эки ондук орунду сактай турганын айтат.

Булак ичиндеги маанилүү дал келбестик: Кийинки BFV comparison бөлүмүндө ошол эле өзгөртүү:

түрүндө floor operator менен жазылган. Биринчи бөлүмдөгү \(\operatorname{round}(100x)\) менен Теңдеме (15)теги \(\lfloor\alpha x_i\rfloor\) бирдей rounding rule эмес. Булак алардын implementationда кантип шайкештештирилгенин өзүнчө түшүндүрбөгөндүктөн, Verianla бирин экинчисинин ордуна койбойт.

CKKSтин математикалык негизи

CKKS real-number жана complex-number arithmetic үчүн болжолдуу эсептөөнү табигый колдогон leveled homomorphic encryption схемасы. CKKS да polynomial quotient ring үстүндө иштейт:

Plaintext билдирүү булакта:

вектор түрүндө берилет. \(n=8192\) болгондо теориялык slot саны:

болот. Бул CKKSтин Single Instruction Multiple Data (SIMD) packing мүмкүнчүлүгүн билдирет. Бирок учурдагы макала келечектеги иште ар түрдүү packing factors жана packing strategies изилденерин өзүнчө көрсөткөндүктөн, 4096 slot мүмкүнчүлүгү бул benchmarkта толук пайдаланылган деп болжолдоого болбойт.

Encoding жана decoding карталары:

түрүндө көрсөтүлөт.

Plaintext polynomial адегенде \(\Delta\) менен масштабдалат. Secret key:

кичине нормалуу бөлүштүрүүдөн тандалат.

Ciphertext эки компоненттен турат:

жана булак encryptionды:

менен аныктайт. \(a\) \(R_q\)дан uniform random; \(e\) болсо discrete Gaussian error distributionдан алынган кичине noise мүчөсү.

Decryption:

жана андан кийин:

колдонулат. \(\boldsymbol{\varepsilon}\) CKKSтин noise жана finite-precision scaling түзүмүнөн пайда болгон approximation error.

CKKSте homomorphic addition

Эки ciphertext:

үчүн addition:

component-wise түрдө аткарылат.

Decryptionдан кийин:

алынат. Scale алынгандан кийин plaintext суммасы кичине \(\boldsymbol{\varepsilon}_{\mathrm{add}}\) approximation error менен кайра алынат.

\(N_{\mathrm{add}}\) ырааттуу addition үчүн deterministic worst-case noise bound:

түрүндө. Бул worst-case сызыктуу жогорку чек. Булак noise мүчөлөрү zero-mean жана independent деп кабыл алынганда root-mean-square өсүү болжол менен \(\sqrt{N_{\mathrm{add}}}\) менен пропорционал экенин да белгилейт.

CKKS үчүн үч ciphertextти кошуу касиети булакта:

түрүндө жыйынтыкталат. Теңдик белгисинин ордуна болжолдуу теңдик колдонулушунун себеби CKKS дизайн боюнча approximate arithmetic аткарат.

Булакка ылайык coefficient-modulus чынжырындагы бир 60-bit prime SEAL тарабынан key switching үчүн колдонулат; арифметикалык chain үч prime камтыйт жана эки multiplication level берет. Ошол эле учурда учурдагы aggregation workloadда CKKS addition үчүн гана колдонулгандыктан modulus-switching depth толук сарпталбаганы айтылат.

Эмне Үчүн BFV менен CKKS Бул Изилдөөдө Бирдей Сандык Жүрүм-турум Көрсөтпөйт?

BFV integer arithmetic менен иштегендиктен чыныгы сан түрүндөгү эсептегич маалыматтары экспериментте fixed-point integerга айландырылат жана \(\Delta=100\) тандоосу болжол менен эки ондук орун менен чектелген quantization error жаратат; CKKS болсо real-valued approximate arithmetic үчүн жасалган жана \(2^{40}\) масштабы менен иштетилген, ошондуктан бул макаладагы ката айырмасы “BFV exact, CKKS approximate” деген белгилерден гана эмес, колдонулган encoding жана parameter тандоолорунун биргелешкен таасиринен келип чыгат.

Иерархиялык benchmark архитектурасы

Framework үч логикалык катмарды колдонот:

• Data Acquisition Layer: түзмөк түйүндөрү өлчөө чыгарат.
• Hierarchical Aggregation Layer: cluster aggregation node-лору ciphertext-терди ачык текстти көрбөстөн топтойт.
• Global Coordination Layer: global node cluster ciphertext-терин бириктирет; жыйынтык ыйгарым укуктуу key holder тарабынан чечмеленет жана plaintext reference менен текшерилет.

Жергиликтүү шифрлөө жана cluster aggregation

Ар бир device nodeдун бир өлчөөсү:

менен көрсөтүлөт жана ciphertext:

түрүндө түзүлөт. Булактын системалык божомолуна ылайык plaintext measurement түзмөктөн unencrypted түрүндө чыкпайт.

Бир cluster ичиндеги \(n\) түзмөк үчүн homomorphic aggregation:

түрүндө. \(\oplus\) ciphertext-domain homomorphic additionды билдирет. Математикалык мааниси — cluster node жеке \(x_i\) маанилерин чечмелебестен алардын суммасына туура келген бир ciphertext түзөт.

Глобалдык aggregation

\(n_c\) даана child cluster үчүн:

жана ачылган түрүндө:

алынат. \(n_j\) — \(j\)-cluster ичиндеги device саны. Бул түзүм теориялык жактан бир нече hierarchy levelга recursive түрдө колдонулушу мүмкүн.

Decryption жана validation

Global ciphertextти ыйгарым укуктуу entity гана чечмелейт. Scientific validation үчүн decrypted aggregate ошол эле өлчөөлөрдүн plaintext суммасы менен салыштырылат.

Total execution time булакта:

түрүндө бөлүнөт. \(T_{\mathrm{enc}}\) cumulative encryption time, \(T_{\mathrm{agg}}\) hierarchical aggregation time, \(T_{\mathrm{dec}}\) болсо decryption жана validation баскычы.

Absolute error:

менен эсептелет. \(S_{\mathrm{plain}}\) plaintext aggregate, \(S_{\mathrm{dec}}\) decrypted aggregate. Бирдиги сумманын өз бирдигине барабар.

Relative error:

түрүндө берилет жана пайыз менен көрсөтүлөт. Бул метрика ар башка чоңдуктагы aggregate маанилериндеги катаны жалпы маанинин чоңдугуна карата нормалдаштырат.

BFV comparison бөлүмүндөгү экинчи fixed-point көрсөтүлүшү

Теңдеме (15)те:

аныкталгандан кийин encoded integer:

менен шифрленет жана decryptionдан кийин:

аркылуу чыныгы сан болжол менен кайра алынат. Булак \(\alpha\) көбөйгөн сайын fixed-point precision жогорулашы мүмкүн экенин, бирок encoded plaintext magnitude жана computational overhead да өзгөрүшү мүмкүн экенин белгилейт.

Threat model

Aggregation node-лору honest же semi-honest деп кабыл алынат: протоколду аткарышы күтүлөт, бирок private decryption key аларга берилбейт. Private key trusted authorised entityнин көзөмөлүндө гана сакталат.

Азыркы implementation төмөнкүлөрдү ачык моделдебейт:

• Malicious же compromised participating node.
• Node authentication.
• Ciphertext же message integrity protection.
• Secure key distribution жана lifecycle management.
• Malicious participant detection же mitigation.

Бул Изилдөө Чыныгы Бөлүштүрүлгөн Акылдуу Тармактын Талаа Сыноосубу?

Жок; чыныгы Low Carbon London эсептегич маалыматы колдонулганы менен азыркы benchmarkта device, cluster жана global операциялары бир процесс ичинде ырааттуу аткарылат, ошондуктан өлчөнгөн убакыттар көз карандысыз физикалык түйүндөрдү, реалдуу тармак кечигүүлөрүн жана concurrent distributed executionду камтыган толук талаа deployment өндүрүмдүүлүгү катары чечмеленбеши керек.

Low Carbon London маалымат топтому

Изилдөө UK Power Networks Low Carbon London долбоорунун жарым сааттык электр керектөө жазууларын колдонот. Булак көрсөткөн көлөм:

• 5567 Лондон үй чарбасы.
• Half-hourly electricity consumption measurements.
• 2011-жылдын ноябры-2014-жылдын февралы аралыгы.

Булак негизги 15 логикалык device node 5567 үй чарбадан так кайсы selection procedure менен дал келтирилгенин же кайсы конкреттүү household идентификаторлору колдонулганын метод текстинде түшүндүрбөйт. Ошондуктан Verianla тандоо ыкмасын болжолдобойт.

HE abstraction layer

Framework ар кандай cryptographic backend-дерди бир application logic ичинде иштетүү үчүн жалпы interface аныктайт:

• Encryption.
• Decryption.
• Homomorphic Addition.
• Homomorphic Multiplication.

Булактын implementation аталышында дал келбестик бар. Abstraction-layer бөлүмү BFV жана CKKS implementationын TenSEAL деп тизмектесе, BFV жана CKKS parameter бөлүмдөрү node-seal Node.js binding for Microsoft SEAL экенин айтат. BFV Таблица 1 аталышында дагы “TenSEAL/Microsoft SEAL” сөз айкашы чогуу колдонулат. Булак бул ат айырмасын түшүндүрбөгөндүктөн Verianla бир library атын ойлоп таап маселени жаппайт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Негизги benchmark конфигурациясы

Негизги BFV/CKKS салыштыруусунда бирдей sampling instant үчүн:

• Ар бир clusterда 5 device node.
• 3 көз карандысыз cluster.
• Жалпы 15 device node.
• Ар бир clusterда 5 ciphertextти homomorphic addition менен бириктирүү.
• Global nodeдо 3 cluster ciphertextти кайра топтоо.
• Final ciphertextти authorised key holder тарабынан чечмелөө.
• Decrypted aggregateти plaintext reference менен validation кылуу.

Биринчи BFV benchmarkы: encryption

BFV менен түзмөк боюнча орточо encryption latency болжол менен:

деп берилген. Node боюнча байкалган диапазон болжол менен 6,721-8,075 ms.

Биринчи BFV benchmarkы: hierarchical aggregation

Global маанинин жогору болушу үч ciphertextтин бир primitive addition чыгымынан гана турбайт. Булак бул end-to-end өлчөө төмөнкү катмардагы encryption жана ciphertext accumulation кадамдарын да камтый турганын айтат.

Биринчи BFV benchmarkы: decryption

Decryption latency иерархия боюнча салыштырмалуу туруктуу калган. Булак кичине node айырмаларын runtime scheduling, memory allocation жана операциялык системанын ресурстарды башкаруу таасирлери менен байланыштырат.

Process-level memory consumption

Биринчи иерархия баалоосунда process-level memory consumption:

Бул маанилер Table 3 ичиндеги BFV 1030,93 MB салыштыруу мааниси менен бир эле measurement summary деп кабыл алынбашы керек; булак эки сан топтомун өзүнчө шайкеш келтирбейт.

Operation-level heatmap

Heatmapтын негизги билдирүүсү — cluster жана global деңгээлде end-to-end aggregation басымдуу чыгым. Device деңгээлинде болсо өлчөнгөн негизги чыгым encryption.

BFV decryption accuracy

Булак бул төрт node үчүн орточо accuracyни болжол менен %98,96 жана mean absolute errorду болжол менен \(7,95\times10^{-3}\) деп билдирет. Global nodeдун absolute error мааниси болжол менен \(1,33\times10^{-2}\).

Чечмелөө чеги: Кийинки BFV-CKKS Table 3 салыштыруусунда BFV mean absolute error \(3,21\times10^{-3}\) деп берилет. Булак бул эки BFV ката жыйынтыгы эмне үчүн айырмаланарын ачык шайкеш келтирбегендиктен, Verianla эки маанини тең билдирилген контекстинде өзүнчө сактайт.

BFV менен CKKSти түз салыштыруу

Булак бул жыйынтыктардан:

• Encryption latency үчүн болжол менен %14,4 азайуу.
• Decryption latency үчүн %24,6 азайуу.
• Primitive homomorphic addition latency үчүн %44,3 жакшыртуу.
• Memory utilization үчүн болжол менен %5,3 азайуу.

деп билдирет.

Пайыздык азайуу жалпысынан:

логикасы менен чечмелениши мүмкүн. Бул формула бул жерде булакта берилген эки маанинин пайыздык айырмасын түшүндүрүүчү мисал; жаңы эксперименттик жыйынтык чыгарбайт.

Булак ичиндеги терминологиялык эскертүү: Abstract %44,3 маанисин “aggregation latency reduction” деп атаса, толук жыйынтык жана conclusion бул 0,391 ms → 0,218 ms primitive homomorphic addition салыштыруусуна тиешелүү экенин көрсөтөт. Ошондуктан Verianla бул маанини primitive addition метрикасы катары берет.

CKKS Бул Экспериментте Төмөнүрөөк Сандык Ката Бергени BFV Жалпысынан Так Эместигин Көрсөтөбү?

Жок; бул экспериментте BFV чыныгы сан түрүндөгү маалыматтарды \(\Delta=100\) менен болжол менен эки ондук орунга fixed-point коддоо аркылуу quantization error жаратат, CKKS болсо \(2^{40}\) масштабы менен real-valued approximate arithmetic колдонгон, ошондуктан Table 3 ичиндеги \(3,21\times10^{-3}\) жана \(5,91\times10^{-10}\) айырмасы текшерилген encoding жана parameter тандоолоруна тиешелүү жана булак BFV жогорураак scaling factor менен башка тактык бере аларын ачык айтат.

Scalability тесттеринин чөйрөсү

Булак scalability бөлүмүндө device/cluster fan-out жана hierarchy көлөмүн өзгөртүп, encryption, homomorphic addition, aggregation жана decryption жүрүм-турумун изилдейт.

Булактын тексттик жыйынтыктары:

• Encryption latency текшерилген конфигурацияларда болжол менен 5,60-6,96 ms аралыгында калган.
• Homomorphic addition болжол менен 0,30-0,61 ms аралыгында.
• Cluster-level aggregation болжол менен 94-147 ms аралыгында.
• Global aggregation болжол менен 291-699 ms аралыгында.
• Decryption болжол менен 1,96-3,06 ms аралыгында.

Бул алгачкы scalability графиктеринде маанилер configuration size менен монотондуу өскөн эмес. Мисалы, булак maximum global aggregation мааниси 3-level/10-device деп аталган configurationда байкалганын жана ошондуктан учурдагы графиктер hierarchy depth менен монотондуу байланыш көрсөтпөй турганын өзгөчө белгилейт.

Булак ичиндеги саноо/белгилөө эскертүүсү: Scalability тексти беш configuration аныктап, Figure 10 ичинде беш чекит көрсөтсө да ошол эле абзац “nine plotted configurations” сөз айкашын колдонгон. Мындан тышкары кийинки 100-run талдоосу ошол эле типтеги түзүлүштөрдү “cluster” саны менен аныктайт. Verianla бул карама-каршылыкты жаңы топологиялык чечмелөө ойлоп таап чечпейт.

100 кайталанма aggregation вариация талдоосу

Бир жолку жыйынтыктар runtime variabilityден таасирлениши мүмкүн экенин көрсөтүү үчүн беш configurationдын ар бири 100 жолу иштетилип, mean жана standard deviation эсептелген.

Алгачкы үч сапта cluster башына device саны 5 санынан 15 санына көбөйүшү global жана cluster aggregation mean маанилерин жана standard deviationды жогорулаткан. Cluster саны 3 санынан 5 жана 7 сандарына чыккан 10-device/cluster сериясында global mean өскөн; бирок cluster-level mean монотондуу өскөн эмес. Ошондуктан global aggregate трендин бардык төмөнкү метрикаларга жалпылоо туура эмес.

Бул Жыйынтыктар Framework Математикалык Түрдө Масштабдала Алар Түзүм Экенин Далилдейби?

Жок; эксперименттер текшерилген конфигурацияларда encryption жана decryption убакыттары салыштырмалуу туруктуу калганын, primitive addition аз кечигүүгө ээ экенин жана end-to-end aggregation эң чоң чыгым/өзгөрмөлүүлүк булагы экенин көрсөтөт, бирок булак repeated operation-normalized measurements жана statistical uncertainty жок formal scaling complexity ыйгарууга болбой турганын ачык айтат.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Чыныгы smart-meter маалыматын plaintext түзмөктөн чыкпастан encrypted hierarchical aggregation workflow ичинде иштетүүгө болот.
• Device → cluster → global topology бир application workflow ичинде ар кандай HE backend-дерди салыштырууга мүмкүндүк берет.
• Текшерилген real-valued workload жана parameter choices шартында CKKS BFVге караганда төмөн encryption, decryption жана primitive addition latency көрсөткөн.
• Текшерилген шарттарда CKKS memory utilization мааниси BFVден төмөн.
• Текшерилген encoding/scale тандоолорунда CKKS mean absolute error мааниси BFVден кыйла төмөн.
• End-to-end hierarchical aggregation өлчөнгөн негизги performance bottleneck.
• 100-run талдоосу aggregation latency configurationга байланышкан олуттуу runtime variability камтый турганын көрсөтөт.
• Framework ар кандай hierarchy fan-out/depth түзүлүштөрүн жана бир нече HE backendди benchmark кылуу үчүн кеңейтилүүчү түзүм берет.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• CKKS бардык BFV колдонмолорунан универсалдуу түрдө ылдамыраак деп айтууга болбойт.
• CKKS математикалык жактан BFVден бардык учурда такыраак деп айтууга болбойт.
• BFVнин real-valued accuracy мааниси башка fixed-point scale шартында да өзгөрбөйт деп жалпылоого болбойт.
• Учурдагы убакыттар реалдуу физикалык network latency жана көз карандысыз node concurrency камтыган production deployment benchmark эмес.
• Framework malicious node коопсуздугун сынабайт.
• Node authentication, integrity protection жана key-management коопсуздугу бул жыйынтыктардан чыгарылбайт.
• Булакта ciphertext-size жана communication-overhead өлчөө мүмкүнчүлүгү аныкталганы менен жыйынтык бөлүмүндө аларга тиешелүү толук сандык жыйынтыктар берилбегендиктен Verianla жаңы маанилерди чыгарбайт.
• Алгачкы scalability графиктеринен сызыктуу же sub-linear complexity тыянагын чыгарууга болбойт.
• CKKSтин теориялык 4096-slot packing мүмкүнчүлүгү учурдагы benchmarkта толук колдонулган деп болжолдоого болбойт.

Негизги методологиялык жана кайра өндүрүү чектөөлөрү

• Device, cluster жана global операциялары азыркы implementationда бир process ичинде sequential иштейт.
• Benchmark host компьютеринин CPU модели, RAM көлөмү жана операциялык система деталдары булактын методунда ачык берилген эмес.
• 5567 үй чарбасы бар LCL маалымат топтомунан benchmark device node-лоруна маалымат кайсы household/readings selection procedure менен бөлүштүрүлгөнү толук берилген эмес.
• node-seal, TenSEAL жана Microsoft SEAL аталыштары булак ичинде толук ырааттуу эмес.
• BFV fixed-point өзгөртүүсү бир бөлүмдө round, башка бөлүмдө floor operator менен көрсөтүлгөн.
• Figure 9 BFV MAE менен Table 3 BFV MAE бирдей маанини бербейт жана булак айырманы өзүнчө түшүндүрбөйт.
• Алгачкы process-level memory графиги менен Table 3 BFV memory мааниси ар башка жыйынтык маанилерин берет.
• Scalability бөлүмүндө configuration саны жана “level/cluster” терминологиясы толук ырааттуу эмес.
• Malicious participant threat model чөйрөсүнө кирбейт.

Келечектеги иш

Авторлор frameworkти реалдуу бөлүштүрүлгөн системанын жүрүм-турумуна жакындатуу үчүн device, cluster жана global node-лорду өз алдынча process катары иштетүүнү пландашат. Ошондо concurrent execution жана реалдуураак end-to-end performance өлчөөсү мүмкүн болот.

Мындан тышкары келечекте:

• Device саны, cluster саны жана hierarchy depthтин системалуу масштабдуулук талдоосу.
• Ар бир aggregation levelда иштетилген ciphertext санынын таасири.
• Ciphertext size менен security strength байланышы.
• Ар түрдүү cryptographic parameter configurations жана security levels.
• Communication overhead жана memory utilizationга параметрлердин таасири.
• Ар түрдүү ciphertext packing factor жана packing strategies.
• Чоңураак configurationлар.
• Мүмкүн болсо distributed physical devices.

боюнча иш сунушталат.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталышы: A Hierarchical Benchmarking Framework for Homomorphic Encryption-Based Aggregation and Validation Using Real Smart Meter Data

Авторлор: Aiman Ahmad Shivani; Marzia Zaman; Pirathayini Srikantha; Darshana Upadhyay; Kshirasagar Naik.

Авторлордун ирети: Aiman Ahmad Shivani биринчи; Marzia Zaman экинчи; Pirathayini Srikantha үчүнчү; Darshana Upadhyay төртүнчү; Kshirasagar Naik бешинчи автор.

Жооптуу автор: Darshana Upadhyay; darshana@dal.ca.

Мекеме 1: Department of Electrical and Computer Engineering, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada.

Мекеме 2: Research and Development, Cistel Technology, Ottawa, Ontario, Canada.

Мекеме 3: Department of Electrical Engineering and Computer Science, York University, Toronto, Ontario, Canada.

Мекеме 4: Faculty of Computer Science, Dalhousie University, Halifax, Nova Scotia, Canada.

Тең салым: Булакта тең биринчи авторлук же тең салым тууралуу билдирүү жок.

Журнал: Cryptography.

Басма: MDPI.

Том / сан / макала: 10(5), Article 63.

Барак саны: 30.

DOI: 10.3390/cryptography10050063.

Academic Editor: Josef Pieprzyk.

Тапшыруу: 20 Июль 2026.

Ревизия: 28 Август 2026.

Кабыл алуу: 30 Август 2026.

Жарыялоо: 1 Сентябрь 2026.

Булак түрү: Рецензияланган изилдөө макаласы; чыныгы smart-meter маалыматы менен homomorphic-encryption-based hierarchical aggregation benchmark, BFV/CKKS салыштыруу, scalability жана repeated-run variability талдоосун камтыйт.

Рецензиялоо: Cryptography эл аралык рецензияланган MDPI журналы; MDPIнин учурдагы жарыялоо процесси single-anonymized/single-blind peer review колдонот.

Preprint абалы: Verianlaда иштетилген документ жарыяланган Version of Record; бул иштетүүдө өзүнчө preprint негиз катары алынган эмес.

Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Расмий шилтеме: DOI 10.3390/cryptography10050063 аркылуу расмий жарыялоо жазуусуна кирүүгө болот.

Ачкыч сөздөр: homomorphic encryption; distributed energy resource; smart grid.

Маалымат топтому: Low Carbon London (LCL) smart-meter dataset; 5567 Лондон үй чарбасына тиешелүү 2011-жылдын ноябры-2014-жылдын февралы аралыгындагы жарым сааттык керектөө өлчөөлөрү.

Негизги benchmark: Үч cluster, ар clusterда беш device жана бир global aggregation катмары; жалпы 15 device node.

BFV параметрлери: \(n=8192\); \(t=1.032.193\); coefficient modulus 218 bit; fixed-point scale \(\Delta=100\); 128-bit (tc128) security.

CKKS параметрлери: \(n=8192\); coefficient modulus [60, 40, 40, 60] bit; scale \(2^{40}\); 128-bit (tc128) security.

Software/library отчеттук эскертүү: BFV жана CKKS parameter бөлүмдөрү node-seal / Microsoft SEAL колдонулганын билдирсе, abstraction layer BFV/CKKS колдоосун TenSEAL деп тизмектейт; BFV Таблица 1 аталышы да TenSEAL/Microsoft SEAL сөздөрүн чогуу колдонот. Булак бул implementation naming айырмасын өзүнчө түшүндүрбөйт.

Benchmark host жабдуусу: Булактын метод бөлүмүндө өлчөөлөр жүргүзүлгөн негизги компьютердин CPU модели, жалпы RAMы жана операциялык системасы ачык көрсөтүлгөн эмес.

Security assumption: Aggregation node-лору honest же semi-honest деп кабыл алынат; private decryption key authorised trusted entityде сакталат.

Чөйрөдөн тышкаркы коопсуздук элементтери: Malicious/compromised node моделдөө, node authentication, ciphertext/message integrity, secure key distribution/management жана malicious participant mitigation.

Негизги BFV/CKKS салыштыруусу: CKKS encryption 6,65 ms; decryption 1,90 ms; primitive homomorphic addition болжол менен 0,218 ms; memory 975,99 MB; MAE \(5,91\times10^{-10}\). BFV тиешелүү маанилери 7,77 ms; 2,52 ms; болжол менен 0,391 ms; 1030,93 MB; \(3,21\times10^{-3}\).

Metric терминологиясы боюнча эскертүү: Abstract %44,3 мааниси үчүн “aggregation latency” дегенди колдонсо, толук жыйынтык жана conclusion мунун primitive homomorphic-addition салыштыруусу экенин көрсөтөт.

BFV encoding эскертүүсү: Алгачкы BFV метод бөлүгүндө \(\tilde{x}=\operatorname{round}(100x)\), comparison бөлүгүндө болсо \(x'_i=\lfloor\alpha x_i\rfloor\) колдонулган; булак эки көрсөтүүнү өзүнчө шайкеш келтирбейт.

100-run variability: Беш иерархиялык configuration 100 жолу иштетилип, aggregation mean ± standard deviation берилген.

Каржылоо: National Cybersecurity Consortium (NCC) тарабынан York Universityдеги Pirathayini Srikanthaга берилген grant менен каржыланган.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: LCL smart-meter dataset UK Power Networks Low Carbon London долбоору аркылуу жалпыга ачык; иштетилген кошумча маалыматтарды corresponding authorдон негиздүү суроо-талап боюнча алууга болору көрсөтүлгөн.

Ыраазычылык: Изилдөө York University жана University of Waterloo ортосунда industry partner Cistel Technology менен жүрүп жаткан биргелешкен иштин бөлүгү экени айтылган.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришкен. Marzia Zaman Cistel Technology Research and Development Department кызматкери экени өзүнчө көрсөтүлгөн; авторлор commercial же financial relationship potential conflict жаратпайт деп билдиришкен.

Авторлордун салымдары: Conceptualization: Marzia Zaman, Pirathayini Srikantha, Kshirasagar Naik; methodology жана software: Aiman Ahmad Shivani; validation: Aiman Ahmad Shivani жана Marzia Zaman; formal analysis жана investigation: Aiman Ahmad Shivani; data curation: Aiman Ahmad Shivani жана Marzia Zaman; original draft: Aiman Ahmad Shivani жана Marzia Zaman; review/editing: Marzia Zaman, Pirathayini Srikantha, Darshana Upadhyay, Kshirasagar Naik; visualization: Marzia Zaman жана Darshana Upadhyay; supervision: Marzia Zaman, Pirathayini Srikantha, Kshirasagar Naik; project administration: Pirathayini Srikantha жана Kshirasagar Naik; funding acquisition: Pirathayini Srikantha.

Source naming эскертүүсү: Макаланын Section 1.2 outline бөлүгү алкакты бир жолу “SafeDER framework” деп атаса, негизги метод жана жыйынтык бөлүмдөрү көбүнчө “generic hierarchical homomorphic encryption benchmarking framework” сөз айкашын колдонот. Verianla SafeDER атын өзүнчө жана туруктуу колдонулган scheme атындай кеңейтпейт.

Негизги чектөөлөр: Чыныгы бөлүштүрүлгөн физикалык node deployment жок; учурдагы операциялар бир process ичинде sequential аткарылат. Benchmark host жабдуусу толук берилген эмес. Malicious participant модели жок. Device selection/preprocessing деталдары чектелген. Ciphertext-size жана communication-overhead үчүн толук сандык жыйынтыктар жыйынтык бөлүмүндө берилген эмес. Айрым implementation жана scalability терминологиялары булак ичинде дал келбейт.

Жалпы чечмелөө чеги: Изилдөө колдогон негизги жыйынтык — текшерилген real-valued smart-meter aggregation workload жана тандалган BFV/CKKS parameter settings шартында CKKS төмөн өлчөнгөн computational latency, memory utilization жана mean absolute error берген. Бул жыйынтык башка parameter sets, ар башка fixed-point scales, ар башка HE libraries, ар башка hardware же толук бөлүштүрүлгөн реалдуу системаларга автоматтык түрдө жалпыланбайт.