Fotovoltaik çift cidarlı cephe (Photovoltaic Double-Skin Façade, PV-DSF), dış taraftaki fotovoltaik cam ve kaplama panelini, havalandırılan bir hava boşluğunu ve iç duvar katmanlarını bir araya getirerek hem güneşten elektrik üretmeyi hem de bina kabuğundaki ısı transferini yönetmeyi amaçlayan bir cephe sistemidir. Bu çalışma, dış kaplama panelli PV-DSF'lerin yaz koşullarındaki ısıl ve elektriksel davranışını incelemek için MATLAB R2023a ortamında bir matematiksel model kurmuştur. Model bir boyutlu, zamana bağlı ısı transferini örtük sonlu fark yöntemiyle çözer; fotovoltaik üretim, iletim, taşınım, uzun dalga ışınımı ve doğal kaldırma kuvvetiyle oluşan hava hareketini birlikte ele alır.

Çalışmanın temel sonucu, PV-DSF'nin elektrik üretiminin öncelikle batıya bakan düşey yüzeye gelen güneş ışınımını izlediğini ve tasarım parametreleri arasında elektrik üretimini belirgin biçimde etkileyen ana değişkenin fotovoltaik hücre kaplama oranı olduğunu göstermektedir. Buna karşılık dış kaplama panelinin ısıl depolama etkisi, dış yüzeyinin güneş soğuruculuğu ve iç yüzeyinin uzun dalga ışınım yayma katsayısı, elektrik üretiminden çok duvar dış yüzeyi sıcaklığı ve ısı kazancı üzerinde etkili olmuştur.

Model sonuçlarında duvar dış yüzeyi gündüz uzun dalga ışınımıyla ısı kazanırken gece ışınımla ısı kaybetmiştir. Hava boşluğuna doğru taşınımla ısı kaybı ise bütün gün devam etmiştir. Net ısı transferinin değişiminde ışınımsal bileşenin baskın olduğu raporlanmıştır. Dış kaplama panelinin kalınlığının artırılması sıcaklık tepe değerini azaltıp yaklaşık 2 saat geciktirmiş; dış yüzey güneş soğuruculuğunun veya iç yüzey yayma katsayısının düşürülmesi de duvar dış yüzeyinin tepe sıcaklığını ve toplam ısı kazancını azaltmıştır.

Bu sonuçların sınırı önemlidir. Çalışma, dokuz Çin kentinin Temmuz Tipik Meteorolojik Yıl verilerinden oluşturulan temsilî gün koşullarında çalışan sayısal bir modeldir. Parametrik ayrıntı çalışmaları özellikle Hangzhou ve Wuhan üzerinde yürütülmüştür. Model önceki bir araştırmadaki deneysel ölçümlerle karşılaştırılmış olsa da bu makale, burada incelenen bütün PV-DSF konfigürasyonlarının gerçek binalarda ayrı ayrı saha testini sunmamaktadır.

Araştırmanın çözmeye çalıştığı problem

Çift cidarlı cephelerin ısıl davranışı hakkında geniş bir literatür bulunmasına rağmen, dış cepheye fotovoltaik cam eklendiğinde sistem yalnız bir gölgeleme ve havalandırma elemanı olmaktan çıkar. Fotovoltaik cam güneş ışınımının bir bölümünü elektrik enerjisine dönüştürür, bir bölümünü soğurur, bir bölümünü geçirir ve kendi sıcaklığına bağlı olarak elektriksel verimi değişir. Böylece elektrik üretimi ile cephe içindeki ısı transferi birbirine bağlanır.

Kaynak çalışmanın tanımladığı literatür boşluğu, dış kaplama panelli gerçekçi PV-DSF geometrilerinde bu tasarım değişkenlerinin etkilerinin yeterince açık olmamasıdır. Önceki PV-DSF ve PV-Trombe duvar çalışmalarının önemli bir bölümünde dış kaplama panelinin bulunmadığı belirtilmektedir. Bu çalışma bu nedenle dış kaplama panelini de matematiksel yapıya dahil ederek kaplama oranı, panel kalınlığı, güneş soğuruculuğu ve uzun dalga yayma katsayısının ayrı ayrı nasıl etkiler oluşturduğunu incelemektedir.

“Termoelektrik performans” burada ne anlama geliyor?

Kaynak makale İngilizce olarak thermoelectric performance terimini kullanmaktadır. Bu çalışmadaki kullanım, termoelektrik malzemelerdeki Seebeck etkisiyle elektrik üretimini ifade etmez. Buradaki anlam, PV-DSF'nin ısıl performansının ve fotovoltaik elektrik üretiminin birlikte değerlendirilmesidir. Türkçe anlatımda bu nedenle “ısıl-elektriksel performans” ifadesi kullanılmıştır.

Fotovoltaik Çift Cidarlı Cephe (PV-DSF) Nedir?

Fotovoltaik çift cidarlı cephe, dış tarafta fotovoltaik cam ve dış kaplama paneli, bunların arkasında havalandırılan bir hava boşluğu ve daha içte çok katmanlı bina duvarı bulunan bir bina kabuğu sistemidir; kaynak modelinde hava boşluğundaki doğal hava hareketi ısıyı uzaklaştırırken fotovoltaik cam aynı anda güneş enerjisinden elektrik üretir.

Kaynak modeldeki fiziksel yapı

Model 3 m yüksekliğinde ve 1 m genişliğinde bir PV-DSF'yi temsil etmektedir. Havalandırılan hava boşluğunun kalınlığı 0,15 m, havalandırma açıklığı alanı 0,15 m²'dir. Dış fotovoltaik perde duvar fotovoltaik cam ve dış kaplama panelinden oluşur. İç duvar ise harç, ekstrüde polistiren (XPS), beton ve alçı katmanlarından oluşmaktadır.

Malzeme katmanlarının ısıl özellikleri

Başlangıç tasarım parametreleri

Dış kaplama panelinin dış yüzey güneş soğuruculuğu 0,9, panel iç yüzeyinin uzun dalga ışınım yayma katsayısı 0,6 ve duvar dış yüzeyinin uzun dalga yayma katsayısı 0,6 olarak alınmıştır. CdTe fotovoltaik hücrelerin 25 °C referans sıcaklığındaki elektrik üretim verimi %14, sıcaklık katsayısı %0,2·K⁻¹'dir. Fotovoltaik cam geçirgenliği 0,8 ve camın güneş ışınımı soğuruculuğu 0,05 olarak verilmiştir.

Gündüz ve gece ısı akışı neden farklı?

Model sonuçlarında dış kaplama panelinin iç yüzeyi gündüz ısınarak duvar dış yüzeyine uzun dalga ışınımı aktarmaktadır. Bu nedenle duvar dış yüzeyindeki ışınımsal ısı akısı gündüz pozitiftir. Gece kaplama paneli soğuduğunda uzun dalga ışınımının net yönü tersine dönmekte ve duvar dış yüzeyi ışınımla ısı kaybetmektedir. Buna karşılık duvar dış yüzeyinden hava boşluğuna taşınımla ısı kaybı bütün gün sürmektedir. Kaynak, toplam ısı akısı davranışında ışınımsal bileşenin baskın olduğunu belirtmektedir.

Fotovoltaik elektrik üretimi nasıl modellenmiş?

Fotovoltaik camın elektrik üretimi kaynak Denklem (1) ile verilmiştir:

\[ E=\varepsilon q_s\tau\eta_{\mathrm{ref}} \left[1-B_r\left(T_{\mathrm{PV}}-298.15\right)\right] \tag{1} \]

Bu denklemde \(\varepsilon\) fotovoltaik hücre kaplama oranıdır; \(q_s\) batıya bakan düşey yüzeydeki güneş ışınımıdır ve birimi W·m⁻²'dir; \(\tau\) fotovoltaik camın geçirgenliğidir; \(\eta_{\mathrm{ref}}\) referans sıcaklıktaki elektrik üretim verimidir; \(B_r\) fotovoltaik camın sıcaklık katsayısıdır; \(T_{\mathrm{PV}}\) fotovoltaik cam sıcaklığıdır ve kaynak denklemde Kelvin kullanır.

298,15 K değeri 25 °C referans sıcaklığa karşılık gelir. Denklemde sıcaklık düzeltmesi çıkarma işaretiyle bulunduğu için fotovoltaik cam sıcaklığı referans sıcaklığın üzerine çıktıkça köşeli parantez içindeki sıcaklık düzeltme çarpanı küçülür. Dolayısıyla aynı güneş ışınımı ve kaplama oranında daha sıcak PV cam, modelde biraz daha düşük elektriksel çıktı üretir.

Notasyon/birim sınırı: Kaynak, \(E\)'yi “power generation” olarak adlandırmaktadır; ancak Denklem (1)'de açık bir cephe alanı çarpanı görünmemektedir ve \(q_s\) W·m⁻² birimindedir. Sonuç grafiklerinde ise güç W olarak verilmektedir. Kaynak alan dönüşümünün nerede uygulandığını bu denklem çevresinde ayrıca açıklamadığından Verianla bu ifadeyi yeniden tanımlamamış veya yeni bir alan çarpanı eklememiştir.

Fotovoltaik camın ısı dengesi

PV cam sıcaklığının zamana göre değişimi Denklem (2) ile modellenmiştir:

\[ c_{\mathrm{PV}}\rho_{\mathrm{PV}}d_{\mathrm{PV}} \frac{T_{\mathrm{PV}}^{j+1}-T_{\mathrm{PV}}^{j}}{\Delta t} = \frac{\lambda_{\mathrm{PV}}}{d_{\mathrm{PV}}} \left(T_{e,1}-T_{\mathrm{PV}}^{j+1}\right) +h_{\mathrm{out}} \left(T_o-T_{\mathrm{PV}}^{j+1}\right) +q_s\alpha+\varepsilon q_s\tau-E \tag{2} \]

Denklemin sol tarafı fotovoltaik camın bir zaman adımındaki enerji depolama/değişim terimidir. Sağ tarafta dış kaplama paneliyle iletim, dış havayla ısı alışverişi, fotovoltaik cam tarafından soğurulan güneş enerjisi, hücrelerin bulunduğu bölümden geçen güneş ışınımıyla ilişkili terim ve elektrik üretimine ayrılan \(E\) terimi birlikte yer almaktadır.

\(c_{\mathrm{PV}}\) özgül ısıyı, \(\rho_{\mathrm{PV}}\) yoğunluğu, \(d_{\mathrm{PV}}\) PV cam kalınlığını, \(\Delta t\) zaman adımını, \(T_o\) dış hava sıcaklığını, \(\alpha\) PV cam güneş soğuruculuğunu ve \(h_{\mathrm{out}}\) dış yüzey toplam ısı transfer katsayısını temsil eder.

Kaynak terminoloji notu: Denklem açıklamasında \(\lambda_{\mathrm{PV}}\) “thermal diffusivity” olarak adlandırılmıştır; ancak kaynak aynı sembol için W·m⁻¹·K⁻¹ birimini vermektedir. Bu, ısıl iletkenliğin birimidir. Kaynaktaki adlandırma sessizce değiştirilmemiştir.

Dış kaplama paneli neden sonlu fark düğümlerine ayrılmış?

Panel ve duvar kalınlık boyunca tek sıcaklığa sahip kabul edilmemiştir. Bir boyutlu ısı iletimi, panel kalınlığındaki mekânsal düğümlerde çözülmektedir. Kaynak, dış kaplama paneli için Denklem (3)'te dış yüzey düğümünü, iç düğümleri ve hava boşluğuna bakan iç yüzey düğümünü ayrı enerji dengeleriyle tanımlamıştır:

\[ \begin{cases} i=1,\; c_p\rho\Delta x \dfrac{T_{e,1}^{j+1}-T_{e,1}^{j}}{\Delta t} = k_{E1} \dfrac{T_{e,2}^{j+1}-T_{e,1}^{j+1}}{\Delta x} + \dfrac{\lambda_{\mathrm{PV}}}{d_{\mathrm{PV}}} \left(T_{\mathrm{PV}}-T_{e,1}^{j+1}\right) + q_s(1-\varepsilon)\tau_{\mathrm{PV}}\alpha_w \\[8pt] 2\le i\le n-1,\; c_p\rho\Delta x \dfrac{T_{e,i}^{j+1}-T_{e,i}^{j}}{\Delta t} = k_{Ei} \dfrac{T_{e,i+1}^{j+1}-T_{e,i}^{j+1}}{\Delta x} + k_{Wi} \dfrac{T_{e,i-1}^{j+1}-T_{e,i}^{j+1}}{\Delta x} \\[8pt] i=n,\; c_p\rho\Delta x \dfrac{T_{e,n}^{j+1}-T_{e,n}^{j}}{\Delta t} = \dfrac{T_f^{j+1}-T_{e,n}^{j+1}} {\left( \dfrac{1}{h_{c,ew}\Delta x} + \dfrac{1}{2k_n^{j+1}} \right)\Delta x} + \dfrac{T_{i,1}^{j+1}-T_{e,n}^{j+1}} {\left( \dfrac{1}{h_{r,w}\Delta x} + \dfrac{1}{2k_n^{j+1}} \right)\Delta x} + k_{Wn} \dfrac{T_{e,n-1}^{j+1}-T_{e,n}^{j+1}}{\Delta x} \end{cases} \tag{3} \]

Burada \(i\) panel kalınlığındaki düğüm konumunu, \(j\) ve \(j+1\) ardışık zaman seviyelerini gösteren indis yapısıdır. İlk düğüm PV tarafındaki dış sınırı, son düğüm hava boşluğu ve duvarla ısıl etkileşim içindeki panel iç yüzeyini temsil eder. Orta düğümlerde ise enerji değişimi iki komşu düğüm arasındaki iletimle belirlenir.

Kaynağın kullandığı doğu ve batı ara-yüz iletim katsayıları aşağıdaki biçimdedir:

\[ k_{E1}= \frac{\Delta x_{E1}} {\dfrac{\Delta x_1}{2k_1}+\dfrac{\Delta x_2}{2k_2}}, \qquad k_{Ei}= \frac{\Delta x_{Ei}} {\dfrac{\Delta x_i}{2k_i}+\dfrac{\Delta x_{i+1}}{2k_{i+1}}} \]

\[ k_{Wi}= \frac{\Delta x_{Wi}} {\dfrac{\Delta x_{i-1}}{2k_{i-1}}+\dfrac{\Delta x_i}{2k_i}}, \qquad k_{Wn}= \frac{\Delta x_{Wn}} {\dfrac{\Delta x_{n-1}}{2k_{n-1}}+\dfrac{\Delta x_n}{2k_n}} \]

Bu yapı, komşu hücrelerin yarım kalınlıklarından oluşan seri ısıl dirençleri kullanarak ara yüz üzerinden iletimi temsil eder. \(\Delta x\) mekânsal adımdır. Kaynak, hava boşluğuna bakan panel yüzeyinde taşınım katsayısı için \(h_{c,ew}\), panel–duvar uzun dalga ışınımı için \(h_{r,w}\) kullanmaktadır.

Hava boşluğu enerji dengesi

Havalandırılan boşluk havası için enerji dengesi Denklem (4)'te verilmiştir:

\[ h_{c,ew}(T_{e,i}-T_f) + h_{c,iw}(T_{i,e}-T_f) = \frac{1}{R_f}(T_f-T_o) \tag{4} \]

\(T_f\) boşluk havası sıcaklığıdır. Panel iç yüzeyi ve duvar dış yüzeyi ile hava arasındaki taşınımın, hava boşluğunun dış ortamla enerji alışverişiyle dengelendiği bir yapı kurulmuştur.

Oda ile dolaşımlı hava boşluğu arasındaki ısıl direnç için kaynak Denklem (5)'i aşağıdaki biçimde basmıştır:

\[ R_f= -\frac{1}{h_{cg}+h_{cw}} - \frac{A_c} {m\,c_f \left( e^{-\frac{A_c}{(h_{cg}+h_{cw})\,m\,c_f}} -1 \right)} \tag{5} \]

Kaynak denkleminde \(h_{cg}\) ve \(h_{cw}\) notasyonu kullanılmakta, hemen sonraki açıklamada ise dış kaplama ve duvar yüzeyi için \(h_{c,ew}\) ve \(h_{c,iw}\) sembolleri tanımlanmaktadır. Bu notasyon geçişi kaynak içinde ayrıca açıklanmamıştır. Ayrıca Denklem (5)'in üstel terimi kaynakta yukarıdaki biçimde basılmıştır; Verianla boyutsal biçimi yeniden düzenleyerek “düzeltmemiştir”.

Hava kütlesi hareketi ve hava hızı için verilen denklemler:

\[ m=vA_a\rho_f \tag{6} \]

\[ v= \sqrt{ \frac{2gH} {8\left(\dfrac{A_a}{A_v}\right)^2+2} \cdot \frac{T_f-T_o}{T_f+273} } \tag{7} \]

Burada \(H\) duvar yüksekliği; \(A_c\) duvar alanı; \(A_a\) hava boşluğunun kesit alanı; \(A_v\) hava açıklıklarının alanı; \(\rho_f\) boşluk havasının yoğunluğu; \(v\) hava hızıdır. Denklem (7)'nin fiziksel itici terimi \(T_f-T_o\) sıcaklık farkıdır: boşluktaki hava ile dış ortam arasındaki sıcaklık farkı doğal kaldırma etkisine bağlanmaktadır. Kaynak, ters akış veya negatif kök durumları için ayrıca bir sınır protokolü açıklamamaktadır; bu nedenle Verianla böyle bir durum için yeni davranış tanımlamamıştır.

İç duvarın zamana bağlı ısı iletimi

Çok katmanlı iç duvar da sonlu fark düğümleriyle modellenmiştir. Kaynak Denklem (8):

\[ \begin{cases} i=1,\; c_p\rho\Delta x \dfrac{T_{i,1}^{j+1}-T_{i,1}^{j}}{\Delta t} = k_{E1} \dfrac{T_{i,2}^{j+1}-T_{i,1}^{j+1}}{\Delta x} + \dfrac{T_f^{j+1}-T_{i,1}^{j+1}} {\left( \dfrac{1}{h_{c,iw}\Delta x} + \dfrac{1}{2k_1^{j+1}} \right)\Delta x} + \dfrac{T_{e,n}^{j+1}-T_{i,1}^{j+1}} {\left( \dfrac{1}{h_{r,w}\Delta x} + \dfrac{1}{2k_1^{j+1}} \right)\Delta x} \\[8pt] 2\le i\le n-1,\; c_p\rho\Delta x \dfrac{T_{i,i}^{j+1}-T_{i,i}^{j}}{\Delta t} = k_{Ei} \dfrac{T_{i,i+1}^{j+1}-T_{i,i}^{j+1}}{\Delta x} + k_{Wi} \dfrac{T_{i,i-1}^{j+1}-T_{i,i}^{j+1}}{\Delta x} \\[8pt] i=n,\; c_p\rho\Delta x \dfrac{T_{i,n}^{j+1}-T_{i,n}^{j}}{\Delta t} = \dfrac{T_{\mathrm{in}}-T_{i,n}^{j+1}} {\left( \dfrac{1}{h_{\mathrm{in}}\Delta x} + \dfrac{1}{2k_n^{j+1}} \right)\Delta x} + k_{Wn} \dfrac{T_{i,n-1}^{j+1}-T_{i,n}^{j+1}}{\Delta x} \end{cases} \tag{8} \]

İç ortam tasarım sıcaklığı kaynakta 26 °C, iç yüzey toplam ısı transfer katsayısı \(h_{\mathrm{in}}\) ise 8,7 W·m⁻²·K⁻¹ olarak verilmiştir. Denklem yapısında \(i=1\) tarafı hava boşluğu ve panelle, \(i=n\) tarafı ise \(T_{\mathrm{in}}\) iç ortam sıcaklığıyla etkileşmektedir.

Kaynak içi indis notu: Denklem (8)'in hemen altındaki açıklama \(T_{i,n}\)'yi “duvarın dış yüzey sıcaklığı” olarak tanımlamaktadır. Buna karşılık denklemin sınır koşulları \(i=1\) düğümünü hava boşluğu ve panel ışınımıyla, \(i=n\) düğümünü iç ortam \(T_{\mathrm{in}}\) ile bağlamaktadır. Bu nedenle kaynak metni ile denklem sınır yapısı arasında bir indis adlandırma uyumsuzluğu vardır; Verianla indisleri sessizce yeniden tanımlamamıştır.

Dış yüzey ısı transfer katsayısı

Ek A'da fotovoltaik cam dış yüzeyindeki uzun dalga ışınım ihmal edilerek dış yüzey toplam ısı transfer katsayısı ortalama dış rüzgâr hızının fonksiyonu olarak verilmiştir:

\[ h_{\mathrm{out}}=4.2v+2.5 \tag{A1} \]

Burada \(v\) dış ortam ortalama rüzgâr hızıdır ve birimi m·s⁻¹'dir. Bu denklem, modelin dış çevreyle ısı alışverişini rüzgâr hızına bağlayan yardımcı bağıntıdır.

Panel ile duvar arasındaki uzun dalga ışınım

Kaynak, hava boşluğunun küçük kalınlığı nedeniyle kenar ışınım etkisini ihmal etmektedir. Panel ile duvar arasındaki eşdeğer ışınımsal ısı transfer katsayısı:

\[ h_{r,w}= \frac{ \sigma \left(T_{e,n}^{2}+T_{i,1}^{2}\right) \left(T_{e,n}+T_{i,1}\right) }{ \dfrac{1}{\varepsilon_{e,i}} + \dfrac{1}{\varepsilon_{i,e}} -1 } \tag{A2} \]

\(T_{e,n}\) dış kaplama panelinin iç yüzey sıcaklığı, \(T_{i,1}\) duvarın boşluğa bakan yüzey sıcaklığı olarak bu bağıntıda kullanılır. \(\varepsilon_{e,i}\) kaplama paneli iç yüzeyinin, \(\varepsilon_{i,e}\) duvar dış yüzeyinin yayma katsayısıdır. \(\sigma\), uzun dalga ışınım bağıntısındaki Stefan–Boltzmann sabitini temsil eden standart semboldür; kaynak burada sabitin sayısal değerini ayrıca vermemektedir.

Denklem (A2)'nin önemli fiziksel sonucu, yayma katsayısı küçüldükçe iki yüzey arasındaki ışınımsal eşdeğer ısı transfer katsayısının azalabilmesidir. Çalışmanın parametrik sonuçlarında düşük kaplama iç yüzey yayma katsayısının duvar tepe sıcaklığını azaltması bu ışınımsal bağlantıyla uyumludur.

Doğal taşınım: Nusselt, Rayleigh ve Prandtl sayıları

Ek C, hava boşluğu yüzeylerindeki taşınım katsayılarını Nusselt sayısı üzerinden hesaplamaktadır. Ancak kaynak Denklem (A3)'ü basılı hâlinde şu şekilde vermektedir:

\[ h_{c,iw}=Nu_{iw}\frac{\lambda_f}{H}, \qquad h_{c,iw}=Nu_{iw}\frac{\lambda_f}{H} \tag{A3} \]

Kaynağın çevre metni iki farklı yüzey için taşınım katsayılarından söz eder ve bir sonraki Denklem (A4) hem \(Nu_{ew}\) hem \(Nu_{iw}\) için ayrı bağıntılar verir. Buna rağmen A3'ün basılı hâlinde aynı \(h_{c,iw}\) ve \(Nu_{iw}\) ifadesi iki kez tekrarlanmıştır. Burada kaynak yerine “düzeltilmiş” yeni bir denklem yazılmamıştır.

Nusselt sayıları kaynakta aşağıdaki parçalı bağıntılarla hesaplanmaktadır:

\[ Nu_{ew}= \begin{cases} 0.68+ \dfrac{0.67Ra_{ew}^{1/4}} {\left[1+\left(0.492/Pr\right)^{9/16}\right]^{4/9}}, & Ra_{ew}<10^9 \\[8pt] \left( 0.825+ \dfrac{0.387Ra_{ew}^{1/6}} {\left[1+\left(0.492/Pr\right)^{9/16}\right]^{8/27}} \right)^2, & Ra_{ew}>10^9 \end{cases} \]

\[ Nu_{iw}= \begin{cases} 0.68+ \dfrac{0.67Ra_{iw}^{1/4}} {\left[1+\left(0.492/Pr\right)^{9/16}\right]^{4/9}}, & Ra_{iw}<10^9 \\[8pt] \left( 0.825+ \dfrac{0.387Ra_{iw}^{1/6}} {\left[1+\left(0.492/Pr\right)^{9/16}\right]^{8/27}} \right)^2, & Ra_{iw}>10^9 \end{cases} \tag{A4} \]

Kaynak aynı bölümde boyutsuz sayıları ve hava özelliklerini şu şekilde tanımlar:

\[ Ra_{ew}= \frac{gH^3\beta(T_{e,i}-T_f)} {a_f\nu_f}, \qquad Ra_{iw}= \frac{gH^3\beta(T_f-T_{i,e})} {a_f\nu_f} \]

\[ Pr=\frac{\nu_f}{a_f}, \qquad \nu_f=\frac{\mu_f}{\rho_f}, \qquad a_f=\frac{\lambda_f}{\rho_f c_f}, \qquad \beta=\frac{1}{T_f} \]

Rayleigh sayısı sıcaklık farkı ve kaldırma kuvvetinin doğal taşınım üzerindeki etkisini; Prandtl sayısı momentum ve ısıl yayınım özelliklerinin oranını; Nusselt sayısı ise yüzey taşınımının iletime göre göreli gücünü temsil eden boyutsuz büyüklüklerdir. Bu açıklamalar denklemlerin fiziksel rolünü anlamaya yöneliktir; çalışmanın yeni deneysel sonucu değildir.

Sıcaklık notasyonu: Kaynak daha önce \(T_f\)'yi °C olarak tanımlarken Ek C'de \(\beta=1/T_f\) yazmaktadır; aynı makalede Denklem (7) mutlak sıcaklık dönüşümünü \(T_f+273\) biçiminde açıkça kullanır. Ek C'deki \(\beta\) ifadesi için ayrı bir °C→K dönüşümü metinde belirtilmediğinden Verianla bunu sessizce eklememiştir.

Hava özelliklerinin sıcaklıkla değişimi

Kaynak, hava boşluğundaki sıcaklık aralığının sınırlı olduğunu kabul ederek hava özellikleriyle sıcaklık arasında doğrusal bağıntılar kullanmıştır:

\[ \begin{cases} \mu_f= \left[18.45+0.05(T_f-27)\right]\times10^{-6} \\ \rho_f= 1.177-0.004(T_f-27) \\ \lambda_f= 0.02646+0.00008(T_f-27) \end{cases} \tag{A5} \]

\(\mu_f\) dinamik viskoziteyi, \(\rho_f\) yoğunluğu ve \(\lambda_f\) havanın ısıl iletkenliğini temsil eder. Kaynak bu doğrusal yaklaşımın sınırlı sıcaklık aralığı nedeniyle kullanıldığını açıkça belirtmektedir.

Mekânsal ve zamansal adım duyarlılığı

Sonlu fark çözümünün sayısal adımlara aşırı duyarlı olup olmadığını görmek için duvar dış yüzeyi sıcaklığı üzerinden bir adım testi yapılmıştır. Metinde mekânsal adımlar 0,0005; 0,001; 0,002; 0,004; 0,01 ve 0,015 m olarak listelenmektedir. Kaynak Şekil 2'nin lejandında ise 0,01 m yerine 0,008 m görünmektedir. Aynı paragraf, sonuçların mekânsal adım 0,008 m'nin altında olduğunda birbirine yakın olduğunu belirtir. Nihai hesaplamalarda 0,001 m seçilmiştir.

Zaman adımı testi 30, 60, 120, 240, 600 ve 1200 s değerleriyle yapılmıştır. Kaynak, 240 s'den büyük zaman adımlarında sonuçların hatalı hâle geldiğini; daha küçük adımlarda sonuçların birbirine yakın olduğunu bildirir. Hassasiyet ve hesap kararlılığı arasında denge sağlamak amacıyla 60 s zaman adımı kullanılmıştır.

Model nasıl doğrulandı?

Araştırmacılar bu makale için yeni bir prototip deney düzeneği kurmak yerine, daha önce yayımlanmış bir araştırmadaki deneysel verileri model doğrulamasında kullanmıştır. Sayısal model ile deneysel testlerin parametre konfigürasyonları eşleştirilmiş; karşılaştırma değişkenleri güç çıkışı ve PV hücre sıcaklığı olmuştur.

MAE (Mean Absolute Error / Ortalama Mutlak Hata), tahminlerle deneysel değerler arasındaki mutlak farkların ortalamasını ifade eder. RMSE (Root Mean Square Error / Kök Ortalama Kare Hata) ise büyük hatalara karesel ağırlık verdiği için daha büyük sapmalara daha duyarlıdır. Kaynak, bu hata düzeylerini modelin PV-DSF ısıl performansını simüle etmek için güvenilir olduğunu destekleyen doğrulama sonucu olarak yorumlamaktadır.

PV hücre sıcaklığındaki kalan farkların başlıca nedeni olarak dış yüzey ısı transfer katsayısının basitleştirilmiş yaklaşımı gösterilmiştir. Bu nokta modelin “ölçümün birebir kopyası” olmadığını ve fiziksel sürecin belirli bağıntılarla yaklaşıklandığını göstermektedir.

Temsilî Temmuz günü nasıl oluşturuldu?

Çalışma Çin'in sıcak yaz–soğuk kış iklim bölgesinden dokuz temsilî şehir seçmiştir: Changsha, Chengdu, Chongqing, Hangzhou, Hefei, Nanchang, Nanjing, Shanghai ve Wuhan. Temmuz ayına ait Tipik Meteorolojik Yıl verilerinden saatlik küresel yatay ışınım, doğrudan normal ışınım ve yayınık yatay ışınım kullanılarak batıya bakan düşey yüzeydeki saatlik güneş ışınımı hesaplanmıştır.

31 günün her birindeki aynı saate karşılık gelen dış hava sıcaklığı ve batı düşey yüzey güneş ışınımı aritmetik olarak ortalanarak 24 saatlik temsilî gün oluşturulmuştur. Dolayısıyla modeldeki “tipik gün”, belirli bir takvim gününde yapılan tekil saha ölçümü değil, Temmuz ayının saatlik özelliklerini ortalama yoluyla temsil eden sentetik bir gündür.

Kaynak metin, diğer üç şehir için bu ortalama çiftlerini sayısal olarak ayrıca yazmamaktadır. Bu nedenle kaynak grafiğinden görsel tahmin yapılarak yeni kesin değer üretilmemiştir.

Batı cephesindeki elektrik üretiminin günlük davranışı

Batıya bakan düşey yüzey güneş ışınımı sabah saatlerinde yavaş artmış, öğleden sonra doğrudan güneş bileşeninin devreye girmesiyle hızla yükselmiş ve daha sonra gün batımına doğru azalmıştır. Kaynak, ışınım tepesinin yaklaşık 15:00 civarında oluştuğunu belirtmektedir.

Güç eğrisi güneş ışınımını yakından izlemesine rağmen tamamen doğrusal değildir. Denklem (1)'de görüldüğü gibi PV sıcaklığı da elektriksel üretimi etkilediği için aynı ışınım seviyesinde PV sıcaklığı değiştiğinde çıktı küçük ölçüde değişebilir.

PV-DSF bileşen sıcaklıkları ne gösterdi?

PV-DSF bileşen sıcaklıkları genel olarak dış hava sıcaklığının günlük değişimini izlemiştir; duvar dış yüzeyi sıcaklığında ise yaklaşık 1–2 saatlik gecikme gözlenmiştir. PV cam ve dış kaplama panelinin iç yüzey sıcaklıkları gündüz dış hava sıcaklığından belirgin şekilde daha yüksektir.

Kaynak, PV cam sıcaklığının tepe değerinin dış hava sıcaklığının 17,40–28,59 °C, dış kaplama paneli iç yüzey sıcaklığı tepesinin ise 16,86–27,08 °C üzerinde olabildiğini bildirmektedir. Dış kaplama paneli iç yüzey tepe sıcaklığı, duvar dış yüzeyi tepe sıcaklığından 9,93–15,28 °C daha yüksek bulunmuştur.

Bu fark, fotovoltaik cam ve kaplama panelinin gelen güneş yükünün önemli bölümünü iç duvara ulaşmadan önce karşılamasıyla ilişkilendirilmiştir. Hava boşluğu sıcaklığı dış hava sıcaklığına nispeten yakın kalmış ve bütün gün duvar dış yüzeyi sıcaklığının altında olmuştur; bu da duvar yüzeyinden boşluk havasına sürekli taşınımla ısı kaybı sonucuyla uyumludur.

Duvar dış yüzeyindeki ısı akıları

Kaynak işaret kuralında negatif ısı akısı yüzeyden ısı kaybını, pozitif ısı akısı yüzeye ısı kazancını temsil eder. Temsilî gün sonuçlarında taşınımsal ısı akısı bütün gün negatiftir. Işınımsal ısı akısı gündüz pozitif, gece negatiftir.

Işınımsal ısı akısı tepesinin taşınımsal akı tepesinden 1–2 saat sonra, toplam ısı akısı tepesinin ise ışınımsal tepe değerinden yaklaşık 1 saat sonra oluştuğu belirtilmiştir. Bu gecikme, cephe katmanlarının ısıl depolama davranışının zamansal etkisini göstermektedir.

PV-DSF’de Elektrik Üretimini En Çok Hangi Tasarım Parametresi Etkiliyor?

Bu çalışmanın test ettiği dört tasarım değişkeni arasında fotovoltaik elektrik üretimini belirgin biçimde etkileyen değişken fotovoltaik hücre kaplama oranıdır; dış kaplama paneli kalınlığı, dış yüzey güneş soğuruculuğu ve iç yüzey yayma katsayısının elektrik üretimi üzerindeki etkileri kaynak tarafından ihmal edilebilir düzeyde değerlendirilmiştir. Bu sonuç, Hangzhou ve Wuhan için yürütülen model parametrik analizinin sınırları içinde geçerlidir.

Fotovoltaik hücre kaplama oranının etkisi

Kaplama oranı %0'dan %100'e yükseltildiğinde elektrik üretimi yaklaşık orantılı biçimde artmıştır. Kaynak, %100 kaplama oranında Hangzhou için 306,94 W, Wuhan için 357,92 W “daily total power generation” değeri vermektedir. Kaynak bu günlük toplam değerleri W birimiyle raporlamıştır; burada Wh'ye dönüştürme yapılmamıştır.

Kaplama oranının ısıl davranış üzerindeki etkisi elektrik üretimindeki etkisine göre çok daha küçüktür. Kaplama oranı %0'dan %100'e yükseldiğinde maksimum duvar dış yüzeyi sıcaklığı Hangzhou'da 39,52 °C'den 38,30 °C'ye, Wuhan'da 45,59 °C'den 44,15 °C'ye düşmüştür.

Kaynak, daha fazla PV hücresi bulunduğunda kaplama paneline ulaşan güneş ışınımının bir bölümünün engellendiğini ve böylece panel iç yüzeyinden duvara uzun dalga ışınımla aktarılan ısının biraz azaldığını açıklamaktadır. Buna rağmen sıcaklık değişiminin büyüklüğü sınırlı kaldığı için kaplama oranının duvar dış yüzeyi sıcaklığı üzerindeki etkisi ihmal edilebilir olarak değerlendirilmiştir.

İşaret notu: Kaynak daha önce taşınımsal akıyı negatif ısı kaybı olarak tanımlamakta ve Şekil 10'da taşınımsal sütunları negatif tarafta göstermektedir; yukarıdaki parametrik paragrafta ise 144,99 → 120,45 ve 209,56 → 177,46 değerlerini eksi işareti olmadan yazmaktadır. Tablo kaynak metnindeki sayıları olduğu gibi korur; bunları yeni işaretle yeniden tanımlamaz.

Dış kaplama paneli kalınlığının etkisi

Dış kaplama paneli kalınlığı 0,01 m'den 0,10 m'ye yükseltildiğinde PV güç çıkışındaki değişim küçük kalmıştır. Hangzhou'da tepe güç 27,92 W'dan 28,26 W'a, Wuhan'da 32,38 W'dan 32,99 W'a yükselmiştir. Kaynak bu farkı elektrik üretimi açısından ihmal edilebilir olarak değerlendirmiştir.

Isıl tarafta ise etki çok daha belirgindir. Daha kalın panel daha fazla ısıl atalet oluşturmuş; panel iç yüzeyindeki sıcaklık değişiminin duvar dış yüzeyine ulaşmasını geciktirmiş ve sıcaklık salınımını yumuşatmıştır.

Bu nedenle dış kaplama paneli kalınlığı, kaynak çalışmada bir elektrik üretimi optimizasyon değişkeninden çok ısı depolama, tepe sıcaklığı bastırma ve zaman geciktirme değişkeni olarak öne çıkmaktadır.

Dış yüzey güneş soğuruculuğunun etkisi

Güneş soğuruculuğu, dış kaplama panelinin üzerine ulaşan kısa dalga güneş enerjisinin ne kadarını soğurduğunu belirleyen boyutsuz bir malzeme/yüzey parametresidir. Kaynak analizinde soğuruculuk 0,9'dan 0,1'e düşürülmüştür.

Soğuruculuğun azalması PV elektrik üretimini yalnız çok küçük ölçüde değiştirmiştir. Hangzhou tepe gücü 27,98 W'dan 28,38 W'a, Wuhan tepe gücü 32,51 W'dan 33,14 W'a yükselmiştir. Kaynak bu etkiyi ihmal edilebilir olarak sınıflandırmıştır.

Duvar dış yüzeyi sıcaklığındaki etki ise daha belirgindir. Soğuruculuk 0,9'dan 0,1'e düşerken tepe sıcaklık Hangzhou'da 38,79 °C'den 35,40 °C'ye, Wuhan'da 44,73 °C'den 39,98 °C'ye düşmüştür.

Fiziksel zincir kaynakta açık biçimde şöyledir: daha düşük soğuruculuk → kaplama panelinin daha az güneş enerjisi soğurması → panel sıcaklığının düşmesi → panelden duvara ışınımsal ve dolaylı taşınımsal ısı aktarımının azalması → duvar dış yüzey sıcaklığı ve net ısı kazancının düşmesi.

Dış kaplama paneli iç yüzey yayma katsayısının etkisi

Uzun dalga ışınım yayma katsayısı \(\varepsilon\), yüzeyin termal ışınım alışverişindeki etkinliğini temsil eden boyutsuz bir yüzey özelliğidir. Kaynak, kaplama panelinin hava boşluğuna bakan iç yüzeyindeki yayma katsayısını 0,9 ile 0,1 arasında değiştirmiştir.

PV güç üretimi bu değişimden neredeyse etkilenmemiştir. Yayma katsayısının 0,9'dan 0,1'e düşmesi Hangzhou tepe gücünde yalnız 0,07 W, Wuhan tepe gücünde yalnız 0,13 W azalma oluşturmuştur.

Buna karşılık duvar dış yüzey sıcaklığı güçlü biçimde etkilenmiştir. Hangzhou'da tepe sıcaklık 40,09 °C'den 32,75 °C'ye, Wuhan'da 46,45 °C'den 36,26 °C'ye düşmüştür. Kaynak ayrıca yayma katsayısı zaten düşük değerlere geldiğinde sıcaklığın bu parametreye daha duyarlı hâle geldiğini belirtmektedir.

Kaynak yorumuna göre bunun temel nedeni panel iç yüzeyinden duvar dış yüzeyine uzun dalga ışınım aktarımının azalmasıdır. Sistem içinde ışınımsal transfer baskın olduğundan, bu parametredeki değişiklik toplam ısı kazancını da etkiler.

Dört tasarım parametresi birlikte nasıl okunmalı?

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Araştırma tasarımı

Araştırma, deneysel prototip kampanyası yerine fizik tabanlı sayısal modelleme yaklaşımı kullanmıştır. MATLAB R2023a ortamında PV-DSF'nin elektrik üretimi, PV cam enerji dengesi, dış kaplama panelindeki zamana bağlı iletim, havalandırılan boşluk havasının enerji dengesi ve iç duvardaki zamana bağlı iletim birbirine bağlanmıştır.

Panel ve duvar için bir boyutlu ısı transferi kabul edilmiştir. Sonlu fark yöntemi örtük şemayla uygulanmıştır. Nihai mekânsal adım 0,001 m, zaman adımı 60 s olarak seçilmiştir.

Temel geometrik ve fiziksel parametreler

Model varsayımları ve basitleştirmeler

• Panel ve duvar boyunca ısı transferi bir boyutlu olarak modellenmiştir.
• Fotovoltaik camın dış yüzeyindeki uzun dalga ışınım, Ek A'daki dış yüzey katsayısı hesabında ihmal edilmiştir.
• Hava boşluğunun küçük kalınlığı gerekçesiyle panel–duvar ışınım hesabında kenar ışınım etkileri ihmal edilmiştir.
• Hava özellikleri, incelenen sınırlı sıcaklık aralığı gerekçesiyle sıcaklığın doğrusal fonksiyonları olarak yaklaşıklandırılmıştır.
• Temmuz temsilî günü, 31 günlük saatlik verilerin aynı saatler için aritmetik ortalamasıyla oluşturulmuştur.
• Parametre etkileri incelenirken diğer tasarım değişkenleri sabit tutulmuştur.
• Ayrıntılı parametrik karşılaştırma, iklimleri birbirinden belirgin biçimde farklı olduğu için Hangzhou ve Wuhan üzerinde yapılmıştır.

Model doğrulamasının kapsamı

Doğrulamada önceki literatürden deneysel güç çıkışı ve PV hücre sıcaklığı verileri kullanılmıştır. Güç çıkışı için MAE 1,63 W ve RMSE 1,84 W; sıcaklık için MAE 0,63 °C ve RMSE 0,68 °C bulunmuştur. Kaynak, sıcaklık farklarının önemli bölümünü dış yüzey ısı transfer katsayısındaki basitleştirmeye bağlamıştır.

Bu doğrulama modelin deneysel veriyle makul uyum gösterebildiğini destekler; ancak bu makaledeki bütün kaplama oranı, panel kalınlığı, soğuruculuk, yayma katsayısı ve şehir senaryolarının ayrı ayrı fiziksel prototip deneyleriyle doğrulandığı anlamına gelmez.

Ana bulgular

Dokuz şehirlik analizde PV güç üretiminin gün içindeki seyri batıya bakan düşey yüzey güneş ışınımını yakından izlemiştir. Dış hava sıcaklığı elektrik üretimi üzerinde ikincil etki göstermiştir. Batı yüzey güneş ışınımı yaklaşık 15:00 civarında tepeye ulaşmış ve tepe PV gücü şehirler arasında 27,48–33,84 W aralığında raporlanmıştır.

Duvar dış yüzeyi, gündüz kaplama panelinden uzun dalga ışınımla ısı kazanmış; gece aynı mekanizmayla ısı kaybetmiştir. Taşınımla ısı kaybı bütün gün sürmüştür. Işınımsal ısı akısı toplam ısı transferi davranışında baskın mekanizma olarak bulunmuştur.

PV hücre kaplama oranının artırılması elektrik üretimini belirgin biçimde artırırken duvar dış yüzeyi sıcaklığını yalnız sınırlı ölçüde azaltmıştır. Dış kaplama paneli kalınlığının artırılması ise elektrik üretimini anlamlı ölçüde değiştirmeden duvar dış yüzey sıcaklığı tepesini azaltmış, sıcaklık dalgalanmasını bastırmış ve tepeyi yaklaşık 2 saat geciktirmiştir.

Dış kaplama panelinin güneş soğuruculuğunu azaltmak, panelin güneşten aldığı ısıl yükü düşürdüğü için duvar dış yüzeyinin tepe sıcaklığını ve toplam ısı kazancını azaltmıştır. Panelin iç yüzey yayma katsayısını azaltmak ise panel–duvar arasındaki uzun dalga ışınım aktarımını sınırlandırmış ve özellikle düşük yayma katsayılarında duvar dış yüzeyi sıcaklığı üzerinde güçlü etki oluşturmuştur.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• İncelenen PV-DSF modelinde elektrik üretiminin günlük değişimi batı düşey yüzey güneş ışınımıyla güçlü biçimde ilişkilidir.
• İncelenen dört tasarım parametresi içinde PV elektrik üretimini belirgin biçimde etkileyen temel değişken PV hücre kaplama oranıdır.
• Dış kaplama panelinin ısıl depolama davranışı duvar dış yüzeyi sıcaklığının tepe büyüklüğünü, gecikmesini ve günlük dalgalanmasını etkiler.
• Dış yüzey güneş soğuruculuğunun azaltılması modelde duvar dış yüzeyi sıcaklığını ve ısı kazancını azaltır.
• İç yüzey uzun dalga yayma katsayısının azaltılması panelden duvara ışınımsal aktarımı sınırlandırarak duvar tepe sıcaklığını ve toplam ısı kazancını azaltır.
• Model sonuçlarında duvar dış yüzeyindeki uzun dalga ışınım, toplam ısı akısının günlük davranışında baskın bileşendir.
• Seçilen mekânsal ve zamansal adımlar için duyarlılık testi yapılmış ve model önceki deneysel verilerle hata metrikleri üzerinden karşılaştırılmıştır.

Çalışmanın desteklemediği genellemeler

• Sonuçlar, bütün iklimlerde ve bütün PV-DSF geometrilerinde aynı sayısal sıcaklık veya güç değişimlerinin oluşacağını kanıtlamaz.
• Hangzhou ve Wuhan parametrik sonuçları başka kentlere doğrudan aynı katsayılarla taşınamaz.
• Çalışma, bütün test edilen tasarım varyasyonlarının gerçek binalarda ayrı ayrı saha deneyini sunmamaktadır.
• Bir parametrenin modelde etkili bulunması, ekonomik optimum tasarım değerinin otomatik olarak o parametrenin en düşük veya en yüksek sınırı olduğu anlamına gelmez.
• Panel kalınlığının artırılması için yapısal yük, maliyet, montaj, yangın, bakım veya yaşam döngüsü optimumu bu çalışmada belirlenmemiştir.
• Düşük yayma katsayısı veya düşük güneş soğuruculuğu için malzeme yaşlanması, kirlenme ve uzun dönem saha performansı bu modelin doğrudan konusu değildir.
• Kaynakta verilen sayısal sonuçlar Türkiye veya başka bir hedef uygulama coğrafyası için doğrulanmış yerel performans değerleri değildir.

Yöntemsel kapsam ve sınırlılıklar

Makale ayrı bir “Limitations” başlığı açmamaktadır; ancak modelin matematiksel tanımı kendi kapsam sınırlarını açık biçimde göstermektedir. Isı transferi bir boyutludur, bazı ışınım etkileri ihmal edilmiştir, hava özellikleri doğrusal sıcaklık fonksiyonlarıyla yaklaşıklandırılmıştır ve Temmuz günü aylık saatlik ortalamalardan oluşturulmuştur.

Ayrıca model doğrulaması bu çalışma için kurulan bütün parametrik senaryolara ait yeni deneysel veriyle değil, önceki literatürdeki deney sonuçlarıyla yapılmıştır. Bu nedenle çalışma, tasarım yönelimlerini ve parametre etkilerini anlamak için güçlü bir fizik tabanlı sayısal çerçeve sunarken, belirli bir gerçek bina için nihai proje boyutlandırmasının yerine geçmez.

Kaynak içindeki notasyon ve raporlama noktaları

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma: Influence of Design Parameters on the Thermoelectric Performance of Photovoltaic Double-Skin Façades

Yazarlar: Yang Li; Hao Yuan; Rong Xia; Liqiang Hou.

Yazar sırası: Yang Li, Hao Yuan, Rong Xia, Liqiang Hou.

Eş katkı: Kaynak makalede eş birinci yazar/eş katkı bildirimi bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Liqiang Hou.

Kurum 1: Guangzhou Urban Planning & Design Survey Research Institute Co., Ltd., Guangzhou 510060, China.

Kurum 2: Collaborative Innovation Center for Natural Resources Planning and Marine Technology of Guangzhou, Guangzhou 510060, China.

Kurum 3: Guangdong Enterprise Key Laboratory for Urban Sensing, Monitoring and Early Warning, Guangzhou 510060, China.

Kurum 4: College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China.

Kurum 5: School of Design and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China.

Dergi: Buildings.

Yayıncı: MDPI.

Yıl / cilt / sayı / makale numarası: 2026; 16(5); 1004.

DOI: 10.3390/buildings16051004.

Gönderim tarihi: 26 Aralık 2025.

Revizyon tarihi: 8 Şubat 2026.

Kabul tarihi: 28 Şubat 2026.

Yayın tarihi: 4 Mart 2026.

Kaynak türü: Özgün araştırma makalesi; fizik tabanlı sayısal modelleme ve parametrik simülasyon çalışması.

Hakemlik durumu: Hakemli dergide yayımlanmış makale.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Resmî yayın sayfası: https://www.mdpi.com/2075-5309/16/5/1004

Matematiksel yöntem: MATLAB R2023a; bir boyutlu zamana bağlı ısı transferi; dış kaplama paneli ve duvar için örtük sonlu fark çözümü; fotovoltaik üretim, taşınım, uzun dalga ışınımı ve doğal kaldırma ile hava akışının bağlı modellenmesi.

Model doğrulaması: Önceki literatürde yayımlanmış deneysel güç ve PV hücre sıcaklığı verileriyle karşılaştırma. Güç için MAE 1,63 W ve RMSE 1,84 W; PV sıcaklığı için MAE 0,63 °C ve RMSE 0,68 °C.

İklim verisi: Çin'deki sıcak yaz–soğuk kış bölgesinden dokuz temsilî şehir için Temmuz Tipik Meteorolojik Yıl verileri; 31 günün aynı saat değerlerinin aritmetik ortalamasıyla 24 saatlik temsilî gün.

Parametrik şehirler: Hangzhou ve Wuhan.

Finansman: Collaborative Innovation Center for Natural Resources Planning and Marine Technology of Guangzhou, 2023B04J0301; Key Research and Development Program of Guangdong Province ve Guangdong Enterprise Key Laboratory for Urban Sensing, Monitoring and Early Warning, 2025B04J0031; Zhejiang Province Construction Research Project, 2024K065 ve 2025K064.

Veri erişilebilirliği: Kaynak, verilerin talep üzerine sağlanacağını belirtmektedir.

Çıkar çatışması: Yang Li, Guangzhou Urban Planning & Design Survey Research Institute Co., Ltd. bünyesinde çalışmaktadır. Diğer yazarlar çalışmanın potansiyel ticari veya finansal çıkar çatışması oluşturabilecek ilişkiler olmaksızın yürütüldüğünü beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma L.H.; metodoloji Y.L.; yazılım Y.L.; biçimsel analiz R.X.; araştırma Y.L. ve H.Y.; veri kürasyonu R.X.; doğrulama H.Y.; ilk taslak Y.L.; gözden geçirme ve düzenleme L.H.; finansman edinimi Y.L. ve L.H.

Temel yöntemsel yorum sınırı: Sonuçlar matematiksel model ve seçilen iklim/sınır koşullarına aittir. Çalışma bütün parametrik konfigürasyonlar için yeni saha deneyleri sunmamaktadır. Bir boyutlu model, belirtilen radyasyon ihmalleri, doğrusal hava özelliği yaklaşımı ve temsilî gün oluşturma yöntemi sonuçların uygulanacağı bağlamı sınırlar.