Geomagnit mühitdən xəbərdar GNSS ionosfer gecikməsinin korreksiya modeli, GNSS qəbuledicisinin ətrafındakı mövqeləndirmə mühitini təmsil edən yaxın-real-vaxt geomagnit sahə komponentlərindən istifadə etməklə ionosferin GNSS siqnalına yaratdığı gecikməni qiymətləndirməyi hədəfləyən maşın öyrənməsinə əsaslanan korreksiya modelidir. Tədqiqatda hədəf dəyişən Ümumi Elektron Məzmunu (Total Electron Content, TEC), proqnozlaşdırıcılar isə Yer kürəsinin geomagnit sahəsinin \(B_x\), \(B_y\) və \(B_z\) komponentləridir. 2014-cü ilə aid Darwin və Kakadu müşahidələrindən yaradılmış verilər üzərində xətti model, k-Ən Yaxın Qonşu (KNN), süni neyron şəbəkəsi, Random Forest və Stochastic Gradient Boosting modelləri hazırlanmış; standart tək tezlikli GNSS ionosfer korreksiyası yanaşması olan Klobuchar modeli müqayisə meyarı kimi istifadə edilmişdir.

İlkin 519.544 uyğunlaşdırılmış müşahidənin 14.796-sı, yəni %2,85-i, \(TEC \ge 150\) TECU şərti ilə alət anomaliyası və ya cycle slip tipli fiziki olmayan ekstremal qiymətləri azaltmaq məqsədilə əsas təhlildən çıxarılmış və 504.748 müşahidə saxlanmışdır. Əsas eksperiment quruluşunda verilər təsadüfi şəkildə %80 təlim və %20 test olaraq ayrılmış; təlim daxilində 10 qatlı çarpaz doğrulama beş dəfə təkrarlanmışdır. Filtrlənmiş 80:20 qiymətləndirməsində KNN; 1,87 TECU MAE, 4,97 TECU RMSE və %92,03 düzəldilmiş \(R^2\) ilə qiymətləndirilən maşın öyrənməsi modelləri arasında ən yaxşı nəticəni göstərmişdir. Eyni şərtdə Klobuchar modeli 11,62 TECU MAE, 14,42 TECU RMSE və %44,67 düzəldilmiş \(R^2\) hasil etmişdir.

Nəticə mühüm olsa da, ümumiləşdirmə sərhədi geniş tutulmamalıdır. Model yalnız bir illik verilər dəsti və Avstraliyanın müəyyən bölgəsindəki Darwin–Kakadu stansiya cütlüyü ilə hazırlanmışdır. Bundan əlavə, təsadüfi təlim/test bölgüsü yüksək tezlikli zaman sıralarında zamansal avtokorrelyasiya səbəbindən məlumat sızması riski daşıya bilər. Müəlliflər sonrakı tədqiqatlarda xronoloji bölmə, bloklu çarpaz doğrulama, müxtəlif enlik və coğrafiyalar, müxtəlif Günəş dövrü mərhələləri və daha uzun məlumat dövrləri ilə doğrulamanın zəruri olduğunu açıq şəkildə bildirirlər.

Digər kritik məhdudiyyət ondan ibarətdir ki, tədqiqat uğuru birbaşa üfüqi və ya şaquli mövqe xətası ilə deyil, ionosfer gecikməsinin əsas müəyyənedicisi olan TEC proqnoz xətası ilə qiymətləndirir. Müəlliflər TEC proqnoz xətasının azalmasının pseudorange qalıq xətasını azaltdığını müdafiə edir; lakin tam PNT səviyyəli mövqeləndirmə qiymətləndirməsinin bu tədqiqatın əhatə dairəsindən kənarda olduğunu açıq şəkildə qeyd edirlər.

GNSS, PNT və pseudorange anlayışları

GNSS, Global Navigation Satellite Systems, yəni Qlobal Naviqasiya Peyk Sistemləri ifadəsinin qısaltmasıdır. GNSS sistemləri peyk siqnallarından istifadə etməklə PNT, yəni Positioning, Navigation and Timing; azərbaycanca mövqeləndirmə, naviqasiya və zamanlama xidmətləri göstərir. Ağıllı nəqliyyat sistemləri, mobil rabitə, Əşyaların İnterneti və bir çox şəhər xidməti GNSS əsaslı mövqe və ya zaman məlumatından istifadə edə bilər.

GNSS qəbuledicisinin birbaşa ölçdüyü əsas kəmiyyətlərdən biri pseudorange, yəni psevd məsafədir. “Pseudo” sözü vacibdir; bu qiymət yalnız həndəsi peyk–qəbuledici məsafəsini ehtiva etmir. Saat, atmosfer və ölçmə mənşəli müxtəlif təsirlər səbəbindən real həndəsi məsafədən yayınma yarana bilər. Tədqiqatın əsas problemi də bu yayınmanın mühüm təbii mənbələrindən biri olan ionosfer gecikməsini daha yaxşı qiymətləndirməkdir.

Pseudorange xətası mövqe xətasına necə çevrilir?

Mənbə pseudorange ölçmə xətalarının mövqe həllinə necə ötürüldüyünü Tənlik (1) ilə ifadə edir:

\[ \Delta \mathbf{x}=(G^{T}G)^{-1}G^{T}\Delta\boldsymbol{\rho} \tag{1} \]

Burada \(G\), peyk-qəbuledici həndəsəsini təmsil edən həndəsi matrisdir; \(G^T\) bu matrisin transpozudur və \(\Delta\boldsymbol{\rho}\) peyk pseudorange ölçmə xətalarının vektorudur. \((G^TG)^{-1}G^T\) ifadəsi pseudorange xəta fəzasını həlldəki naməlumlara daşıyan ən kiçik kvadratlar quruluşunu təmsil edir. Tənlik elmi olaraq bunu göstərir: eyni pseudorange xətası fərqli peyk həndəsələrində eyni mövqe xətasını yaratmaq məcburiyyətində deyil; xəta və həndəsə birlikdə yekun həlli müəyyən edir.

Dörd peyk nümunəsi üçün mənbə həndəsi matrisi belə verir:

\[ G= \begin{bmatrix} \dfrac{x_k-x_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{y_k-y_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{z_k-z_{s1}}{R_{1,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{y_k-y_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{z_k-z_{s2}}{R_{2,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{y_k-y_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{z_k-z_{s3}}{R_{3,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{y_k-y_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{z_k-z_{s4}}{R_{4,k}} & c \end{bmatrix} \tag{2} \]

\(x_k,y_k,z_k\), \(k\)-cı iterasiyada təxmini istifadəçi mövqeyi koordinatlarıdır. \(x_{si},y_{si},z_{si}\), \(i\)-ci peykin koordinatlarıdır. \(R_{i,k}\), təxmini istifadəçi mövqeyindən \(i\)-ci peykədək məsafədir. \(c\), vakuumda elektromaqnit dalğasının sürətidir və mənbədə \(2{,}99792458\times10^8\) m/s kimi verilir. Mənbə dörd peyk üçün \(\Delta\boldsymbol{\rho}=(\Delta\rho_1,\Delta\rho_2,\Delta\rho_3,\Delta\rho_4)\) pseudorange xəta vektorunu müəyyən edir.

Peyklə təxmini qəbuledici mövqeyi arasındakı həndəsi məsafə isə Tənlik (3) ilə hesablanır:

\[ R_{i,k}= \sqrt{(x_{si}-x_k)^2+(y_{si}-y_k)^2+(z_{si}-z_k)^2} \tag{3} \]

Bu tənlik Evklid üçölçülü məsafəsidir: üç koordinat oxundakı fərqlərin kvadratları toplanır və kvadrat kök alınır. Mənbə dörd peyk nümunəsini verir və \(n>4\) peyk üçün eyni yanaşmanın \(n\times4\) ölçülü \(G\) matrisi ilə ümumiləşdirilə bildiyini bildirir.

Mənbədaxili qeyd: Tənlik (2) dörd sütunlu həndəsi matris versə də, dərhal sonrakı izahda \(\Delta\mathbf{x}\) yalnız \((\Delta x,\Delta y,\Delta z)\) şəklində üç mövqe komponenti ilə yazılmışdır. Verianla ötürməsi bu boşluğu mənbədə bildirilməmiş əlavə naməlum müəyyən etməklə doldurmur.

TEC nədir və GNSS üçün niyə vacibdir?

Ümumi Elektron Məzmunu (Total Electron Content, TEC), GNSS radio siqnalının ionosferdən keçərkən qarşılaşdığı sərbəst elektron miqdarını təmsil edən və bu tədqiqatda ionosfer gecikməsinin hədəf dəyişəni kimi istifadə olunan kəmiyyətdir; mənbə \(1\ \mathrm{TECU}=10^{16}\) sərbəst elektron/m² tərifindən istifadə edir.

İonosferdə sərbəst elektron sıxlığı radio dalğasının yayılmasına təsir etdiyi üçün TEC dəyişimi pseudorange ölçməsinə gecikmə kimi əks oluna bilər. Buna görə tədqiqatın maşın öyrənməsi modelləri birbaşa enlik-boylam mövqeyi yaratmaq əvəzinə əvvəlcə TEC-i proqnozlaşdırır. Məqsəd daha düzgün TEC qiymətləndirilməsi vasitəsilə ionosfer gecikməsinin korreksiyasını yaxşılaşdırmaqdır.

İki tezlikli GNSS ölçmələrindən TEC necə əldə edilib?

Mənbə Darwin IGS stansiyasındakı iki tezlikli pseudorange ölçmələrindən TEC-i Tənlik (4) ilə hesablayır:

\[ TEC= \frac{ \sqrt{1-\left(\frac{R_{\mathrm{Earth}}}{R_{\mathrm{Earth}}+h}\cos E\right)^2} }{40.31} \cdot \frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \cdot \left[\rho(f_2)-\rho(f_1)-b_s-b_r\right] \tag{4} \]

Bu tənlikdə \(f_1\) və \(f_2\) iki GNSS daşıyıcı tezliyini Hz ilə; \(\rho(f_1)\) və \(\rho(f_2)\) bu tezliklərdə pseudorange ölçmələrini; \(E\) qəbuledicinin gördüyü peykin yüksəklik bucağını radianla; \(h\) ionosferin tək-təbəqəli qabığının hündürlüyünü; \(R_{\mathrm{Earth}}\) Yer kürəsinin orta radiusunu; \(b_s\) peyk pseudorange biasını və \(b_r\) qəbuledici pseudorange biasını metr ilə təmsil edir.

Tənliyin \(\rho(f_2)-\rho(f_1)\) hissəsi ionosferin iki müxtəlif tezliyə fərqli dərəcədə təsir etməsindən istifadə edir. Bias terminləri çıxılaraq peyk və qəbuledici avadanlığından qaynaqlanan sistematik fərqlərin TEC hesabına birbaşa qarışması azaldılır. Tezliklərdən asılı vuruq iki tezlikli ölçmədəki fərqi elektron məzmunu miqyasına çevirir. Kvadrat köklü həndəsi termin isə peyk yüksəklik bucağı və tək-təbəqəli ionosfer həndəsəsi ilə əlaqəli xəritələmə amilidir.

Mənbə peyk bias qiymətlərinin etibarlı tədqiqat qurumları tərəfindən hesablanıb onlayn təqdim edildiyini, qəbuledici biasının isə gündəlik xam TEC dəsti yaradıldıqdan sonra gündəlik qiymətləndirildiyini bildirir. TEC hesablamasında üçüncü tərəf GPS-TEC proqram təminatından istifadə edilmişdir.

Geomagnit sahə niyə proqnozlaşdırıcı kimi istifadə olunur?

Tədqiqatın hipotezi TEC ilə Yer kürəsinin geomagnit sahə intensivliyinin \(B_x\), \(B_y\) və \(B_z\) komponentləri arasında maşın öyrənməsi ilə istifadə edilə biləcək uzunmüddətli əlaqənin mövcud olmasıdır. Modeldə:

• \(B_x\), \(B_y\), \(B_z\): proqnozlaşdırıcı/giriş dəyişənləri, vahidləri nT;
• TEC: proqnozlaşdırılmağa çalışılan hədəf dəyişən, vahidi TECU;
• zaman, mövsüm və ya birbaşa Günəş aktivliyi dəyişənləri: əsas model girişlərinə qəsdən daxil edilməmişdir.

Müəlliflərin məqsədi yalnız yerli və yaxın-real-vaxt geomagnit ölçmələrin ionosfer vəziyyətini izah etmək üçün nə dərəcədə kifayət edə biləcəyini sınaqdan keçirməkdir. Bu minimalist giriş quruluşunun xarici kosmik hava məlumat axınlarına məhdud çıxışı olan avtonom şəhər IoT cihazları üçün üstünlük yarada biləcəyi müzakirə olunur.

AA² GNSS PNT yanaşması nə deməkdir?

Ambient-Aware Application-Aligned, \((AA)^2\) GNSS PNT, GNSS qəbuledicisinin yalnız peyk pseudorange ölçmələrini deyil, yerləşdiyi mövqeləndirmə mühitinə dair əlavə müşahidələri də istifadə etməsini nəzərdə tutan daha geniş PNT yanaşmasıdır. Bu məqalədəki geomagnit model \(B_x,B_y,B_z\) ölçmələrini mövqeləndirmə mühitinin təsvirçiləri kimi istifadə etməklə bu yanaşmanın tətbiq oluna bilən komponentlərindən biri kimi mövqeləndirilir.

Geomagnit müşahidələr GNSS və maqnit sensorlarını birlikdə daşıyan smartfon kimi mobil vahiddən və ya etibarlı üçüncü tərəf mənbələrindən yaxın real vaxtda birbaşa təmin edilə bilər. Tədqiqat modelin həm ənənəvi tək vahidli GNSS arxitekturalarına, həm də paylanmış \((AA)^2\) tipli PNT arxitekturalarına uyğunlaşdırıla biləcəyini müzakirə edir.

Klobuchar modeli niyə müqayisə modeli kimi seçilib?

Klobuchar modeli tək tezlikli GPS/GNSS istifadəçiləri üçün standart ionosfer gecikməsinin korreksiyası yanaşmasıdır və tədqiqatda benchmark kimi istifadə edilmişdir. Model müəyyən mövqe və zaman üçün şaquli ionosfer gecikməsini səkkiz yayımlanan əmsaldan hesablayır.

Amplitud \(A\) və period \(P\), geomagnit enlik \(\phi\) üzərindən:

\[ A=\sum_{n=0}^{3}\alpha_n\phi^n \]

\[ P=\sum_{n=0}^{3}\beta_n\phi^n \]

ifadələri ilə hesablanır. \(\alpha_n\) və \(\beta_n\) yayımlanan Klobuchar əmsallarıdır.

Gündüz şaquli gecikməsinin müsbət kosinus hissəsi mənbədə:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}} = DC+A\cos\left[\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right] \]

şəklində verilir. Burada \(t\) yerli zamanı, \(\Phi\) isə 14 saatlıq sabit faza sürüşməsini təmsil edir. Gecə:

\[ \left|\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right|\geq\frac{\pi}{2} \]

şərtində:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}}=DC \]

qəbul edilir. Mənbə \(DC=5\) ns qiymətini ionosferdə gündəlik maksimumdan kənardakı minimum siqnal gecikməsini təmsil edən gecə sabiti kimi verir.

Tədqiqatın Klobuchar-a əsas tənqidi qlobal və sadələşdirilmiş əmsal quruluşunun zamanca və məkanca məhdud, sürətli ionosfer dəyişikliklərini kifayət qədər çevik tuta bilməməsidir. Buna görə tədqiqatçılar yerli geomagnit mühiti daha birbaşa təmsil edən maşın öyrənməsi yanaşmasını sınaqdan keçirmişlər.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Müşahidə coğrafiyası və məlumat mənbələri

TEC hədəf məlumatı Avstraliyanın Northern Territory bölgəsindəki Darwin IGS istinad stansiyasından; \(B_x,B_y,B_z\) geomagnit sahə komponentləri isə Kakadu INTERMAGNET istinad stansiyasından götürülmüşdür. Mənbə iki stansiyanın bir-birindən 178,5 km uzaqda olduğunu bildirir.

Darwin GNSS verilər dəsti gün ərzində fasiləsiz alınan, 30 saniyə nümunə götürmə intervalına malik iki tezlikli pseudorange müşahidələrindən ibarətdir. Kakadu INTERMAGNET \(B_x,B_y,B_z\) müşahidələri isə 1 saniyə nümunə götürmə intervalı ilə qeydə alınmışdır. Tədqiqatda verilər bir dəqiqəlik geomagnit müşahidə miqyasında birləşdirilmişdir.

2014 niyə seçilib?

Müəlliflər bir tam ilin müxtəlif ionosfer və kosmik hava hadisələrini onların intensivliyi və başvermə nisbətləri ilə birlikdə təmsil edə biləcəyi fərziyyəsi ilə 2014-cü ili seçmişlər. Bu bir tədqiqat fərziyyəsidir; bir ilin gələcəkdəki bütün mümkün ionosfer şəraitini universal şəkildə təmsil etdiyi sübut edilməmişdir.

Məlumatların təmizlənməsi

Mənbə 150 TECU həddindən qəbuledici cycle slip-ləri və alət anomaliyaları kimi fiziki olmayan ani ekstremal sıçrayışların modeli qeyri-mütənasib şəkildə təsirləndirməsinin qarşısını almaq üçün istifadə etmişdir. Bununla yanaşı, real güclü geomagnit hadisələrin də mühüm olduğunu qəbul etdiklərinə görə tədqiqatçılar filtrlənməmiş verilərlə nəticələri ayrıca hesabat etmişlər. Buna görə 150 TECU-dan yuxarı hər real fiziki ionosfer hadisəsinin “yanlış” olduğu nəticəsi çıxarılmamalıdır.

Filtrlənmiş verilər dəstində orta TEC 22,22 TECU, standart sapma 17,50159 TECU və dispersiya 306,3055 TECU kimi bildirilmişdir.

Paylanmalar və korrelyasiyalar

TEC paylanması sağa mailidir, \(B_x,B_y,B_z\) paylanmaları da normal paylanmadan yayınır. Kolmogorov–Smirnov testləri hədəf və proqnozlaşdırıcıların Qauss paylanmasına uyğun olmadığını təsdiqləmişdir. Bu vəziyyət müəlliflərin qeyri-xətti və parametrik olmayan maşın öyrənməsi modellərini qiymətləndirmə səbəblərindən biridir.

TEC ilə ən güclü xətti əlaqə \(B_z\) arasında \(r=0,56\) kimi görünür. TEC–\(B_x\) korrelyasiyası 0,33, TEC–\(B_y\) korrelyasiyası 0,24-dür. Bu qiymətlər təkbaşına səbəbiyyət göstərmir. Bundan əlavə, ayrı-ayrı proqnozlaşdırıcılarla TEC arasında qüsursuz xətti əlaqənin olmaması qeyri-xətti model ailələrinin qiymətləndirilməsi üçün əsas yaradır.

Geomagnit fırtına göstəricisi Dst

Tədqiqatda Dst (Disturbance storm-time) indeksi 2014 boyunca geomagnit şəraiti təsvir etmək məqsədilə istifadə edilmişdir. Mənbə geomagnit fırtınanın Dst baxımından ümumiyyətlə qısa müsbət başlanğıc faza, sürətli mənfi çökək faza və daha uzun bərpa fazası ilə izah edilə biləcəyini bildirir. Dst-nin müəyyən GNSS performans pisləşmələrini nə qədər etibarlı proqnozlaşdırdığı isə mənbədə mübahisəli kimi təsvir edilir.

Proqnoz problemi necə riyaziləşdirilib?

Tədqiqatın ümumi reqressiya problemi Tənlik (5) ilə son dərəcə aydın şəkildə müəyyən edilir:

\[ TEC=m(B_x,B_y,B_z) \tag{5} \]

Buradakı \(m\), seçilmiş statistik və ya maşın öyrənməsi modelidir. Başqa sözlə, bütün model ailələri eyni elmi suala fərqli riyazi strukturlarla cavab axtarır: “\(B_x,B_y,B_z\) verildikdə TEC nə olmalıdır?”

Xətti model

Mənbədə xətti reqressiya:

\[ TEC=\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon \tag{6} \]

formasındadır. \(\beta_0\) sabit termin, \(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) üç proqnozlaşdırıcının xətti əmsalları və \(\epsilon\) qalıq/təsadüfi xəta terminidir. Model \(B_x,B_y,B_z\) ilə TEC arasında xətti səth qurmağa çalışır.

Mənbədaxili uyğunsuzluq: Tənlikdən dərhal əvvəlki mətn “\(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\)” əmsallarını müəyyən etməkdən danışır; lakin dərc edilmiş Tənlik (6) \(\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_3\) quruluşundan istifadə edir və \(\beta_4\) ehtiva etmir. Bu ötürmədə riyazi tənlik dəyişdirilməmişdir.

Stochastic Gradient Boosting

Gradient Boosting adətən qərar ağacları kimi bir neçə zəif öyrənicini ardıcıl şəkildə birləşdirir. Hər yeni öyrənici əvvəlki ansamblın qalan xətalarını azaltmağa çalışır. Tədqiqatda R mühitindəki caret paketinin SGB tətbiqindən istifadə edilmişdir. Mənbə SGB-nin normal paylanmayan 2014 məlumat quruluşunu modelləşdirə bilməsi səbəbindən qiymətləndirməyə daxil edildiyini bildirir.

Random Forest

Random Forest çoxsaylı ağacların proqnozlarını birləşdirən ansambl reqressiya modelidir. Tədqiqatda R ranger paketindən istifadə edilmişdir. Hər düyün bölünməsində təsadüfi qiymətləndirilən xüsusiyyət sayı 2, minimum düyün ölçüsü 5 və reqressiya bölmə qaydası standart variance kimi istifadə edilmişdir.

k-Ən Yaxın Qonşu — KNN

KNN parametrik tənlik öyrənmək əvəzinə yeni \(B_x,B_y,B_z\) müşahidəsini xüsusiyyət fəzasındakı təlim nümunələri ilə müqayisə edir. Ən yaxın \(k\) nümunə müəyyən edilir və reqressiya proqnozu onların TEC qiymətlərinin ortalaması əsasında yaradılır. Buradakı “yaxınlıq” zamanca yaxınlıq deyil; \(B_x,B_y,B_z\) xüsusiyyət fəzasındakı yaxınlıqdır.

Tədqiqatda \(k=3\) seçilmişdir. Üç giriş dəyişəninə görə xüsusiyyət fəzasının aşağıölçülü olduğu, buna qarşılıq məlumat sətirlərinin sayının çox yüksək olduğu bildirilir.

Süni neyron şəbəkəsi

Tədqiqatda dayaz, irəli ötürməli, tək gizli qatlı süni neyron şəbəkəsi qiymətləndirilmişdir. Gizli qatda logistika/sigmoid aktivasiya funksiyasından istifadə edilmişdir. Tənzimləmə nəticəsində gizli neyron sayı 5, weight-decay qiyməti isə 0,01 seçilmişdir. Decay termini böyük çəkiləri cəzalandırmaqla çəkilərin nəzarətsiz böyüməsini və şəbəkənin doyma vəziyyətinə keçməsini azaltmağa yönəlmiş requlyarizasiya/stabilləşdirmə funksiyası daşıyır.

Təlim və doğrulama proseduru

1. TEC, \(B_x,B_y,B_z\) və Klobuchar əmsallarını oxu və birləşdir.
2. \(TEC\ge150\) TECU qiymətlərini əsas filtrlənmiş təhlildən çıxar.
3. Birləşdirilmiş veriləri %80 təlim və %20 test olaraq ayır.
4. 2014 üçün Klobuchar ekvivalent ionosfer gecikmə qiymətlərini hesabla.
5. LM, KNN, NN, RF və SGB model siyahısını yarat.
6. Model nəticələrinin saxlanacağı strukturu yarat.
7. Hər namizəd model üçün təlim prosesini başlat.
8. Təlim verilərində beş dəfə təkrarlanan 10-qatlı çarpaz doğrulamadan istifadə et.
9. Müstəqil test altçoxluğunda TEC-i proqnozlaşdır.
10. RMSE, düzəldilmiş \(R^2\) və MAE metriklərini hesabla.
11. Modelin hazırlanma müddəti ilə birlikdə nəticələri saxla.
12. Bütün namizəd modellər üçün prosesi tamamla.
13. Klobuchar benchmark nəticələrini əlavə et.
14. Toplu metrik nəticələrini saxla və müqayisə et.

MAE, RMSE və Düzəldilmiş R² Nəyi Ölçür?

MAE və RMSE proqnozlaşdırılmış TEC ilə müşahidə olunan TEC arasındakı xəta böyüklüyünü ölçür və aşağı qiymət daha yaxşıdır; \(R^2\) müşahidə olunan TEC dəyişkənliyinin model tərəfindən nə dərəcədə izah oluna bildiyini göstərir, düzəldilmiş \(R^2\) isə istifadə olunan proqnozlaşdırıcıların sayını da nəzərə alır və bu tədqiqatda yüksək qiymət daha güclü uyğunluğu təmsil edir.

Orta Mütləq Xəta — MAE

\[ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i| \tag{7} \]

\(y_i\) müşahidə olunan TEC, \(\hat y_i\) modelin proqnozu və \(n\) müşahidə sayıdır. Əvvəlcə hər müşahidə üçün proqnoz ilə real qiymət arasındakı mütləq fərq götürülür, sonra bütün fərqlərin ortalaması hesablanır. Mütləq qiymət işarəsi müsbət və mənfi xətaların bir-birini ləğv etməsinin qarşısını alır. Bu tədqiqatda MAE vahidi TECU-dur.

Kök Orta Kvadrat Xəta — RMSE

\[ RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{8} \]

RMSE-də xətalar əvvəlcə kvadrata yüksəldildiyi üçün böyük yayınmalar MAE ilə müqayisədə daha çox çəki qazanır. Son kvadrat kök əməliyyatı nəticəni yenidən TECU vahidinə qaytarır. Aşağı RMSE proqnozların müşahidə olunan TEC qiymətlərinə daha yaxın olduğunu göstərir.

Determinasiya əmsalı — R²

\[ R^2= 1- \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} {\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar y)^2} \tag{9} \]

Surət model proqnozlarının müşahidələrdən qalan kvadrat xətasını; məxrəc isə müşahidə olunan qiymətlərin öz orta qiymətləri \(\bar y\) ətrafındakı ümumi dəyişkənliyi təmsil edir. Model xətası ümumi təbii dəyişkənliyə nisbətən azaldıqca \(R^2\) yüksəlir.

Düzəldilmiş R²

\[ adjR^2= 1- \left[ \frac{(1-R^2)(n-1)} {n-p-1} \right] \tag{10} \]

Burada \(p\) proqnozlaşdırıcıların sayıdır. Düzəldilmiş \(R^2\), modelə yalnız daha çox dəyişən əlavə etməyin süni şəkildə yaxşı görünməsini məhdudlaşdırmaq üçün proqnozlaşdırıcıların sayını cəza strukturuna daxil edir.

Əsas 80:20 filtrlənmiş eksperimentin nəticələri

KNN Niyə Bu Tədqiqatda Ən Yaxşı Model Seçildi?

Əsas 80:20 filtrlənmiş qiymətləndirmədə KNN həm ən aşağı MAE və RMSE-ni, həm də ən yüksək düzəldilmiş R²-ni hasil etmiş, əlavə olaraq cəmi 1,42 saniyəlik hazırlanma müddəti ilə RF və SGB kimi daha ağır ansambl modellərindən xeyli aşağı təlim xərci göstərmişdir; buna görə mənbə araşdırılan 2014 alt-ekvatorial ssenarisi üçün KNN-ni ən yaxşı namizəd kimi seçir.

Random Forest da güclü nəticə göstərmişdir: RMSE 5,56 TECU və düzəldilmiş \(R^2\) %90,12. Lakin 173,49 saniyəlik model hazırlanma müddəti KNN-nin 1,42 saniyəlik müddətindən xeyli yüksəkdir. Buna görə yalnız proqnoz dəqiqliyi deyil, kiçik və enerji/hesablama resursları məhdud GNSS cihazlarında tətbiq oluna bilmə qabiliyyəti də model seçimində müzakirə edilmişdir.

Müxtəlif təlim/test nisbətləri — filtrlənmiş verilər

Təlim məlumatının nisbəti artdıqca KNN-nin filtrlənmiş qiymətləndirməsində MAE 2,49-dan 1,73 TECU-ya, RMSE 5,88-dən 4,75 TECU-ya düşmüş; düzəldilmiş \(R^2\) %88,82-dən %92,57-yə yüksəlmişdir. RF eyni ümumi istiqamətdə ikinci güclü model olaraq qalmışdır.

Filtr tətbiq edilmədikdə nə baş verdi?

Filtrsız halda bütün modellərin MAE və RMSE qiymətləri yüksəlmiş, düzəldilmiş \(R^2\) qiymətləri azalmışdır. KNN yenə qiymətləndirilən namizədlər arasında ən yaxşı modeldir, lakin filtrlənmiş haldakı performansı ilə müqayisədə nəzərəçarpacaq dərəcədə zəifdir. Bu nəticə məlumatların təmizlənməsi qərarının model performansına güclü təsiri olduğunu göstərir. Lakin tədqiqatçılar bunun real ekstremal kosmik hava hadisələrini tamamilə nəzərə almamaq üçün əsas olmadığını xüsusilə qəbul edir və gələcəkdə fiziki ekstremal hadisələri alət anomaliyalarından ayıracaq inkişaf etmiş anomaliya aşkarlanmasını təklif edirlər.

Proqnoz–Müşahidə diaqramları necə şərh edilib?

Predicted–Observed (P–O) diaqramlarında ideal model \(x=y\) xətti üzərində olmalıdır. Mənbə Şəkil 10-da KNN və RF paylanmalarının ideal xəttlə digər namizədlərə nisbətən daha güclü uyğunlaşdığını göstərir, xətti modeldə, süni neyron şəbəkəsində, SGB-də və xüsusilə Klobuchar modelində isə daha böyük yayınmalar görünür. PDF ayrı-ayrı səpələnmə nöqtələrinin ədədi koordinatlarını cədvəl şəklində vermədiyinə görə Verianla burada saxta yenidən çəkim yaratmır.

Mənbədəki %92,03 uyğunsuzluğu

Nəticələr bölməsi, Şəkil 9 və Cədvəl 2, 80:20 filtrlənmiş halda KNN üçün düzəldilmiş \(R^2=%92,03\), SGB üçün %60,25 qiymətini açıq şəkildə verir. Lakin müzakirə bölməsindəki bir cümlə %92,03 qiymətini “SGB TEC prediction model” ifadəsi ilə əlaqələndirir. Bu ifadə digər kəmiyyət nəticələri ilə uyğun gəlmir. Verianla ötürməsində %92,03 qiyməti cədvəl və əsas nəticələr bölməsində bildirildiyi kimi KNN-yə aid edilmiş; mənbədəki fərqli ifadə ayrıca görünən şəkildə qeyd olunmuşdur.

Coğrafi təsnifatdakı uyğunsuzluq

Xülasə, giriş, materiallar bölməsi və nəticə müzakirələri tədqiqatı Darwin–Kakadu üzərindən sub-equatorial, yəni alt-ekvatorial bölgə kontekstində təsvir edir. Bunun əksinə olaraq, müzakirə bölməsində eyni verilər dəsti üçün bir dəfə “mid-latitude region” ifadəsi işlədilir. Mənbədəki bu iki fərqli ifadə birləşdirilib yeni coğrafi təsnifat yaradılmamışdır; tədqiqatın ümumi mətnində və stansiya mövqelərində istifadə olunan alt-ekvatorial təsnifat əsas ötürmədə qorunmuşdur.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• 2014 Darwin–Kakadu verilər dəstində yerli \(B_x,B_y,B_z\) ölçmələrinə əsaslanan maşın öyrənməsi modelləri TEC proqnozunda qiymətləndirilə bilər.
• Əsas filtrlənmiş 80:20 eksperimentdə KNN araşdırılan beş maşın öyrənməsi modeli arasında ən yaxşı MAE, RMSE və düzəldilmiş \(R^2\) nəticələrini vermişdir.
• Random Forest ikinci güclü performansı göstərmiş, lakin model hazırlanma müddəti KNN-dən xeyli yüksək olmuşdur.
• Klobuchar modeli eyni məlumat kontekstində KNN və RF-dən daha zəif TEC proqnozu hasil etmişdir.
• Filtr tətbiq edilməyən ekstremal qiymətli verilərdə model performansları ümumilikdə pisləşmişdir.
• Yerli geomagnit mühit ölçmələrinin GNSS ionosfer gecikməsinin korreksiyasına giriş kimi istifadə oluna biləcəyinə dair eksperimental modelləşdirmə dəstəyi əldə edilmişdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• Modelin bütün dünya, bütün enliklər və bütün Günəş dövrü şəraitində eyni performans verəcəyi sübut edilməmişdir.
• Bir illik nəticələr universal uzunmüddətli GNSS performans zəmanəti deyil.
• Tədqiqat tam üfüqi/şaquli PNT mövqe xətası qiymətləndirməsi aparmamışdır.
• TEC proqnoz metrikindəki yaxşılaşma hər real şəhər tətbiqində son istifadəçi mövqe dəqiqliyinin eyni nisbətdə artması demək deyil.
• Təsadüfi təlim/test bölgüsü zamansal ümumiləşdirmənin qəti sübutu deyil.
• TEC ≥ 150 TECU olan bütün müşahidələrin fiziki baxımdan etibarsız olduğu nəticəsi çıxarıla bilməz.
• Korrelyasiya qiymətləri \(B_x,B_y,B_z\) dəyişikliklərinin TEC-i təkbaşına səbəb-nəticə baxımından müəyyən etdiyini sübut etmir.

Əsas məhdudiyyətlər və gələcək tədqiqat

Ən mühüm məhdudiyyət yalnız bir illik verilər dəstinin tək regional stansiya cütlüyü üzərindən istifadə edilməsidir. Müəlliflər müxtəlif coğrafiyalar, müxtəlif enliklər, fəsillər, Günəş maksimumu daxil olmaqla Günəş dövrü şəraiti və daha uzun zaman intervallarında doğrulama tələb olunduğunu bildirirlər.

İkinci kritik məhdudiyyət təsadüfi təlim/test bölgüsüdür. Yüksək tezlikli zaman sıralarında bir-birinə yaxın zaman nöqtələri oxşarlıq daşıya bildiyi üçün təsadüfi bölgü zamansal avtokorrelyasiya üzərindən məlumat sızması riskinə səbəb ola bilər. Müəlliflər gələcək tədqiqatlarda xronoloji bölmə və ya blocked cross-validation kimi zaman fərqində olan doğrulama üsullarından istifadə etməyi planlaşdırırlar.

Üçüncü məhdudiyyət ekstremal TEC qiymətlərinin təmizlənməsidir. Alət anomaliyalarını çıxarmaq model hazırlanmasını sabitləşdirə bilsə də, real güclü kosmik hava hadisələrini səhvən kənarlaşdırmaq riski vardır. Buna görə gələcəkdə real ekstremal hadisələri cihaz xətalarından ayıra biləcək inkişaf etmiş anomaliya aşkarlanması təklif olunur.

Dördüncü məhdudiyyət məlumat bütövlüyüdür. Müəlliflər geomagnit məlumatların saxtalaşdırma və ya adversarial spoofing hücumlarına qarşı keyfiyyət və bütövlük təminatının ayrıca inkişaf etdirilməli olduğunu bildirirlər.

Gələcəkdə 11 illik müşahidə dövrü ilə bir Günəş dövrünü əhatə edəcək daha böyük verilər dəstləri və daha inkişaf etmiş statistik/maşın öyrənməsi üsullarından istifadənin planlaşdırıldığı bildirilir.

Şəhər elmi baxımından tətbiq sahəsi

Tədqiqat IoT, mobil rabitə və ağıllı nəqliyyat sistemləri kimi şəhər tətbiqlərindəki geomagnit sensorların uyğun məlumat keyfiyyəti və arxitektura şəraiti altında bu tip mühitdən xəbərdar ionosfer korreksiya modellərinə məlumat verə biləcəyini müzakirə edir. Bundan əlavə, şəhər miqyasındakı mövcud sensorlardan geomagnit məlumatların toplanaraq GNSS ionosfer korreksiyasını bir növ şəhər infrastrukturu xidməti formasında təqdim edə biləcək yeni xidmət arxitekturaları da gələcək tətbiq ehtimalı kimi təqdim edilir.

Bu bölmə qurulmuş kommersiya xidmətinin uğurunu hesabat etmir. Tədqiqat model hazırlanmasını və müəyyən verilər üzərində performans nümayişini həyata keçirir; təklif olunan şəhər xidmət arxitekturaları tətbiq və gələcək tədqiqat perspektividir.

Ümumi nəticə

Tədqiqatçılar yerli geomagnit sahə komponentlərini GNSS mövqeləndirmə mühitinin yaxın-real-vaxt göstəriciləri kimi istifadə edib TEC-i maşın öyrənməsi ilə proqnozlaşdıran fərdiləşdirilmiş ionosfer gecikməsinin korreksiyası yanaşması təklif edirlər. Araşdırılan modellər arasında KNN 2014 Darwin–Kakadu ssenarisində ən güclü proqnoz performansını göstərmiş və standart Klobuchar yanaşmasını TEC proqnoz metriklərində üstələmişdir.

Bununla yanaşı, nəticə “GNSS mövqeyi hər yerdə doğrulanıb” kimi şərh edilməməlidir. Tədqiqatın birbaşa doğruladığı TEC proqnoz modelidir. Müəlliflər tam PNT səviyyəli üfüqi və şaquli mövqe xətası qiymətləndirməsinin məqalənin əhatə dairəsindən kənarda qaldığını; müxtəlif enlik, il, Günəş dövrü və şəhər mühitləri üçün genişmiqyaslı doğrulamanın hələ də tələb olunduğunu açıq şəkildə bildirirlər.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: A Geomagnetic Ambient-Aware GNSS Ionospheric Delay Correction Model Improves GNSS PNT Performance for Urban Science Applications

Müəlliflər və sıra: Lucija Žužić; Mihael Petranović; Stella Dumenčić; Renato Filjar.

Bərabər töhfə: Mənbədə bərabər töhfə və ya birgə birinci müəlliflik barədə bildiriş görünmür.

Məsul müəlliflər: Lucija Žužić və Renato Filjar.

Qurum 1: Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Qurum 2: Center for Artificial Intelligence and Cybersecurity, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Qurum 3: Mihael Petranović, Independent Researcher, Delnice, Croatia.

Qurum 4: Laboratory for PNT and Spatial Intelligence, Hrvatsko Zagorje Krapina University of Applied Sciences, Krapina, Croatia.

Müəllif–qurum əlaqəsi: Lucija Žužić 1 və 2; Mihael Petranović 3; Stella Dumenčić 1; Renato Filjar 1, 2 və 4 nömrəli afiliyasiyalarla əlaqəlidir.

Jurnal: Urban Science.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Nəşr növü: Article — eksperimental müşahidə məlumatları üzərində statistik/maşın öyrənməsinə əsaslanan model hazırlanması və performans müqayisəsi tədqiqatı.

Cild / nömrə / məqalə: 10(10), 555.

DOI: 10.3390/urbansci10100555.

Qəbul olunma tarixi: 22 avqust 2026.

Reviziya tarixi: 19 sentyabr 2026.

Qəbul tarixi: 23 sentyabr 2026.

Nəşr tarixi: 24 sentyabr 2026.

Rəyçi qiymətləndirməsi statusu: Araşdırılan mənbə dərc edilmiş Urban Science məqaləsidir; mənbədə received, revised və accepted tarixləri mövcuddur.

Lisenziya: Creative Commons Attribution, CC BY.

Rəsmi keçid: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/10/555

DOI keçidi: https://doi.org/10.3390/urbansci10100555

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat xarici maliyyələşdirmə almamışdır.

Etika komitəsi: Tətbiq edilmir.

Məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilmir.

Məlumat və proqram təminatına çıxış: Müəlliflər R mühitində hazırlanmış geomagnit mühitdən xəbərdar GNSS ionosfer gecikməsinin korreksiya modelinin, performans qiymətləndirmə proqram təminatının, məlumatların və şəkillərin GitHub üzərindən əlçatan olduğunu bildirirlər. Orijinal müşahidələr International GNSS Service və INTERMAGNET açıq məlumat bazalarından götürülmüşdür. TEC hesablamasında Gopi Seemala tərəfindən hazırlanmış GPS-TEC alətindən istifadə edilmişdir.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma Lucija Žužić, Mihael Petranović və Renato Filjar; məlumatların kurasiyası Lucija Žužić; formal təhlil Lucija Žužić və Stella Dumenčić; araşdırma Lucija Žužić, Mihael Petranović və Stella Dumenčić; metod Lucija Žužić, Mihael Petranović və Renato Filjar; layihə idarəetməsi Stella Dumenčić; resurslar Renato Filjar; proqram təminatı Lucija Žužić; nəzarət Renato Filjar; doğrulama Lucija Žužić, Mihael Petranović və Renato Filjar; vizuallaşdırma Lucija Žužić tərəfindən aparılmışdır. İlk layihə Lucija Žužić, Mihael Petranović və Stella Dumenčić tərəfindən; nəzərdən keçirmə və redaktə dörd müəllif tərəfindən edilmişdir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bəyan edirlər.

Mənbədaxili texniki qeyd 1: Müzakirə bölməsindəki “SGB ... adjR² 92,03%” ifadəsi Şəkil 9, Cədvəl 2 və əsas nəticə mətnindəki KNN=92,03% və SGB=60,25% qiymətləri ilə uyğun gəlmir. Verianla kəmiyyət cədvəl qiymətlərini əsas götürmüş və uyğunsuzluğu gizlətməmişdir.

Mənbədaxili texniki qeyd 2: Tədqiqat bir çox yerdə bölgəni “sub-equatorial” kimi təsvir etdiyi halda müzakirə bölməsində bir dəfə “mid-latitude region” ifadəsindən istifadə edir. Bu iki ifadə mənbədə birlikdə mövcuddur.

Mənbədaxili texniki qeyd 3: Xətti reqressiya izahındakı əmsal siyahısı \(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\) formasında olduğu halda dərc edilmiş Tənlik (6) \(\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon\) formasındadır.

Əsas metodoloji məhdudiyyət: Əsas uğur metrikləri TEC proqnoz performansıdır. Tədqiqat tam PNT səviyyəsində üfüqi və şaquli mövqe xətasını birbaşa sınaqdan keçirmir. Model bir illik və tək regional verilər dəsti ilə hazırlanmış; universal ötürülə bilmə üçün çoxillik və çoxregionlu doğrulama zərurəti mənbə tərəfindən açıq şəkildə bildirilib.