Muundo wa marekebisho ya ucheleweshaji wa ionosfera wa GNSS unaotambua mazingira ya kijiomagneti ni muundo wa marekebisho unaotegemea ujifunzaji wa mashine unaolenga kukadiria ucheleweshaji unaosababishwa na ionosfera kwenye ishara ya GNSS kwa kutumia vipengele vya uga wa kijiomagneti vya karibu na muda halisi vinavyowakilisha mazingira ya uwekaji nafasi yanayozunguka kipokezi cha GNSS. Katika utafiti huu, kigezo lengwa ni Jumla ya Maudhui ya Elektroni (Total Electron Content, TEC), huku vitabiri vikiwa vipengele \(B_x\), \(B_y\) na \(B_z\) vya uga wa kijiomagneti wa Dunia. Kwa kutumia data iliyoundwa kutokana na uchunguzi wa Darwin na Kakadu wa mwaka 2014, muundo wa mstari, k-Nearest Neighbours (KNN), mtandao bandia wa neva, Random Forest na Stochastic Gradient Boosting ziliundwa; muundo wa Klobuchar, ambao ni mbinu ya kawaida ya marekebisho ya ionosfera kwa GNSS ya masafa moja, ulitumika kama kipimo cha kulinganisha.

Kati ya uchunguzi 519.544 uliolinganishwa hapo awali, 14.796, yaani %2,85, uliondolewa katika uchanganuzi mkuu kwa sharti la \(TEC \ge 150\) TECU ili kupunguza thamani za nje zisizo za kifizikia za aina ya hitilafu za ala au cycle slip, na uchunguzi 504.748 ukabaki. Katika mpangilio mkuu wa jaribio, data iligawanywa kwa nasibu kuwa %80 kwa mafunzo na %20 kwa majaribio; ndani ya mafunzo, uthibitishaji mtambuka wa mikunjo 10 ulirudiwa mara tano. Katika tathmini iliyochujwa ya 80:20, KNN ilionyesha utendaji bora zaidi kati ya miundo ya ujifunzaji wa mashine iliyotathminiwa, ikiwa na MAE ya 1,87 TECU, RMSE ya 4,97 TECU na \(R^2\) iliyorekebishwa ya %92,03. Katika hali hiyo hiyo, muundo wa Klobuchar ulitoa MAE ya 11,62 TECU, RMSE ya 14,42 TECU na \(R^2\) iliyorekebishwa ya %44,67.

Ingawa matokeo ni muhimu, upeo wa ujanibishaji haupaswi kupanuliwa kupita kiasi. Muundo uliundwa kwa kutumia seti ya data ya mwaka mmoja tu na jozi ya vituo vya Darwin–Kakadu katika eneo mahususi la Australia. Zaidi ya hayo, mgawanyo wa nasibu wa mafunzo/majaribio katika mfululizo wa muda wa masafa ya juu unaweza kuwa na hatari ya kuvuja kwa data kutokana na uhusiano wa kiotomatiki wa muda. Waandishi wanaeleza wazi kwamba tafiti zijazo zinahitaji uthibitishaji kwa mgawanyo wa kikronolojia, uthibitishaji mtambuka wa vitalu, latitudo na maeneo tofauti, awamu tofauti za mzunguko wa jua na vipindi virefu zaidi vya data.

Kikomo kingine muhimu ni kwamba utafiti unatathmini mafanikio si moja kwa moja kwa kutumia hitilafu ya nafasi ya mlalo au wima, bali kwa kutumia hitilafu ya utabiri wa TEC, ambayo ni kiashirio kikuu cha ucheleweshaji wa ionosfera. Waandishi wanahoji kwamba kupungua kwa hitilafu ya utabiri wa TEC hupunguza hitilafu iliyobaki ya pseudorange; hata hivyo, wanaeleza wazi kwamba tathmini kamili ya uwekaji nafasi katika kiwango cha PNT iko nje ya upeo wa utafiti huu.

Dhana za GNSS, PNT na pseudorange

GNSS ni kifupi cha Global Navigation Satellite Systems, yaani Mifumo ya Kimataifa ya Urambazaji kwa Satelaiti. Mifumo ya GNSS hutumia ishara za satelaiti kutoa PNT, yaani Positioning, Navigation and Timing; kwa Kiswahili, huduma za uwekaji nafasi, urambazaji na uwekaji wakati. Mifumo mahiri ya usafiri, mawasiliano ya simu, Mtandao wa Vitu na huduma nyingi za mijini zinaweza kutumia taarifa za nafasi au wakati zinazotegemea GNSS.

Mojawapo ya vipimo vya msingi vinavyopimwa moja kwa moja na kipokezi cha GNSS ni pseudorange, yaani umbali wa kidhahania. Neno “Pseudo” ni muhimu; thamani hii haijumuishi tu umbali wa kijiometri kati ya satelaiti na kipokezi. Inaweza kutofautiana na umbali halisi wa kijiometri kutokana na athari mbalimbali zinazotokana na saa, angahewa na vipimo. Tatizo kuu la utafiti huu ni kuboresha makadirio ya ucheleweshaji wa ionosfera, mojawapo ya vyanzo muhimu vya asili vya tofauti hiyo.

Hitilafu ya pseudorange hubadilikaje kuwa hitilafu ya nafasi?

Chanzo kinaeleza kwa Mlinganyo (1) jinsi hitilafu za kipimo cha pseudorange zinavyohamishwa kwenda katika suluhisho la nafasi:

\[ \Delta \mathbf{x}=(G^{T}G)^{-1}G^{T}\Delta\boldsymbol{\rho} \tag{1} \]

Hapa, \(G\) ni matriki ya kijiometri inayowakilisha jiometri ya satelaiti-kipokezi; \(G^T\) ni transposi ya matriki hiyo, na \(\Delta\boldsymbol{\rho}\) ni vekta ya hitilafu za vipimo vya pseudorange vya satelaiti. Usemi \((G^TG)^{-1}G^T\) unawakilisha muundo wa least squares unaohamisha nafasi ya hitilafu za pseudorange kwenda kwa visivyojulikana katika suluhisho. Kisayansi, mlinganyo huu unaonyesha kwamba hitilafu ileile ya pseudorange si lazima izalishe hitilafu ileile ya nafasi katika jiometri tofauti za satelaiti; hitilafu na jiometri kwa pamoja huamua suluhisho la mwisho.

Kwa mfano wa satelaiti nne, chanzo kinatoa matriki ya kijiometri kama ifuatavyo:

\[ G= \begin{bmatrix} \dfrac{x_k-x_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{y_k-y_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{z_k-z_{s1}}{R_{1,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{y_k-y_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{z_k-z_{s2}}{R_{2,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{y_k-y_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{z_k-z_{s3}}{R_{3,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{y_k-y_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{z_k-z_{s4}}{R_{4,k}} & c \end{bmatrix} \tag{2} \]

\(x_k,y_k,z_k\) ni viwianishi vya makadirio ya nafasi ya mtumiaji katika urudiaji wa \(k\). \(x_{si},y_{si},z_{si}\) ni viwianishi vya satelaiti ya \(i\). \(R_{i,k}\) ni umbali kutoka nafasi iliyokadiriwa ya mtumiaji hadi satelaiti ya \(i\). \(c\) ni kasi ya wimbi la sumakuumeme katika ombwe na chanzo kinaipa thamani ya \(2{,}99792458\times10^8\) m/s. Chanzo kinafafanua vekta ya hitilafu za pseudorange kwa satelaiti nne kama \(\Delta\boldsymbol{\rho}=(\Delta\rho_1,\Delta\rho_2,\Delta\rho_3,\Delta\rho_4)\).

Umbali wa kijiometri kati ya satelaiti na nafasi iliyokadiriwa ya kipokezi huhesabiwa kwa Mlinganyo (3):

\[ R_{i,k}= \sqrt{(x_{si}-x_k)^2+(y_{si}-y_k)^2+(z_{si}-z_k)^2} \tag{3} \]

Mlinganyo huu ni umbali wa Euclidean wa vipimo vitatu: mraba wa tofauti kwenye mihimili mitatu ya viwianishi hujumlishwa na mzizi wa mraba huchukuliwa. Chanzo kinatoa mfano wa satelaiti nne na kueleza kwamba kwa satelaiti \(n>4\), mbinu hiyo inaweza kujumlishwa kwa kutumia ukubwa wa \(n\times4\) wa matriki \(G\).

Dokezo la ndani ya chanzo: Ingawa Mlinganyo (2) unatoa matriki ya kijiometri yenye safu wima nne, maelezo yanayofuata mara moja yanaandika \(\Delta\mathbf{x}\) kwa vipengele vitatu tu vya nafasi, \((\Delta x,\Delta y,\Delta z)\). Uwasilishaji wa Verianla haujazibi pengo hili kwa kufafanua kigezo kingine kisichoripotiwa katika chanzo.

TEC ni Nini na Kwa Nini ni Muhimu kwa GNSS?

Jumla ya Maudhui ya Elektroni (Total Electron Content, TEC) ni kiasi kinachowakilisha maudhui ya elektroni huru ambayo ishara ya redio ya GNSS hukutana nayo inapopita katika ionosfera na hutumika katika utafiti huu kama kigezo lengwa cha ucheleweshaji wa ionosfera; chanzo kinatumia ufafanuzi \(1\ \mathrm{TECU}=10^{16}\) elektroni huru/m².

Kwa kuwa msongamano wa elektroni huru katika ionosfera huathiri uenezaji wa mawimbi ya redio, mabadiliko ya TEC yanaweza kujitokeza kama ucheleweshaji katika kipimo cha pseudorange. Kwa hiyo, miundo ya ujifunzaji wa mashine ya utafiti huu haizalishi moja kwa moja nafasi ya latitudo-longitudo; kwanza hutabiri TEC. Lengo ni kuboresha marekebisho ya ucheleweshaji wa ionosfera kupitia makadirio sahihi zaidi ya TEC.

TEC ilipatikanaje kutoka kwa vipimo vya GNSS vya masafa mawili?

Chanzo kinahesabu TEC kutoka kwa vipimo vya pseudorange vya masafa mawili katika kituo cha Darwin IGS kwa kutumia Mlinganyo (4):

\[ TEC= \frac{ \sqrt{1-\left(\frac{R_{\mathrm{Earth}}}{R_{\mathrm{Earth}}+h}\cos E\right)^2} }{40.31} \cdot \frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \cdot \left[\rho(f_2)-\rho(f_1)-b_s-b_r\right] \tag{4} \]

Katika mlinganyo huu, \(f_1\) na \(f_2\) zinawakilisha masafa mawili ya kubeba ya GNSS kwa Hz; \(\rho(f_1)\) na \(\rho(f_2)\) vipimo vya pseudorange katika masafa hayo; \(E\) pembe ya mwinuko wa satelaiti inayoonekana na kipokezi kwa radiani; \(h\) urefu wa ganda la safu moja la ionosfera; \(R_{\mathrm{Earth}}\) radiusi wastani ya Dunia; \(b_s\) bias ya pseudorange ya satelaiti na \(b_r\) bias ya pseudorange ya kipokezi kwa mita.

Sehemu ya \(\rho(f_2)-\rho(f_1)\) ya mlinganyo hutumia ukweli kwamba ionosfera huathiri masafa mawili tofauti kwa viwango tofauti. Kwa kuondoa vipengele vya bias, kuingia moja kwa moja kwa tofauti za kimfumo zinazotokana na vifaa vya satelaiti na kipokezi katika hesabu ya TEC hupunguzwa. Kizidishi kinachotegemea masafa hubadilisha tofauti ya kipimo cha masafa mawili kuwa skeli ya maudhui ya elektroni. Kipengele cha kijiometri chenye mzizi wa mraba ni kipengele cha uchoraji ramani kinachohusiana na pembe ya mwinuko wa satelaiti na jiometri ya ionosfera ya safu moja.

Chanzo kinaeleza kwamba thamani za bias za satelaiti huhesabiwa na taasisi za utafiti zinazoaminika na kutolewa mtandaoni, huku bias ya kipokezi ikikadiriwa kila siku baada ya kuundwa kwa seti ya kila siku ya TEC ghafi. Programu ya mtu wa tatu GPS-TEC ilitumika katika hesabu ya TEC.

Kwa nini uga wa kijiomagneti unatumiwa kama kitabiri?

Dhana ya utafiti ni kwamba kuna uhusiano wa muda mrefu kati ya TEC na vipengele \(B_x\), \(B_y\) na \(B_z\) vya nguvu ya uga wa kijiomagneti wa Dunia ambao unaweza kutumiwa na ujifunzaji wa mashine. Katika muundo:

• \(B_x\), \(B_y\), \(B_z\): vigezo vya utabiri/ingizo, vitengo vyake ni nT;
• TEC: kigezo lengwa kinachotabiriwa, kitengo chake ni TECU;
• vigezo vya muda, msimu au shughuli ya jua moja kwa moja: havikujumuishwa kwa makusudi katika ingizo kuu za muundo.

Lengo la waandishi ni kupima ni kwa kiwango gani vipimo vya kijiomagneti vya eneo husika na vya karibu na muda halisi vinaweza kutosha kueleza hali ya ionosfera. Inajadiliwa kwamba muundo huu wa ingizo wenye unyenyekevu unaweza kuwa na faida kwa vifaa huru vya IoT vya mijini vyenye ufikiaji mdogo wa mikondo ya data ya hali ya anga ya juu.

Mbinu ya AA² GNSS PNT ina maana gani?

Ambient-Aware Application-Aligned, \((AA)^2\) GNSS PNT ni mbinu pana zaidi ya PNT inayolenga kipokezi cha GNSS kutumia si vipimo vya pseudorange vya satelaiti pekee, bali pia uchunguzi wa ziada unaohusu mazingira ya uwekaji nafasi kilipo. Muundo wa kijiomagneti katika makala hii umewekwa kama mojawapo ya vipengele vinavyoweza kutekelezwa vya mbinu hii kwa kutumia vipimo \(B_x,B_y,B_z\) kama vielezi vya mazingira ya uwekaji nafasi.

Uchunguzi wa kijiomagneti unaweza kupatikana karibu na muda halisi moja kwa moja kutoka kwa kifaa cha mkononi kama simu mahiri yenye GNSS na vihisi vya sumaku, au kutoka kwa vyanzo vya kuaminika vya watu wengine. Utafiti unajadili kwamba muundo unaweza kubadilishwa kwa usanifu wa kawaida wa GNSS wa kitengo kimoja na pia kwa usanifu uliosambazwa wa PNT wa aina ya \((AA)^2\).

Kwa nini muundo wa Klobuchar ulichaguliwa kama muundo wa kulinganisha?

Muundo wa Klobuchar ni mbinu ya kawaida ya marekebisho ya ucheleweshaji wa ionosfera kwa watumiaji wa GPS/GNSS wa masafa moja na umetumiwa kama benchmark katika utafiti. Muundo huhesabu ucheleweshaji wa ionosfera wima kwa eneo na wakati maalum kutoka kwa vigawo vinane vinavyotangazwa.

Amplitudo \(A\) na kipindi \(P\), kupitia latitudo ya kijiomagneti \(\phi\), huhesabiwa kwa:

\[ A=\sum_{n=0}^{3}\alpha_n\phi^n \]

\[ P=\sum_{n=0}^{3}\beta_n\phi^n \]

Vigezo \(\alpha_n\) na \(\beta_n\) ni vigawo vya Klobuchar vinavyotangazwa.

Sehemu chanya ya kosaini ya ucheleweshaji wima wa mchana imetolewa katika chanzo kama:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}} = DC+A\cos\left[\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right] \]

Hapa \(t\) inawakilisha wakati wa eneo husika, na \(\Phi\) ni usogezaji wa awamu wa kudumu wa saa 14. Usiku:

\[ \left|\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right|\geq\frac{\pi}{2} \]

chini ya sharti:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}}=DC \]

hukubaliwa. Chanzo kinatoa \(DC=5\) ns kama konstanti ya usiku inayowakilisha ucheleweshaji wa chini wa ishara nje ya kiwango cha juu cha kila siku katika ionosfera.

Ukosoaji mkuu wa utafiti kwa Klobuchar ni kwamba muundo wake wa vigawo wa kimataifa na uliorahisishwa hauwezi kunasa kwa wepesi wa kutosha mabadiliko ya haraka ya ionosfera yaliyo na mipaka ya muda na nafasi. Kwa hiyo, watafiti walijaribu mbinu ya ujifunzaji wa mashine inayowakilisha kwa njia ya moja kwa moja zaidi mazingira ya kijiomagneti ya eneo husika.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Jiografia ya uchunguzi na vyanzo vya data

Data lengwa ya TEC ilichukuliwa kutoka kituo rejea cha Darwin IGS katika Northern Territory, Australia; vipengele vya uga wa kijiomagneti \(B_x,B_y,B_z\) vilichukuliwa kutoka kituo rejea cha Kakadu INTERMAGNET. Chanzo kinaeleza kwamba vituo hivyo viwili viko umbali wa 178,5 km kutoka kimoja hadi kingine.

Seti ya data ya Darwin GNSS ina uchunguzi wa pseudorange wa masafa mawili unaokusanywa mfululizo siku nzima kwa muda wa sampuli wa sekunde 30. Uchunguzi wa Kakadu INTERMAGNET wa \(B_x,B_y,B_z\) ulirekodiwa kwa muda wa sampuli wa sekunde 1. Katika utafiti, data iliunganishwa katika kiwango cha uchunguzi wa kijiomagneti wa dakika moja.

Kwa nini 2014 ilichaguliwa?

Waandishi walitumia mwaka 2014 kwa dhana kwamba kipindi cha mwaka mzima kinaweza kuwakilisha matukio mbalimbali ya ionosfera na hali ya anga ya juu pamoja na nguvu na viwango vya kutokea kwake. Hii ni dhana ya utafiti; haijathibitishwa kwamba mwaka mmoja unawakilisha kwa ujumla hali zote zinazowezekana za ionosfera katika siku zijazo.

Usafishaji wa data

Chanzo kilitumia kizingiti cha 150 TECU ili kuzuia miruko mikali isiyo ya kifizikia, kama cycle slip za kipokezi na hitilafu za ala, kuathiri muundo kwa kiwango kisicho sawia. Hata hivyo, kwa kuwa watafiti walikubali kwamba matukio halisi makali ya kijiomagneti pia ni muhimu, waliripoti pia matokeo kwa data isiyochujwa. Kwa hiyo, haipaswi kuhitimishwa kwamba kila tukio halisi la kifizikia la ionosfera lililo juu ya 150 TECU ni “sio sahihi”.

Katika seti ya data iliyochujwa, wastani wa TEC uliripotiwa kuwa 22,22 TECU, mkengeuko wa kawaida 17,50159 TECU na variansi 306,3055 TECU.

Usambazaji na uhusiano

Usambazaji wa TEC umeegemea kulia, na usambazaji wa \(B_x,B_y,B_z\) pia unatofautiana na usambazaji wa kawaida. Vipimo vya Kolmogorov–Smirnov vilithibitisha kwamba lengo na vitabiri havifuati usambazaji wa Gaussian. Hali hii ni mojawapo ya sababu za waandishi kutathmini miundo ya ujifunzaji wa mashine isiyo ya mstari na isiyo ya kiparametri.

Uhusiano mkubwa zaidi wa mstari na TEC unaonekana kwa \(B_z\), ukiwa \(r=0,56\). Uhusiano wa TEC–\(B_x\) ni 0,33, na wa TEC–\(B_y\) ni 0,24. Thamani hizi peke yake hazionyeshi usababishaji. Zaidi ya hayo, kutokuwepo kwa uhusiano kamili wa mstari kati ya kila kitabiri na TEC kunatoa msingi wa kutathmini familia za miundo isiyo ya mstari.

Kiashirio cha dhoruba ya kijiomagneti Dst

Katika utafiti, fahirisi ya Dst (Disturbance storm-time) ilitumika kuelezea hali za kijiomagneti katika mwaka 2014. Chanzo kinaeleza kwamba dhoruba ya kijiomagneti kwa mtazamo wa Dst kwa kawaida inaweza kuelezewa kwa awamu fupi chanya ya mwanzo, awamu ya haraka ya shimo hasi na awamu ndefu zaidi ya kurejea. Kiwango ambacho Dst inaweza kutabiri kwa kuaminika uharibifu fulani wa utendaji wa GNSS kinaelezwa katika chanzo kuwa suala lenye mjadala.

Tatizo la utabiri liliwekewaje mfumo wa kihisabati?

Tatizo la jumla la regresi katika utafiti linafafanuliwa kwa uwazi sana na Mlinganyo (5):

\[ TEC=m(B_x,B_y,B_z) \tag{5} \]

Hapa \(m\) ni muundo wa takwimu au ujifunzaji wa mashine uliochaguliwa. Kwa maneno mengine, familia zote za miundo hutafuta jibu kwa swali lilelile la kisayansi kwa miundo tofauti ya kihisabati: “TEC inapaswa kuwa nini ikiwa \(B_x,B_y,B_z\) zimetolewa?”

Muundo wa mstari

Katika chanzo, regresi ya mstari ni:

\[ TEC=\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon \tag{6} \]

\(\beta_0\) ni kipengele thabiti, \(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) ni vigawo vya mstari vya vitabiri vitatu, na \(\epsilon\) ni kipengele cha hitilafu iliyobaki/nasibu. Muundo hujaribu kujenga uso wa mstari kati ya \(B_x,B_y,B_z\) na TEC.

Kutolingana ndani ya chanzo: Maandishi yaliyo kabla mara moja ya mlinganyo yanazungumzia kubainisha vigawo “\(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\)”; hata hivyo, Mlinganyo (6) uliochapishwa unatumia muundo wa \(\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_3\) na hauna \(\beta_4\). Uwasilishaji huu haujabadilisha mlinganyo wa kihisabati.

Stochastic Gradient Boosting

Gradient Boosting kwa kawaida huunganisha kwa mfululizo wajifunzaji dhaifu wengi, kama miti ya maamuzi. Kila mjifunzaji mpya hujaribu kupunguza hitilafu zilizobaki za mkusanyiko uliotangulia. Katika utafiti, utekelezaji wa SGB wa kifurushi cha caret katika mazingira ya R ulitumika. Chanzo kinaeleza kwamba SGB ilijumuishwa katika tathmini kwa sababu inaweza kuunda muundo wa data ya 2014 isiyofuata usambazaji wa kawaida.

Random Forest

Random Forest ni muundo wa regresi wa mkusanyiko unaounganisha utabiri wa idadi kubwa ya miti. Katika utafiti, kifurushi cha R ranger kilitumika. Idadi ya vipengele vinavyotathminiwa kwa nasibu katika kila mgawanyiko wa nodi ilikuwa 2, ukubwa wa chini wa nodi ulikuwa 5, na kanuni ya mgawanyiko wa regresi ilitumika kama chaguo-msingi la variance.

k-Nearest Neighbour — KNN

Badala ya kujifunza mlinganyo wa kiparametri, KNN hulinganisha uchunguzi mpya wa \(B_x,B_y,B_z\) na mifano ya mafunzo katika nafasi ya sifa. Mifano \(k\) iliyo karibu zaidi hutambuliwa, na utabiri wa regresi huundwa kwa wastani wa thamani zao za TEC. “Ukaribu” hapa si ukaribu wa wakati; ni ukaribu katika nafasi ya sifa za \(B_x,B_y,B_z\).

Katika utafiti, \(k=3\) ilichaguliwa. Inaelezwa kwamba nafasi ya sifa ina vipimo vichache kutokana na vigezo vitatu vya ingizo, huku idadi ya mistari ya data ikiwa kubwa sana.

Mtandao bandia wa neva

Utafiti ulitathmini mtandao bandia wa neva wa kina kifupi, wa usambazaji wa mbele, wenye safu moja iliyofichwa. Kazi ya uanzishaji ya logistic/sigmoid ilitumika katika safu iliyofichwa. Baada ya usanidi, idadi ya neuroni zilizofichwa ilichaguliwa kuwa 5, na thamani ya weight-decay kuwa 0,01. Kipengele cha decay hufanya kazi ya regularization/uthabiti kwa kuadhibu uzito mkubwa ili kupunguza ukuaji usiodhibitiwa wa uzito na kujaa kwa mtandao.

Utaratibu wa mafunzo na uthibitishaji

1. Soma na uunganishe TEC, \(B_x,B_y,B_z\) na vigawo vya Klobuchar.
2. Ondoa thamani za \(TEC\ge150\) TECU kutoka kwenye uchanganuzi mkuu uliochujwa.
3. Gawanya data iliyounganishwa kuwa %80 mafunzo na %20 majaribio.
4. Hesabu thamani sawia za ucheleweshaji wa ionosfera wa Klobuchar kwa 2014.
5. Unda orodha ya miundo ya LM, KNN, NN, RF na SGB.
6. Unda muundo wa kuhifadhi matokeo ya miundo.
7. Anzisha mchakato wa mafunzo kwa kila muundo mgombea.
8. Tumia uthibitishaji mtambuka wa mikunjo 10 unaorudiwa mara tano katika data ya mafunzo.
9. Tabiri TEC katika seti ndogo huru ya majaribio.
10. Hesabu vipimo vya RMSE, \(R^2\) iliyorekebishwa na MAE.
11. Hifadhi matokeo pamoja na muda wa uundaji wa muundo.
12. Kamilisha mchakato kwa miundo yote migombea.
13. Ongeza matokeo ya benchmark ya Klobuchar.
14. Hifadhi na linganisha matokeo ya jumla ya vipimo.

MAE, RMSE na R² Iliyorekebishwa Hupima Nini?

MAE na RMSE hupima ukubwa wa hitilafu kati ya TEC iliyotabiriwa na TEC iliyochunguzwa, na thamani ndogo ni bora; \(R^2\) huonyesha kiwango ambacho tofauti za TEC iliyochunguzwa zinaweza kuelezwa na muundo, huku \(R^2\) iliyorekebishwa ikizingatia pia idadi ya vitabiri vilivyotumika, na katika utafiti huu thamani kubwa inawakilisha ulinganifu wenye nguvu zaidi.

Wastani wa Hitilafu Kabisa — MAE

\[ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i| \tag{7} \]

\(y_i\) ni TEC iliyochunguzwa, \(\hat y_i\) ni utabiri wa muundo, na \(n\) ni idadi ya uchunguzi. Kwanza tofauti kamili kati ya utabiri na thamani halisi huchukuliwa kwa kila uchunguzi, kisha wastani wa tofauti zote huhesabiwa. Alama ya thamani kamili huzuia hitilafu chanya na hasi kufutana. Katika utafiti huu, kitengo cha MAE ni TECU.

Mzizi wa Wastani wa Hitilafu za Mraba — RMSE

\[ RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{8} \]

Kwa kuwa katika RMSE hitilafu kwanza huwekwa mraba, mikengeuko mikubwa hupata uzito mkubwa zaidi ikilinganishwa na MAE. Hatua ya mwisho ya mzizi wa mraba hurudisha matokeo katika kitengo cha TECU. RMSE ndogo inaonyesha kwamba utabiri uko karibu zaidi na thamani za TEC zilizochunguzwa.

Mgawo wa uamuzi — R²

\[ R^2= 1- \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} {\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar y)^2} \tag{9} \]

Namba ya juu inawakilisha hitilafu ya mraba iliyobaki kati ya utabiri wa muundo na uchunguzi; namba ya chini inawakilisha jumla ya tofauti za thamani zilizochunguzwa kuzunguka wastani wao \(\bar y\). Kadiri hitilafu ya muundo inavyopungua ikilinganishwa na tofauti ya asili kwa ujumla, ndivyo \(R^2\) inavyoongezeka.

R² Iliyorekebishwa

\[ adjR^2= 1- \left[ \frac{(1-R^2)(n-1)} {n-p-1} \right] \tag{10} \]

Hapa \(p\) ni idadi ya vitabiri. \(R^2\) iliyorekebishwa hujumuisha idadi ya vitabiri katika muundo wa adhabu ili kuzuia kuongeza vigezo zaidi pekee kufanya muundo uonekane bora kwa njia bandia.

Matokeo ya jaribio kuu la 80:20 lililochujwa

Kwa Nini KNN Ilichaguliwa kama Muundo Bora Katika Utafiti Huu?

Katika tathmini kuu ya 80:20 iliyochujwa, KNN ilitoa MAE na RMSE za chini zaidi na R² iliyorekebishwa ya juu zaidi, na pia ilionyesha gharama ndogo sana ya mafunzo kuliko miundo mizito ya mkusanyiko kama RF na SGB kwa muda wa uundaji wa sekunde 1,42 pekee; kwa hiyo, chanzo kinachagua KNN kama mgombea bora kwa hali ya sub-equatorial ya 2014 iliyochunguzwa.

Random Forest pia ilitoa matokeo yenye nguvu: RMSE ya 5,56 TECU na \(R^2\) iliyorekebishwa ya %90,12. Hata hivyo, muda wa uundaji wa muundo wa sekunde 173,49 ni mkubwa sana kuliko sekunde 1,42 za KNN. Kwa hiyo, si usahihi wa utabiri pekee bali pia uwezekano wa kutekelezwa katika vifaa vidogo vya GNSS vyenye rasilimali chache za nishati/kompyuta ulijadiliwa katika uteuzi wa muundo.

Uwiano tofauti wa mafunzo/majaribio — data iliyochujwa

Kadiri uwiano wa data ya mafunzo ulivyoongezeka, katika tathmini iliyochujwa ya KNN, MAE ilishuka kutoka 2,49 hadi 1,73 TECU, RMSE kutoka 5,88 hadi 4,75 TECU; na \(R^2\) iliyorekebishwa iliongezeka kutoka %88,82 hadi %92,57. RF iliendelea kuwa muundo wa pili wenye nguvu katika mwelekeo huo huo kwa ujumla.

Nini kilitokea bila kutumia kichujio?

Katika hali isiyochujwa, thamani za MAE na RMSE za miundo yote ziliongezeka na thamani za \(R^2\) zilizorekebishwa zikapungua. KNN bado ndiyo muundo bora kati ya wagombea waliotathminiwa, lakini ni dhaifu kwa kiasi kikubwa ikilinganishwa na utendaji wake katika hali iliyochujwa. Matokeo haya yanaonyesha kwamba uamuzi wa kusafisha data una athari kubwa katika utendaji wa muundo. Hata hivyo, watafiti wanakubali hasa kwamba hili si sababu ya kupuuza kabisa matukio halisi makali ya hali ya anga ya juu na wanapendekeza utambuzi wa hali isiyo ya kawaida wa hali ya juu katika siku zijazo ili kutenganisha matukio halisi ya kifizikia na hitilafu za ala.

Michoro ya Utabiri–Uchunguzi ilitafsiriwaje?

Katika michoro ya Predicted–Observed (P–O), muundo bora unapaswa kuwa kwenye mstari wa \(x=y\). Katika Kielelezo 10, chanzo kinaonyesha kwamba usambazaji wa KNN na RF unaendana kwa nguvu zaidi na mstari bora kuliko wagombea wengine, huku mkengeuko mkubwa zaidi ukionekana katika muundo wa mstari, mtandao bandia wa neva, SGB na hasa muundo wa Klobuchar. Kwa kuwa PDF haitoi viwianishi vya namba vya kila nukta ya mtawanyiko katika jedwali, Verianla haitengenezi hapa mchoro wa uwongo uliotolewa upya.

Kutolingana kwa %92,03 ndani ya chanzo

Sehemu ya matokeo, Kielelezo 9 na Jedwali 2 zinatoa wazi katika hali ya 80:20 iliyochujwa \(R^2=%92,03\) iliyorekebishwa kwa KNN na %60,25 kwa SGB. Hata hivyo, sentensi moja katika sehemu ya mjadala inaunganisha thamani ya %92,03 na usemi “SGB TEC prediction model”. Usemi huu haulingani na matokeo mengine ya kiasi. Katika uwasilishaji wa Verianla, thamani ya %92,03 imehusishwa na KNN kama ilivyoripotiwa katika jedwali na sehemu kuu ya matokeo; usemi tofauti ndani ya chanzo pia umeonyeshwa wazi.

Kutolingana katika ufafanuzi wa kijiografia

Muhtasari, utangulizi, sehemu ya nyenzo na majadiliano ya matokeo yanaeleza utafiti kupitia Darwin–Kakadu katika muktadha wa eneo la sub-equatorial, yaani eneo la chini ya ikweta. Kinyume chake, katika sehemu ya mjadala, usemi “mid-latitude region” unatumiwa mara moja kwa seti hiyo hiyo ya data. Misemo hii miwili tofauti katika chanzo haijaunganishwa ili kuunda uainishaji mpya wa kijiografia; ufafanuzi wa sub-equatorial unaotumika kwa ujumla katika utafiti na katika maeneo ya vituo umehifadhiwa katika uwasilishaji mkuu.

Hitimisho zinazoungwa mkono na utafiti

• Katika seti ya data ya Darwin–Kakadu ya 2014, miundo ya ujifunzaji wa mashine inayotegemea vipimo vya eneo vya \(B_x,B_y,B_z\) inaweza kutathminiwa katika utabiri wa TEC.
• Katika jaribio kuu la 80:20 lililochujwa, KNN ilitoa matokeo bora zaidi ya MAE, RMSE na \(R^2\) iliyorekebishwa kati ya miundo mitano ya ujifunzaji wa mashine iliyochunguzwa.
• Random Forest ilionyesha utendaji wa pili wenye nguvu, lakini muda wa uundaji wa muundo ulikuwa mkubwa sana kuliko wa KNN.
• Katika muktadha huo huo wa data, muundo wa Klobuchar ulitoa utabiri wa TEC dhaifu kuliko KNN na RF.
• Utendaji wa miundo kwa ujumla ulizorota katika data yenye thamani za nje isiyochujwa.
• Ushahidi wa uundaji wa miundo ya majaribio ulipatikana kwamba vipimo vya mazingira ya kijiomagneti ya eneo vinaweza kutumiwa kama ingizo katika marekebisho ya ucheleweshaji wa ionosfera wa GNSS.

Hitimisho ambazo utafiti hauungi mkono

• Haijathibitishwa kwamba muundo utatoa utendaji uleule duniani kote, katika latitudo zote na katika hali zote za mzunguko wa jua.
• Matokeo ya mwaka mmoja si dhamana ya utendaji wa GNSS wa muda mrefu kwa wote.
• Utafiti haukufanya tathmini kamili ya hitilafu ya nafasi ya PNT ya mlalo/wima.
• Uboreshaji katika kipimo cha utabiri wa TEC haumaanishi moja kwa moja ongezeko la usahihi wa nafasi ya mtumiaji wa mwisho kwa uwiano uleule katika kila programu halisi ya mijini.
• Mgawanyo wa nasibu wa mafunzo/majaribio si uthibitisho wa mwisho wa ujanibishaji wa muda.
• Haiwezi kuhitimishwa kwamba uchunguzi wote wenye TEC ≥ 150 TECU si halali kifizikia.
• Thamani za uhusiano hazithibitishi kwamba mabadiliko ya \(B_x,B_y,B_z\) pekee husababisha na kuamua TEC.

Vikwazo vikuu na kazi ya baadaye

Kikwazo muhimu zaidi ni matumizi ya seti ya data ya mwaka mmoja tu kupitia jozi moja ya vituo vya kikanda. Waandishi wanaeleza kwamba uthibitishaji unahitajika katika maeneo tofauti, latitudo tofauti, misimu, hali za mzunguko wa jua ikiwa ni pamoja na kiwango cha juu cha jua, na vipindi virefu zaidi vya muda.

Kikwazo cha pili muhimu ni mgawanyo wa nasibu wa mafunzo/majaribio. Katika mfululizo wa muda wa masafa ya juu, nukta za wakati zilizo karibu zinaweza kufanana, hivyo mgawanyo wa nasibu unaweza kusababisha hatari ya kuvuja kwa data kupitia uhusiano wa kiotomatiki wa muda. Waandishi wanapanga kutumia katika kazi zijazo mbinu za uthibitishaji zinazotambua muda, kama mgawanyo wa kikronolojia au blocked cross-validation.

Kikwazo cha tatu ni kusafishwa kwa thamani kali za TEC. Ingawa kuondoa hitilafu za ala kunaweza kufanya uundaji wa muundo kuwa thabiti, kuna hatari ya kuondoa kimakosa matukio halisi makali ya hali ya anga ya juu. Kwa hiyo, inapendekezwa baadaye kutumia utambuzi wa hali isiyo ya kawaida wa hali ya juu unaoweza kutofautisha matukio halisi makali na hitilafu za kifaa.

Kikomo cha nne ni uadilifu wa data. Waandishi wanaeleza kwamba uhakikisho wa ubora na uadilifu wa data za kijiomagneti dhidi ya kughushi au mashambulizi ya adversarial spoofing unahitaji kuendelezwa kando.

Katika siku zijazo, inapangwa kutumia seti kubwa zaidi za data zinazofunika mzunguko mmoja wa jua kwa kipindi cha uchunguzi wa miaka 11 na mbinu za hali ya juu zaidi za takwimu/ujifunzaji wa mashine.

Eneo la matumizi kwa mtazamo wa sayansi ya mijini

Utafiti unajadili kwamba vihisi vya kijiomagneti vilivyo katika programu za mijini kama IoT, mawasiliano ya simu na mifumo mahiri ya usafiri vinaweza, chini ya masharti yanayofaa ya ubora wa data na usanifu, kutoa data kwa aina hii ya miundo ya marekebisho ya ionosfera inayotambua mazingira. Pia, usanifu mpya wa huduma unaoweza kukusanya data za kijiomagneti kutoka kwa vihisi vilivyopo katika jiji na kutoa marekebisho ya ionosfera ya GNSS kama aina ya huduma ya miundombinu ya mijini unawasilishwa kama uwezekano wa matumizi ya baadaye.

Sehemu hii hairipoti mafanikio ya huduma ya kibiashara iliyoanzishwa. Utafiti unafanya uundaji wa muundo na kuonyesha utendaji kwenye data mahususi; usanifu wa huduma za mijini uliopendekezwa ni mtazamo wa utekelezaji na kazi ya baadaye.

Hitimisho la jumla

Watafiti wanapendekeza mbinu ya kibinafsi ya marekebisho ya ucheleweshaji wa ionosfera inayotumia vipengele vya uga wa kijiomagneti wa eneo kama viashirio vya karibu na muda halisi vya mazingira ya uwekaji nafasi wa GNSS na kutabiri TEC kwa ujifunzaji wa mashine. Kati ya miundo iliyochunguzwa, KNN ilitoa utendaji wenye nguvu zaidi wa utabiri katika hali ya Darwin–Kakadu ya 2014 na kuupita mbinu ya kawaida ya Klobuchar katika vipimo vya utabiri wa TEC.

Hata hivyo, matokeo hayapaswi kufasiriwa kuwa “nafasi ya GNSS imethibitishwa kila mahali”. Kile ambacho utafiti umethibitisha moja kwa moja ni muundo wa utabiri wa TEC. Waandishi wanaeleza wazi kwamba tathmini kamili ya hitilafu za nafasi ya mlalo na wima katika kiwango cha PNT iko nje ya upeo wa makala; uthibitishaji mpana katika latitudo, miaka, mizunguko ya jua na mazingira ya mijini tofauti bado unahitajika.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asili: A Geomagnetic Ambient-Aware GNSS Ionospheric Delay Correction Model Improves GNSS PNT Performance for Urban Science Applications

Waandishi na mpangilio: Lucija Žužić; Mihael Petranović; Stella Dumenčić; Renato Filjar.

Mchango sawa: Hakuna taarifa ya mchango sawa au uandishi mwenza wa kwanza inayoonekana katika chanzo.

Waandishi wa mawasiliano: Lucija Žužić na Renato Filjar.

Taasisi 1: Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Taasisi 2: Center for Artificial Intelligence and Cybersecurity, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Taasisi 3: Mihael Petranović, Independent Researcher, Delnice, Croatia.

Taasisi 4: Laboratory for PNT and Spatial Intelligence, Hrvatsko Zagorje Krapina University of Applied Sciences, Krapina, Croatia.

Uhusiano wa mwandishi–taasisi: Lucija Žužić anahusishwa na 1 na 2; Mihael Petranović na 3; Stella Dumenčić na 1; Renato Filjar na ushirika namba 1, 2 na 4.

Jarida: Urban Science.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Switzerland.

Aina ya chapisho: Article — utafiti wa uundaji wa muundo na ulinganishaji wa utendaji unaotegemea takwimu/ujifunzaji wa mashine kwa data za uchunguzi wa majaribio.

Juzuu / toleo / makala: 10(10), 555.

DOI: 10.3390/urbansci10100555.

Tarehe ya kupokelewa: 22 Agosti 2026.

Tarehe ya marekebisho: 19 Septemba 2026.

Tarehe ya kukubaliwa: 23 Septemba 2026.

Tarehe ya kuchapishwa: 24 Septemba 2026.

Hali ya mapitio ya rika: Chanzo kilichochunguzwa ni makala ya Urban Science iliyochapishwa; chanzo kina tarehe za received, revised na accepted.

Leseni: Creative Commons Attribution, CC BY.

Kiungo rasmi: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/10/555

Kiungo cha DOI: https://doi.org/10.3390/urbansci10100555

Ufadhili: Utafiti haukupokea ufadhili wa nje.

Kamati ya maadili: Haitumiki.

Ridhaa iliyoarifiwa: Haitumiki.

Upatikanaji wa data na programu: Waandishi wanaeleza kwamba muundo wa marekebisho ya ucheleweshaji wa ionosfera wa GNSS unaotambua mazingira ya kijiomagneti ulioundwa katika mazingira ya R, programu ya kutathmini utendaji, data na vielelezo vinapatikana kwenye GitHub. Uchunguzi asili ulipatikana kutoka hifadhidata wazi za International GNSS Service na INTERMAGNET. Zana ya GPS-TEC iliyotengenezwa na Gopi Seemala ilitumika katika hesabu ya TEC.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana: Lucija Žužić, Mihael Petranović na Renato Filjar; uratibu wa data: Lucija Žužić; uchanganuzi rasmi: Lucija Žužić na Stella Dumenčić; utafiti: Lucija Žužić, Mihael Petranović na Stella Dumenčić; mbinu: Lucija Žužić, Mihael Petranović na Renato Filjar; usimamizi wa mradi: Stella Dumenčić; rasilimali: Renato Filjar; programu: Lucija Žužić; usimamizi: Renato Filjar; uthibitishaji: Lucija Žužić, Mihael Petranović na Renato Filjar; uoneshaji: Lucija Žužić. Rasimu ya kwanza iliandaliwa na Lucija Žužić, Mihael Petranović na Stella Dumenčić; mapitio na uhariri yalifanywa na waandishi wote wanne.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wanatangaza kwamba hakuna mgongano wa maslahi.

Dokezo la kiufundi la ndani ya chanzo 1: Usemi “SGB ... adjR² 92,03%” katika sehemu ya mjadala haulingani na thamani za KNN=92,03% na SGB=60,25% katika Kielelezo 9, Jedwali 2 na maandishi makuu ya matokeo. Verianla imetumia thamani za kiasi katika jedwali kama msingi na haijaficha kutolingana.

Dokezo la kiufundi la ndani ya chanzo 2: Ingawa utafiti unaeleza eneo katika sehemu nyingi kama “sub-equatorial”, katika sehemu ya mjadala unatumia mara moja usemi “mid-latitude region”. Misemo hii miwili ipo pamoja katika chanzo.

Dokezo la kiufundi la ndani ya chanzo 3: Orodha ya vigawo katika maelezo ya regresi ya mstari ni \(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\), ilhali Mlinganyo (6) uliochapishwa ni \(\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon\).

Kikomo kikuu cha kimethodolojia: Vipimo vikuu vya mafanikio ni utendaji wa utabiri wa TEC. Utafiti haujaribu moja kwa moja hitilafu ya nafasi ya mlalo na wima katika kiwango kamili cha PNT. Muundo uliundwa kwa seti ya data ya mwaka mmoja na eneo moja; chanzo kinaeleza wazi hitaji la uthibitishaji wa miaka mingi na maeneo mengi kwa ajili ya uhamishikaji wa jumla.