Bu çalışma, lojistik işletmesinin dağıtım merkezi konumlandırma ve kaynak tahsisi kararlarıyla müşterilerin rota, maliyet ve teslimat zamanı tercihlerini aynı matematiksel sistem içerisinde birlikte ele almak amacıyla iki seviyeli, yani bilevel bir lojistik-dağıtım optimizasyon modeli geliştirmektedir. Bilevel optimizasyon, bir üst seviye karar vericinin seçiminin alt seviyedeki başka bir karar problemini değiştirdiği ve alt seviyenin optimum cevabının tekrar üst seviyenin sonucunu etkilediği hiyerarşik optimizasyon yapısıdır. Kaynak çalışmada üst seviye lojistik işletmesini, alt seviye ise müşteri grubunu temsil etmektedir.
Üst seviyede dağıtım merkezlerinin kurulup kurulmayacağı, tedarikçilerden merkezlere gönderilen miktarlar ve müşterilerin merkezlerden karşılanan talepleri karar değişkenleri olarak kullanılmaktadır. Model tedarik, dağıtım, sabit yatırım ve depolama/yönetim maliyetlerini içeren toplam bir amaç fonksiyonunu minimize etmeye çalışırken tedarikçi kapasitesi, dağıtım merkezi kapasitesi ve yatırım bütçesi gibi kısıtları da uygulamaktadır.
Alt seviyede müşterilerin ekonomik maliyetleri ile teslimat zamanına ilişkin memnuniyetleri birlikte ele alınmaktadır. Her müşteri–dağıtım merkezi çifti için ideal teslim zamanı \(a_{ij}\) ve maksimum tolere edilebilir zaman \(b_{ij}\) tanımlanmakta; teslimat ideal sürenin içindeyse memnuniyet 1, tolerans sınırını aştığında ise 0 kabul edilmektedir. İki zaman değeri arasında müşteri memnuniyeti doğrusal olarak azalmaktadır.
Modelin çözümü için MATLAB tabanlı bir genetik algoritma yaklaşımı kullanılmaktadır. Popülasyon oluşturma, fitness hesabı, seçim, crossover ve mutation işlemleriyle aday üst seviye çözümler değerlendirilmekte ve bunların alt seviye müşteri tepkileri üzerinden sistem performansı hesaplanmaktadır.
Kuayue Express için verilen vaka çalışmasında iki tedarikçi ve beş alternatif dağıtım merkezi konumu üzerinden yeni bir merkez seçilmesi incelenmiştir. Bununla birlikte makalenin yayımlanan sonuçlarında optimum merkezin açık kimliği, toplam sistem maliyetinin önce-sonra sayısal değeri veya müşteri memnuniyetindeki sayısal değişim verilmemektedir. Gösterilen karşılaştırmalar teslimat zamanı, çevresel maliyet ve teslimat maliyeti artış oranlarıyla sınırlıdır.
Bilevel Lojistik Optimizasyonu Nedir?
Bilevel lojistik optimizasyonu, lojistik işletmesinin stratejik kararlarını ve bu kararlara tepki veren müşterilerin operasyonel seçimlerini birbirine bağlı iki optimizasyon seviyesinde ele alan matematiksel karar yapısıdır. Üst seviyedeki dağıtım merkezi veya kaynak tahsisi kararı alt seviyedeki müşterinin maliyetini, teslimat süresini ve rota tercihlerini değiştirirken müşterinin verdiği cevap da üst seviyedeki toplam sistem sonucunu etkiler.
Üst ve alt seviyenin rolleri
| Seviye | Karar verici | Ana kararlar |
|---|---|---|
| Üst seviye — UL | Lojistik işletmesi / 3PL | Dağıtım merkezi konumu, kaynak tahsisi, yatırım ve akış yapısı |
| Alt seviye — LL | Müşteriler | Dağıtım merkezi/rota seçimi, teslimat maliyeti ve zaman memnuniyeti |
Karşılıklı bağımlılık
Üst seviye kararları alt seviyenin uygulanabilir seçeneklerini değiştirir. Örneğin bir dağıtım merkezinin açılmaması durumunda müşteri o merkez üzerinden hizmet alamaz. Buna karşılık müşterilerin tercih ettiği merkezler ve talep dağılımları üst seviyenin maliyet ve kapasite yapısını değiştirir.
Üst Seviye Model Hangi Maliyetleri Optimize Ediyor?
Kaynakta verilen matematiksel amaç fonksiyonu müşteriye dağıtım maliyetini, tedarikçiden dağıtım merkezine taşıma maliyetini, merkezlerin sabit yatırım maliyetini ve depolama/yönetim maliyetini birlikte minimize etmektedir.
Burada \(x_{ij}\), müşteri \(i\)'nin dağıtım merkezi \(j\)'den karşılanan talebini; \(w_{jk}\), tedarikçi \(k\)'dan dağıtım merkezi \(j\)'ye gönderilen miktarı ve \(Z_j\) ilgili merkezin kurulup kurulmadığını gösteren ikili değişkeni temsil etmektedir.
Dağıtım merkezi akış dengesi
Bir dağıtım merkezinden müşterilere dağıtılan toplam miktar, tedarikçilerden merkeze gelen toplam miktarla dengelenmektedir.
Tedarikçi kapasitesi
Dağıtım merkezi kapasitesi
Yatırım bütçesi
Müşteri Teslimat Memnuniyeti Nasıl Hesaplanıyor?
Kaynak, müşterilerin teslimat zamanına tepkisini sağ yamuk biçimli bir fonksiyonla nicel hale getirmektedir. İdeal teslim süresine kadar memnuniyet %100 kabul edilmekte, ideal süre ile maksimum kabul edilebilir süre arasında kademeli biçimde düşmekte ve tolerans sınırının ardından sıfıra inmektedir.
\[ s_{ij}= \begin{cases} 0, & t_{ij}>b_{ij}\\ \dfrac{b_{ij}-t_{ij}}{b_{ij}-a_{ij}}, & a_{ij}
Alt seviyenin memnuniyet hedefi
Bu ifade taşınan miktara göre ağırlıklandırılmış ortalama müşteri memnuniyetini maksimize etmektedir.
Müşteri maliyet hedefi
Kaynak Table 2'de \(H_{ij}\)'yi müşterinin ilgili dağıtım merkezindeki birim teslimat fiyatı olarak tanımlamaktadır. Bu nedenle Equation (9) zaman değil müşteri teslimat maliyeti fonksiyonudur.
Modelde Çevresel Maliyet Açıkça Matematiksel Olarak Tanımlanmış mı?
Tam olarak değil. Makalenin açıklama ve sonuç bölümleri çevresel maliyetin üst seviye optimizasyonun önemli bileşenlerinden biri olduğunu söylese de yayımlanan Table 2 ve Equation (1)'de ayrı bir çevresel maliyet katsayısı veya emisyon fonksiyonu görünmemektedir. Üst amaç fonksiyonunda teslimat, tedarik taşıması, sabit yatırım ve depolama/yönetim maliyetleri bulunmaktadır. Bu nedenle çalışmanın çevresel maliyeti matematiksel modele hangi kesin formülle entegre ettiği yayımlanan ifadelerden yeniden oluşturulamamaktadır.
Genetik Algoritma Bilevel Problemi Nasıl Çözüyor?
Genetik algoritma birçok aday ağ tasarımını bir popülasyon biçiminde temsil eder. Her aday çözüm fitness fonksiyonuyla değerlendirilir; daha başarılı bireylerden seçim, çaprazlama ve mutasyon işlemleriyle yeni adaylar üretilir. Süreç durdurma kriteri sağlanıncaya kadar tekrar edilir.
- Başlangıç popülasyonunun oluşturulması.
- Fitness hesaplanması.
- Çözümlerin seçilmesi.
- Crossover uygulanması.
- Mutation uygulanması.
- Yeni popülasyonun değerlendirilmesi.
- Durdurma koşuluna kadar yineleme.
Kaynak MATLAB ortamında Sheffield Genetic Algorithm Toolbox fonksiyonlarından yararlanıldığını belirtmektedir.
Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları
Vaka yapısı
Kuayue Express için verilen örnekte işletme Region A içinde beş alternatif konumdan en az bir yeni dağıtım merkezi seçmek istemektedir. Sistem iki tedarikçiye hizmet vermekte ve başlangıç yatırım bütçesi 5 milyon yuan olarak verilmektedir.
Teslimat zamanı artış oranı
| Tedarikçi | Model öncesi | Model sonrası | Değişim |
|---|---|---|---|
| Supplier 1 | 9.8% | 15.7% | +5.9 yüzde puanı |
| Supplier 2 | 5.9% | 7.3% | +1.4 yüzde puanı |
Her iki tedarikçinin teslimat zamanı artış oranı yükselmektedir. Kaynak bunu genel sistem optimumunun her yerel performans göstergesini ayrı ayrı iyileştirmek zorunda olmamasıyla açıklamaktadır.
Çevresel maliyet artış oranı
| Tedarikçi | Model öncesi | Model sonrası | Değişim |
|---|---|---|---|
| Supplier 1 | 8.5% | 12.2% | +3.7 yüzde puanı |
| Supplier 2 | 5.3% | 4.1% | −1.2 yüzde puanı |
Teslimat maliyeti artış oranı
| Tedarikçi | Model öncesi | Model sonrası | Değişim |
|---|---|---|---|
| Supplier 1 | 13.7% | 26.9% | +13.2 yüzde puanı |
| Supplier 2 | 7.6% | 13.5% | +5.9 yüzde puanı |
Model Bütün Maliyetleri Gerçekten Düşürüyor mu?
Yayımlanan sonuçlar bunu doğrudan göstermemektedir. Model sonrasında iki tedarikçinin teslimat maliyeti artış oranları yükselirken teslimat zamanı artış oranları da yükselmiştir; çevresel maliyet ise Supplier 1 için kötüleşmiş, Supplier 2 için iyileşmiştir. Makale bu değişimleri toplam sistem optimumu uğruna yerel göstergelerde ortaya çıkan trade-off olarak yorumlamaktadır.
Bununla birlikte kaynak, model öncesi ve model sonrası toplam amaç fonksiyonu \(F\) değerini veya ortalama müşteri memnuniyeti \(S\)'yi yayımlamadığı için toplam sistem maliyetinin ne kadar azaldığı ve müşteri memnuniyetinin ne kadar arttığı bağımsız olarak hesaplanamamaktadır.
Optimum Dağıtım Merkezi Nerede?
Makale beş alternatif konumdan yeni bir dağıtım merkezi seçilmesini vaka problemi olarak tanımlasa da yayımlanan sonuç bölümünde optimum seçilen aday merkezin açık numarası veya konumu verilmemektedir. Ayrıca aday merkezlerin bütün sabit maliyet, kapasite, müşteri uzaklığı ve zaman matrisleri tam olarak sunulmadığından optimizasyonun bağımsız biçimde yeniden çalıştırılması mümkün değildir.
Çalışmanın doğrudan desteklediği sonuçlar
- Lojistik işletmesi ve müşteri kararları iki seviyeli bir optimizasyon modelinde birlikte temsil edilebilir.
- Dağıtım merkezi konumu ve kaynak tahsisi üst seviyede modellenebilir.
- Müşteri teslimat maliyeti ve zaman memnuniyeti alt seviyede birlikte değerlendirilebilir.
- Zaman memnuniyeti ideal ve maksimum kabul edilebilir teslim sürelerine göre nicel hale getirilebilir.
- Genetik algoritma MATLAB ortamında bilevel yapı için arama yöntemi olarak uygulanabilir.
- Model sonrası farklı tedarikçiler farklı maliyet ve zaman trade-off'ları göstermektedir.
- Supplier 2'nin çevresel maliyet artış oranı 5.3%'ten 4.1%'e düşmektedir.
Çalışmanın tek başına desteklemediği sonuçlar
- Toplam sistem maliyetinin belirli bir yüzdeyle düştüğü gösterilmemiştir.
- Müşteri memnuniyetinin belirli bir yüzdeyle arttığı yayımlanmamıştır.
- Seçilen optimum dağıtım merkezi açık biçimde raporlanmamıştır.
- Çevresel maliyetin yayımlanan üst amaç fonksiyonuna hangi açık matematiksel terimle eklendiği gösterilmemiştir.
- Önerilen genetik algoritmanın standart GA'dan hangi kesin operatörle ayrıldığı açık biçimde tanımlanmamıştır.
- Aynı MATLAB çalışmasının aynı optimum sonucu yeniden üreteceği için gerekli bütün GA parametreleri verilmemiştir.
- Büyük ölçekli gerçek lojistik ağlarda hesaplama süresi ölçülmemiştir.
Çalışmanın güçlü yönleri
Çalışmanın en güçlü tarafı, dağıtım merkezi kararını müşterilerin davranışından bağımsız tek yönlü bir optimizasyon problemi olarak ele almamasıdır. Müşterinin kendi ekonomik çıkarı ve teslimat zamanı beklentisi ayrıca modellenmektedir.
İkinci güçlü yön, teslimat zamanına ilişkin müşteri memnuniyetinin açık bir matematiksel fonksiyonla temsil edilmesidir.
Üçüncü güçlü yön, merkez kurulumu, kaynak kapasitesi, bütçe ve müşteri taleplerinin tek bir bilevel ağ yapısına bağlanmasıdır.
Dördüncü güçlü yön, soyut matematiksel modelin MATLAB ve genetik algoritma tabanlı çözüm mimarisine dönüştürülmesidir.
Temel sınırlılıklar
Vaka veri setinin tamamı yayımlanmamaktadır.
Seçilen optimum dağıtım merkezi açık biçimde belirtilmemektedir.
Modelin toplam maliyet ve müşteri memnuniyeti sonuçları sayısal olarak gösterilmemektedir.
Çevresel maliyetin üst amaç fonksiyonundaki matematiksel temsili açık değildir.
Genetik algoritmanın population size, crossover rate, mutation rate ve stopping condition gibi yeniden üretim parametreleri verilmemektedir.
Kaynakta bazı indeks ve bibliyografik numaralandırma tutarsızlıkları bulunmaktadır.
Kaynak ve Yöntem Notu
- Özgün başlık: Collaborative Design Model and Algorithm of Supply Chain “Logistics-Distribution” Bilevel Network Using Bilevel Optimization
- Yazar: Lei Wang
- Kurum: Henan College of Transportation, Zhengzhou 450000, Henan, China
- Dergi: Journal of Dynamics and Games
- DOI: 10.3934/jdg.2026014
- Alınma tarihi: 18 Kasım 2025
- Revizyon tarihi: 6 Ocak 2026
- Early Access: 30 Ocak 2026
- Yayın durumu: Early Access; henüz resmî cilt/sayı/sayfa atanmamış
- Yayıncı: American Institute of Mathematical Sciences
- Kaynak türü: Bilevel matematiksel programlama, lojistik ağ tasarımı ve MATLAB/genetik algoritma uygulaması
- Resmî bağlantı:https://doi.org/10.3934/jdg.2026014
Kaynak içi bütünlük notları
- Metin çevresel maliyet ve dağıtım zamanını UL amaç yapısının bileşenleri olarak tanımlasa da Equation (1)'de bunlara ait ayrı açık terimler görünmemektedir.
- Equation (9)'daki T amacı, Table 2 tanımına göre zaman değil müşteri teslimat maliyetidir.
- Vaka açıklamasında müşteri ve dağıtım merkezi için kullanılan i/j indeksleri bir noktada karışmaktadır.
- Table 1'deki bazı referans numaraları nihai kaynakça numaralarıyla eşleşmemektedir.
- Makale “improved genetic algorithm” ifadesini kullansa da görünür yöntem bölümünde standart GA'dan ayrılan açık yeni operatör tanımı verilmemektedir.
- Mathematics Subject Classification olarak 58F17 ve 53C35 kodları verilmiştir; bunlar kaynak bibliyografik bilgisi olarak değiştirilmeden korunmalıdır.
Bilimsel yorum sınırı
Bu çalışma, iki seviyeli lojistik ağ kararlarının MATLAB ve genetik algoritma kullanılarak nasıl modellenebileceğine ilişkin matematiksel bir çerçeve sunmaktadır. Vaka sonuçları bazı tedarikçi göstergelerinde iyileşme değil kötüleşme bulunduğunu ve optimizasyonun yerel performans ile global hedef arasında trade-off yaratabileceğini göstermektedir. Ancak toplam sistem maliyeti ve müşteri memnuniyetinin açık önce-sonra değerleri yayımlanmadığı için çalışmanın genel verimlilik artışı iddiası yayımlanan sonuçlardan nicel olarak bağımsız biçimde doğrulanamamaktadır.
Bir yorum bırakın
E-posta adresiniz yayınlanmayacaktır. Gerekli alanlar * ile işaretlenmiştir