Ushbu tadqiqot logistika korxonasining taqsimlash markazini joylashtirish va resurslarni taqsimlash qarorlari bilan mijozlarning yoʻnalish, xarajat va yetkazib berish vaqti boʻyicha afzalliklarini bir xil matematik tizim doirasida birgalikda koʻrib chiqish maqsadida ikki darajali, ya’ni bilevel logistika-taqsimlash optimallashtirish modelini ishlab chiqadi. Bilevel optimallashtirish — yuqori darajadagi qaror qabul qiluvchining tanlovi quyi darajadagi boshqa qaror muammosini oʻzgartiradigan va quyi darajaning optimal javobi yana yuqori daraja natijasiga ta’sir koʻrsatadigan ierarxik optimallashtirish tuzilmasidir. Manba tadqiqotida yuqori daraja logistika korxonasini, quyi daraja esa mijozlar guruhini ifodalaydi.
Yuqori darajada taqsimlash markazlarini tashkil etish yoki etmaslik, yetkazib beruvchilardan markazlarga yuboriladigan miqdorlar va mijozlarning markazlar orqali qondiriladigan talablari qaror oʻzgaruvchilari sifatida qoʻllanadi. Model ta’minot, taqsimlash, doimiy investitsiya va saqlash/boshqaruv xarajatlarini qamrab olgan umumiy maqsad funksiyasini minimallashtirishga intilar ekan, yetkazib beruvchi quvvati, taqsimlash markazi quvvati va investitsiya byudjeti kabi cheklovlarni ham qoʻllaydi.
Quyi darajada mijozlarning iqtisodiy xarajatlari bilan yetkazib berish vaqtiga oid qoniqishi birgalikda koʻrib chiqiladi. Har bir mijoz–taqsimlash markazi juftligi uchun ideal yetkazib berish vaqti \(a_{ij}\) va maksimal chidash mumkin boʻlgan vaqt \(b_{ij}\) belgilanadi; yetkazib berish ideal muddat ichida boʻlsa qoniqish 1, chidamlilik chegarasidan oshsa esa 0 deb qabul qilinadi. Ushbu ikki vaqt qiymati oraligʻida mijoz qoniqishi chiziqli ravishda kamayadi.
Modelni yechish uchun MATLAB asosidagi genetik algoritm yondashuvi qoʻllanadi. Populyatsiyani yaratish, fitness hisoblash, tanlash, crossover va mutation amallari orqali yuqori darajadagi nomzod yechimlar baholanadi va ularning quyi darajadagi mijoz reaksiyalari asosida tizim samaradorligi hisoblanadi.
Kuayue Express uchun keltirilgan keys tadqiqotida ikki yetkazib beruvchi va beshta muqobil taqsimlash markazi joylashuvi orasidan yangi markaz tanlash koʻrib chiqilgan. Biroq maqolaning e’lon qilingan natijalarida optimal markazning aniq identifikatsiyasi, umumiy tizim xarajatining oldin-keyin sonli qiymati yoki mijoz qoniqishidagi sonli oʻzgarish berilmagan. Koʻrsatilgan taqqoslashlar yetkazib berish vaqti, ekologik xarajat va yetkazib berish xarajati oʻsish nisbatlari bilan cheklangan.
Bilevel Logistika Optimallashtirish Nima?
Bilevel logistika optimallashtirish logistika korxonasining strategik qarorlari va bu qarorlarga javob beruvchi mijozlarning operatsion tanlovlarini oʻzaro bogʻlangan ikki optimallashtirish darajasida koʻrib chiqadigan matematik qaror tuzilmasidir. Yuqori darajadagi taqsimlash markazi yoki resurslarni taqsimlash qarori quyi darajadagi mijozning xarajati, yetkazib berish muddati va yoʻnalish afzalliklarini oʻzgartirar ekan, mijozning javobi ham yuqori darajadagi umumiy tizim natijasiga ta’sir qiladi.
Yuqori va quyi darajalarning rollari
| Daraja | Qaror qabul qiluvchi | Asosiy qarorlar |
|---|---|---|
| Yuqori daraja — UL | Logistika korxonasi / 3PL | Taqsimlash markazi joylashuvi, resurslarni taqsimlash, investitsiya va oqim tuzilmasi |
| Quyi daraja — LL | Mijozlar | Taqsimlash markazi/yoʻnalish tanlovi, yetkazib berish xarajati va vaqt boʻyicha qoniqish |
Oʻzaro bogʻliqlik
Yuqori darajadagi qarorlar quyi darajaning amalga oshirilishi mumkin boʻlgan variantlarini oʻzgartiradi. Masalan, taqsimlash markazi ochilmasa, mijoz ushbu markaz orqali xizmat ololmaydi. Bunga javoban mijozlar afzal koʻrgan markazlar va talab taqsimoti yuqori darajaning xarajat va quvvat tuzilmasini oʻzgartiradi.
Yuqori Darajadagi Model Qaysi Xarajatlarni Optimallashtiradi?
Manbada berilgan matematik maqsad funksiyasi mijozga taqsimlash xarajati, yetkazib beruvchidan taqsimlash markaziga tashish xarajati, markazlarning doimiy investitsiya xarajati va saqlash/boshqaruv xarajatini birgalikda minimallashtiradi.
Bu yerda \(x_{ij}\) mijoz \(i\) ning taqsimlash markazi \(j\) dan qondiriladigan talabini; \(w_{jk}\) yetkazib beruvchi \(k\) dan taqsimlash markazi \(j\) ga yuboriladigan miqdorni, \(Z_j\) esa tegishli markaz tashkil etilgan-etilmaganini koʻrsatuvchi ikkilik oʻzgaruvchini ifodalaydi.
Taqsimlash markazining oqim balansi
Taqsimlash markazidan mijozlarga tarqatilgan umumiy miqdor yetkazib beruvchilardan markazga kelgan umumiy miqdor bilan muvozanatlashtiriladi.
Yetkazib beruvchi quvvati
Taqsimlash markazi quvvati
Investitsiya byudjeti
Mijozning Yetkazib Berishdan Qoniqishi Qanday Hisoblanadi?
Manba mijozlarning yetkazib berish vaqtiga reaksiyasini oʻng trapetsiya shaklidagi funksiya yordamida miqdoriy ifodalaydi. Ideal yetkazib berish muddatigacha qoniqish %100 deb qabul qilinadi, ideal muddat bilan maksimal maqbul muddat oraligʻida bosqichma-bosqich kamayadi va chidamlilik chegarasidan keyin nolga tushadi.
\[ s_{ij}= \begin{cases} 0, & t_{ij}>b_{ij}\\ \dfrac{b_{ij}-t_{ij}}{b_{ij}-a_{ij}}, & a_{ij}
Quyi darajaning qoniqish maqsadi
Ushbu ifoda tashilgan miqdor boʻyicha vaznlangan oʻrtacha mijoz qoniqishini maksimallashtiradi.
Mijoz xarajati maqsadi
Manba Jadval 2 da \(H_{ij}\) ni mijozning tegishli taqsimlash markazidagi birlik yetkazib berish narxi sifatida belgilaydi. Shu sababli Tenglama (9) vaqt emas, mijozning yetkazib berish xarajati funksiyasidir.
Modelda Ekologik Xarajat Aniq Matematik Koʻrinishda Belgilanganmi?
Toʻliq emas. Maqolaning tushuntirish va natijalar boʻlimlari ekologik xarajat yuqori darajadagi optimallashtirishning muhim tarkibiy qismlaridan biri ekanini aytsa-da, e’lon qilingan Jadval 2 va Tenglama (1) da alohida ekologik xarajat koeffitsienti yoki emissiya funksiyasi koʻrinmaydi. Yuqori maqsad funksiyasida yetkazib berish, ta’minot tashuvi, doimiy investitsiya va saqlash/boshqaruv xarajatlari mavjud. Shu sababli tadqiqot ekologik xarajatni matematik modelga aynan qaysi formula bilan integratsiya qilgani e’lon qilingan ifodalardan qayta tiklab boʻlmaydi.
Genetik Algoritm Bilevel Muammoni Qanday Yechadi?
Genetik algoritm koʻplab nomzod tarmoq dizaynlarini populyatsiya shaklida ifodalaydi. Har bir nomzod yechim fitness funksiyasi bilan baholanadi; muvaffaqiyatliroq individlardan tanlash, chatishtirish va mutatsiya amallari orqali yangi nomzodlar yaratiladi. Jarayon toʻxtatish mezoni bajarilgunga qadar takrorlanadi.
- Boshlangʻich populyatsiyani yaratish.
- Fitness hisoblash.
- Yechimlarni tanlash.
- Crossover qoʻllash.
- Mutation qoʻllash.
- Yangi populyatsiyani baholash.
- Toʻxtatish shartigacha takrorlash.
Manba MATLAB muhitida Sheffield Genetic Algorithm Toolbox funksiyalaridan foydalanilganini bildiradi.
Tadqiqot Usuli va Natijalari
Keys tuzilmasi
Kuayue Express uchun berilgan misolda korxona Region A ichidagi beshta muqobil joylashuvdan kamida bitta yangi taqsimlash markazini tanlamoqchi. Tizim ikki yetkazib beruvchiga xizmat koʻrsatadi va boshlangʻich investitsiya byudjeti 5 million yuan deb berilgan.
Yetkazib berish vaqti oʻsish nisbati
| Yetkazib beruvchi | Modeldan oldin | Modeldan keyin | Oʻzgarish |
|---|---|---|---|
| Yetkazib beruvchi 1 | 9.8% | 15.7% | +5.9 foiz punkti |
| Yetkazib beruvchi 2 | 5.9% | 7.3% | +1.4 foiz punkti |
Har ikki yetkazib beruvchining yetkazib berish vaqti oʻsish nisbati oshadi. Manba buni umumiy tizim optimumi har bir mahalliy samaradorlik koʻrsatkichini alohida-alohida yaxshilashi shart emasligi bilan izohlaydi.
Ekologik xarajat oʻsish nisbati
| Yetkazib beruvchi | Modeldan oldin | Modeldan keyin | Oʻzgarish |
|---|---|---|---|
| Yetkazib beruvchi 1 | 8.5% | 12.2% | +3.7 foiz punkti |
| Yetkazib beruvchi 2 | 5.3% | 4.1% | −1.2 foiz punkti |
Yetkazib berish xarajati oʻsish nisbati
| Yetkazib beruvchi | Modeldan oldin | Modeldan keyin | Oʻzgarish |
|---|---|---|---|
| Yetkazib beruvchi 1 | 13.7% | 26.9% | +13.2 foiz punkti |
| Yetkazib beruvchi 2 | 7.6% | 13.5% | +5.9 foiz punkti |
Model Haqiqatan Ham Barcha Xarajatlarni Kamaytiradimi?
E’lon qilingan natijalar buni bevosita koʻrsatmaydi. Modeldan soʻng har ikki yetkazib beruvchining yetkazib berish xarajati oʻsish nisbatlari oshganidek, yetkazib berish vaqti oʻsish nisbatlari ham oshgan; ekologik xarajat esa Yetkazib beruvchi 1 uchun yomonlashgan, Yetkazib beruvchi 2 uchun yaxshilangan. Maqola bu oʻzgarishlarni umumiy tizim optimumi evaziga mahalliy koʻrsatkichlarda yuzaga keladigan trade-off sifatida talqin qiladi.
Biroq manba modeldan oldingi va modeldan keyingi umumiy maqsad funksiyasining \(F\) qiymatini yoki oʻrtacha mijoz qoniqishining \(S\) qiymatini e’lon qilmagani sababli umumiy tizim xarajati qanchaga kamaygani va mijoz qoniqishi qanchaga oshganini mustaqil ravishda hisoblab boʻlmaydi.
Optimal Taqsimlash Markazi Qayerda?
Maqola beshta muqobil joylashuvdan yangi taqsimlash markazini tanlashni keys muammosi sifatida belgilasa-da, e’lon qilingan natijalar boʻlimida optimal tanlangan nomzod markazning aniq raqami yoki joylashuvi berilmagan. Bundan tashqari, nomzod markazlarning barcha doimiy xarajat, quvvat, mijoz masofasi va vaqt matritsalari toʻliq taqdim etilmagani sababli optimallashtirishni mustaqil ravishda qayta ishga tushirish mumkin emas.
Tadqiqot bevosita qoʻllab-quvvatlaydigan natijalar
- Logistika korxonasi va mijoz qarorlari ikki darajali optimallashtirish modelida birgalikda ifodalanishi mumkin.
- Taqsimlash markazi joylashuvi va resurslarni taqsimlash yuqori darajada modellashtirilishi mumkin.
- Mijozning yetkazib berish xarajati va vaqt boʻyicha qoniqishi quyi darajada birgalikda baholanishi mumkin.
- Vaqt boʻyicha qoniqish ideal va maksimal maqbul yetkazib berish muddatlari asosida miqdoriy ifodalanishi mumkin.
- Genetik algoritm MATLAB muhitida bilevel tuzilma uchun qidiruv usuli sifatida qoʻllanishi mumkin.
- Modeldan keyin turli yetkazib beruvchilar xarajat va vaqt boʻyicha turlicha trade-off larni koʻrsatadi.
- Yetkazib beruvchi 2 ning ekologik xarajat oʻsish nisbati 5.3% dan 4.1% gacha pasayadi.
Tadqiqotning oʻzi qoʻllab-quvvatlamaydigan natijalar
- Umumiy tizim xarajati muayyan foizga kamaygani koʻrsatilmagan.
- Mijoz qoniqishi muayyan foizga oshgani e’lon qilinmagan.
- Tanlangan optimal taqsimlash markazi aniq koʻrsatilmagan.
- Ekologik xarajat e’lon qilingan yuqori maqsad funksiyasiga qaysi aniq matematik had bilan qoʻshilgani koʻrsatilmagan.
- Taklif etilgan genetik algoritm standart GA dan aynan qaysi operator bilan farq qilishi aniq belgilanmagan.
- Xuddi shu MATLAB ishining xuddi shu optimal natijani qayta hosil qilishi uchun zarur boʻlgan barcha GA parametrlari berilmagan.
- Yirik koʻlamli real logistika tarmoqlarida hisoblash vaqti oʻlchanmagan.
Tadqiqotning kuchli jihatlari
Tadqiqotning eng kuchli jihati taqsimlash markazi qarorini mijozlar xatti-harakatidan mustaqil, bir yoʻnalishli optimallashtirish muammosi sifatida koʻrib chiqmasligidir. Mijozning oʻz iqtisodiy manfaati va yetkazib berish vaqti boʻyicha kutilmasi alohida modellashtiriladi.
Ikkinchi kuchli jihat yetkazib berish vaqtiga oid mijoz qoniqishining aniq matematik funksiya bilan ifodalanishidir.
Uchinchi kuchli jihat markazni tashkil etish, resurs quvvati, byudjet va mijoz talablarining yagona bilevel tarmoq tuzilmasiga bogʻlanishidir.
Toʻrtinchi kuchli jihat abstrakt matematik modelning MATLAB va genetik algoritm asosidagi yechim arxitekturasiga aylantirilishidir.
Asosiy cheklovlar
Keys ma’lumotlar toʻplamining barchasi e’lon qilinmagan.
Tanlangan optimal taqsimlash markazi aniq koʻrsatilmagan.
Modelning umumiy xarajat va mijoz qoniqishi natijalari sonli koʻrinishda koʻrsatilmagan.
Ekologik xarajatning yuqori maqsad funksiyasidagi matematik ifodasi aniq emas.
Genetik algoritmning population size, crossover rate, mutation rate va stopping condition kabi qayta ishlab chiqarish parametrlari berilmagan.
Manbada ayrim indeks va bibliografik raqamlash nomuvofiqliklari mavjud.
Manba va Usul Haqida Izoh
- Asl sarlavha: Collaborative Design Model and Algorithm of Supply Chain “Logistics-Distribution” Bilevel Network Using Bilevel Optimization
- Muallif: Lei Wang
- Tashkilot: Henan College of Transportation, Zhengzhou 450000, Henan, China
- Jurnal: Journal of Dynamics and Games
- DOI: 10.3934/jdg.2026014
- Qabul qilingan sana: 18 noyabr 2025
- Tahrir sanasi: 6 yanvar 2026
- Early Access: 30 yanvar 2026
- Nashr holati: Early Access; hali rasmiy jild/son/sahifa belgilanmagan
- Nashriyotchi: American Institute of Mathematical Sciences
- Manba turi: Bilevel matematik dasturlash, logistika tarmogʻi dizayni va MATLAB/genetik algoritm qoʻllanilishi
- Rasmiy havola:https://doi.org/10.3934/jdg.2026014
Manba ichidagi yaxlitlik qaydlari
- Matn ekologik xarajat va yetkazib berish vaqtini UL maqsad tuzilmasining tarkibiy qismlari sifatida ta’riflasa-da, Tenglama (1) da ularga oid alohida aniq hadlar koʻrinmaydi.
- Tenglama (9) dagi T maqsadi Jadval 2 ta’rifiga koʻra vaqt emas, mijozning yetkazib berish xarajatidir.
- Keys tavsifida mijoz va taqsimlash markazi uchun ishlatilgan i/j indekslari bir nuqtada aralashib ketadi.
- Jadval 1 dagi ayrim havola raqamlari yakuniy adabiyotlar roʻyxatidagi raqamlar bilan mos kelmaydi.
- Maqolada “improved genetic algorithm” iborasi qoʻllangan boʻlsa-da, koʻrinadigan usul boʻlimida standart GA dan farqlanuvchi aniq yangi operator ta’rifi berilmagan.
- Mathematics Subject Classification sifatida 58F17 va 53C35 kodlari berilgan; ular manbaning bibliografik ma’lumoti sifatida oʻzgartirilmasdan saqlanishi kerak.
Ilmiy talqin chegarasi
Ushbu tadqiqot MATLAB va genetik algoritmdan foydalanib ikki darajali logistika tarmogʻi qarorlarini qanday modellashtirish mumkinligiga doir matematik asosni taqdim etadi. Keys natijalari ayrim yetkazib beruvchi koʻrsatkichlarida yaxshilanish emas, yomonlashish mavjudligini va optimallashtirish mahalliy samaradorlik bilan global maqsad oʻrtasida trade-off yuzaga keltirishi mumkinligini koʻrsatadi. Biroq umumiy tizim xarajati va mijoz qoniqishining aniq oldin-keyin qiymatlari e’lon qilinmagani sababli tadqiqotning umumiy samaradorlik oshishi haqidagi da’vosini e’lon qilingan natijalardan miqdoriy jihatdan mustaqil ravishda tasdiqlab boʻlmaydi.
Izoh qoldiring
E-pochta manzilingiz chop etilmaydi. Majburiy maydonlar * bilan belgilangan