İşletme hızı modeli, sürücülerin serbest akım koşullarında bir yol geometrisi üzerinde fiilen seçtiği hız ile yolun geometrik özellikleri arasındaki ilişkiyi nicel olarak ifade eden bir istatistiksel tahmin modelidir. Bu çalışma, Hindistan'ın beş bölgesindeki dört şeritli bölünmüş karayollarında 22 yatay kurp ve 22 teğet olmak üzere 44 kesitten toplanan yol geometrisi ve serbest akım hız verilerini kullanarak 85. yüzdelik otomobil hızını çoklu doğrusal regresyon (Multiple Linear Regression, MLR) ve temel bileşen regresyonu (Principal Component Regression, PCR) ile modellemiştir.

MLR modellerinde bağımsız geometrik değişkenler arasında yüksek çoklu doğrusallık belirlenmiştir. Kaynağın kullandığı VIF > 4 ölçütüne göre kurp ve teğet modellerindeki bazı değişkenler kabul edilen sınırı aşmıştır. Bunun üzerine temel bileşen analizi (Principal Component Analysis, PCA) uygulanmış; hem kurp hem teğet verilerinde özdeğeri 1'den büyük ilk iki temel bileşen seçilmiş ve işletme hızı bu bileşenlerle yeniden modellenmiştir.

PCR, çalışmanın kendi model karşılaştırmasında MLR'den daha yüksek R² ve daha düşük VIF değerleri üretmiştir. Kurp kesiminde MLR için R²=0,721 iken PCR için R²=0,858; teğet kesimde MLR için R²=0,719 iken PCR için R²=0,848 raporlanmıştır. PCR'de VIF değerleri kurpta 1,01-1,28, teğette 1,11-1,86 aralığına düşmüştür.

Ancak çalışma ayrı bir eğitim-test veri bölmesi, çapraz doğrulama veya bağımsız dış doğrulama raporlamamaktadır. Bu nedenle PCR'nin üstünlüğü bu veri setindeki model uyumu ve çoklu doğrusallık kontrolü açısından yorumlanmalıdır; yeni karayollarındaki tahmin başarısının ayrıca doğrulanması gerekir.

Araştırmanın problemi

Karayolu geometrik tasarımında kullanılan tasarım hızı, yolun mühendislik özelliklerinin belirlenmesinde temel bir değişkendir. Ancak sürücülerin gerçek trafikte seçtiği hız her zaman tasarım hızına eşit değildir. Bir yolun art arda gelen geometrik elemanları sürücüyü beklenmedik hız değişimlerine zorluyorsa geometrik tasarım tutarlılığı zayıflayabilir.

Bu çalışma özellikle yatay kurplar ve düz teğet kesimler üzerinde sürücülerin fiilî hız davranışını incelemektedir. Araştırmacılar önce hız dağılımını belirlemekte, ardından 85. yüzdelik hızı yol geometrisiyle ilişkilendiren modeller kurmaktadır.

İşletme Hızı Nedir ve Neden 85. Yüzdelik Hız Kullanılır?

İşletme hızı, bu çalışmada serbest akım koşullarında gözlenen araç hız dağılımının 85. yüzdelik değeriyle temsil edilen hızdır; bu değer sürücülerin büyük çoğunluğunun aşmadığı gerçek sürüş hızını karakterize etmek ve yol geometrisinin sürücü davranışıyla ne kadar uyumlu olduğunu değerlendirmek için kullanılmıştır.

Tasarım hızı ile işletme hızı arasındaki ayrım

Tasarım hızı yol geometrisini tasarlamak için kullanılan mühendislik girdisidir. İşletme hızı ise sürücülerin tamamlanmış yol üzerinde serbest akımda fiilen seçtiği hız davranışından elde edilir.

Bu nedenle aynı tasarım hızına sahip iki yol elemanı, farklı kurp yarıçapları, erişim koşulları, banket veya orta refüj özellikleri nedeniyle farklı gerçek hız dağılımları oluşturabilir.

Araştırmanın üç temel amacı

Kaynak üç ana amaç tanımlamaktadır: dört şeritli bölünmüş karayollarında kurp ve teğet kesimlerde otomobil hız dağılımlarını incelemek; MLR ile işletme hızı modelleri geliştirip çoklu doğrusallığın etkisini değerlendirmek; çoklu doğrusallığı ele almak için PCA tabanlı PCR modelleri geliştirerek işletme hızını tahmin etmek.

Çalışma alanı

Karayolu kesitleri Hindistan'ın Assam, Madhya Pradesh, Delhi, Mumbai ve Telangana bölgelerinden seçilmiştir. Toplam 44 kesitin 22'si yatay kurp, 22'si teğettir.

Kesit seçim ölçütleri

Seçilen yol bölümlerinin kasaba veya yoğun yapılaşmış alanlardan uzakta olması, kurp veya teğet çevresindeki 1 km içinde kavşak bulunmaması, kaplamanın iyi ve kuru durumda olması ve yol kenarında sürüş davranışını bozabilecek faaliyet veya engellerin bulunmaması hedeflenmiştir.

Geometrik veriler nasıl toplandı?

Kurp yarıçapı \(R\), kurp derecesi \(DC\) ve kurp uzunluğu \(CL\), Google Maps görüntülerinin AutoCAD'e aktarılmasıyla tahmin edilmiştir. Kurp noktalarının kesin konumu Android OSM Tracker uygulamasıyla belirlenmiştir.

Şerit genişliği, banket genişliği ve orta refüj genişliği ölçüm şeridiyle ölçülmüştür. Erişim türü ile kilometre başına erişim noktası yoğunluğu Google Maps kullanılarak değerlendirilmiş ve kontrol edilmiştir.

Serbest akım hızları nasıl ölçüldü?

Small car, big car, heavy commercial vehicle, two-wheeler, bus ve light commercial vehicle sınıflarının serbest akım hızlarının kurp ve teğetlerin orta noktasında radar tabancasıyla ölçüldüğü belirtilmektedir. Ölçümler gündüz ve iyi hava koşullarında yapılmıştır.

Kaynak radar tabancasının marka/modelini ve her araç sınıfında kaç hız ölçümü toplandığını raporlamamaktadır.

Yöntem bölümü bus sınıfının da ölçüldüğünü belirtmesine rağmen kaynak Tablo 3'te bus için betimsel hız değerleri verilmemektedir.

Small car ve big car neden tek sınıfta birleştirildi?

İki otomobil grubunun ortalama ve varyanslarının farklı olup olmadığı Z ve F testleriyle incelenmiştir. Varyanslar 111,72 ve 98,09; \(F_{calculated}=1,18\) ve \(F_{critical}=1,36\) olarak raporlanmıştır. Ortalama hızlar 84,91 ve 85,93 km/h; \(Z_{calculated}=1,73\) ve \(Z_{critical}=1,96\)'dır.

\(\alpha=0,05\) düzeyinde hem hesaplanan F hem Z değeri kritik değerin altında kalmış ve kaynak gruplar arasındaki farkı “not significant” olarak değerlendirmiştir. Bu nedenle small car ve big car verileri daha sonraki analizlerde Car kategorisinde birleştirilmiştir.

Hız dağılımları

Otomobil hızları sınıf aralıklarına ayrılmış ve frekans dağılımları elde edilmiştir. Dağılım uyumu Kolmogorov-Smirnov testiyle değerlendirilmiş; normal, log-normal, dört parametreli beta, üç parametreli Weibull, gamma ve generalized extreme value dağılımları incelenmiştir.

Kaynağın sonuç bölümüne göre otomobil hızları kurp kesimlerinde beta-4, teğet kesimlerde log-normal dağılım göstermiştir. Sayfa 5'teki Şekil 2, birinci kurp ve birinci teğet kesit için gözlenen frekanslarla seçilen dağılım eğrilerini birlikte göstermektedir.

Kaynak Table 3'teki tüm otomobil hızlarının ortalamaları ile Table 5'teki kesit bazlı 85. yüzdelik hızların özetini hangi ağırlıklandırma yapısıyla ilişkilendirdiğini ayrıntılandırmamaktadır. Bu nedenle iki tablonun farklı toplulaştırma düzeylerine sahip olduğu dikkate alınmalıdır.

Çoklu Doğrusallık MLR Modelinde Neden Sorun Oluşturur?

Çoklu doğrusallık, bağımsız değişkenlerin birbirleriyle güçlü biçimde ilişkili olmasıdır; bu durumda MLR katsayılarının ayrı ayrı hangi geometrik etkiden kaynaklandığını güvenilir biçimde ayırmak zorlaşabilir ve çalışma bunu VIF değerlerinin bazı değişkenlerde 4'ü aşması üzerinden tespit etmiştir.

Kaynakta kullanılan MLR modeli

Çalışma MLR'nin genel biçimini Denklem 1 ile vermektedir:

\[ Y_i=a_0+a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+\ldots+a_nx_n \]

\(Y_i\), bu çalışmada 85. yüzdelik işletme hızıdır. \(x_1,\ldots,x_n\) geometrik yol değişkenlerini; \(a_0\) sabit terimi; \(a_1,\ldots,a_n\) regresyon katsayılarını temsil eder.

Kurp kesimi için MLR modeli

Kaynak Tablo 7 katsayılarının bir araya getirilmesiyle model şu biçimde ifade edilebilir:

\[ V_{85,\;curve} = 24.311 +0.106R +0.005CL -0.033DC -0.001D +0.091SW +7.41MW -0.254AD \]

Burada \(R\) kurp yarıçapı, \(CL\) kurp uzunluğu, \(DC\) kurp derecesi, \(D\) sapma açısı, \(SW\) banket genişliği, \(MW\) orta refüj genişliği ve \(AD\) erişim yoğunluğudur.

Modelin \(R^2\) değeri 0,721, düzeltilmiş \(R^2\) değeri 0,697'dir. R, DC ve MW değişkenlerinde VIF değerleri çalışmanın kullandığı 4 sınırını aşmaktadır.

Teğet kesim için MLR modeli

Kaynak Tablo 8 katsayılarından türetilen teğet modeli:

\[ V_{85,\;tangent} = 92.066 +5.083SW +0.285MW -4.377AD +20.203AT +2.723ST \]

\(SW\) banket genişliğini, \(MW\) orta refüj genişliğini, \(AD\) erişim yoğunluğunu, \(AT\) erişim türünü ve \(ST\) banket türünü temsil eder. Kaynakta \(ST=1\) kaplamalı ve \(ST=0\) kaplamasız banket; \(AT=1\) erişim yok, \(AT=0\) ise kısmi veya tam erişim olarak kodlanmıştır.

Teğet modelinin \(R^2=0,719\), düzeltilmiş \(R^2=0,685\)'tir. Kaynağın raporladığı VIF aralığı 2,86-9,66'dır ve bazı değişkenlerde 4 sınırı aşılmıştır.

PCA'nın rolü

Temel bileşen analizi, birbiriyle ilişkili orijinal yordayıcıları doğrusal kombinasyonlardan oluşan yeni ve birbirine dik temel bileşenlere dönüştürmektedir. Böylece benzer bilgiyi taşıyan çok sayıda geometrik değişken daha az sayıda bileşende temsil edilebilir.

Kaynak PCA uygunluğunu Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ve Bartlett's Test of Sphericity ile değerlendirmiştir. Özdeğeri 1'den yüksek bileşenler tutulmuş, seçim ayrıca scree plot üzerinden kontrol edilmiştir.

Kurp PCA sonuçları

Kurp veri setinde KMO=0,706 ve Bartlett testi \(p<0,001\)'dir. Kaynağın kendi KMO yorum tablosuna göre bu değer kabul edilebilir PCA yapısını desteklemektedir.

İlk iki bileşen birlikte toplam varyansın %66,76'sını açıklamaktadır.

Kaynak ayrıca communality değerlerini R için %91,8, DC için %91,7, CL için %88,7, D için %67,7, AD için %83,2, SW için %54,4 ve MW için %42,2 olarak raporlamaktadır.

Teğet PCA sonuçları

Teğet veri setinde KMO=0,787 ve Bartlett testi \(p<0,002\)'dir. Yine yalnız ilk iki bileşenin özdeğeri 1'in üzerindedir.

PC1 ve PC2 birlikte toplam varyansın %70,95'ini açıklamaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Temel bileşen regresyonu

Temel bileşen regresyonu, PCA ile elde edilen temel bileşenlerin MLR modelinde bağımsız değişken olarak kullanıldığı regresyon yaklaşımıdır. Kaynak PCR'nin genel biçimini Denklem 2 ile vermektedir:

\[ Y_i=\alpha_1PC_1+\alpha_2PC_2+\ldots+\alpha_nPC_n \]

\(Y_i\) işletme hızını, \(PC_1,PC_2,\ldots\) temel bileşen skorlarını; \(\alpha_1,\alpha_2,\ldots\) ise bileşenlerin regresyon katsayılarını temsil eder.

PCR Bu Çalışmada Neden MLR'den Daha İyi Sonuç Verdi?

PCR, birbirleriyle ilişkili geometrik yordayıcıları birbirine dik temel bileşenlere dönüştürdüğü için bu veri setindeki çoklu doğrusallığı büyük ölçüde ortadan kaldırmış; bunun sonucunda kaynakta hem daha düşük VIF hem de daha yüksek R² değerleri elde edilmiştir.

Kurp için PCR modeli

Kurp için Table 10 katsayıları:

\[ V_{85,\;curve} = 82.045 +9.166PC_1 -3.477PC_2 \]

Kurp PCR modelinde PC1 katsayısı 9,166 ve PC2 katsayısı -3,477'dir. Her iki bileşen için kaynak \(p=0,001\) raporlamaktadır.

Teğet için PCR modeli

Teğet kesim için metnin konumuna ve Table 11'deki PCA yapısına göre Table 12'deki katsayılar şu modeli oluşturur:

\[ V_{85,\;tangent} = 88.111 +4.053PC_1 +8.271PC_2 \]

Teğet PCR modelinde PC1 için katsayı 4,053 ve \(p=0,001\); PC2 için katsayı 8,271 ve \(p=0,002\)'dir.

Kaynak Table 12'nin başlığını “operating speed model on the horizontal curve” olarak yazmıştır. Ancak tablo teğet kesim PCA açıklamasının hemen altında bulunmaktadır ve metin bu değerleri “Principal component regression for tangent section” modeli olarak tanımlar. Verianla bu başlık hatasını sessizce değiştirmemiş, tabloyu kaynak bağlamına göre teğet PCR sonucu olarak tanımlamıştır.

Kurp geometrisinin modeldeki yönü

MLR katsayılarında kurp yarıçapı, kurp uzunluğu, banket genişliği ve orta refüj genişliği işletme hızıyla pozitif; kurp derecesi, sapma açısı ve erişim yoğunluğu negatif işaretlidir.

Özellikle kurp derecesi ve sapma açısının negatif katsayıları, daha keskin geometrinin daha düşük işletme hızıyla ilişkili olduğu yönündeki kaynak yorumuyla uyumludur.

Kaynak metninde daha sonra kurp yarıçapı ve kurp uzunluğunun artmasının kurp keskinliğini artırıp hızı düşürdüğü yönünde bir cümle bulunmaktadır. Bu ifade aynı paragraftaki pozitif katsayı yorumu ile tam olarak uyuşmamaktadır; bu nedenle Verianla metni katsayı işaretlerini esas alıp söz konusu kaynak cümlesini ayrıca raporlama tutarsızlığı olarak korumaktadır.

Teğet geometrisinin modeldeki yönü

Teğet MLR modelinde banket genişliği, orta refüj genişliği, erişim türü ve banket türü pozitif; erişim yoğunluğu negatif katsayıya sahiptir.

Bu sonuçlar yalnız incelenen yol geometrisi ve kodlama sistemi için regresyon ilişkileridir. Örneğin AT ve ST kategorik değişkenleri kaynakta ikili olarak kodlanmıştır; katsayılar bu kodlamanın anlamı dikkate alınmadan genellenmemelidir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

İncelenen dört şeritli bölünmüş karayolu kesitlerinde MLR yordayıcıları arasında kaynağın VIF kriterine göre çoklu doğrusallık bulunmaktadır.

PCA'nın ilk iki temel bileşeni kurp verisindeki varyansın %66,76'sını, teğet verisindeki varyansın %70,95'ini açıklamaktadır.

Bu veri setinde PCR modellerinin R² değerleri MLR modellerinden daha yüksektir.

PCR modellerindeki VIF değerleri MLR modellerine göre daha düşüktür ve kaynakta kullanılan VIF<4 ölçütünü karşılamaktadır.

Kaynak bu nedenle çoklu doğrusallık bulunan benzer regresyon problemlerinde PCR kullanımını önermektedir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

Çalışma PCR'nin bütün ülkelerde, bütün karayolu sınıflarında veya bütün hız tahmin veri setlerinde MLR'den üstün olduğunu kanıtlamamaktadır.

Çalışma modeli bağımsız bir dış test veri setinde doğrulamamıştır.

Kaynak cross-validation, hold-out test, RMSE veya MAE raporlamadığı için yeni yol kesitlerindeki gerçek tahmin hatası bu makaleden belirlenemez.

Model dört şeritli bölünmüş karayollarının incelenen geometrik aralıklarında geliştirilmiştir; iki şeritli yollar, şehir içi arterler veya farklı trafik rejimleri için aynı katsayıların doğrudan kullanılabileceği gösterilmemiştir.

Geometrik değişkenlerle hız arasındaki regresyon katsayıları tek başına nedensellik göstermez.

Kaynak içindeki önemli raporlama sorunları

Table 12 başlığı: Tablo teğet PCR bölümündedir fakat başlık “horizontal curve” demektedir.

Kurp yarıçapı/uzunluğu açıklaması: Pozitif regresyon katsayıları verildikten sonra kaynak metni bu değişkenlerin artmasının kurp keskinliğini artırıp hızı düşürdüğünü söylemektedir; iki ifade tam uyumlu değildir.

K-S testi anlatımı: Kaynak null hipotezinin reddedildiğini ifade ederken Şekil 2'de seçilmiş uyumlar için yüksek P değerleri göstermektedir; ayrıntılı test çıktıları verilmediğinden bu ifade Verianla tarafından yeniden yorumlanmamıştır.

Bus verisi: Yöntem bus hızlarının ölçüldüğünü belirtmesine rağmen temel betimsel hız tablosunda bus sütunu yoktur.

Hız özetlerinin toplulaştırılması: Table 3'teki genel otomobil ortalamaları ile Table 5'teki kesit bazlı 85. yüzdelik hız özetleri arasındaki veri ağırlıklandırması ayrıntılı olarak açıklanmamıştır.

Yeniden üretilebilirlik açısından eksik bilgiler

Her yol kesitinde ve her araç sınıfında kaç hız gözlemi toplandığı raporlanmamıştır.

Kullanılan radar tabancasının marka/modeli belirtilmemiştir.

Regresyon ve PCA analizlerinin hangi istatistiksel yazılımda gerçekleştirildiği belirtilmemiştir.

PCA öncesinde değişkenlerin standartlaştırılıp standartlaştırılmadığı ayrıntılı olarak açıklanmamıştır.

Bağımsız eğitim/test ayrımı veya çapraz doğrulama raporlanmamıştır.

Yeni yol kesitleri üzerinde dış doğrulama bulunmamaktadır.

Gelecek çalışma önerileri

Yazarlar modellerin araç türü, arazi türü, çevresel koşullar ve yol türü gibi ek değişkenlerle genişletilmesini önermektedir.

Ayrıca ridge regression, lasso regression, elastic net regression ve partial least squares regression gibi alternatif çok değişkenli yaklaşımların gelecekte işletme hızı tahmini için karşılaştırılabileceği belirtilmektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: Prediction of operating speed on horizontal curve and tangent: A comparative study of multiple linear and principal component regression

Yazarlar: K.K. Tottadi; A. Mehar.

Yazışma bilgisi: Resmî SciELO kaydı her iki yazar için de ayrı correspondence bilgisi vermektedir; kaynak tek bir corresponding author işaretlememektedir.

Kiran Kumar Tottadi kurumu: Department of Civil Engineering, Anil Neerukonda Institute of Technology and Sciences (A), Visakhapatnam, India.

Arpan Mehar kurumu: Transportation Engineering Division, Department of Civil Engineering, National Institute of Technology Warangal, Warangal, India.

Dergi: Journal of the South African Institution of Civil Engineering.

Yayıncı: South African Institution of Civil Engineering (SAICE).

Cilt / sayı: 68(1).

Sayfalar: 21-30.

Paper: 1795.

Yayın tarihi: Mart 2026.

DOI: 10.17159/2309-8775/2026/v68n1a2.

Kaynak türü: Technical Paper.

Hakemlik: Journal of the South African Institution of Civil Engineering hakemli bir dergidir; makaleler SAICE Journal Editorial Panel rehberliğindeki hakemler tarafından değerlendirilir.

Lisans: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0).

Çalışma türü: Karayolu saha ölçümü ve istatistiksel işletme hızı modellemesi.

Çalışma coğrafyası: Assam, Madhya Pradesh, Delhi, Mumbai ve Telangana, India.

Yol türü: Dört şeritli bölünmüş karayolları.

Kesit sayısı: 44; 22 yatay kurp ve 22 teğet.

Temel çıktı değişkeni: Otomobiller için 85. yüzdelik işletme hızı.

Temel yöntemler: F testi, Z testi, Kolmogorov-Smirnov dağılım analizi, Multiple Linear Regression, Principal Component Analysis ve Principal Component Regression.

Geometrik veri araçları: Google Maps, AutoCAD, Android OSM Tracker ve fiziksel ölçüm şeridi.

Hız ölçümü: Radar gun; cihazın marka/modeli raporlanmamıştır.

MLR çoklu doğrusallık ölçütü: Kaynak VIF>4 değerini sorun göstergesi olarak kullanmıştır.

PCA bileşen seçim ölçütü: Özdeğer >1 ve scree plot değerlendirmesi.

Kurp PCA uygunluğu: KMO=0,706; Bartlett p<0,001.

Teğet PCA uygunluğu: KMO=0,787; Bartlett p<0,002.

Kurp PCR: R²=0,858; düzeltilmiş R²=0,787.

Teğet PCR: R²=0,848; düzeltilmiş R²=0,785.

Bağımsız model doğrulaması: Kaynak train/test ayrımı, cross-validation veya bağımsız dış test veri seti raporlamamaktadır.

Finansman: Kaynak PDF'de ayrı finansman beyanı raporlanmamıştır.

Veri erişilebilirliği: Kaynak PDF'de ayrı data availability beyanı raporlanmamıştır.

Çıkar çatışması: Kaynak PDF'de ayrı conflict-of-interest beyanı raporlanmamıştır.

Etik izin: Kaynak PDF'de ayrı etik kurul beyanı raporlanmamıştır.

Yazar katkıları: Kaynak PDF'de CRediT veya ayrıntılı author contributions bölümü raporlanmamıştır.

Temel yöntemsel sınırlılıklar

Model beş Hindistan bölgesindeki seçilmiş dört şeritli bölünmüş karayolu kesitlerine dayanmaktadır; farklı ülkelerdeki yol geometrileri ve sürücü davranışları ayrıca doğrulanmalıdır.

Toplam araç gözlem sayısı ve kesit başına örneklem büyüklükleri raporlanmadığından istatistiksel veri yoğunluğu tam olarak yeniden oluşturulamamaktadır.

Model seçiminde R² ve VIF önemli rol oynamış, ancak bağımsız tahmin hatası metrikleri verilmemiştir.

PCR modeli çoklu doğrusallığı azaltırken katsayıların doğrudan özgün yol değişkenleri üzerinden yorumlanmasını MLR'ye göre daha dolaylı hale getirir; PCR katsayıları doğrudan PC1 ve PC2 skorlarına aittir.

Kaynak Table 12 başlığı, K-S anlatımı ve kurp geometrisi yorumunda bazı iç raporlama belirsizlikleri içermektedir. Bunlar Verianla tarafından sessizce düzeltilmemiştir.

Temel yorum sınırı

Çalışmanın güçlü sonucu, aynı saha veri setinde PCA/PCR kullanımının MLR'deki yüksek VIF sorununu azaltması ve daha yüksek R² üretmesidir. Bu sonuç PCR'nin incelenen dört şeritli karayolu verisi için daha uygun bir model olduğunu destekler; ancak modelin farklı yol ağlarında aynı katsayılarla veya aynı üstünlükle çalışacağını kanıtlamaz.