Бул изилдөө логистикалык ишкананын бөлүштүрүү борборун жайгаштыруу жана ресурстарды бөлүштүрүү чечимдери менен кардарлардын маршрут, чыгым жана жеткирүү убактысы боюнча тандоолорун бир эле математикалык системанын ичинде биргелешип кароо максатында эки деңгээлдүү, башкача айтканда bilevel логистика-бөлүштүрүү оптималдаштыруу моделин иштеп чыгат. Bilevel оптималдаштыруу — жогорку деңгээлдеги чечим кабыл алуучунун тандоосу төмөнкү деңгээлдеги башка чечим маселесин өзгөртүп, төмөнкү деңгээлдин оптималдуу жообу кайрадан жогорку деңгээлдин натыйжасына таасир эткен иерархиялык оптималдаштыруу түзүмү. Булак изилдөөдө жогорку деңгээл логистикалык ишкананы, ал эми төмөнкү деңгээл кардарлар тобун билдирет.
Жогорку деңгээлде бөлүштүрүү борборлорун ачуу же ачпоо, жеткирүүчүлөрдөн борборлорго жөнөтүлгөн көлөмдөр жана кардарлардын борборлор аркылуу канааттандырылган суроо-талаптары чечим өзгөрмөлөрү катары колдонулат. Модель камсыздоо, бөлүштүрүү, туруктуу инвестиция жана сактоо/башкаруу чыгымдарын камтыган жалпы максат функциясын минималдаштырууга умтулуу менен бирге жеткирүүчүнүн кубаттуулугу, бөлүштүрүү борборунун кубаттуулугу жана инвестициялык бюджет сыяктуу чектөөлөрдү да колдонот.
Төмөнкү деңгээлде кардарлардын экономикалык чыгымдары менен жеткирүү убактысына байланыштуу канааттануусу биргелешип каралат. Ар бир кардар–бөлүштүрүү борбору жуп үчүн идеалдуу жеткирүү убактысы \(a_{ij}\) жана максималдуу жол берилүүчү убакыт \(b_{ij}\) аныкталат; жеткирүү идеалдуу мөөнөттүн ичинде болсо канааттануу 1, ал эми жол берилүүчү чектен ашса 0 деп кабыл алынат. Бул эки убакыт маанисинин ортосунда кардардын канааттануусу сызыктуу түрдө төмөндөйт.
Моделди чечүү үчүн MATLAB негизиндеги генетикалык алгоритм ыкмасы колдонулат. Популяция түзүү, fitness эсептөө, тандоо, crossover жана mutation операциялары аркылуу жогорку деңгээлдеги талапкер чечимдер бааланып, алардын төмөнкү деңгээлдеги кардар реакцияларынын негизинде системанын иштөө натыйжалуулугу эсептелет.
Kuayue Express үчүн берилген кейс-изилдөөдө эки жеткирүүчү жана бөлүштүрүү борборунун беш альтернативдүү жайгашкан жеринин арасынан жаңы борбор тандоо каралган. Бирок макаланын жарыяланган натыйжаларында оптималдуу борбордун так идентификациясы, жалпы система чыгымынын мурдагы-кийинки сандык мааниси же кардар канааттануусундагы сандык өзгөрүү берилген эмес. Көрсөтүлгөн салыштыруулар жеткирүү убактысынын, экологиялык чыгымдын жана жеткирүү чыгымынын өсүү көрсөткүчтөрү менен гана чектелген.
Bilevel Логистикалык Оптималдаштыруу Деген Эмне?
Bilevel логистикалык оптималдаштыруу — логистикалык ишкананын стратегиялык чечимдерин жана бул чечимдерге жооп берген кардарлардын операциялык тандоолорун өз ара байланышкан эки оптималдаштыруу деңгээлинде караган математикалык чечим түзүмү. Жогорку деңгээлдеги бөлүштүрүү борбору же ресурстарды бөлүштүрүү чечими төмөнкү деңгээлдеги кардардын чыгымын, жеткирүү мөөнөтүн жана маршрут тандоолорун өзгөртсө, кардардын берген жообу да жогорку деңгээлдеги жалпы системалык натыйжага таасир этет.
Жогорку жана төмөнкү деңгээлдердин ролдору
| Деңгээл | Чечим кабыл алуучу | Негизги чечимдер |
|---|---|---|
| Жогорку деңгээл — UL | Логистикалык ишкана / 3PL | Бөлүштүрүү борборунун жайгашкан жери, ресурстарды бөлүштүрүү, инвестиция жана агым түзүмү |
| Төмөнкү деңгээл — LL | Кардарлар | Бөлүштүрүү борборун/маршрутту тандоо, жеткирүү чыгымы жана убакыт боюнча канааттануу |
Өз ара көз карандылык
Жогорку деңгээлдеги чечимдер төмөнкү деңгээлдин ишке ашырууга мүмкүн болгон варианттарын өзгөртөт. Мисалы, бөлүштүрүү борбору ачылбаса, кардар ошол борбор аркылуу кызмат ала албайт. Өз кезегинде кардарлар тандаган борборлор жана суроо-талаптын бөлүштүрүлүшү жогорку деңгээлдин чыгым жана кубаттуулук түзүмүн өзгөртөт.
Жогорку Деңгээлдеги Модель Кайсы Чыгымдарды Оптималдаштырат?
Булакта берилген математикалык максат функциясы кардарга бөлүштүрүү чыгымын, жеткирүүчүдөн бөлүштүрүү борборуна ташуу чыгымын, борборлордун туруктуу инвестициялык чыгымын жана сактоо/башкаруу чыгымын биргелешип минималдаштырат.
Бул жерде \(x_{ij}\) кардар \(i\) үчүн бөлүштүрүү борбору \(j\) аркылуу канааттандырылган суроо-талапты; \(w_{jk}\) жеткирүүчү \(k\) дан бөлүштүрүү борбору \(j\) ге жөнөтүлгөн көлөмдү, ал эми \(Z_j\) тиешелүү борбор ачылган-ачылбаганын көрсөткөн бинардык өзгөрмөнү билдирет.
Бөлүштүрүү борборунун агым балансы
Бөлүштүрүү борборунан кардарларга бөлүштүрүлгөн жалпы көлөм жеткирүүчүлөрдөн борборго келген жалпы көлөм менен тең салмакталат.
Жеткирүүчүнүн кубаттуулугу
Бөлүштүрүү борборунун кубаттуулугу
Инвестициялык бюджет
Кардардын Жеткирүүдөн Канааттануусу Кантип Эсептелет?
Булак кардарлардын жеткирүү убактысына болгон реакциясын оң трапеция түрүндөгү функция менен сандык түрдө чагылдырат. Идеалдуу жеткирүү мөөнөтүнө чейин канааттануу %100 деп кабыл алынып, идеалдуу мөөнөт менен максималдуу кабыл алынуучу мөөнөттүн ортосунда акырындап төмөндөйт жана жол берилүүчү чектен кийин нөлгө түшөт.
\[ s_{ij}= \begin{cases} 0, & t_{ij}>b_{ij}\\ \dfrac{b_{ij}-t_{ij}}{b_{ij}-a_{ij}}, & a_{ij}
Төмөнкү деңгээлдин канааттануу максаты
Бул туюнтма ташылган көлөмгө жараша салмакталган кардарлардын орточо канааттануусун максималдаштырат.
Кардардын чыгым максаты
Булак 2-таблицада \(H_{ij}\) ни кардардын тиешелүү бөлүштүрүү борборундагы бирдиктик жеткирүү баасы катары аныктайт. Ошондуктан (9)-теңдеме убакыт эмес, кардардын жеткирүү чыгымынын функциясы болуп саналат.
Моделде Экологиялык Чыгым Так Математикалык Түрдө Аныкталганбы?
Толук эмес. Макаланын түшүндүрмө жана натыйжа бөлүмдөрүндө экологиялык чыгым жогорку деңгээлдеги оптималдаштыруунун маанилүү компоненттеринин бири экени айтылганы менен, жарыяланган 2-таблицада жана (1)-теңдемеде өзүнчө экологиялык чыгым коэффициенти же эмиссия функциясы көрүнбөйт. Жогорку максат функциясында жеткирүү, камсыздоо ташуусу, туруктуу инвестиция жана сактоо/башкаруу чыгымдары бар. Ошондуктан изилдөө экологиялык чыгымды математикалык моделге кайсы так формула менен интеграциялаганы жарыяланган туюнтмалардан кайра түзүлө албайт.
Генетикалык Алгоритм Bilevel Маселени Кантип Чечет?
Генетикалык алгоритм көптөгөн талапкер тармак долбоорлорун популяция түрүндө көрсөтөт. Ар бир талапкер чечим fitness функциясы менен бааланат; ийгиликтүүрөөк индивиддерден тандоо, кайчылаштыруу жана мутация операциялары аркылуу жаңы талапкерлер түзүлөт. Процесс токтотуу критерийи аткарылганга чейин кайталанат.
- Баштапкы популяцияны түзүү.
- Fitness эсептөө.
- Чечимдерди тандоо.
- Crossover колдонуу.
- Mutation колдонуу.
- Жаңы популяцияны баалоо.
- Токтотуу шартына чейин кайталоо.
Булак MATLAB чөйрөсүндө Sheffield Genetic Algorithm Toolbox функциялары колдонулганын белгилейт.
Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары
Кейстин түзүмү
Kuayue Express үчүн берилген мисалда ишкана Region A ичинде беш альтернативдүү жайгашкан жердин арасынан жок дегенде бир жаңы бөлүштүрүү борборун тандагысы келет. Система эки жеткирүүчүгө кызмат көрсөтөт жана баштапкы инвестициялык бюджет 5 миллион yuan деп берилген.
Жеткирүү убактысынын өсүү көрсөткүчү
| Жеткирүүчү | Моделге чейин | Моделден кийин | Өзгөрүү |
|---|---|---|---|
| Жеткирүүчү 1 | 9.8% | 15.7% | +5.9 пайыздык пункт |
| Жеткирүүчү 2 | 5.9% | 7.3% | +1.4 пайыздык пункт |
Эки жеткирүүчүнүн тең жеткирүү убактысынын өсүү көрсөткүчү жогорулайт. Булак муну жалпы системанын оптимуму ар бир жергиликтүү натыйжалуулук көрсөткүчүн өз-өзүнчө жакшыртууга милдеттүү эмес экендиги менен түшүндүрөт.
Экологиялык чыгымдын өсүү көрсөткүчү
| Жеткирүүчү | Моделге чейин | Моделден кийин | Өзгөрүү |
|---|---|---|---|
| Жеткирүүчү 1 | 8.5% | 12.2% | +3.7 пайыздык пункт |
| Жеткирүүчү 2 | 5.3% | 4.1% | −1.2 пайыздык пункт |
Жеткирүү чыгымынын өсүү көрсөткүчү
| Жеткирүүчү | Моделге чейин | Моделден кийин | Өзгөрүү |
|---|---|---|---|
| Жеткирүүчү 1 | 13.7% | 26.9% | +13.2 пайыздык пункт |
| Жеткирүүчү 2 | 7.6% | 13.5% | +5.9 пайыздык пункт |
Модель Чындап Эле Бардык Чыгымдарды Азайтабы?
Жарыяланган натыйжалар муну түздөн-түз көрсөтпөйт. Моделден кийин эки жеткирүүчүнүн тең жеткирүү чыгымынын өсүү көрсөткүчтөрү жогорулаган, жеткирүү убактысынын өсүү көрсөткүчтөрү да өскөн; экологиялык чыгым болсо Жеткирүүчү 1 үчүн начарлап, Жеткирүүчү 2 үчүн жакшырган. Макала бул өзгөрүүлөрдү жалпы системалык оптимум үчүн жергиликтүү көрсөткүчтөрдө пайда болгон trade-off катары түшүндүрөт.
Ошол эле учурда, булак моделге чейинки жана моделден кийинки жалпы максат функциясынын \(F\) маанисин же кардарлардын орточо канааттануусунун \(S\) маанисин жарыялаган эмес. Ошондуктан жалпы системалык чыгым канчага азайганын жана кардарлардын канааттануусу канчага өскөнүн өз алдынча эсептөө мүмкүн эмес.
Оптималдуу Бөлүштүрүү Борбору Кайда?
Макала беш альтернативдүү жайгашкан жердин арасынан жаңы бөлүштүрүү борборун тандоону кейс маселеси катары аныктаганы менен, жарыяланган натыйжа бөлүмүндө оптималдуу тандалган талапкер борбордун так номери же жайгашкан жери берилген эмес. Мындан тышкары, талапкер борборлордун бардык туруктуу чыгым, кубаттуулук, кардар аралыгы жана убакыт матрицалары толук берилбегендиктен, оптималдаштырууну өз алдынча кайра иштетүү мүмкүн эмес.
Изилдөө түздөн-түз колдогон жыйынтыктар
- Логистикалык ишкана менен кардарлардын чечимдери эки деңгээлдүү оптималдаштыруу моделинде биргелешип көрсөтүлүшү мүмкүн.
- Бөлүштүрүү борборунун жайгашкан жери жана ресурстарды бөлүштүрүү жогорку деңгээлде моделдениши мүмкүн.
- Кардардын жеткирүү чыгымы жана убакыт боюнча канааттануусу төмөнкү деңгээлде биргелешип бааланышы мүмкүн.
- Убакыт боюнча канааттануу идеалдуу жана максималдуу кабыл алынуучу жеткирүү мөөнөттөрүнө жараша сандык түрдө чагылдырылышы мүмкүн.
- Генетикалык алгоритм MATLAB чөйрөсүндө bilevel түзүм үчүн издөө ыкмасы катары колдонулушу мүмкүн.
- Моделден кийин ар башка жеткирүүчүлөр чыгым жана убакыт боюнча ар башка trade-off көрсөтөт.
- Жеткирүүчү 2нин экологиялык чыгым өсүү көрсөткүчү 5.3%тен 4.1%ке төмөндөйт.
Изилдөө өз алдынча колдобогон жыйынтыктар
- Жалпы системалык чыгым белгилүү бир пайызга төмөндөгөнү көрсөтүлгөн эмес.
- Кардарлардын канааттануусу белгилүү бир пайызга өскөнү жарыяланган эмес.
- Тандалган оптималдуу бөлүштүрүү борбору так көрсөтүлгөн эмес.
- Экологиялык чыгым жарыяланган жогорку максат функциясына кайсы так математикалык мүчө менен кошулганы көрсөтүлгөн эмес.
- Сунушталган генетикалык алгоритм стандарттуу GAдан кайсы так оператор менен айырмаланары ачык аныкталган эмес.
- Ошол эле MATLAB иши ошол эле оптималдуу натыйжаны кайра чыгарышы үчүн зарыл болгон бардык GA параметрлери берилген эмес.
- Ири масштабдагы реалдуу логистикалык тармактарда эсептөө убактысы өлчөнгөн эмес.
Изилдөөнүн күчтүү жактары
Изилдөөнүн эң күчтүү жагы — бөлүштүрүү борбору боюнча чечимди кардарлардын жүрүм-турумунан көз карандысыз бир багыттуу оптималдаштыруу маселеси катары карабаганы. Кардардын өзүнүн экономикалык кызыкчылыгы жана жеткирүү убактысы боюнча күтүүсү өзүнчө моделденет.
Экинчи күчтүү жагы — жеткирүү убактысына байланыштуу кардар канааттануусунун так математикалык функция менен көрсөтүлүшү.
Үчүнчү күчтүү жагы — борборду ачуу, ресурстук кубаттуулук, бюджет жана кардарлардын суроо-талаптары бирдиктүү bilevel тармак түзүмүнө байланыштырылганы.
Төртүнчү күчтүү жагы — абстракттуу математикалык моделдин MATLAB жана генетикалык алгоритмге негизделген чечүү архитектурасына айландырылышы.
Негизги чектөөлөр
Кейс маалымат топтомунун баары жарыяланган эмес.
Тандалган оптималдуу бөлүштүрүү борбору так көрсөтүлгөн эмес.
Моделдин жалпы чыгым жана кардар канааттануусу боюнча натыйжалары сандык түрдө көрсөтүлгөн эмес.
Экологиялык чыгымдын жогорку максат функциясындагы математикалык көрсөтүлүшү так эмес.
Генетикалык алгоритмдин population size, crossover rate, mutation rate жана stopping condition сыяктуу кайра өндүрүү параметрлери берилген эмес.
Булакта айрым индекс жана библиографиялык номерлөө шайкешсиздиктери бар.
Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү
- Түпнуска аталыш: Collaborative Design Model and Algorithm of Supply Chain “Logistics-Distribution” Bilevel Network Using Bilevel Optimization
- Автор: Lei Wang
- Мекеме: Henan College of Transportation, Zhengzhou 450000, Henan, China
- Журнал: Journal of Dynamics and Games
- DOI: 10.3934/jdg.2026014
- Кабыл алынган күнү: 18 ноябрь 2025
- Кайра каралган күнү: 6 январь 2026
- Early Access: 30 январь 2026
- Жарыялоо абалы: Early Access; азырынча расмий том/номер/бет дайындала элек
- Басып чыгаруучу: American Institute of Mathematical Sciences
- Булактын түрү: Bilevel математикалык программалоо, логистикалык тармакты долбоорлоо жана MATLAB/генетикалык алгоритм колдонмосу
- Расмий шилтеме:https://doi.org/10.3934/jdg.2026014
Булак ичиндеги бүтүндүк боюнча эскертүүлөр
- Текст экологиялык чыгым менен жеткирүү убактысын UL максат түзүмүнүн компоненттери катары аныктаганы менен, (1)-теңдемеде аларга тиешелүү өзүнчө так мүчөлөр көрүнбөйт.
- (9)-теңдемедеги T максаты 2-таблицанын аныктамасына ылайык убакыт эмес, кардардын жеткирүү чыгымы болуп саналат.
- Кейстин түшүндүрмөсүндө кардар жана бөлүштүрүү борбору үчүн колдонулган i/j индекстери бир жерде аралашып кеткен.
- 1-таблицадагы айрым шилтеме номерлери акыркы адабияттар тизмесиндеги номерлер менен дал келбейт.
- Макалада “improved genetic algorithm” деген сөз айкашы колдонулганы менен, көрүнгөн ыкма бөлүмүндө стандарттуу GAдан айырмаланган так жаңы оператордун аныктамасы берилген эмес.
- Mathematics Subject Classification катары 58F17 жана 53C35 коддору берилген; алар булактын библиографиялык маалыматы катары өзгөртүлбөстөн сакталууга тийиш.
Илимий чечмелөөнүн чеги
Бул изилдөө MATLAB жана генетикалык алгоритмди колдонуу менен эки деңгээлдүү логистикалык тармак чечимдерин кантип моделдөөгө болору боюнча математикалык алкак сунуштайт. Кейс натыйжалары айрым жеткирүүчү көрсөткүчтөрүндө жакшыртуу эмес, начарлоо бар экенин жана оптималдаштыруу жергиликтүү натыйжалуулук менен глобалдык максаттын ортосунда trade-off жаратышы мүмкүн экенин көрсөтөт. Бирок жалпы системалык чыгым менен кардар канааттануусунун так мурдагы-кийинки маанилери жарыяланбагандыктан, изилдөөнүн жалпы натыйжалуулук жогорулады деген ырастоосун жарыяланган натыйжалардан сандык жактан өз алдынча текшерүү мүмкүн эмес.
Пикир калтырыңыз
E-mail дарегиңиз жарыяланбайт. Милдеттүү талаалар * менен белгиленген