Bu tədqiqat logistika müəssisəsinin paylama mərkəzinin yerləşdirilməsi və resursların bölüşdürülməsi qərarları ilə müştərilərin marşrut, xərc və çatdırılma vaxtı seçimlərini eyni riyazi sistem daxilində birlikdə nəzərə almaq məqsədilə iki səviyyəli, yəni bilevel logistika-paylama optimallaşdırma modeli hazırlayır. Bilevel optimallaşdırma yuxarı səviyyəli qərarverənin seçiminin aşağı səviyyədə başqa bir qərar problemini dəyişdirdiyi və aşağı səviyyənin optimal cavabının yenidən yuxarı səviyyənin nəticəsinə təsir etdiyi iyerarxik optimallaşdırma quruluşudur. Mənbə tədqiqatda yuxarı səviyyə logistika müəssisəsini, aşağı səviyyə isə müştəri qrupunu təmsil edir.
Yuxarı səviyyədə paylama mərkəzlərinin yaradılıb-yaradılmaması, təchizatçılardan mərkəzlərə göndərilən miqdarlar və müştərilərin mərkəzlərdən qarşılanan tələbləri qərar dəyişənləri kimi istifadə olunur. Model təchizat, paylama, sabit investisiya və saxlama/idarəetmə xərclərini əhatə edən ümumi məqsəd funksiyasını minimuma endirməyə çalışarkən təchizatçı tutumu, paylama mərkəzinin tutumu və investisiya büdcəsi kimi məhdudiyyətləri də tətbiq edir.
Aşağı səviyyədə müştərilərin iqtisadi xərcləri ilə çatdırılma vaxtına dair məmnuniyyəti birlikdə nəzərə alınır. Hər bir müştəri–paylama mərkəzi cütü üçün ideal çatdırılma vaxtı \(a_{ij}\) və maksimum dözülə bilən vaxt \(b_{ij}\) müəyyən edilir; çatdırılma ideal müddət daxilindədirsə məmnuniyyət 1, dözümlülük həddini aşdıqda isə 0 qəbul edilir. Bu iki vaxt dəyəri arasında müştəri məmnuniyyəti xətti şəkildə azalır.
Modelin həlli üçün MATLAB əsaslı genetik alqoritm yanaşmasından istifadə olunur. Populyasiyanın yaradılması, fitness hesablanması, seçim, crossover və mutation əməliyyatları ilə namizəd yuxarı səviyyə həlləri qiymətləndirilir və onların aşağı səviyyəli müştəri reaksiyaları əsasında sistem performansı hesablanır.
Kuayue Express üçün verilən hal tədqiqatında iki təchizatçı və beş alternativ paylama mərkəzi mövqeyi arasından yeni bir mərkəzin seçilməsi araşdırılmışdır. Bununla belə, məqalənin dərc olunmuş nəticələrində optimal mərkəzin açıq kimliyi, ümumi sistem xərcinin əvvəl-sonra ədədi dəyəri və ya müştəri məmnuniyyətindəki ədədi dəyişiklik verilmir. Göstərilən müqayisələr çatdırılma vaxtı, ekoloji xərc və çatdırılma xərcinin artım nisbətləri ilə məhdudlaşır.
Bilevel Logistika Optimallaşdırması Nədir?
Bilevel logistika optimallaşdırması logistika müəssisəsinin strateji qərarlarını və bu qərarlara reaksiya verən müştərilərin əməliyyat seçimlərini bir-biri ilə əlaqəli iki optimallaşdırma səviyyəsində nəzərdən keçirən riyazi qərar quruluşudur. Yuxarı səviyyədəki paylama mərkəzi və ya resurs bölgüsü qərarı aşağı səviyyədəki müştərinin xərcini, çatdırılma müddətini və marşrut seçimlərini dəyişdirərkən müştərinin verdiyi cavab da yuxarı səviyyədəki ümumi sistem nəticəsinə təsir edir.
Yuxarı və aşağı səviyyələrin rolları
| Səviyyə | Qərarverən | Əsas qərarlar |
|---|---|---|
| Yuxarı səviyyə — UL | Logistika müəssisəsi / 3PL | Paylama mərkəzinin yeri, resurs bölgüsü, investisiya və axın quruluşu |
| Aşağı səviyyə — LL | Müştərilər | Paylama mərkəzi/marşrut seçimi, çatdırılma xərci və vaxt məmnuniyyəti |
Qarşılıqlı asılılıq
Yuxarı səviyyə qərarları aşağı səviyyənin mümkün seçimlərini dəyişdirir. Məsələn, bir paylama mərkəzi açılmadıqda müştəri həmin mərkəz vasitəsilə xidmət ala bilməz. Bunun əvəzində müştərilərin üstünlük verdiyi mərkəzlər və tələb bölgüləri yuxarı səviyyənin xərc və tutum quruluşunu dəyişdirir.
Yuxarı Səviyyə Model Hansı Xərcləri Optimallaşdırır?
Mənbədə verilən riyazi məqsəd funksiyası müştəriyə paylama xərcini, təchizatçıdan paylama mərkəzinə daşıma xərcini, mərkəzlərin sabit investisiya xərcini və saxlama/idarəetmə xərcini birlikdə minimuma endirir.
Burada \(x_{ij}\), müştəri \(i\)-nin paylama mərkəzi \(j\)-dən qarşılanan tələbini; \(w_{jk}\), təchizatçı \(k\)-dan paylama mərkəzi \(j\)-yə göndərilən miqdarı və \(Z_j\) müvafiq mərkəzin yaradılıb-yaradılmadığını göstərən ikili dəyişəni təmsil edir.
Paylama mərkəzinin axın tarazlığı
Bir paylama mərkəzindən müştərilərə paylanan ümumi miqdar təchizatçılardan mərkəzə daxil olan ümumi miqdarla tarazlaşdırılır.
Təchizatçı tutumu
Paylama mərkəzinin tutumu
İnvestisiya büdcəsi
Müştərinin Çatdırılmadan Məmnuniyyəti Necə Hesablanır?
Mənbə müştərilərin çatdırılma vaxtına reaksiyasını sağ trapesiya formalı funksiya ilə kəmiyyətcə ifadə edir. İdeal çatdırılma müddətinədək məmnuniyyət %100 qəbul edilir, ideal müddətlə maksimum qəbul edilə bilən müddət arasında mərhələli şəkildə azalır və dözümlülük həddindən sonra sıfıra enir.
\[ s_{ij}= \begin{cases} 0, & t_{ij}>b_{ij}\\ \dfrac{b_{ij}-t_{ij}}{b_{ij}-a_{ij}}, & a_{ij}
Aşağı səviyyənin məmnuniyyət məqsədi
Bu ifadə daşınan miqdara görə çəkiləndirilmiş orta müştəri məmnuniyyətini maksimuma çatdırır.
Müştəri xərc məqsədi
Mənbə Cədvəl 2-də \(H_{ij}\)-ni müştərinin müvafiq paylama mərkəzində vahid çatdırılma qiyməti kimi müəyyən edir. Buna görə Tənlik (9) vaxt deyil, müştərinin çatdırılma xərc funksiyasıdır.
Modeldə Ekoloji Xərc Açıq Şəkildə Riyazi Olaraq Müəyyən Edilibmi?
Tam olaraq yox. Məqalənin izah və nəticə bölmələri ekoloji xərcin yuxarı səviyyəli optimallaşdırmanın mühüm komponentlərindən biri olduğunu bildirsə də, dərc olunmuş Cədvəl 2 və Tənlik (1)-də ayrıca ekoloji xərc əmsalı və ya emissiya funksiyası görünmür. Yuxarı məqsəd funksiyasında çatdırılma, təchizat daşınması, sabit investisiya və saxlama/idarəetmə xərcləri yer alır. Buna görə tədqiqatın ekoloji xərci riyazi modelə hansı dəqiq düsturla inteqrasiya etdiyi dərc olunmuş ifadələrdən yenidən qurula bilmir.
Genetik Alqoritm Bilevel Problemi Necə Həll Edir?
Genetik alqoritm çoxsaylı namizəd şəbəkə dizaynını populyasiya şəklində təmsil edir. Hər bir namizəd həll fitness funksiyası ilə qiymətləndirilir; daha uğurlu fərdlərdən seçim, çarpazlama və mutasiya əməliyyatları vasitəsilə yeni namizədlər yaradılır. Proses dayandırma meyarı ödənənədək təkrarlanır.
- Başlanğıc populyasiyasının yaradılması.
- Fitness hesablanması.
- Həllərin seçilməsi.
- Crossover tətbiq edilməsi.
- Mutation tətbiq edilməsi.
- Yeni populyasiyanın qiymətləndirilməsi.
- Dayandırma şərtinədək təkrarlama.
Mənbə MATLAB mühitində Sheffield Genetic Algorithm Toolbox funksiyalarından istifadə edildiyini bildirir.
Tədqiqatın Metodu və Nəticələri
Halın quruluşu
Kuayue Express üçün verilən nümunədə müəssisə Region A daxilində beş alternativ mövqedən ən azı bir yeni paylama mərkəzi seçmək istəyir. Sistem iki təchizatçıya xidmət göstərir və ilkin investisiya büdcəsi 5 milyon yuan olaraq verilir.
Çatdırılma vaxtının artım nisbəti
| Təchizatçı | Modeldən əvvəl | Modeldən sonra | Dəyişiklik |
|---|---|---|---|
| Təchizatçı 1 | 9.8% | 15.7% | +5.9 faiz bəndi |
| Təchizatçı 2 | 5.9% | 7.3% | +1.4 faiz bəndi |
Hər iki təchizatçının çatdırılma vaxtının artım nisbəti yüksəlir. Mənbə bunu ümumi sistem optimumunun hər bir yerli performans göstəricisini ayrıca yaxşılaşdırmaq məcburiyyətində olmaması ilə izah edir.
Ekoloji xərcin artım nisbəti
| Təchizatçı | Modeldən əvvəl | Modeldən sonra | Dəyişiklik |
|---|---|---|---|
| Təchizatçı 1 | 8.5% | 12.2% | +3.7 faiz bəndi |
| Təchizatçı 2 | 5.3% | 4.1% | −1.2 faiz bəndi |
Çatdırılma xərcinin artım nisbəti
| Təchizatçı | Modeldən əvvəl | Modeldən sonra | Dəyişiklik |
|---|---|---|---|
| Təchizatçı 1 | 13.7% | 26.9% | +13.2 faiz bəndi |
| Təchizatçı 2 | 7.6% | 13.5% | +5.9 faiz bəndi |
Model Həqiqətən Bütün Xərcləri Azaldırmı?
Dərc olunmuş nəticələr bunu birbaşa göstərmir. Modeldən sonra hər iki təchizatçının çatdırılma xərcinin artım nisbətləri yüksəldiyi kimi, çatdırılma vaxtının artım nisbətləri də yüksəlmişdir; ekoloji xərc isə Təchizatçı 1 üçün pisləşmiş, Təchizatçı 2 üçün yaxşılaşmışdır. Məqalə bu dəyişiklikləri ümumi sistem optimumu naminə yerli göstəricilərdə yaranan trade-off kimi şərh edir.
Bununla yanaşı, mənbə modeldən əvvəl və modeldən sonra ümumi məqsəd funksiyasının \(F\) dəyərini və ya orta müştəri məmnuniyyətinin \(S\) dəyərini dərc etmədiyi üçün ümumi sistem xərcinin nə qədər azaldığını və müştəri məmnuniyyətinin nə qədər artdığını müstəqil şəkildə hesablamaq mümkün deyil.
Optimal Paylama Mərkəzi Haradadır?
Məqalə beş alternativ mövqedən yeni bir paylama mərkəzinin seçilməsini hal problemi kimi müəyyən etsə də, dərc olunmuş nəticələr bölməsində optimal seçilmiş namizəd mərkəzin açıq nömrəsi və ya yeri verilmir. Bundan əlavə, namizəd mərkəzlərin bütün sabit xərc, tutum, müştəri məsafəsi və vaxt matrisləri tam təqdim edilmədiyindən optimallaşdırmanı müstəqil şəkildə yenidən işə salmaq mümkün deyil.
Tədqiqatın birbaşa dəstəklədiyi nəticələr
- Logistika müəssisəsi və müştəri qərarları iki səviyyəli optimallaşdırma modelində birlikdə təmsil oluna bilər.
- Paylama mərkəzinin yeri və resurs bölgüsü yuxarı səviyyədə modelləşdirilə bilər.
- Müştərinin çatdırılma xərci və vaxt məmnuniyyəti aşağı səviyyədə birlikdə qiymətləndirilə bilər.
- Vaxt məmnuniyyəti ideal və maksimum qəbul edilə bilən çatdırılma müddətlərinə əsasən kəmiyyətcə ifadə edilə bilər.
- Genetik alqoritm MATLAB mühitində bilevel quruluş üçün axtarış üsulu kimi tətbiq oluna bilər.
- Modeldən sonra müxtəlif təchizatçılar fərqli xərc və vaxt trade-off-ları göstərir.
- Təchizatçı 2-nin ekoloji xərc artım nisbəti 5.3%-dən 4.1%-ə düşür.
Tədqiqatın təkbaşına dəstəkləmədiyi nəticələr
- Ümumi sistem xərcinin müəyyən bir faizlə azaldığı göstərilməyib.
- Müştəri məmnuniyyətinin müəyyən bir faizlə artdığı dərc edilməyib.
- Seçilmiş optimal paylama mərkəzi açıq şəkildə hesabatda göstərilməyib.
- Ekoloji xərcin dərc olunmuş yuxarı məqsəd funksiyasına hansı açıq riyazi terminlə əlavə edildiyi göstərilməyib.
- Təklif olunan genetik alqoritmin standart GA-dan hansı konkret operatorla fərqləndiyi açıq şəkildə müəyyən edilməyib.
- Eyni MATLAB işinin eyni optimal nəticəni yenidən hasil etməsi üçün lazım olan bütün GA parametrləri verilməyib.
- Böyükmiqyaslı real logistika şəbəkələrində hesablama müddəti ölçülməyib.
Tədqiqatın güclü tərəfləri
Tədqiqatın ən güclü tərəfi paylama mərkəzi qərarını müştərilərin davranışından asılı olmayan birtərəfli optimallaşdırma problemi kimi nəzərdən keçirməməsidir. Müştərinin öz iqtisadi marağı və çatdırılma vaxtı gözləntisi ayrıca modelləşdirilir.
İkinci güclü tərəf çatdırılma vaxtı ilə bağlı müştəri məmnuniyyətinin açıq riyazi funksiya ilə təmsil edilməsidir.
Üçüncü güclü tərəf mərkəzin yaradılması, resurs tutumu, büdcə və müştəri tələblərinin vahid bilevel şəbəkə quruluşunda birləşdirilməsidir.
Dördüncü güclü tərəf abstrakt riyazi modelin MATLAB və genetik alqoritm əsaslı həll arxitekturasına çevrilməsidir.
Əsas məhdudiyyətlər
Hal üzrə məlumat dəstinin hamısı dərc olunmur.
Seçilmiş optimal paylama mərkəzi açıq şəkildə göstərilmir.
Modelin ümumi xərc və müştəri məmnuniyyəti nəticələri ədədi olaraq göstərilmir.
Ekoloji xərcin yuxarı məqsəd funksiyasındakı riyazi təsviri aydın deyil.
Genetik alqoritmin population size, crossover rate, mutation rate və stopping condition kimi təkrar istehsal parametrləri verilmir.
Mənbədə bəzi indeks və biblioqrafik nömrələndirmə uyğunsuzluqları mövcuddur.
Mənbə və Metod Qeydi
- Orijinal başlıq: Collaborative Design Model and Algorithm of Supply Chain “Logistics-Distribution” Bilevel Network Using Bilevel Optimization
- Müəllif: Lei Wang
- Qurum: Henan College of Transportation, Zhengzhou 450000, Henan, China
- Jurnal: Journal of Dynamics and Games
- DOI: 10.3934/jdg.2026014
- Qəbul tarixi: 18 noyabr 2025
- Reviziya tarixi: 6 yanvar 2026
- Early Access: 30 yanvar 2026
- Nəşr statusu: Early Access; hələ rəsmi cild/nömrə/səhifə təyin edilməyib
- Nəşriyyatçı: American Institute of Mathematical Sciences
- Mənbə növü: Bilevel riyazi proqramlaşdırma, logistika şəbəkəsinin dizaynı və MATLAB/genetik alqoritm tətbiqi
- Rəsmi keçid:https://doi.org/10.3934/jdg.2026014
Mənbədaxili bütövlük qeydləri
- Mətn ekoloji xərc və çatdırılma vaxtını UL məqsəd quruluşunun komponentləri kimi müəyyən etsə də, Tənlik (1)-də bunlara aid ayrıca açıq terminlər görünmür.
- Tənlik (9)-dakı T məqsədi Cədvəl 2 tərifinə əsasən vaxt deyil, müştəri çatdırılma xərcidir.
- Halın izahında müştəri və paylama mərkəzi üçün istifadə olunan i/j indeksləri bir nöqtədə qarışır.
- Cədvəl 1-dəki bəzi istinad nömrələri yekun ədəbiyyat siyahısındakı nömrələrlə uyğun gəlmir.
- Məqalə “improved genetic algorithm” ifadəsini işlətsə də, görünən metod bölməsində standart GA-dan fərqlənən açıq yeni operator tərifi verilmir.
- Mathematics Subject Classification olaraq 58F17 və 53C35 kodları verilmişdir; bunlar mənbənin biblioqrafik məlumatı kimi dəyişdirilmədən qorunmalıdır.
Elmi şərhin sərhədi
Bu tədqiqat MATLAB və genetik alqoritmdən istifadə etməklə iki səviyyəli logistika şəbəkəsi qərarlarının necə modelləşdirilə biləcəyinə dair riyazi çərçivə təqdim edir. Hal nəticələri bəzi təchizatçı göstəricilərində yaxşılaşma deyil, pisləşmə olduğunu və optimallaşdırmanın yerli performans ilə qlobal məqsəd arasında trade-off yarada biləcəyini göstərir. Lakin ümumi sistem xərci və müştəri məmnuniyyətinin açıq əvvəl-sonra dəyərləri dərc olunmadığı üçün tədqiqatın ümumi səmərəlilik artımı iddiası dərc olunmuş nəticələrdən kəmiyyətcə müstəqil şəkildə təsdiqlənə bilmir.
Şərh yazın
E-poçt ünvanınız yayımlanmayacaq. Məcburi sahələr * ilə işarələnib