Qoʻshnichilik Kengligi Transformatsiyasi (Neighborhood Width Transform, NWT), shovqinli bir oʻlchovli kogerensiya egri chiziqlaridagi haqiqiy fizik choʻqqilarni faqat amplituda kattaligiga qarab emas, balki ularning atrofidagi strukturaviy barqarorlikka qarab tanlaydigan, oʻquv ma’lumotlarini talab qilmaydigan matematik choʻqqi-tanlash doirasidir. Tadqiqot NWTni array acoustic logging ma’lumotlaridan Slowness Time Coherence (STC) usuli bilan olingan 1B kogerensiya egri chiziqlarida siqilish (P), kesish (S) va Stoneley (ST) toʻlqinlarining slowness qiymatlarini avtomatik ajratib olish uchun ishlab chiqqan.

Usulning asosiy gʻoyasi shundan iboratki, haqiqiy choʻqqi oʻzidan yuqoriroq qiymatga yetguncha chap va oʻng tomonida keng qoʻshnichilik boʻylab ustun boʻlib qolishi kerak. Tor shovqin tikanlari yoki katta choʻqqining yelkasidagi soxta maksimumlar koʻpincha faqat bir yoʻnalishda keng koʻrinadi. Shu sababli NWT chap va oʻng qoʻshnichilik kengliklarining yigʻindisi yoki maksimumini emas, minimumini ishlatadi. Birinchi bosqichda bu strukturaviy oʻlchov kogerensiya amplitudasi va slowness kompensatsiyasi bilan birlashtirilib Slowness-Compensated Neighborhood-Width Transform (SCNWT) skori hosil qilinadi; ikkinchi bosqichda NWT ayni skor egri chizigʻiga qayta qoʻllanib yakuniy prominence javobi olinadi.

Tadqiqot usulni Xitoydagi dala qudugʻidan olingan 172,4 m uzluksiz array acoustic logging oraligʻida baholagan. Batafsil sinov uchun tanlangan toʻrtta qiyin kesmaning har birida 251 ta namuna nuqtasi, 1 µs/ft slowness aniqligi va uchta maqsadli toʻlqin rejimi mavjud. Taklif etilgan usul toʻrtta ma’lumot kesmasidagi 12 ta ground-truth choʻqqining barchasini aynan oʻz joyida topgan; SR5, SR10 va SR15 uchun %100 muvaffaqiyat, MAE, RMSE va MRE uchun nol xato qayd etilgan. Biroq bu natija usul barcha geologik sharoitlarda mukammal degani emas: mavjud tuzilma aniq uchta faol toʻlqin rejimini faraz qiladi va faqat bir oʻlchovli kogerensiya egri chiziqlari uchun ishlab chiqilgan.

Neighborhood Width Transform (NWT) Nima?

Neighborhood Width Transform (NWT) — nomzod choʻqqining faqat qanchalik balandligini emas, balki undan yuqori namuna uchraguncha chap va oʻng yoʻnalishda qanchalik keng mahalliy hududni egallab turishini hisobga olib choʻqqining strukturaviy ahamiyatini oʻlchaydigan nazoratsiz choʻqqi-tanlash usuli; shu tariqa tor shovqin tikanlari va choʻqqi yelkalaridagi soxta maksimumlar bostiriladi, ikkala yoʻnalishda ham barqaror qoladigan fizik choʻqqilar esa ajratib koʻrsatiladi.

Array acoustic logging va slowness nega muhim?

Array acoustic logging quduq ichidagi koʻp kanalli akustik oʻlchovlardan geologik formatsiya xususiyatlarini baholashda qoʻllanadigan usuldir. Turli geologik muhitlarda akustik toʻlqin tezliklari turlicha boʻladi. Slowness — tezlikning teskari kattaligi boʻlib, manbada stratigrafik ajratish, gaz zonalarini aniqlash, gʻovaklikni hisoblash va formatsiya bosimini baholash uchun muhim kattalik sifatida qaraladi.

STC usuli koʻp kanalli akustik yozuvlardan yetib kelish vaqti \(\tau\) va slowness \(s\) oʻqlarida ikki oʻlchovli kogerensiya xaritasini hosil qiladi. Fizik toʻlqin rejimlari ushbu xaritadagi mahalliy maksimumlar bilan bogʻliq.

Tenglama (1): Ikki oʻlchovli STC xaritasi qanday qilib 1B egri chiziqqa aylanadi?

\[ \rho(s)=\max_{\tau\in\mathcal{T}}\rho^{*}(\tau,s) \tag{1} \]

\(\rho^{*}(\tau,s)\) — yetib kelish vaqti \(\tau\) va slowness \(s\) uchun hisoblangan ikki oʻlchovli STC kogerensiya qiymati. \(\mathcal{T}\) diskret yetib kelish vaqtlar toʻplamidir. Tenglama har bir \(s\) qiymati uchun vaqt oʻqidagi eng yuqori kogerensiyani tanlaydi va shu tariqa 2B STC xaritasini bir oʻlchovli \(\rho(s)\) egri chizigʻiga proyeksiya qiladi.

\(\rho(s)\) oʻlchovsiz kogerensiya qiymatini, \(s\) esa manbada µs/ft birligida ishlatiladigan slowness koordinatasini ifodalaydi. Ideal holatda P, S va ST toʻlqinlari bir-biridan ajralgan uchta aniq mahalliy maksimum hosil qiladi va fizik tartib:

\[ s_P<s_S<s_{ST} \]

koʻrinishidadir.

Haqiqiy quduq ma’lumotlarida choʻqqi tanlash nega qiyinlashadi?

• Nostatsionar shovqin: Shovqin foni koʻtarilganda, ayniqsa S toʻlqinining kogerensiyasi P va ST toʻlqinlariga nisbatan sust boʻlib qolishi mumkin.
• Soxta yon loblar: STC hisobidagi oynalash va interferensiya tuzilmalari tor, ammo yuqori amplitudali pseudo-peaklarni yuzaga keltirishi mumkin.
• Manifold deformatsiyasi: Geologik geterogenlik, quduq diametridagi buzilishlar va togʻ jinsi anizotropiyasi haqiqiy fizik choʻqqilarni kengaytirishi, yassilashi yoki bir necha qismga ajratishi mumkin.

Shu sababli faqat “eng yuqori uchta nuqtani tanla” mantiqi ishonchli emas. Kichik amplitudali haqiqiy S toʻlqini oʻtkazib yuborilishi yoki juda tor shovqin choʻqqisi fizik toʻlqin deb qabul qilinishi mumkin.

Tenglama (2): Chap tomondagi balandroq qoʻshni qayerda?

\[ l_i=\max\{\,l\mid l<i,\ f_l>f_i\,\} \tag{2} \]

\(f_i=\rho(s_i)\) — \(i\)-chi slowness namunasidagi kogerensiya qiymati. \(l_i\) \(i\)-chi nomzodning chapida joylashgan va \(f_i\)dan katta kogerensiyaga ega eng yaqin yaroqli chegarani belgilaydi. Matematik jihatdan maksimal indeks tanlangani uchun nomzodning chap tomonidagi eng yaqin ustun nuqta topiladi.

Tenglama (3): Chap qoʻshnichilik kengligi

\[ W_L(i)=s_i-s_{l_i+1}. \tag{3} \]

\(W_L(i)\) nomzod nuqtaning chap yoʻnalishda qanchalik uzun slowness oraligʻida ustun boʻlib qolishini oʻlchaydi. Uning birligi \(s\) bilan bir xil; tadqiqot misollarida µs/ft.

Tenglama (4): Oʻng tomondagi balandroq qoʻshni qayerda?

\[ r_i=\min\{\,r\mid r>i,\ f_r>f_i\,\} \tag{4} \]

\(r_i\) nomzodning oʻngida \(f_i\)dan yuqori kogerensiya qiymatiga ega eng yaqin nuqtani belgilaydi. Chap tomonda maksimal indeks, oʻng tomonda minimal indeks ishlatilishining sababi — har ikki tomonda ham nomzodga eng yaqin ustun qoʻshnini topishdir.

Tenglama (5): Oʻng qoʻshnichilik kengligi

\[ W_R(i)=s_{r_i-1}-s_i. \tag{5} \]

\(W_R(i)\) nomzodning oʻng yoʻnalishdagi strukturaviy ustunlik oraligʻidir va yana µs/ft birligida.

Nega yigʻindi yoki maksimum oʻrniga minimum ishlatiladi?

Manba uchta birlashtirish usulini taqqoslaydi:

\[ W_{\mathrm{sum}}(i)=W_L(i)+W_R(i) \]

\[ W_{\mathrm{max}}(i)=\max\{W_L(i),W_R(i)\} \]

\[ W_{\mathrm{min}}(i)=\min\{W_L(i),W_R(i)\}. \]

Katta fizik choʻqqining koʻtariluvchi yoki pasayuvchi yonbagʻridagi namuna bir yoʻnalishda juda keng qoʻshnichilikka ega boʻlib, boshqa yoʻnalishda deyarli nol kenglik koʻrsatishi mumkin. Yigʻindi yoki maksimum bu bir tomonlama kenglikni ortiqcha mukofotlashi mumkin. Minimum pooling esa ikkala tomon ham kuchli boʻlishini talab qiladi.

Tenglama (6): Xom Neighborhood Width

\[ W(i)=\min\{W_L(i),W_R(i)\}. \tag{6} \]

Bu tenglama NWTning yadrosidir. Haqiqiy mahalliy maksimum har ikki yoʻnalishda ham balandroq qiymatga yetmasdan oldin sezilarli masofada ustun boʻlsa, \(W(i)\) kattalashadi. Yelka nuqtasi yoki tor shovqin tikani faqat bir tomonda keng boʻlsa, minimum amali kichik tomonni tanlaydi va \(W(i)\) kamayadi.

Yuqori slowness hududidagi soxta choʻqqilar nega alohida jazolanadi?

Amaliy qoʻllanmalarda Stoneley toʻlqini kesilib qolmasligi uchun slowness oraligʻining yuqori chegarasi, masalan, 400 µs/ft kabi katta qiymatgacha kengaytirilishi mumkin. Natijada massiv oxirida uzun, nisbatan tekis va fizik jihatdan yaroqsiz qism paydo boʻlishi mumkin. Bu hududlardagi kichik tasodifiy boʻrtmalar atrofida balandroq qiymat boʻlmagani uchun sun’iy ravishda katta \(W(i)\) olishi mumkin.

Manba buning uchun doimiy amplituda chegarasini ishlatish oʻrniga joylashuvga bogʻliq slowness kompensatsiyasini qoʻshadi.

Tenglama (7): Slowness-Compensated Neighborhood-Width Transform

\[ S(i) = f(i)\cdot \frac{W(i)}{s_i}\cdot \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1}. \tag{7} \]

Tenglama uchta ma’lumotni birlashtiradi:

• \(f(i)\): nomzodning kogerensiya/amplituda kuchi;
• \(W(i)\): nomzodning ikki tomonlama strukturaviy barqarorligi;
• \(1/s_i\): yuqori slowness hududidagi kechki soxta choʻqqilarni kamaytiruvchi kompensatsiya;
• \((s_N+s_1)/(s_N-s_1)\): butun slowness oraligʻi uchun ishlatiladigan normallashtirish omili.

\(W(i)\) va \(s_i\) bir xil slowness birligida boʻlgani uchun \(W(i)/s_i\) oʻlchovsiz. Oxirgi normallashtirish omili ham oʻlchovsiz. Kogerensiya \(f(i)\) ham oʻlchovsiz boʻlgani uchun \(S(i)\) oʻlchovsiz birlashtirilgan ahamiyat skoridir.

\(1/s_i\) hadi sababli \(s_i\) oshgan sari, boshqa kattaliklar oʻzgarmasa, skor kamayishga moyil boʻladi. Ushbu mexanizm yuqori slowness dumidagi shovqin hodisalari faqat keng qoʻshnichilikka ega boʻlgani uchun ustunlashib ketishining oldini olishni maqsad qiladi.

Tenglama (8): Massivning birinchi yarmi uchun normallashtirish chegarasi

\[ \begin{aligned} \frac{S(i)}{f(i)} &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W_L(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{s_i-s_1}{s_i}\\ &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(1-\frac{s_1}{s_i}\right)\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(1-\frac{2s_1}{s_N+s_1}\right) =1, \qquad i\leq \frac{N}{2}. \end{aligned} \tag{8} \]

Manba ushbu zanjir bilan massivning birinchi yarmida slowness-normalized strukturaviy koʻpaytuvchi 1 dan oshmasligini koʻrsatadi. Minimum pooling tufayli \(W(i)\leq W_L(i)\) va chap kenglik koʻpi bilan boshlangʻich chegaragacha choʻzilishi mumkin.

Tenglama (9): Massivning ikkinchi yarmi uchun normallashtirish chegarasi

\[ \begin{aligned} \frac{S(i)}{f(i)} &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W_R(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{s_N-s_i}{s_i}\\ &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(\frac{s_N}{s_i}-1\right)\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left( \frac{2s_N}{s_N+s_1}-1 \right) =1, \qquad i>\frac{N}{2}. \end{aligned} \tag{9} \]

Ikkinchi yarmida ayni gʻoya oʻng qoʻshnichilik kengligi orqali qoʻllanadi. Tenglama (8) va (9) birgalikda manba tomonidan SCNWT skorini butun manifold boʻylab muvozanatli sezgirlik bilan qoʻllashning matematik asosi sifatida taqdim etiladi.

Ikkinchi bosqich nega zarur?

Birinchi bosqichdagi \(S(i)\) egri chizigʻi amplituda, strukturaviy qoʻshnichilik va slowness joylashuvini birgalikda baholaydi. Biroq manba yana bir strukturaviy filtrni qoʻllaydi: \(S(i)\) endi yangi signal sifatida olinadi va NWT qayta ishga tushiriladi. Shunday qilib faqat birinchi skorning yuqori boʻlishi emas, balki birinchi skor egri chizigʻi ichida ham strukturaviy jihatdan ustun boʻlish talab etiladi.

Tenglama (10): Ikkinchi bosqichdagi chap chegara

\[ \mathcal{L}_i = \max \{ \mathcal{L}\mid \mathcal{L}<i,\, S_{\mathcal{L}}>S_i \}. \tag{10} \]

\(\mathcal{L}_i\) combined-significance egri chizigʻida \(S_i\)dan yuqori qiymatga ega eng yaqin chap chegarani belgilaydi. Birinchi bosqichdagi Tenglama (2) kogerensiya \(f\) ustida ishlasa, Tenglama (10) endi transformatsiyalangan \(S\) egri chizigʻi ustida ishlaydi.

Tenglama (11): Ikkinchi bosqich chap kengligi

\[ \mathcal{W}_{L}(i) = s_i-s_{\mathcal{L}_i+1}. \tag{11} \]

Bu qiymat ikkinchi bosqichdagi chap strukturaviy ustunlik masofasidir.

Tenglama (12): Ikkinchi bosqich oʻng chegarasi

\[ \mathcal{R}_i = \min \{ \mathcal{R}\mid \mathcal{R}>i,\, S_{\mathcal{R}}>S_i \}. \tag{12} \]

\(\mathcal{R}_i\) ayni amalni oʻng tomon uchun bajaradi.

Tenglama (13): Ikkinchi bosqich oʻng kengligi

\[ \mathcal{W}_{R}(i) = s_{\mathcal{R}_i-1}-s_i. \tag{13} \]

Bu kattalik ham µs/ft birligidagi ikkinchi bosqich oʻng qoʻshnichilik kengligidir.

Tenglama (14): Refined neighborhood width

\[ \mathcal{W}(i) = \min \{ \mathcal{W}_{L}(i), \mathcal{W}_{R}(i) \}. \tag{14} \]

Birinchi bosqichdagi ayni minimum-pooling mantiqi saqlanadi. Faqat bir yoʻnalishda ajralib turadigan kichik ikkilamchi tuzilmalarning prominence olishi oldini olishga harakat qilinadi.

Tenglama (15): Yakuniy prominence javobi

\[ \mathcal{P}(i) = S(i)\cdot \frac{\mathcal{W}(i)} {(s_N-s_1)/2}. \tag{15} \]

\(\mathcal{P}(i)\) yakuniy choʻqqi-tanlash skoridir. Suratdagi \(\mathcal{W}(i)\) slowness birligida; maxrajdagi \((s_N-s_1)/2\) ham ayni birlikka ega, shuning uchun nisbat oʻlchovsiz. \(S(i)\) allaqachon oʻlchovsiz boʻlgani uchun \(\mathcal{P}(i)\) ham oʻlchovsiz qoladi.

Ikkinchi bosqichda \(1/s_i\) slowness jazosi qayta qoʻllanmaydi. Manba buning ikki sababini keltiradi: yuqori-slowness jazosi birinchi SCNWT bosqichida allaqachon qoʻllangan; bundan tashqari, ayni jazoni takrorlash tabiiy ravishda eng yuqori slowness hududida joylashgan Stoneley choʻqqisini haddan tashqari bostirishi mumkin.

Yakunida \(\mathcal{P}(i)>0\) boʻlgan nomzodlar kamayuvchi prominence qiymati boʻyicha tartiblanadi, eng kuchli uchta nomzod olinadi va slowness koordinatalari kichikdan kattaga tartiblanib P, S va ST toʻlqinlariga biriktiriladi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Algorithm 1: SCNWT jarayonining bosqichma-bosqich mantiqi

1. Har bir \(s_i\) uchun kogerensiya \(f_i=\rho(s_i)\) olinadi.
2. Chapda \(f_i\)dan oshgan birinchi qiymat topilguncha orqaga yuriladi.
3. \(W_L(i)\) hisoblanadi.
4. Oʻngda \(f_i\)dan oshgan birinchi qiymat topilguncha oldinga yuriladi.
5. \(W_R(i)\) hisoblanadi.
6. \(W(i)=\min(W_L,W_R)\) bilan ikki tomonlama strukturaviy kenglik olinadi.
7. Tenglama (7) qoʻllanib slowness-compensated combined-significance \(S(i)\) hisoblanadi.
8. Jarayon massivdagi barcha \(N\) nuqtalar uchun takrorlanadi.

Algorithm 2: NWT refinement va yakuniy toʻlqin tanlovi

1. Algorithm 1 dan olingan \(S(i)\) egri chizigʻi yangi kirish signali sifatida ishlatiladi.
2. Har bir nuqtada ikkinchi marta chap va oʻng ustun-qoʻshni chegaralar qidiriladi.
3. \(\mathcal{W}_L(i)\) va \(\mathcal{W}_R(i)\) hisoblanadi.
4. \(\mathcal{W}(i)\) minimum pooling bilan olinadi.
5. Tenglama (15) bilan \(\mathcal{P}(i)\) prominence javobi hisoblanadi.
6. \(\mathcal{P}(i)>0\) nomzodlari kamayuvchi skor boʻyicha tartiblanadi.
7. Eng kuchli uchta nomzodning slowness koordinatalari olinadi.
8. Koordinatalar oshuvchi slowness tartibiga koʻra P, S va ST sifatida biriktiriladi.

Dala ma’lumotlari va toʻrtta qiyin sinov kesmasi

• Dataset 1: S toʻlqinining kogerensiyasi nisbatan past.
• Dataset 2: ST toʻlqiniga yaqin yopishgan soxta choʻqqilar mavjud va toʻlqin rejimlari orasidagi masofalar nisbatan katta.
• Dataset 3: S toʻlqini yaqinida yopishgan soxta choʻqqilar va ST toʻlqinining oʻngida aniq soxta choʻqqi mavjud.
• Dataset 4: S va ST toʻlqinlari orasida aniq soxta choʻqqi mavjud.

Taqqoslangan yettita usul

Random Forest va 1D U-Net kabi oʻrganishga asoslangan baseline modellari haqiqiy toʻrtta sinov kesmasida qayta oʻqitilmagan. Manba tasodifiy koʻp choʻqqili Gaussian aralashmalaridan sintetik pre-training toʻplamini yaratgan; oʻrganilgan parametrlarni muzlatib, barcha haqiqiy sinov kesmalarida ayni tarzda ishlatgan.

Choʻqqi joylashuvlarini bevosita taqqoslash

Taklif etilgan usul toʻrtta ma’lumot toʻplamidagi uchta maqsadli joylashuvning barchasida ground truth bilan ayni slowness koordinatasini hosil qilgan. Shu sababli quyidagi xato metriklarining barchasi ushbu tanlangan toʻrtta kesma uchun nol.

Muvaffaqiyat va xato metriklari qanday hisoblandi?

Success Rate (SR) — mutlaq choʻqqi-joylashuv xatosi ma’lum chegarada qolgan aniqlashlarning foizi. Tadqiqot uchta chegara ishlatadi: SR5 uchun ≤5 µs/ft, SR10 uchun ≤10 µs/ft va SR15 uchun ≤15 µs/ft.

\[ MAE= \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \left| p_i^{*}-\hat p_i \right| \]

MAE — bashorat qilingan va haqiqiy choʻqqi joylashuvlari orasidagi mutlaq farqlarning oʻrtachasi. Birligi µs/ft.

\[ RMSE= \sqrt{ \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \left( p_i^{*}-\hat p_i \right)^2 } \]

RMSE kvadrat hadi sabab katta lokalizatsiya xatolarini MAEga qaraganda kuchliroq jazolaydi. Birligi yana µs/ft.

\[ MRE= \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \frac{ \left|p_i^{*}-\hat p_i\right| }{ p_i^{*} }. \]

MRE xatoni haqiqiy slowness qiymatiga nisbatlaydi va manba natijalar jadvalida foizda qayd etiladi.

Toʻrtta ma’lumot toʻplamidagi miqdoriy natijalar

NWTning SR5 qiymati ham %100 boʻlishi faqat “taxminan toʻgʻri” uchta toʻlqin topilganini anglatmaydi; sinovdan oʻtkazilgan toʻrtta kesmada barcha maqsadlar 5 µs/ft chegarasi ichida qolgan. 1-jadvalga qaralganda farq yanada kuchli: ushbu tanlangan toʻrtta kesmada barcha 12 ta choʻqqi aynan ground-truth koordinatasida topilgan.

Biroq namuna soni va tajriba dizayni muhim. Batafsil miqdoriy 1–2-jadval taqqoslanishi ayniqsa qiyin toʻrtta kesmaga asoslanadi. Shu sababli nol xato natijasini “barcha quduqlarda nol xato” tarzida umumlashtirib boʻlmaydi.

Uzluksiz quduq boʻylab kuzatilgan xatti-harakat

Manbadagi 6-rasm yettita baseline va taklif etilgan usulning uzluksiz logging oraligʻidagi P, S va ST kuzatuv profillarini vizual taqqoslaydi. Manba mualliflari baholashiga koʻra, taklif etilgan usul shovqin va bir-biriga yaqin choʻqqilar sharoitida toʻlqin izlarini izchilroq kuzatgan, ayrim baseline usullarda esa choʻqqi sakrashlari va soxta tanlangan nuqtalar kuzatilgan. Xom chuqurlik-boʻylab iz koordinatalari jadval koʻrinishida berilmagani uchun bu Verianla versiyasida 6-rasmdan raqamli ma’lumot oʻqilib yangi grafik yaratilmagan.

Hisoblash tezligi

Manba taklif etilgan yengil analitik algoritmning AMD Ryzen AI 9 H 465 with Radeon 880M, 2.00 GHzda har bir signal uchun taxminan 0,7 ms ishlashini qayd etadi. NWT uchun modelni oʻqitish yoki belgilangan training set talab qilinmaydi.

Bu vaqt faqat manbada koʻrsatilgan apparat va qoʻllash kontekstiga tegishli. Boshqa protsessor, dasturlash muhiti yoki signal uzunliklarida ayni vaqt kafolatlanmaydi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan xulosalar

• NWT sinovdan oʻtkazilgan toʻrtta qiyin dala kesmasidagi P, S va ST choʻqqi joylashuvlarini ground truth bilan aniq moslashtirgan.
• Minimum-pooling faqat bir tomonda keng koʻrinadigan choʻqqi yelkalarini va tor pseudo-peaklarni bostirish uchun manba tomonidan tanlangan.
• Slowness compensation kengaytirilgan yuqori-slowness dumida sun’iy ravishda katta neighborhood width hosil qilishi mumkin boʻlgan shovqinni kamaytirishga qaratilgan.
• Ikkinchi NWT bosqichi combined-significance egri chizigʻidagi strukturaviy jihatdan ustun nomzodlarni qayta ajratib koʻrsatadi.
• Sinovdagi taqqoslashda taklif etilgan usul barcha yettita baseline usulidan yuqori muvaffaqiyat darajasi va pastroq lokalizatsiya xatosini koʻrsatgan.
• Usul oʻquv ma’lumotlarini talab qilmaydi va manba apparatida taxminan 0,7 ms/signal ishlash vaqti qayd etilgan.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar va cheklovlar

• Mavjud algoritm aynan uchta faol toʻlqin rejimi \(s_P,s_S,s_{ST}\) mavjudligini faraz qiladi.
• Juda yumshoq formatsiyalarda S toʻlqini toʻliq yutilishi va faqat ikkita kuzatiladigan yetib kelish qolishi mumkin; mavjud doimiy-K=3 tuzilma bu holatga bevosita moslashtirilmagan.
• Usul bir oʻlchovli kogerensiya egri chiziqlari uchun ishlab chiqilgan; 2B va 3B peak-picking ushbu tadqiqotda tekshirilmagan.
• Toʻrtta qiyin kesmada olingan %100 muvaffaqiyat va nol xato barcha geologik muhitlarda ayni natijani kafolatlamaydi.
• Learning-based baseline modellar sintetik Gaussian-mixture pre-trainingdan foydalangan; bu taqqoslashdagi oʻquv ma’lumot rejimi haqiqiy dala yorliqlarida keng koʻlamli supervised training emas.
• Manba usulni mass-spektrometriya, radar va biotibbiy waveform tahliliga kengaytirish mumkinligini kelajakdagi ish yoʻnalishi sifatida taklif qiladi; ushbu qoʻllanmalardagi muvaffaqiyat joriy maqolada tajriba yoʻli bilan koʻrsatilmagan.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: Neighborhood Width Transform: A Structural Stability Framework for Peak Selection in Noisy 1D Coherence Curves

Mualliflar: Sicheng Li; Zhaohui Ye.

Mas’ul muallif: Zhaohui Ye.

Muassasa: Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Jurnal: Mathematics.

Nashriyot: MDPI.

Bibliografik yozuv: Mathematics 2026, 14(12), 2156.

DOI: 10.3390/math14122156

Topshirilgan: 20 may 2026. Qayta koʻrib chiqilgan: 4 iyun 2026. Qabul qilingan: 9 iyun 2026. Nashr: 16 iyun 2026.

Academic Editor: Davide Valenti.

Manba turi: Taqrizdan oʻtgan tadqiqot maqolasi; matematik signalga ishlov berish, array acoustic logging va peak-selection usulini ishlab chiqish tadqiqoti.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Mualliflar tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmaganini bildirgan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Maqolada foydalanilgan ma’lumotlar Zenododa ochiq taqdim etilgani va ma’lumot DOI-si 10.5281/zenodo.20288178 ekani koʻrsatilgan.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvi yoʻqligini bildirgan.

Sun’iy intellektdan foydalanish bayonoti: Mualliflar acknowledgments boʻlimida grafik xulosa va umumiy arxitektura 3-rasmini chizishda ChatGPT image-2 dan foydalanganlarini; natijani oʻzlari koʻrib chiqib tahrir qilganlarini va nashr mazmuni uchun javobgarlikni oʻz zimmalariga olganlarini bildirgan.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish va metodologiya Sicheng Li hamda Zhaohui Ye; dasturiy ta’minot, formal tahlil, tadqiqot, ma’lumotlarni kuratsiya qilish, dastlabki qoralama, koʻrib chiqish/tahrirlash va vizualizatsiya Sicheng Li; verifikatsiya Sicheng Li va Zhaohui Ye; resurslar, rahbarlik, loyiha boshqaruvi va moliyalashtirishni olish Zhaohui Ye tomonidan bajarilgan.

Asosiy uslubiy chegara: NWTning e’lon qilingan arxitekturasi uchta faol P/S/ST rejimi va bir oʻlchovli STC projection egri chizigʻi faraziga asoslanadi. Sinovdan oʻtkazilgan toʻrtta qiyin ma’lumot kesmasidagi mukammal lokalizatsiya natijasi turliroq geologik, qurilmaviy yoki toʻlqin-rejimi sharoitlariga avtomatik umumlashtirilmasligi kerak.