Tadqiqotchilar chiziqli bo‘lmagan mexanik yuk ostida ishlaydigan diskret vaqtli o‘zgarmas tok (DC) motorida uch xil tezlikni boshqarish yondashuvini taqqosladi: klassik proporsional-integral-differensial (PID) boshqaruvchi, Heuristic Dynamic Programming (HDP) va neyron tarmoqlarga asoslangan o‘rganuvchi optimal boshqaruvchi (OPT), shuningdek ushbu ikki yondashuv xatoga bog‘liq darvozalash va gain scheduling orqali birlashtirilgan Hybrid boshqaruvchi. Barcha usullar Coulomb ishqalanishi, viskoz ishqalanish va tezlikka bog‘liq kvadratik yuk hadini o‘z ichiga olgan bir xil motor modelida baholandi. Nominal simulyatsiyada Hybrid boshqaruvchi 0,039 s ko‘tarilish va 0,056 s o‘rnashish vaqtiga erishib, RMSE qiymatini 1,684 gacha tushirdi; mos RMSE qiymatlari PID uchun 2,938 va OPT uchun 3,699 bo‘ldi. Biroq tadqiqotdagi barcha ishlash natijalari simulyatsiyaga asoslangan; haqiqiy DC motorda eksperimental tasdiqlash o‘tkazilmagan.

Optimal boshqaruvchi chiziqli bo‘lmagan diskret vaqtli boshqaruv muammosining Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) yechimini to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisoblash o‘rniga HDP tuzilmasi hamda neyron tarmoqqa asoslangan qiymat/siyosat yaqinlashuvlaridan foydalanadi. Tadqiqotchilar ushbu tuzilma uchun muayyan farazlar ostida yaqinlashish tahlilini taqdim etadi. Biroq tadqiqotda taklif qilingan Hybrid boshqaruvchi ushbu HJB yaqinlashish isbotining bevosita doirasiga kirmaydi. Hybrid arxitektura o‘rganilgan optimal siyosat og‘irliklarini saqlagan holda optimal tuzatishning qachon va qay darajada ishga tushishini xato kattaligiga qarab cheklaydi; kichik xato hududida PID komponenti ustun bo‘ladi.

Nominal holatda OPT boshqaruvchi PIDga nisbatan ancha tez o‘tkinchi javob hosil qilgan bo‘lsa-da, 3,360 rad/s mutlaq turg‘un holat xatosi va yuqoriroq yig‘ma kuzatuv xatosini ko‘rsatgan. Hybrid boshqaruvchida mutlaq turg‘un holat xatosi taxminan \(1,34\times10^{-11}\) rad/s darajasida qayd etilgan va L1 yig‘ma xato 13,434 bo‘lgan; OPT uchun ayni qiymat 338,456 ga teng. Shunday qilib, manba ma’lumotlariga ko‘ra Hybrid tuzilma OPTga nisbatan nominal L1 xatosini taxminan %96 kamaytirgan. Boshqaruv sa’y-harakati esa uch arxitektura orasida bir xil tartibda qolgan.

Tadqiqotchilar faqat nominal holatni emas, balki sovuq ishlash, issiq ishlash, yeyilgan cho‘tkalar, og‘ir yuk, ikki baravar inertsiya, ta’minot kuchlanishining pasayishi, qisqa muddatli agressiv kuchlanish qulashlari, kuchli ishqalanish va birlashgan mexanik-elektrik buzilishlarni o‘z ichiga olgan to‘qqizta stress ssenariysini ham o‘rgangan. Hybrid arxitektura ko‘rib chiqilgan barcha ssenariylarda taqqoslangan boshqaruvchilar orasida eng past mutlaq RMSE va L2 qiymatlarini saqlab qolgan. O‘lchangan tezlikka %1 va %2 darajasida Gauss shovqini qo‘shilganda ham umumiy tartib saqlangan.

Turkiya nuqtayi nazaridan baholash: Tadqiqot Iordaniya va Quvaytdagi universitetlar tadqiqotchilari tomonidan tayyorlangan bo‘lib, Turkiyadagi muayyan motor, robot, ishlab chiqarish liniyasi yoki elektr transport vositasida sinovdan o‘tkazilmagan. Shunga qaramay, qo‘llangan diskret vaqtli tuzilma servo o‘qlar, robotik harakat tizimlari, avtomatlashtirish qurilmalari va o‘rnatilgan motor drayverlari nuqtayi nazaridan Turkiyadagi mexatronika R&D ishlarida o‘rganilishi mumkin. Ammo real qo‘llanmada motor parametrlari, enkoder aniqligi, drayver kechikishi, namuna olish davri, kuchlanish chegaralari, protsessor quvvati va yuk tavsifi qayta tasdiqlanishi kerak. Ushbu tadqiqot haqiqiy apparatda ustun ishlash yoki sanoat ishonchliligi kafolatini bermaydi.

Tadqiqot hal qilmoqchi bo‘lgan asosiy muammo nima?

DC motorlar boshqarilishi nisbatan oson aktuatorlar bo‘lsa-da, haqiqiy mexanik yuklar ideal chiziqli xulq ko‘rsatmaydi. Ishqalanish, o‘zgaruvchan inertsiya, mexanik yo‘qotishlar va tezlik bilan o‘zgaruvchi yuk momentlari motorning maqsad tezligini kuzatishini qiyinlashtirishi mumkin. Ayniqsa past tezliklarda Coulomb ishqalanishi va nolga yaqin tezlik atrofidagi uzilishlar boshqaruv aniqligini yomonlashtirishi mumkin.

Tadqiqotda qo‘llangan jami mexanik yuk momenti quyidagicha modellashtirilgan:

\[ \tau_{load} = \tau_c\,\operatorname{sgn}(\omega) + b\omega + K\omega^2 \]

Bu yerda \(\tau_c\) Coulomb ishqalanish momentini, \(b\) viskoz ishqalanish koeffitsiyentini, \(K\) chiziqli bo‘lmagan yuk koeffitsiyentini va \(\omega\) motor valining burchak tezligini ifodalaydi. \(\operatorname{sgn}(\omega)\) hadi ayniqsa nol tezlik atrofida uzlukli xulq hosil qiladi.

DC motor modeli qanday tuzilgan?

Doimiy magnitli DC motorning armatura zanjiri manbada quyidagi tenglama bilan ifodalangan:

\[ L_a\frac{di_a}{dt}+R_a i_a+k_e\omega=u \]

\(L_a\) armatura induktivligi, \(R_a\) armatura qarshiligi, \(i_a\) armatura toki, \(k_e\) teskari elektromotor kuch doimiysi va \(u\) qo‘llangan terminal kuchlanishidir.

Motorning mexanik dinamikasi esa:

\[ J_m\frac{d\omega}{dt}=k_m i_a-\tau_{load} \]

ko‘rinishida aniqlangan. Bu yerda \(J_m\) rotor inertsiya momentini, \(k_m\) moment doimiysini va \(\tau_{load}\) jami qarshi yuk momentini ifodalaydi.

Analitik izohda elektr vaqt doimiysi mexanik vaqt doimiysidan kichik deb faraz qilinib armatura induktivligi vaqtincha e’tibordan chetda qoldirilgan bo‘lsa-da, tadqiqotchilar boshqaruvchi dizayni va simulyatsiyada ishlatilgan to‘liq diskret vaqtli modelga \(L_a\) hadini qayta kiritadi. Shu sababli maqoladagi boshqaruv taqqoslanishi qisqartirilgan bir holatli modelda emas, tok va tezlik holatlarini o‘z ichiga olgan to‘liq diskret vaqtli modelda olib borilgan.

Forward Euler yondashuvi bilan diskretlashtirilgan holat tenglamalari:

\[ x_1(k+1)=x_1(k)+T_s \left[ \frac{-R_a x_1(k)-k_e x_2(k)+u(k)}{L_a} \right] \]

va

\[ x_2(k+1)=x_2(k)+T_s \left[ \frac{k_mx_1(k)-\tau_{load}(x_2(k))}{J_m} \right] \]

ko‘rinishidadir. Bu yerda \(x_1=i_a\), \(x_2=\omega\) va \(T_s\) namuna olish davridir.

PID boshqaruvchi qanday rol bajaradi?

Motorning maqsad burchak tezligi \(\omega_d\) uchun tezlik xatosi:

\[ e_\omega(k)=\omega_d-\omega(k) \]

deb aniqlangan. Diskret PID boshqaruv qonuni esa:

\[ u_{PID}(k) = K_p e_\omega(k) + K_iT_s I(k) + K_dD(k) \]

ko‘rinishidadir.

Nominal sozlamalarda tadqiqotchilar \(K_p=1,8\), \(K_i=5\) va \(K_d=0,11\) qiymatlaridan foydalangan. PID yondashuvining asosiy afzalligi integral komponent orqali turg‘un holatda doimiy tezlik xatosini bostira olishidir. Biroq nominal natijalarda PIDning o‘tkinchi javobi OPT va Hybrid tuzilmalarga qaraganda ancha sekin.

O‘rganuvchi optimal boshqaruv nima qiladi?

Chiziqli bo‘lmagan diskret vaqtli tizim uchun optimal boshqaruv muammosi nazariy jihatdan Hamilton–Jacobi–Bellman tenglamasi bilan bog‘liq. Tadqiqotda minimallashtiriladigan cheksiz ufqli xarajat funksiyasi:

\[ V(x_k) = \sum_{n=k}^{\infty} \left[ x_n^TQx_n + u^T(x_n)Ru(x_n) \right] \]

deb aniqlangan. \(Q\) holat xatolariga, \(R\) esa boshqaruv kirishiga berilgan xarajat og‘irligini belgilaydi.

Chiziqli bo‘lmagan tizimlarda HJB tenglamasini yopiq ko‘rinishda yechish odatda qiyin bo‘lgani uchun tadqiqotchilar Heuristic Dynamic Programmingdan foydalangan. Bir neyron tarmoq qiymat funksiyasini, boshqa parametrik tuzilma esa boshqaruv siyosatini yaqinlashtiradi. Qiymat funksiyasi og‘irliklari eng kichik kvadratlar yondashuvi bilan, boshqaruv siyosati og‘irliklari esa gradient descent bilan yangilanadi.

Manbada optimal boshqaruv siyosatini onlayn qo‘llashda faqat besh elementli xususiyat vektorini hisoblash va o‘rganilgan og‘irliklar bilan bitta ichki ko‘paytma bajarish kerakligi aytiladi. O‘qitish bosqichi esa oflayn amalga oshirilishi ko‘zda tutilgan.

HDP o‘qitish qaysi ketma-ketlikda boradi?

1. Qiymat funksiyasi va boshqaruv siyosati og‘irliklari dastlab nolga o‘rnatiladi.
2. Qiymat funksiyasi og‘irliklari eng kichik kvadratlar usuli bilan yangilanadi.
3. Boshqaruv siyosati og‘irliklari gradient descent bilan yangilanadi.
4. Siyosat og‘irliklari yaqinlashguncha siyosat yangilanishi davom ettiriladi.
5. Qiymat va siyosat og‘irliklari birgalikda yaqinlashguncha ikki yangilanish orasida iteratsiya qilinadi.
6. Yaqinlashishdan so‘ng o‘rganilgan og‘irliklar real vaqt boshqaruv qonunida o‘zgarmas holda ishlatiladi.

Ilova A dagi matematik tahlil muayyan farazlar ostida HDP asosidagi mustaqil OPT boshqaruvchisining qiymat va siyosat yaqinlashuvlari diskret vaqtli HJB yechimiga mahalliy yaqinlashishini muhokama qiladi. Bu natija barcha boshlang‘ich shartlarni qamrab oluvchi global optimality kafolati emas; tadqiqot yaqinlashish cheklangan \(\Omega\) ish hududi ichida amal qilishini ochiq bildiradi.

Hybrid boshqaruvchi nima uchun ishlab chiqilgan?

OPT boshqaruvchining tez o‘tkinchi javob hosil qilishi o‘zi yetarli deb qaralmagan. Tadqiqotchilar optimal siyosatning chiziqli bo‘lmagan xususiyatlari maqsad tezligiga yaqin hududda ortiqcha tuzatish hosil qilishi va turg‘un holat ofseti qolishi mumkinligini ta’kidlaydi.

Shu sababli Hybrid boshqaruv qonuni:

\[ u_{HYB}(k) = u_{PID,h}(k) + u_{OPT,h}(k) \]

ko‘rinishida qurilgan. PID komponenti asosiy boshqaruv tayanchini ta’minlaydi, optimal komponent esa xato kattaligiga bog‘liq ravishda cheklangan tarzda ishga tushadi.

Darvozalash mexanizmi qanday ishlaydi?

Optimal xususiyatlarning faolligi quyidagi xatoga bog‘liq funksiya bilan cheklanadi:

\[ g_f(e_\omega) = \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{gate}},1 \right) \]

Xato \(e_{gate}\) qiymatidan ancha kichik bo‘lganda kvadratik optimal tuzatishlar bostiriladi. Xato katta bo‘lganda esa \(g_f=1\) bo‘ladi va bu xususiyatlarning to‘liq hissasiga ruxsat beriladi. Nominal Hybrid sozlamasida \(e_{gate}=10\) rad/s ishlatilgan.

Gain scheduling nimani o‘zgartiradi?

Darvozalash qaysi xususiyatlar faol bo‘lishini tartibga solsa, gain scheduling optimal boshqaruv komponentining umumiy kattaligini o‘zgartiradi:

\[ \beta(|e_\omega|) = \beta_{min} + (\beta_{max}-\beta_{min}) \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{ref}},1 \right) \]

Nominal sozlamalarda \(\beta_{min}=0,05\), \(\beta_{max}=1,5\) va \(e_{ref}=7\) rad/s etib belgilangan. Shunday qilib, katta xato holatlarida o‘rganilgan optimal tuzatish ta’siri ortadi, maqsad tezligiga yaqinlashilganda esa PID komponenti ustunroq bo‘ladi.

Nominal holatda qaysi boshqaruvchi tezroq?

Maqsad burchak tezligi nominal simulyatsiyada 158 rad/s. Manba 4-jadvaliga ko‘ra PIDning ko‘tarilish vaqti 0,166 s va o‘rnashish vaqti 0,262 s. OPT uchun bu vaqtlar mos ravishda 0,034 s va 0,052 s; Hybrid uchun 0,039 s va 0,056 s.

OPT eng qisqa ko‘tarilish va o‘rnashish vaqtlarini hosil qilgan. Hybrid esa OPTning o‘rnashish vaqtiga juda yaqin o‘tkinchi javobni ta’minlagan holda manba jadvalidagi mutlaq turg‘un holat xatosini amalda nolga yaqin darajaga tushirgan.

Jami kuzatuv xatosida nima o‘zgardi?

Tezlik faqat maqsadga qanchalik tez yetib borishi bilan baholanmagan. Tadqiqotchilar RMSE, L1 va L2 xato mezonlarini 100 soniyalik simulyatsiya ufqida hisoblagan.

Hybrid boshqaruvchi nominal RMSEni PIDga nisbatan taxminan %43, OPTga nisbatan taxminan %54 kamaytirgan. L1 qiymati OPT bilan taqqoslanganda taxminan %96 past. Bu farq ayniqsa OPT boshqaruvchida mavjud turg‘un holat ofsetining 100 soniyalik ufq davomida xato yig‘ishidan kelib chiqadi.

Yaxshiroq xato ko‘rsatkichi ko‘proq boshqaruv energiyasini talab qildimi?

Nominal mutlaq boshqaruv sa’y-harakati \(E_{abs}\) PID uchun 6716,276, OPT uchun 6577,495 va Hybrid uchun 6716,269 deb qayd etilgan. Kvadratlangan boshqaruv sa’y-harakati \(E_u^2\) esa mos ravishda taxminan \(45,1\times10^4\), \(43,3\times10^4\) va \(45,1\times10^4\).

Bu natijalar manba simulyatsiyasida Hybridning xatoni kamaytirishi katta qo‘shimcha boshqaruv sa’y-harakati ortishi hisobiga olinmaganini ko‘rsatadi. Biroq bular elektr energiya iste’molining bevosita fizik o‘lchovi emas; matematik boshqaruv sa’y-harakati ko‘rsatkichlaridir.

Motor parametrlari o‘zgarganda natija saqlanadimi?

Tadqiqotchilar motorning faqat nominal parametrlarda ishlashini yetarli deb bilmay, to‘qqizta alohida stress ssenariysini yaratgan:

• Sovuq ishlash,
• issiq ishlash,
• yeyilgan cho‘tkalar,
• og‘ir yuk,
• agressiv yuqori inertsiya,
• ta’minot kuchlanishining pasayishi,
• agressiv qisqa muddatli kuchlanish qulashlari,
• agressiv ishqalanish,
• birlashgan mexanik va elektr stress.

Birlashgan ssenariyda, masalan, armatura qarshiligi %25, viskoz ishqalanish %80, Coulomb ishqalanishi %50, chiziqli bo‘lmagan yuk koeffitsiyenti %30 va inertsiya %50 oshirilgan; motor doimiysi kamaytirilgan, ta’minot chegarasi 90 V dan 80 V gacha tushirilgan va tizimga tashqi moment impulsi, kuchlanish o‘zgarish tezligi cheklovi hamda o‘lik zona qo‘shilgan.

Ushbu og‘ir birlashgan sharoitda RMSE qiymatlari PID uchun 3,041, OPT uchun 4,036 va Hybrid uchun 2,019 deb qayd etilgan. Hybrid yana mutlaq RMSE bo‘yicha eng past qiymatni bergan.

Eng og‘ir inertsiya oshishida nima bo‘ldi?

Agressiv inertsiya ssenariysida rotor/yuk inertsiyasi %100 oshirilgan. Hybrid boshqaruvchining nominal RMSEsi 1,684 dan 2,135 gacha ko‘tarilgan; ya’ni o‘z nominal holatiga nisbatan taxminan %27 yomonlashgan. PID 3,008, OPT esa 3,941 RMSE qiymatiga yetgan.

Bu natija Hybrid o‘zgarishdan ta’sirlanmaydi degani emas. Aksincha, og‘ir inertsiya o‘tkinchi xatoga sezilarli ta’sir ko‘rsatgan. Biroq mutlaq xato bo‘yicha boshqaruvchilar orasidagi tartib saqlangan.

Qisqa muddatli kuchli ta’minot kuchlanishi qulashida nima sodir bo‘ldi?

Agressiv Supply Sag Pulse ssenariysida 3–3,6 s oralig‘ida mavjud kuchlanish %33 kamaytirilgan va armatura qarshiligi %40 oshirilgan. Bu sharoit tadqiqotdagi eng qiyin elektr buzilishlaridan biridir.

Ushbu stress ostida Hybridning L1 qiymati OPTdan taxminan %92 past. Biroq o‘z nominal L1 qiymatiga nisbatan Hybridda xato yig‘ilishi taxminan ikki baravar oshgan. Shuning uchun natija “kuchlanish pasayishidan ta’sirlanmaydi” deb emas, “ayni simulyatsiya ssenariysida taqqoslangan boshqaruvchilar orasida kamroq jami xato hosil qiladi” deb talqin qilinishi kerak.

Boshqaruvchi sozlamalari o‘zgarganda Hybrid qanchalik sezgir?

OPT tuzilmasidagi eng sezilarli dizayn sezgirligi \(R\) boshqaruv xarajat og‘irligida kuzatilgan. \(R\) qiymati 0,05–0,2 oralig‘ida o‘zgartirilganda maksimal RMSE o‘zgarishi %16,68 ga yetgan.

Hybrid tuzilmada ayni \(R\) o‘zgarishi uchun maksimal RMSE og‘ishi %1,44 deb qayd etilgan. O‘rganilgan Hybrid parametrlari orasida maksimal RMSE og‘ishi taxminan %1,58 dan oshmagan. Manba bu xulqni PID tayanchi asosiy boshqaruv harakatini saqlashi va optimal tuzatish darvozalash/gain scheduling orqali cheklanishi bilan izohlaydi.

O‘lchash shovqini ostida nima bo‘ldi?

Burchak tezligi o‘lchoviga o‘rtachasi nol bo‘lgan Gauss shovqini qo‘shilgan va shovqin darajasi maqsad tezligining %1 va %2 qismi sifatida sinovdan o‘tkazilgan. %2 sharoiti taxminan 3,16 rad/s standart og‘ishga mos keladi. Bir xil shovqin namunasi ikkala boshqaruvchiga ham qo‘llanib, o‘lchangan tezlik birinchi tartibli past chastotali filtr bilan qayta ishlangan.

OPT boshqaruvchining taxminan 3,3 rad/s darajasidagi turg‘un holat ofseti shovqin ortishi bilan yo‘qolmagan. Tadqiqotchilar buni ofset o‘lchash shovqinidan emas, boshqaruvchi arxitekturasidan kelib chiqishiga ishora qiluvchi natija sifatida talqin qiladi.

Yaqinlashish isboti qanchalik kuchli?

Maqolaning Ilova A bo‘limida HDP asosidagi optimal boshqaruv uchun yaqinlashish tahlili taqdim etilgan. Qiymat funksiyasi \(V_0=0\) boshlanishidan boshlab monoton ortuvchi ketma-ketlik hosil qilishi va ko‘rsatilgan shartlar ostida diskret vaqtli HJB yechimiga yaqinlashishi ilgari suriladi.

Biroq bu natija ayrim muhim shartlarga bog‘liq:

• Tizim kirishga nisbatan affine chiziqli bo‘lmagan shaklda bo‘lishi kerak.
• Ish hududi kompakt \(\Omega\) maydoni bilan cheklangan.
• Yopiq kontur holatlari chegaralangan bo‘lib qolishi kerak.
• Bazis funksiyalari ish hududida chiziqli mustaqil bo‘lishi kerak.
• O‘qitish ma’lumotlari yetarli qo‘zg‘atishni ta’minlashi kerak.
• Gradient descent uchun o‘rganish tezligi yetarlicha kichik bo‘lishi kerak.

Manba shuningdek, doimiy o‘rganish qadami bilan yaqinlashish mahalliy ekanini va yaqinlashtirish xatosiga bog‘liq qo‘shnichilik hududiga sodir bo‘lishini ochiq aytadi. O‘rganilgan siyosatning o‘qitish hududidan tashqaridagi ish sharoitlariga ishonchli umumlashishi kafolatlanmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Bir xil chiziqli bo‘lmagan diskret vaqtli DC motor modelida PID, HDP asosidagi OPT va Hybrid boshqaruvchilarining simulyatsion taqqoslanishi amalga oshirilgan.
• Nominal simulyatsiyada OPT eng qisqa ko‘tarilish va o‘rnashish vaqtlarini hosil qilgan.
• Hybrid tuzilma OPTga yaqin o‘tkinchi tezlikni ta’minlagan holda manba jadvalida amalda nolga yaqin turg‘un holat xatosini ko‘rsatgan.
• Hybrid boshqaruvchi nominal holatda eng past RMSE va L2 qiymatlarini bergan.
• To‘qqizta motor-parametri stress ssenariysida Hybrid mutlaq RMSE va L2 tartibida eng past qiymatlarni saqlagan.
• Hybridning dizayn parametrlariga sezgirligi o‘rganilgan oraliqlarda OPTnikidan past topilgan.
• %1 va %2 tezlik o‘lchash shovqini ssenariylarida umumiy ishlash tartibi saqlangan.
• HDP asosidagi mustaqil OPT boshqaruvchisi uchun muayyan farazlar ostida mahalliy yaqinlashish tahlili taqdim etilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki hali tasdiqlamagan natijalar

• Hybrid boshqaruvchining haqiqiy DC motor apparatida ayni ishlashni ko‘rsatishi eksperimental ravishda isbotlanmagan.
• Tadqiqot haqiqiy enkoder kvantlanishi, protsessor kechikishi va drayverning barcha chiziqli bo‘lmaganliklarini fizik tajribada sinamagan.
• HDP yaqinlashish isboti to‘g‘ridan-to‘g‘ri Hybrid boshqaruvchining to‘liq tuzilmasiga tatbiq etilmaydi.
• Yaqinlashish natijasi global emas; belgilangan kompakt ish hududiga bog‘liq.
• Besh xususiyatli siyosat tuzilmasi barcha chiziqli bo‘lmagan motor rejimlarini yaqinlashtira olishi kafolatlanmaydi.
• O‘qitish hududidan tashqaridagi ish nuqtalariga ishonchli ekstrapolyatsiya ko‘rsatilmagan.
• Simulyatsiya natijalari robot, elektr transport vositasi yoki ishlab chiqarish mashinasida dala sharoitidagi muvaffaqiyatni anglatmaydi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Nominal motor parametrlari

Boshqaruvchi sozlamalari

Baholash mezonlari

Boshqaruvchilar faqat ko‘tarilish va o‘rnashish vaqti bilan emas, balki uzoq muddatli xato va boshqaruv sa’y-harakati bilan ham taqqoslangan. Qo‘llangan asosiy xato mezonlaridan biri:

\[ RMSE = \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \left( \omega_d(k)-\omega(k) \right)^2 } \]

ko‘rinishidadir.

Yig‘ma mutlaq xato:

\[ L_1 = \int_0^T |\omega_d(t)-\omega(t)|dt \]

va katta og‘ishlarga ko‘proq og‘irlik beruvchi L2 mezoni:

\[ L_2 = \sqrt{ \int_0^T (\omega_d(t)-\omega(t))^2dt } \]

ko‘rinishida hisoblangan.

Boshqaruv sa’y-harakati uchun esa:

\[ E_{abs} = \int_0^T |u(t)|dt \]

va

\[ E_u^2 = \int_0^T u^2(t)dt \]

ishlatilgan.

Nominal natijalarning texnik xulosasi

Manba 4-jadvalida OPT uchun OS qiymati −2,13 deb berilganiga qaramay, tegishli matn OPT xulqini “overshoot” va “peaking” atamalari bilan tavsiflaydi. Ushbu Verianla izohida sonli qiymat manbada ko‘ringanidek saqlangan va ishora jim tarzda o‘zgartirilmagan.

Namuna olish vaqti va PID qo‘llanishidagi manba ichki nomuvofiqliklar

Qo‘llashni baholash bo‘limida tadqiqotchilar keyingi simulyatsiyalar \(T_s=0,1\) ms namuna olish vaqtida ishlashini bildiradi. Bunga qarshi, sonli simulyatsiya metodologiyasida aniq ravishda \(T_s=0,01\) s qiymati berilgan. Manba bu ikki qiymat turli maqsadlarga tegishlimi yoki yo‘qmi, ochiq tarzda muvofiqlashtirmaydi. Shu sababli bu yerda bitta qiymat “to‘g‘ri qiymat” sifatida tanlanmagan.

Xuddi shuningdek, PID formulatsiyasi bo‘limida standart PID anti-windup, feedforward yoki qo‘shimcha filtrsiz qo‘llanishi aytilgan bo‘lsa, nominal natijalardan keyin PID va Hybrid PID komponentiga back-calculation anti-windup qo‘shilgani yoziladi. Manba, shuningdek, anti-windup faollashish ulushi PID uchun jami vaqtning %0,05 qismidan kam, Hybrid uchun %0 bo‘lganini bildirib, bu xususiyat nominal ishlash tartibini belgilovchi asosiy omil emasligini ta’kidlaydi.

Real vaqtga tatbiq etish nuqtayi nazaridan hisoblash yuki

Manbaga ko‘ra, OPT boshqaruvchisining onlayn bosqichida besh elementli xususiyat vektori va bitta ichki ko‘paytma hisoblanadi. O‘qitish oflayn bajarilgani sababli real vaqt qo‘llanilishida HJB yechimi, iterativ optimallashtirish yoki matritsa teskarisini hisoblash talab etilmaydi.

Hybrid tuzilma bunga standart PID hisoblari, skalyar darvozalash va gain scheduling amallarini qo‘shadi. Shu sababli tadqiqotchilar uch tuzilmani onlayn hisoblash yuki bo‘yicha PID uchun “juda past”, OPT uchun “past”, Hybrid uchun “past–o‘rta” deb tasniflaydi. Bu tasnif hisoblashga oid tahlildir; muayyan mikrocontrollerda o‘lchangan haqiqiy ishlov berish vaqti qayd etilmagan.

Asosiy cheklovlar

• Tadqiqot to‘liq sonli simulyatsiyaga asoslangan.
• Haqiqiy DC motor, enkoder yoki motor drayveri bilan laboratoriya tasdiqlashi o‘tkazilmagan.
• Sensor kvantlanishi va haqiqiy apparat kechikishlari eksperimental ravishda o‘lchanmagan.
• HDP siyosati faqat besh asosiy xususiyatdan foydalanadi.
• Siyosat oflayn va cheklangan ish hududida o‘qitiladi.
• Ish hududidan tashqaridagi ekstrapolyatsiya kafolatlanmaydi.
• Formal yaqinlashish tahlili Hybrid arxitekturaning to‘liq tuzilmasiga emas, mustaqil OPT boshqaruvchisiga tegishlidir.

Manba va usul haqida izoh

To‘liq original tadqiqot nomi: Control Strategies for DC Motor Systems Driving Nonlinear Loads in Mechatronic Applications

Mualliflar va original tartib: Asma Al-Tamimi; Fadwa Al-Momani; Mohammad Salah; Suleiman Banihani; Ahmad Al-Jarrah.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti ko‘rsatilmagan.

Mas’ul muallif: Mohammad Salah.

Muassasa 1: Department of Mechatronics Engineering, Faculty of Engineering, the Hashemite University, Zarqa 13115, Jordan.

Muassasa 2: College of Engineering and Technology, American University of the Middle East, Egaila 54200, Kuwait.

Muallif–muassasa taqsimoti: Asma Al-Tamimi, Fadwa Al-Momani, Suleiman Banihani va Ahmad Al-Jarrah — Hashemite University. Mohammad Salah — American University of the Middle East.

Manba turi: Taqrizdan o‘tgan tadqiqot maqolasi.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / son / maqola raqami: Jild 15, Son 3, Maqola 175.

DOI: 10.3390/act15030175

Topshirilgan: 2 Fevral 2026.

Qayta ko‘rib chiqilgan: 14 Mart 2026.

Qabul qilingan: 15 Mart 2026.

Nashr qilingan: 20 Mart 2026.

Rasmiy nashr havolasi: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/3/175

DOI havolasi: https://doi.org/10.3390/act15030175

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Tadqiqotchilar ish tashqi moliyalashtirish olmaganini bildirgan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Tadqiqot natijalarini qo‘llab-quvvatlovchi ma’lumotlarni oqilona so‘rov asosida mas’ul muallifdan olish mumkinligi ko‘rsatilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi mavjud emasligini bildirgan.

Etika qo‘mitasi / xabardor qilingan rozilik: Qo‘llanilmaydi.

Muallif hissalari: Konseptualizatsiya A.A.-T., F.A.-M. va M.S.; metodologiya F.A.-M. va M.S.; dasturiy ta’minot A.A.-T. va F.A.-M.; tasdiqlash va formal tahlil besh muallif; tadqiqot besh muallif; ma’lumotlar kuratsiyasi A.A.-T. va F.A.-M.; dastlabki qo‘lyozma A.A.-T., F.A.-M. va M.S.; ko‘rib chiqish besh muallif; vizualizatsiya F.A.-M. va M.S.; nazorat va loyiha boshqaruvi M.S. deb bildirilgan.

Ilmiy usul chegarasi: Maqola haqiqiy DC motor ustida eksperimental tadqiqot taqdim etmaydi. Nominal natijalar, to‘qqiz stress ssenariysi, dizayn parametrlari sezgirligi va o‘lchash shovqini tahlillarining barchasi sonli simulyatsiyaga asoslangan. Tadqiqotchilar eksperimental tasdiqlashni kelajakdagi ish sifatida belgilagan.

Yaqinlashish chegarasi: HDP asosidagi OPT boshqaruvchisi uchun taqdim etilgan formal yaqinlashish natijasi kompakt ish hududi, chegaralangan holatlar, chiziqli mustaqil bazis funksiyalari, yetarli qo‘zg‘atish va mos o‘rganish tezligi kabi farazlarga bog‘liq. Natija mahalliy va ish hududiga bog‘liq. Hybrid boshqaruvchining to‘liq tuzilmasi HJB yaqinlashish isbotining bevosita doirasiga kirmaydi.

Manba ichki nomuvofiqliklari: Qo‘llash bo‘limida namuna olish vaqti 0,1 ms, sonli simulyatsiya metodologiyasida 0,01 s deb ko‘rsatilgan. PID formulatsiyasida anti-windup ishlatilmasligi aytilgan bo‘lsa, nominal natijalardan keyin PID va Hybrid uchun back-calculation anti-windup qo‘llangani bildiriladi. Nominal 4-jadvalda OPT overshoot qiymati −2,13 deb berilganiga qaramay, matn ayni xulqni overshoot/peaking deb ataydi. Ushbu farqlar jim tarzda tuzatilmagan.

Ilmiy mazmun doirasi: Ushbu Verianla maqolasidagi motor modeli, boshqaruv qonunlari, sonli qiymatlar, stress ssenariylari, shovqin tahlili, yaqinlashish izohlari va cheklovlar yuklangan tadqiqotga asoslangan. Bibliografik nashr identifikatsiyasidan tashqari boshqa manbalardan yangi ilmiy tajriba yoki natija asosiy mazmunga qo‘shilmagan.