Муҳаққиқон дар муҳаррики ҷараёни доимӣ (DC), ки дар вақти дискретӣ ва зери бори механикии ғайрихаттӣ кор мекунад, се равиши гуногуни идоракунии суръатро муқоиса карданд: контроллери классикии мутаносиб-интегралӣ-дифференсиалӣ (PID), контроллери оптималии омӯзишӣ (OPT), ки ба Heuristic Dynamic Programming (HDP) ва шабакаҳои нейронӣ асос ёфтааст, ва контроллери Hybrid, ки ин ду равишро тавассути дарвозабандии вобаста ба хато ва gain scheduling муттаҳид мекунад. Ҳамаи усулҳо дар як модели муҳаррик, ки соиши Coulomb, соиши часпак ва ҳади бори квадратии вобаста ба суръатро дар бар мегирад, арзёбӣ шуданд. Дар симулятсияи номиналӣ контроллери Hybrid ба вақти болоравии 0,039 s ва вақти ҷойгиршавии 0,056 s расида, қимати RMSE-ро то 1,684 коҳиш дод; қиматҳои мувофиқи RMSE барои PID 2,938 ва барои OPT 3,699 буданд. Бо вуҷуди ин, ҳамаи натиҷаҳои кори таҳқиқот ба симулятсия асос ёфтаанд; дар муҳаррики воқеии DC санҷиши таҷрибавӣ анҷом дода нашудааст.

Контроллери оптималӣ ба ҷойи ҳисоб кардани мустақими ҳалли Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) барои масъалаи идоракунии ғайрихаттии вақти дискретӣ, аз сохтори HDP ва тақрибҳои арзиш/сиёсат бар асоси шабакаи нейронӣ истифода мебарад. Муҳаққиқон барои ин сохтор таҳлили наздикшавиро таҳти фарзияҳои муайян пешниҳод мекунанд. Аммо контроллери Hybrid, ки дар таҳқиқот пешниҳод шудааст, бевосита ба доираи исботи наздикшавии HJB дохил намешавад. Меъмории Hybrid вазнҳои сиёсати оптималии омӯхташударо нигоҳ дошта, вобаста ба бузургии хато маҳдуд мекунад, ки ислоҳи оптималӣ кай ва то чӣ андоза фаъол шавад; дар минтақаи хатои хурд ҷузъи PID бартарӣ пайдо мекунад.

Дар ҳолати номиналӣ, гарчанде контроллери OPT нисбат ба PID ҷавоби гузарои хеле зудтар ба вуҷуд овард, он хатои мутлақи ҳолати устувори 3,360 rad/s ва хатои ҷамъшавандаи пайгирии баландтар нишон дод. Дар контроллери Hybrid хатои мутлақи ҳолати устувор тақрибан дар сатҳи \(1,34\times10^{-11}\) rad/s гузориш шудааст ва хатои ҷамъшавандаи L1 13,434 буд; барои OPT ҳамин қимат 338,456 аст. Ҳамин тавр, мувофиқи маълумоти манбаъ, сохтори Hybrid хатои номиналии L1-ро нисбат ба OPT тақрибан %96 коҳиш додааст. Талоши идоракунӣ бошад, дар байни се меъморӣ дар як тартиби бузургӣ боқӣ мондааст.

Муҳаққиқон на танҳо ҳолати номиналиро, балки нуҳ сенарияи стрессро низ баррасӣ карданд, ки кори сард, кори гарм, щёткаҳои фарсуда, бори вазнин, инерсияи дукарата, пастшавии шиддати таъминот, фурӯпошии кӯтоҳмуддати шадиди шиддат, соиши вазнин ва вайроншавиҳои омехтаи механикӣ-электрикиро дар бар мегиранд. Меъмории Hybrid дар ҳамаи сенарияҳои баррасишуда дар байни контроллерҳои муқоисашуда қиматҳои пасттарини мутлақи RMSE ва L2-ро нигоҳ дошт. Ҳангоми илова кардани садои Gauss ба суръати ченшуда дар сатҳҳои %1 ва %2 низ ҳамин тартиби умумӣ нигоҳ дошта шуд.

Арзёбӣ аз нигоҳи Туркия: Таҳқиқот аз ҷониби муҳаққиқони донишгоҳҳои Урдун ва Кувайт омода шудааст ва дар муҳаррик, робот, хати истеҳсолӣ ё нақлиёти барқии мушаххас дар Туркия санҷида нашудааст. Бо вуҷуди ин, сохтори вақти дискретии истифодашуда метавонад барои корҳои R&D-и мехатроника дар Туркия аз нигоҳи меҳварҳои сервӣ, системаҳои ҳаракати роботӣ, таҷҳизоти автоматикунонӣ ва драйверҳои дарунсохти муҳаррик омӯхта шавад. Аммо дар татбиқи воқеӣ параметрҳои муҳаррик, ҳалли энкодер, таъхири драйвер, давраи намунагирӣ, ҳудудҳои шиддат, иқтидори протсессор ва хусусияти бор бояд аз нав тасдиқ шаванд. Ин таҳқиқот бартарии кор дар сахтафзори воқеӣ ё кафолати эътимоднокии саноатиро пешниҳод намекунад.

Масъалаи асосие, ки таҳқиқот ҳал кардан мехоҳад, чист?

Гарчанде муҳаррикҳои DC актуаторҳое мебошанд, ки идора кардани онҳо нисбатан осон аст, борҳои механикии воқеӣ рафтори идеалии хаттӣ надоранд. Соиш, инерсияи тағйирёбанда, талафоти механикӣ ва моментҳои боре, ки бо суръат тағйир меёбанд, метавонанд пайгирии суръати ҳадафро барои муҳаррик душвор созанд. Хусусан дар суръатҳои паст, соиши Coulomb ва нопайвастагиҳо дар атрофи суръати ба сифр наздик метавонанд дақиқии идоракуниро бад кунанд.

Моменти умумии бори механикӣ, ки дар таҳқиқот истифода шудааст, чунин моделсозӣ шудааст:

\[ \tau_{load} = \tau_c\,\operatorname{sgn}(\omega) + b\omega + K\omega^2 \]

Дар ин ҷо \(\tau_c\) моменти соиши Coulomb, \(b\) коэффисиенти соиши часпак, \(K\) коэффисиенти бори ғайрихаттӣ ва \(\omega\) суръати кунҷии меҳвари муҳаррикро ифода мекунад. Ҳади \(\operatorname{sgn}(\omega)\) хусусан дар атрофи суръати сифр рафтори нопайваста ба вуҷуд меорад.

Модели муҳаррики DC чӣ гуна сохта шудааст?

Занҷири арматураи муҳаррики DC бо магнити доимӣ дар манбаъ бо муодилаи зерин ифода шудааст:

\[ L_a\frac{di_a}{dt}+R_a i_a+k_e\omega=u \]

\(L_a\) индуктивии арматура, \(R_a\) муқовимати арматура, \(i_a\) ҷараёни арматура, \(k_e\) собити қувваи барқии ҳаракатдиҳандаи баръакс ва \(u\) шиддати терминалии татбиқшуда мебошад.

Динамикаи механикии муҳаррик бошад:

\[ J_m\frac{d\omega}{dt}=k_m i_a-\tau_{load} \]

ба ин шакл муайян шудааст. Дар ин ҷо \(J_m\) моменти инерсияи ротор, \(k_m\) собити момент ва \(\tau_{load}\) моменти умумии бори муқобилро ифода мекунад.

Гарчанде дар шарҳи таҳлилӣ бо фарз кардани он ки собити вақти электрикӣ аз собити вақти механикӣ хурдтар аст, индуктивии арматура муваққатан сарфи назар шудааст, муҳаққиқон ҳади \(L_a\)-ро дар модели пурраи вақти дискретӣ, ки барои тарҳрезии контроллер ва симулятсия истифода шудааст, дубора дохил мекунанд. Аз ин рӯ, муқоисаи идоракунӣ дар мақола на дар модели камшудаи якҳолата, балки дар модели пурраи вақти дискретӣ, ки ҳолатҳои ҷараён ва суръатро дар бар мегирад, анҷом дода шудааст.

Муодилаҳои ҳолат, ки бо равиши Forward Euler дискретӣ шудаанд:

\[ x_1(k+1)=x_1(k)+T_s \left[ \frac{-R_a x_1(k)-k_e x_2(k)+u(k)}{L_a} \right] \]

ва

\[ x_2(k+1)=x_2(k)+T_s \left[ \frac{k_mx_1(k)-\tau_{load}(x_2(k))}{J_m} \right] \]

мебошанд. Дар ин ҷо \(x_1=i_a\), \(x_2=\omega\) ва \(T_s\) давраи намунагирӣ аст.

Контроллери PID чӣ нақш дорад?

Барои суръати кунҷии ҳадафи муҳаррик \(\omega_d\), хатои суръат:

\[ e_\omega(k)=\omega_d-\omega(k) \]

муайян шудааст. Қонуни идоракунии дискретии PID бошад:

\[ u_{PID}(k) = K_p e_\omega(k) + K_iT_s I(k) + K_dD(k) \]

ба ин шакл аст.

Дар танзимоти номиналӣ муҳаққиқон қиматҳои \(K_p=1,8\), \(K_i=5\) ва \(K_d=0,11\)-ро истифода бурдаанд. Бартарии асосии равиши PID он аст, ки метавонад тавассути ҷузъи интегралӣ хатои доимии суръатро дар ҳолати устувор пахш кунад. Аммо дар натиҷаҳои номиналӣ ҷавоби гузарои PID нисбат ба сохторҳои OPT ва Hybrid ба таври назаррас сусттар аст.

Идоракунии оптималии омӯзишӣ чӣ кор мекунад?

Масъалаи идоракунии оптималӣ барои системаи ғайрихаттии вақти дискретӣ аз ҷиҳати назариявӣ бо муодилаи Hamilton–Jacobi–Bellman алоқаманд аст. Функсияи хароҷоти уфуқи беохир, ки дар таҳқиқот минималӣ карда мешавад:

\[ V(x_k) = \sum_{n=k}^{\infty} \left[ x_n^TQx_n + u^T(x_n)Ru(x_n) \right] \]

муайян шудааст. \(Q\) вазни хароҷоте, ки ба хатоҳои ҳолат дода мешавад, ва \(R\) вазни хароҷоти вуруди идоракуниро муайян мекунад.

Азбаски ҳалли муодилаи HJB дар шакли пӯшида барои системаҳои ғайрихаттӣ одатан душвор аст, муҳаққиқон Heuristic Dynamic Programming-ро истифода бурданд. Як шабакаи нейронӣ функсияи арзишро, сохтори параметрии дигар сиёсати идоракуниро тақриб мекунад. Вазнҳои функсияи арзиш бо равиши least squares ва вазнҳои сиёсати идоракунӣ бо gradient descent нав карда мешаванд.

Дар манбаъ гуфта мешавад, ки барои татбиқи онлайнии сиёсати оптималии идоракунӣ танҳо ҳисоб кардани вектори хусусиятҳои панҷэлементӣ ва анҷом додани як ҳосили дохилӣ бо вазнҳои омӯхташуда лозим аст. Марҳилаи омӯзиш бошад, офлайн пешбинӣ шудааст.

Омӯзиши HDP бо кадом тартиб пеш меравад?

1. Вазнҳои функсияи арзиш ва сиёсати идоракунӣ дар оғоз ба сифр гузошта мешаванд.
2. Вазнҳои функсияи арзиш бо усули least squares нав карда мешаванд.
3. Вазнҳои сиёсати идоракунӣ бо gradient descent нав карда мешаванд.
4. Навсозии сиёсат то наздик шудани вазнҳои сиёсат идома меёбад.
5. То замоне ки вазнҳои арзиш ва сиёсат якҷоя наздик шаванд, байни ду навсозӣ такрор анҷом дода мешавад.
6. Пас аз наздикшавӣ, вазнҳои омӯхташуда дар қонуни идоракунии вақти воқеӣ ҳамчун қиматҳои собит истифода мешаванд.

Таҳлили математикӣ дар Замимаи A наздикшавии маҳаллии тақрибҳои арзиш ва сиёсати контроллери мустақили OPT-и асосёфта ба HDP-ро ба ҳалли HJB-и вақти дискретӣ таҳти фарзияҳои муайян баррасӣ мекунад. Ин натиҷа кафолати оптималии глобалӣ барои ҳамаи шартҳои ибтидоӣ нест; таҳқиқот ба таври ошкоро мегӯяд, ки наздикшавӣ дар дохили минтақаи маҳдуди кори \(\Omega\) эътибор дорад.

Чаро контроллери Hybrid таҳия шуд?

Танҳо тавлид кардани ҷавоби гузарои зуд аз ҷониби контроллери OPT кофӣ ҳисобида нашудааст. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки хусусиятҳои ғайрихаттии сиёсати оптималӣ метавонанд дар минтақаи наздик ба суръати ҳадаф ислоҳи зиёдатӣ ба вуҷуд оранд ва офсети ҳолати устувор боқӣ монад.

Аз ин рӯ, қонуни идоракунии Hybrid:

\[ u_{HYB}(k) = u_{PID,h}(k) + u_{OPT,h}(k) \]

ба ин шакл сохта шудааст. Ҷузъи PID сутуни асосии идоракуниро таъмин мекунад, дар ҳоле ки ҷузъи оптималӣ вобаста ба бузургии хато ба таври маҳдуд фаъол мешавад.

Механизми дарвозабандӣ чӣ гуна кор мекунад?

Фаъолияти хусусиятҳои оптималӣ бо функсияи зерини вобаста ба хато маҳдуд карда мешавад:

\[ g_f(e_\omega) = \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{gate}},1 \right) \]

Вақте ки хато аз қимати \(e_{gate}\) хеле хурд аст, ислоҳҳои квадратии оптималӣ пахш мешаванд. Вақте хато калон аст, \(g_f=1\) мешавад ва саҳми пурраи ин хусусиятҳо иҷозат дода мешавад. Дар танзими номиналии Hybrid \(e_{gate}=10\) rad/s истифода шудааст.

Gain scheduling чиро тағйир медиҳад?

Дарвозабандӣ танзим мекунад, ки кадом хусусиятҳо фаъол бошанд, дар ҳоле ки gain scheduling бузургии умумии ҷузъи идоракунии оптималиро тағйир медиҳад:

\[ \beta(|e_\omega|) = \beta_{min} + (\beta_{max}-\beta_{min}) \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{ref}},1 \right) \]

Дар танзимоти номиналӣ \(\beta_{min}=0,05\), \(\beta_{max}=1,5\) ва \(e_{ref}=7\) rad/s муайян шудаанд. Ҳамин тавр, дар ҳолатҳои хатои калон таъсири ислоҳи оптималии омӯхташуда меафзояд, дар ҳоле ки ҳангоми наздик шудан ба суръати ҳадаф ҷузъи PID бартарии бештар пайдо мекунад.

Дар ҳолати номиналӣ кадом контроллер зудтар аст?

Суръати кунҷии ҳадаф дар симулятсияи номиналӣ 158 rad/s аст. Мувофиқи Ҷадвали 4-и манбаъ, вақти болоравии PID 0,166 s ва вақти ҷойгиршавӣ 0,262 s мебошад. Барои OPT ин вақтҳо мутаносибан 0,034 s ва 0,052 s; барои Hybrid 0,039 s ва 0,056 s мебошанд.

OPT кӯтоҳтарин вақтҳои болоравӣ ва ҷойгиршавиро ба вуҷуд овардааст. Hybrid бошад, дар баробари таъмини ҷавоби гузарое, ки ба вақти ҷойгиршавии OPT хеле наздик аст, хатои мутлақи ҳолати устуворро дар ҷадвали манбаъ амалан ба сатҳи наздик ба сифр поён овардааст.

Дар хатои умумии пайгирӣ чӣ тағйир ёфт?

Суръат танҳо аз рӯйи он ки чӣ қадар зуд ба ҳадаф мерасад, арзёбӣ нашудааст. Муҳаққиқон меъёрҳои хатои RMSE, L1 ва L2-ро дар уфуқи симулятсияи 100 сония ҳисоб кардаанд.

Контроллери Hybrid RMSE-и номиналиро нисбат ба PID тақрибан %43 ва нисбат ба OPT тақрибан %54 кам кардааст. Қимати L1 дар муқоиса бо OPT тақрибан %96 пасттар аст. Ин фарқ махсусан аз он бармеояд, ки офсети ҳолати устувор дар контроллери OPT дар давоми уфуқи 100 сония хато ҷамъ мекунад.

Оё кори беҳтари хато энергияи бештари идоракуниро талаб кард?

Талоши мутлақи номиналии идоракунӣ \(E_{abs}\) барои PID 6716,276, барои OPT 6577,495 ва барои Hybrid 6716,269 гузориш шудааст. Талоши квадратии идоракунӣ \(E_u^2\) бошад, мутаносибан тақрибан \(45,1\times10^4\), \(43,3\times10^4\) ва \(45,1\times10^4\) аст.

Ин натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки коҳиши хато аз ҷониби Hybrid дар симулятсияи манбаъ бо афзоиши калони талоши иловагии идоракунӣ ба даст наомадааст. Бо вуҷуди ин, инҳо ченаки мустақими физикии истеъмоли энергияи барқӣ нестанд; онҳо нишондиҳандаҳои математикии талоши идоракунӣ мебошанд.

Ҳангоми тағйир ёфтани параметрҳои муҳаррик натиҷа нигоҳ дошта мешавад?

Муҳаққиқон кори муҳаррикро танҳо бо параметрҳои номиналӣ кофӣ надониста, нуҳ сенарияи алоҳидаи стрессро сохтанд:

• Кори сард,
• кори гарм,
• щёткаҳои фарсуда,
• бори вазнин,
• инерсияи баланди шадид,
• пастшавии шиддати таъминот,
• фурӯпошии кӯтоҳмуддати шадиди шиддат,
• соиши шадид,
• стресси омехтаи механикӣ ва электрикӣ.

Дар сенарияи омехта, масалан, муқовимати арматура %25, соиши часпак %80, соиши Coulomb %50, коэффисиенти бори ғайрихаттӣ %30 ва инерсия %50 зиёд карда шуданд; собити муҳаррик кам карда шуд, ҳудуди таъминот аз 90 V то 80 V поён бурда шуд ва ба система импулси моменти беруна, маҳдудияти суръати тағйири шиддат ва минтақаи мурда илова гардид.

Дар ин шароити вазнини омехта қиматҳои RMSE барои PID 3,041, барои OPT 4,036 ва барои Hybrid 2,019 гузориш шудаанд. Hybrid боз ҳам аз рӯйи RMSE-и мутлақ қимати пасттаринро додааст.

Дар шадидтарин афзоиши инерсия чӣ рӯй дод?

Дар сенарияи инерсияи шадид инерсияи ротор/бор %100 зиёд карда шуд. RMSE-и номиналии контроллери Hybrid аз 1,684 то 2,135 боло рафт; яъне нисбат ба ҳолати номиналии худ тақрибан %27 бадтар шуд. PID ба RMSE-и 3,008 ва OPT ба 3,941 расид.

Ин натиҷа маънои онро надорад, ки Hybrid аз тағйирот таъсир намегирад. Баръакс, инерсияи вазнин ба хатои гузаро таъсири назаррас расонд. Аммо тартиби байни контроллерҳо аз рӯйи хатои мутлақ нигоҳ дошта шуд.

Фурӯпошии кӯтоҳмуддати шадиди шиддати таъминот чӣ таъсир дошт?

Дар сенарияи шадиди Supply Sag Pulse дар фосилаи 3–3,6 s шиддати дастрас %33 кам ва муқовимати арматура %40 зиёд карда шуд. Ин шароит яке аз вайроншавиҳои душвортарини электрикӣ дар таҳқиқот аст.

Дар ин стресс қимати L1-и Hybrid аз OPT тақрибан %92 пасттар аст. Аммо нисбат ба қимати номиналии L1-и худ, ҷамъшавии хато дар Hybrid тақрибан ду баробар мешавад. Аз ин рӯ, натиҷаро набояд ҳамчун “аз пастшавии шиддат таъсир намегирад”, балки ҳамчун “дар ҳамон сенарияи симулятсионӣ дар байни контроллерҳои муқоисашуда хатои умумии камтар ба вуҷуд меорад” шарҳ дод.

Ҳангоми тағйири танзимоти контроллер Hybrid то чӣ андоза ҳассос аст?

Дар сохтори OPT ҳассосияти аз ҳама намоёни тарҳрезӣ дар вазни хароҷоти идоракунии \(R\) мушоҳида шудааст. Ҳангоми тағйир додани қимати \(R\) дар фосилаи 0,05–0,2, тағйири максималии RMSE ба %16,68 расидааст.

Дар сохтори Hybrid барои ҳамин тағйири \(R\), инҳирофи максималии RMSE %1,44 гузориш шудааст. Дар байни параметрҳои Hybrid-и баррасишуда инҳирофи максималии RMSE тақрибан аз %1,58 зиёд нашудааст. Манбаъ ин рафторро бо он шарҳ медиҳад, ки сутуни PID амали асосии идоракуниро нигоҳ медорад ва ислоҳи оптималӣ тавассути дарвозабандӣ/gain scheduling маҳдуд мешавад.

Дар ҳузури садои ченкунӣ чӣ рӯй дод?

Ба ченкунии суръати кунҷӣ садои Gauss бо миёнаи сифр илова карда шуд ва сатҳи садо ҳамчун %1 ва %2 аз суръати ҳадаф санҷида шуд. Шарти %2 ба инҳирофи стандартии тақрибан 3,16 rad/s мувофиқ аст. Як намунаи садо ба ҳар ду контроллер татбиқ шуд ва суръати ченшуда бо филтри пастгузари дараҷаи аввал коркард гардид.

Офсети ҳолати устувори контроллери OPT дар сатҳи тақрибан 3,3 rad/s бо афзоиши садо аз байн нарафт. Муҳаққиқон инро ҳамчун натиҷае шарҳ медиҳанд, ки офсет на аз садои ченкунӣ, балки аз меъмории контроллер сарчашма мегирад.

Исботи наздикшавӣ то чӣ андоза қавӣ аст?

Дар Замимаи A-и мақола таҳлили наздикшавӣ барои идоракунии оптималии асосёфта ба HDP пешниҳод шудааст. Пешниҳод мешавад, ки функсияи арзиш аз оғози \(V_0=0\) пайдарпаии монотон афзоянда ташкил дода, таҳти шартҳои зикршуда ба ҳалли HJB-и вақти дискретӣ наздик мешавад.

Аммо ин натиҷа ба чанд шарти муҳим вобаста аст:

• Система бояд нисбат ба вуруд дар шакли affine ғайрихаттӣ бошад.
• Минтақаи кор бо майдони компакти \(\Omega\) маҳдуд аст.
• Ҳолатҳои ҳалқаи пӯшида бояд маҳдуд боқӣ монанд.
• Функсияҳои базисӣ дар минтақаи кор бояд аз ҷиҳати хаттӣ мустақил бошанд.
• Маълумоти омӯзишӣ бояд ангезиши кофиро таъмин кунад.
• Меъёри омӯзиш барои gradient descent бояд ба қадри кофӣ хурд бошад.

Манбаъ инчунин ошкоро мегӯяд, ки бо қадами омӯзиши собит наздикшавӣ маҳаллӣ аст ва ба минтақаи ҳамсоягие рух медиҳад, ки ба хатои тақриб вобаста аст. Умумисозии боэътимоди сиёсати омӯхташуда ба шароити кории берун аз минтақаи омӯзиш кафолат дода намешавад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар як модели ғайрихаттии вақти дискретии муҳаррики DC муқоисаи симулятсионии контроллерҳои PID, OPT-и асосёфта ба HDP ва Hybrid анҷом дода шудааст.
• Дар симулятсияи номиналӣ OPT кӯтоҳтарин вақтҳои болоравӣ ва ҷойгиршавиро ба вуҷуд овардааст.
• Сохтори Hybrid дар баробари таъмини суръати гузарои наздик ба OPT, дар ҷадвали манбаъ хатои ҳолати устувори амалан ба сифр наздик нишон додааст.
• Контроллери Hybrid дар ҳолати номиналӣ қиматҳои пасттарини RMSE ва L2-ро додааст.
• Дар нуҳ сенарияи стрессии параметрҳои муҳаррик Hybrid дар тартиббандии RMSE ва L2-и мутлақ қиматҳои пасттаринро нигоҳ доштааст.
• Ҳассосияти Hybrid ба параметрҳои тарҳ дар фосилаҳои баррасишуда аз OPT камтар муайян шудааст.
• Дар сенарияҳои садои ченкунии суръати %1 ва %2 тартиби умумии кор нигоҳ дошта шудааст.
• Барои контроллери мустақили OPT-и асосёфта ба HDP таҳти фарзияҳои муайян таҳлили наздикшавии маҳаллӣ пешниҳод шудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё ҳанӯз тасдиқ накардааст

• Аз ҷиҳати таҷрибавӣ исбот нашудааст, ки контроллери Hybrid дар сахтафзори воқеии муҳаррики DC ҳамин корро нишон медиҳад.
• Таҳқиқот кванткунонии воқеии энкодер, таъхири протсессор ва ҳамаи ғайрихаттиҳои драйверро дар таҷрибаи физикӣ насанҷидааст.
• Исботи наздикшавии HDP бевосита барои тамоми контроллери Hybrid эътибор надорад.
• Натиҷаи наздикшавӣ глобалӣ нест; он ба минтақаи компакти муайяншудаи кор вобаста аст.
• Кафолат дода намешавад, ки сохтори сиёсати панҷхусусиятӣ ҳамаи режимҳои ғайрихаттии муҳаррикро тақриб карда метавонад.
• Экстраполятсияи боэътимод ба нуқтаҳои кории берун аз минтақаи омӯзиш нишон дода нашудааст.
• Натиҷаҳои симулятсия маънои муваффақияти саҳроӣ дар робот, нақлиёти барқӣ ё мошини истеҳсолиро надоранд.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Параметрҳои номиналии муҳаррик

Танзимоти контроллер

Меъёрҳои арзёбӣ

Контроллерҳо на танҳо аз рӯйи вақти болоравӣ ва ҷойгиршавӣ, балки аз рӯйи хатои дарозмуддат ва талоши идоракунӣ низ муқоиса шуданд. Яке аз меъёрҳои асосии хатои истифодашуда:

\[ RMSE = \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \left( \omega_d(k)-\omega(k) \right)^2 } \]

мебошад.

Хатои ҷамъшавандаи мутлақ:

\[ L_1 = \int_0^T |\omega_d(t)-\omega(t)|dt \]

ва меъёри L2, ки ба инҳирофҳои калон вазни бештар медиҳад:

\[ L_2 = \sqrt{ \int_0^T (\omega_d(t)-\omega(t))^2dt } \]

ҳисоб карда шудааст.

Барои талоши идоракунӣ бошад:

\[ E_{abs} = \int_0^T |u(t)|dt \]

ва

\[ E_u^2 = \int_0^T u^2(t)dt \]

истифода шудаанд.

Хулосаи техникии натиҷаҳои номиналӣ

Гарчанде дар Ҷадвали 4-и манбаъ қимати OS барои OPT −2,13 дода шудааст, матни марбут рафтори OPT-ро бо истилоҳҳои “overshoot” ва “peaking” тавсиф мекунад. Дар ин шарҳи Verianla қимати ададӣ ҳамон тавре ки дар манбаъ дида мешавад, нигоҳ дошта шудааст ва аломат бе шарҳ иваз карда нашудааст.

Номувофиқиҳои дохилии манбаъ дар вақти намунагирӣ ва татбиқи PID

Дар бахши арзёбии татбиқ муҳаққиқон мегӯянд, ки симулятсияҳои минбаъда бо вақти намунагирии \(T_s=0,1\) ms кор мекунанд. Баръакс, дар методологияи симулятсияи ададӣ қимати \(T_s=0,01\) s ба таври возеҳ дода шудааст. Манбаъ ошкоро мувофиқ намекунад, ки оё ин ду қимат барои мақсадҳои гуногун мебошанд ё не. Аз ин рӯ, дар ин ҷо яке аз онҳо ҳамчун “қимати дуруст” интихоб нашудааст.

Ба ҳамин монанд, дар бахши формулировкаи PID гуфта мешавад, ки PID-и стандартӣ бидуни anti-windup, feedforward ё филтри иловагӣ татбиқ мешавад, аммо пас аз натиҷаҳои номиналӣ навишта мешавад, ки ба PID ва ҷузъи PID-и Hybrid back-calculation anti-windup илова шудааст. Манбаъ инчунин гузориш медиҳад, ки нисбати фаъолшавии anti-windup барои PID аз %0,05 вақти умумӣ камтар ва барои Hybrid %0 будааст ва баҳс мекунад, ки ин хусусият омили асосии муайянкунандаи тартиби кори номиналӣ нест.

Бори ҳисоббарорӣ аз нигоҳи татбиқи вақти воқеӣ

Мувофиқи манбаъ, дар марҳилаи онлайнии контроллери OPT вектори хусусиятҳои панҷэлементӣ ва як ҳосили дохилӣ ҳисоб карда мешаванд. Азбаски омӯзиш офлайн анҷом дода мешавад, дар татбиқи вақти воқеӣ ҳалли HJB, оптимизатсияи итеративӣ ё баръакси матритса талаб карда намешавад.

Сохтори Hybrid ба ин ҳисобҳои стандартии PID, дарвозабандии скалярӣ ва амалҳои gain scheduling-ро илова мекунад. Аз ин рӯ, муҳаққиқон се сохторро аз рӯйи бори ҳисоббарории онлайн барои PID ҳамчун “хеле паст”, барои OPT “паст” ва барои Hybrid “паст–миёна” тасниф мекунанд. Ин тасниф таҳлили ҳисоббарорӣ аст; вақти воқеии коркард дар микроназоратгари мушаххас чен карда нашудааст.

Маҳдудиятҳои асосӣ

• Таҳқиқот комилан ба симулятсияи ададӣ асос ёфтааст.
• Бо муҳаррики воқеии DC, энкодер ё драйвери муҳаррик тасдиқи лабораторӣ анҷом дода нашудааст.
• Кванткунонии сенсор ва таъхирҳои воқеии сахтафзор ба таври таҷрибавӣ чен карда нашудаанд.
• Сиёсати HDP танҳо панҷ хусусияти асосиро истифода мебарад.
• Сиёсат офлайн ва дар минтақаи маҳдуди кор омӯзонида мешавад.
• Экстраполятсия берун аз минтақаи кор кафолат дода намешавад.
• Таҳлили формалии наздикшавӣ на ба тамоми меъмории Hybrid, балки ба контроллери мустақили OPT дахл дорад.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Control Strategies for DC Motor Systems Driving Nonlinear Loads in Mechatronic Applications

Муаллифон ва тартиби аслӣ: Asma Al-Tamimi; Fadwa Al-Momani; Mohammad Salah; Suleiman Banihani; Ahmad Al-Jarrah.

Саҳми баробар/муаллифи аввалини баробар: Дар манбаъ изҳороти муаллифии аввалини баробар ё саҳми баробар нишон дода нашудааст.

Муаллифи масъул: Mohammad Salah.

Муассиса 1: Department of Mechatronics Engineering, Faculty of Engineering, the Hashemite University, Zarqa 13115, Jordan.

Муассиса 2: College of Engineering and Technology, American University of the Middle East, Egaila 54200, Kuwait.

Тақсимоти муаллиф–муассиса: Asma Al-Tamimi, Fadwa Al-Momani, Suleiman Banihani ва Ahmad Al-Jarrah — Hashemite University. Mohammad Salah — American University of the Middle East.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии аз баррасии ҳамтоён гузашта.

Маҷалла: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: Ҷилд 15, Шумора 3, Мақола 175.

DOI: 10.3390/act15030175

Пешниҳод: 2 Феврал 2026.

Бознигарӣ: 14 Март 2026.

Қабул: 15 Март 2026.

Нашр: 20 Март 2026.

Пайванди расмии нашр: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/3/175

Пайванди DOI: https://doi.org/10.3390/act15030175

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY).

Маблағгузорӣ: Муҳаққиқон гузориш додаанд, ки таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки маълумоти дастгиркунандаи натиҷаҳои таҳқиқотро бо дархости оқилона аз муаллифи масъул гирифтан мумкин аст.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Кумитаи ахлоқ / розигии огоҳона: Татбиқ намешавад.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия A.A.-T., F.A.-M. ва M.S.; методология F.A.-M. ва M.S.; нармафзор A.A.-T. ва F.A.-M.; тасдиқ ва таҳлили формалӣ панҷ муаллиф; таҳқиқот панҷ муаллиф; куратсияи маълумот A.A.-T. ва F.A.-M.; тарҳи аввал A.A.-T., F.A.-M. ва M.S.; баррасӣ панҷ муаллиф; визуализатсия F.A.-M. ва M.S.; назорат ва идоракунии лоиҳа M.S. гузориш шудаанд.

Ҳудуди усули илмӣ: Мақола таҳқиқоти таҷрибавиро дар муҳаррики воқеии DC пешниҳод намекунад. Натиҷаҳои номиналӣ, нуҳ сенарияи стресс, ҳассосияти параметрҳои тарҳ ва таҳлилҳои садои ченкунӣ ҳама ба симулятсияи ададӣ асос ёфтаанд. Муҳаққиқон тасдиқи таҷрибавиро ҳамчун кори оянда муайян кардаанд.

Ҳудуди наздикшавӣ: Натиҷаи формалии наздикшавӣ, ки барои контроллери OPT-и асосёфта ба HDP пешниҳод шудааст, ба фарзияҳое монанди минтақаи компакти кор, ҳолатҳои маҳдуд, функсияҳои базисии аз ҷиҳати хаттӣ мустақил, ангезиши кофӣ ва меъёри мувофиқи омӯзиш вобаста аст. Натиҷа маҳаллӣ ва вобаста ба минтақаи кор аст. Тамоми контроллери Hybrid бевосита ба доираи исботи наздикшавии HJB дохил намешавад.

Номувофиқиҳои дохилии манбаъ: Дар бахши татбиқ вақти намунагирӣ 0,1 ms, дар методологияи симулятсияи ададӣ 0,01 s нишон дода шудааст. Дар формулировкаи PID гуфта мешавад, ки anti-windup истифода намешавад, аммо пас аз натиҷаҳои номиналӣ гузориш шудааст, ки барои PID ва Hybrid back-calculation anti-windup истифода шудааст. Дар Ҷадвали номиналии 4 қимати overshoot-и OPT −2,13 дода шудааст, гарчанде матн ҳамин рафторро overshoot/peaking меномад. Ин фарқиятҳо бе шарҳ ислоҳ карда нашудаанд.

Доираи мазмуни илмӣ: Модели муҳаррик, қонунҳои идоракунӣ, қиматҳои ададӣ, сенарияҳои стресс, таҳлили садо, шарҳҳои наздикшавӣ ва маҳдудиятҳо дар ин мақолаи Verianla ба таҳқиқоти боршуда асос ёфтаанд. Ба ғайр аз шахсияти библиографии нашр, аз манбаъҳои дигар таҷриба ё натиҷаи нави илмӣ ба мазмуни асосӣ илова нашудааст.