Изилдөөчүлөр сызыктуу эмес механикалык жүк астында иштеген дискреттик убакыттагы туруктуу ток (DC) кыймылдаткычында үч башка ылдамдыкты башкаруу ыкмасын салыштырышкан: классикалык пропорционалдык-интегралдык-туунду (PID) контроллер, Heuristic Dynamic Programming (HDP) жана нейрон тармактарына негизделген үйрөнүүчү оптималдуу контроллер (OPT), ошондой эле бул эки ыкма катага көз каранды дарбазалоо жана күчөтүүнү пландоо аркылуу бириктирилген Hybrid контроллер. Бардык ыкмалар Coulomb сүрүлүүсүн, илешкектүү сүрүлүүнү жана ылдамдыкка көз каранды квадраттык жүк мүчөсүн камтыган бир эле кыймылдаткыч моделинде бааланган. Номиналдык симуляцияда Hybrid контроллер 0,039 s көтөрүлүү жана 0,056 s орношуунун убактысына жетип, RMSE маанисин 1,684кө түшүргөн; тиешелүү RMSE маанилери PID үчүн 2,938 жана OPT үчүн 3,699 болгон. Бирок изилдөөнүн бардык өндүрүмдүүлүк жыйынтыктары симуляцияга негизделген; реалдуу DC кыймылдаткычында эксперименттик текшерүү жүргүзүлгөн эмес.
Оптималдуу контроллер сызыктуу эмес дискреттик убакыттагы башкаруу маселесинин Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) чечимин түз эсептөөнүн ордуна HDP түзүмүн жана нейрон тармагына негизделген маанилик/саясаттык жакындатууларды колдонот. Изилдөөчүлөр бул түзүм үчүн белгилүү божомолдордун астында жакындашуу талдоосун беришет. Бирок изилдөөдө сунушталган Hybrid контроллер түздөн-түз ушул HJB жакындашуу далилинин чегине кирбейт. Hybrid архитектура үйрөнүлгөн оптималдуу саясат салмактарын сактоо менен оптималдуу түзөтүү качан жана кандай өлчөмдө ишке кирерин катанын чоңдугуна жараша чектейт; ката аз аймакта PID компоненти үстөм болот.
Номиналдык шартта OPT контроллер PIDге салыштырмалуу кыйла ылдам өткөөл жооп бергени менен 3,360 rad/s абсолюттук туруктуу абал катасын жана жогору топтолгон көзөмөлдөө катасын көрсөткөн. Hybrid контроллерде абсолюттук туруктуу абал катасы болжол менен \(1,34\times10^{-11}\) rad/s деңгээлинде билдирилип, L1 топтолгон ката 13,434 болгон; OPT үчүн ошол эле маани 338,456. Ошентип, булактагы маалыматтар боюнча Hybrid түзүмү OPTге салыштырмалуу номиналдык L1 катасын болжол менен %96 азайткан. Башкаруу аракети болсо үч архитектурада бирдей тартипте калган.
Изилдөөчүлөр номиналдык шартты гана эмес; муздак иштөө, ысык иштөө, эскирген щеткалар, оор жүк, эки эселенген инерция, камсыздоо чыңалуусунун төмөндөшү, кыска мөөнөттүү агрессивдүү чыңалуу түшүүсү, катуу сүрүлүү жана бириккен механикалык-электрдик бузулууларды камтыган тогуз стресс сценарийин да изилдешкен. Hybrid архитектура каралган сценарийлердин баарында салыштырылган контроллерлердин арасында эң төмөн абсолюттук RMSE жана L2 маанилерин сактаган. Өлчөнгөн ылдамдыкка %1 жана %2 деңгээлинде Гаусс ызы-чуусу кошулганда да жалпы рейтинг ошол бойдон калган.
Түркиянын көз карашынан баалоо: Изилдөө Иордания жана Кувейттеги университеттердин изилдөөчүлөрү тарабынан даярдалган жана Түркиядагы конкреттүү кыймылдаткычта, роботто, өндүрүш линиясында же электр унаасында сыналган эмес. Ошого карабастан, колдонулган дискреттик убакыт түзүмү серво октор, роботтук кыймыл системалары, автоматташтыруу түзүлүштөрү жана камтылган кыймылдаткыч жетектери жагынан Түркиядагы мехатроника боюнча R&D иштеринде каралышы мүмкүн. Бирок реалдуу колдонууда кыймылдаткыч параметрлери, энкодердин ажыратуусу, жетектин кечигүүсү, үлгүлөө периоду, чыңалуу чектери, процессордун мүмкүнчүлүгү жана жүк мүнөздөмөсү кайра текшерилиши керек. Бул изилдөө реалдуу жабдыкта артыкчылыктуу өндүрүмдүүлүк же өнөр жай ишенимдүүлүгү боюнча кепилдик бербейт.
Изилдөөнүн негизги көйгөйү эмнеде?
DC кыймылдаткычтары башкарууга салыштырмалуу жеңил актуаторлор болгону менен реалдуу механикалык жүктөр идеалдуу сызыктуу жүрүм-турум көрсөтпөйт. Сүрүлүү, өзгөрмө инерция, механикалык жоготуулар жана ылдамдык менен өзгөргөн жүк моменттери кыймылдаткычтын максаттуу ылдамдыкты ээрчишин кыйындатышы мүмкүн. Айрыкча төмөн ылдамдыкта Coulomb сүрүлүүсү жана нөлгө жакын ылдамдыктын айланасындагы үзгүлтүктүүлүк башкаруу тактыгын бузушу мүмкүн.
Изилдөөдө колдонулган жалпы механикалык жүк моменти төмөнкүдөй моделденген:
\[ \tau_{load} = \tau_c\,\operatorname{sgn}(\omega) + b\omega + K\omega^2 \]
Бул жерде \(\tau_c\) Coulomb сүрүлүү моментин, \(b\) илешкектүү сүрүлүү коэффициентин, \(K\) сызыктуу эмес жүк коэффициентин жана \(\omega\) кыймылдаткыч валынын бурчтук ылдамдыгын билдирет. \(\operatorname{sgn}(\omega)\) мүчөсү өзгөчө нөл ылдамдыктын айланасында үзгүлтүктүү жүрүм-турум жаратат.
DC кыймылдаткыч модели кандай түзүлгөн?
Туруктуу магниттүү DC кыймылдаткычтын якордук чынжыры булакта төмөнкү теңдеме менен берилет:
\[ L_a\frac{di_a}{dt}+R_a i_a+k_e\omega=u \]
\(L_a\) якордун индуктивдүүлүгүн, \(R_a\) якордун каршылыгын, \(i_a\) якор ток күчүн, \(k_e\) тескери электр кыймылдаткыч күчүнүн туруктуусун жана \(u\) колдонулган кыскыч чыңалуусун билдирет.
Кыймылдаткычтын механикалык динамикасы болсо:
\[ J_m\frac{d\omega}{dt}=k_m i_a-\tau_{load} \]
түрүндө аныкталган. Бул жерде \(J_m\) ротордун инерция моментин, \(k_m\) момент туруктуусун жана \(\tau_{load}\) жалпы каршы жүк моментин билдирет.
Аналитикалык түшүндүрмөдө электрдик убакыт туруктуусу механикалык убакыт туруктуусунан кичине деп кабыл алынып, якор индуктивдүүлүгү убактылуу эске алынбаса да, изилдөөчүлөр контроллерди долбоорлоодо жана симуляцияда колдонулган толук дискреттик убакыт моделине \(L_a\) мүчөсүн кайра кошушат. Ошондуктан макаладагы башкаруу салыштыруусу жөнөкөйлөштүрүлгөн бир абалдуу моделде эмес, ток жана ылдамдык абалдарын камтыган толук дискреттик убакыт моделинде жүргүзүлгөн.
Алга Euler ыкмасы менен дискреттештирилген абал теңдемелери:
\[ x_1(k+1)=x_1(k)+T_s \left[ \frac{-R_a x_1(k)-k_e x_2(k)+u(k)}{L_a} \right] \]
жана
\[ x_2(k+1)=x_2(k)+T_s \left[ \frac{k_mx_1(k)-\tau_{load}(x_2(k))}{J_m} \right] \]
түрүндө. Бул жерде \(x_1=i_a\), \(x_2=\omega\) жана \(T_s\) үлгүлөө периоду.
PID контроллер кандай роль аткарат?
Кыймылдаткычтын максаттуу бурчтук ылдамдыгы \(\omega_d\) үчүн ылдамдык катасы:
\[ e_\omega(k)=\omega_d-\omega(k) \]
деп аныкталган. Дискреттик PID башкаруу мыйзамы болсо:
\[ u_{PID}(k) = K_p e_\omega(k) + K_iT_s I(k) + K_dD(k) \]
түрүндө.
Номиналдык жөндөөлөрдө изилдөөчүлөр \(K_p=1,8\), \(K_i=5\) жана \(K_d=0,11\) маанилерин колдонушкан. PID ыкмасынын негизги артыкчылыгы туруктуу абалда интегралдык компонент аркылуу туруктуу ылдамдык катасын баса алышы. Бирок номиналдык жыйынтыктарда PIDнин өткөөл жообу OPT жана Hybrid түзүмдөрүнө караганда кыйла жай.
Үйрөнүүчү оптималдуу башкаруу эмне кылат?
Сызыктуу эмес дискреттик убакыт системасы үчүн оптималдуу башкаруу маселеси теориялык жактан Hamilton–Jacobi–Bellman теңдемеси менен байланыштуу. Изилдөөдө минималдаштырылган чексиз горизонттуу чыгым функциясы:
\[ V(x_k) = \sum_{n=k}^{\infty} \left[ x_n^TQx_n + u^T(x_n)Ru(x_n) \right] \]
деп аныкталган. \(Q\) абал каталарына, ал эми \(R\) башкаруу киришине берилген чыгым салмагын аныктайт.
Сызыктуу эмес системаларда HJB теңдемесин жабык формада чечүү адатта кыйын болгондуктан, изилдөөчүлөр Heuristic Dynamic Programming колдонушкан. Бир нейрон тармагы маанилик функцияны, башка параметрлик түзүм болсо башкаруу саясатын жакындатат. Маанилик функциянын салмактары эң кичине квадраттар ыкмасы менен; башкаруу саясатынын салмактары болсо градиенттик түшүү менен жаңыртылат.
Булакта оптималдуу башкаруу саясатын онлайн колдонууда беш элементтүү өзгөчөлүк векторун эсептөө жана үйрөнүлгөн салмактар менен бир ички көбөйтүүнү аткаруу гана керек экени айтылат. Окутуу этабы болсо офлайн жүргүзүлөт деп каралган.
HDP окутуусу кандай ырааттуулукта жүрөт?
- Маанилик функциянын жана башкаруу саясатынын салмактары башында нөлгө коюлат.
- Маанилик функциянын салмактары эң кичине квадраттар ыкмасы менен жаңыртылат.
- Башкаруу саясатынын салмактары градиенттик түшүү менен жаңыртылат.
- Саясат салмактары жакындашканга чейин саясатты жаңыртуу улантылат.
- Маани жана саясат салмактары бирге жакындашканга чейин эки жаңыртуунун ортосунда итерация жүргүзүлөт.
- Жакындашуудан кийин үйрөнүлгөн салмактар реалдуу убакыттагы башкаруу мыйзамында туруктуу түрдө колдонулат.
А тиркемесиндеги математикалык талдоо белгилүү божомолдордун астында HDP негизиндеги өз алдынча OPT контроллердин маанилик жана саясаттык жакындатуулары дискреттик убакыттагы HJB чечимине жергиликтүү жакындашын талкуулайт. Бул жыйынтык бардык баштапкы шарттарды камтыган глобалдык оптималдуулук кепилдиги эмес; изилдөө жакындашуу чектелген иш аймагы \(\Omega\) ичинде жарактуу экенин ачык белгилейт.
Hybrid контроллер эмне үчүн иштелип чыккан?
OPT контроллердин тез өткөөл жооп бериши өзүнчө жетиштүү деп эсептелген эмес. Изилдөөчүлөр оптималдуу саясаттын сызыктуу эмес өзгөчөлүктөрү максаттуу ылдамдыкка жакын аймакта керектен ашык түзөтүү чыгарышы мүмкүн экенин жана туруктуу абал офсети калышы мүмкүн экенин белгилешет.
Ошондуктан Hybrid башкаруу мыйзамы:
\[ u_{HYB}(k) = u_{PID,h}(k) + u_{OPT,h}(k) \]
деп түзүлгөн. PID компоненти негизги башкаруу өзөгүн камсыз кылат, ал эми оптималдуу компонент катанын чоңдугуна жараша чектелген түрдө ишке кирет.
Verianla Live: Hybrid контроллердин башкаруу чынжыры
Бул агым изилдөөнүн Hybrid башкаруу архитектурасын түшүндүргөн 3-сүрөткө жана тиешелүү теңдемелерге негизделген. Процесс үйрөнүлгөн оптималдуу саясат PID менен кантип бириктирилерин көрсөтөт.
| Баскыч | Түшүндүрмө | Булак |
|---|---|---|
| 1. Ылдамдык катасы | Максаттуу ылдамдык менен өлчөнгөн кыймылдаткыч ылдамдыгынын ортосундагы eω катасы эсептелет. | 13-теңдеме жана Hybrid архитектурасы |
| 2. PID негизги башкаруусу | PID компоненти туруктуу абал тактыгын камсыз кылган негизги башкаруу аракетин чыгарат. | 31-теңдеме жана PID салымы |
| 3. Дарбазалоо | Катанын чоңдугуна көз каранды gf функциясы оптималдуу саясаттын квадраттык өзгөчөлүктөрүн максатка жакын аймакта басат. | 33–34-теңдеме |
| 4. Күчөтүүнү пландоо | β функциясы оптималдуу түзөтүүнүн PID компонентине салыштырмалуу салымын катанын чоңдугуна жараша масштабдайт. | 35-теңдеме |
| 5. Hybrid чыгышы | PID башкаруу аракети менен чектелген оптималдуу түзөтүү кошулуп, кыймылдаткыч чыңалуусунун буйругу түзүлөт. | 31–32-теңдеме |
Verianla Live: Визуалдаштыруу жогорудагы көрүнүп турган илимий процесс таблицасынан браузерде түзүлөт. Таблица илимий source-of-truth катары сакталат.
Дарбазалоо механизми кантип иштейт?
Оптималдуу өзгөчөлүктөрдүн активдүүлүгү төмөнкү катага көз каранды функция менен чектелет:
\[ g_f(e_\omega) = \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{gate}},1 \right) \]
Ката \(e_{gate}\) маанисинен кыйла аз болгондо квадраттык оптималдуу түзөтүүлөр басылат. Ката чоң болгондо болсо \(g_f=1\) болуп, бул өзгөчөлүктөрдүн толук салымына уруксат берилет. Номиналдык Hybrid жөндөөсүндө \(e_{gate}=10\) rad/s колдонулган.
Күчөтүүнү пландоо эмнени өзгөртөт?
Дарбазалоо кайсы өзгөчөлүктөр активдүү экенин жөнгө салса, күчөтүүнү пландоо оптималдуу башкаруу компонентинин жалпы чоңдугун өзгөртөт:
\[ \beta(|e_\omega|) = \beta_{min} + (\beta_{max}-\beta_{min}) \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{ref}},1 \right) \]
Номиналдык жөндөөлөрдө \(\beta_{min}=0,05\), \(\beta_{max}=1,5\) жана \(e_{ref}=7\) rad/s деп белгиленген. Ошентип, ката чоң болгондо үйрөнүлгөн оптималдуу түзөтүүнүн таасири өсөт, ал эми максаттуу ылдамдыкка жакындаганда PID компоненти үстөм боло баштайт.
Номиналдык шартта кайсы контроллер ылдамыраак?
Максаттуу бурчтук ылдамдык номиналдык симуляцияда 158 rad/s. Булактагы 4-таблицага ылайык, PIDнин көтөрүлүү убактысы 0,166 s жана орношуу убактысы 0,262 s. OPT үчүн бул убакыттар тиешелүүлүгүнө жараша 0,034 s жана 0,052 s; Hybrid үчүн 0,039 s жана 0,056 s.
| Контроллер | Көтөрүлүү убактысы Tr (s) | Орношуу убактысы Ts (s) | |SSE| (rad/s) |
|---|---|---|---|
| PID | 0,166 | 0,262 | 1,14 × 10−11 |
| OPT | 0,034 | 0,052 | 3,360 |
| Hybrid | 0,039 | 0,056 | 1,34 × 10−11 |
OPT эң кыска көтөрүлүү жана орношуу убакыттарын берген. Hybrid болсо OPTнин орношуу убактысына өтө жакын өткөөл жоопту камсыз кылуу менен булактагы таблицада абсолюттук туруктуу абал катасын иш жүзүндө нөлгө жакын деңгээлге түшүргөн.
Жалпы көзөмөлдөө катасында эмне өзгөрдү?
Ылдамдык максатка канчалык тез жеткени менен гана бааланган эмес. Изилдөөчүлөр RMSE, L1 жана L2 ката көрсөткүчтөрүн 100 секунддук симуляция горизонту боюнча эсептешкен.
| Контроллер | RMSE | L1 | L2 |
|---|---|---|---|
| PID | 2,938 | 13,434 | 29,356 |
| OPT | 3,699 | 338,456 | 36,970 |
| Hybrid | 1,684 | 13,434 | 16,805 |
Hybrid контроллер номиналдык RMSEни PIDге салыштырмалуу болжол менен %43, OPTге салыштырмалуу болжол менен %54 азайткан. L1 мааниси OPTге салыштырмалуу болжол менен %96 төмөн. Бул айырма өзгөчө OPT контроллеринде калган туруктуу абал офсети 100 секунддук горизонт боюнча катаны топтогонунан келип чыгат.
Жакшыраак ката көрсөткүчү көбүрөөк башкаруу энергиясын талап кылдыбы?
Номиналдык абсолюттук башкаруу аракети \(E_{abs}\) PID үчүн 6716,276, OPT үчүн 6577,495 жана Hybrid үчүн 6716,269 деп билдирилген. Квадратталган башкаруу аракети \(E_u^2\) болсо тиешелүүлүгүнө жараша болжол менен \(45,1\times10^4\), \(43,3\times10^4\) жана \(45,1\times10^4\).
Бул жыйынтыктар Hybridдин катаны азайтуусу булактагы симуляцияда башкаруу аракетинин чоң кошумча өсүшү менен алынбаганын көрсөтөт. Бирок булар электр энергиясын керектөөнүн түз физикалык өлчөөлөрү эмес; математикалык башкаруу аракети көрсөткүчтөрү.
Кыймылдаткыч параметрлери өзгөргөндө жыйынтык сакталабы?
Изилдөөчүлөр кыймылдаткычты номиналдык параметрлерде гана иштетүү жетишсиз деп эсептеп, тогуз өзүнчө стресс сценарийин түзүшкөн:
- Муздак иштөө,
- ысык иштөө,
- эскирген щеткалар,
- оор жүк,
- агрессивдүү жогорку инерция,
- камсыздоо чыңалуусунун төмөндөшү,
- агрессивдүү кыска мөөнөттүү чыңалуу түшүүсү,
- агрессивдүү сүрүлүү,
- бириккен механикалык жана электрдик стресс.
Бириккен сценарийде, мисалы, якор каршылыгы %25, илешкектүү сүрүлүү %80, Coulomb сүрүлүүсү %50, сызыктуу эмес жүк коэффициенти %30 жана инерция %50 көбөйтүлгөн; кыймылдаткыч туруктуусу азайтылып, камсыздоо чеги 90 Vтан 80 Vка түшүрүлгөн жана системага тышкы момент импульсу, чыңалуунун өзгөрүү ылдамдыгынын чеги менен өлүк зона кошулган.
Бул оор бириккен шартта RMSE маанилери PID үчүн 3,041, OPT үчүн 4,036 жана Hybrid үчүн 2,019 деп билдирилген. Hybrid кайрадан абсолюттук RMSE боюнча эң төмөн маанини берген.
Эң оор инерция өсүшүндө эмне болду?
Агрессивдүү инерция сценарийинде ротор/жүк инерциясы %100 көбөйтүлгөн. Hybrid контроллердин номиналдык RMSEси 1,684төн 2,135ке көтөрүлгөн; башкача айтканда өзүнүн номиналдык абалына салыштырмалуу болжол менен %27 начарлаган. PID 3,008, OPT болсо 3,941 RMSE маанисине жеткен.
Бул жыйынтык Hybrid өзгөрүүдөн таасирленген жок дегенди билдирбейт. Тескерисинче, оор инерция өткөөл катага байкаларлык таасир берген. Бирок абсолюттук ката боюнча контроллерлердин рейтинги сакталган.
Кыска мөөнөттүү оор камсыздоо чыңалуусунун түшүүсү эмне кылды?
Агрессивдүү Supply Sag Pulse сценарийинде 3–3,6 s аралыгында жеткиликтүү чыңалуу %33 азайтылып, якор каршылыгы %40 көбөйтүлгөн. Бул шарт изилдөөдөгү эң оор электрдик бузулуулардын бири.
| Контроллер | RMSE | L1 | L2 | Максималдуу ката |
|---|---|---|---|---|
| PID | 3,430 | 34,711 | 34,283 | 19,591 |
| OPT | 3,936 | 347,115 | 39,343 | 17,922 |
| Hybrid | 2,189 | 28,171 | 21,863 | 17,922 |
Бул стресс шартында Hybridдин L1 мааниси OPTге караганда болжол менен %92 төмөн. Ошол эле учурда өзүнүн номиналдык L1 маанисине салыштырмалуу Hybridде ката топтолушу болжол менен эки эсе көбөйөт. Ошондуктан жыйынтык “чыңалуунун түшүүсүнөн таасирленбейт” деп эмес, “ошол эле симуляция сценарийинде салыштырылган контроллерлердин арасында төмөн жалпы ката берет” деп чечмелениши керек.
Контроллер жөндөөлөрү өзгөргөндө Hybrid канчалык сезгич?
OPT түзүмүндө эң байкаларлык долбоордук сезгичтик \(R\) башкаруу чыгымынын салмагында байкалган. \(R\) мааниси 0,05–0,2 аралыгында өзгөртүлгөндө максималдуу RMSE өзгөрүшү %16,68ге жеткен.
Hybrid түзүмүндө ошол эле \(R\) өзгөрүүсү үчүн максималдуу RMSE четтөөсү %1,44 деп билдирилген. Каралган Hybrid параметрлеринин арасында максималдуу RMSE четтөөсү болжол менен %1,58ден ашкан эмес. Булак бул жүрүм-турумду PID өзөгүнүн негизги башкаруу аракетин сакташы жана оптималдуу түзөтүү дарбазалоо/күчөтүүнү пландоо аркылуу чектелиши менен түшүндүрөт.
Өлчөө ызы-чуусунда эмне болду?
Бурчтук ылдамдык өлчөөсүнө нөл орточо Гаусс ызы-чуусу кошулуп, ызы-чуу деңгээли максаттуу ылдамдыктын %1 жана %2си болчудай текшерилген. %2 шарты болжол менен 3,16 rad/s стандарттык четтөөгө туура келет. Бир эле ызы-чуу үлгүсү эки контроллерге тең колдонулуп, өлчөнгөн ылдамдык биринчи тартиптеги төмөн өткөрүүчү чыпка менен иштетилген.
| Ызы-чуу | Контроллер | RMSE | L2 | SSE (rad/s) |
|---|---|---|---|---|
| %0 | Hybrid | 1,6842 | 16,80 | ≈ 0 |
| %0 | OPT | 3,6988 | 36,97 | 3,359 |
| %1 | Hybrid | 1,6302 | 16,26 | −0,104 |
| %1 | OPT | 3,6800 | 36,78 | 3,332 |
| %2 | Hybrid | 1,6536 | 16,50 | −0,228 |
| %2 | OPT | 3,6822 | 36,80 | 3,305 |
OPT контроллердин болжол менен 3,3 rad/s деңгээлиндеги туруктуу абал офсети ызы-чуу көбөйгөндө да жоголгон эмес. Изилдөөчүлөр муну офсет өлчөө ызы-чуусунан эмес, контроллер архитектурасынан келип чыкканын көрсөткөн жыйынтык катары чечмелешет.
Жакындашуу далили канчалык күчтүү?
Макаланын А тиркемесинде HDP негизиндеги оптималдуу башкаруу үчүн жакындашуу талдоосу берилет. Маанилик функция \(V_0=0\) баштапкы абалынан монотондуу өсүүчү ырааттуулукту түзөрү жана көрсөтүлгөн шарттарда дискреттик убакыттагы HJB чечимине жакындай турганы айтылат.
Бирок бул жыйынтык бир нече маанилүү шарттарга көз каранды:
- Система киришке карата affine сызыктуу эмес формада болушу керек.
- Иш аймагы компакттуу \(\Omega\) аймагы менен чектелген.
- Жабык циклдеги абалдар чектелүү бойдон калышы керек.
- Базистик функциялар иш аймагында сызыктуу көз карандысыз болушу керек.
- Окутуу маалыматтары жетиштүү козголууну камсыз кылышы керек.
- Градиенттик түшүү үчүн үйрөнүү ылдамдыгы жетиштүү кичине болушу керек.
Булак туруктуу үйрөнүү кадамы менен жакындашуу жергиликтүү экенин жана жакындатуу катасына көз каранды кошуна аймакка ишке ашарын да ачык белгилейт. Үйрөнүлгөн саясаттын окутуу аймагынан тышкаркы иш шарттарына ишенимдүү жалпыланышы кепилденбейт.
Изилдөө колдогон жыйынтыктар
- Бир эле сызыктуу эмес дискреттик убакыттагы DC кыймылдаткыч моделинде PID, HDP негизиндеги OPT жана Hybrid контроллерлердин симуляциялык салыштыруусу жүргүзүлгөн.
- Номиналдык симуляцияда OPT эң кыска көтөрүлүү жана орношуу убакыттарын берген.
- Hybrid түзүмү OPTге жакын өткөөл ылдамдык берип, булактагы таблицада иш жүзүндө нөл туруктуу абал катасын көрсөткөн.
- Hybrid контроллер номиналдык шартта эң төмөн RMSE жана L2 маанилерин берген.
- Кыймылдаткыч параметрлеринин тогуз стресс сценарийинде Hybrid абсолюттук RMSE жана L2 рейтингинде эң төмөн маанилерди сактаган.
- Hybridдин долбоордук параметрлерге сезгичтиги каралган диапазондордо OPTге караганда төмөн болгон.
- %1 жана %2 ылдамдык өлчөө ызы-чуусу сценарийлеринде жалпы өндүрүмдүүлүк рейтинги сакталган.
- HDP негизиндеги өз алдынча OPT контроллер үчүн белгилүү божомолдордун астында жергиликтүү жакындашуу талдоосу берилген.
Изилдөө колдобогон же азырынча ырастабаган жыйынтыктар
- Hybrid контроллер реалдуу DC кыймылдаткыч жабдыгында ошол эле өндүрүмдүүлүктү көрсөтөрү эксперимент жүзүндө далилденген эмес.
- Изилдөө реалдуу энкодер квантталышын, процессор кечигүүсүн жана жетектин бардык сызыктуу эмес таасирлерин физикалык эксперимент менен сынаган эмес.
- HDP жакындашуу далили түздөн-түз Hybrid контроллердин толук түзүмүнө тиешелүү эмес.
- Жакындашуу жыйынтыгы глобалдык эмес; аныкталган компакттуу иш аймагына көз каранды.
- Беш өзгөчөлүктүү саясат түзүмү бардык сызыктуу эмес кыймылдаткыч режимдерин жакындатып көрсөтө алары кепилденбейт.
- Окутуу аймагынан тышкаркы иш чекиттерине ишенимдүү экстраполяция көрсөтүлгөн эмес.
- Симуляция жыйынтыктары роботто, электр унаасында же өндүрүш машинасында талаалык ийгилик дегенди билдирбейт.
Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары
Номиналдык кыймылдаткыч параметрлери
| Параметр | Белги | Маани | Бирдик |
|---|---|---|---|
| Coulomb сүрүлүү моменти | τc | 0,05 | N·m |
| Якор каршылыгы | Ra | 0,516 | Ω |
| Якор индуктивдүүлүгү | La | 2,5 | mH |
| Момент туруктуусу | km | 0,4174 | N·m/A |
| Тескери EMK туруктуусу | ke | 0,4174 | V·s/rad |
| Квадраттык жүк коэффициенти | K | 1,0 × 10−5 | N·m/(rad/s)2 |
| Ротордун инерция моменти | Jm | 0,005 | kg·m2 |
| Илешкектүү сүрүлүү коэффициенти | B | 0,00456 | N·m·s/rad |
| Максималдуу башкаруу чыңалуусу | umax | 90 | V |
Контроллер жөндөөлөрү
| Контроллер | Негизги жөндөөлөр |
|---|---|
| PID | Kp = 1,8; Ki = 5; Kd = 0,11 |
| OPT | Q = 1000I; R = 0,1; үйрөнүү ылдамдыгы α = 0,0001; беш элементтүү үйрөнүлгөн саясат салмак вектору |
| Hybrid | PID менен бирдей Kp, Ki жана Kd; βmin = 0,05; βmax = 1,5; eref = 7 rad/s; egate = 10 rad/s; OPT менен бирдей үйрөнүлгөн оптималдуу саясат |
Баалоо көрсөткүчтөрү
Контроллерлер көтөрүлүү жана орношуу убактысы менен гана эмес, узак мөөнөттүү ката жана башкаруу аракети боюнча да салыштырылган. Колдонулган негизги ката көрсөткүчтөрүнүн бири:
\[ RMSE = \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \left( \omega_d(k)-\omega(k) \right)^2 } \]
түрүндө.
Топтолгон абсолюттук ката:
\[ L_1 = \int_0^T |\omega_d(t)-\omega(t)|dt \]
жана чоң четтөөлөргө көбүрөөк салмак берген L2 көрсөткүчү:
\[ L_2 = \sqrt{ \int_0^T (\omega_d(t)-\omega(t))^2dt } \]
деп эсептелген.
Башкаруу аракети үчүн болсо:
\[ E_{abs} = \int_0^T |u(t)|dt \]
жана
\[ E_u^2 = \int_0^T u^2(t)dt \]
колдонулган.
Номиналдык жыйынтыктардын техникалык кыскача мазмуну
| Көрсөткүч | PID | OPT | Hybrid |
|---|---|---|---|
| Tr (s) | 0,166 | 0,034 | 0,039 |
| Ts (s) | 0,262 | 0,052 | 0,056 |
| OS (%) — булактагы таблицадагы маани | −7,23 × 10−12 | −2,13 | −8,47 × 10−12 |
| |SSE| (rad/s) | 1,14 × 10−11 | 3,360 | 1,34 × 10−11 |
| RMSE | 2,938 | 3,699 | 1,684 |
| L1 | 13,434 | 338,456 | 13,434 |
| L2 | 29,356 | 36,970 | 16,805 |
| Eabs | 6716,276 | 6577,495 | 6716,269 |
| Eu2 | 45,1 × 104 | 43,3 × 104 | 45,1 × 104 |
Булактагы 4-таблицада OPT үчүн OS мааниси −2,13 деп берилгенине карабай, тиешелүү текст OPT жүрүм-турумун “overshoot” жана “peaking” терминдери менен сүрөттөйт. Бул Verianla түшүндүрмөсүндө сандык маани булакта көрүнгөн түрүндө сакталган жана белги унчукпай өзгөртүлгөн эмес.
Үлгүлөө убактыгы жана PID колдонулушундагы булак ичиндеги дал келбестиктер
Колдонуу баалоосу бөлүмүндө изилдөөчүлөр кийинки симуляциялар \(T_s=0,1\) ms үлгүлөө убактысында иштегенин билдиришет. Бирок сандык симуляция методологиясында ачык түрдө \(T_s=0,01\) s мааниси берилет. Булак бул эки маани ар башка максаттарга тиешелүүбү же жокпу ачык шайкеш келтирбейт. Ошондуктан бул жерде бир маани “туура маани” катары тандалган эмес.
Ошо сыяктуу эле, PID формулировкасы бөлүмүндө стандарттуу PID anti-windup, feedforward же кошумча чыпкасыз колдонулары айтылса, номиналдык жыйынтыктардан кийин PID жана Hybrid PID компонентине back-calculation anti-windup кошулганы жазылган. Булак ошондой эле anti-windup активдешүү үлүшү PID үчүн жалпы убакыттын %0,05инен төмөн, Hybrid үчүн %0 экенин билдирип, бул өзгөчөлүк номиналдык өндүрүмдүүлүк рейтингин аныктаган негизги фактор эмес деп негиздейт.
Реалдуу убакытта колдонуу мүмкүнчүлүгү боюнча эсептөө жүгү
Булакка ылайык, OPT контроллердин онлайн этабында беш элементтүү өзгөчөлүк вектору жана бир ички көбөйтүү эсептелет. Окутуу офлайн жүргүзүлгөндүктөн, реалдуу убакыттагы колдонууда HJB чечими, итерациялык оптималдаштыруу же матрицанын тескерисин эсептөө талап кылынбайт.
Hybrid түзүмү мунун үстүнө стандарттуу PID эсептөөсүн, скалярдык дарбазалоону жана күчөтүүнү пландоо операцияларын кошот. Ошондуктан изилдөөчүлөр үч түзүмдү онлайн эсептөө жүгү боюнча PID үчүн “өтө төмөн”, OPT үчүн “төмөн”, Hybrid үчүн “төмөн–орточо” деп классификациялашат. Бул классификация эсептик талдоо болуп саналат; конкреттүү микроконтроллерде өлчөнгөн реалдуу иштетүү убактысы берилген эмес.
Негизги чектөөлөр
- Изилдөө толугу менен сандык симуляцияга негизделген.
- Реалдуу DC кыймылдаткыч, энкодер же кыймылдаткыч жетеги менен лабораториялык текшерүү жүргүзүлгөн эмес.
- Сенсордук квантталуу жана реалдуу жабдык кечигүүлөрү эксперимент жүзүндө өлчөнгөн эмес.
- HDP саясаты беш гана негизги өзгөчөлүктү колдонот.
- Саясат офлайн жана чектелген иш аймагында окутулат.
- Иш аймагынан тышкаркы экстраполяция кепилденбейт.
- Формалдуу жакындашуу талдоосу Hybrid архитектуранын бүтүндөй түзүмүнө эмес, өз алдынча OPT контроллерге тиешелүү.
Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү
Толук түпнуска изилдөө аталышы: Control Strategies for DC Motor Systems Driving Nonlinear Loads in Mechatronic Applications
Авторлор жана түпнуска ирети: Asma Al-Tamimi; Fadwa Al-Momani; Mohammad Salah; Suleiman Banihani; Ahmad Al-Jarrah.
Тең салым/тең биринчи автор: Булакта тең биринчи автор же тең салым тууралуу билдирүү берилген эмес.
Жооптуу автор: Mohammad Salah.
Мекеме 1: Department of Mechatronics Engineering, Faculty of Engineering, the Hashemite University, Zarqa 13115, Jordan.
Мекеме 2: College of Engineering and Technology, American University of the Middle East, Egaila 54200, Kuwait.
Автор–мекеме бөлүштүрүлүшү: Asma Al-Tamimi, Fadwa Al-Momani, Suleiman Banihani жана Ahmad Al-Jarrah — Hashemite University. Mohammad Salah — American University of the Middle East.
Булактын түрү: Рецензияланган изилдөө макаласы.
Журнал: Actuators.
Басмакана: MDPI, Basel, Switzerland.
Том / сан / макала номери: Том 15, Сан 3, Макала 175.
DOI: 10.3390/act15030175
Жөнөтүлгөн: 2 Февраль 2026.
Кайра каралган: 14 Март 2026.
Кабыл алынган: 15 Март 2026.
Жарыяланган: 20 Март 2026.
Расмий жарыя шилтемеси: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/3/175
DOI шилтемеси: https://doi.org/10.3390/act15030175
Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).
Каржылоо: Изилдөөчүлөр иш тышкы каржылоо албаганын билдиришкен.
Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Изилдөөнүн жыйынтыктарын колдогон маалыматтар негиздүү суроо-талап боюнча жооптуу автордон алынышы мүмкүн экени айтылган.
Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришкен.
Этика комитети / маалымдалган макулдук: Колдонулбайт.
Авторлордун салымы: Концептуалдаштыруу A.A.-T., F.A.-M. жана M.S.; ыкма F.A.-M. жана M.S.; программалык камсыздоо A.A.-T. жана F.A.-M.; текшерүү жана формалдуу талдоо беш автор; изилдөө беш автор; маалыматтарды курациялоо A.A.-T. жана F.A.-M.; алгачкы долбоор A.A.-T., F.A.-M. жана M.S.; карап чыгуу беш автор; визуалдаштыруу F.A.-M. жана M.S.; жетекчилик жана долбоорду башкаруу M.S. деп билдирилген.
Илимий ыкманын чеги: Макала реалдуу DC кыймылдаткычында эксперименттик изилдөө бербейт. Номиналдык жыйынтыктар, тогуз стресс сценарийи, долбоор параметрлеринин сезгичтиги жана өлчөө ызы-чуусун талдоолордун баары сандык симуляцияга негизделген. Изилдөөчүлөр эксперименттик текшерүүнү келечектеги иш катары белгилешкен.
Жакындашуу чеги: HDP негизиндеги OPT контроллер үчүн берилген формалдуу жакындашуу жыйынтыгы компакттуу иш аймагы, чектелген абалдар, сызыктуу көз карандысыз базистик функциялар, жетиштүү козголуу жана ылайыктуу үйрөнүү ылдамдыгы сыяктуу божомолдорго көз каранды. Жыйынтык жергиликтүү жана иш аймагына көз каранды. Hybrid контроллердин бүтүндөй түзүмү түздөн-түз HJB жакындашуу далилинин чегине кирбейт.
Булак ичиндеги дал келбестиктер: Колдонуу бөлүмүндө үлгүлөө убактысы 0,1 ms, сандык симуляция методологиясында 0,01 s деп берилген. PID формулировкасында anti-windup колдонулбай турганы айтылганы менен номиналдык жыйынтыктардан кийин PID жана Hybrid үчүн back-calculation anti-windup колдонулганы көрсөтүлгөн. Номиналдык 4-таблицада OPT overshoot мааниси −2,13 деп берилгенине карабай, текст ошол эле жүрүм-турумду overshoot/peaking деп мүнөздөйт. Бул айырмачылыктар унчукпай оңдолгон эмес.
Илимий мазмундун көлөмү: Бул Verianla макаласындагы кыймылдаткыч модели, башкаруу мыйзамдары, сандык маанилер, стресс сценарийлери, ызы-чуу талдоосу, жакындашуу түшүндүрмөлөрү жана чектөөлөр жүктөлгөн изилдөөгө негизделген. Библиографиялык жарыя идентификациясынан тышкары башка булактардан жаңы илимий эксперимент же табылга негизги мазмунга кошулган эмес.
Пикир калтырыңыз
E-mail дарегиңиз жарыяланбайт. Милдеттүү талаалар * менен белгиленген