Watafiti walilinganisha mbinu tatu tofauti za udhibiti wa kasi katika mota ya mkondo wa moja kwa moja (DC) ya muda wa kidijitali inayofanya kazi chini ya mzigo wa kimitambo usio wa mstari: kidhibiti cha kawaida cha uwiano-integrali-derivativi (PID), kidhibiti bora kinachojifunza (OPT) kinachotegemea Heuristic Dynamic Programming (HDP) na mitandao ya neva, na kidhibiti cha Hybrid kinachounganisha mbinu hizi mbili kupitia gating inayotegemea hitilafu na gain scheduling. Mbinu zote zilitathminiwa kwenye modeli ileile ya mota yenye msuguano wa Coulomb, msuguano mnato na kipengele cha mzigo wa mraba kinachotegemea kasi. Katika uigaji wa kawaida, kidhibiti cha Hybrid kilifikia muda wa kupanda wa 0,039 s na muda wa kutulia wa 0,056 s huku kikishusha RMSE hadi 1,684; thamani zinazolingana za RMSE zilikuwa 2,938 kwa PID na 3,699 kwa OPT. Hata hivyo, matokeo yote ya utendaji katika utafiti yanatokana na uigaji; hakuna uthibitishaji wa majaribio uliofanywa kwenye mota halisi ya DC.

Badala ya kukokotoa moja kwa moja suluhisho la Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) la tatizo la udhibiti wa muda wa kidijitali usio wa mstari, kidhibiti bora hutumia muundo wa HDP na makadirio ya thamani/sera yanayotegemea mtandao wa neva. Watafiti wanawasilisha uchanganuzi wa ukaribiaji kwa muundo huu chini ya dhana fulani. Hata hivyo, kidhibiti cha Hybrid kilichopendekezwa katika utafiti hakijumuishwi moja kwa moja katika upeo wa uthibitisho huu wa ukaribiaji wa HJB. Usanifu wa Hybrid huhifadhi uzani wa sera bora iliyojifunza huku ukizuia, kulingana na ukubwa wa hitilafu, ni lini na kwa kiwango gani marekebisho bora yanaingia; katika eneo la hitilafu ndogo, kipengele cha PID hutawala.

Katika hali ya kawaida, ingawa kidhibiti cha OPT kilitoa mwitikio wa mpito wa haraka zaidi kuliko PID, kilionyesha hitilafu kamili ya hali tulivu ya 3,360 rad/s na hitilafu kubwa zaidi ya ufuatiliaji iliyokusanywa. Katika kidhibiti cha Hybrid, hitilafu kamili ya hali tulivu iliripotiwa kuwa takriban \(1,34\times10^{-11}\) rad/s na hitilafu iliyokusanywa ya L1 ilikuwa 13,434; thamani hiyo hiyo kwa OPT ilikuwa 338,456. Hivyo, kulingana na data ya chanzo, muundo wa Hybrid ulipunguza hitilafu ya kawaida ya L1 kwa takriban %96 ikilinganishwa na OPT. Juhudi za udhibiti zilibaki katika kiwango sawa cha ukubwa miongoni mwa usanifu huo mitatu.

Watafiti hawakuchunguza hali ya kawaida pekee; pia walichunguza hali tisa za msongo zinazojumuisha uendeshaji wa baridi, uendeshaji wa moto, brashi zilizochakaa, mzigo mzito, inersia mara mbili, kushuka kwa voltage ya usambazaji, anguko kali la muda mfupi la voltage, msuguano mkubwa na uharibifu wa pamoja wa kimitambo na kielektriki. Usanifu wa Hybrid uliendelea kuwa na thamani za chini zaidi za RMSE na L2 katika hali zote zilizochunguzwa miongoni mwa vidhibiti vilivyolinganishwa. Mpangilio huo wa jumla pia uliendelea wakati kelele ya Gauss ya kiwango cha %1 na %2 iliongezwa kwenye kasi iliyopimwa.

Tathmini kwa mtazamo wa Türkiye: Utafiti uliandaliwa na watafiti kutoka vyuo vikuu vya Jordan na Kuwait na haukujaribiwa kwenye mota, roboti, laini ya uzalishaji au gari la umeme maalumu nchini Türkiye. Hata hivyo, muundo wa muda wa kidijitali uliotumika unaweza kuchunguzwa katika kazi za R&D za mekatroniki nchini Türkiye kwa mhimili wa servo, mifumo ya mwendo wa roboti, vifaa vya otomatiki na viendeshi vya mota vilivyopachikwa. Lakini katika matumizi halisi, vigezo vya mota, azimio la enkoda, ucheleweshaji wa kiendeshi, kipindi cha sampuli, mipaka ya voltage, uwezo wa kichakataji na tabia ya mzigo vinapaswa kuthibitishwa upya. Utafiti huu hautoi dhamana ya utendaji bora kwenye maunzi halisi au uaminifu wa viwandani.

Tatizo kuu ambalo utafiti unalenga kutatua ni lipi?

Ingawa mota za DC ni aktueta ambazo ni rahisi kiasi kudhibiti, mizigo halisi ya kimitambo haifuati tabia bora ya mstari. Msuguano, inersia inayobadilika, hasara za kimitambo na momenti za mzigo zinazobadilika kulingana na kasi zinaweza kufanya mota ishindwe kufuatilia kasi lengwa kwa urahisi. Hasa katika kasi ndogo, msuguano wa Coulomb na kutokuwa endelevu karibu na kasi ya sifuri vinaweza kudhoofisha usahihi wa udhibiti.

Momenti ya jumla ya mzigo wa kimitambo iliyotumika katika utafiti ilimodelishwa kama ifuatavyo:

\[ \tau_{load} = \tau_c\,\operatorname{sgn}(\omega) + b\omega + K\omega^2 \]

Hapa \(\tau_c\) inawakilisha momenti ya msuguano wa Coulomb, \(b\) mgawo wa msuguano mnato, \(K\) mgawo wa mzigo usio wa mstari na \(\omega\) kasi ya mzunguko wa shimoni la mota. Kipengele cha \(\operatorname{sgn}(\omega)\) huleta tabia isiyo endelevu hasa karibu na kasi ya sifuri.

Modeli ya mota ya DC imeundwaje?

Mzunguko wa armature wa mota ya DC yenye sumaku ya kudumu umeelezwa kwenye chanzo kwa mlinganyo ufuatao:

\[ L_a\frac{di_a}{dt}+R_a i_a+k_e\omega=u \]

\(L_a\) ni inductance ya armature, \(R_a\) ni resistance ya armature, \(i_a\) ni mkondo wa armature, \(k_e\) ni konstanti ya back electromotive force na \(u\) ni voltage ya terminal inayotumika.

Dynamics ya kimitambo ya mota imefafanuliwa kama:

\[ J_m\frac{d\omega}{dt}=k_m i_a-\tau_{load} \]

Hapa \(J_m\) inawakilisha momenti ya inersia ya rota, \(k_m\) konstanti ya momenti na \(\tau_{load}\) momenti ya jumla ya mzigo pinzani.

Ingawa katika maelezo ya uchanganuzi inductance ya armature ilipuuzwa kwa muda kwa kudhani kuwa konstanti ya muda ya kielektriki ni ndogo kuliko konstanti ya muda ya kimitambo, watafiti walirudisha kipengele cha \(L_a\) katika modeli kamili ya muda wa kidijitali iliyotumika kwa usanifu wa kidhibiti na uigaji. Kwa hiyo, ulinganisho wa udhibiti katika makala haukufanywa kwenye modeli iliyopunguzwa ya hali moja, bali kwenye modeli kamili ya muda wa kidijitali yenye hali za mkondo na kasi.

Milinganyo ya hali iliyofanywa kuwa ya kidijitali kwa njia ya Forward Euler ni:

\[ x_1(k+1)=x_1(k)+T_s \left[ \frac{-R_a x_1(k)-k_e x_2(k)+u(k)}{L_a} \right] \]

na

\[ x_2(k+1)=x_2(k)+T_s \left[ \frac{k_mx_1(k)-\tau_{load}(x_2(k))}{J_m} \right] \]

Hapa \(x_1=i_a\), \(x_2=\omega\) na \(T_s\) ni kipindi cha sampuli.

Kidhibiti cha PID kina jukumu gani?

Kwa kasi ya mzunguko lengwa ya mota \(\omega_d\), hitilafu ya kasi imefafanuliwa kama:

\[ e_\omega(k)=\omega_d-\omega(k) \]

Sheria ya udhibiti wa PID ya muda wa kidijitali ni:

\[ u_{PID}(k) = K_p e_\omega(k) + K_iT_s I(k) + K_dD(k) \]

kwa namna hii.

Katika mipangilio ya kawaida, watafiti walitumia \(K_p=1,8\), \(K_i=5\) na \(K_d=0,11\). Faida kuu ya mbinu ya PID ni uwezo wa kipengele cha integral kukandamiza hitilafu ya kudumu ya kasi katika hali tulivu. Hata hivyo, katika matokeo ya kawaida, mwitikio wa mpito wa PID ni polepole zaidi kwa kiasi kikubwa kuliko wa miundo ya OPT na Hybrid.

Udhibiti bora unaojifunza unafanya nini?

Tatizo la udhibiti bora kwa mfumo usio wa mstari wa muda wa kidijitali linahusishwa kinadharia na mlinganyo wa Hamilton–Jacobi–Bellman. Kazi ya gharama ya upeo usio na kikomo inayopunguzwa katika utafiti imefafanuliwa kama:

\[ V(x_k) = \sum_{n=k}^{\infty} \left[ x_n^TQx_n + u^T(x_n)Ru(x_n) \right] \]

\(Q\) huamua uzani wa gharama unaotolewa kwa hitilafu za hali, na \(R\) huamua uzani wa gharama ya ingizo la udhibiti.

Kwa kuwa kutatua mlinganyo wa HJB kwa umbo lililofungwa katika mifumo isiyo ya mstari kwa kawaida ni vigumu, watafiti walitumia Heuristic Dynamic Programming. Mtandao mmoja wa neva hukadiria kazi ya thamani, huku muundo mwingine wa kigezo ukikadiria sera ya udhibiti. Uzani wa kazi ya thamani husasishwa kwa mbinu ya least squares; uzani wa sera ya udhibiti husasishwa kwa gradient descent.

Chanzo kinaeleza kuwa katika utekelezaji wa mtandaoni wa sera bora ya udhibiti, kinachohitajika ni kukokotoa vekta ya vipengele vitano na kufanya inner product moja na uzani uliojifunza. Hatua ya mafunzo imekusudiwa kufanywa nje ya mtandao.

Mafunzo ya HDP yanaendelea kwa mpangilio gani?

1. Uzani wa kazi ya thamani na sera ya udhibiti huwekwa kuwa sifuri mwanzoni.
2. Uzani wa kazi ya thamani husasishwa kwa mbinu ya least squares.
3. Uzani wa sera ya udhibiti husasishwa kwa gradient descent.
4. Usasishaji wa sera huendelea hadi uzani wa sera ukaribie.
5. Kurudia hufanywa kati ya masasisho hayo mawili hadi uzani wa thamani na sera ukaribie pamoja.
6. Baada ya ukaribiaji, uzani uliojifunza hutumiwa kama thamani zisizobadilika katika sheria ya udhibiti wa wakati halisi.

Uchambuzi wa kihisabati katika Kiambatisho A unajadili ukaribiaji wa ndani wa makadirio ya thamani na sera ya kidhibiti huru cha OPT kinachotegemea HDP kuelekea suluhisho la HJB la muda wa kidijitali chini ya dhana fulani. Matokeo haya si dhamana ya ubora wa kimataifa inayojumuisha hali zote za awali; utafiti unasema wazi kwamba ukaribiaji ni halali ndani ya eneo la kazi lililowekewa mipaka \(\Omega\).

Kwa nini kidhibiti cha Hybrid kilitengenezwa?

Uwezo wa kidhibiti cha OPT kutoa mwitikio wa mpito wa haraka haukuonekana kuwa wa kutosha peke yake. Watafiti wanaeleza kuwa vipengele visivyo vya mstari vya sera bora vinaweza kutoa marekebisho ya ziada katika eneo lililo karibu na kasi lengwa na kuacha offset ya hali tulivu.

Kwa sababu hiyo, sheria ya udhibiti wa Hybrid iliundwa kama:

\[ u_{HYB}(k) = u_{PID,h}(k) + u_{OPT,h}(k) \]

Kipengele cha PID hutoa uti wa mgongo wa msingi wa udhibiti, huku kipengele bora kikiingia kwa kiwango kilichozuiwa kulingana na ukubwa wa hitilafu.

Utaratibu wa gating unafanyaje kazi?

Ufanisi wa vipengele bora huwekewa kikomo kwa kazi ifuatayo inayotegemea hitilafu:

\[ g_f(e_\omega) = \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{gate}},1 \right) \]

Hitilafu ikiwa ndogo sana kuliko thamani ya \(e_{gate}\), marekebisho bora ya mraba hukandamizwa. Hitilafu ikiwa kubwa, \(g_f=1\) na mchango kamili wa vipengele hivyo huruhusiwa. Katika mpangilio wa kawaida wa Hybrid, \(e_{gate}=10\) rad/s ilitumika.

Gain scheduling inabadilisha nini?

Wakati gating inadhibiti ni vipengele gani vinavyofanya kazi, gain scheduling hubadilisha ukubwa wa jumla wa kipengele cha udhibiti bora:

\[ \beta(|e_\omega|) = \beta_{min} + (\beta_{max}-\beta_{min}) \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{ref}},1 \right) \]

Katika mipangilio ya kawaida, \(\beta_{min}=0,05\), \(\beta_{max}=1,5\) na \(e_{ref}=7\) rad/s ziliwekwa. Hivyo, katika hali za hitilafu kubwa, athari ya marekebisho bora yaliyofundishwa huongezeka, huku kipengele cha PID kikitawala zaidi kadiri kasi inavyokaribia lengo.

Katika hali ya kawaida, ni kidhibiti gani kina kasi zaidi?

Kasi ya mzunguko lengwa katika uigaji wa kawaida ni 158 rad/s. Kulingana na Jedwali 4 la chanzo, muda wa kupanda wa PID ni 0,166 s na muda wa kutulia ni 0,262 s. Kwa OPT muda huu ni 0,034 s na 0,052 s mtawalia; kwa Hybrid ni 0,039 s na 0,056 s.

OPT ilitoa muda mfupi zaidi wa kupanda na kutulia. Hybrid, kwa upande mwingine, ilitoa mwitikio wa mpito ulio karibu sana na muda wa kutulia wa OPT huku ikishusha hitilafu kamili ya hali tulivu katika jedwali la chanzo hadi kiwango kilicho karibu na sifuri kwa vitendo.

Nini kilibadilika katika hitilafu ya jumla ya ufuatiliaji?

Kasi haikutathminiwa tu kwa jinsi ilivyofikia lengo haraka. Watafiti walikokotoa vipimo vya hitilafu RMSE, L1 na L2 katika upeo wa uigaji wa sekunde 100.

Kidhibiti cha Hybrid kilipunguza RMSE ya kawaida kwa takriban %43 ikilinganishwa na PID na kwa takriban %54 ikilinganishwa na OPT. Thamani ya L1 ni takriban %96 chini ikilinganishwa na OPT. Tofauti hii hasa inatokana na offset ya hali tulivu katika kidhibiti cha OPT kukusanya hitilafu katika upeo wa sekunde 100.

Je, utendaji bora wa hitilafu ulihitaji nishati zaidi ya udhibiti?

Juhudi kamili ya kawaida ya udhibiti \(E_{abs}\) iliripotiwa kuwa 6716,276 kwa PID, 6577,495 kwa OPT na 6716,269 kwa Hybrid. Juhudi ya udhibiti iliyowekwa mraba \(E_u^2\) ilikuwa takriban \(45,1\times10^4\), \(43,3\times10^4\) na \(45,1\times10^4\) mtawalia.

Matokeo haya yanaonyesha kuwa kupungua kwa hitilafu kwa Hybrid katika uigaji wa chanzo hakukupatikana kwa ongezeko kubwa la juhudi za ziada za udhibiti. Hata hivyo, hizi si vipimo vya moja kwa moja vya kimwili vya matumizi ya nishati ya umeme; ni viashiria vya kihisabati vya juhudi za udhibiti.

Je, matokeo yanaendelea wakati vigezo vya mota vinabadilika?

Watafiti hawakuona kuwa inatosha mota kufanya kazi kwa vigezo vya kawaida pekee, hivyo waliunda hali tisa tofauti za msongo:

• Uendeshaji wa baridi,
• uendeshaji wa moto,
• brashi zilizochakaa,
• mzigo mzito,
• inersia kubwa kali,
• kushuka kwa voltage ya usambazaji,
• anguko kali la muda mfupi la voltage,
• msuguano mkali,
• msongo wa pamoja wa kimitambo na kielektriki.

Katika hali ya pamoja, kwa mfano, resistance ya armature iliongezwa kwa %25, msuguano mnato kwa %80, msuguano wa Coulomb kwa %50, mgawo wa mzigo usio wa mstari kwa %30 na inersia kwa %50; konstanti ya mota ilipunguzwa, kikomo cha usambazaji kikashushwa kutoka 90 V hadi 80 V, na mfumo ukaongezewa mpigo wa momenti ya nje, kikomo cha kasi ya mabadiliko ya voltage na dead zone.

Katika hali hii nzito ya pamoja, thamani za RMSE ziliripotiwa kuwa 3,041 kwa PID, 4,036 kwa OPT na 2,019 kwa Hybrid. Hybrid tena ilitoa thamani ya chini zaidi kwa RMSE kamili.

Nini kilitokea katika ongezeko kubwa zaidi la inersia?

Katika hali ya inersia kali, inersia ya rota/mzigo iliongezwa kwa %100. RMSE ya kawaida ya kidhibiti cha Hybrid iliongezeka kutoka 1,684 hadi 2,135; yaani ilizorota kwa takriban %27 ikilinganishwa na hali yake ya kawaida. PID ilifikia RMSE ya 3,008, huku OPT ikifikia 3,941.

Matokeo haya hayamaanishi kuwa Hybrid haiathiriwi na mabadiliko. Kinyume chake, inersia kubwa ilikuwa na athari dhahiri kwa hitilafu ya mpito. Hata hivyo, mpangilio wa vidhibiti kulingana na hitilafu kamili uliendelea.

Anguko kubwa la muda mfupi la voltage ya usambazaji lilifanya nini?

Katika hali kali ya Supply Sag Pulse, voltage inayopatikana ilipunguzwa kwa %33 katika kipindi cha 3–3,6 s na resistance ya armature ikaongezwa kwa %40. Hali hii ni mojawapo ya uharibifu mgumu zaidi wa kielektriki katika utafiti.

Chini ya msongo huu, thamani ya L1 ya Hybrid ni takriban %92 chini kuliko OPT. Kwa upande mwingine, ikilinganishwa na thamani yake ya kawaida ya L1, mkusanyiko wa hitilafu katika Hybrid huongezeka karibu mara mbili. Kwa hiyo, matokeo hayapaswi kutafsiriwa kama “haiathiriwi na kushuka kwa voltage”, bali kama “hutoa hitilafu ya jumla iliyo chini kati ya vidhibiti vilivyolinganishwa katika hali hiyo hiyo ya uigaji”.

Hybrid ni nyeti kiasi gani wakati mipangilio ya kidhibiti inabadilika?

Katika muundo wa OPT, unyeti wa usanifu unaoonekana zaidi ulionekana kwenye uzani wa gharama ya udhibiti \(R\). Thamani ya \(R\) ilipobadilishwa kati ya 0,05–0,2, mabadiliko ya juu ya RMSE yalifikia %16,68.

Katika muundo wa Hybrid, kwa mabadiliko yale yale ya \(R\), upotovu wa juu wa RMSE uliripotiwa kuwa %1,44. Miongoni mwa vigezo vya Hybrid vilivyochunguzwa, upotovu wa juu wa RMSE haukuzidi takriban %1,58. Chanzo kinaeleza tabia hii kwa kuwa uti wa mgongo wa PID huhifadhi hatua ya msingi ya udhibiti na marekebisho bora huwekewa kikomo kupitia gating/gain scheduling.

Nini kilitokea chini ya kelele ya kipimo?

Kelele ya Gauss yenye wastani wa sifuri iliongezwa kwenye kipimo cha kasi ya mzunguko na kiwango cha kelele kilijaribiwa kuwa %1 na %2 ya kasi lengwa. Hali ya %2 inalingana na standard deviation ya takriban 3,16 rad/s. Sampuli ileile ya kelele ilitumika kwa vidhibiti vyote viwili na kasi iliyopimwa ikachakatwa kwa low-pass filter ya daraja la kwanza.

Offset ya hali tulivu ya kidhibiti cha OPT ya takriban 3,3 rad/s haikutoweka kadiri kelele ilivyoongezeka. Watafiti wanatafsiri hili kama ushahidi kwamba offset hiyo inatokana na usanifu wa kidhibiti, si kelele ya kipimo.

Uthibitisho wa ukaribiaji una nguvu kiasi gani?

Kiambatisho A cha makala kinawasilisha uchanganuzi wa ukaribiaji kwa udhibiti bora unaotegemea HDP. Inapendekezwa kuwa kazi ya thamani, kuanzia \(V_0=0\), huunda mfuatano unaoongezeka kwa monotoniki na hukaribia suluhisho la HJB la muda wa kidijitali chini ya masharti yaliyoainishwa.

Hata hivyo, matokeo haya yanategemea masharti kadhaa muhimu:

• Mfumo lazima uwe katika umbo lisilo la mstari la affine kwa kuzingatia ingizo.
• Eneo la kazi limewekewa mipaka na eneo kompakt \(\Omega\).
• Hali za mfumo wa closed-loop lazima zibaki zimewekewa mipaka.
• Kazi za msingi lazima ziwe linearly independent katika eneo la kazi.
• Data ya mafunzo lazima itoe excitation ya kutosha.
• Kiwango cha kujifunza cha gradient descent lazima kiwe kidogo vya kutosha.

Chanzo pia kinasema wazi kwamba kwa hatua ya kujifunza isiyobadilika, ukaribiaji ni wa ndani na hutokea katika eneo jirani linalotegemea hitilafu ya ukadiriaji. Ujumlishaji wa kuaminika wa sera iliyojifunza kwa hali za uendeshaji nje ya eneo la mafunzo haujahakikishwa.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Ulinganisho wa uigaji wa vidhibiti vya PID, OPT inayotegemea HDP na Hybrid umefanywa kwenye modeli ileile ya mota ya DC isiyo ya mstari ya muda wa kidijitali.
• Katika uigaji wa kawaida, OPT ilitoa muda mfupi zaidi wa kupanda na kutulia.
• Muundo wa Hybrid ulitoa mwitikio wa mpito ulio karibu na OPT huku ukionyesha hitilafu ya hali tulivu iliyo karibu na sifuri kwa vitendo katika jedwali la chanzo.
• Kidhibiti cha Hybrid kilitoa thamani za chini zaidi za RMSE na L2 katika hali ya kawaida.
• Katika hali tisa za msongo wa vigezo vya mota, Hybrid iliendelea kuwa na thamani za chini zaidi katika mpangilio wa RMSE na L2 kamili.
• Unyeti wa Hybrid kwa vigezo vya usanifu ulionekana kuwa chini kuliko wa OPT katika safu zilizochunguzwa.
• Katika hali za kelele ya kipimo cha kasi ya %1 na %2, mpangilio wa jumla wa utendaji uliendelea.
• Uchambuzi wa ukaribiaji wa ndani umetolewa kwa kidhibiti huru cha OPT kinachotegemea HDP chini ya dhana fulani.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono au haujathibitisha bado

• Haijathibitishwa kwa majaribio kwamba kidhibiti cha Hybrid kitaonyesha utendaji uleule kwenye maunzi halisi ya mota ya DC.
• Utafiti haujajaribu quantization halisi ya enkoda, ucheleweshaji wa kichakataji na nonlinearity zote za kiendeshi kwa jaribio la kimwili.
• Uthibitisho wa ukaribiaji wa HDP hautumiki moja kwa moja kwa kidhibiti kizima cha Hybrid.
• Matokeo ya ukaribiaji si ya kimataifa; yanategemea eneo kompakt la kazi lililobainishwa.
• Hakuna dhamana kwamba muundo wa sera wenye vipengele vitano unaweza kukadiria hali zote za mota zisizo za mstari.
• Utoaji wa makadirio kwa kuaminika kwenye pointi za kazi zilizo nje ya eneo la mafunzo haujaonyeshwa.
• Matokeo ya uigaji hayamaanishi mafanikio ya uwanjani katika roboti, gari la umeme au mashine ya uzalishaji.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Vigezo vya kawaida vya mota

Mipangilio ya vidhibiti

Vipimo vya tathmini

Vidhibiti havikulinganishwa tu kwa muda wa kupanda na kutulia, bali pia kwa hitilafu ya muda mrefu na juhudi za udhibiti. Mojawapo ya vipimo vikuu vya hitilafu vilivyotumiwa ni:

\[ RMSE = \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \left( \omega_d(k)-\omega(k) \right)^2 } \]

kwa namna hii.

Hitilafu kamili iliyokusanywa:

\[ L_1 = \int_0^T |\omega_d(t)-\omega(t)|dt \]

na kipimo cha L2 kinachotoa uzani mkubwa zaidi kwa mikengeuko mikubwa:

\[ L_2 = \sqrt{ \int_0^T (\omega_d(t)-\omega(t))^2dt } \]

vilikokotolewa.

Kwa juhudi za udhibiti, zilitumiwa:

\[ E_{abs} = \int_0^T |u(t)|dt \]

na

\[ E_u^2 = \int_0^T u^2(t)dt \]

vipimo hivi.

Muhtasari wa kiufundi wa matokeo ya kawaida

Ingawa Jedwali 4 la chanzo linatoa thamani ya OS ya −2,13 kwa OPT, maandishi yanayohusiana yanaeleza tabia ya OPT kwa maneno “overshoot” na “peaking”. Katika maelezo haya ya Verianla, thamani ya nambari imehifadhiwa kama inavyoonekana katika chanzo na alama yake haijabadilishwa kimya kimya.

Kutolingana kwa ndani ya chanzo kuhusu muda wa sampuli na utekelezaji wa PID

Katika sehemu ya tathmini ya utekelezaji, watafiti wanasema kuwa uigaji unaofuata unafanya kazi kwa muda wa sampuli wa \(T_s=0,1\) ms. Kinyume chake, katika metodolojia ya uigaji wa nambari thamani ya \(T_s=0,01\) s imetolewa wazi. Chanzo hakipatanishi wazi ikiwa thamani hizi mbili zinahusu madhumuni tofauti. Kwa hiyo, hakuna thamani moja iliyochaguliwa hapa kama “thamani sahihi”.

Vivyo hivyo, katika sehemu ya uundaji wa PID inasemwa kuwa PID ya kawaida itatumika bila anti-windup, feedforward au kichujio cha ziada, lakini baada ya matokeo ya kawaida inaandikwa kuwa back-calculation anti-windup iliongezwa kwa PID na kipengele cha PID cha Hybrid. Chanzo pia kinaripoti kuwa kiwango cha kuwashwa kwa anti-windup kilikuwa chini ya %0,05 ya muda wote kwa PID na %0 kwa Hybrid, na kinahoji kuwa kipengele hiki hakikuwa sababu kuu iliyoamua mpangilio wa utendaji wa kawaida.

Mzigo wa ukokotoaji kwa kuzingatia utekelezaji wa wakati halisi

Kulingana na chanzo, katika hatua ya mtandaoni ya kidhibiti cha OPT hukokotolewa vekta ya vipengele vitano na inner product moja. Kwa kuwa mafunzo hufanywa nje ya mtandao, utekelezaji wa wakati halisi hauhitaji suluhisho la HJB, uboreshaji wa kurudia au inverse ya matrix.

Muundo wa Hybrid huongeza juu yake ukokotoaji wa kawaida wa PID, scalar gating na shughuli za gain scheduling. Kwa hiyo, watafiti wanaainisha miundo mitatu kwa mzigo wa ukokotoaji wa mtandaoni kuwa “mdogo sana” kwa PID, “mdogo” kwa OPT na “mdogo–wa kati” kwa Hybrid. Uainishaji huu ni uchanganuzi wa kikokotozi; muda halisi wa uchakataji uliopimwa kwenye microcontroller maalumu haujaripotiwa.

Mapungufu makuu

• Utafiti unategemea kabisa uigaji wa nambari.
• Hakuna uthibitishaji wa maabara uliofanywa kwa mota halisi ya DC, enkoda au kiendeshi cha mota.
• Quantization ya sensa na ucheleweshaji halisi wa maunzi haujapimwa kwa majaribio.
• Sera ya HDP hutumia vipengele vitano vya msingi pekee.
• Sera hufundishwa nje ya mtandao na katika eneo la kazi lililowekewa mipaka.
• Utoaji wa makadirio nje ya eneo la kazi haujahakikishwa.
• Uchanganuzi rasmi wa ukaribiaji unahusu kidhibiti huru cha OPT, si usanifu mzima wa Hybrid.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina kamili la awali la utafiti: Control Strategies for DC Motor Systems Driving Nonlinear Loads in Mechatronic Applications

Waandishi na mpangilio wa awali: Asma Al-Tamimi; Fadwa Al-Momani; Mohammad Salah; Suleiman Banihani; Ahmad Al-Jarrah.

Mchango sawa/mwandishi wa kwanza sawa: Chanzo hakijaonyesha tamko la waandishi wa kwanza sawa au mchango sawa.

Mwandishi wa mawasiliano: Mohammad Salah.

Taasisi 1: Department of Mechatronics Engineering, Faculty of Engineering, the Hashemite University, Zarqa 13115, Jordan.

Taasisi 2: College of Engineering and Technology, American University of the Middle East, Egaila 54200, Kuwait.

Mgawanyo wa mwandishi–taasisi: Asma Al-Tamimi, Fadwa Al-Momani, Suleiman Banihani na Ahmad Al-Jarrah — Hashemite University. Mohammad Salah — American University of the Middle East.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti iliyopitiwa na wataalamu.

Jarida: Actuators.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Switzerland.

Juzuu / toleo / nambari ya makala: Juzuu 15, Toleo 3, Makala 175.

DOI: 10.3390/act15030175

Iliwasilishwa: 2 Februari 2026.

Ilirekebishwa: 14 Machi 2026.

Ilikubaliwa: 15 Machi 2026.

Ilichapishwa: 20 Machi 2026.

Kiungo rasmi cha uchapishaji: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/3/175

Kiungo cha DOI: https://doi.org/10.3390/act15030175

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Ufadhili: Watafiti waliripoti kuwa utafiti haukupokea ufadhili wa nje.

Upatikanaji wa data: Imeelezwa kuwa data zinazounga mkono matokeo ya utafiti zinaweza kupatikana kutoka kwa mwandishi wa mawasiliano kwa ombi linalofaa.

Mgongano wa maslahi: Waandishi walitangaza kuwa hakuna mgongano wa maslahi.

Kamati ya maadili / ridhaa yenye taarifa: Haitumiki.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana A.A.-T., F.A.-M. na M.S.; metodolojia F.A.-M. na M.S.; programu A.A.-T. na F.A.-M.; uthibitishaji na uchanganuzi rasmi waandishi watano; utafiti waandishi watano; uratibu wa data A.A.-T. na F.A.-M.; rasimu ya kwanza A.A.-T., F.A.-M. na M.S.; mapitio waandishi watano; uwasilishaji F.A.-M. na M.S.; usimamizi na usimamizi wa mradi M.S. ziliripotiwa.

Kikomo cha mbinu ya kisayansi: Makala haitoi utafiti wa majaribio kwenye mota halisi ya DC. Matokeo ya kawaida, hali tisa za msongo, unyeti wa vigezo vya usanifu na uchanganuzi wa kelele ya kipimo yote yanatokana na uigaji wa nambari. Watafiti wamebainisha uthibitishaji wa majaribio kama kazi ya baadaye.

Kikomo cha ukaribiaji: Matokeo rasmi ya ukaribiaji yaliyowasilishwa kwa kidhibiti cha OPT kinachotegemea HDP yanategemea dhana kama eneo kompakt la kazi, hali zilizowekewa mipaka, kazi za msingi zilizo linearly independent, excitation ya kutosha na kiwango kinachofaa cha kujifunza. Matokeo ni ya ndani na yanategemea eneo la kazi. Kidhibiti kizima cha Hybrid hakijumuishwi moja kwa moja katika upeo wa uthibitisho wa ukaribiaji wa HJB.

Kutolingana kwa ndani ya chanzo: Katika sehemu ya utekelezaji, muda wa sampuli umetajwa kuwa 0,1 ms, huku katika metodolojia ya uigaji wa nambari ukitajwa kuwa 0,01 s. Katika uundaji wa PID inasemwa kuwa anti-windup haitumiki, lakini baada ya matokeo ya kawaida inaripotiwa kuwa back-calculation anti-windup ilitumika kwa PID na Hybrid. Katika Jedwali 4 la kawaida, thamani ya overshoot ya OPT imetolewa kuwa −2,13, ingawa maandishi yanaeleza tabia hiyo kama overshoot/peaking. Tofauti hizi hazijasahihishwa kimya kimya.

Upeo wa maudhui ya kisayansi: Modeli ya mota, sheria za udhibiti, thamani za nambari, hali za msongo, uchanganuzi wa kelele, maelezo ya ukaribiaji na mapungufu katika makala hii ya Verianla yanategemea utafiti uliopakiwa. Zaidi ya utambulisho wa bibliografia wa uchapishaji, hakuna jaribio au matokeo mapya ya kisayansi kutoka vyanzo vingine yaliyoongezwa katika maudhui makuu.