Ochiq katodli havo bilan sovutiladigan proton almashinish membranali yonilg‘i elementi (open-cathode air-cooled Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC) katodga yetkazib beriladigan havodan ham elektrokimyoviy reaksiya, ham stekni sovutish uchun foydalanadigan va sovutish intensivligi ventilyator orqali boshqariladigan yonilg‘i elementi tizimidir. Ushbu tadqiqotda PEMFC steki haroratini; ventilyatorning ish sikli bilan majburiy konvektiv issiqlik uzatish o‘rtasidagi kuchli nochiziqli bog‘lanish, atrof-muhit haroratining o‘zgarishi va yuk toki tebranishlari sharoitida aniq boshqarish maqsad qilingan. Tadqiqotchilar MATLAB/Simulink muhitida elektrokimyo, anod-katod gaz transporti, membrana gidratatsiyasi va issiqlik dinamikasini birlashtiradigan boshqaruvga yo‘naltirilgan yig‘ma-parametrli model tuzgan va asosiy noma’lum parametrlarni haqiqiy 2 kW tajriba platformasidan identifikatsiya qilgan. Ventilyator PWM ish sikli bilan issiqlik uzatish koeffitsiyenti o‘rtasidagi eksperimental nochiziqli xarita teskari o‘girilib, PI boshqaruvining oldiga nonlinear transformation (NT) qatlami qo‘shilgan. Modelning maksimal kuchlanish xatosi 6 mV dan past, issiqlik modelining o‘rtacha mutlaq harorat xatosi esa 0.13 °C. PI+NT strategiyasi 10 A dan 45 A gacha bo‘lgan yuk qadamida harorat oshib ketishini 1.41 °C dan 0.60 °C gacha; +20 °C atrof-muhit harorati buzilishida og‘ishni 1.39 °C dan 0.42 °C gacha; ±30 A yuk buzilishlarida maksimal harorat og‘ishini taxminan 1.83 °C dan 0.62 °C gacha kamaytirgan. Natijalar ko‘rib chiqilgan eksperimental PEMFC tizimi va sinov sharoitlari uchun amal qiladi; usul barcha ochiq-katod PEMFC konstruksiyalarida bir xil unumdorlikni kafolatlaydigan universal xulosa sifatida talqin qilinmasligi kerak.

Ochiq Katodli PEMFC da Haroratni Boshqarish Nega Qiyin?

Ochiq katodli PEMFC da haroratni boshqarish qiyin, chunki stekning issiqlik ishlab chiqarishi elektr yukiga qarab o‘zgaradi, sovutish ta’siri esa ventilyator PWM buyrug‘iga chiziqli bog‘liq emas; bunga atrof-muhit haroratidagi o‘zgarishlar, tok qadamlari, membranadagi suv miqdori va gaz transporti kabi o‘zaro bog‘langan dinamikalar ham qo‘shiladi. Shu sababli doimiy kuchaytirishga ega PI regulyator bitta ish nuqtasida yetarli ko‘rinsa ham, yuk va tashqi sharoitlar keng oraliqda o‘zgarganda oshib ketish, sekin tiklanish yoki ortgan harorat og‘ishini ko‘rsatishi mumkin.

PEMFC ish harorati katalitik reaksiya tezligiga, membrana-elektrod to‘plamining suv holatiga, ion o‘tkazuvchanligiga va tizim barqarorligiga ta’sir qiladi. Juda past harorat elektrokimyoviy unumdorlikni cheklashi mumkin, haddan tashqari yuqori harorat esa membrananing qurishini va materiallarning qarishini tezlashtirishi mumkin. Ochiq katodli arxitekturada suyuq sovutish konturi o‘rniga ventilyatorli havo sovutishdan foydalanish tizimni soddalashtiradi, ammo ventilyator ayni paytda issiqlik dinamikasining asosiy boshqaruv aktuatoriga aylanadi.

Boshqaruvga yo‘naltirilgan PEMFC modeli

Manbaning Figure 1 rasmi modelning oltita asosiy funksional blokini o‘zaro bog‘laydi: anod kanali, katod kanali, katod katalizator qatlami, proton almashinish membranasi gidratatsiyasi, stek kuchlanishi va stekning issiqlik dinamikasi. Modelning maqsadi uch o‘lchamli hujayra ichki maydonlarini yechish emas, balki harorat regulyatorini loyihalash uchun yetarlicha batafsil, shu bilan birga real vaqtli boshqaruv tahliliga mos darajada ixcham dinamik tasvir yaratishdir.

Manba Table 1 da aktivatsiya maydonini \(A_{act}=93\times10^{-2}\) m² deb ko‘rsatadi. Verianla matni bu qiymatni manbada yozilgan ko‘rinishida taqdim etadi; agar fizik kattalik qayta foydalanish yoki modelni takrorlash uchun ishlatilsa, uni asl tadqiqot fayllaridan alohida tekshirish maqsadga muvofiq.

Elektrokimyoviy stek kuchlanishi

Bitta hujayraning chiqish kuchlanishi Nernstga o‘xshash muvozanat potensialini aktivatsiya va omik yo‘qotishlar bilan birlashtiruvchi Tenglama (1) orqali hisoblanadi:

\[ \begin{aligned} V_{out}={}&1.229-8.5\times10^{-4}(T_{st}-298.15)\\ &+\frac{RT_{st}}{2F} \ln\left[ \left(\frac{p_{O_2}^{ccl}}{10^5}\right)^{0.5} \left(\frac{p_{H_2}^{an}}{10^5}\right) \right]\\ &-I_{st}\left( \frac{\delta_{mem}}{A_{act}\sigma_{mem}}+R_{ohm} \right) -k_{act}\frac{T_{st}}{F} \ln\left( \frac{I_{st}}{j_0A_{act}} \right). \end{aligned} \tag{1} \]

\(T_{st}\) stek harorati, \(I_{st}\) tok, \(p_{O_2}^{ccl}\) katod katalizator qatlamidagi kislorodning qisman bosimi, \(p_{H_2}^{an}\) anoddagi vodorod bosimi, \(\sigma_{mem}\) membrananing ion o‘tkazuvchanligi, \(k_{act}\) aktivatsiya qutblanishi tuzatish parametri va \(R_{ohm}\) qo‘shimcha omik yo‘qotish parametridir. Tadqiqotda \(k_{act}\) va \(R_{ohm}\) eksperimental qutblanish ma’lumotlaridan identifikatsiya qilingan.

Anoddagi suv transporti

Anod quruq vodorod bilan ta’minlanadi va past chastotali purge tufayli dead-end ishlash yondashuvi bilan modellashtiriladi. Anoddagi suv bug‘i bosimining dinamikasi:

\[ \frac{dp_{H_2O}^{an}}{dt} = \frac{RT_{st}}{V_{an}} \left( \dot n_{H_2O}^{back} - \dot n_{H_2O}^{eod} \right) \tag{2} \]

ko‘rinishida ifodalanadi. Elektro-osmotik tortilish va teskari diffuziya oqimlari:

\[ \dot n_{H_2O}^{eod} = n_{st}n^d\frac{I_{st}}{F} \tag{3} \]

\[ \dot n_{H_2O}^{back} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{c_{H_2O}^{ca}-c_{H_2O}^{an}}{\delta_{mem}} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{\rho_{mem}}{m_{mem}} \frac{\lambda_{ca}-\lambda_{an}}{\delta_{mem}} \tag{4} \]

bilan ifodalanadi. Ushbu tenglamalar tok bilan birga proton transporti tortib ketadigan suv bilan membranadagi namlik farqi keltirib chiqaradigan teskari diffuziya o‘rtasidagi muvozanatni modeldagi membrana gidratatsiyasiga bog‘laydi.

Katod kirish gazi va katalizator qatlami

Katod uchun kerakli quruq havo bevosita sovutish ventilyatoridan keladi. Kislorod, azot va suv bug‘ining kirish molyar oqimlari:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-i}&=x_{N_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-i}&=x_{O_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-i} &= \varphi_{ca}^{i}\dot n_{dair}^{ca-i} \frac{p_{sat}(T_{ca}^{i})} {p_{ca}^{i}-\varphi_{ca}^{i}p_{sat}(T_{ca}^{i})}. \end{aligned} \tag{5} \]

Manba Tenglama (6) da katod katalizator qatlamidagi suv va kislorod konsentratsiyasi uchun ikkita dinamik massa balansini hamda gaz diffuziya qatlami orqali suv va kislorod transporti ifodalarini birgalikda beradi:

\[ \begin{aligned} \frac{dc_{H_2O}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \frac{n_{st}I_{st}}{2F} +\dot n_{H_2O}^{eod} -\dot n_{H_2O}^{back} -\dot n_{H_2O}^{ccl-ca} -\dot n_{lq}^{ca-e} \right),\\ \frac{dc_{O_2}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \dot n_{O_2}^{ca-ccl} -\frac{n_{st}I_{st}}{4F} \right),\\ \dot n_{H_2O}^{ccl-ca} &= D_{vap}A_{act}n_{st} \frac{c_{H_2O}^{ccl}-x_{H_2O}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})} {\delta_{cgl}},\\ \dot n_{O_2}^{ca-ccl} &= D_{O_2}A_{act}n_{st} \frac{x_{O_2}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})-c_{O_2}^{ccl}} {\delta_{cgl}}. \end{aligned} \tag{6} \]

Katod chiqishida azot saqlanadi, kislorod elektrokimyoviy reaksiyada sarflanadi va suv bug‘i/suyuq suv oqimlari katodning nisbiy namligi hamda faza holatiga qarab aniqlanadi. Manba buni Tenglama (7) da bo‘lakli chiqish oqimi modeli bilan ifodalaydi:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-e}&=\dot n_{N_2}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-e}&=\dot n_{O_2}^{ca-i}-\frac{n_{st}I_{st}}{4F},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-e}&=\dot n_{ca}^{e} \frac{\varphi_{ca}p_{sat}(T_{st})}{p_{ca}}, \end{aligned} \tag{7} \]

va \(\varphi_{ca}>1\) bo‘lganda ortiqcha suv uchun suyuq suv chiqish hadini alohida hisobga oladi.

Membrana gidratatsiyasi

Membrananing o‘rtacha suv miqdori anod va katod tomonlaridagi suv miqdorlarining o‘rtachasi bilan modellashtiriladi:

\[ \lambda_{mem} = \frac{1}{2} \left( \lambda_{an}+\lambda_{ca} \right) \tag{8} \]

Har ikki yuzadagi suv miqdori nisbiy namlikning funksiyasidir:

\[ \lambda_i= \begin{cases} 0.043+17.81\varphi_i-39.85\varphi_i^2+36.0\varphi_i^3, &0<\varphi_i\le1,\\ 14+1.4(\varphi_i-1), &1<\varphi_i\le3, \end{cases} \quad i=an,ca \tag{9} \]

va nisbiy namliklar:

\[ \varphi_{an} = \frac{p_{H_2O}^{an}}{p_{sat}(T_{st})}, \qquad \varphi_{ca} = \frac{p_{H_2O}^{ccl}}{p_{sat}(T_{st})} = \frac{c_{H_2O}^{ccl}RT_{st}}{p_{sat}(T_{st})}. \tag{10} \]

Ventilyator PWM Ish Sikli Nega Tizimning Asosiy Nochiziqliligidir?

Ventilyator PWM ish sikli asosiy nochiziqlilikdir, chunki ventilyator buyrug‘i bilan katodga kiradigan havo sarfi va ayniqsa stekdan chiqariladigan majburiy konvektiv issiqlik o‘rtasida doimiy kuchaytirishga ega chiziqli bog‘lanish yo‘q. Manba tajribalarida PWM oshgani sari \(h_{fan}\) monoton ortadi, biroq o‘sish tezligi doimiy qolmaydi; natijada bir xil PWM o‘zgarishi turli ish nuqtalarida turlicha harorat ta’sirini keltirib chiqaradi.

Ventilyator havo sarfi manbada:

\[ \dot n_{dair}^{ca-i} = \zeta(PWM_{fan}) \tag{11} \]

ko‘rinishidagi kalibrlangan nochiziqli funksiya bilan ifodalanadi. Bu yerda \(\zeta(\cdot)\) oldingi stend tajribalaridan aniqlangan ventilyator xarakteristikasidir.

Stekning issiqlik modeli

Yonilg‘i elementi stekidagi energiya yig‘ilishi reaksiya energiyasi bilan elektr chiqishi va to‘rtta asosiy issiqlik yo‘qotish mexanizmi o‘rtasidagi farqdir:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ P_{rxn} - P_{elc} - P_{hr} - P_{nat} - P_{fan} - P_{gas} } {m_{st}c_{p,st}} \tag{12} \]

Bu yerda \(P_{rxn}\) elektrokimyoviy reaksiyaning umumiy entalpiya kirishi, \(P_{elc}\) elektr chiqishi, \(P_{hr}\) nurlanish, \(P_{nat}\) tabiiy konveksiya, \(P_{fan}\) ventilyator keltirib chiqaradigan majburiy konveksiya va \(P_{gas}\) gaz oqimi olib ketadigan sof issiqlikdir.

Issiqlik yo‘qotish komponentlari manbada:

\[ \begin{aligned} P_{hr}&=\varepsilon\sigma_{rad}A_{st} \left(T_{st}^4-T_{amb}^4\right),\\ P_{nat}&=h_{nat}A_{st}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{fan}&=h_{fan}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{gas}&=P_{gas}^{e}-P_{gas}^{i}. \end{aligned} \tag{13} \]

bilan aniqlangan. \(h_{fan}\) ventilyator PWM buyrug‘iga bog‘liq majburiy konvektiv issiqlik uzatish koeffitsiyenti bo‘lib, boshqaruv loyihasidagi markaziy o‘zgaruvchidir.

Manba Tenglama (14)-(15) da katod kirish va chiqish gazlarining sezilarli issiqligini O₂, N₂, suv bug‘i va zarur bo‘lganda suyuq suv molyar oqimlari bilan, suvning yashirin issiqligini esa \(L_{H_2O}(T)\) hadi bilan jamlab, \(P_{gas}^{i}\) va \(P_{gas}^{e}\) qiymatlarini hisoblaydi. Shu tariqa gaz orqali sovutish nafaqat havo haroratiga, balki hosil bo‘ladigan va tashiladigan suv miqdoriga ham bog‘liq.

Tajriba platformasi

Manbaning Figure 2 va Figure 3 da ko‘rsatilgan fizik tajriba platformasi 2 kW nominal quvvatli ochiq katodli havo bilan sovutiladigan PEMFC steki, 48 V DC ventilyator, vodorod baki, bosim regulyatori, purge klapani, Fuel Cell Control Unit (FCU), elektron yuk, USB-CAN aloqa, bosh kompyuter va harorat sensoridan iborat.

Vodorod kirish bosimi tajribalarda 150 kPa qilib o‘rnatilgan. Ventilyator tezligi PWM ish sikli bilan yopiq konturda boshqariladi. Modelni tekshirish va parametrlarni identifikatsiya qilish uchun yuk toki 10-41 A va ventilyator ish sikli 0.5-0.9 ni o‘z ichiga olgan 11 ta barqaror ish sharoiti ishlatilgan.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Uch bosqichli parametr identifikatsiyasi

Mualliflar noma’lum parametrlarni bitta optimallashtirishda birgalikda izlash o‘rniga ketma-ket uch bosqichli identifikatsiya jarayonidan foydalangan.

1. Elektrokimyoviy modelda \(k_{act}\) va \(R_{ohm}\), 11 ish nuqtasidagi eksperimental va model kuchlanishlari farqlarining kvadratlari yig‘indisini minimallashtirish orqali aniqlangan.
2. Ventilyator PWM ish sikli bilan majburiy konvektiv issiqlik uzatish koeffitsiyenti \(h_{fan}\) o‘rtasidagi xarita barqaror issiqlik muvozanatidan teskari hisoblangan.
3. Stekning solishtirma issiqlik sig‘imi dinamik ventilyator qadam tajribasidan dichotomy usuli bilan identifikatsiya qilingan.

Elektrokimyoviy parametr optimallashtirishning maqsad funksiyasi:

\[ \min_{k_{act},R_{ohm}} \sum_{i=1}^{11} \left| V_{exp,i}-V_{sim,i} \right|^2 \tag{16} \]

ko‘rinishidadir. Manbaning Figure 4 rasmida eksperimental va model qutblanish egri chiziqlari bir-biriga yaqindan mos keladi va maksimal mutlaq kuchlanish xatosi 6 mV dan past bo‘lib qoladi.

Ventilyator issiqlik uzatish koeffitsiyentining eksperimental xaritasi

Barqaror energiya muvozanatidan foydalanib ventilyatorning majburiy konvektiv koeffitsiyenti:

\[ h_{fan}(PWM_{fan}) = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {T_{st}-T_{amb}} \tag{17} \]

orqali teskari hisoblangan. Manba PWM=0.1 nuqtasida ventilyator to‘xtaydi va majburiy konveksiya mavjud emas deb qabul qilib, shu nuqtada \(h_{fan}=0\) chegara shartidan foydalangan.

Jadval boshqaruvchi nuqtai nazaridan nega bitta doimiy kuchaytirish farazi yetarli emasligini aniq ko‘rsatadi. Masalan, ish sikli 0.4 dan 0.5 gacha oshirilganda koeffitsiyent taxminan 24 W K^-1 ortadi, 0.5 dan 0.6 gacha o‘tganda esa o‘sish atigi taxminan 2 W K^-1 darajasida. Bu kuzatuv yangi eksperimental natija emas, balki manba jadvalidagi nochiziqli xaritaning bevosita matematik natijasidir.

Stekning issiqlik sig‘imi va issiqlik modelini tekshirish

41 A yuk ostida ventilyator ish sikliga qadamlar berilgan va stek haroratining o‘tkinchi javobidan foydalanib solishtirma issiqlik sig‘imi aniqlangan. Dichotomy usuli bilan optimal:

\[ c_{p,st}=781\ \mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} \]

qiymat olingan. Figure 6 da model va tajriba harorat egri chiziqlari yaqindan mos keladi; o‘rtacha mutlaq harorat xatosi atigi 0.13 °C.

Nega energiya oqimi kuchlanish ekvivalentiga aylantirildi?

Kimyoviy, elektr va issiqlik quvvati hadlarining kattaliklari va birliklari bir xil bo‘lsa-da, ularni tokka nisbatan bevosita solishtirish intuitiv emas. Mualliflar har bir issiqlik oqimini hujayra boshiga tok bilan normallashtirilgan “kuchlanish potensiali” ko‘rinishiga aylantiradi.

Elektr chiqish kuchlanishi:

\[ V_{out} = \frac{P_{st}}{n_{st}I_{st}} \tag{18} \]

va issiqlik komponentlarining kuchlanish ekvivalentlari umumiy holda:

\[ \eta_{gas}=\frac{P_{gas}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{hr}=\frac{P_{hr}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{nat}=\frac{P_{nat}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{col}=\frac{P_{fan}}{n_{st}I_{st}} \]

ko‘rinishida yozilgan. Issiqlik kuchlanishi:

\[ E_{th} = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {n_{st}I_{st}} \tag{19} \]

deb aniqlanadi. Figure 7 yuk toki ortgan sari ventilyator sovutish ekvivalenti yaqqol kattalashishini va yuqori yukda ustun issiqlik chiqarish kanaliga aylanishini ko‘rsatadi. Gaz issiqlik almashinuvi potensiali taxminan 0.3 V atrofida va nisbatan barqaror qoladi.

Issiqlik kuchlanishi odatiy ish oralig‘ida cheklangan o‘zgarish ko‘rsatgani sababli boshqaruv modelida:

\[ E_{th}=1.15\ \mathrm{V} \]

doimiysiga yaqinlashtirilgan. Mualliflar bu LHV uchun 1.25 V yoki HHV uchun 1.48 V kabi doimiy yaqinlashuvlarni bevosita qo‘llashdan farq qilishini alohida ta’kidlaydi.

Boshqaruv uchun soddalashtirilgan issiqlik modeli

Energiya oqimi tahlili natijasida batafsil issiqlik modeli:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) - h_{fan}(T_{st}-T_{amb}) } {m_{st}c_{p,st}} \tag{20} \]

ko‘rinishiga keltirilgan. Manba:

\[ \zeta=m_{st}c_{p,st} \]

va:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

ta’riflaridan foydalanib:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} = Q_{gen} + h_{fan}(T_{amb}-T_{st}) \tag{21} \]

ifodasiga o‘tadi. Bu yerda muhim manba notatsiya jihati bor: Tenglama (21) da \(Q_{gen}\) bosilgan, atrofdagi ta’rif va keyingi Tenglamalar (22)-(26) esa \(P_{gen}\) belgisidan foydalanadi. Verianla bu farqni jim tarzda birlashtirmaydi; matn oqimidan fizik jihatdan ayni issiqlik ishlab chiqarish hadi nazarda tutilgani tushunilsa-da, manbadagi notatsiya farqi o‘z holicha qayd etilgan.

Nochiziqli O‘zgartirish (NT) Harorat Boshqaruvini Qanday Chiziqlashtiradi?

Nonlinear transformation (NT), PI regulyator bevosita ventilyator PWM ish siklini ishlab chiqarishi o‘rniga avval virtual, taxminan chiziqli issiqlik boshqaruv kirishi \(u\) ni hosil qilishiga imkon beradi; eksperimental aniqlangan \(h_{fan}(PWM_{fan})\) xaritasining teskarisi keyin bu virtual buyruqni fizik ventilyator PWM buyrug‘iga aylantiradi. Shu tariqa ventilyator aktuatoridagi sezilarli statik nochiziqlilik boshqaruv konturidan tashqarida kompensatsiya qilinadi.

Issiqlik modelining Laplas sohasidagi ko‘rinishi:

\[ \zeta sT_{st}(s) + h_{fan}T_{st}(s) = P_{gen} + T_{amb}h_{fan} \tag{22} \]

va unga mos uzatish munosabati:

\[ T_{st}(s) = \frac{ T_{amb}h_{fan}+P_{gen} } {\zeta s+h_{fan}} \tag{23} \]

ko‘rinishida. Mualliflar virtual chiziqli kirish \(u\) ni:

\[ T_{st}(s) = \frac{u(s)} {\zeta s+h_{fan}} \tag{24} \]

ta’minlaydigan tarzda aniqlaydi va:

\[ u(s) = T_{amb}h_{fan}+P_{gen} \tag{25} \]

munosabatidan foydalanadi.

Haqiqiy ventilyator buyrug‘i eksperimental ventilyator xaritasining teskarisi bilan:

\[ PWM_{fan} = h_{fan}^{-1} \left( \frac{u(s)-P_{gen}}{T_{amb}} \right) \tag{26} \]

ko‘rinishida hisoblanadi. O‘zgartirishdan keyin boshqaruvchi ko‘radigan dinamik model:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} + h_{fan}T_{st} = u \tag{27} \]

ko‘rinishiga keladi.

Manbaning Figure 8 dagi boshqaruv konturida harorat etaloni bilan o‘lchangan stek harorati o‘rtasidagi xato avval PI regulyatorga kiradi. PI chiqishi \(u\), nonlinear transformation blokida \(T_{amb}\), \(I_{st}\), \(P_{gen}\) va aniqlangan \(h_{fan}^{-1}\) xaritasidan foydalanib haqiqiy \(PWM_{fan}\) buyrug‘iga aylantiriladi.

Ventilyator ish siklining fizik cheklovlari tufayli integral windup oldi olingan. Mualliflar integral yig‘ilish oralig‘ini cheklagan va integral kuchaytirishni adaptiv tarzda sozlab, boshqaruvchi buyrug‘ini ventilyatorning amalda qo‘llash mumkin bo‘lgan ish sikli ichida ushlab turgan.

PI+NT Boshqaruvi An’anaviy PI ga Nisbatan Qanchalik Yaxshilanish Berdi?

PI+NT sinovdan o‘tkazilgan barcha asosiy dinamik sharoitlarda an’anaviy PI ga qaraganda kichikroq harorat oshib ketishi yoki buzilishdan kelib chiqqan og‘ishni hosil qilgan; xususan katta yuk qadamida oshib ketish 1.41 °C dan 0.60 °C gacha, +20 °C atrof-muhit harorati buzilishida og‘ish 1.39 °C dan 0.42 °C gacha va −30 A yuk buzilishida og‘ish −1.83 °C dan −0.61 °C gacha kamaygan.

Barqaror ish nuqtasi qadamlari

Figure 9(a), yuk ish nuqtalari oshirilganda PI+NT etalon haroratga kichikroq oshib ketish va tezroq o‘rnashish bilan yaqinlashishini ko‘rsatadi.

10 A → 45 A katta yuk qadami

Kuchliroq nochiziqli xatti-harakatni sinash uchun tok 10 A dan bevosita 45 A gacha oshirilgan. An’anaviy PI boshqaruvida harorat oshib ketishi 1.41 °C, PI+NT da esa 0.60 °C. Ventilyator ish sikli vaqtincha taxminan %90 ga yetadi. Bu nuqta ventilyator buyrug‘i keng oraliqqa tarqalganda eksperimental \(PWM_{fan}\)-\(h_{fan}\) nochiziqliligi boshqaruv unumdorligiga nega ko‘proq ta’sir qilishini ko‘rsatadi.

O‘zgaruvchan yuk sharoiti

Figure 9(c) da tasodifiy va tez yuk o‘zgarishlari qo‘llangan. Manba PI+NT harorat egri chizig‘i etalonni tezroq va silliqroq kuzatganini, butun sinov davomida sezilarli divergensiya yoki ortiqcha harorat oshib ketishi kuzatilmaganini bildiradi. Bu sinovda maqsad bitta maksimal sonni topishdan ko‘ra keng ish oralig‘idagi uzluksiz moslashuv qobiliyatini tekshirishdir.

Atrof-muhit Harorati O‘zgarishi PI+NT Tomonidan Qanday Bostirildi?

PI+NT atrof-muhit haroratini nonlinear transformation ichida ochiq buzuvchi had sifatida ishlatgani uchun tashqi harorat o‘zgarganda ventilyatorning zarur issiqlik chiqarish buyrug‘ini PI xatosining yolg‘iz o‘zi yig‘ilishini kutmasdan o‘zgartira oladi; 41 A sinovida −15 °C va +20 °C atrof-muhit qadamlarida harorat og‘ishlari mos ravishda −0.33 °C va +0.42 °C bilan cheklangan.

Atrof-muhit buzilishi tajribasida stek 41 A nominal tokda ushlab turilgan. \(t=200\) s paytda atrof-muhit harorati −15 °C, \(t=300\) s paytda esa +20 °C qadam bilan o‘zgartirilgan. Ventilyator ish sikli haroratni boshqarish vaqtida taxminan %95 gacha ko‘tarilgan.

Figure 10 PI boshqaruvida harorat atrof-muhit o‘zgarishidan keyin sezilarli chetlashib, sekinroq tiklanishini; PI+NT da esa ham minimal/maksimal og‘ish kichrayishini, ham harorat etalonga tezroq qaytishini ko‘rsatadi.

Yuk Toki Buzilishida Harorat Qanchalik Barqaror Qoldi?

48.7 °C harorat etalonida qo‘llangan −30 A va +30 A tok buzilishlarida PI+NT stek harorati o‘zgarishini mos ravishda −0.61 °C va +0.62 °C darajasida ushlab turgan, an’anaviy PI da esa og‘ishlar −1.83 °C va +1.56 °C gacha yetgan.

Yuk buzilishi sinovi issiqlik ishlab chiqarishni bevosita o‘zgartiradi; chunki:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

munosabatida tok \(I_{st}\) bevosita qatnashadi. \(t=100\) s paytda −30 A, \(t=300\) s paytda +30 A qadam qo‘llangan va ventilyator ish sikli taxminan %80 darajasigacha ko‘tarilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Ko‘rib chiqilgan ochiq katodli PEMFC da ventilyator ish sikli bilan majburiy konvektiv issiqlik uzatish o‘rtasidagi nochiziqlilik harorat boshqaruvining asosiy ichki nochiziqlilik manbaidir.
• Atrof-muhit harorati va yuk toki o‘zgarishlari asosiy tashqi issiqlik buzilishlaridir.
• Eksperimental aniqlangan teskari ventilyator xaritasini boshqaruv konturiga qo‘shish harorat oshib ketishini va buzilish og‘ishini kamaytirgan.
• Boshqaruvga yo‘naltirilgan model haqiqiy tajriba ma’lumotlariga yuqori aniqlikda mos kelgan: maksimal kuchlanish xatosi 6 mV dan past, o‘rtacha issiqlik xatosi 0.13 °C.
• PI+NT ko‘rib chiqilgan barqaror qadam, katta yuk qadami, o‘zgaruvchan yuk, atrof-muhit harorati va yuk buzilishi sinovlarida an’anaviy PI ga qaraganda yaxshiroq harorat boshqaruvini ko‘rsatgan.
• Yuqori yukda ventilyator bilan majburiy konveksiya asosiy issiqlik chiqarish yo‘liga aylanadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

• Natijalar barcha PEMFC stek geometriyalari, ventilyator modellari yoki quvvat sinflari uchun bir xil boshqaruv kuchaytirishini kafolatlamaydi.
• Tadqiqot transport vositalari parki, haqiqiy yo‘l haydovi yoki uzoq muddatli dala chidamlilik tajribasi emas.
• PI+NT ning MPC, ADRC, sliding-mode yoki boshqa ilg‘or boshqaruv usullaridan universal ustunligi ushbu tadqiqot bilan isbotlanmagan; to‘g‘ridan-to‘g‘ri eksperimental taqqoslash faqat an’anaviy PI bilan amalga oshirilgan.
• Issiqlik kuchlanishini \(E_{th}=1.15\) V doimiysiga keltirish ko‘rib chiqilgan odatiy ish oralig‘ida olingan boshqaruvga yo‘naltirilgan soddalashtirishdir; barcha mumkin bo‘lgan ish sharoitlarida o‘zgarmas fizik doimiy emas.
• Ventilyator xaritasi eksperimental apparatga xos; boshqa ventilyator yoki havo kanalida \(h_{fan}(PWM_{fan})\) qayta aniqlanishi kerak.
• Preprint maqomi sababli natijalar hali ekspertlar taqrizidan o‘tgan ilmiy qayd sifatida baholanmasligi kerak.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl tadqiqot:Control-Oriented Modeling and Compensation-Based Temperature Regulation of Open-Cathode PEMFCs Under Multiple Disturbances.

Mualliflar: Yaowang Pei, Xingwang Tang, Menglin Li, Nan Li, Fengxiang Chen.

Maqola afiliatsiyalari: School of Vehicle and Energy, Yanshan University; College of Automotive Engineering, Jilin University; College of Automotive and Energy Engineering, Tongji University.

Aloqa uchun muallif: Xingwang Tang.

DOI: 10.2139/ssrn.7198431.

Platforma va nashr holati: SSRN da 28 iyul 2026 kuni chop etilgan 26 sahifalik, ekspert taqrizidan o‘tmagan preprint.

Tadqiqot turi: Fizikaga asoslangan dinamik modellashtirish, eksperimental parametr identifikatsiyasi va haqiqiy PEMFC tajriba platformasida yopiq konturli harorat boshqaruvi sinovi.

Dasturiy ta’minot: Boshqaruvga yo‘naltirilgan PEMFC dinamik modeli MATLAB/Simulink muhitida qurilgan.

Tajriba platformasi: 2 kW nominal ochiq katodli PEMFC steki, 48 V DC ventilyator, vodorod ta’minot tizimi, FCU, elektron yuk, harorat sensori va bosh kompyuter monitoring tizimi.

Moliyalashtirish: National Natural Science Foundation of China (52506238), National Key R&D Program of China (2026YFE0158000), Key Project of Natural Science Foundation of Hebei Province (E2025203231) va Natural Science Foundation of Hebei Province (E2024203144).

Muallif hissalari: Yaowang Pei — conceptualization, software, visualization, original draft; Xingwang Tang — funding acquisition, supervision; Menglin Li — software, resources; Nan Li — software, visualization; Fengxiang Chen — methodology, experiment.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar tadqiqotga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan ma’lum moliyaviy manfaat yoki shaxsiy munosabat mavjud emasligini bildirgan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Manbada alohida ma’lumotlar mavjudligi bo‘limi yo‘q; bu maydon uchun qo‘shimcha ma’lumot ombori yoki ochiq ma’lumot havolasi uydirilmagan.

Manba ichidagi notatsiya: Tenglama (21) da \(Q_{gen}\) ishlatilgan, ayni hadning oldingi ta’rifi va Tenglamalar (22)-(26) esa \(P_{gen}\) belgisini ishlatadi. Ushbu kichik notatsiya farqi manbada qanday bo‘lsa, shunday qayd etilgan.

Takroriy/bog‘liq tadqiqot izohi: Ayni asosiy tadqiqot guruhining avval SSRN 7070434 ostida e’lon qilgan energiya oqimi va nonlinear compensation haqidagi preprinti metodologik va eksperimental jihatdan kuchli bog‘liq; biroq sarlavha, mualliflar ro‘yxati, tadqiqot qamrovi va boshqaruv strategiyasi tuzilishi farq qilgani uchun bu ish mustaqil bibliografik qayd sifatida ko‘rib chiqilgan.

Mualliflik huquqi/vizual foydalanish: Yuklangan preprint ochiq qayta foydalanish litsenziyasini ko‘rsatmaydi. Manba figuralarini aynan nusxalash o‘rniga, tizim tuzilishi, tajriba qurilmasi, issiqlik oqimi va boshqaruv diagrammalari Verianla uchun original va manbaga sodiq sxemalar sifatida qayta chizilishi kerak.