Seli ya mafuta ya utando wa ubadilishanaji wa protoni yenye katodi wazi na kupozwa kwa hewa (open-cathode air-cooled Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC) ni mfumo wa seli ya mafuta unaotumia hewa inayotolewa kwenye katodi kwa ajili ya mmenyuko wa kielektrokemia na pia kupoza staki, huku kiwango cha upoozaji kikidhibitiwa kupitia feni. Katika utafiti huu, lengo lilikuwa kudhibiti kwa usahihi halijoto ya staki ya PEMFC chini ya uhusiano wenye usio wa mstari mkubwa kati ya uwiano wa wajibu wa feni na uhamishaji wa joto wa konveksheni ya kulazimishwa, pamoja na mabadiliko ya halijoto ya mazingira na mabadiliko ya mkondo wa mzigo. Watafiti walijenga katika MATLAB/Simulink modeli yenye vigezo vilivyokusanywa na inayolenga udhibiti, ikiunganisha elektrokemia, usafirishaji wa gesi kwenye anodi na katodi, uhaidresheni wa utando na mienendo ya joto; kisha wakatambua vigezo vikuu visivyojulikana kutoka kwenye jukwaa halisi la majaribio la 2 kW. Ramani ya majaribio yenye usio wa mstari kati ya uwiano wa wajibu wa PWM ya feni na mgawo wa uhamishaji wa joto iligeuzwa, na safu ya nonlinear transformation (NT) ikaongezwa mbele ya udhibiti wa PI. Hitilafu ya juu zaidi ya volti ya modeli ilikuwa chini ya 6 mV, na hitilafu ya wastani kabisa ya halijoto ya modeli ya joto ilikuwa 0.13 °C. Mkakati wa PI+NT ulipunguza kupanda kupita kiasi kwa halijoto kutoka 1.41 °C hadi 0.60 °C katika hatua ya mzigo kutoka 10 A hadi 45 A; ukapunguza kupotoka kutoka 1.39 °C hadi 0.42 °C chini ya usumbufu wa +20 °C wa halijoto ya mazingira; na ukapunguza kiwango cha juu cha kupotoka kwa halijoto kutoka takribani 1.83 °C hadi 0.62 °C chini ya usumbufu wa mzigo wa ±30 A. Matokeo yanatumika kwa mfumo wa majaribio wa PEMFC na hali za majaribio zilizochunguzwa; mbinu hii haipaswi kufasiriwa kama hitimisho la jumla linalohakikisha utendaji uleule katika miundo yote ya PEMFC yenye katodi wazi.

Kwa Nini Udhibiti wa Halijoto Ni Mgumu katika PEMFC yenye Katodi Wazi?

Udhibiti wa halijoto katika PEMFC yenye katodi wazi ni mgumu kwa sababu uzalishaji wa joto wa staki hubadilika kulingana na mzigo wa umeme, ilhali athari ya upoozaji haitegemei kwa mstari amri ya PWM ya feni; pamoja na hayo kuna mienendo iliyounganishwa kama mabadiliko ya halijoto ya mazingira, hatua za mkondo, maudhui ya maji ya utando na usafirishaji wa gesi. Kwa hiyo kidhibiti cha PI chenye faida isiyobadilika kinaweza kuonekana kinatosha katika sehemu moja ya uendeshaji, lakini kinaweza kuonyesha kupita kiasi, urejeshaji wa polepole au kuongezeka kwa kupotoka kwa halijoto wakati mzigo na hali za mazingira zinabadilika katika wigo mpana.

Halijoto ya uendeshaji wa PEMFC huathiri kasi ya mmenyuko wa kichocheo, hali ya maji ya mkusanyiko wa utando-elektrodi, upitishaji wa ioni na uthabiti wa mfumo. Halijoto ya chini sana inaweza kupunguza utendaji wa kielektrokemia, ilhali halijoto ya juu kupita kiasi inaweza kuharakisha kukauka kwa utando na kuzeeka kwa nyenzo. Katika usanifu wa katodi wazi, kutumia upoozaji wa hewa kwa feni badala ya mzunguko wa upoozaji wa kioevu hurahisisha mfumo, lakini pia huifanya feni kuwa kiendeshi kikuu cha udhibiti wa mienendo ya joto.

Modeli ya PEMFC inayolenga udhibiti

Figure 1 ya chanzo huunganisha vizuizi sita vya msingi vya utendaji vya modeli: njia ya anodi, njia ya katodi, tabaka la kichocheo la katodi, uhaidresheni wa utando wa ubadilishanaji wa protoni, volti ya staki na mienendo ya joto ya staki. Lengo la modeli si kutatua sehemu za ndani za seli kwa vipimo vitatu, bali kuunda uwakilishi wa mienendo ulio na maelezo ya kutosha kwa kubuni kidhibiti cha halijoto na wakati huohuo kuwa kompakt vya kutosha kwa uchanganuzi wa udhibiti wa wakati halisi.

Table 1 ya chanzo huchapisha eneo la uamilishaji kama \(A_{act}=93\times10^{-2}\) m². Maandishi ya Verianla yanatambua thamani hii kama ilivyoandikwa katika chanzo; iwapo ukubwa huu wa kimwili utatumika kwa matumizi tena au kuiga modeli, inafaa kuthibitishwa tofauti kutoka kwenye mafaili asilia ya utafiti.

Volti ya kielektrokemia ya staki

Volti ya kutoka ya seli moja huhesabiwa kupitia Equation (1), inayounganisha potensheli ya usawa inayofanana na Nernst pamoja na upotevu wa uamilishaji na wa ohmiki:

\[ \begin{aligned} V_{out}={}&1.229-8.5\times10^{-4}(T_{st}-298.15)\\ &+\frac{RT_{st}}{2F} \ln\left[ \left(\frac{p_{O_2}^{ccl}}{10^5}\right)^{0.5} \left(\frac{p_{H_2}^{an}}{10^5}\right) \right]\\ &-I_{st}\left( \frac{\delta_{mem}}{A_{act}\sigma_{mem}}+R_{ohm} \right) -k_{act}\frac{T_{st}}{F} \ln\left( \frac{I_{st}}{j_0A_{act}} \right). \end{aligned} \tag{1} \]

\(T_{st}\) ni halijoto ya staki, \(I_{st}\) ni mkondo, \(p_{O_2}^{ccl}\) ni shinikizo sehemu la oksijeni katika tabaka la kichocheo la katodi, \(p_{H_2}^{an}\) ni shinikizo la hidrojeni kwenye anodi, \(\sigma_{mem}\) ni upitishaji wa ioni wa utando, \(k_{act}\) ni kigezo cha marekebisho ya mgawanyiko wa uamilishaji na \(R_{ohm}\) ni kigezo cha ziada cha upotevu wa ohmiki. Katika utafiti, \(k_{act}\) na \(R_{ohm}\) zilitambuliwa kutoka kwenye data za majaribio za polarisasi.

Usafirishaji wa maji kwenye anodi

Anodi hulishwa hidrojeni kavu na, kutokana na purge ya masafa ya chini, huwekewa modeli kwa mbinu ya uendeshaji wa dead-end. Mienendo ya shinikizo la mvuke wa maji katika anodi inaonyeshwa kama:

\[ \frac{dp_{H_2O}^{an}}{dt} = \frac{RT_{st}}{V_{an}} \left( \dot n_{H_2O}^{back} - \dot n_{H_2O}^{eod} \right) \tag{2} \]

Mtiririko wa electro-osmotic drag na back diffusion unawakilishwa na:

\[ \dot n_{H_2O}^{eod} = n_{st}n^d\frac{I_{st}}{F} \tag{3} \]

\[ \dot n_{H_2O}^{back} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{c_{H_2O}^{ca}-c_{H_2O}^{an}}{\delta_{mem}} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{\rho_{mem}}{m_{mem}} \frac{\lambda_{ca}-\lambda_{an}}{\delta_{mem}} \tag{4} \]

Hesabu hizi huunganisha usawa kati ya maji yanayobebwa pamoja na usafirishaji wa protoni na back diffusion inayotokana na tofauti ya unyevu wa utando na uhaidresheni wa utando katika modeli.

Gesi ya kuingia kwenye katodi na tabaka la kichocheo

Hewa kavu inayohitajika na katodi hutoka moja kwa moja kwenye feni ya kupooza. Mtiririko wa moli wa kuingia wa oksijeni, nitrojeni na mvuke wa maji ni:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-i}&=x_{N_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-i}&=x_{O_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-i} &= \varphi_{ca}^{i}\dot n_{dair}^{ca-i} \frac{p_{sat}(T_{ca}^{i})} {p_{ca}^{i}-\varphi_{ca}^{i}p_{sat}(T_{ca}^{i})}. \end{aligned} \tag{5} \]

Equation (6) ya chanzo hutoa kwa pamoja mizani miwili ya mienendo ya wingi kwa mkusanyiko wa maji na oksijeni katika tabaka la kichocheo la katodi pamoja na misemo ya usafirishaji wa maji na oksijeni kupitia tabaka la usambaaji wa gesi:

\[ \begin{aligned} \frac{dc_{H_2O}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \frac{n_{st}I_{st}}{2F} +\dot n_{H_2O}^{eod} -\dot n_{H_2O}^{back} -\dot n_{H_2O}^{ccl-ca} -\dot n_{lq}^{ca-e} \right),\\ \frac{dc_{O_2}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \dot n_{O_2}^{ca-ccl} -\frac{n_{st}I_{st}}{4F} \right),\\ \dot n_{H_2O}^{ccl-ca} &= D_{vap}A_{act}n_{st} \frac{c_{H_2O}^{ccl}-x_{H_2O}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})} {\delta_{cgl}},\\ \dot n_{O_2}^{ca-ccl} &= D_{O_2}A_{act}n_{st} \frac{x_{O_2}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})-c_{O_2}^{ccl}} {\delta_{cgl}}. \end{aligned} \tag{6} \]

Kwenye kutoka kwa katodi, nitrojeni huhifadhiwa, oksijeni hutumiwa katika mmenyuko wa kielektrokemia na mtiririko wa mvuke wa maji/maji ya kioevu huamuliwa kulingana na unyevunyevu linganifu wa katodi na hali ya awamu. Chanzo kinafafanua hili katika Equation (7) kwa modeli ya mtiririko wa kutoka yenye vipande:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-e}&=\dot n_{N_2}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-e}&=\dot n_{O_2}^{ca-i}-\frac{n_{st}I_{st}}{4F},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-e}&=\dot n_{ca}^{e} \frac{\varphi_{ca}p_{sat}(T_{st})}{p_{ca}}, \end{aligned} \tag{7} \]

na wakati \(\varphi_{ca}>1\), hujumuisha tofauti pia sehemu ya kutoka ya maji ya kioevu kwa maji ya ziada.

Uhaidresheni wa utando

Wastani wa maudhui ya maji ya utando huwekewa modeli kama wastani wa maudhui ya maji upande wa anodi na upande wa katodi:

\[ \lambda_{mem} = \frac{1}{2} \left( \lambda_{an}+\lambda_{ca} \right) \tag{8} \]

Maudhui ya maji kwenye nyuso zote mbili ni kazi ya unyevunyevu linganifu:

\[ \lambda_i= \begin{cases} 0.043+17.81\varphi_i-39.85\varphi_i^2+36.0\varphi_i^3, &0<\varphi_i\le1,\\ 14+1.4(\varphi_i-1), &1<\varphi_i\le3, \end{cases} \quad i=an,ca \tag{9} \]

na unyevunyevu linganifu ni:

\[ \varphi_{an} = \frac{p_{H_2O}^{an}}{p_{sat}(T_{st})}, \qquad \varphi_{ca} = \frac{p_{H_2O}^{ccl}}{p_{sat}(T_{st})} = \frac{c_{H_2O}^{ccl}RT_{st}}{p_{sat}(T_{st})}. \tag{10} \]

Kwa Nini Uwiano wa Wajibu wa PWM wa Feni Ndio Chanzo Kikuu cha Usio wa Mstari wa Mfumo?

Uwiano wa wajibu wa PWM wa feni ndio usio wa mstari mkuu kwa sababu hakuna uhusiano wa mstari wenye faida isiyobadilika kati ya amri ya feni na kiwango cha hewa kinachoingia katodini, hasa joto la konveksheni ya kulazimishwa linaloondolewa kutoka kwenye staki. Katika majaribio ya chanzo, \(h_{fan}\) huongezeka kwa mpangilio mmoja PWM inapoongezeka, lakini kiwango cha ongezeko hakibaki kilekile; kwa hiyo mabadiliko yaleyale ya PWM huzalisha athari tofauti ya halijoto katika sehemu tofauti za uendeshaji.

Mtiririko wa hewa wa feni unawakilishwa katika chanzo na kazi yenye usio wa mstari iliyokalibishwa:

\[ \dot n_{dair}^{ca-i} = \zeta(PWM_{fan}) \tag{11} \]

Hapa \(\zeta(\cdot)\) ni sifa ya feni iliyotambuliwa kutoka kwenye majaribio ya awali ya benchi.

Modeli ya joto ya staki

Mkusanyiko wa nishati katika staki ya seli ya mafuta ni tofauti kati ya nishati ya mmenyuko na pato la umeme pamoja na njia nne kuu za upotevu wa joto:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ P_{rxn} - P_{elc} - P_{hr} - P_{nat} - P_{fan} - P_{gas} } {m_{st}c_{p,st}} \tag{12} \]

Hapa \(P_{rxn}\) ni jumla ya entalpi inayoingia kutoka kwa mmenyuko wa kielektrokemia, \(P_{elc}\) ni pato la umeme, \(P_{hr}\) ni mionzi, \(P_{nat}\) ni konveksheni asilia, \(P_{fan}\) ni konveksheni ya kulazimishwa inayozalishwa na feni, na \(P_{gas}\) ni joto halisi linalobebwa na mtiririko wa gesi.

Vipengele vya upotevu wa joto vinafafanuliwa katika chanzo kama:

\[ \begin{aligned} P_{hr}&=\varepsilon\sigma_{rad}A_{st} \left(T_{st}^4-T_{amb}^4\right),\\ P_{nat}&=h_{nat}A_{st}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{fan}&=h_{fan}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{gas}&=P_{gas}^{e}-P_{gas}^{i}. \end{aligned} \tag{13} \]

\(h_{fan}\) ni mgawo wa uhamishaji wa joto wa konveksheni ya kulazimishwa unaotegemea amri ya PWM ya feni na ni kigezo cha msingi katika usanifu wa kidhibiti.

Katika Equation (14)-(15), chanzo huhesabu \(L_{H_2O}(T)\) na \(P_{gas}^{i}\) kwa kujumlisha joto la kuhisiwa la gesi zinazoingia na kutoka katodini kwa mtiririko wa moli wa O₂, N₂, mvuke wa maji na, inapohitajika, maji ya kioevu, pamoja na joto fiche la maji kupitia neno \(P_{gas}^{e}\). Kwa hiyo, upoozaji wa gesi hautegemei tu halijoto ya hewa bali pia kiasi cha maji kinachozalishwa na kusafirishwa.

Jukwaa la majaribio

Jukwaa halisi la majaribio lililoonyeshwa katika Figure 2 na Figure 3 la chanzo lina staki ya PEMFC yenye katodi wazi na kupozwa kwa hewa ya nguvu ya kawaida 2 kW, feni ya 48 V DC, tanki la hidrojeni, kidhibiti shinikizo, vali ya purge, Fuel Cell Control Unit (FCU), mzigo wa kielektroniki, mawasiliano ya USB-CAN, kompyuta kuu na sensa ya halijoto.

Shinikizo la kuingia kwa hidrojeni liliwekwa kuwa 150 kPa katika majaribio. Kasi ya feni hudhibitiwa kwa kitanzi funge kupitia uwiano wa wajibu wa PWM. Kwa uthibitishaji wa modeli na utambuzi wa vigezo, hali 11 za uendeshaji thabiti zilitumiwa, zikiwemo mkondo wa mzigo wa 10-41 A na uwiano wa wajibu wa feni wa 0.5-0.9.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Utambuzi wa vigezo kwa hatua tatu

Badala ya kutafuta vigezo visivyojulikana kwa pamoja katika uboreshaji mmoja, waandishi walitumia mchakato wa utambuzi wa hatua tatu mfululizo.

1. Katika modeli ya kielektrokemia, \(k_{act}\) na \(R_{ohm}\) ziliamuliwa kwa kupunguza jumla ya miraba ya tofauti za volti kati ya majaribio na modeli katika sehemu 11 za uendeshaji.
2. Ramani kati ya uwiano wa wajibu wa PWM wa feni na mgawo wa uhamishaji wa joto wa konveksheni ya kulazimishwa \(h_{fan}\) ilihesabiwa kinyume kutoka kwenye usawa thabiti wa joto.
3. Uwezo maalumu wa joto wa staki ulitambuliwa kutoka kwenye jaribio la hatua ya feni la mienendo kwa kutumia njia ya dichotomy.

Kazi lengwa ya uboreshaji wa vigezo vya kielektrokemia ni:

\[ \min_{k_{act},R_{ohm}} \sum_{i=1}^{11} \left| V_{exp,i}-V_{sim,i} \right|^2 \tag{16} \]

Figure 4 ya chanzo inaonyesha mikunjo ya polarisasi ya majaribio na modeli ikilingana kwa karibu, huku hitilafu ya juu kabisa ya volti ikibaki chini ya 6 mV.

Ramani ya majaribio ya mgawo wa uhamishaji wa joto wa feni

Kwa kutumia usawa wa nishati wa hali thabiti, mgawo wa konveksheni ya kulazimishwa wa feni ulihesabiwa kinyume kama:

\[ h_{fan}(PWM_{fan}) = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {T_{st}-T_{amb}} \tag{17} \]

Chanzo kinakubali kuwa katika PWM=0.1 feni imesimama na hakuna konveksheni ya kulazimishwa, na kwa hiyo hutumia hali ya mpaka \(h_{fan}=0\) katika sehemu hiyo.

Jedwali linaonyesha wazi kwa nini dhana ya faida moja isiyobadilika haitoshi kwa kidhibiti. Kwa mfano, uwiano wa wajibu unapoongezeka kutoka 0.4 hadi 0.5, mgawo huongezeka kwa takribani 24 W K^-1, ilhali kutoka 0.5 hadi 0.6 ongezeko ni takribani 2 W K^-1 pekee. Hili si matokeo mapya ya majaribio, bali ni matokeo ya moja kwa moja ya kihisabati ya ramani yenye usio wa mstari katika jedwali la chanzo.

Uwezo wa joto wa staki na uthibitishaji wa modeli ya joto

Hatua za uwiano wa wajibu wa feni zilitumika chini ya mzigo wa 41 A, na mwitikio wa mpito wa halijoto ya staki ukatumika kubainisha uwezo maalumu wa joto. Kwa njia ya dichotomy, thamani bora:

\[ c_{p,st}=781\ \mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} \]

ilipatikana. Figure 6 inaonyesha mikunjo ya halijoto ya modeli na ya majaribio ikilingana kwa karibu; wastani wa hitilafu kabisa ya halijoto ni 0.13 °C pekee.

Kwa nini mtiririko wa nishati ulibadilishwa kuwa sawa na volti?

Ingawa vipengele vya nguvu ya kemikali, umeme na joto vina ukubwa na vitengo sawa, kulinganisha moja kwa moja dhidi ya mkondo si rahisi kwa ufahamu. Waandishi hubadilisha kila mtiririko wa joto kuwa “potensheli ya volti” iliyosawazishwa kwa mkondo kwa kila seli.

Volti ya kutoka ya umeme ni:

\[ V_{out} = \frac{P_{st}}{n_{st}I_{st}} \tag{18} \]

na sawa za volti za vipengele vya joto kwa ujumla zimeandikwa kama:

\[ \eta_{gas}=\frac{P_{gas}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{hr}=\frac{P_{hr}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{nat}=\frac{P_{nat}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{col}=\frac{P_{fan}}{n_{st}I_{st}} \]

Volti ya joto inafafanuliwa kama:

\[ E_{th} = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {n_{st}I_{st}} \tag{19} \]

Figure 7 inaonyesha kwamba kadiri mkondo wa mzigo unavyoongezeka, sawa ya upoozaji wa feni huongezeka wazi na huwa njia kuu ya kuondoa joto katika mzigo mkubwa. Potensheli ya ubadilishanaji wa joto wa gesi hubaki karibu 0.3 V na kwa kiasi kikubwa thabiti.

Kwa sababu volti ya joto hubadilika kwa kiwango kidogo katika wigo wa kawaida wa uendeshaji, ndani ya modeli ya udhibiti imekaribishwa kuwa:

\[ E_{th}=1.15\ \mathrm{V} \]

Waandishi wanasisitiza kuwa hili ni tofauti na kutumia moja kwa moja makadirio ya kudumu kama 1.25 V kwa LHV au 1.48 V kwa HHV.

Modeli ya joto iliyorahisishwa kwa udhibiti

Kutokana na uchanganuzi wa mtiririko wa nishati, modeli ya kina ya joto imepunguzwa hadi:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) - h_{fan}(T_{st}-T_{amb}) } {m_{st}c_{p,st}} \tag{20} \]

Chanzo hutumia ufafanuzi:

\[ \zeta=m_{st}c_{p,st} \]

na:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

ili kufikia:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} = Q_{gen} + h_{fan}(T_{amb}-T_{st}) \tag{21} \]

Hapa kuna jambo muhimu la noteshini ya chanzo: katika Equation (21) \(Q_{gen}\) imechapishwa, ilhali ufafanuzi unaozunguka na Equation (22)-(26) zinazofuata hutumia alama \(P_{gen}\). Verianla haiunganishi tofauti hii kimya kimya; ingawa mtiririko wa maandishi unaonyesha kwamba kimwili inakusudiwa sehemu ileile ya uzalishaji wa joto, tofauti ya noteshini ya chanzo imerekodiwa kama ilivyo.

Nonlinear Transformation (NT) Hufanyaje Udhibiti wa Halijoto Kuwa Karibu wa Mstari?

Nonlinear transformation (NT) huruhusu kidhibiti cha PI kwanza kutoa ingizo pepe, la karibu mstari la udhibiti wa joto \(u\), badala ya kutoa moja kwa moja uwiano wa wajibu wa PWM wa feni; kinyume cha ramani \(h_{fan}(PWM_{fan})\) iliyotambuliwa kwa majaribio hubadilisha amri hii pepe kuwa amri halisi ya PWM ya feni. Kwa njia hii, usio wa mstari wa tuli ulio wazi katika aktueta ya feni hulipwa nje ya kitanzi cha udhibiti.

Muundo wa modeli ya joto katika eneo la Laplace ni:

\[ \zeta sT_{st}(s) + h_{fan}T_{st}(s) = P_{gen} + T_{amb}h_{fan} \tag{22} \]

na uhusiano wa uhamisho unaolingana ni:

\[ T_{st}(s) = \frac{ T_{amb}h_{fan}+P_{gen} } {\zeta s+h_{fan}} \tag{23} \]

Waandishi hufafanua ingizo pepe la mstari \(u\) ili kutimiza:

\[ T_{st}(s) = \frac{u(s)} {\zeta s+h_{fan}} \tag{24} \]

na hutumia uhusiano:

\[ u(s) = T_{amb}h_{fan}+P_{gen} \tag{25} \]

Uhusiano huu unatumiwa.

Amri halisi ya feni huhesabiwa kwa kinyume cha ramani ya majaribio ya feni:

\[ PWM_{fan} = h_{fan}^{-1} \left( \frac{u(s)-P_{gen}}{T_{amb}} \right) \tag{26} \]

Baada ya mabadiliko, modeli ya mienendo inayoonekana na kidhibiti huwa:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} + h_{fan}T_{st} = u \tag{27} \]

na modeli huchukua umbo hili.

Katika kitanzi cha udhibiti cha Figure 8 ya chanzo, hitilafu kati ya rejea ya halijoto na halijoto ya staki iliyopimwa kwanza huingia kwenye kidhibiti cha PI. Pato la PI \(u\) hubadilishwa katika kizuizi cha nonlinear transformation kuwa amri halisi ya \(T_{amb}\) kwa kutumia \(I_{st}\), \(P_{gen}\), \(h_{fan}^{-1}\) na ramani iliyotambuliwa ya \(PWM_{fan}\).

Kwa sababu ya mipaka ya kimwili ya uwiano wa wajibu wa feni, integral windup ilizuiwa. Waandishi walipunguza wigo wa mkusanyiko wa integral na kurekebisha faida ya integral kwa namna adaptifu ili kuweka amri ya kidhibiti ndani ya uwiano wa wajibu unaoweza kutekelezwa wa feni.

Udhibiti wa PI+NT Ulileta Uboreshaji Kiasi Gani Ikilinganishwa na PI ya Kawaida?

PI+NT ilizalisha kupanda kupita kiasi kwa halijoto au kupotoka kunakosababishwa na usumbufu kwa kiwango kidogo kuliko PI ya kawaida katika hali zote kuu za mienendo zilizojaribiwa; hasa, kupita kiasi katika hatua kubwa ya mzigo kilipungua kutoka 1.41 °C hadi 0.60 °C, kupotoka chini ya usumbufu wa +20 °C wa halijoto ya mazingira kutoka 1.39 °C hadi 0.42 °C, na kupotoka chini ya usumbufu wa mzigo wa −30 A kutoka −1.83 °C hadi −0.61 °C.

Hatua za sehemu thabiti za uendeshaji

Figure 9(a) inaonyesha kwamba sehemu za uendeshaji wa mzigo zinapoongezwa, PI+NT hukaribia halijoto ya rejea kwa kupita kiasi kidogo na kutulia kwa haraka zaidi.

Hatua kubwa ya mzigo 10 A → 45 A

Ili kupima tabia yenye usio wa mstari mkubwa zaidi, mkondo uliongezwa moja kwa moja kutoka 10 A hadi 45 A. Katika udhibiti wa kawaida wa PI, kupita kiasi kwa halijoto kulikuwa 1.41 °C, ilhali katika PI+NT kulikuwa 0.60 °C. Uwiano wa wajibu wa feni hufikia kwa muda takribani %90. Sehemu hii inaonyesha kwa nini usio wa mstari wa majaribio wa \(PWM_{fan}\)-\(h_{fan}\) huathiri zaidi utendaji wa udhibiti wakati amri ya feni inaenea katika wigo mpana.

Hali ya mzigo unaobadilika

Katika Figure 9(c), mabadiliko ya mzigo ya nasibu na ya haraka yalitumika. Chanzo kinaripoti kuwa mkunjo wa halijoto wa PI+NT ulifuata rejea kwa haraka na kwa ulaini zaidi, bila kutokea kwa divergence iliyo wazi au kupita kiasi kwa halijoto katika kipindi chote cha jaribio. Lengo la jaribio hili si kupata namba moja ya juu zaidi, bali kupima uwezo wa kuendelea kuzoea katika wigo mpana wa uendeshaji.

Mabadiliko ya Halijoto ya Mazingira Yalikandamizwaje na PI+NT?

Kwa sababu PI+NT hutumia halijoto ya mazingira kama neno la wazi la usumbufu ndani ya nonlinear transformation, inapobadilika halijoto ya mazingira inaweza kubadili amri inayohitajika ya kuondoa joto kwa feni bila kusubiri hitilafu ya PI ijikusanye peke yake; katika jaribio la 41 A, kupotoka kwa halijoto chini ya hatua za mazingira za −15 °C na +20 °C kulipunguzwa hadi −0.33 °C na +0.42 °C mtawalia.

Katika jaribio la usumbufu wa mazingira, staki ilihifadhiwa katika mkondo wa kawaida wa 41 A. Wakati \(t=200\) s halijoto ya mazingira ilibadilishwa kwa hatua ya −15 °C, na wakati \(t=300\) s kwa hatua ya +20 °C. Uwiano wa wajibu wa feni ulifikia takribani %95 wakati wa udhibiti wa halijoto.

Figure 10 inaonyesha kwamba chini ya udhibiti wa PI halijoto huondoka wazi baada ya mabadiliko ya mazingira na kurejea polepole zaidi; katika PI+NT, kupotoka kwa chini/juu hupungua na halijoto hurudi kwenye rejea kwa haraka zaidi.

Halijoto Ilibaki Imara Kiasi Gani Chini ya Usumbufu wa Mkondo wa Mzigo?

Chini ya usumbufu wa mkondo wa −30 A na +30 A uliotumika kwenye rejea ya halijoto ya 48.7 °C, PI+NT ilidumisha mabadiliko ya halijoto ya staki katika −0.61 °C na +0.62 °C mtawalia, ilhali katika PI ya kawaida kupotoka kulifikia −1.83 °C na +1.56 °C.

Jaribio la usumbufu wa mzigo hubadilisha moja kwa moja uzalishaji wa joto, kwa sababu:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

uhusiano una mkondo \(I_{st}\) moja kwa moja. Wakati \(t=100\) s hatua ya −30 A ilitumika, na wakati \(t=300\) s hatua ya +30 A; uwiano wa wajibu wa feni ulifikia takribani %80.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Katika PEMFC yenye katodi wazi iliyochunguzwa, usio wa mstari kati ya uwiano wa wajibu wa feni na uhamishaji wa joto wa konveksheni ya kulazimishwa ndio chanzo kikuu cha ndani cha usio wa mstari katika udhibiti wa halijoto.
• Mabadiliko ya halijoto ya mazingira na mkondo wa mzigo ndio usumbufu mkuu wa nje wa joto.
• Kuongeza ramani ya kinyume ya feni iliyotambuliwa kwa majaribio kwenye kitanzi cha udhibiti kulipunguza kupita kiasi kwa halijoto na kupotoka kutokana na usumbufu.
• Modeli inayolenga udhibiti ililingana kwa usahihi mkubwa na data halisi ya majaribio: hitilafu ya juu kabisa ya volti ilikuwa chini ya 6 mV, na hitilafu ya wastani ya joto ilikuwa 0.13 °C.
• PI+NT ilionyesha udhibiti bora wa halijoto kuliko PI ya kawaida katika majaribio ya hatua thabiti, hatua kubwa ya mzigo, mzigo unaobadilika, halijoto ya mazingira na usumbufu wa mzigo.
• Katika mzigo mkubwa, konveksheni ya kulazimishwa ya feni huwa njia kuu ya kuondoa joto.

Majumuisho yasiyoungwa mkono na utafiti

• Matokeo hayahakikishi faida ileile ya udhibiti kwa jiometri zote za staki za PEMFC, miundo ya feni au madaraja ya nguvu.
• Utafiti si jaribio la kundi la magari, uendeshaji halisi barabarani au uimara wa muda mrefu shambani.
• Utafiti huu haujathibitisha kuwa PI+NT ni bora kwa ujumla kuliko MPC, ADRC, sliding-mode au mbinu nyingine za hali ya juu za udhibiti; ulinganisho wa moja kwa moja wa majaribio ulifanywa tu dhidi ya PI ya kawaida.
• Kupunguza volti ya joto hadi konstanti ya \(E_{th}=1.15\) V ni urahisishaji unaolenga udhibiti uliopatikana katika wigo wa kawaida wa uendeshaji uliochunguzwa; si konstanti ya kimwili isiyobadilika katika hali zote zinazowezekana za uendeshaji.
• Ramani ya feni ni maalumu kwa maunzi ya majaribio; kwa feni au njia tofauti ya hewa, \(h_{fan}(PWM_{fan})\) lazima itambuliwe upya.
• Kwa sababu ya hali yake ya preprint, matokeo hayapaswi bado kuchukuliwa kama rekodi ya kisayansi iliyopitia mapitio ya wenzao.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Utafiti asilia:Control-Oriented Modeling and Compensation-Based Temperature Regulation of Open-Cathode PEMFCs Under Multiple Disturbances.

Waandishi: Yaowang Pei, Xingwang Tang, Menglin Li, Nan Li, Fengxiang Chen.

Mahusiano ya taasisi ya makala: School of Vehicle and Energy, Yanshan University; College of Automotive Engineering, Jilin University; College of Automotive and Energy Engineering, Tongji University.

Mwandishi wa mawasiliano: Xingwang Tang.

DOI: 10.2139/ssrn.7198431.

Jukwaa na hali ya uchapishaji: Preprint ya kurasa 26 iliyochapishwa kwenye SSRN tarehe 28 Julai 2026 na ambayo haijapitia mapitio ya wenzao.

Aina ya utafiti: Uundaji wa modeli ya mienendo inayotegemea fizikia, utambuzi wa vigezo kwa majaribio na jaribio la udhibiti wa halijoto kwa kitanzi funge kwenye jukwaa halisi la majaribio la PEMFC.

Programu: Modeli ya mienendo ya PEMFC inayolenga udhibiti ilijengwa katika mazingira ya MATLAB/Simulink.

Jukwaa la majaribio: Staki ya PEMFC yenye katodi wazi ya nguvu ya kawaida 2 kW, feni ya 48 V DC, mfumo wa usambazaji wa hidrojeni, FCU, mzigo wa kielektroniki, sensa ya halijoto na mfumo wa ufuatiliaji wa kompyuta kuu.

Ufadhili: National Natural Science Foundation of China (52506238), National Key R&D Program of China (2026YFE0158000), Key Project of Natural Science Foundation of Hebei Province (E2025203231) na Natural Science Foundation of Hebei Province (E2024203144).

Michango ya waandishi: Yaowang Pei — conceptualization, software, visualization, original draft; Xingwang Tang — funding acquisition, supervision; Menglin Li — software, resources; Nan Li — software, visualization; Fengxiang Chen — methodology, experiment.

Mgongano wa maslahi: Waandishi walitangaza kuwa hakuna maslahi ya kifedha yanayojulikana au uhusiano wa kibinafsi ambao ungeweza kuathiri utafiti.

Upatikanaji wa data: Chanzo hakina sehemu tofauti ya upatikanaji wa data; hakuna hazina ya ziada ya data au kiungo cha data wazi kilichobuniwa kwa sehemu hii.

Noteshini ndani ya chanzo: Equation (21) hutumia \(Q_{gen}\), ilhali ufafanuzi wa awali wa neno hilo hilo na Equation (22)-(26) hutumia ishara \(P_{gen}\). Tofauti hii ndogo ya noteshini imerekodiwa kama ilivyo katika chanzo.

Dokezo la utafiti unaofanana/unaohusiana: Preprint kuhusu mtiririko wa nishati na nonlinear compensation iliyochapishwa awali na kundi lilelile la msingi la utafiti chini ya SSRN 7070434 ina uhusiano mkubwa wa kimetodolojia na wa majaribio; hata hivyo, kwa kuwa kichwa, orodha ya waandishi, wigo wa utafiti na muundo wa mkakati wa udhibiti ni tofauti, utafiti huu umechukuliwa kama rekodi huru ya bibliografia.

Hakimiliki/matumizi ya vielelezo: Preprint iliyopakiwa haitaji leseni ya wazi ya matumizi tena. Badala ya kunakili vielelezo vya chanzo moja kwa moja, muundo wa mfumo, mpangilio wa majaribio, mtiririko wa joto na michoro ya udhibiti zinapaswa kuchorwa upya kama michoro asilia ya Verianla inayobaki mwaminifu kwa chanzo.