Açıq katodlu hava ilə soyudulan proton mübadilə membranlı yanacaq elementi (open-cathode air-cooled Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC), katoda verilən havadan həm elektrokimyəvi reaksiya, həm də yığının soyudulması üçün istifadə edən və soyutma intensivliyinin fan vasitəsilə tənzimləndiyi yanacaq elementi sistemidir. Bu tədqiqatda PEMFC yığın temperaturunun; fanın iş dövrü ilə məcburi konvektiv istilik ötürülməsi arasındakı güclü qeyri-xətti əlaqə, ətraf mühit temperaturunun dəyişməsi və yük cərəyanı dalğalanmaları şəraitində dəqiq tənzimlənməsi məqsəd qoyulmuşdur. Tədqiqatçılar MATLAB/Simulink mühitində elektrokimyanı, anod-katod qaz daşınmasını, membran hidratasiyasını və istilik dinamikasını birləşdirən idarəetmə yönümlü toplulaşdırılmış-parametrli model qurmuş, əsas naməlum parametrləri real 2 kW-lıq təcrübə platformasından identifikasiya etmişlər. Fan PWM iş dövrü ilə istilik ötürmə əmsalı arasındakı eksperimental qeyri-xətti xəritə tərsinə çevrilərək PI idarəetməsinin önünə nonlinear transformation (NT) qatı əlavə edilmişdir. Modelin maksimum gərginlik xətası 6 mV-dən aşağı, istilik modelinin orta mütləq temperatur xətası isə 0.13 °C-dir. PI+NT strategiyası 10 A-dan 45 A-a yük addımında temperatur aşımını 1.41 °C-dən 0.60 °C-yə; +20 °C ətraf temperaturu pozucusunda sapmanı 1.39 °C-dən 0.42 °C-yə; ±30 A yük pozucularında ən yüksək temperatur sapmasını təxminən 1.83 °C-dən 0.62 °C-yə endirmişdir. Nəticələr araşdırılan eksperimental PEMFC sistemi və sınaq şəraiti üçün keçərlidir; üsul bütün açıq-katod PEMFC dizaynlarında eyni performansı təmin edən universal nəticə kimi şərh edilməməlidir.

Açıq Katodlu PEMFC-də Temperatur Nəzarəti Niyə Çətindir?

Açıq katodlu PEMFC-də temperatur nəzarəti çətindir, çünki yığının istilik istehsalı elektrik yükü ilə dəyişdiyi halda soyutma effekti fan PWM əmrinə xətti şəkildə bağlı deyil; buna ətraf temperaturunun dəyişməsi, cərəyan pillələri, membranın su miqdarı və qaz daşınması kimi qarşılıqlı əlaqəli dinamikalar da əlavə olunur. Buna görə sabit qazancılı PI tənzimləyici bir iş nöqtəsində kifayət qədər yaxşı görünsə belə, yük və mühit şərtləri geniş diapazonda dəyişdikdə aşım, yavaş bərpa və ya artan temperatur sapması göstərə bilər.

PEMFC iş temperaturu katalitik reaksiya sürətinə, membran-elektrod qrupunun su vəziyyətinə, ion keçiriciliyinə və sistem sabitliyinə təsir edir. Həddən aşağı temperatur elektrokimyəvi performansı məhdudlaşdıra bilər, həddən yüksək temperatur isə membranın qurumasını və materialların yaşlanmasını sürətləndirə bilər. Açıq katodlu arxitekturada maye soyutma dövrəsi əvəzinə fanla hava soyutmasının istifadəsi sistemi sadələşdirir, lakin fan eyni zamanda istilik dinamikasının əsas idarəetmə aktuatoruna çevrilir.

İdarəetmə yönümlü PEMFC modeli

Mənbənin Figure 1-i modelin altı əsas funksional blokunu bir-biri ilə əlaqələndirir: anod kanalı, katod kanalı, katod katalizator təbəqəsi, proton mübadilə membranının hidratasiyası, yığın gərginliyi və yığın istilik dinamikası. Modelin məqsədi üçölçülü hüceyrədaxili sahələri həll etmək deyil, temperatur tənzimləyicisinin layihələndirilə biləcəyi qədər ətraflı, lakin real vaxt idarəetmə analizinə uyğun qədər kompakt dinamik təsvir yaratmaqdır.

Mənbə Table 1-də aktivasiya sahəsini \(A_{act}=93\times10^{-2}\) m² kimi çap edir. Verianla mətni bu dəyəri mənbədə yazıldığı şəkildə təqdim edir; fiziki kəmiyyət yenidən istifadə və ya modelin replikasiyası üçün istifadə olunacaqsa, orijinal tədqiqat fayllarından əlavə yoxlanması məqsədəuyğundur.

Elektrokimyəvi yığın gərginliyi

Tək hüceyrənin çıxış gərginliyi Nernst tipli tarazlıq potensialını aktivasiya və ohmik itkilərlə birləşdirən Tənlik (1) vasitəsilə hesablanır:

\[ \begin{aligned} V_{out}={}&1.229-8.5\times10^{-4}(T_{st}-298.15)\\ &+\frac{RT_{st}}{2F} \ln\left[ \left(\frac{p_{O_2}^{ccl}}{10^5}\right)^{0.5} \left(\frac{p_{H_2}^{an}}{10^5}\right) \right]\\ &-I_{st}\left( \frac{\delta_{mem}}{A_{act}\sigma_{mem}}+R_{ohm} \right) -k_{act}\frac{T_{st}}{F} \ln\left( \frac{I_{st}}{j_0A_{act}} \right). \end{aligned} \tag{1} \]

\(T_{st}\) yığın temperaturu, \(I_{st}\) cərəyan, \(p_{O_2}^{ccl}\) katod katalizator təbəqəsində oksigenin qismən təzyiqi, \(p_{H_2}^{an}\) anod hidrogen təzyiqi, \(\sigma_{mem}\) membranın ion keçiriciliyi, \(k_{act}\) aktivasiya polarizasiyasının düzəliş parametri və \(R_{ohm}\) əlavə ohmik itki parametridir. Tədqiqatda \(k_{act}\) və \(R_{ohm}\) eksperimental polarizasiya məlumatlarından identifikasiya edilmişdir.

Anodda su daşınması

Anod quru hidrogenlə qidalanır və aşağı tezlikli purge səbəbilə dead-end iş rejimi yanaşması ilə modelləşdirilir. Anoddakı su buxarı təzyiqinin dinamikası:

\[ \frac{dp_{H_2O}^{an}}{dt} = \frac{RT_{st}}{V_{an}} \left( \dot n_{H_2O}^{back} - \dot n_{H_2O}^{eod} \right) \tag{2} \]

kimi ifadə olunur. Elektro-osmotik sürüklənmə və geri diffuziya axınları:

\[ \dot n_{H_2O}^{eod} = n_{st}n^d\frac{I_{st}}{F} \tag{3} \]

\[ \dot n_{H_2O}^{back} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{c_{H_2O}^{ca}-c_{H_2O}^{an}}{\delta_{mem}} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{\rho_{mem}}{m_{mem}} \frac{\lambda_{ca}-\lambda_{an}}{\delta_{mem}} \tag{4} \]

ilə təsvir olunur. Bu tənliklər cərəyanla birlikdə proton daşınmasının sürüklədiyi su ilə membranın rütubət fərqinin yaratdığı geri diffuziya arasındakı tarazlığı modeldə membran hidratasiyası ilə əlaqələndirir.

Katod giriş qazı və katalizator təbəqəsi

Katoda lazım olan quru hava birbaşa soyutma fanından gəlir. Oksigen, azot və su buxarının giriş molar axınları:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-i}&=x_{N_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-i}&=x_{O_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-i} &= \varphi_{ca}^{i}\dot n_{dair}^{ca-i} \frac{p_{sat}(T_{ca}^{i})} {p_{ca}^{i}-\varphi_{ca}^{i}p_{sat}(T_{ca}^{i})}. \end{aligned} \tag{5} \]

Mənbə Tənlik (6)-da katod katalizator təbəqəsində su və oksigen konsentrasiyası üçün iki dinamik kütlə balansını, həmçinin qaz diffuziya təbəqəsi vasitəsilə su və oksigen daşınması ifadələrini birlikdə verir:

\[ \begin{aligned} \frac{dc_{H_2O}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \frac{n_{st}I_{st}}{2F} +\dot n_{H_2O}^{eod} -\dot n_{H_2O}^{back} -\dot n_{H_2O}^{ccl-ca} -\dot n_{lq}^{ca-e} \right),\\ \frac{dc_{O_2}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \dot n_{O_2}^{ca-ccl} -\frac{n_{st}I_{st}}{4F} \right),\\ \dot n_{H_2O}^{ccl-ca} &= D_{vap}A_{act}n_{st} \frac{c_{H_2O}^{ccl}-x_{H_2O}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})} {\delta_{cgl}},\\ \dot n_{O_2}^{ca-ccl} &= D_{O_2}A_{act}n_{st} \frac{x_{O_2}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})-c_{O_2}^{ccl}} {\delta_{cgl}}. \end{aligned} \tag{6} \]

Katod çıxışında azot qorunur, oksigen elektrokimyəvi reaksiyada sərf olunur və su buxarı/maye su axınları katodun nisbi rütubəti və faza vəziyyətindən asılı olaraq müəyyən edilir. Mənbə bunu Tənlik (7)-də hissə-hissə çıxış axını modeli ilə təsvir edir:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-e}&=\dot n_{N_2}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-e}&=\dot n_{O_2}^{ca-i}-\frac{n_{st}I_{st}}{4F},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-e}&=\dot n_{ca}^{e} \frac{\varphi_{ca}p_{sat}(T_{st})}{p_{ca}}, \end{aligned} \tag{7} \]

və \(\varphi_{ca}>1\) olduqda artıq su üçün maye su çıxış terminini ayrıca nəzərə alır.

Membran hidratasiyası

Membranın orta su miqdarı anod və katod tərəflərinin su miqdarlarının ortası ilə modelləşdirilir:

\[ \lambda_{mem} = \frac{1}{2} \left( \lambda_{an}+\lambda_{ca} \right) \tag{8} \]

Hər iki səthdəki su miqdarı nisbi rütubətin funksiyasıdır:

\[ \lambda_i= \begin{cases} 0.043+17.81\varphi_i-39.85\varphi_i^2+36.0\varphi_i^3, &0<\varphi_i\le1,\\ 14+1.4(\varphi_i-1), &1<\varphi_i\le3, \end{cases} \quad i=an,ca \tag{9} \]

və nisbi rütubətlər:

\[ \varphi_{an} = \frac{p_{H_2O}^{an}}{p_{sat}(T_{st})}, \qquad \varphi_{ca} = \frac{p_{H_2O}^{ccl}}{p_{sat}(T_{st})} = \frac{c_{H_2O}^{ccl}RT_{st}}{p_{sat}(T_{st})}. \tag{10} \]

Fan PWM İş Dövrü Niyə Sistemin Əsas Qeyri-Xəttiliyidir?

Fan PWM iş dövrü əsas qeyri-xəttilikdir, çünki fan əmri ilə katoda daxil olan hava axını və xüsusilə yığından uzaqlaşdırılan məcburi konvektiv istilik arasında sabit qazancılı xətti əlaqə yoxdur. Mənbə təcrübələrində PWM artdıqca \(h_{fan}\) monoton artsa da artım sürəti sabit qalmır; buna görə eyni PWM dəyişikliyi fərqli iş nöqtələrində fərqli temperatur effekti yaradır.

Fan hava axını mənbədə:

\[ \dot n_{dair}^{ca-i} = \zeta(PWM_{fan}) \tag{11} \]

şəklində kalibrlənmiş qeyri-xətti funksiya ilə təmsil olunur. Buradakı \(\zeta(\cdot)\), əvvəlki stend təcrübələrindən müəyyən edilmiş fan xarakteristikasıdır.

Yığın istilik modeli

Yanacaq elementi yığınında enerji yığılması reaksiya enerjisi ilə elektrik çıxışı və dörd əsas istilik itkisi mexanizmi arasındakı fərqdir:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ P_{rxn} - P_{elc} - P_{hr} - P_{nat} - P_{fan} - P_{gas} } {m_{st}c_{p,st}} \tag{12} \]

Burada \(P_{rxn}\) elektrokimyəvi reaksiyanın ümumi entalpi girişi, \(P_{elc}\) elektrik çıxışı, \(P_{hr}\) şüalanma, \(P_{nat}\) təbii konveksiya, \(P_{fan}\) fanın yaratdığı məcburi konveksiya və \(P_{gas}\) qaz axınının daşıdığı xalis istilikdir.

İstilik itkisi komponentləri mənbədə:

\[ \begin{aligned} P_{hr}&=\varepsilon\sigma_{rad}A_{st} \left(T_{st}^4-T_{amb}^4\right),\\ P_{nat}&=h_{nat}A_{st}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{fan}&=h_{fan}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{gas}&=P_{gas}^{e}-P_{gas}^{i}. \end{aligned} \tag{13} \]

ilə müəyyən edilir. \(h_{fan}\), fan PWM əmrinə bağlı məcburi konvektiv istilik ötürmə əmsalıdır və idarəetmə quruluşunda mərkəzi dəyişəndir.

Mənbə Tənlik (14)-(15)-də katod giriş və çıxış qazlarının hiss olunan istiliyini O₂, N₂, su buxarı və lazım olduqda maye su molar axınları ilə, suyun gizli istiliyini isə \(L_{H_2O}(T)\) termini ilə toplayaraq \(P_{gas}^{i}\) və \(P_{gas}^{e}\) dəyərlərini hesablayır. Beləliklə qaz soyutması yalnız hava temperaturundan deyil, yaranan və daşınan su miqdarından da asılıdır.

Təcrübə platforması

Mənbənin Figure 2 və Figure 3-də göstərilən fiziki təcrübə platforması 2 kW nominal gücə malik açıq katodlu hava ilə soyudulan PEMFC yığını, 48 V DC fan, hidrogen çəni, təzyiq tənzimləyicisi, purge klapanı, Fuel Cell Control Unit (FCU), elektron yük, USB-CAN rabitəsi, əsas kompüter və temperatur sensorundan ibarətdir.

Hidrogen giriş təzyiqi təcrübələrdə 150 kPa olaraq tənzimlənmişdir. Fan sürəti PWM iş dövrü ilə qapalı dövrədə idarə olunur. Modelin yoxlanması və parametr identifikasiyası üçün yük cərəyanı 10-41 A və fan iş dövrü 0.5-0.9 daxil olmaqla 11 sabit iş şəraiti istifadə edilmişdir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Üçmərhələli parametr identifikasiyası

Müəlliflər naməlum parametrləri tək optimallaşdırmada birlikdə axtarmaq əvəzinə ardıcıl üçmərhələli identifikasiya prosesindən istifadə etmişlər.

1. Elektrokimyəvi modeldə \(k_{act}\) və \(R_{ohm}\), 11 iş nöqtəsində eksperimental və model gərginlik fərqlərinin kvadratları cəmi minimallaşdırılaraq müəyyən edilmişdir.
2. Fan PWM iş dövrü ilə məcburi konvektiv istilik ötürmə əmsalı \(h_{fan}\) arasındakı xəritə sabit istilik tarazlığı əsasında tərs hesablanmışdır.
3. Yığının xüsusi istilik tutumu dinamik fan addım təcrübəsindən dichotomy üsulu ilə müəyyən edilmişdir.

Elektrokimyəvi parametr optimallaşdırmasının məqsəd funksiyası:

\[ \min_{k_{act},R_{ohm}} \sum_{i=1}^{11} \left| V_{exp,i}-V_{sim,i} \right|^2 \tag{16} \]

şəklindədir. Mənbənin Figure 4-də eksperimental və model polarizasiya əyriləri bir-birinə yaxından uyğun gəlir və maksimum mütləq gərginlik xətası 6 mV-dən aşağı qalır.

Fan istilik ötürmə əmsalının eksperimental xəritəsi

Sabit enerji tarazlığından istifadə edilərək fanın məcburi konvektiv əmsalı:

\[ h_{fan}(PWM_{fan}) = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {T_{st}-T_{amb}} \tag{17} \]

ilə tərs hesablanmışdır. Mənbə PWM=0.1 nöqtəsində fanın dayandığını və məcburi konveksiyanın olmadığını qəbul edərək həmin nöqtədə \(h_{fan}=0\) sərhəd şərtindən istifadə etmişdir.

Cədvəl, tənzimləyici baxımından niyə tək sabit qazanc fərziyyəsinin qeyri-kafi olduğunu aydın göstərir. Məsələn, iş dövrü 0.4-dən 0.5-ə yüksəldikdə əmsal təxminən 24 W K^-1 artır, 0.5-dən 0.6-ya keçiddə isə artım yalnız təxminən 2 W K^-1 səviyyəsindədir. Bu müşahidə yeni eksperimental nəticə deyil, mənbə cədvəlindəki qeyri-xətti xəritənin birbaşa riyazi nəticəsidir.

Yığının istilik tutumu və istilik modelinin doğrulanması

41 A yük altında fan iş dövrünə addımlar tətbiq edilmiş və yığın temperaturunun keçici cavabından istifadə edilərək xüsusi istilik tutumu müəyyən olunmuşdur. Dichotomy üsulu ilə optimal:

\[ c_{p,st}=781\ \mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} \]

əldə edilmişdir. Figure 6-da model və təcrübə temperatur əyriləri yaxın uyğunluq göstərir; orta mütləq temperatur xətası yalnız 0.13 °C-dir.

Enerji axını niyə gərginlik ekvivalentinə çevrildi?

Kimyəvi, elektrik və istilik gücü terminlərinin ölçüsü və vahidləri eyni olsa da, onların cərəyana görə müqayisəsi birbaşa intuitiv deyil. Müəlliflər hər istilik axınını hüceyrə başına cərəyanla normallaşdırılmış “gərginlik potensialı” formasına çevirirlər.

Elektrik çıxış gərginliyi:

\[ V_{out} = \frac{P_{st}}{n_{st}I_{st}} \tag{18} \]

və istilik komponentlərinin gərginlik ekvivalentləri ümumən:

\[ \eta_{gas}=\frac{P_{gas}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{hr}=\frac{P_{hr}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{nat}=\frac{P_{nat}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{col}=\frac{P_{fan}}{n_{st}I_{st}} \]

şəklində yazılmışdır. İstilik gərginliyi:

\[ E_{th} = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {n_{st}I_{st}} \tag{19} \]

kimi müəyyən edilir. Figure 7 yük cərəyanı artdıqca fan soyutma ekvivalentinin aydın şəkildə böyüdüyünü və yüksək yükdə dominant istilik uzaqlaşdırma kanalına çevrildiyini göstərir. Qaz istilik dəyişmə potensialı təxminən 0.3 V ətrafında və nisbətən sabit qalır.

İstilik gərginliyi tipik iş diapazonunda məhdud dəyişiklik göstərdiyi üçün idarəetmə modelində:

\[ E_{th}=1.15\ \mathrm{V} \]

sabitinə yaxınlaşdırılmışdır. Müəlliflər bunun LHV üçün 1.25 V və ya HHV üçün 1.48 V kimi sabit yanaşmaların birbaşa istifadəsindən fərqli olduğunu xüsusilə vurğulayırlar.

İdarəetmə üçün sadələşdirilmiş istilik modeli

Enerji axını təhlili nəticəsində ətraflı istilik modeli:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) - h_{fan}(T_{st}-T_{amb}) } {m_{st}c_{p,st}} \tag{20} \]

formasına endirilmişdir. Mənbə:

\[ \zeta=m_{st}c_{p,st} \]

və:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

təriflərindən istifadə edərək:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} = Q_{gen} + h_{fan}(T_{amb}-T_{st}) \tag{21} \]

ifadəsinə keçir. Burada mühüm bir mənbə notasiya məqamı var: Tənlik (21)-də \(Q_{gen}\) çap olunduğu halda, ətrafdakı tərif və sonrakı Tənliklər (22)-(26) \(P_{gen}\) simvolundan istifadə edir. Verianla bu fərqi səssizcə birləşdirmir; mətn axınından fiziki olaraq eyni istilik istehsalı terminindən söhbət getdiyi başa düşülsə də, mənbə notasiya fərqi olduğu kimi qeyd edilmişdir.

Qeyri-Xətti Çevirmə (NT) Temperatur Nəzarətini Necə Xəttiləşdirir?

Nonlinear transformation (NT), PI tənzimləyicinin birbaşa fan PWM iş dövrünü yaratması əvəzinə əvvəlcə virtual, təxminən xətti istilik idarəetmə girişi \(u\) yaratmasını təmin edir; eksperimental olaraq müəyyən edilmiş \(h_{fan}(PWM_{fan})\) xəritəsinin tərsi daha sonra bu virtual əmri fiziki fan PWM əmrinə çevirir. Beləliklə fan aktuatorundakı nəzərəçarpan statik qeyri-xəttilik idarəetmə dövrəsinin xaricində kompensasiya edilir.

İstilik modelinin Laplace sahəsindəki forması:

\[ \zeta sT_{st}(s) + h_{fan}T_{st}(s) = P_{gen} + T_{amb}h_{fan} \tag{22} \]

və ona uyğun ötürmə əlaqəsi:

\[ T_{st}(s) = \frac{ T_{amb}h_{fan}+P_{gen} } {\zeta s+h_{fan}} \tag{23} \]

şəklindədir. Müəlliflər virtual xətti giriş \(u\)-nu:

\[ T_{st}(s) = \frac{u(s)} {\zeta s+h_{fan}} \tag{24} \]

təmin edəcək şəkildə müəyyən edir və:

\[ u(s) = T_{amb}h_{fan}+P_{gen} \tag{25} \]

əlaqəsindən istifadə edir.

Real fan əmri eksperimental fan xəritəsinin tərsi ilə:

\[ PWM_{fan} = h_{fan}^{-1} \left( \frac{u(s)-P_{gen}}{T_{amb}} \right) \tag{26} \]

kimi hesablanır. Çevirmədən sonra tənzimləyicinin gördüyü dinamik model:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} + h_{fan}T_{st} = u \tag{27} \]

formasına gəlir.

Mənbənin Figure 8-dəki idarəetmə dövrəsində temperatur referansı ilə ölçülən yığın temperaturu arasındakı xəta əvvəlcə PI tənzimləyiciyə daxil olur. PI çıxışı \(u\), nonlinear transformation blokunda \(T_{amb}\), \(I_{st}\), \(P_{gen}\) və müəyyən edilmiş \(h_{fan}^{-1}\) xəritəsindən istifadə edilərək real \(PWM_{fan}\) əmrinə çevrilir.

Fan iş dövrünün fiziki sərhədləri səbəbilə integral windup qarşısı alınmışdır. Müəlliflər inteqral yığılma diapazonunu məhdudlaşdırmış və inteqral qazancı adaptiv şəkildə tənzimləyərək tənzimləyici əmrini fanın tətbiq edilə bilən iş dövrü daxilində saxlamışlar.

PI+NT Nəzarəti Ənənəvi PI ilə Müqayisədə Nə Qədər Yaxşılaşma Verdi?

PI+NT sınaqdan keçirilən bütün əsas dinamik şəraitlərdə ənənəvi PI ilə müqayisədə daha kiçik temperatur aşımı və ya pozucu mənşəli sapma yaratmışdır; xüsusilə böyük yük addımında aşım 1.41 °C-dən 0.60 °C-yə, +20 °C ətraf temperaturu pozucusunda sapma 1.39 °C-dən 0.42 °C-yə və −30 A yük pozucusunda sapma −1.83 °C-dən −0.61 °C-yə enmişdir.

Sabit iş nöqtəsi addımları

Figure 9(a), yük iş nöqtələri artırılarkən PI+NT-nin referans temperatura daha aşağı aşım və daha sürətli qərarlaşma ilə yaxınlaşdığını göstərir.

10 A → 45 A böyük yük addımı

Daha güclü qeyri-xətti davranışı sınaqdan keçirmək üçün cərəyan 10 A-dan birbaşa 45 A-a qaldırılmışdır. Ənənəvi PI nəzarətində temperatur aşımı 1.41 °C, PI+NT-də 0.60 °C-dir. Fan iş dövrü keçici olaraq təxminən %90-a çatır. Bu nöqtə fan əmri geniş diapazona yayıldıqda eksperimental \(PWM_{fan}\)-\(h_{fan}\) qeyri-xəttiliyinin idarəetmə performansına niyə daha çox təsir etdiyini göstərir.

Dəyişən yük şəraiti

Figure 9(c)-də təsadüfi və sürətli yük dəyişiklikləri tətbiq edilmişdir. Mənbə PI+NT temperatur əyrisinin referansı daha sürətli və hamar izlədiyini, bütün sınaq boyunca nəzərəçarpan divergensiya və ya həddindən artıq temperatur aşımı yaranmadığını bildirir. Bu sınaqda məqsəd tək bir maksimum rəqəmdən daha çox, geniş iş diapazonunda davamlı adaptasiya qabiliyyətini yoxlamaqdır.

Ətraf Temperaturunun Dəyişməsi PI+NT Tərəfindən Necə Basdırıldı?

PI+NT ətraf temperaturunu nonlinear transformation daxilində açıq pozucu termini kimi istifadə etdiyinə görə mühit temperaturu dəyişəndə fanın tələb olunan istilik uzaqlaşdırma əmri PI xətasının təkbaşına yığılmasını gözləmədən dəyişdirilə bilir; 41 A sınağında −15 °C və +20 °C ətraf temperaturu addımlarında temperatur sapmaları müvafiq olaraq −0.33 °C və +0.42 °C ilə məhdudlaşdırılmışdır.

Ətraf pozucusu təcrübəsində yığın 41 A nominal cərəyanda saxlanılmışdır. \(t=200\) s anında ətraf temperaturu −15 °C, \(t=300\) s anında isə +20 °C addım ilə dəyişdirilmişdir. Fan iş dövrü temperatur tənzimlənməsi zamanı təxminən %95-ə qədər yüksəlmişdir.

Figure 10 göstərir ki, PI nəzarətində temperatur ətraf dəyişməsindən sonra nəzərəçarpan dərəcədə uzaqlaşır və daha yavaş bərpa olunur; PI+NT-də isə həm minimum/maksimum sapma azalır, həm də temperatur referansa daha sürətli qayıdır.

Yük Cərəyanı Pozucusunda Temperatur Nə Qədər Sabit Qaldı?

48.7 °C temperatur referansında tətbiq edilən −30 A və +30 A cərəyan pozucularında PI+NT yığın temperaturu dəyişməsini müvafiq olaraq −0.61 °C və +0.62 °C səviyyəsində saxlayarkən ənənəvi PI-də sapmalar −1.83 °C və +1.56 °C-yə çatmışdır.

Yük pozucusu sınağı birbaşa istilik istehsalını dəyişir; çünki:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

əlaqəsində cərəyan \(I_{st}\) birbaşa iştirak edir. \(t=100\) s anında −30 A, \(t=300\) s anında +30 A addım tətbiq edilmiş və fan iş dövrü təxminən %80 səviyyəsinə qədər yüksəlmişdir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Araşdırılan açıq katodlu PEMFC-də fan iş dövrü ilə məcburi konvektiv istilik ötürülməsi arasındakı qeyri-xəttilik temperatur nəzarətinin əsas daxili qeyri-xəttilik mənbəyidir.
• Ətraf temperaturu və yük cərəyanının dəyişməsi əsas xarici istilik pozucularıdır.
• Eksperimental olaraq müəyyən edilmiş tərs fan xəritəsini idarəetmə dövrəsinə əlavə etmək temperatur aşımını və pozucu sapmasını azaltmışdır.
• İdarəetmə yönümlü model real təcrübə məlumatı ilə yüksək dəqiqlikdə uyğun gəlmişdir: maksimum gərginlik xətası 6 mV-dən aşağı, orta istilik xətası 0.13 °C-dir.
• PI+NT araşdırılan sabit addım, böyük yük addımı, dəyişən yük, ətraf temperaturu və yük pozucusu sınaqlarında ənənəvi PI-dən daha yaxşı temperatur tənzimlənməsi göstərmişdir.
• Yüksək yükdə fanla məcburi konveksiya əsas istilik uzaqlaşdırma yoluna çevrilir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

• Nəticələr bütün PEMFC yığın həndəsələri, fan modelləri və ya güc sinifləri üçün eyni idarəetmə qazancını təmin etmir.
• Tədqiqat nəqliyyat vasitələri parkı, real yol sürüşü və ya uzunmüddətli sahə davamlılıq sınağı deyil.
• PI+NT-nin MPC, ADRC, sliding-mode və ya digər qabaqcıl idarəetmə üsullarından universal şəkildə üstün olduğu bu tədqiqatla sübut edilməmişdir; birbaşa eksperimental müqayisə yalnız ənənəvi PI ilə aparılmışdır.
• İstilik gərginliyinin \(E_{th}=1.15\) V sabitinə endirilməsi araşdırılan tipik iş diapazonunda əldə edilmiş idarəetmə yönümlü sadələşdirmədir; bütün mümkün iş şəraitlərində dəyişməz fiziki sabit deyil.
• Fan xəritəsi eksperimental avadanlığa xasdır; fərqli fan və ya hava kanalında \(h_{fan}(PWM_{fan})\) yenidən identifikasiya edilməlidir.
• Preprint statusuna görə nəticələr hələ hakem qiymətləndirməsindən keçmiş elmi qeyd kimi qəbul edilməməlidir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat:Control-Oriented Modeling and Compensation-Based Temperature Regulation of Open-Cathode PEMFCs Under Multiple Disturbances.

Müəlliflər: Yaowang Pei, Xingwang Tang, Menglin Li, Nan Li, Fengxiang Chen.

Məqalə afiliyasiyaları: School of Vehicle and Energy, Yanshan University; College of Automotive Engineering, Jilin University; College of Automotive and Energy Engineering, Tongji University.

Əlaqə müəllifi: Xingwang Tang.

DOI: 10.2139/ssrn.7198431.

Platforma və nəşr statusu: SSRN-də 28 iyul 2026-cı ildə yayımlanmış 26 səhifəlik, hakem qiymətləndirməsindən keçməmiş preprint.

Tədqiqat növü: Fizika əsaslı dinamik modelləşdirmə, eksperimental parametr identifikasiyası və real PEMFC təcrübə platformasında qapalı dövrə temperatur nəzarəti sınağı.

Proqram təminatı: İdarəetmə yönümlü PEMFC dinamik modeli MATLAB/Simulink mühitində qurulmuşdur.

Təcrübə platforması: 2 kW nominal açıq katodlu PEMFC yığını, 48 V DC fan, hidrogen təchizatı sistemi, FCU, elektron yük, temperatur sensoru və əsas kompüter monitorinq sistemi.

Maliyyələşdirmə: National Natural Science Foundation of China (52506238), National Key R&D Program of China (2026YFE0158000), Key Project of Natural Science Foundation of Hebei Province (E2025203231) və Natural Science Foundation of Hebei Province (E2024203144).

Müəllif töhfələri: Yaowang Pei — conceptualization, software, visualization, original draft; Xingwang Tang — funding acquisition, supervision; Menglin Li — software, resources; Nan Li — software, visualization; Fengxiang Chen — methodology, experiment.

Maraqların toqquşması: Müəlliflər tədqiqata təsir edə biləcək məlum maliyyə marağı və ya şəxsi əlaqə olmadığını bəyan etmişlər.

Məlumatların əlçatanlığı: Mənbədə ayrıca məlumat əlçatanlığı bölməsi yoxdur; bu sahə üçün əlavə məlumat deposu və ya açıq məlumat keçidi uydurulmamışdır.

Mənbədaxili notasiya: Tənlik (21)-də \(Q_{gen}\) istifadə edildiyi halda eyni terminə aid əvvəlki tərif və Tənliklər (22)-(26) \(P_{gen}\) işarəsindən istifadə edir. Bu kiçik notasiya fərqi mənbədə olduğu kimi qeyd edilmişdir.

Təkrarlanan/əlaqəli tədqiqat qeydi: Eyni əsas tədqiqat qrupunun daha əvvəl SSRN 7070434 altında yayımladığı enerji axını və nonlinear compensation mövzulu preprint metodoloji və eksperimental baxımdan güclü şəkildə əlaqəlidir; lakin başlıq, müəllif siyahısı, tədqiqatın əhatəsi və idarəetmə strategiyasının quruluşu fərqli olduğuna görə bu tədqiqat müstəqil biblioqrafik qeyd kimi nəzərdən keçirilmişdir.

Müəllif hüququ/vizual istifadə: Yüklənmiş preprint açıq təkrar istifadə lisenziyası göstərmir. Mənbə fiqurlarını birbaşa kopyalamaq əvəzinə, sistem quruluşu, təcrübə düzəni, istilik axını və idarəetmə diaqramları Verianla üçün orijinal və mənbəyə sadiq sxemlər kimi yenidən çəkilməlidir.