Açık katotlu hava soğutmalı proton değişim membranlı yakıt hücresi (open-cathode air-cooled Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC), katoda sağlanan havayı hem elektrokimyasal reaksiyon hem de yığının soğutulması için kullanan ve soğutma şiddeti fan üzerinden ayarlanan bir yakıt hücresi sistemidir. Bu çalışmada PEMFC yığın sıcaklığının; fan görev oranı ile zorlanmış konvektif ısı transferi arasındaki güçlü doğrusal olmayan ilişki, ortam sıcaklığı değişimleri ve yük akımı dalgalanmaları altında hassas biçimde düzenlenmesi amaçlanmıştır. Araştırmacılar MATLAB/Simulink ortamında elektrokimya, anot-katot gaz taşınımı, membran hidrasyonu ve termal dinamikleri birleştiren kontrol odaklı toplulaştırılmış-parametreli bir model kurmuş; temel bilinmeyen parametreleri gerçek 2 kW deney platformundan tanımlamıştır. Fan PWM görev oranı ile ısı transfer katsayısı arasındaki deneysel doğrusal olmayan harita ters çevrilerek PI kontrolün önüne bir nonlinear transformation (NT) katmanı eklenmiştir. Modelin maksimum gerilim hatası 6 mV'nin altında, termal modelin ortalama mutlak sıcaklık hatası 0.13 °C'dir. PI+NT stratejisi 10 A'dan 45 A'ya yük adımında sıcaklık aşımını 1.41 °C'den 0.60 °C'ye; +20 °C ortam sıcaklığı bozucusunda sapmayı 1.39 °C'den 0.42 °C'ye; ±30 A yük bozucularında en yüksek sıcaklık sapmasını yaklaşık 1.83 °C'den 0.62 °C'ye düşürmüştür. Bulgular, incelenen deneysel PEMFC sistemi ve test koşulları için geçerlidir; yöntem tüm açık-katot PEMFC tasarımlarında aynı performansı garanti eden evrensel bir sonuç olarak yorumlanmamalıdır.

Açık Katotlu PEMFC'de Sıcaklık Kontrolü Neden Zordur?

Açık katotlu PEMFC'de sıcaklık kontrolü zordur çünkü yığının ısı üretimi elektrik yüküyle değişirken soğutma etkisi fan PWM komutuna doğrusal biçimde bağlı değildir; buna ortam sıcaklığındaki değişimler, akım basamakları, membran su içeriği ve gaz taşınımı gibi birbirine bağlı dinamikler de eklenir. Bu nedenle sabit kazançlı bir PI denetleyici bir çalışma noktasında yeterli görünse bile yük ve çevre koşulları geniş aralıkta değiştiğinde aşım, yavaş toparlanma veya artan sıcaklık sapması gösterebilir.

PEMFC çalışma sıcaklığı katalitik reaksiyon hızını, membran elektrot grubunun su durumunu, iyonik iletkenliği ve sistem kararlılığını etkiler. Çok düşük sıcaklık elektrokimyasal performansı sınırlayabilirken aşırı sıcaklık membran kurumasını ve malzeme yaşlanmasını hızlandırabilir. Açık katotlu mimaride sıvı soğutma devresi yerine fanlı hava soğutmasının kullanılması sistemi basitleştirir fakat fan aynı zamanda termal dinamiğin ana kontrol aktüatörü haline gelir.

Kontrol odaklı PEMFC modeli

Kaynağın Figure 1'i, modelin altı temel işlevsel bloğunu birbirine bağlar: anot kanalı, katot kanalı, katot katalizör tabakası, proton değişim membranı hidrasyonu, yığın gerilimi ve yığın ısıl dinamiği. Modelin amacı üç boyutlu hücre içi alanları çözmek değil, sıcaklık kontrolcüsünün tasarlanabileceği kadar ayrıntılı fakat gerçek zamanlı kontrol analizine uygun kadar kompakt bir dinamik temsil oluşturmaktır.

Kaynak Table 1, aktivasyon alanını \(A_{act}=93\times10^{-2}\) m² olarak basmaktadır. Verianla metni bu değeri kaynakta yazıldığı biçimde tanımlar; fiziksel büyüklük yeniden kullanım veya model replikasyonu amacıyla kullanılacaksa özgün araştırma dosyalarından ayrıca doğrulanması uygun olacaktır.

Elektrokimyasal yığın gerilimi

Tek hücre çıkış gerilimi Nernst benzeri denge potansiyeli ile aktivasyon ve ohmik kayıpları birleştiren Eşitlik (1) üzerinden hesaplanır:

\[ \begin{aligned} V_{out}={}&1.229-8.5\times10^{-4}(T_{st}-298.15)\\ &+\frac{RT_{st}}{2F} \ln\left[ \left(\frac{p_{O_2}^{ccl}}{10^5}\right)^{0.5} \left(\frac{p_{H_2}^{an}}{10^5}\right) \right]\\ &-I_{st}\left( \frac{\delta_{mem}}{A_{act}\sigma_{mem}}+R_{ohm} \right) -k_{act}\frac{T_{st}}{F} \ln\left( \frac{I_{st}}{j_0A_{act}} \right). \end{aligned} \tag{1} \]

\(T_{st}\) yığın sıcaklığı, \(I_{st}\) akım, \(p_{O_2}^{ccl}\) katot katalizör katmanındaki oksijen kısmi basıncı, \(p_{H_2}^{an}\) anot hidrojen basıncı, \(\sigma_{mem}\) membran iyonik iletkenliği, \(k_{act}\) aktivasyon polarizasyon düzeltme parametresi ve \(R_{ohm}\) ek ohmik kayıp parametresidir. Çalışmada \(k_{act}\) ve \(R_{ohm}\) deneysel polarizasyon verilerinden tanımlanmıştır.

Anot su taşınımı

Anot kuru hidrojenle beslenmekte ve düşük frekanslı purge nedeniyle dead-end işletim yaklaşımıyla modellenmektedir. Anottaki su buharı basıncının dinamiği:

\[ \frac{dp_{H_2O}^{an}}{dt} = \frac{RT_{st}}{V_{an}} \left( \dot n_{H_2O}^{back} - \dot n_{H_2O}^{eod} \right) \tag{2} \]

olarak ifade edilir. Elektro-osmotik sürükleme ve geri difüzyon akıları:

\[ \dot n_{H_2O}^{eod} = n_{st}n^d\frac{I_{st}}{F} \tag{3} \]

\[ \dot n_{H_2O}^{back} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{c_{H_2O}^{ca}-c_{H_2O}^{an}}{\delta_{mem}} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{\rho_{mem}}{m_{mem}} \frac{\lambda_{ca}-\lambda_{an}}{\delta_{mem}} \tag{4} \]

ile temsil edilir. Bu denklemler, akımla birlikte proton taşınımının sürüklediği su ile membran nem farkının oluşturduğu geri difüzyon arasındaki dengeyi modelin membran hidrasyonuna bağlar.

Katot giriş gazı ve katalizör tabakası

Katoda gereken kuru hava doğrudan soğutma fanından gelir. Oksijen, azot ve su buharı giriş molar akıları:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-i}&=x_{N_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-i}&=x_{O_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-i} &= \varphi_{ca}^{i}\dot n_{dair}^{ca-i} \frac{p_{sat}(T_{ca}^{i})} {p_{ca}^{i}-\varphi_{ca}^{i}p_{sat}(T_{ca}^{i})}. \end{aligned} \tag{5} \]

Kaynak Eşitlik (6), katot katalizör tabakasındaki su ve oksijen derişimi için iki dinamik kütle dengesi ile gaz difüzyon tabakası üzerinden su ve oksijen taşınım ifadelerini birlikte verir:

\[ \begin{aligned} \frac{dc_{H_2O}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \frac{n_{st}I_{st}}{2F} +\dot n_{H_2O}^{eod} -\dot n_{H_2O}^{back} -\dot n_{H_2O}^{ccl-ca} -\dot n_{lq}^{ca-e} \right),\\ \frac{dc_{O_2}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \dot n_{O_2}^{ca-ccl} -\frac{n_{st}I_{st}}{4F} \right),\\ \dot n_{H_2O}^{ccl-ca} &= D_{vap}A_{act}n_{st} \frac{c_{H_2O}^{ccl}-x_{H_2O}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})} {\delta_{cgl}},\\ \dot n_{O_2}^{ca-ccl} &= D_{O_2}A_{act}n_{st} \frac{x_{O_2}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})-c_{O_2}^{ccl}} {\delta_{cgl}}. \end{aligned} \tag{6} \]

Katot çıkışında azot korunur, oksijen elektrokimyasal reaksiyonda tüketilir ve su buharı/sıvı su akıları katot bağıl nemi ile faz durumuna bağlı olarak belirlenir. Kaynak bunu Eşitlik (7)'de parça parça bir çıkış akışı modeliyle tanımlar:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-e}&=\dot n_{N_2}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-e}&=\dot n_{O_2}^{ca-i}-\frac{n_{st}I_{st}}{4F},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-e}&=\dot n_{ca}^{e} \frac{\varphi_{ca}p_{sat}(T_{st})}{p_{ca}}, \end{aligned} \tag{7} \]

ve \(\varphi_{ca}>1\) olduğunda fazla su için sıvı su çıkış terimini ayrıca hesaba katar.

Membran hidrasyonu

Membranın ortalama su içeriği anot ve katot tarafı su içeriklerinin ortalamasıyla modellenir:

\[ \lambda_{mem} = \frac{1}{2} \left( \lambda_{an}+\lambda_{ca} \right) \tag{8} \]

Her iki yüzdeki su içeriği bağıl nemin fonksiyonudur:

\[ \lambda_i= \begin{cases} 0.043+17.81\varphi_i-39.85\varphi_i^2+36.0\varphi_i^3, &0<\varphi_i\le1,\\ 14+1.4(\varphi_i-1), &1<\varphi_i\le3, \end{cases} \quad i=an,ca \tag{9} \]

ve bağıl nemler:

\[ \varphi_{an} = \frac{p_{H_2O}^{an}}{p_{sat}(T_{st})}, \qquad \varphi_{ca} = \frac{p_{H_2O}^{ccl}}{p_{sat}(T_{st})} = \frac{c_{H_2O}^{ccl}RT_{st}}{p_{sat}(T_{st})}. \tag{10} \]

Fan PWM Görev Oranı Neden Sistemin Ana Doğrusal Olmayanlığıdır?

Fan PWM görev oranı ana doğrusal olmayanlıktır çünkü fan komutu ile katoda giren hava debisi ve özellikle yığından uzaklaştırılan zorlanmış konvektif ısı arasında sabit kazançlı doğrusal bir ilişki yoktur. Kaynak deneylerinde PWM arttıkça \(h_{fan}\) monoton artmasına rağmen artış oranı sabit kalmaz; dolayısıyla aynı PWM değişimi farklı çalışma noktalarında farklı sıcaklık etkisi üretir.

Fan hava debisi kaynakta:

\[ \dot n_{dair}^{ca-i} = \zeta(PWM_{fan}) \tag{11} \]

şeklinde kalibre edilmiş doğrusal olmayan bir fonksiyonla temsil edilir. Buradaki \(\zeta(\cdot)\), önceki tezgâh deneylerinden belirlenen fan karakteristiğidir.

Yığın termal modeli

Yakıt hücresi yığınındaki enerji birikimi, reaksiyon enerjisi ile elektrik çıkışı ve dört ana ısı kaybı mekanizmasının farkıdır:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ P_{rxn} - P_{elc} - P_{hr} - P_{nat} - P_{fan} - P_{gas} } {m_{st}c_{p,st}} \tag{12} \]

Burada \(P_{rxn}\) elektrokimyasal reaksiyonun toplam entalpi girdisi, \(P_{elc}\) elektrik çıkışı, \(P_{hr}\) radyasyon, \(P_{nat}\) doğal konveksiyon, \(P_{fan}\) fan tarafından oluşturulan zorlanmış konveksiyon ve \(P_{gas}\) gaz akışının taşıdığı net ısıdır.

Isı kayıp bileşenleri kaynakta:

\[ \begin{aligned} P_{hr}&=\varepsilon\sigma_{rad}A_{st} \left(T_{st}^4-T_{amb}^4\right),\\ P_{nat}&=h_{nat}A_{st}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{fan}&=h_{fan}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{gas}&=P_{gas}^{e}-P_{gas}^{i}. \end{aligned} \tag{13} \]

ile tanımlanmıştır. \(h_{fan}\), fan PWM komutuna bağlı zorlanmış konvektif ısı transfer katsayısıdır ve kontrolcü tasarımında merkezi değişkendir.

Kaynak Eşitlik (14)-(15), katot giriş ve çıkış gazlarının duyulur ısılarını O₂, N₂, su buharı ve gerekli olduğunda sıvı su molar akılarıyla; suyun gizli ısısını ise \(L_{H_2O}(T)\) terimiyle toplayarak \(P_{gas}^{i}\) ve \(P_{gas}^{e}\) değerlerini hesaplar. Böylece gaz soğutması yalnız hava sıcaklığına değil, üretilen ve taşınan su miktarına da bağlıdır.

Deney platformu

Kaynağın Figure 2 ve Figure 3'ünde gösterilen fiziksel deney platformu 2 kW nominal güçte açık katotlu hava soğutmalı bir PEMFC yığını, 48 V DC fan, hidrojen tankı, basınç regülatörü, purge valfi, Fuel Cell Control Unit (FCU), elektronik yük, USB-CAN haberleşmesi, ana bilgisayar ve sıcaklık sensöründen oluşur.

Hidrojen giriş basıncı deneylerde 150 kPa olarak ayarlanmıştır. Fan hızı PWM görev oranıyla kapalı çevrim kontrol edilir. Model doğrulaması ve parametre tanımlama için yük akımı 10-41 A ve fan görev oranı 0.5-0.9 dahil olmak üzere 11 kararlı çalışma koşulu kullanılmıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Üç aşamalı parametre tanımlama

Yazarlar bilinmeyen parametreleri tek bir optimizasyonda birlikte aramak yerine sıralı üç aşamalı bir tanımlama süreci kullanmıştır.

1. Elektrokimyasal modelde \(k_{act}\) ve \(R_{ohm}\), 11 çalışma noktasındaki deneysel ve model gerilim farklarının kareleri toplamı minimize edilerek belirlenmiştir.
2. Fan PWM görev oranı ile zorlanmış konvektif ısı transfer katsayısı \(h_{fan}\) arasındaki harita kararlı termal denge üzerinden ters hesaplanmıştır.
3. Yığın özgül ısı kapasitesi dinamik fan basamak deneyinden dichotomy yöntemiyle tanımlanmıştır.

Elektrokimyasal parametre optimizasyonunun amaç fonksiyonu:

\[ \min_{k_{act},R_{ohm}} \sum_{i=1}^{11} \left| V_{exp,i}-V_{sim,i} \right|^2 \tag{16} \]

şeklindedir. Kaynağın Figure 4'ünde deneysel ve model polarizasyon eğrileri yakından örtüşür ve maksimum mutlak gerilim hatası 6 mV'nin altında kalır.

Fan ısı transfer katsayısının deneysel haritası

Kararlı enerji dengesi kullanılarak fanın zorlanmış konvektif katsayısı:

\[ h_{fan}(PWM_{fan}) = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {T_{st}-T_{amb}} \tag{17} \]

ile ters hesaplanmıştır. Kaynak, PWM=0.1 noktasında fanın durduğunu ve zorlanmış konveksiyon bulunmadığını kabul ederek bu noktada \(h_{fan}=0\) sınır koşulu kullanmıştır.

Tablo, kontrolcü açısından neden tek sabit kazanç varsayımının yetersiz olduğunu açık biçimde gösterir. Örneğin görev oranı 0.4'ten 0.5'e yükseldiğinde katsayı yaklaşık 24 W K^-1 artarken 0.5'ten 0.6'ya geçişte artış yalnız yaklaşık 2 W K^-1 düzeyindedir. Bu gözlem yeni bir deney sonucu değil, kaynak tablosundaki doğrusal olmayan haritanın doğrudan matematiksel sonucudur.

Yığın ısı kapasitesi ve termal model doğrulaması

41 A yük altında fan görev oranına basamaklar uygulanmış ve yığın sıcaklığının geçici cevabı kullanılarak özgül ısı kapasitesi belirlenmiştir. Dichotomy yöntemiyle optimum:

\[ c_{p,st}=781\ \mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} \]

elde edilmiştir. Figure 6'da model ve deney sıcaklık eğrileri yakın uyum gösterir; ortalama mutlak sıcaklık hatası yalnız 0.13 °C'dir.

Enerji akışı neden gerilim eşdeğerine dönüştürüldü?

Kimyasal, elektriksel ve termal güç terimlerinin büyüklük ve birimleri aynı olsa da akıma göre karşılaştırılmaları doğrudan sezgisel değildir. Yazarlar her ısı akısını hücre başına akım-normalize edilmiş bir “gerilim potansiyeli” biçimine dönüştürür.

Elektrik çıkış gerilimi:

\[ V_{out} = \frac{P_{st}}{n_{st}I_{st}} \tag{18} \]

ve ısı bileşenlerinin gerilim eşdeğerleri genel olarak:

\[ \eta_{gas}=\frac{P_{gas}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{hr}=\frac{P_{hr}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{nat}=\frac{P_{nat}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{col}=\frac{P_{fan}}{n_{st}I_{st}} \]

biçiminde yazılmıştır. Termal gerilim:

\[ E_{th} = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {n_{st}I_{st}} \tag{19} \]

olarak tanımlanır. Figure 7, yük akımı arttıkça fan soğutma eşdeğerinin belirgin biçimde büyüdüğünü ve yüksek yükte baskın ısı uzaklaştırma kanalı haline geldiğini göstermektedir. Gaz ısı değişim potansiyeli yaklaşık 0.3 V civarında ve görece sabit kalır.

Termal gerilim tipik çalışma aralığında sınırlı değişim gösterdiği için kontrol modeli içinde:

\[ E_{th}=1.15\ \mathrm{V} \]

sabitine yaklaştırılmıştır. Yazarlar bunun LHV için 1.25 V veya HHV için 1.48 V gibi sabit yaklaşımların doğrudan kullanılmasından farklı olduğunu özellikle belirtir.

Kontrol için sadeleştirilmiş termal model

Enerji akışı analizi sonucunda ayrıntılı termal model:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) - h_{fan}(T_{st}-T_{amb}) } {m_{st}c_{p,st}} \tag{20} \]

biçimine indirgenmiştir. Kaynak:

\[ \zeta=m_{st}c_{p,st} \]

ve:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

tanımlarını kullanarak:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} = Q_{gen} + h_{fan}(T_{amb}-T_{st}) \tag{21} \]

ifadesine geçmektedir. Burada önemli bir kaynak notasyon noktası vardır: Eşitlik (21)'de \(Q_{gen}\) basılırken çevreleyen tanım ve sonraki Eşitlikler (22)-(26) \(P_{gen}\) sembolünü kullanmaktadır. Verianla bu farkı sessizce birleştirmez; fiziksel olarak aynı ısı üretim teriminin kastedildiği metin akışından anlaşılmakla birlikte kaynak notasyonu olduğu gibi belirtilmiştir.

Doğrusal Olmayan Dönüşüm (NT) Sıcaklık Kontrolünü Nasıl Doğrusallaştırıyor?

Nonlinear transformation (NT), PI denetleyicinin doğrudan fan PWM görev oranını üretmesi yerine önce sanal, yaklaşık doğrusal bir ısı kontrol girdisi \(u\) üretmesini sağlar; deneysel olarak tanımlanan \(h_{fan}(PWM_{fan})\) haritasının tersi daha sonra bu sanal komutu fiziksel fan PWM komutuna çevirir. Böylece fan aktüatöründeki belirgin statik doğrusal olmayanlık kontrol döngüsünün dışında kompanze edilir.

Termal modelin Laplace alanındaki biçimi:

\[ \zeta sT_{st}(s) + h_{fan}T_{st}(s) = P_{gen} + T_{amb}h_{fan} \tag{22} \]

ve buna karşılık transfer ilişkisi:

\[ T_{st}(s) = \frac{ T_{amb}h_{fan}+P_{gen} } {\zeta s+h_{fan}} \tag{23} \]

şeklindedir. Yazarlar sanal doğrusal giriş \(u\)'yu:

\[ T_{st}(s) = \frac{u(s)} {\zeta s+h_{fan}} \tag{24} \]

sağlayacak şekilde tanımlar ve:

\[ u(s) = T_{amb}h_{fan}+P_{gen} \tag{25} \]

ilişkisini kullanır.

Gerçek fan komutu deneysel fan haritasının tersiyle:

\[ PWM_{fan} = h_{fan}^{-1} \left( \frac{u(s)-P_{gen}}{T_{amb}} \right) \tag{26} \]

olarak hesaplanır. Dönüşüm sonrasında kontrolcü tarafından görülen dinamik model:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} + h_{fan}T_{st} = u \tag{27} \]

biçimine gelir.

Kaynağın Figure 8'indeki kontrol döngüsünde sıcaklık referansı ile ölçülen yığın sıcaklığı arasındaki hata önce PI denetleyiciye girer. PI çıkışı \(u\), nonlinear transformation bloğunda \(T_{amb}\), \(I_{st}\), \(P_{gen}\) ve tanımlanan \(h_{fan}^{-1}\) haritası kullanılarak gerçek \(PWM_{fan}\) komutuna dönüştürülür.

Fan görev oranının fiziksel sınırları nedeniyle integral windup önlenmiştir. Yazarlar integral birikim aralığını sınırlamış ve integral kazancını adaptif biçimde ayarlayarak kontrolcü komutunu fanın uygulanabilir görev oranı içinde tutmuştur.

PI+NT Kontrolü Geleneksel PI'ye Göre Ne Kadar İyileşme Sağladı?

PI+NT, test edilen tüm ana dinamik koşullarda geleneksel PI'ye göre daha küçük sıcaklık aşımı veya bozucu kaynaklı sapma üretmiştir; özellikle büyük yük adımında aşım 1.41 °C'den 0.60 °C'ye, +20 °C ortam sıcaklığı bozucusunda sapma 1.39 °C'den 0.42 °C'ye ve −30 A yük bozucusunda sapma −1.83 °C'den −0.61 °C'ye düşmüştür.

Sabit çalışma noktası basamakları

Figure 9(a), yük çalışma noktaları yükseltilirken PI+NT'nin referans sıcaklığa daha düşük aşım ve daha hızlı yerleşmeyle yaklaştığını gösterir.

10 A → 45 A büyük yük adımı

Daha kuvvetli doğrusal olmayan davranışı sınamak için akım 10 A'dan doğrudan 45 A'ya çıkarılmıştır. Konvansiyonel PI kontrolünde sıcaklık aşımı 1.41 °C, PI+NT'de 0.60 °C'dir. Fan görev oranı geçici olarak yaklaşık %90'a ulaşır. Bu nokta, fan komutu geniş aralığa yayıldığında deneysel \(PWM_{fan}\)-\(h_{fan}\) doğrusal olmayanlığının kontrol performansına neden daha fazla etki ettiğini gösterir.

Değişken yük koşulu

Figure 9(c)'de rastlantısal ve hızlı yük değişimleri uygulanmıştır. Kaynak, PI+NT sıcaklık eğrisinin referansı daha hızlı ve düzgün izlediğini, tüm test boyunca belirgin diverjans veya aşırı sıcaklık aşımı oluşmadığını bildirir. Bu testte amaç tek bir maksimum sayıdan çok, geniş çalışma aralığındaki sürekli adaptasyon yeteneğini sınamaktır.

Ortam Sıcaklığı Değişimi PI+NT Tarafından Nasıl Bastırıldı?

PI+NT, ortam sıcaklığını nonlinear transformation içinde açık bir bozucu terimi olarak kullandığından çevre sıcaklığındaki değişim meydana geldiğinde fanın gerekli ısı uzaklaştırma komutunu PI hatasının tek başına birikmesini beklemeden değiştirebilir; 41 A testinde −15 °C ve +20 °C ortam basamaklarında sıcaklık sapmaları sırasıyla −0.33 °C ve +0.42 °C ile sınırlandırılmıştır.

Ortam bozucu deneyinde yığın 41 A nominal akımda tutulmuştur. \(t=200\) s anında ortam sıcaklığı −15 °C, \(t=300\) s anında ise +20 °C basamakla değiştirilmiştir. Fan görev oranı sıcaklık regülasyonu sırasında yaklaşık %95'e kadar çıkmıştır.

Figure 10, PI kontrolünde sıcaklığın ortam değişiminin ardından belirgin biçimde uzaklaştığını ve daha yavaş toparlandığını; PI+NT'de hem minimum/maksimum sapmanın küçüldüğünü hem de sıcaklığın daha hızlı referansa döndüğünü gösterir.

Yük Akımı Bozucusunda Sıcaklık Ne Kadar Kararlı Kaldı?

48.7 °C sıcaklık referansında uygulanan −30 A ve +30 A akım bozucularında PI+NT yığın sıcaklığı değişimini sırasıyla −0.61 °C ve +0.62 °C düzeyinde tutarken geleneksel PI'de sapmalar −1.83 °C ve +1.56 °C'ye ulaşmıştır.

Yük bozucu testi doğrudan ısı üretimini değiştirir; çünkü:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

bağıntısında akım \(I_{st}\) doğrudan yer almaktadır. \(t=100\) s anında −30 A, \(t=300\) s anında +30 A basamak uygulanmış ve fan görev oranı yaklaşık %80 seviyesine kadar çıkmıştır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• İncelenen açık katotlu PEMFC'de fan görev oranı ile zorlanmış konvektif ısı transferi arasındaki doğrusal olmayanlık sıcaklık kontrolünün temel iç doğrusal olmayanlık kaynağıdır.
• Ortam sıcaklığı ve yük akımı değişimleri başlıca dış termal bozuculardır.
• Deneysel olarak tanımlanmış ters fan haritasını kontrol döngüsüne eklemek sıcaklık aşımını ve bozucu sapmasını azaltmıştır.
• Kontrol odaklı model gerçek deney verisiyle yüksek doğrulukta eşleşmiştir: maksimum gerilim hatası 6 mV'nin altında, ortalama termal hata 0.13 °C'dir.
• PI+NT, incelenen statik basamak, büyük yük basamağı, değişken yük, ortam sıcaklığı ve yük bozucusu testlerinde geleneksel PI'den daha iyi sıcaklık regülasyonu göstermiştir.
• Yüksek yükte fanla zorlanmış konveksiyon ana ısı uzaklaştırma yoluna dönüşmektedir.

Çalışmanın desteklemediği genellemeler

• Sonuçlar bütün PEMFC yığın geometrileri, fan modelleri veya güç sınıfları için aynı kontrol kazancını garanti etmez.
• Çalışma bir araç filosu, gerçek yol sürüşü veya uzun süreli saha dayanıklılık deneyi değildir.
• PI+NT'nin MPC, ADRC, sliding-mode veya diğer gelişmiş kontrol yöntemlerinden evrensel olarak üstün olduğu bu çalışmayla kanıtlanmamıştır; doğrudan deneysel karşılaştırma yalnız geleneksel PI ile yapılmıştır.
• Termal gerilimin \(E_{th}=1.15\) V sabitine indirgenmesi incelenen tipik çalışma aralığında elde edilmiş kontrol odaklı bir sadeleştirmedir; bütün olası çalışma koşullarında değişmez fizik sabiti değildir.
• Fan haritası deneysel donanıma özgüdür; farklı fan veya hava kanalında \(h_{fan}(PWM_{fan})\) yeniden tanımlanmalıdır.
• Preprint statüsü nedeniyle sonuçlar henüz hakem değerlendirmesinden geçmiş bilimsel kayıt olarak değerlendirilmemelidir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma:Control-Oriented Modeling and Compensation-Based Temperature Regulation of Open-Cathode PEMFCs Under Multiple Disturbances.

Yazarlar: Yaowang Pei, Xingwang Tang, Menglin Li, Nan Li, Fengxiang Chen.

Makale afiliyasyonları: School of Vehicle and Energy, Yanshan University; College of Automotive Engineering, Jilin University; College of Automotive and Energy Engineering, Tongji University.

İletişim yazarı: Xingwang Tang.

DOI: 10.2139/ssrn.7198431.

Platform ve yayın durumu: SSRN üzerinde 28 Temmuz 2026'da yayımlanmış 26 sayfalık, hakem değerlendirmesinden geçmemiş preprint.

Çalışma türü: Fizik tabanlı dinamik modelleme, deneysel parametre tanımlama ve gerçek PEMFC deney platformunda kapalı çevrim sıcaklık kontrol testi.

Yazılım: Kontrol odaklı PEMFC dinamik modeli MATLAB/Simulink ortamında kurulmuştur.

Deney platformu: 2 kW nominal açık katotlu PEMFC yığını, 48 V DC fan, hidrojen besleme sistemi, FCU, elektronik yük, sıcaklık sensörü ve ana bilgisayar izleme sistemi.

Finansman: National Natural Science Foundation of China (52506238), National Key R&D Program of China (2026YFE0158000), Key Project of Natural Science Foundation of Hebei Province (E2025203231) ve Natural Science Foundation of Hebei Province (E2024203144).

Yazar katkıları: Yaowang Pei — conceptualization, software, visualization, original draft; Xingwang Tang — funding acquisition, supervision; Menglin Li — software, resources; Nan Li — software, visualization; Fengxiang Chen — methodology, experiment.

Çıkar çatışması: Yazarlar, çalışmayı etkileyebilecek bilinen finansal çıkar veya kişisel ilişki bulunmadığını beyan etmiştir.

Veri erişilebilirliği: Kaynakta ayrı bir veri erişilebilirliği bölümü bulunmamaktadır; bu alan için ek bir veri deposu veya açık veri bağlantısı uydurulmamıştır.

Kaynak içi notasyon: Eşitlik (21)'de \(Q_{gen}\) kullanılırken aynı terimin önceki tanımı ve Eşitlikler (22)-(26) \(P_{gen}\) gösterimini kullanır. Bu küçük notasyon farklılığı kaynakta bulunduğu biçimde kayda geçirilmiştir.

Mükerrer/ilişkili çalışma notu: Aynı çekirdek araştırma grubunun daha önce SSRN 7070434 altında yayımladığı enerji akışı ve nonlinear compensation konulu preprint, yöntemsel ve deneysel açıdan güçlü biçimde ilişkilidir; ancak başlık, yazar listesi, çalışma kapsamı ve kontrol stratejisi yapısı farklı olduğu için bu çalışma bağımsız bibliyografik kayıt olarak ele alınmıştır.

Telif/görsel kullanımı: Yüklenen preprint açık bir yeniden kullanım lisansı belirtmemektedir. Kaynak figürlerin birebir kopyalanması yerine, sistem yapısı, deney düzeneği, termal akış ve kontrol diyagramları Verianla için özgün ve kaynak-sadık şemalar olarak yeniden çizilmelidir.