Чайпиши моеъ (sloshing) — ҳаракати ларзонии сатҳи озоди моеъ дар зарфи қисман пуршуда таҳти шитобҳои беруна, ба монанди заминларза мебошад. Ин таҳқиқот чайпиши сейсмикиро дар зарфи фишории деворғафс, ки AISI 316L Primary Pressurizer-ро дар Water Cooling System (WCS)-и барои Water-Cooled Lithium Lead Test Blanket System (WCLL-TBS) дар заминаи ITER таҳияшуда намояндагӣ мекунад, дар се сатҳ меомӯзад: модели содакардашудаи ду-массаи импулсӣ-конвективӣ ва ҳалли унсурҳои ниҳоӣ дар асоси стандартҳо, CFD-и бисёрфазаӣ бар асоси Volume of Fluid (VOF) дар ANSYS Fluent ва Fluid-Structure Interaction (FSI)-и дуҷониба байни ANSYS Fluent ва ANSYS Mechanical. Натиҷаи асосӣ ин аст, ки дар зарфи ғафс ва нимсахти таҳқиқшуда қувваи умумии моеъ асосан аз ҷониби ҷузъи импулсӣ муайян мешавад; CFD ва FSI-и дуҷониба аз нигоҳи қувваи умумии моеъ ва мавҷи чайпиш рафтори ба ҳам наздик нишон медиҳанд; аммо дар таҳлили гузарои FSI дар соҳаи вақт қувваи буриши пояи такягоҳ метавонад аз натиҷаи равиши содакардашудаи статикӣ/спектралӣ баландтар бошад. Муаллифон ин фарқро чунин шарҳ медиҳанд, ки таърихҳои сунъии шитоб дар минтақаи басомадҳои баланд, ки басомадҳои табиии зарф ҷой доранд, аз сатҳи шитоби даври сифрии (ZPA) Floor Response Spectra-и ҳадаф зиёд мешаванд. Натиҷаҳо барои геометрия, мавод, сатҳи моеъ ва вурудҳои сунъии заминларзаи ба спектр мутобиқшудаи таҳқиқшуда эътибор доранд; таҳқиқот озмоиши воқеии заминларза ё санҷиши саҳроӣ нест.

Қувваи муҳандисии таҳқиқот дар он аст, ки як масъалаи физикиро бо зиёдшавии мураккабии модел ҳал карда, нишон медиҳад усулҳои ба код асосёфта дар куҷо метавонанд кофӣ бошанд ва дар куҷо таърихи вақт ва пайвастшавии пурраи моеъ-сохтор маълумоти иловагӣ медиҳанд. Арзиши ин кор хароҷоти ҳисоббарорӣ аст: дар манбаъ ҳалли CFD бо 3 соат ва 3.5 GB RAM, таҳлили FSI-и дуҷониба бошад бо 980 соат ва 39 GB RAM гузориш шудааст.

WCLL-TBS яке аз системаҳои аврупоии бланкети озмоишӣ мебошад, ки барои ITER таҳия шудааст. WCS-и дар таҳқиқот баррасишуда яке аз системаҳои ёрирасон аст, ки барои дур кардани гармӣ аз бланкети озмоишӣ, маҳдуд кардани об ва маҳсулоти радиоактивӣ ва нигоҳ доштани шароити муносиби термогидравликӣ дар ҳолатҳои гуногуни корӣ тарҳрезӣ шудааст. Primary Pressurizer-и таҳқиқшуда яке аз зарфҳои фишории ин даври хунуккуниро намояндагӣ мекунад. Таҳқиқот тамоми ҷузъиёти таҷҳизоти аслиро айнан такрор намекунад, балки геометрияи содакардашударо истифода мебарад, ки андозаҳои асосӣ, тартиби такягоҳҳо ва шароити хизматиро ба таври наздик нигоҳ медорад.

Ҷузъҳои Импулсӣ ва Конвективӣ дар Чайпиши Сейсмикии Моеъ Чистанд?

Ҷузъи импулсӣ қисми моеъро ифода мекунад, ки асосан ҳамроҳи девор ва қаъри зарф шитоб мегирад; ҷузъи конвективӣ бошад ҳаракати чайпишро, ки бо мавҷзании сатҳи озод алоқаманд аст, намояндагӣ мекунад. Дар равиши ду-массаи навъи Housner ин ду рафтор бо массаҳои самараноки гуногун, даврҳои табиӣ ва баландии таъсири қувваи натиҷавии фишори гидродинамикӣ ифода мешаванд; аз ин рӯ қувваи буриши поя, моменти чаппашавӣ ва баландии мавҷи сатҳи озодро бо формулаҳои стандартӣ метавон баҳогузорӣ кард.

Аҳамияти физикии ин ҷудокунӣ дар он аст, ки тамоми як моеъ рафтори динамикии яксон нишон намедиҳад. Массаи импулсӣ ба зарф сахттар пайваст буда, дар ҳаракати сохтории басомади баланд иштирок мекунад. Массаи конвективӣ бошад бо ҳаракати сатҳи озоди басомади пасттар алоқаманд аст. Дар зарфи таҳқиқшуда массаи импулсии ҳисобшуда 952 kg ва массаи конвективӣ 89 kg мебошад; бинобар ин интизор меравад, ки қувваи моеъ ва махсусан буриши поя асосан аз ҷониби ҷузъи импулсӣ муайян шавад.

Геометрия ва шароити хизматии зарфи фишории таҳқиқшуда

Сатҳи об тавре интихоб шудааст, ки қисми силиндрии корпусро пурра пур кунад ва дар ҳаҷми сақф ҳаво боқӣ монад. Муаллифон мегӯянд, ки ин интихоб барои ҳосил кардани ҳолати муҳофизакорона аз нигоҳи буриши пояи такягоҳ ва моментҳои чаппашавӣ пешбинӣ шудааст. Барои ҷудо кардани таъсири чайпиш аз дигар таъсирҳои фишор таҳлилҳо дар фишори атмосферӣ гузаронида шудаанд.

Як ёддошти санҷишии дохили манбаъ муҳим аст: дар Table 3 ва баъдан дар Table 11-и такроран овардашуда зичии ҳаво ҳамчун 89 kg/m³ чоп шудааст. Ҳамчунин дар Table 2 барои модули Young ифодаи \(E=(201660-84.8T)/100\) [GPa] дида мешавад. Вақте ин қиматҳо бо шароити хизматӣ якҷо арзёбӣ мешаванд, онҳо нуқтаҳои дохилиманбаъиро ташкил медиҳанд, ки аз нигоҳи физикӣ/андозагӣ бояд алоҳида санҷида шаванд. Матни Verianla ин қиматҳоро хомӯшона ислоҳ намекунад; онҳоро тавре ки дар манбаъ навишта шудаанд, гузориш медиҳад ва таъкид мекунад, ки пеш аз истифодаи такрорӣ вурудҳои аслии модел бояд санҷида шаванд.

Чаро модели ду-масса истифода шуд?

Вақте зарфро тақрибан сахт ҳисобидан мумкин аст, модели ду-массаи навъи Housner, ки дар стандартҳо васеъ истифода мешавад, ҳаракати моеъро ба массаҳои самараноки импулсӣ ва конвективӣ ҷудо мекунад. Дар зарфҳои чандиртар равишҳои се-масса, ки чандирии деворро бо як моди чандири импулсии ҷудогона ифода мекунанд, метавонанд лозим шаванд. Дар ин таҳқиқот бо сабаби ғафсии баланди девори 130 mm ва натиҷаҳои таҳлили модалӣ, равиши ду-масса барои геометрияи таҳқиқшуда қобили қабул арзёбӣ шудааст. Манбаъ ҳамчунин бар асоси адабиёт баррасӣ мекунад, ки чандирии зарф метавонад ба моди конвективӣ таъсири маҳдуд дошта бошад, вале ҷузъи импулсӣ ва дар натиҷа реаксияҳои анкерӣ ва буриши поя метавонанд аз чандирӣ бештар таъсир гиранд.

Муодилаҳои асосии модели ду-масса

Таносуби массаҳои самараноки импулсӣ ва конвективӣ ба массаи умумии об дар манбаъ бо Муодилаҳои (1) ва (2) дода шудааст:

\[\frac{m_i}{m_{water}}=\frac{\tanh\!\left(0.866\,D_i/H_{water}\right)}{0.866\,D_i/H_{water}}\tag{1}\]

\[\frac{m_c}{m_{water}}=\frac{0.23\,\tanh\!\left(3.68\,H_{water}/D_i\right)}{H_{water}/D_i}\tag{2}\]

Дар ин ҷо \(m_i\) массаи импулсӣ, \(m_c\) массаи самараноки конвективии моеъ ва \(m_{water}\) массаи умумии об мебошад. Муодилаҳо аз таносуби беандозаи \(H_{water}/D_i\) вобастаанд. Дар манбаъ гуфта мешавад, ки бо зиёд шудани баландии об ҳиссаи массаи конвективӣ дар массаи умумии моеъ кам мешавад; бо сабаби ифодаҳои тахминии истифодашуда ҷамъбасти массаҳои импулсӣ ва конвективӣ метавонад ба массаи умумии об комилан баробар набошад ва дар доираи сатҳи оби таҳқиқшуда фарқи максималӣ %5.7 будааст.

Баландиҳои самараноки қувваҳои натиҷавии фишори гидродинамикӣ дар девор ва қаъри зарф бо \(h_i\), \(h_c\), \(h_i^*\) ва \(h_c^*\) муайян мешаванд. Манбаъ онҳоро ҳамчун функсияи таносуби \(H_{water}/D_i\) бо Муодилаҳои (3)-(6) медиҳад. Аз ҷумла, барои \(h_i^*\) дар Муодилаи (5) дар ҳар ду сатри шарти дуқисмӣ \(H_{water}/D_i\le 1.33\) навишта шудааст. Аз нуқтаи назари таърифи дуқисмӣ ин шартҳо ба ҳам мепӯшанд, бинобар ин дар манбаъ номувофиқати типографӣ вуҷуд дорад; дар ин ҷо шарт хомӯшона ислоҳ нашудааст.

Сахтии эквивалентии пружина ва даври моди конвективӣ:

\[K_c=0.836\,\frac{m_{water}g}{H_{water}}\,\tanh^2\!\left(3.68\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{7}\]

\[T_c=2\pi\sqrt{\frac{m_c}{K_c}}=C_c\sqrt{\frac{D_i}{g}}\tag{8}\]

\[C_c=\frac{2\pi}{\sqrt{3.68\tanh\!\left(3.68H_{water}/D_i\right)}}\tag{9}\]

Даври табиии системаи импулсӣ бошад тавассути ҷойивазкунии статикӣ \(\Delta\), ки сахтии уфуқии сохтор ва массаи импулсиро ифода мекунад:

\[T_i=2\pi\sqrt{\frac{\Delta}{g}}\tag{10}\]

ҳисоб мешавад. \(\Delta\) ҷойивазкунии уфуқиест, ки ҳангоми татбиқи қувваи уфуқии андозааш \((m_i+m_s)g\) ба маркази якҷояи вазн ба даст меояд; \(m_s\) массаи сохтории зарфи холӣ ва такягоҳҳоро ифода мекунад.

Буриши поя ва моменти чаппашавӣ

Қувваҳои буриши импулсӣ ва конвективӣ дар самтҳои уфуқии X ва Z ба ҳосили массаҳои самаранок бо шитобҳои Floor Response Spectra (FRS) дар даври табиии дахлдор асос меёбанд:

\[V_{ix}=S_{ax}(T_i)(m_i+m_s),\qquad V_{iz}=S_{az}(T_i)(m_i+m_s)\tag{11-12}\]

\[V_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c,\qquad V_{cz}=S_{az}(T_c)m_c\tag{13-14}\]

Дар моментҳои чаппашавӣ баландии таъсири массаҳо низ ба ҳисоб гирифта мешавад:

\[M_{ix}=S_{ax}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{15}\]

\[M_{iz}=S_{az}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{16}\]

\[M_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c(h_c^*+h_s),\qquad M_{cz}=S_{az}(T_c)m_c(h_c^*+h_s)\tag{17-18}\]

Азбаски FRS барои %4 хомӯшшавӣ дода шудааст, вале барои моди чайпиши конвективӣ %0.5 хомӯшшавӣ истифода мешавад, манбаъ шитоби спектралиро бо коэффисиенти ислоҳи зерин зиёд мекунад:

\[DCF=\left(\frac{0.04}{0.005}\right)^{\beta},\qquad \beta=0.4\Rightarrow DCF=2.23\tag{19}\]

Таҳқиқот сатҳҳои сейсмикии SL-1, SMHV ва SL-2-ро шарҳ медиҳад, аммо дар таҳлил ба таври муҳофизакорона танҳо сатҳи SL-2-ро истифода мебарад. Натиҷаҳои импулсӣ ва конвективӣ мувофиқи равиши Eurocode 8 бо ҷамъкунии мутлақ якҷо карда шудаанд; манбаъ ин интихобро бо он асоснок мекунад, ки даврҳои ду мод аз ҳам хеле дур мебошанд.

Натиҷаи ададии модели содакардашуда

Хеле дур будани ин ду басомади табиӣ аз ҳам, баррасии системаи ду-дараҷаи озодиро ҳамчун ду системаи мустақили як-дараҷаи озодӣ дастгирӣ мекунад. Дар меъёри тарҳрезии истифодашудаи манбаъ таносуби басомадҳо аз 2.5 калон бошад, кофӣ ҳисоб мешавад; дар ин ҷо ин таносуб хеле баландтар аст.

Гарчанде манбаъ дар сутуни охирини буриши Table 8 ҳамчун сарлавҳаи боло “Shear Y” навиштааст, рамз \(V_z\) ва матн самти Z-ро истифода мебаранд. Аз ин рӯ дар нишони ҷадвал номувофиқати номгузории дохилиманбаъӣ вуҷуд дорад; дар ин ҷо қимати ададӣ мувофиқи рамзи манбаъ ва шарҳи матнӣ зери самти Z нишон дода шудааст.

Баландии максималии чайпиш

Бо равиши моди якуми конвективӣ бар асоси Eurocode 8 болоравии максималии сатҳи озод чунин ҳисоб мешавад:

\[h_{max}=0.84D_i\frac{S_{ai}(T_{c1})}{2g},\qquad i=x,z\tag{20}\]

Манбаъ мегӯяд, ки қиматҳои \(h_{max}\), ки ҳам дар самти X ва ҳам Z ҳисоб шудаанд, аз фосилаи байни сатҳи озоди мавҷуда ва сақфи зарф калонтаранд. Ин маънои онро дорад, ки равиши код расидани мавҷ ба сақфро пешгӯӣ мекунад; натиҷаҳои минбаъдаи пайгирии сатҳи озод дар CFD ва FSI низ нишон додаанд, ки мавҷ ба сақф мерасад.

Модели гармӣ ва сохтории унсурҳои ниҳоӣ

Дар модели ANSYS Mechanical тақрибан 412,000 унсури сахт истифода шудааст. Дар корпуси асосӣ унсурҳои гексагоналии 20-гиреҳӣ ва тетраэдрии 10-гиреҳӣ бо андозаи тахминии унсур 0.02 m; дар нозлҳо андозаи унсур 0.01 m истифода шудааст. Аввал таҳлили гармӣ гузаронида шуда, тақсимоти ҳарорати хизматӣ ба модели сохторӣ интиқол дода шудааст. Барои конвексияи беруна 5 W/(m²·°C) ва муҳити 25 °C, барои конвексияи дохилӣ 10,000 W/(m²·°C) ва ҳарорати моеъи 300 °C муқаррар шудааст. Сатҳҳои поёнии пояҳои такягоҳ 25 °C қабул шудаанд; гузаронандагии гармӣ байни плитаи такягоҳ ва сатҳи берунии зарф ҳамчун 10,000 W/(m²·°C) дода шудааст.

Дар ҳалли сохторӣ унсурҳои SOLID186 ва SOLID187, равиши pure penalty дар тамоси такягоҳ-зарф ва шарти сарҳадии собит дар пояҳои такягоҳ истифода шудаанд. Таъсири моеъ бо ду роҳи ҷудогона ифода шудааст: дар як модел массаҳои нуқтавии импулсӣ ва конвективӣ ба сатҳҳои дохилии зарф пайваст шудаанд; дар модели дигар тақсимоти фишори гидродинамикӣ, ки аз стандартҳо бароварда шудааст, мустақиман ба девор ва қаъри зарф татбиқ шудааст.

Дар таҳлили модалӣ бо массаҳои нуқтавӣ ду моди аввал ба модҳои конвективии 0.99 Hz, модҳои сеюм ва чорум ба рафтори импулсӣ/сохтории 36.54 ва 36.56 Hz, моди панҷум бошад ба 74.43 Hz мувофиқ буданд. Дар таҳлили Response Spectrum бо 15 моди аввал, модҳои периодӣ бо CQC, минтақаи сахт/гузариш бо Lindley-Yow ва таъсири модҳои баланди сарфи назаршуда бо равиши Missing Mass баррасӣ шудаанд. Манбаъ гузориш медиҳад, ки шитобҳои импулсӣ ва конвективӣ бо шитобҳои спектралӣ дар басомадҳои табиии якуми дахлдор мутобиқанд ва таъсири модҳои баланд ба ҷавоби умумии динамикӣ ночиз боқӣ мондааст.

Тақсимоти фишори гидродинамикӣ

Дар ҳаракати уфуқии заминларза фишори импулсии девор:

\[p_{iw}(y)=Q_{iw}(y)S_a(T_i)\rho H_{water}\cos\phi\tag{21}\]

\[Q_{iw}(y)=0.866\left[1-\left(\frac{y}{H_{water}}\right)^2\tanh\!\left(0.866\frac{D_i}{H_{water}}\right)\right]\tag{22}\]

ва фишори импулсӣ дар қаъри зарф:

\[p_{ib}(r)=0.866S_a(T_i)\rho H_{water}\frac{\sinh\!\left(0.866r/H_{water}\right)}{\cosh\!\left(0.866l/H_{water}\right)}\tag{23}\]

ифода мешавад. Барои содакардани вобастагӣ аз кунҷи гирдогирд, манбаъ дар нисфи гирди девор тақсимоти фишори максималӣ ба берун ва дар нисфи дигар ба дарунро истифода мебарад; векторҳои фишор ҳамоно ба сатҳ амудӣ нигоҳ дошта мешаванд. Дар тақсимоти қаъри зарф тағйирёбандаи \(l\) баробари собитаи \(D_i\) гирифта шудааст.

Фишорҳои конвективии девор ва қаъри зарф:

\[p_{cw}(y)=Q_{cw}(y)S_a(T_c)\rho D_i\left[1-\frac{1}{3}\cos^2\phi\right]\cos\phi\tag{24}\]

\[Q_{cw}(y)=0.5625\frac{\cosh\!\left(3.674y/D_i\right)}{\cosh\!\left(3.674H_{water}/D_i\right)}\tag{25}\]

\[p_{cb}(r)=Q_{cb}(r)S_a(T_c)\rho D_i\tag{26}\]

\[Q_{cb}(r)=1.125\left[\frac{r}{D_i}-\frac{4}{3}\left(\frac{r}{D_i}\right)^3\right]\operatorname{sech}\!\left(3.674\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{27}\]

чунинанд. Дар графикҳои манбаъ дида мешавад, ки фишори конвективии қаъри зарф нисбат ба фишори конвективии девор хеле хурд аст, дар ҳоле ки фишори конвективии девор ҳангоми наздик шудан ба сатҳи озод зуд меафзояд. Фишори иловагии ҳаракати амудии замин низ бо тақсимоти монанд ба гидростатикӣ:

\[p_v(y)=S_{av}(T_v)\rho H_{water}\left(1-\frac{y}{H_{water}}\right)\tag{28}\]

муайян шудааст. Дар самтҳои X, Z ва Y се таҳлили эквивалентии статикии заминларза гузаронида шудааст; натиҷаҳо бо SRSS якҷо ва ҳамроҳи вазни худӣ/борҳои гидростатикӣ арзёбӣ шудаанд. Дар модели FE бо тақсимоти фишори гидродинамикӣ, буриши пояи такягоҳ 17.0 kN (X) ва 15.2 kN (Z) ба даст омадааст; ин қиматҳо ба қиматҳои 16.3 kN ва 14.8 kN-и ба код асосёфта наздиканд.

Усули Volume of Fluid (VOF) дар Ин Таҳқиқот Чиро Ҳал Мекунад?

Усули VOF як равиши CFD-и бисёрфазаӣ мебошад, ки бо пайгирии ҳиссаҳои ҳаҷмии фазаҳои омехтанашаванда, ба монанди ҳаво ва об, дар як ҳуҷайраи ҳисоббарорӣ мавқеи сатҳи озоди об-ҳаворо дар тӯли вақт ҳисоб мекунад. Дар ин таҳқиқот VOF дар марҳилаи аввалини CFD, ки девори зарфро сахт қабул мекунад, барои муайян кардани баландии мавҷ, майдони фишори динамикӣ ва қувваҳои умумии фишорӣ ва часпакӣ, ки моеъ ҳангоми ҳаракати заминларза ба девор ва қаъри зарф интиқол медиҳад, истифода шудааст.

Сохтори ададии модели CFD

Модели ҳаҷми дохилии ANSYS Fluent аз 384,866 унсури тетраэдрии 10-гиреҳӣ иборат аст. Ҳаво ҳамчун фазаи аввалия ва об ҳамчун фазаи дуюмдараҷа муайян шудаанд. Муодилаи пайвастагии ҳиссаи ҳаҷмии фаза дар манбаъ бо Муодилаи (29) дода мешавад:

\[\frac{1}{\rho_q}\frac{\partial}{\partial t}(\alpha_q\rho_q)+\nabla\cdot(\alpha_q\rho_q\vec v_q)=S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\tag{29}\]

Барои фазаи аввалия ҳиссаи ҳаҷмӣ алоҳида ҳал намешавад; ҷамъбасти ҳамаи фазаҳо:

\[\sum_{q=1}^{n}\alpha_q=1\tag{30}\]

шартро қонеъ мекунад. Барои дискретизатсияи ниҳонии вақт манбаъ дар ҳаҷми ҳуҷайра \(V\):

\[\frac{\alpha_q^{n+1}\rho_q^{n+1}-\alpha_q^n\rho_q^n}{\Delta t}V+\sum_f\rho_q^{n+1}U_f^{n+1}\alpha_{q,f}^{n+1}=\left[S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\right]\tag{31}\]

ифодаро истифода мебарад. Дар ин ҷо \(\alpha_q\) ҳиссаи ҳаҷмии фаза, \(\rho_q\) зичӣ, \(\vec v_q\) суръати фаза, \(U_f\) ҷараёни ҳаҷмӣ аз сатҳ ва \(\dot m\) узви интиқоли масса байни фазаҳо мебошад. Дар ин масъала манбаи пешфарзи масса сифр аст. Барои турбулентӣ модели realizable \(k-\varepsilon\), барои пайвастшавии фишор-суръат PISO, ҳалли дақиқии дукарата ва формулировкаи гузарои ниҳонии дараҷаи якум истифода шудаанд. Қадами вақти CFD 0.005 s аст.

Таърихҳои сунъии заминларза ва мутобиқати спектралӣ

Аз каҷҳои FRS дар се самт сабтҳои сунъии шитоб тавлид шудаанд. Қисми тақрибан 15-сониягии нимистатсионарии сабтҳо бо афзоиши параболии амплитуда дар оғоз ва коҳиши экспоненсиалӣ дар анҷом дар маҷмӯъ 33 сония давом мекунад. Мутобиқати спектрҳо бо FRS барои %4 хомӯшшавӣ санҷида шудааст. Дар ҷузъи амудӣ мутобиқат зич ва дар ҷузъҳои уфуқӣ фарқи калонтарин дар минтақаи ZPA дида шудааст. Муаллифон мутобиқати умумиро барои мақсади тарҳрезӣ қобили қабул мешуморанд, аммо равшан қайд мекунанд, ки дар басомадҳои баланд сабтҳои сунъии шитоб нисбат ба FRS-и ҳадаф шитоби спектралии баландтар ҳосил мекунанд ва ин ба натиҷаҳои муҳофизакорона оварда мерасонад.

Дар Fluent бо истифода аз Frame Motion таърихҳои суръат ва ҷойивазкунӣ, ки аз таърихҳои шитоб бо интеграли якка ва дукарата гирифта шудаанд, татбиқ карда шудаанд. Аз сабаби хароҷоти баланди ҳисоббарорӣ ҳалли динамикии CFD ва FSI ба 20 сонияи аввали сабти заминларза тамаркуз кардааст.

Натиҷаҳои заминларзаи яксамтӣ ва сесамтӣ дар CFD

Case 1 танҳо таърихи пуршиддаттарини суръати уфуқӣ дар самти X-ро татбиқ мекунад, Case 2 бошад ҷузъҳои X, Y ва Z-ро якҷо татбиқ мекунад. Қувваи умумии моеъ дар самти X дар ҳар ду ҳолат таърихи вақти ба ҳам наздик нишон додааст; ин рафтор бартарии ҷузъи импулсиро дар ҷавоби умумии об дастгирӣ кардааст. Фишорҳои динамикӣ махсусан дар минтақаи девори боло ва сақф, ки сатҳи озод ба он мерасад, зиёд шудаанд.

Дар Case 1 фишори максималии маҳаллии CFD ба андозаи 1072 Pa аз фишори қуллаи конвективии тақрибан 1750 Pa, ки тартиби код барои девор ҳисоб кардааст, пасттар аст. Дар Case 2 фишори максималии маҳаллӣ 2415 Pa дар 8.93 s аз майдони максималии фишори конвективӣ 2174 Pa дар 9.03 s баландтар аст. Ин фарқ нишон медиҳад, ки як “фишори код” ва майдони гузарои сеченакаи фишори маҳаллӣ як бузургии физикиро ба як тарз ифода намекунанд; тафсир аз ҷой, вақт ва меъёри ҷамъбастии истифодашуда вобаста аст.

Тасвирҳои ҳиссаи ҳаҷмии VOF нишон медиҳанд, ки ҳам дар заминларзаи яксамтӣ ва ҳам бисёрсамтӣ мавҷи сатҳи озод ба сақфи зарф мерасад. Ин мушоҳида бо пешгӯии ба код асосёфта, ки баландии максималии чайпиш аз фосилаи сақф зиёд мешавад ва аз Муодилаи (20) ба даст омадааст, аз нигоҳи сифатӣ мувофиқ мебошад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Ҷараёни муқоисавии се сатҳи моделсозӣ

1. Модели кодӣ ва механикӣ: Моеъ ба массаҳои самараноки импулсӣ ва конвективӣ ҷудо шуд; басомадҳои табиӣ, буришҳои поя, моментҳои чаппашавӣ ва баландии максималии мавҷ аз муносибатҳои стандартӣ ҳисоб карда шуданд.
2. Модели эквивалентии статикии FE: Ҳамон таъсири моеъ ё тавассути пайвастҳои масса-пружинаи нуқтавӣ ё тавассути тақсимоти фишори гидродинамикӣ дар девор ва қаъри зарф ба ANSYS Mechanical интиқол дода шуд.
3. CFD: Бо модели VOF-и ANSYS Fluent интерфейси об-ҳаво, фишори динамикӣ ва қувваи умумии моеъ дар соҳаи вақт ҳал шуданд; дар марҳилаи аввал девор сахт қабул шуд.
4. FSI-и дуҷониба: Фишорҳои моеъ аз Fluent ба Mechanical, деформатсияҳои сохторӣ боз ба Fluent интиқол дода шуда, шабакаи моеъ нав карда шуд; ба ин тартиб таъсири моеъ-сохтор дуҷониба пайваст гардид.
5. Муқоиса: Баландии мавҷ, фишори динамикӣ, қувваи моеъ ва буриши пояи такягоҳ байни усулҳои гуногун муқоиса шуданд; сабаби фарқи буриши поя бо таҳлили Fourier ва таркиби басомадии спектрҳои вурудӣ таҳқиқ шуд.

Чаро Таъсири Мутақобилаи Дуҷонибаи Моеъ-Сохтор (FSI) Истифода Шуд?

FSI-и дуҷониба ҳамзамон ҳал мекунад, ки фишори моеъ сохторро деформатсия мекунад ва ин деформатсия дар ҳамон қадамҳои вақт ба ҳаҷми моеъ ва майдони ҷараён бозтаъсир мерасонад. Ҳадаф дар ин таҳқиқот санҷидани кофӣ будани CFD бо девори сахт ва равиши стандартии ду-масса дар зарфи фишории деворғафс аст; махсусан муайян кардани он, ки буриши пояи такягоҳ ва рафтори сатҳи озод дар шароити пайвастшавии пурра тағйир меёбанд ё не.

Модели сохтории FSI аз 510,999 унсури тетраэдрии 10-гиреҳӣ истифода мебарад; андозаи асосии унсур 0.025 m ва дар такягоҳҳо 0.02 m аст. Пайвастҳои такягоҳ-зарф барои ҳамгироии ҳалли масъала бо равиши multi-point constraint (MPC) моделсозӣ шудаанд ва майдони ҳарорат аз таҳлили гармӣ ба модели сохторӣ интиқол дода шудааст. Дар тарафи ҷараён шабакаи ҳаҷмӣ бо remeshing ва smoothing мувофиқи майдони деформатсия нав карда шудааст. Дар CFD пайвастшавии фишор-суръат Coupled, формулировкаи гузаро ниҳонии дараҷаи дуюм ва интеграли вақти сохторӣ HHT мебошад. Қадами вақти сохторӣ 0.0025 s, қадами вақти CFD ва интиқоли дуҷонибаи маълумот 0.005 s аст.

Large Mass Method (LMM) Шитоби Сейсмикиро Чӣ Гуна Ба Модел Татбиқ Мекунад?

Large Mass Method массаи сунъиро, ки аз массаи воқеии сохтор хеле калонтар аст, ба пояи такягоҳ пайваст карда, ба он қувваи вобаста ба вақт дар шакли \(M_{large}a(t)\) татбиқ мекунад, то шитоби пояро ба таърихи ҳадафии шитоби заминларза наздик кунад. Дар таҳқиқот массаи калон \(10^6\) маротиба аз массаи умумии зарф ва моеъ интихоб шудааст; дар натиҷа тасдиқ шудааст, ки шитоби пояи такягоҳ таърихи шитоби вурудиро дар самтҳои X ва Z ба таври наздик пайгирӣ мекунад.

Манбаъ мантиқи LMM-ро аз системаи як-дараҷаи озодӣ мебарорад. Барои системаи замини ҳаракаткунанда:

\[m_{structure}\ddot h+c(\dot h-\dot x)+k(h-x)=0\tag{32}\]

муносибат тавассути ҷойивазкунии нисбӣ \(h_{rel}=h-x\):

\[m_{structure}\ddot h_{rel}+c\dot h_{rel}+kh_{rel}=-m_{structure}a_x\tag{33}\]

ба шакл оварда мешавад. Вақте массаи калон илова мешавад, системаи ду-дараҷаи озодӣ:

\[\begin{bmatrix}m_{structure}&0\\0&M_{large}\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\ddot h\\\ddot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}c&-c\\-c&c\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\dot h\\\dot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}k&-k\\-k&k\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}h\\x\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}0\\M_{large}a_x\end{Bmatrix}\tag{34}\]

навишта мешавад. Вақте \(\beta=M_{large}/m_{structure}\) муайян мешавад, манбаъ:

\[\frac{\ddot x}{a_x}+\frac{\ddot h}{\beta a_x}=1\tag{35}\]

муносибатро ба даст меорад. Бо калон шудани \(\beta\), шитоби поя \(\ddot x\) ба қимати ҳадафии \(a_x\) наздик мешавад; аммо манбаъ ҳамчунин қайд мекунад, ки интихоби \(\beta\)-и хеле калон метавонад ба мушкилоти ададӣ оварда расонад. Дар интеграли вақти HHT хомӯшшавии Rayleigh истифода шудааст; барои кам кардани таъсирҳои ададии вобаста ба массаи калон коэффисиенти хомӯшшавии мутаносиб ба масса сифр интихоб шудааст, узви мутаносиб ба сахтӣ бошад тавре танзим шудааст, ки дар басомади табиии якуми зарф тақрибан %2 хомӯшшавии модалӣ ҳосил кунад.

Натиҷаҳои FSI: қувваи моеъ ва буриши поя

Дар таҳлили FSI қувваи умумии моеъ таърихи вақтеро нишон додааст, ки ба ҳосили массаи умумии моеъ ва шитоби вурудӣ наздик аст. Ин тасдиқ мекунад, ки қариб тамоми бурише, ки аз моеъ ба пояи такягоҳ интиқол меёбад, аз ҷузъи импулсӣ меояд; манбаъ махсусан қайд мекунад, ки дар равиши код таносуби буриши пояи конвективӣ/импулсӣ дар ҳар ду самти уфуқӣ аз %5 паст аст.

Бо вуҷуди ин, буриши умумии пояи такягоҳ, ки аз таърихи вақти FSI ба даст омадааст, ба қиматҳои қуллаи баландтар аз натиҷаҳои модели содакардашудаи ду-масса ва FE-и эквивалентии статикӣ расидааст. Манбаъ ин фарқро мустақиман ҳамчун “FSI ҳамеша буриши калонтар медиҳад” умумӣ намекунад. Таҳлили Fourier нишон медиҳад, ки дар буриши поя дар самтҳои X ва Z ҷузъҳои тақрибан 5 Hz ва 0.5 Hz қавӣ мебошанд; онҳо бо таркиби муҳими басомадӣ дар сабти шитоби вурудӣ ва қулла/платоҳои аввалини спектри ҷавоби ҳадаф алоқаманданд. Муҳимтар аз ҳама, боло мондани сабтҳои сунъии шитоб аз сатҳи ZPA-и FRS-и ҳадаф дар минтақаи басомадҳои баланд, ки басомадҳои табиии зарф ҷой доранд, ҳамчун шарҳи асосии ба вуҷуд омадани буриши калонтар дар ҳалли соҳаи вақт пешниҳод мешавад.

Муқоисаи CFD ва FSI

Манбаъ дар Figure 27 қувваҳои умумии моеъро барои CFD ва FSI дар самтҳои X ва Z муқоиса мекунад. Қариб ба ҳам омадани каҷҳо нишон медиҳад, ки дар ин зарфи деворғафс таъсири чандирии сохторӣ ба ҳаракати моеъ маҳдуд аст. Ин натиҷа маънои “FSI нолозим аст”-ро надорад; баръакс, хусусияти нимсахти зарфи таҳқиқшуда мефаҳмонад, ки чаро равиши содатари CFD аз нигоҳи қувваи умумии моеъ муваффақ аст. Муаллифон мегӯянд, ки дар зарфҳои деворборик FSI-и дуҷониба метавонад арзиши бештар дошта бошад.

Дар муқоисаи фишори динамикии вазндор аз рӯи майдон таъсири пайвастшавии дуҷониба махсусан дар минтақаи девори боло, ки мавҷ рушд мекунад ва дар оғоз бо ҳаво тамос дорад, дида шудааст. Тақрибан дар 15 s FSI фишори миёнаи динамикии минтақаи wall-air-ро зиёд карда бошад ҳам, максимуми мутлақи симулятсияи 20 s байни CFD ва FSI тағйир наёфтааст. Тасвирҳои ҳиссаи ҳаҷмии об-ҳавои FSI шакли мавҷро дар 9.03 s, 9.2 s ва 11.905 s, ки буриши максималии SRSS-и поя рух медиҳад, нишон медиҳанд; рушди сатҳи озод дар 9.03 s аз нигоҳи сифатӣ бо ҳолати мувофиқ дар CFD бо девори сахт мутобиқ аст.

Муқоисаи натиҷа ва хароҷоти усулҳо

Ин фарқи хароҷот барои қарори муҳандисӣ муҳим аст. Азбаски дар зарфи нимсахти таҳқиқшуда CFD ва FSI барои қувваи умумии моеъ ва шакли чайпиш натиҷаҳои монанд додаанд, ҳалли пурраи FSI дар ҳар масъалаи тарҳрезӣ ҳатмӣ набошад ҳам мумкин. Аммо вақте реаксияҳои анкерӣ, буриши поя ё геометрияи зарфҳои чандиртар муҳиманд, инҳирофҳои модели содакардашуда вобаста ба ифодаи спектр ва таърихи вақт бояд алоҳида санҷида шаванд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар зарфи деворғафси таҳқиқшуда қисми зиёди ҷавоби динамикии моеъ аз ҷузъи импулсӣ меояд.
• Пешгӯии ба код асосёфтаи баландии максималии мавҷ бо рушди сатҳи озоди CFD/FSI аз нигоҳи сифатӣ мувофиқ аст; мавҷ ба сақф мерасад.
• CFD бо девори сахт ва FSI-и дуҷониба дар таърихҳои вақти қувваи умумии моеъ натиҷаҳои хеле наздик медиҳанд.
• Буриши поя дар FSI-и дуҷониба аз равиши содакардашуда баландтар қулла мезанад; манбаъ инро бо таркиби басомадии сабтҳои сунъии шитоб ва зиёдатии спектралӣ дар басомадҳои баланд алоқаманд мекунад.
• Large Mass Method дар ин модел таърихи ҳадафии шитобро ба пояи такягоҳ бомуваффақият интиқол медиҳад.
• FSI махсусан барои зарфҳои чандиртар/деворборик дар ҳолатҳое, ки моделҳои содакардашуда метавонанд маҳдуд бошанд, ҳамчун усули арзишманд арзёбӣ мешавад.

Умумиятҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Таҳқиқот исбот намекунад, ки FSI дар ҳамаи зарфҳои фишорӣ ҳатман буриши пояи баландтар ё дақиқтар медиҳад.
• Натиҷаҳо бо озмоиши воқеии заминларза, ченкунии саҳроӣ ё эксперименти физикии миқёсӣ санҷида нашудаанд; ин муқоисаи моделҳои аналитикӣ ва ададӣ мебошад.
• Азбаски сабтҳои сунъии шитоб дар басомадҳои баланд аз FRS-и ҳадаф зиёд мешаванд, фарқи буриши FSI-ро танҳо ба пайвастшавии моеъ-сохтор нисбат додан мумкин нест.
• Монандии CFD-FSI дар ин геометрияи деворғафсро мустақиман ба зарфҳои деворборик ё тартибҳои дигари такягоҳ/изолятсия интиқол додан мумкин нест.
• Азбаски маълумоти хоми силсилаи вақт дар манбаъ ҳамчун маҷмӯи додаҳои ҷудогона пешниҳод нашудааст, аз графикҳо баровардани қиматҳои нави дақиқи миёнаравӣ аз нигоҳи илмӣ мувофиқ нест.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ:Sloshing modelling in a pressure vessel belonging to a fusion reactor subsystem.

Муаллифон: Antonietta Lo Conte, Chiara Mariani, Massimo Fossati. Дар сабти SSRN муассисаи ҳар се муаллиф Polytechnic University of Milan (Politecnico di Milano) нишон дода шудааст ва Antonietta Lo Conte ҳамчун муаллифи тамос қайд шудааст.

Навъи нашр ва доварӣ: preprint-и дар SSRN нашршуда, ки аз доварии ҳамтоён нагузаштааст. Санаи сабти SSRN 28 июли 2026 мебошад. Дар ҳар саҳифаи PDF-и манбаъ равшан навишта шудааст, ки таҳқиқот “preprint research paper” аст ва доварӣ нашудааст.

DOI: 10.2139/ssrn.7198286. Платформа: SSRN, abstract ID 7198286. Барои ин таҳқиқот то 8 сентябри 2026 дар санҷиши библиографӣ версияи ҷудогонаи доваришудаи маҷалла тасдиқ нашудааст.

Литсензия/ҳуқуқи муаллиф: Сабти SSRN мегӯяд, ки соҳиби ҳуқуқи муаллиф ба SSRN литсензия додааст; ҳамаи ҳуқуқҳо ҳифз шудаанд ва бе иҷозат истифодаи такрорӣ иҷозат нест. Аз ин рӯ барои Verianla ба ҷойи нусхабардории айнании шаклҳои манбаъ бояд танҳо схема/графикҳои аслӣ ва ҳосилшуда аз манбаъ омода шаванд, ки муносибатҳои илмиро нигоҳ медоранд.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот қисман аз ҷониби Fusion for Energy дар доираи Specific Contract F4E-OMF-1091-01 маблағгузорӣ шудааст. Муаллифон мегӯянд, ки андешаҳои нашр ба худи муаллифон тааллуқ доранд ва Fusion for Energy барои истифодаи маълумот масъул дониста намешавад.

Сипосгузорӣ: Ба Prof. Federico Perotti аз Politecnico di Milano барои таърихҳои сейсмикии ба спектр мутобиқ ва баҳсҳои илмӣ; ба Dr. Vincenzo La Salandra аз Nier Ingegneria S.p.A. барои саҳм дар борҳои sloshing ва пешниҳоди Floor Response Spectra сипос гуфта мешавад.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия Antonietta Lo Conte; усул Antonietta Lo Conte ва Chiara Mariani; нармафзор Massimo Fossati; навсозии тартиби Eurocode Chiara Mariani; таҳлил ва санҷиши термо-сохторӣ Chiara Mariani; таҳлил ва санҷиши Fluent Massimo Fossati; таҳлил ва санҷиши пайвастшуда Antonietta Lo Conte ва Chiara Mariani; лоиҳаи аввал Chiara Mariani; бозбинӣ/таҳрир Antonietta Lo Conte ва Chiara Mariani; машварат Antonietta Lo Conte ва Massimo Fossati; дарёфти маблағгузорӣ Antonietta Lo Conte гузориш шудааст.

Дастрасии додаҳо ва бархӯрди манфиатҳо: Дар манбаъ изҳороти ҷудогонаи “Data Availability” ё бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад; ин майдонҳо сохта нашудаанд.

Номувофиқати дохили манбаъ: Дар ҳар ду қисми Муодилаи (5) ҳамон шарти \(H_{water}/D_i\le1.33\) чоп шудааст; дар ҳоле ки сарлавҳаи сутуни охирини буриши Table 8 “Shear Y” аст, рамзи \(V_z\) ва муҳокима ба самти Z ишора мекунанд; Table 3/Table 11 зичии ҳаворо 89 kg/m³ медиҳанд; дар Table 2 муносибати модули Young ҳамчун \((201660-84.8T)/100\) [GPa] дида мешавад. Ин нуқтаҳо тавре ки дар манбаъ навишта шудаанд нигоҳ дошта шудаанд ва ислоҳи хомӯшона анҷом дода нашудааст.

Сохтори ҳуҷҷат: Дар PDF-и боршудаи 86 саҳифа матни асосии мақола ва рӯйхати манбаъҳо тақрибан дар 46 саҳифаи аввал анҷом меёбанд; дар саҳифаҳои баъдӣ баъзе мундариҷаи график/шаклҳо ҳамчун саҳифаҳои ҷудогона такроран дида мешаванд. Тафсири илмӣ бо санҷиши якҷояи шарҳҳои шаклҳо дар матн ва саҳифаҳои визуалӣ омода шудааст.