Ushbu tadqiqot bir fazali toʻliq koʻprikli kuchlanish manbali invertorning chiqish kuchlanishi sifatini yaxshilash maqsadida ochiq konturli sinusoidal impuls kengligi modulyatsiyasi (Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM), ikki yopiq konturli PI boshqaruvi va ikki yopiq konturli PID boshqaruvini MATLAB/Simulink muhitida taqqoslaydi. Bir fazali toʻliq koʻprikli invertor — doimiy tok manbasini toʻrtta kommutatsiya elementidan tashkil topgan H-koʻprik orqali oʻzgaruvchan kuchlanishga aylantiradigan kuch elektronikasi topologiyasidir. Tadqiqotning asosiy unumdorlik mezoni umumiy garmonik buzilishdir (Total Harmonic Distortion, THD); THD asosiy chastotadan tashqari garmonik komponentlarning chiqish toʻlqin shaklini qay darajada buzishini ifodalovchi spektral koʻrsatkichdir.

Simulyatsiya modelida 400 V DC kirish, 50 Hz chiqish asosiy chastotasi, 10 kHz kommutatsiya chastotasi, 2 mH filtr induktivligi, 20 μF filtr sigʻimi va 50 Ω rezistiv yuk ishlatiladi. Ochiq konturli SPWMda LC filtrsiz chiqish kuchlanishining THD qiymati %52,82 deb topilgan. Shu ochiq konturli tizimga LC past chastotali oʻtkazuvchi filtr qoʻshilganda THD %6,52 gacha kamayadi. Bu natija passiv filtr kommutatsiya chastotasi atrofidagi yuqori chastotali garmoniklarni bostirishda asosiy rol oʻynashini koʻrsatadi.

Yopiq konturli teskari aloqa qoʻshilganda garmonik unumdorlik yanada yaxshilanadi. LC filtrli ikki yopiq konturli PI boshqaruvida THD %0,26 bilan tadqiqotdagi eng past qiymatga erishadi, ikki yopiq konturli PID boshqaruvida esa %1,15 THD olingan. Manba PIDning hosila hadi tufayli oʻtkinchi javob boʻyicha ustunlik berishi mumkinligini, biroq yuqori chastotali teskari aloqa shovqinining hosila amali orqali kuchayishi barqaror holatdagi spektral tozalikda ma’lum yoʻqotish keltirib chiqarishi mumkinligini ilgari suradi.

Biroq tadqiqot toʻliq MATLAB/Simulink va Simscape Electrical simulyatsiyalariga asoslangan. Haqiqiy invertor prototipi, DSP boshqaruv tizimi yoki apparat oʻlchovi mavjud emas. Shuningdek yakuniy PI/PID kuchaytirish koeffitsiyentlari, kritik Ziegler–Nichols parametrlari va aniq diskret simulyatsiya vaqt qadami chop etilmaganligi sababli natijalarni aynan qayta ishlab chiqarish uchun qoʻshimcha ma’lumot talab qilinadi.

Bir fazali toʻliq koʻprikli invertor nima uchun ishlatiladi?

Bir fazali toʻliq koʻprikli invertorlar taqsimlangan fotovoltaik tizimlar, maishiy energiya saqlash tizimlari va uzluksiz quvvat manbalari kabi kichik va oʻrta quvvatli energiya aylantirish ilovalarida keng qoʻllanadi. H-koʻprik tuzilmasi toʻrtta kuch kaliti bilan DC kirish qutbliligini yukda davriy ravishda oʻzgartira olgani sababli DC shinasidan yuqori darajada foydalanish imkonini beradi.

Manba modelida toʻrtta Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) kaliti ishlatiladi. Diagonal kalit juftlari birgalikda boshqarilganda bir koʻprik yelkasidagi yuqori va pastki kalitlar bir-birini toʻldiruvchi tarzda ishlashi kerak.

Bu kommutatsiya jarayoni 400 V DC shina kuchlanishini yuqori chastotali SPWM impulslariga aylantiradi. Chiqishdagi LC past chastotali oʻtkazuvchi filtr esa kommutatsiya chastotasi atrofidagi yuqori chastotali komponentlarni bostirib, yukda 50 Hz ga yaqin sinusoidal AC kuchlanish hosil qilishni maqsad qiladi.

SPWM bilan Sinusoidal Chiqish Qanday Hosil Qilinadi?

Manba tizimida SPWM kommutatsiya signallari 50 Hz sinusoidal tayanch toʻlqinning 10 kHz uchburchak tashuvchi toʻlqin bilan amplituda boʻyicha taqqoslanishi orqali hosil qilinadi. Tayanchning tashuvchidan katta yoki kichik boʻlishiga qarab kuch kalitlarining holati belgilanadi; shu tariqa impuls kengliklarining vaqt boʻyicha taqsimoti sinusoidal qobiqni kuzatadi va LC filtr yuqori chastotali tashuvchi garmoniklarni bostirib, asosiy 50 Hz komponentning yukda ustun boʻlishini ta’minlaydi.

Asosiy zanjir parametrlari

LC filtrning vazifasi

SPWM kommutatsiyasi natijasida yuk tomonida darhol sof sinus hosil boʻlmaydi. Koʻprik chiqishi asosiy komponent bilan birga 10 kHz tashuvchi va uning atrofidagi yuqori chastotali garmoniklarni oʻz ichiga oladi.

Manbada ishlatilgan 2 mH induktivlik va 20 μF kondensatordan iborat passiv LC tarmogʻi ushbu yuqori chastotali komponentlarni susaytirib, asosiy 50 Hz komponentning ustun boʻlishini ta’minlaydi.

LC Filtr THDni Qanchalik Kamaytiradi?

Ochiq konturli SPWM tizimida LC filtr ishlatilmaganda THD %52,82 ni tashkil qiladi; shu tizimga 2 mH va 20 μF qiymatli LC filtr qoʻshilganda THD %6,52 gacha kamayadi. Shunday qilib, manba simulyatsiyasida faqat passiv filtr qoʻshilishi garmonik buzilishni taxminan sakkiz baravar kamaytirgan, biroq yopiq konturli boshqaruvsiz %0,26–%1,15 darajasidagi unumdorlikka erishilmagan.

Filtrsiz ochiq konturli SPWM

PDFning 7-sahifasidagi 5-rasm filtrsiz ochiq konturli SPWM chiqishini koʻrsatadi. Vaqt sohasida kuchlanish musbat va manfiy DC shina sathlari orasida tez kommutatsiyalanadigan impulslar ketma-ketligi shaklida boʻladi.

FFT tahlilida:

THD = %52,82

deb hisobot qilingan.

Manba bu yuqori garmonik tarkibni asosan 10 kHz kommutatsiya tashuvchisi va uning atrofidagi garmoniklar bilan bogʻlaydi.

LC filtrli ochiq konturli SPWM

6-rasmda LC filtr qoʻshilgandan soʻng yuk kuchlanishi aniq tarzda sinusoidal holga kelgani koʻrinadi.

FFT natijasi:

THD = %6,52

deb berilgan.

Bu taqqoslash LC filtrning tizim unumdorligidagi ahamiyatini bevosita koʻrsatadi.

Ikki Yopiq Konturli Boshqaruv Nima Uchun Ishlatiladi?

Ikki yopiq konturli tuzilmada tashqi kuchlanish konturi yuk kuchlanishini sinusoidal tayanch bilan taqqoslab barqaror holatdagi kuchlanish xatosini kamaytiradi, ichki tok konturi esa filtr induktori tokini tashqi kontur hosil qilgan tayanchga muvofiq tez tartibga soladi. Ichki kontur tezroq tok boshqaruvini ta’minlashi va tashqi kontur kuchlanish aniqligini boshqarishi ochiq konturli SPWMda yuk oʻzgarishlariga qarshi mavjud boʻlmagan teskari aloqa tuzatishini tizimga qoʻshadi.

Tashqi kuchlanish konturi

Tashqi kontur haqiqiy yuk chiqish kuchlanishini oʻlchaydi va ideal sinusoidal tayanch bilan taqqoslaydi. Hosil boʻlgan xato boshqaruvchi orqali qayta ishlanib ichki tok konturiga tayanch hosil qiladi.

Manbaga koʻra ushbu konturning asosiy maqsadi barqaror holatdagi kuchlanish xatosini kamaytirish va chiqish kuchlanishining barqarorligini ta’minlashdir.

Ichki tok konturi

Ichki kontur LC filtr induktori tokini oʻlchaydi va tashqi kuchlanish konturidan kelgan tayanchni kuzatishga harakat qiladi.

Manba ichki tok konturi tezroq dinamik javobni ta’minlash bilan birga ortiqcha tok chegaralarini qoʻllashga yordam berishi mumkinligini bildiradi.

PI va PID Oʻrtasidagi Asosiy Farq Nima?

PI boshqaruvchi proporsional va integral hadlardan foydalanib joriy xato hamda yigʻilgan barqaror holat xatosini tuzatadi, PID boshqaruvchi esa ularga xatoning oʻzgarish tezligidan foydalanadigan hosila hadini qoʻshadi. Tadqiqotda ushbu hosila hadi tezroq oʻtkinchi javob salohiyati bilan bogʻlangan, ayni hadning yuqori chastotali kommutatsiya shovqinini kuchaytirishi esa PIDning barqaror holat THDsi PInikidan yuqori chiqishining ehtimoliy sababi sifatida talqin qilingan.

PI boshqaruv

PI boshqaruv ikki komponentdan iborat:

• P — proportional: joriy xatoga javob beradi.
• I — integral: xatoning vaqt davomida yigʻilishini qayta ishlab doimiy ofsetni kamaytiradi.

PID boshqaruv

PID ularga:

• D — derivative: xatoning oʻzgarish tezligini

qoʻshadi.

Manba ushbu D hadi keskin oʻzgarishlarda tezroq javob berishi mumkinligini bildiradi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

MATLAB/Simulink va Simscape Electrical

Uch xil tizim MATLAB/Simulink va Simscape Electrical muhitida yaratilgan:

1. Ochiq konturli SPWM modeli.
2. Ikki yopiq konturli PI modeli.
3. Ikki yopiq konturli PID modeli.

PDFning 4–5-sahifalaridagi 2–4-rasmlar ushbu uch Simulink modelini koʻrsatadi.

Simulyatsiya yechuvchisi

Manba sobit qadamli diskret yechuvchi ishlatilganini bildiradi. Buning maqsadi 10 kHz kommutatsiya impulslarini yetarli vaqt aniqligi bilan ushlash va FFT tahlilida aliasing kabi sonli muammolarni kamaytirishdir.

Umumiy simulyatsiya davomiyligi:

0,5 s

deb berilgan.

Biroq manba “precise” vaqt qadami ishlatilganini aytsa-da, ushbu vaqt qadamining haqiqiy sonli qiymatini chop etmaydi.

Ziegler–Nichols bilan PI va PID Kuchaytirishlari Qanday Sozlanadi?

Tadqiqotda ikki yopiq konturli boshqaruvchilar ichkaridan tashqariga qarab sozlanadi; avval tashqi kuchlanish konturi oʻchirilib, ichki tok konturining kritik kuchaytirishi va tebranish davri topiladi, soʻng sozlangan ichki kontur ishlayotgan paytda tashqi kuchlanish konturi uchun xuddi shu jarayon qoʻllanadi. Olingan ultimate gain \(K_u\) va ultimate period \(P_u\) qiymatlari Ziegler–Nichols qoidalariga qoʻyilib PI yoki PID koeffitsiyentlari hisoblanadi.

Ichki tok konturini sozlash

Birinchi bosqichda tashqi kuchlanish konturi oʻchiriladi. Ichki kontur uchun:

olinadi va faqat \(K_p\) kichik qiymatdan boshlab oshiriladi.

Induktor tokida doimiy amplitudali uzluksiz tebranish hosil boʻladigan chegaradagi proporsional kuchaytirish:

\(K_{u1}\)

va tebranish davri:

\(P_{u1}\)

deb ta’riflanadi.

Tashqi kuchlanish konturini sozlash

Ichki kontur sozlangandan soʻng tashqi kuchlanish konturi qayta ulanadi. Tashqi boshqaruvchida ham avval integral va hosila komponentlari nolga tenglanadi va \(K_p\) oshiriladi.

Chiqish kuchlanishi doimiy amplitudali kritik tebranishga yetganda:

\(K_{u2}\) va \(P_{u2}\)

olinadi.

Ziegler–Nichols formulalari

MATLAB/Simulinkdagi parallel PID tuzilmasiga oʻtkazish uchun manba quyidagi munosabatlarni beradi:

Manba dastlabki Ziegler–Nichols parametrlari taxminan %10–30 overshoot hosil qila oladigan agressiv oʻtkinchi javob berishi mumkinligini aytadi va amaliyotda proporsional kuchaytirishlar %10–15 kamaytirilganini bildiradi.

Biroq yakuniy boshqaruvchi kuchaytirishlari chop etilmagan.

Nega PI Boshqaruvining THDsi PIDnikidan Pastroq Chiqadi?

Manbaning talqiniga koʻra, PIDdagi hosila hadi xato signalidagi tez oʻzgarishlarni kuchaytirgani kabi teskari aloqa yoʻlida qolgan yuqori chastotali kommutatsiya ripple va shovqinini ham kuchaytirishi mumkin; buning modulyatsiya buyrugʻiga kichik yuqori chastotali komponentlarni qayta qoʻshishi PIDning %1,15 boʻlgan barqaror holat THDsining PIning %0,26 qiymatidan yuqori chiqishiga hissa qoʻshishi mumkin. Biroq tadqiqot bu mexanizmni toʻgʻridan-toʻgʻri shovqin spektri yoki D-hadi ablatsiya sinovi bilan tasdiqlamaydi.

Ikki yopiq konturli PI natijasi

PDFning 8-sahifasidagi 7-rasm PI boshqaruvli tizimning boshlangʻich va barqaror holat chiqish kuchlanishini koʻrsatadi. Manba tizim boshlangʻich oʻtishdan soʻng qisqa vaqt ichida sinusoidal kuzatuvga erishganini bildiradi.

8-rasmdagi FFT natijasi:

THD = %0,26

deb berilgan.

Bu tadqiqotdagi eng past garmonik buzilish qiymatidir.

Ikki yopiq konturli PID natijasi

PDFning 9-sahifasidagi 9-rasm PID boshqaruvli oʻtkinchi va barqaror holat kuchlanishlarini, 10-rasm esa FFT spektrini koʻrsatadi.

FFT natijasi:

THD = %1,15

deb hisobot qilingan.

Manba PID hosila hadi tufayli keskin tizim oʻzgarishlariga tezroq javob bera olishini ta’kidlaydi. Biroq oʻtkinchi unumdorlik boʻyicha sonli rise time, settling time yoki overshoot natijalari berilmagan.

Barcha strategiyalarni taqqoslash

%0,26 THD Haqiqiy Invertorda Ham Olinadimi?

Ushbu tadqiqot buni koʻrsatmaydi. %0,26 THD natijasi MATLAB/Simulink va Simscape Electrical muhitidagi ikki yopiq konturli PI modelidan olingan; haqiqiy IGBT kommutatsiya kechikishlari, dead-time, sensor shovqini, parazit elementlar, harorat oʻzgarishlari, DSP hisoblash kechikishi va fizik LC komponent toleranslari apparat prototipida tasdiqlanmagan.

Tadqiqot bevosita qoʻllab-quvvatlaydigan natijalar

• LC filtrsiz ochiq konturli SPWM modelida THD %52,82 ni tashkil qiladi.
• LC filtr qoʻshilishi ochiq konturli THDni %6,52 gacha kamaytiradi.
• Ikki yopiq konturli PI + LC filtr modelida THD %0,26 ni tashkil qiladi.
• Ikki yopiq konturli PID + LC filtr modelida THD %1,15 ni tashkil qiladi.
• Koʻrib chiqilgan simulyatsiya sharoitlarida eng past barqaror holat THD qiymati PI boshqaruvida olingan.
• Ikki konturli tuzilma chiqish kuchlanishi va filtr toki teskari aloqasini birgalikda ishlatadi.
• Ziegler–Nichols usuli boshqaruvchilarning boshlangʻich sozlamasi uchun ishlatilgan.

Tadqiqot oʻz-oʻzicha qoʻllab-quvvatlamaydigan natijalar

• Haqiqiy fizik invertorda %0,26 THD olingani koʻrsatilmagan.
• PIDning oʻtkinchi javobdagi ustunligi sonli rise-time yoki settling-time oʻlchovlari bilan isbotlanmagan.
• PID barcha ish sharoitlarida PIdan tezroq ekani koʻrsatilmagan.
• PI barcha yuk turlarida eng yaxshi yechim ekani koʻrsatilmagan.
• Chiziqli boʻlmagan yoki kuchli induktiv yuklar ostida ayni THD qiymatlari saqlanishi koʻrsatilmagan.
• Muayyan xalqaro quvvat sifati standartiga tajribaviy muvofiqlik tasdiqlanmagan.

Tadqiqotning kuchli jihatlari

Tadqiqotning eng kuchli jihati ochiq kontur, passiv filtrlash va ikki xil yopiq konturli boshqaruvchini bir xil asosiy invertor tuzilmasida taqqoslab, LC filtr va faol teskari aloqaning ta’sirlarini bir-biridan ajrata olishidir.

Ikkinchi kuchli jihat faqat vaqt sohasidagi toʻlqin shakllarining koʻrinishdagi silliqligiga qarash oʻrniga FFT asosidagi THD qiymatlarini miqdoriy taqqoslash mezoni sifatida ishlatishidir.

Uchinchi kuchli jihat asosiy zanjir parametrlari 400 V, 50 Hz, 10 kHz, 2 mH, 20 μF va 50 Ω koʻrinishida aniq berilganidir.

Asosiy cheklovlar

Boshqaruvchi kuchaytirishlarining yakuniy qiymatlari berilmagan. Bu ayniqsa PI va PID taqqoslanishida muhim qayta ishlab chiqarish muammosidir; chunki unumdorlik boshqaruvchi sozlamalariga bevosita bogʻliq.

Aniq sobit simulyatsiya vaqt qadami ham hisobot qilinmagan.

PI va PID oʻrtasidagi oʻtkinchi unumdorlik farqi sonli metrikalar bilan koʻrsatilmagan.

Tadqiqot faqat rezistiv nominal yuk kontekstidagi asosiy simulyatsiyaga tayangan; chiziqli boʻlmagan va kuchli induktiv qadam yuklari kelajakdagi ish sifatida qoldirilgan.

Fizik prototip tasdigʻi ham kelajakdagi ish sifatida koʻrsatilgan.

Manba va Usul Qaydi

• Asl sarlavha: Simulation Research on PID Control of Single-Phase Full-Bridge Inverter Based on MATLAB/Simulink
• Muallif: Zerui Su
• Muassasa: Portland Institute, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, China
• DOI: 10.54254/2755-2721/2026.34397
• Nashr: Proceedings of the 4th International Conference on Mechatronics and Smart Systems
• Yil: 2026
• Sahifalar: 86–96
• Manba turi: MATLAB/Simulink va Simscape Electrical asosidagi kuch elektronikasi simulyatsiya tadqiqoti
• Litsenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Asosiy zanjir va simulyatsiya parametrlari

• DC kirish: 400 V.
• Chiqish asosiy chastotasi: 50 Hz.
• Kommutatsiya chastotasi: 10 kHz.
• Filtr induktivligi: 2 mH.
• Filtr sigʻimi: 20 μF.
• Nominal yuk: 50 Ω.
• Simulyatsiya davomiyligi: 0,5 s.
• Yechuvchi: sobit qadamli diskret yechuvchi.
• Simulyatsiya platformasi: MATLAB/Simulink + Simscape Electrical.
• Garmonik tahlil: FFT.
• Boshqaruv sozlamasi: Ziegler–Nichols ultimate sensitivity usuli + %10–15 Kp nozik sozlash.

Qayta ishlab chiqarish qaydi

Manba zanjir elementlarining asosiy qiymatlarini ochiqlaydi, biroq aniq diskret solver vaqt qadamini, Ku/Pu qiymatlarini va yakuniy PI/PID boshqaruv kuchaytirishlarini chop etmaydi. Shu sababli maqoladagi THD natijalarini aynan mustaqil qayta ishlab chiqarish uchun qoʻshimcha model yoki Simulink fayli talab qilinadi.

Kelajakdagi ish

Muallif tizimni chiziqli boʻlmagan va kuchli induktiv qadam yuklari ostida sinashni; adaptive gain scheduling, Model Predictive Control (MPC) va Sliding Mode Control (SMC) kabi ilgʻor boshqaruv usullarini oʻrganishni hamda fizik DSP boshqaruvli invertor prototipida tajribaviy tasdiqlashni amalga oshirishni taklif qiladi.

Ilmiy talqin chegarasi

Ushbu tadqiqotdagi %0,26, %1,15, %6,52 va %52,82 THD qiymatlari muayyan MATLAB/Simulink modellaridan olingan simulyatsiya natijalaridir. Haqiqiy kuch elektronikasi apparatida ayni natijalar olinishi faqat ushbu tadqiqot asosida kafolatlanmaydi.