Bu çalışma, tek fazlı tam köprü gerilim kaynaklı bir eviricinin çıkış gerilimi kalitesini geliştirmek amacıyla açık çevrim sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu (Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM), çift kapalı çevrim PI kontrolü ve çift kapalı çevrim PID kontrolünü MATLAB/Simulink ortamında karşılaştırmaktadır. Tek fazlı tam köprü evirici, bir doğru akım kaynağını dört anahtarlama elemanından oluşan H-köprü üzerinden alternatif gerilime dönüştüren güç elektroniği topolojisidir. Çalışmanın ana performans ölçütü toplam harmonik bozulmadır (Total Harmonic Distortion, THD); THD, temel frekans dışındaki harmonik bileşenlerin çıkış dalga biçimini ne ölçüde bozduğunu ifade eden spektral göstergedir.

Simülasyon modelinde 400 V DC giriş, 50 Hz çıkış temel frekansı, 10 kHz anahtarlama frekansı, 2 mH filtre endüktansı, 20 μF filtre kapasitansı ve 50 Ω dirençsel yük kullanılmaktadır. Açık çevrim SPWM'de LC filtre olmadan çıkış geriliminin THD değeri %52,82 olarak bulunmuştur. Aynı açık çevrim sisteme LC alçak geçiren filtre eklendiğinde THD %6,52'ye düşmektedir. Bu sonuç pasif filtrenin anahtarlama frekansı çevresindeki yüksek frekanslı harmoniklerin bastırılmasında temel rol oynadığını göstermektedir.

Kapalı çevrim geri besleme eklendiğinde harmonik performans daha da iyileşmektedir. LC filtreli çift kapalı çevrim PI kontrolünde THD %0,26 ile çalışmadaki en düşük değere ulaşırken, çift kapalı çevrim PID kontrolünde %1,15 THD elde edilmiştir. Kaynak PID'nin türev terimi nedeniyle geçici yanıt açısından avantaj sağlayabileceğini, buna karşılık yüksek frekanslı geri besleme gürültüsünün türev işlemiyle büyütülmesinin kararlı durum spektral saflığında bir miktar kayıp oluşturabileceğini ileri sürmektedir.

Bununla birlikte çalışma tamamen MATLAB/Simulink ve Simscape Electrical simülasyonlarına dayanmaktadır. Gerçek evirici prototipi, DSP kontrol sistemi veya donanım ölçümü bulunmamaktadır. Ayrıca nihai PI/PID kazançları, kritik Ziegler–Nichols parametreleri ve kesin ayrık simülasyon zaman adımı yayımlanmadığından sonuçların birebir yeniden üretimi için ek bilgiler gerekmektedir.

Tek fazlı tam köprü evirici neden kullanılıyor?

Tek fazlı tam köprü eviriciler dağıtılmış fotovoltaik sistemler, ev tipi enerji depolama sistemleri ve kesintisiz güç kaynakları gibi küçük ve orta güçlü enerji dönüşüm uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. H-köprü yapısı dört güç anahtarıyla DC girişin polaritesini yük üzerinde periyodik olarak değiştirebildiği için yüksek DC bara kullanımına olanak sağlar.

Kaynak modelde dört adet Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) anahtar kullanılmaktadır. Çapraz anahtar çiftleri birlikte sürülürken aynı köprü kolundaki üst ve alt anahtarların birbirinin tamamlayıcısı olarak çalışması gerekir.

Bu anahtarlama işlemi 400 V DC bara gerilimini yüksek frekanslı SPWM darbelerine dönüştürür. Çıkıştaki LC alçak geçiren filtre ise anahtarlama frekansı çevresindeki yüksek frekans bileşenlerini bastırarak yük üzerinde 50 Hz'e yakın sinüzoidal AC gerilim oluşturmayı amaçlar.

SPWM ile Sinüzoidal Çıkış Nasıl Oluşturuluyor?

Kaynak sistemde SPWM anahtarlama sinyalleri, 50 Hz'lik sinüzoidal referans dalganın 10 kHz'lik üçgen taşıyıcı dalgayla genlik açısından karşılaştırılmasıyla oluşturulmaktadır. Referansın taşıyıcıdan büyük veya küçük olmasına göre güç anahtarlarının durumları belirlenir; böylece darbe genişliklerinin zaman içindeki dağılımı sinüzoidal bir zarfı takip eder ve LC filtre yüksek frekanslı taşıyıcı harmoniklerini bastırarak temel 50 Hz bileşenin yükte baskın hale gelmesini sağlar.

Ana devre parametreleri

LC filtrenin görevi

SPWM anahtarlama sonucu yük tarafında doğrudan saf sinüs oluşmaz. Köprü çıkışı temel bileşenin yanı sıra 10 kHz taşıyıcı ve çevresindeki yüksek frekanslı harmonikleri içerir.

Kaynakta kullanılan 2 mH endüktans ile 20 μF kapasitörden oluşan pasif LC ağ, bu yüksek frekans bileşenlerini zayıflatarak temel 50 Hz bileşenin baskın hale gelmesini sağlar.

LC Filtre THD'yi Ne Kadar Azaltıyor?

Açık çevrim SPWM sisteminde LC filtre kullanılmadığında THD %52,82'dir; aynı sisteme 2 mH ve 20 μF değerlerindeki LC filtre eklendiğinde THD %6,52'ye düşmektedir. Böylece kaynak simülasyonunda yalnız pasif filtrenin eklenmesi harmonik bozulmayı yaklaşık sekiz kat azaltmış, ancak kapalı çevrim kontrol olmadan %0,26–%1,15 seviyesindeki performansa ulaşılamamıştır.

Filtresiz açık çevrim SPWM

PDF'nin 7. sayfasındaki Şekil 5 filtresiz açık çevrim SPWM çıkışını göstermektedir. Zaman alanında gerilim, pozitif ve negatif DC bara seviyeleri arasında hızla anahtarlanan darbe dizisi biçimindedir.

FFT analizinde:

THD = %52,82

raporlanmıştır.

Kaynak bu yüksek harmonik içeriği temel olarak 10 kHz anahtarlama taşıyıcısı ve çevresindeki harmoniklerle ilişkilendirmektedir.

LC filtreli açık çevrim SPWM

Şekil 6'da LC filtre eklendikten sonra yük geriliminin belirgin biçimde sinüzoidal hale geldiği görülmektedir.

FFT sonucu:

THD = %6,52

olarak verilmiştir.

Bu karşılaştırma LC filtrenin sistem performansındaki önemini doğrudan göstermektedir.

Çift Kapalı Çevrim Kontrol Neden Kullanılıyor?

Çift kapalı çevrim yapısında dış gerilim çevrimi yük gerilimini sinüzoidal referansla karşılaştırıp kararlı durum gerilim hatasını azaltırken, iç akım çevrimi filtre endüktör akımını dış çevrimin ürettiği referansa göre hızlı biçimde düzenlemektedir. İç çevrimin daha hızlı akım kontrolü sağlaması ve dış çevrimin gerilim doğruluğunu yönetmesi, açık çevrim SPWM'nin yük değişimlerine karşı sahip olmadığı geri besleme düzeltmesini sisteme eklemektedir.

Dış gerilim çevrimi

Dış çevrim gerçek yük çıkış gerilimini ölçer ve ideal sinüzoidal referansla karşılaştırır. Oluşan hata kontrolör üzerinden işlenerek iç akım çevrimine referans üretir.

Kaynağa göre bu çevrimin temel amacı kararlı durumdaki gerilim hatasını azaltmak ve çıkış geriliminin kararlılığını sağlamaktır.

İç akım çevrimi

İç çevrim LC filtrenin endüktör akımını ölçer ve dış gerilim çevriminden gelen referansı izlemeye çalışır.

Kaynak iç akım çevriminin daha hızlı dinamik tepki sağlamanın yanı sıra aşırı akım sınırlarının uygulanmasına yardımcı olabileceğini belirtmektedir.

PI ile PID Arasındaki Temel Fark Nedir?

PI kontrolör oransal ve integral terimlerini kullanarak anlık hata ile birikmiş kararlı durum hatasını düzeltirken, PID kontrolör bunlara hatanın değişim hızını kullanan türev terimini ekler. Çalışmada bu türev terimi daha hızlı geçici yanıt potansiyeliyle ilişkilendirilirken, aynı terimin yüksek frekanslı anahtarlama gürültüsünü büyütebilmesi PID'nin kararlı durum THD'sinin PI'den yüksek çıkmasının olası nedeni olarak yorumlanmaktadır.

PI kontrol

PI kontrol iki bileşenden oluşmaktadır:

• P — proportional: mevcut hataya tepki verir.
• I — integral: hatanın zaman içerisinde birikimini işleyerek kalıcı ofseti azaltır.

PID kontrol

PID bunlara:

• D — derivative: hatanın değişim hızını

ekler.

Kaynak bu D teriminin ani değişimlerde daha hızlı tepki sağlayabileceğini belirtmektedir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

MATLAB/Simulink ve Simscape Electrical

Üç farklı sistem MATLAB/Simulink ve Simscape Electrical ortamında oluşturulmuştur:

1. Açık çevrim SPWM modeli.
2. Çift kapalı çevrim PI modeli.
3. Çift kapalı çevrim PID modeli.

PDF'nin 4–5. sayfalarındaki Şekil 2–4 bu üç Simulink modelini göstermektedir.

Simülasyon çözücüsü

Kaynak sabit adımlı ayrık çözücü kullanıldığını belirtmektedir. Bunun amacı 10 kHz anahtarlama darbelerini yeterli zaman çözünürlüğüyle yakalamak ve FFT analizinde aliasing benzeri sayısal problemlerin azaltılmasını sağlamaktır.

Toplam simülasyon süresi:

0,5 s

olarak verilmiştir.

Ancak kaynak “precise” bir zaman adımı kullanıldığını söylemesine rağmen bu zaman adımının gerçek sayısal değerini yayımlamamaktadır.

Ziegler–Nichols ile PI ve PID Kazançları Nasıl Ayarlanıyor?

Çalışmada çift kapalı çevrim kontrolörleri içten dışa doğru ayarlanmakta; önce dış gerilim çevrimi devre dışı bırakılarak iç akım çevriminin kritik kazancı ve salınım periyodu bulunmakta, ardından ayarlanmış iç çevrim çalışırken dış gerilim çevrimi için aynı işlem uygulanmaktadır. Elde edilen ultimate gain \(K_u\) ve ultimate period \(P_u\) değerleri Ziegler–Nichols kurallarına yerleştirilerek PI veya PID katsayıları hesaplanmaktadır.

İç akım çevriminin ayarı

İlk aşamada dış gerilim çevrimi kapatılır. İç çevrim için:

alınır ve yalnız \(K_p\) küçük değerden başlayarak artırılır.

Endüktör akımında sabit genlikli sürekli salınım oluştuğu sınırdaki oransal kazanç:

\(K_{u1}\)

ve salınım periyodu:

\(P_{u1}\)

olarak tanımlanır.

Dış gerilim çevriminin ayarı

İç çevrim ayarlandıktan sonra dış gerilim çevrimi yeniden bağlanır. Dış kontrolörde yine önce integral ve türev bileşenleri sıfırlanır ve \(K_p\) artırılır.

Çıkış gerilimi sabit genlikli kritik salınıma ulaştığında:

\(K_{u2}\) ve \(P_{u2}\)

elde edilir.

Ziegler–Nichols formülleri

MATLAB/Simulink'teki paralel PID yapısına dönüştürme için kaynak şu ilişkileri vermektedir:

Kaynak, ham Ziegler–Nichols parametrelerinin yaklaşık %10–30 aşım üretebilen agresif geçici tepki oluşturabileceğini söylemekte ve uygulamada oransal kazançların %10–15 azaltıldığını belirtmektedir.

Ancak nihai kontrolör kazançları yayımlanmamaktadır.

PI Kontrolünün THD'si Neden PID'den Daha Düşük Çıkıyor?

Kaynağın yorumuna göre PID'deki türev terimi hata sinyalindeki hızlı değişimleri büyüttüğü gibi geri besleme yolunda kalan yüksek frekanslı anahtarlama ripple ve gürültüsünü de büyütebilir; bunun modülasyon komutuna küçük yüksek frekanslı bileşenler geri eklemesi, PID'nin %1,15 olan kararlı durum THD'sinin PI'nin %0,26 değerinden yüksek çıkmasına katkıda bulunabilir. Ancak çalışma bu mekanizmayı doğrudan gürültü spektrumu veya D-terimi ablasyon testiyle doğrulamamaktadır.

Çift kapalı çevrim PI sonucu

PDF'nin 8. sayfasındaki Şekil 7, PI kontrollü sistemin başlangıç ve kararlı durum çıkış gerilimini göstermektedir. Kaynak sistemin başlangıç geçişinden sonra kısa süre içinde sinüzoidal takibe ulaştığını belirtmektedir.

Şekil 8'deki FFT sonucu:

THD = %0,26

olarak verilmiştir.

Bu çalışmadaki en düşük harmonik bozulma değeridir.

Çift kapalı çevrim PID sonucu

PDF'nin 9. sayfasındaki Şekil 9 PID kontrollü geçici ve kararlı durum gerilimlerini, Şekil 10 ise FFT spektrumunu göstermektedir.

FFT sonucu:

THD = %1,15

olarak raporlanmıştır.

Kaynak PID'nin türev terimi sayesinde ani sistem değişimlerine daha hızlı cevap verebildiğini savunmaktadır. Ancak geçici performans açısından sayısal rise time, settling time veya overshoot sonuçları verilmemiştir.

Tüm stratejilerin karşılaştırması

%0,26 THD Gerçek Bir Eviricide de Elde Edilir mi?

Bu çalışma bunu göstermemektedir. %0,26 THD sonucu MATLAB/Simulink ve Simscape Electrical ortamındaki çift kapalı çevrim PI modelinden elde edilmiştir; gerçek IGBT anahtarlama gecikmeleri, dead-time, sensör gürültüsü, parasitik elemanlar, sıcaklık değişimleri, DSP hesaplama gecikmesi ve fiziksel LC bileşen toleransları bir donanım prototipi üzerinde doğrulanmamıştır.

Çalışmanın doğrudan desteklediği sonuçlar

• LC filtresiz açık çevrim SPWM modelinde THD %52,82'dir.
• LC filtre eklenmesi açık çevrim THD'yi %6,52'ye düşürmektedir.
• Çift kapalı çevrim PI + LC filtre modelinde THD %0,26'dır.
• Çift kapalı çevrim PID + LC filtre modelinde THD %1,15'tir.
• İncelenen simülasyon koşullarında en düşük kararlı durum THD değeri PI kontrolünde elde edilmiştir.
• Çift çevrim yapısı çıkış gerilimi ve filtre akımı geri beslemesini birlikte kullanmaktadır.
• Ziegler–Nichols yöntemi kontrolörlerin başlangıç ayarı için kullanılmıştır.

Çalışmanın tek başına desteklemediği sonuçlar

• Gerçek fiziksel eviricide %0,26 THD elde edildiği gösterilmemiştir.
• PID'nin geçici yanıt üstünlüğü sayısal rise-time veya settling-time ölçümleriyle kanıtlanmamıştır.
• PID'nin tüm çalışma koşullarında PI'den daha hızlı olduğu gösterilmemiştir.
• PI'nin bütün yük türlerinde en iyi çözüm olduğu gösterilmemiştir.
• Nonlineer veya güçlü endüktif yüklar altında aynı THD değerlerinin korunacağı gösterilmemiştir.
• Belirli bir uluslararası güç kalitesi standardına deneysel uygunluk doğrulanmamıştır.

Çalışmanın güçlü yönleri

Çalışmanın en güçlü tarafı, açık çevrim, pasif filtreleme ve iki farklı kapalı çevrim denetleyiciyi aynı temel evirici yapısı üzerinde karşılaştırarak LC filtrenin ve aktif geri beslemenin etkilerini birbirinden ayırabilmesidir.

İkinci güçlü nokta, yalnız zaman alanı dalga biçimlerinin görsel düzgünlüğüne bakmak yerine FFT tabanlı THD değerlerini nicel karşılaştırma ölçütü olarak kullanmasıdır.

Üçüncü güçlü nokta, ana devre parametrelerinin 400 V, 50 Hz, 10 kHz, 2 mH, 20 μF ve 50 Ω şeklinde açıkça verilmesidir.

Temel sınırlılıklar

Kontrolör kazançlarının nihai değerleri verilmemektedir. Bu, özellikle PI ve PID karşılaştırmasında önemli bir yeniden üretilebilirlik problemidir; çünkü performans kontrolör ayarlarına doğrudan bağlıdır.

Kesin sabit simülasyon zaman adımı da raporlanmamıştır.

PI ile PID arasındaki geçici performans farkı sayısal metriklerle gösterilmemiştir.

Çalışma yalnız dirençsel nominal yük bağlamındaki temel simülasyona dayanmakta; nonlineer ve güçlü endüktif adım yükları gelecek çalışma olarak bırakılmaktadır.

Fiziksel prototip doğrulaması da gelecek çalışma olarak belirtilmiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

• Özgün başlık: Simulation Research on PID Control of Single-Phase Full-Bridge Inverter Based on MATLAB/Simulink
• Yazar: Zerui Su
• Kurum: Portland Institute, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, China
• DOI: 10.54254/2755-2721/2026.34397
• Yayın: Proceedings of the 4th International Conference on Mechatronics and Smart Systems
• Yıl: 2026
• Sayfalar: 86–96
• Kaynak türü: MATLAB/Simulink ve Simscape Electrical tabanlı güç elektroniği simülasyon çalışması
• Lisans: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Ana devre ve simülasyon parametreleri

• DC giriş: 400 V.
• Çıkış temel frekansı: 50 Hz.
• Anahtarlama frekansı: 10 kHz.
• Filtre endüktansı: 2 mH.
• Filtre kapasitansı: 20 μF.
• Nominal yük: 50 Ω.
• Simülasyon süresi: 0,5 s.
• Çözücü: sabit adımlı ayrık çözücü.
• Simülasyon platformu: MATLAB/Simulink + Simscape Electrical.
• Harmonik analiz: FFT.
• Kontrol ayarı: Ziegler–Nichols ultimate sensitivity yöntemi + %10–15 Kp ince ayarı.

Yeniden üretilebilirlik notu

Kaynak devre elemanlarının temel değerlerini açıklamakta ancak kesin ayrık solver zaman adımını, Ku/Pu değerlerini ve nihai PI/PID kontrol kazançlarını yayımlamamaktadır. Bu nedenle makaledeki THD sonuçlarının birebir bağımsız yeniden üretimi için ek model veya Simulink dosyası gereklidir.

Gelecek çalışma

Yazar, sistemi nonlineer ve güçlü endüktif adım yükları altında test etmeyi; adaptive gain scheduling, Model Predictive Control (MPC) ve Sliding Mode Control (SMC) gibi ileri kontrol yöntemlerini araştırmayı ve fiziksel DSP kontrollü evirici prototipi üzerinde deneysel doğrulama yapmayı önermektedir.

Bilimsel yorum sınırı

Bu çalışmadaki %0,26, %1,15, %6,52 ve %52,82 THD değerleri belirli MATLAB/Simulink modellerinden elde edilmiş simülasyon sonuçlarıdır. Gerçek güç elektroniği donanımında aynı sonuçların elde edileceği yalnız bu çalışma temelinde garanti edilemez.