Ин таҳқиқот барои беҳтар кардани сифати шиддати баромади инвертори якфазаи пули пурраи манбаи шиддат, модулятсияи паҳнои импулси синусоидалии ҳалқаи кушода (Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM), идоракунии PI-и дуҳалқаи пӯшида ва идоракунии PID-и дуҳалқаи пӯшидаро дар муҳити MATLAB/Simulink муқоиса мекунад. Инвертори якфазаи пули пурра топологияи электроникаи қувва мебошад, ки манбаи ҷараёни доимиро тавассути H-пуле аз чор унсури коммутатсионӣ ба шиддати тағйирёбанда табдил медиҳад. Меъёри асосии иҷроиши таҳқиқот таҳрифи умумии гармоникӣ мебошад (Total Harmonic Distortion, THD); THD нишондиҳандаи спектриест, ки дараҷаи таҳриф шудани шакли мавҷи баромадро аз ҷониби компонентҳои гармоникии берун аз басомади асосӣ ифода мекунад.

Дар модели симулятсия вуруди 400 V DC, басомади асосии баромади 50 Hz, басомади коммутатсионии 10 kHz, индуктивияти филтри 2 mH, ғунҷоиши филтри 20 μF ва бори муқовиматии 50 Ω истифода мешаванд. Дар SPWM-и ҳалқаи кушода бе филтри LC, қимати THD-и шиддати баромад %52,82 муайян шудааст. Вақте ба ҳамин системаи ҳалқаи кушода филтри пастгузари LC илова мешавад, THD то %6,52 коҳиш меёбад. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки филтри пассивӣ дар фурӯнишонии гармоникаҳои басомади баланд дар атрофи басомади коммутатсия нақши асосӣ дорад.

Ҳангоми илова кардани бозхурди ҳалқаи пӯшида, иҷроиши гармоникӣ боз ҳам беҳтар мешавад. Дар идоракунии PI-и дуҳалқаи пӯшида бо филтри LC, THD бо %0,26 ба пасттарин қимати таҳқиқот мерасад, дар ҳоле ки дар идоракунии PID-и дуҳалқаи пӯшида %1,15 THD ба даст омадааст. Манбаъ пешниҳод мекунад, ки PID аз сабаби узви ҳосила метавонад аз ҷиҳати ҷавоби гузаранда бартарӣ диҳад, аммо тақвияти садои бозхурди басомади баланд тавассути амали ҳосила метавонад дар тозагии спектрии ҳолати устувор талафоти муайян ба вуҷуд оварад.

Бо вуҷуди ин, таҳқиқот пурра ба симулятсияҳои MATLAB/Simulink ва Simscape Electrical такя мекунад. Прототипи воқеии инвертор, системаи идоракунии DSP ё ченкунии сахтафзор вуҷуд надорад. Илова бар ин, азбаски коэффициентҳои ниҳоии PI/PID, параметрҳои критикии Ziegler–Nichols ва қадами дақиқи вақти симулятсияи дискретӣ нашр нашудаанд, барои такрористеҳсоли айнани натиҷаҳо маълумоти иловагӣ лозим аст.

Чаро инвертори якфазаи пули пурра истифода мешавад?

Инверторҳои якфазаи пули пурра дар татбиқҳои табдили энергияи қувваи хурд ва миёна, ба монанди системаҳои тақсимшудаи фотоэлектрикӣ, системаҳои хонагии захираи энергия ва манбаъҳои барқи бефосила, васеъ истифода мешаванд. Азбаски сохтори H-пул бо чор калиди қувва метавонад қутбияти вуруди DC-ро дар бор ба таври даврӣ тағйир диҳад, он имкон медиҳад, ки шинаи DC бо дараҷаи баланд истифода шавад.

Дар модели манбаъ чор калиди Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) истифода мешавад. Ҳангоми якҷо идора шудани ҷуфтҳои калидҳои диагоналӣ, калидҳои болоӣ ва поёнии як шохаи пул бояд ҳамчун пурракунандаи якдигар кор кунанд.

Ин амали коммутатсионӣ шиддати шинаи 400 V DC-ро ба импулсҳои басомади баланди SPWM табдил медиҳад. Филтри пастгузари LC дар баромад бошад, бо фурӯ нишондани компонентҳои басомади баланд дар атрофи басомади коммутатсия ҳадаф дорад, ки дар бор шиддати синусоидалии AC-и наздик ба 50 Hz ба вуҷуд ояд.

Баромади Синусоидалӣ Бо SPWM Чӣ Гуна Ба Вуҷуд Меояд?

Дар системаи манбаъ сигналҳои коммутатсионии SPWM тавассути муқоисаи амплитудаи мавҷи истинодии синусоидалии 50 Hz бо мавҷи интиқолдиҳандаи секунҷаи 10 kHz тавлид мешаванд. Вобаста ба он ки истинод аз интиқолдиҳанда калон ё хурд аст, ҳолатҳои калидҳои қувва муайян мешаванд; ҳамин тавр тақсимоти паҳнои импулсҳо дар вақт лифофаи синусоидалиро пайгирӣ мекунад ва филтри LC гармоникаҳои интиқолдиҳандаи басомади баландро фурӯ нишонда, компоненти асосии 50 Hz-ро дар бор бартаридошта мегардонад.

Параметрҳои асосии занҷир

Вазифаи филтри LC

Дар натиҷаи коммутатсияи SPWM дар тарафи бор мустақиман синуси пок ба вуҷуд намеояд. Баромади пул дар баробари компоненти асосӣ интиқолдиҳандаи 10 kHz ва гармоникаҳои басомади баландро дар атрофи он дар бар мегирад.

Шабакаи пассивии LC, ки дар манбаъ аз индуктивияти 2 mH ва конденсатори 20 μF иборат аст, ин компонентҳои басомади баландро суст карда, компоненти асосии 50 Hz-ро бартаридошта мегардонад.

Филтри LC THD-ро То Чӣ Андоза Кам Мекунад?

Дар системаи SPWM-и ҳалқаи кушода ҳангоми истифода нашудани филтри LC, THD %52,82 аст; вақте ба ҳамон система филтри LC бо қиматҳои 2 mH ва 20 μF илова мешавад, THD то %6,52 коҳиш меёбад. Ҳамин тавр, дар симулятсияи манбаъ танҳо илова кардани филтри пассивӣ таҳрифи гармоникиро тақрибан ҳашт маротиба кам кардааст, аммо бе идоракунии ҳалқаи пӯшида ба иҷроиши сатҳи %0,26–%1,15 расидан мумкин набуд.

SPWM-и ҳалқаи кушода бе филтр

Расми 5 дар саҳифаи 7-уми PDF баромади SPWM-и ҳалқаи кушодаро бе филтр нишон медиҳад. Дар соҳаи вақт шиддат дар шакли силсилаи импулсҳое мебошад, ки байни сатҳҳои мусбат ва манфии шинаи DC босуръат коммутатсия мешаванд.

Дар таҳлили FFT:

THD = %52,82

гузориш шудааст.

Манбаъ ин миқдори баланди гармоникиро асосан бо интиқолдиҳандаи коммутатсионии 10 kHz ва гармоникаҳои атрофи он алоқаманд мекунад.

SPWM-и ҳалқаи кушода бо филтри LC

Дар Расми 6 дида мешавад, ки пас аз илова кардани филтри LC шиддати бор ба таври равшан синусоидалӣ мегардад.

Натиҷаи FFT:

THD = %6,52

дода шудааст.

Ин муқоиса аҳамияти филтри LC-ро дар иҷроиши система мустақиман нишон медиҳад.

Чаро Идоракунии Дуҳалқаи Пӯшида Истифода Мешавад?

Дар сохтори дуҳалқаи пӯшида ҳалқаи берунии шиддат шиддати борро бо истиноди синусоидалӣ муқоиса карда, хатои шиддати ҳолати устуворро кам мекунад, дар ҳоле ки ҳалқаи дохилии ҷараён ҷараёни индуктори филтрро мувофиқи истиноде, ки ҳалқаи берунӣ тавлид мекунад, босуръат танзим менамояд. Таъмини идоракунии зудтари ҷараён аз ҷониби ҳалқаи дохилӣ ва идора кардани дақиқии шиддат аз ҷониби ҳалқаи берунӣ ба система ислоҳи бозхурдеро илова мекунад, ки SPWM-и ҳалқаи кушода нисбат ба тағйироти бор надорад.

Ҳалқаи берунии шиддат

Ҳалқаи берунӣ шиддати воқеии баромади борро чен карда, онро бо истиноди идеалии синусоидалӣ муқоиса мекунад. Хатои ба вуҷудомада тавассути контроллер коркард шуда, барои ҳалқаи дохилии ҷараён истинод тавлид мекунад.

Мувофиқи манбаъ, ҳадафи асосии ин ҳалқа кам кардани хатои шиддат дар ҳолати устувор ва таъмин кардани устувории шиддати баромад мебошад.

Ҳалқаи дохилии ҷараён

Ҳалқаи дохилӣ ҷараёни индуктори филтри LC-ро чен мекунад ва кӯшиш менамояд истиноди аз ҳалқаи берунии шиддат омадаро пайгирӣ кунад.

Манбаъ қайд мекунад, ки ҳалқаи дохилии ҷараён дар баробари таъмин кардани ҷавоби динамикии тезтар метавонад ба татбиқи маҳдудиятҳои ҷараёни аз ҳад зиёд кӯмак расонад.

Фарқи Асосии PI ва PID Дар Чист?

Контроллери PI бо истифода аз узвҳои мутаносиб ва интегралӣ хатои фаврӣ ва хатои ҷамъшудаи ҳолати устуворро ислоҳ мекунад, дар ҳоле ки контроллери PID ба онҳо узви ҳосилаеро илова мекунад, ки суръати тағйирёбии хаторо истифода мебарад. Дар таҳқиқот ин узви ҳосила бо имкони ҷавоби гузарандаи тезтар алоқаманд карда мешавад, аммо имкони он ки ҳамон узв садои коммутатсионии басомади баландро тақвият диҳад, ҳамчун сабаби эҳтимолии аз PI баландтар баромадани THD-и ҳолати устувори PID шарҳ дода мешавад.

Идоракунии PI

Идоракунии PI аз ду компонент иборат аст:

• P — proportional: ба хатои ҷорӣ ҷавоб медиҳад.
• I — integral: ҷамъшавии хаторо дар вақт коркард карда, офсети доимиро кам мекунад.

Идоракунии PID

PID ба онҳо:

• D — derivative: суръати тағйирёбии хаторо

илова мекунад.

Манбаъ қайд мекунад, ки ин узви D метавонад дар тағйироти ногаҳонӣ ҷавоби тезтар фароҳам оварад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

MATLAB/Simulink ва Simscape Electrical

Се системаи гуногун дар муҳити MATLAB/Simulink ва Simscape Electrical сохта шудаанд:

1. Модели SPWM-и ҳалқаи кушода.
2. Модели PI-и дуҳалқаи пӯшида.
3. Модели PID-и дуҳалқаи пӯшида.

Расмҳои 2–4 дар саҳифаҳои 4–5-уми PDF ин се модели Simulink-ро нишон медиҳанд.

Ҳалкунандаи симулятсия

Манбаъ истифода шудани ҳалкунандаи дискретии қадами собитро қайд мекунад. Ҳадаф аз ин гирифтани импулсҳои коммутатсионии 10 kHz бо ҳалли кофии вақт ва кам кардани мушкилоти ададӣ, ба монанди aliasing, дар таҳлили FFT мебошад.

Давомнокии умумии симулятсия:

0,5 s

дода шудааст.

Аммо гарчанде манбаъ мегӯяд, ки қадами вақти “precise” истифода шудааст, қимати воқеии ададии ин қадами вақтро нашр намекунад.

Коэффициентҳои PI ва PID Бо Ziegler–Nichols Чӣ Гуна Танзим Мешаванд?

Дар таҳқиқот контроллерҳои дуҳалқаи пӯшида аз дохил ба берун танзим мешаванд; аввал ҳалқаи берунии шиддат ғайрифаъол карда шуда, коэффисиенти критикӣ ва давраи ларзиши ҳалқаи дохилии ҷараён муайян мешавад, сипас ҳангоми кор кардани ҳалқаи дохилии танзимшуда ҳамин раванд барои ҳалқаи берунии шиддат татбиқ мегардад. Қиматҳои ultimate gain \(K_u\) ва ultimate period \(P_u\)-и бадастомада ба қоидаҳои Ziegler–Nichols ворид карда шуда, коэффициентҳои PI ё PID ҳисоб мешаванд.

Танзими ҳалқаи дохилии ҷараён

Дар марҳилаи аввал ҳалқаи берунии шиддат баста мешавад. Барои ҳалқаи дохилӣ:

гирифта мешавад ва танҳо \(K_p\) аз қимати хурд оғоз карда зиёд карда мешавад.

Коэффисиенти мутаносиб дар ҳадде, ки дар ҷараёни индуктор ларзиши доимии амплитудаи собит ба вуҷуд меояд:

\(K_{u1}\)

ва давраи ларзиш:

\(P_{u1}\)

таъриф мешаванд.

Танзими ҳалқаи берунии шиддат

Пас аз танзим шудани ҳалқаи дохилӣ, ҳалқаи берунии шиддат дубора пайваст мешавад. Дар контроллери берунӣ низ аввал компонентҳои интегралӣ ва ҳосилавӣ сифр карда шуда, \(K_p\) зиёд мешавад.

Вақте шиддати баромад ба ларзиши критикии амплитудаи собит мерасад:

\(K_{u2}\) ва \(P_{u2}\)

ба даст меоянд.

Формулаҳои Ziegler–Nichols

Барои гузариш ба сохтори параллелии PID дар MATLAB/Simulink, манбаъ робитаҳои зеринро медиҳад:

Манбаъ мегӯяд, ки параметрҳои хоми Ziegler–Nichols метавонанд ҷавоби гузарандаи хашин бо тақрибан %10–30 overshoot ба вуҷуд оваранд ва қайд мекунад, ки дар амал коэффициентҳои мутаносиб %10–15 кам карда шудаанд.

Аммо коэффициентҳои ниҳоии контроллер нашр нашудаанд.

Чаро THD-и Идоракунии PI Аз PID Пасттар Аст?

Мувофиқи шарҳи манбаъ, узви ҳосила дар PID на танҳо тағйироти тези сигнали хаторо тақвият медиҳад, балки метавонад ripple ва садои коммутатсионии басомади баландро, ки дар роҳи бозхурд боқӣ мондааст, низ тақвият диҳад; боз илова шудани компонентҳои хурди басомади баланд ба фармони модулятсия метавонад ба он мусоидат кунад, ки THD-и ҳолати устувори PID, ки %1,15 аст, аз қимати %0,26-и PI баландтар барояд. Аммо таҳқиқот ин механизмро мустақиман бо спектри садо ё санҷиши аблятсияи узви D тасдиқ намекунад.

Натиҷаи PI-и дуҳалқаи пӯшида

Расми 7 дар саҳифаи 8-уми PDF шиддати баромади ибтидоӣ ва ҳолати устувори системаи бо PI идорашавандаро нишон медиҳад. Манбаъ қайд мекунад, ки система пас аз гузариши ибтидоӣ дар муддати кӯтоҳ ба пайгирии синусоидалӣ мерасад.

Натиҷаи FFT дар Расми 8:

THD = %0,26

дода шудааст.

Ин пасттарин қимати таҳрифи гармоникӣ дар ин таҳқиқот мебошад.

Натиҷаи PID-и дуҳалқаи пӯшида

Расми 9 дар саҳифаи 9-уми PDF шиддатҳои гузаранда ва ҳолати устувори идоракунии PID-ро, Расми 10 бошад спектри FFT-ро нишон медиҳад.

Натиҷаи FFT:

THD = %1,15

гузориш шудааст.

Манбаъ иддао мекунад, ки PID ба шарофати узви ҳосила метавонад ба тағйироти ногаҳонии система тезтар ҷавоб диҳад. Аммо барои иҷроиши гузаранда натиҷаҳои ададии rise time, settling time ё overshoot дода нашудаанд.

Муқоисаи ҳамаи стратегияҳо

Оё %0,26 THD Дар Инвертори Воқеӣ Низ Ба Даст Меояд?

Ин таҳқиқот инро нишон намедиҳад. Натиҷаи %0,26 THD аз модели PI-и дуҳалқаи пӯшида дар муҳити MATLAB/Simulink ва Simscape Electrical ба даст омадааст; таъхирҳои воқеии коммутатсионии IGBT, dead-time, садои сенсор, унсурҳои паразитӣ, тағйироти ҳарорат, таъхири ҳисобкунии DSP ва таҳаммулҳои ҷузъҳои физикии LC дар прототипи сахтафзор тасдиқ нашудаанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот мустақиман дастгирӣ мекунад

• Дар модели SPWM-и ҳалқаи кушода бе филтри LC, THD %52,82 аст.
• Илова кардани филтри LC THD-и ҳалқаи кушодаро то %6,52 кам мекунад.
• Дар модели PI-и дуҳалқаи пӯшида + филтри LC, THD %0,26 аст.
• Дар модели PID-и дуҳалқаи пӯшида + филтри LC, THD %1,15 аст.
• Дар шароити симулятсионии баррасишуда пасттарин қимати THD-и ҳолати устувор дар идоракунии PI ба даст омадааст.
• Сохтори дуҳалқа ҳам бозхурди шиддати баромад ва ҳам бозхурди ҷараёни филтрро якҷоя истифода мебарад.
• Усули Ziegler–Nichols барои танзими ибтидоии контроллерҳо истифода шудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот худ аз худ дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки дар инвертори воқеии физикӣ %0,26 THD ба даст омадааст.
• Бартарии ҷавоби гузарандаи PID бо ченкуниҳои ададии rise-time ё settling-time исбот нашудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки PID дар ҳамаи шароити корӣ аз PI тезтар аст.
• Нишон дода нашудааст, ки PI барои ҳамаи навъҳои бор беҳтарин ҳал мебошад.
• Нишон дода нашудааст, ки дар зери борҳои ғайрихаттӣ ё сахт индуктивӣ ҳамон қиматҳои THD нигоҳ дошта мешаванд.
• Мутобиқати таҷрибавӣ ба ягон стандарти муайяни байналмилалии сифати қувва тасдиқ нашудааст.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

Ҷиҳати қавитарини таҳқиқот он аст, ки ҳалқаи кушода, филтркунии пассивӣ ва ду контроллери гуногуни ҳалқаи пӯшидаро дар як сохтори асосии инвертор муқоиса карда, таъсирҳои филтри LC ва бозхурди фаъолро аз ҳам ҷудо карда метавонад.

Ҷиҳати қавии дуюм он аст, ки ба ҷойи танҳо нигоҳ кардан ба ҳамвории визуалии шаклҳои мавҷи соҳаи вақт, қиматҳои THD-и ба FFT асосёфтаро ҳамчун меъёри муқоисаи миқдорӣ истифода мебарад.

Ҷиҳати қавии сеюм он аст, ки параметрҳои асосии занҷир ҳамчун 400 V, 50 Hz, 10 kHz, 2 mH, 20 μF ва 50 Ω ба таври равшан дода шудаанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ

Қиматҳои ниҳоии коэффициентҳои контроллер дода нашудаанд. Ин махсусан дар муқоисаи PI ва PID масъалаи муҳими такрорпазирӣ мебошад, зеро иҷроиш мустақиман ба танзимоти контроллер вобаста аст.

Қадами дақиқи собити вақти симулятсия низ гузориш нашудааст.

Фарқи иҷроиши гузаранда байни PI ва PID бо метрикаҳои ададӣ нишон дода нашудааст.

Таҳқиқот танҳо ба симулятсияи асосӣ дар заминаи бори номиналии муқовиматӣ такя мекунад; борҳои қадамии ғайрихаттӣ ва сахт индуктивӣ ҳамчун кори оянда гузошта шудаанд.

Тасдиқи прототипи физикӣ низ ҳамчун кори оянда қайд шудааст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

• Унвони аслӣ: Simulation Research on PID Control of Single-Phase Full-Bridge Inverter Based on MATLAB/Simulink
• Муаллиф: Zerui Su
• Муассиса: Portland Institute, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, China
• DOI: 10.54254/2755-2721/2026.34397
• Нашр: Proceedings of the 4th International Conference on Mechatronics and Smart Systems
• Сол: 2026
• Саҳифаҳо: 86–96
• Навъи манбаъ: Таҳқиқоти симулятсияи электроникаи қувва дар асоси MATLAB/Simulink ва Simscape Electrical
• Иҷозатнома: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Параметрҳои асосии занҷир ва симулятсия

• Вуруди DC: 400 V.
• Басомади асосии баромад: 50 Hz.
• Басомади коммутатсия: 10 kHz.
• Индуктивияти филтр: 2 mH.
• Ғунҷоиши филтр: 20 μF.
• Бори номиналӣ: 50 Ω.
• Давомнокии симулятсия: 0,5 s.
• Ҳалкунанда: ҳалкунандаи дискретии қадами собит.
• Платформаи симулятсия: MATLAB/Simulink + Simscape Electrical.
• Таҳлили гармоникӣ: FFT.
• Танзими идоракунӣ: усули Ziegler–Nichols ultimate sensitivity + танзими нозуки %10–15 Kp.

Ёддошти такрорпазирӣ

Манбаъ қиматҳои асосии унсурҳои занҷирро шарҳ медиҳад, аммо қадами дақиқи вақти solver-и дискретӣ, қиматҳои Ku/Pu ва коэффициентҳои ниҳоии идоракунии PI/PID-ро нашр намекунад. Аз ин рӯ барои такрористеҳсоли комилан мустақили натиҷаҳои THD-и мақола модели иловагӣ ё файли Simulink лозим аст.

Кори оянда

Муаллиф пешниҳод мекунад, ки система дар зери борҳои қадамии ғайрихаттӣ ва сахт индуктивӣ санҷида шавад; усулҳои пешрафтаи идоракунӣ, ба монанди adaptive gain scheduling, Model Predictive Control (MPC) ва Sliding Mode Control (SMC), омӯхта шаванд ва дар прототипи физикии инвертори бо DSP идорашаванда тасдиқи таҷрибавӣ анҷом дода шавад.

Ҳадди тафсири илмӣ

Қиматҳои %0,26, %1,15, %6,52 ва %52,82 THD дар ин таҳқиқот натиҷаҳои симулятсионӣ мебошанд, ки аз моделҳои муайяни MATLAB/Simulink ба даст омадаанд. Танҳо бар асоси ин таҳқиқот кафолат додан мумкин нест, ки дар сахтафзори воқеии электроникаи қувва ҳамон натиҷаҳо ба даст меоянд.