Батареяҳои калони силиндрии литий-ионӣ бояд пеш аз кор ё зарядгирӣ дар сармои шадид пешакӣ гарм карда шаванд. Аммо танҳо баланд кардани ҳарорати миёнаи батарея кофӣ нест. Пайдо шудани минтақаҳои гарм ва сард дар дохили ҳуҷайра метавонад ба рафтори нобаробари электрохимиявӣ, пиршавии маҳаллӣ, танишҳои гармӣ ва мушкилоти бехатарӣ оварда расонад.

Дар ин таҳқиқот муҳаққиқон пешгармкунии батареяи силиндрии литий-ионии 4680-ро бо ду гармкунаки дохилии никелӣ ва гармкунаки сеюми никелӣ, ки дар канори берунӣ ҷойгир шудааст, ба таври ададӣ омӯхтаанд. Ҷойгиршавии гармкунакҳо на бевосита бо миллиметр, балки бо шумораи қабатҳои jelly-roll байни онҳо муайян шудааст. Бо ин роҳ ҷойгиршавии гармкунак ба масъалаи тарҳрезии дискретӣ табдил дода шудааст, ки бо сохтори қабатии истеҳсолии ҳуҷайра алоқаманд аст.

Шумораи қабатҳои минтақаҳои якум ва дуюм аз 8 то 24 тағйир дода шуда, дар маҷмӯъ 289 тарҳ бо моделсозии параметрии бар COMSOL асосёфта муқоиса шудааст. Дар ҳамаи тарҳҳо қувваи умумии гармкунӣ 522,5 W, вақти самарабахши гармкунӣ 60 сония ва воридоти энергия 31,35 kJ собит нигоҳ дошта шудааст. Пас аз хомӯш шудани гармкунакҳо, барои аз нав тақсим шудани ҳарорат дар дохили ҳуҷайра давраи истироҳати 30-сониягӣ модел карда шудааст.

Дар ҷойгиршавии истинодӣ ҳар се минтақа 17 қабати jelly-roll доштанд, дар ҳоле ки ҷойгиршавии оптималӣ 14, 19 ва 18 қабат дошт. Дар охири раванди 90-сониягӣ ҳарорати максималии ин тарҳ 24,82 °C, ҳарорати минималӣ 19,16 °C ва фарқи ҳарорати дохили ҳуҷайра 5,662 °C буд. Нисбат ба қимати 12,2 °C, ки дар таҳқиқоти истинодӣ истифода шудааст, нобаробарии ҳарорат %53,6 кам шудааст.

Бо вуҷуди ин, ин натиҷа дар ҳуҷайраи воқеии 4680 тасдиқ нашудааст. Модел хосиятҳои мавод вобаста ба ҳарорат, муқовимати тамоси байниқабатӣ, тавлиди гармии электрохимиявӣ, ҳолати заряд ва литийпӯшшавиро дар бар намегирад. Санҷиш низ на нисбат ба маълумоти воқеии таҷрибавӣ, балки нисбат ба натиҷаҳои модели дигари ададии қаблан нашршуда анҷом шудааст.

Илова бар ин, шарти 15–35 °C танҳо ба охири давраи истироҳати 30-сониягӣ татбиқ шудааст. Дар графики ҳарорат-вақти тарҳи оптималӣ ҳарорати максималии ҳуҷайра дар сонияи 60-ум, вақте гармкунии фаъол ба анҷом мерасад, тақрибан ба 41–42 °C мерасад ва баъдан то 24,8 °C паст мешавад. Аз ин рӯ гуфтан мумкин нест, ки ҳуҷайра дар тамоми давраи пешгармкунӣ аз 35 °C паст мондааст.

Чаро сармои шадид барои батареяҳои литий-ионӣ мушкил эҷод мекунад?

Фаъолияти батареяҳои литий-ионӣ ба ҳарорат сахт вобаста аст. Дар ҳарорати паст часпакии электролит зиёд мешавад, интиқоли ионҳои литий суст мегардад, диффузия дар электродҳо маҳдуд мешавад ва муқовимати интиқоли заряд баланд мешавад. Дар натиҷа иқтидор ва қувваи дастрас кам шуда, вақти зарядгирӣ зиёд ва ҷавоби шиддати батарея заифтар шуда метавонад.

Хатари дигаре, ки ҳангоми зарядгирӣ дар ҳарорати паст муҳим мешавад, он аст, ки ионҳои литий ба аноди графитӣ ба қадри кофӣ зуд ворид шуда наметавонанд ва дар рӯи анод ҳамчун литийи металлӣ ҷамъ мешаванд. Ин раванд, ки литийпӯшшавӣ ном дорад, метавонад ба талафи барнагардонидашавандаи иқтидор оварда расонад ва дар баъзе шароит эҳтимоли кӯтоҳпайвастшавии дохилиро зиёд кунад.

Дар таҳқиқот диапазони дилхоҳи ҳарорати корӣ барои батареяҳои литий-ионӣ 15–35 °C қабул шудааст. Ҳадафи таҳқиқот танҳо расонидани ҳуҷайра ба ин диапазон нест, балки кам кардани фарқи байни ҳарорати максималӣ ва минималӣ дар дохили ҳуҷайра низ мебошад.

Фарқи байни гармкунии берунӣ ва дохилӣ чист?

Дар гармкунии берунӣ гармӣ тавассути плита, ҳаво, моеъ ё низоми дигари гармӣ, ки бо корпуси ҳуҷайра тамос дорад, ба батарея интиқол дода мешавад. Ин равиш аз нигоҳи истеҳсолӣ нисбатан содда буда метавонад. Аммо азбаски гармӣ аз сатҳи берунии ҳуҷайраи калони силиндрӣ ба марказ бо роҳҳои гузаронандагӣ ҳаракат мекунад, метавонад байни марказ ва минтақаҳои беруна фарқи калони ҳарорат ба вуҷуд ояд.

Дар гармкунии дохилӣ бошад, элементҳои металлии борик ба сохтори қабатии батарея ҷойгир карда мешаванд. Ҳангоми гузаштани ҷараёни барқ аз ин элементҳо гармии Joule ҳосил мешавад. Азбаски гармӣ мустақиман дар минтақаҳои наздик ба қабатҳои фаъол тавлид мешавад, роҳи интиқоли гармӣ кӯтоҳ шуда, вақти оғози кор дар сармо кам шуда метавонад.

Гармкунии дохилӣ мушкилоти тарҳрезии худро дорад. Агар гармкунакҳо ба ҳам хеле наздик ҷойгир шаванд, майдонҳои гармӣ метавонанд аз ҳад зиёд ҳампӯш шаванд ва нуқтаҳои доғ ба вуҷуд оянд. Агар хеле дур ҷойгир шаванд, байни онҳо минтақаҳои нокифоя гармшуда боқӣ монданаш мумкин аст. Ҳатто агар шумора ва қувваи гармкунакҳо тағйир наёбад ҳам, танҳо иваз кардани ҷойгиршавии онҳо метавонад тақсимоти ҳароратро дар дохили ҳуҷайра ба таври назаррас тағйир диҳад.

Холигии таҳқиқотӣ дар ин кор чист?

Аксари таҳқиқоти қаблӣ ба тағйирёбандаҳои зерин диққат додаанд:

• Шумораи гармкунакҳои дохилӣ,
• Қувваи барқии татбиқшуда,
• Ҳарорати муҳит,
• Коэффисиенти интиқоли гармӣ бо конвексия,
• Вақтҳои гармкунӣ ва интизорӣ,
• Стратегияҳои гармкунии импулсӣ ё бо давраи кори тағйирёбанда.

Ҷиҳати фарқкунандаи ин таҳқиқот он аст, ки ҷойгиршавии радиалии ду гармкунаки дохилиро бо шумораи қабатҳои jelly-roll дар ҳуҷайра муайян мекунад ва барои ин ҷойгиршавиҳо ҷустуҷӯи васеи дискретӣ анҷом медиҳад.

Саволи асосии таҳқиқот чунин аст:

Бе тағйир додани қувваи умумӣ, вақти гармкунӣ, андозаҳои беруна ва шартҳои сарҳадӣ, оё бо тағйир додани ҷойи гармкунакҳо дар дохили jelly-roll тақсимоти ҳарорати ҳуҷайраро яксонтар кардан мумкин аст?

Сохтори қабатии ҳуҷайраи 4680 чӣ гуна модел карда шудааст?

Минтақаи фаъоли ҳуҷайра бо воҳидҳои jelly-roll, ки аз ҳашт қабати такроршавандаи мавод иборатанд, намояндагӣ шудааст:

Ғафсии умумии ин ҳашт қабат 424 µm мебошад. Дар се минтақаи асосии jelly-roll дар маҷмӯъ 51 воҳиди такрорӣ мавҷуд аст.

Дар Расми 1 ҳуҷайра ба минтақаҳои зерин ҷудо шудааст:

• Pack 1 байни маркази полимерӣ ва гармкунаки якуми дохилӣ,
• Pack 2 байни гармкунакҳои якум ва дуюми дохилӣ,
• Pack 3 байни гармкунаки дуюми дохилӣ ва гармкунаки берунӣ.

Дар қуттии шарҳи худи расм модел ҳамчун “2D axisymmetric model” таъриф шудааст. Яъне геометрия бо истифода аз симметрия дар атрофи меҳвари ҳуҷайра дар як буриши радиалӣ-меҳварии дученака ҳал мешавад. Аммо дар қисми баъдии матни усул ибораи “модели ададии сеченака” истифода шудааст. Ин ду таъриф бо ҳам мувофиқ нестанд.

Гармкунакҳо чӣ гуна модел карда шудаанд?

Гармкунакҳои дохилӣ ҳамчун фолгаҳои никелии ғафсиашон 30 µm модел шудаанд. Дар ҳар ду тарафи ҳар қабати никел барои пешгирии тамоси барқӣ қабати изолятсионии PET бо ғафсии 28 µm мавҷуд аст. Барои дастгирии интиқоли гармӣ ба сохтори jelly-roll қабати паҳнкунандаи гармии мисӣ бо ғафсии 9 µm низ ба модел илова шудааст.

Ба гармкунаки якуми дохилӣ 118,9 W, ба гармкунаки дуюми дохилӣ 224,2 W ва ба гармкунаки берунӣ 179,4 W қувва дода шудааст. Қувваи гармкунаки берунӣ бо мақсади кам кардани ҷамъшавии аз ҳад зиёди гармӣ дар минтақаҳои наздик ба корпуси беруна ба %80 қувваи гармкунаки дуюми дохилӣ баробар карда шудааст.

Тағйирёбандаҳои тарҳрезии бар асоси қабат чӣ гуна муайян шудаанд?

Шумораи қабатҳои jelly-roll дар се минтақа бо \(n_1\), \(n_2\) ва \(n_3\) нишон дода шудааст:

• \(n_1\): Шумораи қабатҳо байни маркази полимерӣ ва гармкунаки якуми дохилӣ,
• \(n_2\): Шумораи қабатҳо байни ду гармкунаки дохилӣ,
• \(n_3\): Шумораи қабатҳо байни гармкунаки дуюми дохилӣ ва гармкунаки берунӣ.

Шумораи умумии қабатҳои фаъол собит нигоҳ дошта шудааст:

\[ n_1+n_2+n_3=N_{JR} \]

\[ N_{JR}=51 \]

Аз ин рӯ шумораи қабатҳои минтақаи сеюм чунин ҳисоб шудааст:

\[ n_3=51-n_1-n_2 \]

\(n_1\) ва \(n_2\) аз 8 то 24 17 қимати гуногуни бутун гирифтаанд. Бо ин роҳ:

\[ 17\times17=289 \]

ҷойгиршавии гуногуни гармкунак ташкил шудааст.

Фазои ҷустуҷӯ асимметрияи хурд дорад. Дар ҳоле ки \(n_1\) ва \(n_2\) бо диапазони 8–24 маҳдуд шудаанд, барои \(n_3\) ҳамин маҳдудият гузошта нашудааст. Аз рӯи муодила минтақаи сеюм метавонад назариявӣ аз 3 то 35 қабат тағйир ёбад. Дар минтақае, ки натиҷаҳои беҳтарин ёфт шудаанд, \(n_3\) 18 ё 19 аст; аммо оё ҳамаи 289 конфигуратсия таҳти ҳамон маҳдудиятҳои истеҳсолӣ арзёбӣ шудаанд, алоҳида шарҳ дода нашудааст.

Интиқоли гармӣ бо кадом муодила ҳал шудааст?

Барои ҳар минтақаи маводи сахт муодилаи гузарониши гармии гузаранда истифода шудааст:

\[ \rho_i C_{p,i}\frac{\partial T_i(\mathbf{x},t)}{\partial t} =\nabla\cdot[k_i\nabla T_i(\mathbf{x},t)]+\dot{q}_i \]

• \(\rho_i\): Зичии маводи рақами i.
• \(C_{p,i}\): Иқтидори гармии хос.
• \(T_i\): Ҳарорати маҳаллӣ.
• \(k_i\): Гузаронандагии гармӣ.
• \(\dot{q}_i\): Гармии тавлидшуда дар як воҳиди ҳаҷм.

Тавлиди гармӣ танҳо ба гармкунакҳои никелӣ татбиқ шудааст:

\[ \dot{q}_{h,j}=\frac{P_{h,j}}{V_{h,j}} \]

Ҳаҷми гармкунак чунин таъриф шудааст:

\[ V_{h,j}=A_{h,j}\delta_h \]

• \(P_{h,j}\): Қувваи гармкунаки рақами j.
• \(A_{h,j}\): Масоҳати самарабахши гармкунак.
• \(\delta_h\): Ғафсии фолгаи никелӣ.

Дар сатҳи берунӣ талафи гармӣ бо конвексия татбиқ шудааст:

\[ -k_i(\nabla T_i\cdot\mathbf{n}) =h(T_s-T_\infty) \]

Дар ин ҷо ҳарорати муҳит \(T_\infty=-50\ ^\circ C\), коэффисиенти конвексия бошад \(h=5\ \text{W/(m²·K)}\) дода шудааст.

Дар меҳвари симметрия ҷараёни сифрии гармӣ қабул шудааст:

\[ \nabla T\cdot\mathbf{n}=0 \]

Фарзияҳои асосии модел кадомҳоянд?

• Зичӣ, гармии хос ва гузаронандагии гармӣ аз ҳарорат вобаста нестанд ва собитанд.
• Байни қабатҳо тамоси гармии комил вуҷуд дорад.
• Муқовимати тамоси байниқабатӣ сифр қабул шудааст.
• Реаксияҳои электрохимиявии батарея модел карда нашудаанд.
• Ҳолати заряд ва тавлиди ҷараён ба назар гирифта нашудаанд.
• Кинетикаи литийпӯшшавӣ ҳисоб нашудааст.
• Қувваи гармкунак ҳамчун манбаи ҳаҷмии гармӣ татбиқ шудааст.
• Деформатсияи мавод ва танишҳои гармӣ ҳал нашудаанд.

Ин фарзияҳо омӯзиши таъсири софи геометрии ҷойгиршавиро осон мекунанд. Аммо онҳо интиқоли натиҷаҳо ба ҳуҷайраи воқеиро маҳдуд мекунанд.

Ҳарорати ибтидоӣ чанд аст?

Дар матни усули таҳқиқот навишта шудааст, ки соҳаи ҳисоббарорӣ бо қимати ибтидоии якхелаи 20 °C оғоз шудааст. Ҷадвали 4 низ “қимати ибтидоӣ барои ҳалли гузарониши гармии гузаранда”-ро 20 °C медиҳад. Аммо ҳамаи каҷҳои максималӣ, миёна ва минималии ҳарорат дар Расмҳои 3, 4 ва 7–9 тақрибан аз −50 °C оғоз мешаванд.

Ин ду маълумот як шарти физикии ибтидоиро ифода карда наметавонанд. Яке аз шарҳҳои эҳтимолӣ ин аст, ки 20 °C тахмини ададии ибтидоӣ барои ҳалкунанда ва −50 °C ҳарорати воқеии ибтидоии ҳуҷайра бошад. Аммо таҳқиқот чунин фарқгузорӣ намекунад. Аз ин рӯ ҳарорати физикии ибтидоии симулятсия дар матн ба таври мувофиқ гузориш нашудааст.

Давраи гармкунӣ чӣ гуна татбиқ шудааст?

Дар 60 сонияи аввал гармкунакҳо фаъоланд. Дар 30 сонияи баъдӣ қувва қатъ мешавад ва интизор меравад гармӣ дар дохили ҳуҷайра аз нав тақсим шавад. Қиматҳои ниҳоии ҳарорат, ки дар оптимизатсия истифода шудаанд, қиматҳои охири ин раванди 90-сониягӣ мебошанд.

Яксонӣ дар ҳарорат чӣ гуна чен шудааст?

Ҳарорати миёнаи ҳаҷмии ҳуҷайра чунин таъриф шудааст:

\[ \overline{T}(t) =\frac{1}{V_{cell}} \int_{\Omega_{cell}}T(\mathbf{x},t)\,dV \]

Ҳароратҳои максималӣ ва минималӣ дар ҳамон соҳаи ҳисоббарорӣ:

\[ T_{max}(t)=\max_{\mathbf{x}\in\Omega_{cell}}T(\mathbf{x},t) \]

\[ T_{min}(t)=\min_{\mathbf{x}\in\Omega_{cell}}T(\mathbf{x},t) \]

муайян шудаанд. Меъёри асосии яксонии гармӣ бошад:

\[ \Delta T(t)=T_{max}(t)-T_{min}(t) \]

мебошад.

\(\Delta T\)-и хурд нишон медиҳад, ки ҳароратҳои дохили ҳуҷайра ба ҳам наздиктаранд. Аммо танҳо кам кардани фарқи ҳарорат кофӣ нест. Масалан, агар тамоми ҳуҷайра аз −20 то −15 °C бошад, фарқ танҳо 5 °C аст; бо вуҷуди ин ҳуҷайра ба қадри кофӣ гарм нашудааст.

Масъалаи оптимизатсия чӣ гуна навишта шудааст?

Ҳадафи математикӣ кам кардани фарқи ҳарорат дар охири 90 сония мебошад:

\[ \min_{n_1,n_2}\Delta T(t_f) \]

Маҳдудиятҳо чунинанд:

\[ n_1,n_2\in\{8,9,\ldots,24\} \]

\[ n_3=51-n_1-n_2 \]

\[ 15\ ^\circ C\leq T_{min}(t_f) \leq T_{max}(t_f)\leq35\ ^\circ C \]

Ин маҳдудиятҳо танҳо барои вақти ниҳоии \(t_f\) амал мекунанд. Барои ҳарорати баландтарине, ки ҳангоми гармкунии фаъол ба вуҷуд меояд, ҳади болоии ҷудогона навишта нашудааст.

Истиқлолияти шабака то чӣ андоза қавӣ аст?

Дар Расми 2 шабакаҳои тақрибан 600 ҳазор, 760 ҳазор ва 1,3 миллион элемент муқоиса шудаанд. Бо зиёд кардани шумораи элементҳо:

• Ҳарорати максималӣ тақрибан аз 27,48 °C то 26,36 °C,
• Ҳарорати миёна тақрибан аз 24,30 °C то 23,41 °C,
• Ҳарорати минималӣ тақрибан аз 16,69 °C то 14,33 °C

тағйир кардааст.

Дар расм тағйири ҳарорати минималӣ тақрибан −%14,5 нишон дода шудааст. Ин бузургӣ дар таҳқиқоте, ки фарқи ҳарорат оптимизатсия мешавад, он қадар хурд нест, ки ночиз ҳисоб шавад. Илова бар ин, дар таҳлилҳои баъдӣ кадом зичии шабака интихоб шудааст ва меъёри интихоб чӣ буд, возеҳ гуфта нашудааст.

Аз ин рӯ таҳқиқот санҷиши ҳассосияти шабакаро пешниҳод мекунад; аммо хулосаи “натиҷаҳо аз андозаи шабака мустақиланд” махсусан аз нигоҳи ҳарорати минималӣ кофӣ қавӣ нест.

Модел чӣ гуна санҷида шудааст?

Муҳаққиқон ҷойгиршавии истинодии баробарфосиларо истифода кардаанд:

\[ n_1=n_2=n_3=17 \]

Ин геометрия бо шартҳои сарҳадӣ ва қувваҳои таҳқиқоти қаблии гармкунии дохилии 4680 ҳал шудааст; каҷҳои ҳарорати модели ҷорӣ бо натиҷаҳои ададии қаблӣ муқоиса шудаанд.

Гуфта шудааст, ки фарқи байни қиматҳои максималӣ ва минималӣ аз %1 камтар аст. Шакли умумии контурҳои ҳароратӣ низ ба симулятсияи қаблӣ монанд мебошад.

Ин раванди санҷиш таҷрибавӣ нест. Модели ҷорӣ натиҷаҳои модели дигари ададиро дубора тавлид мекунад. Аз ин рӯ мумкин аст ҳар ду модел фарзияҳо ё норасоиҳои якхеларо муштарак дошта бошанд.

289 ҷойгиршавӣ чиро нишон дод?

Дар Расми 5 барои ҳар як комбинатсияи қиматҳои \(n_1\) ва \(n_2\) фарқи ниҳоии ҳарорат бо харитаи гармӣ нишон дода шудааст. Қиматҳои харита тақрибан аз 5,7 °C то 133,6 °C тӯл мекашанд.

Дар баъзе конфигуратсияҳое, ки гармкунакҳо хеле номутавозин ҷойгир шудаанд, фарқи ҳарорат аз ҳад зиёд баланд шудааст. Вақте гармкунакҳо дар фосилаҳои миёнаи муайян паҳн шудаанд, майдонҳои гармӣ якдигарро мутавозинтар пур карда, фарқи ҳарорат кам шудааст.

Расми 6 муносибати байни фарқи ҳарорат ва ҳарорати максималиро нишон медиҳад. Баъзе конфигуратсияҳо \(\Delta T\)-и паст медиҳанд, аммо ҳароратҳои онҳо дар диапазони дилхоҳи 15–35 °C нестанд. Аз ин рӯ муҳаққиқон на танҳо қимати минималии харитаи гармӣ, балки ҳароратҳои максималӣ ва минималии ниҳоиро низ арзёбӣ кардаанд.

Кадом ҷойгиршавӣ ҳамчун оптималӣ интихоб шудааст?

Сохтори оптималӣ, ки дар таҳқиқот гузориш шудааст, чунин аст:

Ҳароратҳои ниҳоии ин ҷойгиршавӣ чунинанд:

• Ҳарорати максималӣ: 24,82 °C,
• Ҳарорати минималӣ: 19,16 °C,
• Фарқи ҳарорат: 5,662 °C.

Расми 7(a) нишон медиҳад, ки майдонҳои гармии гармкунакҳои берунӣ ва дохилӣ дар тамоми ҳуҷайра мутавозинтар тақсим шудаанд. Минтақаҳои гармтарин дар дохили минтақаҳои наздик ба гармкунакҳо ҷойгиранд, дар ҳоле ки фарқи байни минтақаҳои берунӣ ва марказӣ нисбат ба ҷойгиршавии истинодӣ кам шудааст.

Оё ҳалли оптималӣ ягона аст?

Не. Дар Ҷадвали 5 ду ҷойгиршавии зерин як фарқи ҳарорат медиҳанд:

Ҳар ду ҷойгиршавӣ диапазони 15–35 °C-ро дар маҳдудиятҳои математикӣ қонеъ мекунанд. Аз ин рӯ аз нигоҳи функсияи ҳадафе, ки дар Муодилаҳои 12 ва 13 навишта шудааст, ҳар ду тарҳ баробар оптималӣ мебошанд.

Муҳаққиқон тарҳи 14–19–18-ро барои он интихоб кардаанд, ки таҳти ҳамон қувва ҳароратҳои минималӣ ва максималии каме баландтар медиҳад ва тақсимоти ҳароратро мувофиқтар меҳисобанд. Ин метавонад интихоби фаҳмои муҳандисӣ бошад; аммо “гармкунии умумии қавитар” ё сифати муайяни контур ҳамчун меъёри дуюмдараҷа ба функсияи ҳадафи математикӣ илова нашудааст.

Аз ин рӯ таҳқиқот бештар аз он ки як оптимуми ягонаи математикӣ пешниҳод кунад, тарҳи афзалиятдодаро аз байни ду номзаде, ки фарқи ҳарорати баробар доранд, бо арзёбии иловагии сифатӣ интихоб кардааст.

Дигар ҷойгиршавиҳои дорои фарқи пасти ҳарорат чӣ гунаанд?

Дар тарҳи 12–21–18-и Расми 9, гарчанде фарқи ҳарорат танҳо 6,06 °C аст, дар атрофи гармкунакҳо ҷамъшавии равшантари гармӣ дида мешавад. Ин муқоиса нишон медиҳад, ки ду майдони дорои фарқи скалярии монанди ҳарорат метавонанд тақсимоти фазоии гуногун дошта бошанд.

Оё ҳуҷайра воқеан дар диапазони 15–35 °C мондааст?

Танҳо дар ҳолати ниҳоӣ. Дар каҷи ҳарорати Расми 7(b) барои ҷойгиршавии оптималӣ ҳарорати максималӣ дар сонияи 60-ум, вақте гармкунии фаъол ба охир мерасад, тақрибан ба 41–42 °C мерасад. Пас аз хомӯш шудани гармкунакҳо, гармии минтақаи гарм ба минтақаҳои сардтар паҳн шуда, ҳарорати максималӣ дар сонияи 90-ум ба 24,82 °C паст мешавад.

Аз ин рӯ маҳдудияти 15–35 °C-и таҳқиқот:

• Барои ҳар лаҳзаи гармкунӣ татбиқ нашудааст.
• Ҳарорати қуллаи муваққатии рӯи гармкунакро маҳдуд накардааст.
• Танҳо ба ҳароратҳои ниҳоӣ пас аз 30 сонияи истироҳат татбиқ шудааст.

Дар ҳуҷайраи воқеӣ бояд алоҳида арзёбӣ шавад, ки қабатҳои изолятсия, электролит ё минтақаҳои маҳаллии электрод ба ҳарорати баланди кӯтоҳмуддат чӣ гуна ҷавоб медиҳанд.

Беҳбудии %53,6 чӣ гуна ҳисоб шудааст?

Фарқи ҳарорати таҳқиқоти истинодӣ 12,2 °C ва фарқи ҳарорати тарҳи оптималӣ 5,662 °C гирифта шудааст:

\[ \frac{12.2-5.662}{12.2}\times100 \approx53.6\% \]

Аммо дар симулятсияи истинодии худи модели ҷорӣ ҳарорати максималӣ 26,9 °C ва минималӣ 14,9 °C аст, бинобар ин фарқ 12,0 °C мебошад. Агар қимати оптималӣ бо ин 12,0 °C муқоиса шавад, коҳиш тақрибан %52,8 мешавад.

Фарқ хурд аст; аммо қимати %53,6-и таҳқиқот на ба симулятсияи истинодии худи модели ҷорӣ, балки ба қимати 12,2 °C-и таҳқиқоти қаблӣ асос ёфтааст.

Арзёбии энергия чиро нишон медиҳад?

Дар ҳамаи ҷойгиршавиҳо қувваи умумӣ ва вақти гармкунӣ яксонанд:

\[ E_{in}=P_{total}t_{heating} \]

\[ E_{in}=522.5\ \text{W}\times60\ \text{s}=31.35\ \text{kJ} \]

Дар таҳқиқот инчунин нишондиҳандаи беҳбудии яксонии ҳарорат, ки нисбат ба энергия нормализатсия шудааст, таъриф шудааст:

\[ \eta_{\Delta T} =\frac{\Delta T_{ref}-\Delta T_{opt}}{E_{in}} \]

\[ \eta_{\Delta T} =\frac{12.2-5.662}{31.35} =0.208\ ^\circ\text{C/kJ} \]

Ин қимат самаранокии энергия ба маънои классикӣ нест. Он энергияи муфиди гирифтаи ҳуҷайра, талафоти барқӣ ё талафоти муҳитро ҳисоб намекунад. Танҳо беҳбудии фарқи ҳароратро байни ду ҷойгиршавӣ бо энергияи яксон ба як воҳиди энергия ифода мекунад ва нишондиҳандаи муқоисавии хоси ҳамин таҳқиқот мебошад.

Ҷойгиршавии гармкунак аз нигоҳи истеҳсол чӣ маъно дорад?

Таъриф кардани ҷойи гармкунак бо шумораи қабатҳо аз нигоҳи пайваст кардани тарҳ ба раванди печонидани jelly-roll муфид аст. Тарҳи оптималӣ:

• Шумораи гармкунакҳоро зиёд намекунад.
• Қувваи умумии гармкуниро баланд намекунад.
• Андозаҳои берунии ҳуҷайраро тағйир намедиҳад.
• Нуқтаҳои тавлиди гармиро дар дохили сохтори фаъол аз нав тақсим мекунад.

Бо вуҷуди ин, дар баъзе бахшҳои таҳқиқот гуфта мешавад, ки беҳбудӣ “бе тағйироти сохторӣ дар ҳуҷайра” ба даст омадааст. Тағйир додани ҷойи гармкунакҳои дохилӣ дар jelly-roll, гарчанде андозаҳои беруниро тағйир намедиҳад, тағйироти тарҳрезӣ дар тартиби қабатҳои дохилии ҳуҷайра мебошад. Ифодаи дақиқтар “бе тағйир додани андозаҳои беруна, шумораи гармкунакҳо ва қувваи умумӣ” мебуд.

Дар татбиқи амалӣ кадом мушкилоти бехатарӣ мавҷуданд?

• Изолятсияи боэътимоди барқии фолгаи никелӣ аз қабатҳои фаъол,
• Тобоварии қабати PET ба печонидан, ларзиш ва пиршавии даврӣ,
• Пешгирии кӯтоҳпайвастшавии дохилӣ ҳангоми вайрон шудани гармкунак ё пайваст,
• Муайян кардани нуқтаҳои доғи маҳаллӣ ва сари вақт қатъ кардани қувва,
• Чӣ қадар ҳаҷмро гармкунак аз иқтидор ва зичии энергияи ҳуҷайра мегирад,
• Таъсири металл ва полимерҳои иловагӣ ба раванди коркарди дубора,
• Рафтори гармкунак ҳангоми гурези гармӣ,
• Чӣ гуна таҳаммулҳои истеҳсолӣ фосилаҳои оптималии қабатҳоро тағйир медиҳанд

дар оптимизатсияи ададии таҳқиқот ҳал нашудаанд.

Кадом натиҷаҳоро таҳқиқот дастгирӣ мекунад?

• Ҷойгиршавии радиалии гармкунакҳо метавонад таҳти як қувва тақсимоти ҳарорати дохили ҳуҷайраро ба таври назаррас тағйир диҳад.
• Шумораи қабатҳоро ҳамчун тағйирёбандаи дискретии ҷойгиршавии марбут ба истеҳсол дар ҳуҷайраҳои силиндрӣ истифода бурдан мумкин аст.
• Аз ҳад наздик ё аз ҳад дур будани гармкунакҳо метавонад нуқтаҳои доғ ё минтақаҳои сардро зиёд кунад.
• Дар модел ва шартҳои сарҳадии омӯхташуда тарҳҳои 14–19–18 ва 13–20–18 пасттарин фарқи ниҳоии ҳароратро доданд.
• Тарҳи 14–19–18 нисбат ба натиҷаи ададии истинодӣ фарқи ҳароратро тақрибан ба нисф кам кардааст.
• Бо оптимизатсияи ҷойгиршавӣ бидуни додани энергияи барқии иловагӣ майдони ниҳоии ҳарорати яксонтар ба даст овардан мумкин аст.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

• Исбот намекунад, ки ҷойгиршавии 14–19–18 барои ҳамаи химияҳои ҳуҷайраи 4680 оптималӣ аст.
• Нишон намедиҳад, ки дар батареяи воқеӣ беҳбудии %53,6 ба даст меояд.
• Нишон намедиҳад, ки ҳуҷайра дар тамоми давраи гармкунӣ байни 15–35 °C мондааст.
• Таҷрибавӣ исбот намекунад, ки гармкунакҳои дохилӣ умри давриро зиёд мекунанд.
• Нишон намедиҳад, ки литийпӯшшавӣ пешгирӣ шудааст.
• Бехатарии изолятсияи барқӣ ва кӯтоҳпайвастшавии гармкунакҳоро тасдиқ намекунад.
• Ба таври қавӣ нишон намедиҳад, ки модел аз андозаи шабака комилан мустақил аст.
• Исбот намекунад, ки ҷойгиршавии пешниҳодшуда дар истеҳсоли силсилавӣ печонидашаванда ва боэътимод аст.
• Таъсири қабатҳои иловагии никел, мис ва изолятсияро ба зичии энергия ҳисоб намекунад.
• Нишон намедиҳад, ки ҳамин оптимум дар ҳароратҳои дигари муҳит, сатҳҳои қувва ва шароити конвексия нигоҳ дошта мешавад.

Ин барои корҳои нақлиёти барқӣ ва батарея дар Туркия чӣ маъно дорад?

Таҳқиқот ба маълумоти истифодаи кишвари мушаххас вобаста нест. Он масъалаи умумии тарҳрезии гармии пешгармкунии батареяҳои калони силиндриро дар муҳити сард баррасӣ мекунад.

Барои арзёбии тарҳи монанд дар Туркия корҳои зерин муҳиманд:

• Истеҳсоли намунаҳои воқеии 4680 бо химияҳои гуногуни ҳуҷайра,
• Санҷиши таҷрибавӣ дар −10, −20, −30 ва ҳароратҳои пасттар,
• Илова кардани гармкунакҳо ба печониши воқеии jelly-roll аз ҷиҳати механикӣ,
• Санҷишҳои сӯрохшавии изолятсия ва кӯтоҳпайвастшавии дохилӣ,
• Ченкунии термопара дар нуқтаҳои гуногуни ҳуҷайра ҳангоми гармкунӣ,
• Маҳдуд кардани қуллаи муваққатии ҳарорат ҳангоми гармкунии фаъол,
• Моделсозии якҷояи хатари литийпӯшшавӣ бо оғози зарядгирӣ,
• Санҷишҳои пиршавӣ ва умри даврӣ,
• Омӯзиши таъсири мутақобила бо ҳуҷайраҳои ҳамсоя ва низоми хунуккунӣ дар бастаи батарея,
• Ҳисоб кардани таъсири маводи иловагии гармкунак ба иқтидор, арзиш ва коркарди дубора

зарур аст. Фосилаҳои қабатии таҳқиқот набояд бе санҷиши таҷрибавӣ мустақиман ҳамчун дастури истеҳсолӣ ё стандарти бехатарӣ истифода шаванд.

Усул ва бозёфтҳои таҳқиқот

Хулосаи техникии усул

Муқоисаи ҷойгиршавии истинодӣ ва оптимизатсияшуда

Беҳбудиҳои асосии гузоришшуда

Номувофиқиҳои муҳим дар матн ва тасвирҳо

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

• Ҷойи гармкунакро мустақиман бо шумораи қабатҳои jelly-roll алоқаманд кардааст.
• 289 ҷойгиршавии дискретиро таҳти як қувва ва шартҳои сарҳадӣ муқоиса кардааст.
• Ҳарорати максималӣ, минималӣ, миёна ва фарқи ҳароратро якҷоя арзёбӣ кардааст.
• На танҳо ҳарорати миёна, балки контурҳои фазоии ҳароратро низ омӯхтааст.
• Барои гармкунӣ ва паҳншавии гармӣ давраҳои ҷудогонаи фаъол ва истироҳат модел кардааст.
• Қабатҳои маводро ба ҷои муҳити якхелаи эквивалентӣ бо хосиятҳои термофизикии ҷудогона намояндагӣ кардааст.
• Нишон додааст, ки тарҳи пешниҳодшуда афзоиши андозаҳои беруна ё энергияи умумиро талаб намекунад.
• Масъалаҳои истеҳсол, изолятсия, бехатарӣ ва коркарди дубораро ба муҳокимаи натиҷаҳо ворид кардааст.
• Изҳорот дар бораи маблағгузорӣ, дастрасии маълумот, тазоди манфиатҳо ва истифодаи зеҳни сунъӣ дода шудаанд.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот

• Дар ҳуҷайраи воқеӣ ё прототип таҷриба анҷом нашудааст.
• Санҷиш ба ҷои маълумоти мустақили таҷрибавӣ ба модели дигари ададӣ асос ёфтааст.
• Ҳарорати ибтидоӣ ва андозаи модел ба таври мувофиқ гузориш нашудаанд.
• Истиқлолияти шабака махсусан барои ҳарорати минималӣ қонеъкунанда нест.
• Хосиятҳои мавод аз ҳарорат мустақил қабул шудаанд.
• Муқовимати тамоси гармии байниқабатӣ сарфи назар шудааст.
• Тавлиди гармии электрохимиявӣ ва ҳолати заряд вуҷуд надоранд.
• Литийпӯшшавӣ танҳо ҳамчун ангеза зикр шудааст ва модел карда нашудааст.
• Ҳангоми фаъол будани гармкунакҳо ҳарорати муваққатии аз 35 °C баланд маҳдуд нашудааст.
• Сӯрохшавии изолятсия, кӯтоҳпайвастшавии дохилӣ ва гурези гармӣ арзёбӣ нашудаанд.
• Таъсири гармкунакҳо ба ҳаҷми маводи фаъол ва зичии энергия ҳисоб нашудааст.
• Оптимум танҳо барои як ҳарорати муҳит ва як тақсимоти қувва муайян шудааст.
• Ба тағйирёбандаи \(n_3\) ҳамон ҳадҳои поёнӣ ва болоии \(n_1\) ва \(n_2\) татбиқ нашудаанд.
• Меъёри дуюмдараҷае, ки аз ду қимати баробари ҳадаф якеро интихоб мекунад, математикӣ таъриф нашудааст.
• Файлҳои симулятсия ва маҷмӯи пурраи маълумот дар анбори кушода нашр нашудаанд.

Корҳои иловагӣ барои қавитар кардани натиҷаҳо

• Санҷиш бо термопара ва камераи гармӣ дар прототипи воқеии 4680,
• Илова кардани гармкунакҳои дохилӣ ба истеҳсоли воқеии jelly-roll,
• Истифодаи хосиятҳои термофизикии вобаста ба ҳарорат,
• Чен кардан ва ба модел илова намудани муқовиматҳои тамоси байниқабатӣ,
• Таҳияи модели пайвастаи гармӣ-электрохимиявӣ,
• Ҳисоб кардани хатари литийпӯшшавӣ ҳангоми гармкунӣ,
• Гузоштани маҳдудияти ҷудогона барои ҳарорати қулла ҳангоми гармкунии фаъол,
• Оптимизатсияи устуворӣ барои ҳарорати муҳит ва қувва,
• Оптимизатсияи якҷояи ҷойи гармкунак ва тақсимоти қувва,
• Санҷиши химияҳои гуногуни ҳуҷайра ва дараҷаҳои пиршавӣ,
• Омӯзиши таъсири ҳуҷайраҳои ҳамсоя дар бастаи воқеии батарея,
• Санҷишҳои бехатарии изолятсия ва кӯтоҳпайвастшавии дохилӣ,
• Ҳисоб кардани зичии энергия, арзиши истеҳсол ва таъсири коркарди дубора,
• Таҳқиқоти қавитари наздикшавии шабака ва бозҳисоб кардани оптимум дар шабакаҳои гуногун,
• Истифодаи якҷояи \(\Delta T\), ҳарорати миёна, ҳарорати қулла ва истеъмоли энергия дар оптимизатсияи бисёрмеъёрӣ.

Ёддошти манбаъ ва усул

• Номи аслии таҳқиқот: Discrete Optimization of Internal Heater Arrangement Based on Thermal Uniformity for Hybrid Preheating of 4680 Lithium-Ion Batteries in Extremely Cold Environments
• Муаллифон: Hadi Fallah Ardeshir; Alireza Alizadeh Milani
• Тартиби муаллифон: Hadi Fallah Ardeshir муаллифи якум, Alireza Alizadeh Milani муаллифи дуюм.
• Саҳми баробар ё муаллифи аввали баробар: Изҳорот вуҷуд надорад.
• Муаллифи масъул: Hadi Fallah Ardeshir
• E-mail-и муаллифи масъул: fallah.hadi@sut.ac.ir
• Муассиса: Faculty of Mechanical Engineering, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran
• Соли таҳқиқот: 2026
• Санаи дақиқи боргузории SSRN: Дар матни дастраси таҳқиқот равшан нишон дода нашудааст ва рӯзи дақиқ аз сабти расмӣ тасдиқ нашудааст.
• Навъи манбаъ: Preprint ва таҳқиқоти моделсозии ададӣ, ки аз peer review нагузаштааст
• Платформаи нашр: SSRN
• Preprint DOI: 10.2139/ssrn.7196306
• Сабти расмӣ:Саҳифаи расмии таҳқиқот дар SSRN
• Пайванди доимии DOI:10.2139/ssrn.7196306
• Журнал: Нашр шудан дар журнали peer-reviewed тасдиқ нашудааст.
• Ношири аслӣ: Ношири журнали peer-reviewed вуҷуд надорад; таҳқиқот дар платформаи preprint-и SSRN пешниҳод шудааст.
• Вазъи peer review: Дар ҳар саҳифаи таҳқиқот гуфта шудааст, ки он аз peer review нагузаштааст.
• Маблағгузорӣ: Муҳаққиқон гузориш додаанд, ки маблағгузории махсус аз ташкилоти давлатӣ, тиҷоратӣ ё ғайритиҷоратӣ гирифта нашудааст.
• Тазоди манфиатҳо: Изҳор шудааст, ки тазоди молиявии маълум ё муносибати шахсӣ вуҷуд надорад.
• Тасдиқи ахлоқӣ: Азбаски таҳқиқот инсон ё ҳайвонро дар бар намегирад, татбиқнашаванда дониста шудааст.
• Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки маълумоти ададиро аз муаллифи масъул бо дархости оқилона гирифтан мумкин аст.
• Анбори кушодаи маълумот: Маҷмӯи пурраи маълумоти симулятсия ба анбори оммавӣ бор нашудааст.
• Код ва файлҳои COMSOL: Пайванди дастрасии кушода дода нашудааст.
• Изҳороти зеҳни сунъии тавлидӣ: Гуфта шудааст, ки ChatGPT барои таҳрири забон, форматонӣ ва беҳтар кардани хондан истифода шудааст; муаллифон мазмунро баррасӣ карда, масъулиятро ба дӯш гирифтаанд.

Саҳмҳои CRediT-и Hadi Fallah Ardeshir консептуализатсия, усул, нармафзор, санҷиш, таҳлил, таҳқиқот, захираҳо, танзими маълумот, визуализатсия, лоиҳаи аввал, бозбинӣ, назорат ва идоракунии лоиҳаро дар бар мегиранд. Саҳмҳои Alireza Alizadeh Milani ҳамчун нармафзор, санҷиш, таҳқиқот, танзими маълумот, визуализатсия ва навиштан гузориш шудаанд.

Мазмуни илмии ин мақолаи Verianla танҳо дар асоси матни таҳқиқоти боршуда, муодилаҳо, ҷадвалҳои мавод, схемаи геометрияи параметрӣ, графики ҳассосияти шабака, контурҳои ҳарорат, харитаи гармии 289 тарҳ, муқоисаҳои оптималӣ ва муҳокимаи натиҷаҳо омода шудааст. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи ҳувияти библиографӣ, муассиса, DOI ва сабти расмии SSRN истифода шудаанд; аз манбаъҳои беруна бозёфти нави илмӣ илова нашудааст.

Дар Расми 1-и таҳқиқот модел дученакаи меҳварӣ-симметрӣ нишон дода мешавад, дар ҳоле ки дар матни усул он сеченака номида шудааст. Ҳарорати ибтидоӣ дар матн 20 °C дода шудааст, аммо графикҳо тақрибан аз −50 °C оғоз мешаванд. Ин номувофиқиҳо беовоз ислоҳ нашудаанд.

Азбаски дар таҳқиқоти ҳассосияти шабака ҳарорати минималӣ байни шабакаҳои гуногун тақрибан %14,5 тағйир мекунад, набояд ҳисоб кард, ки истиқлолияти шабакаи модел пурра нишон дода шудааст. Шумораи элементҳои шабакаи интихобшуда низ равшан нишон дода нашудааст.

Тарҳҳои 14–19–18 ва 13–20–18 як фарқи ҳарорати 5,662 °C медиҳанд ва маҳдудиятҳои ниҳоии ҳарорати навишташударо қонеъ мекунанд. Аз ин рӯ масъалаи оптимизатсияи математикӣ, ки гузориш шудааст, худ ба худ 14–19–18-ро ҳамчун оптимуми ягона интихоб намекунад. Муҳаққиқон ин тарҳро бо сабаби ҳароратҳои ниҳоии баландтар ва тақсимоти ҳароратии аз нигоҳи визуалӣ мувофиқтар интихоб кардаанд.

Коҳиши %53,6 нисбат ба қимати 12,2 °C-и таҳқиқоти қаблии истинодӣ ҳисоб шудааст. Азбаски натиҷаи истинодии худи модели ҷорӣ 12,0 °C аст, ҳамон ҳисоб тақрибан %52,8 медиҳад. Илова бар ин, маҳдудияти 15–35 °C танҳо ба ҳолати ниҳоии сонияи 90-ум татбиқ шудааст; максимуми муваққатии тақрибан 41–42 °C ҳангоми гармкунии фаъолро фаро намегирад.

Таҳқиқот аз peer review нагузаштааст. Азбаски натиҷаҳо бо таҷрибаи ҳуҷайраи воқеӣ тасдиқ нашудаанд, ҷойгиршавии қабатҳои пешниҳодшуда набояд ҳамчун дастури истеҳсолӣ, ҳади бехатарӣ ё оптимуми универсалӣ барои ҳамаи ҳуҷайраҳои 4680 арзёбӣ шавад.