Ин таҳқиқот усули гибридиро таҳия мекунад, ки бо истифода аз намунаҳои Gibbs-Boltzmann, ки тавассути quantum annealer тавлид мешаванд, функсияи ядроиро дар омӯзиши мошинӣ мутобиқи додаҳо меомӯзад. Муҳаққиқон бо Restricted Boltzmann Machine (RBM)-и бисёрқабата тақсимоти спектралии мутобиқшаванда ба додаҳоро меомӯзанд; басомадҳои аз ин тақсимот ҳосилшударо бо Random Fourier Feature (RFF) ба функсияи ядроӣ табдил медиҳанд ва дар марҳилаи охир бо kernel perceptron таснифот анҷом медиҳанд. Дар таҷрибаҳое, ки дар D-Wave Advantage гузаронида шуданд, дар додаҳои синтетикии 10-ченака дақиқии санҷиш аз 0,818 барои Gaussian RFF то 0,846 афзоиш меёбад; дар се вазифаи таснифоти дуии Fashion MNIST бошад, ядрои омӯхташуда мутаносибан ба дақиқии 0,990, 0,961 ва 0,991 мерасад. Натиҷаи асосии ҷолиби кор танҳо афзоиши дақиқӣ нест, балки инчунин қиматҳои пасттари талафот нисбат ба Gaussian RFF ва RKS with IKL, матритсаи ядроие, ки ба синфҳо беҳтар мутобиқ мешавад, ва имкони омӯзиши тақсимоти спектралии дуқуллагии мутобиқ ба додаҳо дар аксари ҷузъҳои басомад мебошад. Бо вуҷуди ин, таҷрибаҳо суръатгирии квантиро исбот намекунанд ва ба андозаи маҳдуди модел ва чанд вазифаи таснифот такя мекунанд.

Нақши ҷузъи квантӣ дар ин ҷо махсусан муҳим аст: quantum annealer таснифкунандаро мустақиман иҷро намекунад ва матритсаи ядроиро танҳо худаш ҳисоб намекунад. Сахтафзор ҳамчун муҳаррики намунагирӣ истифода мешавад, ки барои тағйирёбандаҳои дискретии намоён ва пинҳонии Boltzmann machine намунаҳои монанд ба Gibbs-Boltzmann ҳосил мекунад. Тағйирёбандаҳои пайвастаи басомад баъдан дар компютери классикӣ тавассути қабати Gaussian-Bernoulli RBM сохта мешаванд. Аз ин рӯ, усул сохтори гибридиро нишон медиҳад, ки ҳисоббарории квантӣ ва классикиро дар як занҷири омӯзиш муттаҳид мекунад.

Масъалаи омӯзиши ядроӣ чист?

Дар усулҳои ядроӣ ҳадафи асосӣ ин аст, ки додаҳое, ки ҷудокунии хаттии онҳо душвор аст, дар фазои муносибтари хусусиятҳо муқоиса карда шаванд. Шакли 1-и таҳқиқоти манбаъ инро бо ду синфи дарҳамомехтаи дученака нишон медиҳад: нуқтаҳое, ки дар фазои аслӣ ба таври хаттӣ ҷудо намешаванд, вақте бо андозаи иловагии хусусият ба фазои сеченака гузаронида мешаванд, метавонанд бо як ҳамворӣ ҷудо шаванд. Дар ин ҷо функсияи ядроӣ ба ҷойи ҳисоб кардани табдили ошкорои баландченака монандии ду нуқтаи додаҳоро дар фазои нави хусусиятҳо ифода мекунад.

Мушкил дар он аст, ки пешакӣ маълум нест кадом функсияи ядроӣ барои маҷмӯи муайяни додаҳо мувофиқтар аст. Гарчанде функсияҳои шакли собит, монанди Gaussian kernel, васеъ истифода мешаванд, муҳаққиқон ҳадаф доранд худи ядроиро аз рӯйи додаҳо омӯзанд.

Чаро теоремаи Bochner ва Random Fourier Feature дар марказ қарор доранд?

Таҳқиқот ба он такя мекунад, ки функсияи ядроии нисбат ба ҷойивазкунӣ инвариантро метавон ҳамчун интизории Fourier-и тақсимоти спектралӣ ифода кард:

\[ k(x-x')= \int_{\mathbb{R}^d} e^{i\omega(x-x')}dp(\omega) = \mathbb{E}_{\omega\sim p(\omega)} \left[e^{i\omega(x-x')}\right]. \]

Дар ин ҷо \(x\) ва \(x'\) ду нуқтаи додаҳо, \(\omega\) вектори басомад бо ҳамон андозаи додаҳо ва \(p(\omega)\) тақсимоти спектралие мебошад, ки ядроиро муайян мекунад. Дар равиши Random Fourier Feature ин интизорӣ бо шумораи маҳдуди \(S\) намунаи басомад тахминӣ ҳисоб карда мешавад:

\[ k(x-x') \approx \frac{1}{S} \sum_s \cos\left[\omega_s(x-x')\right]. \]

Табдили хусусияти мувофиқ дар манбаъ чунин муайян шудааст:

\[ \phi(x)= \frac{1}{\sqrt{S}} \left( \cos\omega_1x,\ldots,\cos\omega_Sx, \sin\omega_1x,\ldots,\sin\omega_Sx \right) \]

. Тағйироти асосӣ дар равиши таҳқиқот ин аст, ки басомадҳо аз тақсимоти собити Gaussian гирифта намешаванд; баръакс, тақсимоти \(p(\omega)\) мутобиқи додаҳо тавассути Boltzmann machine омӯхта мешавад.

Quantum annealer дар ин ҷо чӣ кор мекунад?

Quantum annealing дар истифодаи анъанавӣ бо ҷустуҷӯи ҳолатҳои камэнергияи Ising Hamiltonian алоқаманд аст. Hamiltonian-и вобаста ба вақт, ки дар таҳқиқот истифода шудааст, чунин дода мешавад:

\[ H= \frac{A(s)}{2}\sum_i\hat{\sigma}_i^x+ \frac{B(s)}{2} \left( \sum_i h_i\hat{\sigma}_i^z+ \sum_{i<j}J_{ij}\hat{\sigma}_i^z\hat{\sigma}_j^z \right). \]

\(\hat{\sigma}^x\) ва \(\hat{\sigma}^z\) операторҳои Pauli, \(h_i\) аъзои bias-и маҳаллӣ, \(J_{ij}\) таъсири мутақобилаи ҷуфтҳои qubit ва \(s\) параметри пешрафти annealing-ро ифода мекунанд. Аммо баромадҳои quantum annealer-и воқеӣ танҳо аз ҳолати асосӣ иборат нестанд. Ғояи истифодашудаи мақола маҳз дар ҳамин ҷо пайдо мешавад: аз сабаби таъсирҳои гармӣ ва раванди яхбандӣ, он ки баромадҳо намунаҳои вобаста ба тақсимоти Gibbs-Boltzmann ҳосил мекунанд, ба хусусияте табдил дода мешавад, ки дар омӯзиши Boltzmann machine истифода бурдан мумкин аст.

RBM-и бисёрқабатаи пешниҳодшуда чӣ гуна кор мекунад?

Модел се қабати тағйирёбандаро истифода мебарад ва шумораи гиреҳҳо

\[ \{N_\omega,N_v,N_h\}=\{10,4,4\} \]

муайян шудааст. Дар ин ҷо \(v\) чор тағйирёбандаи дуии намоён, \(h\) чор тағйирёбандаи дуии пинҳонӣ ва \(\omega\) вектори пайвастаи басомади 10-ченака мебошад.

Дар қабати аввалини Boltzmann аз тақсимоти

\[ P(v,h|b,c,w)= \frac{e^{-E(v,h|b,c,w)}}{Z(b,c,w)} \]

намунагирӣ анҷом дода мешавад. Энергия чунин муайян шудааст:

\[ E(v,h|b,c,w) = -\sum_i b_iv_i -\sum_j c_jh_j -\sum_{ij}v_iw_{ij}h_j \]

. D-Wave Advantage барои намунагирии тағйирёбандаҳои \(v\) ва \(h\) истифода мешавад.

Дар марҳилаи дуюм намунаи дискретии \(v\), ки аз quantum annealer меояд, дар компютери классикӣ тавассути Gaussian-Bernoulli RBM ба басомади пайвастаи \(\omega\) табдил дода мешавад:

\[ P(\omega|a,u,v,\sigma) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}} \exp \left[ -\frac{(\omega-(a+Uv))^2}{2\sigma^2} \right]. \]

Аз ин рӯ, усул таснифкунандаи пурра квантӣ нест. Дар ҳоле ки quantum annealing як қисми намунагирии RBM-ро иҷро мекунад, сохтани тағйирёбандаҳои пайваста, навсозии параметрҳо, табдили хусусиятҳо ва таснифоти ниҳоӣ якҷоя бо ҷузъҳои ҳисоббарории классикӣ амалӣ мешаванд.

Он ба D-Wave Advantage чӣ гуна ҷойгир карда мешавад?

Шакли 2-и таҳқиқоти манбаъ қисми сахтафзории усулро нишон медиҳад. Азбаски графи qubit-и D-Wave Advantage пурра пайваст нест, RBM-и иборат аз чор гиреҳи намоён ва чор гиреҳи пинҳонӣ бо усули minor embedding ба як зерграфи дупаҳлуи ҳашт-qubit ҷойгир карда мешавад. Қиматҳои bias-и RBM ба bias-ҳои qubit-и физикӣ ва вазнҳои пайвастҳои намоён-пинҳонӣ ба коэффисиентҳои таъсири мутақобилаи ҷуфтҳои qubit харитасозӣ мешаванд.

Барои кам кардани арзиши таҷриба 500 RBM бо параметрҳои якхела ҳамзамон ба зерграфҳои гуногун ҷойгир карда мешаванд. Аз ҳар embedding ду намуна гирифта шуда, дар маҷмӯъ 1000 намуна ба даст меояд. Ин тарҳ нишон медиҳад, ки таҳқиқот сахтафзорро танҳо ба таври назариявӣ пешниҳод накардааст; намунагирӣ дар quantum annealer-и воқеӣ анҷом дода шудааст.

Омӯзиш дар ду марҳила мегузарад

Марҳилаи аввал омӯзиши тақсимоти спектралӣ мебошад. Параметрҳои RBM нав карда мешаванд, то монандии ядроии ҷуфтҳои додаҳои як синф зиёд ва ҷуфтҳои синфҳои гуногун ҷудо шаванд. Бузургии ҳадафе, ки дар манбаъ истифода шудааст, чунин аст:

\[ L= \frac{1}{N^2} \sum_{ij} y_i y_j \mathbb{E}_{\omega} \left[e^{i\omega(x_i-x_j)}\right] \]

. Азбаски дар қисмҳои гуногуни мақола оид ба самти оптимизатсия фарқи аломатии истилоҳӣ мавҷуд аст, ин ифода дар ин ҷо ба ҳамон шакли манбаъ нигоҳ дошта шудааст.

Дар марҳилаи дуюм ядрое, ки аз тақсимоти спектралии омӯхташуда сохта шудааст, дар kernel perceptron истифода мешавад:

\[ f(x)= \operatorname{sign} \left( \sum_i \alpha_i y_i k(x_i,x) \right). \]

Дар намунаҳои нодуруст таснифшуда \(\alpha_i\) нав карда мешавад ва барои маҳдуд кардани overfitting, манбаъ барои бузургии \(\alpha\) ҳадди 0,5-ро истифода мебарад.

Шакли 3: Функсияи талафот ба мо чӣ мегӯяд?

Шакли 3 каҷи kernel-learning-ро барои вазифаҳои T-shirt/Trouser, T-shirt/Pullover ва Trouser/Pullover-и Fashion MNIST бо Gaussian RFF ва RKS with IKL муқоиса мекунад. Каҷи усули пешниҳодшуда бо пешрафти омӯзиш поён меравад ва дар ҳар се вазифа аз сатҳи минималии талафоти оптимизатсияшудаи ду усули истинодӣ поёнтар меафтад. Барои Gaussian RFF параметрҳои миёна ва variance-и тақсимоти спектралӣ бо Optuna оптимизатсия шудаанд, бинобар ин муқоиса танҳо бо танзими пешфарзи Gaussian анҷом дода нашудааст.

Аз график қиматҳои дақиқи итератсияҳои мобайнӣ, ки дар манбаъ ошкоро дода нашудаанд, хонда ва ба шакли рақамҳои нав пешниҳод нашудаанд. Хулосаи аз ҷиҳати илмӣ бехатар ин аст, ки усули пешниҳодшуда дар ҳар се вазифа талафоти ниҳоии аз минимумҳои истинодии дар манбаъ гузоришшуда пасттар ба даст овардааст.

Шакли 4: Оё матритсаи ядроӣ воқеан тағйир мекунад?

Дар Шакли 4 матритсаи ядроӣ пеш аз омӯзиш блокҳои равшани синфӣ надорад, аммо баъд аз омӯзиш ду блоки асосии диагоналӣ равшан ва минтақаҳои салибии байнисинфӣ торик мешаванд. Азбаски додаҳо дар индексҳои 0–999 бо нишонаи +1 ва дар индексҳои 1000–1999 бо нишонаи −1 тартиб дода шудаанд, ин намуди зоҳирӣ нишон медиҳад, ки қиматҳои \(k(x_i,x_j)\) барои ҷуфтҳои додаҳои дорои нишонаи якхела афзоиш ёфта, қиматҳои ядроӣ байни нишонаҳои гуногун кам шудаанд.

Ин натиҷа далели дигаре аз танҳо баррасии дақиқии ниҳоии таснифот пешниҳод мекунад: тақсимоти спектралии омӯхташуда воқеан геометрияи монандии додаҳоро мутобиқи сохтори синфҳо аз нав шакл медиҳад.

Шакли 5: Чаро тақсимоти спектралии ғайри-Gaussian муҳим аст?

Яке аз натиҷаҳои фарқкунандаи таҳқиқот дар Шакли 5 дида мешавад. Азбаски додаҳои Fashion MNIST бо PCA то 10 андоза кам карда шудаанд, вектори басомади \(\omega\) низ аз 10 ҷузъ иборат аст. Гистограммаҳои басомад, ки аз GB-RBM-и омӯзонидашуда намуна гирифта шудаанд, бо Gaussian RFF ва RKS with IKL муқоиса мешаванд.

Тибқи баёни ошкори манбаъ, ба ғайр аз \(\omega_7\), \(\omega_8\) ва \(\omega_9\), гистограммаҳои GB-RBM ду қуллаи равшан нишон медиҳанд. Ба ибораи дигар, дар 7 ҷузъ аз 10 сохтори дуқуллагие омӯхта мешавад, ки тақсимоти собити спектралии Gaussian онро мустақимона ифода намекунад. Ин намоёнтарин ифодаи даъвои таҳқиқот дар бораи «ядрои мутобиқ ба додаҳо» мебошад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Намунаҳои аз quantum annealer гирифташуда метавонанд дар занҷири пешниҳодшудаи омӯзиши ядроӣ бар асоси GB-RBM амалан истифода шаванд.
• Дар таҷрибаи додаҳои синтетикӣ ядрои омӯхташуда дақиқии тестиро нисбат ба Gaussian RFF аз 0,818 то 0,846 зиёд кардааст.
• Дар се вазифаи дуии Fashion MNIST, ки баррасӣ шуданд, ядрои омӯхташуда баландтарин дақиқии тестиро додааст.
• Гарчанде фарқҳо нисбат ба Gaussian RFF дар Fashion MNIST хурданд, модели омӯхташуда дар ҳар се вазифа қиматҳои талафоти пасттари дар манбаъ гузоришшударо ба даст овардааст.
• Пас аз омӯзиш матритсаи ядроӣ сохторе пайдо кардааст, ки монандиро дар дохили як синф зиёд ва байни синфҳои гуногун кам мекунад.
• GB-RBM тавонистааст тақсимотҳои фарқкунанда аз тақсимоти собити спектралии Gaussian ва дар аксари ҷузъҳои басомад дуқуллагиро омӯзад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё исбот намекунад

• Таҳқиқот суръатгирии квантии исботшуда нисбат ба компютерҳои классикиро нишон намедиҳад.
• Вақти намунагирии квантии 483 микросония худ аз худ исбот намекунад, ки тамоми алгоритм аз алтернативаҳои классикӣ тезтар аст.
• Бартарии хурди дақиқӣ дар се вазифаи дуии Fashion MNIST ба ҳамаи масъалаҳои таснифоти тасвирҳо умумӣ карда намешавад.
• RBM-и андозаи {10,4,4}, ки дар таҷриба истифода шудааст, исбот намекунад, ки ҳамин рафтор дар меъмориҳои калонтар нигоҳ дошта мешавад.
• Таҳқиқот бартарии умумии fault-tolerant quantum computing ё «quantum advantage»-и универсалиро нишон намедиҳад.
• Наметавон хулоса кард, ки усули пешниҳодшуда барои ҳамаи маҷмӯаҳои додаҳо ва ҳамаи усулҳои ядроӣ аз Gaussian RFF ё IKL беҳтар аст.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Таҷриба 1: Додаҳои синтетикии 10-ченака

Намунаҳои синтетикӣ аз тақсимоти

\[ x\sim\mathcal{N}(0,I_d),\qquad d=10 \]

ҳосил карда мешаванд. Нишонаҳо бо ифодаи

\[ y=\operatorname{sign} \left( \|x\|^2-\sqrt{d} \right) \]

муайян мешаванд. Маҷмӯи додаҳо аз 1000 намунаи омӯзиш ва 1000 намунаи тест иборат аст.

Дар маҷмӯи тестии синтетикӣ усули пешниҳодшуда бар муқобили дақиқии 0,818-и Gaussian RFF ба 0,846 мерасад. Фарқи мутлақ 0,028 аст, яъне агар бо банди фоизӣ ифода шавад, 2,8 банд. Афзоиш нисбат ба қимати 0,677 пеш аз омӯзиш хеле калонтар аст; аммо Gaussian RFF асоси асосии муқоисаи берунии усул мебошад.

Таҷриба 2: Таснифоти дуии Fashion MNIST

Муҳаққиқон аз ду синфи муайяни Fashion MNIST тасодуфан 1000-тоӣ тасвир интихоб мекунанд ва векторҳои аслии 784-ченакаи тасвирҳоро бо PCA ба 10 андоза кам мекунанд. Се вазифаи дуӣ баррасӣ мешавад: T-shirt/Trouser, T-shirt/Pullover ва Trouser/Pullover.

Усули пешниҳодшуда бо се муқоиса арзёбӣ мешавад: ҳолати пеш аз kernel-learning, Gaussian RFF бо миёна ва variance-и оптимизатсияшуда ва Random Kitchen Sinks with Implicit Kernel Learning (RKS with IKL). Шабакае, ки дар асоси RKS with IKL истифода мешавад, меъмории input-noise 10 → hidden (4,4) → output 10 дорад; batch size 200 ва шумораи random-feature дар омӯзиш 200 ва дар тест 1000 дода шудааст.

Натиҷаҳои Fashion MNIST-ро чӣ гуна бояд шарҳ дод?

Дар вазифаи T-shirt/Trouser ядрои омӯхташуда 0,990, Gaussian RFF 0,988 ва RKS with IKL 0,975 дақиқии тестӣ ба даст меоранд. Барои T-shirt/Pullover қиматҳо мутаносибан 0,961, 0,959 ва 0,949; барои Trouser/Pullover 0,991, 0,990 ва 0,974 мебошанд.

Дар ин натиҷаҳо як нуктаи муҳим ҳаст: гарчанде усули пешниҳодшуда дар ҳар се вазифа баландтарин дақиқии тестиро дорад, фарқҳо нисбат ба Gaussian RFF танҳо дар сатҳи 0,002, 0,002 ва 0,001 мебошанд. Аз ин рӯ, аҳамияти илмии таҷрибаи Fashion MNIST бештар дар он аст, ки ҳамон ё каме баландтари дақиқиро бо тақсимоти спектралии чандиртар ва талафоти камтар таъмин мекунад, на дар ҷаҳиши бузурги дақиқӣ.

Муқоисаи функсияи талафот

Шакли 3 нишон медиҳад, ки усули пешниҳодшуда дар ҳар се вазифа аз истинодҳои уфуқии оптимизатсияшудаи Gaussian RFF ва RKS with IKL поёнтар рафтааст. Манбаъ ин натиҷаҳоро нишонаи он мешуморад, ки тақсимоти спектралии омӯхташуда метавонад ба додаҳои омӯзиш нисбат ба тақсимоти собити Gaussian мувофиқтар бошад.

Азбаски қиматҳои дақиқи талафот дар график дар матн ҳамчун ҷадвал дода нашудаанд, аз расм бо хондани тахминии пикселӣ рақамҳои нав ҳосил карда нашудаанд.

Муқоисаи матритсаи ядроӣ

Дар Шакли 4 сохтори дублокии матритсаи ядроӣ пас аз омӯзиш равшантар мешавад. Қиматҳои ядроӣ барои ҷуфтҳои намунаҳои дорои нишонаи якхела зиёд ва барои ҷуфтҳои дорои нишонаи гуногун кам мешаванд. Ин дастгирӣ мекунад, ки тағйироти муваффақияти таснифот танҳо аз коэффисиентҳои perceptron не, балки аз мутобиқшавии худи ядро ба геометрияи додаҳо низ сарчашма мегирад.

Сохтори тақсимоти спектралӣ

Шакли 5 ҳамаи 10 ҷузъи басомадро дар гистограммаҳои алоҳида нишон медиҳад. Ҷузъҳои \(\omega_1\)–\(\omega_{10}\)-и GB-RBM-и омӯзонидашуда бо намунаҳои Gaussian RFF ва RKS with IKL муқоиса мешаванд. Тибқи манбаъ, ба ғайр аз \(\omega_7\), \(\omega_8\) ва \(\omega_9\), тақсимотҳои GB-RBM сохтори дуқуллагӣ нишон медиҳанд. Ҳамин тавр, модели пешниҳодшуда метавонад нисбат ба фарзияи собити спектралии Gaussian, ки атрофи як қулла мутамарказ мешавад, тақсимотҳои чандиртар тавлид кунад.

Сахтафзор ва вақт

Дар таҷрибаи додаҳои синтетикӣ вақти умумии як итератсияи омӯзиш дар манбаъ тақрибан 0,4 сония дода шудааст. Вақти намунагирии quantum annealer дар дохили он 483 микросония аст. Ин ченкунӣ нишон медиҳад, ки амалиёти намунагирӣ қисми хурди вақти умумии итератсияро ташкил мекунад.

Аммо ин маълумот маънои онро надорад, ки «алгоритми 0,4-сониягӣ аз усулҳои классикӣ тезтар аст». Дар таҳқиқот санҷиши назоратшавандаи quantum-speedup бо татбиқи эквивалентии классикии аз аввал то охир анҷом дода нашудааст. Муаллифон низ саволи он ки оё quantum annealer ҳамчун мошини намунагирӣ суръатгирии воқеии квантӣ медиҳад ё не, ҳамчун мавзӯи кушодаи таҳқиқоти оянда мегузоранд.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот

• Шумораи гиреҳҳои GB-RBM ҳамчун модели хурде интихоб шудааст, ки дар quantum annealer ба осонӣ иҷро шавад.
• Таъсири шумораи гиреҳҳои қабати пинҳонӣ ба тақсимоти омӯхташудаи \(\omega\) ва дақиқии пешгӯӣ ба таври низомманд таҳқиқ нашудааст.
• Тасдиқ дар моделҳои калонтар ва маҷмӯаҳои васеътари додаҳо лозим аст.
• Нишон дода нашудааст, ки намунагирии quantum annealing нисбат ба намунагирҳои классикӣ quantum speedup медиҳад.
• Арзёбии Fashion MNIST ба ҷойи тамоми масъалаи бисёрсинфӣ ба се ҷуфти синфи дуӣ асос ёфтааст.
• Азбаски фарқҳои дақиқӣ нисбат ба Gaussian RFF дар Fashion MNIST хурданд, даъвои бартарии умумӣ дастгирӣ намешавад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ: Kernel Learning by Quantum Annealer

Муаллифон: Yasushi Hasegawa; Hiroki Oshiyama; Masayuki Ohzeki.

Муаллифи масъул: Yasushi Hasegawa.

Саҳми баробар/муаллифии якуми муштарак: Дар манбаъ чунин изҳорот вуҷуд надорад.

Аффилиатсияҳо: Graduate School of Information Sciences, Tohoku University, Sendai, Japan; Technology Strategy Division, SCSK Corporation, Koto, Tokyo, Japan; Department of Physics, Institute of Science Tokyo, Meguro, Tokyo, Japan; Sigma-i Co., Ltd., Minato, Tokyo, Japan.

Версияи манбаи боршуда: arXiv:2304.10144v2 [quant-ph], 8 Июл 2026.

Ҳолати баррасии ҳамтоён ва нашр: Ҳуҷҷати боршуда версияи arXiv v2 аст; ҳамон таҳқиқот дар Journal of the Physical Society of Japan ҳамчун мақолаи илмии баррасишуда нашр шудааст.

Маҷалла: Journal of the Physical Society of Japan.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: 95 / 7 / 074002.

Санаи нашр: 15 Июл 2026, санаи сабти библиографӣ.

DOI: 10.7566/JPSJ.95.074002

Муассисаи нашркунанда: The Physical Society of Japan.

Сабти расмии нашр: Сабти DOI-и Journal of the Physical Society of Japan, 10.7566/JPSJ.95.074002.

Ёддошти metadata-и унвон: Гарчанде дар баъзе metadata-и берунии ArXiv унвон ҳамчун “Kernel Learning by quantum annealer” дида мешавад, унвони намоёни PDF-и боршуда ва сабти нашршудаи JPSJ “Kernel Learning by Quantum Annealer” мебошад. Дар ин мақола шакли дуюм, ки ба PDF-и манбаъ ва сабти нашршуда мувофиқат мекунад, нигоҳ дошта шудааст.

Литсензия/ҳуқуқи муаллиф: Дар версияи боршуда барои истифодаи такрорӣ литсензияи кушодаи Creative Commons нишон дода нашудааст. Аз ин рӯ, Шаклҳои 1–5-и кори манбаъ мустақиман нусхабардорӣ нашудаанд; бо истифода аз додаҳои рақамии ҷадвал ва шарҳҳои илмии таҳқиқот визуализатсияи аслии Verianla омода шудааст.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот аз JSPS KAKENHI Grant No. 23H01432 ва дастгирии рақами 23836436 дар доираи BRIDGE ва Cross-ministerial Strategic Innovation Promotion Program (SIP), ки аз ҷониби Cabinet Office идора мешавад, маблағгузорӣ шудааст.

Дастрасии додаҳо: Дар манбаи боршуда изҳороти ҷудогонаи Data Availability муайян нашудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар манбаи боршуда изҳороти ҷудогонаи бархӯрди манфиатҳо муайян нашудааст. Ҳузури муассисаҳои ширкатӣ дар аффилиатсияҳои муаллифон худ аз худ ҳамчун бархӯрди манфиатҳои эълоннашуда дар манбаъ шарҳ дода нашудааст.

Изҳороти саҳми CRediT: Дар манбаи боршуда бахши ҷудогонаи саҳмҳои муаллифии CRediT муайян нашудааст.

Ёддошти оптимизатсияи дохили манбаъ: Дар қисми Eq. (5) ҳадафи kernel-learning дар шакли arg max ифода шудааст, аммо дар Eq. (12), Шакли 3 ва баёни натиҷаҳо бузургии марбут ҳамчун функсияи талафот баррасӣ шуда, қиматҳои пасттар натиҷаи беҳтар ҳисобида мешаванд. Матни манбаъ ин фарқи аломат/самти оптимизатсияро алоҳида шарҳ намедиҳад. Аз ин рӯ, дар матни Verianla ислоҳи математикӣ берун аз манбаъ анҷом дода нашудааст.

Ҳудуди методологӣ: Таҳқиқот иҷроишпазириро бо модели хурди GB-RBM-и {10,4,4}, намунагирии D-Wave Advantage, як масъалаи синтетикии 10-ченака ва се вазифаи таснифоти дуии Fashion MNIST нишон медиҳад. Натиҷаҳоро набояд мустақиман ба шабакаҳои калонтар, маҷмӯаҳои дигари додаҳо ё масъалаҳои умумии омӯзиши мошинӣ умумӣ кард.

Ҳудуди бартарии квантӣ: Таҳқиқот quantum speedup-ро аз ҷиҳати математикӣ ё таҷрибавӣ исбот намекунад. Вақти намунагирии 483 микросония ченаки намунагирии сахтафзор аст ва маънои суръатгирии исботшуда нисбат ба усулҳои эквивалентии классикии аз аввал то охирро надорад.

Садоқат ба манбаъ: Усули илмӣ, муодилаҳо, шароити таҷриба, натиҷаҳои рақамӣ ва ҳудудҳои тафсир ба таҳқиқоти 18-саҳифагии боршуда асос ёфтаанд. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи ҳувияти библиографии нашр, DOI ва ҳолати расмии нашр истифода шудаанд.

Контексти Türkiye: Азбаски таҳқиқот аҳолии кишвари муайян, бахш ё додаҳои хоси Türkiye-ро истифода намекунад, натиҷаҳои илмӣ ҳамчун хоси Türkiye маҳаллисозӣ нашудаанд. Истифодаҳои эҳтимолии ин усул дар Türkiye аз ҷониби ин манбаъ санҷида нашудаанд.