Bu tədqiqat kvant tavlayıcısının yaratdığı Gibbs-Boltzmann nümunələrindən istifadə edərək maşın öyrənməsindəki nüvə funksiyasını verilənlərə uyğun öyrənən hibrid metod hazırlayır. Tədqiqatçılar çoxqatlı Restricted Boltzmann Machine (RBM) ilə verilənlərə adaptiv spektral paylanmanı öyrənir; bu paylanmadan yaradılan tezlikləri Random Fourier Feature (RFF) vasitəsilə nüvə funksiyasına çevirir və son mərhələdə kernel perceptron ilə təsnifat aparırlar. D-Wave Advantage üzərində keçirilən təcrübələrdə 10 ölçülü sintetik verilənlərdə test dəqiqliyi Gaussian RFF-nin 0,818 göstəricisindən 0,846-ya yüksəlir; üç Fashion MNIST ikili təsnifat tapşırığında isə öyrənilmiş nüvə müvafiq olaraq 0,990, 0,961 və 0,991 dəqiqlik əldə edir. Tədqiqatın əsas diqqətçəkən nəticəsi yalnız dəqiqlik artımı deyil, Gaussian RFF və RKS with IKL ilə müqayisədə daha aşağı itki dəyərləri, siniflərə daha yaxşı uyğunlaşan nüvə matrisi və tezlik komponentlərinin əksəriyyətində iki zirvəli, verilənlərə adaptiv spektral paylanmaların öyrənilə bilməsidir. Bununla belə, təcrübələr kvant sürətlənməsini sübut etmir və məhdud model ölçüsü ilə bir neçə təsnifat tapşırığına əsaslanır.

Buradakı kvant komponentinin rolu xüsusilə vacibdir: kvant tavlayıcısı təsnifatçını birbaşa işə salmır və nüvə matrisini təkbaşına hesablamır. Avadanlıq Boltzmann maşınının diskret görünən və gizli dəyişənləri üçün Gibbs-Boltzmann-a bənzər nümunələr yaradan nümunələmə mühərriki kimi istifadə olunur. Davamlı tezlik dəyişənləri daha sonra klassik kompüterdə Gaussian-Bernoulli RBM qatı vasitəsilə yaradılır. Buna görə metod kvant və klassik hesablamanı eyni öyrənmə zəncirində birləşdirən hibrid quruluş nümayiş etdirir.

Nüvə öyrənmə problemi nədir?

Nüvə metodlarında əsas məqsəd xətti şəkildə ayırmaq çətin olan verilənləri daha uyğun xüsusiyyət məkanında müqayisə edə bilməkdir. Mənbə tədqiqatın Şəkil 1-i bunu ikiölçülü, bir-birinin içinə keçmiş iki sinif üzərindən göstərir: ilkin məkanda xətti şəkildə ayrıla bilməyən nöqtələr əlavə xüsusiyyət ölçüsü ilə üçölçülü məkana köçürüldükdə bir müstəvi ilə ayrıla bilir. Burada nüvə funksiyası yüksəkölçülü çevrilməni açıq şəkildə hesablamaq əvəzinə, iki verilən nöqtəsinin yeni xüsusiyyət məkanındakı oxşarlığını təmsil edir.

Problem ondadır ki, müəyyən verilənlər dəsti üçün hansı nüvə funksiyasının ən uyğun olduğu əvvəlcədən məlum deyil. Gaussian nüvəsi kimi sabit formalı funksiyalar geniş istifadə olunsa da, tədqiqatçılar nüvənin özünü verilənlər üzərindən öyrənməyi hədəfləyirlər.

Bochner teoremi və Random Fourier Feature niyə mərkəzi rol oynayır?

Tədqiqat sürüşməyə görə invariant nüvə funksiyasının spektral paylanmanın Fourier gözlənilən qiyməti kimi ifadə oluna bilməsinə əsaslanır:

\[ k(x-x')= \int_{\mathbb{R}^d} e^{i\omega(x-x')}dp(\omega) = \mathbb{E}_{\omega\sim p(\omega)} \left[e^{i\omega(x-x')}\right]. \]

Burada \(x\) və \(x'\) iki verilən nöqtəsi, \(\omega\) verilənlərlə eyni ölçüyə malik tezlik vektoru, \(p(\omega)\) isə nüvəni müəyyən edən spektral paylanmadır. Random Fourier Feature yanaşmasında bu gözlənilən qiymət sonlu sayda \(S\) tezlik nümunəsi ilə təqribi hesablanır:

\[ k(x-x') \approx \frac{1}{S} \sum_s \cos\left[\omega_s(x-x')\right]. \]

Buna uyğun xüsusiyyət çevrilməsi mənbədə

\[ \phi(x)= \frac{1}{\sqrt{S}} \left( \cos\omega_1x,\ldots,\cos\omega_Sx, \sin\omega_1x,\ldots,\sin\omega_Sx \right) \]

şəklində müəyyən edilir. Tədqiqatın yanaşmasındakı əsas dəyişiklik tezliklərin sabit Gaussian paylanmasından götürülməməsi, əvəzində \(p(\omega)\) paylanmasının verilənlərə uyğun olaraq Boltzmann maşını ilə öyrənilməsidir.

Kvant tavlayıcısı burada nə edir?

Kvant tavlama ənənəvi istifadədə Ising Hamiltonianının aşağı enerjili hallarını axtarmaqla əlaqələndirilir. Tədqiqatda istifadə olunan zamandan asılı Hamiltonian belə verilir:

\[ H= \frac{A(s)}{2}\sum_i\hat{\sigma}_i^x+ \frac{B(s)}{2} \left( \sum_i h_i\hat{\sigma}_i^z+ \sum_{i<j}J_{ij}\hat{\sigma}_i^z\hat{\sigma}_j^z \right). \]

\(\hat{\sigma}^x\) və \(\hat{\sigma}^z\) Pauli operatorlarını, \(h_i\) lokal bias terminlərini, \(J_{ij}\) qubit cütləri arasındakı qarşılıqlı təsirləri, \(s\) isə tavlama irəliləyiş parametrini təmsil edir. Lakin real kvant tavlayıcısının çıxışları yalnız əsas haldan ibarət deyil. Məqalənin istifadə etdiyi fikir məhz burada ortaya çıxır: termal təsirlər və donma prosesi səbəbilə çıxışların Gibbs-Boltzmann paylanması ilə əlaqəli nümunələr yaratması Boltzmann maşınının təlimində istifadə edilə bilən xüsusiyyətə çevrilir.

Təklif olunan çoxqatlı RBM necə işləyir?

Model üç dəyişən qatı istifadə edir və düyün sayları

\[ \{N_\omega,N_v,N_h\}=\{10,4,4\} \]

kimi müəyyən edilir. Burada \(v\) dörd görünən ikili dəyişəni, \(h\) dörd gizli ikili dəyişəni, \(\omega\) isə 10 ölçülü davamlı tezlik vektorunu təmsil edir.

Birinci Boltzmann qatında

\[ P(v,h|b,c,w)= \frac{e^{-E(v,h|b,c,w)}}{Z(b,c,w)} \]

paylanmasından nümunələmə aparılır. Enerji

\[ E(v,h|b,c,w) = -\sum_i b_iv_i -\sum_j c_jh_j -\sum_{ij}v_iw_{ij}h_j \]

şəklində müəyyən edilir. D-Wave Advantage \(v\) və \(h\) dəyişənlərinin nümunələnməsində istifadə olunur.

İkinci mərhələdə kvant tavlayıcısından gələn diskret \(v\) nümunəsi klassik kompüterdə Gaussian-Bernoulli RBM vasitəsilə davamlı \(\omega\) tezliyinə çevrilir:

\[ P(\omega|a,u,v,\sigma) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}} \exp \left[ -\frac{(\omega-(a+Uv))^2}{2\sigma^2} \right]. \]

Buna görə metod tamamilə kvant təsnifatçısı deyil. Kvant tavlama RBM nümunələməsinin bir hissəsini yerinə yetirərkən, davamlı dəyişənlərin yaradılması, parametr yenilənmələri, xüsusiyyət çevrilməsi və son təsnifat klassik hesablama komponentləri ilə birlikdə həyata keçirilir.

D-Wave Advantage-a necə yerləşdirilir?

Mənbə tədqiqatın Şəkil 2-si metodun aparat tərəfini göstərir. D-Wave Advantage qubit qrafiki tam əlaqəli olmadığı üçün dörd görünən və dörd gizli düyündən ibarət RBM minor embedding üsulu ilə səkkiz qubitlik iki hissəli altqrafa yerləşdirilir. RBM bias dəyərləri fiziki qubit biaslarına, görünən-gizli əlaqə çəkiləri isə qubit cütlərinin qarşılıqlı təsir əmsallarına uyğunlaşdırılır.

Təcrübə xərcini azaltmaq məqsədilə eyni parametrlərə malik 500 RBM eyni vaxtda müxtəlif altqraflara yerləşdirilir. Hər yerləşdirmədən iki nümunə alınaraq ümumilikdə 1000 nümunə əldə edilir. Bu dizayn tədqiqatın avadanlığı yalnız nəzəri şəkildə təklif etmədiyini, real kvant tavlayıcısı üzərində nümunələmə apardığını göstərir.

Öyrənmə iki mərhələdə aparılır

Birinci mərhələ spektral paylanmanın öyrənilməsidir. RBM parametrləri yenilənərək eyni sinfə aid verilən cütlərinin nüvə oxşarlığının artması, fərqli siniflərdəki cütlərin isə ayrışması hədəflənir. Mənbədə istifadə olunan məqsəd kəmiyyəti

\[ L= \frac{1}{N^2} \sum_{ij} y_i y_j \mathbb{E}_{\omega} \left[e^{i\omega(x_i-x_j)}\right] \]

şəklindədir. Məqalənin müxtəlif bölmələrində optimallaşdırma istiqaməti ilə bağlı terminoloji işarə fərqi olduğu üçün bu ifadə burada mənbədəki forması ilə qorunub.

İkinci mərhələdə öyrənilmiş spektral paylanmadan qurulan nüvə kernel perceptron daxilində istifadə olunur:

\[ f(x)= \operatorname{sign} \left( \sum_i \alpha_i y_i k(x_i,x) \right). \]

Səhv təsnif edilən nümunələrdə \(\alpha_i\) yenilənir və overfitting-i məhdudlaşdırmaq məqsədilə \(\alpha\) böyüklüyü üçün mənbədə 0,5 həddi tətbiq olunur.

Şəkil 3: İtki funksiyası bizə nə deyir?

Şəkil 3 Fashion MNIST-də T-shirt/Trouser, T-shirt/Pullover və Trouser/Pullover tapşırıqları üçün kernel-learning əyrisini Gaussian RFF və RKS with IKL istinadları ilə müqayisə edir. Təklif olunan metodun əyrisi təlim irəlilədikcə aşağı doğru hərəkət edir və hər üç tapşırıqda iki istinad metodunun optimallaşdırılmış minimum itki səviyyəsinin altına enir. Gaussian RFF üçün spektral paylanmanın orta və dispersiya parametrləri Optuna ilə optimallaşdırıldığına görə müqayisə yalnız standart Gaussian quruluşuna qarşı aparılmır.

Qrafikdən mənbədə açıq şəkildə verilməmiş dəqiq aralıq iterasiya dəyərləri oxunaraq yeni rəqəmlər yaradılmayıb. Elmi baxımdan etibarlı nəticə, təklif olunan metodun hər üç tapşırıqda mənbənin bildirdiyi istinad minimumlarından daha aşağı yekun itki əldə etməsidir.

Şəkil 4: Nüvə matrisi həqiqətən dəyişirmi?

Şəkil 4-də öyrənmədən əvvəl nüvə matrisi aydın sinif bloklarına malik deyil, öyrənmədən sonra isə iki əsas diaqonal blok parlaq, siniflərarası çarpaz sahələr tünd olur. Verilənlər 0–999 indekslərində +1, 1000–1999 indekslərində −1 etiketi ilə düzül­düyünə görə bu görünüş eyni etiketə sahib verilən cütlərinin \(k(x_i,x_j)\) dəyərlərinin yüksəldiyini və fərqli etiketlər arasındakı nüvə dəyərlərinin kiçildiyini göstərir.

Bu nəticə yalnız son təsnifat dəqiqliyinə baxmaqdan fərqli sübut təqdim edir: öyrənilən spektral paylanma həqiqətən də verilənlərin oxşarlıq həndəsəsini sinif strukturuna uyğun yenidən formalaşdırır.

Şəkil 5: Gaussian olmayan spektral paylanma niyə vacibdir?

Tədqiqatın ən fərqləndirici çıxışlarından biri Şəkil 5-də görünür. Fashion MNIST verilənləri PCA ilə 10 ölçüyə endirildiyi üçün tezlik vektoru \(\omega\) da 10 komponentdən ibarətdir. Təlim keçmiş GB-RBM-dən nümunələnən tezlik histoqramları Gaussian RFF və RKS with IKL ilə müqayisə edilir.

Mənbənin açıq ifadəsinə görə \(\omega_7\), \(\omega_8\) və \(\omega_9\) xaricindəki komponentlərdə GB-RBM histoqramları iki aydın zirvə göstərir. Başqa sözlə, 10 komponentin 7-də sabit Gaussian spektral paylanmanın birbaşa təmsil etmədiyi iki zirvəli struktur öyrənilir. Tədqiqatın “verilənlərə adaptiv nüvə” iddiasının ən görünən qarşılığı budur.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Kvant tavlayıcısından alınan nümunələr təklif olunan GB-RBM əsaslı nüvə öyrənmə zəncirində praktik şəkildə istifadə edilə bilər.
• Sintetik verilənlər təcrübəsində öyrənilmiş nüvə Gaussian RFF ilə müqayisədə test dəqiqliyini 0,818-dən 0,846-ya yüksəldib.
• Araşdırılan üç Fashion MNIST ikili tapşırığında öyrənilmiş nüvə ən yüksək test dəqiqliyini verib.
• Fashion MNIST-də Gaussian RFF fərqləri kiçik olsa da, öyrənilmiş model hər üç tapşırıqda daha aşağı mənbə-raporlu itki dəyərləri yaradıb.
• Öyrənmədən sonra nüvə matrisi eyni sinif daxilində oxşarlıqları gücləndirib, fərqli siniflər arasındakı oxşarlıqları azaltmaqla struktur qazanıb.
• GB-RBM sabit Gaussian spektral paylanmadan fərqli və tezlik komponentlərinin əksəriyyətində iki zirvəli paylanmalar öyrənə bilib.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi və ya sübut etmədiyi nəticələr

• Tədqiqat klassik kompüterlərə qarşı sübut olunmuş kvant sürətlənməsi göstərmir.
• 483 mikrosaniyəlik kvant nümunələmə müddəti təkbaşına bütün alqoritmin klassik alternativlərdən daha sürətli olduğunu sübut etmir.
• Üç Fashion MNIST ikili tapşırığındakı kiçik dəqiqlik üstünlüyü bütün şəkil təsnifatı problemlərinə ümumiləşdirilə bilməz.
• Təcrübədə istifadə olunan {10,4,4} ölçülü RBM daha böyük arxitekturalarda eyni davranışın qorunacağını sübut etmir.
• Tədqiqat fault-tolerant kvant hesablamasının ümumi üstünlüyünü və ya universal “quantum advantage” ortaya qoymur.
• Təklif olunan metodun bütün verilənlər dəstləri və bütün nüvə metodları üçün Gaussian RFF və ya IKL-dən üstün olduğu nəticəsinə gəlmək olmaz.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Təcrübə 1: 10 ölçülü sintetik verilənlər

Sintetik nümunələr

\[ x\sim\mathcal{N}(0,I_d),\qquad d=10 \]

paylanmasından yaradılır. Etiketlər

\[ y=\operatorname{sign} \left( \|x\|^2-\sqrt{d} \right) \]

ifadəsi ilə müəyyən edilir. Verilənlər dəsti 1000 təlim və 1000 test nümunəsindən ibarətdir.

Sintetik test dəstində təklif olunan metod Gaussian RFF-nin 0,818 dəqiqliyinə qarşı 0,846 əldə edir. Mütləq fərq 0,028, yəni faiz bəndi ilə ifadə edildikdə 2,8 bənddir. Öyrənmədən əvvəlki 0,677 dəyəri ilə müqayisədə artım xeyli böyükdür; lakin Gaussian RFF metodun əsas xarici müqayisə bazasıdır.

Təcrübə 2: Fashion MNIST ikili təsnifatı

Tədqiqatçılar Fashion MNIST-də müəyyən iki sinifdən təsadüfi olaraq 1000-dən şəkil seçir və ilkin 784 ölçülü şəkil vektorlarını PCA istifadə edərək 10 ölçüyə endirirlər. Üç ikili tapşırıq araşdırılır: T-shirt/Trouser, T-shirt/Pullover və Trouser/Pullover.

Təklif olunan metod üç müqayisə ilə qiymətləndirilir: kernel-learning öncəsi vəziyyət, orta və dispersiyası optimallaşdırılmış Gaussian RFF və Random Kitchen Sinks with Implicit Kernel Learning (RKS with IKL). RKS with IKL bazasında istifadə olunan şəbəkə input-noise 10 → hidden (4,4) → output 10 arxitekturasına malikdir; batch size 200 və random-feature sayı təlimdə 200, testdə 1000 olaraq verilir.

Fashion MNIST nəticələri necə şərh edilməlidir?

T-shirt/Trouser tapşırığında öyrənilmiş nüvə 0,990, Gaussian RFF 0,988 və RKS with IKL 0,975 test dəqiqliyi əldə edir. T-shirt/Pullover üçün dəyərlər müvafiq olaraq 0,961, 0,959 və 0,949; Trouser/Pullover üçün isə 0,991, 0,990 və 0,974-dür.

Bu nəticələrdə vacib incəlik var: təklif olunan metod hər üç tapşırıqda ən yüksək test dəqiqliyinə malik olsa da, Gaussian RFF ilə fərqlər yalnız 0,002, 0,002 və 0,001 səviyyəsindədir. Buna görə Fashion MNIST təcrübəsinin elmi çəkisi böyük dəqiqlik sıçrayışından çox, eyni və ya bir qədər yüksək dəqiqliyi daha çevik spektral paylanma və daha aşağı itki ilə təmin etməsidir.

İtki funksiyasının müqayisəsi

Şəkil 3-də təklif olunan metodun hər üç tapşırıqda Gaussian RFF və RKS with IKL üçün verilən optimallaşdırılmış üfüqi istinadların altına düşdüyü görünür. Mənbə bu nəticələri öyrənilən spektral paylanmanın təlim verilənlərinə sabit Gaussian paylanmadan daha uyğun ola bilməsinin göstəricisi kimi şərh edir.

Qrafikdəki dəqiq itki dəyərləri mətn daxilində cədvəl şəklində verilmədiyi üçün şəkildən təqribi piksel oxunuşu ilə yeni rəqəmlər çıxarılmayıb.

Nüvə matrisinin müqayisəsi

Şəkil 4-də təlimdən sonra nüvə matrisinin iki bloklu quruluşu aydınlaşır. Eyni etiketə malik nümunə cütlərində nüvə dəyərləri böyüyür, fərqli etiketli cütlərdə isə dəyərlər kiçilir. Bu, təsnifat uğurundakı dəyişikliyin yalnız perceptron əmsallarından deyil, nüvənin özünün verilən həndəsəsinə uyğunlaşmasından qaynaqlandığını dəstəkləyir.

Spektral paylanmanın quruluşu

Şəkil 5 bütün 10 tezlik komponentini ayrıca histoqramlarla göstərir. Təlim keçmiş GB-RBM-nin \(\omega_1\)–\(\omega_{10}\) komponentləri Gaussian RFF və RKS with IKL nümunələri ilə müqayisə edilir. Mənbəyə görə \(\omega_7\), \(\omega_8\) və \(\omega_9\) xaricində GB-RBM paylanmaları iki zirvəli quruluş göstərir. Beləliklə təklif olunan model bir zirvə ətrafında cəmləşən sabit Gaussian spektral fərziyyədən daha çevik paylanmalar yarada bilir.

Avadanlıq və müddət

Sintetik verilənlər təcrübəsində bir təlim iterasiyasının ümumi müddəti mənbədə təxminən 0,4 saniyə kimi verilir. Bunun daxilində kvant tavlayıcısı nümunələmə müddəti isə 483 mikrosaniyədir. Bu ölçüm nümunələmə əməliyyatının ümumi iterasiya müddətinin kiçik hissəsini təşkil etdiyini göstərir.

Lakin bu məlumat “0,4 saniyəlik alqoritm klassik metodlardan daha sürətlidir” demək deyil. Tədqiqatda ucdan-uca ekvivalent klassik tətbiqlə nəzarətli quantum-speedup testi aparılmayıb. Müəlliflər də kvant tavlayıcısının nümunələmə maşını kimi real kvant sürətlənməsi təmin edib-etmədiyini açıq gələcək tədqiqat mövzusu kimi saxlayırlar.

Tədqiqatın əsas məhdudiyyətləri

• GB-RBM-nin düyün sayı kvant tavlayıcısında asan işlədilə bilən kiçik model kimi seçilib.
• Gizli qatdakı düyün sayının öyrənilən \(\omega\) paylanması və proqnoz dəqiqliyinə təsiri sistemli şəkildə araşdırılmayıb.
• Daha böyük modellər və daha geniş verilənlər dəstləri üzərində doğrulama tələb olunur.
• Kvant tavlama nümunələməsinin klassik nümunələyicilərə qarşı quantum speedup təmin edib-etmədiyi göstərilməyib.
• Fashion MNIST qiymətləndirilməsi çoxsinifli problemin hamısı əvəzinə üç ikili sinif cütünə əsaslanır.
• Gaussian RFF ilə müqayisədə Fashion MNIST dəqiqlik fərqləri kiçik olduğundan ümumi üstünlük iddiası dəstəklənmir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat: Kernel Learning by Quantum Annealer

Müəlliflər: Yasushi Hasegawa; Hiroki Oshiyama; Masayuki Ohzeki.

Məsul müəllif: Yasushi Hasegawa.

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəlliflik: Mənbədə belə bir bəyan yoxdur.

Afiliyasiyalar: Graduate School of Information Sciences, Tohoku University, Sendai, Japan; Technology Strategy Division, SCSK Corporation, Koto, Tokyo, Japan; Department of Physics, Institute of Science Tokyo, Meguro, Tokyo, Japan; Sigma-i Co., Ltd., Minato, Tokyo, Japan.

Yüklənmiş mənbə versiyası: arXiv:2304.10144v2 [quant-ph], 8 İyul 2026.

Rəyçilik və nəşr statusu: Yüklənmiş sənəd arXiv v2 versiyasıdır; eyni tədqiqat Journal of the Physical Society of Japan jurnalında rəyli elmi məqalə kimi dərc olunub.

Jurnal: Journal of the Physical Society of Japan.

Cild / say / məqalə nömrəsi: 95 / 7 / 074002.

Nəşr tarixi: 15 İyul 2026 biblioqrafik qeyd tarixi.

DOI: 10.7566/JPSJ.95.074002

Nəşr edən qurum: The Physical Society of Japan.

Rəsmi nəşr qeydi: Journal of the Physical Society of Japan DOI qeydi, 10.7566/JPSJ.95.074002.

Başlıq metadata qeydi: ArXiv xarici metadata-sında başlıq bəzi qeydlərdə “Kernel Learning by quantum annealer” şəklində görünsə də, yüklənmiş PDF-in görünən başlığı və dərc olunmuş JPSJ qeydi “Kernel Learning by Quantum Annealer” formasındadır. Bu məqalədə mənbə PDF və dərc edilmiş qeydlə eyni olan ikinci forma qorunub.

Lisenziya/müəllif hüququ: Yüklənmiş versiyada təkrar istifadə üçün açıq Creative Commons lisenziyası göstərilməyib. Buna görə mənbənin Şəkil 1–5-i birbaşa köçürülməyib; rəqəmsal cədvəl verilənləri və tədqiqatın elmi açıqlamalarından istifadə olunaraq orijinal Verianla vizuallaşdırması hazırlanıb.

Maliyyələşmə: Tədqiqat JSPS KAKENHI Grant No. 23H01432; Cabinet Office tərəfindən idarə olunan BRIDGE və Cross-ministerial Strategic Innovation Promotion Program (SIP) çərçivəsində 23836436 nömrəli dəstəklə maliyyələşdirilib.

Verilənlərin əlçatanlığı: Yüklənmiş mənbədə ayrıca Data Availability bəyanı aşkar edilməyib.

Maraqlar toqquşması: Yüklənmiş mənbədə ayrıca maraqlar toqquşması bəyanı aşkar edilməyib. Müəllif afiliyasiyalarında şirkət qurumlarının olması özlüyündə mənbədə bəyan edilməmiş maraqlar toqquşması kimi şərh olunmayıb.

CRediT töhfə bəyanı: Yüklənmiş mənbədə ayrıca CRediT müəllif töhfələri bölməsi aşkar edilməyib.

Mənbədaxili optimallaşdırma qeydi: Tədqiqatın Eq. (5) bölməsində kernel-learning məqsədi arg max formasında ifadə edilərkən Eq. (12), Şəkil 3 və nəticələrin izahında əlaqəli kəmiyyət itki funksiyası kimi götürülür və daha aşağı dəyərlər daha yaxşı nəticə kimi şərh olunur. Mənbə mətni bu işarə/optimallaşdırma istiqaməti fərqini ayrıca izah etmir. Buna görə Verianla mətnində mənbədən kənar riyazi düzəliş edilməyib.

Metodoloji sərhəd: Tədqiqat kiçik {10,4,4} GB-RBM modeli, D-Wave Advantage nümunələməsi, bir 10 ölçülü sintetik problem və üç Fashion MNIST ikili təsnifat tapşırığı üzərində fizibilite göstərir. Daha böyük şəbəkələrə, fərqli verilənlər dəstlərinə və ya ümumi maşın öyrənməsi problemlərinə birbaşa ümumiləşdirmə aparılmamalıdır.

Kvant üstünlüyü sərhədi: Tədqiqat riyazi və ya eksperimental olaraq quantum speedup sübut etmir. 483 mikrosaniyəlik nümunələmə müddəti aparat nümunələmə ölçümüdür və ekvivalent klassik ucdan-uca metodlarla müqayisədə sübut olunmuş sürətlənmə demək deyil.

Mənbəyə sədaqət: Elmi metod, tənliklər, təcrübə şərtləri, rəqəmsal nəticələr və şərh sərhədləri yüklənmiş 18 səhifəlik tədqiqata əsaslanır. Xarici mənbələr yalnız biblioqrafik nəşr kimliyi, DOI və rəsmi nəşr statusunu doğrulamaq üçün istifadə olunub.

Türkiyə konteksti: Tədqiqat müəyyən ölkə əhalisi, sektor və ya Türkiyəyə aid verilənlər istifadə etmədiyi üçün elmi nəticələr Türkiyəyə xas imiş kimi lokallaşdırılmayıb. Metodun Türkiyədə mümkün tətbiqləri bu mənbə tərəfindən sınaqdan keçirilməyib.