Тадқиқот месанҷад, ки барои фаъолона фурӯ нишондани ларзишҳои меҳвари чандири ротор актуаторҳои пьезоэлектрикии ба рӯйи меҳвар часпондашуда на танҳо дар тӯли меҳвар, балки дар гирди он низ дар куҷо ҷойгир карда шаванд. Равиши асосӣ дуқадамӣ аст. Аввал минтақаҳои элементи ниҳоӣ, ки дар се модаи аввали хамшавии ротор баландтарин энергияи деформатсияи модалӣ доранд, муайян карда мешаванд ва ҷойҳои меҳварии ҷуфтҳои актуатор интихоб мегарданд; баъд кунҷҳои ҷудошавии гирдогирдии ҷуфтҳои пьезоэлектрикӣ дар нуқтаҳои гуногуни меҳвар ба таври параметрӣ санҷида мешаванд. Ҳамин тавр, танҳо гузоштани актуатор ба “минтақаи ларзиши баланд” кофӣ дониста намешавад; ҳамоҳангии моменти идоракунии ҳосилшуда бо ду самти ортогоналии ларзиш низ ба тарҳ ворид мешавад.

Системаи ротор–подшипник бо Усули Элементҳои Ниҳоӣ (FEM), бар пояи назарияи болори Euler–Bernoulli, моделсозӣ шудааст. Дар намунаи ададӣ меҳвари қубурии пӯлодии дарозияш 1,1 м, диаметри берунияш 24 мм ва диаметри дарунияш 22 мм, ду подшипники чандир ва ду диски симметрӣ истифода шудаанд. Модел дар доираи кори 0–5000 RPM тақрибан дар 780 RPM, 3150 RPM ва наздики 5000 RPM се суръати критикии forward нишон медиҳад. Барои идоракунӣ Linear Quadratic Regulator (LQR) истифода шуда, вазнҳои LQR бо Genetic Algorithm (GA) танзим гардидаанд.

Актуаторҳои пьезоэлектрикӣ ҳамчун ду часпаки муқобил моделсозӣ шудаанд. Часпакҳои як ҷуфт дар гирди меҳвар бо фосилаи 180° ҷойгир карда мешаванд, то ба ҷойи қувваи номатлуби меҳварӣ ва torsion асосан моменти хамшавӣ ҳосил шавад. Барои ҳар ҷуфти мустақил шиддати идоракунии алоҳида истифода мешавад ва кунҷи гирдогирдии ҷуфт компонентҳои моменти идоракуниро дар самтҳои \(x\) ва \(y\) муайян мекунад.

Дар оптимизатсияи меҳварӣ тақсимоти Modal Strain Energy барои се модаи аввали хамшавӣ якҷоя арзёбӣ шудааст. Ба модҳо мутаносибан вазнҳои 0,6, 0,2 ва 0,2 дода шуда, бо индекси бисёрмодаи ҷойгиркунӣ ва маҳдудиятҳои механикии монтаж барои чор ҷуфти пьезоэлектрикӣ элементҳои ниҳоии 5, 8, 10 ва 14 интихоб шудаанд. Ин ҷойҳо баъд собит нигоҳ дошта шуда, кунҷи ҷудошавии гирдогирдӣ байни ҷуфтҳо бо конфигуратсияҳои номзади 0°–90° таҳқиқ шудааст.

Ҳангоми якҷоя арзёбӣ шудани таҳлили controllability-и Gramian, орбитаҳои ротори ҳалқаи пӯшида, шиддатҳои зарурии идоракунии пьезоэлектрикӣ ва кӯшиши идоракунӣ нисбат ба камшавии ларзиш, ҷудошавии гирдогирдии 90° беҳтарин конфигуратсия дониста шудааст. Ин натиҷа бо сохтори симметрии ротори тадқиқот, ки дар самтҳои \(x\) ва \(y\) сахтӣ ва дампинги якхелаи подшипник дорад, вобаста карда мешавад. Муҳаққиқон равшан мегӯянд, ки дар системаҳои анизотропии ротор–подшипник кунҷи оптималӣ метавонад аз 90° фарқ кунад.

Дар симулятсия бо хусусиятҳои DuraAct P-876.A11 танҳо конфигуратсияи 90° тавонистааст ҳудуди кори истеҳсолкунанда −50 V то +200 V-ро таъмин кунад. Масалан, дар ҷудошавии 15° шиддати peak-to-peak-и бузургтарин ҷуфти часпак тақрибан 202 V буд, дар 90° бошад ба тақрибан 54,5 V поён рафтааст; ин ба тақрибан %73 кам шудани талаботи идоракунӣ мувофиқ аст. Дар конфигуратсияи 15° шиддати ҳадди кам тақрибан −199,3 V, дар 90° бошад −47,4 V дода шудааст.

Дар суръати критикии аввал радиуси орбитаи ротори идоранашуда тақрибан ±16,18 µm буд, аммо бо ҷойгиркунии оптималӣ ва идоракунии LQR орбита то тақрибан ±1 µm маҳдуд шудааст. Дар муқоисаи FRF барои доираи васеи суръат, барои резонанси аввал ҷойгиркунии тасодуфӣ %52,4, танҳо оптимизатсияи меҳварӣ %84,4 ва оптимизатсияи меҳварӣ + гирдогирдӣ %92,9 камшавии ларзиш додааст. Амплитудаи RMS-и резонанси аввал аз тақрибан 10 µm то 0,71 µm ва амплитудаи резонанси дуюм барои ин кор то тақрибан 0,32 µm паст шудааст.

Арзёбӣ аз нигоҳи Туркия/минтақа: Равиш барои гурӯҳҳои академӣ ё саноатии R&D, ки дар муҳаррикҳои барқӣ, генераторҳо, турбинаҳо, компрессорҳо, меҳварҳои баландсуръат ва мошинҳои даврзананда кор мекунанд, махсусан дар марҳилаи тарҳрезии ҷойгиршавии сенсор–актуатор қобили истифода аст. Аммо натиҷаи 90° ба геометрияи муайяни ротори симметрӣ, сахтиҳои подшипник, вазнҳои модалӣ ва параметрҳои пьезоэлектрикӣ вобаста аст. Дар татбиқи воқеӣ геометрияи ротор, анизотропияи подшипник, ҳарорати кор, қабати часпонанда, суръати гардиш, электроникаи қудрат, сохтори slip-ring ва ҳудуди воқеии шиддати пьезоэлектрикӣ бояд аз нав моделсозӣ ва дар таҷҳизоти озмоишӣ тасдиқ карда шаванд.

Чаро ҷойгиршавии актуатори пьезоэлектрикӣ мисли алгоритми идоракунӣ муҳим аст?

Дар идоракунии фаъоли ларзиш идоракунанда танҳо он қувва ё моментҳоеро истифода карда метавонад, ки актуаторҳои мавҷуд ба сохтор татбиқ мекунанд. Агар часпаки пьезоэлектрикӣ ба нуқтае гузошта шавад, ки модаи ларзиш дар он кам деформатсия мешавад, ҳатто шиддати баланд ҳам модаи дахлдорро хуб фурӯ намешинонад. Ҳамчунин, агар часпак дар ҷойи дурусти меҳварӣ бошад, вале моменти хамшавии он бо самти асосии ларзиш бад ҳамоҳанг шавад, қобилияти идоракунӣ кам мегардад.

Навоварии кор дар он аст, ки ин ду масъала ҷудогона гузошта нашудаанд. Барои ҷойи меҳварӣ энергияи модалӣ ва барои ҷойи гирдогирдӣ controllability, орбитаи ротор ва шиддати идоракунӣ якҷоя санҷида мешаванд.

Системаи идоракунии фаъоли ларзиш чӣ гуна моделсозӣ мешавад?

Муодилаи ҳаракати ротори идорашаванда дар манбаъ чунин аст:

\[ [M]\{\ddot q(t)\} + ([C]+\Omega[G])\{\dot q(t)\} + [K]\{q(t)\} = \{f_{un}\} + [B_c]\{U\} \]

\([M]\) матритсаи масса, \([C]\) дампинг, \([G]\) гироскопӣ ва \([K]\) сахтӣ мебошад. \(\Omega\) суръати кунҷии ротор, \(\{f_{un}\}\) барангехти номутаносибии дискҳо ва \([B_c]\{U\}\) таъсири идоракунии ҷуфтҳои часпакҳои пьезоэлектрикиро нишон медиҳад. Матритсаҳои масса ва гироскопӣ аз саҳми меҳвару диск, матритсаҳои дампинг ва сахтӣ аз саҳми меҳвару подшипник сохта мешаванд.

Модели ротор ба кадом фарзҳо такя мекунад?

Меҳвар бо назарияи болори Euler–Bernoulli модел шудааст; деформатсияи хамшавӣ дохил аст, аммо shear deformation сарфи назар мешавад. Дар ҳар гиреҳ ду ҷойивазкунии паҳлуӣ ва ду гардиши хамшавӣ, яъне чор дараҷаи озодӣ мавҷуд аст.

Манбаъ масса ва сахтии часпакҳои пьезоэлектрикиро дар динамикаи глобалии ротор низ сарфи назар мекунад. Қабати часпонанда беандоза тунук ва комилан пайваст ҳисобида шудааст. Аз ин рӯ, чандирии часпонанда, тағйири маҳаллии масса/сахтӣ, лағжиши interface, талафоти электромеханикӣ ва нуқсонҳои воқеии часпондан муфассал моделсозӣ намешаванд.

Қувваи номутаносибӣ чӣ гуна нишон дода мешавад?

Қувваи номутаносибии якчанд диск чунин навишта шудааст:

\[ \{f_{un}\} = \sum_{k=1}^{K} m_k\varepsilon_k \{e\}_k \Omega^2 e^{j(\Omega t+\beta_k)} \]

\(m_k\) массаи диски \(k\), \(\varepsilon_k\) эксцентриситет, \(\beta_k\) кунҷи фазаи номутаносибӣ ва \(\Omega\) суръати роторро нишон медиҳад. Чун қувва бо квадрати суръати ротор меафзояд, идоракунии ларзиш дар минтақаҳои суръати критикӣ махсусан муҳим аст.

Чаро ҷуфти часпакҳои пьезоэлектрикии муқобил истифода мешавад?

Ҳар воҳиди актуатор аз ду часпаки пьезоэлектрикӣ иборат аст, ки ба ду рӯйи 180° муқобили меҳвар часпонда шудаанд. Агар кунҷи марказии як ҷуфт \(\theta_k\) бошад, часпаки муқобил дар \(\theta_k+\pi\) ҷойгир аст. Ҳадафи ин тартиби симметрӣ ҷамъ кардани таъсири ду часпак ва ба ҷойи қувваи холиси меҳварӣ ё torsion ҳосил кардани моменти хамшавии идорашаванда мебошад.

Шиддати пьезоэлектрикӣ чӣ гуна ба моменти механикӣ табдил меёбад?

Деформатсияи меҳвар аз шиддати пьезоэлектрикӣ чунин дода шудааст:

\[ \varepsilon_s = \kappa \frac{d_{31}}{h} V_k \]

\(d_{31}\) доимии деформатсияи пьезоэлектрикӣ, \(h\) ғафсии часпак, \(V_k\) шиддати актуатсияи ҷуфти \(k\) ва \(\kappa\) коэффитсиенти марбут ба тавозуни қувваи меҳвар–часпак мебошад. Азбаски часпак аз меҳвари нейтралӣ дур аст, ин деформатсияи меҳварӣ дар меҳвар моменти хамшавӣ ҳосил мекунад.

Чаро самти момент ба кунҷи гирдогирдӣ вобаста аст?

Моменти як ҷуфт ва бузургии он чунин таъриф мешавад:

\[ M_k=M_{p,k}e^{i(\Omega t+\theta_k)} \]

\[ M_{p,k}=\delta_pV_k \]

Ду компоненти ортогоналӣ:

\[ M_{kx} = \delta_pV_k\cos(\Omega t+\theta_k) \]

\[ M_{ky} = \delta_pV_k\sin(\Omega t+\theta_k) \]

мешаванд. Пас тағйири \(\theta_k\), ҳатто бо ҳамон бузургии шиддат, тақсимоти моменти идоракуниро дар самтҳои \(x\) ва \(y\) дигар мекунад. Асоси физикии оптимизатсияи гирдогирдӣ ҳамин аст.

Дар намоиши моменти умумӣ дар манбаъ масъалаи нотация мавҷуд аст

Дар Муодилаи (6) ифодаи вобаста ба вақт \(e^{i(\Omega t+\theta_k)}\) ҳаст, аммо дар Муодилаи (10) моменти умумӣ чунин дода мешавад:

\[ M_{tot} = \sum_{k=1}^{N_p} \delta_pV_ke^{j\theta_k} \]

Шарҳ дода нашудааст, ки оё узви умумии \(e^{j\Omega t}\) қасдан берун гирифта шудааст ё аз муодила афтодааст. Дар ин матн ифодаи манбаъ бидуни ислоҳи хомӯшона нигоҳ дошта шудааст.

Модели ҳолат–фазо

Барои тарҳи LQR модели ротор ба шакли зерин гузаронда мешавад:

\[ \{\dot X\} = [A]\{X\} + [B]\{u\} + \{D\} \]

\[ \{Y\} = [C_y]\{X\} \]

Вектори ҳолат ҷойивазкуниҳо ва суръатҳоро, вектори идоракунӣ бошад шиддатҳои ҷуфтҳои мустақили пьезоэлектрикиро дар бар мегирад.

Чаро андозаи матритсаи \(C_y\) дар манбаъ масъала дорад?

Мақола андозаи \([C_y]\)-ро \(s\times1\) менависад. Аммо \(\{X\}\) вектори \(m\times1\) аст ва дар \(Y=C_yX\) барои мутобиқати стандартии матритсавӣ \(C_y\) бояд \(s\times m\) бошад. Манбаъ ин номутобиқатиро шарҳ намедиҳад.

Истифодаи эҳтимолии дукаратаи шиддат дар таърифи \(B_c\)

Дар муодилаи ҳаракат таъсири идоракунӣ \([B_c]\{U\}\) мебошад; бинобар ин \([B_c]\) одатан тақсимоти фазоии актуаторҳо ва \(\{U\}\) шиддатҳоро нишон медиҳад. Бо вуҷуди ин, дар Муодилаи (12) манбаъ менависад:

\[ [B_c(\theta)] = [ b_1(\theta_1)V_1\; b_2(\theta_2)V_2\; \ldots ] \]

яъне шиддатҳо ба сутунҳои \(B_c\) низ дохил шудаанд. Агар ин шакл айнан истифода шавад, дар \([B]\{u\}\) шиддатҳо гӯё дубора татбиқ мешаванд. Манбаъ роҳҳои мутобиқ кардани ин ду нишондиҳиро шарҳ намедиҳад.

Идоракунандаи LQR чиро оптимизатсия мекунад?

Қонуни идоракунӣ чунин аст:

\[ \{u\}=-[K]\{X\} \]

Фоидаи LQR барои минимизатсияи индекси quadratic-и иҷро дар уфуқи беохири вақт гирифта мешавад:

\[ J= \int_0^\infty \left( X^TQX+ u^TRu \right)dt \]

\(Q\) бузургии ларзиш/хато дар ҳолати роторро ва \(R\) кӯшиши шиддати идоракуниро ҷазо медиҳад. Ҳадаф танҳо кам кардани ларзиш нест, балки иҷрои он бо талаботи мақбули актуатсия аст.

Алгоритми генетикӣ чиро танзим мекунад?

Манбаъ дар оғоз \(Q=q_cI\) ва \(R=r_cI\)-ро муайян намуда, барои ин ду коэффитсиент чаҳорчӯбаи GA месозад. Дар намунаи ададӣ:

\[ r_c=1 \]

собит нигоҳ дошта шуда, танҳо \(q_c\) оптимизатсия шудааст. Функсияи fitness бузургии RMS-и ҳолатҳои ларзиш ва бузургии RMS-и вурудҳои идоракуниро якҷоя мегирад ва ҳадаф мегузорад, ки шиддатҳои часпак аз ҳудуди кор нагузаранд.

Нотацияи манбаъ дар натиҷаи GA

Барои ҳалли оптималӣ мақола чунин менависад:

\[ [Q]=1\times e^9[I]_{76\times76} \]

\[ [R]=[I]_{4\times4} \]

Маълум нест, ки “\(1\times e^9\)” \(e^9\)-и математикӣ аст ё \(10^9\)-и навишти илмӣ. Аз ин рӯ, қимат аз нав тафсир нашудааст.

Чаро ҷойгиршавии меҳварӣ бо Modal Strain Energy интихоб шуд?

Дар як модаи хамшавӣ ҳама қисмҳои меҳвар яксон энергия намегиранд. Ҷойгир кардани актуатор дар минтақаи ҷамъшавии деформатсияи модалӣ метавонад пайвастшавии механикии актуатор бо модаи ҳадафро зиёд кунад. Барои модаи \(r\) дар элементи \(e\):

\[ W_e^r = \Re \left( \frac{1}{2} \{\phi_e^r\}^T [K_e] \{\phi_e^r\} \right) \]

ва placement index-и нормашуда:

\[ \gamma_e^r= \frac{W_e^r}{W^r} \]

ҳисоб карда мешавад.

Чаро ба ҷойи як мода се мода якҷоя истифода шуд?

Азбаски ротор дар доираи васеи суръат кор мекунад, ҷойгиркунии актуатор танҳо аз рӯйи модаи якум метавонад идоракунии резонансҳои дигарро заиф кунад. Аз ин рӯ се модаи аввал якҷоя гирифта шудаанд.

Басомадҳои табиии тахминӣ:

Индекси бисёрмодаи ҷойгиркунӣ:

\[ \gamma_e = \varpi_1\gamma_e^1+ \varpi_2\gamma_e^2+ \varpi_3\gamma_e^3 \]

бо вазнҳои:

\[ \varpi_1=0,6,\qquad \varpi_2=0,2,\qquad \varpi_3=0,2 \]

ҳисоб шудааст. Манбаъ мегӯяд, ки ин вазнҳо бо preliminary simulations ба таври эмпирикӣ танзим шудаанд.

Чаро қимати модаи якум дар Расми 8 бояд эҳтиёткорона хонда шавад?

Матн қимати максималии placement index-ро дар минтақаи марказии модаи якум тақрибан 1,15 менависад. Аммо меҳвари амудии Расми 8a тақрибан 0–0,12 аст ва сутунҳои марказӣ дар атрофи 0,10 дида мешаванд. Пас байни график ва матн тақрибан як дараҷаи даҳӣ фарқ ҳаст. Азбаски манбаъ ислоҳи дақиқ намедиҳад, қимат ба 0,115 ё рақами дигар хомӯшона иваз нашудааст.

Ҷойҳои ниҳоии меҳварӣ чӣ гуна интихоб шуданд?

Ба қиматҳои баландтари strain-energy-и бисёрмода маҳдудиятҳои физикӣ илова шудаанд: ба гиреҳҳои подшипник часпак гузошта намешавад; ба гиреҳҳои дискҳо ё минтақаҳои фавран пеш аз онҳо часпак пайваст намешавад; байни ду минтақаи мустақили часпак ҳадди ақал як элементи холии меҳвар гузошта мешавад. Дар натиҷа барои чор ҷуфти мустақил элементҳои ниҳоии 5, 8, 10 ва 14 интихоб шудаанд.

Оптимизатсияи гирдогирдӣ чӣ гуна анҷом шуд?

Пас аз собит кардани ҷойҳои меҳварӣ кунҷи ҷуфти аввал 0° нигоҳ дошта шуда, ҷойгиршавии ҷуфтҳои баъдӣ бо кунҷи умумии ҷудошавии \(\Delta\theta\) муайян гардид:

\[ \Delta\theta= |\theta_{k+1}-\theta_k| \]

Кунҷҳои номзад:

\[ \Delta\theta= \{0^\circ,15^\circ,30^\circ,45^\circ,60^\circ,75^\circ,90^\circ\} \]

Чаро то 180° рафтан лозим дониста нашуд?

Азбаски ҳар ҷуфти пьезоэлектрикӣ худ дарунан диаметралӣ симметрист, ҷойгиршавиҳои баъди 180° геометрияҳои такрорӣ медиҳанд. Бинобар ин метод ба 0° ≤ \(\Delta\theta\) < 180° маҳдуд шудааст ва дар намуна танҳо номзадҳои то 90° санҷида шудаанд.

Controllability-и Gramian чиро чен мекунад?

Gramian-и controllability бо муодилаи Lyapunov ҳисоб мешавад:

\[ [A][W_c]+[W_c][A]^T+[B][B]^T=0 \]

Индекси скалярӣ чунин аст:

\[ J_c=\log\det(W_c) \]

\(J_c\)-и баландтар маънои онро дорад, ки тартиби актуатор ҳолатҳои системаро тавассути вурудҳои идоракунӣ муассиртар таъсир мекунад. Мувофиқи Расми 10, баландтарин индекс, яъне дар байни қиматҳои манфӣ наздиктарин ба сифр, дар ҷудошавии 90° гирифта шудааст.

Чаро controllability танҳо кофӣ нест?

Муаллифон таъкид мекунанд, ки Gramian controllability-и баланд худ аз худ маънои ларзиши паст ва шиддати пасти актуатсияро надорад. Аз ин рӯ барои ҳар кунҷ RMS-и орбитаи ротор, таносуби камшавии ларзиш, шиддати peak-to-peak ва иҷрои ҳудуди шиддати истеҳсолкунанда ҷудогона санҷида шудааст.

Таносуби камшавии ларзиш чӣ гуна ҳисоб мешавад?

RMS-и орбитаи ротор:

\[ R_{RMS} = \sqrt{ \frac{1}{T} \int_0^T \left( x^2(t)+y^2(t) \right)dt } \]

Камшавии ларзиш байни орбитаҳои идоранашуда ва идорашаванда:

\[ R_v = \frac{ R_{RMS}^{uncon} - R_{RMS}^{ctrl} }{ R_{RMS}^{uncon} } \times100 \]

Камшавии ларзиш ва кӯшиши идоракунӣ чӣ гуна якҷоя чен мешаванд?

Нишондиҳандаи коркардаи тадқиқот:

\[ J_{ratio} = \frac{R_v} {\displaystyle\sum_{k=1}^{N_p}PP_k} \]

\(PP_k\) шиддати peak-to-peak-и ҷуфти дахлдор мебошад. \(J_{ratio}\)-и баланд камшавии бештарро бо талаботи шиддати умумии камтар нишон медиҳад.

Масъалаи фоизӣ дар \(J_{ratio}\)-и манбаъ

Дар Расми 13 \(J_{ratio}(15^\circ)=0,1692\) ва \(J_{ratio}(90^\circ)=0,5943\) дода шудааст. Манбаъ ин тағйирро тақрибан %73 improvement меномад, аммо афзоиши нисбии стандартӣ \(\frac{0,5943-0,1692}{0,1692}\times100\) тақрибан %251 медиҳад. Аз ин рӯ %73 танҳо ҳамчун баёни худи манбаъ нигоҳ дошта шудааст.

Хусусиятҳои актуатори пьезоэлектрикӣ

Дар кори ададӣ хусусиятҳои DuraAct P-876.A11 асос гирифта шудаанд.

Чаро конфигуратсияи 90° аз нигоҳи шиддат пеш омад?

Дар Расми 12 дида мешавад, ки бо зиёд шудани ҷудошавии гирдогирдӣ шиддатҳои актуатсия мутавозинтар тақсим мешаванд.

Манбаъ мегӯяд, ки дар ин шароит танҳо конфигуратсияи 90° ҳудуди кори истеҳсолкунандаро нигоҳ медорад.

Камшавии талаботи peak-to-peak

Баландтарин шиддати peak-to-peak-и як ҷуфт дар 15° тақрибан 202 V ва дар 90° тақрибан 54,5 V аст. Азбаски \(\frac{202-54,5}{202}\times100 \approx73\%\), баёни тақрибан %73 камшавии кӯшиши идоракунӣ барои ин метрика арифметикӣ мувофиқ аст.

Чаро 90° аз ҷиҳати физикӣ маъно дорад?

Модели ротор–подшипник дар самтҳои \(x\) ва \(y\) сахтӣ ва дампинги яксон дорад ва орбитаи идоранашудаи резонанси аввал тақрибан доиравӣ аст. Дар чунин шароити изотропӣ ҷуфтҳои актуатсияи 90° метавонанд дар ду самти паҳлуии ортогоналӣ моменти идоракунии мутавозинтар ҳосил кунанд. Аммо ин натиҷа универсалӣ нест; дар системаҳои анизотропӣ кунҷи оптималӣ метавонад дигар бошад.

Орбитаи ротор дар суръати критикии аввал

Суръати критикии аввал тақрибан 780 RPM аст. Дар ҳолати идоранашуда радиуси орбита ±16,18 µm, баъди конфигуратсияи оптималии 90° ва идоракунӣ бошад ±1 µm мебошад. Ин беш аз %93 камшавӣ медиҳад, вале %92,9 дар Расми 16 метрикаи ҷудогонаи FRF/RMS аст.

Се стратегияи ҷойгиркунӣ дар 0–5000 RPM

Таъсири оптимизатсияи ҷойгиркунӣ ба камшавии ларзиш

Оптимизатсияи меҳварӣ нисбат ба ҷойгиркунии тасодуфӣ 32,0 банди фоизӣ ва иловаи оптимизатсияи гирдогирдӣ нисбат ба танҳо меҳварӣ 8,5 банди фоизӣ беҳбуд медиҳад. Фарқ байни тасодуфӣ ва оптимизатсияи пурраи фазоӣ 40,5 банди фоизӣ аст.

Натиҷаҳое, ки кор дастгирӣ мекунад

• Ҷойҳои меҳварӣ ва гирдогирдии актуаторҳои пьезоэлектрикӣ иҷрои идоракунии ададиро қавӣ тағйир медиҳанд.
• Тақсимоти вазндори modal strain energy-и се модаи аввал барои интихоби актуатор истифода шудааст.
• Дар маҳдудиятҳои механикӣ элементҳои 5, 8, 10 ва 14 интихоб шудаанд.
• Кунҷи гирдогирдӣ Gramian controllability, орбитаи ротор ва шиддати идоракуниро дигар кардааст.
• Дар модели симметрӣ 90° баландтарин controllability ва идоракунии мутавозини паҳлуиро додааст.
• Ҳудуди шиддатро танҳо конфигуратсияи 90° таъмин кардааст.
• Талаби peak-to-peak аз 15° ба 90° тақрибан %73 кам шудааст.
• Барои резонанси аввал оптимизатсияи пурраи меҳварӣ + гирдогирдӣ ба %92,9 камшавии ларзиш расидааст.
• Оптимизатсияи пурраи фазоӣ нисбат ба ҷойгиркунии тасодуфӣ 40,5 банди фоизӣ беҳтар аст.

Натиҷаҳое, ки кор нишон намедиҳад

• Дар rotor test rig-и воқеӣ %92,9 камшавии ларзиш чен нашудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки 90° барои ҳамаи роторҳо оптималӣ аст.
• Дар подшипникҳои анизотропӣ ҳамон кунҷ тасдиқ нашудааст.
• Чандирии часпонанда ва рафтори воқеии bond-line ба модел дохил нашудааст.
• Таъсири масса ва сахтии часпакҳо дар модели глобалӣ сарфи назар шудааст.
• Динамикаи электроникаи воқеии high-voltage driver модел нашудааст.
• Талафоти slip-ring ва эътимоднокии пайванди даврзананда санҷида нашудааст.
• Hysteresis, creep ва таъсири ҳарорат муфассал моделсозӣ нашудаанд.
• Nonlinearity-ҳои меҳвар ва подшипникҳо фарогир таҳқиқ нашудаанд.
• Spillover-и модҳои баланд бо таҷрибаи физикӣ арзёбӣ нашудааст.

Усул ва натиҷаҳои кор

Занҷири оптимизатсия ва идоракунӣ

Системаи ададии ротор

Суръатҳои критикии гузоришшуда

Муқоисаи стратегияҳои ҷойгиркунӣ дар резонанси аввал

Конфигуратсияи кунҷӣ ва мувофиқати шиддат

Натиҷаҳои ниҳоии 90°

Ҷудокунии сатҳи далелҳо

Маҳдудиятҳои асосии методӣ

• Тасдиқ ба numerical simulation такя мекунад.
• Дар модели Euler–Bernoulli shear deformation нест.
• Масса/сахтии часпакҳо, қабати часпонанда, hysteresis, creep, ҳарорат, slip-ring ва high-voltage amplifier dynamics муфассал ворид нашудаанд.
• Подшипникҳо дар x–y симметрӣ ва аз rotational speed мустақил ҳисоб шудаанд.
• Танҳо барангехти номутаносибӣ гирифта шудааст; модҳои баланд ва nonlinearities бо таҷрибаи физикӣ санҷида нашудаанд.

Қайди манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии кор: Optimization of the Location of Piezoelectric Patches Bonded on a Rotor Shaft Surface Using an Iterative Optimization Framework

Муаллифон: Maryam Brahem ва Mnaouar Chouchane.

Тартиби муаллифон: 1. Maryam Brahem; 2. Mnaouar Chouchane.

Муаллифи масъул: Maryam Brahem.

Саҳми баробар/муаллифии якуми баробар: Дар манбаъ чунин баёнот нест.

Муассиса: Mechanical Engineering Laboratory (LGM), LAB-MA-05, National Engineering School of Monastir (ENIM), University of Monastir, Monastir 5019, Tunisia.

Журнал: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Маълумоти библиографӣ: Actuators 2026, 15(7), 382.

DOI:10.3390/act15070382

Пайванди расмӣ:Сабти расмии нашр тавассути DOI

Санаи нашр: 7 июли 2026. Кор 11 июни 2026 гирифта, 1 июли 2026 бозбинӣ ва 6 июли 2026 қабул шудааст.

Навъи манбаъ ва ҳолати доварӣ: Мақолаи тадқиқотии доваришуда дар Actuators. Методҳои асосӣ FEM, оптимизатсияи ҷойгиркунӣ бар асоси modal strain energy, Gramian controllability, LQR-и GA-танзимшуда ва симулятсияи ададии динамикаи ротор мебошанд.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY).

Муҳаррирони академӣ: Tongfei Tian, Yingdan Liu, Shou-Hu Xuan ва Yuhiro Iwamoto.

Маблағгузорӣ: Муаллифон хабар додаанд, ки тадқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Кумитаи ахлоқ: Татбиқ намешавад.

Ризоияти огоҳона: Татбиқ намешавад.

Дастрасии маълумот: Маълумотҳои пешниҳодшуда бо дархост аз муаллифи масъул дастрасанд.

Ихтилофи манфиатҳо: Муаллифон набудани ихтилофи манфиатҳоро эълон кардаанд.

Саҳмҳои муаллифон: Консепсия ва методология Maryam Brahem ва Mnaouar Chouchane; software, formal analysis, investigation, resources, data curation, original draft ва visualization Maryam Brahem; validation ва supervision Mnaouar Chouchane; review and editing ҳар ду муаллиф; project administration Mnaouar Chouchane; funding acquisition Maryam Brahem.

Маҳдуди модели ададӣ: Дар rotor test rig-и воқеӣ тасдиқи таҷрибавӣ анҷом нашудааст. %92,9 камшавӣ, оптимуми 90° ва натиҷаҳои шиддат натиҷаҳои FEM ва симулятсияи ҳалқаи пӯшидаанд.

Маҳдуди модели пьезоэлектрикӣ: Пайванди часпак–меҳвар идеалӣ гирифта шудааст; adhesive compliance, bond-line, тағйири маҳаллии масса/сахтӣ ва талафоти электромеханикӣ муфассал модел нашудаанд.

Маҳдуди модели ротор: Азбаски Euler–Bernoulli beam theory истифода шудааст, shear deformation сарфи назар мешавад; подшипникҳо симметрӣ ва аз суръат мустақил қабул шудаанд.

Маҳдуди умумисозии 90°: Ин натиҷа барои системаи изотропӣ ва симметрӣ аст; дар системаҳои анизотропӣ кунҷи оптималӣ метавонад фарқ кунад.

Доираи модалӣ: Танҳо се bending mode-и аввал ба тарҳи идоракунӣ дохил шудаанд; модҳои баланд бо сабаби саҳми паст дар доираи кор берун мондаанд.

Маҳдуди вазнҳои модалӣ: \(\varpi_1=0,6\), \(\varpi_2=0,2\), \(\varpi_3=0,2\) бо preliminary simulations эмпирикӣ интихоб шудаанд.

Номувофиқии Расми 8: Манбаъ барои модаи якум 1,15 мегӯяд, аммо меҳвари график 0–0,12 аст; бе ислоҳи дақиқ қимат тағйир дода нашудааст.

Нотацияи модаи сеюм: Дар тавзеҳи модаи сеюм рамзи \(\gamma_e^2\) дубора истифода шудааст; масъала нигоҳ дошта шудааст.

Нотацияи LQR/GA: “\(1\times e^9\)” ҳамчун \(e^9\) ё \(10^9\) равшан нест.

Номувофиқии андозаи state-space: \([C_y]\) \(s\times1\) навишта шудааст, аммо барои \(Y=C_yX\) бояд \(s\times m\) бошад.

Нотацияи вуруди идоракунӣ: \([B_c]\) ҳамчун spatial input-distribution matrix дода шудааст, аммо дар Муодилаи (12) \(V_k\) ба сутунҳои он ҳам дохил шудааст.

Нотацияи момент: Омили умумии \(e^{j\Omega t}\) дар муодилаи моменти умумӣ дида намешавад ва манбаъ шарҳ намедиҳад.

Қайди геометрия: \(r_i\) ва \(r_o\) ҳамчун радиусҳои меҳвари қубурӣ дода шуда, дар \(r_o=r_i+h\) ҳамон \(h\) ҳамчун patch thickness истифода мешавад; ин бо андозаҳои додаи меҳвар ва часпак бевосита мувофиқ нест.

Қайди фоизи Jratio: Тағйир аз 0,1692 ба 0,5943 дар манбаъ %73 improvement номида шудааст, аммо ҳисоби нисбии стандартӣ тақрибан %251 медиҳад.

Қайди фоизи Расми 16: Фарқҳои 52,4%, 84,4% ва 92,9% бештар ба 32,0, 8,5 ва 40,5 банди фоизӣ мувофиқанд, на ба афзоиши нисбӣ.

Қайди конфигуратсияи 0°: 0° ҳамчун номзад ҳаст, аммо дар графикҳои control-voltage ва Jratio дида намешавад; сабаб шарҳ дода нашудааст.

Кори оянда: Муаллифон таҷриба бо real rotor test rig, bonded piezoelectric patches ва real-time controller hardware, инчунин таҳқиқи nonlinear effects, uncertainties, actuator limits ва anisotropic rotor systems-ро пешниҳод мекунанд.

Муодилаҳо, параметрҳои ротор, ҷойгиршавии часпакҳо, шиддатҳо, натиҷаҳои идоракунӣ ва маҳдудиятҳои ин матни Verianla танҳо ба кори баррасишуда асос меёбанд. Номувофиқатиҳои ададӣ ва нотационии манбаъ хомӯшона ислоҳ нашудаанд.