Ин таҳқиқот суръати як системаи гардонандаи иборат аз муҳаррики ҷараёни доимӣ (DC) ва редуктори сайёравӣ-ро дар зери моменти бори номаълум ва бо вақт тағйирёбанда бо дақиқии бештар пайгирӣ карданӣ шуда, ҳамвории дифференсиалӣ, идоракунии пешгӯии моделӣ (Model Predictive Control, MPC) ва филтркунии Калманро дар як меъмории идоракунӣ муттаҳид мекунад. Дар равиши пешниҳодшуда суръати кунҷии меҳвари баромади редуктор ҳамчун баромади ҳамвор интихоб мешавад; ба ин тартиб ҳолатҳои система ва вуруди идоракунӣ метавонанд тавассути ҳамин баромад ва ҳосилаҳои он ифода шаванд. Таъсири моменти бор ба ҷойи қабул шудан ҳамчун халали доимӣ бо модели полиномии дараҷаи чорум вобаста ба вақт арзёбӣ мешавад ва ин маълумот бевосита ба пешгӯиҳои ояндаи MPC ворид карда мешавад.

Муҳаққиқон усули пешниҳодшударо бо чор меъмории идоракунӣ муқоиса карданд: идоракунандаи интегралии квадрати хаттӣ (LQI), идоракунандаи монанди PID бо пешхӯронии ба модел асосёфта, MPC-и классикии бе-офсет бо ҳолати халали васеъшуда ва MPC-и пешниҳодшуда бо арзёбии полиномии халал. Санҷишҳои ададӣ зери моменти бори доимӣ, моменти бори бо вақт тағйирёбанда ва дорои ҷузъи стохастикӣ, инчунин бо вақтҳои намунагирии 10 ms ва 1 ms анҷом дода шуданд. Дар ҳамаи сенарияҳо усули пешниҳодшуда дар меъёрҳои NRMSE, IAE ва ITAE, ки хатои пайгириро ифода мекунанд, арзишҳои пасттаринро дод; кӯшиши умумии идоракунӣ бошад дар сатҳи монанд ба дигар идоракунандаҳо монд.

Масалан, дар сенарияе бо вақти намунагирии 10 ms ва моменти бори тағйирёбанда арзиши NRMSE-и MPC-и пешниҳодшуда 0,007 буд, дар ҳоле ки барои LQI 0,022, барои PID 0,017 ва барои MPC-и классикии бе-офсет 0,021 ҳисоб шуд. Арзиши ITAE дар усули пешниҳодшуда 15,663; дар LQI, PID ва MPC-и классикӣ бошад мутаносибан 35,507, 28,322 ва 30,501 буд. Ҳатто бо вақти намунагирии 1 ms усули пешниҳодшуда бо NRMSE = 0,006 ва ITAE = 14,911 нисбат ба дигар идоракунандаҳои муқоисашуда хатои пайгирии пасттар ба вуҷуд овард.

Дар хулосаи таҳқиқот нисбат ба идоракунандаҳои асосӣ коҳиши то %60 дар NRMSE ва то %50 дар ITAE гузориш шудааст. Бо вуҷуди ин, дида мешавад, ки усули пешниҳодшуда дар баъзе сенарияҳо тағйироти босуръати сигнали идоракуниро зиёд мекунад. Хусусан дар сенарияи 1 ms, гарчанде энергияи умумии идоракунӣ монанд мемонад, меъёри афзоишҳои идоракунӣ нисбат ба MPC-и классикии бе-офсет баландтар аст. Ба шарофати маҳдудиятҳои ошкори вуруд дар MPC сигнали идоракунӣ бо вуҷуди ин дар ҳудудҳои тарҳ нигоҳ дошта шудааст.

Аз нуқтаи назари Туркия: Таҳқиқот нишон медиҳад, ки дар меҳварҳои автоматикунонии ниёзманд ба идоракунии дақиқи суръат, механизмҳои роботӣ, системаҳои гардонандаи барқӣ ва барномаҳои монанди сервои редукторӣ, ба ҷойи танҳо фурӯ нишондани моменти халалдоркунанда бо бозхӯрд, арзёбӣ ва ворид кардани таъсири ояндаи он ба алгоритми идоракунӣ метавонад судманд бошад. Аммо азбаски ин таҳқиқот дар хатти воқеии истеҳсолӣ, робот ё системаи гардонандаи нақлиёти барқӣ озмоиши вақти воқеӣ анҷом надодааст, барои гузариш ба татбиқҳои саноатӣ дар Туркия вақти ҳисоббарории протсессор, тағйири параметрҳои муҳаррик, люфти фишангҳо, ғайрихаттиҳои соиш, маҳдудиятҳои ҷараён ва шиддат ва садои воқеии сенсор бояд алоҳида таҷрибавӣ санҷида шаванд.

Мушкилоте, ки таҳқиқот ҳал кардан мехоҳад, чист?

Муҳаррикҳои DC дар системаҳои талабкунандаи ҳаракати дақиқ ва зуд бинобар осонии идоракунӣ васеъ истифода мешаванд. Ҳангоми ниёз ба моменти баланди баромад муҳаррик аксаран ба редуктор пайваст мешавад. Аммо ин сохтор танҳо механизми паст кардани суръат нест; инерсияи иловагӣ, соиши часпак, тағйироти бори механикӣ ва таъсирҳои моделнашудаи интиқол метавонанд рафтори воқеии системаи идоракуниро аз модели номиналӣ дур кунанд.

Идоракунии пешгӯии моделӣ рафтори ояндаи системаро дар тӯли уфқи муайян ҳисоб карда, вуруди идоракуниро оптимизатсия мекунад. Бартарии он дар он аст, ки метавонад маҳдудиятҳои физикӣ, монанди шиддатро, бевосита ба масъалаи оптимизатсия ворид кунад. Камбудӣ бошад вобастагии қавии пешгӯӣ аз модели истифодашуда аст. Агар моменти воқеии бор дар модел дуруст ифода нашавад, хатои пешгӯӣ ба вуҷуд омада, самаранокии пайгирии суръат метавонад бад шавад.

Саволи асосии таҳқиқот дар ҳамин ҷо пайдо мешавад: Агар моменти бор доимӣ набошад, бо вақт тағйир ёбад ва сигнали ченкунӣ низ садо дошта бошад, пешгӯии ба оянда нигарони MPC чӣ гуна беҳтар карда мешавад?

Чаро ҳамвории дифференсиалӣ истифода мешавад?

Дар таҳқиқот системаи муҳаррики DC–редуктор ҳамчун системаи дифференсиалӣ ҳамвор ифода шудааст. Баромади ҳамвор:

\[ y_f=\omega_1 \]

интихоб шудааст. Дар ин ҷо \(\omega_1\) суръати кунҷии меҳвари баромади редуктор аст. Ба шарофати хусусияти ҳамвории дифференсиалӣ дигар тағйирёбандаҳо, монанди ҷараёни муҳаррик ва шиддати идоракунӣ, метавонанд бо \(y_f\), ҳосилаҳои он ва моменти бор алоқаманд карда шаванд.

Динамикаи механикии эквивалентии муҳаррик ва редуктор дар манбаъ чунин дода шудааст:

\[ J_e\dot{\omega}_1=-b_e\omega_1+\eta k_m i-\tau_L \]

ва динамикаи электрикӣ:

\[ L\frac{di}{dt}=-Ri-\eta k_e\omega_1+u \]

ба ин шакл дода шудааст. Дар ин ҷо \(J_e\) инерсияи эквивалентӣ, \(b_e\) хомӯшшавии часпаки эквивалентӣ, \(\eta\) таносуби редуксия, \(k_m\) собити момент, \(k_e\) собити қувваи муқобили электромоторӣ, \(R\) муқовимати арматура, \(L\) индуктивият, \(i\) ҷараёни арматура, \(u\) шиддати татбиқшуда ва \(\tau_L\) моменти бор аст.

Инерсия ва хомӯшшавии эквивалентӣ:

\[ J_e=J_1+\eta^2J_0 \]

\[ b_e=b_1+\eta^2b_0 \]

таъриф шудаанд.

Моменти бор дар модели ҳамвор чӣ гуна намоён мешавад?

Бо гирифтани ҳосилаҳои баромади ҳамвор, ифодаҳои ҷараён ва шиддат тавассути тағйирёбандаи суръат аз нав навишта шудаанд. Ҷараён:

\[ i= \frac{J_e}{\eta k_m}\dot y_f+ \frac{b_e}{\eta k_m}y_f+ \frac{1}{k_m}\tau_L \]

ба ин шакл ифода мешавад. Дар ниҳоят система ба модели вуруд-баромади дараҷаи дуюм бо халал табдил дода мешавад:

\[ \ddot y_f+a_1\dot y_f+a_0y_f=bu+\xi \]

Халали умумӣ дар ин ҷо:

\[ \xi= -\frac{R}{J_eL}\tau_L -\frac{1}{J_e}\dot{\tau}_L \]

таъриф шудааст. Ин ифода муҳим аст, зеро аз ҷиҳати математикӣ нишон медиҳад, ки алгоритми идоракунӣ на танҳо ба моменти фаврии бор, балки ба суръати тағйирёбии моменти бор низ ҳассос аст.

Меъмории пешниҳодшудаи идоракунӣ чӣ гуна кор мекунад?

Пешниҳоди таҳқиқот се қисми асосиро ба ҳам мепайвандад:

• модели муҳаррик–редуктор бар асоси ҳамвории дифференсиалӣ,
• MPC, ки системаи ояндаро оптимизатсия мекунад,
• модели полиномӣ + филтри Калман, ки таъсири моменти бори вобаста ба вақтро арзёбӣ мекунад.

Фарқ аз MPC-и классикии бе-офсет чист?

Дар равиши классикии MPC-и бе-офсет халали номаълум одатан ҳамчун ҳолати доимӣ ё хеле суст тағйирёбанда модел карда мешавад:

\[ \xi(k+1)=\xi(k) \]

Ин сохтор барои бартараф кардани хатои доимие, ки аз моменти бори собит ба вуҷуд меояд, самаранок аст. Аммо агар моменти бор зуд тағйир ёбад, метавонад рафтори ояндаи халалро ба қадри кофӣ ифода накунад.

Дар усули пешниҳодшуда халал ҳамчун ҷузъҳои афзояндаи полиноми дараҷаи маҳдуд ифода мешавад:

\[ d(k)= [d_0(k)\ d_1(k)\ \ldots\ d_p(k)]^T \]

ва ҳолатҳо ба шакли занҷирӣ рушд мекунанд:

\[ d_0(k+1)=d_0(k)+d_1(k) \]

\[ d_1(k+1)=d_1(k)+d_2(k) \]

\[ \ldots \]

\[ d_p(k+1)=d_p(k) \]

Ба ин тартиб \(p=0\) халали доимиро, дараҷаҳои баландтар бошад рафтори рампавӣ ва зудтар тағйирёбандаи халалро ифода карда метавонанд. Дар таҳқиқот p = 4 истифода шудааст.

Чаро полиноми дараҷаи чорум интихоб шудааст?

Муҳаққиқон таҳлили ҳассосияти арзёбии халалро аз \(p=0\) то \(p=5\) анҷом доданд. Бузургтарин беҳбудӣ ҳангоми гузариш аз p=0 ба p=1 ба даст омад. Арзиши RMSE аз 1,0748 то 0,2675 кам шуд. Дар дараҷаҳои баландтар беҳбудӣ тадриҷан хурдтар мешавад:

Аз ин рӯ p=4 дар манбаъ ҳамчун созиши муносиб байни дақиқӣ ва мураккабии арзёбӣ интихоб шудааст. Бо вуҷуди ин, ҷадвал низ равшан нишон медиҳад, ки фарқ байни p=4 ва p=5 он қадар хурд аст, ки метавон онро ночиз шумурд.

MPC кадом меъёри оптимизатсияро истифода мебарад?

MPC дар тӯли уфқи пешгӯии N-қадамӣ хатои пайгирии суръат ва истифодаи вуруди идоракуниро дар як функсияи хароҷот мувозинат мекунад:

\[ J_{\mathrm{MPC}}= \sum_{i=1}^{N} \|y(k+i)-y^*(k+i)\|_{Q_y}^2 + \sum_{i=1}^{N} \|u(k+i-1)-u^*\|_{Q_u}^2 \]

Дар таҳқиқот уфқи пешгӯӣ N = 100 муайян шудааст. Вазни пайгирии баромад:

\[ Q_y=\operatorname{diag}(1\times10^5) \]

ва вазни вуруди идоракунӣ:

\[ Q_u=\operatorname{diag}(1) \]

истифода шудаанд. Ин интихобҳо на бо усули низомманди оптимизатсияи автоматӣ, балки тавре муҳаққиқон мегӯянд, тавассути таҷрибаҳои такрории ададӣ ба таври эвристикӣ танзим шудаанд.

Вазифаи филтри Калман чист?

Филтри Калман танҳо бо истифода аз суръати ченшудаи баромад ҳолатҳои системаи ҳамвор ва ҷузъҳои полиномии халалро онлайн арзёбӣ мекунад. Ба ин тартиб бе зарурати ченкунии мустақими моменти бор, халали арзёишуда ба ҳолати ибтидоӣ ва модели пешгӯии MPC интиқол дода мешавад.

Дар таҳқиқот инҳирофи стандартии садои ченкунӣ:

\[ \sigma_y=0.015\ \mathrm{rad/s} \]

қабул шудааст ва ковариатсияи садои ченкунӣ мувофиқан:

\[ R_v=(0.015)^2=2.25\times10^{-4} \]

таъриф шудааст.

Дар ковариатсияҳои раванди ҳолатҳои халал нисбат ба ҳолатҳои физикӣ арзишҳои хеле калонтар истифода шудаанд. Ҳадаф ин аст, ки филтри Калман ба моменти бори тағйирёбанда зудтар мутобиқ шавад.

Идоракунандаҳо дар асоси кадом модели воқеии муҳаррик муқоиса шуданд?

Дар таҷрибаҳои ададӣ параметрҳои Maxon DC 218009 ва Maxon GP 52 Ceramic редуктори сайёравӣ истифода шудаанд. Суръати номиналии муҳаррик 4920 rpm, таносуби редуктор 81:1 ва суръати номиналии баромади редуктор тақрибан 6,36 rad/s нишон дода шудааст.

Дар моменти бори доимӣ чӣ рӯй дод?

Дар сенарияи якум тақрибан дар сонияи ҳаштум ба система ногаҳон 3,5 N·m моменти бори халалдори доимӣ татбиқ шуд. Гарчанде ҳамаи идоракунандаҳо тавонистанд суръати муроҷиатиро пайгирӣ кунанд, MPC-и пешниҳодшуда ҳангоми гузариш зудтар барқарор шуд.

Дар ҳоле ки хатоҳои пайгирии усули пешниҳодшуда ба таври назаррас пасттаранд, меъёри умумии вуруди идоракунӣ дар ҳамон тартиби бузургӣ бо усулҳои дигар мемонад. Аммо \(||\Delta u||_2\), ки тағйироти вуруди идоракуниро байни қадамҳо ифода мекунад, баландтар аст.

Моменти халалдори бо вақт тағйирёбанда чӣ гуна сохта шуд?

Дар сенарияҳои дуюм ва сеюм моменти бор доимӣ нест. Профили асосӣ ҷамъбасти ҷузъҳои доимӣ, хаттӣ, квадратӣ ва синусоидалӣ аст:

\[ \tau_b(t)= \tau_0+\alpha_1t+\alpha_2t^2+ A_\tau\sin(\omega t)+c_\tau \]

Дар манбаъ:

• \(\tau_0=2.0\) N·m,
• \(\alpha_1=0.05\) N·m/s,
• \(\alpha_2=0.001\) N·m/s²,
• \(A_\tau=2.0\) N·m,
• \(\omega=0.85\) rad/s

истифода шудааст. Пас аз 25,75 сония халал ба арзиши доимии 5 N·m гузаронида шудааст.

Ба ин инчунин халали механикии стохастикии авторегрессивии дараҷаи якум илова шудааст:

\[ \tau_n(k)= \alpha_\tau\tau_n(k-1)+ \beta_\tau w(k) \]

дар ин ҷо \(\alpha_\tau=0.94\) ва инҳирофи стандартии халал \(\sigma_\tau=0.25\) N·m аст. Ҳамин тавр, идоракунандаҳо на танҳо бо бори синусоидалии мунтазам, балки ҳамзамон бо тағйироти тасодуфии бор ва садои ченкунӣ санҷида шудаанд.

Натиҷа бо вақти намунагирии 10 ms чӣ буд?

Ин сенария бартарии модели полиномии халали пешниҳодшударо равшантар нишон медиҳад. Дар ҳоле ки арзёбии MPC-и бе-офсет, ки ба фарзияи халали доимӣ асос ёфтааст, тағйироти босуръати моменти воқеии борро сусттар пайгирӣ мекунад, модели полиномӣ-Калман профили ларзандаи борро наздиктар пайгирӣ кардааст.

Бо вақти намунагирии 1 ms чӣ тағйир ёфт?

Вақте вақти намунагирӣ аз 10 ms ба 1 ms кам карда мешавад, идоракунандаҳо бештар нав мешаванд, аммо эҳтимоли инъикоси садои ченкунӣ ва тағйироти босуръати халал дар сигнали идоракунӣ низ меафзояд. Муҳаққиқон дар ҳамаи усулҳо ҳамон матритсаҳои танзимро нигоҳ дошта, усулҳои бар асоси MPC-ро аз нав танзим накардаанд.

Маънои натиҷаҳо аз нуқтаи назари муҳандисӣ чист?

Натиҷаи асосии таҳқиқот танҳо ин нест, ки MPC аз PID беҳтар аст. Нуқтаи муҳимтар ин аст, ки динамикаи халал ба модели пешгӯии худи алгоритми идоракунӣ дохил карда мешавад. Дар ҳоле ки MPC-и классикии бе-офсет бори номаълумро ҳамчун ҳолати доимӣ арзёбӣ мекунад, сохтори пешниҳодшуда тағйироти ояндаи халалро тавассути ҳолатҳои полиномӣ ифода мекунад.

Натиҷаи ин махсусан дар борҳои ларзанда, стохастикӣ ва зуд тағйирёбанда дида мешавад. Дар ҳоле ки кӯшиши умумии идоракунии MPC-и пешниҳодшуда \(||u||_2\) аз рақибон фарқи назаррас надорад, хатои пайгирии суръат метавонад кам шавад.

Аммо дида мешавад, ки ин беҳбудии беарзиш нест. Пайгирии зудтари халал дар баъзе сенарияҳо арзиши \(||\Delta u||_2\)-ро зиёд мекунад; яъне идоракунанда ҳаракатҳои ислоҳии бештар ва равшантар анҷом медиҳад. Маҳдудиятҳои вуруди MPC намегузоранд, ки ин ҳаракатҳо аз ҳудудҳои сигнали идоракунӣ берун раванд.

Таҳқиқот чиро дастгирӣ мекунад?

• Ҳамвории дифференсиалӣ метавонад системаи муҳаррики DC–редукторро тавассути тағйирёбандаи суръат ба шакли паймоне табдил диҳад, ки барои MPC мувофиқ аст.
• Арзёбии динамикии моменти бор ва ворид кардани он ба модели пешгӯии MPC дар сенарияҳои ададии баррасишуда хатои пайгирии суръатро кам мекунад.
• Филтри Калман метавонад дар ҳузури садои ченкунӣ рафтори асосии халали борро аз ченкунии суръат арзёбӣ кунад.
• Идоракунандаи пешниҳодшуда дар сенарияҳои халали доимӣ, тағйирёбанда ва стохастикӣ бо ҳамон вазнҳои MPC истифода шуда, бе танзими дубора арзишҳои пасти хаторо нигоҳ доштааст.
• Сигнали идоракунӣ ба шарофати маҳдудиятҳои MPC метавонад дар ҳудуд нигоҳ дошта шавад.

Таҳқиқот ҳанӯз чиро исбот намекунад?

• Таҷрибавӣ тасдиқ нашудааст, ки усули идоракунӣ дар сахтафзори воқеии муҳаррик ва редуктори Maxon ҳамон самаранокиро нишон медиҳад.
• Вақти ҳисоббарории уфқи пешгӯии N = 100 дар протсессори вақти воқеӣ чен карда нашудааст.
• Барои люфти фишангҳо, соиши Coulomb, тамоми ҷузъиёти физикии сершавӣ ё пиршавии параметрҳо санҷиши фарогири таҷрибавии устуворӣ анҷом дода нашудааст.
• Вазнҳои идоракунӣ ва Калман, ки дар таҳқиқот истифода шудаанд, бо оптимизатсияи автоматии глобалӣ муайян нашуда, тавассути итератсияҳои эвристикӣ танзим шудаанд.
• Коҳишҳои гузоришшудаи хаторо наметавон бевосита ба ҳамаи системаҳои муҳаррики DC–редуктор умумӣ кард.
• Таъсири дахолати воқеии электромагнитии саноатӣ, хатои кванткунии энкодер ва таъхирҳои ҳисоббарорӣ дар сахтафзори физикӣ санҷида нашудааст.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Усулҳои идоракунии муқоисашуда

Меъёрҳои самаранокӣ

Идоракунандаҳо бо панҷ меъёр арзёбӣ шудаанд. Решаи нормалишудаи хатои миёнаи квадратӣ:

\[ NRMSE= \frac{\sqrt{\phi}} {y^*_{\max}-y^*_{\min}} \]

ва:

\[ \phi= \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N}e(k)^2 \]

ба ин шакл дода шудааст.

Интеграли хатои мутлақ:

\[ IAE= \sum_{k=0}^{N}|e(k)|T_s \]

интеграли хатои мутлақи бо вақт вазндодашуда:

\[ ITAE= \sum_{k=0}^{N}kT_s|e(k)|T_s \]

чунин аст. Кӯшиши идоракунӣ:

\[ \|u\|_2= \left[ \sum_{k=0}^{N}u(k)^2 \right]^{1/2} \]

ва суръати тағйирёбии сигнали идоракунӣ:

\[ \|\Delta u\|_2= \left[ \frac{1}{T} \sum_{k=1}^{N} (u(k)-u(k-1))^2 \right]^{1/2} \]

арзёбӣ шудаанд.

Сенарияи 1 — моменти бори доимӣ

Ҳашт сония пас аз оғози ҳаракат ба система 3,5 N·m бори доимӣ татбиқ шудааст. Дар ин сенарияи нисбатан сода, ки садои ченкунӣ надошт, ҳамаи усулҳои идоракунӣ муроҷиатиро пайгирӣ карданд. Арзишҳои NRMSE = 0,001, IAE = 0,087 ва ITAE = 1,470-и MPC-и пешниҳодшуда пасттарин дар байни усулҳои муқоисашудаанд. Кӯшиши умумии идоракунӣ 1168,010 буда, ба диапазони тақрибан 1164–1168-и дигар усулҳо наздик аст.

Сенарияи 2 — халали тағйирёбанда, намунагирии 10 ms

Ба моменти бори аз ҷузъҳои синусоидалӣ, хаттӣ, квадратӣ ва стохастикӣ иборат инчунин садои ченкунӣ бо инҳирофи стандартии 0,015 rad/s илова шудааст. MPC-и пешниҳодшуда NRMSE = 0,007, IAE = 0,733 ва ITAE = 15,663 ба даст овардааст. Арзишҳои NRMSE-и дигар идоракунандаҳо дар диапазони 0,017–0,022 ва арзишҳои ITAE дар диапазони 28,322–35,507 мебошанд.

Сенарияи 3 — халали тағйирёбанда, намунагирии 1 ms

Ҳамон профили халал бо вақти намунагирии кӯтоҳтар арзёбӣ шудааст. Арзишҳои NRMSE = 0,006, IAE = 0,664 ва ITAE = 14,911-и усули пешниҳодшуда боз ҳам пасттаринанд. Аммо арзиши \(||\Delta u||_2=0,276\) аз 0,059-и LQI ва 0,049-и MPC-и бе-офсет калонтар аст. Арзиши \(||\Delta u||_2=8,429\)-и PID бошад дар ин сенария хеле баландтар аст.

Кор бо ҳамон танзимҳо

Муҳаққиқон дар байни сенарияҳо вазнҳои MPC ва маҳдудиятҳои асосиро аз нав танзим накардаанд. Мутобиқшавии усули пешниҳодшуда ба шароити тағйирёбандаи бор ба ҷойи тағйир додани параметрҳои идоракунӣ бо навсозии арзёбии халали филтри Калман таъмин шудааст. Ин яке аз хусусиятҳои асосиест, ки дар таҳқиқот барои усул таъкид шудааст.

Маҳдудияти ҳисоббарорӣ ва вақти воқеӣ

Сохтори пешниҳодшуда нисбат ба PID ё LQI-и сода ҳисоббарории бештар талаб мекунад, зеро дар ҳар лаҳзаи намунагирӣ арзёбии ҳолати васеъшуда ва барномаи квадратикии MPC ҳал карда мешавад. Муҳаққиқон мегӯянд, ки андозаи хурд ва яквурудии система метавонад татбиқи вақти воқеиро дастгирӣ кунад. Бо вуҷуди ин, дар ин таҳқиқот вақти ҳисоббарорӣ дар микроконтроллери воқеӣ, DSP ё идоракунандаи саноатӣ чен карда нашудааст.

Эзоҳи манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Differential Flatness-Based Model Predictive Speed Control for Direct Current Motor–Gearhead Drive Systems

Муаллифон: Elizabeth Delgadillo-Perez, Hugo Yañez-Badillo, Carlos Sotelo, David Sotelo, Francisco Beltran-Carbajal ва Jesus C. Hernandez.

Тартиби муаллифон: Тартиби дар манбаъ додашуда айнан нигоҳ дошта шудааст.

Ҳиссаи баробар/муаллифи якуми баробар: Дар манбаъ чунин изҳорот вуҷуд надорад.

Муаллифони масъул: Francisco Beltran-Carbajal ва Jesus C. Hernandez.

Муассисаҳо:

• Departamento de Energía, Unidad Azcapotzalco, Universidad Autónoma Metropolitana, Mexico City, Мексика.
• Departamento de Investigación, Tecnológico Nacional de México: TES Tianguistenco, Mexico State, Мексика.
• Tecnologico de Monterrey, Escuela de Ingeniería y Ciencias, Monterrey, Мексика.
• Department of Electrical Engineering, University of Jaén, Jaén, Испания.

Маҷалла: Machines.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: 14(5), 542.

DOI: 10.3390/machines14050542.

Санаи қабул: 31 Март 2026.

Санаи бозбинӣ: 1 Май 2026.

Санаи пазируфтан: 7 Май 2026.

Санаи нашр: 12 Май 2026.

Вазъи тақриз: Мақолаи таҳқиқотии маҷаллаи тақризшаванда аст.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY).

Сабти расмии нашр: Тавассути DOI 10.3390/machines14050542 ба сабти расмии мақола дар MDPI дастрасӣ пайдо кардан мумкин аст.

Маблағгузорӣ: Тибқи изҳороти муаллифон, таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар мақола мавҷуданд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифони масъул равона шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон бархӯрди манфиатҳоро гузориш накардаанд.

Хусусияти таҳқиқот: Натиҷаҳои асосии самаранокӣ аз таҷҳизоти физикии озмоишӣ не, балки аз симулятсияҳои ададӣ ба даст омадаанд. Дар модел параметрҳои муҳаррики Maxon DC 218009 ва редуктори сайёравии Maxon GP 52 Ceramic истифода шудаанд. LQI, PID-монанд, MPC-и бе-офсет ва MPC бо арзёбии полиномии халал дар зери моменти бори доимӣ ва тағйирёбанда ва садои ченкунӣ муқоиса шудаанд.

Муҳимтарин маҳдудиятҳо: Татбиқи сахтафзории вақти воқеӣ анҷом дода нашудааст; дар системаи воқеии муҳаррик–редуктор маълумоти таҷрибавии пайгирии суръат пешниҳод нашудааст; усул ба дақиқии модел ва танзимҳои Kalman/MPC вобаста аст; модели ҳолати васеъшуда ва оптимизатсияи MPC дар ҳар лаҳзаи намунагирӣ нисбат ба усулҳои классикӣ хароҷоти ҳисоббарории баландтар дорад. Муаллифон татбиқи таҷрибавии вақти воқеӣ, тағйироти параметрҳо, номуайяниҳои модел ва тавсеаҳои ба маълумот асосёфтаро бо шабакаҳои сунъии нейронии дорои иттилои физикӣ ҳамчун кори оянда нишон медиҳанд.

Муодилаҳо, параметрҳои муҳаррик, профилҳои халал, сохторҳои идоракунӣ ва натиҷаҳои самаранокӣ дар ин муҳтавои Verianla танҳо ба таҳқиқоти баррасишуда асос ёфтаанд. Манбаи беруна танҳо барои тасдиқи ҳувияти библиографӣ ва сабти расмии нашр истифода шудааст; натиҷаи иловагии таҷрибавие, ки дар таҳқиқот вуҷуд надорад, илова нашудааст.