Bu tədqiqat, bir doğru cərəyan (DC) motoru ilə planet reduktorden oluşan hərəkət sisteminin sürətini, bilinmeyen və zamanla değişen yük momentları altında daha hassas izleyebilmek üçün diferensial düzlük, model proqnozlaşdırıcı idarəetmə (Model Predictivə Control, MPC) və Kalman filtrləməsini tek bir idarəetmə arxitekturasınde birleştiriyor. Önerilən yaklaşmada reduktor çıxış milinin açısal sürətı sistemin düz çıxışı kimi seçiliyor; böylece sistem durumları və idarə girişi bu çıxış ilə törəməleri üzerinden ifade ediləbiliyor. Yük momentunun etkisi ise sabit bir pozucu kimi kabul edilmek yerine dördüncü dereceden bir polinom modeliyle zamana btorlı kimi təxmin edilir və bu bilgi birbaşa MPC'nin gelecek proqnozlerine bərklıyor.

Tədqiqatçılar önerilən metodi dört idarəetmə arxitekturasıyle karşılaştırdı: doğrusal karesel integral nəzarətçi (LQI), model tabanlı irəli qidalanmali PID-benzeri nəzarətçi, klasik pozucu-durumu genişletilmiş ofsetsiz MPC və polinom pozucu təxminli önerilən MPC. Sabit yük momenti, zamanla değişen və stokastik biləşen içeren yük momenti ilə 10 ms və 1 ms nümunələmə süreleri altında sayısal testler realleştirildi. Bütün ssenarilarda önerilən metod izləmə xətasını temsil eden NRMSE, IAE və ITAE ölçütlerinde en aştorı dəyərleri vərdi; toplam idarə səyi ise diğer nəzarətçilərle benzer seviyede kaldı.

Örneğin 10 ms nümunələmə müddəti və değişken yük momentinun kullanıldığı ssenarida önerilən MPC'nin NRMSE dəyəri 0,007 iken LQI üçün 0,022, PID üçün 0,017 və klasik ofsetsiz MPC üçün 0,021 kimi hesaplandı. ITAE dəyəri önerilən metodde 15,663; LQI, PID və klasik MPC'de sırasıyla 35,507, 28,322 və 30,501 oldu. 1 ms nümunələmə müddətinde de önerilən metod NRMSE = 0,006 və ITAE = 14,911 ilə karşılaştırılan diğer nəzarətçilərden daha aştorı izləmə xətası üretti.

Çalışmanın xülasəinde, əsas nəzarətçilərle karşılaştırıldığında NRMSE'de %60'a və ITAE'de %50'ye varan azalmalar raporlanmaktadır. Bununla belə önerilən metodin bazı ssenarilarda idarə siqnalındeki sürətli değişimleri artırdığı görülmektedir. Özellikle 1 ms ssenarisunda toplam kontrol enerjisi benzer kalmasına rtormen kontrol artımlarının normu klasik ofsetsiz MPC'ye göre daha yüksəktir. MPC üzerindeki açık giriş məhdudiyyətları sayesinde idarə siqnalı yine de tasarım sınırları üçünde tutulmuştur.

Türkiyə baxımından: Çalışma; hassas sürət idarəsi gerektiren otomasyon oxleri, robotik mekanizmalar, elektrikli ötürücü sistemleri və reduktorlü servo benzeri uygulamalarda pozucu momentun yalnız geri əlaqəyle bastırılması yerine gelecekteki etkisinin kestirilip kontrol alqoritmsına dâhil edilmesinin potansiyelini göstərir. Ancak bu tədqiqat fiziki bir istehsal xətti, robot və ya elektrikli nəqliyyat vturşuəsi hərəkət sistemi üzerinde real vaxtlı sınaq realleştirmediğinden, Türkiye'deki sənaye uygulamalara keçid üçün prosessor hesablama süresi, motor-parametr yayınmaları, dişli boşluğu, sürtünmə doğrusal olmayanlıkları, cərəyan və gərginlik sınırları ilə real sensor səs-küyü altında ayrıca eksperimental doğrulama zəruridir.

Tədqiqatnın çözmeye çalıştığı problem nedir?

DC mühərriklər hassas və sürətli hərəkət gerektiren sistemlerde kolay kontrol ediləbilmeleri nedeniyle yaygın kimi istifadə olunur. Yüksek çıxış momentu gerektiğinde motor çoğu zaman bir reduktore btorlanır. Ancak bu yapı yalnız bir sürət düşürme mekanizması deyil; ek atalet, viskoz sürtünmə, mexaniki yük değişimleri və modellenmemiş transmisyon etkirəli kontrol sisteminin real davranışını nominal modelden uzaklaştırabilir.

Model öngörülü kontrol, gelecekteki sistem davranışını belirli bir ufuk boyunca hesaplayarak idarə girişini optimize eder. Bunun avantajı gərginlik gibi fiziki məhdudiyyətları optimallaşdırma probleminin üçüne birbaşa yerleştirebilmesidir. Dezavantajı ise proqnozun kullanılan modele güclü biçimde btorlı olmasıdır. Gerçek yük momenti modelde doğru temsil edilmezse proqnoz xətası oluşabilir və sürət izləmə performansı bozulabilir.

Tədqiqatnın əsas sorusu bu noktada ortaya çıkmaktadır: Yük momentu sabit değil, zamanla değişiyor və ölçmə sinyali de gürültü içeriyorsa MPC'nin geleceğe dönük proqnozu nasıl iyiləştiriləbilir?

Diferensial düzlük neden kullanılıyor?

Çalışmada DC mühərrik–reduktor sistemi diferansiyel kimi düz bir sistem şəklində ifade edilmiştir. Düz çıxış:

\[ y_f=\omega_1 \]

kimi seçilmiştir. Buradaki \(\omega_1\), reduktorün çıxış milinin açısal sürətıdır. Diferensial düzlük özelliği sayesinde motor cərəyanı və kontrol gərginliki gibi diğer değişkenler \(y_f\), törəməleri və yük momentiyla ilişkiləndiriləbilmektedir.

Motor və reduktorün eşdəyər mexaniki dinamiği mənbəta:

\[ J_e\dot{\omega}_1=-b_e\omega_1+\eta k_m i-\tau_L \]

və elektriksel dinamik:

\[ L\frac{di}{dt}=-Ri-\eta k_e\omega_1+u \]

şəklində vərilmişdir. Burada \(J_e\) ekvivalent ətalət, \(b_e\) eşdəyər viskoz sönüm, \(\eta\) reduksiya nisbəti, \(k_m\) moment sabiti, \(k_e\) əks elektromotor qüvvə sabiti, \(R\) armatür müqaviməti, \(L\) induktivlik, \(i\) armatür cərəyanı, \(u\) uygulanan gərginlik və \(\tau_L\) yük momentidur.

Eşdəyər atalet və sönüm:

\[ J_e=J_1+\eta^2J_0 \]

\[ b_e=b_1+\eta^2b_0 \]

kimi diaqnozmlanmıştır.

Yük momentu düz modelde nasıl görünür hâle geliyor?

Düz çıxışın törəməleri alınarak cərəyan və gərginlik ifadeleri sürət değişkeni üzerinden yeniden yazılmıştır. Akım:

\[ i= \frac{J_e}{\eta k_m}\dot y_f+ \frac{b_e}{\eta k_m}y_f+ \frac{1}{k_m}\tau_L \]

şəklində ifade edilir. Nihayetinde sistem ikinci dereceden pozuculu giriş-çıxış modeline indirgenmektedir:

\[ \ddot y_f+a_1\dot y_f+a_0y_f=bu+\xi \]

Buradaki ümumiləştirilmiş pozucu:

\[ \xi= -\frac{R}{J_eL}\tau_L -\frac{1}{J_e}\dot{\tau}_L \]

kimi diaqnozmlanmıştır. Bu ifade mühümdir; çünkü kontrol alqoritmsının yalnız anlık yük momentina değil, yük momentinun değişim sürətına da duyarlı olmasını matematiksel kimi ortaya koymaktadır.

Önerilən idarəetmə arxitekturası nasıl çalışıyor?

Çalışmanın önerisi üç əsas parçayı birbirine btorlamaktadır:

• Diferensial düzlük tabanlı motor–reduktor modeli,
• gelecekteki sistemi optimize eden MPC,
• zamana btorlı yük momenti etkisini kestiren polinom model + Kalman filtri.

Klasik ofsetsiz MPC'den fərqı nedir?

Klasik ofsetsiz MPC yaklaşmaında bilinmeyen pozucu ümumilikle sabit və ya çok yavaş değişen bir durum kimi modellenmektedir:

\[ \xi(k+1)=\xi(k) \]

Bu yapı sabit yük momentinun neden olduğu kalıcı xətayı gidermekte etkilidir. Ancak yük momenti sürətla değişiyorsa gelecekteki pozucu davranışını yeterince temsil edemeyebilir.

Önerilən metodde pozucu, sonlu dereceli bir polinomun artımlı biləşenleri şəklində ifade edilmektedir:

\[ d(k)= [d_0(k)\ d_1(k)\ \ldots\ d_p(k)]^T \]

və durumlar zincir biçiminde gelişmektedir:

\[ d_0(k+1)=d_0(k)+d_1(k) \]

\[ d_1(k+1)=d_1(k)+d_2(k) \]

\[ \ldots \]

\[ d_p(k+1)=d_p(k) \]

Bu sayede \(p=0\) sabit pozucuyu, daha yüksək dereceler ise rampalı və daha sürətli değişen pozucu davranışlarını temsil edebilir. Çalışmada p = 4 istifadə edilmişdir.

Neden dördüncü dereceli polinom seçilmiş?

Tədqiqatçılar \(p=0\) ilə \(p=5\) arasında pozucu təxmin həssaslıq analizi yapmıştır. En büyük yaxşılaşma p=0'dan p=1'e geçildiğinde realleşmiştir. RMSE dəyəri 1,0748'den 0,2675'e düşmüşdür. Daha yüksək derecelerde yaxşılaşma giderek küçülmektedir:

Dolayısıyla p=4, mənbəta dəqiqlik ilə təxmin karmaşıklığı arasında uygun bir uzlaşma kimi seçilmiştir. Bununla belə tablo p=4 ilə p=5 arasındaki fərqın ihmal ediləcek kadar küçük olduğunu da açıkça göstərir.

MPC hangi optimallaşdırma kriterini kullanıyor?

MPC, N adımlık proqnoz üfüqü boyunca sürət izləmə xətası ilə idarə girişi istifadəını eyni xərc fonksionunda dmaneəemektedir:

\[ J_{\mathrm{MPC}}= \sum_{i=1}^{N} \|y(k+i)-y^*(k+i)\|_{Q_y}^2 + \sum_{i=1}^{N} \|u(k+i-1)-u^*\|_{Q_u}^2 \]

Çalışmada proqnoz üfüqü N = 100 kimi müəyyən edilmişdir. Çıkış izləmə torırlığı:

\[ Q_y=\operatorname{diag}(1\times10^5) \]

və idarə girişi torırlığı:

\[ Q_u=\operatorname{diag}(1) \]

kimi istifadə edilmişdir. Bu seçimler sistematik bir otomatik optimallaşdırma metodiyle değil, tədqiqatçıların belirttiği üzere iteratif sayısal sınaqlerle sezgisel kimi ayarlanmıştır.

Kalman filtrinin görevi nedir?

Kalman filtri, yalnız ölçülən çıxış sürətı kullanılarak düz sistem durumlarını və polinom pozucu biləşenlerini dövriçi kestirmektedir. Böylece yük momentinun birbaşa ölçülmesine gerek kalmadan kestirilən pozucu MPC'nin başlangıç durumuna və proqnoz modeline aktarılmaktadır.

Çalışmada ölçmə küyü standart yawsı:

\[ \sigma_y=0.015\ \mathrm{rad/s} \]

kimi alınmıştır və buna btorlı ölçmə küyü kovariansı:

\[ R_v=(0.015)^2=2.25\times10^{-4} \]

kimi diaqnozmlanmıştır.

Bozucu durumlarının süreç kovarianslarında fiziki durumlara göre çok daha büyük dəyərler istifadə edilmişdir. Bunun amacı Kalman filtrinin değişken yük momentina daha sürətli uyum storlamasıdır.

Denetleyicilər hangi real motor modeli üzerinde karşılaştırıldı?

Sayısal sınaqlerde Maxon DC 218009 motor parametrleri və Maxon GP 52 Ceramic planet reduktor istifadə edilmişdir. Motorun nominal sürətı 4920 rpm, reduktor nisbətı 81:1 və nominal reduktor çıxış sürətı təxminən 6,36 rad/s kimi bildirilmişdir.

Sabit yük momentinda ne oldu?

Birinci ssenarida təxminən sekizinci saniyede sisteme aniden 3,5 N·m sabit pozucu yük momenti tətbiq edilmişdir. Bütün kontrolörler referans sürətini takip edebilmiş olsa da önerilən MPC keçid sırasında daha sürətli toparlanmıştır.

Önerilən metodin izləmə xətaları belirgin biçimde daha aştorıken toplam idarə girişi normu diğer metodlerle eyni mertebededir. Buna karşılık idarə girişinin adımlar arasındaki değişimini temsil eden \(||\Delta u||_2\) daha yüksəktir.

Zamanla değişen pozucu moment nasıl oluşturuldu?

İkinci və üçüncü ssenarilarda yük momenti sabit deyil. Temel profil sabit, doğrusal, karesel və sinusoidal biləşenlerin toplamıdır:

\[ \tau_b(t)= \tau_0+\alpha_1t+\alpha_2t^2+ A_\tau\sin(\omega t)+c_\tau \]

Mənbəta:

• \(\tau_0=2.0\) N·m,
• \(\alpha_1=0.05\) N·m/s,
• \(\alpha_2=0.001\) N·m/s²,
• \(A_\tau=2.0\) N·m,
• \(\omega=0.85\) rad/s

istifadə edilmişdir. 25,75 saniyeden sonra pozucu 5 N·m sabit dəyəre geçirilmiştir.

Buna ayrıca birinci dereceden otoregresif stokastik mexaniki pozucu eklenmiştir:

\[ \tau_n(k)= \alpha_\tau\tau_n(k-1)+ \beta_\tau w(k) \]

burada \(\alpha_\tau=0.94\) və pozucu standart yawsı \(\sigma_\tau=0.25\) N·m'dir. Böylece nəzarətçilər yalnız düzenli sinusoidal yükle değil, rastlantısal yük değişimleri və ölçmə küyüyle birlikte sınanmıştır.

10 ms nümunələmə müddətinde nəticə neydi?

Bu ssenari önerilən polinom pozucu modelinin avantajını daha görünür hâle getirmektedir. Sabit pozucu fərziyyəına dayanan ofsetsiz MPC'nin proqnozu real yük momentinun sürətli değişimlerini daha yavaş izlerken, polinom-Kalman modeli salınımlı yük profilini daha yakından takip etmiştir.

1 ms nümunələmə müddətinde ne değişti?

Örnekleme süresi 10 ms'den 1 ms'ye düşürüldüğünde nəzarətçilər daha sık güncellenmekte, lakin ölçmə küyünün və sürətli pozucu değişimlerinin idarə siqnalıne əks olunma potansiyeli de artmaktadır. Tədqiqatçılar bütün metodlerde eyni ayar matrislerini korumuş, MPC tabanlı metodlerde yeniden ayarlama yapmamıştır.

Nəticələrin mühəndislik baxımından mənası nedir?

Çalışmanın ana sonucu yalnız MPC'nin PID'den daha iyi olduğu deyil. Daha mühüm nokta, pozucu dinamiğinin kontrol alqoritmsının kendi proqnoz modeline dâhil edilmesidir. Klasik ofsetsiz MPC bilinmeyen yükü sabit bir durum kimi kestirirken önerilən yapı pozucunun gelecekteki değişimini polinom durumları üzerinden temsil etmektedir.

Bunun sonucu xüsusilə salınımlı, stokastik və sürətli değişen yüklerde ortaya çıkmaktadır. Önerilən MPC'nin toplam idarə səyi \(||u||_2\) rakiplerinden anlamlı biçimde fərqlilaşmazken sürət izləmə xətası azalabilmektedir.

Ancak bunun ücretsiz bir yaxşılaşma olmadığı da görülmektedir. Daha sürətli pozucu takibi bazı ssenarilarda \(||\Delta u||_2\) dəyərini artırır; başka bir deyişle kontrolör daha sık və daha belirgin düzeltme hərəkətleri yapmaktadır. MPC'nin giriş məhdudiyyətları bu hərəkətlerin idarə siqnalı sınırlarını aşmasını maneəlemektedir.

Çalışma neyi destekliyor?

• Diferensial düzlük, DC mühərrik–reduktor sistemini sürət değişkeni üzerinden MPC üçün uygun kompakt bir forma fırlanmatürebilmektedir.
• Yük momentunun dinamik kimi kestirilip MPC proqnoz modeline bərklması, incelenen sayısal ssenarilarda sürət izləmə xətasını azaltmaktadır.
• Kalman filtri, ölçmə küyü bulunan durumda sürət ölçməünden yük pozucusunun çapn davranışını kestirebilmektedir.
• Önerilən kontrolör sabit, değişken və stokastik pozucu ssenarilarında eyni MPC torırlıklarıyla çalıştırılmış və yeniden ayar yapılmadan aştorı xəta dəyərleri korumuştur.
• Kontrol sinyali MPC məhdudiyyətları nedeniyle sınırlandırılabilir durumdadır.

Çalışma neyi henüz sübut etmir?

• Kontrol metodinin real Maxon motor və reduktor donanımında eyni performansı göstereceği eksperimental kimi doğrulanmamışdır.
• Gerçek zamanlı prosessorde N = 100 proqnoz üfüqünun hesablama süresi ölçülməmişdir.
• Dişli boşluğu, Coulomb sürtünməsi, doygunlukların tüm fiziki ayrıntıları və ya parametr yaşlanması üçün kapsamlı eksperimental davamlılıq testi yapılmamıştır.
• Çalışmada kullanılan kontrol və Kalman torırlıkları otomatik küresel optimallaşdırmala belirlenmemiş, sezgisel iterasiyalarla ayarlanmıştır.
• Belirtilən xəta azalmaları bütün DC mühərrik–reduktor sistemlerine birbaşa ümumilərütubətez.
• Gerçek sənaye elektromaqnit girişim, enkoder kuantalama xətası və əməliyyat gecikməlerinin etkisi fiziki donanım üzerinde test edilmemiştir.

Tədqiqatın Metodu və Tapıntıları

Karşılaştırılan kontrol metodleri

Performans ölçütleri

Denetleyicilər beş ölçütle qiymətləndirilmişdir. Normalize kök orta kvadrat xəta:

\[ NRMSE= \frac{\sqrt{\phi}} {y^*_{\max}-y^*_{\min}} \]

və:

\[ \phi= \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N}e(k)^2 \]

kimi vərilmişdir.

Mutlak xəta integrali:

\[ IAE= \sum_{k=0}^{N}|e(k)|T_s \]

zaman torırlıklı mutlak xəta integrali:

\[ ITAE= \sum_{k=0}^{N}kT_s|e(k)|T_s \]

şəklindədir. Kontrol eforu:

\[ \|u\|_2= \left[ \sum_{k=0}^{N}u(k)^2 \right]^{1/2} \]

və idarə siqnalınin değişim sürətı:

\[ \|\Delta u\|_2= \left[ \frac{1}{T} \sum_{k=1}^{N} (u(k)-u(k-1))^2 \right]^{1/2} \]

ilə qiymətləndirilmişdir.

Senaryo 1 — sabit yük momenti

Sisteme hərəkət başladıktan sekiz saniye sonra 3,5 N·m sabit yük tətbiq edilmişdir. Ölçüm gürültüsünün bulunmadığı bu görece daha bturşu ssenarida bütün kontrol metodleri referansı izlemiştir. Önerilən MPC'nin NRMSE = 0,001, IAE = 0,087 və ITAE = 1,470 dəyərleri karşılaştırılan metodlerin en aştorı dəyərleridir. Toplam idarə səyi 1168,010 ilə diğer metodlerin təxminən 1164–1168 aralığına yakındır.

Senaryo 2 — değişken pozucu, 10 ms nümunələmə

Sinüzoidal, doğrusal, karesel və stokastik biləşenlerden oluşan yük momentina ayrıca 0,015 rad/s standart yawlı ölçmə küyü eklenmiştir. Önerilən MPC NRMSE = 0,007, IAE = 0,733 və ITAE = 15,663 elde etmiştir. Diğer nəzarətçirəlin NRMSE dəyərleri 0,017–0,022, ITAE dəyərleri ise 28,322–35,507 aralığındadır.

Senaryo 3 — değişken pozucu, 1 ms nümunələmə

Aynı pozucu profili daha kısa nümunələmə müddətiyle qiymətləndirilmişdir. Önerilən metodin NRMSE = 0,006, IAE = 0,664 və ITAE = 14,911 dəyərleri yine en aştorıtür. Bununla belə \(||\Delta u||_2=0,276\) dəyəri, LQI'nin 0,059 və ofsetsiz MPC'nin 0,049 dəyərlerinden daha büyüktür. PID'nin \(||\Delta u||_2=8,429\) dəyəri ise bu ssenarida çok daha yüksəktir.

Aynı ayarlarla çalışma

Tədqiqatçılar ssenarilar arasında MPC torırlıklarını və əsas məhdudiyyətları yeniden ayarlamamıştır. Önerilən metodin değişen yük koşullarına adaptasyonu, kontrol parametrlerini değiştirmek yerine Kalman filtrinin pozucu təxmininin güncellenmesiyle storlanmıştır. Bu, çalışmada metod üçün vurgulanan əsas xüsusilərden biridir.

Hesaplama və real zaman sınırlaması

Önerilən yapı, bturşu PID və ya LQI'ye kıyasla daha fazala hesablama gerektirmektedir; çünkü her nümunələmə anında genişletilmiş bir durum təxmini və MPC kvadratik proqramı çözülmektedir. Tədqiqatçılar sistem boyutunun aştorı və tek girişli olmasının real vaxtlı uygulamayı destekleyebiləceğini ifade etmektedir. Bununla belə bu çalışmada real bir mikrokontroller, DSP və ya sənaye kontrolcü üzerinde hesablama süresi ölçməü raporlanmamıştır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal tədqiqat adı: Differential Flatness-Based Model Predictivə Speed Control for Direct Current Motor–Gearhead Drivə Systems

Müəlliflər: Elizabeth Delgadillo-Perez, Hugo Yañez-Badillo, Carlos Sotelo, David Sotelo, Francisco Beltran-Carbajal və Jesus C. Hernandez.

Müəllif sırası: Mənbəta vərilən sıra aynen qorunmuşdur.

Eş katkı/eş birinci yazar: Mənbəta böyle bir beyan bulunmamaktadır.

Sorumlu yazarlar: Francisco Beltran-Carbajal və Jesus C. Hernandez.

Qurumlar:

• Departamento de Energía, Unidad Azcapotzalco, Univərsidad Autónoma Metropolitana, Mexico City, Meksika.
• Departamento de Invəstigación, Tecnológico Nacional de México: TES Tianguistenco, Mexico State, Meksika.
• Tecnologico de Monterrey, Escuela de Ingeniería y Ciencias, Monterrey, Meksika.
• Department of Electrical Engineering, Univərsity of Jaén, Jaén, İspanya.

Jurnal: Machines.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale numarası: 14(5), 542.

DOI: 10.3390/machines14050542.

Alınma tarihi: 31 Mart 2026.

Revizyon tarihi: 1 Mayıs 2026.

Kabul tarihi: 7 Mayıs 2026.

Yayın tarihi: 12 Mayıs 2026.

Rəyçilik statusu: Hakemli dergi tədqiqat makalesidir.

Lisans: Creativə Commons Attribution (CC BY).

Resmî yayın kaydı: DOI 10.3390/machines14050542 üzerinden MDPI'deki rəsmi makale kaydına erişiləbilir.

Maliyyələşmə: Müəlliflərın beyanına göre tədqiqat dış maliyyəman almamıştır.

Məlumat əlçatanlığı: Çalışmanın özgün katkılarının makalede bulunduğu, ek soruların sorumlu yazarlara yöneltiləbiləceği bildirilmişdir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər çıkar çatışması bildirmemiştir.

Tədqiqatnın niteliği: Temel performans nəticələri fiziki sınaq qurğusunden değil sayısal simulyasiyalerden əldə edilmişdir. Modelde Maxon DC 218009 motoru və Maxon GP 52 Ceramic planet reduktorün parametrleri istifadə edilmişdir. LQI, PID-benzeri, ofsetsiz MPC və polinom pozucu təxminli MPC; sabit və değişken yük momentları ilə ölçmə küyü altında müqayisə edilmişdir.

En mühüm məhdudiyyətlər: Gerçek zamanlı donanım uygulaması yapılmamıştır; real motor-reduktor sistemi üzerinde eksperimental sürət izləmə vərisi sunulmamıştır; metod model doğruluğuna və Kalman/MPC ayarlarına btorlıdır; genişletilmiş durum modeli və her nümunələmə anındaki MPC optimallaşdırmau klasik metodlerden daha yüksək hesablama xərcine sahiptir. Müəlliflər real vaxtlı eksperimental uygulama, parametr değişimleri, model qeyri-müəyyənlikleri və fizika məlumatlı yasəhm sinir torlarıyla vəri fokuslı uzantıları gelecek çalışma kimi belirtmektedir.

Bu Verianla içeriğindeki denklemler, motor parametrleri, pozucu profilleri, kontrol yapıları və performans nəticələri yalnız incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış mənbə yalnız makalenin bibliyoqraf kimliği və rəsmi yayın kaydının doğrulanması üçün istifadə edilmişdir; çalışmada bulunmayan ek eksperimental nəticə eklenmemiştir.