Ин таҳқиқоти назариявӣ меомӯзад, ки потенсиали химиявии гази электронии квази-дученака дар суперпанҷараҳои нимноқили магнитии тунукшудаи бо марганец (Mn) допингшуда таҳти таъсири зичии интиқолдиҳанда, ҳарорат, майдони магнитӣ ва таъсири мубодилавии электрон–Mn чӣ гуна тағйир меёбад. Аз равиши потенсиали термодинамикии бузурги каноникӣ сар карда, барои гази электронии ҳам degenerative ва ҳам non-degenerative ифодаи умумӣ ҳосил мешавад. Дар ҳадди non-degenerate потенсиали химиявӣ бо зиёд шудани зичии интиқолдиҳанда ба таври логарифмӣ зиёд ва бо баланд шудани ҳарорат кам мешавад; таъсири мубодилавӣ дар ҳарорати паст равшантар аст. Дар режими degenerate бошад, кванткунонии Landau боиси пайдо шудани сохтори квантии oscillatory/step-like-и вобаста ба майдони магнитӣ дар потенсиали химиявӣ мегардад. Дар coupling-и заифи мубодилавӣ ислоҳ бо консентратсияи Mn ва доимии мубодила хаттӣ аст, дар ҳоле ки дар ҳадди coupling-и қавӣ поляризатсияи қавии spin ба даст меояд, ки электронҳо асосан як канали spin-ро ишғол мекунанд.

Саҳми асосии таҳқиқот танҳо додани натиҷа барои як нуқтаи муайяни ҳарорат ё майдон нест, балки якҷоя баррасӣ кардани statistics-и интиқолдиҳандаҳо, сатҳҳои Landau, тақсимоти miniband дар самти афзоиши суперпанҷара ва таъсири мубодилавии вобаста ба spin polarization-и ионҳои Mn дар як чаҳорчӯбаи термодинамикӣ мебошад. Муаллифон махсусан барои ҳадди non-degenerate ифодаи ошкори потенсиали химиявӣ ва барои ҳадҳои coupling-и заиф/қавӣ муносибатҳои аналитикӣ ҳосил мекунанд.

Маҳдудияти муҳими натиҷаҳо ин аст, ки таҳқиқот дар дастгоҳи таҷрибавӣ ё суперпанҷараи сохташуда ченкунӣ анҷом намедиҳад. Графикҳо аз ифодаҳои аналитикӣ ва параметрҳои интихобшудаи модел гирифта шудаанд. Муаллифон низ қайд мекунанд, ки ченкуниҳои мустақими таҷрибавии вобастагии потенсиали химиявӣ ба майдони магнитӣ ва coupling-и мубодилавӣ дар суперпанҷараҳои Mn-doped ҳоло мавҷуд нестанд ва validation-и таҷрибавиро ҳамчун мавзӯи кори оянда нишон медиҳанд.

Аз нигоҳи Туркия, ин таҳқиқот метавонад барои гурӯҳҳое, ки рӯи маводи spintronic, сохторҳои нимноқили камандоза ва heterostructure-ҳои магнитӣ кор мекунанд, чаҳорчӯбаи назариявии modelсозӣ пешниҳод кунад. Аммо натиҷаҳои додашударо ба ягон раванди истеҳсоли мавод дар Туркия, сохтори муайяни нимноқил ё performance-и дастгоҳ мустақим интиқол додан мумкин нест. Барои суперпанҷараҳои воқеии дар лабораторияҳои маҳаллӣ сохташуда консентратсияи Mn, параметрҳои band, defect-ҳо, ғафсии қабатҳо, зичии интиқолдиҳанда ва шароити таҷрибавии ҳарорат/майдони магнитӣ бояд алоҳида чен карда шаванд.

Саволи асосии таҳқиқот чист?

Саволи асосӣ ин аст, ки потенсиали химиявии гази электронӣ дар суперпанҷараи нимноқиле, ки бо ионҳои дорои моментҳои магнитии маҳаллӣ ба монанди Mn допинг шудааст, бо кадом параметрҳои физикӣ ва чӣ гуна тағйир меёбад. Потенсиали химиявӣ миқёси энергияи термодинамикӣ мебошад, ки бо илова кардани як электрон ба система алоқаманд аст ва яке аз бузургиҳои асосист, ки муайян мекунад электронҳо кадом ҳолатҳои энергетикиро пур мекунанд.

Дар суперпанҷараҳои нимноқили магнитии тунукшуда масъала нисбат ба гази электронии озоди оддӣ мураккабтар аст. Ҳаракати электронҳо бо геометрияи суперпанҷара квантӣ маҳдуд мешавад; майдони магнитӣ сатҳҳои Landau месозад; degeneracy-и spin бо таъсири Zeeman бардошта мешавад ва байни электронҳои ноқилӣ ва моментҳои магнитии маҳаллии ионҳои Mn таъсири мубодилавӣ мавҷуд аст. Муаллифон ҳамаи ин саҳмҳоро дар як спектри энергетикӣ муттаҳид мекунанд.

Спектри энергияи электрон чӣ гуна муайян мешавад?

Дар майдони магнитии қавӣ, ки ба қабатҳои суперпанҷара перпендикуляр аст, ҳаракати электронҳо дар ҳамвории қабат квантӣ мешавад. Дар манбаъ спектри энергия чунин дода шудааст:

\[ \varepsilon(N,\sigma,k_z) = (2N+1)\mu B + \varepsilon_0(1-\cos ak_z) + g^{*}\sigma\mu_B B + 3AS \]

Дар ин ҷо N шумораи квантии Landau, k_z квазимомент дар самти афзоиш, ε₀ нимпаҳноии miniband-и ноқилӣ дар самти афзоиш, a давраи суперпанҷара, g* g-factor-и effective, S spin-и иони магнитии dopant ва A ҷудошавии энергия аз таъсири мубодилавиро ифода мекунад.

Ҷиҳати муҳими ин формула он аст, ки модел бо гази электронии идеалӣ ва комилан дученака маҳдуд намешавад. Аъзои \(\varepsilon_0(1-\cos ak_z)\) тақсимоти miniband-и электронҳоро дар самти афзоиши суперпанҷара нигоҳ медорад. Ҳамин тавр, система ҳамчун сохтори квази-дученака баррасӣ мешавад.

Допинги Mn сатҳҳои энергияро чӣ гуна тағйир медиҳад?

Муаллифон барои ионҳои Mn \(S=5/2\)-ро қабул мекунанд. Дар ин ҳолат спектри энергия ба шакли зерин мегузарад:

\[ \varepsilon = (2N+1)\mu B \pm \frac{1}{2}g\mu_B B \mp \frac{5}{2}\alpha x f(B,T) + \varepsilon_0(1-\cos ak_z) \]

Дар ин ҷо x консентратсияи молярии марганец, α доимии вобаста ба таъсири мубодилавӣ ва f(B,T) аъзое мебошад, ки spin polarization-и Mn-ро тавассути функсияи Brillouin муайян мекунад. Ҳамин тавр, майдони магнитӣ на танҳо тавассути аъзои Landau ва Zeeman, балки бо тағйир додани polarization-и магнитии ионҳои Mn низ ба спектри энергия таъсир мерасонад.

Паёми физикии модел чунин аст: дар ҳарорати баланд бетартибии термалӣ spin-ҳои Mn-ро камтар ҳамсамт нигоҳ медорад; дар ҳарорати паст ва майдони магнитии қавитар функсияи Brillouin ба saturation наздик мешавад ва таъсири spin splitting-и аз мубодила ба вуҷудомада равшантар мегардад.

Потенсиали химиявӣ чӣ гуна ҳосил мешавад?

Муаллифон равиши Gibbs ва потенсиали термодинамикии бузурги каноникиро истифода мебаранд. Муносибати асосии байни зичии зарраҳо ва потенсиали бузурги термодинамикӣ дар манбаъ:

\[ n = -\frac{1}{V} \left( \frac{\partial\Omega}{\partial\zeta} \right)_{T,B} \]

ба ҳамин шакл дода шудааст. Дар ин ҷо n зичии электронҳо, V ҳаҷм, Ω потенсиали бузурги термодинамикӣ ва ζ потенсиали химиявӣ мебошад.

Сипас муаллифон ҷамъи бузурги каноникиро, ки сатҳҳои Landau, ҳолатҳои spin ва тақсимоти \(k_z\)-и суперпанҷараро дар бар мегирад, месозанд, тағйирёбандаи интегралро ба энергия табдил медиҳанд ва ба муносибати умумии зичии интиқолдиҳандаҳо бо функсияи тақсимоти Fermi мерасанд. Ин ифодаи умумӣ аз аввал шарт намегузорад, ки гази электронӣ ҳатман degenerate ё non-degenerate бошад.

Дар гази электронии non-degenerate чӣ ёфт мешавад?

Дар ҳадди \(\zeta-\varepsilon\ll k_BT\) тақсимоти Fermi ба ҳадди классикӣ коҳиш меёбад ва барои зичии интиқолдиҳанда ифодаи соддашуда ҳосил мешавад. Потенсиали химиявӣ дар манбаъ:

\[ \zeta = k_BT \ln \left[ 2na(\pi R)^2 \sqrt{\frac{2\varepsilon_0}{\pi k_BT}} \left( \sum_{N,S,\sigma} e^{-\varepsilon^{*}/k_BT} \right)^{-1} \right] \]

ба ҳамин шакл дода шудааст.

Ин муносибат ду тамоюли муҳимро мустақим нишон медиҳад. Аввал, вақте зичии интиқолдиҳанда n зиёд мешавад, потенсиали химиявӣ логарифмӣ меафзояд. Дуюм, дар ҳисобҳои таҳқиқот бо баланд шудани ҳарорат потенсиали химиявӣ ба қиматҳои манфитар мегузарад.

Шакли 1: Зичии интиқолдиҳанда чӣ мекунад?

Паёми асосии Шакли 1 дар саҳифаи 387 ин аст, ки дар \(B=1\,T\)-и собит бо зиёд шудани зичии электронҳо потенсиали химиявӣ дар ҳар се ҳарорат монотонӣ меафзояд. Меҳвари уфуқӣ зичии интиқолдиҳандаро ҳамчун \(n\), меҳвари амудӣ потенсиали химиявӣ ζ-ро нишон медиҳад. Curve-ҳо барои 50 K, 100 K ва 300 K мебошанд.

Дар график curve-и 300 K дар зичии паст нисбат ба дигар ҳароратҳо потенсиали химиявии хеле манфӣ нишон медиҳад ва бо зиёд шудани зичӣ ба сифр наздик мешавад. Curve-ҳои 50 K ва 100 K дар минтақаи камтар манфӣ ҷой доранд. Пас, шароити якҷояи зичии паст ва ҳарорати баланд дар модел потенсиали химиявиро бештар поён мебарад.

Муаллифон инро бо зиёд будани шумораи ҳолатҳои дастрас барои ҳар электрон дар зичии паст ва қавитар шудани таъсири энтропӣ мепайванданд. Бо зиёд шудани зичӣ ишғоли ҳолатҳои камэнергия зиёд шуда, потенсиали химиявӣ боло меравад.

Шакли 2: Таъсири мубодилавӣ чӣ мекунад?

Шакли 2 дар саҳифаи 388 вобастагии потенсиали химиявиро ба доимии мубодила \(\alpha\) барои 50 K, 100 K ва 300 K нишон медиҳад. Дар ҳамаи curve-ҳо бо зиёд шудани α потенсиали химиявӣ кам мешавад; аммо бузургии slope ба ҳарорат сахт вобаста аст.

Curve-и 50 K тезтарин коҳишро нишон медиҳад, дар ҳоле ки curve-и 300 K тағйири хеле сусттар дорад. Тафсири муаллифон ин аст, ки дар ҳарорати паст polarization-и spin-и Mn ба saturation наздик шуда, shift-и энергияи мубодилавӣ қавитар мешавад. Дар ҳарорати баланд thermal fluctuation ҳамсамтшавии spin-ро заиф карда, таъсирро кам мекунад.

Шакли 3: Ҳарорат потенсиали химиявиро чӣ гуна тағйир медиҳад?

Шакли 3 дар саҳифаи 388 нишон медиҳад, ки дар \(B=1\,T\) барои се зичии гуногуни интиқолдиҳанда потенсиали химиявӣ бо ҳарорат монотонӣ кам мешавад. Зичиҳои баррасишуда \(10^{14}\,m^{-2}\), \(10^{15}\,m^{-2}\) ва \(10^{16}\,m^{-2}\) мебошанд.

Curve-и дорои пасттарин зичӣ ба ҳарорат ҳассостар аст ва бо баланд шудани ҳарорат потенсиали химиявӣ тезтар ба қиматҳои манфӣ меравад. Дар зичии баландтарин коҳиш маҳдудтар аст. Ин натиҷа бо вобастагии зичӣ ва ҳарорат дар Equation 9 мувофиқ тафсир мешавад.

Муаллифон тамоюли ҳароратии Equation 9-ро бо ҳисобҳои қаблии (Ga,Mn)As муқоиса карда, дар минтақаи non-degenerate бо \(T>50\,K\) мувофиқати миқдориро қонеъкунанда медонанд. Дар ҳароратҳои пасттар аз сабаби муҳим шудани statistics-и электронии degenerate интизор меравад Equation 9 танҳо кофӣ набошад.

Чаро дар режими degenerate сатҳҳои Landau муҳим мешаванд?

Ҳадди degenerate дар манбаъ бо шарти \(\zeta-\varepsilon\gg k_BT\) баррасӣ мешавад. Дар ин режим ҳамаи ҳолатҳои квантӣ то сатҳи максималии муайяни Landau пур шудаанд ва потенсиали химиявӣ ба энергияи баландтарин сатҳи пуршуда баробар мешавад:

\[ \zeta=\varepsilon_{N_{\max}}(B) \]

Бо тағйир ёфтани майдони магнитӣ шумораи сатҳҳои пуршудаи Landau низ тағйир меёбад, бинобар ин интизор меравад потенсиали химиявӣ ба ҷои функсияи ҳамвор рафтори step-like/quantum-oscillatory нишон диҳад.

Дар Шакли 4 чӣ дида мешавад ва кадом номувофиқатӣ дар манбаъ вуҷуд дорад?

Меҳвари уфуқии Шакли 4 дар саҳифаи 389 майдони магнитии \(B\)-ро бо tesla ва меҳвари амудӣ потенсиали химиявии ζ-ро бо meV медиҳад. Curve дар майдонҳои паст тағйироти зичи sawtooth-like ва дар майдонҳои баландтар ҷаҳишҳои равшантару фосиладор нишон медиҳад. Ин сохтор бо азнавтартибёбии сатҳҳои Landau бо майдони магнитӣ алоқаманд аст.

Аммо дар дохили манбаъ номувофиқати муҳим вуҷуд дорад: Шарҳи зери Шакли 4 мегӯяд, ки потенсиали химиявӣ бо зиёд шудани майдони магнитӣ “ба таври stepwise кам мешавад”. Дар муқобил, графики нашршуда ба таври умум ramp-ҳои болоравандаро аз тақрибан 62,7 meV ба ζ-и баландтар ва ҷаҳишҳои поёнӣ дар баъзе майдонҳо нишон медиҳад. Аз ин рӯ, Verianla ин қисмро ба таври қатъӣ ҳамчун “кам мешавад” ё “меафзояд” бознависӣ намекунад. Хулосаи боэътимод ин аст, ки азнавпуршавии сатҳҳои Landau дар майдони магнитӣ дар потенсиали химиявӣ сохтори step-like/sawtooth quantum ба вуҷуд меорад.

Дар coupling-и заифи мубодилавӣ чӣ мешавад?

Дар манбаъ ҳадди мубодилаи заиф \(\alpha x\ll1\) таъриф шудааст. Дар ин ҳолат ислоҳи мубодилавии потенсиали химиявӣ:

\[ \zeta = \zeta_0 - \frac{5\alpha x f(B,T)}{4} \tanh \left( \frac{\mu_Bg^{*}B}{2k_BT} \right) \]

ба ҳамин шакл коҳиш меёбад.

Натиҷаи муҳим ин аст, ки дар ҳадди coupling-и заиф ислоҳ ҳам бо консентратсияи молярии Mn x ва ҳам бо доимии мубодила α хаттӣ мебошад. Аъзои hyperbolic tangent тағйири spin polarization-ро бо ҳарорат ва майдони магнитӣ мебарад.

Дар coupling-и қавии мубодилавӣ чӣ мешавад?

Дар ҳадди \(\alpha x\gg1\) муаллифон ифодаи аналитикии дигар ба даст оварда, системаро гази электронии сахт spin-polarized тафсир мекунанд. Дар ин режим интиқолдиҳандаҳо асосан як spin subband-ро ишғол мекунанд.

Дар манбаъ барои ин ҳад:

\[ \zeta = k_BT \ln \left[ 4na(\pi R)^2 \sqrt{\frac{2\varepsilon_0}{\pi k_BT}} e^{\frac{5\alpha xf(B,T)}{2k_BT}} \right] \]

ифода дода шудааст. Муаллифон табдил ёфтани коэффициенти 2 дар Equation 9 ба 4-ро ҳамчун тағйири effective density of states вобаста ба ишғоли бартаридоштаи як канали spin шарҳ медиҳанд.

Тафсир аз нигоҳи spintronics чист?

Муаллифон гузариш аз partial spin polarization ба strong/nearly complete spin polarization-ро барои spintronic applications муҳим медонанд, зеро бартаридории як канали spin метавонад назариявӣ бо spin-selective behavior алоқаманд бошад.

Бо вуҷуди ин, ин таҳқиқот spin filter-и воқеӣ насохтааст, efficiency-и дастгоҳро чен накардааст ва electrical transport experiment анҷом надодааст. Пас “effective spin filter” дар ин ҷо маънои эҳтимолии татбиқии regime-и назариявӣ аст, на performance-и дастгоҳи таҷрибавӣ тасдиқшуда.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар ҳадди модели non-degenerate потенсиали химиявӣ бо зичии интиқолдиҳанда логарифмӣ меафзояд.
• Дар ҳамон ҳад бо баланд шудани ҳарорат потенсиали химиявии ҳисобшуда кам мешавад.
• Таъсири мубодилавӣ ба потенсиали химиявӣ дар ҳарорати паст қавитар аст.
• Дар режими degenerate кванткунонии Landau дар потенсиали химиявӣ сохтори step-like/quantum-oscillatory ба вуҷуд меорад.
• Дар ҳадди мубодилаи заиф ислоҳ бо α ва консентратсияи Mn x хаттӣ аст.
• Дар ҳадди мубодилаи қавӣ модел spin polarization-и қавӣ ва асосан ишғоли як канали spin-ро пешгӯӣ мекунад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё насанҷидааст

• Дар суперпанҷараи воқеии Mn-doped ченкунии мустақими потенсиали химиявӣ иҷро нашудааст.
• Curve-ҳои назариявӣ далели performance-и дастгоҳи воқеӣ ё муваффақияти тиҷоратии spintronics нестанд.
• Spin-filter behavior таҷрибавӣ нишон дода нашудааст.
• Натиҷаҳои моделро ба ҳамаи маводи нимноқили Mn-doped бе тағйири параметрҳо умумӣ кардан мумкин нест.
• Дар манбаъ байни Шакли 4 ва шарҳи самтноки “коҳиш” номувофиқати намоён вуҷуд дорад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Навъи таҳқиқот ва равиши ҳисоббарорӣ

Ин таҳқиқот таҷрибавӣ нест; кори назариявӣ ва аналитикӣ мебошад. Пас аз таърифи спектри энергияи электрон, бо истифода аз потенсиали термодинамикии бузурги каноникӣ муносибати байни зичии интиқолдиҳанда ва потенсиали химиявӣ ҳосил шудааст. Сипас ифодаи умумӣ барои ҳадҳои non-degenerate ва degenerate содда шуда, таъсири мубодилавӣ дар ҳадҳои coupling-и заиф ва қавӣ алоҳида таҳлил шудааст.

Параметрҳои истифодашуда дар графикҳои ададӣ

Барои Шаклҳои 1–3 дар режими non-degenerate манбаъ параметрҳои асосии зеринро додааст:

Ин қиматҳо параметрҳое мебошанд, ки барои сохтани графикҳои назариявии таҳқиқот истифода шудаанд; набояд ҳамчун ҳамаи параметрҳои таҷрибавии ченшудаи як намунаи муайяни сохташуда тафсир шаванд.

Натиҷаи зичии интиқолдиҳанда

Дар Шакли 1 бо зиёд шудани \(n\), ζ дар ҳамаи ҳароратҳо меафзояд. Шакли curve бо аъзои \(\ln n\) дар Equation 9 мувофиқ аст. Азбаски таъсири ҳарорат дар зичии паст равшантар аст, curve-и 300 K дар минтақаи хеле манфӣ ҷой мегирад.

Натиҷаи параметри мубодила

Дар Шакли 2 бо зиёд шудани α потенсиали химиявӣ кам мешавад. Ҳассосияти баландтарин дар curve-и 50 K дида мешавад. Дар 100 K ва махсусан 300 K slope хурд мешавад. Манбаъ инро бо spin polarization-и қавитари Mn дар ҳарорати паст шарҳ медиҳад.

Натиҷаи ҳарорат

Дар Шакли 3 барои 10¹⁴, 10¹⁵ ва 10¹⁶ m⁻² барои зичиҳои интиқолдиҳанда ζ бо ҳарорат кам мешавад. Системаи зичии пасттарин ба ҳарорат ҳассостар аст. Бо зиёд шудани зичӣ потенсиали химиявӣ дар ҳамон ҳарорат камтар манфӣ мемонад.

Натиҷаи майдони магнитӣ

Шакли 4 нишон медиҳад, ки потенсиали химиявӣ дар майдони магнитӣ ба ҷои slope-и ҳамвор quantum steps/sawtooth structure нишон медиҳад. Ин бо азнавтартибёбии пайдарпайи сатҳҳои Landau дар гази электронии degenerate пайваст шудааст. Аммо самти умумии график бо ибораи “stepwise decrease” дар шарҳи манбаъ мувофиқ нест; бинобар ин натиҷа танҳо дар сатҳи quantum step structure боэътимод интиқол дода мешавад.

Муқоисаи ҳадҳои мубодилаи заиф ва қавӣ

Ин муқоиса яке аз натиҷаҳои асосии аналитикии таҳқиқот аст: зиёд шудани таъсири мубодилавӣ на танҳо бузургии потенсиали химиявиро тағйир медиҳад, балки тақсимоти интиқолдиҳандаҳоро байни каналҳои spin дар дохили модел низ дигар мекунад.

Validation ва маҳдудиятҳо

Муаллифон вобастагии ҳароратии Equation 9-и non-degenerate-ро бо ҳисобҳои қаблии (Ga,Mn)As муқоиса карда, мегӯянд, ки дар минтақаи non-degenerate болотар аз 50 K magnitude order ва characteristic trend дуруст такрор мешаванд. Интизор меравад фарқҳо дар ҳарорати пасттар бо оғози degenerate effects алоқаманд бошанд.

Бо вуҷуди ин, таҳқиқот validation-и мустақими таҷрибавӣ пешниҳод намекунад. Муаллифон ошкоро мегӯянд, ки таҷрибаҳои мустақим барои чен кардани тағйири потенсиали химиявӣ бо майдони магнитӣ ва coupling-и мубодила дар геометрияи Mn-doped superlattice мавҷуд нестанд ва чунин ченкунӣ санҷиши қавии назария мебуд.

Эзоҳи Манбаъ ва Усул

Номи пурраи аслии кор: THERMODYNAMIC PROPERTIES OF Mn-DOPED DILUTED MAGNETIC SEMICONDUCTOR SUPERLATTICES

Муаллифон ва тартиб: Mehdi M. Mahmudov; Ragib Y. Damirov; Naila S. Sardarova; Arzu M. Ahmadova.

Муаллифи масъул: Ragib Y. Damirov.

Саҳми баробар/co-first author: Дар манбаъ изҳороти саҳми баробар ё co-first authorship нест.

Муассисаҳо: Mehdi M. Mahmudov ва Ragib Y. Damirov — Department of Solid State Physics, Baku State University, Baku, Azerbaijan. Naila S. Sardarova — Department of Natural Sciences, Sumgait State University, Sumgait, Azerbaijan. Arzu M. Ahmadova — Department of Engineering and Applied Science, Azerbaijan State University of Economic, Baku, Azerbaijan.

Журнал: East European Journal of Physics.

Маълумоти нашр: 2026, шумораи 2, саҳифаҳои 385–391.

DOI: 10.26565/2312-4334-2026-2-42.

Пайванди расмӣ:https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-2-42

Санаҳои submission, revision ва acceptance: 5 марти 2026; 18 майи 2026; 20 майи 2026.

Навъи манбаъ / peer review: Мақолаи назариявии peer-reviewed.

Ношир: V. N. Karazin Kharkiv National University Publishing.

Литсензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

ORCID: Mehdi M. Mahmudov — 0009-0007-4154-6199; Ragib Y. Damirov — 0009-0008-8712-1310; Naila S. Sardarova — 0000-0003-0896-9126; Arzu M. Ahmadova — 0000-0002-2392-9774.

Маблағгузорӣ: Дар кори баррасишуда изҳороти ҷудогонаи funding нест.

Дастрасии додаҳо: Изҳороти ҷудогонаи data availability нест; таҳқиқот асосан ба derivation-ҳои аналитикӣ ва графикҳои назариявӣ/ададӣ такя мекунад.

Conflict of interest: Дар матни баррасишуда изҳороти ҷудогонаи conflict of interest нест.

CRediT/саҳми муаллифон: Бахши ҷудогонаи CRediT ё саҳми муфассали муаллифон вуҷуд надорад.

Ҳудуди усули илмӣ: Таҳқиқот ба modelсозии назариявӣ ва ҳисобҳои аналитикӣ асос ёфтааст. Дар суперпанҷараи Mn-doped ченкунии мустақими потенсиали химиявӣ, transport experiment ё device test анҷом нашудааст. Аз ин рӯ натиҷаҳо набояд ҳамчун validation-и таҷрибавии field/device тафсир шаванд.

Номувофиқати дохилии манбаъ: Дар ҳоле ки матни шарҳи Шакли 4 мегӯяд потенсиали химиявӣ бо зиёд шудани майдони магнитӣ stepwise кам мешавад, тамоюли умумии графики нашршуда ramp-ҳои болораванда ва quantum jump-ҳои поёнро нишон медиҳад. Verianla ин номувофиқатиро хомӯшона ислоҳ накарда, натиҷаро танҳо дар сатҳи “step-like/quantum-oscillatory magnetic-field dependence”, ки боэътимод дастгирӣ мешавад, интиқол додааст.

Усули мундариҷа: Мундариҷаи илмии ин мақолаи Verianla танҳо ба матн, муодилаҳо ва visual-ҳои кори баррасишуда асос ёфтааст. External sources танҳо барои тасдиқи bibliographic identity, аз ҷумла DOI, journal/publisher ва peer-review истифода шуда, ягон experimental finding ё physical result-и нав аз берун илова нашудааст.