Ин таҳқиқот усули ба физика асосёфтаеро бо номи BEM-Tactile пешниҳод мекунад, то системаҳои роботӣ ҳангоми тамос бо объект қувва, бофтаи сатҳ, ҷойивазкунӣ ва ҳароратро тавассути як сенсор дарк карда тавонанд. Муҳаққиқон бо истифода аз ҳаракати сеандозаи нишонаҳо дар сатҳи эластомери сенсори визуалӣ-ламсӣ қувваҳои тамосро бо Усули унсурҳои сарҳадӣ (Boundary Element Method, BEM) бозсозӣ кардаанд. Ин усул, ба ҷойи тақсим кардани тамоми ҳаҷми сенсор ба унсурҳои шабакавӣ мисли усули унсурҳои ниҳоӣ, танҳо аз сарҳадҳои сатҳӣ истифода мебарад. Ҳамин тавр, бе зарурати тахмин кардани ҷойивазкуниҳои ченнашаванда дар дохили ҳаҷм, ҳаракатҳои сатҳие, ки камера пайгирӣ мекунад, мустақиман ба майдони сеандозаи қувва табдил дода мешаванд.

Таҳқиқот танҳо бо иваз кардани сарпӯши ҳискунандаи сенсори тиҷоратии GelSight mini анҷом дода шудааст. Нишонаҳои стандартии 0,8 mm то 0,5 mm хурд карда шуда, ранги термохромии вобаста ба ҳарорат истифода шудааст ва маводи сенсор бо Ecoflex 00-45 иваз гардидааст. Канали сурхи тасвир барои ҳисоб кардани тағйироти ҳарорат, канали сабз барои ҳаракати нишонаҳо ва ҳамаи каналҳои RGB барои бофтаи сатҳ истифода шудаанд. Шабакаи BEM аз 440 унсури сатҳӣ ва 442 гиреҳ иборат буда, 63-тои онҳо ба нишонаҳое мувофиқ буданд, ки камера пайгирӣ мекард. Хатоҳои ҷойивазкунӣ дар самтҳои x, y ва z мутаносибан 0,10 mm, 0,07 mm ва 0,20 mm гузориш шудаанд. Хатоҳои қувваи буриш барои F_x 0,240 N ва барои F_y 0,202 N буда, хатои қувваи нормалӣ дар доираи 0–7 N ба 0,66 N баробар буд.

Арзёбӣ аз нуқтаи назари Туркия: Ин равиш барои гурӯҳҳои таҳқиқотие, ки дар Туркия дар соҳаҳои дастгиракҳои роботӣ, ҳамкории инсон-робот, системаҳои мудофиа ва авиатсия, роботикаи тиббӣ, протезҳо, васлкунии дақиқ, коркарди ғизо ва таҳлили сатҳи нассоҷӣ фаъолият мекунанд, иқтидори таҳқиқотӣ дорад. Махсусан, ченкунии ҳамзамони қувва, лағзиш, ҳарорат ва бофтаи сатҳ бо як сенсори оптикӣ метавонад барои таҳқиқоти нигоҳдории бехатари объектҳои шаклашон тағйирёбанда ё гарм бо роботҳо истифода шавад. Пеш аз татбиқ дар Туркия сенсор бояд бо эластомерҳо ва рангҳои дар маҳал истеҳсолшаванда аз нав калибр карда, дар шароити гуногуни рӯшноӣ санҷида, устувориаш ба ифлосшавии саноатӣ ва фарсудашавӣ чен карда шавад ва таъхири вақти воқеии он дар вазифаҳои мушаххаси роботӣ тасдиқ гардад. Таҳқиқот маҳсулоти омода барои истифодаи мустақим дар корхонаҳои Туркия, сертификати бехатарӣ, таҳлили хароҷот ё нишондиҳандаи истеҳсоли силсилавиро пешниҳод намекунад.

Муҳимтарин натиҷаи таҳқиқот он аст, ки тақсимоти сеандозаи қувва на танҳо ҳамчун қувваи умумӣ, балки ҳамчун майдони векторӣ, ки ба 63 нуқтаи гуногуни сатҳи сенсор мувофиқат мекунад, ҳисоб карда мешавад. Бо вуҷуди ин, ба дақиқии система омилҳое чун ҳарорат, тақсимоти рӯшноӣ, умқи тамос ва пӯшида шудани бофтаи сатҳ аз ҷониби нишонаҳо таъсир мерасонанд. Хусусан дар 50 °C тағйири ранги термохромӣ боиси афзоиши сунъии умқ ва қувваи ҳисобшуда бо гузашти вақт гардидааст. Аз ин рӯ нишон дода шудааст, ки барои ченкунии миқдории қувва дар муҳитҳои ҳарораташон тағйирёбанда система ба калибркунии маҳаллӣ ё усулҳои ҳисобкунии умқи мустақил аз ранг ниёз дорад.

Саволи асосии таҳқиқот чист?

Ҳисси ламси инсон метавонад маълумоти гуногун, аз қабили фишор, соиш, шакли сатҳ, ҳаракат ва ҳароратро ҳамзамон муттаҳид кунад. Аммо дар сенсорҳои ламсии роботӣ чен кардани ҳамаи ин бузургиҳо бо як таҷҳизот дар як вақт душвор аст. Сенсорҳои визуалӣ-ламсӣ ба тасвирбардории сатҳи эластомери шаффоф ё нимшаффофи деформатсияшаванда бо камера асос меёбанд. Камера ҳаракати нишонаҳо дар сатҳ ва тасвири сатҳи тамосро пайгирӣ карда, маълумоти шакл ва ҷойивазкуниро ҳосил мекунад.

Гарчанде ин сенсорҳо дар тасвирбардории геометрия ва бофтаи сатҳ муваффақанд, табдил додани ҷойивазкунии дар сатҳ ченшуда ба тақсимоти физикии қувва масъалаи алоҳидаи баръакс мебошад. Равишҳои ба омӯзиши мошинӣ асосёфта метавонанд ба додаҳои нишонадоршудаи қувва ниёз дошта бошанд ва дар тамосҳое, ки берун аз доираи омӯзишанд, қобилияти умумисозии маҳдуд нишон диҳанд. Мутобиқсозии одии полиномӣ бошад, тавозуни физикии дохили эластомерро мустақиман ифода намекунад.

Саволи асосии таҳқиқот ин аст, ки оё аз ҳаракатҳои сеандозаи ченшудаи нишонаҳои рӯи сатҳ майдони сеандозаи қувваи дорои асоси физикӣ, бо бори ҳисобии кам ва қобили истифода дар вақти воқеӣ ба даст овардан мумкин аст. Саволи дуюм ин аст, ки чӣ гуна омехташавии нишонаҳои оптикии барои ҳисобкунии қувва зарур бо ченкуниҳои ҳарорат ва бофта кам карда шавад.

Фарқи байни BEM-Tactile ва сенсори BEMT чист?

BEM-Tactile усули умумиест, ки қувваҳои тамосро аз ҷойивазкунии сатҳ ҳисоб мекунад. Сенсори BEMT бошад, номи додаи муҳаққиқон ба сенсори тиҷоратии GelSight mini бо сарпӯши ҳискунандаи ивазшуда барои санҷиши ин усул мебошад.

Таҳқиқот камера ё қуттии оптикии комилан нав таҳия накардааст. Қуттии тасвирбардорӣ, камера ва меъмории рӯшноии сенсори тиҷоратӣ нигоҳ дошта шуда, танҳо сарпӯши ҳискунандаи эластомерӣ иваз гардидааст. Муҳаққиқон шарҳ медиҳанд, ки ҳадафи ин интихоб на бештар сохтани маҳсулоти нави сенсорӣ, балки нишон додани қобили татбиқ будани ҳисобкунии қувваи ба BEM асосёфта дар платформаи мавҷудаи таҷҳизотӣ мебошад.

Чаро Усули унсурҳои сарҳадӣ истифода шудааст?

Усули унсурҳои ниҳоӣ (Finite Element Method, FEM) метавонад тамоми ҳаҷми эластомерро ба унсурҳои хурди сеандоза тақсим карда, шиддат ва ҷойивазкуниро ҳисоб кунад. Аммо сенсори визуалӣ-ламсӣ танҳо ҳаракати нишонаҳоро дар сатҳи берунӣ чен мекунад. Азбаски ҷойивазкуниҳои қисми дохилии эластомер бо камера мушоҳида намешаванд, ҳангоми истифодаи FEM ҳолатҳои дохили ҳаҷм бояд алоҳида тахмин ё бо арзишҳои байнӣ пур карда шаванд.

BEM бошад, масъалаи физикиро танҳо дар сарҳади ҷисм дискретизатсия мекунад. Дар таҳқиқот сатҳҳои болоӣ, поёнӣ ва паҳлуии сенсор ба унсурҳои сатҳӣ ҷудо шудаанд ва дар дохили ҳаҷм гиреҳ сохта нашудааст. Азбаски ченкунӣ аллакай дар сатҳ анҷом дода мешавад, ин равиш мустақиман ба сохтори додаҳои сенсори визуалӣ-ламсӣ мувофиқ аст.

Векторҳои сеандозаи ҷойивазкунӣ ва кашиши сатҳии ҳар як гиреҳ чунин муайян мешаванд:

\[ \mathbf{u}_i = \begin{bmatrix} u_x^{(i)} \\ u_y^{(i)} \\ u_z^{(i)} \end{bmatrix}, \qquad \mathbf{t}_i = \begin{bmatrix} t_x^{(i)} \\ t_y^{(i)} \\ t_z^{(i)} \end{bmatrix} \]

Дар ин ҷо \(\mathbf{u}_i\) ҷойивазкунии гиреҳи рақами i-ро дар самтҳои x, y ва z, ва \(\mathbf{t}_i\) вектори кашиш ё шиддати тамосро, ки ба воҳиди масоҳати сатҳ дар ҳамон нуқта таъсир мекунад, нишон медиҳад.

Муодилаи асосии матритсавии BEM дар таҳқиқот чунин дода шудааст:

\[ \mathbf{H}\mathbf{u}=\mathbf{G}\mathbf{t} \]

\(\mathbf{H}\) матритсаест, ки коэффисиентҳои ҷойивазкунӣ ва \(\mathbf{G}\) коэффисиентҳои кашиши сатҳиро дар бар мегирад. То даме ки геометрияи сенсор, хусусиятҳои эластикӣ ва шабакаи сатҳӣ тағйир наёбанд, ин матритсаҳоро пешакӣ ҳисоб кардан мумкин аст.

Шартҳои сарҳадӣ чӣ гуна муайян шудаанд?

Шабакаи BEM ба се гурӯҳи гиреҳҳо тақсим шудааст:

• Гурӯҳи A: Гиреҳҳои сатҳи болоӣ, ки 63 нишонаи оптикии минтақаи ҳискунӣ дар онҳо ҷойгиранд. Ҷойивазкуниҳо дар ин нуқтаҳо бо камера чен мешаванд, қувваҳо номаълуманд.
• Гурӯҳи B: 195 гиреҳи сатҳи поёнии сарпӯши сенсор, ки ба равзанаи сахт пайваст аст. Азбаски ин сатҳ собит қабул шудааст, ҷойивазкунӣ сифр аст.
• Гурӯҳи C: Дигар гиреҳҳои сарҳадӣ берун аз минтақаи ҳискунӣ. Азбаски ин минтақаҳо аз қувваи беруна озод қабул шудаанд, кашиши сатҳӣ сифр аст.

Ин шартҳои сарҳадӣ аз ҷиҳати математикӣ чунин муайян шудаанд:

\[ \mathbf{u}_B=0, \qquad \mathbf{t}_C=0 \]

Бо истифода аз ҷойивазкуниҳои маълуми \(\mathbf{u}_A\), кашишҳои тамосии номаълуми \(\mathbf{t}_A\) ҳал карда мешаванд. Вақте ки онҳо ба масоҳати \(A\) дар атрофи ҳар гиреҳ зарб карда мешаванд, қувваҳои гиреҳӣ ба даст меоянд:

\[ \mathbf{f}_A=A\mathbf{t}_A \]

Муҳаққиқон амалҳои собити матритсавиро пешакӣ дар як матритсаи ёрирасони \(\mathbf{W}\) муттаҳид кардаанд. Ҳамин тавр, ҳангоми кор ҳисобкунии қувва тақрибан ба табдили мустақими зерин коҳиш дода мешавад:

\[ \mathbf{f}_A=\mathbf{W}\mathbf{u}_A \]

Ба шарофати ин табдил, аз ҷойивазкунии нишонаҳое, ки дар ҳар кадри камера чен мешаванд, майдони нави сеандозаи қувваро ҳисоб кардан мумкин аст. Бо вуҷуди ин, дар матни асосӣ ҷадвали муфассали иҷроиш барои шумораи кадрҳо дар як сония, таъхири умумии ҳисоббарорӣ ё таҷҳизоти протсессории истифодашуда дода нашудааст. Аз ин рӯ, тавсифи “вақти воқеӣ” ба кори онлайн дар намоишҳо такя мекунад ва бо арзиши миқдории таъхир дастгирӣ намешавад.

Муқоисаи BEM ва FEM чӣ нишон додааст?

Муҳаққиқон гузориш медиҳанд, ки дар таҷрибаҳои ҳисоббарории файли иловагӣ ҳалли BEM бо 442 гиреҳ профилҳои ҷойивазкунӣ ва кашиши сатҳиро хеле наздик ба ҳалли FEM-и баландҳал бо 25.137 гиреҳ додааст. Аз ҷиҳати ададӣ, ин муқоиса тақрибан 57 маротиба камтар гиреҳро маъно медиҳад.

Баръакс, дар бахши натиҷаҳо ҳамон бартарӣ ҳамчун “тақрибан ҳашт маротиба камтар гиреҳ” ифода шудааст. Арзишҳои 442 ва 25.137 гиреҳ дар матни асосӣ бо изҳороти ҳашт маротиба дар бахши натиҷаҳо мувофиқат намекунанд. Эҳтимол аст, ки шабакаҳои гуногуни FEM муқоиса шуда бошанд, аммо ин фарқият дар таҳқиқоти боршуда шарҳ дода нашудааст.

Муқоисаҳои марбути FEM ба Note S1 ирсол шудаанд. Азбаски файли маълумоти иловагӣ дар таҳқиқоти боршуда мавҷуд нест, наздикшавии шабака, параметрҳои истифодашудаи маводи эластикӣ, меъёрҳои хато ва вақтҳои ҳисоббарорӣ ба таври муфассал баррасӣ карда нашудаанд. Бинобар ин, гарчанде бартарии ҳисоббарории BEM натиҷаи қавиест, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад, ҳамаи шартҳои техникии даъвои “дақиқии баробар”-ро аз матни асосӣ тасдиқ кардан мумкин нест.

Дар сенсори тиҷоратӣ чӣ тағйирот анҷом дода шудааст?

Кам кардани диаметри нишона аз 0,8 mm то 0,5 mm масоҳати сатҳи пӯшидашударо тақрибан %61 коҳиш додааст. Нишонаҳои хурдтар дар тасвири камера контрасти кофии пикселиро нигоҳ дошта, дар тасвири бофта пӯшонидани камтар ба вуҷуд овардаанд.

Каналҳои оптикӣ чӣ гуна аз ҳам ҷудо шудаанд?

Дар қисми болои нишонаи сеқабата ранги термохромии кабуд, дар миёна ранги сурхи ба ҳарорат ҳассоснабуда ва дар поён пояи силиконии шаффоф ҷойгир аст. Дар ҳарорати паст нишона асосан кабуд менамояд. Вақте ки ҳарорат аз 40 °C боло меравад, қабати болоӣ ба хокистарии равшан табдил ёфта, қабати сурхи поёнӣ бештар намоён мешавад.

Як тасвири камера барои се ҳадафи гуногун коркард шудааст:

• Канали сурх: Аз тағйири ранги нишона харитаи ҳарорат гирифта шудааст.
• Канали сабз ё шиддати хокистарӣ: Мавқеъ ва ҳаракати нишонаҳо дар ҳамвории уфуқӣ пайгирӣ шудаанд.
• Ҳамаи каналҳои RGB: Бо усули стереои фотометрӣ нишебиҳои сатҳ ва харитаи умқ ҳисоб карда шудаанд.

Ин ҷудокунии спектралӣ имкон медиҳад, ки ченкуниҳои гуногун ба ҷойи истифодаи камераҳои алоҳида дар ҳамон кадри оптикӣ табиатан ҳамоҳанг шаванд. Аммо таъсири тағйири ранги вобаста ба ҳарорат ба умқи стереои фотометрӣ пурра бартараф карда нашудааст.

Ҷойивазкунии сеандоза чӣ гуна чен шудааст?

Сенсор ҳаракати дохили ҳамвориро бо пайгирии нишонаҳо ва ҳаракати перпендикуляр ба сатҳро бо харитаи умқи стереои фотометрӣ чен мекунад. Азбаски арзиши хоми харитаи умқ ба пиксел асос ёфтааст, на ба миллиметр, калибркунии физикӣ гузаронида шудааст.

Проби нӯгаш гирд бо диаметри 2 mm ба нӯҳ мавқеи гуногуни сатҳи ҳискунӣ фишурда шудааст. Ин мавқеъҳо дар атрофи марказ, кунҷҳо ва нуқтаҳои миёнаи канорҳо тақсим шудаанд. Умқи воқеии фурӯравӣ аз саҳнаи хаттии мотордор бо умқи хоми додаи алгоритми камера муқоиса шудааст.

Байни умқи воқеӣ ва умқи хом робитаи тақрибан хаттӣ ёфт шудааст:

\[ z(x,y)=k(X,Y)\,\tilde{z}(\tilde{x},\tilde{y}) \]

Дар ин ҷо \(\tilde{z}\) умқи хоми ба пиксел асосёфта, \(z\) умқи воқеӣ бо миллиметр ва \(k(X,Y)\) коэффисиенти калибркунии вобаста ба мавқеъ дар сатҳи сенсор мебошад. Коэффисиент бо сатҳи дараҷаи дуюм моделсозӣ шудааст:

\[ k(X,Y)=\sum_{i=0}^{2}\sum_{j=0}^{2}a_{ij}X^iY^j \]

X ва Y координатаҳои тасвирии байни 0 ва 1 нормализатсияшуда мебошанд. Тағйироти назарраси коэффисиентҳо дар саросари сатҳ нишон дод, ки рӯшноии RGB дар сенсор якхела нест. Ҳассосият дар марказ ва минтақаҳои боло-чап бо ҳассосият дар минтақаи поён-рост яксон нест.

Барои табдил додани координатаҳои пикселӣ ба миллиметр коэффисиенти миқёсии тақрибан 0,065 истифода шудааст. Аммо азбаски Table S3, ки коэффисиентҳои \(a_{ij}\)-ро дар бар мегирад, дар таҳқиқоти боршуда мавҷуд нест, сатҳи калибркуниро аз нав сохтан мумкин нест.

Мавқеи ибтидоии нишона \((x_0,y_0)\) ва мавқеи он ҳангоми тамос \((x_c,y_c)\) муайян шудааст. Ҷузъҳои ҷойивазкунӣ:

\[ u_x=x_c-x_0,\qquad u_y=y_c-y_0,\qquad u_z=z(x_c,y_c) \]

ҳисоб шудаанд. Хатоҳои умумии решаи миёнаи квадративии гузоришшуда дар самти x 0,10 mm, дар самти y 0,07 mm ва дар самти z 0,20 mm мебошанд. Хато дар самти перпендикуляр ба сатҳ аз ду ҷузъи дохили ҳамворӣ зиёдтар аст.

Майдони сеандозаи қувва чӣ гуна тасдиқ шудааст?

Сатҳи ҳискунӣ ба 440 унсури сатҳии чоргиреҳӣ ва дар маҷмӯъ ба 442 гиреҳ тақсим шудааст. Векторҳои қувваи 63 нишонае, ки камера пайгирӣ кардааст, майдони сеандозаи қувваро дар минтақаи ҳискунӣ ташкил додаанд.

Дар таҷрибаи тасдиқкунӣ проби ҳамвори дискшакл бо саҳнаи мотордор ба сенсор фишурда ва дар самти уфуқӣ ҳаракат дода шудааст. Сенсори се меҳвари қувва/момент, ки ба проб пайваст буд, ченкунии эталониро таъмин кардааст. Қувваҳои буриш дар фурӯравии нормалии 0,3 mm, 0,4 mm ва 0,5 mm санҷида шудаанд.

Бо зиёд шудани умқи фурӯравии нормалӣ дақиқии қувваи буриш бадтар шудааст. Дар фурӯравии 0,3 mm хатоҳои F_x ва F_y мутаносибан 0,169 N ва 0,158 N буданд, дар ҳоле ки дар фурӯравии 0,5 mm онҳо ба 0,310 N ва 0,248 N расидаанд.

Вақте ки қувваи нормалӣ аз тақрибан 7 N зиёд шуд, арзишҳои ҳисобшуда аз эталон ба таври намоён фарқ карданд. Муҳаққиқон инро ба он вобаста карданд, ки проби дискшакл қисми зиёди минтақаи ҳискуниро мепӯшонад, градиенти рӯшноиро дар сатҳ кам мекунад ва ҳисобкунии умқи стереои фотометриро халалдор месозад.

Ин натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки бозсозии қувва на танҳо ба модели эластикии BEM, балки ба дақиқии умқи оптикӣ ва ҳаракати нишонаҳое, ки дар марҳилаи пешина ҳосил шудаанд, низ вобаста аст.

Ҳарорат чӣ гуна чен шудааст?

Нишонаҳои термохромӣ дар тақрибан 40–50 °C тағйири намоёни ранг нишон додаанд. Муҳаққиқон дар доираи 20–55 °C шиддати канали сурхи ҳамаи нишонаҳоро чен кардаанд. Ҷудокунии қавитарини оптикӣ ҳангоми истифодаи якҷояи ранги пасзаминаи сурх ва канали сурхи тасвир ба даст омадааст.

Дар ин тарҳ доираи шиддати канали сурх дар 20 °C аз 26–75 буда, дар 55 °C то 44–167 боло рафтааст. Барои ҳар як нишона байни шиддати сурх ва ҳарорат калибркунии алоҳидаи хаттӣ истифода шудааст. Дар доираи ченкунии 40–50 °C арзишҳои RMSE-и ҳарорат вобаста ба мавқеи нишона аз 0,26–1,40 °C тағйир ёфтаанд.

Хатоҳо дар қисми миёнаи сенсор камтар ва дар канорҳои чап, боло ва поён зиёдтар буданд. Ин тақсимот нишон медиҳад, ки рӯшноӣ дар қуттии сенсор аз ҷиҳати фазоӣ якхела нест. Аз ин рӯ, ба ҷойи як калибркунии умумии ҳарорат барои ҳар нишона калибркунии вобаста ба мавқеъ лозим шудааст.

Ҳарорат ҳисобкунии қувваро чӣ гуна халалдор кардааст?

Тағйири ранги ранги термохромӣ ченкунии ҳароратро имконпазир кард, аммо ба алгоритми стереои фотометрӣ манбаи нави хато илова намуд. Бо ҳамон проби ҳамвори диаметраш 10 mm як фурӯравии нормалӣ дар 40 °C ва 50 °C татбиқ шудааст.

Дар 40 °C ҷойивазкунии перпендикуляр ба сатҳ ва қувваи ченшуда дар тӯли вақт устувор монданд:

• Миёнаи U_z: 0,38 ± 0,01 mm
• Миёнаи F_z: 1,70 ± 0,03 N

Дар 50 °C, гарчанде фурӯравии физикӣ собит нигоҳ дошта шуд, умқи ҳисобшуда дар тақрибан 150 сония аз 0,38 mm то 0,44 mm афзуд ва қувваи ҳисобшуда аз 1,7 N то 3,5 N боло рафт. Афзоиши сунъии умқ ва қувва бо каҷҳои логарифмӣ мутобиқати баланд нишон дод:

\[ U_z=0{,}03\ln(t-48{,}6)+0{,}29,\qquad R^2=0{,}98 \]

\[ F_z=0{,}99\ln(t-39{,}5)-1{,}66,\qquad R^2=0{,}99 \]

Ин афзоиш афзоиши воқеии қувваи механикӣ нест. Тағйири ранги нишонаҳо аз кабуд ба сурх боис шуд, ки алгоритми стереои фотометрӣ сатҳро аз воқеият амиқтар қабул кунад. Азбаски BEM ин ҷойивазкунии хаторо ҳамчун вуруди физикӣ қабул кардааст, арзиши қувва низ боло рафтааст.

Натиҷа нишон медиҳад, ки гарчанде ҳарорат ва қувваро бо як сенсор чен кардан мумкин аст, ин ду ченкунӣ комилан мустақил нестанд. Барои ченкунии миқдории қувва дар ҳароратҳои тағйирёбанда калибркунии дубора дар маҳал, ислоҳи тақсимоти рӯшноӣ ё усулҳои стереои фотометрии ба тағйири ранг ҳассоснабуда лозиманд.

Бофтаи сатҳ бо кадом ҳалнокӣ чен шудааст?

Сенсор дар сатҳҳои металлии дорои бофтаи параллелии дандони арра бо дарозии мавҷҳои 300, 500, 800 ва 1.000 µm санҷида шудааст. Сенсор бо вазни 500 грамм ба сатҳ фишурда шудааст.

Бофтаҳои 500 µm ва болотар дар тасвирҳои камера ва харитаҳои умқ ба таври равшан бозсозӣ шудаанд. Бофтаи 300 µm муайян карда шуд, аммо норавшантар менамуд ва аз пӯшонидани нишонаҳо бештар таъсир гирифт. Гарчанде дар Ҷадвал 1 ҳадди муайянкунии бофта 300 µm нишон дода шудааст, матни асосӣ нишон медиҳад, ки бозсозии боэътимод ва равшан бештар дар намунаҳои аз 500 µm боло таъмин шудааст.

Мувофиқи равиши ISO 25178-2:2012 нӯҳ параметри сатҳ ҳисоб карда шудааст:

Бо зиёд шудани дарозии мавҷи бофта S_q, S_p, S_v, S_z, S_a, S_dq ва махсусан S_dr афзудаанд. Азбаски геометрияи дандонаи сатҳҳои санҷишӣ монанд буд, дар арзишҳои S_sk ва S_ku робитаи мунтазами дарозии мавҷ мушоҳида нашуд.

Хурд кардани нишонаҳо ченкунии бофтаро то чӣ андоза беҳтар кардааст?

Нишонаҳои оптикӣ барои ченкунии ҷойивазкунӣ заруранд, аммо бо пӯшонидани қисми тасвири сатҳ ченкунии бофтаро халалдор мекунанд. Муҳаққиқон сатҳи дандони арраи қадамаш 500 µm-ро бо чор сарпӯши сенсор муқоиса кардаанд:

• Сарпӯши аслии GelSight бе нишона
• Сарпӯши нави бе нишона
• Сарпӯши аслӣ бо нишонаҳои 0,8 mm
• Сарпӯши нав бо нишонаҳои 0,5 mm

Ҳангоми истифодаи нишонаҳои аслии 0,8 mm параметри ба градиент ҳассоси S_dq нисбат ба ҳолати бе нишона тақрибан %55 ва S_dr зиёда аз %160 баландтар ҳисоб карда шудаанд. Сабаб он аст, ки нишонаҳо ҷузъиёти сатҳро мепӯшонанд ва геометрияи маҳаллии рӯшноӣ-инъикосро тағйир медиҳанд.

Нишонаҳои 0,5 mm инҳирофҳои S_dq ва S_dr-ро ба таври назаррас кам кардаанд. Бо вуҷуди ин, дар бузургиҳои ба амплитуда асосёфта, монанди S_a, S_q, S_p, S_v ва S_z, дар аксари ҳолатҳо инҳирофи зиёда аз %20 боқӣ мондааст.

Ҳамин тавр, хурд кардани нишонаҳо тавозуни байни ченкунии бофта ва қувваро беҳтар кардааст, аммо масъалаи метрологияи сатҳи дақиқбаландро пурра ҳал накардааст. Дар барномаҳое, ки ченкунии дақиқи бофта, мисли назорати сифати мавод, лозим аст, метавонанд минтақаҳои бе нишона, усулҳои иловагии тасвирбардорӣ ё алгоритмҳои ислоҳи баъдӣ зарур бошанд.

Таҷрибаи тангаи гарм чӣ нишон додааст?

Дар барномаи якуми роботӣ тангаи гармшуда ба сенсор фишурда ва гардонда шудааст. Камера шакли “1”-ро рӯи танга ҳамчун бофтаи сатҳ тасвир кардааст. Ҳамзамон:

• Майдони афзоиши ҳарорат ΔT,
• Майдони ҷойивазкунии дохили ҳамворӣ U_xy,
• Ҷойивазкунии перпендикуляр ба сатҳ U_z,
• Майдони қувваи буриш F_xy,
• Майдони қувваи нормалӣ F_z

ҳисоб шудаанд. Ҳангоми гардондани танга тирҳои ҷойивазкунӣ ва қувваи буриш ҳаракати тамосро дар самти гардиш нишон доданд. Бо истифода аз вектори қувваи ҳар нишона моменти умумии дохили ҳамворӣ низ ҳисоб карда шудааст.

Ин барнома нишон медиҳад, ки маълумоти шакл, ҳарорат, қувва ва гардиш дар як ҳодисаи тамосро дар як системаи координатаҳои камера якҷоя пайгирӣ кардан мумкин аст.

Зарфи пур аз оби гарм чӣ гуна дошта шудааст?

Дар барномаи дуюм сенсори BEMT ҳамчун яке аз ангуштони дастгираки робот истифода шудааст. Робот аввал зарфи мулоим ва холиро дошта, сипас ба зарф оби гарм рехта шудааст.

Ҳангоми илова кардани об сенсор ҳаракати поёнравии зарфро дар майдони ҷойивазкунӣ мушоҳида кардааст. Муҳаққиқон ин ҳаракатро ҳамчун нишондиҳандаи марбут ба оғози лағзиш арзёбӣ кардаанд. Майдони қувва бошад, қувваҳои соиши ба поён тақсимшударо нишон додааст.

Дар майдони ҷойивазкунӣ аз сабаби фишурдашавии эластомер ҳаракатҳои ба рост ва чап кушодашаванда дида шуданд, аммо дар майдони қувва чунин кушодашавии уфуқӣ набуд. Ин фарқият натиҷаро дастгирӣ мекунад, ки ҳаракати сатҳ айнан ба қувва баробар нест ва ҳисоб кардани қувваи воқеии тамос маълумоти дигар аз танҳо пайгирии деформатсия медиҳад.

Ҳангоми нигоҳ доштани зарфи холӣ қувваи амудии буриш тақрибан ба 0,11 N ва пас аз илова кардани оби гарм ба 0,73 N расид. Муҳаққиқон аз ин натиҷаҳо тахмин кардаанд, ки вазни зарф тақрибан 22 грамм ва об 127 грамм аст. Афзоиши миёнаи ҳарорат дар давоми 24 сония 8,2 °C буд. Тағйири қувва зуд ба амал омад, дар ҳоле ки посухи гармии ранги термохромӣ ва силикон сусттар буд.

Таҷрибаҳои матоъ чӣ нишон додаанд?

Даҳ матои дорои сохтори гуногуни бофтан, навъи нах ва ранг бо гузоштани бори собити 500 грамм ба сенсор чен карда шуданд. Барои ҳар матоъ нӯҳ параметри сатҳ ҳисоб шудааст.

Матои нӯҳум дар аксари параметрҳо, ба истиснои S_sk ва S_ku, ба баландтарин арзишҳо расида, ҳамчун намунаи дорои бофтаи равшантарин ҷудо шудааст. Параметрҳои сатҳии матоъҳои сеюм, ҳафтум ва даҳум пасттар буданд ва онҳо ҳамчун дорои бофтаҳои камтар намоён арзёбӣ шуданд.

Азбаски арзишҳои S_sk ва S_ku байни матоъҳо пурғавғо ва дорои доираи васеи хато буданд, онҳо дар алоҳидагӣ нишондиҳандаҳои боэътимоди бофта ҳисобида нашуданд. Таҳқиқот нишон медиҳад, ки таснифи матоъ бояд ба ҷойи як бузургии сатҳӣ арзёбии якҷояи якчанд параметрро дар бар гирад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Ҳаракатҳои сеандозаи нишонаҳои дар сатҳ ченшуда метавонанд бо истифода аз BEM ба векторҳои нуқтавии сеандозаи қувва табдил дода шаванд.
• Ҳалли ба сарҳад асосёфта тақсим кардани тамоми ҳаҷми сенсорро ба унсурҳо талаб намекунад.
• 63 нишона метавонанд тақсимоти сеандозаи қувваро дар минтақаи ҳискунӣ ифода кунанд.
• Нишонаҳои 0,5 mm нисбат ба нишонаҳои 0,8 mm пӯшонидани бофтаро ва махсусан хатоҳоро дар параметрҳои сатҳии ба градиент асосёфта кам кардаанд.
• Ҷудокунии каналҳои сурх ва сабз имкон додааст, ки ҳарорат ва мавқеи нишона аз ҳамон як тасвир чен карда шаванд.
• Сенсор тавонистааст маълумоти ҳарорат, ҷойивазкунӣ, қувва ва бофтаро дар вазифаҳои тамос ва гирифтани роботӣ ҳамзамон пешниҳод кунад.
• Бо зиёд шудани фишурдани нормалӣ дақиқии қувваи буриш коҳиш ёфтааст.
• Агар тағйири ранги вобаста ба ҳарорат ислоҳ нашавад, он метавонад дар арзишҳои умқ ва қувва дрейфи назаррас ба вуҷуд оварад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот исбот намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки усули BEMT дар ҳамаи эластомерҳо, геометрияҳои сенсор ё сенсорҳои тиҷоратии визуалӣ-ламсӣ бо ҳамон дақиқӣ кор мекунад.
• Таъхири вақти воқеии усул, шумораи кадрҳо дар як сония ва хароҷоти ҳисоббарорӣ дар протсессорҳои гуногун дар матни асосӣ ба таври миқдорӣ дода нашудааст.
• Ҳамаи ҷузъиёти хато ва наздикшавии муқоисаи BEM ва FEM аз сабаби набудани файли иловагӣ тасдиқ карда нашудаанд.
• Дрейфи қувва дар атрофи 50 °C ҳал нашудааст; танҳо муайян карда шуда, зарурати калибркунӣ зикр шудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки бофтаи 300 µm бо дақиқии баланд бозсозӣ шудааст; он муайян шуд, аммо норавшан боқӣ монд.
• Нишон дода нашудааст, ки хурд кардани нишонаҳо ҳамаи параметрҳои сатҳиро бо дақиқии баланд ислоҳ мекунад.
• Таъсири фарсудашавии дарозмуддат, умри даврӣ, устувории кимиёвӣ, чанг, равған ва ифлосшавии саноатӣ омӯхта нашудааст.
• Дар барномаҳои роботӣ идоракунии автономии гирифтани ҳалқаи пӯшида ё вокуниши автоматӣ дар ҳолати хато нишон дода нашудааст.
• Хароҷоти истеҳсоли силсилавӣ, мувофиқати тиҷоратӣ ё сертификатсияи бехатарии усул арзёбӣ нашудааст.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот кадомҳоянд?

Ҷиҳати асосии қавии таҳқиқот он аст, ки ҳисобкунии қувва на танҳо ҳамчун масъалаи пешгӯии ба додаҳо асосёфта, балки ҳамчун масъалаи баръакси физикӣ, ки ба шартҳои сарҳадии ҷисми эластикӣ такя мекунад, баррасӣ мешавад. Ин сохтор имкон медиҳад, ки кадом фарзияҳои механикӣ қувваҳои ҳисобшударо ба вуҷуд овардаанд, шарҳ дода шавад.

Ҷиҳати дуюми қавӣ арзёбии якҷояи чор навъи ченкунӣ дар як сенсор мебошад. Шакли сатҳ, ҳаракати нишонаҳо, майдони қувва ва ҳарорат дар як тасвири камера аз ҷиҳати фазоӣ ҳамоҳанг шудаанд. Камераҳои алоҳида ё тасвирҳое, ки дар вақт муттаҳид карда мешаванд, лозим нестанд.

Ҷиҳати сеюми қавӣ он аст, ки тасдиқи усул танҳо ба таҷрибаҳои одии фишордиҳӣ маҳдуд нашудааст. Шаклҳои гуногуни тамос, аз ҷумла буриш, тамоси гарм, гардондан, гирифтани зарфи мулоим ва сатҳҳои гуногуни матоъ санҷида шудаанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ кадомҳоянд?

Қисми зиёди ҷузъиёти муҳими таҷрибавӣ ба файли маълумоти иловагӣ гузошта шудааст. Муқоисаи BEM-FEM, истеҳсоли сарпӯши сенсор, протоколҳои таҷриба, коэффисиентҳои калибркунӣ, таъсири ҳарорат, ғафсии пӯст, дрейфи нишонаҳо ва майдонҳои мураккаби қувваи бисёрнуқта дар Note S1–S10 шарҳ дода шудаанд. Ин иловаҳо дар таҳқиқоти боршуда мавҷуд нестанд.

Рафтори механикии эластомер дар ҳисоби BEM бо модели хаттии эластикии сарҳадӣ ифода мешавад. Дар матни асосӣ ба таври муфассал шарҳ дода нашудааст, ки деформатсияҳои калон, таъхири вискоэластикӣ, гистерезис, тағйири мавод вобаста ба ҳарорат ва рафтори соиши маҳаллӣ чӣ гуна ба модел дохил шудаанд.

Тасдиқ асосан тавассути қувваҳои умумии F_x, F_y ва F_z анҷом дода шудааст. Барои векторҳои маҳаллии қувва, ки дар ҳар нуқтаи нишона ҳисоб шудаанд, ченкунии мустақили эталонӣ гузаронида нашудааст. Аз ин рӯ, дақиқии қувваи умумӣ худ аз худ исбот намекунад, ки тақсимоти маҳаллии қувва дар ҳар нуқта ҳамон дақиқиро дорад.

Доираи ҳарорати истифодаи ранги термохромӣ тақрибан бо 40–50 °C маҳдуд аст. Тағйироти хурд дар атрофи ҳарорати хона бевосита бо дақиқии баланд чен карда намешаванд. Посухи гармӣ низ аз посухи механикии қувва сусттар аст.

Таҳқиқот ҳанӯз аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст. Илова бар ин, баъзе ифодаҳои ададӣ дар матни асосӣ, аз ҷумла нисбати камшавии гиреҳҳои BEM-FEM, бо худ мувофиқ нестанд.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Хулосаи системаи таҷрибавӣ

Сохтори шабакаи BEM

Самаранокии ченкунӣ

Хатои қувваи буриш вобаста ба умқи фишор

Таъсири мутақобилаи ҳарорат ва қувва

Паёмҳои асосии шаклҳо

• Шакл 1: Калибркунии умқ дар нӯҳ мавқеъ, сатҳи калибркунии вобаста ба мавқеъ ва майдони сеандозаи ҷойивазкуниро, ки аз ҳаракати нишонаҳо сохта шудааст, нишон медиҳад.
• Шакл 2: Шабакаи BEM-и 442 гиреҳӣ, дастгоҳи тасдиқи қувва ва муқоисаи қувваҳои ҳисобшуда бо арзишҳои сенсори се меҳвари эталониро пешниҳод мекунад.
• Шакл 3: Тағйири канали сурхи нишонаҳои термохромӣ дар 20–55 °C ва тақсимоти хатоҳои калибркунии ҳароратро дар сатҳи сенсор нишон медиҳад.
• Шакл 4: Натиҷаҳои умқ ва қувваро нишон медиҳад, ки дар ҳамон фурӯравии физикӣ дар 40 °C устувор мондаанд, аммо дар 50 °C аз сабаби тағйири ранг сунъӣ баланд шудаанд.
• Шакл 5: Тасвирҳо ва харитаҳои умқи сатҳҳои дандони арра бо дарозии мавҷи 300–1.000 µm ва инчунин тағйири нӯҳ параметри сатҳро нишон медиҳад.
• Шакл 6: Таъсири нишонаҳои 0,8 mm ва 0,5 mm-ро ба тасвири бофта ва параметрҳои сатҳ муқоиса мекунад.
• Шакл 7: Ченкуниҳои ҳарорат, ҷойивазкунӣ, қувва ва моментро ҳангоми фишор ва гардондани тангаи гарм нишон медиҳад.
• Шакл 8: Пайгирии ҳамзамони ҳарорат ва қувваи буришро ҳангоми нигоҳ доштани зарфи мулоими пур аз оби гарм аз ҷониби дастгираки робот нишон медиҳад.
• Шакл 9: Тасвирҳои сатҳии даҳ матои гуногун ва нӯҳ параметри ҳисобшудаи микросохториро муқоиса мекунад.

Арзёбии усулӣ

Усули BEM-Tactile аз он ҷиҳат қавӣ аст, ки ҷойивазкуниҳои сатҳии бо камера ченшавандаро мустақиман бо шартҳои механикии сарҳадӣ мепайвандад. Кам кардани амалҳое, ки бояд дар ҳар кадри тасвир аз нав ҳал карда шаванд, тавассути матритсаи табдили пешакӣ ҳисобшуда, ҳисобкунии онлайни майдони қувваро дастгирӣ мекунад.

Бо вуҷуди ин, занҷири ченкунӣ манбаъҳои пайдарпайи хаторо дар бар мегирад. Тасвири камера мавқеи нишона ва умқро ҳосил мекунад, ин ҷойивазкуниҳо ба BEM ворид мешаванд ва BEM қувваро ҳисоб мекунад. Агар рӯшноӣ, ранг, пӯшонидани нишона ё хатои стереои фотометрӣ арзиши ҷойивазкуниро вайрон кунад, ҳалли физикии қувва низ натиҷаи хато медиҳад.

Аз ин рӯ, муваффақияти система на танҳо ба муодилаҳои BEM, балки ҳамзамон ба калибркунии механикии маводи сенсор, якхелагии рӯшноӣ, ҷудокунии ранг, муайянкунии нишонаҳо ва геометрияи тамос вобаста аст.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот:Multimodal Visuotactile Sensing with 3D Force Field Reconstruction based on Boundary Element Method

Муаллифон ва тартиби онҳо: Longteng Yu; Qi Wang; Haoyu Wu; Zonghao Gu; Dabiao Liu.

Маълумот дар бораи ҳаммуаллифи аввал ё саҳми баробар: Дар таҳқиқот изҳорот дар бораи ҳаммуаллифии аввал ё саҳми баробар вуҷуд надорад.

Муаллифони масъул: Longteng Yu ва Dabiao Liu.

Пайвастагиҳои муассисавӣ:

1. Hangzhou International Innovation Institute, Beihang University, Hangzhou, Чин.
2. Key Laboratory of Biomechanics and Mechanobiology, Ministry of Education; Beijing Advanced Innovation Center for Biomedical Engineering; School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Пекин, Чин.
3. Zhejiang Lab, Hangzhou, Чин.
4. Department of Engineering Mechanics, School of Aerospace Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Чин.
5. Hubei Key Laboratory of Engineering Structural Analysis and Safety Assessment, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Чин.
6. State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment and Technology, Wuhan, Чин.

DOI: 10.2139/ssrn.7201959.

Маҷалла: Номи маҷаллаи аз арзёбии ҳамтоён гузашта ё нусхаи қабулшудаи маҷалла дар таҳқиқот оварда нашудааст.

Платформаи нашр: SSRN.

Ношири аслӣ: Мавҷуд нест. SSRN маҷаллаи илмӣ ё ношири аслӣ нест, балки платформаи мубодилаи таҳқиқоти марҳилаи ибтидоӣ ва preprint дар сохтори Elsevier мебошад.

Соли нашр: 2026.

Навъи манбаъ: Preprint-и таҳқиқотӣ, ки тағйири сенсор, моделсозии механикӣ, калибркунии қувва ва таҷрибаҳои татбиқи роботиро дар бар мегирад.

Ҳолати арзёбии ҳамтоён: Таҳқиқот аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст. Натиҷаҳо бояд ҳамчун бозёфтҳои аввали таҳқиқот пеш аз арзёбии мустақили ҳамтоён ва ислоҳоти эҳтимолии баъдӣ баррасӣ шаванд.

Пайванди расмии манбаъ:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201959

Саҳми муаллифон: Longteng Yu — консептуализатсия, таҳлили формалӣ, таъмини маблағгузорӣ, таҳқиқот, визуализатсия, навиштани тарҳи аввал ва таҳрир; Qi Wang — нармафзор, таҳқиқот, усул ва визуализатсия; Haoyu Wu — таҳқиқот, усул ва нармафзор; Zonghao Gu — таҳқиқот ва визуализатсия; Dabiao Liu — консептуализатсия, таъмини маблағгузорӣ, роҳнамоӣ, визуализатсия ва таҳрир.

Дастгирии молиявӣ: Таҳқиқот бо грантҳои 12302248, 12272146 ва 12572188-и Бунёди миллии илмҳои табиии Чин дастгирӣ шудааст. Барои Dabiao Liu инчунин дастгириҳои Hubei Provincial Natural Science Foundation 2026AFC0619 ва Central Universities Fundamental Research Funds 2024BRA009 зикр шудаанд.

Ин шарҳи тоҷикӣ бо баррасии 39 саҳифаи таҳқиқоти боршуда, муодилаҳо, Ҷадвал 1 ва натиҷаҳои визуалӣ ва ададии Шакл 1–9 омода шудааст. Натиҷаҳои илмии беруние, ки дар таҳқиқот вуҷуд надоранд, илова нашудаанд; санҷиши берунӣ танҳо барои тасдиқи унвон, муаллифон, DOI, платформаи расмӣ ва ҳолати нашр истифода шудааст.

Дар таҳқиқот бисёр натиҷаҳо ба файли маълумоти иловагӣ ирсол шудаанд. Note S1–S10, Fig. S14, Table S3–S5 ва Movie S1–S2 дар нусхаи боршуда мавҷуд нестанд. Аз ин рӯ, ҷузъиёти муқоисаи ҳисоббарории BEM-FEM, ҳамаи параметрҳои истеҳсоли сарпӯши ҳискунӣ, протоколҳои таҷриба, коэффисиентҳои калибркунӣ, дрейфи дарозмуддати нишонаҳо, ғафсиҳои гуногуни эластомер ва натиҷаҳои майдонҳои мураккаби қувваи бисёрнуқта пурра арзёбӣ карда нашудаанд.

Дар матни асосӣ гузориш шудааст, ки ҳалли BEM бо 442 гиреҳ бо ҳалли FEM-и 25.137 гиреҳӣ муқоиса шудааст, дар ҳоле ки дар бахши натиҷаҳо навишта шудааст, ки BEM тақрибан ҳашт маротиба камтар гиреҳ истифода мебарад. Шумораи гиреҳҳои додашуда фарқи тақрибан 57-маротибаро нишон медиҳад. То замоне ки ин номувофиқатӣ аз ҷониби муаллифон равшан карда нашавад, набояд нисбати дақиқи сарфаи ҳисоббарорӣ истифода шавад.

Гарчанде усул майдони маҳаллии қувваро ҳисоб мекунад, таҷрибаҳои тасдиқ асосан ба қувваҳои умумии F_x, F_y ва F_z, ки ба минтақаи ҳискунӣ таъсир мекунанд, асос ёфтаанд. Вектори маҳаллии қувва дар ҳар нуқтаи нишона бо сенсори мустақили эталонии қувва тасдиқ нашудааст.

Гузариши ранги термохромӣ, махсусан дар 50 °C, умқи стереои фотометрӣ ва ҳисобкунии қувваи вобаста ба онро ба таври систематикӣ баланд кардааст. Аз ин рӯ, ҳискунии бисёрмодалии гузоришшуда маънои онро надорад, ки ченкуниҳои ҳарорат ва қувва дар ҳама шароит комилан аз ҳам ҷудо шудаанд.