Ushbu tadqiqot robotik tizimlar biror obyektga tegayotganda kuch, sirt teksturasi, siljish va haroratni bitta sensor orqali sezishi uchun BEM-Tactile deb nomlangan fizikaga asoslangan usulni taqdim etadi. Tadqiqotchilar vizual-taktil sensor elastomer sirtidagi markerlarning uch o‘lchamli harakatidan foydalanib, kontakt kuchlarini Chegara elementlari usuli (Boundary Element Method, BEM) yordamida qayta tiklagan. Usul chekli elementlar yondashuvidagidek sensorning butun hajmini to‘r elementlariga ajratish o‘rniga faqat sirt chegaralaridan foydalanadi. Shu tariqa hajm ichidagi o‘lchab bo‘lmaydigan siljishlarni taxmin qilish zaruratisiz, kamera kuzatadigan sirt harakatlari bevosita uch o‘lchamli kuch maydoniga aylantiriladi.

Tadqiqot tijoriy GelSight mini sensorining faqat sezuvchi qopqog‘ini almashtirish orqali amalga oshirilgan. Standart 0,8 mm markerlar 0,5 mm gacha kichraytirilgan, harorat bilan rangini o‘zgartiradigan termoxrom siyoh qo‘llangan va sensor materiali Ecoflex 00-45 bilan almashtirilgan. Qizil tasvir kanali harorat o‘zgarishini, yashil kanal marker harakatini, barcha RGB kanallari esa sirt teksturasini hisoblash uchun ishlatilgan. BEM to‘ri 440 sirt elementi va 442 tugundan iborat bo‘lib, ularning 63 tasi kamera kuzatadigan markerlarga mos kelgan. Siljish xatolari x, y va z yo‘nalishlarida mos ravishda 0,10 mm, 0,07 mm va 0,20 mm deb bildirilgan. Kesuvchi kuch xatolari F_x uchun 0,240 N, F_y uchun 0,202 N; 0–7 N oralig‘idagi normal kuch xatosi esa 0,66 N bo‘lgan.

Turkiya nuqtai nazaridan baholash: Yondashuv Turkiyada robotik ushlagichlar, inson-robot hamkorligi, mudofaa va aviatsiya tizimlari, tibbiy robototexnika, protezlar, nozik yig‘ish, oziq-ovqatni qayta ishlash va to‘qimachilik sirtini tahlil qilish sohalarida tadqiqot salohiyatiga ega. Ayniqsa, bitta optik sensor bilan kuch, sirpanish, harorat va sirt teksturasini birgalikda o‘lchash o‘zgaruvchan shaklli yoki issiq obyektlarni robotlar bilan xavfsiz ushlashga qaratilgan tadqiqotlarda qo‘llanishi mumkin. Turkiyada amaliyotga joriy etishdan oldin sensor mahalliy ishlab chiqarish mumkin bo‘lgan elastomer va siyohlar bilan qayta kalibrlanishi, turli yoritish sharoitlarida sinovdan o‘tkazilishi, sanoat ifloslanishi va yeyilishga chidamliligi o‘lchanishi hamda muayyan robotik vazifalarda real vaqt kechikishi tasdiqlanishi kerak. Tadqiqot Turkiyadagi zavodlarda bevosita foydalanishga tayyor mahsulot, xavfsizlik sertifikati, xarajat tahlili yoki seriyali ishlab chiqarish samaradorligini taqdim etmaydi.

Tadqiqotning eng muhim natijasi shundaki, uch o‘lchamli kuch taqsimotini faqat umumiy kuch sifatida emas, balki sensor sirtidagi 63 xil nuqtaga mos keluvchi vektor maydoni ko‘rinishida hisoblash mumkin. Biroq tizim aniqligiga harorat, yoritish taqsimoti, kontakt chuqurligi va markerlarning sirt teksturasini yopib qolishi kabi omillar ta’sir qiladi. Xususan, 50 °C da termoxrom rang o‘zgarishi hisoblangan chuqurlik va kuchning vaqt o‘tishi bilan sun’iy ravishda ortishiga sabab bo‘lgan. Shu bois harorati o‘zgaradigan muhitlarda miqdoriy kuch o‘lchovi uchun tizim joyida kalibrlash yoki rangga bog‘liq bo‘lmagan chuqurlikni hisoblash usullariga ehtiyoj sezishi ko‘rsatilgan.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Insonning teginish sezgisi bosim, ishqalanish, sirt shakli, harakat va harorat kabi ko‘plab ma’lumotlarni bir vaqtning o‘zida birlashtira oladi. Robotik taktil sensorlarda esa bu kattaliklarni bir xil apparat bilan bir vaqtda o‘lchash qiyin. Vizual-taktil sensorlar deformatsiyalanuvchi shaffof yoki yarim shaffof elastomer sirtini kamera yordamida tasvirlashga asoslanadi. Kamera sirtdagi markerlar harakati va kontakt yuzasi tasvirini kuzatib, shakl hamda siljish haqidagi ma’lumotni hosil qiladi.

Bu sensorlar sirt geometriyasi va teksturani tasvirlashda muvaffaqiyatli bo‘lsa-da, sirtda o‘lchangan siljishni fizik kuch taqsimotiga aylantirish alohida teskari masalani yuzaga keltiradi. Mashinaviy o‘rganishga asoslangan yondashuvlar belgilangan kuch ma’lumotlariga muhtoj bo‘lishi va o‘qitish oralig‘idan tashqaridagi kontaktlarda cheklangan umumlashtirish ko‘rsatishi mumkin. Oddiy polinom moslashtirishlari esa elastomer ichidagi fizik muvozanatni bevosita ifodalamaydi.

Tadqiqotning asosiy savoli sirtdagi markerlarning o‘lchangan uch o‘lchamli harakatlaridan fizik asosga ega, hisoblash yuklamasi past va real vaqtda qo‘llanishi mumkin bo‘lgan uch o‘lchamli kuch maydonini olish mumkinmi, degan masaladir. Ikkinchi savol esa kuchni hisoblash uchun zarur optik markerlarning harorat va tekstura o‘lchovlari bilan o‘zaro aralashuvini qanday kamaytirish mumkinligidir.

BEM-Tactile bilan BEMT sensori o‘rtasidagi farq nima?

BEM-Tactile sirt siljishlaridan kontakt kuchlarini hisoblaydigan umumiy usuldir. BEMT sensori esa ushbu usulni tekshirish uchun sezuvchi qopqog‘i o‘zgartirilgan tijoriy GelSight mini sensoriga tadqiqotchilar bergan nomdir.

Tadqiqot mutlaqo yangi kamera yoki optik korpus ishlab chiqmagan. Tijoriy sensorning tasvirlash korpusi, kamerasi va yoritish arxitekturasi saqlangan; faqat elastomer sezuvchi qopqoq o‘zgartirilgan. Tadqiqotchilar bu tanlovning maqsadi yangi sensor mahsuloti yaratishdan ko‘ra, BEM asosidagi kuch hisobining mavjud apparat platformasida qo‘llanishi mumkinligini ko‘rsatish ekanini ta’kidlaydi.

Chegara elementlari usuli nega qo‘llangan?

Chekli elementlar usuli (Finite Element Method, FEM) elastomerning butun hajmini kichik uch o‘lchamli elementlarga ajratib, kuchlanish va siljishlarni hisoblay oladi. Biroq vizual-taktil sensor faqat tashqi sirtdagi markerlarning harakatini o‘lchaydi. Elastomer ichki qismidagi siljishlar kamera orqali kuzatilmagani uchun FEM qo‘llanganda hajm ichidagi holatlarni alohida taxmin qilish yoki oraliq qiymatlar bilan to‘ldirish talab etiladi.

BEM esa fizik masalani faqat jism chegarasida diskretlashtiradi. Tadqiqotda sensorning yuqori, pastki va yon sirtlari sirt elementlariga bo‘lingan, hajm ichida tugunlar yaratilmagan. O‘lchovning o‘zi allaqachon sirtda bajarilgani uchun bu yondashuv vizual-taktil sensor ma’lumotlar tuzilmasiga bevosita mos keladi.

Har bir tugunning uch o‘lchamli siljish va sirt tortish vektorlari quyidagicha aniqlanadi:

\[ \mathbf{u}_i = \begin{bmatrix} u_x^{(i)} \\ u_y^{(i)} \\ u_z^{(i)} \end{bmatrix}, \qquad \mathbf{t}_i = \begin{bmatrix} t_x^{(i)} \\ t_y^{(i)} \\ t_z^{(i)} \end{bmatrix} \]

Bu yerda \(\mathbf{u}_i\) i-raqamli tugunning x, y va z yo‘nalishlaridagi siljishini; \(\mathbf{t}_i\) esa shu nuqtadagi birlik sirt maydoniga ta’sir qiluvchi tortish yoki kontakt kuchlanishi vektorini bildiradi.

BEM ning asosiy matritsa tenglamasi tadqiqotda quyidagi ko‘rinishda berilgan:

\[ \mathbf{H}\mathbf{u}=\mathbf{G}\mathbf{t} \]

\(\mathbf{H}\) siljish koeffitsiyentlarini, \(\mathbf{G}\) esa sirt tortish koeffitsiyentlarini o‘z ichiga olgan matritsadir. Sensor geometriyasi, elastik xususiyatlar va sirt to‘ri o‘zgarmasa, bu matritsalarni oldindan hisoblash mumkin.

Chegaraviy shartlar qanday aniqlangan?

BEM to‘ri uchta tugun guruhiga ajratilgan:

• A guruhi: Sezish hududidagi 63 optik marker joylashgan yuqori sirt tugunlari. Bu nuqtalardagi siljishlar kamera bilan o‘lchanadi, kuchlar esa noma’lum.
• B guruhi: Sensor qopqog‘ining qattiq oynaga biriktirilgan pastki sirtidagi 195 tugun. Bu sirt qo‘zg‘almas deb qabul qilingani uchun siljish nolga teng.
• C guruhi: Sezish hududidan tashqaridagi boshqa chegara tugunlari. Bu joylar tashqi kuchdan xoli deb qabul qilingani uchun sirt tortishi nolga teng.

Ushbu chegaraviy shartlar matematik tarzda:

\[ \mathbf{u}_B=0, \qquad \mathbf{t}_C=0 \]

ko‘rinishida aniqlangan. Ma’lum \(\mathbf{u}_A\) siljishlardan foydalanib noma’lum \(\mathbf{t}_A\) kontakt tortishlari yechiladi. Har bir tugun atrofidagi maydon \(A\) ga ko‘paytirilganda tugun kuchlari olinadi:

\[ \mathbf{f}_A=A\mathbf{t}_A \]

Tadqiqotchilar doimiy matritsa amallarini oldindan bitta \(\mathbf{W}\) yordamchi matritsasida birlashtirgan. Shu tariqa ish jarayonida kuchni hisoblash taxminan quyidagi bevosita o‘zgartirishga keltiriladi:

\[ \mathbf{f}_A=\mathbf{W}\mathbf{u}_A \]

Ushbu o‘zgartirish tufayli har bir kamera kadrida o‘lchangan marker siljishlaridan yangi uch o‘lchamli kuch maydonini hisoblash mumkin. Biroq asosiy matnda tizimning soniyasiga kadrlar soni, umumiy hisoblash kechikishi yoki ishlatilgan protsessor apparati bo‘yicha batafsil samaradorlik jadvali berilmagan. Shu sababli “real vaqt” ta’rifi namoyishlardagi onlayn ishlashga asoslanadi va miqdoriy kechikish qiymati bilan tasdiqlanmagan.

BEM va FEM taqqoslanishi nimani ko‘rsatgan?

Tadqiqotchilar qo‘shimcha ma’lumot faylidagi hisoblash tajribalarida 442 tugunli BEM yechimi 25.137 tugunli yuqori aniqlikdagi FEM yechimiga juda yaqin siljish va sirt tortish profillarini berganini bildiradi. Son jihatdan bu taqqoslash taxminan 57 baravar kam tugunni anglatadi.

Biroq natijalar bo‘limida ayni ustunlik “taxminan sakkiz baravar kam tugun” deb ifodalangan. Asosiy matndagi 442 va 25.137 tugun qiymatlari bilan natijalar bo‘limidagi sakkiz baravar degan ifoda o‘zaro mos kelmaydi. Turli FEM to‘rlari taqqoslangan bo‘lishi mumkin, ammo yuklangan tadqiqotda bu farq tushuntirilmagan.

Tegishli FEM taqqoslashlari Note S1 ga yo‘naltirilgan. Qo‘shimcha ma’lumot fayli yuklangan tadqiqot tarkibida bo‘lmagani sababli to‘r yaqinlashuvi, qo‘llangan elastik material parametrlari, xato mezonlari va hisoblash vaqtlari batafsil tekshirilmagan. Shu bois BEM ning hisoblash ustunligi tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan kuchli natija bo‘lsa-da, “ekvivalent aniqlik” da’vosining barcha texnik shartlarini asosiy matndan tasdiqlash mumkin emas.

Tijoriy sensorda qanday o‘zgartirishlar amalga oshirilgan?

Marker diametrining 0,8 mm dan 0,5 mm gacha kamaytirilishi qoplangan sirt maydonini taxminan %61 ga qisqartirgan. Kichik markerlar kamera tasvirida yetarli piksel kontrastini saqlagan holda tekstura tasvirida kamroq to‘sqinlik qilgan.

Optik kanallar bir-biridan qanday ajratilgan?

Uch qatlamli markerning eng yuqorisida ko‘k termoxrom siyoh, o‘rtasida qizil va haroratga sezgir bo‘lmagan siyoh, pastida esa shaffof silikon asos mavjud. Past haroratda marker asosan ko‘k ko‘rinadi. Harorat 40 °C dan oshganda yuqori qatlam och kulrangga aylana boshlaydi va ostidagi qizil qatlam yanada ko‘rinadigan bo‘ladi.

Bitta kamera tasviri uch xil maqsadda qayta ishlangan:

• Qizil kanal: Marker rangidagi o‘zgarishdan harorat xaritasi chiqarilgan.
• Yashil kanal yoki kulrang intensivlik: Markerlarning gorizontal tekislikdagi holati va harakati kuzatilgan.
• Barcha RGB kanallari: Fotometrik stereo usuli bilan sirt qiyaliklari va chuqurlik xaritasi hisoblangan.

Ushbu spektral ajratish turli o‘lchovlarni alohida kameralar bilan bajarish o‘rniga ularni bir xil optik kadr ichida tabiiy ravishda tekislash imkonini beradi. Biroq harorat sababli yuz beradigan rang o‘zgarishining fotometrik stereo chuqurligiga ta’siri butunlay bartaraf etilmagan.

Uch o‘lchamli siljish qanday o‘lchangan?

Sensor tekislik ichidagi harakatni markerlarni kuzatish orqali, sirtga tik harakatni esa fotometrik stereo chuqurlik xaritasi orqali o‘lchaydi. Chuqurlik xaritasining xom qiymati millimetr emas, pikselga asoslangan bo‘lgani uchun fizik kalibrlash amalga oshirilgan.

Diametri 2 mm bo‘lgan dumaloq uchli prob sezish sirtidagi to‘qqiz xil joyga bosilgan. Bu joylar markaz, burchaklar va qirralarning o‘rta nuqtalari atrofida taqsimlangan. Motorli chiziqli sahnadan olingan haqiqiy botish chuqurligi kamera algoritmi bergan xom chuqurlik bilan taqqoslangan.

Haqiqiy chuqurlik bilan xom chuqurlik o‘rtasida taxminan chiziqli bog‘lanish aniqlangan:

\[ z(x,y)=k(X,Y)\,\tilde{z}(\tilde{x},\tilde{y}) \]

Bu yerda \(\tilde{z}\) pikselga asoslangan xom chuqurlik, \(z\) millimetrdagi haqiqiy chuqurlik va \(k(X,Y)\) sensor sirtidagi joylashuvga bog‘liq kalibrlash koeffitsiyentidir. Koeffitsiyent ikkinchi darajali sirt bilan modellashtirilgan:

\[ k(X,Y)=\sum_{i=0}^{2}\sum_{j=0}^{2}a_{ij}X^iY^j \]

X va Y 0 bilan 1 orasida normallashtirilgan tasvir koordinatalaridir. Koeffitsiyentlarning sirt bo‘ylab sezilarli o‘zgarishi RGB yoritish sensor bo‘ylab bir jinsli emasligini ko‘rsatgan. Markaz va yuqori-chap hududlardagi sezgirlik bilan pastki-o‘ng hududdagi sezgirlik bir xil emas.

Piksel koordinatalarini millimetrga aylantirish uchun taxminan 0,065 masshtab koeffitsiyenti ishlatilgan. Ammo \(a_{ij}\) koeffitsiyentlari berilgan Table S3 yuklangan tadqiqotda mavjud bo‘lmagani sababli kalibrlash sirtini qayta tiklab bo‘lmaydi.

Markerning boshlang‘ich holati \((x_0,y_0)\), kontakt vaqtidagi holati esa \((x_c,y_c)\) deb belgilangan. Siljish tarkibiy qismlari:

\[ u_x=x_c-x_0,\qquad u_y=y_c-y_0,\qquad u_z=z(x_c,y_c) \]

ko‘rinishida hisoblangan. Bildirilgan umumiy ildiz-o‘rtacha-kvadratik xatolar x yo‘nalishida 0,10 mm, y yo‘nalishida 0,07 mm va z yo‘nalishida 0,20 mm ni tashkil etgan. Sirtga tik yo‘nalishdagi xato ikki tekislik ichidagi tarkibiy qism xatosidan kattaroq.

Uch o‘lchamli kuch maydoni qanday tasdiqlangan?

Sezish sirti 440 ta to‘rt tugunli sirt elementiga va jami 442 tugunga ajratilgan. Kamera kuzatgan 63 markerning kuch vektorlari sezish hududidagi uch o‘lchamli kuch maydonini hosil qilgan.

Tekshirish tajribasida yassi disk shaklidagi prob motorli sahna yordamida sensorga bosilgan va gorizontal yo‘nalishda harakatlantirilgan. Probga biriktirilgan uch o‘qli kuch/moment sensori etalon o‘lchovni ta’minlagan. Kesish kuchlari 0,3 mm, 0,4 mm va 0,5 mm normal botish sharoitida sinovdan o‘tkazilgan.

Normal botish chuqurligi oshgani sari kesish kuchi aniqligi yomonlashgan. 0,3 mm botishda F_x va F_y xatolari mos ravishda 0,169 N va 0,158 N bo‘lgan bo‘lsa, 0,5 mm botishda 0,310 N va 0,248 N ga yetgan.

Normal kuch taxminan 7 N dan oshganda hisoblangan qiymatlar etalon qiymatlardan sezilarli darajada og‘gan. Tadqiqotchilar buni disk prob sezish hududining katta qismini yopishi, sirtdagi yorug‘lik gradientini kamaytirishi va fotometrik stereo chuqurlik hisobini buzishi bilan izohlagan.

Bu natijalar kuch rekonstruksiyasi nafaqat elastik BEM modeliga, balki oldingi bosqichda hosil qilingan optik chuqurlik va marker harakatlarining aniqligiga ham bog‘liq ekanini ko‘rsatadi.

Harorat qanday o‘lchangan?

Termoxrom markerlar taxminan 40–50 °C oralig‘ida yaqqol rang o‘zgarishini ko‘rsatgan. Tadqiqotchilar 20–55 °C oralig‘ida barcha markerlarning qizil kanal intensivligini o‘lchagan. Eng kuchli optik ajratish qizil fon siyohi qizil tasvir kanali bilan birgalikda qo‘llangan holatda olingan.

Bu tuzilishda qizil kanal intensivligi oralig‘i 20 °C da 26–75 bo‘lgan bo‘lsa, 55 °C da 44–167 oralig‘igacha oshgan. Har bir marker uchun qizil intensivlik va harorat o‘rtasida alohida chiziqli kalibrlash qo‘llangan. 40–50 °C o‘lchash oralig‘ida harorat RMSE qiymatlari marker joylashuviga qarab 0,26–1,40 °C orasida o‘zgargan.

Xatolar sensorning markaziy qismida pastroq, chap, yuqori va pastki qirralarda esa yuqoriroq bo‘lgan. Bu taqsimot sensor qutisidagi yoritish fazoviy jihatdan bir xil emasligini ko‘rsatadi. Shu sababli bitta umumiy harorat kalibrlashi o‘rniga har bir marker uchun joylashuvga xos kalibrlash talab qilingan.

Harorat kuch hisobini qanday buzgan?

Termoxrom siyohning rang o‘zgartirishi haroratni o‘lchash imkonini bergan bo‘lsa-da, fotometrik stereo algoritmiga yangi xato manbasini qo‘shgan. Bir xil 10 mm diametrli yassi prob bilan bir xil normal botish 40 °C va 50 °C da qo‘llangan.

40 °C da o‘lchangan sirtga tik siljish va kuch vaqt davomida barqaror qolgan:

• O‘rtacha U_z: 0,38 ± 0,01 mm
• O‘rtacha F_z: 1,70 ± 0,03 N

50 °C da fizik botish o‘zgarmas saqlanganiga qaramay, hisoblangan chuqurlik taxminan 150 soniyada 0,38 mm dan 0,44 mm gacha oshgan, hisoblangan kuch esa 1,7 N dan 3,5 N gacha ko‘tarilgan. Chuqurlik va kuchdagi sun’iy o‘sish logarifmik egri chiziqlar bilan yuqori moslikni ko‘rsatgan:

\[ U_z=0{,}03\ln(t-48{,}6)+0{,}29,\qquad R^2=0{,}98 \]

\[ F_z=0{,}99\ln(t-39{,}5)-1{,}66,\qquad R^2=0{,}99 \]

Bu o‘sish haqiqiy mexanik kuchning ortishi emas. Markerlarning ko‘kdan qizilga yo‘nalgan rang o‘zgarishi fotometrik stereo algoritmining sirtni aslidan chuqurroq deb qabul qilishiga sabab bo‘lgan. BEM ham bu noto‘g‘ri siljishni fizik kirish sifatida qabul qilgani uchun kuch qiymatini oshirgan.

Natija shuni ko‘rsatadiki, harorat va kuch bir sensorda o‘lchanishi mumkin bo‘lsa ham, ikki o‘lchov butunlay mustaqil emas. O‘zgaruvchan haroratlarda miqdoriy kuch o‘lchovi uchun joyida qayta kalibrlash, yoritish taqsimotini tuzatish yoki rang o‘zgarishiga sezgir bo‘lmagan fotometrik stereo usullari zarur.

Sirt teksturasi qanday aniqlikda o‘lchangan?

Sensor 300, 500, 800 va 1.000 µm to‘lqin uzunligiga ega parallel arra tishli teksturali metall sirtlarda sinovdan o‘tkazilgan. Sensor sirtga 500 gramm og‘irlik bilan bosilgan.

500 µm va undan katta teksturalar kamera tasvirlari hamda chuqurlik xaritalarida aniq qayta tiklangan. 300 µm tekstura aniqlangan bo‘lsa-da, noaniqroq ko‘ringan va markerlarning yopib qolishidan ko‘proq ta’sirlangan. Jadval 1 da teksturani aniqlash chegarasi 300 µm deb berilgan bo‘lsa ham, asosiy matn ishonchli va ravshan qayta tiklash asosan 500 µm dan katta namunalarda ta’minlanganini ko‘rsatadi.

ISO 25178-2:2012 yondashuviga ko‘ra to‘qqizta sirt parametri hisoblangan:

Tekstura to‘lqin uzunligi ortgani sari S_q, S_p, S_v, S_z, S_a, S_dq va ayniqsa S_dr oshgan. Sinov sirtlarining tish geometriyalari o‘xshash bo‘lgani uchun S_sk va S_ku qiymatlarida muntazam to‘lqin uzunligi bog‘lanishi kuzatilmagan.

Markerlarni kichraytirish tekstura o‘lchovini qanchalik yaxshilagan?

Optik markerlar siljishni o‘lchash uchun zarur, biroq sirt tasvirining bir qismini yopib, tekstura o‘lchovini buzadi. Tadqiqotchilar 500 µm qadamli arra tishli sirtni to‘rtta sensor qopqog‘i bilan taqqoslagan:

• Markersiz asl GelSight qopqog‘i
• Markersiz yangi qopqoq
• 0,8 mm markerli asl qopqoq
• 0,5 mm markerli yangi qopqoq

Asl 0,8 mm markerlar ishlatilganda gradientga sezgir S_dq parametri markersiz holatga nisbatan taxminan %55, S_dr esa %160 dan ortiq yuqori hisoblangan. Buning sababi markerlarning sirt tafsilotlarini yopishi va mahalliy yoritish-aks ettirish geometriyasini o‘zgartirishidir.

0,5 mm markerlar S_dq va S_dr og‘ishlarini sezilarli kamaytirgan. Biroq S_a, S_q, S_p, S_v va S_z kabi amplitudaga asoslangan kattaliklarda ko‘p hollarda %20 dan ortiq og‘ish saqlanib qolgan.

Demak, markerlarni kichraytirish tekstura va kuch o‘lchovi o‘rtasidagi muvozanatni yaxshilagan, ammo yuqori aniqlikdagi sirt metrologiyasi muammosini butunlay hal qilmagan. Material sifatini nazorat qilish kabi nozik tekstura o‘lchovi talab etiladigan qo‘llanmalarda markersiz hududlar, qo‘shimcha tasvirlash usullari yoki keyingi tuzatish algoritmlari kerak bo‘lishi mumkin.

Issiq tanga tajribasi nimani ko‘rsatgan?

Birinchi robotik qo‘llanmada qizdirilgan tanga sensorga bosilgan va aylantirilgan. Kamera tangadagi “1” shaklini sirt teksturasi sifatida tasvirlagan. Bir vaqtning o‘zida:

• Harorat oshishi maydoni ΔT,
• Tekislik ichidagi siljish maydoni U_xy,
• Sirtga tik siljish U_z,
• Kesish kuchi maydoni F_xy,
• Normal kuch maydoni F_z

hisoblangan. Tanga aylantirilganda siljish va kesish kuchi strelkalari aylanish yo‘nalishidagi kontakt harakatini ko‘rsatgan. Har bir markerning kuch vektoridan foydalanib, umumiy tekislik ichidagi moment ham hisoblangan.

Ushbu qo‘llanma bir xil kontakt hodisasidagi shakl, harorat, kuch va aylanish ma’lumotlarini bitta kamera koordinata tizimida birgalikda kuzatish mumkinligini ko‘rsatadi.

Issiq suvli idish qanday ushlangan?

Ikkinchi qo‘llanmada BEMT sensori robot ushlagichining barmoqlaridan biri sifatida ishlatilgan. Robot avval yumshoq va bo‘sh idishni ushlagan, so‘ng idishga issiq suv quyilgan.

Suv qo‘shilganda sensor idishning pastga harakatini siljish maydonida kuzatgan. Tadqiqotchilar bu harakatni boshlang‘ich sirpanish bilan bog‘liq ko‘rsatkich deb baholagan. Kuch maydoni esa pastga yo‘nalgan ishqalanish kuchlarining taqsimotini ko‘rsatgan.

Siljish maydonida elastomerning siqilishiga bog‘liq ravishda o‘ng va chapga ochiluvchi harakatlar kuzatilgan, biroq kuch maydonida ayni gorizontal ochilish bo‘lmagan. Bu farq sirt harakati kuch bilan aynan bir xil emasligini va haqiqiy kontakt kuchini hisoblash faqat deformatsiyani kuzatishdan boshqa ma’lumot berishini qo‘llab-quvvatlaydi.

Bo‘sh idish ushlanganda vertikal kesish kuchi taxminan 0,11 N ga, issiq suv qo‘shilgandan keyin esa 0,73 N ga oshgan. Tadqiqotchilar bu natijalardan idish taxminan 22 gramm, suv esa 127 gramm ekanini baholagan. O‘rtacha harorat oshishi 24 soniya ichida 8,2 °C bo‘lgan. Kuch o‘zgarishi tez sodir bo‘lgan, termoxrom siyoh va silikonning issiqlik javobi esa sekinroq kechgan.

Mato tajribalari nimani ko‘rsatgan?

O‘n xil to‘qima tuzilishi, tola turi va rangiga ega mato sensor ustiga 500 gramm doimiy yuk qo‘yilib o‘lchangan. Har bir mato uchun to‘qqizta sirt parametri hisoblangan.

To‘qqizinchi mato S_sk va S_ku dan tashqari ko‘pchilik parametrlar bo‘yicha eng yuqori qiymatlarga yetib, eng yaqqol teksturaga ega namuna sifatida ajralib turgan. Uchinchi, yettinchi va o‘ninchi matolarning sirt parametrlari pastroq bo‘lgan va ularning teksturasi kamroq yaqqol deb baholangan.

S_sk va S_ku qiymatlari matolar orasida shovqinli va keng xato oralig‘iga ega bo‘lgani sababli ular yakka holda ishonchli tekstura ko‘rsatkichlari deb hisoblanmagan. Tadqiqot matolarni tasniflash uchun bitta sirt kattaligi o‘rniga bir nechta parametrni birgalikda baholash zarurligini ko‘rsatadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Sirtda o‘lchangan uch o‘lchamli marker harakatlarini BEM yordamida nuqtaviy uch o‘lchamli kuch vektorlariga aylantirish mumkin.
• Chegaraga asoslangan yechim sensor hajmining barchasini elementlarga ajratishni talab qilmaydi.
• 63 marker sezish hududidagi uch o‘lchamli kuch taqsimotini ifodalashi mumkin.
• 0,5 mm markerlar 0,8 mm markerlarga nisbatan teksturani yopib qolishni va ayniqsa gradientga asoslangan sirt parametrlaridagi xatolarni kamaytirgan.
• Qizil va yashil kanallarni ajratish harorat va marker holatini bir xil tasvirdan o‘lchash imkonini bergan.
• Sensor harorat, siljish, kuch va tekstura ma’lumotlarini robotik kontakt va ushlash vazifalarida bir vaqtda taqdim eta olgan.
• Normal siqilish ortgani sari kesish kuchi aniqligi pasaygan.
• Haroratga bog‘liq rang o‘zgarishi tuzatilmasa, chuqurlik va kuch qiymatlarida sezilarli driftga sabab bo‘lishi mumkin.

Tadqiqot isbotlamagan natijalar

• BEMT usulining barcha elastomerlar, sensor geometriyalari yoki tijoriy vizual-taktil sensorlarda bir xil aniqlikda ishlashi ko‘rsatilmagan.
• Usulning real vaqt kechikishi, soniyasiga kadrlar soni va turli protsessorlardagi hisoblash xarajati asosiy matnda miqdoriy tarzda berilmagan.
• BEM va FEM taqqoslanishining barcha xato va yaqinlashuv tafsilotlari qo‘shimcha fayl bo‘lmagani sababli tasdiqlanmagan.
• 50 °C atrofidagi kuch drifti hal qilinmagan; faqat tavsiflangan va kalibrlash zarurati ko‘rsatilgan.
• 300 µm tekstura yuqori aniqlikda qayta tiklangani ko‘rsatilmagan; bu tekstura aniqlangan, ammo noaniq qolgan.
• Markerlarni kichraytirish barcha sirt parametrlarini yuqori aniqlikda tuzatishi ko‘rsatilmagan.
• Uzoq muddatli yeyilish, sikl umri, kimyoviy chidamlilik, chang, moy va sanoat ifloslanishi ta’sirlari o‘rganilmagan.
• Robotik qo‘llanmalarda avtonom yopiq konturli ushlash boshqaruvi yoki xato holatida avtomatik javob ko‘rsatilmagan.
• Usulning seriyali ishlab chiqarish xarajati, tijoriy muvofiqligi yoki xavfsizlik sertifikatsiyasi baholanmagan.

Tadqiqotning kuchli jihatlari nimalardan iborat?

Tadqiqotning asosiy kuchli jihati kuch hisobini faqat ma’lumotga asoslangan bashorat muammosi sifatida emas, elastik jismning chegaraviy shartlariga tayangan fizik teskari masala sifatida ko‘rib chiqishidir. Bu tuzilma hisoblangan kuchlar qaysi mexanik farazlardan hosil qilinganini tushuntirish mumkin bo‘lishiga imkon beradi.

Ikkinchi kuchli jihat bir xil sensorda to‘rtta o‘lchov turining birgalikda baholanishidir. Sirt shakli, marker harakati, kuch maydoni va harorat bir xil kamera tasvirida fazoviy jihatdan moslashtirilgan. Alohida kameralar yoki vaqt bo‘yicha birlashtiriladigan tasvirlar talab qilinmaydi.

Uchinchi kuchli jihat usulni tekshirish faqat oddiy bosish tajribalari bilan cheklanmaganidir. Kesish, issiq kontakt, aylantirish, yumshoq idishni ushlash va turli mato sirtlari kabi turli kontakt shakllari sinovdan o‘tkazilgan.

Asosiy cheklovlar nimalardan iborat?

Muhim tajriba tafsilotlarining katta qismi qo‘shimcha ma’lumot fayliga qoldirilgan. BEM-FEM taqqoslanishi, sensor qopqog‘ini tayyorlash, tajriba protokollari, kalibrlash koeffitsiyentlari, harorat ta’siri, teri qalinligi, marker drifti va murakkab ko‘p nuqtali kuch maydonlari Note S1–S10 da bayon qilingan. Bu qo‘shimchalar yuklangan tadqiqot tarkibida mavjud emas.

Elastomerning mexanik xatti-harakati BEM hisobida chiziqli elastik chegara modeli bilan ifodalangan. Katta deformatsiyalar, viskoelastik kechikish, gisterezis, haroratga bog‘liq material o‘zgarishi va mahalliy ishqalanish xatti-harakatining modelga qanday kiritilgani asosiy matnda batafsil tushuntirilmagan.

Tekshirish asosan umumiy F_x, F_y va F_z kuchlari orqali amalga oshirilgan. Har bir marker nuqtasida hisoblangan mahalliy kuch vektorlarining mustaqil etalon o‘lchovi bajarilmagan. Shu sababli umumiy kuch aniqligi mahalliy kuch taqsimoti har bir nuqtada ayni aniqlikka ega ekanini o‘zi bilan isbotlamaydi.

Termoxrom siyohning foydalanish mumkin bo‘lgan harorat oralig‘i taxminan 40–50 °C bilan cheklangan. Xona harorati atrofidagi kichik o‘zgarishlarni bevosita yuqori aniqlikda o‘lchab bo‘lmaydi. Issiqlik javobi ham mexanik kuch javobidan sekinroq.

Tadqiqot hali ekspertlar taqrizidan o‘tmagan. Bundan tashqari, asosiy matndagi BEM-FEM tugunlarini kamaytirish nisbati kabi ayrim sonli ifodalar ichki jihatdan o‘zaro mos emas.

Tadqiqot usuli va natijalari

Eksperimental tizimning qisqacha mazmuni

BEM to‘rining tuzilishi

O‘lchash samaradorligi

Bosish chuqurligiga ko‘ra kesish kuchi xatosi

Harorat-kuch o‘zaro ta’siri

Shakllarning asosiy xabarlari

• Shakl 1: To‘qqiz joylashuvli chuqurlik kalibrlashini, joylashuvga bog‘liq kalibrlash sirtini va marker harakatlaridan hosil qilingan uch o‘lchamli siljish maydonini ko‘rsatadi.
• Shakl 2: 442 tugunli BEM to‘rini, kuchni tekshirish qurilmasini va hisoblangan kuchlar bilan uch o‘qli etalon sensor qiymatlarining taqqoslanishini taqdim etadi.
• Shakl 3: Termoxrom markerlarning 20–55 °C oralig‘idagi qizil kanal o‘zgarishini va harorat kalibrlash xatolarining sensor sirtidagi taqsimotini ko‘rsatadi.
• Shakl 4: Bir xil fizik botishda 40 °C da barqaror qolgan, 50 °C da esa rang o‘zgarishi sababli sun’iy ravishda oshgan chuqurlik va kuch natijalarini ko‘rsatadi.
• Shakl 5: 300–1.000 µm to‘lqin uzunligidagi arra tishli sirtlarning tasvirlari va chuqurlik xaritalarini, shuningdek to‘qqizta sirt parametrining o‘zgarishini ko‘rsatadi.
• Shakl 6: 0,8 mm va 0,5 mm markerlarning tekstura tasviri va sirt parametrlariga ta’sirini taqqoslaydi.
• Shakl 7: Issiq tangani bosish va aylantirish vaqtida harorat, siljish, kuch va moment o‘lchovlarini ko‘rsatadi.
• Shakl 8: Robot ushlagichi issiq suv to‘ldirilgan yumshoq idishni ushlab turganda harorat va kesish kuchini bir vaqtda kuzatishni ko‘rsatadi.
• Shakl 9: O‘n xil matoning sirt tasvirlari va hisoblangan to‘qqizta mikrostrukturaviy parametrini taqqoslaydi.

Uslubiy baholash

BEM-Tactile usuli kamera o‘lchashi mumkin bo‘lgan sirt siljishlarini bevosita mexanik chegaraviy shartlar bilan bog‘lashi jihatidan kuchlidir. Oldindan hisoblangan o‘zgartirish matritsasi har bir tasvir kadrida qayta yechilishi kerak bo‘lgan amallarni kamaytirishi onlayn kuch maydonini hisoblashni qo‘llab-quvvatlaydi.

Biroq o‘lchash zanjiri ketma-ket xato manbalarini o‘z ichiga oladi. Kamera tasviri marker holati va chuqurlikni hosil qiladi, bu siljishlar BEM ga kiritiladi va BEM kuchni hisoblaydi. Yoritish, rang, markerning yopib qolishi yoki fotometrik stereo xatosi siljish qiymatini buzsa, fizik kuch yechimi ham xato natija beradi.

Shu sababli tizim muvaffaqiyati faqat BEM tenglamalariga emas, balki sensor materialining mexanik kalibrlanishi, yoritish bir jinsliligi, rang ajratish, markerlarni aniqlash va kontakt geometriyasiga birgalikda bog‘liq.

Manba va usul haqida izoh

Tadqiqotning to‘liq asl nomi:Multimodal Visuotactile Sensing with 3D Force Field Reconstruction based on Boundary Element Method

Mualliflar va ularning tartibi: Longteng Yu; Qi Wang; Haoyu Wu; Zonghao Gu; Dabiao Liu.

Teng birinchi mualliflik yoki teng hissa ma’lumoti: Tadqiqotda teng birinchi mualliflik yoki teng hissa haqida bayonot mavjud emas.

Mas’ul mualliflar: Longteng Yu va Dabiao Liu.

Institutsional aloqalar:

1. Hangzhou International Innovation Institute, Beihang University, Hangzhou, Xitoy.
2. Key Laboratory of Biomechanics and Mechanobiology, Ministry of Education; Beijing Advanced Innovation Center for Biomedical Engineering; School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Pekin, Xitoy.
3. Zhejiang Lab, Hangzhou, Xitoy.
4. Department of Engineering Mechanics, School of Aerospace Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Xitoy.
5. Hubei Key Laboratory of Engineering Structural Analysis and Safety Assessment, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Xitoy.
6. State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment and Technology, Wuhan, Xitoy.

DOI: 10.2139/ssrn.7201959.

Jurnal: Tadqiqotda hakamlikdan o‘tgan jurnal nomi yoki qabul qilingan jurnal versiyasi keltirilmagan.

Nashr platformasi: SSRN.

Asl nashriyot: Mavjud emas. SSRN ilmiy jurnal yoki asl nashriyot emas, Elsevier tarkibidagi erta bosqich tadqiqotlari va preprintlarni ulashish platformasidir.

Nashr yili: 2026.

Manba turi: Sensor modifikatsiyasi, mexanik modellashtirish, kuchni kalibrlash va robotik qo‘llash tajribalarini o‘z ichiga olgan tadqiqot preprinti.

Hakamlik holati: Tadqiqot ekspertlar taqrizidan o‘tmagan. Natijalar mustaqil ekspert bahosi va keyingi ehtimoliy tuzatishlardan oldingi dastlabki tadqiqot topilmalari sifatida baholanishi kerak.

Rasmiy manba havolasi:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201959

Mualliflar hissasi: Longteng Yu konseptualizatsiya, formal tahlil, moliyalashtirishni ta’minlash, tadqiqot, vizuallashtirish, dastlabki qoralama va tahrirlash; Qi Wang dasturiy ta’minot, tadqiqot, usul va vizuallashtirish; Haoyu Wu tadqiqot, usul va dasturiy ta’minot; Zonghao Gu tadqiqot va vizuallashtirish; Dabiao Liu konseptualizatsiya, moliyalashtirishni ta’minlash, maslahat, vizuallashtirish va tahrirlash vazifalarini bajargan.

Moliyaviy qo‘llab-quvvatlash: Tadqiqot Xitoy Milliy tabiiy fanlar jamg‘armasining 12302248, 12272146 va 12572188 raqamli grantlari bilan qo‘llab-quvvatlangan. Dabiao Liu uchun qo‘shimcha ravishda Hubei Provincial Natural Science Foundation 2026AFC0619 va Central Universities Fundamental Research Funds 2024BRA009 yordamlari ko‘rsatilgan.

Ushbu o‘zbekcha bayon yuklangan tadqiqotning 39 sahifasi, tenglamalari, Jadval 1 va Shakl 1–9 dagi vizual hamda sonli natijalar ko‘rib chiqilib tayyorlangan. Tadqiqotda bo‘lmagan tashqi ilmiy natijalar qo‘shilmagan; tashqi tekshiruv faqat sarlavha, mualliflar, DOI, rasmiy platforma va nashr holatini tasdiqlash uchun ishlatilgan.

Tadqiqotdagi ko‘plab natijalar qo‘shimcha ma’lumot fayliga yo‘naltirilgan. Note S1–S10, Fig. S14, Table S3–S5 va Movie S1–S2 yuklangan versiyada mavjud emas. Shu sababli BEM-FEM hisoblash taqqoslanishining tafsilotlari, sezish qopqog‘ining barcha ishlab chiqarish parametrlari, tajriba protokollari, kalibrlash koeffitsiyentlari, uzoq muddatli marker drifti, turli elastomer qalinliklari va murakkab ko‘p nuqtali kuch maydonlari natijalari to‘liq baholanmagan.

Asosiy matnda 442 tugunli BEM yechimi 25.137 tugunli FEM yechimi bilan taqqoslangani bildirilgan bo‘lsa, natijalar bo‘limida BEM taxminan sakkiz baravar kam tugun ishlatgani yozilgan. Berilgan tugun sonlari taxminan 57 baravar farqni ko‘rsatadi. Bu nomuvofiqlik mualliflar tomonidan aniqlashtirilmaguncha aniq hisoblash tejamkorligi nisbati qo‘llanmasligi kerak.

Usul mahalliy kuch maydonini hisoblaydi, biroq tekshirish tajribalari asosan sezish hududiga ta’sir qiluvchi umumiy F_x, F_y va F_z kuchlariga asoslangan. Har bir marker nuqtasidagi mahalliy kuch vektori mustaqil etalon kuch sensori bilan tasdiqlanmagan.

Termoxrom rang o‘tishi, ayniqsa 50 °C da, fotometrik stereo chuqurligini va unga bog‘liq kuch hisobini tizimli ravishda oshirgan. Shu sababli bildirilgan multimodal sezish harorat va kuch o‘lchovlari barcha sharoitlarda to‘liq ajratilganini anglatmaydi.