Донистани дақиқи тақсимоти сеченакаи қудрат дар минтақаи фаъоли реактори ҳастаӣ барои назорати сӯхтани сӯзишворӣ, майдони ҳарорати сардкунанда ва ҳудудҳои бехатарии термогидравликӣ аҳамияти асосӣ дорад. Ин таҳқиқот бозсозии тақсимоти сеченакаи қудратро дар модели реактори хурди обии фишордор бо маҷмӯаҳои сӯзишвории шашкунҷа тавассути истифодаи сигналҳои шумораи ками детекторҳои дохили минтақаи фаъол меомӯзад. Муҳаққиқон усули thin-plate spline (TPS)-ро, ки бе ниёз ба шабакаҳои росткунҷаи сохторёфта дар геометрияҳои номунтазам кор карда метавонад, бо функсияҳои воқеии ҷавоби фазоии детекторҳои дохили минтақаи фаъол муттаҳид кардаанд.

Модели ададие, ки бо коди интиқоли нейтронии Монте-Карло OpenMC v0.14.0 сохта шудааст, дорои 200 MW қудрати гармӣ, 583 маҷмӯаи сӯзишвории шашкунҷа ва 61 чӯбчаи сӯзишворӣ дар ҳар маҷмӯа мебошад. Дар дохили минтақаи фаъол нӯҳ маҷмӯаи детектор ҷойгир карда шудааст. Ҳисобҳо дар сатҳҳои гуногуни сӯхтани сӯзишворӣ дар ҳудуди 0–30 MWd/kgU анҷом дода шудаанд; барои ифодаи номуайяниҳои эҳтимолии модел дар шароити воқеии корӣ дараҷаи ғанисозии сӯзишворӣ тағйир дода шуда, инчунин озмоишҳои иловагӣ бо пертурбатсияи фазоии ҳадди аксар %10 ва садои тасодуфии ±%1 гузаронида шудаанд.

Ҳисобҳои ҷавоби детектор нишон медиҳанд, ки детектор танҳо қудрати маҷмӯаи сӯзишвориеро, ки дар он ҷойгир аст, чен намекунад. Гарчанде ҷавоб хеле маҳаллӣ мебошад, маҷмӯаҳои ҳамсоя низ ба андозагирӣ саҳм мегузоранд. Дар самти радиалӣ қисми асосии таъсир дар се ҳалқаи аввали ҳамсоягӣ дар ҳудуди тақрибан 15 cm мутамарказ мешавад ва саҳми минтақаҳои дуртар то сатҳи ночиз коҳиш меёбад. Барои детектори #5 тақрибан %44,1 ҷавоби миёнаи маҷмӯавӣ аз маҷмӯаи марказие меояд, ки детектор дар он ҷойгир аст, ва ҳамсояҳои наздик низ саҳми ченшаванда доранд.

Истифодаи TPS бе ба ҳисоб гирифтани ин ҷавоби физикӣ дар ҳамаи гурӯҳҳои истинодӣ ва нуқтаҳои сӯхтан дар таҳқиқот ба ҷойи кам кардани хато онро зиёд кардааст. Вақте ки функсияи ҷавоби детектор ба муодилаи TPS ворид карда шуд, дақиқии бозсозӣ ба таври назаррас беҳтар гардид. Дар қабати меҳварии миёна, дар сӯхтани паст инҳирофи нисбии ҳадди аксар аз тақрибан %8 то %3 ва дар сӯхтани баланд аз тақрибан %5 то %4 коҳиш дода шудааст. Ҳатто дар озмоишҳои душвортари дорои пертурбатсияи сунъӣ, хатои нисбии ҳадди аксари бозсозишуда дар шароити сӯхтани паст ва баланд дар сатҳи тақрибан %4 нигоҳ дошта шудааст.

Маъно барои Туркия: Реактори хурди 200 MW гармӣ дар ин таҳқиқот модели муҳандисии ягон реактори воқеии Туркия нест; муаллифон низ ошкоро таъкид мекунанд, ки тарҳи минтақаи фаъол барои санҷиши алгоритм содда карда шудааст. Аз ин рӯ, ҷойгиршавии сӯзишворӣ, ҷойгиршавии детекторҳо, арзишҳои хато ё натиҷаҳои бехатариро ба ягон реактори Туркия мустақиман татбиқ кардан мумкин нест. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот нишон медиҳад, ки агар дар оянда барои реакторҳои хурди модулӣ ё технологияҳои пешрафтаи реактор системаҳои мониторинги онлайнии минтақаи фаъол таҳия шаванд, сигнали детектор бояд на танҳо ҳамчун қимати маҳаллии қудрат, балки ҳамчун ҷамъи фазоии вазндори майдони нейтронии атрофи он модел карда шавад. Барои татбиқи воқеӣ модели нейтронии махсуси реактор, геометрияи воқеии детектор, маълумоти калибронӣ, номуайянии андозагирӣ ва тасдиқи танзимгар алоҳида зарур мебошанд.

Чаро бозсозии қудрат дар минтақаҳои фаъоли хурд ва шашкунҷа душвортар аст?

Азбаски реакторҳои хурд нисбат ба реакторҳои бузурги анъанавӣ таносуби сатҳ/ҳаҷми баландтар доранд, таъсири нисбии ихроҷи нейтронҳо аз атрофи минтақаи фаъол метавонад бештар шавад. Ҳамзамон, маҷмӯаҳои сӯзишвории шашкунҷа бо фарзияи шабакаи ортогоналӣ, ки бисёре аз усулҳои анъанавии интерполятсия барои маҷмӯаҳои сӯзишвории мураббаъ ба он такя мекунанд, мустақиман мувофиқат намекунанд.

Хурд будани минтақаи фаъол мушкили дигарро низ шадидтар мекунад: масофа байни детектор ва маҷмӯаҳои сӯзишвории ҳамсоя кам мешавад. Аз ин рӯ, сигнали детектори дохили минтақаи фаъол танҳо қудрати маҷмӯаи сӯзишвориеро, ки дар он ҷойгир аст, ифода намекунад; нейтронҳои тақсимшавии маҷмӯаҳои ҳамсоя низ ба сигнали детектор саҳм мегузоранд.

Фарзияи асосии таҳқиқот ин аст, ки ворид кардани возеҳи ин таъсири фазоии детектор ба системаи математикии бозсозӣ дақиқии TPS-ро зиёд мекунад.

Усули thin-plate spline чӣ кор мекунад?

Дар усули TPS нисбати байни сигнали ченшудаи детектор ва сигнали аз ҳисоби нейтронӣ бадастомада ҳамчун функсияи ислоҳӣ қабул мешавад, ки дар тамоми минтақаи фаъол тағйир меёбад. Дар таҳқиқот зери спектри доимии энергияи нейтронҳо мутаносиб будани қудрат, ҷараёни нейтрон ва ченкуниҳои детектор фарз карда шудааст.

Муносибати асосии нисбат:

\[ \frac{P^{M}(\mathbf r)}{P^{C}(\mathbf r)} = \frac{I^{M}(\mathbf r)}{I^{C}(\mathbf r)} = F(\mathbf r) \]

аст. Дар ин ҷо \(P^{C}\) тақсимоти қудрати аз ҳисобҳои нейтронӣ гирифташударо, \(P^{M}\) тақсимоти қудратро, ки ҳолати воқеиро ифода мекунад, \(I^{C}\) сигнали ҳисобшудаи детектор, \(I^{M}\) сигнали ченшудаи детектор ва \(F\) сатҳи ислоҳии бо TPS сохташударо ифода мекунад.

Қудрати бозсозишуда:

\[ P^{Rec}(\mathbf r) = P^{C}(\mathbf r)\,F(\mathbf r) \]

бо ин муносибат муайян карда мешавад.

Сатҳи TPS чӣ гуна муайян мешавад?

Функсияи сеченакаи TPS аз ҷузъи тамоюли глобалӣ ва ҷамъи функсияҳои ядроӣ, ки ислоҳҳои маҳаллиро дар атрофи детекторҳо ифода мекунанд, ташкил мешавад:

\[ F(x,y,z) = T(x,y,z) + \sum_{n=1}^{N_d} b_n K(x,y,z,x_{d,n},y_{d,n},z_{d,n}) \]

Тамоюли глобалӣ:

\[ T(x,y,z)=a_0+a_1x+a_2y+a_3z \]

муайян шудааст.

Функсияи ядроии TPS, ки дар таҳқиқот истифода шудааст:

\[ K_n=l_n^2\log l_n \]

мебошад ва \(l_n\) масофаи сеченакаи Евклидӣ байни нуқтаи бозсозишаванда ва детектори n-ум аст:

\[ l_n= \sqrt{ (x-x_{d,n})^2+ (y-y_{d,n})^2+ (z-z_{d,n})^2 } \]

Бартарии муҳими TPS дар он аст, ки ҷойгиршавии маҷмӯаҳои сӯзишворӣ дар шабакаи мунтазами Декартиро талаб намекунад. Ин хусусият имкон медиҳад геометрияи шашкунҷаи маҷмӯаҳо табиӣ коркард шавад.

Детектор воқеан чиро чен мекунад?

Дар манбаъ сигнали детектор бо ҷараёни нейтрон:

\[ S=C\phi \]

мутаносиб қабул карда мешавад. Аммо қимати детектори дохили минтақаи фаъол қудрат дар як нуқтаи ягонаи геометрӣ нест. Сигнали детектор интеграли вазндори саҳмҳои аз тамоми минтақаи фаъол омада бо функсияи ҷавоби фазоӣ мебошад:

\[ S= \int_V P(\mathbf r)\, w(\mathbf r)\, d\mathbf r \]

Вақте минтақаи фаъол ба гиреҳҳо ҷудо мешавад:

\[ S=\sum_i w_iP_i \]

ҳосил мешавад. Аз ин рӯ, ҳангоми сохтани як сигнали детектор минтақаи сӯзишвории наздик ба детектор ва минтақаи дуртар вазни яксон надоранд.

Функсияҳои ҷавоби радиалӣ ва меҳварии детектор

Муҳаққиқон ҷавоби фазоиро:

\[ w(\mathbf r)=R(x,y)A(z) \]

ба ҷузъҳои радиалӣ ва меҳварӣ ҷудо кардаанд. \(R(x,y)\) ҳассосияти детекторро ба маҷмӯаҳои сӯзишвории атроф дар ҳамвории уфуқӣ ва \(A(z)\) ҳассосиятро дар самти меҳварӣ ифода мекунад.

Бо шарофати ин ҷудокунии ҷавоб, сигнали ченшуда бо тақсимоти сеченакаи қудрат чунин алоқаманд карда мешавад:

\[ I^M \propto \sum_{x,y,z} R(x,y)A(z)P(x,y,z) \]

ба ҳамин шакл алоқаманд карда мешавад.

Функсияи ҷавоби детектор чӣ гуна ҳисоб карда шуд?

Дар таҳқиқот усули интиқоли пешрави нейтрон истифода шудааст. Барои ҳар мавқеи сӯзишворӣ, ки ҳамчун манбаи нейтрон амал мекунад, суръати реаксияи тақсимшавии дар детектор ба вуҷудомада ҳисоб карда шуда, ин қимат ҳамчун асоси функсияи ҷавоби фазоӣ гирифта шудааст.

Ҳисобҳо бо коди кушодаасоси Монте-Карло OpenMC v0.14.0 анҷом дода шудаанд. Муаллифон барои татбиқи мустақими сохтори зарурии манбаи собит дар версияи истифодаашон аз равиши тағйир додани буриши самарабахш истифода бурданд, ки каналҳои тақсимшавиро дар минтақаҳои сӯзишворӣ ба таври сунъӣ хомӯш мекунад. Буришҳои дахлдори тақсимшавӣ дар сӯзишвориҳои виртуалӣ ба буришҳои забт гузаронида шуданд.

Ин амалиёт маънои онро надорад, ки дар реактори воқеӣ буришҳо физикӣ тағйир дода шудаанд; ин техникаи ҳисоббарорӣ барои ҷудогона гирифтани ҷавоби математикӣ/Монте-Карлои детектор ба ҳар мавқеи манбаъ мебошад.

Модели реактори хурд чӣ гуна сохта шуд?

Минтақаи фаъоле, ки дар таҳқиқот истифода шудааст, тарҳи воқеии реактори иҷозатномадор нест, балки модели соддакардашудаест, ки барои санҷиши алгоритм хусусиятҳои маъмули PWR-и хурдро нигоҳ медорад. Муаллифон ин фарқиятро ошкоро таъкид мекунанд.

Ёддошти дохили манбаъ: Дар Ҷадвали 1 “cladding thickness” 5 cm ва дар Ҷадвали 2 ғафсии рӯйпӯши чӯбчаи сӯзишворӣ 0,05 cm нишон дода шудааст. Азбаски арзиши аввал ба кадом рӯйпӯши сохторӣ дахл дорад, ба қадри кофӣ шарҳ дода нашудааст, дар ин ҷо ба он маънои нави муҳандисӣ дода нашуд.

Хусусиятҳои чӯбчаҳои сӯзишворӣ

Се навъи чӯбчаи сӯзишворӣ истифода шудааст: UO2 бо ғанисозии %3,5, UO2 бо ғанисозии %4,5 ва UO2-и дорои %8 Gd2O3 бо ғанисозии %4,5. Онҳо дар маҷмӯаҳои шашкунҷаи панҷҳалқа бо 61 чӯбчаи сӯзишворӣ ҷойгир шудаанд.

Нӯҳ детектори дохили минтақаи фаъол чӣ гуна ҷойгир карда шуданд?

Дар таҳқиқот барои ифодаи минтақаҳои гуногуни минтақаи фаъол 9 маҷмӯаи детектори дохили минтақаи фаъол истифода шудааст. Ҳар детектор дар маркази маҷмӯаи сӯзишвории дахлдор ҷойгир карда шудааст.

Расми 4 нишон медиҳад, ки мавқеъҳои детекторҳо дар тамоми минтақаи фаъол шабакаи намунагирии камзичро ташкил медиҳанд. Ин ҷойгиршавӣ барои шарҳи натиҷаҳои баъдӣ муҳим аст, зеро дар канори минтақаи фаъол ва махсусан дар минтақаҳое, ки фарогирии детекторҳо заиф аст, афзоиши систематикии хатои TPS мушоҳида шудааст.

Ҳисоби сӯхтан кадом нуқтаҳоро дар бар мегирад?

Ҳисобҳои OpenMC дар сатҳҳои зерини сӯхтан анҷом дода шудаанд:

Дар Расми 5 дида мешавад, ки аз сабаби ҷабби қавии ибтидоии нейтронҳо аз тарафи сӯзишвории дорои Gd2O3, дар сатҳи пасти сӯхтан коэффисиенти самараноки афзоиш пахш мешавад ва бо кам шудани гадолиний ин таъсир коҳиш меёбад. Азбаски манбаъ мегӯяд, ки дар атрофи 32 MWd/kgU \(k_{\mathrm{eff}}=1\) ба даст омадааст, ҳадди болоии бозсозии қудрат 30 MWd/kgU интихоб шудааст.

Тақсимоти истинодии “воқеӣ” чӣ гуна сохта шуд?

Ба ҷойи муқоиса кардани ҳисобҳои номиналии модел бо худи онҳо, се пертурбатсияи гуногуни ғанисозӣ татбиқ карда шуданд:

1. Ғанисозии маҷмӯаҳои сӯзишвории %3,5-ғанишуда, бо ибораи манбаъ, “%0,2 кам карда шудааст”.
2. Дар маҷмӯаҳои %4,5-ғанишудаи дорои заҳри сӯзанда ҳамин навъи камкунӣ истифода шудааст.
3. Дар ҳамаи маҷмӯаҳои сӯзишворӣ ҳамин камкунӣ истифода шудааст.

Ҳудуди тафсир: Манбаъ ибораи “reduced by 0.2% enrichment”-ро истифода мебарад; аммо муайян накардааст, ки ин тағйироти мутлақи 0,2 банди фоизӣ аст ё %0,2-и нисбии қимати номиналӣ. Аз ин рӯ, дар ин ҷо онро математикӣ аз нав тафсир накардаем.

Чаро инчунин пертурбатсияи %10 ва садои ±%1 илова карда шуд?

Азбаски фарқият байни модели номиналӣ ва ҳалли истинодӣ бо ғанисозии тағйирёфта дар баъзе ҳолатҳо аллакай хеле хурд ва ҳамвор тақсим шудааст, нишон додани равшани имконияти беҳсозии TPS душвор мешавад. Барои ҳамин муҳаққиқон озмоиши синтетикии душвортар сохтанд.

Ба ҳалли истинодӣ дар самти x пертурбатсияи систематикии фазоӣ, ки дар канори берунӣ то %10 мерасад, ва илова бар ин садои тасодуфии ±%1 татбиқ карда шуд.

Ин озмоиш вайроншавии воқеии ченшудаи реакторро ифода намекунад; он санҷиши стрессии ададӣ барои арзёбии кори алгоритм дар ҳолати инҳирофҳои фазоии калонтар ва равшантар мебошад.

Дақиқии бозсозӣ чӣ гуна чен карда шуд?

Таҳқиқот се нишондиҳандаи асосии хатогиро истифода мебарад: хатои нисбии ҳадди аксар, RMSE ва RMSE-и нормализатсияшуда, ки барои додани вазни мутавозинтар ба минтақаҳои қудрати баланд муайян шудааст.

Хатои нисбӣ пас аз бозсозӣ:

\[ e_i^R= \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \]

аст.

RMSE:

\[ \varepsilon^R= \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \frac{P_i^{Rec}-P_i^R}{P_i^R} \right)^2 } \]

ҳисоб карда мешавад.

Дар таҳқиқот инчунин барои коҳиш додани таъсири аз ҳад зиёди хатои нисбии гиреҳҳои канории камқудрат ба нишондиҳандаи умумӣ NRMSE-и нормализатсияшуда нисбат ба қудрати миёнаи истинодӣ истифода шудааст.

Ҷавоби воқеӣ дар атрофи детектори #5 то чӣ андоза маҳаллӣ аст?

Расмҳои 6 ва 7 яке аз натиҷаҳои муҳимтарини физикии таҳқиқотро нишон медиҳанд. Функсияи ҷавоби детектори #5 бо дур шудан аз марказ зуд коҳиш меёбад.

Дар графики радиалии миёнаи маҷмӯавӣ саҳми маҷмӯаи марказӣ, ки детектор дар он ҷойгир аст, %44,1 нишон дода шудааст. Саҳми маҷмӯаҳои ҳамсояи наздик дар сатҳи тақрибан %6 ва дар ҳалқаҳои дуртар дар сатҳи тақрибан %1–2 коҳиш меёбад.

Муҳаққиқон майдони амалии умумии таъсирро тақрибан бо ҳалқаи сеюми ҳамсоягӣ дар ҳудуди 15 cm маҳдуд мекунанд. Саҳми маҷмӯаҳои дуртар ночиз қабул шудааст.

Ин натиҷа мустақиман нишон медиҳад, ки чаро фарзияи “хониши детектор = қудрати маҷмӯае, ки дар он ҷойгир аст” нокифоя аст.

Ҷавоби меҳварӣ чӣ гуна тағйир меёбад?

Дар Расми 8 ҳассосияти меҳварии детектор барои ҳолатҳое муқоиса шудааст, ки маҷмӯаи манбаъ дар марказ, ҳалқаи дуюм ва ҳалқаи сеюм ҷойгир аст.

Агар манбаъ дар маҷмӯаи марказие бошад, ки детектор дар он ҷойгир аст, дар ҳамон қабати меҳварӣ қуллаи шадид ва баланди ҷавоб пайдо мешавад. Ҳангоми гузаронидани манбаъ ба қабати дигари меҳварӣ ҷавоб зуд коҳиш меёбад.

Бо дур шудани манбаъ дар самти радиалӣ ба ҳалқаҳои дуюм ва сеюм ҷавоби меҳварӣ васеътар ва ҳамвортар мешавад. Бо вуҷуди ин, сигнали қавитарин ҳамоно дар атрофи сатҳи меҳварии яксон бо манбаъ дида мешавад.

Агар функсияи ҷавоби детектор истифода нашавад, чӣ мешавад?

Дар Расми 9 TPS бе ба ҳисоб гирифтани таъсири интегралии фазоии детектор татбиқ шудааст. Дар ҳамаи се гурӯҳи истинодӣ ва ҳамаи нуқтаҳои сӯхтани таҳқиқшуда:

• нисбати хатои ҳадди аксар,
• нисбати RMSE,
• нисбати NRMSE

пас аз бозсозӣ аз 1 боло мемонад.

Ба ибораи дигар, усул ба ҷойи ислоҳ кардани хато онро зиёд мекунад. Сабаб дар он аст, ки TPS қимати нуқтагии қудратро мустақиман бо сигнали детектор мувофиқ мекунад, дар ҳоле ки сигнали детектор воқеан саҳмҳои вазндори нейтрониро аз бисёр гиреҳҳои атроф дар бар мегирад.

Ин натиҷа яке аз паёмҳои асосии муҳандисии таҳқиқот аст: истифодаи алгоритми пешрафтаи интерполятсия танҳо кофӣ нест; механизми физикии ташаккули ченаке, ки ба интерполятсия дода мешавад, низ бояд дуруст модел карда шавад.

Вақте ҷавоби детектор ба ҳисоб гирифта мешавад, чӣ тағйир меёбад?

Дар Расми 10, вақте функсияҳои ҷавоби детектор ба муодилаи TPS ворид карда мешаванд, қисми зиёди нишондиҳандаҳои хато аз 1 поён мефароянд. Ин маънои онро дорад, ки фарқият пас аз бозсозӣ аз инҳирофи ибтидоӣ хурдтар аст.

Дар сатҳҳои баланди сӯхтан баъзе нисбатҳои глобалии хато метавонанд боз ба атрофи 1 ё каме болотар баргарданд. Манбаъ ин ҳолатро бо он шарҳ медиҳад, ки тақсимоти қудрат тадриҷан ҳамвортар мешавад ва инҳирофи ибтидоӣ аллакай хурд аст. Дар чунин ҳолат маржаи ислоҳшавандаи TPS низ кам мешавад.

Хатои ҳадди аксар дар сӯхтани паст ва баланд чӣ гуна тағйир ёфт?

Дар харитаҳои радиалии қабати 6, ки қабати меҳварии миёна мебошад:

• 0 MWd/kgU: инҳирофи ибтидоии ҳадди аксар тақрибан %8 → пас аз бозсозӣ тақрибан %3,
• 30 MWd/kgU: инҳирофи ибтидоии ҳадди аксар тақрибан %5 → пас аз бозсозӣ тақрибан %4.

Чаро тақсимоти детекторҳо ҳанӯз маҳдудкунанда аст?

Дар Расмҳои 11 ва 12 махсусан дар канори поён-чапи минтақаи фаъол нисбат ба минтақаҳои дигар хатогиҳои маҳаллии калонтар боқӣ мемонанд. Ин минтақа яке аз қисматҳоест, ки фарогирии нӯҳ детектор дар он камтар аст.

Азбаски TPS сатҳи байни нуқтаҳои андозагириро тавассути интерполятсия месозад, набудани шумораи кофии детекторҳо дар наздикии як нуқта дақиқиро маҳдуд мекунад. Камтар будани шумораи ҳамсояҳои физикии маҷмӯаҳои сӯзишвории канори минтақаи фаъол низ ин мушкилро шадидтар мекунад.

Аз ин рӯ, натиҷаи таҳқиқот “нӯҳ детектор дар ҳама ҳолат кофӣ аст” нест. Баръакс, натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки ҷойгиршавии детекторҳо бояд алоҳида оптимизатсия шавад.

Дар озмоиши пертурбатсияи сунъӣ чӣ рӯй дод?

Дар озмоиши душвортар ба тақсимоти ибтидоӣ пертурбатсияи систематикии фазоӣ то %10 ва садои тасодуфии ±%1 илова карда шуд.

Барои гурӯҳи якуми истинодӣ дар тамоми минтақаи фаъоли сеченака инҳирофи ибтидоии ҳадди аксар дар сӯхтани паст тақрибан %18 ва дар сӯхтани баланд тақрибан %14 мебошад. RMSE ва NRMSE дар ибтидо то тақрибан %6–8 боло мераванд ва дар сӯхтани баланд тақрибан %5 мемонанд.

Вақте TPS ва функсияҳои ҷавоби детектор якҷо истифода шуданд, хатои ҳадди аксар то тақрибан %30–50-и арзиши ибтидоӣ ва RMSE ва NRMSE то тақрибан %20–25-и арзиши ибтидоӣ кам карда шуданд.

Дар Расмҳои 16–17, вақте танҳо тақсимоти радиалии қабати 6 баррасӣ мешавад, инҳирофи ибтидоии ҳадди аксар дар 0 MWd/kgU тақрибан %15 ва дар сӯхтани баланд тақрибан %11 мебошад. Фарқияти ин арзишҳо аз %18 ва %14-и қаблӣ зиддият нест; арзишҳои қаблӣ максимумҳоро дар маҷмӯи васеътари маълумот нишон медиҳанд, дар ҳоле ки Расмҳои 16–17 тақсимоти радиалиро дар қабати миёнаи интихобшуда нишон медиҳанд.

Дар ҳар ду ҳолати интихобшудаи сӯхтан, пас аз TPS хатои нисбии ҳадди аксари қабати миёна то сатҳи тақрибан %4 кам карда шудааст.

Ҳадди %8 чӣ гуна тафсир мешавад?

Муаллифон мегӯянд, ки ҳамаи хатогиҳои нисбӣ пас аз бозсозӣ дар доираи меъёри хатои %8, ки ба National Nuclear Safety Administration нисбат дода шудааст, боқӣ мондаанд.

Аммо истиноди [32], ки таҳқиқот барои ин изҳорот медиҳад, стандарти танзимгар ё ҳуҷҷати расмии NNSA нест; он мақолаи бозсозии тақсимоти қудрат аст, ки соли 2011 дар маҷаллаи Nuclear Engineering and Design нашр шудааст. Аз ин рӯ, дар ин ҷо %8 ҳамчун меъёри қабул, ки ин таҳқиқот истифода кардааст, пешниҳод мешавад, на ҳамчун ҳадди актуалии меъёрии мустақилона тасдиқшуда.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• TPS метавонад барои бозсозии сеченакаи қудрат дар геометрияҳои сохторношуда, аз ҷумла маҷмӯаҳои сӯзишвории шашкунҷа истифода шавад.
• Сигнали детектори дохили минтақаи фаъол хеле маҳаллӣ бошад ҳам, қудрати танҳо як маҷмӯаи сӯзишвориро ифода намекунад.
• Барои детектори #5 саҳми радиалии калонтарин аз маҷмӯае меояд, ки детектор дар он ҷойгир аст.
• Майдони ҷавоби радиалии муҳими детектор бо маҷмӯаҳои ҳамсоя дар ҳудуди тақрибан 15 cm маҳдуд мешавад.
• Нодида гирифтани функсияи ҷавоби фазоии детектор ба афзоиши систематикии хато дар бозсозии TPS оварда расонд.
• Ворид кардани функсияи ҷавоб ба TPS хатои умумии бозсозиро дар сатҳҳои гуногуни сӯхтан коҳиш дод.
• Дар қабати миёна дар 0 MWd/kgU инҳирофи ҳадди аксари тақрибан %8 то тақрибан %3 коҳиш дода шуд.
• Дар 30 MWd/kgU инҳирофи ҳадди аксари тақрибан %5 то тақрибан %4 коҳиш дода шуд.
• Дар озмоишҳои пертурбатсияи сунъӣ хатои ҳадди аксар дар қабати миёнаи интихобшуда то тақрибан %4 кам карда шуд.
• Дақиқии бозсозӣ ба тақсимоти фазоии детекторҳо сахт вобаста аст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Минтақаи фаъоли 200 MW гармӣ тарҳи тиҷоратии SMR-и иҷозатномадор ё аз ҷиҳати муҳандисӣ пурра оптимизатсияшуда нест.
• Таҳқиқот бо маълумоти онлайнии детекторҳои реактори воқеан амалкунанда тасдиқ нашудааст.
• Пертурбатсияи сунъии %10 садамаи воқеии реактор ё вайроншавии физикиро ифода намекунад.
• Нишон дода нашудааст, ки усул дар ҳамаи тарҳҳои реактори хурди шашкунҷа ҳамон сатҳи хатогиро таъмин мекунад.
• Исбот нашудааст, ки нӯҳ детектор шумораи оптималӣ ё ҷойгиршавии оптималӣ мебошанд.
• Усул дар режими гузариш ва тағйироти босуръати қудрат тасдиқ нашудааст.
• Паҳншавии пурраи эҳтимолии номуайяниҳои андозагирӣ, модел ва маълумоти ҳастаӣ анҷом дода нашудааст.
• Меъёри %8, ки манбаъ истифода кардааст, дар доираи ин таҳқиқот мустақиман бо ҳуҷҷати танзимии актуалӣ тасдиқ нашудааст.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Тарҳи таҳқиқот

Натиҷаҳои ҷавоби детектор

TPS бе функсияи ҷавоби детектор

Дар се гурӯҳи истинодӣ ва ҳамаи нуқтаҳои сӯхтан, пас аз/пеш аз бозсозӣ:

• нисбати хатои ҳадди аксар > 1,
• нисбати RMSE > 1,
• нисбати NRMSE > 1

буд. Ин озмоиш нишон медиҳад, ки худи TPS номуваффақ нест; бозсозӣ вақте вайрон мешавад, ки ба TPS маълумоти детекторе дода мешавад, ки аз ҷиҳати физикӣ нодуруст ифода шудааст.

TPS бо функсияи ҷавоби детектор

Вақте сигналҳои ҳисобшудаи детектор аз ҷамъи вазндори тақсимоти қудрати атроф бо функсияи ҷавоби \(R(x,y)A(z)\) ҳосил карда шуданд, қисми зиёди нисбатҳои хато пас аз бозсозӣ аз 1 поён рафтанд.

Маҳдудиятҳои асосии усул

• Минтақаи фаъол тарҳи тиҷоратии воқеие нест, ки оптимизатсияи муҳандисиаш ба анҷом расида бошад.
• Тасдиқи бозсозӣ бештар ба маълумоти Монте-Карло ва пертурбатсияи синтетикӣ такя мекунад, на ба ченкуниҳои детекторҳои реактори воқеан амалкунанда.
• Дар минтақаҳои канорӣ, ки тақсимоти детекторҳо камзич аст, хатоҳо зиёд мешаванд.
• Оптимизатсияи ҷойгиршавии детекторҳо анҷом дода нашудааст.
• Паҳншавии номуайянӣ ба таври фарогир модел карда нашудааст.
• Шароити гузариши корӣ аз доираи ин таҳқиқот берун аст.
• Дар манбаъ таърифи баъзе параметрҳои геометрӣ ва маънои фоизии пертурбатсияи ғанисозӣ номуайян аст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Манбаи асосӣ: Таҳқиқоти 28-саҳифагӣ, ки корбар пешниҳод кардааст.

Унвони пурраи аслӣ: Power reconstruction in hexagonal-assembly small reactor using thin-plate spline and in-core detector response

Муаллифон, бо тартиби манбаъ: Hao Yang; Tianxiang Wang; Zhuo Li; Shengli Chen.

Муаллифони масъул: Zhuo Li — lizhuo@xpu.edu.cn; Shengli Chen — chenshli23@mail.sysu.edu.cn.

Саҳми баробар/муаллифи аввали баробар: Дар манбаъ чунин изҳорот вуҷуд надорад.

Муассисаҳо: Sino-French Institute of Nuclear Engineering and Technology, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, Guangdong, China; School of Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an, China.

Навъи манбаъ ва ҳолати баррасӣ: Таҳқиқоти боршуда препринти дар SSRN ҷойгиршуда ва аз баррасии ҳамтоён нагузашта мебошад.

SSRN Abstract ID: 6933221

DOI: 10.2139/ssrn.6933221

Пайванди расмӣ: https://ssrn.com/abstract=6933221

Ёддошти версия: Дар санҷиши библиографии беруна натиҷаи дигари индекси SSRN бо рақами 6933220 ва ҳамин унвон низ дида мешавад. Бо вуҷуди ин, дар ҳар саҳифаи таҳқиқоти боршуда 6933221 нишон дода шудааст ва сабти DOI ҳувияти 10.2139/ssrn.6933221-ро тасдиқ мекунад. Аз ин рӯ, мундариҷаи илмӣ ё маълумоти библиографӣ байни ду сабт муттаҳид карда нашудаанд; версияи боршудаи 6933221 асос гирифта шудааст.

Версияи маҷаллаи баррасишуда: Дар санҷиш бо унвони пурра ва DOI барои ин таҳқиқот нашри алоҳидаи маҷаллаи баррасишуда тасдиқ нашуд.

Литсензия: Дар версияи боршуда изҳороти равшани литсензияи Creative Commons барои истифодаи дубораи расмҳо пайдо нашуд. Аз ин рӯ, графикҳои аслӣ ва харитаҳои минтақаи фаъол дар ин ҷо нусхабардории мустақим нашудаанд; натиҷаҳо бо матни аз нав навишташуда, ҷадвалҳо ва сохторҳои Verianla Live пешниҳод шудаанд.

Маблағгузорӣ: Дар матни 28-саҳифагии боршуда изҳороти алоҳидаи маблағгузорӣ ёфт нашуд.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар версияи боршуда изҳороти алоҳидаи бархӯрди манфиатҳо ёфт нашуд.

Дастрасии маълумот: Дар версияи боршуда изҳороти алоҳидаи дастрасии маълумот ёфт нашуд.

Изҳороти саҳми CRediT: Дар манбаъ саҳмҳои муфассали муаллифони CRediT дода нашудаанд.

Номуайяниҳои техникӣ/таҳририи дохили манбаъ: Дар Ҷадвали 1 “cladding thickness” 5 cm ва дар Ҷадвали 2 ғафсии рӯйпӯши чӯбчаи сӯзишворӣ 0,05 cm нишон дода шудааст ва доираи физикии параметри аввал равшан нест. “Assembly flat-to-flat distance = 5,8 cm” дар Ҷадвали 1 ду бор такрор шудааст. Дар ҳалли истинодӣ ибораи “0.2% enrichment reduction” ба таври равшан нишон намедиҳад, ки сухан дар бораи фоизи нисбӣ меравад ё тағйироти банди фоизӣ.

Ёддошт дар бораи меъёри %8: Таҳқиқот мегӯяд, ки хатогиҳои пас аз бозсозӣ дар ҳудуди %8-и нисбатдодашуда ба National Nuclear Safety Administration боқӣ мондаанд. Аммо истиноди [32], ки барои ин изҳорот истифода шудааст, ҳуҷҷати расмии танзимгар нест, балки мақолаи Wang ва ҳамкорон дар Nuclear Engineering and Design аз соли 2011 мебошад. Аз ин рӯ, %8 дар ин ҷо ҳамчун меъёри қабул, ки таҳқиқот истифода кардааст, пешниҳод мешавад, на ҳамчун талаботи актуалии меъёрии мустақилона тасдиқшуда.

Ҳудуди тафсири илмӣ: Таҳқиқот бо истифода аз интиқоли нейтронии Монте-Карло ва сенарияҳои синтетикии истинодӣ/пертурбатсия муттаҳид кардани TPS ва функсияҳои ҷавоби детекторро месанҷад. Натиҷаҳо фаъолияти кории реактори хурди тиҷоратии воқеӣ, имкони иҷозатномадиҳӣ ё захираҳои бехатариро мустақиман исбот намекунанд.

Ёддошти усули Verianla: Шарҳҳои илмӣ ба усул, муодила, ҷадвал, расм ва натиҷаҳои ададии таҳқиқоти боршуда асос меёбанд. Таҳқиқоти беруна танҳо барои санҷиши ҳувияти библиографӣ, DOI-и SSRN ва ҳолати нашр истифода шудааст; аз манбаъҳои дигар натиҷаи нави фаъолияти ҳастаӣ илова нашудааст.