Utafiti huu unatengeneza mbinu mpya inayotegemea utaratibu wa kifizikia ili kutenganisha vipengele vya frequency modulation (FM) na amplitude modulation (AM) vilivyochanganyika katika mitetemo ya gia, na kuvitumia kutathmini ukali wa hitilafu ya gia. Mbinu hiyo kwanza hutoa kasi ya mzunguko wa gia kutoka kwenye ishara ya mtetemo bila kutumia tachometer, husahihisha mabadiliko ya mara kwa mara ya kasi ya mzunguko kwa mfululizo wa Fourier na kutatua kipengele cha FM kupitia uhusiano wa kifizikia wa uundaji wa FM; kisha taarifa ya FM huwekwa thabiti na kipengele cha AM hupatikana kwa ulinganishaji tofauti wa mfululizo wa Fourier. Katika uigaji wenye kelele, chini ya hali ya SNR = 0 dB, makosa ya juu kabisa ya uwiano yaliyoripotiwa yalikuwa %2,9125 kwa amplitudo ya FM, %2,3543 kwa awamu ya FM, %0,725 kwa amplitudo ya AM na %4,1143 kwa awamu ya AM. Katika majaribio halisi ya sanduku la gia, viashiria vilivyotolewa vya RMS na SAVB vilitenganisha hali za misalignment kali zaidi na jino lililovunjika kwa kiwango kikubwa zaidi cha modulesheni. Hata hivyo, utafiti hautoi modeli ya jumla ya kiasi inayobadilisha viashiria hivi kuwa ukali wa kifizikia wa aina zote za hitilafu za gia.

Msisitizo mkuu wa utafiti si kutafuta tu “masafa ya hitilafu” moja moja kutoka kwenye spektra ya mtetemo, bali kutatua kwa msingi wa fizikia jinsi hitilafu inavyomodulisha ishara ya mtetemo. Watafiti wanachagua hasa kutatua kipengele cha FM kwanza. Sababu ni kwamba FM inaweza kuhusishwa moja kwa moja na mabadiliko ya kasi ya mzunguko yanayosababishwa na hitilafu, hivyo kuzuia kosa la utoaji wa AM kuhamia kwenye hesabu ya FM.

Mbinu iliyopendekezwa ililinganishwa na Hilbert transform ya kawaida, demodulation inayotegemea energy operator, na mbinu ya awali ya utenganishaji wa AM-FM. Ingawa makosa yaliongezeka kwa mbinu zote kadiri kiwango cha kelele kilivyoongezeka, mbinu iliyopendekezwa iliweka makosa ya juu kabisa ya uwiano ya vigezo vya FM na AM katika viwango vya chini zaidi chini ya hali za SNR za 5, 2 na 0 dB.

Kwa mtazamo wa Türkiye, utafiti haukufanywa kwenye sanduku la gia la ndani au mfumo maalumu wa matengenezo nchini humo. Hata hivyo, mbinu hii inatoa njia ya uchakataji wa ishara inayoweza kubadilishwa kwa tafiti za predictive maintenance zinazotegemea mtetemo katika transmission za magari, gearbox za viwandani na mifumo mingine ya mashine zinazozunguka. Bila uthibitishaji mpya wa majaribio kwa jiometri tofauti za gia, kasi za kazi, mizigo, nafasi za sensa na aina za hitilafu, si sahihi kutumia moja kwa moja thamani za RMS au SAVB za utafiti huu kama viwango vya kizingiti.

Tatizo kuu la utafiti ni nini?

Hitilafu za gia hazizalishi masafa moja tu ya tabia katika ishara ya mtetemo wa sanduku la gia. Mabadiliko ya mara kwa mara ya mzigo na kasi yanayosababishwa na hitilafu humodulisha ishara ya gear meshing kwa upande wa amplitudo na masafa. Kwa hiyo vipengele vya AM na FM hupatikana kwa wakati mmoja katika ishara ya mtetemo iliyopimwa.

Kuchanganyika kwa aina hizi mbili za modulesheni ni tatizo muhimu, hasa wakati lengo si kugundua tu kuwepo kwa hitilafu bali kutathmini ukali wake. Hii ni kwa sababu amplitudo, daraja za harmonic na mienendo ya sideband za vipengele vya AM na FM zinaweza kubeba taarifa tofauti kuhusu athari ya kimitambo ya hitilafu.

Ingawa mbinu za kawaida za demodulation kama Hilbert transform na energy operator zinaweza kutumiwa kubaini masafa ya tabia za hitilafu, watafiti wanaeleza kuwa utoaji wa FM unaohitaji hasa operesheni ya derivative ni nyeti kwa kelele, na utenganishaji wa kiasi wa vipengele katika ishara iliyounganishwa ya AM-FM ni mgumu zaidi.

Kwa nini mbinu iliyopendekezwa inatoa FM kwanza?

Sifa inayotofautisha utafiti ni mkakati wa FM-first, yaani kutatua frequency modulation kwanza. Uhusiano wa kifizikia unawekwa kati ya mabadiliko ya kasi ya mzunguko wa gia yanayosababishwa na hitilafu na kipengele cha FM. Kwa njia hii FM inaweza kuhesabiwa moja kwa moja kutoka kwenye kasi ya mzunguko bila kutegemea makadirio ya awali ya AM.

Kulingana na watafiti, mbinu hii inapunguza uenezaji wa makosa unaoweza kutokea katika mbinu za mfululizo zinazotoa AM kwanza na kisha kuhesabu FM.

Uchujaji na usahihishaji wa masafa hufanywaje?

Ishara ya mtetemo iliyokusanywa kwanza hupitishwa kwenye zero-phase band-pass filter. Masafa ya kati ya kichujio ni \(k f_m\), na masafa ya kukata ya chini na juu huchaguliwa kuwa \(k f_m-6f_{in}\) na \(k f_m+6f_{in}\), mtawalia. Hapa \(f_m\) inawakilisha masafa ya gear meshing na \(f_{in}\) masafa ya mzunguko wa gia ya kuingiza.

Kwa sababu utafiti uliona kuwa modulesheni ya meshing ya daraja la juu inafaa zaidi kwa utoaji wa kasi ya mzunguko, k = 3 ilitumika. Baada ya uchujaji, mbinu ya discrete spectrum correction ilitumiwa kusahihisha masafa ya meshing \(kf_{mc}\) na masafa ya tabia ya hitilafu \(f_{nc}\).

Kasi ya mzunguko hutolewaje?

Nafasi za extrema katika ishara ya mtetemo iliyochujwa hutumiwa kujenga mkunjo wa pembe ya mzunguko dhidi ya muda wa gia ya kuingiza. Derivative ya mkunjo huu hutoa mkunjo wa kasi ya mzunguko dhidi ya muda. Hata hivyo, kwa kuwa derivative inaweza kukuza kelele, watafiti hawatumii moja kwa moja mkunjo ghafi wa kasi.

Kwa kudhani kuwa mabadiliko ya kasi yanayosababishwa na hitilafu ni ya mara kwa mara, kasi ya mzunguko imeundwa kwa mfululizo wa Fourier:

\[ n(t)=n_0+\sum_{i=1}^{I}c_i\cos(2\pi i f_{nc}t+\alpha_i) \]

Hapa \(n_0\) ni kasi ya wastani ya gia ya kuingiza; \(c_i\) ni amplitudo ya kipengele cha i cha mabadiliko ya kasi; \(\alpha_i\) ni awamu yake; na \(I\) ni idadi ya harmonic za hitilafu zilizoingizwa kwenye modeli.

Wakati wa kuamua idadi ya harmonic, sideband zenye amplitudo kubwa kuliko %10 ya amplitudo kubwa zaidi katika spektra iliyochujwa ya mtetemo zilizingatiwa.

Ishara ya FM hupatikanaje kutoka kwenye utaratibu wa kifizikia?

Kwa kutumia idadi ya meno \(z\) ya gia na kasi ya mzunguko ya papo hapo \(n(t)\), ishara ya kipengele cha k cha meshing kinachojumuisha frequency modulation pekee imeelezwa katika utafiti kwa uhusiano ufuatao:

\[ y_f(t)= \cos\left( \int_0^t 2\pi zk\frac{n(t)}{60}\,dt \right) \]

Baada ya kuingiza usemi wa kasi ulio katika umbo la mfululizo wa Fourier, kipengele cha FM hupatikana kama:

\[ b_k(t)= \frac{zk}{60f_{nc}} \sum_{i=1}^{I} \frac{c_i}{i} \sin(2\pi i f_{nc}t+\alpha_i) \]

hupatikana kwa namna hii.

Kwa hivyo amplitudo na awamu ya kila kipengele cha harmonic cha FM:

\[ B_i=\frac{zkc_i}{60if_{nc}}, \qquad \beta_i=\alpha_i \]

zinaweza kuhesabiwa kutoka kwenye mabadiliko ya kasi ya mzunguko kwa mahusiano haya. Hii ndiyo kiungo kikuu cha kifizikia cha mbinu: vigezo vya FM hupatikana kutoka kwenye mabadiliko ya kasi bila kuhitaji kutoa AM kwanza.

Ishara ya AM hutenganishwaje?

Baada ya taarifa ya FM kubainishwa, mtetemo wa kipengele cha k cha meshing huonyeshwa kwa modeli iliyounganishwa ya AM-FM:

\[ y_k(t)= A_k \left[ 1+ \sum_{l=1}^{L} A_{k,l}\cos(2\pi l f_{nc}t+\phi_{k,l}) \right] \cos \left[ 2\pi kf_{mc}t+\varphi_k+b_k(t) \right] \]

Hapa \(A_{k,l}\) na \(\phi_{k,l}\) zinawakilisha amplitudo na awamu za vipengele vya AM. Kwa kuwa FM imetatuliwa hapo awali, katika ulinganishaji wa mfululizo wa Fourier kati ya ishara iliyopimwa na modeli hii ya kihisabati, visivyojulikana vikuu ni vigezo vya AM.

Ukali wa hitilafu hutathminiwa kwa viashiria gani?

Watafiti walitengeneza viashiria viwili tofauti vya nguvu ya modulesheni kwa vipengele vya AM na FM.

Kiashiria cha RMS kwa AM

Kwa dhana kwamba amplitudo na maudhui ya harmonic ya vipengele vya AM yanaweza kuongezeka kadiri hitilafu inavyokuwa kali, thamani ya root-mean-square ya amplitudo za AM za madaraja mengi ilitumiwa:

\[ RMS= \sqrt{ \frac{ \sum_{l=1}^{L}A_{k,l}^{2} }{L} } \]

Kulingana na tafsiri ya utafiti, RMS kubwa zaidi inaonyesha amplitude modulation yenye nguvu zaidi na hivyo, chini ya hali zilizochunguzwa, hitilafu kali zaidi.

Kiashiria cha SAVB kwa FM

Kwa nguvu ya frequency modulation, kiashiria cha SAVB kilifafanuliwa kwa kutegemea first-order Bessel function of the first kind:

\[ SAVB= \sum_{i=1}^{I}|J_1(B_i)| \]

Hapa \(J_1\) inawakilisha Bessel function ya daraja la kwanza ya aina ya kwanza. Watafiti walihusisha SAVB kubwa zaidi na ukali mkubwa wa hitilafu kwa hoja kwamba amplitudo kubwa za FM na vipengele vingi vya harmonic huzalisha sideband pana zaidi za modulesheni.

Utafiti unasisitiza hasa kwamba RMS na SAVB huongezeka kwa namna ya monotonic kadiri hitilafu inavyokuwa kali, lakini uhusiano huo si lazima uwe wa mstari kamili.

Uigaji usio na kelele uliundwaje?

Uigaji unawakilisha sanduku la gia la hatua moja lenye shaft zilizowekwa. Gia ya kuingiza na ya kutoa zina meno 24 na 56, mtawalia. Kasi ya kuingiza iliwekwa 1000,5 rpm, na masafa ya meshing yakahesabiwa kuwa 400,2 Hz. Masafa ya mzunguko wa gia ya kuingiza na kutoa yalikuwa 16,675 Hz na 7,1464 Hz, mtawalia.

Ilidhaniwa kuwa gia zote mbili zina hitilafu na masafa mawili tofauti ya tabia ya hitilafu yaliundwa katika ishara ya mtetemo. Harmonic ya tatu ya meshing ilitumika katika uchambuzi; kwa hiyo kichujio kilitumika karibu na masafa ya kati ya 1200 Hz.

Katika hali isiyo na kelele, makosa ya juu kabisa ya uwiano ya mbinu iliyopendekezwa kwa vigezo vya FM yaliripotiwa kama:

• Amplitudo ya FM: %0,0417
• Awamu ya FM: %1,3476

ziliripotiwa.

Makosa ya juu kabisa ya uwiano kwa vigezo vya AM yaliripotiwa kama:

• Amplitudo ya AM: %0,125
• Awamu ya AM: %0,9267

ziliripotiwa.

Mbinu ilifanyaje kelele ilipoongezeka?

Ili kuchunguza ustahimilivu wa kelele, kelele ziliongezwa kwenye ishara ya mtetemo ya sintetiki kwa viwango vya SNR vya 5 dB, 2 dB na 0 dB. Mbinu iliyopendekezwa ililinganishwa na mbinu ya awali ya kutenganisha AM-FM, Hilbert transform na demodulation ya energy operator.

Hata chini ya hali ya 0 dB, mbinu iliyopendekezwa ilitoa kosa la juu kabisa lililo chini kuliko mbinu zilizolinganishwa katika vipimo vyote vinne vya kosa. Watafiti wanaeleza hili kwa matumizi ya muundo wa harmonic wa mara kwa mara wa mabadiliko ya kasi yanayotokana na hitilafu kama maarifa ya awali ya kifizikia, na matumizi ya ulinganishaji wa mfululizo wa Fourier kupunguza kelele zinazoongezwa na derivative.

Jaribio halisi la sanduku la gia lilifanywaje?

Mfumo wa majaribio uliundwa na motor ya kuendesha, sanduku la gia la majaribio la hatua moja lenye shaft zilizowekwa, na motor ya mzigo. Gia ya kuingiza na ya kutoa zilikuwa na meno 24 na 56 kama katika uigaji.

Accelerometer ziliwekwa kwenye bearing housing za upande wa kuingiza na wa kutoa. Watafiti wanaeleza kwamba maeneo haya hupitisha ishara ya modulesheni kwa nguvu kutokana na ugumu wake mkubwa na ukaribu na eneo la gear meshing.

Data ya mtetemo ilikusanywa chini ya hali:

• Masafa ya sampuli: 51.200 Hz
• Muda wa kurekodi: 2 s

Data ilikusanywa chini ya hali hizi.

Jaribio la kwanza: viwango viwili tofauti vya misalignment

Katika jaribio la kwanza, misalignment ya 0,16 mm iliundwa kwenye gia ya kuingiza na 0,78 mm kwenye gia ya kutoa. Misalignment ilipimwa kwa mfumo wa laser shaft alignment.

Hali za kazi:

• Kasi ya kuingiza: 1000 rpm
• Mzigo wa kutoa: 200 Nm

Masafa yaliyosahihishwa ya tabia ya hitilafu yalipatikana kuwa 16,627 Hz kwa gia ya kuingiza na 7,126 Hz kwa gia ya kutoa.

RMS na SAVB zote mbili zilikuwa kubwa zaidi upande wa kutoa uliokuwa na misalignment kubwa zaidi. Hivyo viashiria vyote viwili vilitoa mpangilio unaolingana na mpangilio wa ukali wa kimitambo uliotengenezwa kimakusudi katika jaribio.

Harmonic ya tatu ya meshing ilijengwa upya kutoka kwa vipengele vya FM na AM vilivyotolewa na kulinganishwa na spektra ya majaribio. Makosa madogo yalipatikana katika sideband nyingi zenye amplitudo kubwa, huku kosa kubwa zaidi la amplitudo ya ujenzi upya lililoripotiwa likiwa %10,903 katika kipengele cha \(3f_z+2f_{n2}\). Watafiti wanahusisha hili na uwezekano wa spectral leakage au amplitudo ndogo ya kipengele husika.

Jaribio la pili: misalignment na jino lililovunjika pamoja

Katika hali ya pili, gia ya kuingiza ilikuwa na 0,36 mm misalignment, huku jino moja la gia ya kutoa likiwa limevunjika kwa takriban theluthi mbili ya urefu wake. Kielelezo 10 katika ukurasa wa 13 wa chanzo kinaonyesha jino lililovunjika kimwili. Hitilafu hii nzito ilichaguliwa kujaribu tabia ya mbinu katika hali ya modulesheni yenye nguvu.

Hali za kazi:

• Kasi ya kuingiza: 1200 rpm
• Mzigo wa kutoa: 50 Nm

Masafa yaliyosahihishwa ya tabia yaliamuliwa kuwa 20 Hz kwa kuingiza na 8,5714 Hz kwa kutoa.

Katika jaribio hili pia, RMS inayotegemea AM na SAVB inayotegemea FM zilitoa thamani kubwa zaidi upande wa kutoa wenye jino lililovunjika. Matokeo yanaendana na hali ya jino lililovunjika ambayo ni kali zaidi kifizikia.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Kasi ya mzunguko inayotolewa kutoka kwenye ishara ya mtetemo kwa mbinu ya kutafuta extrema inaweza kutumiwa kuhesabu kipengele cha FM kwa msingi wa utaratibu wa kifizikia.
• Ulinganishaji wa mfululizo wa Fourier ulifanya utoaji wa vigezo vya FM na AM uwe thabiti zaidi chini ya kelele katika uigaji uliotathminiwa.
• Katika 0 dB SNR, mbinu iliyopendekezwa ilitoa makosa ya juu kabisa ya vigezo vya FM na AM yaliyo chini kuliko mbinu tatu zilizolinganishwa.
• Viashiria vya RMS na SAVB vilipanga kwa mwelekeo sahihi ukali wa uwiano wa viwango viwili vya misalignment.
• RMS na SAVB pia zilitenganisha misalignment nyepesi na hitilafu nzito ya jino lililovunjika kwa mpangilio sahihi wa ukali wa uwiano katika jaribio.
• Mbinu iliyopendekezwa ilijaribiwa kwenye ishara za sintetiki za modulesheni na pia katika majaribio halisi ya sanduku la gia.

Matokeo yasiyoungwa mkono au ambayo bado hayajajaribiwa

• Hakuna viwango vya kizingiti vya jumla vya hitilafu vya RMS au SAVB vilivyoainishwa kwa gearbox zote.
• Hakuna mlinganyo wa jumla wa ubadilishaji ulioundwa kati ya thamani ya kiashiria na misalignment katika millimeter au ujazo wa jino uliopotea.
• Mbinu haijathibitishwa kwa majaribio kwa aina zote zinazowezekana za hitilafu za gia katika utafiti huu.
• Tathmini ya kimfumo ya majaribio ya nyufa imeachwa kwa kazi ya baadaye.
• Haijaonyeshwa kuwa viwango vilevile vya nambari vinatumika katika kasi, mizigo, jiometri za gia na nafasi tofauti za sensa.
• Utafiti huu hautengenezi classifier ya kiotomatiki ya hitilafu inayotegemea AI; unapendekeza utenganishaji wa modulesheni na viashiria vya ukali vinavyotegemea utaratibu wa kifizikia.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa kiufundi wa mbinu iliyopendekezwa

Vigezo vya uigaji

Matokeo chini ya hali ya kelele ya 0 dB

Kulingana na jedwali, mbinu iliyopendekezwa ilitoa kosa la chini kuliko mbinu zilizolinganishwa katika vipimo vyote vinne vya kosa la juu kabisa chini ya SNR ya chini zaidi iliyotumika na hivyo hali ya kelele kali zaidi katika utafiti.

Hali na matokeo ya majaribio halisi

Katika majaribio yote mawili, upande wenye hitilafu nzito zaidi ya kimitambo ulitoa thamani kubwa zaidi kwa RMS na SAVB. Hali hii inaunga mkono pendekezo la watafiti la kutumia viashiria hivi viwili vya nguvu ya modulesheni kutathmini ukali wa hitilafu kwa kulinganisha.

Uhifadhi wa kutokulingana kwa kiufundi katika chanzo

Usemi wa kasi ya mzunguko: Katika modeli ya jumla \(n_0\) yaani kasi ya wastani ya mzunguko ipo wazi. Hata hivyo, katika usemi uliochapishwa wa Mlinganyo (9) uliotolewa kama matokeo ya uigaji, sehemu ya wastani ya takriban 1000,5 rpm haionekani; huku mkunjo wa kasi katika Kielelezo 3 wa utafiti huo huo ukitetemeka karibu na 1000 rpm. Hakuna sehemu isiyoonekana katika chanzo iliyoongezwa baadaye kwenye makala hii.

Mlinganyo (10): Usemi wa masafa wa kipengele cha mwisho cha FM chenye amplitudo ndogo unaonekana kama \(4\pi f_{n1c}\) katika mlinganyo uliochapishwa. Maelezo yaliyo chini yake yanafafanua kipengele hiki cha mabaki kama \(2f_{n2c}\). Tofauti hii ya ndani ya chanzo imehifadhiwa.

Jedwali 2: Baadhi ya amplitudo za kinadharia na zilizotatuliwa za AM hazionekani kuendana moja kwa moja kihesabu na asilimia za kosa la uwiano zilizoripotiwa. Hasa, dhidi ya \(A_1=0,8\) ya kinadharia imetolewa 0,3995 iliyotatuliwa, na dhidi ya \(A_3=0,4\) ya kinadharia imetolewa 0,1998 iliyotatuliwa, huku makosa ya uwiano yakiripotiwa kuwa %0,125 na %0,1, mtawalia. Thamani hizi zimewasilishwa kama zilivyo katika chanzo na hazijakokotolewa upya kimya kimya.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina kamili la kazi ya asili: Coupled Modulation Separation for Gear Severity Evaluation Based on Vibration Mechanism and Speed Extraction

Waandishi: Xiaoqing Yang, Lei Xu, Guolin He, Canyi Du, Junjie Yu, Haiyang Zeng.

Mpangilio wa waandishi: Mpangilio wa chanzo umehifadhiwa kama ulivyo.

Mwandishi wa mawasiliano: Xiaoqing Yang.

Mchango sawa/mwandishi mwenza wa kwanza: Hakuna tamko kama hilo katika chanzo.

Taasisi: School of Automobile and Transportation Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou, China; School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, China.

Jarida: Machines.

Mchapishaji: MDPI.

Rekodi ya bibliografia: Machines 2026, 14, 660.

DOI: 10.3390/machines14060660.

Kiungo rasmi cha uchapishaji:https://doi.org/10.3390/machines14060660

Tarehe ya kuchapishwa: 6 Juni 2026.

Aina ya chanzo na hali ya mapitio ya rika: Ni makala asilia ya utafiti iliyopitiwa na rika.

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Ufadhili: Guangdong Basic and Applied Basic Research Foundation, Grant No. 2024A1515010166; National Natural Science Foundation of China, Grant No. 52105087; Special Talents for Scientific Research Projects of Guangdong Polytechnic Normal University, Grant No. 2022SDKYA019.

Upatikanaji wa data: Imeelezwa kuwa data iliyotumika katika utafiti inaweza kuombwa kutoka kwa mwandishi wa mawasiliano.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wametangaza kuwa hakuna mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Xiaoqing Yang alihusika katika uundaji wa dhana, metodolojia, programu, utafiti, usimamizi wa mradi na upatikanaji wa ufadhili; Xiaoqing Yang, Lei Xu, Guolin He na Canyi Du katika uthibitishaji; Xiaoqing Yang, Lei Xu, Junjie Yu na Haiyang Zeng katika uchambuzi rasmi; Lei Xu katika usimamizi wa data; na Guolin He katika utoaji wa rasilimali. Rasimu ya kwanza iliandaliwa na Xiaoqing Yang; mapitio na uhariri ulifanywa na Xiaoqing Yang, Lei Xu, Junjie Yu na Haiyang Zeng.

Mbinu ya kisayansi, milinganyo, hali za majaribio, matokeo ya nambari na tafsiri katika makala hii ya Verianla zinategemea utafiti wa chanzo uliokaguliwa. Isipokuwa uthibitishaji wa utambulisho wa bibliografia, hakuna ugunduzi mpya wa kisayansi ulioongezwa kutoka vyanzo vya nje.

Kikomo kikuu cha metodolojia: Mbinu imejaribiwa kwa majaribio ya kifizikia katika hitilafu za misalignment na jino lililovunjika. Watafiti wanaeleza kuwa mbinu inaweza kutumika pia kwa hitilafu za nyufa, lakini uchunguzi wa kimfumo wa majaribio ya nyufa umeachwa kwa kazi ya baadaye. Pia imeelezwa wazi kuwa uhusiano mahususi wa kihisabati kati ya ukali wa hitilafu na viashiria vya RMS/SAVB unahitaji kuchunguzwa siku zijazo. Kwa hiyo utafiti hautoi viwango vya kizingiti vya matengenezo vya jumla kwa RMS au SAVB.