Utafiti huu unatengeneza mbinu ya udhibiti unaojirekebisha wa muda wa kidijitali inayolenga kudumisha tabia ya ufuatiliaji na makubaliano katika mifumo yenye roboti nyingi zinazowasiliana na kufanya kazi kwa uratibu wakati ishara hasidi zinapoingizwa kwenye njia za aktuueta na sensa. Katika utafiti, roboti zinaunganishwa kwa kutumia nadharia ya grafu, mienendo isiyojulikana isiyo ya mstari inawekewa modeli kwa kutumia mbinu ya basis-function, athari ya jumla ya mashambulizi inachukuliwa kama usumbufu usiojulikana, na usumbufu huu unafidiwa kwa kigezo cha makadirio kinachosahihishwa ndani ya mzunguko. Mbinu imetolewa kwa roboti ambazo mienendo yake haitegemeani na pia kwa mienendo ya roboti iliyounganishwa yenye hali za mwingiliano wa ndani ambazo hazipimiki. Uthibitishaji umefanywa kwa masimulizi ya nambari yenye roboti tisa; hakuna jaribio la mashambulizi kwenye roboti halisi au mtandao halisi wa mawasiliano.

Katika utafiti, neno “shambulio la Byzantine” linamaanisha tabia hasidi ambapo roboti au mshambulizi ndani ya mtandao anaweza kubadilisha vipimo vya sensa, amri za udhibiti au taarifa za mawasiliano kwa namna isiyoaminika. Shambulio la aktuueta limewekewa modeli kama ingizo bandia linaloongezwa kwenye amri ya kawaida ya udhibiti, huku shambulio la sensa likiwekwa kama kipimo bandia kinachoongezwa kwenye hali halisi ya roboti. Kidhibiti hakidhanii kwamba kinajua moja kwa moja ishara halisi ya shambulio; badala yake, kinajumuisha shambulio na athari nyingine za usumbufu chini ya kigezo cha pamoja \(g_p(t)\) na kutumia makadirio \(\hat g_p(t)\).

Sehemu nyingine ya mbinu iliyopendekezwa ni muundo wa Laplacian uliobadilishwa wenye uzani unaotegemea nodi. Hivyo, watafiti wamejaribu kujenga modeli ya mwingiliano usio sawa ambapo ushawishi wa roboti ndani ya mtandao si lazima uwe sawa kabisa. Sheria ya udhibiti inaunganisha tofauti ya hali na roboti jirani, kosa dhidi ya kiongozi au ishara rejea, makadirio ya nonlinear dynamics isiyojulikana na makadirio ya shambulio katika ingizo moja la udhibiti.

Katika simulizi ya roboti tisa, Robot 5 ilichaguliwa kuwa kiongozi, muda wa sampuli uliwekwa kuwa 0,01 s, na mashambulizi ya aktuueta na sensa yaliwashwa baada ya sharti \(t>2\). Shambulio la aktuueta limefafanuliwa kama \(0,5\sin(2t)\), na shambulio la sensa kama \(0,3\cos(3t)\). Grafu za hali katika chanzo zinaonyesha kwamba chini ya udhibiti uliopendekezwa, hali za roboti zinaelekea kwenye tabia ya pamoja ya rejea, viingizo mbalimbali vya udhibiti vinabaki ndani ya mipaka, na kosa la makubaliano linapungua.

Hata hivyo, upeo wa matokeo ya kinadharia yaliyotajwa katika chanzo si wenye nguvu sawa na upeo wa kutokuwepo kwa usawa za Lyapunov zilizoonyeshwa. Nadharia zinadai kwamba kosa la ufuatiliaji linaelekea sifuri kwa njia ya asymptotic wakati shambulio lipo, lakini katika uthibitisho hupatikana kikomo cha juu chenye kipengele chanya \(\chi\bar g^2\) chini ya shambulio. Tofauti hasi mahususi ya Lyapunov na matokeo ya \(h(t)\to0\) yameonyeshwa wazi kwa hali isiyo na shambulio ambapo kosa la makadirio ya shambulio ni sifuri. Kwa hiyo, utafiti unatoa mbinu thabiti ya ustahimilivu na matokeo mazuri ya masimulizi chini ya mashambulizi; lakini haipaswi kusemwa kwamba uthibitisho wa kihisabati uliotolewa umeanzisha kikamilifu ukaribiaji halisi wa asymptotic chini ya shambulio endelevu lisilo sifuri.

Sehemu ya masimulizi ya makala inaeleza kwamba kidhibiti kilichopendekezwa kililinganishwa na baseline isiyo na adaptive compensation wala attack estimation, na vipimo vya kiasi kama tracking error norm, consensus error, settling time na control effort vilitumika. Hata hivyo, matokeo yaliyowasilishwa hayana jedwali tofauti la nambari la utendaji wa baseline controller. Kielelezo 19 na Kielelezo 20 hasa vinaonyesha hali za “bila udhibiti” na “kwa udhibiti”. Kwa hiyo, utafiti hauungi mkono matokeo ya asilimia ya aina ya “ni bora kwa kiasi fulani kuliko mbinu zilizopo”.

Tathmini kwa mtazamo wa Türkiye: Mbinu ya utafiti ni yenye thamani kimetodolojia kwa timu nchini Türkiye zinazofanya kazi kuhusu ustahimilivu wa kimtandao wa ndege/ magari mengi yasiyo na rubani, makundi ya roboti za maghala na viwanda, roboti za simu zilizosambazwa, na mifumo inayojiendesha inayodhibitiwa kupitia mtandao. Ni muhimu hasa kuingiza wazi katika nadharia ya udhibiti hali ambazo taarifa za sensa na amri za udhibiti zote haziaminiki kwa wakati mmoja. Hata hivyo, kwa kuwa ucheleweshaji halisi wa mitandao isiyotumia waya, upotevu wa pakiti, mashambulizi ya kikriptografia, mienendo ya kimwili ya roboti, saturation ya mota, kelele halisi ya sensa na tabia inayojirekebisha ya mshambulizi hazijajaribiwa, matokeo hayawezi kufasiriwa moja kwa moja kama dhamana ya usalama wa kundi halisi la roboti.

Tatizo kuu la utafiti ni nini?

Katika mitandao ambako roboti nyingi zinafanya kazi ileile kwa uratibu, kila roboti haitegemei hali yake pekee bali pia taarifa inayopokea kutoka kwa majirani. Muundo huu unawezesha uratibu, lakini wakati huo huo huunda udhaifu wa usalama: nodi yenye hitilafu au hasidi inapotoa taarifa isiyo sahihi, kosa linaweza kuathiri roboti nyingine kote kwenye mtandao.

Tatizo mahususi linaloshughulikiwa na utafiti ni kufikia ufuatiliaji thabiti na makubaliano katika mifumo ya roboti nyingi ya muda wa kidijitali ambapo mashambulizi ya aina hii yanaweza kuathiri njia ya aktuueta na pia njia ya sensa.

Pengo lililosisitizwa na watafiti ni kwamba sehemu kubwa ya tafiti zilizopo hulenga uratibu katika mienendo ya kawaida au isiyo na uhakika pekee, hutumia modeli za muda endelevu, au hutathmini sehemu tu ya mashambulizi. Utafiti huu unalenga hasa kuchunguza kando mienendo ya roboti iliyounganishwa na isiyounganishwa ndani ya mfumo mmoja wa mashambulizi.

“Shambulio la Byzantine” linawekewaje modeli katika utafiti?

Shambulio la aktuueta:

\[ U_p^{c}(t)=U_p(t)+\lambda_p U_p^{b}(t) \]

limeandikwa kwa namna hiyo.

Hapa \(U_p(t)\) inawakilisha amri ya kawaida ya udhibiti, \(U_p^{b}(t)\) ishara ya aktuueta inayoongezwa na mshambulizi, na \(U_p^{c}(t)\) amri iliyoharibika inayofika kwenye mfumo wa kimwili.

Shambulio la sensa:

\[ z_p^{c}(t)=z_p(t)+\lambda_p z_p^{b}(t) \]

limefafanuliwa kwa namna hiyo.

\(\lambda_p\in\{0,1\}\) ni swichi inayoonyesha kama shambulio limewashwa au la.

Athari ya jumla ya njia mbili za mashambulizi kwenye mfumo:

\[ g_p(t)=g_p^{a}(t)+g_p^{s}(t) \]

inaunganishwa ndani ya usumbufu mmoja usiojulikana.

Je, kidhibiti kinajua ishara ya shambulio?

Hapana. Chanzo kinaeleza wazi kwamba ishara halisi ya shambulio/usumbufu \(g_p(t)\) haiwezi kupimwa.

Katika muundo wa udhibiti, badala yake hutumika:

\[ \hat g_p(t) \]

hutumika.

Kosa la makadirio:

\[ \tilde g_p(t)=g_p(t)-\hat g_p(t) \]

hufafanuliwa kama:

Dhana ya msingi kwa shambulio halisi ni:

\[ \|g_p(t)\|\leq\bar g \]

yaani kuwepo kwa kikomo cha juu chenye mwisho lakini thamani yake haijulikani kwa kidhibiti.

Nadharia ya grafu inaingizwaje katika uratibu wa roboti nyingi?

Mtandao wa roboti kwanza unafafanuliwa kwa adjacency matrix \(A(G)\), degree matrix \(D(G)\) na Laplacian matrix:

\[ L(G)=D(G)-A(G) \]

hufafanuliwa kwa uhusiano huu.

Kisha watafiti, kwa kila roboti:

\[ N=[n_1,n_2,\ldots,n_m]^T,\qquad n_i>0 \]

huweka uzani tofauti wa nodi kwa namna hii.

Degree matrix iliyobadilishwa:

\[ D(G,N)= \operatorname{diag}(A(G)N) \operatorname{diag}(N)^{-1} \]

na Laplacian iliyobadilishwa:

\[ L(G,N)=D(G,N)-A(G) \]

huundwa.

Marekebisho haya yanalenga kuwakilisha muundo wa mwingiliano usio sawa ambapo ushawishi wa roboti jirani ndani ya mtandao si lazima uwe sawa kabisa.

Mienendo ya roboti zisizounganishwa imeelezwaje?

Katika hali ya kwanza ambapo roboti hazitegemeani kimienendo, roboti ya \(p\):

\[ y_p(t+1)= y_p(t)+B\omega(y_p(t))+U_p(t)+g_p(t) \]

huwekewa modeli kwa uhusiano huu.

Hapa:

• \(y_p(t)\): hali ya roboti,
• \(B\): matriki ya uzani usiojulikana,
• \(\omega(y_p)\): vekta ya basis-function inayojulikana lakini ni nonlinear,
• \(U_p(t)\): ingizo la udhibiti,
• \(g_p(t)\): athari iliyounganishwa ya mashambulizi na usumbufu wa nje.

Tabia ya roboti ya rejea imeundwaje?

Modeli ya rejea inayotakiwa:

\[ y_{rp}(t+1)= y_{rp}(t) -e\sum_{l\in N_p} \left( y_{rp}(t)-y_{rl}(t) \right) -et_p \left( y_{rp}(t)-c(t) \right) \]

imetolewa kwa namna hii.

Muundo huu unatumia malengo mawili kwa wakati mmoja: kupunguza tofauti ya hali na roboti jirani na kuunganisha roboti fulani na amri ya kiongozi/rejea \(c(t)\).

Chanzo kinatoa sharti la mgawo wa udhibiti:

\[ e<\frac{1}{\max(d)+1} \]

sharti hili hutolewa.

Sheria ya udhibiti unaojirekebisha inafanyaje kazi?

Katika hali isiyounganishwa, udhibiti:

\[ U_p(t)= -e\sum_{l\in N_p} \left( y_p(t)-y_l(t) \right) -et_p \left( y_p(t)-c(t) \right) -\hat B_p(t)\omega(y_p(t)) -\hat g_p(t) \]

uko katika muundo huu.

Sheria ya udhibiti ina kazi nne:

1. kupunguza kosa la makubaliano kati ya majirani,
2. kupunguza kosa la ufuatiliaji wa kiongozi/rejea,
3. kufidia nonlinear dynamics zisizojulikana za roboti,
4. kuondoa athari iliyokadiriwa ya shambulio/usumbufu kutoka kwenye ingizo la udhibiti.

Kosa la ufuatiliaji limefafanuliwaje?

Kosa kati ya roboti na modeli yake ya rejea:

\[ h_p(t)=y_p(t)-y_{rp}(t) \]

hufafanuliwa hivyo.

Kwa mtandao mzima:

\[ h(t+1)= (I-eF)h(t) -\tilde B^T(t)\omega(y(t)) +\tilde g(t) \]

mienendo ya kosa hupatikana.

\(F\) hapa imefafanuliwa katika chanzo kama matriki ya mwingiliano inayotokana na Laplacian.

Vigezo vya mienendo visivyojulikana vinajifunzwaje?

Makadirio ya uzani ndani ya mzunguko:

\[ \hat B(t+1)= \hat B(t)+ \frac{\gamma} {1+\beta h^T(t)Ph(t)} h(t)\omega^T(y(t)) \]

husasishwa kwa sheria hiyo.

Hapa \(\gamma\) ni gain ya ujifunzaji/adaptation, na \(\beta\) ni mojawapo ya vigezo vinavyonormalisha athari ya ukubwa wa kosa kwenye update.

Sheria ya makadirio ya shambulio ni ipi?

Chanzo hufanya makadirio ya shambulio kwa sasisho rahisi la aina ya gradient katika muda wa kidijitali:

\[ \hat g(t+1)= \hat g(t)+\sigma h(t) \]

\(\sigma>0\) ni gain ya makadirio.

Watafiti wanaeleza kwamba \(\sigma\) kubwa zaidi inaweza kurahisisha kufuatilia usumbufu unaobadilika haraka. Hata hivyo, utafiti haujafanya uchambuzi tofauti wa frequency response ya observer, kiwango cha noise amplification au quantitative bandwidth kwa mashambulizi ya masafa ya juu.

Kwa nini kipengele cha logarithm kinatumika katika mbinu ya Lyapunov?

Kwa mfumo usiounganishwa, utafiti:

\[ W(h,B)= l^{-1} \ln \left( 1+\beta h^T(t)Ph(t) \right) + \alpha^{-1} \operatorname{tr} \left( B^T(t)B(t) \right) \]

hutumia mgombea wa pamoja wa Lyapunov katika muundo huu.

Kipengele cha kwanza kinawakilisha nishati ya tracking error kwa namna ya logarithm, na kipengele cha pili kinawakilisha ukubwa wa parameter-adaptation.

Kwa mienendo ya kawaida ya kosa inayotokana na grafu:

\[ (I-eF)^TP(I-eF)-P=-R \]

na inahitajika \(P>0\), \(R>0\).

Ni jambo gani muhimu katika uthibitisho wa uthabiti chini ya shambulio?

Baada ya kutumia kutokuwepo kwa usawa za Young na Cauchy–Schwarz, chanzo:

\[ \Delta W \leq -\lambda_1\|h(t)\|^2 -\lambda_2 \|B^T(t)\omega(y(t))\|^2 + \chi\bar g^2 \]

kinatoa kikomo hiki cha juu.

Kisha, katika hali ambapo hakuna kosa la makadirio ya shambulio:

\[ \tilde g_p(t)=0 \]

kwa hali hiyo:

\[ \Delta W \leq -\lambda_1\|h(t)\|^2<0 \]

hupatikana, na:

\[ \lim_{t\rightarrow\infty}h(t)=0 \]

matokeo haya hufikiwa.

Kikomo cha tafsiri: Kipengele \(\chi\bar g^2\) katika kutokuwepo kwa usawa ya kwanza ni chanya kwa shambulio endelevu lisilo sifuri. Kwa hiyo, hatua zilizoonyeshwa hazitoi moja kwa moja tofauti hasi mahususi ya Lyapunov wakati shambulio lipo. Dai la ukaribiaji wa asymptotic chini ya mashambulizi katika Theorem 1 halina upeo sawa na hatua ya asymptotic ya attack-free iliyoonyeshwa wazi katika uthibitisho.

Je, kuna tofauti nyingine katika kikomo kinachotumika kwa kosa la makadirio?

Ndiyo. Mlinganyo (6):

\[ \|g_p(t)\|\leq\bar g \]

unaweka kikomo kwa ishara halisi ya shambulio.

Lakini katika sehemu za baadaye za uthibitisho, hutumika kikomo cha kosa la makadirio:

\[ \|\tilde g_p(t)\|\leq\bar g \]

Kwa kuwa \(\tilde g_p=g_p-\hat g_p\), ukweli kwamba shambulio halisi lina kikomo hauhakikishi peke yake kwamba kosa la makadirio pia linafungwa kwa \(\bar g\) hiyo hiyo. Chanzo hakitoi derivation tofauti kwa mpito huu wa ziada.

Kwa nini mienendo ya roboti zilizounganishwa imechunguzwa kando?

Katika modeli ya pili, hali ya roboti haitegemei tu nonlinear dynamics yake na mawasiliano ya jirani; pia kuna coupled state ya ndani ambayo haiwezi kupimwa moja kwa moja.

Mienendo ya roboti:

\[ y_p(t+1)= y_p(t) +B_p\omega(y_p(t)) +M_{up}(t) +U_p(t) +g_p(t) \]

imepanuliwa kwa namna hii.

Mfumo mdogo uliounganishwa:

\[ \mu_p(t+1)= a_{up}\mu_p(t)+s_{up}y_p(t) \]

na:

\[ M_{up}(t)=x_{up}\mu_p(t) \]

hufafanuliwa kwa uhusiano huu.

Hali iliyounganishwa isiyopimika inafidiwaje?

Kidhibiti, badala ya \(\mu_p\) halisi, hutumia:

\[ \hat\mu_p(t) \]

makadirio haya.

Katika sheria ya udhibiti wa mfumo uliounganishwa:

\[ -x_{up}\hat\mu_p(t) \]

kipengele hiki huongezwa.

Makadirio ya hali:

\[ \hat\mu(t+1)=a_u\hat\mu(t)+s_uy(t) \]

husasishwa kwa uhusiano huu.

Fungsi ya Lyapunov ya mfumo uliounganishwa imepanuliwaje?

Katika hali ya pili, chanzo:

\[ V(t)= l^{-1}\ln \left( 1+\beta h^T(t)Ph(t) \right) + \alpha^{-1} \operatorname{tr} \left( B^T(t)B(t) \right) + u^{-1}\mu^T(t)S\mu(t) \]

hutumia muundo huu.

Hivyo, kipengele cha tatu kinachowakilisha nishati ya coupled-state kinaongezwa kwenye tracking error na adaptive parameter.

Kwa matokeo, tena:

\[ \Delta V \leq -\lambda_1\|h(t)\|^2 + \chi\bar g^2 \]

hupatikana tena. Katika hali maalum isiyo na shambulio, kipengele chanya cha shambulio kinapoondoka, chanzo kinafikia \(h(t)\to0\).

Ni roboti ngapi zilitumika katika simulizi?

Majaribio ya nambari yalifanywa kwa roboti tisa.

Robot 5 iliteuliwa kuwa kiongozi; roboti nyingine nane ni wafuasi.

Chanzo kinaeleza kwamba roboti kiongozi iliachwa bila kushambuliwa na kwamba lengo lilikuwa kuhifadhi reference trajectory kwa njia hiyo.

Vigezo vikuu vya nambari vya simulizi

Nonlinear dynamics katika simulizi ni ipi?

Chanzo kinafafanua fungsi nonlinear inayotegemea roboti kama:

\[ b(t,z_p(t)) = 0,5\sin(z_p(t)) + 0,3z_p(t) \]

imefafanuliwa hivyo.

Vekta ya basis-function inayotumika kwa udhibiti unaojirekebisha ni:

\[ \omega(y_p(t))= \begin{bmatrix} y_p(t)\\ \sin(y_p(t))\\ y_p^2(t) \end{bmatrix} \]

kwa muundo huo.

Masharti ya mwanzo ni yapi?

Hali za mwanzo za roboti tisa:

\[ y(0)= [2,-1,3,-2,1,-2,3,-1,2]^T \]

zimetolewa kama hapo juu.

Hali hizi tofauti za mwanzo hutumika kuona kama, baada ya kidhibiti kutumika, roboti zinaelekea kwenye tabia ya pamoja iliyoratibiwa.

Ishara za mashambulizi katika simulizi ni zipi?

Shambulio la aktuueta:

\[ v_p^b(t)=0,5\sin(2t) \]

shambulio la sensa:

\[ z_p^b(t)=0,3\cos(3t) \]

limefafanuliwa.

Swichi ya shambulio:

\[ \lambda_p= \begin{cases} 1,&t>2\\ 0,&\text{katika hali nyingine} \end{cases} \]

Kwa hiyo, katika hali kuu ya simulizi, mashambulizi huwashwa baada ya vitengo viwili vya kwanza vya muda.

Kielelezo 2 na Kielelezo 3 vinaonyesha nini?

Kielelezo 2 na 3 vinaonyesha mabadiliko ya state component mbili za roboti tisa kadiri muda unavyopita. Mikondo inayoanza kutoka thamani tofauti za mwanzo hukaribiana na thamani za pamoja ndani ya sekunde chache.

Chanzo kinatafsiri tabia hii kama kiashirio cha nambari kwamba kidhibiti unaojirekebisha wa muda wa kidijitali kilichopendekezwa kinaweza kutoa ufuatiliaji/uratibu chini ya shambulio na nonlinear uncertainty.

Grafu hizi si vipimo vya roboti halisi, bali ni matokeo ya simulizi ya modeli ya kihisabati iliyofafanuliwa.

Ni nini kinachoonekana katika viingizo vya udhibiti?

Katika Vielelezo 4–10, vipengele mbalimbali vya udhibiti \(U_1\)–\(U_7\) hukaribia sifuri au thamani ndogo baada ya thamani kubwa za transient za mwanzo. Katika baadhi ya mikondo kuna mitikisiko midogo ya masafa ya juu.

Katika kundi la \(U_8\) lililoonyeshwa katika Kielelezo 11, mitikisiko ya mara kwa mara ya baadhi ya roboti inaendelea hadi mwisho wa simulizi. Kwa hiyo, kwa control channels zote haipaswi kutolewa tafsiri kali zaidi kwamba “viingizo vinatulia kabisa kwenye sifuri”.

Hali ya kawaida na hali iliyoshambuliwa zililinganishwaje?

Kielelezo 12 kinaonyesha hali za kawaida za roboti bila shambulio; Kielelezo 13, kwa mujibu wa kichwa chake, kinaonyesha hali za roboti zilizoharibika chini ya shambulio.

Maelezo ya Kielelezo 13 yana maneno “without attack”, jambo linalokinzana na kichwa cha grafu. Juu ya grafu kuna wazi:

Corrupted State Trajectories With Attack

Kwa hiyo, katika maudhui haya ya Verianla Kielelezo 13 kimechukuliwa kuwa taswira ya hali iliyoharibika chini ya shambulio.

Je, kulifanyika ulinganisho halisi wa kiasi na baseline controller?

Sehemu ya Numerical Experiments inaeleza kwamba pamoja na kidhibiti kilichopendekezwa, baseline controller isiyo na adaptive compensation na attack estimation ilitumika na vipimo vifuatavyo vilitathminiwa:

• tracking error norm,
• consensus error,
• settling time,
• control effort.

Hata hivyo, katika kurasa za matokeo zilizochapishwa hakuna metric table tofauti ya nambari kwa baseline hii au thamani za kulinganisha za “proposed / baseline” chini ya masharti sawa.

Kielelezo 19 kina kichwa “System Without Control”, na Kielelezo 20 “System With Control Input”. Ulinganisho huu si sawa na benchmark kati ya baseline controller inayofanya kazi lakini haina adaptive attack compensation na controller iliyopendekezwa.

Dai la “bora kuliko existing approaches” katika makala linapaswa kufasiriwaje?

Muhtasari na sehemu ya michango zinasema proposed method ina robustness na tracking accuracy ya juu kuliko mbinu zilizopo. Hata hivyo, chanzo hakitoi jedwali la nambari la utendaji wa mbinu zilizopo chini ya masharti yale yale ya simulizi.

Kwa hiyo, tamko salama zaidi la kisayansi ni hili: Mbinu iliyopendekezwa imeonyesha tabia ya makubaliano na ufuatiliaji chini ya mashambulizi katika masimulizi yaliyofafanuliwa ya roboti tisa; lakini ukubwa wa ubora wa kiasi dhidi ya mbinu zilizopo hauwezi kuhesabiwa kutokana na matokeo yaliyowasilishwa katika utafiti huu.

Kielelezo 14 kinaonyesha nini?

Kielelezo 14 kinaonyesha 3D tracking-error trajectories za roboti. Mikondo inaanza katika thamani tofauti na kuelekea kwenye eneo nyembamba zaidi.

Chanzo kinatafsiri hili kama tracking error convergence. Hata hivyo, grafu ya 3D haitoi settling time sahihi au jedwali la norm ya kosa.

Kielelezo 15 kinaonyesha nini?

Kielelezo 15 kinaonyesha 3D control-input trajectories za roboti kiongozi na wafuasi chini ya mashambulizi ya sensa na aktuueta.

Ingawa ishara zina vipengele vya mara kwa mara vinavyoonekana, chanzo kinazitafsiri kama bounded na regulated control action.

Je, uzani unaojirekebisha hukaribiana?

Kielelezo 16 kinaonyesha adaptive-weight evolution. Chanzo kinatathmini mikondo hii kama adaptation behavior thabiti.

Hata hivyo, hakuna jedwali tofauti la estimation-error linalothibitisha kwamba weight estimates zote zimekaribia thamani moja ya kweli ya kudumu. Kwa hiyo, haiwezi kuhitimishwa kwamba “thamani halisi za vigezo zilipatikana kwa usahihi”.

Kwa nini Kielelezo 17 kinapaswa kutafsiriwa kwa tahadhari?

Maandishi yanasema Kielelezo 17 kinathibitisha stability na convergence kupitia Lyapunov function evolution.

Hata hivyo, katika grafu ya 3D iliyochapishwa, mikondo mingi ya Lyapunov inaonekana kuongezeka kwa kiasi kikubwa kwa muda badala ya kuwa na wasifu unaopungua kwa monotonic kuelekea sifuri.

Muonekano huu haulingani moja kwa moja na tamko “Lyapunov function is monotonically decreasing” katika sehemu ya uthibitisho. Utafiti hauelezi kwa nini mhimili wa grafu au ukubwa wa Lyapunov uliopigwa grafu unasababisha tofauti hii.

Kwa nini ukubwa wa mashambulizi katika Kielelezo 18 unahitaji tahadhari?

Mashambulizi ya msingi ya simulizi:

\[ 0,5\sin(2t) \]

na:

\[ 0,3\cos(3t) \]

yamefafanuliwa hivyo.

Kwa upande mwingine, mhimili wa “3D Attack Signal Visualization” katika Kielelezo 18 unaonyesha takribani −15 hadi +15.

Chanzo hakitoi uhusiano wa scaling, aggregation au normalization kati ya taswira hii ya 3D na mashambulizi yaliyofafanuliwa awali yenye amplitude 0,5 na 0,3. Kwa hiyo, ukubwa katika Kielelezo 18 haupaswi kutafsiriwa kama amplitude ya moja kwa moja ya milinganyo ya msingi ya shambulio.

Nini hutokea bila udhibiti na chini ya udhibiti?

Kielelezo 19 kinaonyesha kwamba katika mfumo usio na control input, hali za roboti zina trajectories zinazotengana na kuelekea katika mwelekeo tofauti.

Katika Kielelezo 20, control input inapowekwa, hali za roboti zinaonekana kuelekea kwenye safu nyembamba zaidi.

Ulinganisho huu wa kuona ni mojawapo ya viashirio vya nambari vinavyoeleweka zaidi kwamba muundo wa feedback uliopendekezwa unaboresha uratibu chini ya modeli iliyochunguzwa.

Kosa la makubaliano linaonyesha nini?

Kielelezo 21, chini ya kichwa “3D Consensus Error of Multi-Robot System”, kinaonyesha trajectories za makosa ya roboti. Kupungua kwa mikondo kwa muda kunatafsiriwa na watafiti kwamba agents wote wamefikia synchronization.

Hata hivyo, \(\|h(t)\|\) sahihi, thamani ya mwisho ya consensus-error au muda wa kufikia settling threshold fulani havijatolewa katika jedwali la nambari.

Ni kutofautiana gani kunapatikana katika muundo wa grafu?

Katika sehemu ya awali ya kihisabati ya utafiti, inafanywa dhana:

“Let G be an undirected graph”

dhana hiyo inafanywa.

Hata hivyo, adjacency matrix \(A\) iliyotolewa katika simulizi si ya ulinganifu. Kwa mfano, baadhi ya viunganishi vya \(A_{ij}=1\) vina vipengele vinavyolingana vya \(A_{ji}\) vilivyo 0.

Kwa hiyo, muundo wa adjacency wa simulizi uliochapishwa haulingani moja kwa moja na ufafanuzi wa undirected graph. Chanzo hakijaeleza tofauti hii kama mpito tofauti kwenda kwenye mtandao wa directed leader–follower.

Je, mtandao kweli ni “line graph”?

Sehemu ya Numerical Experiments inaeleza roboti tisa kuwa “on a line graph”.

Hata hivyo, Kielelezo 1 na adjacency matrix vinaonyesha muundo wenye matawi ambapo Robot 5 imeunganishwa na wafuasi wengi na kuna pia viunganishi vya ziada kati ya wafuasi wengine.

Kwa hiyo, matumizi ya neno “line graph” katika chanzo hayalingani kikamilifu na kielelezo na matriki.

Kwa nini alama \(F\) inahitaji tahadhari?

Katika sehemu ya kinadharia ya udhibiti, \(F\) inatumika kwa interaction matrix inayotokana na Laplacian:

\[ h(t+1)=(I-eF)h(t)+\cdots \]

Katika sehemu ya Numerical Experiments, tena hufafanuliwa:

\[ F= \operatorname{diag} [-0,2,-0,06,-0,03,-0,16,-0,3,-0,7,-0,8,-0,18,-0,09] \]

kama matriki ya parameta ya coupled-dynamics kwa herufi hiyo hiyo \(F\).

Notation reuse hii inafanya iwe vigumu hasa kufuatilia ni \(F\) ipi inayomaanishwa katika tamko “\(I-eF\) is inside the unit circle”.

Matriki za Lyapunov zilichaguliwaje katika simulizi?

Chanzo kinatoa:

\[ P=I,\qquad R=0,5I \]

thamani hizo hutolewa.

Katika nadharia, inapaswa kutimizwa:

\[ (I-eF)^TP(I-eF)-P=-R \]

mlinganyo huu lazima utimizwe.

Makala haionyeshi kando kwamba \(P=I\) na \(R=0,5I\) zinatimiza mlinganyo huu kwa nambari pamoja na \(F\) halisi iliyotumika katika simulizi. Kutumika kwa alama \(F\) kwa malengo mawili tofauti pia hufanya uthibitishaji huu kuwa mgumu kuurudia kutoka kwenye maandishi.

Kwa nini gain ya makadirio ya shambulio ni muhimu kwa reproducibility?

Kwa kuwa sheria ya makadirio ya shambulio ni:

\[ \hat g(t+1)=\hat g(t)+\sigma h(t) \]

\(\sigma\) huamua moja kwa moja estimator dynamics.

Hata hivyo, katika sehemu ya simulizi \(e=0,2\), \(\gamma=0,5\), \(\beta=1,2\), \(P=I\) na \(R=0,5I\) zimetolewa wazi, lakini thamani ya nambari ya \(\sigma\) haijatajwa.

Ukosefu huu unapunguza uwezekano wa kurudia kwa usahihi simulizi ya makadirio ya shambulio iliyochapishwa.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Mashambulizi ya aktuueta na sensa yamewekewa modeli kihisabati ndani ya mfumo mmoja wa udhibiti wa roboti nyingi wa muda wa kidijitali.
• Kidhibiti kinatumia online parameter adaptation kwa nonlinear dynamics zisizojulikana.
• Kwa kudhani kwamba ishara halisi ya shambulio haijulikani, attack estimate inayotegemea tracking-error imeundwa.
• Muundo wa graph/Laplacian uliobadilishwa wenye uzani wa nodi umefafanuliwa.
• Mbinu ya udhibiti imepanuliwa kwa uncoupled na coupled robot dynamics.
• Katika simulizi ya roboti tisa, state trajectories chini ya udhibiti uliopendekezwa zimekaribia tabia ya pamoja ya rejea.
• Taswira za 3D za “bila udhibiti” na “kwa udhibiti” zinaonyesha kwamba kutumia feedback katika modeli iliyochunguzwa kunaboresha kwa wazi uratibu.
• Grafu za consensus-error zinaonyesha tabia inayopungua kadiri muda unavyopita.

Matokeo ambayo utafiti haujathibitisha au haujaonyesha kikamilifu

• Haijaonyeshwa kwamba kundi la roboti halisi litafanya kazi kwa usalama chini ya mashambulizi halisi ya Byzantine.
• Hakuna jaribio lililofanywa kwa sensa halisi, mota, mawasiliano yasiyotumia waya au vifaa halisi vya mtandao.
• Packet loss na communication delay hazikujumuishwa katika masharti makuu ya uthibitishaji wa simulizi.
• Saturation ya aktuueta na mipaka halisi ya mota haijatathminiwa.
• Haijaonyeshwa kwa benchmark ya nambari kwamba kidhibiti kilichopendekezwa ni bora kwa asilimia fulani kuliko mbinu zilizopo.
• Hakuna jedwali la nambari la tracking-error, settling-time na control-effort kwa baseline controller chini ya masharti yale yale ya shambulio.
• Dai la ukaribiaji wa asymptotic hadi sifuri chini ya shambulio katika Theorem 1 na 2 halitoki moja kwa moja katika kikomo cha Lyapunov chenye \(\chi\bar g^2\).
• Kikomo sawa kati ya attack bound halisi na attack-estimation-error bound hakijatolewa wazi.
• Tofauti inayoonekana kati ya mikondo ya Lyapunov katika Kielelezo 17 na tamko la kinadharia “monotonically decreasing” haijaelezwa.
• Uhusiano wa scaling kati ya ukubwa wa mashambulizi katika Kielelezo 18 na milinganyo ya msingi ya mashambulizi yenye amplitude 0,5 na 0,3 haujaelezwa.
• Dhana ya undirected graph haijapatanishwa na adjacency matrix ya simulizi isiyo ya ulinganifu.
• Thamani ya nambari ya gain ya attack estimator \(\sigma\) katika simulizi haijatolewa.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Mlolongo wa uendeshaji wa udhibiti na fidia ya shambulio

Masharti ya msingi ya shambulio na simulizi

Hali za mwanzo zilizotolewa katika chanzo

Uzani wa nodi uliotumika katika chanzo

Katika sehemu ya Numerical Experiments, kwa node-dependent weighting imetolewa vekta:

\[ q= [8,6,7,3,2,5,4,3,1] \]

Thamani hizi zisizo sawa huunda muundo ambapo roboti hazina uzani sawa katika modeli inayotokana na grafu.

Vigezo vilivyotolewa kwa mienendo iliyounganishwa

Katika mfano wa nambari wa sehemu ya coupled-dynamics, utafiti unatumia coefficients za diagonal zifuatazo:

\[ F= \operatorname{diag} [-0,2,-0,06,-0,03,-0,16,-0,3,-0,7,-0,8,-0,18,-0,09] \]

\[ G= \operatorname{diag} [1,0,\ 0,9,\ 0,8,\ 0,7,\ 0,6,\ 0,5,\ 0,4,\ 0,3,\ 0,2] \]

na:

\[ H= \operatorname{diag} \left[ \frac{1}{9} (1,9,\ 1,8,\ 1,7,\ 1,6,\ 1,5,\ 1,4,\ 1,3,\ 1,2,\ 1) \right] \]

vigezo hivyo hutolewa.

Inapaswa kuzingatiwa kwamba alama \(F\) hapa ina herufi sawa na matriki ya graph-interaction \(F\) katika sehemu ya kinadharia, lakini inawakilisha kitu tofauti.

Fungsi nonlinear mahususi kwa roboti zilizotolewa katika chanzo

Katika mfano wa nambari, pamoja na basis ya aina moja kwa roboti, fungi nonlinear zifuatazo mahususi kwa kila roboti pia zimetolewa:

Kiwango cha ushahidi wa vielelezo

Kutenganisha dai la kinadharia na upeo wa uthibitisho ulioonyeshwa

Masuala ya reproducibility ndani ya chanzo

Uthibitishaji unaokosekana kwa kuhamisha mbinu kwenye mifumo halisi ya roboti

Katika sehemu ya hitimisho ya chanzo, kazi za baadaye zinazopendekezwa ni pamoja na kuhamia kwenye mitandao mikubwa, kujumuisha athari za communication delay na packet loss, na kuthibitisha mbinu kwenye majukwaa halisi ya roboti.

Mapungufu haya ni muhimu kwa sababu katika mifumo halisi ya roboti nyingi:

• ucheleweshaji wa mawasiliano,
• upotevu wa pakiti,
• quantization,
• kelele ya sensa,
• motor saturation,
• ucheleweshaji wa processor,
• topolojia ya mtandao inayobadilika,
• mshambulizi halisi kubadilisha muda na shabaha

vinaweza kutoa matokeo tofauti na masharti bora ya simulizi ya kihisabati.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la kazi asilia: Robust Adaptive Control for Discrete-Time Multi-Robot Systems with Actuator and Sensor Attacks

Waandishi: Shahid Hussain Gurmani, Somayya Komal, Waqar Ul Hassan, Afreen Bibi, Muhammad Jabir Khan na Meshal Shutaywi.

Mpangilio wa waandishi: 1. Shahid Hussain Gurmani; 2. Somayya Komal; 3. Waqar Ul Hassan; 4. Afreen Bibi; 5. Muhammad Jabir Khan; 6. Meshal Shutaywi.

Mwandishi wa mawasiliano: Muhammad Jabir Khan.

Mchango sawa/uandishi wa kwanza wa pamoja: Hakuna tamko kama hilo katika chanzo.

Taasisi:

1. School of Computer Information Engineering, Shanxi Technology and Business University, Taiyuan, China.
2. Department of Mathematics, Faculty of Sciences, University of Mianwali, Mianwali, Pakistan.
3. School of Artificial Intelligence and Computer Science, Nantong University, Nantong, China.
4. Department of Mathematics, Faculty of Science & Arts, King Abdul Aziz University, Rabigh, Saudi Arabia.

Jarida: Actuators.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Switzerland.

Taarifa ya biblia: Actuators 2026, 15(7), 368.

DOI:10.3390/act15070368

Kiungo rasmi cha chapisho:MDPI – Actuators 15(7), 368

Tarehe ya kuchapishwa: 3 Julai 2026. Kazi ilipokelewa 20 Aprili 2026, ikafanyiwa marekebisho 29 Mei 2026 na ikakubaliwa 3 Juni 2026.

Aina ya chanzo na hali ya ukaguzi: Ni makala ya utafiti iliyopitiwa na wataalamu iliyochapishwa katika jarida Actuators. Sehemu ya uthibitishaji wa utafiti imejengwa juu ya uchambuzi wa kihisabati na numerical simulation, si jaribio la kimwili.

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Wahariri wa kitaaluma: Yan Wu, Seenith Sivasundaram na Thomas Yang.

Ufadhili: Utafiti ulifadhiliwa na King Abdulaziz University Deanship of Scientific Research chini ya msaada namba IPP: 592-662-2025. Chanzo pia kinataja msaada wa Jiangsu Province Excellent Postdoctoral Program, Grant 2024ZB879.

Kamati ya maadili: Haitumiki.

Ridhaa yenye taarifa: Haitumiki.

Upatikanaji wa data: Chanzo kinasema kwamba hakuna seti ya data iliyoundwa au kuchambuliwa katika utafiti huu.

Upatikanaji wa msimbo: Imeelezwa kwamba msimbo unaounga mkono utafiti hauko wazi kwa umma na uliendelezwa ndani ya King Abdulaziz University Deanship of Scientific Research.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wametangaza kwamba hakuna mgongano unaojulikana wa kifedha au usio wa kifedha wa maslahi.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana Shahid Hussain Gurmani; programu Waqar Ul Hassan; uthibitishaji Somayya Komal; uchambuzi rasmi Shahid Hussain Gurmani; rasilimali Muhammad Jabir Khan; usimamizi wa data Meshal Shutaywi na Afreen Bibi; rasimu ya kwanza Waqar Ul Hassan na Afreen Bibi; ukaguzi na uhariri Waqar Ul Hassan na Afreen Bibi; usimamizi Shahid Hussain Gurmani na Muhammad Jabir Khan.

Upeo wa kisayansi: Utafiti unaunganisha nonlinear basis-function approximation, adaptive parameter update, attack estimation na graph-based consensus control kwa mifumo ya roboti nyingi ya muda wa kidijitali ambapo mashambulizi ya aktuueta na sensa yanawakilishwa kama usumbufu mmoja usiojulikana. Mbinu imetolewa kando kwa uncoupled na coupled robot dynamics.

Kikomo cha uthibitishaji wa majaribio: Utafiti hautumii roboti halisi, aktuueta halisi, sensa halisi, mtandao usiotumia waya, hardware-in-the-loop wala cyber-attack testbed halisi. Matokeo yametokana na masimulizi ya nambari ya modeli ya kihisabati ya roboti tisa.

Kikomo cha uthibitisho wa uthabiti wa asymptotic: Theorem 1 na Theorem 2 zinasema tracking error inaelekea sifuri kwa asymptotic chini ya bounded Byzantine attack. Hata hivyo, katika uthibitisho ulioonyeshwa, kikomo cha juu cha tofauti ya Lyapunov kwa shambulio lisilo sifuri kina kipengele chanya \(\chi\bar g^2\). Tofauti hasi mahususi ya Lyapunov na matokeo ya \(h(t)\to0\) yanapatikana wazi katika hali maalum ya attack-free ambapo \(\tilde g_p(t)=0\). Kwa hiyo, katika maudhui ya Verianla, matokeo ya asymptotic ya kosa-sifuri chini ya shambulio yamehifadhiwa kama dai la kinadharia la waandishi, na hakuna hitimisho huru lenye nguvu zaidi lililotolewa kutoka kwenye kutokuwepo kwa usawa zilizoonyeshwa.

Dokezo kuhusu kikomo cha kosa la makadirio ya shambulio: Mlinganyo (6) unaweka kikomo kwa ishara halisi ya shambulio kwa \(\|g_p(t)\|\leq\bar g\). Baadaye katika uthibitisho hutumika \(\|\tilde g_p(t)\|\leq\bar g\). Chanzo hakitoi derivation tofauti ya mpito kati ya shambulio halisi kuwa bounded na estimation error kuwa ndani ya bound hiyo hiyo.

Dokezo la topolojia ya grafu: Katika sehemu ya mwanzo, mtandao wa msingi umefafanuliwa kuwa undirected graph. Hata hivyo, adjacency matrix iliyotolewa katika jaribio la nambari si ya ulinganifu na Kielelezo 1 kinaonyesha viunganishi vya directed/branching leader–follower. Chanzo hakijaeleza tofauti hii ya topolojia kati ya nadharia na simulizi.

Dokezo la “Line graph”: Sehemu ya Numerical Experiments inauita muundo wa roboti tisa “line graph”; adjacency matrix iliyochapishwa na Kielelezo 1 vinaonyesha muundo wenye matawi tofauti na grafu rahisi ya mstari.

Kikomo cha notasheni: Alama \(F\) inatumika katika mienendo ya kinadharia ya kosa kwa graph-based interaction matrix, lakini inatumika tena katika sehemu ya Numerical Experiments kwa matriki ya parameta ya diagonal ya coupled-dynamics. Kwa hiyo, wakati wa kufasiri \(I-eF\) na milinganyo ya Lyapunov, ni lazima kutambua ni \(F\) ipi inayomaanishwa.

Dokezo la matriki ya Lyapunov: Chanzo kinasema \(P=I\) na \(R=0,5I\) zilichaguliwa katika jaribio la nambari; hata hivyo, hakionyeshi kando uthibitisho wa nambari wa \((I-eF)^TP(I-eF)-P=-R\) kwa matriki halisi ya mwingiliano iliyotumika.

Kikomo cha reproducibility ya estimator: Attack estimator update law ni \(\hat g(t+1)=\hat g(t)+\sigma h(t)\). Hata hivyo, thamani ya nambari ya \(\sigma\) haijatolewa katika sehemu ya simulizi; hali hii inapunguza reproduction ya moja kwa moja.

Kikomo cha ulinganisho wa baseline: Maandishi ya chanzo yanasema ulinganisho wa baseline controller, tracking-error norm, consensus error, settling time na control effort uliongezwa kwenye simulizi. Hata hivyo, hakuna metric table tofauti ya kiasi kwa baseline katika vielelezo na matokeo yaliyochapishwa. Vielelezo 19–20 vinalinganisha hali “without control” na “with control”. Kwa hiyo, asilimia ya ubora wa kiasi wa kidhibiti kilichopendekezwa dhidi ya baseline haijahesabiwa.

Dokezo la Kielelezo 13: Kichwa cha grafu kinaonyesha hali ya shambulio kama “Corrupted State Trajectories With Attack”, huku maelezo ya kielelezo yakiwa na “without attack”. Katika maudhui ya Verianla, kichwa cha grafu na muktadha wa sehemu vimechukuliwa kuwa msingi na hali hii imeelezwa kuwa ya shambulio; caption ya chanzo haijasahihishwa kimya kimya.

Dokezo la Kielelezo 17: Chanzo kinatafsiri Kielelezo 17 kama uthibitisho wa system stability na convergence. Hata hivyo, baadhi ya mikondo katika grafu ya Lyapunov-function iliyochapishwa ina wasifu unaoongezeka kwa muda, na muonekano huu haujaelezwa pamoja na tamko la kupungua kwa monotonic katika sehemu ya uthibitisho.

Dokezo la Kielelezo 18: Attack equations za msingi ni ishara za sine/cosine zenye amplitude 0,5 na 0,3; skeli wima ya Kielelezo 18 inafikia takribani ±15. Chanzo hakitoi uhusiano wa scaling au aggregation kati ya uonyeshaji huu miwili.

Kikomo cha ulimwengu halisi: Communication delays, packet losses na uthibitishaji kwenye robot-platform halisi ni miongoni mwa mada za kazi za baadaye za makala. Utafiti wa sasa hautoi dhamana ya usalama au uthabiti chini ya masharti hayo.

Milinganyo ya kihisabati, modeli za mashambulizi, vigezo vya simulizi, tafsiri za grafu na mapungufu ya kisayansi katika maudhui haya ya Verianla yanategemea utafiti uliochunguzwa pekee. Chanzo cha nje kimetumika tu kuthibitisha utambulisho rasmi wa kibibliografia; hakuna matokeo mapya ya utendaji wa udhibiti au mashambulizi ya kimtandao yaliyoongezwa kutoka nje.