Utafiti huu wa kinadharia unachunguza kiwango ambacho mdhibiti, mwenye taarifa sahihi zaidi kuhusu kiwango cha mahitaji au uzalishaji wa nje katika soko kuliko mzalishaji mwenye ukiritimba, anapaswa kufichua taarifa hiyo. Swali la msingi ni kama uchapishaji wa uwazi kamili wa utabiri wa mahitaji wa mdhibiti au ufichuzi wake wa sehemu ya taarifa kwa kuweka pamoja hali maalum za mahitaji chini ya ishara hiyo hiyo utasababisha ustawi wa juu wa kijamii.

Watafiti waliunda tatizo ndani ya mfumo wa ushawishi wa Bayesian na muundo wa taarifa. Mdhibiti hufuata sera ya kutoa taarifa kabla ya kutokuwa na uhakika kutokea; mzalishaji mwenye ukiritimba, baada ya kupokea ishara, huchagua kiasi cha uzalishaji ambacho kitaongeza faida yake inayotarajiwa. Bei ya soko hupungua sambamba na jumla ya uzalishaji, na mzalishaji hulipa gharama ya awali isiyobadilika ikiwa wataanza uzalishaji.

Hitimisho kuu la utafiti ni kwamba, bila gharama ya awali, kufichua taarifa zote kwa usahihi ni bora kwa ustawi wa jamii. Kinyume chake, wakati mzalishaji ana gharama chanya ya awali na usambazaji wa awali wa kutokuwa na uhakika wa mahitaji ni laini vya kutosha, uwazi kamili si bora. Mdhibiti anaweza kuboresha ustawi kwa kuunganisha mahitaji ya wastani au hali za uzalishaji wa nje chini ya ishara moja ya kawaida, huku akielezea kwa usahihi hali za chini na za juu nje ya safu hii.

Sifa muhimu ya kimuundo ya sera bora ni kwamba taarifa hazifichiki katika visa vyote. Ni safu moja tu inayozunguka kizingiti muhimu ambapo mzalishaji huamua kama ajihusishe na uzalishaji au la ndiyo inayounganishwa. Hakuna faida ya ziada katika kuficha taarifa katika visa hivi vikali, kwani mzalishaji anaweza kuwa tayari amejihusisha na uzalishaji mdogo sana wa nje au anaweza asiweze kufidia gharama ya awali katika uzalishaji mkubwa sana wa nje.

Kihisabati, kazi hupunguza tatizo la muundo wa ishara ya pande zisizo na kikomo kwanza hadi usambazaji wa njia za nyuma, kisha hadi kitendakazi cha G ambacho ni kiungo cha kitendakazi cha usambazaji wa jumla. kwenye kitendakazi cha G na hatimaye hadi tatizo la uboreshaji wa kigezo kimoja. Chini ya viashiria vya msongamano chanya vinavyoendelea, tatizo hili la mwisho ni tatizo la uboreshaji wa mbonyeo wa pande moja lenye kitendakazi cha lengo la mkunjo.

Katika sampuli ya nambari, usambazaji wa awali wa Beta(2,8) na p(Q)=1-Q Kitendakazi cha bei cha kilitumika. Grafu zinaonyesha kuwa maelezo ya sehemu yanaweza kutoa ustawi wa juu wa kijamii kuliko maelezo sahihi kwa gharama chanya za awali, na faida inayohusiana katika vigezo vya sampuli inakaribia takriban asilimia ya 7 katika viwango fulani vya gharama. Thamani hii si makadirio ya jumla ya soko, bali ni matokeo ya picha ya sampuli iliyochaguliwa ya kinadharia.

Tatizo kuu la utafiti

Mzalishaji mwenye ukiritimba anaweza kuweka uzalishaji wake chini ya kiwango cha ufanisi wa kijamii ili kuongeza bei ya soko na kuongeza faida yake. Katika fasihi ya kiuchumi, tabia hii inaitwa kizuizi cha usambazaji wa kiuchumi au zuio la kiuchumi. Mzalishaji anapoweka kiasi kidogo sokoni, bei inayolipwa na watumiaji inaweza kuongezeka, huku matumizi ya jumla na ustawi wa jamii vinaweza kupungua.

Ili mzalishaji aweze kubaini ni kiasi gani cha kuzalisha, anahitaji kutabiri mahitaji ya jumla au mabaki. Katika mfano wa soko la umeme, kutokuwa na uhakika kunaweza kutokea kutokana na:

• matumizi yanayobadilika, kama vile magari ya umeme kuchajiwa kwa nyakati tofauti,
• uzalishaji wa nje kutoka kwa mifumo ya jua ya paa,
• matokeo yasiyotabirika kutoka kwa vyanzo vya nishati vilivyosambazwa,
• kutokuwa na uhakika katika utabiri wa mzigo halisi,

kutokuwa na uhakika.

Mdhibiti au opereta wa mfumo anaweza kuwa na utabiri sahihi zaidi kuliko mtengenezaji kwa sababu wanaweza kufikia matumizi ya wakati halisi na data ya uzalishaji. Utafiti huu unachunguza iwapo mdhibiti anaweza kutumia ubora huu wa habari sio tu kutoa utabiri sahihi bali kubuni muundo wa habari ambao utaegemea maamuzi ya wazalishaji kwa kupendelea ustawi wa jamii.

Mbinu ya ushawishi wa Kibayes

Katika mfano, mdhibiti ni chama kinachotuma ujumbe, na mtayarishaji wa ukiritimba ni chama kinachopokea ujumbe na kufanya uamuzi. Mchakato unafanyika katika hatua nne:

1. Mdhibiti huzingatia sera ya kuashiria kabla ya kutokuwa na uhakika kutokea.
2. Uzalishaji wa nje au hali ya mahitaji ω hutokea.
3. Mhariri, halisi ω kulingana na hali s hutuma ishara.
4. Mtayarishaji husasisha imani yake ya nyuma kwa kutumia mawimbi na kiasi cha uzalishaji aInachagua .

5 ya utafiti. Kielelezo 1 kwenye ukurasa kinaonyesha njia hii ya habari. Mhariri kwenye mchoro, ω kwa kufahamishwa hali ilivyo π(·|ω) hutoa ishara kutoka kwa sera yake; Baada ya ishara ya kuzalisha a ≥ 0 hufanya uamuzi wa uzalishaji. Malengo ya vyama viwili si sawa: mtayarishaji anatafuta kuongeza faida yake mwenyewe, mdhibiti anatafuta kuongeza ustawi wa jumla wa kijamii.

Kutokuwa na uhakika katika modeli

Kiasi cha uzalishaji wa nje:

\[ \omega \sim \mu_0,\qquad \omega \in [0,\Omega] ] Inafafanuliwa kama

inafafanuliwa kama ifuatavyo.

• ω: ni hali inayobadilisha uzalishaji au mahitaji ya mabaki nje ya uwezo wa mzalishaji.
• μ₀: ni usambazaji wa awali ambao mdhibiti na mzalishaji wanajua kwa pamoja.
• Ω: ni kikomo cha juu cha uzalishaji wa nje.

Udhibiti halisi ω Anajuakikamilifu. Mtayarishaji huona tu usambazaji wa awali na ishara iliyotumwa na mdhibiti. Hali ambapo utabiri wa mdhibiti si sahihi au mtengenezaji haamini sera ya mdhibiti hazijashughulikiwa na muundo.

Sera ya ishara

Sera ya ishara inafafanuliwa kama upangaji ramani wa kistochastiki:

[ \pi:\Omega\rightarrow\Delta(S) \]

Hapa S seti ya ishara zinazowezekana, Δ(S) ni seti ya usambaaji wa uwezekano kwenye mawimbi haya. Siasa, kila hali halisi ω huamua ni ishara gani itatumwa kwa uwezekano gani.

Usambazaji wa nyuma wa mzalishaji baada ya mawimbi yenye sheria ya Bayes:

\[ \mu_s(A)= \frac{\int_{\omega\in A}\pi(s|\omega)\mu_0(d\omega)} {\int_{\omega\in\Omega}\pi(s|\omega)\mu_0(d\omega)} ] Imehesabiwa katika umbizo

.

Jina la ishara sio muhimu katika muundo wa habari. Kinachojalisha ni imani gani ya nyuma ambayo ishara inaunda kwa mzalishaji. Kwa mfano, kidhibiti kinaweza kutuma "mahitaji ya wastani," "Alama," au thamani ya nambari kwa majimbo yaliyounganishwa; Kwa muda mrefu wanaunda nyuma sawa, matokeo hayabadilika.

Bei ya soko na jumla ya uzalishaji

Kitendaji cha mahitaji ya mstari kwenye soko:

[ p(Q)=\alpha-\beta Q \]

ni kama ifuatavyo.

• Q=a+\omega: ni jumla ya uzalishaji na kiasi cha matumizi.
• a: ni kiasi kilichochaguliwa na mzalishaji hodhi.
• ω: ni kiasi cha uzalishaji wa nje.
• α>0: ni makutano ya curve ya mahitaji na mhimili wa bei.
• β>0: inaonyesha jinsi bei inavyopungua haraka kadri kiasi cha jumla kinavyoongezeka.

Bei hupungua kwa mstari wakati jumla ya uzalishaji unapoongezeka. Mfano ni pamoja na nzuri na inayoendelea, mzalishaji mmoja na mahitaji ya mstari.

Fomula ya faida ya mzalishaji

Kurudi kwa Mtayarishaji:

\[ u(a,\omega)=p(a+\omega)a-\gamma\mathbf{1}_{a>0} \]

ni kama ifuatavyo.

• p(a+ω)a: ni mapato ya mauzo ya mtengenezaji.
• γ: ni gharama ya awali isiyobadilika inayolipwa wakati uzalishaji ni mzuri.
• 1_a>0: ni kitendakazi cha kiashirio kinachochukua thamani 1 mzalishaji anapofanya kazi na 0 wakati hazalishi.

Gharama inayobadilika kwa kila kitengo cha kazi inachukuliwa kuwa sifuri. Waandishi wanasema kuwa gharama ndogo ya mara kwa mara α inaonyesha kuwa inaweza kujumuishwa katika mfano huo huo kwa kutoa kutoka kwa parameta. Uzingatiaji huu wa "hakuna hasara ya jumla" unatumika kwa gharama ya ukingo wa mstari; Kuongezeka, kupungua, au gharama tofauti zinazotegemea uwezo haziwezi kuwakilishwa na mageuzi sawa rahisi.

Kwa nini gharama ya kuanza ni muhimu?

Wakati hakuna gharama ya awali, uamuzi wa uzalishaji wa mtengenezaji hutofautiana mfululizo kulingana na maana ya nyuma. Gharama nzuri ya awali inaleta kuruka kwa uamuzi wa mtengenezaji:

• Ikiwa uzalishaji wa nje unatarajiwa ni mdogo vya kutosha, mzalishaji atachukua hatua.
• Ikiwa uzalishaji wa nje unaotarajiwa unazidi kiwango muhimu, mapato yanayotarajiwa hayawezi kufidia gharama ya awali na mzalishaji atachagua uzalishaji sufuri.

Kusitishwa huku ni utaratibu muhimu unaomwezesha mdhibiti kubadilisha uamuzi wa kuingiza mzalishaji kwa kuunganisha taarifa.

Jibu bora la mzalishaji

Kizingiti cha Mtengenezaji cha kuingiza uzalishaji:

\[ \omega^*= \frac{\alpha-2\sqrt{\beta\gamma}}{\beta} ] Inafafanuliwa kama

imefafanuliwa kama

Wastani wa imani ya nyuma:

[ \widehat{\omega}=\mathbb{E}_{\mu}[\omega] \]

Uzalishaji bora wakati:

\[ \bar{a}(\widehat{\omega})= \begin{cases} \frac{\alpha-\beta\widehat{\omega}}{2\beta}, & \widehat{\omega}\leq\omega^*,\\ 0, & \widehat{\omega}>\omega^* \end{cases} \]

ni kama ifuatavyo.

Matokeo haya ni uchunguzi muhimu zaidi wa kihisabati wa utafiti: uamuzi wa mtengenezaji hutegemea tu maana ya nyuma, si kwa tofauti, mshikamano, au wakati mwingine wa juu wa usambazaji wa nyuma. Kutoka kwa mtazamo wa mdhibiti, ikiwa ishara mbili tofauti zinaunda wastani sawa wa nyuma, uamuzi wa uzalishaji wa mtengenezaji utakuwa sawa.

Dhana ya kuwepo kwa thamani ya kizingiti ndani ya eneo la usambazaji

Utafiti uko katika uchambuzi wa kimsingi:

\[ \omega^*\in[0,\Omega] ] Inatumia dhana

inatumia dhana ya

Ikiwa ω* kikomo cha juu ΩIkiwa ni kubwa kuliko , mzalishaji anaendelea na uzalishaji katika hali zote zinazowezekana na habadilishi muundo wa uamuzi wa gharama ya awali. ikiwa ω* ikiwa ni chini ya sifuri, mtayarishaji haingii uzalishaji chini ya ishara yoyote. Watafiti hawakujumuisha kesi hizi mbili za kona ili kuzingatia kesi ya kati ambapo muundo wa habari unaeleweka.

Fomula ya ustawi wa jamii ya mdhibiti

Mdhibiti huongeza jumla ya ziada ya watumiaji na mzalishaji. Ustawi wa Jamii:

[ v(a,\omega)= \alpha Q-\frac{\beta}{2}Q^2- \gamma\mathbf{1}_{a>0}, \qquad Q=a+\omega ] Imeonyeshwa kama

imeelezwa kama

Chaguo hili la kukokotoa huondoa gharama ya awali kutoka kwa manufaa ya jumla kutoka kwa matumizi. Gharama inayobadilika ya uzalishaji wa nje ni a Inachukuliwa kuwa sehemu isiyobadilika ambayo haiathiri uteuzi wa mawimbi ya kidhibiti kwani inachukuliwa kuwa huru kutokana na uamuzi.

Tatizo la uboreshaji la mdhibiti

Kwa kuzingatia majibu bora ya jenereta inayodhibiti baada ya ishara:

[ \max_{\pi} \mathbb{E}_{\omega\sim\mu_0,\, s\sim\pi(\cdot|\omega)} \left[ v(\widehat{a}(\mu_s),\omega) \right] \]

hutatua tatizo.

Tofauti ya uamuzi sio nambari moja tu, ni kila ω ni chaguo zima la kukokotoa ambalo huamua usambazaji wa mawimbi kwa hali yake. Kwa sababu nafasi za serikali na hatua zinaendelea, mbinu za ushawishi za hali ya juu za Bayesian haziwezi kutumika moja kwa moja.

Kwa nini ufichuzi kamili ni bora ikiwa hakuna gharama ya awali?

γ=0 Utafiti unaonyesha kwamba maelezo sahihi na kamili ni bora chini ya kila usambazaji wa awali. Hii ni kwa sababu urejeshaji wa muda wa mdhibiti ni wa kubadilika kulingana na imani ya nyuma.

Mtengenezaji halisi katika maelezo kamili ω huona thamani na kurekebisha uzalishaji wake kwa msingi wa kesi kwa kesi. Ingawa kuficha taarifa kunaweza kumwezesha mtayarishaji kuzalisha zaidi katika baadhi ya matukio, hitilafu za uzalishaji zinazotokea katika hali nyingine hupunguza ustawi wa jamii. Bila kusitishwa kwa kiingilio kilichoundwa na gharama ya awali, hasara hii inazidi faida inayowezekana.

Matokeo haya ndiyo hoja kuu ya ulinganisho wa utafiti:

Mpito kwenda kwenye usambazaji wa wastani wa posteriori

Kwa kuwa jenereta huguswa tu na wastani wa nyuma, tatizo la mdhibiti linaweza kushughulikiwa kupitia usambazaji wa maana wa nyuma wa mawimbi badala ya moja kwa moja kupitia sera za mawimbi.

Usambazaji wa njia za nyuma τ Imeonyeshwa na Marejesho yanayotarajiwa ya mdhibiti ni:

\[ \widetilde{v}(\tau)= \mathbb{E}_{\widehat{\omega}\sim\tau} \left[ \mathbf{1}_{\widehat{\omega}\leq\omega^*} \left( \frac{3\beta}{8} \left( \frac{\alpha}{\beta}-\widehat{\omega} \right)^2 -\gamma \right) \right]+K ] Imeandikwa kama

imeandikwa kama

Muda unaojitegemea wa sera:

[ K= \alpha\mathbb{E}_{\mu_0}[\omega] -\frac{\beta}{2}\mathbb{E}_{\mu_0}[\omega^2] \]

Wakati wa kulinganisha sera za habari, ni sehemu tu ya msingi wa usambazaji wastani wa nyuma ndio muhimu.

Kitendakazi cha G ni nini?

Moja τ limbikizo la kukokotoa la usambazaji wa usambazaji F_τ inafanya kazi kama:

\[ G_{\tau}(x)= \int_{-\infty}^{x}F_{\tau}(t)\,dt \]

inafafanua kazi.

G-tendakazi hukusanya eneo la msambao limbikizi na huwa mbonyeo kila wakati. Usambazaji wa wastani wa nyuma unaotumika kwa kutumia mbinu ya kulinganisha habari ya Blackwell ina sifa ya hali ifuatayo ya kijiometri:

\[ G_{\delta_{\bar{\mu}_0}}(x) \leq G(x) \leq G_{\mu_0}(x) \]

• G_μ0: ni kazi ya G ya usambazaji wa awali unaolingana na maelezo kamili.
• G_δμ̄0: ni kazi ya G ya ujinga kamili ambapo majimbo yote yameunganishwa katika maana moja.
• Misuko yote kati ya mikondo hii miwili G-kazi zinawakilisha sera ya habari inayoweza kutekelezeka.

12. Katika Mchoro 2 kwenye ukurasa, curve ya buluu inaonyesha maelezo kamili, curve nyekundu inaonyesha mkusanyiko kamili, na curve ya kijani kibichi inaonyesha muundo wa habari wa kati unaotumika. Ukweli kwamba curve ya kijani inabaki kati ya mipaka nyekundu na bluu inaonyesha kuwa muundo wa habari unatumika kwa mujibu wa Bayes.

Madhumuni ya Mdhibiti juu ya kazi ya G

Kazi ya lengo la mhariri:

\[ v(G)= \frac{\gamma}{2}\partial G^+(\omega^*) + \frac{3}{2}\sqrt{\gamma\beta}\, G(\omega^*) + \frac{3\beta}{4} \int_{-\infty}^{\omega^*}G(x)\,dx +K ] Imeonyeshwa kama

imeelezwa kama

Kuna sehemu tatu za msingi katika kipengele hiki:

1. Neno derivative: Inahusiana na uwezekano wa maana ya nyuma kubaki chini ya kizingiti kwenye kizingiti muhimu.
2. Muda wa Uwiano:G(ω*) inategemea urefu.
3. Neno Muhimu: Kwa upande wa kushoto wa kizingiti muhimu GHupima eneo chini ya -function.

Katika hatua hii tatizo bado ni uboreshaji usio na kipimo unaofanywa kwenye vitendaji vyote vya mbonyeo.

Je, tatizo lisilo na kipimo linapunguzwa vipi hadi nambari moja?

Urefu wa watafiti kwenye kizingiti muhimu:

[ g=G(\omega^*) ] Imewekwa kama

imeweka kuwa

Mara tu thamani hii inapowekwa, umbo lililobaki la curve mojawapo linaweza kubainishwa kijiometri:

• Upande wa kushoto wa kizingiti, kipaumbele cha kupanua eneo Gkaa karibu na -function iwezekanavyo na kisha (ω*,g) Imeunganishwa kwa uhakika na mstari wa tangent.
• Kwa upande wa kulia wa kizingiti, tangent yenye mwinuko zaidi inayofikia ukingo wa awali kutoka kwa sehemu muhimu imechaguliwa.
• Sehemu kati ya tanjiti hizi mbili inalingana na anuwai ya hali iliyojumuishwa.

Kila g Kipindi hiki cha juu cha kikomo kilichoundwa kwa thamani ni Γ_g inaitwa curve ya bahasha.

Nukta za mgusano na kipindi cha ujumuishaji

Ili kuwezesha maelezo, hapa kuna alama za chini na za juu katika kazi:

[ \omega_g^- < \omega^* < \omega_g^+ ] Inaweza kuonyeshwa kama

inaweza kuonyeshwa kama

Masafa yaliyounganishwa:

[ [\omega_g^-,\omega_g^+) \]

hutokea. Majimbo yote katika safu hii yameunganishwa kuwa ishara moja. Wastani wa uzani wa masafa chini ya awali ni sawa na kizingiti muhimu cha kuingia:

\[ \mathbb{E} \left[ \omega\mid \omega\in[\omega_g^-,\omega_g^+) \right] =\omega^* \]

Muundo dhahiri wa sera bora ya kuashiria

10 ya utafiti. Nadharia yake inatoa sera rahisi ya kuamua ambayo inaweza kutekelezwa:

\[ \pi_g(\omega)= \anza{kesi} \omega, & \omega\katika[0,\omega_g^-) \cup[\omega_g^+,\Omega],\\ \omega^*, & \omega\katika[\omega_g^-,\omega_g^+) \end{cases} \]

Sera hii:

• inaelezea kwa usahihi kesi za uzalishaji mdogo wa nje,
• huunganisha majimbo ya kati kuzunguka kizingiti muhimu katika ishara moja ya kawaida,
• tena inaelezea kwa usahihi kesi za uzalishaji mkubwa wa nje.

Jenereta haiwezi kujua ni hali gani halisi inapopokea ishara ya kuunganisha; Walakini, maana ya nyuma ya kesi hizi ω* anajua kuwa ndivyo ilivyo. Kwa mujibu wa sheria ya usawa iliyotumiwa katika utafiti, mtayarishaji huchagua uzalishaji mzuri katika kizingiti hiki.

Kwa nini habari imefichwa katika safu ya kati tu

Hali ya chini ya uzalishaji wa nje

Ikiwa uzalishaji wa nje ni mdogo sana, mzalishaji hodhi anakabiliwa na mahitaji makubwa ya ziada na anataka kuingia katika uzalishaji licha ya gharama ya awali. Kuchanganya habari haibadilishi uamuzi wa kuingia.

Hali ya juu ya uzalishaji wa nje

Ikiwa uzalishaji wa nje ni mkubwa sana, mahitaji ya mabaki ya soko ni madogo na haiwezekani kwa mzalishaji kulipia gharama ya awali. Huenda isiwe na ufanisi wa kijamii kwa mdhibiti kulazimisha mzalishaji kuzalisha katika hali zote.

Hali karibu na kizingiti muhimu

Uzalishaji wa wastani wa nje ni eneo ambalo uamuzi wa mzalishaji kuingiza uzalishaji uko kwenye kikomo. Katika ufichuzi kamili, katika baadhi ya matukio juu ya kizingiti mzalishaji hujiondoa sokoni kabisa. Kwa kuchanganya hali hizi na baadhi ya hali chini ya kizingiti, mdhibiti anaweza kuleta maana ya nyuma kwa kiwango muhimu na kumwezesha mtayarishaji kufanya kazi.

Kulingana na utafiti, uingiliaji kati huu unaweza kupunguza ziada inayotarajiwa ya mzalishaji, lakini kwa kuwa ongezeko la ziada ya walaji ni kubwa, ustawi wa jumla huongezeka.

Kwa nini sera bora sio pekee?

Utafiti unasisitiza kuwa sera nyingi za mawimbi zinazounda usambazaji sawa wa wastani wa nyuma zinaweza kutoa matokeo sawa.

• Hakikisha umetaja jina la ishara ya kuunganisha. ω* si lazima iwe hivyo.
• Ujumbe wowote unaotofautishwa na ishara zinazotumiwa na hali halisi unaweza kutumika.
• Baadhi ya majimbo kwenye mkia wa juu yanaweza pia kuwa na ukungu kwa njia zingine ambazo huhifadhi hali fulani za msongamano.

Sera iliyotolewa katika nadharia ndiyo rahisi tu na inayoweza kufasiriwa zaidi ya sera bora zaidi.

Muundo wa kijiometri umeonyeshwa na takwimu 3

16. Kielelezo kwenye ukurasa 3 mbili tofauti g inalinganisha thamani:

• Kubwa g: Mviringo wa kijani kwenye sehemu muhimu iko karibu na curve ya awali ya bluu; safu ya kuunganisha inabaki kuwa nyembamba.
• Ndogo g: Mviringo unakaribia kikomo cha ujinga kamili na nukta zake kuu zinaenea kwenye safu pana zaidi.

Maeneo yenye kivuli yanaonyesha eneo la mbonyeo ambapo curve inaweza kuendelea bila kubadilisha kiwango bora zaidi. Kielelezo kinaonyesha kwa nini hakuna sera za kipekee za kuashiria ambazo zinaweza kufikia thamani sawa ya lengo.

Uhesabuji chini ya vipaumbele laini

Watafiti walitumia usambazaji wa awali kwa hesabu:

• ina kazi ya msongamano inayoendelea,
• msongamano huu wote [0,Ω] kuwa chanya katika masafa

kudhaniwa.

Chini ya masharti haya G_μ0 inaweza kutofautishwa mara mbili mfululizo na kubadilika sana:

\[ G_{\mu_0}''(\omega)>0 \]

Kwa hivyo kila g kwa pointi tangent kushoto na kulia ni ya kipekee na g inasonga vizuri inapobadilika.

Uboreshaji konveksi wa kigezo kimoja

Uboreshaji wa Nje:

\[ \max_{g\in[\underline{g},\overline{g}]} \Phi(g) \]

ni kama ifuatavyo.

Hapa:

• g̲=G_δμ̄0(ω*): ni kikomo cha chini kinacholingana na mkusanyiko kamili.
• ḡ=G_μ0(ω*): ni mstari wa juu unaolingana na maelezo kamili.

Umbali kati ya kizingiti muhimu na pointi tanjiti ya kulia na kushoto:

\[ \Delta_R(g)=\omega_g^+-\omega^* \]

\[ \Delta_L(g)=\omega^*-\omega_g^- ] Inafafanuliwa kama

imefafanuliwa kama

Nyingine ya utendaji wa lengo:

[ \Phi'(g)= -\frac{\gamma}{2\Delta_R(g)} +\frac{3}{2}\sqrt{\gamma\beta} +\frac{3\beta}{8}\Delta_L(g) \]

ni kama ifuatavyo.

Utafiti unaonyesha kuwa kiingilio cha pili ni hasi Φ(g)inathibitisha kwamba. Kwa hivyo, badala ya kutafuta katika nafasi ya kazi ili kukokotoa sera mojawapo ya mawimbi, moja g Uboreshaji wa kawaida wa nambari kwenye kutofautisha kunatosha.

Kwa nini lengo konkavu limeitwa “uboreshaji konveksi”?

Katika fasihi ya uboreshaji, kuongeza utendakazi wa concave kwenye seti ya upembuzi yakinifu mbonyeo huainishwa kama tatizo la uboreshaji mbonyeo. Uamuzi uliowekwa hapa ni muda uliofungwa na utendakazi wa lengo ni laini. Muundo huu unahakikisha kwamba upeo wa ndani pia ni upeo wa kimataifa.

Matokeo kuu ya gharama chanya ya awali

13 ya utafiti. Hitimisho lake linasema kuwa ufichuzi kamili unaweza usiwe bora katika masuala ya ustawi wa jamii chini ya masharti yafuatayo:

• msongamano wa awali ni endelevu na chanya kwenye viunga vyote,
• kizingiti muhimu kiko ndani ya usaidizi,
• gharama ya awali ni chanya kabisa.

Mojawapo chini ya masharti haya g* Thamani iko chini kabisa ya kikomo cha juu kinacholingana na maelezo kamili:

\[ g^*<\overline{g} \]

Kwa hivyo sera bora ni ufichuzi wa taarifa wa sehemu ambao unajumuisha mahitaji mbalimbali ambayo si lazima tupu.

Tatizo kubwa la uthabiti wa ndani katika maandishi

19. aya ya maelezo chini ya ukurasa wakati gharama za awali ni ndogo Φ'(g) Inasema kuwainaweza kubaki chanya katika safu nzima inayowezekana na ufichuzi kamili unaweza kuwa bora zaidi. 13 kwenye ukurasa unaofuata. Matokeo na uthibitisho wake ni chini ya mawazo sawa ya awali na ya ndani. kila γ>0 Inaonyesha kwamba maelezo kamili ya ni madhubuti ndogo ya mojawapo.

Katika uthibitisho, tunapokaribia kikomo cha maelezo kamili:

\[ \lim_{g\rightarrow\overline{g}^{-}} \Phi'(g)=-\infty ] Kwa kuwa

inapatikana, inahitimishwa kuwa kazi ya lengo haiwezi kufikia kiwango cha juu kwenye kikomo cha juu. Kwa hivyo, ikiwa nadharia na uthibitisho unakubaliwa kuwa sahihi, maelezo ya sehemu pia yanahitajika kwa gharama ndogo chanya za awali. Aya ya awali ya maelezo inahitaji kusahihishwa au kufafanuliwa chini ya masharti gani ya ziada inatumika.

Hitilafu ya alama katika uthibitisho wa Hoja ya 7

24. Katika uthibitisho wa Hoja 7 kwenye ukurasa, kuna mlinganyo wa kati:

[ G_{\tau}(c) ] Usemi

hutumika. Lema iliyopita, usawa unaofuata na pendekezo kuu la neno hili:

[ G_{\tau}(\omega^*) \]

inaonyesha kwamba inapaswa kuwa. Katika maandishi c Hili lina uwezekano mkubwa wa kosa la uchapaji au nukuu kwa sababu hakuna kigezo kinacholingana kinachoitwa kimefafanuliwa. Mlinganyo unaofuata ni sahihi ω* Kwa kuwa hutumia matokeo kuu hayaonekani kuathiriwa.

Uchunguzi wa kifani wa kihesabu

Mfano uliotumika katika utafiti:

21. Kielelezo 4 kwenye ukurasa kina vijisehemu vinne.

Kielelezo 4a: Usambazaji wa awali

Usambazaji wa Beta(2,8) uko chini ω Huzingatia thamani Msongamano hufikia takriban 0,1-0,2 na kisha hupungua kwa kasi kuelekea mkia wa kulia.

Kielelezo 4b: Ulinganisho wa ustawi

Mstari wa chungwa unaonyesha ustawi wa jamii wa sera mojawapo ya kuashiria, mstari mwekundu unaonyesha ustawi wa jamii wa maelezo sahihi. Mstari wa buluu unaonyesha faida ya asilimia kati ya sera hizi mbili.

Takriban kutoka kwenye chati:

• faida ni karibu na sifuri kwa gharama ya chini sana ya awali,
• faida ya jamaa ya ufichuzi wa sehemu inakua kadri gharama inavyoongezeka,
• γ≈0,20 ambayo faida inakaribia 7
• mapato yanashuka tena tunapokaribia kikomo cha juu ambacho uzalishaji kwa ujumla unakuwa wa kiuchumi.

inasomwa. Hizi ni takriban maadili yaliyopatikana kutoka kwa takwimu; Matokeo halisi ya nambari hayajatolewa kwa fomu ya jedwali katika kifungu.

Umbo 4c: Muundo wa utendaji wa lengo

Kwa gharama nne tofauti za kuanzia Φ(g) curves zinaonyeshwa. Mikondo ni nyororo na kwa hivyo 12. Matokeo ya hisabati katika nadharia yanaungwa mkono kwa nambari. Kadiri gharama inavyoongezeka, eneo la bora na linalotumika g anuwai hutofautiana.

Kielelezo 4d: Bora zaidi chini ya kikomo cha juu

Mizunguko ya kijani inawakilisha utendaji wa lengo, mstari mwekundu unawakilisha mojawapo. g*(γ) inaonyesha thamani. Ukweli kwamba curve nyekundu iko chini ya bahasha ya juu inayolingana na maelezo kamili inaunga mkono matokeo ya maelezo kwa gharama nzuri za awali.

Kesi ya usambazaji ya awali ya binary

Kiambatisho C kinachunguza hali maalum ambapo hali ya nje inaweza kuchukua tu maadili mawili:

\[ \omega\in\{0,\Omega\} \]

27. Inatumika katika Mchoro 5 kwenye ukurasa G-kazi zinaonyeshwa katika eneo la pembe tatu. a priori G Kwa kuwa-function ni piecewise linear, tanjiti hufikia moja kwa moja ncha za usaidizi na tatizo la nje hugeuka kuwa mpango wa mstari wa kigezo kimoja.

Katika kesi hii mahususi bora hupatikana katika mojawapo ya mihimili miwili ya masafa yanayowezekana. Kulingana na vigezo:

• maelezo sahihi kamili,
• au sera ya kuunganisha ambayo huunda wingi katika kizingiti muhimu

inaweza kuwa bora.

Matokeo haya yanaonyesha kwamba dhana ya msongamano chanya kwenye usaidizi endelevu na mzima ni muhimu. Katika vipaumbele laini, gharama chanya ya awali inahitaji maelezo kidogo, ilhali katika mambo ya msingi, maelezo kamili yanaweza kubaki kuwa bora katika baadhi ya vigezo.

Utafiti unamaanisha nini kwa sera ya uchumi

Utafiti unaonyesha kwamba taarifa zaidi haitoi matokeo bora ya soko chini ya hali zote. Wakati kuna gharama zisizobadilika za awali katika teknolojia ya uzalishaji, makadirio sahihi yanaweza kusababisha mtengenezaji kujiondoa kabisa kutoka kwa uzalishaji katika baadhi ya matukio. Wakati kidhibiti kinachapisha utabiri mbaya zaidi ndani ya anuwai fulani, mwendelezo wa mzalishaji unaweza kuongezeka na kuongezeka kwa ziada ya watumiaji kunaweza kuongeza ustawi wa jumla.

Matokeo haya haimaanishi kwamba mdhibiti anapaswa kutoa taarifa za uongo. Sera inayopendekezwa ni sheria ya uchapishaji wa data iliyotangazwa zamani, iliyofafanuliwa kihisabati, na kuripoti hali fulani chini ya aina sawa. Mdhibiti haibadilishi hali halisi; inabuni tu kiwango cha undani wa ripoti.

Sawa inayowezekana katika muktadha wa soko la umeme ni kwamba badala ya utabiri wa mzigo wa wavu kuchapishwa katika mfumo wa utabiri wa uhakika kamili kwa kila saa na kila hali, viwango vingine vya utabiri muhimu kwa uamuzi wa uingizaji wa jenereta huripotiwa chini ya aina au safu sawa. Walakini, utafiti haukujaribu mfumo kama huo na data halisi ya soko la umeme.

Nguvu za utafiti

• Matibabu yake ya tatizo gumu la ushawishi la Bayesian linalohusisha hali ya kuendelea na hatua ya uzalishaji inayoendelea.
• Inarahisisha kwa kiasi kikubwa tatizo kwa kutumia uamuzi wa mtengenezaji kutegemea maana ya nyuma pekee.
• Kuashiria nafasi ya sera ya mawimbi kwa usambazaji wa wastani wa nyuma na jiometri ya Blackwell.
• Inaonyesha wazi kwamba sera bora ya habari ina muda mmoja wa kuunganisha.
• Kupunguza uboreshaji wa utendakazi usio na kipimo kwa programu ya mbonyeo yenye kigezo kimoja.
• Ulinganisho wazi wa kesi ya gharama isiyo na kuanza na kesi chanya ya gharama ya kuanza.
• Kuchunguza mfano wa vipaumbele vya binary na vile vile vipaumbele vinavyofanana vinavyoendelea.
• Taswira ya matokeo ya kinadharia kwa mifano ya nambari na michoro.
• Kuelezea tafsiri ya kiuchumi ya sera bora katika suala la ziada ya watumiaji na wazalishaji.

Mapungufu ya utafiti

• Kazi ni chapa ya awali ambayo haijathibitishwa kama uchapishaji wa mwisho wa jarida lililopitiwa na rika.
• Muundo unashughulikia mzalishaji mmoja tu mwenye ukiritimba; Hakuna oligopoly, washindani wa kimkakati au wanunuzi wengi.
• Kitendakazi cha mahitaji kinyume ni cha mstari.
• Gharama ya ukingo inayobadilika ya mzalishaji inadhaniwa kuwa imerekebishwa na kujumuishwa katika α.
• Gharama ya awali inawakilishwa na kigezo kimoja kisichobadilika γ.
• Hakuna kikomo cha uwezo, njia panda ya uzalishaji, muda wa chini wa kufanya kazi na vikwazo vya kiufundi.
• Mdhibiti anajua hali kikamilifu.
• Inachukuliwa kuwa mtoaji anaweza kuzingatia sera ya kuashiria mapema.
• Maelezo ya wamiliki wa mtengenezaji mwenyewe au matumizi ya modeli isiyo sahihi haijashughulikiwa.
• Mahitaji ya mtumiaji yanawakilishwa na kitendakazi cha matumizi kilichojumlishwa cha homogeneous.
• Hakuna utabiri, urekebishaji au majaribio ya sampuli ya nje ambayo yamefanywa na data halisi ya soko.
• Kesi ya nambari inategemea tu usambazaji wa Beta(2,8) na sampuli ya p(Q)=1-Q.
• Matokeo endelevu ya awali yanategemea dhana ya msongamano chanya na unaoungwa mkono kikamilifu.
• Uainishaji wa programu ya Convex kwa vipaumbele vya jumla zaidi vya kipekee, mchanganyiko, au pengo bado ni tatizo wazi.
• Gharama ya utekelezaji wa sera ya mawimbi, gharama ya mawasiliano na wajibu wa uwazi wa kisheria haujajumuishwa kwenye modeli.
• Utabiri wa kimkakati wa ufichuzi wa sehemu na watengenezaji na uundaji wa mikakati ya kukabiliana kwa muda mrefu haujachunguzwa.
• 19-20. Kuna tofauti kati ya masimulizi na hitimisho kuhusu kama ufichuzi kamili unaweza kuwa bora kwa gharama ndogo za awali katika kurasa zote.
• G katika uthibitisho wa Hoja 7_{τ Kuna uwakilishi usiobainishwa katika umbizo}(c).
• Matamko tofauti ya mgongano wa maslahi, ufikiaji wa data, na kushiriki msimbo hayajajumuishwa kwenye PDF.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Ufichuzi wa taarifa kamili ni bora katika modeli wakati hakuna gharama ya awali.
• Gharama chanya ya awali huleta kutoendelea kwa uamuzi wa mtengenezaji wa kuingia.
• Chini ya vipaumbele vya usawa na vyema vya msongamano, sera bora hujumuisha anuwai moja ya majimbo.
• Ufichuzi sahihi nje ya safu ya kuunganisha ni mojawapo ya sera bora.
• Sera bora kwa ujumla si ya kipekee.
• Muundo wa uamuzi kulingana na maana ya nyuma hurahisisha tatizo lisilo na kipimo.
• Masafa mojawapo yanaweza kukokotwa kwa uboreshaji usiobadilika wa mbonyeo.
• Katika mfano wa nambari uliochaguliwa, maelezo ya sehemu hutoa ustawi wa kijamii wa juu kuliko maelezo sahihi.
• Katika vipaumbele vya jozi, bora zaidi inaweza kupatikana katika ufichuzi kamili au viwango vya juu vya kuunganisha.

Hitimisho ambalo utafiti hauthibitishi

• Haithibitishi kwamba kuficha taarifa katika ukiritimba wote kutaongeza ustawi.
• Haionyeshi kwamba kuchapisha utabiri wa kina kidogo katika masoko halisi ya umeme kutapunguza bei.
• Haionyeshi kwamba ufichuzi wa sehemu huwafanya watumiaji wote au wazalishaji wote mmojammoja kuwa bora zaidi.
• Mtayarishaji haonyeshi kwamba ziada itaongezeka; Kinyume chake, wakati ziada ya mzalishaji inapungua, ziada ya watumiaji inaweza kuongezeka zaidi.
• Hatupendekezi kuchapisha utabiri wa uwongo au wa kupotosha.
• Haitoi utaratibu wa moja kwa moja kwa soko la ushindani la umeme na wazalishaji wengi.
• Haichunguzi kama sheria halisi ya soko inaruhusu sera kama hiyo ya habari.
• Takriban asilimia 7 kwenye chati haionyeshi kuwa faida ya ustawi itatokea chini ya vigezo vingine au katika masoko halisi.
• Haithibitishi kwamba maelezo kidogo ni bora kwa vipaumbele vyote visivyo laini.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa nadharia kuu

Hatua za utaratibu bora wa sera

1. Kutoka kwenye usambazaji wa awali G_μ0 kazi huhesabiwa.
2. Kutokana na gharama ya kuanza, kizingiti cha kuingia katika uzalishaji ω* imepatikana.
3. Inatumika g=G(ω*) anuwai imedhamiriwa.
4. Kila g Kwa tanjiti za kushoto na kulia huchorwa kwa kazi ya awali ya G.
5. Masafa ya kuunganisha kutoka kwa pointi tangent [ω_g^-,ω_g⁺) kupatikana.
6. Φ(g) kipengele cha kukokotoa cha lengo kinahesabiwa.
7. Kutatua tatizo moja la kutofautisha g* imepatikana.
8. Hali nje ya safu bora zinaelezewa kwa usahihi, hali za ndani zinaelezewa na ishara ya kawaida.

Muhtasari wa kiufundi wa vielelezo

Mipaka ya wigo wa matokeo

Matokeo ya utafiti ni kutoka kwa modeli ya mzalishaji mmoja na gharama ya awali isiyobadilika, ambapo mdhibiti anaweza kuamua mapema na kwa uhakika jinsi maelezo ya kina ya kuchapisha, ambapo mtayarishaji husasisha imani kwa njia ya Bayesian kulingana na sheria hii.

Angalau viendelezi vifuatavyo vinahitajika kabla ya utekelezaji halisi wa soko:

• Cournot ya watengenezaji wengi au shindano la zabuni ya usambazaji,
• uwezo wa uzalishaji na vikwazo vya kuongeza kasi,
• mtandao na vikwazo vya maambukizi,
• kosa la utabiri wa mhariri,
• mwingiliano wa soko wenye nguvu na unaorudiwa,
• habari maalum ya gharama ya mtengenezaji,
• mipaka ya kisheria na kitaasisi ya sheria za ufichuzi wa utabiri,
• urekebishaji na kurudi nyuma na data halisi ya soko.

Dokezo kuhusu chanzo na mbinu

Jina kamili la asili la kazi: Designing Demand Information for a Monopolist Producer

Mpangilio kamili wa waandishi: Vijeth Hebbar; Saurabh Vaishampayan; Maryam Kamgarpour; Cédric Langbort.

Mchango-mwenza au uandishi wa kwanza: Hakuna mchango mwenza au maelezo ya uandishi wa kwanza yaliyosemwa katika PDF.

Mwandishi wa mawasiliano: Hakuna mwandishi nyota maalum anayelingana kwenye PDF. Rekodi rasmi ya SSRN inaonyesha Vijeth Hebbar kama "Mwandishi wa Mawasiliano".

Barua pepe za mwandishi: vhebbar2@illinois.edu; langbort@illinois.edu; saurabh.vaishampayan@epfl.ch; maryam.kamgarpour@epfl.ch.

Taasisi:

1. Coordinated Science Lab, University of Illinois at Urbana-Champaign, Marekani.
2. SYCAMORE Lab, School of Engineering, EPFL, Uswisi.

Ulinganifu wa mwandishi na taasisi: Vijeth Hebbar na Cédric Langbort: University of Illinois at Urbana-Champaign; Saurabh Vaishampayan na Maryam Kamgarpour: EPFL.

Tarehe ya kufanya kazi: 4 Juni 2026.

Tarehe iliyopakiwa kwa SSRN: 19 Juni 2026.

Idadi ya kurasa: 32.

DOI:10.2139/ssrn.6880425. DOI ni mali ya rekodi ya awali ya SSRN; Si jarida slutgiltig DOI.

Kiungo rasmi cha utafiti:Karatasi rasmi ya SSRN.

Jukwaa la uchapishaji: SSRN.

Jarida au mkutano: Toleo la mwisho lililochapishwa katika jarida lililopitiwa na rika au vikao vya mkutano halikuweza kuthibitishwa wakati wa ukaguzi huu.

Nyumba halisi ya uchapishaji: Hakuna jumba la uhakika la kuchapisha jarida. Toleo lililopitiwa lilichapishwa kwenye jukwaa la SSRN.

Aina ya rasilimali: Uchumi wa kinadharia na utafiti wa muundo wa habari uchapishaji wa awali/karatasi ya kufanyia kazi.

Hali ya mwamuzi: Hakuna habari inayoonyesha kuwa imepitiwa na rika.

Uainishaji wa GEL: D82, Q41, C61 na C72.

Maneno muhimu: Bayesian Persuasion, Information Design, Cournot, Monopoly na Fixed Costs.

Ufadhili: Vijeth Hebbar na Cédric Langbort zimebainisha usaidizi wa ARO MURI W911NF-20-0252 (76582 NSMUR). Saurabh Vaishampayan na Maryam Kamgarpour ziliripoti mradi wa UrbanTwin unaoungwa mkono na ETH-Domain Joint Initiative. Pia, shukrani zinatolewa kwa NCCR Automation Fellowship kwa kusaidia ziara ya Vijeth Hebbar kwa SYCAMORE Lab katika 2025.

Mgongano wa maslahi: Hakuna taarifa tofauti ya mgongano wa maslahi katika PDF.

Ufikiaji wa data: Hakuna seti mpya ya msingi ya data imetolewa. Mfano wa nambari uliundwa kinadharia. Hakuna tamko tofauti la ufikiaji wa data.

Ufikiaji wa msimbo: Hakuna hazina ya msimbo au viungo vya faili vya uundaji vinatolewa katika PDF.

Mbinu ya kuandaa yaliyomo: Makala haya ya Kituruki yalitayarishwa kwa kuchunguza mada, muhtasari, dhana za modeli, milinganyo yote ya msingi, mapendekezo na nadharia, viambatisho vya uthibitisho, takwimu tano, mfano wa nambari, maelezo ya ufadhili na biblia ya ukurasa wa 32 uliopakiwa. Hakuna hitimisho la kisayansi au madai ya majaribio ambayo hayajajumuishwa kwenye PDF yamejumuishwa. Uthibitishaji wa nje ulitumiwa tu kwa Kitambulisho cha SSRN, maelezo ya taasisi ya mwandishi, tarehe ya kupakia, DOI na hali ya uhakiki/uchapishaji wa programu zingine.

Mapungufu makuu: Muundo wa kinadharia na mzalishaji mmoja na mahitaji ya mstari; chanya fasta gharama ya awali; ujuzi wa udhibiti usiofaa; ukosefu wa data halisi na urekebishaji wa soko; Matokeo ya awali ya kuendelea hutegemea dhana ya sare na wiani chanya; kushindwa kuchunguza soko la wazalishaji wengi na wenye nguvu; ukinzani mdogo wa nukuu na usimulizi katika maandishi.

Utafiti huu hauthibitishi kwamba wadhibiti wanapaswa kuchapisha mara moja taarifa kidogo kuhusu masoko halisi. Matokeo yanaonyesha kimahesabu kwa nini ufichuzi wa taarifa kwa sehemu unaweza kuongeza ustawi wa jamii chini ya mtindo fulani wa ukiritimba, mahitaji na gharama.