Araştırmacılar, doğrusal olmayan mekanik yük altında çalışan ayrık zamanlı bir doğru akım (DC) motorunda üç farklı hız kontrol yaklaşımını karşılaştırdı: klasik oransal-integral-türev (PID) denetleyici, Heuristic Dynamic Programming (HDP) ve sinir ağlarına dayalı öğrenen optimal denetleyici (OPT) ve bu iki yaklaşımın hata bağımlı kapılama ile kazanç programlama üzerinden birleştirildiği Hybrid denetleyici. Bütün yöntemler Coulomb sürtünmesi, viskoz sürtünme ve hıza bağlı karesel yük terimi içeren aynı motor modeli üzerinde değerlendirildi. Nominal simülasyonda Hybrid denetleyici 0,039 s yükselme ve 0,056 s yerleşme süresine ulaşırken RMSE değerini 1,684'e düşürdü; karşılık gelen RMSE değerleri PID için 2,938 ve OPT için 3,699 oldu. Bununla birlikte çalışmanın bütün performans sonuçları simülasyona dayanmaktadır; gerçek bir DC motor üzerinde deneysel doğrulama yapılmamıştır.

Optimal denetleyici doğrusal olmayan ayrık zamanlı kontrol probleminin Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) çözümünü doğrudan hesaplamak yerine HDP yapısı ve sinir ağı tabanlı değer/politika yaklaşımları kullanmaktadır. Araştırmacılar bu yapı için belirli varsayımlar altında yakınsama analizi sunmaktadır. Ancak çalışmada önerilen Hybrid denetleyici doğrudan bu HJB yakınsama ispatının kapsamına dahil değildir. Hybrid mimari, öğrenilmiş optimal politika ağırlıklarını korurken optimal düzeltmenin ne zaman ve ne ölçüde devreye gireceğini hata büyüklüğüne göre sınırlar; küçük hata bölgesinde PID bileşeni baskın hale gelir.

Nominal durumda OPT kontrolcü PID'ye kıyasla çok daha hızlı geçici tepki üretmesine rağmen 3,360 rad/s mutlak kararlı durum hatası ve daha yüksek birikimli izleme hatası göstermiştir. Hybrid denetleyicide mutlak kararlı durum hatası yaklaşık \(1,34\times10^{-11}\) rad/s düzeyinde raporlanmış ve L1 birikimli hata 13,434 olmuştur; OPT için aynı değer 338,456'dır. Böylece kaynak verilerine göre Hybrid yapı, OPT'ye kıyasla nominal L1 hatasını yaklaşık %96 azaltmıştır. Kontrol çabası ise üç mimari arasında aynı mertebede kalmıştır.

Araştırmacılar yalnız nominal durumu değil; soğuk çalışma, sıcak çalışma, aşınmış fırçalar, ağır yük, iki kat atalet, besleme gerilimi düşüşü, kısa süreli agresif gerilim çökmesi, ağır sürtünme ve birleşik mekanik-elektriksel bozulmaları içeren dokuz stres senaryosunu da incelemiştir. Hybrid mimari incelenen senaryoların tamamında karşılaştırılan denetleyiciler arasında en düşük mutlak RMSE ve L2 değerlerini korumuştur. Ölçüm hızına %1 ve %2 düzeyinde Gauss gürültüsü eklendiğinde de aynı genel sıralama korunmuştur.

Türkiye açısından değerlendirme: Araştırma Ürdün ve Kuveyt'teki üniversitelerden araştırmacılar tarafından hazırlanmış olup Türkiye'deki belirli bir motor, robot, üretim hattı veya elektrikli araç üzerinde test edilmemiştir. Buna rağmen kullanılan ayrık zamanlı yapı; servo eksenler, robotik hareket sistemleri, otomasyon düzenekleri ve gömülü motor sürücüleri açısından Türkiye'deki mekatronik Ar-Ge çalışmalarında incelenebilir. Fakat gerçek bir uygulamada motor parametreleri, enkoder çözünürlüğü, sürücü gecikmesi, örnekleme periyodu, gerilim sınırları, işlemci kapasitesi ve yük karakteristiği yeniden doğrulanmalıdır. Bu çalışma gerçek donanımda üstün performans veya endüstriyel güvenilirlik garantisi sunmamaktadır.

Araştırmanın temel problemi nedir?

DC motorlar denetlenmesi görece kolay aktüatörler olsa da gerçek mekanik yüklar ideal doğrusal davranmaz. Sürtünme, değişen atalet, mekanik kayıplar ve hızla değişen yük momentleri motorun hedef hızı izlemesini zorlaştırabilir. Özellikle düşük hızlarda Coulomb sürtünmesi ve sıfıra yakın hız çevresindeki süreksizlikler kontrol doğruluğunu bozabilir.

Araştırmada kullanılan toplam mekanik yük momenti şu biçimde modellenmiştir:

\[ \tau_{load} = \tau_c\,\operatorname{sgn}(\omega) + b\omega + K\omega^2 \]

Burada \(\tau_c\) Coulomb sürtünme momentini, \(b\) viskoz sürtünme katsayısını, \(K\) doğrusal olmayan yük katsayısını ve \(\omega\) motor milinin açısal hızını temsil eder. \(\operatorname{sgn}(\omega)\) terimi özellikle sıfır hız çevresinde süreksiz davranış oluşturur.

DC motor modeli nasıl kuruluyor?

Sabit mıknatıslı DC motorun armatür devresi kaynakta şu denklemle ifade edilmektedir:

\[ L_a\frac{di_a}{dt}+R_a i_a+k_e\omega=u \]

\(L_a\) armatür endüktansı, \(R_a\) armatür direnci, \(i_a\) armatür akımı, \(k_e\) ters elektromotor kuvvet sabiti ve \(u\) uygulanan uç gerilimidir.

Motorun mekanik dinamiği ise:

\[ J_m\frac{d\omega}{dt}=k_m i_a-\tau_{load} \]

biçiminde tanımlanmıştır. Burada \(J_m\) rotor atalet momentini, \(k_m\) moment sabitini ve \(\tau_{load}\) toplam karşı yük momentini ifade eder.

Analitik açıklamada elektriksel zaman sabitinin mekanik zaman sabitinden daha küçük olduğu varsayılarak armatür endüktansı geçici olarak ihmal edilse de araştırmacılar denetleyici tasarımı ve simülasyonda kullanılan tam ayrık zamanlı modelde \(L_a\) terimini yeniden dahil etmektedir. Bu nedenle makaledeki kontrol karşılaştırması indirgenmiş tek durumlu model üzerinde değil, akım ve hız durumlarını içeren tam ayrık zamanlı model üzerinde yürütülmüştür.

İleri Euler yaklaşımıyla ayrıklaştırılan durum denklemleri:

\[ x_1(k+1)=x_1(k)+T_s \left[ \frac{-R_a x_1(k)-k_e x_2(k)+u(k)}{L_a} \right] \]

ve

\[ x_2(k+1)=x_2(k)+T_s \left[ \frac{k_mx_1(k)-\tau_{load}(x_2(k))}{J_m} \right] \]

şeklindedir. Burada \(x_1=i_a\), \(x_2=\omega\) ve \(T_s\) örnekleme periyodudur.

PID denetleyici hangi rolü üstleniyor?

Motorun hedef açısal hızı \(\omega_d\) için hız hatası:

\[ e_\omega(k)=\omega_d-\omega(k) \]

olarak tanımlanmıştır. Ayrık PID kontrol yasası ise:

\[ u_{PID}(k) = K_p e_\omega(k) + K_iT_s I(k) + K_dD(k) \]

biçimindedir.

Nominal ayarlarda araştırmacılar \(K_p=1,8\), \(K_i=5\) ve \(K_d=0,11\) değerlerini kullanmıştır. PID yaklaşımının temel avantajı kararlı durumda integral bileşeni üzerinden kalıcı hız hatasını bastırabilmesidir. Buna karşılık nominal sonuçlarda PID'nin geçici tepkisi OPT ve Hybrid yapılardan belirgin biçimde daha yavaştır.

Öğrenen optimal kontrol ne yapıyor?

Doğrusal olmayan ayrık zamanlı sistem için optimal kontrol problemi teorik olarak Hamilton–Jacobi–Bellman denklemiyle ilişkilidir. Araştırmada minimize edilen sonsuz ufuklu maliyet fonksiyonu:

\[ V(x_k) = \sum_{n=k}^{\infty} \left[ x_n^TQx_n + u^T(x_n)Ru(x_n) \right] \]

olarak tanımlanmıştır. \(Q\) durum hatalarına, \(R\) ise kontrol girişine verilen maliyet ağırlığını belirler.

Doğrusal olmayan sistemlerde HJB denkleminin kapalı biçimde çözülmesi genellikle güç olduğundan araştırmacılar Heuristic Dynamic Programming kullanmıştır. Bir sinir ağı değer fonksiyonunu, başka bir parametrik yapı ise kontrol politikasını yaklaşıklar. Değer fonksiyonu ağırlıkları en küçük kareler yaklaşımıyla; kontrol politikası ağırlıkları ise gradyan inişiyle güncellenmektedir.

Kaynakta optimal kontrol politikasının çevrimiçi uygulanmasında yalnız beş elemanlı özellik vektörünün hesaplanması ve öğrenilmiş ağırlıklarla bir iç çarpım yapılması gerektiği belirtilmektedir. Eğitim aşamasının ise çevrimdışı gerçekleştirilmesi öngörülmektedir.

HDP eğitimi hangi sırayla ilerliyor?

1. Değer fonksiyonu ve kontrol politikası ağırlıkları başlangıçta sıfırlanır.
2. Değer fonksiyonu ağırlıkları en küçük kareler yöntemiyle güncellenir.
3. Kontrol politikası ağırlıkları gradyan inişiyle güncellenir.
4. Politika ağırlıkları yakınsayıncaya kadar politika güncellemesi sürdürülür.
5. Değer ve politika ağırlıkları birlikte yakınsayıncaya kadar iki güncelleme arasında yineleme yapılır.
6. Yakınsama sonrasında öğrenilmiş ağırlıklar gerçek zamanlı kontrol yasasında sabit olarak kullanılır.

Ek A'daki matematiksel inceleme, belirli varsayımlar altında HDP tabanlı bağımsız OPT denetleyicisinin değer ve politika yaklaşımlarının ayrık zamanlı HJB çözümüne doğru yerel yakınsamasını tartışmaktadır. Bu sonuç küresel, bütün başlangıç koşullarını kapsayan bir optimalite garantisi değildir; çalışma açıkça yakınsamanın sınırlı bir çalışma bölgesi \(\Omega\) içinde geçerli olduğunu belirtmektedir.

Hybrid denetleyici neden geliştirildi?

OPT denetleyicinin hızlı geçici tepki üretmesi tek başına yeterli görülmemiştir. Araştırmacılar optimal politikanın doğrusal olmayan özelliklerinin hedef hıza yakın bölgede gereğinden fazla düzeltme üretebileceğini ve kararlı durum ofsetinin kalabileceğini belirtmektedir.

Bu nedenle Hybrid kontrol yasası:

\[ u_{HYB}(k) = u_{PID,h}(k) + u_{OPT,h}(k) \]

olarak kurulmuştur. PID bileşeni temel kontrol omurgasını sağlarken optimal bileşen hata büyüklüğüne bağlı olarak sınırlı biçimde devreye girer.

Kapılama mekanizması nasıl çalışıyor?

Optimal özelliklerin etkinliği şu hata bağımlı fonksiyonla sınırlandırılmaktadır:

\[ g_f(e_\omega) = \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{gate}},1 \right) \]

Hata \(e_{gate}\) değerinden çok küçük olduğunda karesel optimal düzeltmeler bastırılır. Hata büyük olduğunda ise \(g_f=1\) olur ve bu özelliklerin tam katkısına izin verilir. Nominal Hybrid ayarında \(e_{gate}=10\) rad/s kullanılmıştır.

Kazanç programlama neyi değiştiriyor?

Kapılama hangi özelliklerin etkin olduğunu düzenlerken kazanç programlama optimal kontrol bileşeninin toplam büyüklüğünü değiştirir:

\[ \beta(|e_\omega|) = \beta_{min} + (\beta_{max}-\beta_{min}) \min \left( \frac{|e_\omega|}{e_{ref}},1 \right) \]

Nominal ayarlarda \(\beta_{min}=0,05\), \(\beta_{max}=1,5\) ve \(e_{ref}=7\) rad/s olarak belirlenmiştir. Böylece büyük hata durumlarında öğrenilmiş optimal düzeltmenin etkisi büyürken hedef hıza yaklaşıldığında PID bileşeni daha baskın hale gelir.

Nominal durumda hangi denetleyici daha hızlı?

Hedef açısal hız nominal simülasyonda 158 rad/s'dir. Kaynak Tablo 4'e göre PID'nin yükselme süresi 0,166 s ve yerleşme süresi 0,262 s'dir. OPT için bu süreler sırasıyla 0,034 s ve 0,052 s; Hybrid için 0,039 s ve 0,056 s'dir.

OPT en kısa yükselme ve yerleşme sürelerini üretmiştir. Hybrid ise OPT'nin yerleşme süresine oldukça yakın bir geçici tepki sağlarken kaynak tablodaki mutlak kararlı durum hatasını pratik olarak sıfıra yakın düzeye indirmiştir.

Toplam izleme hatasında ne değişti?

Hız yalnız ne kadar çabuk hedefe ulaşıldığıyla değerlendirilmemiştir. Araştırmacılar RMSE, L1 ve L2 hata ölçütlerini 100 saniyelik simülasyon ufku üzerinde hesaplamıştır.

Hybrid kontrolcü nominal RMSE'yi PID'ye göre yaklaşık %43, OPT'ye göre yaklaşık %54 azaltmıştır. L1 değeri OPT ile karşılaştırıldığında yaklaşık %96 daha düşüktür. Bu fark özellikle OPT denetleyicide bulunan kararlı durum ofsetinin 100 saniyelik ufuk boyunca hata biriktirmesinden kaynaklanmaktadır.

Daha iyi hata performansı daha fazla kontrol enerjisi gerektirdi mi?

Nominal mutlak kontrol eforu \(E_{abs}\) PID için 6716,276, OPT için 6577,495 ve Hybrid için 6716,269 olarak raporlanmıştır. Karelenmiş kontrol eforu \(E_u^2\) ise sırasıyla yaklaşık \(45,1\times10^4\), \(43,3\times10^4\) ve \(45,1\times10^4\)'tür.

Bu sonuçlar Hybrid'in hata azaltımının kaynak simülasyonunda büyük bir ek kontrol eforu artışıyla elde edilmediğini gösterir. Bununla birlikte bunlar elektrik enerjisi tüketiminin doğrudan fiziksel ölçümü değildir; matematiksel kontrol çabası göstergeleridir.

Motor parametreleri değiştiğinde sonuç korunuyor mu?

Araştırmacılar motorun yalnız nominal parametrelerde çalışmasını yeterli görmeyerek dokuz ayrı stres senaryosu oluşturmuştur:

• Soğuk çalışma,
• sıcak çalışma,
• aşınmış fırçalar,
• ağır yük,
• agresif yüksek atalet,
• besleme gerilimi düşüşü,
• agresif kısa süreli gerilim çökmesi,
• agresif sürtünme,
• birleşik mekanik ve elektriksel stres.

Birleşik senaryoda örneğin armatür direnci %25, viskoz sürtünme %80, Coulomb sürtünmesi %50, doğrusal olmayan yük katsayısı %30 ve atalet %50 artırılmış; motor sabiti düşürülmüş, besleme sınırı 90 V'tan 80 V'a indirilmiş ve sisteme dış moment darbesi, gerilim değişim hızı sınırı ile ölü bölge eklenmiştir.

Bu ağır birleşik koşulda RMSE değerleri PID için 3,041, OPT için 4,036 ve Hybrid için 2,019 olarak raporlanmıştır. Hybrid yine mutlak RMSE açısından en düşük değeri vermiştir.

En ağır atalet artışında ne oldu?

Agresif atalet senaryosunda rotor/yük ataleti %100 artırılmıştır. Hybrid denetleyicinin nominal RMSE'si 1,684'ten 2,135'e yükselmiş; yani kendi nominal durumuna göre yaklaşık %27 bozulmuştur. PID 3,008, OPT ise 3,941 RMSE değerine ulaşmıştır.

Bu sonuç Hybrid'in değişimden etkilenmediği anlamına gelmez. Tam tersine ağır atalet geçici hata üzerinde belirgin bir etki oluşturmuştur. Ancak mutlak hata açısından denetleyiciler arasındaki sıralama korunmuştur.

Kısa süreli ağır besleme gerilimi çökmesi ne yaptı?

Agresif Supply Sag Pulse senaryosunda 3–3,6 s aralığında kullanılabilir gerilim %33 azaltılmış ve armatür direnci %40 artırılmıştır. Bu koşul araştırmadaki en zor elektriksel bozulmalardan biridir.

Bu stres altında Hybrid'in L1 değeri OPT'den yaklaşık %92 daha düşüktür. Buna karşılık kendi nominal L1 değerine göre Hybrid'de hata birikimi yaklaşık iki katına çıkmaktadır. Dolayısıyla sonuç “gerilim düşüşünden etkilenmiyor” biçiminde değil, “aynı simülasyon senaryosunda karşılaştırılan kontrolcüler arasında daha düşük toplam hata üretiyor” şeklinde yorumlanmalıdır.

Denetleyici ayarları değiştiğinde Hybrid ne kadar hassas?

OPT yapısında en dikkat çekici tasarım hassasiyeti \(R\) kontrol maliyet ağırlığında görülmüştür. \(R\) değeri 0,05–0,2 arasında değiştirildiğinde maksimum RMSE değişimi %16,68'e ulaşmıştır.

Hybrid yapıda aynı \(R\) değişimi için maksimum RMSE sapması %1,44 olarak raporlanmıştır. İncelenen Hybrid parametreleri arasında maksimum RMSE sapması yaklaşık %1,58'i aşmamıştır. Kaynak bu davranışı PID omurgasının temel kontrol hareketini koruması ve optimal düzeltmenin kapılama/kazanç programlama yoluyla sınırlanmasıyla açıklamaktadır.

Ölçüm gürültüsü altında ne oldu?

Açısal hız ölçümüne sıfır ortalamalı Gauss gürültüsü eklenmiş ve gürültü seviyesi hedef hızın %1 ve %2'si olacak şekilde sınanmıştır. %2 koşulu yaklaşık 3,16 rad/s standart sapmaya karşılık gelmektedir. Aynı gürültü örneği iki denetleyiciye de uygulanmış ve ölçülen hız birinci dereceden alçak geçiren filtreyle işlenmiştir.

OPT denetleyicinin yaklaşık 3,3 rad/s düzeyindeki kararlı durum ofseti artan gürültüyle kaybolmamıştır. Araştırmacılar bunu ofsetin ölçüm gürültüsünden değil denetleyici mimarisinden kaynaklandığına işaret eden bir sonuç olarak yorumlamaktadır.

Yakınsama ispatı ne kadar güçlü?

Makalenin Ek A bölümünde HDP tabanlı optimal kontrol için bir yakınsama analizi sunulmaktadır. Değer fonksiyonunun \(V_0=0\) başlangıcından itibaren monoton artan bir dizi oluşturduğu ve belirtilen koşullar altında ayrık zamanlı HJB çözümüne yakınsadığı ileri sürülmektedir.

Ancak bu sonuç bazı önemli koşullara bağlıdır:

• Sistem girişe göre affine doğrusal olmayan biçimde olmalıdır.
• Çalışma bölgesi kompakt bir \(\Omega\) alanıyla sınırlıdır.
• Kapalı çevrim durumları sınırlı kalmalıdır.
• Baz fonksiyonları çalışma bölgesinde doğrusal bağımsız olmalıdır.
• Eğitim verileri yeterli uyarımı sağlamalıdır.
• Gradyan inişi için öğrenme oranı yeterince küçük olmalıdır.

Kaynak ayrıca sabit öğrenme adımıyla yakınsamanın yerel olduğunu ve yaklaşım hatasına bağlı bir komşuluk bölgesine gerçekleştiğini açıkça belirtmektedir. Öğrenilmiş politikanın eğitim bölgesinin dışındaki çalışma koşullarına güvenilir biçimde genellenmesi garanti edilmemektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Aynı doğrusal olmayan ayrık zamanlı DC motor modeli üzerinde PID, HDP tabanlı OPT ve Hybrid kontrolcülerin simülasyon karşılaştırması yapılmıştır.
• Nominal simülasyonda OPT en kısa yükselme ve yerleşme sürelerini üretmiştir.
• Hybrid yapı OPT'ye yakın geçici hız sağlarken kaynak tablosunda pratik olarak sıfır kararlı durum hatası göstermiştir.
• Hybrid kontrolcü nominal durumda en düşük RMSE ve L2 değerlerini vermiştir.
• Dokuz motor-parametresi stres senaryosunda Hybrid mutlak RMSE ve L2 sıralamasında en düşük değerleri korumuştur.
• Hybrid'in tasarım parametrelerine hassasiyeti, incelenen aralıklarda OPT'den daha düşük bulunmuştur.
• %1 ve %2 hız ölçüm gürültüsü senaryolarında genel performans sıralaması korunmuştur.
• HDP tabanlı bağımsız OPT denetleyicisi için belirli varsayımlar altında yerel yakınsama analizi sunulmuştur.

Çalışmanın desteklemediği veya henüz doğrulamadığı sonuçlar

• Hybrid denetleyicinin gerçek DC motor donanımında aynı performansı göstereceği deneysel olarak kanıtlanmamıştır.
• Çalışma gerçek enkoder kuantalaması, işlemci gecikmesi ve tüm sürücü doğrusal olmayanlıklarını fiziksel deneyle sınamamıştır.
• HDP yakınsama ispatı doğrudan Hybrid denetleyicinin tamamı için geçerli değildir.
• Yakınsama sonucu küresel değildir; belirlenen kompakt çalışma bölgesine bağlıdır.
• Beş özellikli politika yapısının bütün doğrusal olmayan motor rejimlerini yaklaşık olarak temsil edebileceği garanti edilmemektedir.
• Eğitim bölgesinin dışındaki çalışma noktalarına güvenilir ekstrapolasyon gösterilmemiştir.
• Simülasyon sonuçları robot, elektrikli araç veya üretim makinesinde saha başarısı anlamına gelmez.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Nominal motor parametreleri

Denetleyici ayarları

Değerlendirme ölçütleri

Denetleyiciler yalnız yükselme ve yerleşme süresiyle değil, uzun süreli hata ve kontrol çabasıyla da karşılaştırılmıştır. Kullanılan temel hata ölçütlerinden biri:

\[ RMSE = \sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \left( \omega_d(k)-\omega(k) \right)^2 } \]

şeklindedir.

Birikimli mutlak hata:

\[ L_1 = \int_0^T |\omega_d(t)-\omega(t)|dt \]

ve büyük sapmalara daha fazla ağırlık veren L2 ölçütü:

\[ L_2 = \sqrt{ \int_0^T (\omega_d(t)-\omega(t))^2dt } \]

olarak hesaplanmıştır.

Kontrol çabası için ise:

\[ E_{abs} = \int_0^T |u(t)|dt \]

ve

\[ E_u^2 = \int_0^T u^2(t)dt \]

kullanılmıştır.

Nominal sonuçların teknik özeti

Kaynak Tablo 4'te OPT için OS değeri −2,13 olarak verilmesine rağmen ilgili metin OPT davranışını “overshoot” ve “peaking” terimleriyle tanımlamaktadır. Bu Verianla açıklamasında sayısal değer kaynakta göründüğü biçimde korunmuş ve işaret sessizce değiştirilmemiştir.

Örnekleme zamanı ve PID uygulamasındaki kaynak içi tutarsızlıklar

Uygulama değerlendirmesi bölümünde araştırmacılar sonraki simülasyonların \(T_s=0,1\) ms örnekleme zamanında çalıştığını belirtmektedir. Buna karşılık sayısal simülasyon metodolojisinde açıkça \(T_s=0,01\) s değeri verilmektedir. Kaynak bu iki değerin farklı amaçlara mı ait olduğunu açıkça uzlaştırmamaktadır. Bu nedenle burada tek bir değer “doğru değer” olarak seçilmemiştir.

Benzer biçimde PID formülasyonu bölümünde standart PID'nin anti-windup, feedforward veya ek filtre olmadan uygulanacağı belirtilirken nominal sonuçlar sonrasında PID ve Hybrid PID bileşenine back-calculation anti-windup eklendiği yazılmaktadır. Kaynak ayrıca anti-windup etkinleşme oranının PID için toplam zamanın %0,05'inden düşük, Hybrid için %0 olduğunu bildirerek bu özelliğin nominal performans sıralamasını belirleyen temel etken olmadığını savunmaktadır.

Gerçek zamanlı uygulanabilirlik açısından hesaplama yükü

Kaynağa göre OPT denetleyicisinin çevrimiçi aşamasında beş elemanlı özellik vektörü ve tek bir iç çarpım hesaplanmaktadır. Eğitim çevrimdışı yapıldığı için gerçek zamanlı uygulamada HJB çözümü, yinelemeli optimizasyon veya matris tersi gerekmemektedir.

Hybrid yapı buna standart PID hesaplaması, skaler kapılama ve kazanç programlama işlemlerini eklemektedir. Araştırmacılar bu nedenle üç yapıyı çevrimiçi hesaplama yükü açısından PID için “çok düşük”, OPT için “düşük”, Hybrid için “düşük–orta” olarak sınıflandırmaktadır. Bu sınıflandırma hesaplamalı analizdir; belirli bir mikrodenetleyici üzerinde ölçülmüş gerçek işlem süresi raporlanmamıştır.

Temel sınırlılıklar

• Çalışma bütünüyle sayısal simülasyona dayanmaktadır.
• Gerçek DC motor, enkoder veya motor sürücüsüyle laboratuvar doğrulaması yapılmamıştır.
• Sensör kuantalaması ve gerçek donanım gecikmeleri deneysel olarak ölçülmemiştir.
• HDP politikası yalnız beş temel özellik kullanmaktadır.
• Politika çevrimdışı ve sınırlı bir çalışma bölgesi üzerinde eğitilmektedir.
• Çalışma bölgesi dışındaki ekstrapolasyon garanti edilmemektedir.
• Formal yakınsama analizi Hybrid mimarinin tamamına değil bağımsız OPT denetleyicisine ilişkindir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Control Strategies for DC Motor Systems Driving Nonlinear Loads in Mechatronic Applications

Yazarlar ve özgün sıra: Asma Al-Tamimi; Fadwa Al-Momani; Mohammad Salah; Suleiman Banihani; Ahmad Al-Jarrah.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş birinci yazar veya eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Mohammad Salah.

Kurum 1: Department of Mechatronics Engineering, Faculty of Engineering, the Hashemite University, Zarqa 13115, Jordan.

Kurum 2: College of Engineering and Technology, American University of the Middle East, Egaila 54200, Kuwait.

Yazar–kurum dağılımı: Asma Al-Tamimi, Fadwa Al-Momani, Suleiman Banihani ve Ahmad Al-Jarrah — Hashemite University. Mohammad Salah — American University of the Middle East.

Kaynak türü: Hakemli araştırma makalesi.

Dergi: Actuators.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale numarası: Cilt 15, Sayı 3, Makale 175.

DOI: 10.3390/act15030175

Gönderim: 2 Şubat 2026.

Revizyon: 14 Mart 2026.

Kabul: 15 Mart 2026.

Yayın: 20 Mart 2026.

Resmî yayın bağlantısı: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/3/175

DOI bağlantısı: https://doi.org/10.3390/act15030175

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Araştırmacılar çalışmanın dış finansman almadığını bildirmiştir.

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın bulgularını destekleyen verilerin makul talep üzerine sorumlu yazardan edinilebileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını beyan etmiştir.

Etik kurul / bilgilendirilmiş onam: Uygulanabilir değildir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma A.A.-T., F.A.-M. ve M.S.; yöntem F.A.-M. ve M.S.; yazılım A.A.-T. ve F.A.-M.; doğrulama ve biçimsel analiz beş yazar; araştırma beş yazar; veri kürasyonu A.A.-T. ve F.A.-M.; ilk taslak A.A.-T., F.A.-M. ve M.S.; gözden geçirme beş yazar; görselleştirme F.A.-M. ve M.S.; gözetim ve proje yönetimi M.S. olarak bildirilmiştir.

Bilimsel yöntem sınırı: Makale gerçek bir DC motor üzerinde deneysel çalışma sunmamaktadır. Nominal sonuçlar, dokuz stres senaryosu, tasarım parametresi hassasiyetleri ve ölçüm gürültüsü analizlerinin tamamı sayısal simülasyona dayanmaktadır. Araştırmacılar deneysel doğrulamayı gelecek çalışma olarak tanımlamıştır.

Yakınsama sınırı: HDP tabanlı OPT kontrolcüsü için sunulan formal yakınsama sonucu kompakt çalışma bölgesi, sınırlı durumlar, doğrusal bağımsız baz fonksiyonları, yeterli uyarım ve uygun öğrenme oranı gibi varsayımlara bağlıdır. Sonuç yerel ve çalışma bölgesine bağımlıdır. Hybrid denetleyicinin tamamı doğrudan HJB yakınsama ispatının kapsamında değildir.

Kaynak içi tutarsızlıklar: Uygulama bölümünde örnekleme zamanı 0,1 ms, sayısal simülasyon metodolojisinde 0,01 s olarak belirtilmiştir. PID formülasyonunda anti-windup kullanılmadığı söylenirken nominal sonuçların ardından PID ve Hybrid için back-calculation anti-windup uygulandığı belirtilmiştir. Nominal Tablo 4'te OPT overshoot değeri −2,13 olarak verilmesine rağmen metin aynı davranışı overshoot/peaking olarak nitelendirmektedir. Bu farklılıklar sessizce düzeltilmemiştir.

Bilimsel içerik kapsamı: Bu Verianla makalesindeki motor modeli, kontrol yasaları, sayısal değerler, stres senaryoları, gürültü analizi, yakınsama açıklamaları ve sınırlılıklar yüklenen çalışmaya dayanmaktadır. Bibliyografik yayın kimliği dışında başka kaynaklardan yeni bilimsel deney veya bulgu ana içeriğe eklenmemiştir.