Utafiti huu unatengeneza mbinu ya tomografia ya kwanta ya chini ya mzunguko ili kujenga upya hali ya mwanga wa kwanta wa upana mkubwa wa bendi katika mizani ya muda mifupi kuliko mzunguko wenyewe wa mtetemo wa mwanga. Watafiti wanachukua sampuli ya uga wa umeme wa kwanta kwa kutumia mpigo mfupi sana wa osileta ya ndani wenye udhibiti wa ucheleweshaji wa muda na awamu ya kibebaji-ganda (carrier-envelope phase, CEP), kisha wanajenga kazi ya Wigner iliyotatuliwa kwa muda (time-resolved Wigner function, TRWF) kutoka katika vipengele conjugate vya quadrature vya uga wa umeme. Hesabu za kinadharia zinaonyesha kuwa mienendo ya nafasi-awamu katika kipimo cha femtosekondi ya hali za vacuum zilizobanwa kwa mipigo, hali zisizo za Gaussian zinazozalishwa kwa kuondoa fotoni moja kutoka katika hali hiyo, na fotoni moja ya bendi pana sana inayotokea katika kikomo cha ubanaji dhaifu inaweza kufuatiliwa. Hata hivyo, matokeo si maonyesho kamili ya mfumo wa majaribio; yanategemea uundaji wa kinadharia na ujenzi upya wa kihesabu wenye idealizations fulani.

Tofauti kuu ya mbinu hii ni kwamba, badala ya kulazimisha mwanga wa kwanta katika modi za muda zenye bendi nyembamba zilizochaguliwa mapema, inalenga kueleza hali ya kwanta ya uga unaogunduliwa wakati huo kutoka kwenye vipimo vya mahali na vilivyotatuliwa kwa muda. Kwa kubadilisha muda wa ucheleweshaji \(t_d\), sehemu tofauti za muda za uga wa kwanta zinachukuliwa sampuli; kwa kubadilisha pembe ya CEP \(\phi\), takwimu za kwanta za vipengele tofauti vya quadrature zinapatikana. Takwimu hizi zinapounganishwa, sifa kama mwelekeo na ukubwa wa ubanaji, kutokuwa Gaussian na hasi ya kazi ya Wigner zinaweza kufuatiliwa kwa azimio la muda la chini ya mzunguko.

Katika mfano mkuu wa watafiti, hali ya vacuum iliyobanwa kwa mpigo inagawanywa kwa upunguzaji wa Bloch–Messiah katika modi nne kuu za muda. Vigezo vya ubanaji vya modi hizi vinahesabiwa kuwa \(r_1=0.281\), \(r_2=0.046\), \(r_3=0.005\) na \(r_4=0.004\), kwa mpangilio huo. Kwa hiyo, sehemu kubwa ya mienendo ya kwanta inayozingatiwa hutokana na modi ya kwanza, na sehemu ndogo lakini dhahiri hutokana na modi ya pili; athari za modi ya tatu na ya nne huchanganyika kwa kiasi kikubwa na usuli wa vacuum katika muda wa probe uliotumiwa.

Utafiti pia unapendekeza njia ya ujenzi upya yenye gharama ndogo zaidi inayotegemea upanuzi wa Gram–Charlier, badala ya kufanya vipimo vingi vya awamu kwa kutumia ubadilishaji kamili wa Radon wa kinyume. Katika mbinu ya mpangilio wa pili, hutumiwa tu momenti za quadrature zilizopimwa katika awamu tatu tofauti. Hata katika sehemu za muda zisizofaa zaidi zilizochaguliwa na watafiti, umbali wa Hilbert–Schmidt kati ya TRWF kamili na ujenzi upya wa mpangilio wa pili ni 0.0007 kwa hali iliyobanwa na 0.0551 kwa hali iliyotolewa fotoni moja. Hili linaonyesha kuwa, hasa katika hali iliyobanwa iliyo karibu na tabia ya Gaussian, momenti za mpangilio wa chini zinaweza kutoa usahihi wa juu sana wa ujenzi upya.

Kuonekana kwa sifa za kwanta kwa muda kunategemea sana muda wa mpigo wa probe. Katika vigezo vilivyochunguzwa, kwa muda wa probe wa \(\delta_p=24.5\) fs, nguvu kubwa zaidi ya kimeτροlojia ya hali iliyobanwa ni \(\mathcal{M}=0.643\) karibu na \(t_d=-7.1\) fs; kwa hali iliyotolewa fotoni, thamani hasi yenye nguvu zaidi ya TRWF katika chanzo ni \(W_{\mathrm{sub}}(0,0;t_d)=-0.232\) karibu na \(t_d=-7.5\) fs. Watafiti wanatafsiri hili kama usawaziko unaoonyesha kuwa azimio la muda haliboreshwi tu kwa kutumia probe fupi kadiri iwezekanavyo; katika mipigo ya probe mifupi kupita kiasi, michango ya vacuum yenye ufanisi kutoka kwa modi za mpangilio wa juu inaweza kudhoofisha azimio la nafasi-awamu.

Hii ina maana gani kwa Uturuki?

Utafiti haujaribu miundombinu ya majaribio, sekta au mazingira ya matumizi ya nchi fulani; kwa hiyo haiwezekani kutoa moja kwa moja matokeo ya utendaji mahsusi kwa Uturuki kutoka kwenye matokeo haya. Kwa Uturuki, thamani ya kisayansi ni kwamba mbinu iliyopendekezwa inatoa mfumo wazi wa kinadharia ambao unaweza kujaribiwa kwa majaribio na vikundi vinavyofanya kazi katika optiki za kasi ya juu, optiki za kwanta na vipimo vya kwanta katika kikoa cha muda. Hata hivyo, utekelezaji katika majaribio halisi unahitaji kutengeneza mipigo ya sampuli mifupi sana na yenye awamu inayodhibitiwa, kujenga usanidi unaofaa wa ugunduzi uliosawazishwa au sampuli ya elektro-optiki, na kuthibitisha mawazo bora ya kinadharia chini ya upotevu wa majaribio, kelele na tabia za detekta. Utafiti hauonyeshi mfumo uliotekelezwa Uturuki wala kifaa cha kwanta kilicho tayari.

Swali kuu la utafiti ni lipi?

Swali kuu la utafiti ni hili: Hali ya mpigo wa mwanga wa kwanta inaweza kuelezwa na kuoneshwa vipi katika muda mfupi kuliko kipindi cha kawaida cha mtetemo wa mwanga?

Katika optiki za kwanta za kawaida, kazi ya Wigner ni mojawapo ya zana msingi za kueleza kikamilifu hali ya kwanta katika nafasi-awamu. Hata hivyo, kwa mujibu wa watafiti, tomografia ya Wigner ya majaribio ya kawaida mara nyingi huhusisha wastani wenye ufanisi juu ya mizunguko mingi ya optiki. Kwa hiyo, katika mipigo ya kwanta yenye mizunguko michache au yenye bendi pana sana, picha ya moja kwa moja ya nafasi-awamu ya mabadiliko ya hali ndani ya mzunguko mmoja wa optiki hubaki pungufu.

Utafiti unajaribu kutatua tatizo hili, badala ya kupunguza uga unaopimwa kuwa masafa moja au modi moja ya muda inayojulikana mapema, kwa kutumia modi yenye ufanisi ya ugunduzi inayofafanuliwa na mpigo mfupi sana wa sampuli.

Kwa nini modi zilizobainishwa mapema zinaweza zisitoshe?

Mwanga wa kwanta wa bendi pana sana unaweza kuwa na modi nyingi za masafa na za muda. Katika mbinu ya kawaida, inawezekana kugawa mwanga katika modi za ortho zilizochaguliwa mapema na kulinganisha osileta ya ndani na mojawapo ya modi hizo. Lakini watafiti wanasisitiza kuwa ikiwa muundo halisi wa modi za muda wa hali ya kwanta inayoingia haujulikani mapema, hakuna hakikisho kwamba mgawanyo huu utaendana na modi asilia. Katika hali hiyo, sehemu ya uhusiano kati ya modi inaweza kupotea.

Lengo la mbinu ya chini ya mzunguko ni kuchukua sampuli ya uga wa umeme wa mahali ndani ya dirisha fupi sana la muda na kujenga upya moja kwa moja usambazaji wa nafasi-awamu, badala ya kuamua mapema “ni modi gani tunayotafuta”.

Mwanga wa kwanta unatengenezwa vipi?

Katika mpangilio wa kinadharia wa uzalishaji ulioelezwa katika Kielelezo 1, mpigo wenye nguvu na uliopolarishwa kwa mstari wa infrared ya kati (MIR) hupitishwa kwenye fuwele ya uzalishaji isiyo ya mstari ya mpangilio wa pili (GX). Katika hesabu za mfano, fuwele hiyo inachukuliwa kuwa ZnTe yenye unene chini ya 15 µm.

Uga wenye nguvu wa koherent wa kuendesha \(E(t)\) huingiliana bila mstari kupitia \(\chi^{(2)}\) na uga wa vacuum unaosafiri pamoja, na kuunda uga wa vacuum uliobanwa wa bendi pana sana wenye polarization iliyo wima kwa uga wa kuendesha. Kigawanya mwanga cha polarization (PBS) hutenganisha mpigo wenye nguvu wa kuendesha na uga wa kwanta uliobanwa.

Ikiwa inahitajika, mfumo unaendelea kwa kutumia kigawanya mwanga chenye uakisi mkubwa (HRBS) na avalanche photodiode (APD). Tukio la ugunduzi lenye mafanikio katika APD linapotumiwa kama sharti, hali iliyotolewa fotoni moja kutoka kwenye uga uliobanwa hupatikana. Katika modeli ya kinadharia, watafiti wanadhania HRBS yenye uakisi mkubwa usiotegemea modi na APD yenye ufanisi bora wa kwanta ili kuzuia upotoshaji wa muda. Kwa hiyo, sehemu hii si modeli ya majaribio inayojumuisha hasara zote na kutokuwa na ufanisi kwa vifaa halisi.

Tomografia ya chini ya mzunguko inapimaje?

Mwanga wa kwanta uliotengenezwa unachukuliwa sampuli upande wa kipimo kwa kutumia mpigo mfupi sana wa osileta ya ndani (local oscillator, LO). Ucheleweshaji wa LO kwa uga wa kwanta \(t_d\) hubadilishwa kwa kioo kinachoweza kurekebishwa. Awamu ya kibebaji-ganda \(\phi\) inadhibitiwa kwa kisogeza CEP.

LO na mwanga wa kwanta huunganishwa katika kigawanya mwanga cha 50:50, na matokeo mawili hupimwa kwa fotodetektori zilizosawazishwa. Kubadilisha ucheleweshaji huruhusu kuchukua sampuli katika nyakati tofauti za uga wa kwanta, na kubadilisha CEP huruhusu kuchukua sampuli za vipengele vya quadrature katika pembe tofauti za awamu.

Kazi ya Wigner iliyotatuliwa kwa muda ni nini?

Watafiti wanafafanua quadrature mbili conjugate kwa uga uliotolewa sampuli:

\[ \hat X(t_d)=-\mathcal{N}\hat E_{\pi/2}^{(d)}(t_d) \]

\[ \hat P(t_d)=-\mathcal{N}\hat E^{(d)}(t_d) \]

Hapa \(\hat E^{(d)}(t_d)\) ni uga wa umeme unaochukuliwa sampuli na LO kupitia lango la muda; \(\hat E_{\pi/2}^{(d)}(t_d)\) ni kipengele kilichosogezwa kwa π/2 CEP; na \(\mathcal{N}\) ni kipengele cha kunormalisha quadrature.

Kwa vigezo hivi viwili, kazi tabia inafafanuliwa kama:

\[ \widetilde{W}(u,v;t_d) = \mathrm{tr} \left[ \hat{\rho} \exp \left( -iu\hat X(t_d)-iv\hat P(t_d) \right) \right] \]

.

Kupitia ubadilishaji wa Fourier wa vipimo viwili:

\[ W(x,p;t_d) = \frac{1}{(2\pi)^2} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} du\,dv\, \widetilde W(u,v;t_d) e^{iux+ivp} \]

hupatikana. Watafiti wanaita usambazaji huu time-resolved Wigner function (TRWF). Kwa kubadilisha \(t_d\), inawezekana kufuatilia jinsi umbo la nafasi-awamu la hali ileile ya kwanta linavyobadilika katika kipimo cha femtosekondi.

Kielelezo 2 kinaonyesha nini?

Kielelezo 2 kinaonyesha TRWF ya hali ya vacuum iliyobanwa na hali isiyo Gaussian inayotokea baada ya kuondoa fotoni moja kutoka katika hali hiyo, katika muda tofauti wa ucheleweshaji. Katika hali iliyobanwa, usambazaji wa vacuum unaoanza karibu na duara hurefuka kwenye mhimili mmoja na kubanwa kwenye mwingine; mhimili wa ubanaji huzunguka kwa muda na kiwango cha ubanaji huongezeka kwanza kisha hupungua.

Katika hali iliyotolewa fotoni, usambazaji wa nafasi-awamu hauishii kubadilika kuwa wa ellipsi; uzito karibu na chanzo hupungua na muundo usio Gaussian huonekana. Watafiti wanahusisha hili na kupungua kwa mchango wa vacuum katika modi ya ugunduzi na kuongezeka kwa uzito wa sehemu ya fotoni moja.

Ni modi zipi za muda zinatawala?

Kutokana na upunguzaji wa Bloch–Messiah, modi nne zinazotawala huchukuliwa kuwa za kutosha katika hesabu kuu:

Watafiti huchukulia mchango wa modi za mpangilio wa juu zenye \(r_j<10^{-3}\) kama vacuum yenye ufanisi. Probe ya Gaussian ya \(\delta_p=5.8\) fs iliyotumiwa inatosha kutatua sifa za muda za modi mbili za kwanza, huku mitetemo ya haraka zaidi katika modi ya tatu na ya nne ikifanyiwa wastani kwa kiasi kikubwa.

Kwa nini mhimili wa ubanaji huzunguka kwa muda?

Makadirio ya kila modi inayotawala kwenye modi ya ugunduzi, yanayotegemea muda, yanafafanuliwa kwa \(\theta_j(t_d)\), na mgawo husika wa uhamishaji huandikwa:

\[ T_j(t_d)=|\theta_j(t_d)|^2 \]

.

Kadiri nafasi ya muda ya mpigo wa ugunduzi inavyobadilika, michango na awamu za modi tofauti za msingi hubadilika; kwa hiyo mhimili wa ubanaji wa usambazaji wa jumla wa Wigner pia huzunguka. Katika mfano wa utafiti, modi \(j=1\) ndiyo inayotoa tabia kuu, huku modi ya pili katika nyakati fulani ikiweza kutoa mchango wa kinyume na ubanaji huu.

Hasa karibu na \(t_d\approx-8.4\) fs, mielekeo ya ubanaji ya modi ya kwanza na ya pili huwa kinyume. Watafiti wanaeleza kushuka kwa kina kifupi kwa nguvu ya kimeτροlojia katika eneo hili kama matokeo ya interferensia ya kuharibu kati ya modi hizi mbili.

Kwa nini mbinu ya Gram–Charlier ni muhimu?

Katika tomografia kamili ya Wigner, usambazaji wa uwezekano wa quadrature unahitaji kupimwa katika pembe nyingi za CEP, na jambo hili kurudiwa kwa ucheleweshaji mwingi wa muda. Utafiti unapendekeza kujenga TRWF upya kutoka momenti za takwimu za mpangilio wa chini kwa kutumia upanuzi wa Gram–Charlier ili kupunguza mzigo wa vipimo.

Katika mbinu ya mpangilio wa pili, kiasi msingi kinachohitajika ni:

• \(V_X(t_d)=\langle\hat X^2(t_d)\rangle\),
• \(V_P(t_d)=\langle\hat P^2(t_d)\rangle\),
• \(\mathrm{Cov}_{X,P}(t_d)=\langle\{\hat X(t_d),\hat P(t_d)\}/2\rangle\)

.

TRWF ya kukadiria ya mpangilio wa pili inayopatikana kutoka kwa hivi ni:

\[ W(x,p;t_d)\approx \left\{ 2-V_X-V_P +4\,\mathrm{Cov}_{X,P}\,xp +(2V_X-1)x^2 +(2V_P-1)p^2 \right\} W_{\mathrm{vac}}(x,p) \]

. Hapa inaeleweka kuwa momenti zote zinatathminiwa katika muda huo huo wa \(t_d\).

Katika Supplementary Information, kwa ujumla inaonyeshwa kuwa kwa ujenzi upya wa Gram–Charlier wa mpangilio wa N, momenti za quadrature katika awamu N+1 tofauti za CEP zinatosha. Kwa mpangilio wa pili, awamu za mfano zinachaguliwa kuwa \(0\), \(\pi/2\) na \(\pi/4\).

Ujenzi upya ni sahihi kiasi gani?

Kielelezo 3 kinalinganisha moja kwa moja mbinu ya Gram–Charlier ya mpangilio wa pili na TRWF kamili ya kinadharia. Watafiti huchagua hasa sehemu za muda ambako kosa ni kubwa zaidi.

Katika mfano wa ubanaji mkubwa, mpangilio wa pili pekee hautoshi. Katika mfano wa \(r_{\mathrm{eff}}=20\), \(\delta_d=16\) fs na \(\delta_p=8\) fs katika Supplementary Information, umbali wa ujenzi upya wa mpangilio wa pili ni 0.0103, lakini unapungua hadi 0.0011 wakati mpangilio wa sita unatumiwa. Hili linaonyesha kuwa mpangilio wa momenti unaohitajika unategemea kiwango cha kutokuwa Gaussian na nguvu ya ubanaji wa hali ya kwanta.

Nguvu ya kimeτροlojia hubadilikaje?

Watafiti wanafuatilia manufaa ya hali iliyobanwa kwa metrologia ya kwanta kwa kiasi:

\[ \mathcal{M} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{V_{\min}} - \frac{1}{V_{\mathrm{vac}}} \right) \]

kinachotegemea variance ndogo zaidi ya quadrature.

Katika hesabu ambapo muda wa mpigo wa probe unabadilishwa, thamani kubwa zaidi kwa vigezo vilivyochaguliwa inapatikana kwa \(\delta_p=24.5\) fs karibu na \(t_d=-7.1\) fs:

\[ \mathcal{M}=0.643 \]

.

Matokeo haya yanaonyesha kuwa kupunguza daima muda wa probe kwa lengo la kuongeza azimio la muda hakutoi moja kwa moja tomografia bora ya hali ya kwanta. Katika mipigo ya probe mifupi kupita kiasi, michango ya vacuum kutoka modi za muda za mpangilio wa juu huathiri kwa nguvu zaidi usambazaji wa nafasi-awamu unaogunduliwa.

Hasi ya Wigner inaonekana lini?

Katika hali iliyotolewa fotoni moja, moja ya kiasi muhimu kinachofuatiliwa ni thamani \(W(0,0;t_d)\) ya TRWF katika chanzo cha nafasi-awamu. Katika Kielelezo 4, kwa muda wa probe wa \(\delta_p=24.5\) fs karibu na \(t_d=-7.5\) fs, hupatikana:

\[ W_{\mathrm{sub}}(0,0;t_d)=-0.232 \]

. Watafiti wanatafsiri hasi hii kama kuonekana kwa muda kwa tabia ya kwanta isiyo Gaussian inayotokea baada ya kuondoa fotoni.

Je, fotoni moja ya bendi pana sana pia inaweza kuonekana?

Supplementary Information inachunguza hali ya \(r_{\mathrm{eff}}=0.1\) kwa ubanaji dhaifu zaidi. Katika kikomo hiki, vigezo vya ubanaji vya modi mbili za kwanza ni \(r_1=0.00961\) na \(r_2=0.00035\), huku modi ya kwanza ikiwa wazi ndiyo inayotawala.

Fotoni moja inapoondolewa kutoka hali hii iliyobanwa kwa udhaifu, hubaki hali inayotawaliwa na fotoni moja ya bendi pana sana. Kwa \(\delta_p=18.47\) fs, uwezekano wa ugunduzi wa fotoni moja hufikia 0.969 karibu na \(t_d=-0.26\) fs. Wakati huo huo, muundo hasi ulio wazi hutokea katikati ya TRWF, na vipande vya muda tofauti vinaonyesha hali hii ya muda ya fotoni moja ikitokea kisha kutoweka.

Njia mbadala ya sampuli ya elektro-optiki

Ingawa maandishi makuu yanatumia ugunduzi wa homodyne uliosawazishwa kama mbinu kuu kwa uwazi wa dhana, Supplementary Information inaeleza kwa kina mbinu mbadala inayoweza kutekelezwa kwa electro-optic sampling (EOS).

Katika mpangilio wa EOS, uga wa kwanta wa THz na mpigo mfupi sana wa NIR husafiri pamoja katika fuwele ya elektro-optiki isiyo ya mstari ya mpangilio wa pili. Takwimu za kwanta za uga wa THz huhamishiwa kwenye hali ya polarization ya probe; kisha mpangilio wa ellipsometria wenye sahani ya wimbi, prism ya Wollaston na fotodetektori zilizosawazishwa hufanya kipimo.

Katika hesabu ya mfano, masafa ya kati ya probe ya NIR yanachaguliwa kuwa 255 THz na FWHM ya muda kuwa 16 fs. Inaonyeshwa kuwa uchujaji unaofaa wa spektra unaweza kukandamiza mchango usiotakiwa wa modi karibu na \(\omega_{\max}/(2\pi)=212\) THz. Katika hali hii, masafa ya kati ya modi ya bendi pana sana inayobaki kutawala yanahesabiwa kuwa takribani 57 THz, na upana wa bendi wa FWHM takribani 54 THz.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Uga wa umeme wa mahali wa mwanga wa kwanta wa bendi pana sana unaweza, kwa nadharia, kuchukuliwa sampuli kwa azimio la muda la chini ya mzunguko.
• Kazi ya Wigner iliyotatuliwa kwa muda inaweza kujengwa kutoka vipimo vya quadrature vinavyodhibitiwa kwa ucheleweshaji wa muda na CEP.
• Mabadiliko ya mhimili wa ubanaji na kiwango cha ubanaji cha vacuum iliyobanwa kwa mpigo yanaweza kufuatiliwa kwa TRWF katika kipimo cha femtosekondi.
• Kutokuwa Gaussian na hasi ya Wigner inayotokea baada ya kuondoa fotoni moja vinaweza kuonekana ndani ya TRWF kwa kutegemea muda.
• Mgawanyo wa Bloch–Messiah unaonyesha kuwa katika mfano uliotafitiwa sehemu kubwa ya mienendo hutokana na idadi ndogo ya modi za muda zinazotawala.
• Mbinu ya Gram–Charlier inaweza, katika hali zinazofaa, kujenga TRWF kwa makadirio kutoka momenti za mpangilio wa chini badala ya kupima usambazaji kamili wa quadrature katika awamu nyingi.
• Katika kikomo cha ubanaji dhaifu na kuondoa fotoni moja, mienendo ya TRWF ya fotoni moja ya muda ya bendi pana sana inaweza kunaswa kinadharia.
• EOS imeundwa kinadharia kama utaratibu mbadala wa sampuli ya chini ya mzunguko kwa mbinu ya homodyne ya maandishi makuu.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono au bado haujathibitisha

• Utafiti hauwasilishi onyesho kamili la majaribio la itifaki yote iliyopendekezwa ya tomografia.
• Haijathibitishwa kuwa mawazo ya HRBS bora na APD bora katika hesabu za kinadharia yatatoa utendaji huo huo katika vifaa halisi.
• Hasi ya TRWF au thamani za nguvu ya kimeτροlojia zilizotolewa si thamani za ulimwengu kwa vyanzo vyote vya mwanga wa kwanta; ni za modeli na vigezo vilivyochaguliwa katika utafiti.
• Haiwezi kuhitimishwa kuwa mpigo mfupi zaidi wa probe daima hutoa tomografia bora ya hali ya kwanta.
• Mbinu iliyopendekezwa haijaonyesha ubora wa moja kwa moja wa kiteknolojia katika kompyuta za kwanta au metrologia ya kwanta; utafiti unawasilisha mbinu inayowezekana ya uainishaji kwa maeneo haya.
• Utafiti hautengenezi kompyuta mpya ya kwanta, mfumo wa mawasiliano au sensa ya kibiashara.
• Mbinu iliyowasilishwa si kiwango kilichothibitishwa kwa majaribio huru katika nchi au maabara yoyote.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Aina ya kisayansi ya utafiti

Utafiti huu uko katika makutano ya optiki za kwanta, fotoniki za kasi ya juu na fizikia ya kinadharia, na ni utafiti wa uundaji wa kinadharia na utengenezaji wa mbinu ya tomografia ya hali ya kwanta. Matokeo makuu yanatokana na uchanganuzi wa kinadharia, mgawanyo wa modi na hesabu za nambari za nafasi-awamu.

Uga wa kuendesha wa vacuum iliyobanwa

Kwa uga wenye nguvu wa koherent katika fuwele ya uzalishaji, wasifu:

\[ \mathcal{E}(t)=\mathcal{E}_0\,\mathrm{sech}(\Gamma t) \]

unatumika.

Hapa:

\[ \Gamma= \frac{2\,\mathrm{arcsech}(1/2)} {\delta_d} \]

na katika hesabu kuu, thamani ya upana kamili katika nusu ya kiwango cha juu ya mpigo wa kuendesha inachaguliwa kuwa:

\[ \delta_d=16\ \mathrm{fs} \]

.

Kwa hesabu nyingi, nguvu ya ubanaji yenye ufanisi:

\[ r_{\mathrm{eff}}=5 \]

inatumiwa.

Ufafanuzi wa muda wa conformal

Utafiti unatumia kigezo cha muda wa conformal \(\tau(t)\) kueleza mienendo ya muda ya mwingiliano usio wa mstari kwenye uga wa kwanta:

\[ \tau(t)= \frac{1}{\Gamma} \operatorname{arcsinh} \left[ \sinh(\Gamma t)+r_{\mathrm{eff}} \right] \]

. Watafiti wanapata kufanana kwa nguvu kati ya wasifu wa uga wa modi za muda zinazotawala na mabadiliko ya muda ya uga wa kuendesha yanayoandikwa kama \(\mathcal{E}(\tau(t))\).

Kazi ya lango la probe

Kazi ya lango ya Gaussian inayochukua sampuli ya uga wa umeme kwa azimio fulani la muda inachukuliwa kuwa:

\[ R(t)= \frac{2\sqrt{\ln2}} {\sqrt{\pi}\delta_p} \exp \left( -\frac{4\ln2\,t^2}{\delta_p^2} \right) \]

. \(\delta_p\) ni muda wa FWHM wa mpigo wa probe na ni mojawapo ya vigezo vikuu vinavyoamua moja kwa moja azimio la muda la tomografia.

Modi zinazotawala na uhamishaji

Matriksi ya covariance ya TRWF

Hali iliyobanwa ikiwa ya usambazaji wa Gaussian, TRWF inaweza kuhesabiwa kupitia matriksi ya covariance:

\[ \Sigma(t_d) = \frac{1}{2} \left[ \theta_{\mathrm{vac}}^2(t_d)I + \sum_{j=1}^{4} O_j(t_d)S_jO_j^{\mathsf T}(t_d) \right] \]

. Hapa \(S_j\) inawakilisha ubanaji wa modi msingi husika; \(O_j(t_d)\) awamu na uhamishaji wa modi unaotegemea muda; na \(\theta_{\mathrm{vac}}\) mchango wa vacuum wenye ufanisi usioelezwa na modi zinazotawala.

Athari ya muda wa probe

Utafiti unalinganisha nguvu ya kimeτροlojia na hasi ya Wigner kwa muda tofauti wa probe kama \(\delta_p=5.8\), 12.1, 18.3, 24.5 na 30.8 fs. Matokeo yanaonyesha athari mbili zinazopingana:

• Kupungua kwa muda wa probe huongeza azimio la muda.
• Lakini dirisha fupi sana la sampuli linaweza kufanya michango ya vacuum ya modi za kasi za mpangilio wa juu ionekane zaidi na kupunguza azimio la sifa za kwanta za nafasi-awamu.

Katika modeli iliyochunguzwa, kuonekana kwa nguvu zaidi kwa tabia ya kwanta kulipatikana karibu na muda wa probe wa 24.5 fs; kwa muda mrefu zaidi, wastani wa muda uliongezeka tena na nguvu ya kimeτροlojia pamoja na hasi zikapungua.

Uwezekano wa kuondoa fotoni moja

Uwezekano wa tukio la kuondoa fotoni kutokea katika modi msingi \(j\) unahusishwa katika utafiti na:

\[ P_j\propto\sinh^2 r_j \]

. Kwa kuwa \(r_1\) ni kubwa zaidi kuliko vigezo vya ubanaji vya modi nyingine, kuondoa fotoni huathiri hasa modi ya kwanza ya msingi.

Ujenzi upya wa mpangilio wa pili na wa juu

Ulinganisho huu unaonyesha wazi kuwa mpangilio wa pili hautoi usahihi sawa katika kila hali ya kwanta. Ubanaji au kutokuwa Gaussian kunapoongezeka, momenti za mpangilio wa juu zaidi zinahitaji kupimwa.

Vikwazo vilivyoelezwa kwa utekelezaji wa majaribio

Watafiti wanasisitiza changamoto mbili kuu za kiufundi upande wa vitendo wa pendekezo la msingi la homodyne iliyosawazishwa: kuzalisha mipigo ya osileta ya ndani mifupi sana inayohitajika na upatikanaji mdogo wa detektori za fotoni zenye ufanisi wa kutosha katika eneo la infrared ya kati. Kwa hiyo Supplementary Information inaelezea kwa kina sampuli ya elektro-optiki kama njia mbadala inayoweza kutekelezwa zaidi kwa majaribio.

Zaidi ya hayo, kwa sababu modeli ya kuondoa fotoni moja inadhania uakisi mkubwa bora usiotegemea modi na ufanisi kamili wa kwanta wa APD, utafiti huu haujaonyesha kwa majaribio kuwa matokeo yaliyohesabiwa yatadumishwa vivyo hivyo chini ya hasara halisi za optiki na kutokuwa na ufanisi kwa detektori.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Utambulisho wa bibliografia wa chanzo kikuu kilichopakiwa

Tofauti ya matoleo ya uchapishaji: Maelezo ya kisayansi ya makala hii ya Verianla yanategemea maandishi makuu na Supplementary Information ya toleo la arXiv v1 lililopakiwa la tarehe 24 Julai 2023. Toleo la Physical Review A lililochapishwa baadaye limetumiwa tu kuthibitisha hali ya bibliografia ya uchapishaji, jarida, mwaka na DOI; hakuna matokeo mapya ya kisayansi kutoka toleo lililopitia mapitio ya rika ambayo hayakuwepo katika chanzo kilichopakiwa yaliyoingizwa kwenye maelezo makuu.

Waandishi na taasisi

1. Geehyun Yang — Department of Physics, KAIST, Daejeon, Republic of Korea.
2. Matthias Kizmann — Department of Chemistry and Physics and Astronomy, University of California, Irvine, USA; Department of Physics and Center for Applied Photonics, University of Konstanz, Germany.
3. Alfred Leitenstorfer — Department of Physics and Center for Applied Photonics, University of Konstanz, Germany.
4. Andrey S. Moskalenko — Department of Physics, KAIST, Daejeon, Republic of Korea.

Katika chanzo kilichopakiwa, anwani za mawasiliano zimeoneshwa kama mkizmann@uci.edu kwa Matthias Kizmann na moskalenko@kaist.ac.kr kwa Andrey S. Moskalenko. Hakuna tamko la waandishi wa kwanza wenza au mchango sawa katika toleo lililopakiwa.

Ufadhili

Utafiti uliungwa mkono na National Research Foundation of Korea inayofadhiliwa na Korea government (MSIT), kwa msaada 2020R1A2C1008500. Matthias Kizmann, Alfred Leitenstorfer na Andrey S. Moskalenko pia waliripoti msaada kutoka Deutsche Forschungsgemeinschaft chini ya Project No. 425217212 – SFB 1432. Matthias Kizmann pia alitaja msaada kutoka programu ya Feodor Lynen ya Alexander von Humboldt Foundation.

Data, msimbo na michango ya waandishi

Toleo la arXiv v1 lililopakiwa halina tamko tofauti la “Data Availability”, “Code Availability”, “Author Contributions” au “Competing Interests”. Hakuna taarifa ambayo haikutolewa wazi na chanzo iliyoundwa kwa nyanja hizi.

Dokezo la leseni na matumizi ya picha

Rekodi ya arXiv iliyopakiwa imetolewa chini ya leseni ya non-exclusive distribution ya arXiv; leseni hii huipa arXiv haki ya kusambaza kazi na si moja kwa moja leseni ya Creative Commons inayowapa wahusika wengine ruhusa ya kutengeneza picha zinazotokana nayo. Rekodi ya chapisho la Physical Review A lililopitia mapitio ya rika ina taarifa ya hakimiliki ya American Physical Society. Kwa hiyo, katika maudhui haya ya Verianla, Vielelezo asili 1–4 vya utafiti au vielelezo vya Supplementary havijanakiliwa wala kuchorwa upya kama takwimu ya mchapishaji. Mchakato wa Verianla Live ni muundo huru wa HTML wa maelezo uliotengenezwa kutoka taarifa ya mbinu ya utafiti.

Kutokulingana kwa uandishi ndani ya chanzo

Katika maandishi makuu ya toleo v1 lililopakiwa, mara tu baada ya Equation 1, komuteta ya quadrature conjugate zilizorudiwa kawaida imechapishwa kama [\hat X(t_d),\hat P(t_d)] = 1. Kwa upande mwingine, katika utoaji wa inverse-Radon-tomografia wa Supplementary Information, kwa quadrature zinazotofautiana kwa awamu ya π/2 hutumiwa kauli [\hat X_\phi(t_d),\hat X_{\phi+\pi/2}(t_d)] = i. Uandishi huu miwili katika chanzo haujaunganishwa kimya kimya kuwa mfumo mmoja. Maandishi haya ya Verianla yanawasilisha ufafanuzi wa quadrature kama ulivyotolewa katika chanzo na hayatolei tafsiri ya konstandi yenye utata ya komuteta kama matokeo mapya ya kisayansi.

Kikomo cha tafsiri ya kisayansi

Utafiti si ripoti ya kifaa cha tomografia ya kwanta kilichokamilishwa kwa majaribio. Watafiti wameunda itifaki ya kinadharia ya uzalishaji, kipimo na ujenzi upya kwa hali fulani za mwanga wa kwanta wa bendi pana sana, na kuchunguza kwa uchanganuzi na nambari mienendo ya nafasi-awamu ya hali za mfano. Mpangilio mkuu wa homodyne uliosawazishwa na mbinu ya EOS katika Supplementary Information zinapendekeza mipangilio ya kifizikia kwa utekelezaji wa majaribio; lakini nguvu ya kimeτροlojia, hasi ya Wigner, vigawo vya uhamishaji na usahihi wa ujenzi upya ulioripotiwa ni wa vigezo vilivyochaguliwa vya modeli.

Kwa hiyo, utafiti haujathibitisha kuwa tomografia ya kwanta ya chini ya mzunguko itafanya kazi kwa usahihi ule ule katika mifumo halisi ya majaribio chini ya hali zote, kwamba itatoa ubora wa moja kwa moja katika kompyuta za kwanta, au kwamba teknolojia fulani iko tayari. Mchango mkubwa wa kisayansi wa utafiti ni kuwasilisha mfumo wa kihisabati na kifizikia wa uainishaji wa mahali, uliotatuliwa kwa muda na wa nafasi-awamu wa mwanga wa kwanta wa bendi pana sana ambao muundo wake wa modi za muda haujulikani mapema.